2013-2014学年新人教版九年级(上)期末数学检测卷1

(第4题)y y y y 90 90 90 45 90 45 45 45 O O O O t t t t A ． B ． C ． D ． 高淳区2013～2014学年度第一学期期末质量调研检测九年级数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．方程 (x －2)2 ＋ (x －2) ＝0的解是（ ▲ ）．A ．2B ．－2，1C ．－1D ． 2，12．如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝3，BC ＝4．以A 为圆心 作圆与BC 相切，则该圆的半径为（ ▲ ）． A ．2.5 B ．3 C ．4 D ．53． 顺次连接对角线互相垂直的四边形各边的中点，所得到的四边形是（ ▲ ）． A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．等腰梯形 4．如图，二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象过（1，－1）和 （3，0），则下列关于这个二次函数的描述，正确的是（ ▲ ）． A ．y 的最小值大于－1 B ．当x ＝0时，y 的值大于0 C ．当x ＝2时，y 的值等于－1 D ．当x ＞3时，y 的值大于05．如图，AC 、BD 为圆O 的两条互相垂直的直径，动点P 从圆心O 出发，沿O →C →D →O 的路线作匀速运动，设运动时间为t 秒，∠APB 的度数为y 度，那么表示y 与t 之间函 数关系的图象大致为（ ▲ ）．6．已知二次函数y ＝a (x －1) 2－a (x －1 ) （a 为常数，且a ≠0），图像的顶点为C ．以下 三个判断： ①无论a 为何值，该函数的图像与x 轴一定有两个交点；②无论a 为何值， 该函数的图像在x 轴上截得的线段长为1；③若该函数的图像与x 轴有两个交点 A 、B ，且S △ABC ＝1时，则a ＝8．其中，正确的是（ ▲ ）(第5题) D C B P A Ox-1y13 O(第13题)A ．①②B ．②③C ．①③D ．①②③二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 7．要使式子x ＋1－x 在实数范围有意义，则x 的取值范围为 ▲ ． 8．甲、乙两人5次射击命中的环数如下：甲 7 9 8 6 10 乙 7 8 9 8 8经计算这两人5次射击命中的环数的平均数都是8，则这两人 射击成绩波动较大的是 ▲ ．(填“甲”或“乙”) 9．已知菱形的一个内角是60°，较短的一条对角线的长为2cm ， 则较长的一条对角线的长为 ▲ cm ． 10．如图，AB 为⊙O 的直径，点C ，D 在⊙O 上．若∠AOD ＝30°，则∠BCD ＝ ▲ °．11．一个圆锥的底面圆半径为6cm ，圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240则圆锥的母线长为 ▲ cm ．12．某种药品原价为60元/盒，经过连续两次降价后售价为48.6元/盒．设平均每次降价的百分率为x ，则根据题意，可列方程为 ▲ ． 13．如图，⊙O 直径AB 垂直于弦CD ，垂足E 是OB 的中点，CD ＝6cm ，则直径AB ＝ ▲ cm ．14．某公园草坪的防护栏形状是抛物线形．为了牢固起见，每段护栏按0.4m 的间距加装不锈钢的支柱， 防护栏的最高点距底部0.5m （如图），则其中防护 栏支柱A 2B 2的长度为 ▲ m ． 15．二次函数y ＝a x 2＋bx ＋c (a ≠0)中的自变量x 与函数值y 的部分对应值如下表：则a x 2＋bx ＋c ＝0的解为 ▲ ．16．如图，点A 、B 在直线MN 上，AB ＝8cm ，⊙A 、⊙B 的半径均为1cm ．⊙A 以每秒1cm 的速度自左向右运动；与此同时，⊙B 的半径也随之增大，其半径r (cm)与时间t (秒)(第14题)﹙第10题﹚ABDCOA 1A 2A 3A 4之间满足关系式r ＝1＋t (t ≥0) ．则当点A 出发后 ▲ 秒，两圆相切．三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤）17．（5分）计算： ab a 632⨯（a ≥0，b ≥0）．18．（5分）计算：2421332--．19．（6分）解方程：9m 2－(2m ＋1) 2＝0．20．（10分）已知二次函数y ＝x 2＋bx ＋c 的图象经过点（4，3），（3，0）． （1）求b 、c 的值；（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴，并在所给坐标系中画出该函数的图象； （3）该函数的图像经过怎样的平移得到 y ＝x 2的图像？(第16题)BANM(第20题) xyO11(第21题)21．（7分）如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，BC ＝3． （1）该三角形的外接圆的半径长等于 ▲ ； （2）用直尺和圆规作出该三角形的内切圆（不写作法，保留作图痕迹），并求出该三角形内切圆的半径长．22．（7分）射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，成绩如图所示（折线图中，虚线表示甲，实线表示乙）： （1）根据上图所提供的信息填写下表：（2）如果你是教练，会选择哪位运动员参加比赛？试说明理由． （参考公式：s 2＝n1［22221)(((x x x x x x n -++-+- ］）(第22题)23．（8分）如图，在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，BD 分别与 AE 、AF 相交于G 、H ．（1）在图中找出与△ABE 相似的三角形，并说明理由； （2）若AG ＝AH ，求证：四边形ABCD 是菱形．24．（9分）已知关于x 的方程(a －1)x 2＋2x ＋a －1＝0． （1）若该方程有一根为2，求a 的值及方程的另一根；（2）当a 为何值时，方程仅有一个根？求出此时a 的值及方程的根．ADCBGE HF （第23题）25．（9分）如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于H ．点G 在⊙O 上，过点G 作直线EF ，交CD 延长线于点E ，交AB 的延长线于点F ．连接AG 交CD 于K ，且KE ＝GE ． （1）判断直线EF 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）若AC ∥EF ，AH AC ＝35，FB ＝1，求⊙O 的半径．26．(9分) 商场销售某种冰箱，该种冰箱每台进价为2500元，已知原销售价为每台2900元时，平均每天能售出8台．若在原销售价的基础上每台降价50元，则平均 每天可多售出4台．设每台冰箱的实际售价比原销售价降低了x 元．（1）填表（不需化简）：（2）商场为使这种冰箱平均每天的销售利润达到5000元，则每台冰箱的实际售价应定为多少元？（第25题）27．（13分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠BAC＝90°．动点P、Q同时从A、B 两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B 时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t s，四边形APQC的面积为y cm2．（1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形?（2）①求y与t的函数关系式，并写出t②当t为何值时，y（3）设PQ的长为x cm，试求y与x九年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题2分，共12分，将正确答案的题号填在下面的表格中）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 7． x ≤1 8．甲 9．23cm 10．105° 11． 9cm 12．60（1－x ）2＝48.6 13．43 14．0.48 15．x ＝－2或1 16．3和4三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．解：原式＝ab a 632⨯＝b a 2182………………………………………………………………2分 ＝b a 26 ………………………………………………………………5分18．解：原式＝ 2222324--……………………………………………………3分 ＝22……………………………………………………………………5分 19．解：原方程化为〔3m －(2m ＋1)〕〔3m ＋(2m ＋1)〕＝0 …………………2分 （m －1)(5m ＋1)＝0m －1＝0或5m ＋1＝0 …………………………………………4分m 1 ＝1，m 2＝－15……………………………………………6分20．解：（1）将（4，3），（3，0）代入y ＝x 2＋bx ＋c ，得 ………2分解得： …………………………………………………………3分（2）二次函数y ＝x 2－4x ＋3＝（x －2）2－1，………………………………………4分顶点坐标为（2，－1），对称轴是直线x ＝2 ………………………………6分 画图正确．………………………………………………………………………8分 （3）将该函数的图像向左平移3个单位，再向上平移1个单位得到y ＝x 2的图像．…………………………………………10分21．解：（1）2.5……………………………………………………………………………2分（2）作图正确……………………………………………………………………4分设内切圆的半径长为r ，由S △OBC +S △OAC +S △OAB ＝S △ABC得：12（3r ＋4r ＋5r ）＝12×3×4………6分解得：r ＝1……………………………7分22．解：（1）甲运动员射击的众数为6 ……………………………………………1分16＋4b ＋c ＝3， 9＋3b ＋c ＝0，b ＝－4，c ＝3，乙运动员射击成绩的众数为8 ………………………………………2分2甲S ＝1.2 ………………………………………………………………4分 （2）答案不唯一．选择甲运动员参赛，理由是：从平均数看两人成绩一样；但从方差看，甲的方差小于乙的方差，甲的成绩比乙稳定．……………7分 （选择乙运动员参赛，理由是：从众数看，乙比甲的成绩好，且从比赛状态和发展 趋势看，乙的成绩除开始失误外，以后越打越好，乙比甲的潜能大．………7分）23．（1）△ABE ∽△ADF ． ………………1分理由如下：∵AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ， ∴∠AEB ＝∠AFD ＝90°． ……………2分 ∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴∠ABE ＝∠ADF ．∴△ABE ∽△ADF ．……………………………………………………………4分 （2）证明；∵AG ＝AH ， ∴∠AGH ＝∠AHG ．∴∠AGB ＝∠AHD ．……………5分 ∵△ABE ∽△ADF ， ∴∠BAG ＝∠DAH ．∴∠BAG ≌∠DAH ．……………6分 ∴AB ＝AD ……………7分∵四边形ABCD 是平行四边形，AB ＝AD∴平行四边形ABCD 是菱形．………………………………………………8分24．解：（1）将x ＝2代入方程(a －1)x 2＋2x ＋a －1＝0，解得：a ＝15．…………………1分将a ＝15代入原方程得－45x 2＋2x －45＝0，解得：x 1＝12，x 2＝2．……………3分∴a ＝15，方程的另一根为12（2）①当a ＝1时，方程为2x ＝0，解得：x ＝0 ………………4分②当a ≠1时，由b 2－4ac ＝0得4－4(a －1)2＝0 解得：a ＝2或0． …………………………5分当a ＝2时， 原方程为：x 2＋2x ＋1＝0，解得：x 1＝x 2＝－1； ………7分 当a ＝0时， 原方程为：－x 2＋2x －1＝0，解得：'1x ＝'2x ＝1．……9分25．解：（1）如图，连接OG ．∵OA ＝OG ，∴∠OGA ＝∠OAG ，……1分 ∵CD ⊥AB ，∴∠AKH ＋∠OAG ＝90°． ∵KE ＝GE ，∴∠KGE ＝∠GKE ＝∠AKH ，……2分ADCBGEHF（第23题）………2分∴∠KGE ＋∠OGA ＝∠AKH ＋∠OAG ＝90°， ∴∠OGE ＝90°即OG ⊥EF ，又∵G 在圆O 上∴EF 与圆O 相切． ………………………………………4分 （2）∵AC ∥EF ， ∴∠F ＝∠CAH ，∴Rt △AHC ∽ Rt △FGO ． ∴CH AC ＝OGOF ．…………………6分∵在Rt △OAH 中，AH AC ＝35，设AH ＝3t ，则AC ＝5t ，CH ＝4t ． ∴CH AC ＝45， ∴OG OF ＝45………………………………………7分 ∵FB ＝1 ∴45＝OG OG+1，解得：OG ＝4．即圆O 的半径为4 ………………………………9分26．（1）（2）根据题意，可得：（400－x )(8＋4×x50) ＝5000．………………………………5分化简，整理得：x 2－300x ＋22500＝0． 即(x －150)2＝0，解得：x ＝150．…………………………………………………………7分 ∴实际售价定为：2900－150＝2750(元) ．答：每台冰箱的实际售价应定为2750元．………………………………9分27．解：（1）BQ ＝AP ＝t ， BP ＝4－t ，①当∠PQB ＝90°时，由BQ BP 2=得：2t ＝4－t ，解得：t ＝4 2+1 …………………………………………2分②当∠PQB ＝90°时，由BP BQ 2=得：t t =-)4(2解得：t ＝1224+ …………………………………………4分（2）①过P 作PH ⊥BC ，在Rt △PHB 中，BP ＝4－t ，PH ＝122·（4－t ），∴S △BPQ ＝142·（4－t ）t ， ∴y ＝S △ABC －S △BPQ ＝8－142（4 t －t 2）．…………………………6分 由题意可知：0≤t ≤4 …………………………………………………7分②y ＝8－142（4 t －t 2）＝142（t －2）2＋8－2，……8分 ∴当t ＝2时，y 取得最小值，最小值是8－2． ……………………9分（3）在Rt △PQH 中，PH ＝12（4－t ），HQ ＝12（4－t ）－t ， 由PQ 2＝ PH 2＋HQ 2，则x 2＝〔12（4－t ）〕2＋〔12（4－t ）－t 〕2 化简得：x 2＝（2＋2）t 2－4（2＋2）t ＋16，∴ t 2－4 t ＝x 2－162+2， ……………………………………………11分 将t 2－4 t ＝x 2－162+2代入y ＝8－142（4 t －t 2），得y ＝8＋24·x 2－162+2． 即y ＝12428)12(412++++x ．…………………………………13分。

2013-2014学年新人教版五年级（上）期中数学检测卷E（一）一、打开知识窗，轻松填一填．（每空1分，共18分）1．（2分）0.52×2.4的积是_________位小数；9.6÷0.24的商的最高位是_________位．2．（2分）如果185×87=16095，那么18.5×8.7=_________，160.95÷0.87=_________．3．（2分）一件商品降价a元后是128元，原价是_________．当a=32时，原价就是_________元．4．（1分）在5.6、5.666、5.、5.中，最大的数是_________．5．（4分）在横线里填上“＞”“＜”或“=”．1.4_________ 1.793÷1.01_________7933.02÷0.1_________ 3.02×100.31×1.01_________0.31．6．（2分）5÷6的商用循环小数表示是_________，保留两位小数是_________．7．（2分）小明今年x岁，爸爸今年的年龄是小明的3倍，爸爸今年有_________岁，小明和爸爸今年一共_________岁．8．（3分）从_________面看到，从_________面看到，从_________面看到（填“正”“上”或“左”）．二、激活分辨力，准确辨一辨．（每题1分，共5分）9．（1分）0.999×1.23的积大于0.999小于1.23．_________．10．（1分）与x2相等的式子是2x．_________．（判断对错）11．（1分）x=0.6是方程9x﹣3x=4.2的解．_________．（判断对错）12．（1分）（2010•建华区）无限小数一定是循环小数．_________．（判断对错）13．（1分）这三个图形从侧面看的形状是相同的．_________．（判断对错）三、点击选择框，认真选一选．（每题2分，共10分）四、走进计算园．（29分）20．（6分）用竖式计算．8.45×3.9（结果保留一位小数）36÷9.9（商用循环小数表示）21．（12分）计算下面各题，能简算的要简算．12.5×16×0.54.8÷0.16÷0.348.7﹣32.76÷8.40.57×102．22．（6分）解方程．6x﹣7.8=10.925×2.5+5x=36．五、实践操作，我会做．（9分）23．（3分）看一看，连一连．24．（6分）画出下面立体图形从正面、左面和上面看到的形状．六、关注生活，灵活运用．（29分）25．（5分）水果店购进了13吨水果，要用小货车把这些水果运回水果店，每次最多能运送1.9吨．这辆小货车至少要运送多少次？26．（6分）妈妈买了两种商品．罐头15瓶，每瓶4.5元；蛋糕10千克，花了58.5元钱．妈妈带了100元钱，够用吗？27．（6分）如图是小东家的客厅和厨房的平面图．（1）用字母表示小东家的客厅比厨房的面积大多少平方米？（2）当b=6.5时，小东家的客厅比厨房的面积大多少平方米？28．（6分）张叔叔买了3箱苹果和2箱梨，每箱水果的价钱都相同，一共用了198元，每箱水果多少元钱？（用方程解）29．（6分）猎豹追捕猎物时的速度大约是一名优秀短跑运动员百米赛跑时速度的3倍，大约比这名运动员每秒多跑20m．这名运动员每秒大约跑多少米？猎豹呢？七、附加题（共1小题，满分0分）30．王老师给品学兼优的学生发奖品．如果每人发2本日记本，则多出13本日记本；如果每人发3本日记本，则少5本日记本．获奖的学生有多少人？2013-2014学年新人教版五年级（上）期中数学检测卷E（一）参考答案与试题解析一、打开知识窗，轻松填一填．（每空1分，共18分）1．（2分）0.52×2.4的积是三位小数；9.6÷0.24的商的最高位是十位．2．（2分）如果185×87=16095，那么18.5×8.7=160.95，160.95÷0.87=185．3．（2分）一件商品降价a元后是128元，原价是128+a．当a=32时，原价就是160元．4．（1分）在5.6、5.666、5.、5.中，最大的数是 5.．=5.666＜ 5.．．5．（4分）在横线里填上“＞”“＜”或“=”．1.4＞ 1.793÷1.01＜7933.02÷0.1= 3.02×100.31×1.01＞0.31．＞6．（2分）5÷6的商用循环小数表示是0.8，保留两位小数是0.83．=0.8≈，7．（2分）小明今年x岁，爸爸今年的年龄是小明的3倍，爸爸今年有3x岁，小明和爸爸今年一共4x岁．8．（3分）从正面看到，从左面看到，从上面看到（填“正”“上”或“左”）．根据题干分析可得：正面看到左面看到上面看到二、激活分辨力，准确辨一辨．（每题1分，共5分）9．（1分）0.999×1.23的积大于0.999小于1.23．√．10．（1分）与x2相等的式子是2x．×．（判断对错）11．（1分）x=0.6是方程9x﹣3x=4.2的解．×．（判断对错）12．（1分）（2010•建华区）无限小数一定是循环小数．×．（判断对错）13．（1分）这三个图形从侧面看的形状是相同的．√．（判断对错）三、点击选择框，认真选一选．（每题2分，共10分）四、走进计算园．（29分）20．（6分）用竖式计算．8.45×3.9（结果保留一位小数）36÷9.9（商用循环小数表示）9.9=3.；21．（12分）计算下面各题，能简算的要简算．12.5×16×0.54.8÷0.16÷0.348.7﹣32.76÷8.40.57×102．22．（6分）解方程．6x﹣7.8=10.925×2.5+5x=36．五、实践操作，我会做．（9分）23．（3分）看一看，连一连．24．（6分）画出下面立体图形从正面、左面和上面看到的形状．六、关注生活，灵活运用．（29分）25．（5分）水果店购进了13吨水果，要用小货车把这些水果运回水果店，每次最多能运送1.9吨．这辆小货车至少要运送多少次？26．（6分）妈妈买了两种商品．罐头15瓶，每瓶4.5元；蛋糕10千克，花了58.5元钱．妈妈带了100元钱，够用吗？27．（6分）如图是小东家的客厅和厨房的平面图．（1）用字母表示小东家的客厅比厨房的面积大多少平方米？（2）当b=6.5时，小东家的客厅比厨房的面积大多少平方米？28．（6分）张叔叔买了3箱苹果和2箱梨，每箱水果的价钱都相同，一共用了198元，每箱水果多少元钱？（用方程解）29．（6分）猎豹追捕猎物时的速度大约是一名优秀短跑运动员百米赛跑时速度的3倍，大约比这名运动员每秒多跑20m．这名运动员每秒大约跑多少米？猎豹呢？七、附加题（共1小题，满分0分）30．王老师给品学兼优的学生发奖品．如果每人发2本日记本，则多出13本日记本；如果每人发3本日记本，则少5本日记本．获奖的学生有多少人？参与本试卷答题和审题的老师有：冯凯；林清涛；齐敬孝；似水年华；姜运堂；彭京坡；晶优；nywhr；吴涛；zcb101；陆庆峰；languiren（排名不分先后）菁优网2014年7月15日。

