晨光中学2010—2011学年第一学期期中试卷八年级数学

2010～2011学年度第一学期期中考试八年级数学试题考试形式：闭卷 考试时间：100分钟 试卷分值：100分拟卷人：范公中学 朱兆梁 校核人：顾志林题号一二三总分2122 23 24 25 26 27 得分一、精心选择（本大题10小题，每小题2分，计20分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．与数轴上的所有点建立一一对应关系的是（ ） A ．整数 B ．有理数 C ．无理数 D ．实数 2．下列计算正确的是（ ） A ．()332-=-B ．33343343-=-C ．25212414=+= D ．若()86,28913-===+x x x 或则3．在－3.14 ,2π, 32-, 2.303003000……（每两个3之间依次增加一个0）,722中无理数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4． 地球七大洲的总面积约是149480000㎞2，对这个数据保留3个有效数字表示为（ ） A ．149km 2 B ．1.5×108km 2 C ．1.49×108km 2 D ．1.50×108km 2 5．下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）A ．7，24，25B ．1.5，2 ，3C ．6 ，8 ，10D ．9， 12， 15 6．下列多边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ．平行四边形 B ．正方形 C ．等腰梯形 D ．等边三角形 7．如图，正方形ABCD 的边长为4㎝，M 为边AB 上的一点，ME ⊥AC 于点E ，MF ⊥BD 于点F ， 则ME ＋MF 等于（ ）…………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题……………………班 级__________ 姓 名__________ 学 号_________ 考试号__________A BCD E FO MA ．22B ．24C ．4D ．88．若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则原四边形是（ ）A ．梯形B ．菱形C ．对角线相互垂直的四边形D ．对角线相等的四边形 9．若直角三角形的两边长分别为2和3，则第三边长为（ ） A ．4 B ．5 C ．5或13 D ．13 10．下列说法错误的是（ ）A ．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形B ．每组邻边都相等的四边形是菱形C ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形D ．四个角都相等的四边形是矩形二、细心填一填（本大题10小题，每题2分，计20分） 11．－2是_________的立方根 12．π-3=____________ 13．81的平方根是____________14．0)2(12=-+-y x 则x ·y 的值为____________15．用四舍五入法对0.8046取近似值为______________（保留两个有效数字） 16．已知梯形下底长为4cm ，上底长为2cm ，则它的中位线长等于_____________cm . 17．已知菱形的两条对角线的长分别为8㎝，10㎝，则菱形的面积是_____________. 18．如图，四边形ABCD 是正方形，△ABE 是等边三角形，∠AED 等于____________ 19．如图，△ABC 中，BC=12，边BC 的垂直平分线分别交AB ，BC 于点E 、D ，BE=8，则△BCE 的周长是______________.20．如图，已知E 是边长为12的正方形的边AB 上一点，且AE=5，P 是对角线AC 上任意一点，则PE ＋PB 的最小值是______________.E A B CD A C EBA BCDEP18题图19题图20题图D三、用心解答21．求下列各式中的x （每题4分，计8分）①49162=x②64)1(3=+x22．计算（本小题5分）332764116--∙23．如图在矩形ABCD 中，BC=20㎝，点P 和点Q 同时分别从点B 和点D 出发，按逆时方向沿矩形ABCD 的边运动，点P 和点Q 的速度分别为4㎝/秒和1㎝/秒，求经过多少秒后，四边形ABPQ 为矩形。

2010—2011学年第一学期八年级期中考试数 学 试 卷（考试形式：闭卷 全卷共四大题25小题 卷面满分：120分 考试时限：120分钟） 一、选择题：（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在第II 卷上指定的位置. 本大题共10小题，每题3分，计30分） 1．下列能构成直角三角形三边长的是（ ） （A ）1、2、3 （B ）2、3、4 （C ）3、4、5 （D ）4、5、62．如图,三个正方形围成一个直角三角形，64、400 分别为所在正方形的面积，则图中字母所代表的正方形 面积是 （ ） （A ）400+64 （B ）2264400- （C ）400－64 （D ）2264400-3．从实数－ 2 ，－ 13 ，0，π，4中，挑选出的两个数都是无理数的为（ ）．A ．－ 13 ，0 B ．π，4C ．－ 2 ，4D ．－ 2 ，π4．矩形、菱形、正方形都具有的性质是 （ ） （A ）一组邻边相等，对角线互相垂直平分（B ）一组邻角相等，对角线也相等（C ）一组对边平行且相等，对角线互相平分（D ）对角线相等，且互相垂直平分5．下面的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） (A) ① (B) ② (C) ③ (D) ④① ② ③ ④6．在5×5方格纸中将图（1）中的图形N 平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（ ）.(A)先向下移动1格，再向左移动1格 (B)先向下移动1格，再向左移动2格 (C)先向下移动2格，再向左移动1格 (D)先向下移动2格，再向左移动2格7．某城市进行旧城区人行道的路面翻新,准备对地面密铺彩色地砖, 有人提出了4种地砖的形状供设计选用：①正三角形，②正四边形，③正五边形，④正六边形．其中不能进行密铺的地砖的形状是（ ）.(A) ① (B) ② (C) ③ (D) ④8．如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成．图中，第1个黑色3个正方形组成，第27个正方形组成，……那么组成第6个 ）．A ．22B ．23C ．24D ．25（第6题）（第10题）9．如图，将三角尺ABC （其中∠ABC ＝60°，∠C ＝90°）绕B 点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A ，B ，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ）． A ．120° B ．90° C ．60° D ．30°10. 如图，四边形ABCD 是矩形，F 是AD 上一点，E 是CB 延长线上一点，且四边形AECF 是等腰梯形．下列结论中不一定正确的是（ ）． （A ）AE=FC （B ）AD=BC （C ）∠AEB=∠CFD （D ）BE=AF二、填空题：（请将解答结果填写在第II 卷上指定的位置．本大题共5小题，每题3分，计15分） 11．的相反数是__________，倒数是__________，绝对值是_________。

