时间相干性

1.3 什么是时间相干性和空间相干性？怎样定义相干时间和相干长度?时间相干性：光场中同一空间点在不同时刻光波场之间的相干性，描述的是光束传播方向上的各点的相位关系，与光束单色性密切相关。

空间相干性：光场中不同的空间点在同一时刻的光场的相干性，描述的是垂直于光束传播方向的平面上各点之间的相位关系，与光束方向性密切相关。

相干时间t c，即光传播方向上某点处可以使不时刻光波场之间有相干性的最大时间间隔。

相干长度L c指的是可以使光传播方向上两个不同点处的光波场具有相干性的最大空间间隔。

二者实质上是相同的。

L c=t c∙c=C∆ν1.4 为使He-Ne激光器的相干长度达到1Km，它的单色性∆λ/λ0应是多少？L c=C∆ν⁄=1Km ∆ν=3×105Hz∆λλ0=∆νν0=∆νc∙λ0=6.328×10−112.3 如果激光器和微波激射器分别在λ=10μm、λ=500nm和ν=3000MHz输出1W连续功率，问每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？W=Pt=nhν当λ=10μm时， ν=cλ=3×1013Hz n=5.03×1019当λ=500nm时，ν=cλ=6×1014Hz n=2.51×1018当ν=3000MHz时，n=5.03×10232.4 设一对激光能级为E2和E1(f2=f1),相应频率为ν（波长为λ），能级上的粒子数密度分别为n2和n1，求：（1）当ν=3000MHz，T=300K时n2n1⁄=？（2）当λ=1μm，T=300K时n2n1⁄=？（3）当λ=1μm，n2n1⁄=0.1时，温度T=？（1）E2−E1=hν=1.99×10−24 J k b=1.38×10−23J K⁄n2 n1=f2f1e−(E2−E1)k b T=0.9995（2）同理得n2n1⁄=1.4×10−21（3）同理得T =6.26×103K2.10 激光在0.2m 长的增益介质中往复运动的过程中，其强度增加了30%。

相干叠加的两光波必须满足的条件相干叠加是指两个或多个具有一致性相位关系的光波相互叠加产生新的光波。

相干叠加可以导致干涉现象的发生，从而产生许多重要的光学效应。

这里我们将讨论相干叠加的必要条件。

两个光波相干叠加的必要条件可以从两个方面来讨论，即时间相干性和空间相干性。

首先，我们来讨论时间相干性的条件。

时间相干性是指两个光波在时间上存在一致的相位关系。

要实现时间相干叠加，必须满足以下几个条件：1.光源的连续性：要实现相干叠加，光源必须是连续的，即光的强度在时间上是连续变化的。

如果光源是间断的或者是脉冲光源，就不能实现相干叠加。

2.光波的光谱宽度：光波的光谱宽度越窄，相干叠加的效果就越好。

这是因为光的频谱宽度越窄，相应的相位差就越小，相干叠加的条件就越容易满足。

3.光波的相干时间：光波的相干时间是指两个光波之间的相位一直保持一致的时间。

如果两个光波的相干时间越长，相干叠加的效果就越好。

相干时间可以通过光波的相干长度来衡量，相干长度越大，相干时间越长。

其次，我们来讨论空间相干性的条件。

空间相干性是指两个光波在空间上存在一致的相位关系。

要实现空间相干叠加，必须满足以下几个条件：1.频率一致性：两个光波的频率必须完全一致，即它们的波长必须相等。

如果两个光波的频率不一致，它们的相位将会随时间的变化而产生不一致的变化，无法实现一致的相位叠加。

2.方向一致性：两个光波必须具有相同的传播方向。

如果两个光波的传播方向不一致，它们的相位差将会随位置的变化而产生不一致的变化，无法实现一致的相位叠加。

3.空间相干面积：空间相干面积是指在这个面积内，两个光波之间的相位关系保持一致。

空间相干面积越大，相干叠加的效果越好。

空间相干面积与两个光波的波前的重叠程度有关，波前的重叠程度越高，空间相干面积越大。

最后，我们还可以提到一些其他的条件，如功率相干性、偏振一致性等。

总体来说，相干叠加的条件是相对严格的，需要满足许多相位关系和相干性的要求。

§3--3时间相干性和空间相干性Temporal Coherence and Spatial Coherence ）一）问题的提出：S 2d 1r 2r 1）单色光入射时，只能在中央条纹附近看到有限的为数不多的几条干涉条纹。

