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2.9 有理数的乘法(课件1)

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2017-2018学年七年级北师大版数学上册课件：2.9有理数的乘方(1) (共35张PPT)

2017-2018学年七年级北师大版数学上册课件：2.9有理数的乘方(1) (共35张PPT)

(5)如果一个有理数的任何正整数次幂都
1或 0 等于它的绝对值,那么这个数是_______,
(6)如果一个有理数的任何正整数次幂都
1 等于它的倒数,那么这个数是_________,
19
练习八
计算 (1) 2×1/2= 1 , (2)22×(1/2)2=_________________, 2×2×1/2×1/2=1 (3)23×(1/2)3=___, 1 (4)24×(1/2)4=___, 1 …… (4)2n×(1/2)n=___, 1 探索问题3:观察练习九的结果,你发 现有什么规律? 互为倒数的相同次数的幂仍互为倒数, 它们的积为1 20
5 (0.5×10)小时后分裂成 _______________________________________. 2×2×2×2×2×2×2×2×2×2=1024(个)
4
半天(0.5×24小时)后分裂成 _________________________________, 2×2×· · · ×2×2(24个2)=16777216(个) 一天(0.5×48小时)后分裂成 _________________________________________. 2 ×2×· · · ×2×2(48个2)=281,474,976,710,656(个) 这个数字究竟有多大？ 这大约相当于全地球60亿人口的46912倍; 这大约相当于中国13亿人口的216519倍.
棋盘上的学问国际象棋棋盘.swf
印度有一个古老的传说:在某个王国里有一位聪明的 大臣叫西萨· 班· 达依尔,他发明了国际象棋,献给了国王 — —舍罕王,国王从此迷上了下棋.为了对聪明的大臣表示感 谢,国王打算奖赏他.国王问他想要什么,他对国王说:“陛下, 请您在这张棋盘上赏一些大米吧.在第1个小格里放1粒,在 第2个小格里放2粒,第3 小格放4粒,以后每一小格都比前一 小格加一倍,直到摆满棋盘上的所有64格.请您把这些大米, 都赏给您的仆人吧!”国王哈哈大笑“你真傻!就要这么一 点大米,这个要求太容易满足了,就命令给他这些大米.”当 人们把一袋一袋的大米搬来开始记数时,国王才发现:就是 把全印度甚至全世界的大米都拿来,也满足不了那位大臣 的要求.那么大臣要求得到的大米到底有多少呢？ 用计算器不难求得其总数是:18446744073709551615(粒) 28

北师大版七年级数学上册：2.9 有理数的乘方 课件(共22张PPT)

北师大版七年级数学上册：2.9 有理数的乘方 课件(共22张PPT)

思考题：
你见过拉面师傅拉面条吗？拉面师傅 先用一根很粗的面条，把两头捏起来 拉长，然后再把两头捏起来拉长，不 断这样，就将一根面条拉成许多根细 面条了，如果要拉出1000多根细面条， 拉面师傅要拉多少次？
学习目标：
1、在现实背景中，理解有理数乘方的意义。
2、能进行有理数的乘方运算。
3、通过实例感受当底数大于1时，乘方运算的结 果增长的很快。
复习提问:
1、有理数乘法法则 2、有理数除法法则
口算：
(1)(1)(1)(1) (1)4
(2) (2) (2) (2)3 (3)(3)(3) (3)3
例1：计算
53 (3)4
( 1)3 2
解: 53 5 5 5 125
(3)4 (3)(3)(3)(3) 81
( 1)3 ( 1)( 1)( 1) 1
2
2228
计算 ① （-3）3；② (-1.5)2; ③(
)2 1 7
例2：计算 （1）10 2 ，10 3 ，10 4 ； （2）(-10）2 ，（-10）3 ，（-10）4
正数的任何次方都是正数, 负数的偶数次的幂是正数, 负数的奇数次的幂是负数.
0的任何次幂等于多少？ 1的任何次幂等于多少？
联系拓广： 设n为正整数，计算：
(1)2n
(1)2n1
本节课同学们学到了哪些知识？
8
教科书习题 2.13， 知识技能1、2、
问题解决：
1米长的小棒，第1次截去一半，第 2次截去剩下的一半，如此截下去， 第7次后剩下的小棒有多长？
指数
an
运算的结果 叫做幂
底数
读做a 的n次方 或a的n次幂。
2
填空：

