2014高考物理 考点解题思路大揭秘二 水平方向的非弹性碰撞

高一物理《弹性碰撞和非弹性碰撞》知识点总结
一、弹性碰撞和非弹性碰撞
1．弹性碰撞：系统在碰撞前后动能不变．
2．非弹性碰撞：系统在碰撞前后动能减少．
二、弹性碰撞的实例分析
在光滑水平面上质量为m 1的小球以速度v 1与质量为m 2的静止小球发生弹性正碰．碰后m 1小球的速度为v 1′，m 2小球的速度为v 2′，根据动量守恒定律和能量守恒定律：
m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2′；12m 1v 12＝12m 1v 1′2＋12
m 2v 2′2 解出碰后两个物体的速度分别为
v 1′＝m 1－m 2m 1＋m 2v 1，v 2′＝2m 1m 1＋m 2v 1
. (1)若m 1>m 2，v 1′和v 2′都是正值，表示v 1′和v 2′都与v 1方向同向．(若m 1≫m 2，v 1′＝v 1，v 2′＝2v 1，表示m 1的速度不变，m 2以2v 1的速度被撞出去)
(2)若m 1<m 2，v 1′为负值，表示v 1′与v 1方向相反，m 1被弹回．(若m 1≪m 2，v 1′＝－v 1，v 2′＝0，表示m 1被反向以原速率弹回，而m 2仍静止)
(3)若m 1＝m 2，则有v 1′＝0，v 2′＝v 1，即碰撞后两球速度互换．。

高三物理弹力碰撞知识点弹力碰撞是高中物理学中一个重要的概念，涉及到力、速度、质量等多个物理量。

本文将介绍高三物理弹力碰撞的知识点，包括弹性碰撞和非弹性碰撞，以及相关的公式和计算方法。

一、弹性碰撞弹性碰撞是指碰撞后物体能量损失较小的碰撞过程。

在弹性碰撞中，物体的形状和结构不会发生永久性变化，碰撞前后物体的动量和动能的总量保持不变。

根据动量守恒定律和动能守恒定律，可以推导出弹性碰撞的相关公式。

1. 碰撞前后的物体动量守恒：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'其中，m1和m2分别为碰撞物体的质量，v1和v2为碰撞前物体的速度，v1'和v2'为碰撞后物体的速度。

2. 碰撞前后的物体动能守恒：(1/2)m1v1^2 + (1/2)m2v2^2 = (1/2)m1v1'^2 + (1/2)m2v2'^2根据以上两个守恒定律可以解得碰撞后物体的速度。

二、非弹性碰撞非弹性碰撞是指碰撞过程中物体会发生形变或能量损失的碰撞过程。

在非弹性碰撞中，碰撞物体的动量守恒，但动能不守恒。

碰撞后物体的速度和形状会发生变化，碰撞物体之间会发生粘连或分为一起等现象。

在非弹性碰撞中，可以使用动量守恒定律来解题。

1. 碰撞前后的物体动量守恒：m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)v'其中，m1和m2分别为碰撞物体的质量，v1和v2为碰撞前物体的速度，v'为碰撞后物体的速度。

