兴化市大邹初中初三期末复习一(含答案)2012.12.29

一、基础知识（每题2分，共20分）1. 下列词语中字形、字音完全正确的一项是（）A. 琢磨（zuó mó）磨砺（mó lì）惟妙惟肖（wéi miào wéi xiào）B. 精湛（jīng zhàn）精彩（jīng cǎi）油然而生（yóu rán ér shēng）C. 娴熟（xián shú）娴静（xián jìng）恍然大悟（huǎng rán dà wù）D. 呕心沥血（ǒu xīn lì xuè）沥血（lì xuè）沉鱼落雁（chén yú luò yàn）2. 下列句子中，没有语病的一项是（）A. 随着科技的发展，我们的生活水平越来越高，很多问题迎刃而解。

B. 这次考试，我因为没有认真复习，成绩很不理想，我深感愧疚。

C. 他学习刻苦，成绩优异，是我们班的优秀学生代表。

D. 为了这次比赛，他每天起早贪黑，终于取得了优异的成绩。

3. 下列词语中，与“冰释前嫌”意思相近的一项是（）A. 恢弘博大B. 和风细雨C. 水乳交融D. 和颜悦色4. 下列句子中，使用了比喻修辞手法的一项是（）A. 那只小鸟在树枝上欢快地歌唱。

B. 他的笑容如阳光般温暖。

C. 那条小河弯弯曲曲，像一条银色的丝带。

D. 她的声音悦耳动听。

5. 下列句子中，标点符号使用错误的一项是（）A. “这节课，老师给我们讲解了关于《春》这首诗的写作背景。

”B. “他问我：‘你喜欢吃什么？’我说：‘我喜欢吃苹果。

’”C. “我看过很多关于这个问题的资料，但还是不太明白。

”D. “他的眼神里充满了期待。

”二、阅读理解（每题5分，共25分）阅读下面的文章，回答问题。

背影朱自清我小时候，父亲经常出差。

2024届江苏省兴化市物理九年级第一学期期末联考试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、单选题1．在标准大气压下，将0.2kg水从25℃加热至沸腾需吸收的热量是（C水=4.2×103J/（kg•℃））（）A．2.1×103J B．6.3×103J C．2.1×104J D．6.3×104J2．如图所示，电源电压不变，当开关S闭合时，电流表的示数为0.8A．开关S断开后，电流表的示数改变了0.5A．则R1与R2的阻值之比为（）A．13：5 B．3：5 C．5：3 D．5：133．为限制超载确保运输安全，某地区对过往的货车实施计重收费。

如图为称重计的原理图，下列分析正确的是（）A．称重计其实是一个电压表B．电路中的R1是没有作用的C．当车辆越重时，电路中的电流越大D．当车辆越重时，称重计的示数越小4．某同学做电学实验时，电路如图所示，已知他所用电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，电源电压为6V （保持不变），滑动变阻器的最大阻值为50Ω，定值电阻R o为10Ω，开关S闭合后，在移动滑动变阻器的过程中，下列情况可能出现的是A．电压表的最小示数为1VB．滑动变阻器的最小功率为0WC．电流表的最大示数为0.6AD．电阻R0的最大功率为1.8W5．根据你所学的物理知识判断，下列说法中正确的是（）A．粗导线的电阻一定比细导线的电阻小B．用电器通电时间越长，它的电功率越小C．电流做功的过程就是消耗电能的过程D．并联电路的各支路电流是不可能相等的6．如图所示，电源电压为6V，R1=1.5Ω，R2的最大阻值为6Ω，闭合开关S，在变阻器滑片P从A端滑到B端的过程中，电路中的诸多物理量发生了变化．图A、B、C、D所示的四组物理量关系的图象中，正确的是A．A图横轴表示电流表示数，纵轴表示电压表示数B．B图横轴表示电流表示数，纵轴表示定值电阻R1的电功率C．C图横轴表示电阻器接入电路的电阻，纵轴表示电阻器的功率与电路总功率的比值D．D图横轴表示电压表示数，纵轴表示变阻器的电功率7．下列估测最接近实际的是（）A．手机充电器的电流约为20A B．手机电池的电压约为36VC．一个华为P30手机的质量约为2kg D．一个家用电熨斗的额定功率约为1200W8．如图甲所示的两个电流表均为学校实验室里常用的电流表（如图乙所示）．闭合开关后，两电流表的指针都正常偏转且偏转角度相同，此时灯L1和L2的所消耗的电功率P1和P2的比值为（）A．4：1 B．1：4 C．5：1 D．1：5二、多选题9．下列有关电与磁的说法正确的是A．用磁感线可以描述磁场的强弱B．能在水平面自由转动的小磁针，静止时N极指向地理北极附近C．通电导体产生的磁场的方向与通过该导体的电流方向无关D．只要导体在磁场中做切割磁感线运动，就会产生感应电流10．如图所示，在2019年女排世界杯比赛中，运动员们以十一连胜的骄人成绩夺得了冠军成功卫冕，为祖国和人民赢得了荣誉。