《有理数的乘法》有理数PPT(第1课时)

《有理数的乘法》有理数PPT(第1课时)

【解析】同号得正，异号得负.
随堂训练
6 计算：
（1） 2 1 （-4）； 2
（2） （- 7 )（- 5 ）； 10 21
（3）
(-10.8)（-
257）；（4）（-3
1) 2
0.
解（：1） 2 1 （-4）=-(2.54)=-10 . 2
（2）（- 7 )（- 5 ）= 7 5 1 . 10 21 10 21 6
积的符号
－ + + －
积的绝对值 28 54 18 100
结果
－28 54 18
－100
随堂训练
2．(河北中考) 计算3×(-2) 的结果是（ D ）
(A)5
(B)-5
(C)6
(D)-6
3．（淄博中考）如果
的实数是（ D ）
(A) 3
2
(B) 2
3
【解析】 3 （ 2）=1
23
( 2) 1 ，则“ ”内应填
知识讲解
2.倒数
计算并观察结果有何特点？
（1） 1 ×2； 2
（2）-
1 2
×(-2)
有理数中，乘积是1的两个数互为倒数.
思考：数a(a≠0)的倒数是什么?
(a≠0时,a的倒数是 1 ) a
知识讲解
说出下列各数的倒数：
１，-１，
1 3
，- 1 ，6，-6，0.25，3
21 3
1 ，-１，
3，
-3，
思考
0 ×5 = 0
我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,如何进行有理数的乘法运
算呢?
3 ×（-2） = ？ （-3 ）×（-2） = ？
知识讲解
1.有理数的乘法运算

《有理数的乘法(一)》课件 2022年北师大版数学课件

《有理数的乘法(一)》课件 2022年北师大版数学课件
有理数的乘法〔一〕
第四天 第三天 第二天 第一天
第一天 第二天 第三天 第四天
甲水库的水位每天升高3厘米,乙水库 的水位每天下降3厘米,4天后甲,乙水 库的水位的总变化量各是多少?
如果用正号表示水位上升，用负号表示水 位下降，那么四天后，甲水库水位的变化量为
３＋３＋３＋３＝３×４＝１２〔厘米〕；
〔5〕7的平方根是
；〔 〕
×
〔6〕-16的平方根是-4 . 〔 〕
×
7
√
×
例3 求满足以下各式的未知数x.
(1) x2=9;
(2) 4x2=9;
(3) (x-1)2=25;
(4) 4(2x-1)2=25.
解 : (1 ) x 9 , x 3.
2 x 2 9 ,
4 x 3.
2
3 x 1 2 25 ,
乙水库水位变化量为
〔－３〕＋〔－３〕＋〔－３〕＋〔－３〕＝ 〔－３〕×４＝－１２〔厘米〕
运用上面的运算方法,进行以 下计算: 〔－３〕×３＝＿＿＿＿＿
〔－３〕×２＝＿＿＿＿＿
〔－３〕×１＝＿＿＿＿＿
〔－３〕×０＝＿＿＿＿＿
观察以上算式,你能发现什么规律?
以上算式,第一个因数不变,当第二个因 数减少1时,积增大3.
x 1 5.
x 1 5,
x1 6,x2 4 . ( 4 ) ( 2 x 1 ) 2 25 ,4Leabharlann 2 x 1 25 5 . 42
2x 1 5. 2
x1
7 4
, x2
3. 4
想一想
(1) 52等 于 多 少?( (5)2等 于 多 少?
(2)
49
2
等 于 多 少?
只有一个负号，积为负； 积为负；

榆中县四中七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 2.9 有理数的乘方教学课件1 新版北师大版

