北京市第四中学高中物理第七章机械能守恒定律机械能守恒定律及其验证练习(无答案)新人教版必修1

第9节实验:验证机械能守恒定律1.在“验证机械能守恒定律”实验中,下列说法正确的是( D )A.必须测量重物的质量B.必须用秒表测出重锤下落的时间C.把秒表测得的时间代入v=gt,计算重锤的速度D.释放纸带前,手捏住纸带上端并使纸带处于竖直解析:因实验需验证的关系式是mgh=mv2,m可约去,故可以不测重物的质量,A错误;打点计时器可以测量重锤下落的时间,不需要用秒表测量,故B错误;该实验是验证机械能守恒定律的实验,如果把重物看成自由落体运动,再运用自由落体的规律求解速度,那么就是用机械能守恒来验证机械能守恒定律,故C错误;释放纸带前,手捏住纸带上端并使纸带处于竖直,从而减小纸带与限位孔之间的摩擦,故D正确。

2.(多选)用自由落体法验证机械能守恒定律,就是看m是否等于mgh n(n为计数点的编号0,1,2,…n)。

下列说法中正确的是( AB )A.打点计时器打第一个点0时,重物的速度为零B.h n是计数点n到起始点0的距离C.必须测量重物的质量D.用v n=gt n计算v n时,t n=(n-1)T(T为打点周期)解析:本实验的原理是利用重物的自由落体运动来验证机械能守恒定律。

因此打点计时器打第一个点时,重物运动的速度应为零,A正确;h n与v n分别表示打第n个点时重物下落的高度和对应的瞬时速度,B正确;本实验中,不需要测量重物的质量,因为公式mgh=mv2的两边都有m,故只要gh=v2成立,mgh=mv2就成立,机械能守恒定律也就被验证了,C错误;实验中应用公式v n=来计算v n,D错误。

3.(2016·浙江4月选考)(1)在下列学生实验中,需要用到打点计时器的实验有(填字母)。

A.探究求合力的方法B.探究加速度与力、质量的关系C.探究做功与物体速度变化的关系D.探究作用力与反作用力的关系(2)①做“验证机械能守恒定律”的实验,已有铁架台、铁夹、电源、纸带、打点计时器,还必须选取的器材是图中的(填字母)。

一、第八章 机械能守恒定律易错题培优（难）1．在机场和火车站对行李进行安全检查用的水平传送带如图所示，当行李放在匀速运动的传送带上后，传送带和行李之间的滑动摩擦力使行李开始运动，随后它们保持相对静止，行李随传送带一起匀速通过检测仪检查，设某机场的传送带匀速前进的速度为0.4 m/s ，某行李箱的质量为5 kg ，行李箱与传送带之间的动摩擦因数为0.2，当旅客把这个行李箱小心地放在传送带上的A 点，已知传送带AB 两点的距离为1.2 m ,那么在通过安全检查的过程中，g 取10 m/s 2，则 （ ）．A ．开始时行李箱的加速度为0.2 m/s 2B ．行李箱从A 点到达B 点时间为3.1 sC ．传送带对行李箱做的功为0.4 JD ．传送带上将留下一段摩擦痕迹，该痕迹的长度是0.04 m 【答案】BCD 【解析】 【分析】 【详解】行李开始运动时由牛顿第二定律有：μmg=ma ，所以得：a="2" m/s 2，故A 错误；物体加速到与传送带共速的时间10.40.22v t s s a ===，此时物体的位移：110.042x vt m ==，则物体在剩下的x 2=1.2m-0.04m=1.96m 内做匀速运动，用时间22 2.9x t s v==，则行李箱从A 点到达B 点时间为t=t 1+t 2="3.1" s ，选项B 正确；行李最后和传送带最终一起匀速运动，根据动能定理知，传送带对行李做的功为：W=12mv 2="0.4" J ，故C 正确；在传送带上留下的痕迹长度为：0.04?22vt vts vt m =-==，故D 正确．故选BCD ．2．质量是m 的物体（可视为质点），从高为h ，长为L 的斜面顶端，由静止开始匀加速下滑，滑到斜面底端时速度是v ，则（ ）A ．到斜面底端时重力的瞬时功率为B ．下滑过程中重力的平均功率为C．下滑过程中合力的平均功率为D．下滑过程中摩擦力的平均功率为【答案】AB【解析】试题分析：A、根据P=mgvcosα可知，滑到底端的重力的瞬时功率为为：P=mgvcosα=mgv．故A正确．B、物体运动的时间为：t==，则重力做功的平均功率为：P===．故B正确．C、物体做匀加速直线运动的加速度为：a=，则合力为：F合=ma=，合力做功为：W合=F合L=，则合力的平均功率为：．故C错误．D、根据动能定理得：mgh﹣W f=mv2，解得克服摩擦力做功为：W f=mgh﹣mv2，则摩擦力做功的平均功率为：=﹣．故D错误．考点：功率、平均功率和瞬时功率．3．如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d，杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点下方距离为d处．现将环从A处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是（）A．环到达B处时，重物上升的高度h=d/2B．小环在B(322)gdC．环从A到B，环沿着杆下落的速度大小小于重物上升的速度大小D．环能下降的最大高度为4d/3【答案】BD【解析】【分析】【详解】A 、根据几何关系有，环从A 下滑至B 点时，重物上升的高度2h d d =-，故A 错误；B 、C 、对B 的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，在沿绳子方向上的分速度等于重物的速度，有：v 环cos45°=v 物，根据系统机械能守恒定律可得22112+222mgd mgh mv mv -=⋅环物，解得：环的速度=(322)v gd -环，故B 正确．故C 错误．D 、设环下滑到最大高度为H 时环和重物的速度均为0，此时重物上升的最大高度为22H d d +-，根据机械能守恒有222()mgH mg H d d =+-，解得：43H d =，故D 正确．故选BD ． 【点睛】解决本题的关键要掌握系统机械能守恒，知道环沿绳子方向的分速度的等于重物的速度．4．如图所示，物块套在固定竖直杆上，用轻绳连接后跨过定滑轮与小球相连。