三、弹性碰撞与非弹性碰撞的比较1. 能量损失：弹性碰撞中，碰撞后物体的动能守恒，能量损失较小；而非弹性碰撞中，碰撞后物体的动能不守恒，能量会损失。

2. 形状变化：弹性碰撞中，碰撞物体的形状和结构不会发生永久性变化；而非弹性碰撞中，碰撞物体会发生形变或粘连。

3. 动量守恒：弹性碰撞和非弹性碰撞的共同点是都满足动量守恒定律，碰撞前后物体的总动量保持不变。

四、实例分析以一个弹簧臂和一个小球的弹性碰撞为例，当弹簧臂无初速度时，小球从高处自由落下，在弹簧臂上发生完全弹性碰撞后反弹。

物理碰撞知识点总结在物理学中，碰撞可以分为弹性碰撞和非弹性碰撞两种类型。

在弹性碰撞中，碰撞后物体之间的动能守恒，而在非弹性碰撞中，碰撞后动能并不守恒，部分能量转化为其他形式的能量，例如热能或声能等。

在现实世界中，大部分碰撞都是非弹性碰撞，因为能量很容易转化为其他形式的能量，动能守恒在实际碰撞中很难完全实现。

碰撞的基本概念理解碰撞的基本概念是学习碰撞知识的基础。

碰撞通常涉及动量、动能、力和能量等物理量的转移和转化。

在碰撞过程中，物体之间的相互作用会导致动量和能量的转移，因此动量和能量的守恒是研究碰撞的重要基础。

1. 动量动量是物体运动状态的重要物理量，通常用p表示。

动量的大小与物体的质量和速度相关，可以用公式p=mv表示，其中m为物体的质量，v为物体的速度。

在碰撞中，物体之间的相互作用会导致动量的转移，因此动量的守恒是研究碰撞过程中的重要原理。

2. 动能动能是物体运动状态的另一重要物理量，通常用K表示。

动能与物体的质量和速度的平方成正比，可以用公式K=1/2mv^2表示。

在碰撞过程中，动能也会发生转移和转化，因此动能的守恒也是研究碰撞的重要原理。

3. 力力是导致物体运动状态发生改变的物理量，是动量和能量转移的推动力。

在碰撞过程中，物体之间会相互作用产生力，导致动能和动量的转移和转化。

4. 能量能量是物体运动状态和相互作用状态的物理量，包括动能、势能和其他形式的能量。

在碰撞过程中，能量也会发生转移和转化，因此能量守恒是研究碰撞的另一个重要原理。

碰撞的类型根据物体之间相互作用的性质和碰撞后的结果，碰撞可以分为弹性碰撞和非弹性碰撞两种类型。

1. 弹性碰撞在弹性碰撞中，碰撞后物体之间的动能守恒，动量也守恒。

换句话说，碰撞前后物体的动能和动量保持不变。

弹性碰撞可以理解为物体之间相互作用产生的力是完全弹性的，能量不会转化为其他形式的能量。

在理想情况下，弹性碰撞的碰撞系数为1，即碰撞后物体的速度完全可以根据动能守恒和动量守恒来确定。

高中物理碰撞定律题解技巧碰撞定律是高中物理中一个重要的概念，涉及到动量守恒和动能守恒两个原理。

在解题过程中，我们可以通过一些技巧来帮助我们更好地理解和应用碰撞定律。

一、碰撞的类型在碰撞问题中，常见的有完全弹性碰撞、完全非弹性碰撞和部分非弹性碰撞。

完全弹性碰撞是指碰撞前后物体的动能守恒，而完全非弹性碰撞是指碰撞前后物体粘合在一起，动能不守恒。

部分非弹性碰撞则介于两者之间，部分动能守恒。

例如，有一道题目：两个质量分别为m1和m2的物体以速度v1和v2相向而行，它们发生完全弹性碰撞后，求碰撞后两个物体的速度。

解题思路：由于是完全弹性碰撞，动能守恒，我们可以利用动能守恒定律来解题。

碰撞前的总动能等于碰撞后的总动能，即m1v1^2 + m2v2^2 = m1v1' ^2 +m2v2' ^2。

根据动量守恒定律，碰撞前后的总动量相等，即m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'。

通过这两个方程，我们可以解得碰撞后两个物体的速度v1'和v2'。

二、动量守恒在碰撞问题中，动量守恒是一个非常重要的原理。

根据动量守恒定律，碰撞前后物体的总动量保持不变。