2010－2011学年度第一学期期中阶段检测八年级数学试卷（人教版）2010.11 考生注意：1．本卷共6页，总分100分，考试时间90分钟．一、选择题（每小题2分，共20分）1．27的立方根是…………………………………………………………………………【】A．3 B．3-C．9 D．9-2．化简16的值为……………………………………………………………………【】A．4 B．±4 C．－4 D．16 3．下列说法正确的是……………………………………………………………………【】A．面积相等的两个三角形全等，B．周长相等的两个三角形全等，C．形状相同的两个三角形全等，D．能够完全重合的两个三角形全等.4．点P（2，－3）关于y轴的对称点的坐标是…………………………………………【】A．（2，3 ）B．（－2，－3）C．（－2，3）D．（－3，2）5．下列图案是轴对称图形有……………………………………………………………【】A．1个B．2个C．3个D．4个6．一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为………………………………………………【】A．7 B．9 C．12 D．9或127．如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为…………………………………………【】A．50°B．30°C．100°D．90°30︒lC'B'A'BCA50︒第7题图八年级数学第1 页共6 页八年级数学 第 2 页 共 6 页8．如图，AC ＝AD ，BC ＝BD ，则有…………………………………………………【 】 A ．AB 垂直平分CD B ．CD 垂直平分AB C ．AB 与CD 互相垂直平分D ．CD 平分∠ACB9．如图，为估计池塘岸边A ，B 的距离，小方在池塘的一侧选取一点O ，测得OA =15米，OB =10米，A ，B 间的距离不可能是………………………………【 】 A ．20米 B ．15米 C ．10米D ．5米10．如图，在边长为1的正方形网格中，将△ABC 向右平移两个单位长度得到A B C '''△，则与点B '关于x 轴对称的点的坐标是……………………………………………【】 A ．（0，－1） B ．（1，1） C ．（2，－1） D ．（1，－2） 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．4的算术平方根是 ．12．若一个三角形有三条对称轴，则这个三角形是 三角形．13．如图，若△ABC ≌△A 1B 1C 1，且∠A=110°，∠B=40°，则∠C 1= ．14．如图，∠1=∠2，由AAS 判定△ABD ≌△ACD ，则需添加的条件是____________． 15．已知点(x ，y )与点(－2，－3)关于x 轴对称，那么x ＋y = ． 16．等腰三角形的一个角等于100°，则另两个角为 ． 17．在△ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠BAC ，若AB =5，CD =2，则△ABD 的面积为 ．18．如图，已知ABC 为等腰三角形纸片ABC 底边，将此三角形纸片对折，使腰AB 、AC 重合，折痕为AD ，则折痕AD 与底边BC 的关系是 ．A BCD12 A BCDABC DOABAB C C 1A 1B 1AB C D第8题图第9题图第10题图 第13题图第14题图第17题图 第18题图八年级数学 第 3 页 共 6 页三、解答题（本题共8道小题，共56分） 19．（本题6分）计算：8164642733+-+-．20．（本题6分） 计算：233221-+-+-．21．（本题6分）（1）在图1中，将△ABC 先向左平移5个单位，再作关于直线AB 的轴对称图形，经两次变换后得到△A 1B 1 C 1.画出△A 1B 1C 1；（2）在图2中，△ABC 经变换得到△A 2B 2C 2.描述变换过程.第18题图1第18题图2 0 1 4 5 6 7 8 9 1211 12 11 10 9 8 76 5 4 3 2 1B 2C 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1C图122．（本题8分）已知：如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC=BD，BC，AD相交于点E．（1）求证：AE=BE；（2）若∠AEC=45°，AC=1，求CE的长．23．（本题7分）画一个等腰△ABC，使底边长BC=a，底边上的高为h（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出已知，求作，不写作法和证明）．已知：求作：ahEDCBA八年级数学第4 页共6 页八年级数学 第 5 页 共 6 页24．（本题7分）如图所示，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于F ，过F 作DE //BC ，交AB 于D ，交AC 于E ，求证：BD +EC =DE ．25．（本题8分）如图，AD ⊥BC ，BD =DC ，点C 在AE 的垂直平分线上，AB +BD 与DE 的长度有什么关系?并加以证明．ABCEDABCDE F八年级数学 第 6 页 共 6 页26．（本题8分）已知：如图，AF 平分∠BAC ，BC ⊥AF ， 垂足为E ，点D 与点A 关于点E 对称，PB 分别与线段CF ，AF 相交于P ，M ．（1）求证：AB =CD ；（2）若∠BAC =2∠MPC ，请你判断∠F 与∠MCD 的数量关系，并说明理由．FMPE DCBA。

城东中学2010 –2011学年度第一学期期中考八年级数学试卷班级 座号 姓名 分数一、选择题（每小题3分，共24分） 1．下列图案是轴对称图形的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2．下列的条件中，能使△ABC ≌△DEF 的是（ ）A ．AB=DF ∠A=∠D BC=EF B. AB=BC ∠B=∠E DE=EFC. AB=EF ∠A=∠D AC=DFD. BC=EF ∠C=∠F AC=DF3．在直角坐标系中，A （1，2）点的纵坐标乘以－1，横坐标不变，得到B 点，则A 与B 的关系是（ ）A.关于x 轴对称B.关于y 轴对称C.关于原点轴对称D.不确定 4．等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（ ）A 、50°或80°B 、80°C 、50°D 、20°或80° 5．如图，DE 是△ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC =8cm ，AB =10cm ，则△EBC 的周长为（ ）A 、16cmB 、28cmC 、26cmD 、18cm6.下列说法中，①全等三角形的形状相同 ②全等三角形的对应边相等 ③全等三角形的对应角相等 ④全等三角形的周长，面积分别相等，其中正确的说法的个数是（ ）。

A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7．如图，是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁AB 的中点，立柱BC 、DE 垂直于横梁AC ，AB =8m ，∠A =30°，则DE 等于（ ）A 、1mB 、2mC 、3mD 、4m8．如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（ ）二，填空题（每小题3分，共24分）9．如图，若 △ABC≌△DEF，AC=DF, 则∠E=10．已知点A （x ， －4）与点B （3，y ）关于x 轴对称，那么x ＋y 的值为________.E DA B C 第5题第7题 EDC B A11．如图,直线l 1，l 2，l 3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 处。

