高中物理第2章电势能与电势差第4节电容器电容课时作业鲁科版选修3_1

1.电场力做功：在匀强电场中,电场力做功的表达式为：W=qEd,d 为沿电场线方向上的距离，与电场线同向为正，反向为负。

2.电势能：电荷在电场中某点的电势能等于把电荷从该点移到选定的参考点的过程中电场力所做的功.3.电场力做功与电势能变化的关系:W=-ΔE p (ΔE p 电势能增加量).知识点一：电场力做功----基础题+中等题（匀强电场） 在任何电场中,电场力移动电荷所做的功,只与电荷始末两点的位置和被移动电荷的带电量有关,而与电荷的运动路径无关。

【典例1】如图所示,A 、B 是一条电场线上的两点,一带正电的点电荷沿电场线从A 点运动到B 点,在这个过程中,关于电场力做功的说法正确的是( )A .电场力做正功B .电场力做负功C .电场力不做功D .电场力先做正功后做负功【解析】选A 。

正电荷的受力方向与电场线方向相同,则从A 到B 电场力做正功.【典例2】如图所示，在电场强度为E =2×103V/m 的匀强电场中，有三点A 、M 和B ，AM =4cm ，MB =3cm ，AB =5cm ，且AM 边平行于电场线，把一电量q =2×10-9C 的正电荷从B 点移动到M 点，再从M 点移动到A 点，电场力做功为（ ） A . 0.6×10-6J B . 0.12×10-6J C .-0.16×10-6J D .-0.12×10-6J 【答案】C 。

【典例3】如图所示,在匀强电场中,电场线与水平方向夹角为θ,有一质量为m 、带电量为q 的小球,用长为L 的细绳悬挂于O 点,当小球静止时,细绳恰好拉成水平方向.现将小球缓慢拉到竖直方向最低点,在此过程中小球带电量不变,则外力做功为.【解析】沿水平和竖直两方向分解电场强度 E 1=Ecosθ,E 2=Esinθ=mg/q电场力在这两个方向做的功分别为-mgLcotθ,-mgL.对全过程运用动能定理,W-mgLcotθ-mgL+mgL=0,∴W =mgLcotθ 【答案】mgLcotθ【典例4】如图所示，一长为L 的绝缘杆两端分别带有等量异种电荷，电荷量的绝对值为q ，处在场强为E 的匀强电场中，杆与电场线夹角为600.若使杆沿顺时针方向转过600（以杆上某一点为圆心转动），则下列叙述正确的是（ ） A .电场力不做功B .电场力做的总功为qEL/2C .电场力做的总功为-qEL /2D .电场力做的总功大小跟转轴位置有关【解析】选B 。

—————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————桑 水第4节 电容器 电容课前预习情景导入在化学实验室里，常用的盛溶液的容器有烧杯等，不同规格的烧杯底面积不同，高度也不同，你是如何理解储存量和储存本领的？若有一个标有50 mL 的烧杯，现在盛有20 m L 的溶液，那么这个烧杯的容积是多少呢？若没有盛溶液时这个烧杯的容积又是多少呢？在我们物理学中也有一种“容纳”电荷的元件，称为电容，它和我们常用的烧杯有何相似之处？简答：我们是通过烧杯的容积大小来比较它们的储存本领的.无论烧杯是否盛有溶液，它的容积都是固定不变的.电容器的电容与烧杯的容积相似，无论电容器两端是否存在电势差，其电容的大小都是固定不变的.知识预览1.电容器（1）定义：电路中具有储存_______功能的装置叫做电容器.（2）带电荷量：电容器的带电荷量指的是每个极板所带电荷量的_______.（3）电容器的充电：使电容器的两个极板分别带上_________ 电荷的过程叫做充电.（4）电容器的放电：使电容器两个极板上的电荷_______的过程叫做放电.（5）电场能：电容器充电过程中由电源获得的_______储存在电场中，称为电场能.电容器充电过程中，其他形式的能转化为_______；放电过程中_______转化为其他形式的能. 答案:（1）电荷 （2）绝对值 （3）等量的异号 （4）中和 （5）电能 电场能 电场能2.电容（C ）（1）定义：电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值叫做电容器的电容.（2）公式：C = _______（或C =UQ ∆∆）. （3）物理意义：电容是描述电容器______________大小的物理量，在数值上等于使电容器两极板间的电势差为1 V 所需要带的电荷量.电容C 由电容器_______的构造因素决定，与Q 、U _______.（4）电容的单位是法拉，简称法，符号是F . 1 F =_______μF =_________pF .答案:（2）UQ （3）容纳电荷本领 本身 无关 （4）106 1012 3.平行板电容器的电容平行板电容器的电容C 跟电介质的相对介电常数εr 成_______，跟正对面积 S 成_______，跟极板间的距离d 成_______.用公式表示为C =_______.式中k 为静电力常量，不难看出，电容器的电容大小是由本身的特性决定的，与电容器带电多少、带不带电荷无关.答案:正比 正比 反比 kdS r πε4。

一. 教学内容：第4节 电容器 电容（一）基础知识1. 电容器（1）平行板电容器：在两个正对的平行板中间夹一层绝缘介质，就组成一个最简单的电容器。

实际上，任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体，都可以看成是一个电容器。

（2）电容器的工作基础：①充电：使电容器带电的过程称为充电，充电后两板带等量异种电荷，电容器储存了电场能。

②放电：使充电后的电容器失去电荷叫放电。

（3）电容器的带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值。

2. 电容（1）定义：电容器所带电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值，叫做电容器的电容。

公式：UQ C =。

（2）物理意义：电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，数值上等于使两极间的电势差为1V 时电容器所带的电荷量。

