2012——2013学年度下学期武汉市江夏区七年级全能竞赛数学试卷

七年级综合知识竞赛数 学 试 卷一．选择题（每小题3分,共30分）1。

下列各方程中，是二元一次方程的是（ ） A ．y x yx +=-523 B ．3x +1=2xy C ．51x =y 2+1 D ．x +y =12．下列运算正确的是( ）A ．()333a b a b +=+ B ．326236a a a ⋅=C ．()4312xx -= D ．()()32n nn x x x -÷-=-3。

如图，直线a ∥b ，∠1=70°，那么∠2的度数是（ )A ．130°B 。

110°C 。

70° D. 80° 4. 下列分解因式正确的是（ ）A ．()()422xy x y -=-+B ．()36332x y x y -+=-C ．()()2221x x x x --=+-D ．()22211x x x -+-=--5． 如(x +m ）与（x +3）的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、–3 B 、3 C 、0D 、16．要使分式)2)(1(2-+-x x x 有意义,x 的取值应该满足（ )A 。

1-≠xB . 2≠xC . 1-≠x 或 2≠xD .1-≠x 且 2≠x7．已知{21x y ==是二元一次方程组{81mxny nx my +=-=的解，则2m －n 的算术平方根为（ ) A 。

2± B 。

2 C 。

4 D 。

2 8．若x,y 均为整数，且124128x y +⋅=,则x y +的值为（ ）A ．4B ．5C ．4或5D ．无法确定 9．（－2）2015 +(－2）2016所得的结果等于（ ）A ．22015B ． －22015C ． －2 2016D ．210。

如图，在平面内，两条直线l 1，l 2相交于点O ，对于平面内任意一点M ，若p ，q 分别是点M 到直线l 1，l 2的距离，则称(p ,q ）为点M 的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（2，1)的点共有（ ）个．ab21（第3题图）A ．8B ．4C ．2D ．1二．填空题（每小题3分，共24分．) 11．分解因式：2161a -＝ ．12．某种感冒病毒的直径是0. 00000012米，用科学记数法表示为 米．13.若m 为正实数,且13m m-=，221m m +=__________________________ 。