大邹初级中学期终数学复习练习1．（08，南京）若等腰三角形的一个外角为70°，则它的底角为 ----------------度。

2．（08，临沂）如图，菱形ABCD 中，∠B ＝60°，AB ＝2，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，连接AE 、EF 、AF ，则△AEF 的周长为A ． 32B ． 33C ． 34D ． 3 3.（08，威海市）将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF ．若AB ＝3，则BC 的长为A ．1B ．2C ．2D ．34.(08，丽水)如图，在三角形ABC 中，AB ＞AC ，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，△ADE 沿线段DE 翻折，使点A 落在边BC 上，记为A '．若四边形ADA E '是菱形，则下列说法正确的是 （ ）A . DE 是△ABC 的中位线B . AA '是BC 边上的中线 C . AA '是BC 边上的高D . AA '是△ABC 的角平分线 5．若一组数据1a ，2a ，…，n a 的方差是5，则一组新数据12a ，22a ，…，n a 2的方差是（ ）A ．5B ．10C ．20D ．50 6．下列各组二次根式中是同类二次根式的是 A ．2112与B ．2718与C ．313与 D ．5445与 7.(08，乐山)已知二次根式与是同类二次根式，则的α值可以是A 、5B 、6C 、7D 、8第2题8.（08，潜江）关于x 的一元二次方程022=+-m mx x 的一个根为1，则方程的另一根为 。

9.（08，威海）关于x 的一元二次方程()220x mx m -+-=的根的情况是 A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．无法确定10．（08大庆）．如图，圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面圆心的截面）是边长为4cm 的等边三角形ABC ，点D 是母线AC 的中点，一只蚂蚁从点B出发沿圆锥的表面爬行到点D 处，则这只蚂蚁爬行的最短距离是 --------------cm ．11．如图，在ABC △中，90A ∠=，4BC =cm ，分别以B C ，为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部分的面积为 2cm ．12（08年江苏南京）16．如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点A 处安装了一台监视器，它的监控角度是65．为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装．．．这样的监视器 台． 13．（08吉林长春）13、如图，在△ABC 中，BC =4，以点A 为圆心，2为半径的⊙A 与BC 相切于点D ，交AB 于E ，交AC 于F ，点P 是⊙A 上一点，且∠EPF =40°，则图中阴影部分的面积是【 】 A ．94π-B ．984π-C ．948π-D ．988π- 14．（广东佛山）7． 如图，P 为平行四边形ABCD 的对称中心，以P 为圆心作圆，过P 的任意直线与圆相交于点M 、N . 则线段BM 、DN 的大小关系是( )．A. DN BM >B. DN BM <C. DN BM =D.65（第10题）15、如图，在平面直角坐标系中，☉O 1的直径OA 在x 轴上，O 1A=2，直线OB 交☉O 1于点B ，∠BOA=30°,P 为经过O 、B 、A 三点的抛物线的顶点。

