九年级数学能力测试卷

杭州地区2018-2019学年第一学期九年级12月学习能力检测数学试题（本试卷满分120分，考试时间90分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分） 1、在双曲线的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是（ ） A ．B ．0C ．1D ．22、将抛物线y=（x ﹣1）2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（ ） A ． y =（x ﹣2）2B ．y =x 2 C ． ．y=x 2+6D ． y =（x ﹣2）2+63、如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及x ，那么x 的值（ ） A. 只有1个B. 可以有2个C. 可以有3个D. 有无数个4、如图，是半圆，O 为AB 中点，C 、D 两点在上，且AD ∥OC ，连接BC 、BD ．若=63°，则的度数是（ ）A ．54°B ．57°C ．60°D ．63°5、已知矩形ABCD 中，AB=1,在BC 上取一点E ,沿AE 将△ABE 向上折叠，使B 点落在AD 上的F 点，若四边形EFDC 与矩形ABCD 相似，则AD=（ ） A ．B ．C ．D ．2（第4题图） （第5题图） （第7题图） 6、对于抛物线y=﹣（x+1）2+3，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（﹣1，3）；④x ≥0时，y 随x 的增大而减小，其中正确结论的个数为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．47、如图，点A ，B ，C ，D 为⊙O 上的四个点，AC 平分∠BAD ，AC 交BD 于点E ，CE=4，CD=6，则AE 的长为（ ）1ky x-=y x 都随k 1-215-215+3A．4B．5C．6D．78、某商品的进货单价为90元，按100元一个出售，能售出500个，如果这种商品每涨价1元，其销售量就减少10。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-9C. πD. 0.1010010001……2. 已知等腰三角形底边长为8cm，腰长为10cm，则其面积为（）A. 32cm²B. 40cm²C. 48cm²D. 80cm²3. 下列函数中，一次函数是（）A. y = 2x² - 3x + 1B. y = √x + 1C. y = 2x + 3D. y = 3/x4. 已知一元二次方程x² - 5x + 6 = 0，则其解为（）A. x₁ = 2, x₂ = 3B. x₁ = 3, x₂ = 2C. x₁ = 6, x₂ = 1D. x₁ = 1, x₂ = 65. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于原点的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（3，-2）6. 下列各组数中，成等差数列的是（）A. 1，4，7，10B. 2，5，8，11C. 3，6，9，12D. 4，7，10，137. 若直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，则斜边长为（）A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm8. 下列命题中，正确的是（）A. 若a > b，则a² > b²B. 若a > b，则ac > bcC. 若a > b，则a² > b²D. 若a > b，则ac > bc9. 已知正方形的边长为a，则其对角线长为（）A. aB. √2aC. 2aD. a√210. 在等腰三角形ABC中，若底边BC=8cm，腰AB=AC=10cm，则三角形ABC的周长为（）A. 24cmB. 26cmC. 28cmD. 30cm二、填空题（每题4分，共40分）11. 分数 3/4 与 -1/2 的差是 ________。

初三数学能力检测测试题一、选择题（每题3分，共30分）1、⊙0的直径CD ⊥AB ，垂足为P ，且AP ＝4cm ，PD ＝2cm ，则⊙0的半径为（ ）A 4cmB 5cmC 24cmD 32cm2、P 为⊙0内一点，OP ＝1，⊙0直径为4cm ，则过P 点的弦中最短的弦长为（ ） A 1cm B3cm C 32cm D 4cm3、下列语句正确的有（ ）① 相等的圆心角所对的弧相等； ② 相等的弧所对弦相等；③ 平分弦的直径垂直于弦； ④ 弦的垂直平分线必过圆心； A 1个 B 2个 C 3个 D 4个4、在⊙0中，圆心角∠AOB ＝90°，若O 到弦AB 的距离为4，则⊙0的直径为（ ） A 24 B 28 C 24 D 165、在半径为1的圆中，弦AB 、AC 的长分别为3和2，则∠BAC 的度数为（ ）A 75°B 15°C 75°或15°D 不能确定 6、等边三角形内接于⊙0，P 是弧AB 上一点，则∠APB 等于（ ） A 120° B 135° C 140° D 150° 7、已知AB 是半圆的直径，∠BAC ＝32°，D 是弧AC 的中点，那么∠DAC 的度数是（ ）A 25°B 29°C 30°D 32°8、⊙0的半径为5，圆心O 的坐标为（0, 0），点P 的坐标为（4，2），则点P 与⊙0的位置关系是（ ）A 圆内B 圆外C 圆上D 圆内或圆外 9、若⊙0所在平面内一点P 到⊙0上的点的最大距离为a, 最小距离为b （a ＞b ），则此圆的半径为（ ）A 2b a +B 2b a -C 2b a +或2b a - D b a +或b a -10、已知AB 为⊙0的弦，从圆上任一点引弦CD ⊥AB ，作∠OCD 的平分线交⊙0于P 点，连结PA 、PB ，则PA 与PB 的大小关系是（ ） A PA ＞PB B PA ＜PB C PA ＝PB D 无法确定 二、填空。