榆中县四中七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 2.9 有理数的乘方教学课件1 新版北师大版
你觉得 , 最后谁得到的钱多呢 ？
课堂小结
乘方的意义 有理数的乘方 乘方的运算
规律探究
结束语
同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成 功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没 有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念， 考试加油!奥利给~
有理数的除法 第3课时 有理数的四那么混合运算
新课导入
有理数的乘方1
学习目标
1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概 念及意义.(重点〕
2.能够准确进行有理数的乘方运算.〔难点〕
导入新课
以下图是日本某小学门前贴的一张海报 , 你懂其中 的含义吗 ？
一点一滴地努力 , 总有一天能够变成巨大的力量. 反之 , 稍微有一点怠慢的话 , 总有一天会变得无力.
割成6个部分.
〔1〕 1
1
①的面积 2 . ②的面积 4 .
③的面积 1 .
⑤的面积
8
1
.
25
④的面积 1 .
⑥的面积
24
1
.
25
〔2〕受此启发 , 你能求出
121418215 的值吗 ？
变式2 : 完成以下填空
(1)一组数列 : 8 , 16 , 32 , 64 , …
那么第n个数表示为2_n_ _2 ___
变式3 : 计算
1 2 2 2 2 9 210 1
结果 幂
跳一次
1 1 21 1
跳两次
12 3 2 2 1
跳三次 1222 7 2 3 1
跳四次 12222315 2 4 1
当堂练习
1.计算(-3)2的结果为〔B 〕
A.-9
B .9
C .-6
D. 6

2.9 有理数的乘法 课件

2.9 有理数的乘法 课件

规律2： 两数相乘，若把一个因数 换成它的相反数，则所得的积是原 来的积的相反数.
正有理数、负有理数、零.我们进行乘法组合，并 约定正有理数简记为正、负有理数简记为负.有以 下乘法组合 ： 一个因数 + + 一个因数 + + 一个因数 0 + 0 0 一个因数 + 0 0 0
1.无零因数的有理数乘法 ⑴正有理数×正有理数 如：3×2=6 ⑵负有理数×正有理数 如：（-3）×2=-6 ⑶正有理数×负有理数 如：3 ×（-2）= 6 ⑷负有理数×负有理数 如：（-3）×（-2）= 6
例1 计算
1 5 6
2
1 1 2 4
1原式 5 6 30 解： 1 1 1 2原式 2 4 8
（第2课时）
有理数的乘法运算律
诊断性测试
一、回答下列问题 1、有理数加法法则，分几种情况，各是怎样规定的 ？ 2、有理数的减法法则是什么？ 3、有理数乘法法则，分几种情况，各是怎样规定的？ 4、小学学过哪些运算律？
观察以上各式，能发现几个正数与负数相乘，积的符号 与各因数的符号之间的关系吗? 一般地，我们有几个:不等于0的数相乘，积的符号由负
因数的个数决定，当负因数有 奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.
几个不等于 0 的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝 对值相乘.
试一试：
1 5 3 2 2 ? 2
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
分析：
3×2=6 （-3）×2=-6 3 ×（-2）=-6 （-3）×（-2）=6 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ → → → →
未知→已知
|3|×|2|=3×2=6 |-3|×|2|=3×2=6 |3|×|-2|=3×2=6 |-3|×|-2|=3×2=6