实验：验证机械能守恒定律1．如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律．(1)(多选)对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是________． A ．重物选用质量和密度较大的金属锤 B ．两限位孔在同一竖直面内上下对正 C ．精确测量出重物的质量D ．用手托稳重物，接通电源后，撒手释放重物(2)(多选)某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50 Hz 的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示．纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O 点为纸带上打出的第一个点．重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有________．A ．OA 、AD 和EG 的长度B ．OC 、BC 和CD 的长度 C ．BD 、CF 和EG 的长度 D ．AC 、BD 和EG 的长度解析：(1)选用质量和密度较大的金属锤、限位孔在同一竖直面内对正都可以降低摩擦阻力对实验结果造成的误差，所以A 、B 正确；动能与重力势能表达式中都含有质量m ，可以约去，故不需要测量出质量m 的具体数值，C 错误；重物下落之前应该用手拉住纸带上端而不是用手托住重物，D 错误．(2)测出BC 和CD 的长度就可以计算出打下C 点时的速度v C ，再测出OC 的长度，就可验证mgh OC ＝12mv 2C 是否成立，所以B 正确；测出BD 、EG 的长度可计算出打下C 、F 两点时的速度v C 和v F ，再测出CF 的长度，就可验证mgh CF ＝12mv 2F －12mv 2C 是否成立，所以C 正确．答案：(1)AB (2)BC2．某同学用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有220 Hz 、30 Hz 和40 Hz ，打出纸带的一部分如图乙所示．图甲 图乙该同学在实验中没有记录交流电的频率f ，需要用实验数据和其他条件进行推算． (1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用f 和图乙中给出的物理量可以写出：在打点计时器打出B 点时，重物下落的速度大小为________，打出C 点时重物下落的速度大小为________，重物下落的加速度大小为________．(2)已测得x 1＝8.89 cm ，x 2＝9.50 cm ，x 3＝10.10 cm ；当重力加速度大小为9.80 m/s 2，实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%.由此推算出f 为________Hz.解析：(1)根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得v B ＝x 1＋x 22T＝（x 1＋x 2）f 2；v C ＝x 2＋x 32T ＝（x 2＋x 3）f 2；由速度公式v C ＝v B ＋aT ，可得a ＝（x 3－x 1）f22. (2)由牛顿第二定律，可得mg －0.01mg ＝ma ，所以a ＝0.99g ，结合(1)解出的加速度表达式，代入数据，可得f ＝40 Hz.答案：(1)（x 1＋x 2）f 2 （x 2＋x 3）f 2 （x 3－x 1）f 22(2)403.某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律．频闪仪每隔0.05 s 闪光一次，图中所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表(当地重力加速度g 取9.8 m/s 2，小球质量m ＝0.2 kg ，结果保留三位有效数字)：(1)55(2)从t 2到t 5时间内，重力势能增加量ΔE p ＝________J ，动能减少量ΔE k ＝________J. (3)在误差允许的范围内，若ΔE p 与ΔE k 近似相等，从而验证了机械能守恒定律．由上述计算得ΔE p ________ΔE k (填“＞”“＜”或“＝”)，造成这种结果的主要原因是_____________________________________________________. 解析：(1)v 5＝19.14＋21.660.05×2 cm/s ＝408 cm/s ＝4.08 m/s.(2)由题给条件知：h 25＝(26.68＋24.16＋21.66) cm ＝72.5 cm ＝0.725 m ，ΔE p ＝mgh 25＝0.2×9.8×0.725 J ＝1.42 J ，ΔE k ＝12mv 22－12mv 25＝12×0.2×(5.592－4.082) J ＝1.46 J.(3)由(2)中知ΔE p ＜ΔE k ，因为存在空气阻力等原因，导致重力势能的增加量小于动能的减少量．答案：(1)4.08 (2)1.42 1.46 (3)＜ 原因见解析4.某同学利用如图所示装置验证机械能守恒定律.14圆弧轨道竖直放置，轨道边缘标有表示圆心角的刻度，轨道最低点装有压力传感器．现将小球置于轨道上θ刻度处由静止释放，当其通过最低位置时，读出压力传感器的示数F .已知当地重力加速度为g .(1)为验证小球在沿轨道下滑过程中机械能守恒，实验中还必须测量的物理量有____________；A ．轨道的半径RB ．小球的质量mC ．每次小球释放点离地面的高度hD ．每次小球在轨道上运动的时间t(2)根据实验测得的物理量，写出小球在运动过程中机械能守恒应满足的关系式为F ＝_____________________________________；(3)写出一条提高实验精确度的建议：______________________.解析：(1)小球沿轨道下滑过程中，只有重力做功，重力势能转化为小球的动能，据机械能守恒定律，得mgR (1－sin θ)＝12mv 2，①在轨道最低位置处，据牛顿第二定律，得F －mg ＝m v 2R，②联立①②式，可得mgR (1－sin θ)＝12R (F －mg )，整理得mg (1－sin θ)＝12(F －mg )．③由上式可知，要验证小球沿轨道下滑过程中机械能是否守恒，实验中还必须测量小球的质量，故B 正确，A 、C 、D 错误．(2)由(1)问中③式，可得F ＝3mg －2mg sin θ.(3)为提高实验精确度，可以多次测量取平均值，或者是减小空气阻力的影响(减小小球体积或增大其密度等)．答案：(1)B (2)3mg －2mg sin θ (3)多次测量取平均值(其他答案合理即可) 5．某实验小组在做“验证机械能守恒定律”实验中，提出了图甲、图乙两种方案：甲方案为用自由落体运动进行实验，乙方案为用小车在斜面上下滑进行实验．(1)组内同学对两种方案进行了深入的讨论分析，最终确定了一个大家认为误差相对较小的方案，你认为该小组选择的方案是________，理由是______________________________________________________________________________________________.(2)若该小组采用图甲的装置打出了一条纸带如图丙所示，相邻两点之间的时间间隔为0.02 s ，请根据纸带计算出B 点的速度大小______m/s(结果保留三位有效数字)．(3)该小组内同学们根据纸带算出了相应点的速度，作出v 2-h 图线如图丁所示，请根据图线计算出当地的重力加速度g ＝________m/s 2(结果保留两位有效数字)．解析：(1)甲，理由是：采用图乙实验时，由于小车和斜面间存在摩擦力的作用，且不能忽略，所以小车在下滑过程中机械能不守恒，故图乙不能用来验证机械能守恒定律．(2)v B ＝AC2T≈1.37 m/s.(3)因为mgh ＝12mv 2，所以v 2＝2gh ，图线的斜率是2g ，可得g ＝9.7 m/s 2或g ＝9.8 m/s 2.答案：(1)甲 采用图乙实验时，由于小车和斜面间存在摩擦力的作用，且不能忽略，所以小车在下滑过程中机械能不守恒，故图乙不能用来验证机械能守恒定律(2)1.37 (3)9.7或9.8。

机械能守恒定律应用1.应用机械能守恒定律分析解决实际问题的一般步骤：1）明确研究对象和它的过程；2）分析研究对象在运动过程中的受力情况，弄清是否只有系统内的重力和弹力做功，判定机械能是否守恒。

3）确定物体运动的起始和终了状态，选定零势能参考平面后确定物体在始末两状态的机械能；4）根据机械能守恒列出方程，统一单位后代如数据解方程。

2.机械能守恒的两种表达式1）前后机械能不变：E k1 E p1 E k 2 E p 22）动能增加等于势能减少：E p1 E p 2 E k 2 E k1●课堂针对训练●(1)质量为m 的小球，从离桌面高 H 处由静止下落，桌面离地面高为 h，如图7－43 所示，设桌面处物体重力势能为零，空气阻力不计．那么，小球落地时的机械能为：A．mg H；B．mg h；C．mg(H＋h)；D．mg(H－h)．(2)一个小球从光滑的半球的顶点由静止开始滚下，半球的半径为 0.4m，如图 7－44 所示，当物体落到地面上时的速度大小是多少？(g 取 10m/s2)．(3)从高台上分别以大小相同的初速度向上和水平方向抛出两个质量相同的小球，不计空气阻力．那么：A．两球落地时速度相同； B．两球落地时速率相同； C．两球落地时动能相同； D．两球在空中飞行时间相同．(4)把一个小球用长为l 的细绳悬挂起来，如图 7－45 所示，小球质量为m．现把小球拉到与悬点 O 同一水平线由静止释放，则小球运动到最低点时速度是多大？小球在最低点时细绳的拉力是多大？(5)质量相同的两个物体，分别在地球表面和月球表面以相同的初速度竖直向上抛出，若不计空气阻力，则：A．两物体在整个上升阶段，克服引力做的功大小相等；B．两个物体在运动过程中，机械能都守恒； C．两个物体能上升的最大高度不同； D．两个物体能上升的最大高度相同．(6)如图7－46 所示，质量为m 的物体，以某一初速度从 A 点向下沿光滑的轨道运动，不计空气阻力，若物体通过 B 点时的速率为3①物体在 A 点时速度；②物体离开 C 点后还能上升多高？，求：(7)如图7－47 所示，质量可忽略，长为l 的轻棒，末端固定质量为m 的小球，要使其绕 O 点在竖直平面内做完整的圆周运动，那么小球在最低点 A 的速率v A 必须满足什么条件？(O 点g R转轴光滑)20(8)一根全长为l、粗细均匀的铁链，对称地挂在轻小光滑的定滑轮上，如图 7－48 所示，当受到轻微的扰动，铁链开始滑动，当铁链脱离滑轮瞬间铁链速度大小为多少？(提示：利用E1＝E2 分析)★滚动训练★(9)质量为m 的物体静止在水平桌面上，物体与桌面的动摩擦因数为，今用一个水平力推物体加速前进一段时间，撤去此力，物体再滑行一段时间后停止．已知物体运动的总路程为s，则此推力对物体做动为．(10)如图7－49 所示，轨道 ABCD 的AB 和CD 两部分为光滑的圆弧形轨道，BC 长为2m 的水平轨道，动摩擦因数＝0.2．质量为m 的物体从高为 1m 的地方由静止开始沿 AB 轨道滑下．求：①物体第一次在 CD 轨道上到达的最大高度；②物体在 BC 间通过的总路程是多少？最后停在离 B 点多远处？《机械能守恒定律》应用二1.机械能守恒条件的理解：1）从能量转化的角度看，只是系统内动能和势能相互转化，无其他形式能量之间（如热能）转化。

基础知识一.功1.一个物体受到力的作用，并在上发生了位移，我们就说这个力对物体须知了功，做功的两个必不可少的因素是的作用，在力的。

2.功的计算公式：W= ，式中θ是的夹角，此式主要用于求作功，功是标量，当θ=90°时，力对物体；当θ<90°时，力对物体；当θ>90°时，力对物体。

3.合力的功等于各个力做功的，即W合=W1+W2+W3+W4+……4.功是过程量，与能量的转化相联系，功是能量转化的，能量转化的过程一定伴随着二.功率1.功跟的比值叫功率，它是表示的物理量。