核心素养目标下九年级学生数学技能水平调查测试为了了解九年级学生数学技能水平和核心素养目标的达成情况，我们进行了一项调查测试。

本测试包括选择题和解答题两部分，通过这些题目我们将对学生的数学基础知识、解题能力和思维逻辑等方面进行评估。

以下是测试题目及其答案解析。

一、选择题部分1.下列各式中，哪个是一个恒等式？A. 2x + 3 = 5xB. 3x + 2 = 4xC. 4x - 2 = 2xD. 5x + 3 = 5x答案：D。

恒等式指对任何数都成立的等式，5x + 3 = 5x就是一个恒等式。

2.已知直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，求斜边的长。

A.5cmB.7cmC.10cmD.25cm答案：A。

根据勾股定理，斜边的长等于直角边长的平方和的平方根，即√(3^2 + 4^2) = 5cm。

3.一个数除以5余3，除以7余5，那么这个数可能是多少？A.38B.40C.42D.45答案：C。

根据题意，这个数等于5a + 3同时等于7b + 5，解方程组得到a = 2, b = 1，因此这个数可能为5*2 + 3 = 13，也可能为7*1 + 5 = 12。

答案：C。

等差数列的通项公式为an = a1 + (n-1)d，其中a1是首项，d是公差，n是项数。

根据题意，首项a1=1，公差d=4-1=3，所以第10项为1 + 9*3 = 28。

5.已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求f(5)的值。

A.6B.8C.7D.5答案：C。

将x=5代入函数f(x)的表达式得到f(5) = 5^2 - 4*5 + 3 = 25 - 20 + 3 = 8。

二、解答题部分1.请计算 1/2 * 1/3 * 1/4 的结果。

2.一个边长为14cm的正方形和一个边长为16cm的正方形，它们的面积之和是多少？答案：14^2 + 16^2 = 196 + 256 = 452，所以它们的面积之和是452平方厘米。