【有理数的乘法法则】PPT课件

【有理数的乘法法则】PPT课件
1. 说得太好了，老师佩服你，为你感到骄傲！ 2. 你的设计(方案、观点)富有想象力，极具创造性。 3. 我非常欣赏你的想法，请说具体点，好吗? 4. 某某同学的解题方法非常新颖，连老师都没想到，真厉害！ 5. 让我们一起为某某喝彩！同学们在学习过程中，也要敢于猜想，善于猜想，这样才能有所发现，有所创造! 三、表扬类
整合方法
(2)－114×45＋－13×＋112. 解：－114×45＋(－13)×(＋112) ＝－54×45＋(－13)×(＋32) ＝－1－12＝－32.
整合方法
15．一辆出租车在一条东西走向的大街上行驶，这辆出租 车连续送客20次，其中8次向东行驶，12次向西行驶， 向东每次行驶10 km，向西每次行驶7 km.
A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a，b同号 D．a，b异号，且正数的绝对值较大
夯实基础
10．已知|a|＝5，|b|＝2，且a＋b＜0，则ab的值是( C ) A．10 B．－10 C．10或－10 D．－3或－7 【点拨】由|a|＝5得a＝±5，由|b|＝2得b＝±2，因为 a＋b＜0，所以a＝－5，b＝2或a＝－5，b＝－2，则 ab的值为－10或10.
同学们下课啦
授课老师：xxx
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教师课堂用语在学科专业方面重在进行“引”与“导”，通过点拨、搭桥等方式让学生豁然开朗，得出结论，而不是和盘托 出，灌输告知。一般可分为：启发类、赏识类、表扬类、提醒类、劝诫类、鼓励类、反思类。
一、启发类
1. 集体力量是强大的，你们小组合作了吗?你能将这个原理应用于生活吗?你的探究目标制定好了吗? 2. 自学结束，请带着疑问与同伴交流。 3. 学习要善于观察，你从这道题中获取了哪些信息? 4. 请把你的想法与同伴交流一下，好吗? 5. 你说的办法很好，还有其他办法吗?看谁想出的解法多? 二、赏识类

北师大版七年级上册数学：有理数乘方的运算(公开课课件)

北师大版七年级上册数学：有理数乘方的运算(公开课课件)

或 应13该分 13添数上时括，号底数
探索规律
计算：
(2)2 = (-2) ×(-2) = 4
(2)3 = (-2) ×(-2) ×(-2) = -8
(2)
4
=
(-2)
×(-2)
×(-2)
×(-2)=
16
(2)5 = (-2) ×(-2) ×(-2) ×(-2) ×(-2) = -32
22 ＝4 2 3 ＝8
2.9 有理数的乘方
学习目标
1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的 概念及意义. 2.会把特殊的乘法运算转变成乘方运算。 3.能够正确进行有理数的乘方运算.
情景：异想天开
珠穆朗玛峰是世界的最高 峰，它的海拔高度 8844.43米
把一张足够大的厚度为 0．1毫米的纸，连续对折 30次的厚度可能超过珠穆 朗玛峰。你相信吗？
24 ＝16
25 ＝32
归纳总结
根据有理数的乘法法则可以得出：
负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数. 正数的任何正整数次幂都是正数
你能迅速判断下列各幂的正负吗？
— (-6)3
—25 4
011
— (3) 6
(1)101
( 1 )50 4
二 有理数乘方的运算
计算： (1) —(-3)4；
(2) -24；
2 3
，指数是 ）
7
，读作
（3）在 3 16中，-3是 底 数，16是 指 数，读作
-3的16次方 ；表示（ ）
（4) a 的底数是 a ；指数是 1 ；读作
a的1次方 ；
试一试：
把下列相同因数的乘积写成幂的形式,
并指出底数和指数
（1）(-6)×(-6幂)×的(-6)底数是负数