2013-2014学年北京市丰台区九年级（上）期末数学练习试卷一、选择题（本题共36分，每小题4分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1．（4分）已知3x=4y（xy≠0），则下列比例式成立的是（ ）A．=B．=C．=D．=2．（4分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，且DE∥BC，如果DE：BC=3：5，那么AE：AC的值为（ ）A．3：2B．2：3C．2：5D．3：53．（4分）已知⊙O的半径为4cm，如果圆心O到直线l的距离为3.5cm，那么直线l与⊙O的位置关系是（ ）A．相交B．相切C．相离D．不确定4．（4分）一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字不小于3的概率是（ ）A．B．C．D．5．（4分）在小正方形组成的网格图中，直角三角形的位置如图所示，则sinα的值为（ ）A．B．C．D．6．（4分）当x＞0时，函数y=﹣的图象在（ ）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限7．（4分）如图，⊙O的半径为5，AB为弦，半径OC⊥AB，垂足为点E，若CE=2，则AB的长是（ ）A．4B．6C．8D．108．（4分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2经过平移得到抛物线y= x2﹣2x，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（ ）A．2B．4C．8D．169．（4分）如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC 运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．若P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2）．已知y与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是（ ）A．AE=6cmB．sin∠EBC=C．当0＜t≤10时，y=t2D．当t=12s时，△PBQ是等腰三角形二．填空题（本题共20分，每小题4分）10．（4分）两个相似三角形的面积比是5：9，则它们的周长比是 ．11．（4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，如果tanA=，那么∠A= °．12．（4分）已知扇形的圆心角为120°，半径为3cm，则这个扇形的面积为 cm2．13．（4分）一个口袋里放有三枚除颜色外都相同的棋子，其中有两枚是白色的，一枚是红色的．从中随机摸出一枚记下颜色，放回口袋搅匀，再从中随机摸出一枚记下颜色，两次摸出棋子颜色不同的概率是 ．14．（4分）如图，点A1、A2、A3、…，点B1、B2、B3、…，分别在射线OM、ON上，A1B1∥A2B2∥A3B3∥A4B4∥…．如果A1B1=2，A1A2=2OA1，A2A3=3OA1，A3A4=4OA1，…．那么A2B2= ，A n B n= ．（n为正整数）三、解答题（本题共19分，第15题4分，第16题5分，第17题5分，第18题5分）15．（4分）计算：3tan30°﹣2cos45°+2sin60°．16．（5分）已知二次函数y=x2+2x﹣1．（1）写出它的顶点坐标；（2）当x取何值时，y随x的增大而增大；（3）求出图象与x轴的交点坐标．17．（5分）如图，在⊙O中，C、D为⊙O上两点，AB是⊙O的直径，已知∠AOC=130°，AB=2．求：（1）的长；（2）∠D的度数．18．（5分）如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=，D为AC上一点，∠BDC=45°，DC=6，求AB的长．四、解答题（本题共17分，第19题5分，第20题6分，第21题6分）19．（5分）如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°．求∠P的度数．20．（6分）如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数（k为常数，且k≠0）的图象都经过点A（m，2）（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；（2）结合图象直接比较：当x＞0时，y1和y2的大小．21．（6分）已知：如图，△ABC是⊙O的内接三角形，⊙O的直径BD交AC于E，AF⊥BD于F，延长AF交BC于G，求证：AB2=BG•BC．五．解答题（本题共28分，第22题6分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）22．（6分）如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东60°方向，距离灯塔100海里的A处，它计划沿正北方向航行，去往位于灯塔P的北偏东45°方向上的B 处．（参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.449）（1）问B处距离灯塔P有多远？（结果精确到0.1海里）（2）假设有一圆形暗礁区域，它的圆心位于射线PB上，距离灯塔190海里的点O处．圆形暗礁区域的半径为50海里，进入这个区域，就有触礁的危险．请判断海轮到达B处是否有触礁的危险，并说明理由．23．（7分）如图是泰州某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯．若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中（如图）．（1）求抛物线的解析式；（2）求两盏景观灯之间的水平距离．24．（7分）已知直线y=kx﹣3与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点C，抛物线经过点A和点C，动点P在x轴上以每秒1个长度单位的速度由抛物线与x轴的另一个交点B向点A运动，点Q由点C沿线段CA向点A运动且速度是点P运动速度的2倍．（1）求此抛物线的解析式和直线的解析式；（2）如果点P和点Q同时出发，运动时间为t（秒），试问当t为何值时，△PQA是直角三角形；（3）在直线CA上方的抛物线上是否存在一点D，使得△ACD的面积最大？若存在，求出点D坐标；若不存在，请说明理由．25．（8分）已知：△ABD和△CBD关于直线BD对称（点A的对称点是点C），点E，F分别是线段BC和线段BD上的点，且点F在线段EC的垂直平分线上，连接AF，AE，AE交BD于点G．（1）如图1，求证：∠EAF=∠ABD；（2）如图2，当AB=AD时，M是线段AG上一点，连接BM，ED，MF，MF的延长线交ED于点N，∠MBF=∠BAF，AF=AD，试探究FM和FN之间的数量关系，并证明你的结论．2013-2014学年北京市丰台区九年级（上）期末数学练习试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共36分，每小题4分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1．（4分）已知3x=4y（xy≠0），则下列比例式成立的是（ ）A．=B．=C．=D．=【分析】根据两內项之积等于两外项之积对各选项进行计算，然后利用排除法求解．【解答】解：A、由=得，xy=12，故本选项错误；B、由=得，3x=4y，故本选项正确；C、由=得，4x=3y，故本选项错误；D、由=得，4x=3y，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了比例的性质，熟记两內项之积等于两外项之积是解题的关键．2．（4分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，且DE∥BC，如果DE：BC=3：5，那么AE：AC的值为（ ）A．3：2B．2：3C．2：5D．3：5【分析】由DE∥BC，根据平行于三角形一边的直线截其它两边所得的三角形与原三角形相似得到△ADE∽△ABC，再根据相似三角形对应边的比相等得到AE：AC的值．【解答】解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴DE：BC=AE：AC，∵DE：BC=3：5，∴AE：AC的值为3：5，故选：D．【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质：平行于三角形一边的直线截其它两边所得的三角形与原三角形相似；相似三角形对应边的比相等．3．（4分）已知⊙O的半径为4cm，如果圆心O到直线l的距离为3.5cm，那么直线l与⊙O的位置关系是（ ）A．相交B．相切C．相离D．不确定【分析】根据直线和圆的位置关系的内容判断即可．【解答】解：∴⊙O的半径为4cm，如果圆心O到直线l的距离为3.5cm，∴3.5＜4，∴直线l与⊙O的位置关系是相交，故选：A．【点评】本题考查了直线和圆的位置关系的应用，注意：已知⊙O的半径为r，如果圆心O到直线l的距离是d，当d＞r时，直线和圆相离，当d=r时，直线和圆相切，当d＜r时，直线和圆相交．4．（4分）一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字不小于3的概率是（ ）A．B．C．D．【分析】由一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，即共有6种等可能的结果，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字不小于3的有4种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，即共有6种等可能的结果，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字不小于3的有4种情况，∴向上一面的数字不小于3的概率是：=．故选：C．【点评】此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．5．（4分）在小正方形组成的网格图中，直角三角形的位置如图所示，则sinα的值为（ ）A．B．C．D．【分析】根据勾股定理求得三角形的斜边长，然后利用三角函数的定义即可求解．【解答】解：斜边长是：=，则sinα==．故选：D．【点评】本题考查了勾股定理以及三角函数，理解三角函数的定义是关键．6．（4分）当x＞0时，函数y=﹣的图象在（ ）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限【分析】先根据反比例函数的性质判断出反比例函数的图象所在的象限，再求出x＞0时，函数的图象所在的象限即可．【解答】解：∵反比例函数中，k=﹣5＜0，∴此函数的图象位于二、四象限，∵x＞0，∴当x＞0时函数的图象位于第四象限．故选：A．【点评】本题考查的是反比例函数的性质，即反比例函数y=（k≠0）的图象是双曲线；当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限．7．（4分）如图，⊙O的半径为5，AB为弦，半径OC⊥AB，垂足为点E，若CE=2，则AB的长是（ ）A．4B．6C．8D．10【分析】由于半径OC⊥AB，利用垂径定理可知AB=2AE，又CE=2，OC=5，易求OE，在Rt△AOE中利用勾股定理易求AE，进而可求AB．【解答】解：如右图，连接OA，∵半径OC⊥AB，∴AE=BE=AB，∵OC=5，CE=2，∴OE=3，在Rt△AOE中，AE==4，∴AB=2AE=8，故选：C．【点评】本题考查了垂径定理、勾股定理，解题的关键是利用勾股定理先求出AE．8．（4分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2经过平移得到抛物线y= x2﹣2x，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（ ）A．2B．4C．8D．16【分析】根据抛物线解析式计算出y=的顶点坐标，过点C作CA⊥y轴于点A，根据抛物线的对称性可知阴影部分的面积等于矩形ACBO的面积，然后求解即可．【解答】解：过点C作CA⊥y，∵抛物线y==（x2﹣4x）=（x2﹣4x+4）﹣2=（x﹣2）2﹣2，∴顶点坐标为C（2，﹣2），对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为：2×2=4，故选：B．【点评】本题考查了二次函数的问题，根据二次函数的性质求出平移后的抛物线的对称轴的解析式，并对阴影部分的面积进行转换是解题的关键．9．（4分）如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC 运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．若P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2）．已知y与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是（ ）A．AE=6cmB．sin∠EBC=C．当0＜t≤10时，y=t2D．当t=12s时，△PBQ是等腰三角形【分析】由图2可知，在点（10，40）至点（14，40）区间，△BPQ的面积不变，因此可推论BC=BE，由此分析动点P的运动过程如下：（1）在BE段，BP=BQ；持续时间10s，则BE=BC=10；y是t的二次函数；（2）在ED段，y=40是定值，持续时间4s，则ED=4；（3）在DC段，y持续减小直至为0，y是t的一次函数．【解答】解：（1）结论A正确．理由如下：分析函数图象可知，BC=10cm，ED=4cm，故AE=AD﹣ED=BC﹣ED=10﹣4=6cm；（2）结论B正确．理由如下：如答图1所示，连接EC，过点E作EF⊥BC于点F，由函数图象可知，BC=BE=10cm，S△BEC=40=BC•EF=×10×EF，∴EF=8，∴sin∠EBC===；（3）结论C正确．理由如下：如答图2所示，过点P作PG⊥BQ于点G，∵BQ=BP=t，∴y=S△BPQ=BQ•PG=BQ•BP•sin∠EBC=t•t•=t2．（4）结论D错误．理由如下：当t=12s时，点Q与点C重合，点P运动到ED的中点，设为N，如答图3所示，连接NB，NC．此时AN=8，ND=2，由勾股定理求得：NB=，NC=，∵BC=10，∴△BCN不是等腰三角形，即此时△PBQ不是等腰三角形．【点评】本题考查动点问题的函数图象，需要结合几何图形与函数图象，认真分析动点的运动过程．突破点在于正确判断出BC=BE=10cm．二．填空题（本题共20分，每小题4分）10．（4分）两个相似三角形的面积比是5：9，则它们的周长比是　：3　．【分析】根据相似三角形面积的比等于相似比的平方求出相似比，再根据相似三角形的周长的比等于相似比解答．【解答】解：∵两个相似三角形的面积比是5：9，∴它们的相似比是：3，∴它们的周长比是：3．故答案为：：3．【点评】本题考查了相似三角形的性质，熟记性质并求出两三角形的相似比是解题的关键．11．（4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，如果tanA=，那么∠A=　60　°．【分析】根据∠C=90°，tanA=，可求得∠A的度数．【解答】解：在Rt△ABC中，∵tanA=，∴∠A=60°．故答案为：60．【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值．12．（4分）已知扇形的圆心角为120°，半径为3cm，则这个扇形的面积为　3π　cm2．【分析】根据扇形的面积公式即可求解．【解答】解：扇形的面积==3πcm2．故答案是：3π．【点评】本题主要考查了扇形的面积公式，正确理解公式是解题关键．13．（4分）一个口袋里放有三枚除颜色外都相同的棋子，其中有两枚是白色的，一枚是红色的．从中随机摸出一枚记下颜色，放回口袋搅匀，再从中随机摸出一枚记下颜色，两次摸出棋子颜色不同的概率是 ．【分析】根据题意列出表格得出所有等可能的情况数，找出颜色不同的情况数，即可求出所求的概率．【解答】解：列表如下：白白红白（白，白）（白，白）（红，白）白（白，白）（白，白）（红，白）红（白，红）（白，红）（红，红）所有等可能的情况有9种，其中两次摸出棋子颜色不同的情况有5种，则P（颜色不同）=．故答案为：．【点评】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．14．（4分）如图，点A1、A2、A3、…，点B1、B2、B3、…，分别在射线OM、ON上，A1B1∥A2B2∥A3B3∥A4B4∥…．如果A1B1=2，A1A2=2OA1，A2A3=3OA1，A3A4=4OA1，…．那么A2B2=　6　，A n B n=　n（n+1）　．（n为正整数）【分析】根据OA1=1，求出A1A2、A2A3、A3A4的值，推出A n A n﹣1的值，根据平行线分线段成比例定理得出=，代入求出A2B2=6=2×（2+1），A3B3=12=3×（3+1），A4B4=20=4（4+1），推出A n B n=n（n+1）即可．【解答】解：∵OA1=1，∴A1A2=2×1=2，A2A3=3×1=3，A3A4=4，…A n﹣2A n﹣1=n﹣1，A n﹣1A n=n，∵A1B1∥A2B2∥A3B3∥A4B4∥…，∴=，∴=，∴A2B2=6=2×（2+1），A3B3=12=3×（3+1），A4B4=20=4（4+1），…，∴A n B n=n（n+1），故答案为：6，n（n+1）．【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理的应用，解此题的关键是根据求出的结果得出规律，题型较好，但是有一定的难度．三、解答题（本题共19分，第15题4分，第16题5分，第17题5分，第18题5分）15．（4分）计算：3tan30°﹣2cos45°+2sin60°．【分析】本题可根据特殊的三角函数值解出tan30°、cos45°、sin60°的值，再代入原式中即可．【解答】解：原式=，=，=．【点评】本题考查特殊角的三角函数值，准确掌握特殊角的函数值是解题关键．16．（5分）已知二次函数y=x2+2x﹣1．（1）写出它的顶点坐标；（2）当x取何值时，y随x的增大而增大；（3）求出图象与x轴的交点坐标．【分析】（1）配方后直接写出顶点坐标即可；（2）确定对称轴后根据其开口方向确定其增减性即可；（3）令y=0后求得x的值后即可确定与x轴的交点坐标；【解答】解：（1）y=x2+2x﹣1=（x+1）2﹣2，∴顶点坐标为：（﹣1，﹣2）；（2）∵y=x2+2x﹣1=（x+1）2﹣2的对称轴为：x=﹣1，开口向上，∴当x＞﹣1时，y随x的增大而增大；（3）令y=x2+2x﹣1=0，解得：x=﹣1﹣或x=﹣1+，∴图象与x轴的交点坐标为（﹣1﹣，0），（﹣1+，0）．【点评】本题考查了二次函数的性质，解题的关键是了解抛物线的有关性质．17．（5分）如图，在⊙O中，C、D为⊙O上两点，AB是⊙O的直径，已知∠AOC=130°，AB=2．求：（1）的长；（2）∠D的度数．【分析】（1）直接利用弧长公式求出即可；（2）利用邻补角的定义以及圆周角定理得出即可．【解答】解：（1）∵∠AOC=130°，AB=2，∴===；（2）由∠AOC=130°，得∠BOC=50°，又∵∠D=∠BOC，∴∠D=×50°=25°．【点评】此题主要考查了弧长公式以及圆周角定理，熟练记忆弧长公式是解题关键．18．（5分）如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=，D为AC上一点，∠BDC=45°，DC=6，求AB的长．【分析】由已知得△BDC为等腰直角三角形，所以CD=BC=6，又因为已知∠A 的正弦值，即可求出AB的长．【解答】解：∵∠C=90°，∠BDC=45°∴BC=CD=6又∵sinA=∴AB=6÷=15．【点评】直角三角形知识的牢固掌握和三角函数的灵活运用．四、解答题（本题共17分，第19题5分，第20题6分，第21题6分）19．（5分）如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°．求∠P的度数．【分析】根据PA，PB分别是⊙O的切线得到PA⊥OA，PB⊥OB，在四边形AOBP中根据内角和定理，就可以求出∠P的度数．【解答】解：连接OB，∴∠AOB=2∠ACB，∵∠ACB=70°，∴∠AOB=140°；∵PA，PB分别是⊙O的切线，∴PA⊥OA，PB⊥OB，即∠PAO=∠PBO=90°，∵四边形AOBP的内角和为360°，∴∠P=360°﹣（90°+90°+140°）=40°．【点评】本题主要考查了切线的性质，切线垂直于过切点的半径．20．（6分）如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数（k为常数，且k≠0）的图象都经过点A（m，2）（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；（2）结合图象直接比较：当x＞0时，y1和y2的大小．【分析】（1）将A点代入一次函数解析式求出m的值，然后将A点坐标代入反比例函数解析式，求出k的值即可得出反比例函数的表达式；（2）结合函数图象即可判断y1和y2的大小．【解答】解：（1）将A的坐标代入y1=x+1，得：m+1=2，解得：m=1，故点A坐标为（1，2），将点A的坐标代入：，得：2=，解得：k=2，则反比例函数的表达式y2=；（2）结合函数图象可得：当0＜x＜1时，y1＜y2；当x=1时，y1=y2；当x＞1时，y1＞y2．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解答本题注意数形结合思想的运用，数形结合是数学解题中经常用到的，同学们注意熟练掌握．21．（6分）已知：如图，△ABC是⊙O的内接三角形，⊙O的直径BD交AC于E，AF⊥BD于F，延长AF交BC于G，求证：AB2=BG•BC．【分析】因为直径所对的圆周角是直角，所以作辅助线：连接AD；利用同角的余角相等，可得∠BAG=∠D，又由同弧所对的圆周角相等，可得∠C=∠D，证得∠C=∠BAG，又因为∠ABG是公共角，即可证得△ABG∽△CBA；由相似三角形的对应边成比例，即可证得AB2=BG•BC．【解答】解：连接AD，∵BD是⊙O的直径，∴∠BAD=90°，∴∠BAF+∠DAF=90°，∵AF⊥BD，∴∠D+∠DAF=90°，∴∠BAG=∠D，∵∠C=∠D，∴∠C=∠BAG，∵∠ABG=∠ABC，∴△ABG∽△CBA，∴AB：CB=BG：AB，∴AB2=BG•BC．【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质与圆的性质．解此题的关键是掌握辅助线的作法，在圆中，构造直径所对的角是直角是常见辅助线，同学们应注意掌握．五．解答题（本题共28分，第22题6分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）22．（6分）如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东60°方向，距离灯塔100海里的A处，它计划沿正北方向航行，去往位于灯塔P的北偏东45°方向上的B 处．（参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.449）（1）问B处距离灯塔P有多远？（结果精确到0.1海里）（2）假设有一圆形暗礁区域，它的圆心位于射线PB上，距离灯塔190海里的点O处．圆形暗礁区域的半径为50海里，进入这个区域，就有触礁的危险．请判断海轮到达B处是否有触礁的危险，并说明理由．【分析】（1）首先作PC⊥AB于C，利用∠CPA=90°﹣45°=45°，进而利用锐角三角函数关系得出PC的长，即可得出答案；（2）首先求出OB的长，进而得出OB＞50，即可得出答案．【解答】解：（1）如图，作PC⊥AB于点C，在Rt△PAC中，∠PCA=90°，∠CPA=90°﹣60°=30°，∴PC=PA•cos30=100×=50，在Rt△PCB中，∠PCB=90°，∠PBC=90°﹣45°=45°，∴PB=PC=50≈122.5，∴B处距离P有122.5海里．（2）没有危险．理由如下：OB=OP﹣PB=190﹣50，（190﹣50）﹣50=140﹣50＞0即OB＞50，∴无危险【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用，利用数形结合以及锐角三角函数关系得出线段PC的长是解题关键．23．（7分）如图是泰州某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯．若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中（如图）．（1）求抛物线的解析式；（2）求两盏景观灯之间的水平距离．【分析】（1）由图形可知这是一条抛物线，根据图形也可以知道抛物线的顶点坐标为（5，5），与y轴交点坐标是（0，1），设出抛物线的解析式将两点代入可得抛物线方程；（2）第二题中要求灯的距离，只需要把纵坐标为4代入，求出x，然后两者相减，就是他们的距离．【解答】解：（1）抛物线的顶点坐标为（5，5），与y轴交点坐标是（0，1）（2分）设抛物线的解析式是y=a（x﹣5）2+5（3分）把（0，1）代入y=a（x﹣5）2+5得a=﹣（5分）∴y=﹣（x﹣5）2+5（0≤x≤10）；（6分）（2）由已知得两景观灯的纵坐标都是4（7分）∴4=﹣（x﹣5）2+5∴（x﹣5）2=1∴x1=，x2=（9分）∴两景观灯间的距离为﹣=5米．（10分）【点评】此题考查对抛物线等二次函数的应用，从图中可以看出的坐标是解题的关键．24．（7分）已知直线y=kx﹣3与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点C，抛物线经过点A和点C，动点P在x轴上以每秒1个长度单位的速度由抛物线与x轴的另一个交点B向点A运动，点Q由点C沿线段CA向点A运动且速度是点P运动速度的2倍．（1）求此抛物线的解析式和直线的解析式；（2）如果点P和点Q同时出发，运动时间为t（秒），试问当t为何值时，△PQA是直角三角形；（3）在直线CA上方的抛物线上是否存在一点D，使得△ACD的面积最大？若存在，求出点D坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）将A点坐标代入直线的解析式中，即可求得k的值，从而确定该直线的解析式；将A、C的坐标代入抛物线的解析式中，可求得m、n的值，从而确定抛物线的解析式．（2）根据（1）得到的抛物线解析式，可求得点B的坐标，根据P、Q的运动速度，可用t表示出BP、CQ的长，进而可得到AQ、AP的长，然后分三种情况讨论：①∠APQ=90°，此时PQ∥OC，可得到△APQ∽△AOC，根据相似三角形所得比例线段即可求得t的值；②∠AQP=90°，亦可证得△APQ∽△ACO，同①的方法可求得此时t的值；③∠PAQ=90°，显然这种情况是不成立的．（3）过D作y轴的平行线，交直线AC于F，设出点D的横坐标，根据抛物线和直线AC的解析式可表示出D、F的纵坐标，进而可求得DF的长，以DF 为底，A点横坐标的绝对值为高即可得到△ADC的面积表达式（或由△ADF、△CDF的面积和求得），由此可求出关于△ADC的面积和D点横坐标的函数关系，根据函数的性质即可求得△ADC的面积最大值及对应的D点坐标．【解答】解：（1）∵直线y=kx﹣3过点A（4，0），∴0=4k﹣3，解得k=．∴直线的解析式为y=x﹣3．（1分）由直线y=x﹣3与y轴交于点C，可知C（0，﹣3）．∵抛物线经过点A（4，0）和点C，∴，解得m=．∴抛物线解析式为．（2分）（2）对于抛物线，令y=0，则，解得x1=1，x2=4．∴B（1，0）．∴AB=3，AO=4，OC=3，AC=5，AP=3﹣t，AQ=5﹣2t．①若∠Q1P1A=90°，则P1Q1∥OC（如图1），∴△AP1Q1∽△AOC．∴，∴，解得t=；（3分）②若∠P2Q2A=90°，∵∠P2AQ2=∠OAC，∴△AP2Q2∽△ACO．∴，∴解得t=；（4分）③若∠QAP=90°，此种情况不存在．（5分）综上所述，当t的值为或时，△PQA是直角三角形．（3）答：存在．过点D作DF⊥x轴，垂足为E，交AC于点F（如图2）．∴S△ADF=DF•AE，S△CDF=DF•OE．∴S△ACD=S△ADF+S△CDF=DF•AE+DF•OE=DF×（AE+OE）=×（DE+EF）×4=×（）×4=．（6分）∴S△ACD=（0＜x＜4）．又∵0＜2＜4且二次项系数，∴当x=2时，S△ACD的面积最大．而当x=2时，y=．∴满足条件的D点坐标为D（2，）．（7分）【点评】此题考查了用待定系数法确定函数解析式的方法、直角三角形的判定、相似三角形的判定和性质、图形面积的求法等知识，（3）题中，将图形面积的最大（小）值问题转化为二次函数的最值问题是此类题常用的解法．25．（8分）已知：△ABD和△CBD关于直线BD对称（点A的对称点是点C），点E，F分别是线段BC和线段BD上的点，且点F在线段EC的垂直平分线上，连接AF，AE，AE交BD于点G．（1）如图1，求证：∠EAF=∠ABD；（2）如图2，当AB=AD时，M是线段AG上一点，连接BM，ED，MF，MF的延长线交ED于点N，∠MBF=∠BAF，AF=AD，试探究FM和FN之间的数量关系，并证明你的结论．【分析】（1）如图1，连接FE、FC，构建全等三角形△ABF≌△CBF（SAS），则易证∠BAF=∠2，FA=FC；根据垂直平分线的性质、等量代换可知FE=FA，∠1=∠BAF，则∠5=∠6．然后由四边形内角和是360°、三角形内角和定理求得∠5+∠6=∠3+∠4，则∠5=∠4，即∠EAF=∠ABD；（2）FM=FN．理由如下：由△AFG∽△BFA，易得∠AGF=∠BAF，所以结合已知条件和图形得到∠MBG=∠BMG．易证△AGF∽△DGA，则对应边成比例：==．即==．设GF=2a（a＞0），AG=3a，则GD=a，FD=a；利用平行线（BE∥AD）截线段成比例易得=，则==．设EG=2k（k＞0），所以BG=MG=3k．如图2，过点F作FQ∥ED交AE于点Q．则===，又由FQ∥ED，易证得==，所以FM=FN．【解答】（1）证明：如图1，连接FE、FC．∵点F在线段EC的垂直平分线上，∴FE=FC，∴∠1=∠2．∵△ABD和△CBD关于直线BD对称（点A的对称点是点C），∴AB=CB，∠4=∠3，∵在△ABF与△CBF中，，∴△ABF≌△CBF（SAS），∴∠BAF=∠2，FA=FC，∴FE=FA，∠1=∠BAF，∴∠5=∠6．∵∠1+∠BEF=180°，∴∠BAF+∠BEF=180°∵∠BAF+∠BEF+∠AFE+∠ABE=360°，∴∠AFE+∠ABE=180°．又∵∠AFE+∠5+∠6=180°，∴∠5+∠6=∠3+∠4，∴∠5=∠4，即∠EAF=∠ABD；（2）FM=FN．理由如下：如图2，由（1）知，∠EAF=∠ABD．又∵∠AFB=∠GFA，∴△AFG∽△BFA，∴∠AGF=∠BAF．又∵∠MBF=∠BAF，∴∠MBF=∠AGF．∵∠AGF=∠MBG+∠BMG，∴∠MBG=∠BMG，∴BG=MG．∵AB=AD，∴∠ADB=∠ABD=∠EAF．又∵∠FGA=∠AGD，∴△AGF∽△DGA，∴==．∵AF=AD，∴==．设GF=2a（a＞0），AG=3a，∴GD=a，∴FD=a∵∠CBD=∠ABD，∠ABD=∠ADB，∴∠CBD=∠ADB，∴BE∥AD，∴=，∴==．设EG=2k（k＞0），∴BG=MG=3k．如图2，过点F作FQ∥ED交AE于点Q．则===，∴GQ=QE，∴GQ=EG=k，MQ=3k+k=k．∵FQ∥ED，∴==，∴FM=FN．第31页（共31页）【点评】本题综合考查了相似三角形的判定与性质，平行线分线段成比例，三角形内角和定理以及四边形内角和是360度等知识点．难度较大，综合性较强．。