单位：法，符号F ，还有微法（F μ）和皮法（pF ）。

关系：pF 10F 10F 1126=μ=。

（3）电容器的电容仅由电容器的结构决定，与所带电荷量Q 或所加电压U 无关。

3. 常见电容器常见电容器按导体极板间所用的电介质的不同来分类，有空气电容器、云母电容器、纸质电容器、陶瓷电容器、涤纶电容器、电解电容器等。

按电容器的电容是否可变来分类，有可变电容器、固定电容器等。

4. 电容器的应用（1）用于照相机的电子闪光灯中。

（2）利用电容测水位。

（3）用于高能物理实验或工程中。

（4）驻极体话筒。

（二）方法点拨1. 电容的定义式UQ C =的正确理解 关于电容的定义式利用了比值定义法，看起来好象C 由Q 和U 来决定，其实C 与Q 和U 无关。

C 的大小是由电容器本身的结构决定的，只是比值U Q 可以来量度电容器的电容。

即使电容器不带电，电容器的容纳电荷的本领也不变，其电容仍为C 。

2. 关于电容器的充电、放电（1）充电过程：如下图所示，原来不带电的电容器与电源连接后，有逆时针方向的电流，使电容器上板带正电。

下板带负电，且电荷量越来越大。

电压也越来越高，已充电的电容器相当于一个电源，这样电路中的总电压C U U U -=电越来越小。

电容器 电容(建议用时：45分钟)[学业达标]1．电容器是一种常用的电子元件．对电容器认识正确的是( )A ．电容器的电容表示其储存电荷的能力B ．电容器的电容与它所带的电荷量成正比C ．电容器的电容与它两极板间的电压成反比D ．电容的常用单位有μF 和pF,1 μF＝103 pF【解析】 C ＝QU是电容的定义式，不是决定式，故C 与Q 、U 无关，B 、C 错；1 μF ＝106 pF ，D 错；电容是表示电容器储存电荷的能力的物理量，A 选项正确．【答案】 A2．(多选)下列是描述对给定的电容器充电时其电荷量Q 、电压U 、电容C 之间相互关系的图象，其中正确的是( )【导学号：34660063】【解析】 对于给定电容器的电容是由电容器本身决定的，与电容器的带电荷量Q 的大小和两极板间的电压U 的大小无关，不能认为C 与Q 成正比，与U 成反比，故D 正确，A 、B 错误；而C 图告诉我们电容器所带的电荷量与极板间的电压成正比，其比值即电容器的电容不变，故C 正确．【答案】 CD3．(多选)C ＝Q U 和C ＝εS 4πkd是两个电容器电容的公式．关于它们的说法，正确的是( ) A ．从C ＝QU可以看出，电容的大小取决于其所带电荷量和电压B ．从C ＝εS 4πkd 可以看出，电容的大小取决于电介质的种类、导体的形状和两极板的位置关系C ．它们都适用于各种电容器D ．C ＝Q U 是适用于各种电容器的定义式，C ＝εS 4πkd是只适用于平行板电容器的决定式 【解析】 公式C ＝Q U 是电容的定义式，适用于各种电容器，C ＝εS 4πkd是平行板电容器电容的决定式，只适用于平行板电容器，故A 、C 错误，B 、D 正确．【答案】 BD4．(多选)某电容器上标有“1.5 μF 9 V”字样，则该电容器( )A ．所带电荷量不能超过1.5×10－6 CB ．所带电荷量不能超过1.35×10－5 CC ．所加电压不应超过9 VD ．该电容器的击穿电压为9 V【解析】 电容器上标出的电压为额定电压，即电容器正常工作时的电压，击穿电压大于额定电压，故C 对，D 错；而由C ＝QU可得，Q ＝CU ，当电容器两极板间电压恰为9 V 时，电容器所带的电荷量达到最大值，即Q ＝1.5×10－6×9 C＝1.35×10－5 C.【答案】 BC5．如图2­4­6所示实验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是( )【导学号：34660064】图2­4­6A ．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电B ．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电C ．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带正电D ．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带负电【解析】 开关接1时，平行板电容器充电，上极板与电源正极相连而带正电，A 对，B 错；开关接2时，平行板电容器放电，放电结束后上下极板均不带电，C 、D 错．【答案】 A6．一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C 和两极板间的电势差U 的变化情况是( )A ．C 和U 均增大B ．C 增大，U 减小 C ．C 减小，U 增大D ．C 和U 均减小【解析】 由C ＝εr S 4πkd 可知，插入电介质后，εr 增大，电容C 增大；由U ＝Q C可知U 减小，故选B.【答案】 B7．板间距为d 的平行板电容器所带电荷量为Q 时，两极板间电势差为U 1，板间场强为E 1.现将电容器所带电荷量变为2Q ，板间距变为12d ，其他条件不变，这时两极板间电势差为U 2，板间场强为E 2，下列说法正确的是( )A ．U 2＝U 1，E 2＝E 1B ．U 2＝2U 1，E 2＝4E 1C ．U 2＝U 1，E 2＝2E 1D ．U 2＝2U 1，E 2＝2E 1 【解析】 U 1＝Q C ，E 1＝U 1d .当板间距变为12d 时，由C ＝εr S 4πkd可知电容变为2C ，而所带电荷量也变为2Q ，故U 2＝2Q 2C ＝U 1，E 2＝U 212d＝2U 1d＝2E 1，C 选项正确． 【答案】 C8．有一充电的平行板电容器，两极板间电压为3 V ，先使它的电荷量减少3×10－4 C ，于是电容器两板间的电压降为原来的13，此电容器的电容是多大？若电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是多大？【导学号：34660065】【解析】 电容器两极板间电势差的变化量为ΔU ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13U ＝2 V 由C ＝ΔQ ΔU ，有C ＝3×10－42F ＝1.5×10－4 F ＝150 μF 电容器的电容是由本身决定的，与是否带电无关，所以电容器放掉全部电荷后，电容仍是150 μF.【答案】 150 μF 150 μF[能力提升]9．在如图2­4­7所示的电路中，闭合开关S ，用电压为U 的直流电源对平行板电容器充电，要使电容器两板间电压大于U ，可采取的办法为( )图2­4­7A ．先将S 断开，然后将两板间距离拉大一些B ．先将两板间距离拉大一些，然后将S 断开C ．先将两板正对面积减少一些，然后将S 断开D ．先将S 断开，然后将两板间距离减小一些【解析】 若先断开S ，Q 不变化，再将电容器的两板间距离拉大，C 减小，由Q ＝CU 知U 增大，选项A 正确；若先拉大两板间距离，电压U 不变，再断开S ，U 仍不变化，选项B 错误；若先将两板正对面积减少，电压U 不变，再将S 断开，U 仍不变化，选项C 错误；若先将S 断开，Q 不变化，再将两板间距离减小时，C 增大，由Q ＝CU 知U 减小，选项D错误．【答案】A10．(多选)如图2­4­8所示，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．若一带电粒子恰能沿图中所示的水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子( )图2­4­8A．所受重力与电场力平衡B．电势能逐渐增加C．动能逐渐增加D．做匀变速直线运动【解析】由题意可知粒子做直线运动，受到竖直向下的重力和垂直极板的电场力，考虑到电场力和重力不可能平衡，故只有电场力与重力的合力方向水平向左才能满足直线运动条件，故粒子做匀减速直线运动，电场力做负功，电势能逐渐增加，B、D对．【答案】BD11．(多选)如图2­4­9所示，平行板电容器的两极板A、B与电池两极相接，一个带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合开关S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向夹角为θ，那么( )【导学号：34660066】图2­4­9A．保持开关S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ增大B．保持开关S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ不变C ．开关S 断开，带正电的A 板向B 板靠近，则θ增大D ．开关S 断开，带正电的A 板向B 板靠近，则θ不变【解析】 闭合开关，电容器充电，结果A 板带正电，B 板带负电，小球在重力、绳子拉力和电场力的作用下处于平衡状态．若保持开关S 闭合，A 板向B 板靠近时，两板间的电势差保持不变，根据E ＝U d ，场强E 将增大，所以小球所受电场力也将变大，故θ角增大．开关S 断开，A 板向B 板靠近时，则极板的带电量将不变，由E ＝U d ，U ＝Q C 和C ＝εS 4πkd，可得E ＝4πkQ εS，所以E 将不变，小球所受电场力也不变，所以θ不变． 正确选项为A 、D.【答案】 AD 12．如图2­4­10所示，平行板电容器的两个极板A 、B 分别接在电压为60 V 的恒压电源上，两极板间距为3 cm ，电容器带电荷量为6×10－8 C ，A 极板接地．求：图2­4­10(1)平行板电容器的电容；(2)平行板电容器两板之间的电场强度；(3)距B 板为2 cm 的C 点处的电势．【解析】 (1)由电容定义式C ＝Q U ＝6×10－860 F ＝1×10－9 F.(2)两板之间为匀强电场E ＝U d ＝603×10－2 V/m ＝2×103 V/m ，方向竖直向下．(3)C点距A板间距离为d AC＝d－d BC＝1 cmA与C间电势差U AC＝Ed AC＝20 V又U AC＝φA－φC，φA＝0可得φC＝－20 V.【答案】(1)1×10－9 F (2)2×103 V/m，方向竖直向下(3)－20 V。