华师版《有理数的乘法法则》PPT课件

华师版《有理数的乘法法则》PPT课件

总结
知2－讲
(1) 加法法则中的符号法则：同号取原来的符号， 异号取绝对值较大的加数符号，这里所指的 都是相对于两数相加而言的；
(2) 乘法法则中的符号法则 ，分两数相乘和几个 有理数相乘两种情况 ：当两数相乘时，就看 它们是否同号；当几个数相乘时 ，就看它们 的负因数的个数．
知2－讲
例7 一辆出租车在一条东西大街上服务．一天上 午，这辆出租车一共连续送客10次，其中4 次向东行驶，每次行程为10 km；6次向西行 驶，每次行程为7 km.问题： (1)该出租车连续10次送客后停在何处？ (2)该出租车一共行驶了多少千米？
知1－导
再试一试：（-3) × (-2) = ? 把它与（-3) ×2 = - 6对比，这里把一 个因数“2” 换成了它的相反数“ -2”， 所得的积应是原来的积“-6” 的相反数 “6”，即 (-3) ×(-2) =6.
把它与3×（-2） =-6对比，结果 怎样？
知1－导
此外，两数相乘时，如果有一 个因数是0,那么所得的积也是 0. 例如，（-3) ×0 =0,0×(-2) =0.
1. 你虽然没有完整地回答问题，但你能大胆发言就是好样的！
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1、你的眼睛真亮，发现这么多问题！ 2、能提出这么有价值的问题来，真了不起！ 3、会提问的孩子，就是聪明的孩子！ 4、这个问题很有价值，我们可以共同研究一下！ 5、这种想法别具一格，令人耳目一新，请再说一遍好吗？ 6、多么好的想法啊，你真是一个会想的孩子！ 7、猜测是科学发现的前奏，你们已经迈出了精彩的一步！ 8、没关系，大声地把自己的想法说出来，我知道你能行！ 9、你真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的小朋友！ 10、你又想出新方法了，真会动脑筋，能不能讲给大家听一听？ 11、你的想法很独特，老师都佩服你！ 12、你特别爱动脑筋，常常一鸣惊人，让大家禁不住要为你鼓掌喝彩！ 13、你的发言给了我很大的启发，真谢谢你！ 14、瞧瞧，谁是火眼金睛，发现得最多、最快？ 15、你发现了这么重要的方法，老师为你感到骄傲！ 16、你真爱动脑筋，老师就喜欢你思考的样子！ 17、你的回答真是与众不同啊，很有创造性，老师特欣赏你这点！ 18、××同学真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的同学！ 19、你的思维很独特，你能具体说说自己的想法吗？ 20、这么好的想法，为什么不大声地、自信地表达出来呢？ 21、你有自己独特想法，真了不起！ 22、你的办法真好！考虑的真全面！ 23、你很会思考，真像一个小科学家！ 24、老师很欣赏你实事求是的态度！ 25、你的记录很有特色，可以获得“牛津奖”！

鲁教版(五四制)六年级上册第二章有理数及其运算2.9有理数的乘方(1)课件 (共40张PPT)

鲁教版(五四制)六年级上册第二章有理数及其运算2.9有理数的乘方(1)课件 (共40张PPT)

想一想
(1) ( 1 ) ( 1 ) ( 1)
99 =-1
99个
(1) ( 1 ) ( 1 ) ( 1)
100
=1
10个 0
若n为正整数，则
(-1)2n=_1___ (-1)2n+1=_-_1__
！议一议
(1)-34与（-3）4的区别在哪里？
-34读作:34的相反数，而(-3)4读 作:-３的四次方；-34=-81, (-3)4=81; 底数与指数的区别。
2、
9
4
=
7
79 79 ；79 79
3、ab=2 aba ；b
练习二 判断下列各题是否正确：
（错）① 23 2；3 （错）② 222；23 （对）③ 434；44 （错）④ 2 4 ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 )
精讲点拨
例2、计算：
(1 ( ) 2 )3 ;(2 2 )4 ;(3 ( ) 2 )5 .
作
2 3
7
2
；表示3 个
2 3
的7次方(幂）
，读
相7乘的积。
2
73
(3)在3中16，-3是 数底，16是 数指，读
作
-3的1；6次表方示
个 16 相(-乘的积。
(4)在 中，底数是 ；指数是 ；3读)
作 a17 ；表示 a个
相1乘7的积。
a的17次方
17 a
（5）5的底数是 5，指数是 ，1 可读
(2)
2 2
2
2
的区别？
3 3
精讲点拨 (-3)4 表示4个 -3相乘.
-34表示 4个3相 乘的相 反数.
对应训练：课本60页
计算： (1) (-3)3; (2) (-2)6; (3) -83;