2010～2011学年度第一学期期中试卷初 二 数 学亲爱的同学们：祝贺你完成了一个阶段的学习，现在是展示你的学习成果之时，你可以尽情地发挥，祝你成功！准备好了吗？开始吧！题号 一 二三总分19 20 21 22 23 24一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是( )A ．②③④B ．①②③C ．①②④D ．①②④2、下列条件能证明两个三角形全等的是 （ ）A 、有两条边对应相中等的两个三角形B 、有两个对应角相等的两个三角形C 、有三条边对应相等的两个三角形D 、有一个角和一条边对应相等的两个三角形 3、下列说法中正确的是（ ）A ．4是16的算术平方根B ．16的平方根是4C ．±3是6的平方根D ．—a 没有平方根4、点P （2，—3）关于y 轴的对称点的坐标是 （ ）A 、（2，3 ）B 、（－2，—3）C 、（—2，3）D 、（—3，2） 5、如图所示△ABC ≌△CDA ，并且AB=CD ，那么下列结论错误的是（ ）A 、∠1=∠2B 、CA=AC C 、∠D=∠BD 、AC=BC1221E CB AD6．如下图所示，在△ABC 中，AB=AC ，BC=6，点E 、F 是中线AD 上的两点，且AD=4，则图中阴影部分的面积为( )A ．6B ．12C ．24D ．37．如下图所示，直线ι1，ι2，ι3表示三条相互交叉公路，现要建一个货物中转站，求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址共有（ ）处．A ．1B ．4C ．6D ．78、如图，△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ，则∠A 为（ ） A ．30° B ．36° C ．45° D ．70°9、在△ABC 和△A 'B 'C '中有①AB =A 'B '，②BC =B 'C '，③AC =A 'C '，④∠A =∠A '⑤∠B =∠B '，⑥∠C =∠C '，则下列各组条件中不能保证△ABC ≌△A 'B 'C '的是 （ ） A ．①②③ B ．①②⑤ C ．①②④D ．②⑤⑥10、等腰三角形的一个内角为50°，则另外两个角的度数分别为（ ） A ． 65°,65° B ． 50°,80° C ．65°,65°或50°,80° D ． 50°,50° 二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）11．如图，△ABC ≌△ADE ，∠1=30°，则∠2=___________. 12．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB ＋BC=12㎝，∠A=30°，则AB= 。

2010—2011学年度上学期八年级期中数学试题(时间：120分钟 分数：120分)一、选择题：(每题3分，共24分) 1．在(3)5,,,2πa b x x x a b x a b-+++-，m a 1+中，是分式的有( ) A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个2．下列约分正确的是( )A ．326x x x =B ．0=++yx yx C ．xxy x y x 12=++D ．214222=y x xy 3．下列算式结果是－3的是( ) A ．1)3(--B ．0)3(-C ．)3(--D ．|3|--4．无论x 取什么数时，总是有意义的分式是( ) A ．122+x xB ．12+x xC ．133+x xD ．25xx - 5．能使分式122--x xx 的值为零的所有x 的值是( )A ．0=xB ．1=xC ．0=x 或1=xD ．0=x 或1±=x6．把分式方程112=+-x x x 化为整式方程正确的是( ) A ．1)1(22=-+x x B ．1)1(22=++x x C ．)1()1(22+=-+x x x x D ．)1()1(22+=+-x x x x7．若函数y ＝(m ＋1)x 22-m 是反比例函数，则m 的值为( ) A ．m ＝1 B ．m ＝－1C ．m ＝±1D ．m ≠－18．函数y ＝xm与y ＝mx －m (m ≠0)在同一平面直角坐标系中的图像可能是( )．二、填空题：(每小题4分，共32分) 9．当x ________时，分式51-x 有意义． 10．当x ________时，分式11x 2+-x 的值为零．11．在括号里填入适当的整式：()2a bab a b+=12．计算：232()3y x=______________ 13．用科学记数法表示：－0.00002009＝______________．14．关于x 的方程2323=---x a x x 无解，则a 为_________________． 15．如图是反比例函数y ＝xm 2-的图像，那么实数m 的取值范围是____________．16．如图所示，点P 是反比例函数y ＝－x2上一点，PD ⊥x 轴于点D ，则∆POD 的面积为______.三、解答题：(7小题，共64分) 17．解方程(本题满分6分)对于试题：“先化简，再求值：23111x x x----，其中x ＝2．”某同学写出了如下解答：()()1111311122---+-=----x x x x x x x ()()()()111113-++--+-=x x x x x x()13+--=x x13++-=x x 22-=x当2=x 时，原式2222=-⨯=她的解答正确吗？如不正确，请你写出正确解答．18．(本题满分6分)解方程22121--=--xx x19．(本题满分10分)联系实际编拟一道关于分式方程22150150+-=xxx 的应用题，要求表述完整，条件充分，不需解答．20．(本题满分10分)一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？21．(本题满分10分)如图．直线n mx y +=1分别与x 轴、y 轴交于A ．B ，与双曲线xky =2)0(<x 的图象相交于C 、D 其中C (－1，2)若D 的坐标为(－2，a ) (1)求它们的函数解析式．(2)利用图象直接写出当21y y >时，x 的取值范围．22．(本题满分10分)观察下列等式：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，将以上三个等式两边分别相加得：1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯． (1)猜想并写出：1(1)n n =+_____________．(2)直接写出下列各式的计算结果：()=+++⨯+⨯+⨯11431321211n n L (3)探究并计算：=⨯++⨯+⨯+⨯201020081861641421L23．(本题满分12分)(1)请你任意写出五个正的真分数：___________、___________、___________、_____________、_____________．请给每个分数的分子和分母同加上一个正数得到五个新分数：_____________、_____________、_____________、_____________、_____________．(2)比较原来每个分数与对应新分数的大小，可以得出下面的结论：一个真分数是b a (a 、b 均为正数，a ＜b )给其分子、分母同加上一个正数m ，得mb m a ++，则两个分数的大小关系是：m b m a ++_____________ba．(3)请你用文字叙述(2)中结论的含义：__________________________．(4)你能用图形的面积说明这个结论吗？(5)解决问题：如图所示，有一个长宽不等的长方形绿地，现给绿地四周铺一条宽相等的小路，原来的绿地与现在铺过小路后的绿地的长与宽的比值是否相等？为什么？(6)这个结论可以解释生活中的许多现象，解决许多生活与数学中的问题．请你再提出一个类似的数学问题，或举出一个生活中与此结论相关的例子．试卷答案一、选择题： CCDA ACAB 二、填空题： 9．5≠x 10．5=x11．ab a +212．36278xy 13．510009.2-⨯-14．23=a 15．2πm 16．1三、解答题： 17．解：不正确．正确的解答为：()()1111311132-+-+-=----x x x x x x x()()()()111113-+++-+-=x x x x x x()()1122-+-=x x x12+=x 当2=x 时，原式32=． 18．无解 19．略 20．解：设江水流速为X 千米时，由题意得：v v -=+206020100 解：得5=v21．(1)xy 2-= 3+=x y(2)－2＜X ＜－1 22．(1)111n n -+ (2)1n n + (3)4020100423．解：(1)略 (2)＞(3)给一正的真分数的分子、分母同加一个正数，得到的新分数大于原来的分数(4)如图所示，由a ＜b ，得21S S S S +>+，可以推出：bam b m a >++． (5)两块绿地的长与宽的比值不相等．理由略． (6)数学问题举例： ①若ba是假分数，会有怎样的结论？ ②a 、b 不是正数，或不全为正数，情况如何？。