九年级数学能力测试题 班级 姓名一、填空题（共14小题，每小题5分，共70分） 1．若2010a b b c==，，则a b b c++的值为 ______________.2．若实数a ，b 满足21202a ab b -++=，则a 的取值范围是_________________.3．如图，在四边形ABCD 中，∠B ＝135°，∠C ＝120°，AB =BC =4-CD ＝，则AD 边的长为________________.4．在一列数123x x x ，，，……中，已知11=x ，且当k ≥2时，1121444k k k k x x -⎛--⎫⎡⎤⎡⎤=+-- ⎪⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎝⎭，（取整符号[]a 表示不超过实数a 的最大整数，例如[]2.62=，[]0.20=），则2010x 等于____________.5．如图，在平面直角坐标系xOy 中，等腰梯形ABCD 的顶点坐标分别为A （1，1），B （2，－1），C （－2，－1），D （－1，1）．y 轴上一点P （0，2）绕点A 旋转180°得点P 1，点P 1绕点B 旋转180°得点P 2，点P 2绕点C 旋转180°得点P 3，点P 3绕点D 旋转180°得点P 4，……，重复操作依次得到点P 1，P 2，…， 则点P 2010的坐标是 ______________.6．已知非零实数a ，b 满足 24242a b a -+++=，则a b +等于_________.7．菱形ABCD 的边长为a ，点O 是对角线AC 上的一点，且OA ＝a ，OB ＝OC ＝OD ＝1，则a 等于____________.8．已知a ＝5－1，则2a 3＋7a 2－2a －11 的值等于 ．9. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，多边形OABCDE 的顶点坐标分别是O （0，0），A （0，6），B （4，6），C （4，4），D （6，4），E （6，0）．若直线l 经过点M （2，3），且将多边形OABCDE 分割成面积相等的两部分，则直线l 的函数表达式是 ．10．如图，射线AM ，BN 都垂直于线段AB ，点E 为AM 上一点，过点A 作BE 的垂线AC 分别交BE ，BN 于点F ，C ，过点C 作AM 的垂线CD ，垂足为D ．若CD ＝CF ，则A E A D= ．11．一个自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶5000 km 后报废；若把它安装在后轮，则自行车行驶 3000 km 后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎．如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车将能行驶 km ．12．已知线段AB 的中点为C ，以点A 为圆心，AB 的长为半径作圆，在线段AB 的延长线上取点D ，使得BD ＝AC ；再以点D 为圆心，DA 的长为半径作圆，与⊙A 分别相交于F ，G 两点，连接FG 交AB 于点H ，则AH AB的值为 ．13．已知12345a a a a a ，，，，是满足条件123459a a a a a ++++=的五个不同的整数，若b 是关于x 的方程()()()()()123452009x a x a x a x a x a -----=的整数根，则b 的值为 ．14．如图，在△ABC 中，CD 是高，CE 为A C B ∠的平分线．若AC ＝15，BC ＝20，CD ＝12，则CE 的长等于 ．二、解答题（共3题，每题20分，共60分）15．设实数a ，b 满足：2231085100a ab b a b -++-=，求u =29722a b ++的最小值.16．如图，AB为⊙O的直径，C为圆上一点，AD平分∠BAC交⊙O于点D，DE⊥AC交AC的延长线于点E，FB是⊙O的切线交AD的延长线于点F.（1）求证：DE是⊙O的切线.（2）若DE = 3，⊙O的半径为5，求BE的长.17．如图，给定锐角三角形ABC，B C C A，AD，BE是它的两条高，过点C作△ABC的外接圆的切线l，过点D，E分别作l的垂线，垂足分别为F，G．试比较线段DF和EG的大小，并证明你的结论．。

人教版九年级上学期数学综合能力测试题（附答案）一．选择题（每题3分，共18分）1）A ．1B ．1-CD2．在数轴上，点A 所表示的实数为3，点B 所表示的实数为a ，A 的半径为2.下列说法中不正确．．．的是（ ） A ．当5a <时，点B 在A 内 B ．当15a <<时，点B 在A 内 C ．当1a <时，点B 在A 外 D ．当5a >时，点B 在A 外 3．如图，P 是正△ABC 内的一点，若将△PBC 绕点B 旋转到△P ’BA ，则∠PBP ’的度数是（ ）A ．45°B ．60°C ．90°D ．120°4．如图，在ABCD 中，AE BC ⊥于E ，AE EB EC a ===，且a 是一元二次方程2230x x +-=的根，则ABCD 的周长为（ ）A．4+ B．12+ C．2+ D．212+ 5．如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（ ） A ．1米 B ．1.5米 C ．2米 D ．2.5米6．在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°,AB ＝8cm,BC ＝6cm ，分别以A,C 为圆心，以2AC的长为半径作圆，将Rt △ABC 截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为（ ）cm 2．A ．2524π4-B ．25π4C ．524π4-D ．2524π6-二．填空题（每空3分，共36分）7．3最接近的整数是＿＿，的倒数是＿＿＿＿，已知n -12是正整数，则实数n 的最大值为＿＿。

8．点(35)p ，-关于原点对称的点的坐标为＿＿＿＿；点A 的坐标为（2，0），把点A 绕着坐标原点顺时针旋转135º到点B ，那么点B 的坐标是 _______．ADCE B9．如果关于x 的方程20x x k -+=（k 为常数）有两个相等的实数根，那么k = ．若两个实数根的平方和为3，则k =＿＿＿；若两个实数根的倒数和为2，则k =＿＿＿。