有理数的乘法课件

有理数的乘法课件

有理数的乘法运算错误分析总结
符号错误：有理 数乘法中，符号 的确定是关键， 错误地确定符号 会导致结果与正 确答案相反。
运算顺序错误： 在进行有理数乘 法时，应遵循先 乘除后加减的运 算顺序，否则可 能导致结果不正 确。
忽略零因子：在 有理数乘法中， 任何数与零相乘 都等于零，如果 忽略这个规则， 会导致结果出错。
教学目标
掌握有理数乘法法则，并能运用 法则进行计算。
了解乘法运算律在有理数乘法中 的应用。
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
理解有理数乘法法则的推导过程。
了解有理数乘法在实际生活中的 应用。
教学内容
教学目标：掌握有理数的乘法法则，能够进行简单的计算和应用。 教学内容：介绍有理数的乘法法则，包括正数、负数和零的乘法运算规则。 教学方法：通过实例演示和讲解，让学生理解有理数的乘法法则，并掌握其应用方法。 教学重点与难点：重点是有理数的乘法法则，难点是有理数的乘法运算规则的掌握和应用。
计算结果：小数乘 法的结果可能是一 个有限小数或无限 循环小数
注意事项：在进行 小数乘法时，需要 注意小数位数和进 位问题
实际应用：小数乘 法在日常生活和工 作中有着广泛的应 用，如购物、计算 时间等
分数乘法实例解析
分数乘法的基本规则：分子乘以分子，分母乘以分母 分数乘法运算实例1：将两个分数相乘，得到一个新的分数 分数乘法运算实例2：将两个分数相乘，得到一个整数 分数乘法运算实例3：将两个分数相乘，得到一个带分数
运算规则不熟悉： 对混合数乘法的 运算规则不熟悉， 导致计算错误
运算顺序混乱： 在混合数乘法中 ，运算顺序混乱 ，导致计算错误
符号处理不当： 在混合数乘法中 ，符号处理不当 ，导致计算错误

2.9.1有理数的乘法课件PPT

2.9.1有理数的乘法课件PPT

0×2=0 3×0=0 0×0=0
我们得到有理数的乘法法则： ①两数相乘，同号得正，异号得负，并把 绝对值相乘。 ②任何数与零相乘，都得零。
举例 练书52 123
例题1.计算： ① (-0.25)×(-32)
2 ③ (-2 1 ) × (-8 ) 2 3 1 ②(-2 3 )×(+4.5 ) ④7.25×(-1 1 ) 3
例题3.填空：
① 若四个有理数的积是负数，则负因数的个数是____; ②若ab>0，a+b<0，则a___0，b___0。 若ab<0，a<b，则a___0，b___0。 若a>0，b<0，c<0，则ab+c___0。 若5a是负数，则a___0。 若a、b互为相反数，则ab___0。 ③ 绝对值比2大，比5小的所有的整数的积是______ 绝对值不大于2007的所有有理数的积是______ ④ 若|a|=5， |b|=6，则ab=______
两数相乘，把一个因数换成它的相反数， 所得的积是原来积的相反数.
3×2=6 3×(-2)=-6 (-3)×2=-6 (-3)×(-2)=6
0×2=0 3×0=0 0×0=0
观察以上几个算式，你能否找出规律： 两个有理数相乘，积的符号如何确定？积的 绝对值又如何确定呢？
3×2=6 3×(-2)=-6 (-3)×2=-6 (-3)×(-2)=6
练习：
（1）若ab﹥0，则必有
A、a﹥0 ,b﹥0 C 、a﹥0 ,b﹤0 （2）若ab=0则一定有
（
）
B 、a﹤0 ,b﹤0 D 、a,b 同号 （ ）
A、 a=b=0
B 、a=0
C 、 a,b 至少有一个为 0

《有理数的乘法》有理数及其运算PPT教学课件(第1课时)