兴化市大邹初中第一学期期末复习练习41.二次函数y =2（x ﹣1）2+3的图象的顶点坐标是 （ ）A ．（1，3）B ．（﹣1，3）C ．（1，﹣3）D ．（﹣1，﹣3） 2.在二次函数y =-x 2+2x +1的图象中，若y 随x 的增大而增大，则x 的取值范围是 ( )A. x<1B. x>1C. x<-1D. x >-13．当x = 时，二次函数x x y 22-=有最小值．4.在Rt △ABC 中，∠C =90°，AB =5，AC =3，则sin B = ．5．小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪 刀、布”的方式确定.请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是 _____.6.已知三角形的三边分别为3cm 、4cm 、5cm ，则这个三角形内切圆的半径是 ．7.如果二次函数y=（2k-1）x 2-3x+1的图象开口向上，那么常数k 的取值范围是 ．8．如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A 、B 、C 、D 都在这些小正方形的顶点上，AB 、CD 相交于点P ，则tan ∠APD 的值是 ． 9．如图．Rt △ABC 内接于⊙O ，BC 为直径，cos ∠ACB=95, D 是的中点，CD 与AB ．的交点为E ，则等于10.已知二次函数223y x x =-++．（1）求抛物线顶点M 的坐标；（2）设抛物线与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于C 点，求A ，B ，C 的坐标（点A 在点B 的左侧），并画出函数图象的大致示意图；（3）根据图象，写出不等式2230x x -->的解集.11.如图，某测量船位于海岛P 的北偏西60º方向，距离海岛100海里的A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海岛P 的西南方向上的B 处．求测量船从A 处航行到B 处的路程(结果保留根号)．姓名：__________12. ︒⋅︒-︒-︒+︒30tan 60tan 45tan 60cos 30sin .13.如图，已知半径为4的⊙O 与直线l 相切于点A ，点P 是直径AB 左侧半圆上的动点，过点P 作直线l 的垂线，垂足为C ，PC 与⊙O 交于点D ，连接P A 、PB ，设PC 的长为)84(<<x x . ⑴当 时，求弦P A 、PB 的长度； ⑵当x 为何值时，CD PD ⋅的值最大？最大值是多少？14. 为鼓励大学毕业生自主创业,某市政府出台了相关政策:由政府协调,本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担.李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯.已知这种节能灯的成本价为每件10元,出厂价为每件12元,每月销售量(件)与销售单价x (元)之间的关系近似满足一次函数:y= -10x+500.（1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元,那么政府这个月为他承担的总差价P 为多少元?（2）设李明获得的利润为W(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?（3）物价部门规定,这种节能灯的销售单价不得高于25元.如果李明想要每月获得的利润不低于3000元,那么政府为他承担的总差价P 在什么范围内?15.如图，已知二次函数y=x 2+bx+4与x 轴交于点B （4，0），与y 轴交于点A ，O 为坐标原点，P是二次函数y=x 2+bx+4的图象上一个动点，点P 的横坐标是m ，且m ＞4，过点P 作PM ⊥x 轴，PM交直线AB 于M ．（1）求二次函数的解析式；（2）若以AB 为直径的⊙N 恰好与直线PM 相切，求此时点P 的坐标；（3）在点P 的运动过程中，△APM 能否为等腰三角形？若能，求出点M 的坐标；若不能, 请说明理由．(备用图)l PD C BO A。

兴化市大邹初中第一学期期末复习练习71．在比例尺是1∶8 000的南京市城区地图上，太平南路的长度约为25 cm ，它的实际长度约为( )A ．320 cmB ．320 mC ．2 000 cmD ．2 000 m2．二次函数362+-=x kx y 的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是（ ）（A ）3<k （B ）03≠<k k 且 （C ）3≤k （D ）03≠≤k k 且3．已知b ＜0时，二次函数y=ax 2+bx+a 2﹣1的图象如下列四个图之一所示．根据图象分析，a 的值等于（ ）A ．﹣2B ．﹣1C ．1D ．24．计算︒45cos ＝ ．5．在2013年的体育中考中，某校6名学生的分数分别是27、28、29、28、26、28．这组 数据的众数是 ．6. 一个不透明的袋中装有2枚白色棋子和n 枚黑色棋子，它们除颜色不同外，其余均相同．若小明从中随机摸出一枚棋子，多次实验后发现摸到黑色棋子的频率稳定在80%．则n 很可能是 枚．7. 在某一时刻，测得一根高为1.8m 的竹竿的影长为3m ，同时测得一根旗杆的影长为25m ，那么这根旗杆的高度为 m ．8.有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁．现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁．（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能结果；（2）求一次打开锁的概率．9.在4×4的正方形方格中，△ABC 和△DEF 的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．（1）填空：∠ABC= °，BC= ．（2）判断△ABC 与△DEF 是否相似，并说明理由．姓名：__________10.如图，在△PAB 中，点C 、D 在边AB 上，PC=PD=CD ，∠APB=120°。