例如，有一道题目：一个质量为m1的物体以速度v1向右运动，与一个质量为m2的静止物体发生完全非弹性碰撞，求碰撞后两个物体的速度。

解题思路：由于是完全非弹性碰撞，两个物体粘合在一起，动量守恒，我们可以利用动量守恒定律来解题。

碰撞前的总动量等于碰撞后的总动量，即m1v1 =(m1 + m2)v'。

通过这个方程，我们可以解得碰撞后两个物体的速度v'。

三、应用题解析在解决碰撞定律的应用题时，我们需要注意一些常见的考点。

1. 弹性碰撞中速度的计算例如，有一道题目：两个质量分别为m1和m2的物体以速度v1和v2相向而行，它们发生完全弹性碰撞后，求碰撞后两个物体的速度。

解题思路：根据完全弹性碰撞的定义，我们可以利用动能守恒定律和动量守恒定律来解题。

完全非弹性碰撞的求解技巧完全非弹性碰撞是指碰撞结束后，物体之间发生了牢固的耦合，动能没有得到完全守恒，而是部分转化为内能。

当物体发生完全非弹性碰撞时，我们可以通过以下几个步骤来求解：1. 理清问题的条件和信息首先，我们需要明确问题给出的条件和信息。

这包括碰撞的物体的质量、速度、碰撞角度等。

2. 计算碰撞前的总动量碰撞前的总动量等于各个物体的质量乘以其速度的和，即P1 = m1v1 + m2v2其中，m1、m2分别为碰撞物体1和物体2的质量，v1、v2分别为其速度。

3. 利用动量守恒定律来求解根据完全非弹性碰撞的特性，碰撞后物体之间发生耦合，因此守恒的是总动量而不是动能。

根据动量守恒定律，碰撞前后的总动量相等，即P1 = P2其中，P1为碰撞前的总动量，P2为碰撞后的总动量。

将P1代入，可以得到m1v1 + m2v2 = m1'v1' + m2'v2'其中，m1'、m2'为碰撞后物体1和物体2的质量，v1'、v2'为其速度。

4. 计算碰撞后的速度计算碰撞后的速度需要用到碰撞的能量损失。

完全非弹性碰撞的能量损失率可以由动能损失率来衡量，即ε = (KE1 - KE2) / KE1其中，ε为能量损失率，KE1为碰撞前总动能，KE2为碰撞后总动能。

根据动能损失率，我们可以计算出碰撞后的总动能为KE2 = (1- ε) * KE1根据动能的定义，动能等于质量乘以速度的平方的一半，可得KE2 = (1- ε) * (m1v1^2 / 2 + m2v2^2 / 2)解出上式，可以得到碰撞后总动能。

接下来，我们需要根据动能损失率求解碰撞后的速度。

将碰撞前物体的速度代入碰撞后动能的表达式，即(1 - ε) * (m1v1^2 / 2 + m2v2^2 / 2) = m1'v1'^2 /2 + m2'v2'^2 / 2进一步整理并解方程，可以计算出碰撞后物体的速度。

如何备考高考物理弹性碰撞弹性碰撞是物理学中的一个重要概念，也是高考物理考试的热点之一。

为了帮助大家更好地备战高考物理弹性碰撞问题，本文将从以下几个方面进行详细的解析。

1. 弹性碰撞的基本概念首先，我们要了解什么是弹性碰撞。

弹性碰撞是指两个物体在碰撞过程中，没有能量损失，即系统的总动能保持不变。

在弹性碰撞中，碰撞前后物体的速度方向可能发生改变，但速度大小不变。

2. 弹性碰撞的基本公式掌握弹性碰撞的基本公式对于解决弹性碰撞问题至关重要。

弹性碰撞的基本公式如下：1.动量守恒定律：(m_1v_1 + m_2v_2 = m_1v_1’ + m_2v_2’)2.动能守恒定律：(m_1v_1^2 + m_2v_2^2 = m_1v_1’^2 + m_2v_2’^2)其中，(m_1) 和 (m_2) 分别为两个物体的质量，(v_1) 和 (v_2) 为碰撞前两个物体的速度，(v_1’) 和(v_2’) 为碰撞后两个物体的速度。

3. 弹性碰撞问题的解题步骤解决弹性碰撞问题一般分为以下几个步骤：（1）分析题目，确定已知量和未知量在解题前，首先要分析题目，明确已知量和未知量，然后根据已知量和未知量之间的关系进行求解。