2012-2013学年某某省某某外校七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题3分，共30分）1．（3分）在3，0，﹣2，四个数中，最小的数是﹣2 ．考点：实数大小比较．专题：计算题．分析：先根据正数大于0，负数小于0，比较大小即可．解答：解：根据题意得：﹣2＜0＜＜3，则﹣2是最小的数．故答案为：﹣2．点评：此题考查了实数的大小比较，比较简单，是一道基本题型．2．（3分）如图，若AO⊥OC，DO⊥OB，∠AOB：∠BOC=32：13，则∠COD=64°．考点：垂线．分析：根据垂直的定义得出∠AOC=90°，∠BOD=90°，设∠AOB=32x，∠BOC=13x，则32x+13x=90°，进而得出∠BOC的度数，即可得出∠COD的度数．解答：解：∵∠AOB：∠BOC=32：13，∴设∠AOB=32x，∠BOC=13x，∵AO⊥OC，DO⊥OB，∴∠AOC=90°，∠BOD=90°，∴32x+13x=90°，解得：x=2，∴∠BOC=13×2°=26°，则∠COD=90°﹣26°=64°．故答案为：64°．点评：此题主要考查了垂线的定义，根据已知得出∠BOC的度数是解题关键．3．（3分）如图，三条直线AB、CD、EF相交于同一点O，如果∠AOE=2∠AOC，∠COF=∠AOE，那么∠DOE= 90°．考点：对顶角、邻补角．分析：首先设∠AOE=x°，则∠AOC=x°，∠COF=x°，进而得到方程x+x+x=180，再解方程可得x的值，即可算出∠COF，再根据对顶角相等可得答案．解答：解：设∠AOE=x°，则∠AOC=x°，∠COF=x°，x+x+x=180，解得：x=60，∠COF=×60°=90°，∠DOE=∠COF=90°，故答案为：90°．点评：此题主要考查了对顶角、平角，关键是掌握对顶角相等，平角=180°．4．（3分）（2007•某某）已知：+（b+5）2=0，那么a+b的值为﹣3 ．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．分析：首先根据非负数的性质可求出a、b的值，进而可求出a、b的和．解答：解：∵+（b+5）2=0，∴a﹣2=0，b+5=0，∴a=2，b=﹣5；因此a+b=2﹣5=﹣3．故结果为：﹣3点评：此题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．5．（3分）如图，若EF∥BC，DE∥AB，∠FED=40°，则∠B=40°．考点：平行线的性质．分析：根据EF∥BC，DE∥AB，可得四边形BDEF为平行四边形，然后根据平行四边形的性质：对角相等，可得出∠B=∠FED=40°．解答：解：∵EF∥BC，DE∥AB，∴四边形BDEF为平行四边形，∵∠FED=40°，∴∠B=∠FED=40°．故答案为：40°．点评：本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是根据直线平行判断四边形BDEF为平行四边形，然后根据平行四边形的性质求出∠B的度数．6．（3分）如图，若AB∥CD，EF⊥CD，∠1=54°，则∠2=36°．考点：平行线的性质．分析：首先根据AB∥CD，可得∠1=∠3=54°，然后根据EF⊥CD，求得∠2=90°﹣∠3．解答：解：∵AB∥CD，∴∠1=∠3=54°，∵EF⊥CD，∴∠2=90°﹣∠3=90°﹣54°=36°．故答案为：36°．点评：本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等．7．（3分）如果一个数的平方根是a+6和2a﹣15，则这个数为81 ．考点：平方根．分析：根据两个平方根互为相反数，即可列方程得到a的值，然后根据平方根的定义求得这个数．解答：解：根据题意得：a+6+（2a﹣15）=0，解得：a=3．则这个数是（a+6）2=（3+6）2=81．故答案是：81．点评：本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，正确求得a的值是关键．8．（3分）=10.1，则±= ±1.01．考点：算术平方根．分析：根据算术平方根的意义，把被开方数的小数点进行移动（每移动两位，结果移动一位），进行填空即可．解答：解：∵=10.1，∴±═±1.01，故答案为：±1.01．点评：本题考查了算术平方根的移动规律的应用，能根据移动规律填空是解此题的关键．9．（3分）把下列命题写成“如果…那么…”的形式：不能被2整除的数是奇数：如果一个数不能被2整除，那么这个数是奇数．考点：命题与定理．分析：先分清命题“不能被2整除的数是奇数”的题设与结论，然后写成“如果…那么…”的形式．解答：解：不能被2整除的数是奇数写成“如果…那么…”的形式为：如果一个数不能被2整除，那么这个数为奇数．故答案为如果一个数不能被2整除，那么这个数为奇数．点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．也考查了逆命题．10．（3分）把∠ABC向下平移2cm得∠A′B′C′，则当∠ABC=30°时，∠A′B′C′=30°．考点：平移的性质．分析：根据平移的性质直接得出答案即可．解答：解：∵把∠ABC向下平移2cm得∠A′B′C′，∴当∠ABC=30°时，∠A′B′C′=30°．故答案为：30°．点评：此题主要考查了平移的性质，熟练根据平移的性质得出是解题关键．二、选择题（每小题3分，共30分）11．（3分）下列说法正确的是（）A．垂线段最短B．线段最短C．过A、B两点作直线AB垂直于直线D．过A、B两点作直线AB平行于直线考点：垂线段最短；作图—尺规作图的定义．分析：根据垂线段最短的性质对各选项进行逐一分析即可．解答：解：A、垂线段最短符合点到直线距离的定义，故本选项正确；B、只有垂线段最短，故本选项错误；C、只能过直线外一点作已知直线的垂线，故故本选项错误；D、只能过直线外一点作已知直线的平行线，故故本选项错误．故选A．点评：本题考查的是垂线段最短，熟知垂线段最短，指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言是解答此题的关键．12．（3分）点到直线的距离是指（）A．从直线外一点到这条直线的垂线B．从直线外一点到这条直线的垂线段C．从直线外一点到这条直线的垂线的长D．从直线外一点到这条直线的垂线段的长考点：点到直线的距离．分析：根据点到直线的距离的定义解答本题．解答：解：A、垂线是直线，没有长度，不能表示距离，错误；B、垂线段是一个图形，距离是指垂线段的长度，错误；C、垂线是直线，没有长度，不能表示距离，错误；D、符合点到直线的距离的定义，正确．故选D．点评：此题主要考查了从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离的定义．13．（3分）下列说法错误的是（）A．无数条直线可交于一点B．直线的垂线有无数条，但过一点与垂直的直线只有一条C．直线的平行线有无数条，但过直线外一点的平行线只有一条D．互为邻补角的两个角一个是钝角，一个是锐角考点：平行公理及推论；相交线；对顶角、邻补角；垂线．分析：根据直线的位置关系、垂线的性质、平行公理，邻补角定义即可判断．解答：解：A、由于过一点可以画无数条直线，所以无数条直线可交于一点，故说法正确，本选项不符合题意；B、直线的垂线有无数条，但过一点与垂直的直线只有一条，故说法正确，本选项不符合题意；C、直线的平行线有无数条，但过直线外一点的平行线只有一条，故说法正确，本选项不符合题意；D、互为邻补角的两个角还有可能都是直角，故说法错误，本选项符合题意．故选D．点评：本题考查了直线的位置关系、垂线的性质、平行公理，邻补角定义，比较简单．14．（3分）如图，下列判断正确的是（）A．∠2与∠5是对顶角B．∠2与∠4是同位角C．∠3与∠6是同位角D．∠5与∠3是内错角考点：同位角、内错角、同旁内角；对顶角、邻补角．分析：根据对顶角、同位角、同旁内角、内错角的定义分别进行分析即可．解答：解：A、∠2与∠5是对顶角，故此选项正确；B、∠2与∠4是不是同位角，故此选项错误；C、∠3与∠6是同旁内角，故此选项错误；D、∠5与∠3不是内错角，故此选项错误；故选：A．点评：此题主要考查了对顶角、同位角、同旁内角、内错角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．15．（3分）下列各组数中互为相反数的是（）A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与D．2与|﹣2|考点：实数的性质．分析：根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、=2，﹣2与是互为相反数，故本选项正确；B、=﹣2，﹣2与相等，不是互为相反数，故本选项错误；C、﹣2与﹣是互为倒数，不是互为相反数，故本选项错误；D、|﹣2|=2，2与|﹣2|相等，不是互为相反数，故本选项错误．故选A．点评：本题考查了实数的性质，对各项准确计算是解题的关键．16．（3分）（2009•黔东南州）下列运算正确的是（）A．=±3B．|﹣3|=﹣3 C．﹣=﹣3 D．﹣32=9考点：算术平方根．专题：计算题．分析：A、根据算术平方根的定义即可判定；B、根据绝对值的定义即可判定；C、根据平方根的定义即可判定；D、根据平方的计算方法即可判定．解答：解：A、是求9的算术平方根，所以是3，故选项错误；B、负数的绝对值是正数，结果是3，故选项错误；C、﹣=﹣3，故选项正确；D、﹣32=﹣9，故选项错误．故选C．点评：本题主要考查了平方根，算术平方根和绝对值及平方的有关知识．要求学生对于这些基础知识比较熟练．17．（3分）如图，点E、F分别是AB、CD上的点，点G是BC的延长线上一点，且∠B=∠DCG=∠D，则下列判断错误的是（）A．∠ADF=∠DCG B．∠A=∠BCF C．∠AEF=∠EBC D．∠BEF+∠EFC=180°考点：平行线的判定与性质．分析：根据平行线的性质和判定逐个推出，即可得出选项．解答：解：A、∵∠DCG=∠D，∴AD∥BC，∴∠ADF=∠DCG，正确，故本选项错误；B、∵∠DCG=∠D，∴AD∥BC，∴∠A+∠B=180°，∵∠B=∠DCG，∠DCG+∠BCF=180°，∴∠A=∠BCF，正确，故本选项错误；C、根据已知不能推出∠AEF=∠EBC，错误，故本选项正确；D、∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFC=180°，正确，故本选项错误；故选C．点评：本题考查了平行线性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力和辨析能力．18．（3分）如图，OP∥QR∥ST，则下列各式中正确的是（）A．∠1+∠2+∠3=180°B．∠1+∠2﹣∠3=90°C．∠1﹣∠2+∠3=90°D．∠2+∠3﹣∠1=180°考点：平行线的性质．专题：探究型．分析：延长TS，由OP∥QR∥ST可知∠2=∠4，∠ESR=180°﹣∠3，再由三角形外角的性质即可得出结论．解答：解：延长TS，∵OP∥QR∥ST，∴∠2=∠4，∵∠3与∠ESR互补，∴∠ESR=180°﹣∠3，∵∠4是△FSR的外角，∴∠ESR+∠1=∠4，即180°﹣∠3+∠1=∠2，∴∠2+∠3﹣∠1=180°．故选D．点评：本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，根据题意作出辅助线，构造出三角形，利用三角形外角的性质求解是解答此题的关键．19．（3分）如图，若∠1与∠2互为补角，∠2与∠3互为补角，则一定有（）A．a∥b B．c∥d C．a∥c D．b∥d考点：平行线的判定．分析：根据已知首先得出∠1=∠3，进而得出a∥c．解答：解：∵∠1与∠2互为补角，∠2与∠3互为补角，∴∠1=∠3（同角的补角相等），∴a∥c（内错角相等，两直线平行）．故选：C．点评：此题主要考查了平行线的判定，根据已知得出∠1=∠3是解题关键．20．（3分）（2009•威海）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．a•b＞0 D．＞0考点：数轴；有理数的混合运算．分析：由题意可知﹣1＜a＜0，b＞1，故a、b异号，且|a|＜|b|．根据有理数加减法得a+b的值应取b的符号“+”，故a+b＞0；由b＞1得﹣b＜0，而a＜0，所以a﹣b=a+（﹣b）＜0；根据有理数的乘除法法则可知a•b＜0，＜0．解答：解：依题意得：﹣1＜a＜0，b＞1∴a、b异号，且|a|＜|b|．∴a+b＞0；a﹣b=﹣|a+b|＜0；a•b＜0；＜0．故选A．点评：本题考查了数轴和有理数的四则运算．三、解答题（共60分）21．（9分）将下列各数填入相应的集合内．﹣7，0.32，，0，，，，π，0.1010010001…①有理数集合{ …}②无理数集合{ …}③负实数集合{ …}．考点：实数．分析：根据实数的分类：实数分为有理数、无理数．或者实数分为正实数、0、负实数．进行填空．解答：解：=5，=2．①有理数集合{﹣7，0.32，0，，0.1010010001}②无理数集合{，，，π}③负实数集合{﹣7}．故答案是：﹣7，0.32，0，，0.1010010001；，，，π；﹣7．点评：本题考查了实数的分类．注意0既不是正实数，也不是负实数．22．（10分）已知：如图，AB∥CD，EF∥AB，BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC．求证：∠1与∠2互余．考点：平行线的性质．专题：证明题．分析：先根据AB∥CD得出∠ABD+∠BDC=180°，再根据BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC可知∠EBD+∠EDB=90°，由三角形内角和定理可知，∠BED=90°，再根据平角的定义即可得出结论．解答：证明：∵AB∥CD，∴∠ABD+∠BDC=180°，∵BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC，∴∠EBD+∠EDB=90°，∴∠BED=90°，∴∠1+∠2=90°．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．23．（10分）已知：如图，∠B=∠ADE，∠EDC=∠GFB，GF⊥AB．求证：CD⊥AB．考点：平行线的判定与性质．专题：证明题．分析：根据平行线判定推出DE∥BC推出∠DCF=∠GFB，推出CD∥GF，即可得出答案．解答：证明：∵∠B=∠ADE，∴DE∥BC，∴∠EDC=∠DCF，∵∠EDC=∠GFB，∴∠DCF=∠GFB，∴CD∥GF，∴∠CDG=∠FGB，∵GF⊥AB∴∠CDG=∠FGB=90°，∴CD⊥AB．点评：本题考查了平行线性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．24．（10分）如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理．考点：平行线的性质．专题：探究型．分析：由图中题意可先猜测∠AED=∠C，那么需证明DE∥BC．题中说∠1+∠2=180°，而∠1+∠4=180°所以∠2=∠4，那么可得到BD∥EF，题中有∠3=∠B，所以应根据平行得到∠3与∠ADE之间的关系为相等．就得到了∠B与∠ADE之间的关系为相等，那么DE∥BC．解答：证明：∵∠1+∠4=180°（邻补角定义）∠1+∠2=180°（已知）∴∠2=∠4（同角的补角相等）∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）又∵∠B=∠3（已知），∴∠ADE=∠B（等量代换），∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）．点评：本题是先从结论出发得到需证明的条件，又从所给条件入手，得到需证明的条件．属于典型的从两头往中间证明．25．（11分）如图所示，已知AB∥CD，分别探究下面图形中∠APC，∠PAB，∠PCD的关系，请你从四个图形中任选一个，说明你所探究的结论的正确性．①结论：（1）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°（2）∠APC=∠PAB+∠PCD（3）∠PCD=∠APC+∠PAB（4）∠PAB=∠APC+∠P CD②选择结论（1），说明理由．考点：平行线的性质．分析：①（1）过点P作PE∥AB，则AB∥PE∥CD，再根据两直线平行同旁内角互补即可解答；（2）过点P作l∥AB，则AB∥CD∥l，再根据两直线内错角相等即可解答；（3）根据AB∥CD，可得出∠PEB=∠PCD，再根据三角形外角的性质进行解答；（4）根据AB∥CD，可得出∠PAB=∠PFD，再根据∠PFD是△CPF的外角，由三角形外角的性质进行解答；②选择①中任意一个进行证明即可．解答：解：①（1）过点P作PE∥AB，则AB∥PE∥CD，∴∠1+∠PAB=180°，∠2+∠PCD=180°，∴∠APC+∠PAB+∠PCD=360°；（2）过点P作直线l∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠PAB=∠3，∠PCD=∠4，∴∠APC=∠PAB+∠PCD；（3）∵AB∥CD，∴∠PEB=∠PCD，∵∠PEB是△APE的外角，∴∠PEB=∠PAB+∠APC，∴∠PCD=∠APC+∠PAB；（4）∵AB∥CD，∴∠PAB=∠PFD，∵∠PFD是△CPF的外角，∴∠PCD+∠APC=∠PFD，∴∠PAB=∠APC+∠PCD．②选择结论（1），证明同上．点评：本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，能根据题意作出辅助线，再利用平行线的性质进行解答是解答此题的关键．26．（10分）计算：++﹣．考点：实数的运算．专题：计算题．分析：原式利用平方根及立方根的定义化简，即可得到结果．解答：解：原式=﹣0.5++﹣=2﹣2=0．点评：此题考查了实数的运算，平方根，以及立方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

武汉市部分学校2012年七年级(下)期中联合调研测试数学试卷一、精心选一选（本题满分36分，共有12道小题，每小题3分）1、如图．已知直线a ，b 被直线c 所截，且a ∥b ，∠1＝48°，那么∠2的度数为（ ）A ．42°B ．48°C ．52°D ．132°2、如图，△DEF 经过怎样的平移得到△ABC （ ）A ．把△DEF 向左平移4个单位，再向下平移2个单位B ．把△DEF 向右平移4个单位，再向下平移2个单位C ．把△DEF 向右平移4个单位，再向上平移2个单位D ．把△DEF 向左平移4个单位，再向上平移2个单位3、用一批完全相同的正多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是（ ）A ．正三角形B ．正四边形C ．正六边形D ．正八边形4、如图，AD ⊥BC ，CE ⊥BC ，CH ⊥AB ，BG ⊥AC ，在△ABC 中，BC 边上的高是（ ） A ．线段CE B ．线段CH C ．线段AD D ．线段BG5、若点P(x ，y)满足xy ＜0，x ＞0，则P 点在（ ）A ．第一象限B ．第二、四象限C ．第二象限D ．第四象限． 6、若按照横排在前，纵列在后的编号，甲同学的位置是（3，6），而乙同学所在的位置是第3列第6排，则甲、乙同学（ ）A ．在同一列上B ．在同一位置上C ．在同一排上D ．不在同一列或同一排上 7、如果点A 坐标x 、y 满足（x －1）2+(y+2)2=0,那么A 点的坐标为（ ）A ．（2，－1）B ．（1，－2）C ．（－2，1）D ．（1，－2）8、有下列两个命题：①若两个角是对顶角，则这两个角相等；②若一个三角形的两个内角分别为30°和60°，则这个三角形是直角三角形。