2010—2011学年度第一学期八年级期中考试数学试卷1、填空题（每题3分，共30分）1. 的绝对值是____________________2. 点（-2,1）关于x轴对称的点坐标为____________________3. 如图所示，∠A=36，∠DBC=36，∠C=72，则图中等腰三角形有______个AADAODDEBCCEBFBC第7题图第5题图第3题图4. 在中，无理数有__________个5. 已知，如图：∠ABC=∠DEF,AB=DE,要使△ABC≌△DEF还要添加的条件为__________________________(填一种即可)6. 在△ABC中，AB=8cm,AC=4cm,则BC边上的中线AD的取值范围是__________7. 如图，O是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线的交点，OD∥AB，交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10cm,则△ODE的周长等于_____________cm8. 在△ACB中，AB=4，AC=2，∠BAC=150，则△ACB的面积为______________9. 如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是__________________________10. 在△ABC中，∠ACB=90，∠ABC=60，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有________个2、 选择题（每小题3分，共30分）11. 下列语句正确的是（ ）AA.9的平方根是-3B.-7是-49的平方根C.-15是225的平方根D.（-4）的平方根是-4FD12. 如图，FD⊥AO于D，FE⊥BO于E，下列条件：OB①OF是∠AOB的平分线 ②∠DF=EFE③DO=EO; ④∠OFD=∠OFE第12题图其中能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个13. 下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）A. B.C.D.14. 在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF,不能添加的一组条件是（ ）A. ∠B=∠E,BC=EFB.BC=EF,AC=DFC.∠A=∠D,∠B=∠ED.∠A=∠D,BC=EF15. 已知∠AOB=45，点P在∠AOB内部，P与P关于OB点对称，P与P关于OA对称，则P，O，P三点构成的三角形是（ ）A. 锐角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形16. 若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（ ）A.75或30B.75C.15D.75和1517. 有下列说法：（1） 的算术平方根是2 （2）的相反数是-（3）0是绝对值最小的实数 （4）无限循环小数是无理数（5） 无理数包括正无理数、零、负无理数其中正确的说法的个数是（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个18. 下列条件中，不能得到等边三角形的是（ ）AA. 有两个内角是60的三角形NMB.有两边相等且是轴对称的三角形C.有一个角是60且是轴对称的三角形第19题图QPBCD.三边都相等的三角形19. 如图，∠BAC=110若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，交BC于P和Q，则∠PAQ的度数是（ ）A.20B.40C.50D.60F20. 如图，D为等腰Rt△ABC的斜边AB的中点，E为BC边上一点，连结ED并延长交CA的延长线于点F，过D作DH⊥EF，交AC于G，A交BC的延长线于H，则以下结论：D①DE=DG; ②BE=CG; ③DF=DH; ④BH=CF;G其中正确的是（ ）BHA. ②③B.③④C.①④D.①②③④第20题图3、 解答题（共60分）21. （12分）计算：（1）（2）22. （6分）求x的值：23. (6分)如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B，求证：AB=DCDABCE第23题图24. （6分）在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与边AC所在的直线相交所成的锐角为50，求∠B的大小（要求画出图形）25. （8分）如图，在平面直角坐标系中，A（-1,5），B（-1,0），C（-4,3）（1） 求出△ABC的面积；（2） 在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△ABC；y Array A5C-5B5x（3） 写出点A,B,C的坐标25题图26. （6分）已知的整数部分为a,小数部分为b,求a-b27. (8分)CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB。

2010—2011学年度第一学期期中考试（人教）八年级数学试卷题号 一二三四五六总分得分试卷满分100分，考试时间100分钟一、选择题：（本题满分30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填在题后的括号内。

．．．．．．．．．1．下列图案是轴对称图形的有（）。

A.（1）（2）B.（1）（3）C.（1）（4）D.（2）（3）(1)(2)(3)(4)2.下列几种说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形一定重合。

其中正确的是（）。

A.①②B.②③C.③④D.①④3．已知直角三角形中30°角所对的直角边为2㎝，则斜边的长为（）。

A.2㎝B.4㎝C.6㎝D.8㎝4．点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为（）。

A.（—1，2）B.（－1，－2）C.（1，－2）D.（2，－1） 5.等腰三角形的底角与顶角的度数之比为2∶1，则顶角为()。

A.72°B.36°C.36°或72°D.18° 6．如图，∠B=∠D=90°，CB=CD ，∠1=40°，则∠2=（）。

A ．40°B.45°C.50°D.60°7.如图，△ABC 中，AD ⊥BC ，D 为BC 的中点，以下结论：（1）△ABD ≌△ACD ；（2）AB=AC ；（3）∠B=∠C ；（4）AD 是△ABC 的角平分线。