（2）应用动量守恒定律由于弹性碰撞中动量守恒，我们可以根据动量守恒定律列出方程，求解未知量。

（3）应用动能守恒定律同样地，由于弹性碰撞中动能守恒，我们可以根据动能守恒定律列出方程，求解未知量。

（4）代入数据，计算结果在求解出未知量后，将数据代入计算，得到最终结果。

4. 弹性碰撞问题的常见类型及解题策略高考物理弹性碰撞问题常见类型如下：1.求解碰撞后物体速度大小和方向2.求解碰撞过程中物体通过的距离3.求解碰撞过程中物体的动能变化针对上面所述常见类型，我们可以采取以下解题策略：1.对于求解碰撞后物体速度大小和方向的问题，可以充分利用动量守恒定律和动能守恒定律进行求解。

2.对于求解碰撞过程中物体通过的距离的问题，可以结合运动学公式和动量守恒定律进行求解。

弹性碰撞与非弹性碰撞的区别与计算在物理学中，碰撞是指两个或多个物体接触并发生相互作用的过程。

碰撞可以分为弹性碰撞和非弹性碰撞两种类型。

本文将探讨这两种碰撞类型的区别以及如何计算碰撞中的相关物理量。

一、弹性碰撞的特点弹性碰撞是指碰撞过程中物体之间没有能量损失的碰撞。

在弹性碰撞中，碰撞前后物体的总动能和总动量守恒。

以下是弹性碰撞的主要特点：1. 动能守恒：在弹性碰撞中，两个物体之间的总动能在碰撞前后保持不变。

这意味着如果一个物体失去了动能，另一个物体必然获得了相同的动能。

2. 动量守恒：在碰撞过程中，物体之间的总动量始终保持不变。

动量的守恒可以用以下公式表示：m₁v₁₀ + m₂v₂₀ = m₁v₁₁ +m₂v₂₁，其中m₁和m₂分别表示两个物体的质量，v₁₀和v₂₀表示碰撞前的速度，v₁₁和v₂₁表示碰撞后的速度。