第4节 电容器__电容1．电路中具有储存电荷功能的装置叫电容器，最简单的电容器叫平行板电容器。

2．电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量，数量上等于电容器电量与两端电压的比值，即C ＝Q U。

3．电容器和电源相连，极板电压不变，电容器和电源断开，极板电荷量不变。

[自学教材]1．电容器由两个彼此绝缘又相隔很近的导体组成。

2．平行板电容器(1)结构：由两块彼此绝缘的平行金属板组成。

(2)带电特点：两板带等量异种电荷，分布在两板相对的内侧。

某一极板所带电荷量的绝对值规定为电容器的带电荷量。

3．电容器的充放电过程(1)充电：电容器的充电是指使电容器带电的过程，充电电流流向正极板，充电后两极板带等量异种电荷。

(2)放电：电容器的放电是指使充电后的电容器失去电荷的过程，放电电流流向负极板。

4．电容(1)定义：电容器所带电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值，即C ＝Q U。

(2)单位：在国际单位制中是法拉，符号是F,1 F ＝1_C/V ，还有微法(μF)、皮法(pF)等，1 F ＝106μF ＝1012pF 。

[重点诠释]1．电容器充电、放电过程的特点(1)充电过程特点(如图2－4－1所示)：①充电电流方向为从电源正极流向电容器。

②电容器所带电荷量增加。

图2－4－1③电容器两极板间电压升高。

④电容器中电场强度增加。

⑤充电后，电容器从电源中获取的能量称为电场能。

[特别提醒]当电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间电压与充电电压相等。

(2)放电过程特点(如图2－4－2所示)：图2－4－2①放电电流方向是从正极板流出。

②电容器上电荷量减少。

③电容器两极板间电压降低。

④电容器中电场强度减弱。

⑤电容器的电场能转化成其他形式的能。

[特别提醒]放电的过程实际上就是电容器极板正、负电荷中和的过程，当放电结束时，电路中无电流。

2．对电容的定义式C ＝Q U 的理解(1)电容由电容器本身的构造决定。

第4节 电容器 电容课堂互动三点剖析一、电容器电容的决定因素（1）电容器电容的定义式为C =U Q ，但电容与定义它的物理量Q 、U 无关，电容C 由电容器本身的构造因素决定.（2）平行板电容器的电容C ：与平行板的正对面积S 、电介质的相对介电常数εr 成正比，与极板间的距离d 成反比，平行板电容器电容的决定式为：C =εr S 4πk d ，式中k 为静电力常量.不难看出，电容器的电容大小是由本身的特性决定的.电容是描述电容器的特性的物理量，与电容器带电荷量的多少、带不带电无关.【例1】 有一充电的平行板电容器，两板间电压为3 V ，现使它的电荷量减少3×10-4 C ，于是电容器两板间电压降为原来的31，此电容器的电容是多大，电容器原来的带电荷量是多少库仑？若电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是多大？ 解析：（1）电容器两极间电势差的变化量为ΔU =（1-31）U=32×3 V=2 V 由C =UQ ∆∆，有C =21034-⨯=1.5×10-4 F =150 μF （2）电容器原来的电荷量为Q ，则Q ＝CU ＝1.5×10-4×3 C=4.5×10-4C.（3）电容器的电容是由本身决定，与是否带电无关，所以电容器放掉全部电荷后，电容仍然是150μF .答案：150 μF 4.5×10-4 C 150 μF温馨提示电容的定义式C =U Q 中的Q 是电容器的带电荷量，是其中一个极板上带电荷量的绝对值，不是两个极板上的电荷量的绝对值之和.另外电容的计算还可以用其定义式的推广式C =U Q ∆∆来计算，其中ΔQ 表示带电荷量的变化，ΔU 表示电压的变化. 二、平行板电容器的两类典型问题1.平行板电容器充电后，继续保持电容器两极板与电池两极相连接，电容器的d 、S 、εr 变化，将引起电容器的C 、Q 、U 、E 怎样变化?由于电容器始终连接在电源上，因此两板间的电压U 保持不变，可根据下列几式讨论C 、Q 、E 的变化情况：C =dkd Sr 1π4∞ε， 2.平行板电容器充电后，切断与电源的连接，电容器的d 、S 、εr 变化，将引起电容器的C 、Q 、U 、E 怎样变化?这类问题由于电容器充电后切断与电源的连接，使电容器的带电荷量Q 保持不变，可根据下列几式讨论C 、U 、E 的变化情况：C =.1π4π4,π4π4,π4S S kQ kdSd Q Cd Q d U E S d S kd kd S Q C Q U d Skd Sr r rr r r r r εεεεεεεε∞====∞===∞ 【例2】 如图2-4-1所示，先接通S 使电容器充电，然后断开S ，当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量 Q 、电容C 、两板间电势差U 、电容器两极板间场强的变化情况是（ ）图2-4-1A.Q 变小，C 不变，U 不变，E 变小B.Q 变小，C 变小，U 不变，E 不变C.Q 不变，C 变小，U 变大，E 不变D.Q 不变，C 变小，U 变小，E 变小解析：电容器充电后再断开S ，其所带电荷量Q 不变，由C ∝d S r ε可知，d 增大时，C 变小.又因U =C Q ，所以U 变大.对于场强E ，由于E =.144S S kQ kdSd Q Cd Q d U r r rεεππε∞=== 所以E 与间距d 无关，即间距d 增大，E 不变化.答案：C温馨提示求解此类问题时一定要经过认真的计算，不能盲目下结论.在分析场强E 时，从E =dU 来看，d 增加，U 也增大，不能直接分析出E 的变化情况，因此，还要将U 进行再分析.一般的分析步骤是先用平行板电容器电容的决定式判断出电容的变化，再应用定义式判断电压或电荷量的变化.各个击破类题演练1根据电容器的定义式C =QU 可知（ ）A.电容器电容越大，电容器所带电荷量就越多B.电容器的两极板间电势差越大，电容越大C.电容器的电容与其带电荷量成正比，与两极板间的电势差成反比D.电容器的电容不随带电荷量及两极板间的电势差的变化而变化解析：电容器的电容仅由电容器本身决定，与是否带电及带电多少没有关系，与两板间的电势差也没关系.我们只能通过题给公式计算电容和判断带电多少与两板间电势差的关系.答案：D变式提升1如图2-4-2是描述对给定的电容器充电时电荷量 Q 、电压U 、电容C 之间相互关系的图象，其中正确的是（ ）图2-4-2解析：无论电容器的带电荷量和两板间的电势差怎么改变，电容器的电容都不会改变. 答案：BCD类题演练2（经典回放）对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是…（ ）A.将两极板的间距加大，电容将增大B.将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小C.在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D.在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大解析：由C =kd Sr π4 可知各因素对平行板电容器电容大小的影响是：①电容随正对面积的增大而增大；②电容随两极间距离的增大而减小；③在两极板间放入相对介电常数大于1的电介质，电容增大.据上面叙述可直接看出B 、C 选项正确.对D 选项，实际上是将铝板和下极板作为一个整体的金属极板，减小了平行板的间距，导致电容增大.所以本题正确选项应为BCD.答案：BCD变式提升2如图2-4-3所示，电路中，A、B为两块竖直放置的金属板，G是一只静电计，开关S 合上后，静电计指针张开一个角度.下述哪些做法可使指针张角增大（）图2-4-3A.使A、B两板靠近一些B.使A、B两板正对面积错开一些C.断开S后，使B板向右平移拉开一些D.断开S后，使A、B正对面积错开一些解析：图中静电计的金属杆接A极，外壳和B板均接地.静电计显示的A、B两极板间的电压，指针张角越大，表示两板间的电压越高.当S合上后，A、B两板与电源两极相连，板间电压等于电源电压不变，静电计指针张角不变.当S断开后，板间距离增大，正对面积减少，都将使A、B两板间的电容变小，而电容器电荷量不变.由C＝QU 可知，板间电压U增大，从而静电计指针张角增大.答案：CD。