2013-2014学年浙江省宁波市海曙、江北、高新区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选顶中，只有一项符合题目要求.）2．（4分）如图所示．在等分的圆形纸片上作随机扎针实脸，针头扎在阴影区城内的概率为（）．C D．3．（4分）（2013•恩施州）把抛物线先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析．C D．4．（4分）如图，AB∥CD．BO：OC=1：4．点E、F分别是OC、OD的中点．则△OFE与△OAB的面积比为（）C．6．（4分）如图，O是圆心，半径OC⊥弦AB于点D，AB=8，CD=2，则OD等于（）．C D．8．（4分）下列四个命题，其中真命题的个数有（）（1）全等的两个三角形相似；（2）有一个角相等的两个等腰三角形相似：（3）所有的等边三角形都相似：9．（4分）（2013•安徽）如图，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点，在以下判断中，不正确的是（）10．（4分）（2013•南平）如图，Rt△ABC的顶点B在反比例函数的图象上，AC边在x轴上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，则图中阴影部分的面积是（）C D．11．（4分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G．点F是CD上一点，且满足=，连接AF并延长交⊙0于点E．连接AD、DE，若CF=2，AF=3．给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E=；④S△DEF=4．其中正确的是（）12．（4分）（2013•海南）直线l1∥l2∥l3，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，把一块含有45°角的直角三角形如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l2交于点D，则线段BD的长度为（）．C D．二、填空（每小题4分，共24分）13．（4分）（2013•东阳市模拟）分解因式：18x2﹣8=_________．14．（4分）（2013•牡丹江）在圆中，30°的圆周角所对的弦的长度为2，则这个圆的半径是_________．15．（4分）义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是_________．16．（4分）如图，由7个形状、大小完全相同的正六边形组成网格．正六边形的顶点称为格点．己知每个正六边形的边长为1．点A、D、B的顶点都在格点上．则△ADC的面积是_________．17．（4分）（2013•南京）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD相交于P．已知A（2，3），B（1，1），D（4，3），则点P的坐标为（_________，_________）．18．（4分）（2013•无锡）已知点D与点A（8，0），B（0，6），C（a，﹣a）是一平行四边形的四个顶点，则CD 长的最小值为_________．三、解答题（第19题7分，第20-22题每题8分，第23题9分，第24题、25题每题12分，第26题14分，共78分，各小题都要写出解答过程）19．（7分）计算：（1）（﹣1）2﹣|﹣7|+tan45°+×（2013﹣π）0（2）己知=，求的值．20．（8分）（2014•丹徒区二模）今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．请结合统计图表，回答下列问题．（1）本次参与调查的学生共有_________人，m=_________，n=_________；（2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是多少度；（3）请补全条形统计图．21．（8分）由于保管不慎，小明把一道数学题染上了污渍，变成了“如图，在△ABC中∠A=30°，tanB=，AC=，求AB的长”．这时小明去翻看了标准答案，显示AB=10．你能否帮助小明通过计算说明污渍部分的内容是什么？22．（8分）正方形网格中．小格的顶点叫做格点．三个顶点都在网格格点上的三角形叫做格点三角形．小华已在左边的正方形网格中作出了一个格点三角形．请你在其他两个正方形网格中各画出一个不同的格点三角形，使得画出的格点三角形每条边都不与网格中的虚线重合．且三个网格中的格点三角形都相似（不包括全等）．23．（9分）（2013•玉溪）如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，OF⊥AC于点F，（1）请探索OF和BC的关系并说明理由；（2）若∠D=30°，BC=1时，求圆中阴影部分的面积．（结果保留π）24．（12分）宁波“绿色出行．低碳健身”己成为广大市民的共识．某旅游景点新埔了一个公共自行车停车场，6：00至18：00市民可在此借用自行车，也可将在各停车场借用的自行车还于此地．林华同学统计了周六该停车场各时段的借、还自行车数，以及停车场整点时刻的自行车总数（称为存量）情况，表格中x=1时的y值表示7：00时的存量，x=2时的y值表示8：00时的存量，…依此类推．他发现存量y（辆）与x（x为整数）满足y=﹣4x2十bx+cn=_________，解释的实际意义：_________．（2）求整点时刻的自行车存量y与x之间满足的二次函效关系式：_________．（3）若9：00～10：00这个时段的还车数比借车数的3倍少4．求此时段的借车数．25．（12分）（2013•镇江）通过对苏科版八（下）教材一道习题的探索研究，我们知道：一次函数y=x﹣1的图象可以由正比例函数y=x的图象向右平移1个单位长度得到类似的，函数的图象是由反比例函数的图象向左平移2个单位长度得到．灵活运用这一知识解决问题．如图，已知反比例函数的图象C与正比例函数y=ax（a≠0）的图象l相交于点A（2，2）和点B．（1）写出点B的坐标，并求a的值；（2）将函数的图象和直线AB同时向右平移n（n＞0）个单位长度，得到的图象分别记为C′和l′，已知图象C′经过点M（2，4）．①求n的值；②分别写出平移后的两个图象C′和l′对应的函数关系式；③直接写出不等式的解集．26．（14分）（2013•随州）在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴正半轴上，点P 在AB上，PA=1，AO=2．经过原点的抛物线y=mx2﹣x+n的对称轴是直线x=2．（1）求出该抛物线的解析式．（2）如图1，将一块两直角边足够长的三角板的直角顶点放在P点处，两直角边恰好分别经过点O和C．现在利用图2进行如下探究：①将三角板从图1中的位置开始，绕点P顺时针旋转，两直角边分别交OA、OC于点E、F，当点E和点A重合时停止旋转．请你观察、猜想，在这个过程中，的值是否发生变化？若发生变化，说明理由；若不发生变化，求出的值．②设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为D，顶点为M，在①的旋转过程中，是否存在点F，使△DMF为等腰三角形？若不存在，请说明理由．2013-2014学年浙江省宁波市海曙、江北、高新区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选顶中，只有一项符合题目要求.）y=y=2．（4分）如图所示．在等分的圆形纸片上作随机扎针实脸，针头扎在阴影区城内的概率为（）．C D．P==3．（4分）（2013•恩施州）把抛物线先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析．C D．xy=4．（4分）如图，AB∥CD．BO：OC=1：4．点E、F分别是OC、OD的中点．则△OFE与△OAB的面积比为（）OE=C．×6．（4分）如图，O是圆心，半径OC⊥弦AB于点D，AB=8，CD=2，则OD等于（）．C D．AOB=，代入求出即可．AOB==8．（4分）下列四个命题，其中真命题的个数有（）（1）全等的两个三角形相似；（2）有一个角相等的两个等腰三角形相似：（3）所有的等边三角形都相似：9．（4分）（2013•安徽）如图，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点，在以下判断中，不正确的是（）CBP=10．（4分）（2013•南平）如图，Rt△ABC的顶点B在反比例函数的图象上，AC边在x轴上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，则图中阴影部分的面积是（）C D．在反比例函数AC=4OA=4平行线分线段成比例定理得出=﹣在反比例函数AC=，﹣∴，即阴影部分的面积是：OC=﹣11．（4分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G．点F是CD上一点，且满足=，连接AF并延长交⊙0于点E．连接AD、DE，若CF=2，AF=3．给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E=；④S△DEF=4．其中正确的是（），根据垂径定理可得：==E=∴，∵，AG===E=AD=，×∴∴，，；12．（4分）（2013•海南）直线l1∥l2∥l3，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，把一块含有45°角的直角三角形如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l2交于点D，则线段BD的长度为（）．C D．AC===5∴，=，解得CD=CD=，BD==．二、填空（每小题4分，共24分）13．（4分）（2013•东阳市模拟）分解因式：18x2﹣8=2（3x+2）（3x﹣2）．14．（4分）（2013•牡丹江）在圆中，30°的圆周角所对的弦的长度为2，则这个圆的半径是2．OB=OC=BC=2，即这个圆的半径为．15．（4分）义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是．该组能够翻译上述两种语言的概率是：=故答案为：16．（4分）如图，由7个形状、大小完全相同的正六边形组成网格．正六边形的顶点称为格点．己知每个正六边形的边长为1．点A、D、B的顶点都在格点上．则△ADC的面积是．上的高是：∴，∴，DC=××=．故答案为：17．（4分）（2013•南京）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD相交于P．已知A（2，3），B（1，1），D（4，3），则点P的坐标为（3，）．根据△APD∽△CPB和△CPF∽△CAN得出比例式，即可求出答案．∴==，∴∴==，，PE=+1=，）．18．（4分）（2013•无锡）已知点D与点A（8，0），B（0，6），C（a，﹣a）是一平行四边形的四个顶点，则CD 长的最小值为7．）AB=CD==10）时，有最小值，是∵=7点坐标为两直线交点：，﹣）为：=CD=7三、解答题（第19题7分，第20-22题每题8分，第23题9分，第24题、25题每题12分，第26题14分，共78分，各小题都要写出解答过程）19．（7分）计算：（1）（﹣1）2﹣|﹣7|+tan45°+×（2013﹣π）0（2）己知=，求的值．=．20．（8分）（2014•丹徒区二模）今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．（1）本次参与调查的学生共有400人，m=15%，n=35%；（2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是多少度；（3）请补全条形统计图．21．（8分）由于保管不慎，小明把一道数学题染上了污渍，变成了“如图，在△ABC中∠A=30°，tanB=，AC=，求AB的长”．这时小明去翻看了标准答案，显示AB=10．你能否帮助小明通过计算说明污渍部分的内容是什么？CH=2=tanB==污渍部分内容内为22．（8分）正方形网格中．小格的顶点叫做格点．三个顶点都在网格格点上的三角形叫做格点三角形．小华已在左边的正方形网格中作出了一个格点三角形．请你在其他两个正方形网格中各画出一个不同的格点三角形，使得画出的格点三角形每条边都不与网格中的虚线重合．且三个网格中的格点三角形都相似（不包括全等）．，，三边长分别扩大倍，做出23．（9分）（2013•玉溪）如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，OF⊥AC于点F，（1）请探索OF和BC的关系并说明理由；（2）若∠D=30°，BC=1时，求圆中阴影部分的面积．（结果保留π），再根据直角三角形的性质得出．AC===．﹣24．（12分）宁波“绿色出行．低碳健身”己成为广大市民的共识．某旅游景点新埔了一个公共自行车停车场，6：00至18：00市民可在此借用自行车，也可将在各停车场借用的自行车还于此地．林华同学统计了周六该停车场各时段的借、还自行车数，以及停车场整点时刻的自行车总数（称为存量）情况，表格中x=1时的y值表示7：00时的存量，x=2时的y值表示8：00时的存量，…依此类推．他发现存量y（辆）与x（x为整数）满足y=﹣4x2十bx+c（1）n=132，解释n的实际意义：该停车场当日8：00时的自行车数132．（2）求整点时刻的自行车存量y与x之间满足的二次函效关系式：y=﹣4x2+44x+60．（3）若9：00～10：00这个时段的还车数比借车数的3倍少4．求此时段的借车数．，25．（12分）（2013•镇江）通过对苏科版八（下）教材一道习题的探索研究，我们知道：一次函数y=x﹣1的图象可以由正比例函数y=x的图象向右平移1个单位长度得到类似的，函数的图象是由反比例函数的图象向左平移2个单位长度得到．灵活运用这一知识解决问题．如图，已知反比例函数的图象C与正比例函数y=ax（a≠0）的图象l相交于点A（2，2）和点B．（1）写出点B的坐标，并求a的值；（2）将函数的图象和直线AB同时向右平移n（n＞0）个单位长度，得到的图象分别记为C′和l′，已知图象C′经过点M（2，4）．①求n的值；②分别写出平移后的两个图象C′和l′对应的函数关系式；③直接写出不等式的解集．根据题意得到函数的图象向右平移y=y=不等式可理解为比较y=y=为函数的图而反比例函数的图象都在反比例函数函数y=，；图象不等式的解集是：﹣26．（14分）（2013•随州）在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴正半轴上，点P 在AB上，PA=1，AO=2．经过原点的抛物线y=mx2﹣x+n的对称轴是直线x=2．（1）求出该抛物线的解析式．（2）如图1，将一块两直角边足够长的三角板的直角顶点放在P点处，两直角边恰好分别经过点O和C．现在利用图2进行如下探究：①将三角板从图1中的位置开始，绕点P顺时针旋转，两直角边分别交OA、OC于点E、F，当点E和点A重合时停止旋转．请你观察、猜想，在这个过程中，的值是否发生变化？若发生变化，说明理由；若不发生变化，求出的值．②设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为D，顶点为M，在①的旋转过程中，是否存在点F，使△DMF为等腰三角形？若不存在，请说明理由．==，=2x）①的值不变．理由如下：∴=．x，即x（MD===x=FD==，，FD=DM=．，，﹣。