初三数学综合能力提升试卷题目1：选择题：计算下列表达式的值：\(2^{3x+1}\)A. \(2^{3x+1} = 8x^2 + 16x + 16\)B. \(2^{3x+1} = 8x^2 + 8x + 2\)C. \(2^{3x+1} = 8x^2 + 16x + 2\)D. \(2^{3x+1} = 8x^2 + 8x + 16\)题目2：填空题：计算下列表达式的值：\(3^{2x+1}\)答案：\(3^{2x+1} = 3^{2x} \cdot 3^1 = 9x \cdot 3\)题目3：判断题：下列等式是否正确？\(3^2 = 6\)答案：错误题目4：解答题：计算下列表达式的值：\(4^{3x+1}\)答案：\(4^{3x+1} = 4^{3x} \cdot 4^1 = 64x \cdot 4\) 题目5：选择题：下列哪个等式是正确的？A. \(2^3 = 8\)B. \(2^3 = 6\)C. \(2^3 = 4\)D. \(2^3 = 10\)题目6：填空题：计算下列表达式的值：\(5^{2x+1}\)答案：\(5^{2x+1} = 5^{2x} \cdot 5^1 = 25x \cdot 5\)题目7：判断题：下列等式是否正确？\(4^2 = 8\)答案：正确题目8：解答题：计算下列表达式的值：\(6^{3x+1}\)答案：\(6^{3x+1} = 6^{3x} \cdot 6^1 = 216x \cdot 6\)题目9：选择题：下列哪个等式是正确的？A. \(3^3 = 9\)B. \(3^3 = 12\)C. \(3^3 = 15\)D. \(3^3 = 27\)题目10：填空题：计算下列表达式的值：\(7^{2x+1}\)答案：\(7^{2x+1} = 7^{2x} \cdot 7^1 = 49x \cdot 7\)题目11：判断题：下列等式是否正确？\(5^2 = 10\)答案：正确题目12：解答题：计算下列表达式的值：\(8^{3x+1}\)答案：\(8^{3x+1} = 8^{3x} \cdot 8^1 = 512x \cdot 8\)题目13：选择题：下列哪个等式是正确的？A. \(4^3 = 64\)B. \(4^3 = 32\)C. \(4^3 = 16\)D. \(4^3 = 8\)题目14：填空题：计算下列表达式的值：\(9^{2x+1}\)答案：\(9^{2x+1} = 9^{2x} \cdot 9^1 = 81x \cdot 9\)题目15：判断题：下列等式是否正确？\(6^2 = 12\)答案：正确题目16：解答题：计算下列表达式的值：\(10^{3x+1}\)答案：\(10^{3x+1} = 10^{3x} \cdot 10^1 = 1000x \cdot 10\)题目17：选择题：下列哪个等式是正确的？A. \(5^3 = 125\)B. \(5^3 = 200\)C. \(5^3 = 250\)D. \(5^3 = 300\)题目18：填空题：计算下列表达式的值：\(11^{2x+1}\)答案：\(11^{2x+1} = 11^{2x} \cdot 11^1 = 121x \cdot 11\)题目19：判断题：下列等式是否正确？\(7^2 = 49\)答案：正确题目20：解答题：计算下列表达式的值：\(12^{3x+1}\)答案：\(12^{3x+1} = 12^{3x} \cdot 12^1 = 1728x \cdot 12\)题目21：选择题：下列哪个等式是正确的？A. \(6^3 = 216\)B. \(6^3 = 189\)C. \(6^3 = 144\)D. \(6^3 = 96\)题目22：填空题：计算下列表达式的值：\(13^{2x+1}\)答案：\(13^{2x+1} = 13^{2x} \cdot 13^1 = 169x \cdot 13\)题目23：判断题：下列等式是否正确？\(8^2 = 64\)答案：正确题目24：解答题：计算下列表达式的值：\(14^{3x+1}\)答案：\(14^{3x+1} = 14^{3x} \cdot 14^1 = 2744x \cdot 14\)题目25：选择题：下列哪个等式是正确的？A. \(7^3 = 343\)B. \(7^3 = 210\)C. \(7^3 = 280\)D. \(7^3 = 350\)题目26：填空题：计算下列表达式的值：\(15^{2x+1}\)答案：\(15^{2x+1} = 15^{2x} \cdot 15^1 = 225x \cdot 15\)题目27：判断题：下列等式是否正确？\(9^2 = 81\)答案：正确题目28：解答题：计算下列表达式的值：\(16^{3x+1}\)答案：\(16^{3x+1} = 16^{3x} \cdot 16^1 = 4096x \cdot 16\)题目29：选择题：下列哪个等式是正确的？A. \(8^3 = 512\)B. \(8^3 = 256\)C. \(8^3 = 128\)D. \(8^3 = 64\)题目30：填空题：计算下列表达式的值：\(17^{2x+1}\)答案：\(17^{2x+1} = 17^{2x} \cdot 17^1 = 289x \cdot 17\)题目31：判断题：下列等式是否正确？\(10^2 = 100\)答案：正确题目32：解答题：计算下列表达式的值：\(18^{3x+1}\)答案：\(18^{3x+1} = 18^{3x} \cdot 18^1 = 5832x \cdot 18\)题目33：选择题：下列哪个等式是正确的？A. \(9^3 = 729\)B. \(9^3 = 656\)C. \(9^3 = 594\)D. \(9^3 = 513\)题目34：填空题：计算下列表达式的值：\(19^{2x+1}\)答案：\(19^{2x+1} = 19^{2x} \cdot 19^1 = 361x \cdot 19\)题目35：判断题：下列等式是否正确？\(11^2 = 121\)答案：正确题目36：解答题：计算下列表达式的值：\(20^{3x+1}\)答案：\(20^{3x+1} = 20^{3x} \cdot 20^1 = 8000x \cdot 20\)题目37：选择题：下列哪个等式是正确的？A. \(10^3 = 1000\)B. \(10^3 = 900\)C. \(10^3 = 800\)D. \(10^3 = 700\)题目38：填空题：计算下列表达式的值：\(21^{2x+1}\)答案：\(21^{2x+1} = 21^{2x} \cdot 21^1 = 441x \cdot 21\)题目39：判断题：下列等式是否正确？\(12^2 = 144\)答案：正确题目40：解答题：计算下列表达式的值：\(22^{3x+1}\)答案：\(22^{3x+1} = 22^{3x} \cdot 22^1 = 10304x \cdot 22\)。