电容器电容器通常简称其为电容，用字母C表示。

定义1：电容器，顾名思义，是‘装电的容器’，是一种容纳电荷的器件。

英文名称：capacitor。

电容是电子设备中大量使用的电子元件之一，广泛应用于电路中的隔直通交，耦合，旁路，滤波，调谐回路，能量转换，控制等方面。

定义2：电容器，任何两个彼此绝缘且相隔很近的导体（包括导线）间都构成一个电容器。

通用公式C=Q/U平行板电容器专用公式：板间电场强度E=U/d ，电容器电容决定式C=εS/4πkd作用：在直流电路中，电容器是相当于断路的。

电容器是一种能够储藏电荷的元件，也是最常用的电子元件之一。

这得从电容器的结构上说起。

最简单的电容器是由两端的极板和中间的绝缘电介质（包括空气）构成的。

通电后，极板带电，形成电压（电势差），但是由于中间的绝缘物质，所以整个电容器是不导电的。

不过，这样的情况是在没有超过电容器的临界电压（击穿电压）的前提条件下的。

我们知道，任何物质都是相对绝缘的，当物质两端的电压加大到一定程度后，物质是都可以导电的，我们称这个电压叫击穿电压。

电容也不例外，电容被击穿后，就不是绝缘体了。

不过在中学阶段，这样的电压在电路中是见不到的，所以都是在击穿电压以下工作的，可以被当做绝缘体看。

但是，在交流电路中，因为电流的方向是随时间成一定的函数关系变化的。

而电容器充放电的过程是有时间的，这个时候，在极板间形成变化的电场，而这个电场也是随时间变化的函数。

实际上，电流是通过电场的形式在电容器间通过的。

在中学阶段，有句话，就叫通交流，阻直流，说的就是电容的这个性质。

电容的作用：1）旁路：旁路电容是为本地器件提供能量的储能器件，它能使稳压器的输出均匀化，降低负载需求。

就像小型可充电电池一样，旁路电容能够被充电，并向器件进行放电。

为尽量减少阻抗，旁路电容要尽量靠近负载器件的供电电源管脚和地管脚。

这能够很好地防止输入值过大而导致的地电位抬高和噪声。

地电位是地连接处在通过大电流毛刺时的电压降。

第4节电容器电容课堂互动三点剖析一、电容器电容的决定因素QU （1）电容器电容的定义式为C= 身的构造因素决定. ，但电容与定义它的物理量Q、U无关，电容C由电容器本（2）平行板电容器的电容C：与平行板的正对面积S、电介质的相对介电常数εr成正比，与极板间的距离d成反比，平行板电容器电容的决定式为：C=εr S k d，式中k为静电力常量.不难看出，电容器的电容大小是由本身的特性决定的.电容是描述电容器的特性的物理量，与电容器带电荷量的多少、带不带电无关.【例1】有一充电的平行板电容器，两板间电压为3V，现使它的电荷量减少3×10-4 C，于是电容器两板间电压降为原来的13，此电容器的电容是多大，电容器原来的带电荷量是多少库仑？若电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是多大？解析：（1）电容器两极间电势差的变化量为ΔU=（1- 13）U=23×3 V=2 V由C=QU ，有C=34102=1.5×10-4 F=150 μF（2）电容器原来的电荷量为Q，则Q＝CU＝1.5×10-4×3C=4.5×10-4 C.（3）电容器的电容是由本身决定，与是否带电无关，所以电容器放掉全部电荷后，电容仍然是150μF.答案：150 μF 4.5×10-4 C150 μF温馨提示Q电容的定义式C= 中的Q是电容器的带电荷量，是其中一个极板上带电荷量的绝对值，UQ 不是两个极板上的电荷量的绝对值之和.另外电容的计算还可以用其定义式的推广式C =U 来计算，其中ΔQ表示带电荷量的变化，ΔU表示电压的变化.二、平行板电容器的两类典型问题1.平行板电容器充电后，继续保持电容器两极板与电池两极相连接，电容器的d、S、εr变化，将引起电容器的C、Q、U、E怎样变化?由于电容器始终连接在电源上，因此两板间的电压U保持不变，可根据下列几式讨论C、Q、E的变化情况：C=Sr 14πkdd，2.平行板电容器充电后，切断与电源的连接，电容器的d、S、εr变化，将引起电容器的C、Q、U、E怎样变化?这类问题由于电容器充电后切断与电源的连接，使电容器的带电荷量Q保持不变，可根据下列几式讨论C、U、E的变化情况：1SSQQ 4πkd d U Q Q 4πkQ 1 C=,U, E.rr4π CSSSkddSS d CdSdrrrrrr4πkd 4πkd【例 2】 如图 2-4-1所示，先接通 S 使电容器充电，然后断开 S ，当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量 Q 、电容 C 、两板间电势差 U 、电容器两极板间场强的变化情况是（ ）图 2-4-1A.Q 变小，C 不变，U 不变，E 变小B.Q 变小，C 变小，U 不变，E 不变C.Q 不变，C 变小，U 变大，E 不变D.Q 不变，C 变小，U 变小，E 变小解析：电容器充电后再断开 S ，其所带电荷量 Q 不变，由 C ∝Srd可知，d 增大时，C 变小.又因 U =Q C U Q Q 4kQ 1，所以 U 变大.对于场强 E ，由于 E =.rSdd CdS Srr4kd所以 E 与间距 d 无关，即间距 d 增大，E 不变化. 答案：C温馨提示 求解此类问题时一定要经过认真的计算，不能盲目下结论.在分析场强 E 时，从 E = U d来看，d 增加，U 也增大，不能直接分析出 E 的变化情况，因此，还要将 U 进行再分析.一般的分 析步骤是先用平行板电容器电容的决定式判断出电容的变化，再应用定义式判断电压或电荷量 的变化.各个击破 类题演练 1根据电容器的定义式 C =Q ／U 可知（ ） A.电容器电容越大，电容器所带电荷量就越多 B.电容器的两极板间电势差越大，电容越大C.电容器的电容与其带电荷量成正比，与两极板间的电势差成反比D.电容器的电容不随带电荷量及两极板间的电势差的变化而变化 解 析：电容器的电容仅由电容器本身决定，与是否带电及带电多少没有关系，与两板间的电势差也没关系.我们只能通过题给公式计算电容和判断带电多少与两板间电势差的关系.答案：D变式提升1如图2-4-2是描述对给定的电容器充电时电荷量Q、电压U、电容C之间相互关系的图象，其2中正确的是（ ）图 2-4-2解析：无论电容器的带电荷量和两板间的电势差怎么改变，电容器的电容都不会改变. 答案：BCD 类题演练 2（经典回放）对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是…（ ） A.将两极板的间距加大，电容将增大B.将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小C.在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D.在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大 解析：由 C =Sr4πkd可知各因素对平行板电容器电容大小的影响是：①电容随正对面积的增大而增大；②电容随两极间距离的增大而减小；③在两极板间放入相对介电常数大于 1的电介质， 电容增大.据上面叙述可直接看出、C 选项正确.对 D 选项，实际上是将铝板和下极板作为 一个整体的金属极板，减小了平行板的间距，导致电容增大.所以本题正确选项应为 BCD. 答案：BCD 变式提升 2如图 2-4-3所示，电路中，A 、B 为两块竖直放置的金属板，G 是一只静电计，开关 S 合上后， 静电计指针张开一个角度.下述哪些做法可使指针张角增大（ ）图 2-4-3A.使 A 、B 两板靠近一些B.使 A 、B 两板正对面积错开一些C.断开 S 后，使 B 板向右平移拉开一些D.断开 S 后，使 A 、B 正对面积错开一些解析：图中静电计的金属杆接 A 极，外壳和 B 板均接地.静电计显示的 A 、B 两极板间的电压， 指针张角越大，表示两板间的电压越高.当 S 合上后，A 、B 两板与电源两极相连，板间电压等 于电源电压不变，静电计指针张角不变.当 S 断开后，板间距离增大，正对面积减少，都将使3A、B两板间的电容变小，而电容器电荷量不变.由C＝Q/U可知，板间电压U增大，从而静电计指针张角增大.答案：CD4。