2013-2014学年度第一学期九年级期末质量检查考试数学试卷考试时间：120分钟；命题人：游宝发学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．下列式子中，属于最简二次根式的是（A ）（B （C ） （D 2．下列图形中，中心对称图形有【 】A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．已知一元二次方程2x x 1 0+-=，下列判断正确的是（ ） A.方程有两个相等的实数根 B.方程有两个不相等的实数根C.方程无实数根D.方程根的情况不确定4．一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是A ．0.5B ．1C ．2D ．45．已知⊙O 1和⊙O 2相切，两圆的圆心距为9cm ，⊙1O 的半径为4cm ，则⊙O 2的半径为（ ） A ．5cm B ．13cm C ．9 cm 或13cm D ．5cm 或13cm 6．已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的表面积．．．为（ ） A ．15π B ．24π C ．30π D ．39π 7．下列事件是随机事件的为A 、度量三角形的内角和，结果是180︒B 、经过城市中有交通信号灯的路口，遇到红灯C 、爸爸的年龄比爷爷大D 、通常加热到100℃时，水沸腾 8．如果将抛物线2y x =向左平移2个单位，那么所得抛物线的表达式为A.22y x =+B.22y x =-C.2(2)y x =+D.2(2)y x =-9．如图，在平面直角坐标系中，抛物线2y 1x 2=经过平移得到抛物线21x 2y 2x =-，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为A ．2B ．4C ．8D ．1610．如图，已知边长为2的正三角形ABC 顶点A 的坐标为（0,6），BC 的中点D 在y 轴上，且在A 的下方，点E 是边长为2，中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中DE 的最小值为A.3B.34-C.4D.326- 二、填空题11x 的取值范围是____________. 12．如果关于x 的方程220xx m -+=（m 为常数）有两个相等实数根，那么m ＝______．13．两块完全一样的含30°角的三角板重叠在一起，若绕长直角边中点M 转动，使上面一块的斜边刚好过下面一块的直角顶点，如图，∠A ＝30°，AC ＝10，则此时两直角顶点C 、C ′间的距离是_______． 14．如图，AB 为⊙O 的直径，点P 为其半圆上任意一点（不含A 、B ），点Q 为另一半圆上一定点，若∠POA 为x°，∠PQB 为y°，则y 与x 的函数关系是 . 15．如图，一条抛物线m x y +=241（m<0）与x 轴相交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧）．若点M 、N 的坐标分别为（0，—2）、（4，0），抛物线与直线MN 始终有交点，线段AB 的长度的最小值为 ．三、解答题16．计算：（1）)323(235a bb a ab b ÷-⋅（2） 17．解方程：0822=--x x18．如图，在正方形网络中，△ABC 的三个顶点都在格点上，点A 、B 、C 的坐标分别为（－2，4）、（－2，0）、（－4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出△ABC 关于原点O 对称的△A 1B 1C 1； （2）平移△ABC，使点A 移动到点A 2（0，2），画出平移后的△A 2B 2C 2并写出点B 2、C 2的坐标； （3）△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成中心对称，写出其对称中心的坐标． 19．某人定制了一批地砖，每块地砖(如图(1)所示)是边长为0.5米的正方形ABCD.点E 、F 分别在边BC 和CD 上，△CFE 、△ABE 和四边形AEFD 均由单一材料制成，制成△CFE 、△ABE 和四边形AEFD 的三种材料的价格依次为每平方米30元、20元、10元.若将此种地砖按图(2)所示的形式铺设，则中间的阴影部分组成正方形．．．EFGH.已知烧制该种地砖平均每块需加．工费．．0.35元，要使BE 长尽可能小，且每块地砖的成本价为4元(成本价=材料费用+加工费用)，则CE 长应为多少米？解：设 CE ＝x ，则S △CFE ＝ ，S △ABE ＝ S 四边形AEFD ＝ (用含x 的代数式表示，不需要化简)。

ODCBA浙江省杭州地区2013-2014学年第一学期期中练习九年级数学试卷一. 仔细选一选:1．如图，点A 、B 、C 为⊙O 上的三点，70AOB ∠=°，则ACB ∠的度数为（ ）A.110°B.140°C.145°D.220°2. 以下命题：(1)同圆中等弧对等弦；(2)圆心角相等，它们所对的弧长也相等；(3)三点确定一个圆；(4)平分弦的直径必垂直于这条弦；（5）三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；（6）相等的圆周角所对的弧相等．其中正确的命题的个数是………（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 ３．当22x -<<时，下列函数：①2y x =；②122y x =-+；③7y x=-；④268y x x =++，函数值y 随自变量x 增大而增大的有（ ）。

A. 1个B. 2 个C. 3个D. 4个４．如图，P （x ，y ）是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x 、y 都是整数，则这样的点共有（ ）。

A. 4个B. 8个C. 12个D. 16个５．如图，直线1x =是二次函数2y ax bx c =++的图象的对称轴，则有（ ）。

A.0a b c ++> B.b a c >+ C.0abc < D.2c b >第４题 第５题 第６题６．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD AB ⊥于点E ，G 是弧AC 上任意一点，延长AG ，与DG 的延长线相交于点F ，连结AD ，GD ，CG ，则图中与AGD ∠相等的角有（ ）。

A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个 7．如图，⊙O 的半径OB 和弦AC 相交于点D ，∠AOB=90°，则下列 结论错误．．的是（ ） A ．∠C=45° B ．∠OAB=45° C ．OB ∶AB=1∶2 D ．∠ABC=4∠CAB8．已知123(1,),(2,),(4,)y y y ---是抛物线228y x x m =--+上的点，则（ ） A ．123y y y << B ．321y y y << C ．213y y y << D ．231y y y <<9．在同一直角坐标系中，函数y ＝mx +m 和函数y ＝－mx 2+2x +2（m 是常数，且m ≠0）的图象可能．．是（ ）．10．若反比例函数y 1=xk的图象和一次函数 y 2 = ax + b如图所示，则当y 1﹤y2时，相应的x 的取值范围是（ A ．－5﹤x ﹤－1 B ．x ﹤－5或x ﹥－1 C ．－5﹤x ﹤－1或x ﹥0 D ．x ﹤－5或－1﹤x ﹤011．如图，边长为1的菱形ABCD 绕点A 旋转，当B 、C 两点恰好落在扇形AEF 的EF ︵上时，BC ︵的长度等于 （ ）A ．6πB ．4πC ．3πD ．2π12.如图所示，P 是菱形ABCD 的对角线AC 上一动点，过P 垂直于AC的直线交菱形ABCD 的边于M 、N 两点，设AC=2，BD=1，AP=x ，△AMN 的面积为y ，则y 关于x 的函数图象的大致形状是（ ）A.B. C.A B C D二. 认真填一填:13．将抛物线3x y 2+=先左平移动2个单位，再向下平移7个单位后得到一个新的抛物线，那么新的抛物线的解析式是 ．14．若抛物线a x x y -+=32与坐标轴有且只有两个交点，则a 的值是 ． 15、 对于反比例函数6y x=-，当3y ≥-时，x 的取值范围为 ；当x >-3时， y 的取值范围为 。

芜湖市滨河学校2013-2014学年第一学期九年级数学期末模拟试题姓名得分一、选择题（40分）1.下列二次根式中，最简二次根式（）2.如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，3.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B．C．D．4.下列事件中是必然事件的是（）A．一个直角三角形的两个锐角分别是40°和60°Ｂ．抛掷一枚硬币，落地后正面朝上Ｃ．当x是实数时，20x≥Ｄ．长为5cm、5cm、11cm的三条线段能围成一个三角形5.某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，7.如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OB、OC，若OB=BC，则∠BAC等于（）第7题图A ．60°B ．45°C ．30°D ．20° 8.若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是（ ）A.1k >-B.1k <且0k ≠C. 1k ≥-且0k ≠D. 1k >-且0k ≠9.将抛物线y=3x 2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ）A. 23(2)3y x =++B.23(2)3y x =-+C.23(2)3y x =+-D.23(2)3y x =-- 10.在同一坐标系中，一次函数y =a x +1与二次函数y =x 2+a 的图象可能是（ ）二、填空题（20分）11.方程x 2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为 12.如图，如果从半径为5cm 的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高是 cm ．第13题图第12题图13.如图，Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B 外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为 ． 14.对于实数a ，b ，定义运算“﹡”：a ﹡b=．例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=42﹣4×2=8．若x 1，x 2是一元二次方程x 2﹣5x+6=0的两个根，则x 1﹡x 2= 三、解答题（90分）15.（8分）计算：18)21(|322|2+----16.（10分）当x满足条件时，求出方程x2﹣2x﹣4=0的根．17.（10分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1，x2．（1）求实数k的取值范围；（2）是否存在实数k使得≥0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．18.（12分）某电解金属锰厂从今年1月起安装使用回收净化设备(安装时间不计)，这样既改善了环境，又降低了原料成本，根据统计，在使用回收净化设备后的1至x月的利润的月平均值w(万元)满足w=10x+90．(1)设使用回收净化设备后的1至x月的利润和为y，请写出y与x的函数关系式．(2)请问前多少个月的利润和等于1620万元?19.（12分）如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD 交BA的延长线于点E．（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）20，（10分）韦玲和覃静两人玩“剪刀、石头、布”的游戏，游戏规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀．（1）请用列表法或树状图表示出所有可能出现的游戏结果； （2）求韦玲胜出的概率．21.（14分）如图，在平面直角坐标系中，Rt △ABC 的三个顶点分别是A （－3，2），B （0，4）， C （0，2）．（1）将△ABC 以点C 为旋转中心旋转180°，画出旋 转后对应的△11B A C ；平移△ABC ，若A 的对应点2A 的坐标为（0，4），画出平移后对应的△222C B A ； （2）若将△11B A C 绕某一点旋转可以得到△222C B A ， 请直接写出旋转中心的坐标；（3）在x 轴上有一点P ，使得PA+PB 的值最小， 请直接写出点P 的坐标．22．（14分）如图，一次函数122y x =-+分别交y 轴、x 轴于A 、B 两点，抛物线2y x bx c =-++过A 、B 两点。