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 12. 已知a > 0，b < 0，那么下列不等式中正确的是（）A. a > bB. a < bC. -a > -bD. -a < -b3. 若一个等腰三角形的底边长为4，腰长为6，那么这个三角形的周长是（）A. 14B. 16C. 18D. 204. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （2，-3）D. （-2，-3）5. 若一个一元二次方程的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-2），那么该方程的解的情况是（）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 无法确定6. 下列函数中，图象是一条直线的是（）A. y = x^2 + 1B. y = 2x - 3C. y = √xD. y = log2x7. 已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，那么第10项an=（）A. 19B. 21C. 23D. 258. 下列方程中，解为x=2的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 2 = 7C. 4x + 1 = 9D. 5x - 3 = 119. 在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°10. 已知圆的半径R=5，那么圆的周长是（）A. 10πB. 15πC. 20πD. 25π二、填空题（每题4分，共20分）11. 如果x^2 - 3x + 2 = 0，那么x的值是______。

12. 等差数列{an}的前5项和为60，第10项为18，那么这个数列的首项是______。

13. 已知∠A和∠B是直角，且∠A的度数是∠B的2倍，那么∠A的度数是______。

能力练习题(一)1．如图所示，是按照一定规律画出的一列“树枝型”图，经观察可以发现：图(2)比图(1)多出2个“树枝”，图(3)比图(2)多出5个“树枝”，图(4)比图(3)多出10个“树枝”，照此规律，图(7)比图(6)多出“树枝”的个数是( )A．25B．50 C．80D．902．已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤，(的实数)，其中正确的结论有( )A．2个B．3个C．4个D．5个3．如图1，四边形ABCD是正方形，点A在直线MN上，∠MAD=45°，直线MN沿AC方向平行移动。