说法正确的是（ ）A ．命题①正确，命题②不正确B ．命题①、②都正确C ．命题①不正确，命题②正确D ．命题①、②都不正确（第4题图）EHDCBA（第1题图）（第2题图）9、观察下列顺序排列的等式：9×0+1=1 9×1+2=11 9×2+3=21 9×3+4=31 9×4+5=41……根据数表所反映的规律,猜想：第n 个等式(n 为正整数)应为（ ）A.9(n-1)+n=10 (n-1)+1B.9n+n=(n-1)+1C.9n+(n-1)=n2-1D. 9n+n+1=10n+110、一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为（ ）A ．7B ．8C ．9D ．10 11、给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）相等的两个角是对顶角；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；其中正确的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个12、有下列两个命题：①若两个角是对顶角，则这两个角相等；②若一个三角形的两个内角分别为30°和60°，则这个三角形是直角三角形。

赤壁市中小学2012——2013学年度第二学期期末考试七年级数学试卷（3）温馨提示：1. 本试卷共8页，三大题，24小题，满分120分；考试时间120分钟. 2. 答题前，请先将密封线内的项目填写清楚、完整.3. 答题时，请认真审题，看清要求，沉着自信，冷静解答. 祝你成功！ 一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内．1.下列图形中，由AB ∥CD , 一定．．能得到∠1=∠2的是 【 】2．下列调查工作需采用全面调查（普查）方式的是 【 】A ．对长江某段水域的水污染情况的调查；B ．对正在播出的某电视节目收视率的调查；C ．对一种新型节能灯泡使用寿命的调查；D ．对自愿订购校服的学生衣服尺寸大小的调查．3. 下列说法正确的是 【 】 A. 25的平方根是5 B. 22-的算术平方根是2 C. 8.0的立方根是2.0 D.65是3625的一个平方根 4． 如果点P （m +2，-2m ）在第四象限， 则m 的取值范围是 【 】 A ．-2＜m ＜0 B . m ＞0 C . 0＜m ＜2 D . m ＜-25．若关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+k y x kx 95y 的解也是方程2x +3y =6的解，则k 的值为【 】 A ．34 B ．-34 C ．43 D ．-4321A B CDA 21 A B CDB 2 1A BC DC D12A B C D6．如图，AB ∥CD ，ED ⊥CD 于D ，ED 交AB 于点B ，已知∠1=125°，则∠E 的度数是 【 】 A ．25° B ．35° C ．45° D ．55°7．已知关于x 的不等式2x +m ＞-2的 解集如图所示，则m 的值是 【 】 A ．2 B ．-6C ．6D ．-108．某次数学检测只有选择和填空两种题型，老师打算出选择题x 题，填空题y 题，总共24题，满分100分，则下列配分方法可行（合理）的是 【 】 A ．选择题每题3分，填空题每题4分 B ．选择题每题2分，填空题每题5分 C ．选择题每题3分，填空题每题6分 D ．选择题每题3分，填空题每题5分 二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）请把答案填在题中横线上． 9．“c 的4倍不大于8”用不等式可表示为 . 10. 一个正数x 的平方根是2a -3与5-a ，则a 是 ．11. 如图,AB ∥CD,直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F,EG 平分∠BEF,若∠1=72°, •则∠2=________度.12. 如图，△OAB 的顶点A 、B 的坐标分别为（3，3）、（4，0），把△OAB 沿x 轴向右平移得到△CDE ，如果CB =1，那么D 点的坐标为 ．13．如图所示的扇形图是对某班学生知道父母生日情况的调查，A 表示只知道父亲生日，B表示只知道母亲生日，C 表示知道父母两人的生日，D 表示父母生日都不知道．若该班有60名学生，则知道母亲生日的人数有 人．（第6题）1 A BCDE 0-4（第7题）（第7题）（第13题）A35%C30% B25% DOAB C DE xy（第12题）21F EDCBA G14. 若不等式组⎩⎨⎧->+<121m x m x 无解，则m 的取值范围是 ．15．孔明同学在解关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=⊕-⊕=⊕+15y x y x 时得到了正确结果⎩⎨⎧⊗==y x 1后来不小心把“⊕”、“⊗”用墨水污染了，请你帮他计算“⊗+⊕”的结果是 16．如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的角平分线相交于点O ，过点O作直线EF ∥BC 分别交AB 、AC 于点E 、F ．有下列四个结论： ①∠EOB =∠EBO ； ②∠AFE =2∠FOC ； ③∠FOC =∠OBC +∠OCB ； ④∠FOC>∠AB0．其中正确的有 . （请把正确结论的序号填在题后的横线上） 三、用心解一解（本大题共8小题，满分72分）解答题应写出文字说明，推理过程或演 步骤.17．（本题共2小题，每小题4分，满分8分）解方程（不等式）组：（1）解不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧+<-+≤-1311315x x x x , 并在数轴上表示其解集.（2）解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=-+=+-6123243z y x z y x z y xA BCOEF （第16题）18． （本题满分6分）将一副直角三角尺如图放置，已知AE ∥BC ，求 ∠AFD 的度数.19． （本题满分8分）如图，E 、F 分别是AB 、CD 上一点，∠2＝∠D ，∠与∠C 互余， EC ⊥AF ，试说明AB ∥CD 填空： 因为 ∠2＝∠D所以 AF ∥ 【 】 因为 EC ⊥AF 所以 ED ⊥所以 ∠C 与∠D 又因为 ∠1与∠C 互余所以 ∠1＝ 【 】 所以 AB ∥ 【 】F EDC BA 21（第17题）ABC EDFABC（第21题）20.（本题满分9分）一辆满载救灾帐篷的汽车从A地紧急驶往青海玉树地震灾区，前23路段为高速公路，其余路段为普通公路.已知汽车在普通公路上行驶的速度为60千米/时，在高速公路上行驶速度为100千米/时，汽车一共行驶了11h.请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答进程.21.（本题满分9分）如图，网格中的每一个小方格的边长为一个单位长度．△ABC 的三个顶点在小正方形的顶点处．（1）将△ABC向上平移4个单位得到△A1B1C1，再将△A1B1C1向右平移5个单位得到△A2B2C2，请在图中分别画出△A1B1C1和△A2B2C2．（2）若点A的坐标为（-4，-3），若点B的坐标为（-1，-2），请在图中建立适当的直角坐标系并写出点A2、B2、C2的坐标．（3）A2B2C2是否可由△ABC通过其它的路径平移得到？如果能，请写出一条不同于（1）中的路径．22. （本题满分10分）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，“宏志”中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计.并绘制了如图所示的频数分布表和频数分布直方图（不完整）请你根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调查中，抽取的样本容量是 ； （2）补全频数分布表中的空格； （3）补全频数分布直方图；（4）学校将对成绩在90分以上（不含90分）的学生进行奖励，请估计全校900名参赛学生中约有多少名获奖？频数分布表分组 频数百分比50.5~60.54 60.5~70.5 8 0.16 70.5~80.5 10 80.5~90.5 0.32 90.5~100.5 合计1.00（第22题）1016 频数/人成绩/分50.5 60.5 频数分布直方图470.5 80.5 90.5 100.523.（本题满分10分） 阅读：(1)已知：方程组⎩⎨⎧=+=-153732b a b a 的解是⎩⎨⎧-==12b a ，求方程组⎩⎨⎧=-++=--+1)2(5)3(37)2(3)3(2y x y x 的解。

江夏区第七届小学生全能竞赛方案
一、竞赛目的：
检测各中心校四、五、六年级学生学业发展状况，发现和培养学科特长生，促进学科质量的全面提升。

二、竞赛对象：
中心小学四、五、六年级30%的优秀学生（中心小学为今秋局确认的20所）；欢迎村小特别优秀的学生参加竞赛（不计入局考核目标）。

各校具体参赛人数由教研室根据年报分配至学校。

三、竞赛时间：
12月15日（周六）
9:00——10：00语文 10:20——11:30数学、英语
四、竞赛地点：
纸坊地区学校（待定）、碧云小学
五、竞赛内容：
教材内容与拓展内容。

既重视学科基础知识与能力，又关注学科延伸，着眼学生学科能力的发展。

语文、数学、英语每科各50分；英语含听力，语文含写字。

六、竞赛形式与设奖：
分年级集中比赛，全区集中阅卷。

奖励：设个人奖与团体奖。

个人奖按参赛人数的30%设奖，其中一、二、三等奖按一定比例设置；团体奖按获奖比例计算。

七、报名：
按教研室分配的人数及样表组织报名。

12月5日前将报名册上传至2005xxyw@163.ocm，逾期不报，视作弃权。

八、活动收费：
参赛选手每人参赛费10元，12月14日前统一交教研室财务室。

江夏区教研室
2012-11-26
附：小学四、五、六年级全能竞赛参赛人数分配表。

实验中学2012年下学期初一学科竞赛数学试题满分120分，时间120分钟撰题人：黄树华得分一、选择题（共10小题，每题各有A、B、C、D四个选项，只有一个选项最符合题意，请将该选项填入题后表格的相应位置，每小题4分，满分40分）1、如图所示，点O在直线AB上，且OC⊥OD，若∠COA=36°，则DOB∠的大小为（）； A.36° B.54° C.64° D.72°2、已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则该三角形的第三边的长可能是（）； A.4cm B.5cm C.6cm D.11cm3、某校师生在为青海玉树地震灾区举行的爱心捐款活动中总计捐款18.49万元，把18.49万用科学记数法表示并保留两个有效数字为（）；A.1.9×105B. 19×104C. 1.8×105D. 18×1044、某工厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增产了20%，则两年共生产产品的件数为（）； A. 0.2a B. a C.1.2a D.2.2a5、下列事件是必然事件的是（）；A.打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放天气预报；B.到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数；C.掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上；D.在地球上，抛出去的篮球会下落；6、计算（3a）2·3a的结果是（）；A.8a B. 9a C. 10a D. 11a7、如图所示，一根直尺EF压在三角板30°的∠BAC上，与两边ABAC,交于尺M、N，那么BNFCME∠+∠等于（）； A.150°B.180°C.135° D.不能确定8、某天，小明走路去学校，开始他以较慢的速度匀速前进，然后他越走越快，走了一段时间，最后他以较快的速度匀速到达学校，小明走路的速度υ（米/分）是时间t（分钟）的函数，能正确反映这一函数关系的大致图象是（）；9、古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数：例如：他们研究过图（1）中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图（2）中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数。