更多最新资源请访问【浩瀚宇宙物理网】/2013-2014学年新人教版九年级（上）期中物理检测卷B（二）一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）（2011•福州）今年的“5.18”海交会两岸交流更加广泛，来自台湾阿里山的桧木聚宝盆散发出的芬芳奇香，5．（3分）（2013•安顺）用酒精灯给试管加热，如图所示，试管口软木塞冲出的过程中，下列说法正确的是（）6．（3分）（2011•鄂州）将肉片直接放入热油锅里爆炒，会将肉炒焦或炒糊，大大失去鲜味．厨师预先将适量的淀粉拌入肉片中，再放到热油锅里爆炒，炒出的肉片既鲜嫩味美又营养丰富，对此现象说法不正确的是（）（）8．（3分）（2010•株洲）今年五一，吴力在父母的协助下，从早上8：00开始每隔半小时分别对株洲市文化园的气温和园内人工湖的水温进行了测量，如图是他根据记录的数据绘成温度t1随时间t2变化的图线．据图可以判断（）9．（3分）（2012•广西）如图甲所示，验电器A带负电，B不带电．用带有绝缘柄的金属棒把验电器A、B两金属球连接起来的瞬间（如图乙所示），金属棒中（）11．（3分）（2011•广东）如图所示，要使灯泡L 1和L 2组成并联电路，应（ ）12．（3分）（2012•杭州）某档案馆的保密室进出门有下列要求：甲、乙两资料员必须同时用各自的钥匙（S 甲、S 乙分别表示甲、乙两资料员的钥匙）使灯亮才能进入保密室；而馆长只要用自己的钥匙（S 馆长表示馆长的钥匙）使灯． C ．二、填空题（每空2分，共32分）13．（4分）（2011•无锡）将两个表面光滑的铅块相互紧压后，发现它们会粘在一起，这说明 _________ ；用丝绸摩擦过的有机玻璃棒靠近用毛皮摩擦过的橡胶棒，它们会相互吸引，这说明 _________ ．14．（4分）（2012•柳州）冬天，有些人喜欢把冷的袋装牛奶放进热水中浸泡，等牛奶变暖后再饮用．浸泡后，牛奶从热水里吸收热量，温度升高，内能 _________ （选填“增加”或“减少”）；人们还喜欢搓手取暖，这是通过 _________ 方式改变物体的内能．15．（4分）（2011•芜湖）国家“西气东输”工程正源源不断地向我市输送清洁能源﹣﹣天然气．天然气燃烧时，可以将 _________ 能转化为内能．已知天然气的热值为4×107J/m 3，则每输送100m 3的天然气，完全燃烧后就相当于向我市输送了 _________ J 的能量．16．（4分）（2011•内江）如图所示，是四冲程汽油机工作的部分冲程示意图，其中 _________ 图是做功冲程， _________ 图是依靠飞轮的惯性来完成的冲程．17．（4分）（2011•绵阳）从车床上刚刚加工下来的铝件温度都很高，这是因为_________（选填“做功”或“热传递”）使铝件内能增加了．已知某铝件加工之前的温度是25℃，加工之后的温度是100℃，如果要让加工后质量为2㎏的铝件[c铝=0.88×103J/（㎏•℃）〕温度冷却到加工前的温度，则该铝件需要放出_________J的热量．18．（4分）（2011•成都）如图甲所示，炒菜时，燃料燃烧，将化学能转化为_________能．如图乙所示，在海边沙滩，我们经常发现，沙子滚烫，而海水依旧凉爽，这主要是因为海水的_________比沙子大．19．（4分）（2011•岳阳）一个能吹冷热风的电吹风的简化电路如图所示．图中A是吹风机，B是电热丝．若闭合开关_________，吹出的是冷风；若闭合开关_________，吹出的热风．（两空均选填“S1”、“S2”或“S1和S2”）20．（4分）（2009•湖南）恐怖分子在公共场所安装了定时炸弹，其引爆装置如图所示，起爆前定时开关S是闭合的，当设定起爆时间一到，定时开关S会自动断开．为使引爆装置停止工作，拆弹专家应在图中_________（填“a”或“b”）处剪断导线．拆除前起爆器上_________（填“有”或“没有”）电流通过．三、作图与实验探究题（共20分）21．（3分）在图中用笔画线代替导线，把灯L1、L2组成并联电路，要求开关S能同时控制灯L1和灯L2，用电流表测通过L2的电流．22．（6分）（2011•东营）某同学通过实验探究水和蓖麻油吸热能力的差异．实验室器材有：铁架台、酒精灯、石棉网、温度计、弹簧秤、烧杯、火柴、天平（带砝码），以上统一规格的器材若干．（1）除水和蓖麻油外，实验还需从以上器材中选取：_________．（2）请帮助该同学设计实验步骤，填写到下面空白处．23．（5分）（2011•淮安）阅读短文，将问题答案的序号填写到对应的横线上．A．小华和小明中午赤脚在海边玩耍，觉得沙子很烫．B．小华和小明跳到海水里游泳，感到海水比沙子凉很好．C．小华对小明说，为什么海水会比沙子凉很多？D．小明说，可能是海水的温度比沙子低．E．傍晚她们又来到海边，仔细测试沙子和海水的温度，发现沙子比海水凉．F．小明说，为什么中午海水比沙子凉，傍晚沙子却比海水凉？G．小华说，可能是海水和沙子吸（放）热的本领不一样．H．小华和小明取同样质量的海水和沙子，在相同的条件下分别用酒精灯加热，记下相同时间内海水和沙子分别升高的温度值；移去酒精灯，再记下相同时间内降低的温度值．I．小华和小明在笔记本上写道：实验数据表明，海水吸（放）热的本领比沙子强．短文的叙述中，（1）属于体验的有_________；（2）属于提出问题的有_________；（3）属于假设的有_________；（4）属于描述实验过程的有_________；（5）属于结论的有_________．25．（6分）襄襄和樊樊在“探究并联电路中干路电流与各支路电流有什么关系”时，利用一个开关、一个电流表、一个学生电源（有多个电压挡位）、四个阻值不等的电阻以及若干条导线，进行了大胆的探究．如图所示是他们的实验电路图．（1）他们的猜想是：_________（只写一种猜想）．[进行实验]（2）襄襄按照电路图正确地进行实验，得到了表1中的实验数据．襄襄在实验中，是靠改变_________而得到实验数据的．（3）樊樊也按照上述同样的器材和同样的电路进行了实验，却得到了表2中的数据．樊樊在实验中是靠改变_________而得到实验数据的．（4）从表l、表2中的实验数据可以看出，并联电路电流的规律是：_________．四、计算题（每题6分，共12分）26．（6分）（2011•聊城）天然气灶烧水，燃烧0.5m3的天然气，使100kg的水从20℃升高到70℃．已知水的比热容为C=4.2×103J/（kg•℃），天然气的热值为q=7.0×107J/m3．求：（1）0.5m3天然气完全燃烧放出的热量Q放．（2）水吸收的热量Q吸．（3）燃气灶的效率η．27．（6分）（2011•杭州）人类的祖先钻木取火，为人类文明揭开了新的一页．钻木取火的一种方法如图所示，将削尖的木棒伸到木板的洞里，用力压住木棒来回拉动钻弓．木棒在木板的洞里转动时，板与棒互相摩擦，机械能转化为内能，而热集中在洞内，不易散发，提高了木棒尖端的温度，当达到约260℃时木棒便开始燃烧．因木头是热的不良导体，故受热厚度很薄，木棒受热部分的质量只有0.25克．已知：来回拉一次钻弓需1.0秒，弓长为s=0.25米，人拉弓的力为16牛顿，木头比热C=2×103焦/（千克•℃），室温为20℃．问：（1）人来回拉一次钻弓克服摩擦力所做的功为多少？（2）人克服摩擦力做功使机械能转化为内能，若其中有25%被木棒尖端吸收，则1秒内可使木棒尖端温度提高多少℃？（3）请你估算用多长时间才能使木棒燃烧起来？2013-2014学年新人教版九年级（上）期中物理检测卷B（二）参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）（2011•福州）今年的“5.18”海交会两岸交流更加广泛，来自台湾阿里山的桧木聚宝盆散发出的芬芳奇香，5．（3分）（2013•安顺）用酒精灯给试管加热，如图所示，试管口软木塞冲出的过程中，下列说法正确的是（）6．（3分）（2011•鄂州）将肉片直接放入热油锅里爆炒，会将肉炒焦或炒糊，大大失去鲜味．厨师预先将适量的淀粉拌入肉片中，再放到热油锅里爆炒，炒出的肉片既鲜嫩味美又营养丰富，对此现象说法不正确的是（）（）8．（3分）（2010•株洲）今年五一，吴力在父母的协助下，从早上8：00开始每隔半小时分别对株洲市文化园的气温和园内人工湖的水温进行了测量，如图是他根据记录的数据绘成温度t1随时间t2变化的图线．据图可以判断（）9．（3分）（2012•广西）如图甲所示，验电器A带负电，B不带电．用带有绝缘柄的金属棒把验电器A、B两金属球连接起来的瞬间（如图乙所示），金属棒中（）11．（3分）（2011•广东）如图所示，要使灯泡L1和L2组成并联电路，应（）12．（3分）（2012•杭州）某档案馆的保密室进出门有下列要求：甲、乙两资料员必须同时用各自的钥匙（S 甲、S 乙分别表示甲、乙两资料员的钥匙）使灯亮才能进入保密室；而馆长只要用自己的钥匙（S 馆长表示馆长的钥匙）使灯． C ．二、填空题（每空2分，共32分）13．（4分）（2011•无锡）将两个表面光滑的铅块相互紧压后，发现它们会粘在一起，这说明 分子间存在引力；用丝绸摩擦过的有机玻璃棒靠近用毛皮摩擦过的橡胶棒，它们会相互吸引，这说明 异种电荷相互吸引 ． 14．（4分）（2012•柳州）冬天，有些人喜欢把冷的袋装牛奶放进热水中浸泡，等牛奶变暖后再饮用．浸泡后，牛奶从热水里吸收热量，温度升高，内能 增加 （选填“增加”或“减少”）；人们还喜欢搓手取暖，这是通过 做功 方式改变物体的内能．15．（4分）（2011•芜湖）国家“西气东输”工程正源源不断地向我市输送清洁能源﹣﹣天然气．天然气燃烧时，可以将化学能转化为内能．已知天然气的热值为4×107J/m3，则每输送100m3的天然气，完全燃烧后就相当于向我市输送了4×109J的能量．16．（4分）（2011•内江）如图所示，是四冲程汽油机工作的部分冲程示意图，其中乙图是做功冲程，甲图是依靠飞轮的惯性来完成的冲程．17．（4分）（2011•绵阳）从车床上刚刚加工下来的铝件温度都很高，这是因为做功（选填“做功”或“热传递”）使铝件内能增加了．已知某铝件加工之前的温度是25℃，加工之后的温度是100℃，如果要让加工后质量为2㎏的铝件[c铝=0.88×103J/（㎏•℃）〕温度冷却到加工前的温度，则该铝件需要放出 1.32×105J的热量．18．（4分）（2011•成都）如图甲所示，炒菜时，燃料燃烧，将化学能转化为内能．如图乙所示，在海边沙滩，我们经常发现，沙子滚烫，而海水依旧凉爽，这主要是因为海水的比热容比沙子大．19．（4分）（2011•岳阳）一个能吹冷热风的电吹风的简化电路如图所示．图中A是吹风机，B是电热丝．若闭合开关S1，吹出的是冷风；若闭合开关S1和S2，吹出的热风．（两空均选填“S1”、“S2”或“S1和S2”）20．（4分）（2009•湖南）恐怖分子在公共场所安装了定时炸弹，其引爆装置如图所示，起爆前定时开关S是闭合的，当设定起爆时间一到，定时开关S会自动断开．为使引爆装置停止工作，拆弹专家应在图中a（填“a”或“b”）处剪断导线．拆除前起爆器上没有（填“有”或“没有”）电流通过．三、作图与实验探究题（共20分）21．（3分）在图中用笔画线代替导线，把灯L1、L2组成并联电路，要求开关S能同时控制灯L1和灯L2，用电流表测通过L2的电流．22．（6分）（2011•东营）某同学通过实验探究水和蓖麻油吸热能力的差异．实验室器材有：铁架台、酒精灯、石棉网、温度计、弹簧秤、烧杯、火柴、天平（带砝码），以上统一规格的器材若干．（1）除水和蓖麻油外，实验还需从以上器材中选取：铁架台、酒精灯、石棉网、温度计、烧杯、火柴、天平（带砝码）．（2）请帮助该同学设计实验步骤，填写到下面空白处．23．（5分）（2011•淮安）阅读短文，将问题答案的序号填写到对应的横线上．A．小华和小明中午赤脚在海边玩耍，觉得沙子很烫．B．小华和小明跳到海水里游泳，感到海水比沙子凉很好．C．小华对小明说，为什么海水会比沙子凉很多？D．小明说，可能是海水的温度比沙子低．E．傍晚她们又来到海边，仔细测试沙子和海水的温度，发现沙子比海水凉．F．小明说，为什么中午海水比沙子凉，傍晚沙子却比海水凉？G．小华说，可能是海水和沙子吸（放）热的本领不一样．H．小华和小明取同样质量的海水和沙子，在相同的条件下分别用酒精灯加热，记下相同时间内海水和沙子分别升高的温度值；移去酒精灯，再记下相同时间内降低的温度值．I．小华和小明在笔记本上写道：实验数据表明，海水吸（放）热的本领比沙子强．短文的叙述中，（1）属于体验的有A、B、E；（2）属于提出问题的有C、F；（3）属于假设的有D、G；（4）属于描述实验过程的有H；（5）属于结论的有I．25．（6分）襄襄和樊樊在“探究并联电路中干路电流与各支路电流有什么关系”时，利用一个开关、一个电流表、一个学生电源（有多个电压挡位）、四个阻值不等的电阻以及若干条导线，进行了大胆的探究．如图所示是他们的实验电路图．（1）他们的猜想是：干路电流等于各支路电流之和（只写一种猜想）．[进行实验]（2）襄襄按照电路图正确地进行实验，得到了表1中的实验数据．襄襄在实验中，是靠改变电阻R1而得到实验数据的．（3）樊樊也按照上述同样的器材和同样的电路进行了实验，却得到了表2中的数据．樊樊在实验中是靠改变电源电压而得到实验数据的．（4）从表l、表2中的实验数据可以看出，并联电路电流的规律是：干路电流等于各支路电流之和．四、计算题（每题6分，共12分）26．（6分）（2011•聊城）天然气灶烧水，燃烧0.5m3的天然气，使100kg的水从20℃升高到70℃．已知水的比热容为C=4.2×103J/（kg•℃），天然气的热值为q=7.0×107J/m3．求：（1）0.5m3天然气完全燃烧放出的热量Q放．（2）水吸收的热量Q吸．（3）燃气灶的效率η．=100%=27．（6分）（2011•杭州）人类的祖先钻木取火，为人类文明揭开了新的一页．钻木取火的一种方法如图所示，将削尖的木棒伸到木板的洞里，用力压住木棒来回拉动钻弓．木棒在木板的洞里转动时，板与棒互相摩擦，机械能转化为内能，而热集中在洞内，不易散发，提高了木棒尖端的温度，当达到约260℃时木棒便开始燃烧．因木头是热的不良导体，故受热厚度很薄，木棒受热部分的质量只有0.25克．已知：来回拉一次钻弓需1.0秒，弓长为s=0.25米，人拉弓的力为16牛顿，木头比热C=2×103焦/（千克•℃），室温为20℃．问：（1）人来回拉一次钻弓克服摩擦力所做的功为多少？（2）人克服摩擦力做功使机械能转化为内能，若其中有25%被木棒尖端吸收，则1秒内可使木棒尖端温度提高多少℃？（3）请你估算用多长时间才能使木棒燃烧起来？t===60s参与本试卷答题和审题的老师有：pywl；wslil76；fhp826；胡新民；刘治强；外星人；卢远望；sdpyqjy；qsqvqj；pyw；刘伟；434073；951574352；pydrx；ghf198；tankxf（排名不分先后）菁优网2013年9月17日。

吉林实验中学13-14学年九年级上期末调研试卷—数学（时间120分钟，满分120分）一、选择：（每题3分，共30分） 1. 8可化简为（ ） A.2 B.22 C.4 D. 82.一元二次方程x(x-1)=0的解是（ ）A.x=0B.x=1C.x=0或x=1D.x=0或x=-13下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4. 下列说法中，①平分弦的直径垂直于弦②直角所对的弦是直径③相等的弦所对的弧相等④等弧所对的弦相等⑤圆周角等于圆心角的一半⑥2570x x -+=两根之和为5，其中正确的命题个数为（） A 、0B 、1C 、2D 、35、如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，DC 切⊙O 于点C ，若∠A=25°，则∠D 等于A ．20°B ．30°C ．40°D ．50°6、如图，已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是（ ） A 、24π B 、30π C 、48π D 、60π7方程k 012x 2=--x 有实数根，则k 的取值范围是（ ） A.k ≠0且k ≥-1 B.k ≥-1 C.k ≠0且k ≤-1 D.k ≠0或k ≥-1 8、“某市明天下雨的概率是20％”，对此消息下列说法中正确的是 （ ） A 某市明天将有20％的地区下雨 B 某市明天将有20％的时间下雨 C 某市明天下雨的可能性较小 D 某市明天肯定不下雨ABDOC9. 如图，点A,B,C 在⊙O 上，∠BOC ＝72°,则∠BAC 等于（ ）A ．36°B ．26° 9题图C ．72°D ．108° 10如图，将半径为6的⊙O 沿AB 折叠，与AB 垂直的半径OC交于点D 且CD =2OD ，则折痕AB 的长为（ ） A ．24 B ．28C ．6D ．36二、填空（每题3分，共18分）11、若整数x满足|x|≤3，则使X -7为整数的x的值是 _________ （只需填一个）． 1202)+-+__________ 13、若两圆的圆心距为5，两圆的半径分别是方程0342=+-x x 的两个根，则两圆的位置关系是 .14、不透明的口袋中有黑白围棋子若干颗，已知随机摸出一颗是白棋子的概率为103，若加入10颗白棋子，随机摸出一颗是白棋子的概率为31，口袋中原来有 颗围棋子。

贵州省黔西地区2013-2014学年度第一学期期末模拟九年级数学试卷亲爱的同学：你好！数学就是力量，自信决定成绩。

请你灵动智慧，缜密思考，细致作答，努力吧，祝你成功!一、精心选一选（本大题共15小题，每小题3分，共45分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）．1．用配方法解方程x 2+x =2，要使方程左边为x 的完全平方式，应把方程两边同时（ ）A ．加41 B ．加21 C ．减41 D ．减212．双曲线y = 与直线y =2x +1的一个交点横坐标为﹣1，则k =（ ）A ．﹣2B ．﹣1C ． 1D ．2 3．如果关于x 的一元二次方程kx 2－1k 3 x ＋1＝0有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ ）A ． －31≤k ＜1且k ≠0 B ．k ＜1且k ≠0 C ．－31≤k ＜1 D ．k ＜14.指出下列定理中存在逆定理的是 （ ）。

A.矩形是平行四边形B.内错角相等，两直线平行C.全等三角形对应角相等D.对顶角相等5.已知一个等腰三角形有一个角为50o，则顶角是（ ）A. 50oB. 50o 或65oC. 50o 或80oD.不能确定 6、sin45°的值等于（ ） A.21 B.22 C. 23 D.1 7、一元二次方程x 2=2x 的根是（ ）A ．x=2B ．x=0C ．x 1=0，x 2=2D ．x 1=0，x 2=-2 8、等腰三角形的两条边长分别为3，6，那么它的周长为（ ） A ．15 B ．12 C ．12或15 D ．不能确定9、如图，空心圆柱的左视图是（ ）A. B. C. D.10、如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）A.△ABC 的三条中线的交点B.△ABC 三边的中垂线的交点C. △ABC 三条高所在直线的交点D. △ABC 三条角平分线的交点 11、如图，DE 是△ABC 的中位线，若BC 的长为3cm ，则DE 的长是（ ） A. 1cm B. 1.2cm C. 1.5cm D. 2cm12、直角三角形两直角边的长分别为x ，y ，它的面积为3，则y 与x 之间的函数关系用图象表示大致是（ ）A ． B. C. D.13、由于国家出台对房屋的限购令，我省某地的房屋价格原价为8400元/米2，通过连续两次降价%a 后，售价变为6000元/米2，下列方程中正确的是（ ）A.6000)1(84002=-a B.8400)1(60002=-a C.6000)1(84002=+aD.6000)1(84002=-a14、下列命题中真命题是（ ）A.如果m 是有理数，那么m 是整数B.4的平方根是2C.等腰梯形两底角相等D.如果四边形ABCD 是正方形，那么它是菱形15、图1为两个相同的矩形，若阴影区域的面积为10，则图2的阴影面积等于（ ）A.40B.30C.20D.10二、细心填一填（本大题共5小题，每小题4分，共20分．请你把答案填在横线的上方）．16、已知反比例函数xky =的图象经过点（2，5），则k= ． 17、抛物线y=x 2-2x+3的顶点坐标是 ．18、命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是 ．19、如图，在△ABC 中，AB=BC ，∠B=120°，AB 的垂直平分线交AC 于点D ．若 AC=6cm ，则AD= cm ．20、定义新运算“*”．规则：a*b=a （a ≥b ）或者a*b=b （a ＜b ）如1*2=2， （-3）*2=2．若x 2+x-1=0的根为x 1、x 2，则x 1*x 2的值为： ．三、用心做一做 （本大题共3小题，每小题7分，共21分）．21、如图，已知AC 平分∠BAD ，AB=AD ．求证：△ABC ≌△ADC解：22、如图所示，快下降到地面的某伞兵在灯光下的影子为AB ．试确定灯源P 的位置，并画出竖立在地面上木桩的影子EF ．（保留作图痕迹，不要求写作法） 解：23、如图，在平行四边形ABCD 中，BF=DE ．求证：四边形AFCE 是平行四边形． 解：四、沉着冷静，缜密思考（本大题共2小题，每小题8分，共16分）．24、我市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（4分）（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有人达标；（2分）（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？（2分）解：25、如图经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口．(1)试用树状图或列表法中的一种列举出这两辆汽行驶方向所有可能的结果；(2)求至少有一辆汽车向左转的概率．解：五、满怀信心，再接再厉（本大题共3小题，每小题8分，共24分）．26、（本题满分8分）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？（结果精确到0.1cm，参考数据：3≈1.732）解：27、（本题满分8分）某商场销售一种进价为20元/台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量W（台），销售单价x（元）满足W=-2x+80，设销售这种台灯每天的利润为y（元）．求y与x之间的函数关系式；解：28、（本题满分8分）如图所示，制作一种产品的同时，需将原材料加热，设该材料温度为y℃，从加热开始计算的时间为x分钟．据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系，已知该材料在加热前的温度为l5℃，加热5分钟使材料温度达到60℃时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间x成反比例函数关系．（1）分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系（要写出x的取值范）；（2）根据工艺要求，在材料温度不低于30℃的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理所用的时间为多少分钟？解：六、灵动智慧，超越自我（本大题共2小题，每小题12分，共24分）．29、（本题满分8分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥CA，AE∥BD．（1）求证：四边形AODE是菱形；（2）若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，其余条件不变，则四边形AODE的形状是什么？说明理由．解：30． 如图，已知A 、B 两点的坐标分别为A （0，2 3），B （2，0）直线AB 与反比例函数y ＝mx的图象交与点C 和点D （－1，a ）． （1）求直线AB 和反比例函数的解析式； （2）求∠ACO 的度数．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1. A2.C3.B4.B5.B6.B7.C8.A9.C 10.D11.C 12.B 13.D 14.C 15.D 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．）16、10 17、(1,2) 18、对角线互相平分的四边形是平行四边形． 19、2 20、251+- 三、（本大题共3小题，每小题7分，共21分．）21、证明：∵AC 平分∠BAD ， ∴∠BAC=∠DAC ，在△ABC 和△ADC 中， ⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AC AC DAC BAC ADAB ， ∴△ABC ≌△ADC ．22、解：如图所示：23、证明：∵平行四边形ABCD ，∴AB ∥CD ，AB=CD ． ∵BF=DE ， ∴AF=CE ．∵在四边形AFCE 中，AF ∥CE ， ∴四边形AFCE 是平行四边形． 四、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）24、解：（1）成绩一般的学生占的百分比=1-20%-50%=30%，测试的学生总数=24÷20%=120人， 成绩优秀的人数=120×50%=60人， 所补充图形如下所示：（2）该校被抽取的学生中达标的人数=36+60=96．（3）1200×（50%+30%）=960（人）． 答：估计全校达标的学生有960人． 25、解法l ：（1）根据题意，可以画出出如下的“树状图”：∴这两辆汽乖行驶方向共有9种可能的结果；（2）由（1）中“树状图”知，至少有一辆汽车向左转的结果有5种，且所有结果的可能性相等∴P （至少有一辆汽车向左转）=95． 解法2：根据题意，可以列出如下的表格：以下解法同．五、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）26、解：∵灯罩BC 长为30cm ，光线最佳时灯罩BC 与水平线所成的角为30°， ∴sin30°=30CMBC CM =， ∴CM =15cm ， ∵sin60°=BA BF ， ∴4023BF =， 解得：320=BF ， ∴CE=2+15+320≈51.6cm ． 答：此时灯罩顶端C 到桌面的高度CE 是51.6cm ． 27、解：y=（x-20）（-2x+80）=-2x 2+120x-1600； 28、解：（1）设加热过程中一次函数表达式为y=kx+b该函数图象经过点（0，15），（5，60）∴⎩⎨⎧=+=60515b k b ∴⎩⎨⎧==59b k∴一次函数的表达式为y=9x+15（0≤x ≤5） 设加热停止后反比例函数表达式为xay =，该函数图象经过点（5，60） 解得：a=300所以反比例函数表达式为xy 300=（x ＞5） （2）由题意得：⎩⎨⎧=+=30159y x y 解得351=x ；⎪⎩⎪⎨⎧==30300y x y 解得2x =10 则325351012=-=-x x 所以对该材料进行特殊处理所用的时间为325分钟． 六、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）29、解：（1）证明：∵矩形ABCD ， ∴OA=OC ，OD=OB ，AC=BD ， ∴OA=OD ， ∵DE ∥CA ，AE ∥BD ， ∴四边形AODE 是平行四边形， ∴四边形AODE 是菱形． （2）四边形AODE 的形状是矩形，理由如下： ∵DE ∥CA ，AE ∥BD ，∴四边形AODE 是平行四边形， ∵菱形ABCD ， ∴AC ⊥BD ， ∴∠AOD=90°， ∴平行四边形AODE 是矩形．30．解：（1）设直线AB 的解析式为y ＝kx ＋b ，将A （0，2 3），B （2，0）代入得 ⎩⎨⎧b ＝2 32k ＋b ＝0 解得 ⎩⎨⎧k ＝－ 3b ＝2 3∴直线AB 的解析式为y ＝－ 3x ＋2 3 （2分） 将D （－1，a ）代入y ＝－ 3x ＋2 3，得a ＝3 3∴D （－1，3 3）， （3分） 将D （－1，3 3）代入y ＝mx中，得m ＝－3 3 ∴反比例函数的解析式为y ＝－ 3 3x（4分）（2）解方程组得 ⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－ 3x ＋2 3y ＝－ 3 3x 得 ⎩⎨⎧x 1＝3y 1＝－ 3 ⎩⎨⎧x 2＝－1y 2＝3 3， ∴点C 坐标为（3，－ 3） （6分） 过点C 作CH ⊥x 轴于点H ，在Rt△OMC 中，CH ＝ 3，OH ＝3 ∴tan ∠COH ＝CH OH ＝ 33，∴∠COH ＝30° （8分） 在Rt△AOB 中，tan ∠ABO ＝AO OB ＝ 2 32＝ 3，∴∠ABO ＝60°（9分） ∴∠ACO ＝∠ABO －∠COH ＝30°．。