其中正确的有（）。

A ．1个B.2个C.3个D.4个 8.下列说法错误的是（）。

A.1的平方根是1B.–1的立方根是－1C.2是2的平方根D.0是0的平方根9．在下列实数21,π,4,31,5中，无理数有()。

A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第6题AB CD第7题学校班级姓名考号AC B D10．如图,四边形ABCD沿直线l对折后互相重合,如果AD∥BC,有下列结论：①AB∥CD②AB=CD③AB⊥BC④AO=OC其中正确的有（）。

2010－2011学年度第一学期八年级数学期末试卷一、选一选, 比比谁细心(本大题共11小题, 每小题3分, 共33分) 1.）A.2B.±2C.-2D.4 2．计算23()ab 的结果是（ ）A.5abB.6abC.35a bD.36a b 3,则x 的取值范围是（ ） A.x ＞5 B.x ≥5 C.x ≠5 D.x ≥0 4．如图所示，在下列条件中，不能．．判断△ABD ≌△BAC 的条件是( ) A.∠D ＝∠C ，∠BAD ＝∠ABC B.∠BAD ＝∠ABC ，∠ABD ＝∠BAC C.BD ＝AC ，∠BAD ＝∠ABC D.AD ＝BC ，BD ＝AC 5.将直线2y x =向上平移2个单位长度所得的直线的解析式是（ ） A ．22y x =+ B ．22y x =- C ．()22y x =-D ．()22y x =+6.一辆汽车由A 地匀速驶往相距300千米的B 地，汽车的速度是100千米/小时，那么汽车距离地的路程S （千米）与行驶时间t （小时）的函数关系用图像表为（ ）78．已知一次函数(1)y a x b =-+的图象如图所示，那么a 的取值范围是( )A.1a >B.1a <C.0a >D.0a <9．若0a >且2x a =，3y a =，则x ya -的值为（ ）A.1-B.1C.23D.3210．如图，是某工程队在“村村通”工程中修筑的公路长度y（米）与时间x （天）之间的关系图象.根据图象提供的信息，可知该公路的长度是( )米.A.504B.432C.324D.720 11如图：是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的速度注水，下面能大致表示水的最大深度h （水不注满游泳池）与时间t 之间的关系的图象是( )二、填一填，看看谁仔细（本大题共12小题，每小题3分，共36分， 11. 2-的相反数是 ，绝对值是 .的平方根是_____-27的立方根是13．一个等腰三角形的一个底角为40°,14．已知点A （-2，4），则点A 关于y 15、已知249y my ++是完全平方式，则m 16、如图，已知函数2y x b =+和y ax =-(25)P --，，则根据图像可得不等式2x b +是 ． 17、观察下列图形：第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有 个★． 18、已知，一次函数y kx b =+的图像与正比例函数13y x =交于点A ，并与y 轴交于点(0,4)B -，△AOB 的面积为6，则kb = 。

2010年上期期中考试八年级数学试卷（时间：120分钟）班次： 姓名： 学号：一、相信你一定能选对！（每小题3分，共30分）1、下列各数：π,37,167.2,3,16,52中无理数的个数是 （ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 2、下列说法正确的是 （ ） A 、数轴上的点只表示有理数 B 、所有无限小数都是无理数 C 、两个无理数的和一定是无理数D 、平面直角坐标系里的点与有序实数对是一一对应的关系3、一直线的解析式为：52-=x y ，则下列各点在这条直线上的是 （ ） A 、（0，5） B 、（25-，0） C 、（2，1-） D 、（3，2） 4、方程0252=-x 的解是 （ ） A 、x=5 B 、x=5± C 、5-=x D 、无法确定 5、若函数b kx y +=的图象如图所示，那么其函数关系式是： （ ） A 、232+=x y B 、322+=x y C 、322+-=x y D 、232+-=x y6、若方程组⎩⎨⎧=+=-15352x y x y 的解是⎩⎨⎧==92y x ，那么直线15352+-=+=x y x y 与直线的交点坐标是 （ ）A 、（9，2）B 、（9,2--）C 、（2，9）D 、（2-，9）7、一次函数34+-=x y 的图象经过的点是 （ ）A 、（1，3）B 、（3，1）C 、（0，3）D 、（3，0） 8、如果25.0=y ，那么y 的值是 （ ） A 、0．0625 B 、5.0- C 、0.5 D 、5.0± 9、函数12-=x y 的图象经过的象限是 （ ） A 、一、二、三象限 B 、一、二、四象限C 、一、三、四象限D 、二、三、四象限10、汽车开始行驶时，油箱内有油80升，如果每小时耗油4升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）二、聪明的你一定填得又快又准！（每题3分，共24分）1、面积为16的正方形的边长是 。