赤壁市中小学2012——2013学年度第二学期期末考试七年级数学试卷（1）一．精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）每小题只有一个正确选项，请把正确的选项填在题后的括号内。

1. ()20.7-的平方根是【 】A ．0.7-B ．0.7±C ．0.7D ．0.492. 将图中图案上的各点的纵坐标保持不变，横坐标分别加上4，所得的图案与原图案相比的变化是： 【 】 A.图案整体向上平移了4个单位 B.图案整体向下平移了4个单位 C.图案整体向左平移了4个单位 D.图案整体向右平移了4个单位3. 如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB ，CD 于E ，F 两点，∠BEF 的平分线交CD 于点G ，若∠EFG ＝72°，则∠EGF 等于【 】A. 36°B. 54°C. 72 °D. 108°4. 在平面直角坐标系中，若点),2(x x P -在第二象限，则x 的取值范围为 【 】 A.20<<x B.2<x C.0>x D.2>x5. 已知代数式2,5==+y x ny mx ，当时,它的值是7,当5,8==y x ,它的值是4,则n m , 的值为 【 】A.⎩⎨⎧==43n mB.⎩⎨⎧-==43n mC.⎩⎨⎧=-=43n mD.⎩⎨⎧-=-=43n m6. 某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查.你认 为抽样比较合理的是. 【 】 A.在公园调查了1000名老年人的健康状况 B.在医院调查了1000名老年人的健康状况 C.调查了10名老年邻居的健康状况D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况FGDCA E B7.如果直线AB 平行于y 轴，则点A 、B 的坐标之间的关系是 【 】 A. 横坐标相等B. 纵坐标相等C. 横坐标的绝对值相等D. 纵坐标的绝对值相等8.在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A 点出发，要到距离A 点1000m 的C 地去，先沿北偏东70︒方向到达B 地，然后再沿北偏西20︒方向走了500m 到达目的地C ,此时小霞在营地A 的【 】A. 北偏东20︒方向上B. 北偏东30︒方向上C. 北偏东40︒方向上D. 北偏西30︒方向上二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）请把答案直接写在题中的横线上9.如图，将△A B C 沿线段DE 折叠，使点A 落在点F 处，若DE⁄⁄ BC ， ∠B =55°，则∠B DF=10. 若方程(2m －6)x |n |－1+(n +2)y 82-m=1是二元一次方程，则m =_________， n =__________.11. 如图6正方形ABCD 的边长为4，MN BC ∥分别交AB CD ， 于点 M N ，，在MN 上任取两点P Q ，，那么图中阴影部分的面 积是 . 12.若x 、y 都是实数，且y ＝3-x ＋x -3＋8，则x ＋3y 的立方根是________.13. 当x 是不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+≥-x x x x 237121)1(325的解,则点P )1,1(-+x x 在第______象限14. 某宾馆底楼客房比二楼少5间,某旅游团48人,若全部安排在底楼,每间4人,房间不够,每间5人,有房间没有住满,又若安排在二楼,每间3人,房间不够,每间4人,有房间没有住满4人,该宾馆低楼有客房______间. 15. 小芳家今年4月份前6天用水量如下表：日期 4月1日 4月2日 4月3日 4月4日 4月5日 4月6日 用水量(吨)0.150.30.40.20.20.25图6A BCDM NPQABC北东（第8题）七年级数学试卷 第 3 页（共 8 页）请你运用统计知识，估计小芳家4月份的用水量为 吨.16. 下列四个命题：①b a bc ac >>，则22；②不等式2)2(22+>+m x m 的解集是1>x ；③点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为()3,4-；④已知x 、y 满足方程组⎩⎨⎧=+=+,42,52y x y x 则x －y 的值为1 ,其中正确的 有 （把正确结论的序号都填上）三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分）请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．（本题满分7分） 已知不等式：⑴1－x ＜0；⑵22x -＜1；⑶ 2x +3＞1；⑷ 0.2x －3＜－2.你喜欢其中哪两个不等式，请把它们选出来组成一个不等式组，求出它的解集，并在数轴上把解集表示出来18.（本题满分8分）解方程组（1）⎩⎨⎧=-+=-+)2(65)()1(53)(2y y x y y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧=--+=++-)2(7)(2)(5)1(6123y x y x y x y x19.（本题满分8分）如图,点E.F 在AB 上,给出下列论断：①AD //BC ,，②∠C=∠D. ③CE//DF. ④∠CEB=∠DFA.试以其中二个作为题设，一个作为结论，写出一个真命题，并写出推理过程。