《有理数的乘法》有理数及其运算PPT教学课件(第1课时)
个的倒数，也称这两个有理数互为倒数.
思考：数a（a≠ 0）的倒数是什么？ 1

1
× ）
3
2
探索新知
1.倒数成对出现；
2. 0没有倒数，因为0不能作分母；
3.求倒数时只交换分子、分母的位置，不改变正负；
4.倒数等于本身的数只有1和−1；
5.带分数、大于1的小数求倒数时一般化为假分数再
求倒数；
6.若ab=1,则a、b互为倒数，若a,b互为倒数，则ab=1.
= −20
（2）(−5) ×(−7)
解：原式= +（5 ×7）
= 35
(3) (−2022) ×0
解：原式= 0
先确定积的符号，再确定积的绝对值
2
探索新知
例1 计算
(3)
3
(− )
8
8
×(− )
3
3
+（
8
解：原式=
=1
8
× ）
3
(4)
1
(−3) ×(− )
3
解：原式= +（3
=1
两个有理数乘积为1，则称其中一个是另一
4
解：原式= 0
10
×8×(− )
3
3
+（
5
解：原式=
= 16
10
×8× ）
3
3
巩固新知
计算
课本P51随堂练习
3
巩固新知
高分P35
6.【例3】(创新题)若a，b互为相反数，c，d互为倒数，
m的绝对值是1，求(a＋b)cd－2 022m的值.
解：因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值
是1，

七年级数学上册2.9 有理数的乘法 第1课时

七年级数学上册2.9 有理数的乘法 第1课时
回顾与思考 计算下列各题：
（1）（-2）+（-2）= -4 （2）（-2）+（-2）+（-2）= -6 （3）（-2）+（-2）+（-2）+（-2）= -8 根据上面的值，猜猜下面的值： （1）（-2） × 2 = -4 （2）（-2） × 3 = -6 （3）（-2） × 4 = -8
有理数的乘法法则
乘积的绝对值等于各个因数绝对值的__积_____.
思考：任意数与0相乘，得数是多少？ 如： 3× 0 = 0 0× 0 = 0
（-3）× 0 = 0
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数同0相乘，都得0.
练一练 口答：确定下列两数积的符号.
（1） 5×（- 3）
负号
（2）（- 3）×3
（-500） × （-3） = +1500
-1500 -1000 -500
0
500 1000 1500
通过上例，我们得到4个式子： （+500）×（+3） = +1500 （- 500）×（-3） = + 1500 （+500）×（- 3） = -1500 （- 500）×（+ 3） = -1500
1.填空题
被乘数 －5 15 －30 4
乘数
7 6 －6 －25
积的符号 积的绝对值 结果
－
35
－35
+
90
90
+
1
2.计算： （1）（-3）× 9 ； （2） |- 4| ×（- 0.2）；
（3）
0×（－6）；（4）