学校： 班级： 姓名： 座号： （密封线内请不要答题） …………⊙…………密…………⊙…………封…………⊙…………装…………⊙…………订…………⊙…………线…………⊙………永定县仙师中学2013~2014学年度第一学期期末模拟考试九年级数学试题（满分：150分 考试时间：120分钟）一个符合题意．）A ．0x ≥B ．2x ≠C ．0x >D ．0x ≥且2x ≠ 2．下列计算正确的是（ ）A 2=±B 1=C 1=D 2 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．下列一元二次方程有两个相等实数根的是（ ）A ．210x +=B ．220x x -=C ． 2(3)4x +=D ．(1)(2)0x x -+=5．若关于x 的一元二次方程为250(0)ax bx a ++=≠的解是1x =，则2014a b --=（ ） A ．2019 B ．2015 C ．2013 D ．20096．小李是9人队伍中的一员，他们随机排成一列队伍，从1开始按顺序报数，小李报到偶数的概率是（ ） A ．23 B ．49 C ．12 D ．197．如图，已知AB ，CD 是⊙O 的两条直径，∠ABC =28°， 那么∠BAD =（ ） A ．28° B ．42° C ．56° D ．84°8．已知⊙O 1的半径是3cm ，⊙O 2的半径是2cm ，O 1O 2， 则两圆的位置关系是（ ）A ．相交B ．相离C ．内切D ．外切9．二次函数2y ax bx c =++图象上部分点的坐标满足下表：A ．（-3，-3）B ．（-2，-2）C ．（-1，-3）D ．（0，-6）10．二次函数2yax bx c =++的图象如图所示，对于下列结论：①0a <；②0b <；③0c >；④20a b +=；⑤0a b c ++<． 其中正确的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11．计算：2= ．12．孔明同学在解一元二次方程20x bx c -+=时，正确解得方程的两根11x =，22x =，则c 的值为 ．13．写有“中国”、“美国”、“英国”、“韩国”的四张卡片，从中随机抽取一张，抽到卡片所对应的国家为亚洲国家的概率是 ．14．在平面直角坐标系中，点（﹣3，4）关于原点对称的点的坐标是 _______ ．15．如图，一个宽为2厘米的刻度尺（刻度单位：厘米），（第7题图）（第10题图） 九年级数学试题 第1页（共8页） 九年级数学试题 第2页（共8页）放在圆形玻璃杯的杯口上，刻度尺的一边与杯口外沿相 切，另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和9， 那么玻璃杯的杯口外沿半径为 _____ 厘米． 16．将二次函数2(2)3y x =-+的图象向右平移2个单位，再向下平移2个单位，所得二次函数的解析式为 ______ ___ ．17．对于任意非零实数a 、b ，定义运算：“⊕”，使下列式子成立：3122⊕=-，3212⊕=，21(2)510-⊕=，215(2)10⊕-=-，…，则a b ⊕= ． 三、解答题（本大题共8小题，共89分） 18．（本题满分10分）（1）计算：020141π-+-；（2）解方程：221x x -=．19．（本题满分8分）先化简，再求值：83111x x x x +⎛⎫--÷⎪++⎝⎭，其中3x =20．（本题满分10分）如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形，分别标有1，2，3三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时 重转）．（1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果； （2）求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程2320x x -+=的解的概率．21．（本题满分10分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）将△ABC 向上平移3个单位后，得到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1，并直接写出点A 1的坐标；（2）将△ABC 绕点O 顺时针旋转90°，请画出旋转后的△A 2B 2C 2，并求点B 所经过的路径长．（第20题图）（第21题图）九年级数学试题 第3页（共8页）学校： 班级： 姓名： 座号： （密封线内请不要答题） ………⊙…………密…………⊙…………封…………⊙…………装…………⊙…………订…………⊙…………线…………⊙………22．（本题满分12分）如图，以△ABC 的BC 边上一点O 为圆心的圆，经过A ，B 两点，且与BC 边交于点E ，D 为BE 的下半圆弧的中点，连接AD 交BC 于F ，若AC =FC ． （1）求证：AC 是⊙O 的切线：（2）若BF =8，DFO 的半径r ．23．（本题满分12分）某商场新进一批商品，每个成本价25元，销售一段时间发现销售量y （个）与销售单价x （元/个）之间成一次函数关系，如下表：（1）求y 与x （2）若该商品的销售单价在45元～80元之间浮动，①销售单价定为多少元时，销售利润最大？此时销售量为多少？②商场想要在这段时间内获得4 550元的销售利润，销售单价应定为多少元？（第22题图）九年级数学试题 第4页（共8页） 九年级数学试题 第5页（共8页）24．（本题满分13分）已知∠ACD=90°，MN是过点A的直线，AC=DC，DB⊥MN于点B，如图（1）．易证BD+ABCB，过程如下：过点C作CE⊥CB于点C，与MN交于点E，∵∠ACB+∠BCD=90°，∠ACB+∠ACE=90°，∴∠BCD=∠ACE．∵四边形ACDB内角和为360°，∴∠BDC+∠CAB=180°．∵∠EAC+∠CAB=180°，∴∠EAC=∠BDC．又∵AC=DC，∴△ACE≌△DCB，∴AE=DB，CE=CB，∴△ECB为等腰直角三角形，∴BE．又∵BE=AE+AB，∴BE=BD+AB，∴BD+ABCB．（1）当MN绕A旋转到如图（2）和图（3）两个位置时，BD、AB、CB满足什么样关系式，请写出你的猜想，并对图（2）给予证明．（2）MN在绕点A旋转过程中，当∠BCD=30°，BDCD= ，CB= ．25．（本题满分14分）已知二次函数2221y x mx m=-+-．（1）当二次函数的图象经过坐标原点O（0，0）时，求二次函数的解析式；（2）如图，当2m=时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C，D两点的坐标；（3）在（2）的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由．（第24题图）（第25题图）第6页（共8页）九年级数学试题第7页（共8页）永定县仙师中学2013~2014学年度第一学期期末模拟考试九年级数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11．2． 12．2． 13．12． 14．（3，-4）． 15．134． 16．(y x =22三、解答题（本大题共8小题，共89分）18．（1）解：原式11π=-+-， （2）解：22x x -+π=-； 2(1)x -21=19．解：原式=== =20方程2320x x -+=的解的为（1，2），（2，1）共2种，则P （是方程的解）=29．21．解：（1）如图所示，△A 1B 1C 1就是所求画的三角形， A 1的坐标为：（﹣3，6）；（2）如图所示，△A 2B 2C 2就是所求画的三角形，∵BO ==∴2BB l=．即点B． 22．（1）证明：连接OA 、OD ，∵D 为弧BE 的中点，∴OD ⊥BC ，∠DOF =90°， ∴∠D +∠OFD =90°， ∵AC =FC ，OA =OD ，∴∠CAF =∠CFA ，∠OAD =∠D ， ∵∠CFA =∠OFD ，∴∠OAD +∠CAF =90°， ∴OA ⊥AC ，∴AC 是⊙O（2）解：∵⊙O ∴OD =r ，OF =8﹣在Rt△DOF 中，解得：16r =，r 当2r =时，2<∴⊙O 的半径r 23．解：（1）设y kx b =+由题意得：3019050150k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得2250k b =-⎧⎨=⎩，∴2250y x =-+； （2）设该商品的利润为W 元．则(25)(25)(2250)W x y x x =-⋅=--+ 即22(75)5000W x =--+． ∴当x =75时，W 最大，此时销量为y =﹣2×75+250=100（个）．（3）依题意，得：(25)(2250)4550x x --+=，解得：160x =，290x =．∵4580x << ∴60x =． 答：销售单价应定在60元．24．解：（1）如图（2）：A B B D-=；如图（3）：B D A B -．证明：过点C 作CE ⊥CB 于点C ，与MN 交于点E ， ∵∠ACD =90°，∴∠ACE =90°﹣∠DCE ，∠BCD =90°﹣∠ECD ，∴∠BCD =∠ACE ． ∵DB ⊥MN ，∴∠CAE =90°﹣∠AFC ，∠D =90°﹣∠BFD ， ∵∠AFC =∠BFD ，∴∠CAE =∠D ， 又∵AC =DC ，∴△ACE ≌△DCB ， ∴AE =DB ，CE =CB ，∴△ECB 为等腰直角三角形，∴BE CB ． 又∵BE =AB ﹣AE ，∴BE =AB ﹣BD ，∴AB BD -．（2）CD =2，但是CB 11．MN 在绕点A 旋转过程中，这个的意思并没有指明是哪种情况，若是第1∴△ECB ∴∠AEC 过D 作DH ⊥CB∴BD ，∴直角△ECB∴CD =2DH =2，CH解法类似上面，CD =2，但是CB 1．25．解：（1）∵二次函数的图象经过坐标原点O （0，0），∴代入二次函数2221y x mx m =-+-，得出：21=0m -， 解得：1m =±，∴二次函数的解析式为：22y x x =-或22y x x =+； （2）∵2m =，∴二次函数的解析式为：2243(2)1y x x x =-+=-+， ∴抛物线的顶点为：D （2，﹣1），当0x =时，3y =， ∴C 点坐标为（0，3）；（3）当P 、C 、D 三点共线时PC +PD 最短，∵C （0，3），D （2，﹣1），∴直线CD 的解析式为：23y x =-+， 当0y =时，32x =， ∴P 点的坐标为302⎛⎫⎪⎝⎭，时，PC +PD 最短．解法二：过点D 作DE ⊥y 轴于点E ，∵PO ∥DE ，∴PO CODE CE =， ∴23342DE CO PO CE ⋅⨯===，∴P 点的坐标为302⎛⎫⎪⎝⎭，时，PC +PD 最短．（第25题图）。