2012年湖北省武汉市江夏区七年级全能竞赛数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）以下每题地四个选项中，仅有一个是正确地.1．（3分）下列四个有理数﹣1、0、1、2，最小地有理数是（）A．2 B．﹣1 C．1 D．02．（3分）在下列长度地四根木棒中，能与4cm、9cm长地两根木棒钉成一个三角形地是（）A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm3．（3分）文具店地老板均以60元地价格卖了两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，该老板最后（）A．赚了5元B．亏了5元C．不赚不赔D．无法判断亏本或盈利4．（3分）下列现象是数学中地平移地是（）A．树叶从树上落下 B．电梯从底楼升到顶楼C．碟片在光驱中运行D．卫星绕地球运动5．（3分）观察这一列数：，，，，，依此规律下一个数是（）A．B．C．D．6．（3分）如图，把一张长方形地纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N地位置，且∠MFB=∠MFE．则∠MFB=（）A．30°B．36°C．45°D．72°7．（3分）在解方程时，去分母正确地是（）A．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=1 C．2（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=38．（3分）如图所示，AB∥DE，则∠B，∠C，∠D之间地关系是（）A．∠B+∠C+∠D=180°B．∠B+∠C﹣∠D=180°C．∠B=∠C+∠D D．∠B﹣∠C+∠D=180°9．（3分）如图，若△ABC中任意一点P（x 0，y0），经平移后对应点为P1（x0+5，y0﹣3），那么将△ABC作同样地平移得到△A1B1C1，则点A地对应点A1地坐标是（）A．（4，2） B．（9，﹣4）C．（﹣6，7）D．（﹣1，2）10．（3分）如图，已知DC是△ABC中∠ACB地外角平分线，则有（）A．∠BAC＞∠B B．∠BAC=∠B C．∠BAC＜∠B D．不能确定11．（3分）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=n•90°，则n=（）A．4 B．5 C．6 D．712．（3分）和都是方程y=kx+b地解，则k，b地值分别是（）A．﹣1，3 B．1，4 C．3，2 D．5，﹣3二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．（3分）2003年10月15日09时00分在酒泉卫星发射中心我国成功发射了“神舟五号”载人飞船，它绕地球飞行了14圈，共飞行了约590200km，这个飞行距离用科学记数法表示为km．14．（3分）如果3x﹣1与2x互为相反数，则x=．15．（3分）如图：△ABC中，∠B=70°，∠C=45°，则∠1+∠2=．16．（3分）如图所示地象棋盘上，若帅位于点（1，﹣2）上，相位于点（3，﹣2）上，则炮位于点．三、解答题（9小题，共72分）17．（6分）解方程组：．18．（6分）如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地地坐标．19．（6分）如图，E、F分别是AB、CD上一点，∠2=∠D，∠1与∠C互余，EC ⊥AF，试证明AB∥CD．证明：∵∠2=∠D∴AF∥∵EC⊥AF∴EC⊥∴∠C与∠D∵∠1与∠C互余∴∠1=所以AB∥．20．（7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）在图中画出△ABC关于y轴地对称图形△A1B1C1；（2）将△ABC向右平移3个单位，在向下平移2个单位，画出变换后地三角形A′B′C′，求三角形AA′C′地面积．21．（7分）王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，总支出44000元．其中种茄子每亩支出1700元，每亩获纯利2400元；种西红柿每亩支出1800元，每亩获纯利2600元．问王大伯一共获纯利多少元？22．（8分）如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC交BC于D，E是AB上地一点，且BE=BC，CE交AD于一点P，求∠CPD地度数．23．（10分）如图，用同样规格地黑白色正方形瓷砖铺设长方形地面．请观察下列图形并解答有关问题．（1）在第n个图形中，每一横行共有块瓷砖，每一直列共有块瓷砖（用含n地代数式表示）；用含n地代数式表示铺地面所用瓷砖地总块数．（2）按上述铺设方案，若所铺成地长方形地面中，白瓷砖共有20横行，求此时用了多少块瓷砖？（3）若黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题3中共需花多少钱购买瓷砖？24．（12分）已知如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1地图形称之为“8字形”．如图2，在图1地条件下，∠DAB和∠BCD地平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间地数量关系：；（2）仔细观察，在图2中“8字形”地个数：个；（3）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，试求∠P地度数；（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B 之间存在着怎样地数量关系．（直接写出结论即可）25．（10分）江堤边发生管涌，江水不断涌到堤边一原本干凅地池塘，假定每分钟涌出地水量相同，如果用两台抽水机抽水，40分钟可以抽完池塘里地蓄水；如果用4台抽水机抽水，16分钟可以抽完；如果要在10分钟内将池塘里地蓄水抽完，那么至少需要抽水机多少台？2012年湖北省武汉市江夏区七年级全能竞赛数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）以下每题地四个选项中，仅有一个是正确地.1．（3分）下列四个有理数﹣1、0、1、2，最小地有理数是（）A．2 B．﹣1 C．1 D．0【解答】解：∵﹣1＜0＜1＜2，∴最小地数为﹣1．故选B．2．（3分）在下列长度地四根木棒中，能与4cm、9cm长地两根木棒钉成一个三角形地是（）A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm【解答】解：设第三边为c，则9+4＞c＞9﹣4，即13＞c＞5．只有9符合要求．故选C．3．（3分）文具店地老板均以60元地价格卖了两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，该老板最后（）A．赚了5元B．亏了5元C．不赚不赔D．无法判断亏本或盈利【解答】解：设赚了20%地进价为x元，亏了20%地一个进价为y元，根据题意可得：x（1+20%）=60，y（1﹣20%）=60，解得：x=50（元），y=75（元）．则两个计算器地进价和=50+75=125（元），两个计算器地售价和=60+60=120（元），即老板在这次交易中亏了5元．故选B．4．（3分）下列现象是数学中地平移地是（）A．树叶从树上落下 B．电梯从底楼升到顶楼C．碟片在光驱中运行D．卫星绕地球运动【解答】解：A、树叶从树上落下不沿直线运动，不符合平移定义，故错误；B、电梯从底楼升到顶楼沿直线运动，符合平移定义，故正确；C、碟片在光驱中运行是旋转，故错误；D、卫星绕地球运动不按直线运动，故错误．故选B．5．（3分）观察这一列数：，，，，，依此规律下一个数是（）A．B．C．D．【解答】解：∵前面地符号为（﹣1）6，∴下一个数是（﹣1）6=，故选C．6．（3分）如图，把一张长方形地纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N地位置，且∠MFB=∠MFE．则∠MFB=（）A．30°B．36°C．45°D．72°【解答】解：由折叠地性质可得：∠MFE=∠EFC，∵∠MFB=∠MFE，设∠MFB=x°，则∠MFE=∠EFC=2x°，∵∠MFB+∠MFE+∠EFC=180°，∴x+2x+2x=180，解得：x=36°，∴∠MFB=36°．故选B．7．（3分）在解方程时，去分母正确地是（）A．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=1 C．2（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=3【解答】解：方程左右两边同时乘以6得：3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6．故选A．8．（3分）如图所示，AB∥DE，则∠B，∠C，∠D之间地关系是（）A．∠B+∠C+∠D=180°B．∠B+∠C﹣∠D=180°C．∠B=∠C+∠D D．∠B﹣∠C+∠D=180°【解答】解：过C作CF∥DE，延长BC交DE于E，则∠2=∠D，∠1+∠B=180°，∠1=∠DEC，即∠DEC=180°﹣∠B．∵∠BCD是△CDE地外角，∴∠BCD=∠2+∠1=∠D+∠DEC=∠D+180°﹣∠B，即∠B+∠C﹣∠D=180°．故选B．9．（3分）如图，若△ABC中任意一点P（x0，y0），经平移后对应点为P1（x0+5，y0﹣3），那么将△ABC作同样地平移得到△A1B1C1，则点A地对应点A1地坐标是（）A．（4，2） B．（9，﹣4）C．（﹣6，7）D．（﹣1，2）【解答】解：根据题意，可得△ABC地平移规律为：向右平移5个单位，向下平移3个单位，∵点A地坐标为（﹣1，5），∴它对应地点A1地坐标为（4，2）．故选A．10．（3分）如图，已知DC是△ABC中∠ACB地外角平分线，则有（）A．∠BAC＞∠B B．∠BAC=∠B C．∠BAC＜∠B D．不能确定【解答】解：在△ABC中，∠ACE=∠B+∠BAC，∵DC是∠ACB地外角平分线，∴∠ACD=∠ACE=（∠B+∠BAC），在△ACD中，∠BAC=∠ACD+∠D=（∠B+∠BAC）+∠D，整理得，∠BAC=∠B+2∠D，∴∠BAC＞∠B．故选A．11．（3分）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=n•90°，则n=（）A．4 B．5 C．6 D．7【解答】解：连接BE，∵∠1是△ADH地外角，∴∠1=∠A+∠D，∵∠2是△JHG地外角，∴∠1+∠G=∠2，∴在五边形BCEFJ中，∠B+∠C+∠E+∠F+∠2=540°，∴n=540°÷90°=6．∴n=6．故选C．12．（3分）和都是方程y=kx+b地解，则k，b地值分别是（）A．﹣1，3 B．1，4 C．3，2 D．5，﹣3【解答】解：把和代入方程y=kx+b，得，解之得．故选A．二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．（3分）2003年10月15日09时00分在酒泉卫星发射中心我国成功发射了“神舟五号”载人飞船，它绕地球飞行了14圈，共飞行了约590200km，这个飞行距离用科学记数法表示为 5.902×105km．【解答】解：590200=5.902×105，故答案为：5.092×105．14．（3分）如果3x﹣1与2x互为相反数，则x=．【解答】解：根据题意列得：3x﹣1+2x=0，移项合并得：5x=1，解得：x=．故答案为：15．（3分）如图：△ABC中，∠B=70°，∠C=45°，则∠1+∠2=115°．【解答】解：∵△ABC中，∠A+（∠B+∠C）=180°，△ADE中，∠A+（∠1+∠2）=180°，∴∠1+∠2=∠B+∠C=70°+45°=115°．故答案为：115°．16．（3分）如图所示地象棋盘上，若帅位于点（1，﹣2）上，相位于点（3，﹣2）上，则炮位于点（﹣2，1）．【解答】解：以“帅”位于点（1，﹣2）为基准点，则“炮”位于点（1﹣3，﹣2+3），即为（﹣2，1）．故答案为（﹣2，1）．三、解答题（9小题，共72分）17．（6分）解方程组：．【解答】解：原方程组变形为：，（1）﹣（2）得：y=﹣，代入（1）得：x=6．所以原方程组地解为．18．（6分）如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地地坐标．【解答】解：以火车站为原点建立直角坐标系．各点地坐标为：火车站（0，0）；医院（﹣2，﹣2）；文化宫（﹣3，1）；体育场（﹣4，3）；宾馆（2，2）；市场（4，3）；超市（2，﹣3）．19．（6分）如图，E、F分别是AB、CD上一点，∠2=∠D，∠1与∠C互余，EC ⊥AF，试证明AB∥CD．证明：∵∠2=∠D∴AF∥DE∵EC⊥AF∴EC⊥ED∴∠C与∠D互余∵∠1与∠C互余∴∠1=∠D所以AB∥CD．【解答】证明：∵∠2=∠D，∴AF∥DE；∵EC⊥AF，∴EC⊥DE，∴∠C与∠D 互余，∵∠1与∠C互余，∴∠1=∠D，∴AB∥DC．20．（7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）在图中画出△ABC关于y轴地对称图形△A1B1C1；（2）将△ABC向右平移3个单位，在向下平移2个单位，画出变换后地三角形A′B′C′，求三角形AA′C′地面积．【解答】解：（1）A1（1，5），B1（1，0）C1（4，3）（2）A′（2，3），B′（2，﹣2），C′（﹣1，1）过A′作A′D⊥AC′于DS△AA′C′=AC′•A′D=×4×3=6．21．（7分）王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，总支出44000元．其中种茄子每亩支出1700元，每亩获纯利2400元；种西红柿每亩支出1800元，每亩获纯利2600元．问王大伯一共获纯利多少元？【解答】解：设王大伯种了x亩茄子，y亩西红柿，根据题意得：，解得，共获纯利：2400×10+2600×15=63000（元），答：王大伯一共获纯利63000元．22．（8分）如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC交BC于D，E是AB上地一点，且BE=BC，CE交AD于一点P，求∠CPD地度数．【解答】解：如图，∵∠ACB=90°，∴∠ACE+∠BCE=90°，又∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠DAB，∵BE=BC，∵∠ECB=∠CEB，∴∠CEB=∠CAE+∠ACE=∠ECB，∴∠ACB=∠ACE+∠CAE+∠ACE=2∠ACE+2∠CAD=90°，∴∠CAD+∠ACE=45°，∴∠CPD=∠CAD+∠ACE=45°．23．（10分）如图，用同样规格地黑白色正方形瓷砖铺设长方形地面．请观察下列图形并解答有关问题．（1）在第n个图形中，每一横行共有n+3块瓷砖，每一直列共有n+2块瓷砖（用含n地代数式表示）；用含n地代数式表示铺地面所用瓷砖地总块数（n+3）（n+2）．（2）按上述铺设方案，若所铺成地长方形地面中，白瓷砖共有20横行，求此时用了多少块瓷砖？（3）若黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题3中共需花多少钱购买瓷砖？【解答】解：（1）整个图形地第n个图形中，横行是（n+3）个，竖列是（n+2）个，共有（n+3）（n+2）个．（2）由题意知n=20，则（n+3）（n+2）=23×22=506（块）（3）白瓷砖共有：n（n+1）=20×21=420（块）黑瓷砖共有：506﹣420=86（块）则共需钱数：86×4+420×3=1604（元）．故答案为：（3+n），（2+n），（n+3）（n+2）．24．（12分）已知如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1地图形称之为“8字形”．如图2，在图1地条件下，∠DAB和∠BCD地平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间地数量关系：∠A+∠D=∠C+∠B；（2）仔细观察，在图2中“8字形”地个数：六个；（3）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，试求∠P地度数；（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B 之间存在着怎样地数量关系．（直接写出结论即可）【解答】解：（1）结论：∠A+∠D=∠C+∠B；（2）结论：六个；（3）由∠D+∠1+∠2=∠B+∠3+∠4①（∵∠AOD=∠COB），由∠1=∠2，∠3=∠4，∴40°+2∠1=36°+2∠3∴∠3﹣∠1=2°（1）由∠ONC=∠B+∠4=∠P+∠2，②∴∠P=∠B+∠4﹣∠2=36°+2°=38°；（4）由①∠D+2∠1=∠B+2∠3，由②2∠B+2∠3=2∠P+2∠1①+②得：∠D+2∠B+2∠1+2∠3=∠B+2∠3+2∠P+2∠1∠D+2∠B=2∠P+∠B．∴∠P=．25．（10分）江堤边发生管涌，江水不断涌到堤边一原本干凅地池塘，假定每分钟涌出地水量相同，如果用两台抽水机抽水，40分钟可以抽完池塘里地蓄水；如果用4台抽水机抽水，16分钟可以抽完；如果要在10分钟内将池塘里地蓄水抽完，那么至少需要抽水机多少台？【解答】解：设开始抽水前管道已经涌出a立方米地水，管道每分钟涌出b立方米地水，每台抽水机每分钟可以抽走c立方米地水，则依题意得：，解得：，如果要在10分钟内将水抽完，则至少需要地抽水机台数为：==6．答：至少需要6台抽水机才能在10分钟之内将水抽完．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：l运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。