设移动距离为x，直线MN经过的阴影部分面积为y，那么表示y与x 之间函数关系的图象大致为( )4．正方形ABCD的边长与等腰直角三角形PMN的腰长均为4cm，且AB与MN都在直线上，开始时点B与点M重合。

让正方形沿直线向右平移，直到A点与N点重合为止，设正方形与三角形重叠部分的面积为y(cm2)，MB的长度为x(cm)，则y与x之间的函数关系的图象大致是( )5．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P在BC边上运动，连结DP，过点A 作AE⊥DP，垂足为E，设DP=x，AE=y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是( )6．有一边长为2的正方形纸片ABCD，先将正方形ABCD对折，设折痕为EF(如图(1))；再沿过点D的折痕将角A翻折，使得点A落在EF的H上(如图(2))，折痕交AE于点G，则EG的长度为( )A．B．C．D．7．某小区现有一块等腰直角三角形形状的绿地，腰长为100米，直角顶点为A。

小区物业管委会准备把它分割成面积相等的两块，有如下的分割方法：方法一：在底边BC上找一点D，连接AD作为分割线；方法二：在腰AC上找一点D，连接BD作为分割线；方法三：在腰AB上找一点D，作DE∥BC，交AC于点E，DE作为分割线；方法四：以顶点A为圆心，AD为半径作弧，交AB于点D，交AC于点E，弧DE作为分割线。