电容电容，电容器的简称，是电子设备中大量使用的电子元件之一，广泛应用于隔直、耦合、旁路、滤波、调谐回路、能量转换、控制电路等方面。

电子制作中需要用到各种各样的电容器，它们在电路中分别起着不同的作用。

与电阻器相似，通常简称其为电容，用字母C表示。

顾名思义，电容器就是“储存电荷的容器”。

尽管电容器品种繁多，但它们的基本结构和原理是相同的。

两片相距很近的金属中间被某物质（固体、气体或液体）所隔开，就构成了电容器。

两片金属称为极板，中间的物质叫做介质。

电容器也分为容量固定的与容量可变的。

但常见的是固定容量的电容，最多见的是电解电容和瓷片电容。

不同的电容器储存电荷的能力也不相同。

规定把电容器外加1伏特直流电压时所储存的电荷量称为该电容器的电容量。

在电子线路中，电容用来通过交流而阻隔直流，也用来存储和释放电荷以充当滤波器，平滑输出脉动信号。

小容量的电容，通常在高频电路中使用，如：收音机、发射机和振荡器中。

大容量的电容往往是作滤波和存储电荷用。

而且还有一个特点，一般1μF以上的电容均为电解电容，而1μF以下的电容多为瓷片电容，当然也有其他的，如：独石电容、涤纶电容、小容量的云母电容等。

电解电容有个铝壳，里面充满了电解质，并引出两个电极，作为正（+）、负（-）极，与其它电容器不同，它们在电路中的极性不能接错，而其他电容则没有极性。

把电容器的两个电极分别接在电源的正、负极上，过一会儿即使把电源断开，两个引脚间仍然会有残留电压，电容器储存了电荷。

电容器极板间建立起电压，积蓄起电能，这个过程称为电容器的充电。

充好电的电容器两端有一定的电压。

电容器储存的电荷向电路释放的过程，称为电容器的放电。

电子电路中，只有在电容器充电过程中，才有电流流过，充电过程结束后，电容器是不能通过直流电的，在电路中起着“隔直流”的作用。

电路中，电容器常被用作耦合、旁路、滤波等，都是利用它“通交流，隔直流”的特性。

交流电不仅方向往复交变，它的大小也在按规律变化。

第4节 电容器 电容课堂互动三点剖析一、电容器电容的决定因素（1）电容器电容的定义式为C =UQ ，但电容与定义它的物理量Q 、U 无关，电容C 由电容器本身的构造因素决定.（2）平行板电容器的电容C ：与平行板的正对面积S 、电介质的相对介电常数εr 成正比，与极板间的距离d 成反比，平行板电容器电容的决定式为：C =εr S πk d ，式中k 为静电力常量.不难看出，电容器的电容大小是由本身的特性决定的.电容是描述电容器的特性的物理量，与电容器带电荷量的多少、带不带电无关.【例1】 有一充电的平行板电容器，两板间电压为，现使它的电荷量减少3×10-4 C ，于是电容器两板间电压降为原来的31，此电容器的电容是多大，电容器原来的带电荷量是多少库仑？若电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是多大？解析：（1）电容器两极间电势差的变化量为ΔU =（1-31）U=32×3 V=2 V 由C =U Q ∆∆，有C =21034-⨯=1.5×10-4 F =150 μF （2）电容器原来的电荷量为Q ，则Q ＝CU ＝1.5×10-4×3 C=4.5×10-4 C.（3）电容器的电容是由本身决定，与是否带电无关，所以电容器放掉全部电荷后，电容仍然是150μF . 答案：μF 4.5×10-4 C 150 μF温馨提示电容的定义式C =UQ 中的Q 是电容器的带电荷量，是其中一个极板上带电荷量的绝对值，不是两个极板上的电荷量的绝对值之和.另外电容的计算还可以用其定义式的推广式C =UQ ∆∆来计算，其中ΔQ 表示带电荷量的变化，ΔU 表示电压的变化. 二、平行板电容器的两类典型问题1.平行板电容器充电后，继续保持电容器两极板与电池两极相连接，电容器的d 、S 、εr 变化，将引起电容器的C 、Q 、U 、E 怎样变化?由于电容器始终连接在电源上，因此两板间的电压U 保持不变，可根据下列几式讨论C 、Q 、E 的变化情况：C =dkd Sr 1π4∞ε， 2.平行板电容器充电后，切断与电源的连接，电容器的d 、S 、εr 变化，将引起电容器的C 、Q 、U 、E 怎样变化?这类问题由于电容器充电后切断与电源的连接，使电容器的带电荷量Q 保持不变，可根据下列几式讨论C 、U 、E 的变化情况：C =.1π4π4,π4π4,π4SS kQ kdSd Q Cd Q d U E S d S kd kd S Q C Q U d Skd Sr r r r r r r r εεεεεεεε∞====∞===∞ 【例2】 如图2-4-1所示，先接通S 使电容器充电，然后断开S ，当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量 Q 、电容C 、两板间电势差U 、电容器两极板间场强的变化情况是（ ）图2-4-1A.Q 变小，C 不变，U 不变，E 变小B.Q 变小，C 变小，U 不变，E 不变C.Q 不变，C 变小，U 变大，E 不变D.Q 不变，C 变小，U 变小，E 变小解析：电容器充电后再断开S ，其所带电荷量Q 不变，由C ∝d Sr ε可知，d 增大时，C 变小.又因U =CQ ，所以U 变大.对于场强E ，由于E =.144S S kQ kdSd Q Cd Q d U r r r εεππε∞=== 所以E 与间距d 无关，即间距d 增大，E 不变化.答案：C温馨提示求解此类问题时一定要经过认真的计算，不能盲目下结论.在分析场强E 时，从E =d U 来看，d 增加，U 也增大，不能直接分析出E 的变化情况，因此，还要将U 进行再分析.一般的分析步骤是先用平行板电容器电容的决定式判断出电容的变化，再应用定义式判断电压或电荷量的变化.各个击破类题演练1根据电容器的定义式C =Q ／U 可知（ ）A.电容器电容越大，电容器所带电荷量就越多B.电容器的两极板间电势差越大，电容越大C.电容器的电容与其带电荷量成正比，与两极板间的电势差成反比D.电容器的电容不随带电荷量及两极板间的电势差的变化而变化解析：电容器的电容仅由电容器本身决定，与是否带电及带电多少没有关系，与两板间的电势差也没关系.我们只能通过题给公式计算电容和判断带电多少与两板间电势差的关系. 答案：D变式提升1如图2-4-2是描述对给定的电容器充电时电荷量 Q 、电压U 、电容C 之间相互关系的图象，其中正确的是（ ）图2-4-2解析：无论电容器的带电荷量和两板间的电势差怎么改变，电容器的电容都不会改变. 答案：BCD类题演练2（经典回放）对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是…（ ）A.将两极板的间距加大，电容将增大B.将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小C.在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D.在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大 解析：由C =kd Sr π4 可知各因素对平行板电容器电容大小的影响是：①电容随正对面积的增大而增大；②电容随两极间距离的增大而减小；③在两极板间放入相对介电常数大于1的电介质，电容增大.据上面叙述可直接看出、C 选项正确.对D 选项，实际上是将铝板和下极板作为一个整体的金属极板，减小了平行板的间距，导致电容增大.所以本题正确选项应为BCD.答案：BCD变式提升2如图2-4-3所示，电路中，A 、B 为两块竖直放置的金属板，G 是一只静电计，开关S 合上后，静电计指针张开一个角度.下述哪些做法可使指针张角增大（ ）图2-4-3A.使A 、B 两板靠近一些B.使A 、B 两板正对面积错开一些C.断开S 后，使B 板向右平移拉开一些D.断开S 后，使A 、B 正对面积错开一些解析：图中静电计的金属杆接A 极，外壳和B 板均接地.静电计显示的A 、B 两极板间的电压，指针张角越大，表示两板间的电压越高.当S 合上后，A 、B 两板与电源两极相连，板间电压等于电源电压不变，静电计指针张角不变.当S断开后，板间距离增大，正对面积减少，都将使A、B两板间的电容变小，而电容器电荷量不变.由C＝Q/U可知，板间电压U增大，从而静电计指针张角增大.答案：CD。