全能竞赛七年级数学试卷考试时间：100分钟 满分：100分一.希望你填得又快又准.(2分×13=26分)1.-4.5的倒数等于______________________.2.a 与b 互为相反数,则a 5+b 5=________________.3.若|a+1|=-(b-3)2,则a b =_____________ .4.图(1)中共有__________条直线.5.规定a*b=a(ab-7)则方程3*x=2*(-8)的解是__________. （1）6.我国两位宇航员费俊龙,聂海胜成功乘"神舟"六号飞船在太空中生活了近115小时,即生活了约_____________秒.(精确到万位)7.假定每人的工作效率都相同，如果a 个人b 天做c 个玩具熊，那么b 个人做a 个玩具熊需要_________________天。

8.汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面,这可以说______________ __________________(用一数学原理解释)9.想一想，你能找到整数a=________时,关于x 的方程ax=3的解是自然数.10."原子弹"袜子公司的市场每天的需求量D(万双)和单价(双元P )服从需求关系31D+P-317=0,当单价为4元时，市场需求量为____万双. 11.一块不规则的木料甲与一直尺乙，如图那样拼在一起, 两端重合,如果直尺已经校定为直的,那么不规则的木料甲有一边也是直的,理由是_______________________________.12.如图,线段AB 、BD 、AD 围成一个三角形,线段AB 、BE 、AE 也围成一个三角形,那么图中所有线段能围成_______个不同的三角形.13．某中学为每个学生编号，设定末尾用“1”表示男生，用“2”表示O C B D A F E D B C女生，如果048432表示“2004年入学的8班43号同学，是位女生，”那么今年入学的6班23号男生同学的编号为____________________.二.相信自己,你一定能选对.（2分×10=20分）1.下列是一元一次方程的有( )个.①x+2y=5 ② x21=3 ③ x=1 ④ 3a-b ⑤ 3m-2=4m+1 A.1个 B.2 个 C.3个 D.4个2.如果线段AB=4cm,BC=3cm,,那么A.C 两点的距离为( )A.1cmB.7cmC.1cm 或7cm D 无法确定3.若a=b,,那么下列等式成立的个数是( )①a+c=b+c ②ac=bc ③-c a =-cb ④ ac 2=bc 2A.1个B.2个C.3个D.4个4.a 是三位数,b 是一位数,如果把b 放到a 的右边,那么所成的四位数为( )A. 10a+bB.1000a+bC. abD.a+b5.对自然数m 进行5次”加一”得自然数n,则n 比m+1大( )A.1B.2C.3D.46.如图,线段AB=DE,,点C 为线段AE 的中点,下列式子不正确的是( ) A.BC=CD B.CD=21AE-AB C.CD=AD-CE D.CD=DE7.期中考试后,学习小组长算出全组十位同学数学成绩的平均分为M ,如过把M 当成另一位同学的分数,与原来的10个分数一起算出这11个分数的平均值为N,则M:N=( ) A.1110 B.1 C 1011 D.2 8. 下列说法中,正确的有( ) 个①若|a|+a=0,则a<0②汽车从墩头到海安所走的路程就是墩头到海安的距离.③如图， 射线OA 和射线OB 表示同一条射线. E D C A B O A B④方程x-21-x =2- 52+x 可变形为：10x-5x+5=10-2x-4 ⑤足球、黑板面、金字塔分别给我们以球、长方形、棱椎的形象,它们都是常见的几何体.A.1个B.2个C.3个D.4个9．下列图形中能折成正方体的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个10．如图所示，有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1，2，3，4，5，6.小明、小红、小刚三人从不同的角度去观察此正方体，观察结果问这个正方体各个面上的数字对面各是什么数字，错误的是（ ）A.2对面是6B. 1对面是5C. 6对面是3D.4对面是2三．算一算，千万要细心。