更多最新资源请访问【浩瀚宇宙物理网】/2013-2014学年新人教版九年级（上）期中物理检测卷C一、填空题（每空1分，共23分）1．（2分）为了预防和控制冬季流感病毒的传播，学校组织专人在学生离校后喷洒消毒液，一会儿药味弥漫全楼，这是_________现象，该现象说明了_________．2．（3分）如图所示是辽宁营口沿海产业基地两湖核心景观区规划图，湖区占地2.5平方公里，若建成，其水面碧波荡漾，两岸滩地草木茵茵．（1）湖区对周围气温起到很好的调节作用，这是由于水的_________较大．（2）游船在水面上加速行驶时，游船的动能_________，重力势能_________．（填“增加”“减少”或“不变”）3．（3分）（2011•宿迁）如图所示为生活中常用的热水瓶，其外壁采用镀银的双层玻璃，并将中间抽成真空，这是为了减少_________．注入一定量的热水后，立即盖上软木塞，软木塞会跳起来．这一过程中瓶内气体的_________能转化为软木塞的机械能．汽油机的_________冲程也发生同样的能量转化．4．（2分）（2011•福州）如图所示，将一根铁丝用手快速反复弯折数十次，铁丝弯折处会发热，铁丝的内能将_________．这个实验说明_________可以改变物体的内能．5．（2分）一台单缸四冲程汽油机，飞轮转速是1200r/min，该汽油机每秒钟飞轮转动_________r，活塞对外做功_________次．6．（3分）氢能源具有来源广、无污染等优点．火箭发动机用氢作燃料是因为氢的_________很大，氢气的热值为14.3×107J/kg，完全燃烧0.5kg的氢气可放出_________J的热量；若一罐氢气用去了一半，则剩余氢气的热值_________（填“大于”“等于”或“小于”）14.3×107J/kg．7．（2分）（2011•南昌）生活中的“热”含义非常丰富，物理学中，“天气很热”中的“热”是指_________高；“两手相互摩擦手会发热”的“热”是指_________增加．8．（3分）在如图所示的电路中，只闭合S2时，L1和L2_________；闭合_________，断开_________时，L1和L2并联．9．（1分）太阳能清洁无污染，如图所示是太阳能LED照明路灯，它主要由太阳能电池板、LED灯头等部分构成．LED 是一种发光二极管，可以把电能直接转化成_________能．10．（2分）给手机用的锂电池充电的过程是将_________能转化为_________能．二、选择题（共21分，其中11～16小题为单选题，每小题2分；17～19小题为多选题，每小题2分，漏选得2分，错选、多选不得分）．C D．13．（2分）如图所示的实物图，与它相对应的电路图是（）．C D．14．（2分）（2011•太原）如图所示，“套圈”出手后，从a点到c点的过程中（不计空气阻力），下列说法正确的是（）15．（2分）用两个相同的加热器，分别对质量相等的甲、乙两种液体加热，其温度随时间变化的图象如图所示，由图线可以看出（）19．（3分）如图所示的电路图，以下判断正确的是（）三、作图题（每小题3分，共6分）20．（3分）去年暑假小科同学去外地旅游，在公交车上，她发现在后门的两侧扶手上，各装有一个按钮（相当于一个开关），想要下车的乘客按下任何一个按钮，装在驾驶台上的电铃都会发声，提醒司机有乘客需要下车．这里面的电路是怎样设计的？请你帮助小科把符合要求的电路图画在下面的虚线框内．21．（3分）育才学校要举办科普知识竞赛，请你设计一个抢答器，要求不论哪一组按开关，主持台上的电铃都要响，而且用不同的灯泡告诉主持人是第几组按开关，按上述要求将上图所给的器件连成实物图．四、简答题（每题4分，共8分）22．（4分）（2011•大兴安岭）核能的利用给人们带来很多好处，但发生事故后也会给人们带来多种危害．日本福岛核事故就给日本和周边国家的人民造成影响．请你从物理学的角度简单说明在抢险过程中用水降温的原因．并指出发生核事故后的一种危害．五、计算题（共14分）24．（6分）太阳能热水器是将太阳能转化为内能的装置，它具有安全、节能、经济和环保等优点．有一太阳能热水器，水箱的容积为160L，装满水后，若水温从20℃升至70℃，求：水吸收的热量．[c水=4.2×103J/（kg•℃）]．25．（8分）小林同学家用沼气作燃料加热3kg水，其过程中水温随时间的变化情况如图所示．请根据图象及有关信息完成下列问题．（1）加热2min水吸收的热量；（2）如果2min内沼气共燃烧0．O1m3，在这种情况下，该沼气炉的效率为多少？[c水=4.2×103J/（kg•℃），q沼气=2.4×107J/m3]．六、实验与探究题（共28分）26．（7分）小华为了探究物体动能的大小与质量、速度的关系，设计了如图甲、乙所示的实验．实验甲：质量相等的两个小球，沿同一光滑弧形轨道分别从A处和D处开始向下运动，然后与放在水平面上的木块相碰，木块在水平面上移动一段距离后静止，如图甲所示．实验乙，质量不等的两个小球，沿同一光滑弧形轨道分别从A处开始向下运动，然后与放在水平面上的木块相碰，木块在水平面上移动一段距离后静止，如图乙所示．（1）要探究物体动能的大小与速度的关系应选用_________图．（填“甲”或“乙”）（2）甲组实验可以得出的结论是_________．乙组实验可以得出的结论是_________．（3）这个实验中，利用_________来比较物体的动能大小，这是应用了_________法．此实验探究过程用到的实验方法是_________法．27．（6分）（2011•鞍山）如图所示，在试管内装些水，用橡皮塞塞住，加热使水沸腾．（1）水沸腾后会出现的现象是_________．这个过程中，燃料的_________能转化为_________能，又通过做功，把_________能转化为_________能．（2）观察实验装置发现试管外面装有金属，这个金属的作用是_________．28．（4分）（2011•枣庄）为了比较水和煤油的吸热能力，小明设计了如下实验步骤：A．在两个同样的烧杯中，分别装入等体积的水和煤油；B．用两支温度计分别测出水和煤油的初温；C．在烧杯中，分别放人功率相同的电热器，加热时间相同；D．用温度计分别测出水和煤油的末温．小聪认为：（1）步骤A存在的错误是：_________，应改为_________；（2）步骤C，加热时间相同是为了使水和煤油_________．（3）步骤B和D是为了得出水和煤油的_________．29．（11分）（2011•贵阳）为了验证并联电路的电流特点．小薇设计了如图l所示的电路进行实验．（1）在连接电路时，开关应处于_________状态．（2）小徽先将电流表接在L1所在的支路上，闭合开关后，观察到灯L2发光，但灯L1不发光，电流表的示数为零，电路可能存在的故障是：_________．（3）排除故障后，她测出了L1、L2支路和干路上的电流分别为I1、I2和I，电流表示数如图2中甲、乙、丙所示，可读出I1=0.5A，I2=_________A，I=_________A．根据测量结果．在误差允许范围内你认为并联电路中干路电流和各支路电流的关系是：_________．（写出关系式即可）（4）为了验证结论的普遍性，小薇采用了更换不同灯泡继续实验的方法进行验证，你还可以采用的方法是：_________．2013-2014学年新人教版九年级（上）期中物理检测卷C参考答案与试题解析一、填空题（每空1分，共23分）1．（2分）为了预防和控制冬季流感病毒的传播，学校组织专人在学生离校后喷洒消毒液，一会儿药味弥漫全楼，这是扩散现象，该现象说明了分子在不停地做无规则运动．2．（3分）如图所示是辽宁营口沿海产业基地两湖核心景观区规划图，湖区占地2.5平方公里，若建成，其水面碧波荡漾，两岸滩地草木茵茵．（1）湖区对周围气温起到很好的调节作用，这是由于水的比热容较大．（2）游船在水面上加速行驶时，游船的动能增加，重力势能不变．（填“增加”“减少”或“不变”）3．（3分）（2011•宿迁）如图所示为生活中常用的热水瓶，其外壁采用镀银的双层玻璃，并将中间抽成真空，这是为了减少热量散失（或热传递）．注入一定量的热水后，立即盖上软木塞，软木塞会跳起来．这一过程中瓶内气体的内能转化为软木塞的机械能．汽油机的做功冲程也发生同样的能量转化．4．（2分）（2011•福州）如图所示，将一根铁丝用手快速反复弯折数十次，铁丝弯折处会发热，铁丝的内能将增大．这个实验说明做功可以改变物体的内能．5．（2分）一台单缸四冲程汽油机，飞轮转速是1200r/min，该汽油机每秒钟飞轮转动20r，活塞对外做功10次．6．（3分）氢能源具有来源广、无污染等优点．火箭发动机用氢作燃料是因为氢的热值很大，氢气的热值为14.3×107J/kg，完全燃烧0.5kg的氢气可放出7.15×107J的热量；若一罐氢气用去了一半，则剩余氢气的热值等于（填“大于”“等于”或“小于”）14.3×107J/kg．7．（2分）（2011•南昌）生活中的“热”含义非常丰富，物理学中，“天气很热”中的“热”是指温度高；“两手相互摩擦手会发热”的“热”是指内能增加．8．（3分）在如图所示的电路中，只闭合S2时，L1和L2串联；闭合S1、S3，断开S2时，L1和L2并联．9．（1分）太阳能清洁无污染，如图所示是太阳能LED照明路灯，它主要由太阳能电池板、LED灯头等部分构成．LED 是一种发光二极管，可以把电能直接转化成光能．能．10．（2分）给手机用的锂电池充电的过程是将电能转化为化学二、选择题（共21分，其中11～16小题为单选题，每小题2分；17～19小题为多选题，每小题2分，漏选得2分，错选、多选不得分）．C D．13．（2分）如图所示的实物图，与它相对应的电路图是（）．C D．14．（2分）（2011•太原）如图所示，“套圈”出手后，从a点到c点的过程中（不计空气阻力），下列说法正确的是（）15．（2分）用两个相同的加热器，分别对质量相等的甲、乙两种液体加热，其温度随时间变化的图象如图所示，由图线可以看出（）t=可知，比热17．（3分）下列说法不正确的是（）19．（3分）如图所示的电路图，以下判断正确的是（）三、作图题（每小题3分，共6分）20．（3分）去年暑假小科同学去外地旅游，在公交车上，她发现在后门的两侧扶手上，各装有一个按钮（相当于一个开关），想要下车的乘客按下任何一个按钮，装在驾驶台上的电铃都会发声，提醒司机有乘客需要下车．这里面的电路是怎样设计的？请你帮助小科把符合要求的电路图画在下面的虚线框内．21．（3分）育才学校要举办科普知识竞赛，请你设计一个抢答器，要求不论哪一组按开关，主持台上的电铃都要响，而且用不同的灯泡告诉主持人是第几组按开关，按上述要求将上图所给的器件连成实物图．四、简答题（每题4分，共8分）22．（4分）（2011•大兴安岭）核能的利用给人们带来很多好处，但发生事故后也会给人们带来多种危害．日本福岛核事故就给日本和周边国家的人民造成影响．请你从物理学的角度简单说明在抢险过程中用水降温的原因．并指出发生核事故后的一种危害．五、计算题（共14分）24．（6分）太阳能热水器是将太阳能转化为内能的装置，它具有安全、节能、经济和环保等优点．有一太阳能热水器，水箱的容积为160L，装满水后，若水温从20℃升至70℃，求：水吸收的热量．[c水=4.2×103J/（kg•℃）]．=25．（8分）小林同学家用沼气作燃料加热3kg水，其过程中水温随时间的变化情况如图所示．请根据图象及有关信息完成下列问题．（1）加热2min水吸收的热量；（2）如果2min内沼气共燃烧0．O1m3，在这种情况下，该沼气炉的效率为多少？[c水=4.2×103J/（kg•℃），q沼气=2.4×107J/m3]．=六、实验与探究题（共28分）26．（7分）小华为了探究物体动能的大小与质量、速度的关系，设计了如图甲、乙所示的实验．实验甲：质量相等的两个小球，沿同一光滑弧形轨道分别从A处和D处开始向下运动，然后与放在水平面上的木块相碰，木块在水平面上移动一段距离后静止，如图甲所示．实验乙，质量不等的两个小球，沿同一光滑弧形轨道分别从A处开始向下运动，然后与放在水平面上的木块相碰，木块在水平面上移动一段距离后静止，如图乙所示．（1）要探究物体动能的大小与速度的关系应选用甲图．（填“甲”或“乙”）（2）甲组实验可以得出的结论是当物体的质量相等时，物体的速度越大，动能越大．乙组实验可以得出的结论是当物体的速度相等时，物体质量越大，动能越大．（3）这个实验中，利用小球推动木块距离的长短来比较物体的动能大小，这是应用了转换法．此实验探究过程用到的实验方法是控制变量法．27．（6分）（2011•鞍山）如图所示，在试管内装些水，用橡皮塞塞住，加热使水沸腾．（1）水沸腾后会出现的现象是水蒸气会把橡皮塞冲出．这个过程中，燃料的化学能转化为内能，又通过做功，把内能转化为机械能．（2）观察实验装置发现试管外面装有金属，这个金属的作用是保障人身安全．28．（4分）（2011•枣庄）为了比较水和煤油的吸热能力，小明设计了如下实验步骤：A．在两个同样的烧杯中，分别装入等体积的水和煤油；B．用两支温度计分别测出水和煤油的初温；C．在烧杯中，分别放人功率相同的电热器，加热时间相同；D．用温度计分别测出水和煤油的末温．小聪认为：（1）步骤A存在的错误是：装入等体积的水和煤油，应改为装入等质量的水和煤油；（2）步骤C，加热时间相同是为了使水和煤油吸收的热量相同．（3）步骤B和D是为了得出水和煤油的升高的温度．29．（11分）（2011•贵阳）为了验证并联电路的电流特点．小薇设计了如图l所示的电路进行实验．（1）在连接电路时，开关应处于断开状态．（2）小徽先将电流表接在L1所在的支路上，闭合开关后，观察到灯L2发光，但灯L1不发光，电流表的示数为零，电路可能存在的故障是：L1或电流表开路．（3）排除故障后，她测出了L1、L2支路和干路上的电流分别为I1、I2和I，电流表示数如图2中甲、乙、丙所示，可读出I1=0.5A，I2=0.52A，I=1A．根据测量结果．在误差允许范围内你认为并联电路中干路电流和各支路电流的关系是：I=I1+I2．（写出关系式即可）（4）为了验证结论的普遍性，小薇采用了更换不同灯泡继续实验的方法进行验证，你还可以采用的方法是：用改变电源电压继续实验的方法进行验证．参与本试卷答题和审题的老师有：wscdd；风云；刘伟；sdpyqjy；wgshoo；pydrx；刘治强；pyw；739830；126026；dongfeng；pywl；阳光；951574352；qsqvqj；空气凤梨；wdsxg（排名不分先后）菁优网2013年9月20日。

齐齐哈尔地区2013-2014学年上学期10月月考九年级数学试卷考生注意：1120分钟.2120分.一，填空题（每题3分，共30分）1.x的取值范围为___________.2.=1-a，则a的取值范围是____________.3.计算：1)=___________.4.已知点A(b，3)与点B(2,a）关于原点对称，则a+b的值为__________.5.已知方程2x-kx+9=0有两个相等的实数根，则k等于____________.6.若关于x的一元二次方程2x+（k+3）x+k=0的一个根是-2，则另一个根是___________.7.某种型号的电脑，原售价7200元/台，经连续两次降价后，现售价为4608元/台，则平均每次降价的百分率为___________.8.点A的坐标为（），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135°到点B，那么点B的坐标是______________.9.如图，矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6，那么矩形内阴影部分的面积是______．（结果保留根号）9题图 10题图10. 如图，等腰直角△ABC绕直角顶点A按逆时针方向旋转60°后得到△ADE，且AB＝1，则EC的长为____________.二，选择题（每题3分，共30分）11. ）( )A. 4B.2C.-2D.±213. 一元二次方程2(2)x -+1=0解的情况是（ ） A BC D14. 下列计算中，正确的是（ ）A =3=C =15. 下列四个图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是( )16. 方程2x -9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ） A.12 B.12或15 C.15 D.不能确定17. 设a ，b 是方程2x +x-2009=0的两个实数根，则2a +2a+b 的值为（ ）A.2007B.2010C.2009D.200818. 某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x ，那么x 满足的方程是( )A. 250(1)182x +=B. 25050(1)50(1)182x x ++++=C. 50(12)x +=182D. 25050(1)50(12)182x x ++++=19. 如图，点A 、B 、C 的坐标分别为（0，-1），（0，2），（3，0）．从下面四个点M （3，3），N （3，-3），P （-3，0）Q （-3，1）中选择一个点，以A ，B ，C 与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是（ ） A.M B.N C.P D.Q19题图 20题图 20. 如图，在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AE=EB=EC=a ，且a 是一元二次方程2x +2x-3=0的根，则平行四边形ABCD 的周长为（ ）A. 12-12 C. 4+ D. 4-三，解答题（共60分）21. 计算（每题3分，共6分）(1)2a22. 解方程（每题3分，共6分）（1）2310x x ++=（2）2(3)4(3)0x x x -+-=23. （每题3分，共6分）已知：1,1x y ，求下列各式的值:(1) 222x xy y ++(2) 22x y -24. （7分）先化简，再求值：23(1)11x x x x -÷+---，其中2x =.25. （7分）如图，方格纸中的每个小正方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC 的顶点均在格点上，O 、M 都在格点上.（1）画出△ABC 关于直线OM 对称的△111A B C ;（2）画出将△ABC 绕点O 按顺时针方向旋转90°后得到的△222A B C（3）△111A B C 与△222A B C 组成的图形是轴对称图形码？如果是轴对称图形，请画出对称轴.26. （8分）为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2011年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2013年投资18.59万元.（1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；（2）从2011年到2013年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？27. （10分）如图，△ABC 中，∠B=90°，AB=6，BC=8，点P 从点A 开始沿边AB 向点B 以1cm/s 的速度移动，与此同时，点Q 从点B 开始沿边BC 向点C 以2cm/s 的速度移动．如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发，当点Q 运动到点C 时，两点停止运动：（1）经过几秒，△PBQ 的面积等于8cm ；(2) △PBQ 的面积能等于10cm 吗？若能，请求出此时的运动时间，若不会请说明理由．28. （10分）阅读材料:小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如23(1+=.善于思考的小明进行了以下探索：设2(a m +=+（其中a 、b 、m 、n 均为整数），则有2222a m n +=++∴222a m n =+,2b mn =这样小明就找到了一种把类似请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a 、b 、m 、n 均为正整数时，若，用含m 、n 的式子分别表示a 、b ，得：a=________，b=_________；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a 、b 、m 、n 填空：（（3）若，且a 、m 、n 均为正整数，求a 的值？参考答案一、填空题1.x ≤1且x ≠-12.a ≤13.14.-55.±10.1二、选择题11.A 12.B 13.C 14.B 15.A 16.C 17.D 18.B 19.C 20.C三、解答题21.（1）（2）22. (1) 132x -+= 232x -= (2) 123,35x x ==23.（1）12；（2）24.解：原式=12x +,其中∴原式=325. 解：（1）如图；（2）如图；（3）轴对称，如图26. 解：（1）设该学校为新增电脑投资的年平均增长率为x,根据题意得11（1+x ）=18.59.解这个方程，得x=0.3=30%,x=-2.3（不合题意，舍去）.答：该学校为新增电脑投资的年平均增长率为30%.（2）11+11×（1+0.3）+18.59=43.89答：从2011年到2013年，该中学三年新增电脑共投资43.89万元.27. 解：（1）设经过x 秒，△PBQ 的面积等于8cm,则：BP=6-x ，BQ=2x ，所以S △PBQ=12×（6-x ）×2x=8，即x-6x+8=0，可得：x=2或4， 即经过2秒或4秒时，△PBQ 的面积等于8cm; （2）设经过y 秒，△PBQ 的面积等于10cm, S △PBQ=12×（6-y ）×2y=10，即y-6y+10=0，因为△=b-4ac=36-4×10=-4＜0，所以△PBQ 的面积不会等于10cm ．28. 解：(1）m+3n ,2mn;(2）4,2,1,1；(3)由题意，得: a=m +3n ，b=2mn,∵4=2mn ，且m 、n 为正整数， ∴m=2，n=1或者m=1，n=2,∴a=2+3×1=7，或a=1+3×2 =13．。

九年级数学试卷第1页（共10页）营山县2013-2014学年度上期期末教学质量检测九年级数 学 试 卷(满分120分, 100分钟完卷)一、填空题（每小题3分，共27分）1．如图，在R t △OAB 中，∠AOB=30°，将△OAB 绕点O 逆时针旋转100°得到△OA 1B 1，则∠A 1OB= ．2．已知1a =1b =a b ⋅的值为 ． 3．已知关于x 的一元二次方程240x x c -+=有两个相等的实数根，则c 的值是 ．4. 已知点)2,(-a p 关于原点的对称点为),3(b p -'，则b a +的值为______. 5．若一元二次方程x 2﹣x ﹣1＝0的两实数根为a 、b ，则＝______．6．已知关于x 的一元二次方程02=-+c x ax 的一根为1，则c a -的值是____________.7．一圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°，半径为6cm 的扇形，则此圆锥的侧面积为______.8．某县2008年农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100元．设该县农民人均年收入的平均增长率为x ，则可列方程 ． 9．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠CAB=65°， P 是⊙O 上一点，则∠CPB =______.二、选择题（每小题3分，共30分）10．在下列平面图形中，是中心对称图形的是（ ）九年级数学试卷第2页（共10页）CA. ()2411x += B.6942=-）（x C. ()2816x -= D. ()2421x -= 12．在数据中，随机选取一个数，选中无理数的概率为（ ）D．15．使式子有意义的x 的取值范围是（ ） 16．圆心距为2的两圆相切，其中一个圆的半径为1，则另一个圆的半径为 （ ） A ．1 B.3 C.1或2 D.1或3 17．如图，CD 和AB 分别是⊙O 的直径和弦，且CD⊥AB， ∠AOC=64°，则∠CDB 度数为（ ）A ．32°B ．37°C ．42°D ．64° 18. n 12是整数，则正整数n的最小值是( )A.2B.3C.4D.519. 如图，PA ，PB ，CD 是⊙O 的切线,A,B,E 是切点，CD 分别交PA,PB 于C,D 两点，若∠APB=40o, 则∠COD 的度数为（ ）A. 50oB. 60oC. 70oD. 75o三、解答题（本大题共63分）20．计算：（每小题5分，共10分）九年级数学试卷第3页（共10页）（1）2÷（2）4313-122++）（21.解方程：（每小题5分，共10分） （1）0)3(2)3(2=-+-x x x（2）2x 4x 20+-=九年级数学试卷第4页（共10页）22. （7分）已知△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．画出△ABC 绕点A 逆时针旋转90°后的△AB ′C ′，并写出点B ，C 的对应点B ′,C ′的坐标.23．（8分）在两个不透明的袋中分别装有三个除颜色外其余均相同的小球，各袋中三个小球的颜色分别为红色、白色、绿色．把两袋小球都搅匀后，再分别从两袋中各取出一个小球，求取出两个相同颜色小球的概率(用树形图或列表方法求解)．24．（8分）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并分别以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这两个正方形的边长分别是多少？九年级数学试卷第5页（共10页）26．（10分）如图①，②，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），以点A为圆心，4为半径的圆与x轴交于O，B两点，OC为弦，∠AOC=60°，P是x轴上的一动点，连接CP．（1）求∠OAC的度数；（2）如图①，当CP与⊙A相切时，求PO的长；（3）如图②，当点P在直径OB上时，CP的延长线与⊙A相交于点Q，问PO为何值时，△OCQ是等腰三角形？九年级数学试卷第6页（共10页）九年级数学试卷第7页（共10页）营山县2013-2014学年度上期期末教学质量检测九年级数学参答及评分意见说明：参考答案和评分意见仅是解答的一种，如果考生的解答与参考答案不同，只要正确就应该参照评分意见给分.一、填空题（每小题3分，共27分）1. 70°2. 1-3. 44. 55. ﹣16. -17. 12πcm 28. 27800(1)9100x += 9. 65° 二、选择题（每小题3分，共30分） 10-14 B D C C C 15-19 B D A B C 三、解答题（本大题共63分）20. 解：（1）原式=(2÷……………3分=2÷ ……………4分=4 ……………5分 （2）原式=231323-32+++）（……………3分 =-4+23……………5分 21．解:（1）0)23)(3(=+--x x x ……………2分 0)33)(3(=--x x ……………3分 03=-x 或033=-x ……………4分 即31=x ,12=x ……………5分（2）∵22b 4ac 441(2)24-=-⨯⨯-=，……………2分∴4x 221-===-⨯4分即：12x 22=-=-5分22．解：（1）如图，画图正确……………5分（2）点B ′坐标为（1，5），点C ′坐标为（3，7）.……………7分23．解：（解法一）列举所有可能结果，画树形图：开始九年级数学试卷第8页（共10页）由上图可知，所有可能结果共有9种，两个相同颜色小球的结果共3种，……………5分P ∴（相同颜色）3193==……………8分 （解法二）列表如下：由上表可知，所有可能的结果共有9种，两个相同颜色小球的结果共3种，………5分P ∴（相同颜色）3193== ……………8分24. 解：设其中一个正方形的边长为xcm ，依题意列方程得：……………1分 x 2+（4420x -）2=17， ……………5分 解方程得：x 1=1，x 2=4， ……………7分答：这两个小正方形的边长分别是1cm 、4cm ． ……………8分∵OA是半径，∴，九年级数学试卷第9页（共10页）∴△OCQ1是等腰三角形；又∵△AOC是等边三角形，∴P1O=OA=2；……………7分②过A作AD⊥OC，垂足为D，延长DA交⊙A于Q2， CQ2与x轴交于P2，∵A是圆心，∴DQ2是OC的垂直平分线，∴CQ2=OQ2，∴△OCQ2是等腰三角形；……………8分过点Q2作Q2E⊥x轴于E，在Rt△AQ2E中，∵∠Q2AE=∠OAD=∠OAC=30°，∴Q2E=AQ2=2，AE=2，∴点Q2的坐标为（4+，﹣2）；在Rt△COP1中，∵P1O=2，∠AOC=60°，∴CP1=，∴C点坐标为（2，）；……………9分设直线CQ2的关系式为y=kx+b，则，解得：，∴y=﹣x+2+2；当y=0时，x=2+2，∴P2O=2+2．综上所述，当PO=2或PO=2+2时，△OCQ是等腰三角形．……………10分九年级数学试卷第10页（共10页）。