电容器电容夯基达标1.电容器是一种常用的电子元件.对电容器认识正确的是( )A.电容器的电容表示其储存电荷能力B.电容器的电容与它所带的电荷量成正比C.电容器的电容与它两极板间的电压成正比D.电容的常用单位有μF和pF,1 μF＝103 pF2.如下图中的电容器C两板间有一负电荷q静止，能使q向上运动的措施是( )A.两板间距离增大B.两板间距离减小C.两板正对面积减小D.两板正对面积增大3.下图所示是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路.在增大电容器两极板间距离的过程中( )A.电阻R中没有电流B.电容器的电容变小C.电阻R中有从a流向b的电流D.电阻R中有从b流向a的电流4.如下图所示，水平放置的平行板间的匀强电场正中间的P点有一个带电微粒正好处于静止状态，如果将平行带电板改为竖直放置，带电微粒的运动将是( )A.将继续保持静止状态B.从P点开始做自由落体运动C.从P点开始做平抛运动D.从P点开始做初速度为零、加速度为2g的匀加速直线运动5.如下图所示，用电池对电容器充电，电路a、b之间接有一灵敏电流表，两极板之间有一个电荷q处于静止状态.现将两极板的间距变大，则( )A.电荷将向上加速运动B.电荷将向下加速运动C.电流表中将有从a到b的电流D.电流表中将有从b到a的电流能力提升6.下列关于电容器的说法，不正确的是( )A.电容大小与两板间电势差成正比B.两板间电势差与电容器所带电荷量成正比C.两板间电势差从10 V升高到11 V或从50 V升高到51 V，电荷量的增加相等D.电容大小与两板电势差无关7.如下图所示是一种通过测量电容器电容的变化，检测液面高低的仪器原理图，电容器的两个电极分别用导线接到指示器上，指示器可显示出电容的大小.下列关于该仪器的说法中正确的是( )A.该仪器中电容的两个电极分别是芯柱和导电液体B.芯柱外套的绝缘管越厚，该电容器的电容越大C.如果指示器显示出电容增大了，则说明电容器中液面升高了D.如果指示器显示出电容减小了，则说明电容器中液面升高了8.如下图所示，两平行金属板水平放置并接到电源上，一个带电粒子P位于两板间恰好平衡.现用外力将 P固定住，然后固定导线各接点，使两板均转过α角，如图中虚线所示，再撤去外力，则P在两板间( )A.保持静止B.做匀加速直线运动C.向右下方运动D.不知α角的值无法确定P的运动状态9.两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如下图所示，接通开关S，电源即给电容器充电( )A.保持S接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小B.保持S接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电荷量增大C.断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小D.断开S，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大10.一个不带电的平行板电容器，在用直流电源充电时，电源消耗了4.8×10－6 J的能量，共有5.0×1011个电子从一个极板转移到另一极板，试计算电容器的电容.11.如下图所示，水平放置的两平行金属板A、B相距为d，电容为C，开始时两极板均不带电，A板接地且中央有一个小孔，现将带电液滴一滴一滴地从小孔正上方h高处无初速地滴下，设每滴液滴的质量为m，电荷量为q，落到B板后把电荷全部传给B板.求：(1)第几滴液滴将在A、B间做匀速直线运动？(2)能够到达B板的液滴不会超过多少滴？拓展探究12.如图甲是某同学设计的电容式速度传感器原理图，其中上板为固定极板，下板为待测物体，在两极板间电压恒定的条件下，极板上所带电量Q将随待测物体的上下运动而变化.若Q随时间t的变化关系为(a、b为大于零的常数)，其图象如图乙所示，那么图丙、图丁中反映极板间场强大小E和物体速率v随t变化的图线可能是( )A.①和③B.①和④C.②和③D.②和④参考答案1解析：电容是表示电容器容纳电荷的本领的物理量，A项正确.电容是表征电容器本身性质的物理量.只与自身的构造因素有关，与电容器所带的电荷量和两极间的电压无关，B、C 两项不正确.电容器的常用单位的换算的关系是1 μF＝106 pF，D项不正确.答案：A2解析：开始时电荷受重力和电场力平衡，要使电荷向上运动，则要增大电场力，即要使场强E增大.由于电容器始终跟电源两极相连，所以电容器两极板间的电势差不变，所以，当d减小时，由可知E增大，故选B项.答案：B3解析：由题知电容器两板间电压恒定，设已充电荷量为Q，当两板间距离增大时，电容C 变小，由Q＝CU可知带电荷量Q将减小，必然有一部分正电荷通过电阻R回流.答案：BC4解析：带电微粒在电场中处于静止状态，表明必须考虑重力的作用，并且有mg＝qE，把平行带电板改为竖直放置，电场强度大小不变，但方向改变，此时带电微粒受的合力，则产生的加速度a＝g.答案：D5解析：充电后电容器的上板A带正电，不断开电源增大两板间距，U不变，d增大.由知，电容C减小.由Q＝CU知极板所带电荷量减少.由知两极板间场强减小.场强减小会使电荷q受到的电场力减小，电场力小于重力，合力向下，电荷q向下加速运动.极板所带电荷量减小，会有一部分电荷返回电源，形成逆时针方向的电流，电流表中将会有由b到a的电流.答案：BD6解析：电容器的电容是由电容器本身决定的，与两极板间电压无关，A项错误，D项正确；由知，U与Q成正比，B项正确；由知，ΔQ与ΔU成正比，C项正确. 答案：A7解析：类似于平行板电容器的结构，导线芯和液体构成电容器的两块电极，导线芯的绝缘层就是极板间的电介质，其厚度d相当于两平行板间的距离，进入液体深度h相当于两平行板的相对面积(且h越大，则S越大)；所以d大时C就小，若C大时就表明h大，本题A、C两项正确.答案：AC8解析：电容器两板均转动后，其电场强度不变但方向改变了，所以带电粒子受到的电场力和重力不再是一对平衡力.电场力和重力的合力为恒力，所以带电粒子做匀加速直线运动.答案：B9解析：场强，则S接通，U不变，d减小时，E增大，A项错.S接通，板间插入介质时，C增大，据Q＝CU知，Q增大，B项正确.S断开，电荷量Q不变，d减小时，C增大，则U减小，C项正确.S断开，板间插入介质时，C增大，据知，U减小，D项错. 答案：BC10解析：充电过程中电源移送的电荷量Q＝ne＝5.0×1011×1.6×10－19 C＝8×10－8 C则电源电压＝60 V故＝1.3×10－9 F答案：1.3×10－9 F11解析：(1)设第n滴恰在A、B间做匀速直线运动，则这时电容器的带电荷量为(n－1)q，对第n滴液滴，根据它的受力平衡得：qE＝mg,而,解得.(2)设第n′滴恰好能达到下板，则对第n′滴，考虑它从开始自由下落至恰到达B板的过程，利用动能定理得：,解得.若以具体数据代入计算时n′不是整数，则n′应舍去小数取整数.能够到达B板的液滴不会超过滴.答案：(1) (2)技巧提示：液滴在AB间做匀速直线运动，说明它受力平衡，而能够到达B板的液滴最多时，是到B板速度恰好为零.12解析：，,,联立解得,故E随t变化的图线可能是②；t＝0时，U＝E1d＝,t时刻，U＝E2(Δd＋d)＝，由此推得而，可见v是一个与时间t无关的恒量，故物体速率v随t变化的图线可能是③.故C项正确.答案：C。