2010—2011学年度第一学期期中八年级数学试卷一、选择题(每题3分，共24分)1．下列图形是轴对称图形的是( )2．33是相反数是( ) A ．33 B ．33-C ．33-D ．|33|3．点(35)p ，-关于x 轴对称的点的坐标为( ) A ．(3,5)--B ．(5,3)C ．(3,5)-D ．(3,5)4．下列说法中，正确的个数是( ) (1)－64的立方根是4； (2)49的算术平方根是±7； (3)27的立方根是3； (4)16的平方根是4 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD 做折纸游戏，他将纸片沿EF 折叠后，D 、C 两点分别落在D ′、C ′的位置，并利用量角器量得∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于____度． A ．65oB ．45oC ．50oD ．30o6．如图，ABC ∆中，︒=∠36A ，AC AB =，BD 平分ABC ∠，BC DE //，则图中等腰三角形的个数( ) A ．1个 B ．3个 C ．4个 D ．5个7．一辆汽车和一辆摩托车分别从A ，B 两地去同一城市，它们离A 地的路程随时间变化的图象如图所示.则下列结论错误．．的是( ) A ．摩托车比汽车晚到1 h B ．A ，B 两地的路程为20 kM C ．摩托车的速度为45 kM /h D ．汽车的速度为60 kM /h8．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为A ．6B ．3C ．200623 D ．10033231003⨯+二、填空题(每题3分，共12分) 9．如图是屋架设计图的一部分，∠ACB ＝90°，∠A ＝30°，若AB ＝8M ，则BC ＝_________M . 10．函数1+-=x y 自变量的取值范围是________. 11．若02212=+-+--x y y x ，则y x +的平方根＝_________.12．在平面直角坐标系中，有A (－1，－1)，B (3，3)两点，现另取一点C (1，N )，当N＝_____时，AC ＋BC 的值最小. 三、解答题(共64分)13．计算(每小题3分，共6分)(1)4)3(64)3(232------(2))13(233--14．(5分)如图，在∆ABC 中，AB ＝AC ，点D 是BC 边上的中点，DE 、DF 分别垂直AB 、AC 于点E 和F . 求证：DE ＝DF15．解方程(每题3分，共6分)(1)022=-x(2)54)2(23=-x16．(5分)如图，ABC ∆中，DE 是AC 的垂直平分线，cm 3=AE ，ABD ∆的周长为cm 13.求ABC ∆的周长17．(5分)把下列各数分别填入相应的集合内－6.5，0，15，3.14，32，－4，327-，2.12112111211112……… 整数集合｛ …………｝ 有理数集合｛ …………｝ 无理数集合｛ …………｝ 正实数集合｛ …………｝ 负实数集合｛ …………｝ 18．(4分)作图题：校园有两条路OA 和OB ，在交叉口附近有两块宣传牌C 、D ，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P 离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P (保留作图痕迹).19．(6分)已知，等腰三角形的周长为8CM ，若底边长为y cm ，腰长为x cm .(1)求y 随x 变化的函数关系式； (2)指出自变量x 的取值范围； (3)画出函数的图象.20．(5分)定义的运算符号“@”的运算法则为X @Y ＝4+XY ，试求(2@6)@8的值.21．(6分)如图，在ABC ∆中，AC AB =，D 为CA 延长线上一点，BC DF ⊥于F ，交AB 于E . 求证：ADE ∆是等腰三角形22．(4分)相传2500年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯从朋友家的地砖铺成的地面上找到了直角三角形三边的关系：“任意直角三角形，都有两直角边的平方和等于斜边的平方．”这就是著名的“勾股定理”．它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系(如图)．根据“勾股定理”，我们就可以由已知两条直角边的．．．．．．．．．长来求斜边的长．．．．．．．． 如：1,1==b a 时，22211c =+，21122=+=c ；2,1==b a 时，52122=+=c ；……请你根据上述材料，完成下列问题： (1)3,1==b a 时，______________==c(2)如果斜边长为13，则直角边为正整数_______，________ (3)请你在数轴上画出表示13的点(保留作图痕迹).23．(6分)已知，如图：点A (1，1)，点B 在坐轴上，试以OA 为边，使三角形OAB 为等腰三角形，试在图中画这个等腰三角形并求点B 有坐标．24．(6分)如图①△ABC 是正三角形，△BDC 是等腰三角形，BD ＝CD ，∠BDC ＝120°，以D 为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB 、AC 边于M 、N ，连接MN ． (1)探究BM 、MN 、NC 之间的关系，并说明理由． (2)若△ABC 的边长为2，求△AMN 的周长． (3)若点M 、N 分别是AB 、CA 延长线上的点，其它条件不变，在图②中画出图形，并说出BM 、MN 、NC 之间的关系2010—2011学年度第一学期期中八年级数学试卷答案一、选择题(每题3分，共24分)题号1 2 3 4 5 6 7 8答案 A B D A C D C B二、填空题(每题3分，共12分) 9．4 10．1x ≥- 11．1±12．1三、解答题(共64分)13．计算(每小题3分，共6分)解：(1)4)3(64)3(232------＝3－(－4)－3－4 …………………………2分(每正确一个给0.5分) ＝3＋4－3－4＝0 …………………………3分 (2))13(233--＝3323+2-…………………………2分 ＝3+2…………………………3分14．证法一：连结AD…………………………1分 ∵点D 是BC 边上的中点∴AD 平分∠BAC (三线合一性质)……………3分 ∵DE 、DF 分别垂直AB 、AC 于点E 和F .DE ＝DF (角平分线上的点到角两边的距离相等)……5分证法二： 在∆ABC 中 ∵AB ＝AC∴∠B ＝∠C (等边对等角)……………1分 ∵点D 是BC 边上的中点 ∴BD ＝DC…………………………2分∵DE 、DF 分别垂直AB 、AC 于点E 和F ∴∠BED ＝∠CFD ＝90o…………………………3分在∆BED 和∆CFD 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠DC BD CB CFD BED ()AAS CFD BED ∆≅∆∴……………………4分DF DE =∴(全等三角形的对应边相等)………………5分15．解方程(每题3分，共6分)(1)022=-x 解：22=x2±=x (正确计算出x 的两个值得3分，只写出一个给1分)(2)54)2(23=-x 解：3(2)27x -=3227x -=…………………………2分23x -=5x =…………………………3分16．解：∵DE 是AC 的垂直平分线∴AD ＝DC ，AE ＝EC (线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等)…………………………1分∵cm 3=AE ∴3cm EC =∴336cm AC AE EC =+=+=…………………………2分∵ABD ∆的周长为cm 13 ∴AB ＋BD ＋AD ＝13∴AB ＋BD ＋DC ＝AB ＋BC ＝13…………………………4分∴ABC ∆的周长为：AB ＋BC ＋AC ＝13＋6＝19cm…………………………5分 答：ABC ∆的周长为19cm整数集合｛0，－4，327-…………｝ 有理数集合｛－6.5，0，3.14，32，－4，327- …………｝ 无理数集合｛15，2.12112111211112……… …………｝ 正实数集合｛15，3.14，32，2.12112111211112…………………｝ 负实数集合｛－6.5，－4，327- …………｝(每个全对的给1分) 18．(4分)作法：1．作线段CD 的垂直平分线；2．作AOB ∠的角平分线，它与线段CD 的垂直平分线交于一点P ．所以，点P 即为所求． 评分标准：作出线段CD 的垂直平分线………………1分 作AOB ∠的角平分线…………1分给出垂直平分线与角平分线的交点P ………………1分 点P 即为所求………………1分 19．解(1)根据题意，得：8x x y ++=…………………………1分∴y 随x 变化的函数关系式为：82y x =-…………………………2分(2)自变量x 的取值范围是：24x <<…………………………3分(3)第一步：列表：第二步：描点 第三步：连线(2@6)@8＝()264⨯+@8………………………2分＝4@8………………………3分 ＝484⨯+………………………4分＝6………………………5分 21．(6分)证法一：过点A 作AG ⊥BC 于G …………1分∵AB ＝AC ∴∠1＝∠2…………………………2分∵BC DF ⊥ ∴AG //DF…………………………3分∴∠1＝∠AED ，∠2＝∠D………………4分 ∴∠AED ＝∠D ∴AE ＝AD即ADE ∆是等腰三角形…………………………5分 证法二： 在∆ABC 中 ∵AB ＝AC∴∠B ＝∠C (等边对等角)…………………………1分DF BC F ⊥Q 于∴90C D ∠+∠=o ，90B BEF ∠+∠=o∴D BEF ∠=∠(等角的余角相等)……………3分 又∵BEF AED ∠=∠(对顶角相等)∴D AED ∠=∠(等量代换)…………………………5分 ∴AD AE =(等角对等边)∴ADE ∆是等腰三角形…………………………6分 (此题有多种证法，请酌情给分) 22．(1)221+3，10…………………………1分(对一个给0.5分)(2)2，3…………………2分(对一个给1分)(3)画对图象给1分23．(6分)每1个点1分，共4分.()20±，；()02±，(0，1)；(0，2)(1，0)；(2，0)画出图形给2分.24．(6分)解： 如图：(1)MN ＝MB ＋NC ．理由如下：……………1分 ∵DB ＝DC ，∠BDC ＝120°∴将DCN ∆绕点D 逆时针旋转120°，使DC与DB 重合，得DBN ∆Rt ………2分 ∵60=∠MON °6060120=︒-︒=∠+∠∴BDM CDN °， MDN MON ∠=︒=∠∴60，DN DC =，DM DM =MDN MDN ∆≅∆∴，MN MN =∴而NB MC =，NC MB MN +=∴………………3分(2)由(1)题得：NC MB MN +=∴，2==AC AB AMN ∆∴的周长AN MN AM ++= AN NC MB AM +++= AC AB +=4=………………4分(3)画出图形……………5分关系：MN＝CN－BN……………6分(提示：将Rt△DBN绕点D顺时针旋转120o使DB与DC重合，则CM/＝BN，可证：△NDM≌△NDM/)11。