2.计算功率的公式有、，若求瞬时功率，则要用。

3.两种汽车启动问题中得功率研究：三.动能1.物体由于而具有的能量叫动能,公式是，单位是，符号是。

2.物体的动能的变化，指末动能与初动能之差，即△Ek=Ekt一Eko，若△Ek>0，表示物体的动能；若△Ek<0，表示物体的动能。

四.重力势能1.概念:物体由于被举高而具有的能量叫 ,表达式：Ep= ,它是，但有正负，正负的意义是表示比零势能参考面上的势能大还是小,重力势能的变化与重力做功的关系：重力对物体做多少正功，物体的重力势能就多少；重力对物体做多少负功，物体的重力势能就多少。

重力对物体所做的功等于物体的减小量。

即W G=一△Ep=一(Ep2一Ep1)=Ep1一Ep2.2.弹性势能:定义：物体由于发生而具有的能量叫。

大小：弹性势能的大小与及有关，弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹簧的弹性势能就越大。

习题练习1.下列说法正确的是( )A.当作用力做正功时,反作用力一定做负功B.当作用力不做功时,反作用力也不做功C.作用力与反作用力的功,一定大小相等,正负符号相反D.作用力做正功,反作用力也可能做正功2.如图所示,小物块A位于光滑的斜面上,斜面位于光滑的水平面上,从地面上看,小物块沿斜面下滑的过程中,斜面对小物块的作用力( )A.垂直于接触面,做功为零B.垂直于接触面,做功不为零C.不垂直于接触面,做功为零D.不垂直于接触面,做功不为零3.如图所示,质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上,物体与斜面间的动摩擦因数为μ,现使斜面水平向左匀速移动距离L.(1)摩擦力对物体做的功为(物体与斜面相对静止)（）A.0B.μmglcosθC.-mglcosθsinθD.mglsinθcosθ(2)斜面对物体的弹力做的功为 ( )A.0B.mglsinθcos2θC.-mglcos2θD.mglsinθcosθ(3)重力对物体做的功( )A.0B.mglC.mgltan θD.mglcos θ(4)斜面对物体做的总功是多少? 各力对物体所做的总功是多少? 4.如图所示,物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带,传送带以图示方向匀速运转,则传送带对物体做功情况可能是( ) A.始终不做功 B.先做负功后做正功 C.先做正功后不做功 D.先做负功后不做功5.物体在水平力F 1作用下,在水平面上做速度为v 1的匀速运动,F 1的功率为P;若在斜向上的力F 2作用下,在水平面上做速度为v 2的匀速运动,F 2的功率也是P,则下列说法正确的是( ) A.F 2可能小于F 1, v 1不可能小于v 2 B.F 2可能小于F 1, v 1一定小于v 2 C.F 2不可能小于F 1, v 1不可能小于v 2 D.F 2不可能小于F 1, v 1一定小于v 26.小汽车在水平路面上由静止启动,在前5 s 内做匀加速直线运动,5 s 末达到额定功率,之后保持以额定功率运动.其v -t 图象如图所示.已知汽车的质量为m=2×103kg,汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍,则以下说法正确的是( )A.汽车在前5 s 内的牵引力为4×103NB.汽车在前5 s 内的牵引力为6×103N C.汽车的额定功率为60 kW D.汽车的最大速度为30 m/s7.手持一根长为l 的轻绳的一端在水平桌面上做半径为r 、角速度为ω的匀速圆周运动,绳始终保持与该圆周相切,绳的另一端系一质量为m 的木块,木块也在桌面上做匀速圆周运动,不计空气阻力则（ ） A.手对木块不做功B.木块不受桌面的摩擦力C.绳的拉力大小等于223r l m +ωD.手拉木块做功的功率等于m ω3r(l 2+r 2)/l8.一根质量为M 的直木棒,悬挂在O 点,有一只质量为m 的猴子抓着木棒,如图所示.剪断悬挂木棒的细绳,木棒开始下落,同时猴子开始沿木棒向上爬.设在一段时间内木棒沿竖直方向下落,猴子对地的高度保持不变,忽略空气阻力,则下列的四个图中能正确反映在这段时间内猴子做功的功率随时间变化的关系的是( )9.机车从静止开始沿平直轨道做匀加速运动,所受的阻力始终不变,在此过程中,下列说法正确的是（ ） A.机车输出功率逐渐增大 B.机车输出功率不变C.在任意两相等的时间内,机车动能变化相等D.在任意两相等的时间内,机车动量变化的大小相等10.如图所示,质量为m 的物体A 静止于倾角为θ的斜面体B 上,斜面体B 的质量为M,现对该斜面体施加一个水平向左的推力F,使物体随斜面体一起沿水平方向向左匀速运动的位移为l,则在此运动过程中斜面体B 对物体A 所做的功为( )A.m M Flm +B.Mglcot θC.0D.21mglsin2θ 11.起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度,其速度图象如图所示,则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是下图中的哪一个( )12.以恒力推物体使它在粗糙水平面上移动一段距离,恒力所做的功为W 1,平均功率为P 1,在末位置的瞬时功率为P t1,以相同的恒力推该物体使它在光滑的水平面上移动相同距离,力所做功为W 2,平均功率为P 2,在末位置的瞬时功率为P t2,则下面结论中正确的是( )A.W 1>W 2B.W 1=W 2C.P 1=P 2D.P t2<P t113.如图所示,滑雪者由静止开始沿斜坡从A 点自由滑下,然后在水平面上前进至B点停下.已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数皆为μ,滑雪者(包括滑雪板)的质量为m,A 、B 两点间的水平距离为L.在滑雪者经过AB 段运动的过程中,克服摩擦力做的功( )A.大于μmgLB.小于μmgLC.等于μmgLD.以上三种情况都有可能14.某汽车以额定功率在水平路面上行驶,空载时的最大速度为v 1,装满货物后的最大速度为v 2,已知汽车空车的质量为m 0,汽车所受的阻力跟车重成正比,则汽车后来所装的货物的质量是( )A.0221m v v v - B.0221m v vv + C.m 0 D.021m v v 15.物体在恒力作用下做匀变速直线运动,关于这个恒力做功的情况,下列说法正确的是( ) A.在相等的时间内做的功相等 B.通过相同的路程做的功相等 C.通过相同的位移做的功相等D.做功情况与物体运动速度大小有关16.解放前后,机械化生产水平较低,人们经常通过“驴拉磨”的方式把粮食颗粒加工成粗面来食用,如图所示,假设驴拉磨的平均用力大小为500 N,运动的半径为1 m,则驴拉磨转动一周所做的功为（ ） A.0 B.500 J C.500π J D.1 000π J17.如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上,木板与滑块质量相等,均为m,木板长为l.一根不计质量的轻绳通过定滑轮分别与木板、滑块相连,滑块与木板间的动摩擦因数为μ,开始时,滑块静止在木板的上端,现用与斜面平行的未知力F,将滑块缓慢拉至木板的下端,拉力做功为( )A.μmglcos θB.2μmglC.2μmglcos θD.21μmgl18.额定功率为80 kW 的汽车,在平直的公路上行驶的最大速度为20 m/s,汽车的质量为2.0 t.若汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为2 m/s 2,运动过程中阻力不变,则:(1)汽车受到的恒定阻力是多大?(2)3 s末汽车的瞬时功率是多大?(3)匀加速直线运动的时间是多长?(4)在匀加速直线运动中,汽车牵引力做的功是多少?答案 (1)4×103 N (2)48 KW (3)5 s (4)2×105 J19.汽车发动机的功率为60 kW,汽车的质量为4 t,当它行驶在坡度为sinα=0.02的长直公路上时,如图所示,所受阻力为车重的0.1倍(g取10 m/s2),求:(1)汽车所能达到的最大速度v m.(2)若汽车从静止开始以0.6 m/s2的加速度做匀加速直线运动,则此过程能维持多长时间？(3)当汽车以0.6 m/s2的加速度匀加速行驶的速度达到最大值时,汽车做功多少？答案 (1)12.5 m/s (2)13.9 s (3)4.16×105 J20.如图甲所示,质量m=2.0 kg的物体静止在水平面上,物体跟水平面间的动摩擦因数μ=0.20.从t=0时刻起,物体受到一个水平力F的作用而开始运动,前8 s内F随时间t变化的规律如图乙所示.g取10m/s2.求:(1)在图丙的坐标系中画出物体在前8 s内的v—t图象.(2)前8 s内水平力F所做的功.答案 (1) v-t图象如下图所示 (2)155 J动能定理.机械能守恒定律一.动能定理1.内容：外力对物体做功的代数和等于。