5 题FEDCBA7 题2013-2014学年第一学期河北省邢台九年级期末联考数学试题1．在1-，0，2-，1这四个数中，最小的数是( )A. 2-B. 1-C. 0D.12. 三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程2680x x -+=的一个根，则这个三角形的周长是（ ）Ａ．9 Ｂ．11 Ｃ．13 D 、143．从编号为1 ~ 10的10个完全相同的球中，任取一球，其号码能被3整除的概率是 （ ） （A ）101 （B ） 151 （C ） 103 （D ） 524．过⊙O 内一点M 的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM 的长为（ ）5．如图，在平行四边形ABCD 中，AB = 2，BC = 3，∠ABC 、∠BCD 的平分线分别交AD 于点E 、F ，则EF 的长是 （ ） （A ） 3 （B ） 2 （C ） 1.5 （D ） 16．某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x ，则下列方程中正确的是（ ）（A ）256)1(2892=-x （B ）289)1(2562=-x （C ）256)21(289=-x （D ）289)21(256=-x 7．如图，在房子屋檐E 区是（ ）（A ） ⊿ACE （B ） ⊿ADF （C ） ⊿ABD （D ） 四边形BCED8．若反比例函数图象经过点（1-，6），则下列点也在此函数上的是 （ ）（A ） （3-，2） （B ） （3，2） （C ） （2，3） （D ） （6，1） 9．从1，2，3-三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是 （ ） （A ） 0 （B ） 31 （C ） 32（D ） 1 10．反比例函数xky =的图象如图所示，则当1>x 时，yx-3-2-1123321-1-2-310 题BCD13 题函数值y 的取值范围是 （ ）（A ） 1>y （B ） 10<<y （C ） 2<y （D ） 20<<y二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案直接填写在题中的横线上．11．︒2cos30=___________.12．为估计某地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志.从而估计该地区有黄羊 _只. 13．反比例函数xm y 3-=的图象在第二、四象限内，那么m 的取值范围是 _. 14．小亮的身高为1.8米，他在路灯下的影子长为2米；小亮距路灯杆底部为3米，则路灯灯泡距离地面的高度为 _米. 15．如图，是二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象的一部分，给出下列命题 ：①0abc <；②2b a >；③0a b c ++= ④20ax bx c ++=的两根分别为-3和1；⑤80a c +>.其中正确的命题是 _．16．某商场出售甲、乙、丙三种型号的电动车，已知甲型车在第一季度销售额占这三种车总销售额的56％，第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了a ％，但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了12％，且甲型车的销售额比第一季度增加了23％，则a 的值为 _. 三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分,共24分） 下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．17．（6分）解方程： 2(2)x x x -=-18．（6分）如图，在ABC ∆中，AB = AC ，D 是底边BC 的中点，作DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F求证：DE = DF. 证明：C B AC AB ∠=∠∴=, （① ）在∆BDE 和CDF ∆中，CD BD CFD BED C B =∠=∠∠=∠,,，BDE ∆∴≌CDF ∆（② ） DF DE =∴（③ ）⑴上面的证明过程是否正确？若正确，请写出①、②和③的推理根据. ⑵请你写出另一种证明此题的方法.FE DCBA19．如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，P 、Q 是对角线BD 上的两个点，且A P ∥QC. 求证：BP=DQ.20．为了打造重庆市“宜居城市”， 某公园进行绿化改造，准备在公园内的一块四边形 ABCD 空地里栽一棵银杏树（如图），要 求银杏树的位置点P 到点A 、D 的距离相 等，且到线段AD 的距离等于线段a 的长. 请用尺规作图在所给图中作出栽种银杏树Q PBDA的位置点P ．（要求不写已知、求作和作法， 只需在原图上保留作图痕迹）．四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分,共40分） 下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”时，组织开展测量物体高度的实践活动．要测量学校一幢教学楼的高度（如图），他们先在点C 测得教学楼 AB 的顶点A 的仰角为︒37，然后向教学楼前进10米到达点D ，又测得点A 的仰角 为45°.请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高度． （参考数据：,75.037tan ,80.037cos ,60.037sin ≈︒≈︒≈︒41.12≈）22．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数b kx y +=与反比例函数xmy =的图象交于点A ，与x 轴交于点B ， AC ⊥x 轴于点C ，32tan =∠ABC ，AB=132，OB=OC ． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）若一次函数与反比例函数的图象的 另一交点为D ，作DE ⊥y 轴于点E ， 连结OD ，求△DOE 的面积．ABCD23．小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字3、4、5，现将标有数字的一面朝下．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和．如果和为奇数，则小明胜；和为偶数，则小亮胜．（1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为8的概率； （2）你认为这个游戏对双方公平吗？说说你的理由．24．如图，在梯形ABCD 中，AB//CD ，︒=∠90A BD ，AB=BD ，在BC 上截取BE ,使BE=BA ，过点B 作BC BF ⊥于B ，交AD 于点F ．连接AE ，交BD 于点G ，交BF 于点H ． （1）已知AD=24，CD=2，求D B C sin ∠的值； （2）求证：BH+CD=BC.EDCBAFH G五、解答题：（本大题2个小题，25题10分，26题12分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．25. 2011年11月28日至12月9日，联合国气候变化框架公约第17次缔约方会议在南非德班召开，大会通过了“德班一揽子决议”（DurbanPackageOutcome ），建立德班增强行动平台特设工作组，决定实施《京都议定书》第二承诺期并启动绿色气候基金，中国的积极态度赢得与会各国的尊重.在气候对人类生存压力日趋加大的今天，发展低碳经济，全面实现低碳生活逐渐成为人们的共识.某企业采用技术革新，节能减排. 从去年1至6月，该企业二氧化碳排放量1y （吨）与月份x （61≤≤x ，且x 取整数）之间的函数关系如下表：去年7至12月，二氧化碳排放量2y （吨）与月份x （127≤≤x ，且x 取整数）的变化情况满足二次函数)0(22≠+=a bx ax y ，且去年7月和去年8月该企业的二氧化碳排放量都为56吨.（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出1y 与x 之间的函数关系式.并且直接写出2y 与x 之间的函数关系式； （2） 政府为了鼓励企业节能减排，决定对每月二氧化碳排放量不超过600吨的企业进行奖励. 去年1至6月奖励标准如下，以每月二氧化碳排放量600吨为标准，不足600吨的二氧化碳排放量每吨奖励z （元）与月份x 满足函数关系式x x z -=2（61≤≤x ，且x 取整数），如该企业去年3月二氧化碳排放量为200吨，那么该企业得到奖励的吨数为（200600-）吨；去年7至12月奖励标准如下：以每月二氧化碳排放量600吨为标准，不足600吨的二氧化碳排放量每吨奖励30元，如该企业去年7月份的二氧化碳排放量为56吨，那么该企业得到奖励的吨数为（56600-）吨.请你求出去年哪个月政府奖励该企业的资金最多，并求出这个最多资金；（3）在（2）问的基础上，今年1至6月，政府继续加大对节能减排企业的奖励，奖励标准如下：以每月二氧化碳排放量600吨为标准，不足600吨的部分每吨补助比去年12月每吨补助提高m %.在此影响下，该企业继续节能减排，1至3月每月的二氧化碳排放量都在去年12月份的基础上减少24吨.4至6月每月的二氧化碳排放量都在去年12月份的基础上减少m %，若政府今年1至6月奖励给该企业的资金为162000元，请你参考以下数据，估算出 m 的整数值. （参考数据：1024322=，1089332=，1156342=，1225352=，1296362=）26. 如图，已知：△ABC 为边长是34的等边三角形，四边形DEFG 为边长是6的正方形.现将等边△ABC 和正方形DEFG 按如图1的方式摆放，使点C 与点E 重合，点B 、C （E ）、F 在同一条直线上，△ABC 从图1的位置出发，以每秒1个单位长度的速度沿EF 方向向右匀速运动，当点C 与点F 重合时暂停运动，设△ABC 的运动时间为t 秒(0≥t ). （1）在整个运动过程中，设等边△ABC 和正方形DEFG 重叠部分的面积为S ，请直接写出S 与t 之间的函数关系式；（2）如图2，当点A 与点D 重合时，作ABE ∠的角平分线EM 交AE 于M 点，将△ABM绕点A 逆时针旋转，使边AB 与边AC 重合，得到△ACN .在线段AG 上是否存在H 点，使得△ANH 为等腰三角形.如果存在，请求出线段EH 的长度；若不存在，请说明理由.(3)如图3，若四边形DEFG 为边长为34的正方形，△ABC 的移动速度为每秒3个单位长度，其余条件保持不变.△ABC 开始移动的同时，Q 点从F 点开始，沿折线FG-GD 以每秒32个单位长度开始移动，△ABC 停止运动时，Q 点也停止运动.设在运动过程中，DE 交折线BA-AC 于P 点，则是否存在t 的值，使得EQ PC ⊥，若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由.一、ACCAD ACABD26题图1G26题图2FG26题图311．3； 12. 600； 13．3m <； 14. 4.5；15．①③④⑤（答对一个得1分，答错一个倒扣一分）；16．2 17．（6分）解：2(2)x x x -=-x -2=x 2-2xx 2-3x +2=0 …… (4分) 解得：x 1=1，x 2=2 …… (6分)18．（6分）解：（1）①等边对等角； …… (1分)②AAS ；③全等三角形的对应边相等。

安庆市2013～2014学年度第一学期期末教学质量调研监测九年级数学试题参考答案及评分标准一、1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 CABBDACBCC二、11． 50° 12． 2.2 （答案不唯一） 13．21y x+=14. （1）（3）（4） 三、15、解：过A 作AD ⊥BC 于D（1分）∵S △ABC =84，BC=21∴AD=8 （3分）∵AC=10∴CD=22108-=6∴BD=15，AB=22815+=17 （5分）∴8sin 17B =，15cos 17B =，4sin 5C =，3cos 5C = ∴sinBcosC+ cosB sinC=83175⨯+ 1548417585⨯=（8分）16、解：（1）正确画图，A’（8，7） B’（5，1） C’（11，4）（4分） （2）P’（3a+4，3b+2）（8分）四、17、解：（1）∵2147212y x x y x ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴21x y =⎧⎨=⎩ 或772x y =⎧⎪⎨=⎪⎩∴A （2，1），B （7，72） （3分）（2）方法一：∵21(4)12y x =-- ∴C （4，-1）过C 作CD ∥轴交直线12y x =于D∵12y x =令1y =-，112x =-，2x =- ∴CD=6 （5分）∴S△ABC = S △BCD S △ACD=1716(1)6(11)222⨯⨯+-⨯⨯+ =7.5（8分）方法二：过C 作CD ∥y 轴交直线12y x =于D ∵12y x =∴D （4，2）∴CD=3 （5分）∴S △ABC = S △CDB S △CDA=113(74)3(42)22⨯⨯-+⨯⨯-=7.5 （8分）18、解：（1）当DE ∥OB 时，△AED ∽△AOB此时E （0，4）， （2分）（2）当DE ∥OA 时，△BDE ∽△BAD此时E （2，0），（2分） （3）过D 作DE ⊥AB 交OA 于E ，则△ADE ∽△AOB则AD AEAO AB=∵224845AB =+=∴8AE=4525⋅ ∴AE=5∴E （0，3）（8分）五、19、证明：∵四边形ABCD 内接于圆∴∠BCF=∠A ∵FM 平分∠BFC ∴∠BFN=∠CFN ∵∠EMP=∠A+∠BFN ∠PNE=∠BCF+∠CFN ∴∠EMP=∠PNE∴EM=EN （6分）∵PE平分∠MEN∴PE⊥PF （10分）20、证明：（1）∵AD⊥BC∴∠ADB=∠ADC=900∴∠BAD+∠DAC=900，∠DAC+∠ACD=900∴∠BAD=∠ACD∵∠ADB=∠ADC∴△ABD∽△CAD （4分）（2）∵△ABD∽△CAD∴AB BD CA AD=∵E是AC中点，∠ADC=900∴ED=EC∴∠ACD=∠EDC∵∠EDC=∠BDF，∠ACD=∠BAD ∴∠BAD=∠BDF∵∠AFD=∠DFB∴△AFD∽△DFB∴AD AF DB DF=∵AB BD CA AD=∴AB DFAC AF=（10分）六、21、解：（1）过A作AD垂直于PQ于D，延长BC交PD于E∵AP坡度为1：2.4∴AD：DP=1：2.4∵AP=26∴AD=10，DP=24即坡顶A到地面PQ距离为10米（6分）（2）设AC=（米）∵tan∠BAC=BCAC，∠BAC=760，tan760=4∴BC=4x∵∠BPD=450∴BE=PE∴4x +10= x +24143x = ∴BC=564193x =≈ 答：古塔BC 高约为19米（12分） 七、22、解：（1）由AP AB AQ AC=得 42030330x x =- ∴103x = （3分） （2）∵13BCQABC S S =V V ∴13CQ AC =∴310x = ∴103x = ∴403AP =，AQ=20 APQ ABQ AP S S AB=⋅V V ABC AP AQ S AB AC=⋅V 49ABC S =V 142(1)399BPQ ABC S S =--=V V ∴29BPQABC S S =V V （7分）（3）△APQ 能与△CQB 相似∵∠A=∠C ∴只有AP CQ AQ CB =或AP CB CQ CQ=时，两个三角形相似 ∴4330320x x x =-或4203033x x x=- ∴109x =或5（0,10x x ==-均不合题意，舍去）∴AP 长为109cm 或20cm （12分） 八、解：（1）由表上数据可知，此阶段市场需要（Q/吨）与时间（t/月）之间满足一次函数关系，可设其关系式为：11Q k t b =+，不妨取两组对应数据t=3时，Q =1；t =8时，Q=2得：11113182k b k b +=⎧⎨+=⎩， 解得111525k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 1255Q t ∴=+. （4分）（2）同理：10.2 5.6y t =-+，20.38.1y t =-+210.1 2.5y y y t ∴=-=-+. （8分）（3）设收益为P ，则10001000(0.1 2.5)(0.20.4)P yQ t t ==-++2204601000t t =-++∵此函数的对称轴为t =11.5∴当t =8时，收益最大为1000(0.02640.4681)3400-⨯+⨯+=元.（14分）。

2024-2025学年人教版九年级上学期期末达标数学检测卷一、单选题1．下列图形中，中心对称图形有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．一元二次方程(1)0-=x x 的解是（）A ．0x =B ．1x =C ．0x =或1x =-D ．0x =或1x =3．若一次函数()0y ax b a =+≠的图象与x 轴的交点坐标为()20-，，则抛物线()²0y ax bx c a =++≠的对称轴为（）A ．直线1x =B ．直线2x =-C ．直线1x =-D ．直线4x =-4．如图，若AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，58ABD ∠=︒，则BCD ∠=（）A ．116︒B ．32︒C ．58︒D ．64︒5．一抛物线的形状、开口方向与y ＝212x ﹣4x +3相同，顶点在（﹣2，1），则此抛物线的解析式为（）A ．y ＝21(2)2x -+1B ．y ＝21(2)2x +﹣1C ．y ＝21(2)12x ++D ．y ＝21(2)2x -﹣16．若点A 的坐标为（6，3）O 为坐标原点，将OA 绕点O 按顺时针方向旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是（）A ．（3，﹣6）B ．（﹣3，6）C ．（﹣3，﹣6）D ．（3，6）7．某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为()A ．13B ．19C ．12D ．238．如图，AB 为⊙O 的直径，PD 切⊙O 于点C ，交AB 的延长线于D ，且CO=CD ，则∠PCA=（）A ．30°B ．45°C ．60°D ．67.5°9．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC 的顶点都在格点上，将△ABC 绕点C 顺时针旋转60°，则顶点A 所经过的路径长为()A ．10πB ．103C ．103πD ．π10．已知二次函数2y ax bx c =++（a ，b ，c 为常数，且0a ≠）的图象如图所示，有下列结论：①0abc >；②24b ac <；③0a b c -+>；④420a b c -+<．其中正确结论的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．关于x 的方程2280x kx x -++=有两个相等的实数根，则k 的值为．12．如图，在矩形ABCD 中，4=AD ，3DC =，将ADC △绕点A 按逆时针方向旋转到AEF △（点A ，B ，E 在同一直线上），连接CE ，则CE =．13．如果m 是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，n 是从0，1，3三个数中任取的一个数，那么关于x 的方程12⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭mx n x n 有正数解的概率是．14．某商品现在的售价为每件35元，每天可卖出50件．市场调查反映：如果调整价格，每降价1元，每天可多卖出2件．当每天的销售额最大时，每件商品的售价为元．15．已知抛物线()²213y x a x =+--，若当13x -≤≤时，函数的最大值为1，则a 的值为．三、单选题16．如图，O 的直径AB 为10，弦AC 为6，ACB ∠的平分线交O 于点D ，AB 与CD交于点E ．下列结论：①8,BC AD ==；②BED CBD ∠=∠；③AC BC +④CD =其中正确结论的序号是．四、解答题17．用适当的方法解下列方程．(1)()2112-=-x x x (2)()()2296--=-x x 18．如图所示，AB 是⊙O 的一条弦，OD AB ⊥，垂足为C ，交⊙O 于点D ，点E 在⊙O 上．（1）若52AOD ∠=︒，求DEB ∠的度数．（2）若3OC =，5OA =，求AB 的长．19．关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2．（1）求k的取值范围；（2）如果x1+x2﹣x1x2＜﹣1且k为整数，求k的值．20．已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过A(－1，0)和B(3，0)两点，且交y轴于点C．（1）试确定b，c的值；（2）过点C作CD∥x轴交抛物线于点D，点M为此抛物线的顶点，试确定△MCD的形状．21．广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率．（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？22．如图，4张背面完全相同的纸牌（用①、②、③、④表示），在纸牌的正面分别写有四个不同的条件，小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，先随机摸出一张（不放回），再随机摸出一张．（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌出现的所有可能结果；（2）以两次摸出牌上的结果为条件，求能判断四边形ABCD是平行四边形的概率．23．如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD＝CB，延长CD 交BA的延长线于点E．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）求证：∠C＝2∠DBE．（3）若EA＝AO＝2，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）24．在平面直角坐标中，边长为2的正方形OABC的两顶点A，C分别在y轴、x轴的正半=轴上，点O在原点．现将正方形OABC绕点O顺时针旋转，当点A第一次落在直线y x=于点M，BC边交x轴于点N（如图）．上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线．y x(1)求边 O A在旋转过程中所扫过的面积；（结果保留π）(2)旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的度数；(3)设MBN△的周长为p，在旋转正方形 O ABC的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论．25．在平面直角坐标系xoy中，已知抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点A（－1，0）和点B（0，3），顶点为C，点D在其对称轴上，且位于点C下方，将线段DC绕点D按顺时针方向旋转90°，点C落在抛物线上的点P处．(1)求抛物线的解析式；(2)求点P的坐标；(3)将抛物线平移，使其顶点落在原点O，这时点P落在点E的位置，在y轴上是否存在点M，使得MP＋ME的值最小，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．。