（1）△APC 与△PBD 相似吗？为什么？（2）CD 是AC 与BD 的比例中项吗？11.一位同学想利用树影测量树高(AB),他在某一时刻测得长为1m 的竹竿影长为0.9m,但当他马上测量树影时,因树靠近一幢建筑物,影子不全落在地面上,有一部分影子在墙上(CD),他先测得留在墙上的影高(CD)为1.2m,又测得地面部分的影长(BC)为2.7m,求树AB 的高度。

2024届江苏省兴化市数学九上期末统考试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）1．图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ）A ．点PB ．点DC ．点MD ．点N 2．如果抛物线()22y a x =+开口向下，那么a 的取值范围为（ ）A ．2a >B ．2a <C ．2a >-D ．2a <-3．某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为了实现平均每月10000元的销售利润，台灯的售价是多少？若设每个台灯涨价为x 元，则可列方程为（ ） A ．()()40306001010000x x +--=B ．()()40306001010000x x +-+=C ．()()30600104010000x x ---=⎡⎤⎣⎦D ．()()30600104010000x x ⎡⎤=⎦+⎣--4．抛物线y ＝2（x ﹣3）2+2的顶点坐标是（ ）A ．(﹣3，2)B ．(3，2)C ．(﹣3，﹣2)D ．(3，﹣2)5．一元二次方程2250x x --=的左边配成完全平方后所得方程为（ ）A ．2 (1)6x +=B ．2 (1)6x -=C ．2 (2)9x +=D ．2 (2)9x -=6．函数y=-x 2-3的图象顶点是（ ）A ．()03，B ．3924⎛⎫- ⎪⎝⎭， C ．()03-， D ．()13--， 7．如图，等边△ABC 的边长为6，P 为BC 上一点，BP=2，D 为AC 上一点，若∠APD=60°，则CD 的长为（ ）A ．2B ．C ．D ．18．已知平面直角坐标系中有两个二次函数()()17y a x x =-+及()()115y b x x =+-的图象，将二次函数()()115y b x x =+-的图象依下列哪一种平移方式后，会使得此两图象对称轴重叠（ ）A ．向左平移4个单位长度B ．向右平移4个单位长度C ．向左平移10个单位长度D ．向右平移10个单位长度9．点P （﹣2，4）关于坐标原点对称的点的坐标为（ ）A ．（4，﹣2）B ．（﹣4，2）C ．（2，4）D ．（2，﹣4） 10．如图，半径为5的A 中，弦BC ，ED 所对的圆心角分别是BAC ∠，EAD ∠，若6DE =，180BAC EAD ∠+∠=︒，则弦BC 的长等于（ ）A ．8B ．10C ．11D ．12 11．一个长方形的面积为248x xy -，且一边长为2x ，则另一边的长为（ ）A ．24x y -B ．24x xy -C ．224x xy -D ．224x y -12．如图，已知在平面直角坐标系xOy 中，O 为坐标原点，抛物线y ＝﹣49x 2+bx +c 经过原点，与x 轴的另一个交点为A （﹣6，0），点C 是抛物线的顶点，且⊙C 与y 轴相切，点P 为⊙C 上一动点．若点D 为PA 的中点，连结OD ，则OD 的最大值是（ ）A ．9855B ．97+32C ．210D ．1302二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，在⊙O 中，AB 是直径，点D 是⊙O 上一点，点C 是AD 的中点，CE⊥AB 于点E ，过点D 的切线交EC 的延长线于点G ，连接AD ，分别交CE ，CB 于点P ，Q ，连接AC ，关于下列结论：①∠BAD＝∠ABC；②GP＝GD ；③点P 是△ACQ 的外心，其中结论正确的是________(只需填写序号)．14．若方程220x x a ++=有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是__________.15．为庆祝中华人民共和国成立70周年，某校开展以“我和我亲爱的祖国”为主题快闪活动，他们准备从报名参加的3男2女共5名同学中，随机选出2名同学进行领唱，选出的这2名同学刚好是一男一女的概率是：_________．16．