3. 反弹性：在弹性碰撞中，碰撞后的物体会相互反弹，速度方向发生改变。

反弹的程度取决于碰撞物体的质量和速度。

二、非弹性碰撞的特点非弹性碰撞是指碰撞过程中存在能量损失的碰撞。

在非弹性碰撞中，碰撞前后物体的总动能和总动量通常不守恒。

以下是非弹性碰撞的主要特点：1. 动能损失：在非弹性碰撞中，碰撞过程中会发生能量的转化，导致总动能减少。

这是由于碰撞中存在能量损耗的原因，如热量产生或其他形式的能量转化。

2. 动量守恒仍成立：尽管动能发生了损失，但总动量仍然是守恒的。

也就是说，碰撞前后物体的总动量保持不变。

3. 未发生反弹：与弹性碰撞不同，非弹性碰撞中的物体在碰撞后通常不会发生反弹，而是粘合在一起或者分离。

三、碰撞计算的方法在碰撞过程中，可以通过使用动量守恒和动能守恒的原理来计算相关物理量。

以下是在碰撞计算中常用的方法：1. 动量守恒定律的应用：根据动量守恒定律，可以利用碰撞前后物体的质量和速度来计算物体的动量。

通过观察碰撞对象的动量变化，可以计算出碰撞后物体的速度。

2. 动能守恒定律的应用：根据动能守恒定律，可以利用碰撞前后物体的质量和速度来计算物体的动能。

弹性碰撞与非弹性碰撞弹性碰撞与非弹性碰撞是物理学中常见的两种碰撞形式。

它们在能量转移、速度变化以及物体运动轨迹等方面表现出不同的特点。

本文将详细介绍弹性碰撞与非弹性碰撞的定义、运动规律以及实际应用。

一、弹性碰撞的定义与特点弹性碰撞指的是两个物体在碰撞时，彼此之间不发生永久性形变或损失能量的碰撞过程。

在弹性碰撞中，物体之间的相对运动速度发生改变，但总的动能守恒。

弹性碰撞具有以下特点：1. 动量守恒：在弹性碰撞中，两个物体之间的总动量在碰撞前后保持不变。

即使两个物体的质量不同，在碰撞过程中也不会发生动量损失。

2. 动能守恒：弹性碰撞中，物体之间的总动能在碰撞前后保持不变。

只是在碰撞过程中，动能会在物体之间转移，使得物体的速度发生变化。

3. 完全恢复：在完全弹性碰撞中，物体之间的相对速度在碰撞后完全恢复为碰撞前的相对速度。

因此，物体的动量、速度和动能在碰撞中都能得到完全保留。

二、非弹性碰撞的定义与特点非弹性碰撞指的是碰撞过程中会发生能量转化或损失、物体形变或结合的碰撞形式。

在非弹性碰撞中，物体之间会发生永久性形变或损失能量，使得碰撞后的物体状态与碰撞前不同。

非弹性碰撞具有以下特点：1. 动量守恒：与弹性碰撞一样，非弹性碰撞中两个物体之间的总动量在碰撞前后保持不变。

2. 动能转化：在非弹性碰撞中，物体的动能会因为碰撞而转化或部分损失。

例如，两个物体碰撞后可以结合成一个整体，使得动能减少。

3. 形变或结合：非弹性碰撞中，物体之间会发生永久性形变或结合。

一些形变会导致能量的转化或损失，而结合则是物体之间发生化学或物理反应导致的。

三、弹性碰撞与非弹性碰撞的应用弹性碰撞和非弹性碰撞在实际应用中有着广泛的应用领域。

1. 球类运动：例如，乒乓球、篮球、高尔夫球等运动中，球与球、球与球拍之间的碰撞都属于弹性碰撞。

这使得球体在碰撞后能够继续运动，保持较好的弹跳性能。

2. 交通事故：在车辆碰撞事故中，由于相对速度较大以及碰撞时会产生形变，一般属于非弹性碰撞。

《弹性碰撞和非弹性碰撞》碰撞与动量守恒在我们日常生活和物理学的研究中，碰撞是一种常见的现象。

从台球桌上球与球的撞击，到汽车在道路上的追尾，碰撞无处不在。

而在物理学中，碰撞又分为弹性碰撞和非弹性碰撞，这两种碰撞类型与动量守恒有着密切的关系。

首先，我们来了解一下什么是弹性碰撞。

弹性碰撞是指在碰撞过程中，系统的机械能守恒。

也就是说，碰撞前后系统的总动能保持不变。

想象一下两个完全弹性的小球，比如两个高质量的橡胶球，它们在碰撞时不会有能量的损失。