1 3



3.
解：（1）（- 3）×9 = -（3 × 9）= -27；

有理数的乘法课件1

有理数的乘法课件1
解：原式＝
+（2.5×0.4） ＝1
考考你自己
用“＞” “＜” “＝” 号填空：
1 (1)（ -7）×( + 3 ) 9
＜ 0 ＞ 0 ＝ 0
(2)（ -13）×(-7.9 ) (3) 0× (－ 11 )
13
计算：
(1)
(2)（ -3）×( 3 4 （1）解：原式 =1 4= 3× 1 （2）解：原式= +( 3× ) =1 3
一个数与1相乘，积仍是这个数. 一个数与（-1）相乘，积是这个 数的相反数.
确定下列积的号并计算：
（1）4×5×0.25 （2）（-4）×5×0.25
（3）（-4）×（-5）×（0.25）
（４）（-4）× （-5）×（-0.25）
（5）（-4）× （-5）×（-0.25）×0 （议一议）几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号 怎样确定？ 有一个因数为0时，积是多少？ 几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定： 负因数的个数为偶数个，则积为正数 负因数的个数为奇数个，则积为负数 当有一个因数为零时，积为零。
有多个不为零的有理数 相乘时，可以先确定积 的符号，再将绝对值相 乘，若其中有一个乘数 为零，则积为零。
计算:
3 (1)( 5) 0 2 5 ( 2)( 6) ( ) ( 4) 4
25分 20分
爱 拼 才 会 赢
15分
10分
说出一个可用有理数乘法计算 的实际问题，要求用算式（－6）×3 解决，并说明结果的实际意义。
（-3）X 4 =（-3）+（-3）+ （-3）+（-3） =-12
类似地
(-3) ×4=-12
(-3) ×3=
(-3) ×2=
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（第一课时）
1．探索并掌握有理数乘法的法则， 2. 会用有理数乘法的法则进行计算。
教学重点、难点
重点：有理数乘法的运算 难点：有理数乘法中的符号法则
自学指导（一） 自学问题1、2，思考下列问题：
（1）小虫现在位于原来位置的哪个方向？相 聚多少米？ （2）用式子怎样表示？ （3）能用数轴表示这一事实吗？ （4）两数相乘，若把其中一个因数换成它的 相反数，所得的积与原来的积什么关系？
所以有（-5）×（-2）= +10 的结果
再例如计算（-6）×4
一、是异号相乘，所乘得的结果应为负。
二、可以先得到（-6）×4= -（ ）的 判断 三、把绝对值相乘，得出结果。
所以有
（-6）×4= -（24）的结果
总结：
两数相乘时，先确定积的符号， 再确定积的绝对值
例题示范，初步运用
例1.计算：
正 正数乘正数积为————————数， 负 负数乘正数积为————————数， 负 正数乘负数积为————————数， 正 负数乘负数积为————————数。
积的绝对值与两乘数绝对值的关系： 乘积 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的_______。 任意数与0相乘，得数0
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘；
任何数同0相乘，都得0。
步骤：
先确定积的符号，在确定积的绝对值
强化法则，深入理解
有理数乘法法则也秉承了有理数加减的探究思路， 即将问题予以归类处理，分类计算，这样有助于我 们问题的解决。
例如计算（-5）×（-2）
一、是同号相乘，所乘得的结果应为正。 二、可以先得到（-5）×（-2）=+（ ）的判断 三、把绝对值相乘，得出结果。
(用“＞”或“＜”号连接)：
＞ (1)如果a＜0，b＜0，那么ab_______0； ＜ (2)如果a＜0，b>0，那么ab_______0； ＞ (3)如果a＞0时，那么a_______2a； ＜ (4)如果a＜0时，那么a_______2a
布置作业，引导预习
1.课本P57页，习题2.9 1、2 2.预习课本P52—P54
(1) 6( 9)＝ 54 (3) ( 6)9＝ 54
(2) ( 6)( 9) ＝54 (4) ( 6)1＝ 6
(5) (6)(1) ＝6
(7) ( 6)0 ＝0
(6) 6(1)＝ 6
(8) 0(6) ＝0
(9) (6) 0.25 ＝1.5
(10) (0.5)(8) ＝4
①（-5）×（-6）；
解： （-5）×（-6） =+（ 5×6） =30
②
( ) 2 4
( ) 2 4 1 1
1
1
解：
(
1 2

1 4
)

1 8
自我检测
你能看出下面计算有误么？
计算： (3 ) (2) 4 1 解：原式= (3 2) 4 1 = 3
1
2
1）如果a×b=0，则这两个数
A 都等于0， C 至少有一个等于0 A a>0 B a<0 D 互为相反数
（C ）
B 有一个≥0 D a≤0
（ A）
3）两个有理数和为0，积为负，则这两个数的关系 是 （D ）
A 两个数均为0， B 两个数中一个为0 C 两数互为相反数， D 两数互为相反数，但不为0。
两数相乘，若把一个因数换成它的相反 数，所得的积是原来积的相反数
自学指导（二）
自学P51 试一试，思考下列问题： （1）根据以上的出的几个算式，总结两数相 乘有几种情况？ （2）有理数的乘法法则是什么？ （3）若两个因式中，有一个因式为零，则积 是多 （4）有理数乘法的步骤是什么？
积的符号与两乘数符号的关系：