课时作业(二十) 探究动能定理验证机械能守恒定律1．在用下图所示装置做“探究动能定理”的实验时，下列说法正确的是( )第1题图A．通过改变橡皮筋的条数改变拉力做功的数值B．通过改变橡皮筋的长度改变拉力做功的数值C．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的最大速度D．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的平均速度2．用自由落体验证机械能守恒的实验中，对实验结果影响最大的因素是( )A．纸带克服摩擦力做了功B．纸带下落的时间太短C．纸带下落的高度h n测量不太准确D．打点周期极不稳定3．某实验采用如图a所示的装置探究“动能定理”，图中小车中可放置砝码．实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面，打点计时器工作频率为50 Hz.a(1)实验的部分步骤如下：①在小车中放入砝码，把纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线连接小车和钩码；②将小车停在打点计时器附近，________，________，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一列点，________；③改变钩码或小车中砝码的数量，更换纸带，重复②的操作．(2)如图b是钩码质量为0.03kg、砝码质量为0.02kg时得到的一条纸带，在纸带上选择起始点O及A、B、C、D和E五个计数点，可获得各计数点到O的距离s及对应时刻小车的瞬时速度v，请将．．．．．．．．．1．中的相应位置．．．．．．．．．．C．点的测量结果填在表b(3)在小车的运动过程中，对于钩码、砝码和小车组成的系统，________做正功，________做负功．(4)实验小组根据实验数据绘出了下图c中的图线(其中Δv2＝v2－v eq \o\al(2,0))，根据图线可获得的结论是______________________．要验证：“动能定理”，还需测量的物理量是摩擦力和________．表一纸带的结果测量点,s/cm,v/(m·s－1)O,0.00,0.35A,1.51,0.40B,3.20,0.45C,____,____D,7.15,0.54E,9.41,0.60 c第3题图4．(09年山东模拟)某同学为探究“恒力做功与物体动能改变的关系”，设计了如下实验，他的操作步骤是：第4题图①摆好实验装置如图所示．②将质量为200 g的小车拉到打点计时器附近，并按住小车．③在质量为10 g、30 g、50 g的三种钩码中，他挑选了一个质量为50 g的钩码挂在拉线的挂钩P上．④释放小车，打开电磁打点计时器的电源，打出一条纸带．(1)在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条．经测量、计算，得到如下数据：①第一个点到第N个点的距离为40.0 cm.②打下第N点时小车的速度大小为1.00 m/s.该同学将钩码的重力当作小车所受的拉力，算出：拉力对小车做的功为________ J，小车动能的增量为________ J.(2)此次实验探究结果，他没能看到“恒力对物体做的功，等于物体动能的增量”，且误差很大．显然，在实验探究过程中忽视了各种产生误差的因素．请你根据该同学的实验装置和操作过程帮助分析一下，造成较大误差的主要原因是：.5．(10年上海模拟)在“探究恒力做功与物体的动能改变量的关系”的实验中备有下列器材：A．打点计时器；B.天平；C.秒表；D.低压交流电源；E.电池；F.纸带；G.细线、砝码、小车、砝码盘；H.薄木板．(1)其中多余的器材是________，缺少的器材是________________．(2)测量时间的工具是________________；测量质量的工具是________________．(3)如图所示是打点计时器打出的小车(质量为m)在恒力F作用下做匀加速直线运动的纸带．测量数据已用字母表示在图中，打点计时器的打点周期为T.请分析，利用这些数据能否验证动能定理？若不能，请说明理由；若能，用题目中的有关物理量写出验证动能定理的表达式．____________________第5题图6．(11年广东调研)在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中，某同学采用如图a所示的装置的实验方案，他想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为在实验中应该采取的两项必要措施是：a(1) ；(2) .(3)以下是实验过程中的一小步骤，正确的是________：A．先通电源，再放纸带B．先放纸带，再通电源(4)如图b所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是计数点，相邻计数点间的时间间隔为T.距离如图b.则打C点时小车的速度表达式为(用题中所给物理量表示)____________；b第6题图7．(11年山东调研)在用落体法验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选得纸带如下．其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点．该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离，并记录在图中(单位cm)．该同学用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，已知当地的重力加速度g＝9.80m/s2，则该段重锤重力势能的减少量为________J，而动能的增加量为________J，(均保留3位有效数字，重锤质量用m表示)．这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量________动能的增加量，原因是________________________．第7题图8．某同学在做“验证机械能守恒定律”的实验时，不慎将一条选择好的纸带的前面部分损坏了，他测出剩下的一段纸带上各点间的距离： s12＝2.80，s23＝3.18，s34＝3.56，s45＝3.94，s56＝4.30(单位： cm)．已知打点计时器的周期为0.02 s，重力加速度为g取9.8 m/s2.第8题图(1)利用纸带计算重锤(质量为m)通过对应于2、5两点过程中重力势能的减小量ΔE p＝________ J，动能的增加量ΔE k＝________ J．(结果保留三位有效数字)(2)说明重锤重力势能的减小量ΔE p和重锤动能的增加量ΔE k不相等的原因．____________.9．在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器接在电压为U，频率为f的交流电源上，从实验中打出的几条纸带中选出一条理想纸带，如图所示，选取纸带上打出的连续5个点A、B、C、D、E，测出A点距起始点的距离为s0，点AC间的距离为s1，点CE间的距离为s2，已知重锤的质量为m，当地的重力加速度为g，则：(1)从起始点O到打下C点的过程中，重锤重力势能的减少量为ΔE p＝________，重锤动能的增加量为ΔE k＝________；(2)根据题中提供的条件，还可利用重锤下落求出当地的重力加速度g＝________________，经过计算可知，测量值比当地重力加速度的真实值要小，其主要原因是：.第9题图10．(11年广东模拟)在研究弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系的实验中，弹簧长度的改变量可以利用刻度尺直接测量得到，而弹性势能的大小只能通过物理原理来间接测量．现有两组同学分别按图甲(让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面)和图乙(让滑块向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使滑块在气垫导轨上向右运动，通过相应的测量仪器可以测出滑块脱离弹簧后的速度)两组不同的测量方案进行测量．请写出图甲方案中弹性势能与小球质量及图中各量之间的关系Ep＝__________；图乙方案中除了从仪器上得到滑块脱离弹簧后的速度外还要直接测量的量为__________；两种方案的共同点都是将弹性势能的测量转化为对__________能的测量．甲乙第10题图。

高中物理复习实验知识点专题讲解验证机械能守恒定律知识创新型实验。

例如设计型、开放型、探讨型实验等都有不同程度的创新，比如利用所学知识设计出很多测量重力加速度的实验方案。

其中，力学设计性实验在近年高考中有加强的趋势，应引起高度重视。

【实验目的】验证机械能守恒定律【实验原理】在只有重力作用的自由落体运动中，物体的重力势能和动能可以互相转化，但总机械能守恒。

方法（1）：若某一时刻物体下落的瞬时速度为v，下落高度为h，则应有：，借助打点计时器，测出重物某时刻的下落高度h和该时刻的瞬时速度v，即可验证机械能是否守恒，实验装置如图7-1：方法（2）：任意找两点A、B，分别测出两点的速度大小v A、v B以及两点之间的距离d。

若物体的机械能守恒，应有。

测定第n 点的瞬时速度的方法是：测出第n 点的相邻前、后两段相等时间T 内下落的距离S n 和S n+1，由公式，或由算出。

【实验器材】铁架台（带铁夹）；打点计时器；重锤（带纸带夹子）；纸带数条；复写纸片；导线；毫米刻度尺。

除了上述器材外，还必须有 。

【实验步骤】1、按图把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与学生电源连接好。

2、把纸带的一端在重锤上用夹子固定好，另一端穿过计时器限位孔，用手竖直提起纸带使重锤停靠在打点计时器附近。

2、 接通电源，松开纸带，让重锤自由下落。

3、 重复几次，得到3～5条打好点的纸带。

4、 在打好点的纸带中挑选第一、二两点间的距离接近2mm ，且点迹清晰的一条纸带，在起始点标上0，以后各依次标1，2，3，……用刻度尺测出对应下落高度h 1、h 2、h 3、……。

5、 应用公式112n n n h h v T+--=计算各点对应的即时速度v 1、v 2、v 3、……。

6、 计算各点对应的势能减少量mgh 。

和动能的增加量，进行比较。

【注意事项】1、打点计时器安装时，必须使两纸带限拉孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力。