中国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈.问户高、广各几何？”译文为：已知长方形门的高比宽多6.8尺，门的对角线长为10尺，那么门的高和宽各是多少尺？设长方形门的宽为x 尺，则可列方程为___________.17．因式分解：22273a b -=______.18．将二次函数21:23C y x x =+-的图像向左平移1个单位得到2C ，则函数2C 的解析式为______．三、解答题（共78分）19．（8分）把0，1，2三个数字分别写在三张完全相同的不透明卡片的正面上，把这三张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记录下数字．放回后洗匀，再从中抽取一张卡片，记录下数字．请用列表法或树状图法求两次抽取的卡片上的数字都是偶数的概率．20．（8分）如图，AB 是O 的直径，AC 是O 的切线，切点为A ，BC 交O 于点D ，点E 是AC 的中点. (1)试判断直线DE 与O 的位置关系，并说明理由； (2)若O 的半径为2，50B ∠=，5AC =，求图中阴影部分的周长.21．（8分）如图，PA ，PB 分别与⊙O 相切于A ，B 点，C 为⊙O 上一点，∠P=66°，求∠C ．22．（10分）近年来，无人机航拍测量的应用越来越广泛．如图，无人机从A处观测得某建筑物顶点O时俯角为30°，继续水平前行10米到达B处，测得俯角为45°，已知无人机的水平飞行高度为45米，则这栋楼的高度是多少米？（结果保留根号）23．（10分）如图,已知直线y=-2x+3与抛物线y=x2相交于A,B两点,O为坐标原点.(1)求点A和B的坐标；(2)连结OA,OB,求△OAB的面积.24．（10分）如图，在△ABC中，D为AB边上一点，∠B＝∠ACD．（1）求证：△ABC∽△ACD；（2）如果AC＝6，AD＝4，求DB的长．25．（12分）某养殖场计划用96米的竹篱笆围成如图所示的①、②、③三个养殖区域，其中区域①是正方形，区域②和③是矩形，且AG∶BG＝3∶1．设BG的长为1x米．（1）用含x 的代数式表示DF ＝ ；（1）x 为何值时，区域③的面积为180平方米；（3）x 为何值时，区域③的面积最大？最大面积是多少？26．某班级元旦晚会上，有一个闯关游戏，在一个不透明的布袋中放入3个乒乓球，除颜色外其它都相同，它们的颜色分别是绿色、黄色和红色．搅均后从中随意地摸出一个乒乓球，记下颜色后放回，搅均后再从袋中随意地摸出一个乒乓球，如果两次摸出的球的颜色相同，即为过关．请用画树状图或列表法求过关的概率．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解题分析】试题分析：根据位似变换的定义：对应点的连线交于一点，交点就是位似中心．即位似中心一定在对应点的连线上．解：∵位似图形的位似中心位于对应点连线所在的直线上，点M 、N 为对应点，所以位似中心在M 、N 所在的直线上，因为点P 在直线MN 上，所以点P 为位似中心．故选A ．考点：位似变换．2、D【分析】由抛物线的开口向下可得不等式20a +<，解不等式即可得出结论．【题目详解】解：∵抛物线()22y a x =+开口向下， ∴20a +<，∴2a <-．故选D ．【题目点拨】本题考查二次函数图象与系数的关系，解题的关键是牢记“0a >时，抛物线向上开口；当0a <时，抛物线向下开口．” 3、A【分析】设这种台灯上涨了x 元，台灯将少售出10x ，根据“利润=（售价-成本）×销量”列方程即可.【题目详解】解：设这种台灯上涨了x 元，则根据题意得，（40+x-30）（600-10x ）=10000.故选：A.【题目点拨】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程．4、B【分析】根据y ＝a （x ﹣h ）2+k ，顶点坐标是（h ，k ）可得答案．【题目详解】解：抛物线y ＝2（x ﹣3）2+2的顶点坐标是（3，2），故选：B【题目点拨】本题考查二次函数的性质；熟练掌握二次函数由解析式求顶点坐标的方法是解题的关键．5、B【解题分析】把常数项﹣5移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数﹣2的一半的平方．【题目详解】把方程x 2﹣2x ﹣5＝0的常数项移到等号的右边，得到x 2﹣2x ＝5，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到：x 2﹣2x +（﹣1）2＝5+（﹣1）2，配方得：（x ﹣1）2＝1．