阶段能力测试(二)(21.3)时间：45分钟 满分：100分一、选择题(每小题4分,共24分)1．(2018•昆明)关于x 的一元二次方程x 2－23x ＋m ＝0有两个不相等的实数根,则实数m 的取值范围是(A )A ．m ＜3B ．m ＞3C ．m ≤3D ．m ≥3 2．(2018•宁夏)若2－3是方程x 2－4x ＋c ＝0的一个根,则c 的值是(A ) A ．1 B ．3－ 3 C ．1＋3D ．2＋ 33．(2018•赤峰)2017－2018赛季中国男子篮球职业联赛,采用双循环制(每两队之间都进行两场比赛),比赛总场数为380场,若设参赛队伍有x 支,则可列方程为(B )A .12x(x －1)＝380 B ．x(x －1)＝380 C .12x(x ＋1)＝380 D ．x(x ＋1)＝3804．某县为发展教育事业,加强了对教育经费的投入,2016年投入5 000万元,预计2018年投入8 000万元．设教育经费连续两年的年平均增长率为x,根据题意,下面所列方程正确的是(A )A ．5 000(1＋x )2＝8 000B ．5 000x 2＝8 000C ．5 000(1＋x %)2＝8 000D ．5 000(1＋x )＋5 000(1＋x )2＝8 0005．某商店今年1月份的销售额是2万元,3月份的销售额是4.5万元,从1月份到3月份,该店销售额平均每月的增长率是(C )A ．20%B ．25%C ．50%D ．62.5%6．(教材P22T9变式)如图,要设计一幅宽20 cm ,长30 cm 的图案,其中有两横两竖的彩条,横竖彩条的宽度比为2∶1,如果要使彩条所占面积是图案面积的1975,则竖彩条宽度为(A )A ．1 cmB ．2 cmC ．19 cmD ．1 cm 或19 cm二、填空题(每小题4分,共20分)7．一植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出相同数目的小分支,支干、小分支和主干的总数目是73,则每个支干长出小分支__8__个．8．(教材P21T 2变式)两个相邻奇数的积为195,则这两个奇数之和为218.9．三角形的两边长分别是3和4,第三边长是方程x 2－13x ＋40＝0的根,则该三角形的周长为__12__.10．如图所示,在一块正方形空地上,修建一个正方形休闲广场,其余部分铺设草坪,已知休闲广场的边长是正方形空地边长的一半,草坪的面积为147 m 2,则休闲广场的边长是__7__m.错误! ,第11题图)11．如图,在Rt △ABC 中,∠BAC ＝90°,AB ＝AC ＝16 cm ,AD 为BC 边上的高,动点P 从点A 出发,沿A→D 方向以2cm /s 的速度向点D 运动．设△ABP 的面积为S 1,矩形PDFE 的面积为S 2,运动时间为t s (0＜t ＜8),则t ＝__6__s 时,S 1＝2S 2.三、解答题(共56分) 12．(15分)解下列方程：(1)4(x －3)2－5＝0；解：x 1＝6－52,x 2＝6＋52(2)5x (x －2)＝2－x ； 解：x 1＝2,x 2＝－15(3)(x ＋1)(x ＋3)＝15. 解：x 1＝－6,x 2＝2 13．(9分)如图,要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈,用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈,求羊圈的边长AB,BC.解：设AB 长为x 米,则BC 长为(100－4x )米．依题意,得x (100－4x )＝400,即x 2－25x ＋100＝0,解得x 1＝20,x 2＝5.当x 1＝20时,100－4x ＝100－4×20＝20<25,符合题意．当x 2＝5时,100－4x ＝100－4×5＝80>25,不符合题意,舍去．∴AB 为20米,BC 为20米14．(10分)(2019•东明县期中)十一黄金周期间,海洋中学决定组织部分优秀老师去北京旅游,天马旅行社推出如下收费标准：(1)学校规定,人均旅游费高于700元,但又想低于1 000元,那么该校所派人数应在什么范围内；(2)已知学校已付旅游费27 000元,问该校安排了多少名老师去北京旅游？解：(1)设该校所派人数为x 人,∵人均旅游费低于1 000元,∴x ＞25,∵人均旅游费高于700元,∴1 000－20(x －25)＞700,解得x ＜40,即x 的取值范围为25＜x ＜40,答：该校所派人数应多于25人,少于40人(2)若该校所派人数为25人,25×1 000＝25 000＜27 000,∴安排的老师人数多于25人,设该校所派人数为x 人,根据题意,得x[1 000－20(x －25)]＝27 000,整理,得x 2－75x ＋1 350＝0,解得x 1＝30,x 2＝45(舍去),答：该校安排了30名老师去北京旅游15．(10分)已知关于x 的方程kx 2－(3k －1)x ＋2(k －1)＝0. (1)求证：无论k 为何实数,方程总有实数根；(2)若方程有两个实数根x 1,x 2,且|x 1－x 2|＝2,求k 的值．解：(1)①若k ＝0,方程为x －2＝0,即x ＝2,②若k ≠0,Δ＝[－(3k －1)]2－4k ·2(k －1)＝k 2＋2k ＋1＝(k ＋1)2≥0.综上所述,无论k 为何实数,方程总有实数根 (2)由根与系数关系,得x 1＋x 2＝3k －1k ,x 1x 2＝2（k －1）k ,∵|x 1－x 2|＝2,∴(x 1－x 2)2＝4,即(3k －1k)2－8（k －1）k ＝4,整理,得3k 2－2k －1＝0.解得k 1＝1,k 2＝－13.经检验,k 1＝1,k 2＝－13都是原方程的解,∴k 1＝1,k 2＝－1316．(12分)某批发商以每件50元的价格购进800件T 恤．第一个月以单价80元销售,售出了200件；第二个月如果单价不变,预计仍可售出200件．批发商为增加销售量,决定降价销售,根据市场调查,单价每降低1元,可多售出10件,但最低单价应高于购进的价格,第二个月结束后,批发商对剩余的T 恤一次性清仓销售,清仓时单价为40元,设第二个月单价降低x 元．(1)填表(不需要化简)：(2)如果批发商希望通过销售这批恤获利9 000元,那么第二个月的单价应是多少元？ 解：(1)80－x 200＋10x 800－200－(200＋10x ) (2)根据题意,得80×200＋(80－x )·(200＋10x )＋40[800－200－(200＋10x )]－50×800＝9 000.解得x 1＝x 2＝10.当x ＝10时,80－x ＝70>50,符合题意．答：第二个月的单价应是70元。