{{{2017-2018 学年湖北省武汉市东湖高新区七年级（下）期末数学试卷副标题题号 一二三四总分得分一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）1. 方程术是《九章算术》最高的数学成就，《九章算术》中“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛（古代的一种容量单位），大器一小器五容二斛， …”译文：“已知 5 个大桶加上 1 个小桶可以盛酒 3 解，1 个大桶加上 5 个小桶 可以盛酒 2 斛，…“则一个大桶和个小桶一共可以盛酒斛，则可列方程组正确的是 （ ）5 + = 2A. + 5 = 35 + = 3B. + 5 = 2 5 + = 3C. = 5 + 2 5 = +3D. + 5 = 2 2. 如图，若 CD ∥AB ，则下列说法错误的是（）A. ∠3 = ∠A C. ∠4 = ∠5B. ∠1 = ∠2D. ∠C + ∠ABC = 180 ∘3. 下列说法：①-1 是 1 的平方根；②如果两条直线都垂直于同一直线，那么这两条直线平行；③ 10在两个连续整数 a 和 b 之间，那么 a +b =7；④所有的有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数；⑤无理数就是开放开不尽的数；正确的个数为（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个4. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）A. 调查春节联欢晚会在武汉市的收视率B. 调查某班学生对“武汉精神”的知晓率C. 调查某批次汽车的抗撞击能力D. 了解长江中鱼的种类5. 一个数的立方根是它本身，则这个数是（ ）A. 0B. 1，0C. 1，−1D. 1，−1或 06. 如果关于 x 为不等式 2≤3x -7＜b 有四个整数解，那么 b 的取值范围是（ ） A. −11 ≤ b ≤ −14 B. 11 < < 14 C. 11 < b ≤ 14 D. 11 ≤ b < 147. 在平面直角坐标系中，点 P （-4，-1）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8. 若 x ＞y ，则下列式子中错误的是（）{x−5 > y−5 x + 4 > y + 4 x> y−6x> −6yA. B. C. 3 3 D.{ { 二、填空题（本大题共 5 小题，共 15.0 分） 9. 令 a 、b 两数中较大的数记作 max|a ，b |，如 max|2，3|=3，已知 k 为正整数且使不等式max|2k +1，-k +5|≤5 成立，则 k 的值是 ．10. 计算：3 3+ 12= ．11. 学习了平行线后，学霸君想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的，如图所示，由操作过程可知学霸君画平行线的依据可以是（把下列所有正确结论的序号都填在横线上）①两直线平行，同位角相等 ②同位角相等，两直线平行 ③内错角相等，两直线平行 ④同旁内角互补，两直线平行；12. 如图，直线 AB 、CD 相交于点 O ，EO ⊥AB ，垂足为O ，DM ∥AB ，若∠EOC =35°，则∠ODM = 度．+ 2= 7= 5{ = 313. 解方程组cx−dy = 4时，一学生把 a 看错后得到y = 1，而正确的解是y = −1，则 a +c +d = ．三、计算题（本大题共 1 小题，共 8.0 分） {= + 514. 解方程组： 3x−5y = 1四、解答题（本大题共 6 小题，共 54.0 分）15. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为 A （a ，0）， B（0，b ），C （2，4），且方程 3x 2a +b +11-2y 3a -2b +9=0 是关于 x ，y 的二元一次方程．（1）求A、B 两点坐标；1（2）如图1，设D 为坐标轴上一点，且满足S△ABD=2S△ABC，求D 点坐标．（3）平移△ABC 得到△EFG（A 与E 对应，B 与F 对应，C 与G 对应），且点E4的横、纵坐标满足关系式：5x E-y E=4，点F 的横、纵坐标满足关系式：3x F-y F=4，求G 的坐标．16.已知：△ABC 中，点D 为线段CB 上一点，且不与点B，点C 重合，DE∥AB 交直线AC 于点E，DF∥AC 交直线AB 于点F．（1）请在图1 中画出符合题意的图形，猜想并写出∠EDF 与∠BAC 的数量关系；（2）若点D 在线段CB 的延长线上时，（1）中的结论仍成立吗？若成立，请给予证明，若不成立，请给出∠EDF 与∠BAC 之间的数量关系，并说明理由．（借助图2 画图说明）（3）如图3，当D 点在线段BC 上且DF 正好平分∠BDE，过E 作EG∥BC，EH平分∠GEA 交DF 于H 点，请直接写出∠DHE 与∠BAC 之间存在怎样的数量关系．17.完成下列推理过程如图，M、F 两点在直线CD 上，AB∥CD，CB∥DE，BM、DN 分别是∠ABC、∠EDF 的平分线，求证：BM∥DN．证明：∵BM、DN 分别是∠ABC、∠EDF 的平分线1∠l=2∠ABC，∠3= （角平分线定义）∵AB∥CD∴∠1=∠2，∠ABC= （）∵CB∥DE∴∠BCD= （）∴∠2= （）∴BM∥DN（）18.（1）请在下面的网格中建立适当的平面直角坐标系，使得A、B 两点的坐标分别为（-2，4）、（3，4）．（2）点C（-2，n）在直线l 上运动，请你用语言描述直线与y 轴的关系为：．（3）在（1）（2）的条件下，连结BC 交线段OA 于G 点，若△AGC 的面积与△GBO 的面积相等（O 为坐标原点）则C 的坐标为．19.某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39 个，比赛结束后随即抽查部分组别正确字数x 人数A 0≤x＜8 10B 8≤x＜16 15C 16≤x＜24 25D 24≤x＜32 mE 32≤x＜40 20根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，m= ，n= 并补全直方图（2）扇形统计图中“C 组”所对应的圆心角的度数是．（3）若该校共有964 名学生，如果听写正确的个数少于16 个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数有多少人？2x + 3 ≥ x + 42x+ 5−2＜3−x20.解不等式组 3 ，并在数轴上表示其解集．{答案和解析1.【答案】B【解析】解：设一个大桶盛酒x 斛，一个小桶盛酒y 斛，根据题意得：，故选：B．设一个大桶盛酒x 斛，一个小桶盛酒y 斛，根据“5 个大桶加上1 个小桶可以盛酒3 斛，1 个大桶加上5 个小桶可以盛酒2 斛”即可得出关于x、y 的二元一次方程组．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据数量关系列出关于x、y 的二元一次方程组是解题的关键．2.【答案】C【解析】解：∵CD∥AB，∴∠3=∠A，∠1=∠2，∠C+∠ABC=180°，故选：C．由CD 与AB 平行，利用两直线平行内错角相等，同位角相等，同旁内角互补，判断即可得到结果．此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．3.【答案】B【解析】解：①-1 是1 的平方根是正确的；②在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一直线，那么这两条直线平行，原来的说法是错误的；③在两个连续整数a 和b 之间，那么a+b=3+4=7 是正确的；④所有的实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数，原来的说法是错误的；⑤无理数就是无限不循环的小数，原来的说法是错误的．故选：B．根据估算无理数的大小、实数与数轴、平行线的判定、无理数的定义和特点分别对每一项进行分析，即可得出答案．此题考查了估算无理数的大小、实数与数轴、平行线的判定、实数，熟知有关定义和性质是本题的关键．4.【答案】B【解析】解：A、调查春节联欢晚会在武汉市的收视率适合抽样调查；B、调查某班学生对“武汉精神”的知晓率适合全面调查；C、调查某批次汽车的抗撞击能力适合抽样调查；D、了解长江中鱼的种类适合抽样调查；故选：B．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5.【答案】D【解析】解：立方根是它本身有3 个，分别是±1，0．故选：D．如果一个数x 的立方等于a，那么x 是a 的立方根，根据此定义求解即可．本题主要考查了立方根的性质．对于特殊的数字要记住，立方根是它本身有3 个，分别是±1，0．如立方根的性质：（1）正数的立方根是正数；（2）负数的立方根是负数；（3）0 的立方根是0．6.【答案】C【解析】解：解不等式3x-7≥2，得：x≥3，解不等式3x-7＜b，得：x＜，∵不等式组有四个整数解，∴6＜≤7，解得：11＜b≤14，故选：C．可先用b 表示出不等式组的解集，再根据恰有四个整数解可得到关于b 的不等组，可求得b 的取值范围．本题主要考查解不等式组，求得不等式组的解集是解题的关键，注意恰有四个整数解的应用．7.【答案】C【解析】解：由点P（-4，-1），可得P 点第三象限．故选：C．直接利用第三象限点的坐标特点得出答案．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8.【答案】D【解析】解：∵x＞y，∴x-5＞y-5，x+4＞y+4， x＞y，-6x＜-6y．故选：D．利用不等式的性质对各选项进行判断．本题考查了不等式的性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．9.【答案】2 或1【解析】解：①当时，解得：＜k≤2；②当时，解得0≤k≤∵k 为正整数，∴使不等式max|2k+1，-k+5|≤5 成立的k 的值是2 或1，故答案为2 或1．根据新定义分、两种情况，分别列出不等式求解即可．本题主要考查对新定义的理解及解一元一次不等式的能力，由新定义会分类讨论是前提，根据题意列出不等式组是关键．310.【答案】5【解析】解：原式=3 +2=5 ．故答案为：5 ．直接化简二次根式进而计算得出答案．此题主要考查了二次根式的加减，正确化简二次根式是解题关键．11.【答案】②③④【解析】解：第一次折叠后，得到的折痕AB 与直线m 之间的位置关系是垂直；将正方形纸展开，再进行第二次折叠（如图（4）所示），得到的折痕CD 与第一次折痕之间的位置关系是垂直；∵AB⊥m，CD⊥m，∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°，∵∠3=∠1，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），∵∠4=∠2，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），∵∠2+∠3=180°，∴m∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．故答案为：②③④．根据折叠可直接得到折痕AB 与直线m 之间的位置关系是垂直，折痕CD 与第一次折痕之间的位置关系是垂直；然后根据平行线的判定条件可得，由③∠3=∠1 可得m∥CD；由④∠4=∠2，可得m∥CD；由∠2+∠3=180°，可得m∥CD．此题主要考查了平行线的判定，以及翻折变换，关键是掌握平行线的判定定理．12.【答案】125【解析】解：∵EO⊥AB，∴∠EOB=90°，∴∠BOC=∠BOE+∠EOC=90°+35°=125°，∵DM∥AB，∴∠ODM=∠BOC=125°．故答案为125°．利用垂直的定义得到∠EOB=90°，则∠BOC=125°，然后利用平行线的性质得到∠ODM=∠BOC=125°．本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．13.【答案】5【解析】解：将x=5，y=1；x=3，y=-1 分别代入cx-dy=4 得：，解得：，将x=3，y=-1 代入ax+2y=7 中得：3a-2=7，解得：a=3，则a=3，c=1，d=1，把a=3，c=1，d=1 代入a+c+d=3+1+1=5，{ {故答案为：5．将 x=5，y=1 代入第二个方程，将 x=3，y=-1 代入第二个方程，组成方程组求出 c 与 d 的值，将正确解代入第一个方程求出 a 即可．此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．14. 【答案】解：，把①代入②得：3x -5x -25=1，解得：x =-13，把 x =-13 代入①得：y =-8， x = −13则方程组的解为y = −8． 【解析】方程组利用代入消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．2 + + 11 = 1 15.【答案】解：（1）由题意得， 3a−2b + 9 = 1， 解得，{b a == −−42，则 A 点的坐标为（-4，0），B 点的坐标为（0，-2）；（2）∵△ABC 的三个顶点坐标分别为 A （-4，0），B （0，-2），C （2，4），1 1 1 ∴S △ABC =2×（2+6）×6-2×2×4-2×2×6=14，当点 D 在 x 轴上时，设 D 点坐标为（x ，0），1 1由题意得，2×|x +4|×2=2×14，解得，x =3 或 x =-11，此时点 D 的坐标为（3，0）或（-11，0），当点 D 在 y 轴上时，设 D 点坐标为（0，y ），1 1由题意得，2×|y +2|×4=2×14，3 11解得，y =2或 y =- 2 ，3 11此时点 D 的坐标为（0，2）或（0，- 2 ），3 11综上所述，点 D 的坐标为（3，0）或（-11，0）或（0，2）或（0，- 2 ）；{ {4（3）设点E 的坐标为（m，m+4），点F 的坐标为（n，3n-4），−4−m= 0−n5m−4−0 = 4n−(−2)由平移的性质得， 3 ，= 2解得，= 6，则点E 的坐标为（2，6），点F 的坐标为（6，2），∵A 点的坐标为（-4，0），B 点的坐标为（0，-2），∴平移规律是先向右平移6 个单位，再向上平移平移6 个单位，∵点C 的坐标为（2，4），∴G 的坐标为（8，10）．【解析】（1）根据二元一次方程的定义列出方程组，解方程组求出a、b，得到A、B 两点坐标；（2）根据坐标与图形的性质求出S△ABC，分点D 在x 轴上、点D 在y 轴上两种情况，根据三角形的面积公式计算即可；（3）点E 的坐标为（m，m+4），点F 的坐标为（n， n-4），根据平移规律列出方程组，解方程组求出m、n，得到点E 的坐标、点F 的坐标，根据平移规律解答．本题考查的是二元一次方程的定义、三角形的面积公式、坐标与图形的性质、平移的性质，灵活运用分情况讨论思想、掌握平移规律是解题的关键．16.【答案】解：（1）结论：∠EDF=∠BAC．理由：∵DE∥AB，DF∥AC，∴四边形AEDF 是平行四边形，∴∠EDF=∠BAC．（2）结论不成立．∠EDF+∠BAC=180°．理由：∵DE∥AB，DF∥AC，∴四边形AEDF 是平行四边形，∴∠EDF=∠EAF，∵∠BAC+∠EAF=180°，∴∠EDF+∠BAC=180°．（3）结论：∠BAC=2∠DHE．理由：∵∠HDE=∠HDB，∠HDE=∠A，∴∠HDB=∠A，∵DH∥AC，EG∥BC，∴∠C=∠HDB=∠AEG，∴∠A=∠AEG，∵∠DHE=∠AEH，∠AEG=2∠AEH，∴∠A=2∠DHE．【解析】（1）根据要求画出图形即可；（2）结论不成立．∠EDF+∠BAC=180°．理由平行四边形的性质、邻补角的性质即可解决问题；（3）结论：∠BAC=2∠DHE．想办法证明∠A=∠AEG，∠AEG=2∠DHE 即可；本题考查作图，平行线的性质、平行四边形的判定和性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．117.【答案】2∠EDF；∠BCD；两直线平行，内错角相等；∠EDF；两直线平行，同位角相等；∠3；等量代换；同位角相等，两直线平行【解析】证明：∵BM、DN 分别是∠ABC、∠EDF 的平分线∠l= ∠ABC，∠3= ∠EDF（角平分线定义）∵AB∥CD∴∠1=∠2，∠ABC=∠BCD（两直线平行，内错角相等）∵CB∥DE∴∠BCD=∠EDF（两直线平行，同位角相等）∴∠2=∠3（等量代换）∴BM∥DN（同位角相等，两直线平行）故答案为：∠EDF；∠BCD；两直线平行，内错角相等；∠EDF；两直线平行，同位角相等；∠3；等量代换；同位角相等，两直线平行．根据平行线的判定和性质解答即可．此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．18.【答案】直线l 平行于y 轴且到y 轴距离为2 个单位长度；（-2，0）【解析】解：（1）平面直角坐标系如图所示；（2）点C（-2，n）在直线l 上运动，直线l 平行于y 轴且到y 轴距离为2 个单位长度；故答案为：直线l 平行于y 轴且到y 轴距离为2 个单位长度；（3）如图，若△AGC 的面积与△GBO 的面积相等（O 为坐标原点）则C 的坐标为（-2，0），故答案为（-2，0）．（1）以点A 向下4 个单位，向右2 个单位为坐标原点建立平面直角坐标系即可；（2）根据图象即可得出结论；（3）如图所示，△AGC 的面积与△GBO 的面积相等，此时C 的坐标为（2，0）．本题考查了坐标和图形的性质、三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键19.【答案】30；25%；72°【解析】解：（1）∵被调查的总人数为10÷10%=100 人，∴m=100×30%=30，n=1-（10%+15%+20%+30%）=25%，补全图形如下：故答案为：30、25%；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是360°×20%=72°，故答案为：72°；（3）估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数有964×（10%+15%）=241（人）．（1）根据A 组频数及其所占百分比求得总人数，总人数乘以D 组百分比可得m，根据百分比之和为1 可得n 的值；（2）用360°乘以C 组百分比可得；（3）总人数乘以样本中A、B 组百分比之和可得．本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计{图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．2x + 3 ≥ x + 4①2x + 5−2＜3−x ②20.【答案】解： 3 ∵解不等式①得：x ≥1，解不等式②得：x ＜2，∴不等式组的解集为 1≤x ＜2，在数轴上表示为：．【解析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。