》》》》》》》》》积一时之跬步 臻千里之遥程《《《《《《《《《《《《马鸣风萧萧整理 第4节 电容器 电容课前预习情景导入在化学实验室里，常用的盛溶液的容器有烧杯等，不同规格的烧杯底面积不同，高度也不同，你是如何理解储存量和储存本领的？若有一个标有50 mL 的烧杯，现在盛有20 m L 的溶液，那么这个烧杯的容积是多少呢？若没有盛溶液时这个烧杯的容积又是多少呢？在我们物理学中也有一种“容纳”电荷的元件，称为电容，它和我们常用的烧杯有何相似之处？ 简答：我们是通过烧杯的容积大小来比较它们的储存本领的.无论烧杯是否盛有溶液，它的容积都是固定不变的.电容器的电容与烧杯的容积相似，无论电容器两端是否存在电势差，其电容的大小都是固定不变的.知识预览1.电容器（1）定义：电路中具有储存_______功能的装置叫做电容器.（2）带电荷量：电容器的带电荷量指的是每个极板所带电荷量的_______.（3）电容器的充电：使电容器的两个极板分别带上_________ 电荷的过程叫做充电.（4）电容器的放电：使电容器两个极板上的电荷_______的过程叫做放电.（5）电场能：电容器充电过程中由电源获得的_______储存在电场中，称为电场能.电容器充电过程中，其他形式的能转化为_______；放电过程中_______转化为其他形式的能.答案:（1）电荷 （2）绝对值 （3）等量的异号 （4）中和 （5）电能 电场能 电场能2.电容（C ）（1）定义：电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值叫做电容器的电容.（2）公式：C = _______（或C =UQ ∆∆）. （3）物理意义：电容是描述电容器______________大小的物理量，在数值上等于使电容器两极板间的电势差为1 V 所需要带的电荷量.电容C 由电容器_______的构造因素决定，与Q 、U _______.（4）电容的单位是法拉，简称法，符号是F . 1 F =_______μF =_________pF .答案:（2）UQ （3）容纳电荷本领 本身 无关 （4）106 1012 3.平行板电容器的电容平行板电容器的电容C 跟电介质的相对介电常数εr 成_______，跟正对面积 S 成_______，跟极板间的距离d 成_______.用公式表示为C =_______.式中k 为静电力常量，不难看出，电容器的电容大小是由本身的特性决定的，与电容器带电多少、带不带电荷无关.答案:正比 正比 反比 kdS r πε4。

电容器 电容(时间：15分钟 分值：50分)一、选择题(此题共6小题，每一小题6分，共36分)1．(多项选择)关于已充上电的某个平行板电容器，如下说法正确的答案是( )A ．两极板上一定带异种电荷B ．两极板所带的电荷量一定相等C ．充上的电量越多，其电容就越大D ．充上的电量越多，两极板间的电势差就越大ABD [给电容器充电，电容器两极板分别带上等量异种电荷，A 、B 正确；电容器的电容大小取决于它的结构，与所带电荷量的多少无关，C 错误；根据U ＝Q C，电容器的电荷量越大，两极板间的电势差越大，D 正确。

]2．某电容器上标有“1.5 μF 9 V 〞字样，如此( )×10－6 CB ．该电容器所加电压不能超过9 VC ．该电容器击穿电压为9 VD ．当给该电容器加4.5 V 的电压时，它的电容值变为0.75 μFB [该标示值为电容器电容和额定电压。

能够给电容器充的最大电荷量为Q ＝CU m ×10－6××10－5C ，A 错误。

电容器电容与所加电压无关， 因此当给电容器加4.5 V 的电压时，其电容值仍为1.5 μF ，D 错误。

9 V 是电容器的额定电压，不是击穿电压，B 正确，C 错误。

]3．一个平行板电容器，在充入一定电量后与电源断开，电容器的带电荷量为Q ，两极板间的电压为U ，电容为C ，两极板间的距离为d ，在电容器的电介质、两极板正对面积不变的前提下，如下图象正确的答案是( )B [充入一定电量后与电源断开，电容器的带电荷量为Q 不变，A 错误；电荷量不变，电容器极板间的场强不变，所以E ＝U d 不变，B 正确；由公式C ＝εS4πkd知，电容与d 成反比，C 、D 错误。

]4．(多项选择)如下列图为某一电容器所带电荷量和两端电压之间的关系图，假如将该电容器两端的电压从40 V 降低到36 V ，如下说法正确的答案是( )A ．该过程是充电过程B ．该过程是放电过程×10－2FD ．该过程中电容器的电荷量变化量为0.02 CBD [由Q ＝CU 知，U 降低，Q 减小，故为放电过程，选项A 错误，选项B 正确；由C ＝QU＝,40)×10－3 F ，可知选项C 错误；ΔQ ＝C ΔU ×10－3×4 C ＝0.02 C ，选项D 正确。