故选B ．【题目点拨】本题考查了配方法解一元二次方程．配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．6、C【解题分析】函数y=-x 2-3的图象顶点坐标是（0，-3）.故选C.7、B【解题分析】由等边三角形的性质结合条件可证明△ABP ∽△PCD ，由相似三角形的性质可求得CD ．【题目详解】∵△ABC 为等边三角形， ∴又∵∠APD +∠DPC =∠B +∠BAP ,且∴∠BAP =∠DPC ，∴△ABP ∽△PCD ， ∴∵AB =BC =6，BP =2，∴PC =4， ∴∴故选:B.【题目点拨】考查相似三角形的判定与性质，掌握相似三角形的判定定理是解题的关键.8、C【分析】将二次函数解析式展开，结合二次函数的性质找出两个二次函数的对称轴，二者做差后即可得出平移方向及距离.【题目详解】解：∵()()17y a x x =-+=ax 2+6ax-7a, ()()115y b x x =+-=bx 2-14bx-15b∴二次函数()()17y a x x =-+的对称轴为直线x=-3, 二次函数()()115y b x x =+-的对称轴为直线x=7, ∵-3-7=-10,∴将二次函数()()115y b x x =+-的图象向左平移10个单位长度后，会使得此两图象对称轴重叠，故选C.【题目点拨】本题考查的是二次函数的图象与几何变换以及二次函数的性质，熟知二次函数的性质是解答此题的关键． 9、D【解题分析】根据关于原点对称，则两点的横、纵坐标都是互为相反数，可得答案．【题目详解】点P （﹣2，4）关于坐标原点对称的点的坐标为（2，﹣4），故选D ．【题目点拨】本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于原点对称，则两点的横、纵坐标都是互为相反数．【解题分析】作AH⊥BC 于H ，作直径CF ，连结BF ，先利用等角的补角相等得到∠DAE=∠BAF，然后再根据同圆中，相等的圆心角所对的弦相等得到DE=BF=6，由AH⊥BC，根据垂径定理得CH=BH ，易得AH 为△CBF 的中位线，然后根据三角形中位线性质得到AH=12BF=1，从而求解． 解：作AH⊥BC 于H ，作直径CF ，连结BF ，如图，∵∠BAC+∠EAD=120°，而∠BAC+∠BAF=120°，∴∠DAE=∠BAF，∴弧DE ＝弧BF ，∴DE=BF=6，∵AH⊥BC，∴CH =BH ，∵CA=AF，∴AH 为△CBF 的中位线，∴AH=12BF=1． ∴2222534BH AB AH =-=-=，∴BC＝2BH ＝2．故选A ．“点睛”本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了垂径定理和三角形中位线性质．11、A【分析】根据长方形的面积公式结合多项式除以多项式运算法则解题即可．【题目详解】长方形的面积为248x xy -，且一边长为2x ， ∴另一边的长为2(48)224x xy x x y -÷=-故选：A ．【题目点拨】本题考查多项式除以单项式、长方形的面积等知识，是常见考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．【分析】取点H （6,0）,连接PH ,由待定系数法可求抛物线解析式,可得点C 坐标, 可得⊙C 半径为4,由三角形中位线的定理可求OD =12PH , 当点C 在PH 上时,PH 有最大值,即可求解． 【题目详解】如图,取点H （6,0）,连接PH ,∵抛物线y ＝﹣49x 2+bx +c 经过原点,与x 轴的另一个交点为A （﹣6,0）, ∴0403669c b =⎧⎪⎨=-⨯-⎪⎩, 解得:830b c ⎧=-⎪⎨⎪=⎩,∴抛物线解析式为：y ＝﹣24893x x -, ∴顶点C （﹣3,4）,∴⊙C 半径为4,∵AO ＝OH ＝6,AD ＝BD ,∴OD ＝12PH , ∴PH 最大时,OD 有最大值,∴当点C 在PH 上时,PH 有最大值, ∴PH 最大值为＝81+16＝97,∴OD 的最大值为:3+972, 故选B ．【题目点拨】 本题主要考查了切线的性质,二次函数的性质,三角形中位线定理等知识,解决本题的关键是要熟练掌握二次函数性质和三角形中位线的性质.