2、实验时，需保持提纸带的手不动，待接通电源、让打点计时器工作正常后才松开纸带让重锤下落，以保证第一个点是一个清晰的小点。

高一物理必修2第七章机械能守恒定律第七节动能和动能定理应用变力做功专题专项训练习题集【目标导学】知道变力做功的特点，会应用微元法、平均力法、图象法、动能定理法、等方法求解变力做功问题。

【新课教学】高中物理教材利用恒力对物体做功的物理模型推导出功的计算公式W=FLcosα。

如果力的大小是变化的，那么公式中的F就无法取值；如果力的方向是变化的，公式中α角就无法取值。

因此其公式仅适用于恒力做功的过程，而对于变力做功问题又经常出现，那我们该如何求解呢？下面讲解计算变力所做功的方法。

一、微元法：对于变力做功，不能直接用W=FLcosα进行计算，但是我们可以把运动过程分成很多小段，每一小段内可认为F是恒力，用W=FLcosα求出每一小段内力F所做的功，然后累加起来就得到整个过程中变力所做的功。

这种处理问题的方法称为微元法。

【典例试做】如图所示，有一台小型石磨，某人用大小恒为F，方向始终与磨杆垂直的力推磨。

假设施力点到固定转轴的距离为L，在使磨转动一周的过程中，推力做了多少功？【变式拓展】如图所示，某人用大小不变的力F转动半径为R的圆盘，但力的方向始终与过力的作用点的转盘的切线一致，则转动转盘一周该力做的功。

二、平均力法：如果力的方向不变，力的大小对位移按线性规律变化时，可用力的算术平均值F=(F1+F2)/2（恒力）代替变力，再利用功的计算公式W=FLcosα求变力做功。

【典例试做】如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在墙上，另一端连接一质量为m的滑块，静止在光滑水平面上O点处，现将滑块从位置O拉到最大位移x处由静止释放，滑块向左运动了s米（s＜x）。

求释放滑块后弹簧弹力所做的功。

【变式拓展】一辆汽车质量为800kg，从静止开始运动，其阻力为车重的0.05倍。

其牵引力的大小与车前进的距离变化关系为：F=100x+f0，f0是车所受的阻力。

当车前进20m时，牵引力做的功是多少？（g=10m/s2）三、图象法：如果力F随位移S的变化关系明确，始末位置清楚，就可以在平面直角坐标系内画出F—S图象，而图线与坐标轴所围的“面积”就代表力F所做的功。

9 实验验证机械能守恒定律1．在做“用落体法验证机械能守恒定律”的实验时，除了铁架台、低压交流电源、刻度尺、纸带等实验器材外，还必需的器材应包括( )A．秒表B．天平C．打点计时器D．弹簧测力计2．(多选)某位同学做“验证机械能守恒定律”的实验，下列操作步骤中正确的是( ) A．把电磁打点计时器固定在铁架台上，并用导线连接到低压交流电源上B．把连有重锤的纸带穿过限位孔，将纸带和重锤提升到一定高度C．先释放纸带，再接通电源D．更换纸带，重复实验，处理数据3．(多选)用自由落体运动验证机械能守恒定律就是看12mv2n是否等于mgh n(n对应打下的第n个点)．关于该实验的下列说法中正确的是( )A．打点计时器打第一个点O时，重物的速度为0B．h n是计时点n到第一个点O的距离C．m为重物的质量，需用天平称量D．可以用v n＝gt n计算v n，其中t n＝(n－1)T(T为打点周期)4．在“利用重锤自由下落验证机械能守恒定律”的实验中，产生误差的主要原因是( ) A．重锤下落的实际高度大于测量值B．重锤下落的实际高度小于测量值C．重锤实际末速度大于gt(g为重力加速度，t为下落时间)D．重锤实际末速度小于gt5．在“验证机械能守恒定律”的实验中，纸带上打出的点如图L7－9－1所示，若重物的质量为1kg，图中点P为打点计时器打出的第一个点，则从起点P到打下点B的过程中，重物的重力势能的减少量ΔE p＝________J，重物的动能的增加量ΔE k＝________J．(打点计时器的打点周期为0.02s，g取9.8m/s2，小数点后均保留两位)图L7－9－16．在“验证机械能守恒定律”的实验中，有如下可供选择的实验器材：铁架台、电磁打点计时器、复写纸、纸带、低压直流电源、天平、停表、导线、开关．其中不必要的器材是________，缺少的器材是__________________________．7．“验证机械能守恒定律”的实验采用重物自由下落的方法．已知所用的电磁打点计时器所接电源的频率为50Hz，查得当地的重力加速度为g＝9.80m/s2，重物质量为1kg.某同学选择了一条较理想的纸带，用刻度尺测量时各计时点到O点的距离如图L7－9－2所示，图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C、D分别是连续打出的计时点，各点到O点的距离如图所示．从打下O点到打下B点，重物的重力势能的减少量ΔE p＝________J，动能的增加量ΔE k＝________J．(均保留三位有效数字)图L7－9－28．学校实验小组在做“验证机械能守恒定律”实验时，提出了如图L7－9－3甲、乙所示的两种方案：甲方案为用自由落体运动进行实验；乙方案为用小车在木板斜面上下滑进行实验．(1)组内同学对两种方案进行了讨论分析，最终确定了一个大家认为误差相对较小的方案，你认为该小组选择的方案很可能是________(选填“甲”或“乙”)．图L7－9－3(2)若该小组采用图甲的装置打出一条纸带，如图L7－9－4所示，相邻两点之间的时间间隔为0.02s，请根据纸带计算出打下D点时纸带的速度大小为________m/s(结果保留三位有效数字)．图L7－9－4(3)该小组内同学们根据纸带算出了打下各点时纸带的速度，作出v2－h图线，则图线斜率的物理意义是________________________________________________________________________．9．小刚同学用如图L7－9－5所示的实验装置验证“机械能守恒定律”，他进行如下操作：①用天平测出小球的质量为0.50kg；图L7－9－5②用游标卡尺测出小球的直径为10.0mm；③用刻度尺测出电磁铁下端到光电门的距离为82.05cm；④电磁铁先通电，让小球吸在其下端；⑤电磁铁断电时，小球自由下落；⑥在小球通过光电门时，计时装置记下小球通过光电门所用的时间为2.50×10－3s，由此可算出小球通过光电门的速度．(1)由以上测量数据可计算出小球重力势能的减少量ΔE p＝________J，小球动能的变化量ΔE k＝________J．(g取9.8m/s2，结果均保留三位有效数字)(2)从实验结果中发现ΔE p________(选填“稍大于”“稍小于”或“等于”)ΔE k，试分析可能的原因：________________________________________________________________________.10．现利用如图L7－9－6所示装置验证机械能守恒定律．图中AB是固定的光滑斜面，斜面的倾角为30°，1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门，与它们连接的光电计时器都没有画出．让滑块从斜面的顶端滑下，光电门1、2各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为5.00×10－2s、2.00×10－2s．已知滑块质量为2.00kg，滑块沿斜面方向的长度为5.00cm，光电门1和2之间的距离为0.54m，g取9.80m/s2，取滑块经过光电门时纸带的速度为其平均速度．则：图L7－9－6(1)滑块经过光电门1时的速度v1＝________m/s，通过光电门2时的速度v2＝________m/s.(2)滑块通过光电门1、2之间的动能增加量为________J，重力势能的减少量为________J.11．某同学利用如图L7－9－7所示的实验装置验证机械能守恒定律．该同学经正确操作得到打点纸带，在纸带后段每两个计时间隔取一个计数点，依次为1、2、3、4、5、6、7，测量各计数点到第一个点的距离h，并正确求出打相应点时纸带的速度v.各计数点对应的数据见下表：图L7－9－7请在图L7－9－8坐标系中，描点作出v2－h图线；由图线可知，重锤下落的加速度g′＝________(保留三位有效数字)m/s2；若当地的重力加速度g＝9.80m/s2，根据作出的图线，能粗略验证自由下落的重锤机械能守恒的依据是________________________________________________________________________．图L7－9－8图L7－9－912．如图L7－9－9所示，质量分别为m1和m2的两个小物块A和B分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知m1>m2.现要利用此装置验证机械能守恒定律．(1)若选定物块A从静止开始下落的过程进行测量，则需要测量的物理量有________(填选项前的字母)．A．物块的质量m1、m2B．物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间C．物块B上升的距离及上升这段距离所用的时间D．绳子的长度(2)为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出了以下建议，其中确定对提高实验结果的准确程度有用的是________(填选项前的字母)．A ．绳的质量要轻B ．在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好C ．尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃D ．两个物块的质量之差要尽可能小(3)写出一条上面没有提到的对提高实验结果的准确程度有益的建议：____________________．1．C [解析]本实验需要测量物体下落的高度来计算重力势能，测定速度来计算物体动能增加量，故还需要用打点计时器．2．ABD [解析]在做“验证机械能守恒定律”的实验时，应先接通电源，后释放纸带，以保证打第一个点时纸带的速度为0，故选项C 错误，A 、B 、D 均正确．3．AB [解析]实验的原理就是利用重物的自由落体运动来验证机械能守恒定律，因此打点计时器打第一个点时，重物运动的速度应为零．h n 与v n 分别表示打第n 个点时重物下落的高度和对应的瞬时速度，v n 应利用纸带上的数据求出，若用v n ＝gt n 求v n 则已默认机械能守恒了，验证实验也就变得无意义了．本实验中，不需要测量重物的质量，因为公式mgh n＝12mv 2n 的两边都有m ，故只要gh n ＝12v 2n 成立，则mgh n ＝12mv 2n 就成立，机械能守恒定律也就被验证了．4．D5．0.49 0.486．低压直流电源、天平、停表 低压交流电源、重锤、刻度尺[解析] 因为此实验是通过比较12v 2和gh 是否相等来验证机械能是否守恒，故不需要测量重锤质量，打点计时器本身就测时间，所以不需要用停表测时间．7．2.74 2.708．(1)甲 (2)1.75 (3)当地重力加速度的两倍[解析] (1)一般情况下，甲方案中，重物带动纸带下降，摩擦阻力相对重物的重力较小，因此误差较小．乙方案中，摩擦阻力相对重力沿斜面方向的分力较大，因此误差较大．(2)v D ＝CE 2T ＝OE －OC 2T＝1.75m/s. (3)由mgh ＝12mv 2，整理得v 2＝2gh ，图线斜率为2g ，即为当地重力加速度的2倍． 9．(1)4.02 4.00 (2)稍大于 空气阻力的影响或高度测量中忽略了小球的尺度等[解析] (1)小球重力势能减小量ΔE p ＝mgh ＝0.5×9.8×0.8205J ＝4.02J ；小球通过光电门的平均速度为v ＝d t ＝0.012.5×10－3m/s ＝4m/s ，小球的动能变化量ΔE k ＝12mv 2＝4.00J ．(2)从实验结果中发现ΔE p 稍大于ΔE k ，原因是空气阻力的影响或高度测量中忽略了小球的尺度等．10．(1)1.00 2.50 (2)5.25 5.29[解析] (1)v 1＝L t 1＝5.00×10－25.00×10－2m/s ＝1.00m/s ，v 2＝L t 2＝5.00×10－22.00×10－2m/s ＝2.50m/s. (2)动能增加量ΔE k ＝12m(v 22－v 21)＝12×2.00×(2.502－1.002) J ＝5.25J ，重力势能的减少量ΔE p ＝mgxsin θ＝2.00×9.80×0.54×sin30°J ＝5.29J.11．如图所示 9.75(9.69～9.79均可) 图线为过原点的直线，所求g′与g 基本相等[解析]若机械能守恒，则满足v 2＝2gh ，即v 2－h 图线的斜率表示当地的重力加速度的2倍，由所作的图线可求出斜率为19.5m/s 2，故g′＝9.75m/s 2，误差允许的范围内g′＝g ，故机械能守恒．图线为过坐标原点的一条直线，所求g′与g 基本相等，即能粗略验证自由下落的重锤机械能守恒．12．(1)AB(或AC) (2)AC (3)对同一高度进行多次测量取平均值(或选取受力后伸长最小的绳子等)[解析] (1)A 、B 组成的系统机械能守恒的表达式为(m 1－m 2)gl ＝12(m 1＋m 2)v 2，其中l ＝v 2t(l 表示A 下降或B 上升的距离，t 为A 下降或B 上升的时间)，故验证机械能守恒定律的表达式为(m 1－m 2)·gl＝12(m 1＋m 2)⎝ ⎛⎭⎪⎫2l t 2，测量的物理量为m 1、m 2、l 、t ，故应选A 、B 或A 、C. (2)由上述分析可见，没有考虑软绳机械能的变化，故采用轻绳以忽略绳的机械能，计算A 、B 速度时考虑的是二者沿绳方向的速度，故应保持两物块只沿竖直方向运动，不要摇晃．(3)可从实验条件和测量的量出发考虑问题：如对同一高度进行多次测量取平均值以减小偶然误差；选取受力后相对伸长量小的绳子以忽略绳势能的变化，且使A 、B 运动的距离相同．。