例如，一个速度为 v₁的小球 A 与一个静止的小球 B 发生弹性碰撞，碰撞后小球 A 的速度变为 v₁'，小球 B 的速度变为 v₂'。

根据动量守恒定律和机械能守恒定律，可以通过一系列的数学推导得出它们碰撞后的速度。

在弹性碰撞中，还有一个有趣的特点，那就是相对速度的大小在碰撞前后是不变的。

比如说，在上述的两个小球碰撞的例子中，碰撞前小球 A 相对于小球 B 的速度大小，等于碰撞后小球 B 相对于小球 A 的速度大小。

接下来，我们再看看非弹性碰撞。

非弹性碰撞与弹性碰撞最大的不同在于，在碰撞过程中，系统会有机械能的损失。

这种机械能的损失通常会转化为热能、声能或者其他形式的能量。

比如说，一辆汽车以一定的速度撞上一堵墙，碰撞后汽车停下来，汽车的动能在碰撞过程中大部分转化为了内能和车辆的变形能。

非弹性碰撞又可以分为完全非弹性碰撞和不完全非弹性碰撞。

完全非弹性碰撞是指碰撞后两个物体结合在一起，以相同的速度运动。

例如，一个小木块在光滑的水平面上以一定的速度滑行，撞上一个静止的大木块，碰撞后两者结合在一起共同运动。

在这种情况下，机械能的损失是最大的。

不完全非弹性碰撞则是介于弹性碰撞和完全非弹性碰撞之间的情况，碰撞后物体的速度会发生变化，同时也有一定的机械能损失，但不像完全非弹性碰撞那样损失得那么多。

那么，动量守恒在这些碰撞中又起到了什么作用呢？动量守恒定律指出，在一个不受外力或者合外力为零的系统中，系统的总动量保持不变。

高中物理类碰撞问题归类分析碰撞是物理学中最为重要的概念之一，碰撞不仅涉及到物理学中的力学模块，还涉及到能量转换、机械效率及物体组织等多个领域。

因此，有关碰撞类问题的研究工作在高中物理教学的实践中占据着重要的地位。

本文主要对碰撞类问题进行归类分析。

首先，从静态碰撞和动态碰撞的角度来看，我们可以将碰撞类问题分为两类：静态碰撞型和动态碰撞型。

静态碰撞型是指当相撞物体运动状态改变为静止时所发生的碰撞过程，以汽车碰撞为例，当两辆汽车相撞后，它们将产生静态碰撞。

而动态碰撞型是指当相撞物体运动状态改变，而产生的碰撞过程，以汽车在储备油罐上的碰撞为例，当汽车以一定速度撞上储备油罐时，它们将产生动态碰撞。

其次，从碰撞的形式上来看，我们可以把碰撞类问题分成两类：平直碰撞型和折射碰撞型。

平直碰撞型是指当碰撞物体的运动轨迹为直线时所发生的碰撞，以质点在水平面上碰撞为例，此时将碰撞称为平直碰撞型。

而折射碰撞型是指当碰撞物体的运动轨迹既有曲线也有直线时所发生的碰撞，以汽车从圆形路口碰撞为例，此时将碰撞称为折射碰撞型。

再次，从碰撞的力学形式上来看，我们可以将碰撞类问题分成两类：弹性碰撞型和非弹性碰撞型。

弹性碰撞型是指当碰撞物体相互作用后，其能量守恒时所发生的碰撞，以汽车中气囊碰撞为例，此时将碰撞称为弹性碰撞型。

而非弹性碰撞型是指当碰撞物体相互作用后，其能量有所损失时所发生的碰撞，以汽车在墙壁上碰撞为例，此时将碰撞称为非弹性碰撞型。

最后，从碰撞效率的角度来看，我们可以将碰撞类问题分为两类：完全弹性碰撞型和完全非弹性碰撞型。

完全弹性碰撞型是指当碰撞物体相互作用后，其能量守恒，而且碰撞机械效率达到100 %时所发生的碰撞，以一种球与球碰撞为例，此时将碰撞称为完全弹性碰撞型。

而完全非弹性碰撞型是指当碰撞物体相互作用后，其能量损失，而且碰撞机械效率达到0 %时所发生的碰撞，以两个金属球碰撞为例，此时将碰撞称为完全非弹性碰撞型。

总之，碰撞类问题可以根据碰撞的形式、力学形式、效率等特点分成静态碰撞、动态碰撞、平直碰撞、折射碰撞、弹性碰撞、非弹性碰撞、完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞等多种类型。