2010-2011 学年度第一学期期中考试一试卷八年级数学试卷一、选择题（每题 3 分，共30 分）1. 2 的平方根是（）A.2B.2C.22.三角形的三边长为a、 b、 c 且2c 22ab，则这个三角形是（）（ a b）A. 等边三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 锐角三角形3.一个圆桶的底面直径为24cm，高为 32cm，则桶内所能容下的最长棒为（）A. 20cmB. 50cmC. 40cmD. 45cm4.以下说法中正确的有（）① 2 都是8的立方根②3x3x ③ 81的立方根是 3 ④382个个个个5.以下计算正确的选项是（）A.23 42 65B. 8 42C. 2733D.（23）36.以下图形是轴对称图形的是（）A. 三角形B. 射线C. 角均分线D. 线段7.将□ABCD 旋转到□A B C D的地点，以下结论错误的选项是（）A. AB A'B'B. A A' C. AB // A'B' D. ABC ≌A' B'C'8.已知□ABCD ， AC 、BD 是对角线，以下结论不必定正确的选项是（）A.AB = CDB.AC = BDC. A C⊥ BD 时，它是矩形D. 当∠ ABC=9 0°时，它是矩形9.梯形 ABCD 中， AD ∥ BC， AD=2cm， BC=5cm，则 S:S等于（）△ ADC △ ABCA. 2:5B. 3:5C. 4:5D. 1:510. 当多边形边数增添一条时，多边形的内、外角和的变化状况是（）A. 内角和、外角和都不变B. 内角和、外角和各增添180°C.内角和不变，外角和增添180°D. 内角和增添 180°，外角和不变二、填空题（每题 3 分，共 27 分，题如有两空，只对一空给 2 分）C11. 如图，明显漫步从 A 到 B 走了 41m，从 B 到 C 走了 40m，从 A 到 C 走了 9m，则∠ A+ ∠ B 的度数是。

2011学年第一学期八年级数学期中检测试卷（本卷共三个大题，25个小题，测试时间90分钟，满分100分）★亲爱的同学，经过八年级（上）上半学期数学的学习，你的数学能力一定有了提高，展示你才能的机会来了！祝你在这次数学期中测试中取得好成绩！别忘了要沉着冷静、细心答题哟！可以使用计算器。

答案及解答过程请做在答题卷上．．．．．．．．．．．．．．一、选择题(每小题3分，共计30分)1、如图，∠1与∠2是-------------------------------------（◆）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．以上都不是2、已知等腰三角形的一个底角是50O，则它的顶角为：-------------------（◆）A、50OB、80OC、65OD、130O3、学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，2，3，4，9．则这组数据的中位数．．．和众数．．分别是-------------------------------------------（◆）A．2和2 B．4和2 C．2和3 D．3和24、等腰三角形的两边长分别是2和7，则它的周长是--------------------（◆）A．9 B．11 C．16 D．11或165、直角三角形两条直角边长分别是5和12,则第三边上的中线．．长为----------( ◆)A、5B、6.5C、12D、136、一个印有“嫦娥二号奔月”字样的立方体纸盒表面展开图如图所示，则与印有“娥”．．．字面相对的表面上印有-------------( ◆ )字。

A．二B．号C．奔D．月7、如图：直线a,b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2，②∠3=∠6，③∠4+∠7=180°，④∠5+∠8=180°，其中能判断a∥b的条件有------------------------------（◆）个。

A．1 B．2 C．3 D．48、下右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图．．．，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为---------------------------（◆）A．B．C．D．311224（俯视图）?9、已知：如图，BO 平分∠ABC ，CO 平分∠ACB ，且MN ∥BC ，设AB=12,AC=12， 则∆AMN 的周长是----------------------------（ ◆ ） A 、 30 B 、 33 C 、 36 D 、 39 10、在直线l 上依次摆放着七个正方形(如右图所示)。