2021年高中物理第七章第9节学生实验验证机械能守恒定律练习（含解析）新人教版必修21．在“验证机械能守恒定律”的实验中，要验证的是重物重力势能的减少等于它动能的增加，以下步骤仅是实验中的一部分，在这些步骤中多余的或错误的有( )A．用天平称出重物的质量B．把打点计时器固定到铁架台上，并用导线把它和低压交流电源连接起来C．把纸带的一端固定到重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，把重物提升到一定高度D．接通电源，待打点稳定后释放纸带E．用秒表测出重物下落的时间解析：在“验证机械能守恒定律”的实验中，需验证重力势能减少量mgh和动能增加量12mv2之间的大小关系，若机械能守恒，则有mgh＝12mv2成立，两边都有质量，可约去，即验证gh＝12v2成立即可，故无需测质量，A选项多余．对E选项，测速度时，用的是纸带上的记录点间的距离和打点计时器打点的时间间隔，无需用秒表测量，因此E选项也多余．答案：AE2．利用图示装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h.某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案：a．用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t，通过v＝gt计算出瞬时速度v.b．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v＝2gh计算出瞬时速度v.c．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，并通过h＝v22g计算出高度h.d．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v.以上方案中只有一种正确，正确的是__________．(填入相应的字母)解析：重物下落过程中，由于纸带与打点计时器的阻碍作用，其加速度要小于重力加速度g，故不可用a、b、c方案中的公式来求解．答案：d3．某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律．频闪仪每隔0.05 s闪光一次，图中所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表(当地重力加速度取9.8 m/s2，小球质量m＝0.2 kg，计算结果保留三位有效数字)：时刻t 2 t 3 t 4 t 5 速度( m/s) 4.99 4.48 3.98t 5v 5(2)从t 2到t 5时间内，重力势能增量ΔE p ＝__________ J ，动能减少量ΔE k ＝__________ J ；(3)在误差允许的范围内，若ΔE p 与ΔE k 近似相等，从而验证了机械能守恒定律．由上述计算得ΔE p __________ΔE k (选填“>”、“<”或“＝”)，造成这种结果的主要原因是________________________________________________________________________________________________________________________________________________.解析：(1)t 5时刻小球的速度v 5＝16.14＋18.662×0.05×10－2 m/s ＝3.48 m/s ；(2)从t 2到t 5时间内，重力势能增量ΔE p ＝mgh 25＝0.2×9.8×(23.68＋21.16＋18.66)×10－2J ＝1.24 J ，动能减少量ΔE k ＝12mv 22－12mv 25＝1.28 J ；(3)ΔE p <ΔE k ，造成这种结果的主要原因是存在空气阻力． 答案：(1)3.48 (2)1.24；1.28 (3)<；存在空气阻力4.如图所示，两个质量各为m 1和m 2的小物块A 和B ，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知m 1＞m 2.现要利用此装置验证机械能守恒定律．(1)若选定物块A 从静止开始下落的过程进行测量，则需要测量的物理量有__________．(在横线上填入选项前的编号)①物块的质量m 1、m 2②物块A 下落的距离及下落这段距离所用的时间③物块B 上升的距离及上升这段距离所用的时间④绳子的长度(2)为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议：①绳的质量要轻②在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好③尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃④两个物块的质量之差要尽可能小以上建议中确实对提高准确程度有作用的是______．(在横线上填入选项前的编号)(3)写出一条上面没有提到的对提高实验结果准确程度有益的建议：_________________ _______________________________________________________.解析：(1)通过连接在一起的A 、B 两物体验证机械能守恒定律，即验证系统的势能变化与动能变化是否相等，A 、B 连接在一起，A 下降的距离一定等于B 上升的距离；A 、B 的速度大小总是相等的，故②、③只测其中之一即可，不需要测量绳子的长度．(2)如果绳子质量不能忽略，则A 、B 组成的系统势能将有一部分转化为绳子的动能，从而为验证机械能守恒定律带来误差；若物块摇摆，则两物块的速度有差别，为计算系统的动能带来误差；两物块质量相差较小时，摩擦等阻力做功占两物块的机械能的比例增大，误差增大，故无需减小两物块的质量差．答案：(1)①②或①③ (2)①③ (3)例如：“对同一高度进行多次测量取平均值”；“选取受力后相对伸长尽量小的绳”；等等5．如图所示，是用落体法“验证机械能守恒定律”的实验装置，请回答下列问题：(1)从下列器材中选出实验所必需的，其编号为__________．A ．打点计时器(含纸带)；B.重锤； C ．天平；D.毫米刻度尺；E.秒表．(2)实验中产生系统误差的主要原因是纸带通过打点计时器的摩擦阻力，使重锤获得的动能往往__________它所减小的重力势能(填“大于”、“小于”或“等于”)．(3)如果以v 2/2为纵轴，以h 为横轴，根据实验数据绘出v 2/2－h 图线是一条通过坐标原点的倾斜直线，该直线的斜率是__________．解析：(1)验证机械能守恒定律时，只需验证12v 2与gh 近似相等，故无需测量重锤质量，用打点计时器可以测量重锤下落高度即下落的时间，故无需秒表，故正确的为A 、B 、D.(2)由于重锤下落过程中有部分重力势能转化为克服摩擦力做功而产生的热，故重锤获得的动能稍小于减小的重力势能．(3)由12v 2＝gh 可知，以12v 2为纵轴，h 为横轴，所绘图线的斜率为重力加速度g . 答案：(1)ABD (2)小于 (3)重力加速度6. 如图所示是“用DIS 实验系统研究机械能守恒定律”的实验装置，完成下列有关问题：(1)本实验中，采用的传感器是________(填写传感器名)．(2)本实验中，先选取零势能面再进行实验，则零势能面位置的选取对验证摆锤动能与重力势能之和为常数________影响(选填“有”或“无”)．(3)每次都准确从同一位置静止释放摆锤，改变传感器安装的高度，以同一零势能面测得四个不同位置的重力势能和动能的数据.动能(10－2J)重力势能(10－2J) 机械能(10－2J) 0.007.50 7.50 2.465.00 7.46 4.912.50 7.41 7.34 0.00 7.34 其可能的原因是：____________________________________________________________.解析：(1)利用光电门可测量挡光时间，再测量摆锤的直径，即可求出摆锤的速度．(2)验证机械能守恒定律时，可以通过比较重力势能的减少量与动能的增加量是否相等来判断机械能是否守恒，故与零势能面的选取无关．(3)由于摆锤运动过程中受到阻力，阻力做负功，使摆锤的机械能减小．答案：(1)光电门 (2)无 (3)摆锤在摆动过程中存在一定的阻力7．在“验证机械能守恒定律”的实验中，所用电源的频率为50 Hz ，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时，各计数点对应刻度尺上的读数如图所示(图中O 点是打点计时器打出的开始下落的第1个点，A 、B 、C 、D 、E 、F 分别是每打两个点取出的计数点)根据纸带计算：(1)重锤下落到打B 点、E 点时的速度；(2)若重锤的质量为m kg ，则重锤从开始下落到打B 点时，减少的重力势能是多少？重锤增加的动能为多少？(3)若重锤质量为m kg ，求重锤下落BE 高度的过程中重力势能减少多少？重锤的动能增加多少？(当地重力加速度为9.8 m/s 2)解：(1)x AB ＝195.0 mm －125.0 mm ＝70.0 mm ＝0.070 0 m x BC ＝280.5 mm －195.0 mm ＝85.5 mm ＝0.085 5 mx DE ＝498.0 mm －381.5 mm ＝116.5 mm ＝0.116 5 mx EF ＝630.0 mm －498.0 mm ＝132.0 mm ＝0.132 0 mv B ＝(x AB ＋x BC )/2T＝(0.070 0＋0.085 5)/(2×0.04) m/s＝1.944 m/sv E ＝(x DE ＋x EF )/2T＝(0.116 5＋0.132 0)/(2×0.04) m/s＝3.106 m/s.(2)重锤从开始下落到打B 点时：减少的重力势能为ΔE p 减＝mgx BO ＝9.8×0.195m ＝1.91m (J)增加的动能为：ΔE k 增＝12mv 2B ＝12m ×(1.944)2＝1.89m (J)． (3)重锤下落BE 高度时减少的重力势能为ΔE p 减＝mgx EB ＝9.8×(0.498 0－0.195 0)m ＝2.969m (J)增加的动能：ΔE k 增＝12mv 2E －12mv 2B ＝12m ×(3.106)2－12m ×(1.944)2＝2.934m (J)．8．(2011海南高考)现要通过实验验证机械能守恒定律．实验装置如图甲所示：水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A 点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M ，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m 的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B 点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t .