完全非弹性碰撞在光滑的水平面上，设有两个物体，质量分别为1m 和2m ，当物体1m 以速度1v 跟静止的物体2m 正碰时粘在一起，共同速度为v ，由动量守恒则有：1112()m v m m v=+系统损失的机械能为22111211()22Q m v m m v =-+解得：2121122()m m Q v m m =+ 若1m >>2m ，则1v v ≈，22212121122(1)m Q v m v m m =≈+而2m 获得的动能2222211122k E m v m v Q ∆=≈=上式表明，当质量很大的物体与质量很小的静止物体发生完全非弹性碰撞时，前者的动能几乎不变，因此系统损失的机械能跟后者增加的机械能几乎相等.若保持物体恒速，则从碰撞角度而言，就相当于其质量为无限大，由此得到结论：在恒速物体与静止物体相互作用达到共同速度的过程中，被加速的物体增加了多少动能，系统就增加多少内能（或势能）.【例1】传送带以1/m s 的速度水平匀速运动，沙斗以20/kg s 的流量向传送带上装沙子，为保持传送带的速率不变，则驱动传送带的电动机因此应增加的功率 （ ） A 、10W B 、20W C 、30W D 、40W【解析】 每秒流到传送带上的沙子被传送带加速所获得的动能为21102k E mv J==,在沙子加速的过程中，因为相对于传送带向后滑动而产生热量，由结论可知每秒增加的内能为10k Q E J==,为保持传送带的速度不变，电动机所增加的功率应为1010201k Q E P W W t ++===,所以B 对.【答案】 B【例2】如图3-4-8所示，在光滑的水平面上，A B 、两物体质量分别为1m 和2m ，中间用一根原长为0L 、劲度系数为k 的轻弹簧连接在一起，处于自然静止状态，某时刻突然给A 一个水平向右的速度v ，同时加一个水平向右的外力F ,使物体A 保持以0v 的速度做匀速运动，在运动过程中弹簧始终处于弹性限度内.试求：（1）A B 、间的最小距离是多少？（2）从开始运动至A B 、间达到最小距离的过程中，外力F 做了多少功？图 3-4-8【解析】（1）物体A 与B 通过弹簧相互作用，A 恒速，B 加速，当二者速度相等时，其间距离最小为min L 由结论可知因相互作用而损失的动能为22012k E m v ∆= 转化为弹簧的弹性势能2min 1()2p k E k L L E ∆=-=∆解得：2min 0m L L Lk =-（2）从开始运动至A B 、间达到最小距离的过程中，外力F 做功使系统的机械能增加，可知：2202p k k W E E E m v =∆+∆=∆=【答案】20m L Lk - 220m v完全非弹性碰撞中的机械能变化【例3】如图3-4-9所示，有一质量为m 的物体B 静止在光滑水平面上，另一质量也为m 的物体A 以初速度0v 匀速向B 运动，两物体相撞后粘在一起运动，试求碰撞中产生的热能？ 【解析】两物体动量守恒：02mv mv =，解得：02v v =.所以碰撞产生的热能等于系统损失的动能为： 2220001112()2224v Q E mv m mv =∆=-⨯= 【答案】2014mv【例4】如图3-4-10所示，在一倾角为θ的斜面上有两质量都为m 的物体A 、B ，物体B 处于静止状态，物体A 以0v 速度匀速下滑，与B 碰撞后（碰撞时间极短）粘在一起，求：两物体在碰撞中产生的热能？【解析】02mv mv=02v v =2220001112()2224v Q E mv m mv =∆=-⨯= 【答案】2014mv点评 处理成完全非弹性碰撞后，系统动能的减小量是不是一定转化为热能？ 【例5】如图3-4-11所示，小车的质量为M ，后端放一个质量为m 的铁块，铁块和小车间的动摩擦因数为μ，小车和铁块一起以V 的速度在光滑的地面上滑行时与墙发生正碰，在碰撞过程中无机械能损失。

取夺市安慰阳光实验学校二、水平方向的非弹性碰撞1．如图3.05所示，木块与水平弹簧相连放在光滑的水平面上，子弹沿水平方向射入木块后留在木块内（时间极短），然后将弹簧压缩到最短。

关于子弹和木块组成的系统，下列说法真确的是A．从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的过程中系统动量守恒B．子弹射入木块的过程中，系统动量守恒C．子弹射入木块的过程中，系统动量不守恒D．木块压缩弹簧的过程中，系统动量守恒图3.05答案：B2．如图3.06所示，一个长为L、质量为M的长方形木块，静止在光滑水平面上，一个质量为m的物块（可视为质点），以水平初速度v从木块的左端滑向右端，设物块与木块间的动摩擦因数为μ，当物块与木块达到相对静止时，物块仍在长木块上，求系统机械能转化成内能的量Q。