二、填空题（每题4分，共24分）13、②③【解题分析】试题分析：∠BAD 与∠ABC 不一定相等，选项①错误；∵GD 为圆O 的切线，∴∠GDP=∠ABD ，又AB 为圆O 的直径，∴∠ADB=90°，∵CF ⊥AB ，∴∠AEP=90°，∴∠ADB=∠AEP ，又∠PAE=∠BAD ，∴△APE ∽△ABD ，∴∠ABD=∠APE ，又∠APE=∠GPD ，∴∠GDP=∠GPD ，∴GP=GD ，选项②正确；由AB 是直径，则∠ACQ=90°，如果能说明P 是斜边AQ 的中点，那么P 也就是这个直角三角形外接圆的圆心了．Rt △BQD 中，∠BQD=90°-∠6， Rt △BCE 中，∠8=90°-∠5，而∠7=∠BQD ，∠6=∠5， 所以∠8=∠7， 所以CP=QP ；由②知：∠3=∠5=∠4，则AP=CP ； 所以AP=CP=QP ，则点P 是△ACQ 的外心，选项③正确．则正确的选项序号有②③．故答案为②③．考点：1．切线的性质；2．圆周角定理；3．三角形的外接圆与外心；4．相似三角形的判定与性质．14、a 1<【分析】由题意关于x 的方程220x x a ++=有两个不相等的实数根，即判别式△=b 2-4ac ＞2．即可得到关于a 的不等式，从而求得a 的范围．【题目详解】解：∵b 2-4ac=22-4×2×a=4-4a ＞2，解得：a ＜2．∴a 的取值范围是a ＜2．故答案为：a ＜2．【题目点拨】本题考查一元二次方程根的情况与判别式△的关系：△＞2⇔方程有两个不相等的实数根；△=2⇔方程有两个相等的实数根；△＜2⇔方程没有实数根．15、35【分析】先画出树状图求出所有可能出现的结果数，再找出选出的2名同学刚好是一男一女的结果数，然后利用概率公式求解即可．【题目详解】解：设报名的3名男生分别为A 、B 、C ，2名女生分别为M 、N ，则所有可能出现的结果如图所示：由图可知，共有20种等可能的结果，其中选出的2名同学刚好是一男一女的结果有12种，所以选出的2名同学刚好是一男一女的概率=123205=． 故答案为：35． 【题目点拨】本题考查了求两次事件的概率，属于常考题型，熟练掌握画树状图或列表的方法是解题的关键．16、222( 6.8)10x x ++=【分析】先用x 表示出长方形门的高，然后根据勾股定理列方程即可.【题目详解】解：∵长方形门的宽为x 尺，∴长方形门的高为()6.8x +尺，根据勾股定理可得：222( 6.8)10x x ++=故答案为：222( 6.8)10x x ++=. 【题目点拨】此题考查的是一元二次方程的应用和勾股定理，根据勾股定理列出方程是解决此题的关键.17、()()333a b a b +-【分析】先提取公因式，然后用平方差公式因式分解即可.【题目详解】解：()()()222227339333a b a ba b a b -=-+-= 故答案为：()()333a b a b +-.【题目点拨】此题考查的是因式分解，掌握提取公因式法和公式法的结合是解决此题的关键.18、2(2)4y x =+-【分析】直接将函数解析式写成顶点式，再利用平移规律得出答案．【题目详解】解：223y x x =+-2(1)4x =+-， 将二次函数223y x x =+-的图象先向左平移1个单位，∴得到的函数2C 的解析式为：2(11)4y x =++-2(24)x =+-，故答案为：2(2)4y x =+-．【题目点拨】此题主要考查了二次函数与几何变换，正确掌握平移规律（上加下减，左加右减）是解题关键．三、解答题（共78分）19、见解析，49. 【分析】画树状图展示所有9种等可能的结果数，找出两次抽取的卡片上的数字都是偶数的结果数，然后根据概率公式求解．【题目详解】解：画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中两次抽取的卡片上的数字都是偶数的结果数为4，所以两次抽取的卡片上的数字都是偶数的概率＝49． 【题目点拨】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n ，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m ，然后利用概率公式计算事件A 或事件B 的概率．20、 (1)直线DE 与O 相切；理由见解析；(2)1059π+. 【分析】（1）连接OE 、OD ，根据切线的性质得到∠OAC=90°，根据三角形中位线定理得到OE ∥BC ，证明△AOE ≌△DOE ，根据全等三角形的性质、切线的判定定理证明；（2）根据切线长定理可得DE=AE=2.5，由圆周角定理可得∠AOD=100°，然后根据弧长公式计算弧AD 的长，从而可求得结论．