第4节 电容器 电容[先填空] 1．电容器(1)定义：电路中具有储存电荷功能的装置叫做电容器．(2)组成：由两个互相靠近，彼此绝缘的导体组成．如平行板电容器． 2．电容(1)定义：电容器所带的电荷量Q 跟两极板间电势差U 的比值．(2)公式：C ＝Q U ，又可表示为C ＝ΔQΔU.(3)物理意义：反映电容器容纳电荷的能力．(4)单位：法拉(F)，微法(μF)，皮法(pF)；1 F ＝106μF ＝1012pF. (5)标量：只有大小，没有方向． [再判断]1．电容和电容器是一回事．(×)2．电容为C 的电容器所带电荷量为Q ，若电荷量增大为2Q ，则电容变为2C .(×) 3．电容器的一个极板带正电荷，另一极板带等量负电荷，其带电荷量指的是一个极板上电荷量的多少．(√)[后思考]给电容器充电时，电容器所带电荷量增加，两极板间的电场强度怎样变化？储存的电能怎样变化？【提示】 电场强度增大，储存的电能增加．[合作探讨]照相机的电子闪光灯能发出强烈的闪光，这时通过闪光灯的电流相当大，有时可达几千安．探讨1：照相机的电源能够提供的电流却非常小，为何电子闪光灯能发出强烈的闪光？ 【提示】 这是因为照相机中有电容器，照相机中的电源先给电容器充电，当闪光灯被触发后，电容器中储存的能量瞬间释放出来，从而使灯管内气体发出耀眼的白光．探讨2：电子闪光灯发光的过程是充电还是放电？其电容变吗？ 【提示】 放电过程；不变． [核心点击]1．电容器的充放电过程2.对电容的定义式C ＝U的理解 (1)电容由电容器本身的构造决定电容器的电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量，用比值C ＝Q U来定义，但电容的大小与Q 、U 无关，是由电容器本身的构造决定的．(2)通过Q ­U 图象理解，如图2­4­1所示，Q ­U 图象是一条过原点的直线，其中Q 为一个极板上所带电荷量的绝对值，U 为两板间的电势差，直线的斜率表示电容大小．因而电容器的电容也可以表示为C ＝ΔQΔU，即电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加(或减小)1 V 所增加(或减小)的电荷量．图2­4­11．下列关于电容的说法正确的是( ) A ．电容器简称电容B ．电容器A 的电容比B 的大，说明A 的带电荷量比B 多C ．电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V 时电容器需要带的电荷量D ．由公式C ＝Q /U 知，电容器的电容与电容器两极板间的电压成反比，与电容器所带的电荷量成正比【解析】 电容器和电容是两个不同的概念，A 错；电容器A 的电容比B 的大，只能说明电容器A 容纳电荷的本领比B 强，与是否带电、带电多少无关，B 错；电容器的电容大小和它的两极板所带的电荷量、两极板间的电压无关，D 错．【答案】 C2．一个平行板电容器，使它每板电荷量从Q 1＝30×10－6C 增加到Q 2＝36×10－6C 时，两板间的电势差从U 1＝10 V 增加到U 2，求：(1)这个电容器的电容多大？ (2)U 2为多少？(3)如要使两极板电势差从10 V 降为U 2′＝6 V ，则每板需减少多少电荷量？【导学号：34022018】【解析】 (1)电容器的电容C ＝Q 1U 1＝30×10－610F ＝3×10－6 F ＝3 μF. (2)因为电容器的电容不变所以U 2＝Q 2C ＝36×10－63×10－6V ＝12 V.(3)根据电容的定义，它等于每增加(或减少)1 V 电势差所需增加(或减少)的电荷量，即C ＝ΔQΔU，要求两极板间电势差降为6 V ，则每板应减少的电荷量为ΔQ ′＝C ΔU ′＝3×10－6×(10－6) C ＝12×10－6C. 【答案】 (1)3 μF (2)12 V (3)12×10－6C电容问题的解题技巧(1)电容由电容器本身的性质决定，与带电量及两极板间电压无关．(2)电容器充、放电时的工作电压不能超过其额定电压．[先填空]1．平行板电容器的电容(1)决定因素：平行板电容器的电容与两极板的正对面积S成正比，与两极板间距离d 成反比．(2)平行板电容器的决定式：C＝εS4πkd，其中k为静电力常量．2．常用电容器的分类及额定电压(1)分类：从构造上可以分为固定电容器和可变电容器．(2)额定电压：电容器外壳上标的电压称额定电压，额定电压是电容器安全工作时电压的上限．3．电容器的应用：照相机的电子闪光灯，测量水位，高能物理实验或工程、驻极体话筒等．[再判断]1．加在电容器两极板间的电压不能超过击穿电压．(×)2．电容器外壳上标的是额定电压．(√)3．将电介质插入平行板电容器时，电容器的电容将变小．(×)[后思考]在选用电容器时应注意什么问题？【提示】要注意电容器上所标的两个参数即电容和额定电压．[合作探讨]在研究“影响平行板电容器电容大小的因素”的实验中，连入了静电计．图2­4­2探讨1：静电计的作用是什么？【提示】 用静电计测量已经充电的平行板电容器两极间的电势差U ，从指针偏转角度的大小可推知U 的大小．探讨2：d 变时，极板上电荷量有何特点？ 【提示】 保持不变． [核心点击]1．板间电场强度的两个公式(1)板间电压与电场强度的关系公式：E ＝Ud.(2)板间电场强度的决定公式：E ＝4πkQ εS (或E ∝QS )，即板间电场强度正比于电荷的面密度．(公式的推导：E ＝U d ＝Q Cd ＝4πkQ εS ，所以E ∝QS) 2．平行板电容器的两类典型问题3．(多选)如图2­4­3所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U ，现使B 板带正电，则下列判断正确的是( )【导学号：34022019】图2­4­3A ．增大两极板之间的距离，指针张角变大B ．将A 板稍微上移，静电计指针张角将变大C ．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大D ．若将A 板拿走，则静电计指针张角变为零【解析】 电容器上所带电荷量一定，由公式C ＝εS4πkd知，当d 变大时，C 变小，再由C ＝QU得U 变大；当A 板上移时，正对面积S 变小，C 也变小，U 变大；当插入玻璃板时，C 变大，U 变小；当将A 板拿走时，相当于使d 变得更大，C 更小，故U 应更大，故选项A 、B 正确，选项C 、D 错误．【答案】 AB4．如图2­4­4所示，先接通开关S 使电容器充电，然后断开开关S.当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量Q 、电容C 、两板间电势差U 、电容器两极板间场强E 的变化情况是( )图2­4­4A ．Q 变小，C 不变，U 不变，E 变小B ．Q 变小，C 变小，U 不变，E 不变 C ．Q 不变，C 变小，U 变大，E 不变D ．Q 不变，C 变小，U 变小，E 变小【解析】 电容器充电后再断开开关S ，其所带的电荷量不变；由C ∝εSd 可知，d 增大时，C 变小；又因为U ＝Q C ，所以U 变大；对于场强E ，由于E ＝U d ，U ＝Q C＝QεS 4πkd，所以E ＝U d＝4πkdQ εSd ＝4πkQ εS.由以上分析可知，间距d 增大，E 不变．因此C 正确． 【答案】 C5．(多选)如图2­4­5所示，闭合开关S ，电容器的两极板和电源的正、负极相连，下列说法正确的是( )图2­4­5A ．两极板的正对面积减小，则电容器所带的电荷量变大B ．两极板的正对面积减小，两极板间的场强变大C ．两极板间的距离减小，两极板间的场强变大D ．两极板间插入电介质，则电容器所带的电荷量增大【解析】 电容器两极板间的电压不变，当两极板正对面积减小时，电容器的电容减小，由公式Q ＝CU 知，电容器上的电荷量减小，选项A 错误；正对面积减小，不影响两极板间的距离，所以两极板间的场强不变，选项B 错误；由E ＝Ud知选项C 正确；两极板间插入电介质，电容变大，因板间电压不变，故带电荷量增加，D 对．【答案】 CD对平行板电容器定性分析的解题步骤(1)确定不变量．电容器与电源相连时，电压U 不变；电容器充电后与电源断开时，所带电荷量Q 不变．(2)根据决定式C ＝εS 4πkd 和S 、ε、d 的变化分析平行板电容器电容的变化．(3)根据定义式C ＝Q U分析电容器所带电荷量Q 或两极板间电压U 的变化．(4)用E ＝U d 或E ∝Q S分析电容器两极板间场强的变化，或根据电容器带电量Q 的变化分析回路中的电流方向．。