图3.06解析：可先根据动量守恒定律求出m和M的共同速度，再根据动能定理或能量守恒求出转化为内能的量Q。

对物块，滑动摩擦力fF做负功，由动能定理得：即fF对物块做负功，使物块动能减少。

对木块，滑动摩擦力fF对木块做正功，由动能定理得221MvsFf=，即f F对木块做正功，使木块动能增加，系统减少的机械能为：本题中mgFfμ=，物块与木块相对静止时，vvt=，则上式可简化为：又以物块、木块为系统，系统在水平方向不受外力，动量守恒，则：联立式<2>、<3>得：故系统机械能转化为内能的量为：3．如图3.07所示，光滑水平面地面上放着一辆两端有挡板的静止的小车，车长L＝1m，一个大小可忽略的铁块从车的正以速度5/v m s=向右沿车滑行。

铁块与小车的质量均等于m，它们之间的动摩擦因数0.05μ=，铁块与挡板碰撞过程中机械能不损失，且碰撞时间可以忽略不计，取210/g m s=，求从铁快由车的正出发到两者相对静止需经历的时间。

图3.07答案：022.5/5/0.0510/tv v m s m sta m s--==⨯4．如图3.08所示，电容器固定在一个绝缘座上，绝缘座放在光滑水平面上，平行板电容器板间的距离为d，右极板上有一小孔，通过孔有一左端固定在v电容器左极板上的水平绝缘光滑细杆，电容器极板以及底座、绝缘杆总质量为M ，给电容器充电后，有一质量为m 的带正电小环恰套在杆上以某一初速度v 0对准小孔向左运动，并从小孔进入电容器，设带电环不影响电容器板间电场分布。

碰撞可能性的判断技巧一、问题缘起大部分高中物理资料中，关于二体对心碰撞可能性判断，往往提出的是三个判据：其一，动量守恒判据，其二，能量守恒判据——碰后系统总动能小于等于碰前系统总动能，其三，现实可能性判据——碰前追得上，碰后不对穿。

不过，这种判断方法，一方面要用代入法逐个判断，另一方面是计算量大，而学生往往顾此失彼，甚至记不清有三个判据需要全面考虑。

笔者通过对大量这类习题的研究，得出了一个极其简单的思路，在此与大家分享，并期与同行交流。

二、基本结论所有碰撞的可能，都介于弹性碰撞和完全非弹性碰撞之间。

即：先计算弹性碰撞和完全非弹性碰撞，得出两种情况下物体碰后的速度值，则物体的速度只可能介于这两个值之间。

而：完全非弹性碰撞（碰后共速）好算，弹性碰撞（动能不变）也好算——用动量守恒和能量守恒得出的结论式2211v v v v '+='+（即牛顿速度公式：2112v v v v -='-'），联立动量守恒即可。

三、结论推导1、弹簧模型如右图所示，光滑水平面上，物块B 向右以速度v 0运动，碰上连有弹簧的物块A 。

（1）弹簧压缩阶段，v B 一直大于v A ，对应碰撞过程的压缩阶段，这种情况下，A 、B 不可能分开。

（2）当v A =v B 时，弹簧压缩最短，对应完全非弹性碰撞。

（3）弹簧恢复阶段，v A 大于v B ，这之间任意时刻锁定弹簧，弹性势能无法全部释放出来转化为两物块动能，这对应一般碰撞。

（4）弹簧恢复原长，这对应弹性碰撞。

从上述分析可以看出，A 、B 动量变化（速度变化）最小的是完全非弹性碰撞，A 、B 动量变化（速度变化）最大的是弹性碰撞，所以先计算弹性碰撞和完全非弹性碰撞，得出两种情况下物体碰后的速度值，则物体的速度只可能介于这两个值之间。

注意，此处我假设A 静止，若A 有初速度，可以以“与A 初速度相等的坐标系”为参考系，从而仍用这个模型分析，将得出相同的结论。