2010—2011学年度第一学期期中考试八年级数学试卷(满分：100分)题号一二三总分1～1213～181920212223得分一、选择题．(本题共12小题，每小题3分，共36分)1．下列说法：①能够完全重合的图形叫做全等形；②全等三角形的对应边相等、对应角相等；③全等三角形的周长相等、面积相等；④所有的等边三角形都全等；⑤面积相等的三角形全等．其中正确的说法有( )A．5个B．4个C．3个D．2个2．如图1，△ABC≌△EFD，那么下列说法错误的是( )A．ED＝BD B．FC＝BDC．EF AB D．AC DE3．如图2在△ABC中，AB＝AC，D 为BC的中点，则下列结论不正确的是( )A．△ABD≌△ACD B．∠B＝∠CC．AD平分∠BAC D．AD＝BD4．下列对应相等的条件，不能判定两个三角形全等的是( )A．两角和一边B．两边及其夹角C．三条边D．三个角5．正方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图3，点B(2，0)，点A、C关于x轴对称，则点C的坐标为( )A．(1，1) B．(1，－1)C．(－1，1) D．(－1，－1)6．如图4已知AB∥CD，OA、OC分别平分∠BAC和∠ACD，OE⊥AC 于点E，且OE＝2，则AB、CD之间的距离为( )A．2 B．4C．6 D．87．下列不是轴对称图形的是( )A．角B．线段C．等腰三角形D．直角三角形8．如图5是小亮在某时从镜子里看到镜子对面电子钟的像，则这个时刻是( )A．10:21 B．10:51C．21:10 D．12:019．如图6，AF是∠BAC的平分线，∠B＝∠C，则图中全等三角形共有( )A．5对B．4对C．3对D．2对10．如图7在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE＝3，BD＝2CD，则BC＝( )A．7 B．8C．9 D．1011．在△ABC中，AB＝20，BC＝30，AC＝40，点O是三条角平分线的交点．则△AOB、△BOC、△AOC面积的比为( )A．1︰1︰1 B．1︰2︰3C．3︰4︰5D．2︰3︰412．如图8，AB＝BC＝CD，且∠A＝15°，则∠ECD＝( ) A．30°B．45°C．60°D．75°二、填空题．(本题共6小题，每小题3分，共18分)13．如图9已知AB平分∠CAD，AC＝AD，E在AB上，结论：①BC＝BD；②CE＝DE；③AB平分∠CBD；④AB是CD的垂直平分线．其中正确的是__________(填序号)14．已知点A(1，3)和B(1，－3)，则点A、B关于_____轴对称15．已知点A(m－1，3)与点B(2，n＋1)关于y轴对称，则m ＝_____，n＝_______16．如图10，∠C＝80°，DE垂直平分AB于点E，交BC于点D，且∠CAD︰∠CAB＝1︰3，则∠B＝_______17．如图11在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D，则图中共有______个等腰三角形18．如图12在△ABC中，BF、CF是角平分线，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，DE经过点F．结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE＝BD＋CE；③△ADE的周长＝AB＋AC；④BF＝CF．其中正确的是_______________(填序号)三、解答题．(本题共5小题，共46分)19．(7分)如图点E、F在线段BC上，BE＝CF，AB＝CD，∠B ＝∠C．求证：∠A＝∠D20．(7分)如图将一个直角三角尺ABC绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使点A转到CB的延长线上的点E处．(1)三角尺旋转了多少度？(2)判断△CBD的形状；(3)求∠BDC的度数．21．(10分)将一张矩形纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角∠FEC＝64°．(1)求∠1的度数；(2)求证：△EFG是等腰三角形．22．(8分)如图在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.求证：∠B＝∠C23．(14分)在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．(1)当直线MN绕着点C旋转到如图1所示的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE＝AD＋BE(2)当直线MN绕着点C旋转到如图2所示的位置时，①找出图中一对全等三角形；②DE 、AD 、BE 之间有怎样的数量关系，并加以证明．2010—2011学年度第一学期期中考试八年级数学参考答案一、1．C 2．A 3．D 4．D 5．B 6．B 7．D 8．B 9．B 10．C 11．D 12．B 二、13．①②③④ 14．x 15．m ＝－1，n ＝2 16．40° 17．3 18．①②③ 三、19．证明：∵BE ＝CF ∴BF ＝CE (2分) 在△ABF 和△DCE 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CE BF C B DC AB ∴△ABF ≌△DCE (SAS ) (5分)∠A ＝∠D (7分) 20．(1)∠ABE ＝180°－30°＝150°(2分) (2)∵BC ＝BD∴△CBD 是等腰三角形 (5分)(3)∵BC ＝BD∴∠BDC ＝∠BCD ∵∠CBD ＝150°∴∠BDC ＝(180°－150°)÷2＝15°(7分)21．(1)∵∠GEF ＝∠FEC ＝64°∴∠BEG ＝180°－64°×2＝52° (2分) ∵AD ∥BC(3分)∴∠1＝∠BEG ＝52° (5分) (2)∵AD ∥BC∴∠GFE ＝∠FEC(7分) ∴∠GEF ＝∠GFE (8分) ∴GE ＝GF∴△EFG 是等腰三角形(10分)22．∵AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC∴DE ＝DF ，∠BED ＝∠CFD ＝90° ∵D 是BC 的中点 ∴BD ＝CD(3分)⎪⎩⎪⎨⎧==∆∆DC DB DFDE CDF BDE 中和在Rt Rt ∴Rt △BDE ≌Rt △CDF (HL ) (6分) ∴∠B ＝∠C (8分)23．(1)①∵AD ⊥MN ，BE ⊥MN∴∠ADC ＝∠CEB ＝90° ∴∠DAC ＋∠ACD ＝90° ∵∠ACB ＝90°∴∠ACD ＋∠BCE ＝180°－90°＝90° ∴∠DAC ＝∠ECB 在△ADC 和△CEB 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠CB AC ECB DAC CEB ADC ∴△ADC ≌△CEB (AAS ) (7分) ②∴DC ＝EB ，AD ＝CE ∴DE ＝AD ＋BE(9分) (2)①同理可得△ADC ≌△CEB (11分) ②∴AD ＝CE ，CD ＝BE ∴DE ＝AD －BE(14分)。