用d 表示A 点到导轨底端C 点的距离，h 表示A 与C 的高度差，b 表示遮光片的宽度，s 表示A 、B 两点间的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B 点时的瞬时速度．用g 表示重力加速度．完成下列填空和作图：(1)若将滑块自A 点由静止释放，则在滑块从A 运动至B 的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为____________，动能的增加量可表示为____________．若在运动过程中机械能守恒，1t 2与s 的关系式为1t2＝__________. (2)多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点(A 点)下滑，测量相应的s 与t 值．如果如下表乙所示：1 2 3 4 5 s (m)0.600 0.800 1.000 1.200 1.400 t (ms)8.22 7.17 6.44 5.85 5.43 1/t 2(104s －2) 1.48 1.952.41 2.923.39以s 为横坐标，1t2为纵坐标，在答题卡对应图丙位置的坐标纸中描出第1和第5个数据点；根据5个数据点作直线，求得该直线的斜率k ＝__________×104 m －1·s －2(保留3位有效数字)．由测得的h 、d 、b 、M 和m 数值可以计算出1t2－s 直线的斜率k 0，将k 和k 0进行比较，若其差值在实验允许的范围内，则可认为此实验验证了机械能守恒定律．解析：(1)滑块的重力势能减小Mg ·s ·h d ，砝码的重力势能增加mg ·s ，故系统的重力势能减小量为Mg ·s ·h d －mg ·s ＝(M h d －m )gs .滑块通过B 点时的瞬时速度v ＝b t ，系统动能的增加量为12(M ＋m )v 2＝12(M ＋m )b 2t 2.若在运动过程中机械能守恒，则有(M h d －m )gs ＝12(M ＋m )b 2t 2，则1t 2＝2M h d －m g M ＋m b 2s . (2)第1和第5个数据点及所作直线见下图．直线的斜率约为k ＝2.36×104 m －1·s －2. 答案：(1)(M h d －m )gs 12(M ＋m ))b 2t 2 2M h d －m g M ＋m b 2s (2)作图见解析 2.36(2.32～2.40均正确)历年高考真题（含解析）1.[xx·四川高考]有4条用打点计时器(所用交流电频率为50 Hz)打出的纸带A 、B 、C 、D ，其中一条是做“验证机械能守恒定律”实验时打出的．为找出该纸带，某同学在每条纸带上取了点迹清晰的、连续的4个点，用刻度尺测出相邻两个点间距离依次为s 1、s 2、s 3.请你根据下列s 1、s 2、s 3的测量结果确定该纸带为________．(已知当地的重力加速度为9.791 m/s 2)A ．61.0 mm 65.8 mm 70.7 mmB ．41.2 mm 45.1 mm 53.0 mmC．49.6 mm 53.5 mm 57.3 mmD．60.5 mm 61.0 mm 60.6 mm解析：验证机械能守恒采用重物的自由落体运动实现，所以相邻的0.02 s内的位移增加量为Δs＝gT2＝9.791×0.022m≈3.9 mm.答案：C2．[xx·海南物理]利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图所示：(1)实验步骤：①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m，将导轨调至水平．②用游标卡尺测量挡光条的宽度l，结果如图所示，由此读出l＝________mm.③由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离s＝________cm.④将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2.⑤从数字计时器(图中未画出)上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间Δt1和Δt2.⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m.(2)用表示直接测量量的字母写出下列所求物理量的表达式：①滑块通过光电门1和光电门2时瞬时速度分别为v1＝________和v2＝________.②当滑块通过光电门1和光电门2时，系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总动能分别为E k1＝________和E k2＝________.③在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少ΔE p＝________(重力加速度为g)．(3)如果ΔE p≈________，则可认为验证了机械能守恒定律．解析：由于挡光条宽度很小，可将挡光条通过光电门时的平均速度视为瞬时速度．答案：(1)②9.30 ③60.00(59.96～60.04)(2)①l Δt 1 l Δt 2 ②12(M ＋m )(l Δt 1)2 12(M ＋m )(l Δt 2)2 ③mgs (3)E k2－E k1 3．[xx·江苏高考]某同学利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．弧形轨道末端水平，离地面的高度为H .将钢球从轨道的不同高度h 处静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为s .(1)若轨道完全光滑，s 2与h 的理论关系应满足s 2＝________(用H 、h 表示)．(2)该同学经实验测量得到一组数据，如表所示： h /×10－1m2.003.004.005.006.00 s 2/×10－1m 22.623.89 5.20 6.53 7.78 2(3)对比实验结果与理论计算得到的s 2－h 关系图线(图乙中已画出)，自同一高度静止释放的钢球，水平抛出的速率________(选填“小于”或“大于”)理论值．(4)从s 2－h 关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率与理论值偏差十分显著，你认为造成上述偏差的可能原因是__________________________________________．解析：(1)由机械能守恒有：mgh ＝12mv 2由平抛运动规律s＝vt、H＝12gt2得：s2＝4Hh.(2)根据表中数据描出s2－h关系如图所示．(3)由图看出在相同h下，水平位移s值比理论值要小，由s＝vt＝v 2Hg，说明水平抛出的速率比理论值小．(4)水平抛出的速率偏小，说明有机械能损失，可能因为摩擦或在下落过程中钢球发生转动．答案：(1)4Hh(2)见解析图(3)小于(4)摩擦或转动(回答一个即可)4．[xx·江苏扬州期中调研]图甲是验证机械能守恒定律的实验．小圆柱由一根不可伸长的轻绳拴住，轻绳另一端固定，将轻绳拉至水平后由静止释放．在最低点附近放置一组光电门，测出小圆柱运动到最低点的挡光时间Δt，再用游标卡尺测出小圆柱的直径d，如图乙所示，重力加速度为g，则(1)小圆柱的直径d＝________cm.(2)测出悬点到圆柱重心的距离l，若等式gl＝________成立，说明小圆柱下摆过程中机械能守恒．(3)若在悬点O安装一个拉力传感器，测出绳子上的拉力F，则要验证小圆柱在最低点的向心力公式还需要测量的物理量是________(用文字和字母表示)．若等式F ＝________成立，则可验证小圆柱在最低点的向心力公式．解析：(1)小圆柱的直径d ＝1.0 cm ＋2×0.1 mm＝1.02 cm(2)根据机械能守恒定律得：mgl ＝12mv 2，所以只需验证gl ＝12v 2＝12(d Δt )2，就说明小圆柱下摆过程中机械能守恒．(3)若测量出小圆柱的质量m ，则在最低点由牛顿第二定律得F －mg ＝m v 2l，若等式F ＝mg＋md 2l Δt2成立，则可验证小圆柱在最低点的向心力公式．答案：(1)1.02 (2)12(d Δt )2 (3)小圆柱的质量m mg ＋md2l Δt25．[xx·山东济宁一模]在验证机械能守恒的实验中，某同学利用图甲中器材进行实验，正确地完成实验操作后，得到一条点迹清晰的纸带，如图乙所示．在实验数据处理中，某同学取A 、B 两点来验证实验．已知打点计时器每隔0.02 s 打一个点，图中测量结果记录在下面的表格中．项目 x 1/cm A 点瞬时速度/(m·s －1)x 2/cmB 点瞬时速度/(m·s －1) AB 两点间距离/cm数据3.920.9812.8050.00(2)将表格中未填项目填写完整；(3)若重物和夹子的总质量为0.6 kg ，那么在AB 运动过程中，动能的增加量为________J ，重力势能减少量为________J.解析：(1)重物刚开始运动，速度较小，点迹比较密集，故夹子应夹在纸带的左端； (2)v B ＝x 22T＝3.20 m/s ；(3)在AB 运动过程中，动能增加量为ΔE k ＝12mv 2B －12mv 2A ≈2.78 J，重力势能减少量ΔE p ＝mgh AB ＝2.94 J.答案：(1)左 (2)3.20 (3)2.78 2.946．[xx·安徽涡阳四中月考]某研究性学习小组用如图甲所示装置验证机械能守恒定律．让一个摆球由静止开始从A 位置摆到B 位置，若不考虑空气阻力，小球的机械能应该守恒，即12mv2＝mgh .直接测量摆球到达B 点的速度v 比较困难．现让小球在B 点处脱离悬线做平抛运动，利用平抛的特性间接地测出v .如图甲中，悬点正下方P 点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动．在地面上放上白纸，上面覆盖着复写纸，当小球落在复写纸上时，会在下面白纸上留下痕迹．用重锤线确定出A 、B 点的投影点N 、M .重复实验10次(小球每一次都从同一点由静止释放)，球的落点痕迹如图乙所示，图中米尺水平放置，零刻度线与M 点对齐．用米尺量出AN 的高度h 1、BM 的高度h 2，算出A 、B 两点的竖直距离，再量出M 、C 之间的距离x ，即可验证机械能守恒定律．已知重力加速度为g ，小球的质量为m .(1)根据图乙可以确定小球平抛时的水平射程为________cm. (2)用题中所给字母表示出小球平抛时的初速度v 0＝________.(3)用测出的物理量表示出小球从A 到B 过程中，重力势能的减少量ΔE p ＝________，动能的增加量ΔE k ＝________.解析：(1)小球落点位置的确定方法为：用尽可能小的圆包含尽可能多的落点，该圆的圆心即为小球落点的平均位置，再在米尺上读出射程．(3)重力势能的减少量等于重力做的功ΔE p ＝mg (h 1－h 2)，动能的增加量ΔE k ＝12mv 20－0＝12m (xg 2h 2)2＝mgx 24h 2. 答案：(1)65.0 (2)xg 2h 2 (3)mg (h 1－h 2) mgx 24h 2\H_Adf38047 949F 钟?22335 573F 圿34390 8656 虖28586 6FAA 澪bzv34475 86AB 蚫。