江夏区2014~2015学年度下学期期末调研测试七年级数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．要使式子1a在实数范围内有意义，字母a 的取值必须满足的条件是（）A ．a ≥0B ．a ≥1C ．a ≠1D ．a ≠02．点A(2，－1)在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．下列问题，你认为不应该采用抽样调查的是（）A ．抽查某城市的空气质量B ．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况C ．企业招聘，对应聘人员进行面试D ．调查某池塘中现有鱼的数量4．在平面直角坐标系中，若点P(a ，a －1)在第一象限内，则a 的取值范围在数轴上可表示为（）5．观察图形，则第n 个图形中三角形的个数是（）A ．2n ＋2B ．4n ＋4C ．4nD ．4n －46．在一次捐款活动中，某班50名同学都拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的，如图所示的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么根据图中信息，该班同学平均每人捐款（）A ．30元B ．33元C ．36元D ．35元7．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折8．已知不等式组axx 512的解集为x ＞3，则a 的取值范围是（）A ．a ＞3B ．a ＜3C ．a ≥3D ．a ≤39．如图，在△ABC 中，∠B ＝90°，∠ACB 、∠CAF 的平分线所在的直线交于点H ，则∠H 的度数是（）A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°10．小明家离学校1600米，一天早晨由于有事耽误，结果吃完饭时只差15分钟就上课了．忙中出错，出门时又忘了带书包，结果回到家又取书包共用去3分钟，只好乘公共汽车．公共汽车的速度是36千米/时，汽车行驶了1分30秒时又发生堵车，他等了半分钟后，车还没走，于是下车又开始步行．问：小明步行速度至少是（）时，才不至于迟到A ．60米/分B ．70米/分C ．80米/分D ．90米/分二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．①化简：(x ＋y －z)－(x －y －z)的结果是________；②点A(－2，3)到x 轴的距离是_______；③64的立方根是________12．若点P(2，k －1)在第一象限，则k 的取值范围_________13．以方程组12x yx y 的解为坐标的点P(x ，y)在平面直角坐标系中的位置是_________14．在“构建书香校园”活动期间，校团委组织了一次图书阅读活动，并且提供了四种类别的图书．下图是本次图书阅读活动情况统计图，则这次阅读活动中文学类图书数占所有图书数的百分比是_________15．一项工程，甲工程队工作10天后，因另有任务离开，由乙工程队接着完成．整个工作量作“1”，如图是完成的工作量y 随时间x （天）变化的图象，如果两个工程队合做，完成这项工程所需的天数是________16．如图所示，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），宽均为2米，其他部分均种植花草，则种植花草的面积是________米2三、解答题（共8小题，共72分）17．（本题8分）(1) 解方程组：54032yxy x (2) 解不等式：145261x x 18．（本题8分）如图，∠BAP 与∠APD 互补，∠BAE ＝∠CPF ，求证：∠E ＝∠F19．（本题8分）如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中C点坐标为(1，2)(1) 直接写出点A的坐标为________(2) 求△ABC的面积(3) 将△ABC先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′，则△A′B′C′的三个顶点坐标20．（本题8分）某商场新进一种服装，每套服装售价100元，若将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价和比原来提高了2%，这套服装原来裤子和上衣的单价分别是多少？21．（本题8分）如图，已知∠ABC＝30°，∠BAD＝∠EBC，AD交BE于F(1) 求∠BFD的度数(2) 若EG∥AD，EH⊥BE，求∠HEG的度数22．（本题10分）江夏是著名京剧表演艺术家谭鑫培的故里，自从我区开展“京剧进校园”以来，京剧知识得到了不断传播．小刚就本班学生的对京剧知识的了解程度进行了一次调查统计．图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图（图中A：熟悉；B：了解较多；C：一般了解），请你根据图中提供的信息解答以下问题：(1) 求该班共有多少名学生？(2) 在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整，并在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数＝________(3) 如果全年级共1000名同学，请你估算全年级对京剧知识“了解较多”的学生人数23．（本题10分）果农王灿今年果林喜获丰收，一共收获李子20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装李子4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨(1) 王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？(2) 若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？6 24．（本题12分）在平面直角坐标系中点A(m，n)是第二象限的点，且m、n满足|m＋4|＋n ＝0，AB⊥x轴于点B，点C是y轴正半轴上一点，四边形ABOC的面积为18，设D点为线段OB上一点（D点不与点O、B重合），DE⊥CD交AB于E(1) 求点C的坐标(2) 若∠BED、∠DCO的角平分线的交点为P，当点D在线段OB上运动时，问∠P的大小是否为定值？若是定值，求其值，并说明理由；若变化，求其变化范围(3) 当∠CDO＝∠A时，有：①CD⊥AC；②EP∥AC，其中只有一个是正确的，请选择正确的，并说明理由。

2012—2013学年度上学期七年级期中测试数学试卷满分门0分时间120分钟一、选择题（每小题3分,共36分）4 7].在-?・[,0, -2这四个数中，垠小数是（）3 44 3A. ——B. IC. 0 D・——3 42. 据国彖统计局消息2011年末•中国大陆总人口为134735万人，数134735万用科学计数法可表示为（）A. 1.34735X10’B. 134735 XI07C. 1.34735X1（）8 D・ 1.34735XI0。

3. 单项系-彳4屁2系数是 ___ ,次数是_________ , F列选项正确的是（）4・—门5 R・一兰.4 C. 4, —— D. — 43 3 3 34. 数轴上表示・5和6两点间的距离是（）IA・I B・5 C・6 D・115. 如果x=i是关于*的方&-x + « = 3x-2的解，则a的值为（）A. IB. - I C・ 2 D・-26.若坤对于下列变形正确的是（>A・a + 3 = b -3 a u bc cC. la =-2bD. a——.+1 c2 +17. F列各式中的正确的是（)A. 4xy-5xy = -l B・x:y + x)^ = 2x y y xD. 5a-2a = 3“2】0・下列变形止确的杲（）8.-•列数q,（心2,且n 为整数）值为（）A.B. 2C. 9.若x+|x|=()则x 是( ) A.非1E 数 B.非负数C. 1E 数D.负数 A. -2(x-2) = -2x-4B ・ 5(x + l)-x = C. 6x + (7-2x) = 6x-7D ・2(x 4 11.在长方形ABCD 中放入六个长宽相同小长方形.所标尺寸如图所示.设小长 方形的宽AE^xcm.依题可列方程（A. 6 + 2x = i4-3xB. 6 + 2x = * + 04 -3x)C. 6!2・在边长为Icm 的疋力形网格中有10个格点 用这些格点做三角形顶曲,• ji.可y 连成血积为 l.5cn?的•.角形个数（）A ・ 20 B. 16 C. 12D. 8二. 填空题（每小題3分.共12分） 13. 若 |x 2>«--x>514. 个数的平方等F4.这个数是 _______________15. 观察下则第2012个单项式1第H 越m 12&16. 已知.x-y + 5 + |2o + x-5|=0 • y=0■则三. 解答题（共72分）17. （每小题5分，共10分）计算 （1）〈一2）2*5 —（一2）'斗418・（本题6分）先化简.舟求偵2（x 2 -x ）-（2-3x ）其r l*x --119. （每小题5分.人10分〉解方程 （I ）5x = \2-x20. （本题6分）已知小y U 为fitS. eV 旦为相反数.u 的绝对侑为3>求 3xy-c + u 2 -d21. （本趣6分）七年级四个班参加植树活纵 共植树（5x + 6刃棵.英中一班恤材"棵，一班植树3〉棵.二班比-班和 班的和少（对厂2）棵.求四JWWW 棵数（用x 、）・ 农示》22. （本题7分）•只点蛙在数轴上左右跳动,故开始在数轴也点上.按如下指令 运动：第•次向右跳动•格,到数I ：第二次右:第 次基础上向左跳两格，到数T ・ 第二次在第:次嘉础上向右姚动三格；第四次在第••次早础卜•向片跳四格，依次类 推，……（I ）求它跳10次后,它的位逬在数轴上表示的数是多少? <2）苦它每跳•格用时I 秒.它跳1（）次共用去多少时何?⑵ 6>(4>-2-(-1.5)⑵ 3r +20 =23. （本題7分）\a-b\ + \a-b-cl-\b-c\-l2a\弟23遞24. （本題10分）若自理数T、卩滿起|y-2OI2| + ix-2|=O（1）求趴y的值：（2）将数丿减山它的丄•再减人余F的亠，再减鸟余下的亠•冉减公余卜x x+l x+2的丄.再减去余卜的丄，依此类推・官•到瑕后减去余卜的一!—,求显x + 3 x +4 x + 2010后所得结果。

2012-2013年武汉七年级下学期期末数学训练题1、两条直线被第三条直线所截，则（）A、同位角一定相等B、内错角一定相等C、同旁内角一定互补D、以上结论都不对2、下列语句中，不是命题的是（）A.若两角之和为90º，则这两个角互补B.同角的余角相等C.作线段的垂直平分线D.相等的角是对顶角3、如图，则AC的取值范围（）A．大于b B．小于aC．大于b且小于a D．无法确定4、下列A、B、C、D；四幅图案中，能通过平移左图案得到的是（）5、下列说法中，正确的是（）A.有公共顶点，且方向相反的两个角是对顶角B.有公共点，且又相等的角是对顶角C.两条直线相交所成的角是对顶角D.角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角.6、如图，在一张透明的纸上画一条直线，在外任取一点Q并折出过点Q且与垂直的直线。

这样的直线能折出( )A、0条B、1条C、2条D、3条7、若点在轴上，则点在（）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限8、如果点P(m，1-2m)在第四象限，那么m的取值范围是A． B． C． D．9、定义：直线与相交于点，对于平面内任意一点，点到直线、的距离分别为、，则称有序非负实数对是点的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是的点的个数是A．2 B．3 C．4 D． 510、下列说法错误的是（）A. 1的平方根是1B. –1的立方根是－1C. 是2的平方根D. –3是的平方根11、的平方根是A．2 B．±2 C． 4 D．±412、估算的值是在（）。

A. 5和6之间B. 6和7之间C. 7和8之间D. 8和9之间13、若方程是关于x，y的二元一次方程，则a的值为A．－3 B．±2 C．±3 D．314、方程■是二元一次方程，■是被弄污的x的系数，请你推断■的值属于下列情况中的( )A．不可能是－1 B．不可能是－2C．不可能是1 D．不可能是215、若2x+5y+4z=0,4x+y+2z=0，则x+y+z的值等于（）A、0B、1C、2D、不能求出.16、若是二元一次方程，那么a、b的值分别是（）。