2）单缝或双缝宽度增大时，干涉条纹变得模糊起来。

S 1DX O为什么？二）时间相干性XO S 1S 2d D指由原子一次发光所持续的时间来确定的光的相干性问题--原子发光时间越长，观察到清楚的干涉条纹就越多，时间相干性就越好。

1r 2r 1)两波列的光程差为零（)21r r =可产生相干叠加。

X OS 1S 2d D1r 2r )(12L r r <−能参与产生相干叠加的波列长度减小干涉条纹变模糊了！P若是明纹，则明纹不亮；若是暗纹；暗纹不暗原因：XOS 1S 2dD1r 2r )(12L r r ≥−波列不能在P 点叠加产生干涉。

干涉条纹消失了！原因：P此乃高干涉级条纹看不清或消失的原因之一L<δ结论：产生光的干涉还须加一附加条件：tc L Δ=L<δ结论：产生光的干涉还须加一附加条件：tc L Δ=E 2E 1E 3tc L Δ=1）波列长度L 又称相干长度。

L 越长，光波的相干叠加长度越长，干涉条纹越清晰，相干性也越好。

注意：2）原子一次发光的时间Δt 称为相干时间。

Δt 越大，相干长度越长，相干性越好，因此用这种原子一次持续发光的时间来描述这种相干性故称为时间相干性。

三）空间相干性S 1S 2d DXOIb光源总是有一定的线度的，当光源线度不大时：从S 和S’发出的光产生的干涉条纹叠加后，仍能分辩清楚明暗条纹。

SS’S 1S 2d DXOIb当光源线度b 较大时：从S 和S’发出的光产生的干涉条纹叠加后，干涉条纹对比度降低，明暗条纹变得模糊。

SS’S 1S 2d DXOI b当光源线度b 增大到某一限度时：干涉条纹消失，S 和S’发出的光的光程差之差差λ/2SS’可见：为了产生清晰的干涉条纹，光源的线度受到一定限度。

相干时间计算公式相干时间是一种衡量光的相干性的时间量度，它是指光波在空间上传播一定距离后，其相干性开始减弱的时间。

相干时间的计算公式与光源的频谱宽度密切相关，下面我们就来探讨一下相干时间计算公式的相关内容。

首先，我们需要知道相干性和相干时间的概念。

相干性是光波在传播过程中的波动统计规律，可以用来描述光波的一些重要特性，比如光强分布、干涉等现象。

而相干时间则是光波在空间上传播一定距离后，其相干性开始减弱的时间。

计算相干时间的方法有很多种，其中最常用的是基于光源的频谱宽度计算。

光源的频谱宽度越窄，其相干时间就越长。

因此，计算相干时间的公式需要涉及到光源的频谱宽度。

在光学中，相干时间可以通过以下公式进行计算：τc=1/Δν其中，τc是相干时间，Δν是光源的频谱宽度。

该公式表明，相干时间与光源的频谱宽度成反比例关系，光源的频谱宽度越小，相干时间就越长。

在实际计算中，我们需要先确定光源的频谱宽度，然后带入公式计算相干时间。

光源的频谱宽度可以通过光谱仪等仪器进行测定，也可以通过使用频域干涉仪等方法进行估算。

值得注意的是，相干时间的计算公式只适用于单色光场，对于复杂的非单色光场，计算相干时间需要采用其他方法，比如把复杂光场看做若干个单色光场的叠加，利用叠加原理进行计算。

总之，相干时间是光学中一个重要的指标，它可以用来描述光波的相干性和其他特性，比如光强分布、干涉等现象。

计算相干时间的公式需要涉及到光源的频谱宽度，其计算方法可以通过光谱仪等仪器进行测定，也可以通过使用频域干涉仪等方法进行估算。

当然，在实际应用中也需要注意相干时间计算公式的适用范围，以及复杂光场的处理方法。