实验：验证机械能守恒定律（满分100分，45分钟完成）班级_________姓名_________第Ⅰ卷(选择题共48分)一、选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，选对的得6分，对而不全得3分。

选错或不选的得0分。

1．在《验证机械能守恒定律》的实验中，下列说法中正确的是（）A．选用重物时重的比轻的好B．选用重物时体积小的比体积大的好C．选用重物时密度小的比密度大的好D．选用重物后要测量其质量2．在《验证机械能守恒定律》的实验中，某同学重复做了四次实验，得到了四条纸带，一、二两点间的距离如下，则应选用哪一条比较恰当（）A．1mm B．2mmC．3mm D．4mm3．在《验证机械能守恒定律》的实验中，关于实验误差的说法中，正确的是（）A．重物质量的称量不准会造成较大的误差B．重物质量选用得大些，有利于减小误差C．重物质量选用得小些，有利于减小误差D．纸带下落和打点不能同步会造成较大误差4．在《验证机械能守恒定律》的实验中，下面叙述正确的是（）A．应用天平称出重物的质量B．应当选用点迹清晰，第一、二两点距离约2mm的纸带进行测量C．操作时应先放纸带，后接通电源D．打点计时器应接在电压为4～6V的直流电源上5．在《验证机械能守恒定律》的实验中，用重锤自由下落的过程验证机械能守恒，下列说法正确的是（）A．实验时，应先接通打点计时器，等打点稳定后再释放纸带B．必须用天平称量所用重锤的质量C．为了方便，应在打下的纸带上每5个点取一个计数点进行测量和计算D．本实验的系统误差，总是使重力势能的减少量大于动能的增加量6．在《验证机械能守恒定律》的实验中，要验证重锤下落时重力势能的减少等于它动能的增加，以下步骤仅是实验中的一部分，在这些步骤中多余．．的有（）．．的或错误A．用天平称出重锤的质量，用秒表测出重锤下落的时间B．把电火花计时器固定到铁架台上，并用导线把它和低压交流电源连接起来C．把纸带的一端固定到重锤上，另一端穿过电火花计时器的限位孔，用手提着纸带，手靠近电火花计时器的限位孔D．先接通电源，后释放纸带7．在《验证机械能守恒定律》的实验中，下列哪一个量的测量值对结果的影响最大（）A．重物下落的高度hB ．计时器打点的时间间隔TC ．纸带上计数点的速度vD ．纸带上计数点间的距离8．在《验证机械能守恒定律》的实验中，发现重物减少的重力势能总是大于增加的动能，造成这种现象的原因是（ ）A ．选用的重物质量过大B ．选用的重物质量较小C ．空气对重物的阻力和打点计时器对纸带的阻力D ．实验数据测量不准确第Ⅱ卷（非选择题，共52分）二、填空、实验题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。