【题目详解】解：（1）直线DE 与⊙O 相切，理由如下：连接OE 、OD ，如图，∵AC 是⊙O 的切线，∴AB ⊥AC ，∴∠OAC=90°，∵点E是AC的中点，O点为AB的中点，∴OE∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠3，∵OB=OD，∴∠B=∠3，∴∠1=∠2，在△AOE和△DOE中∵OA=OD∠1=∠2OE=OE，∴△AOE≌△DOE（SAS）∴∠ODE=∠OAE=90°，∴DE⊥OD，∵OD为⊙O的半径，∴DE为⊙O的切线；（2）∵DE、AE是⊙O的切线，∴DE=AE，∵点E是AC的中点，∴DE=AE=12AC=2.5，∵∠AOD=2∠B=2×50°=100°，∴阴影部分的周长=100210 2.5 2.551809ππ⨯++=+．【题目点拨】本题考查的是切线的判定与性质、全等三角形的判定和性质、三角形的中位线、切线长定理、弧长的计算，掌握切线的性质与判定、弧长公式是解题的关键．21、∠C=57°．【分析】此题根据圆周角与圆心角的关系求解即可．【题目详解】连接OA，OB，∵PA ，PB 分别与⊙O 相切于A ，B 点，∴∠OAP=90°，∠OBP=90°，∴∠AOB=360°﹣90°﹣90°﹣66°=114°，由圆周角定理得，∠C=12∠AOB=57°． 【题目点拨】此题考查同圆中圆周角与圆心角的关系和切线相关知识，难度一般．22、40﹣53【分析】过O 点作OC ⊥AB 的延长线于C 点，垂足为C ，设OC =BC =x ，则AC =10+x ，利用正切值的定义列出x 的方程，求出x 的值，进而求出楼的高度．【题目详解】过O 点作OC ⊥AB 的延长线于C 点，垂足为C ，根据题意可知，∠OAC =30°，∠OBC =45°，AB =10米，AD =45米，在Rt △BCO 中，∠OBC =45°，∴BC =OC ，设OC =BC =x ，则AC =10+x ，在Rt △ACO 中，3tan 30103OC x AC x ︒===+， 解得：x =3，则这栋楼的高度455354053h AD CO ===﹣﹣﹣米)．【题目点拨】本题考查解直角三角形的应用-仰角、俯角的问题以及解直角三角形方法，解题的关键是从实际问题中构造出直角三角形．23、（1）A(1,1) ，B(-3,9)；（2）6.【分析】（1）将直线与抛物线联立解方程组，即可求出交点坐标；（2）过点A 与点B 分别作AA 1、BB 1垂直于x 轴，由图形可得△OAB 的面积可用梯形AA 1B 1B 的面积减去△OBB 1的面积，再减去△OAA 1得到.【题目详解】（1）∵直线y=-2x+3与抛物线y=x 2相交，∴将直线与抛物线联立得223y x y x =-+⎧⎨=⎩，解得11x y =⎧⎨=⎩或39x y =-⎧⎨=⎩， ∴A （1，1），B （-3，9）；（2）过点A 与点B 分别作AA 1、BB 1垂直于x 轴，如下图所示，由A 、B 的坐标可知AA 1=1，BB 1=9，OB 1=3，OA 1=1，A 1B 1=4，梯形AA 1B 1B 的面积=()()1111111942022+⋅=⨯+⨯=AA BB A B ， △OBB 1的面积=11113913.522⋅=⨯⨯=OB BB ， △OAA 1的面积=1111110.522⋅=⨯⨯=OA AA ， ∴△OAB 的面积=2013.50.56--=.故答案为6.【题目点拨】本题考查了求一次函数与二次函数的交点和坐标系中三角形的面积计算，求函数图像交点，就是将两个函数联立解方程组，坐标系中不规则图形的面积通常采用割补法计算.24、（1）见解析；（2）DB =5.【分析】（1）根据两角相等的两个三角形相似即可证得结论；（2）根据相似三角形的对应边成比例即可求得AB的长，进而可得结果. 【题目详解】解：（1）∵∠B＝∠ACD，∠A＝∠A，∴△ABC∽△ACD；（2）∵△ABC∽△ACD，∴AB ACAC AD=，即664AB=，解得AB=9，∴DB=AB－AD=5.【题目点拨】本题考查了相似三角形的判定和性质，属于基础题型，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题关键.25、（1）48－11x；（1）x为1或3；（3）x为1时，区域③的面积最大，为140平方米【分析】（1）将DF、EC以外的线段用x表示出来，再用96减去所有线段的长再除以1可得DF的长度；（1）将区域③图形的面积用关于x的代数式表示出来，并令其值为180，求出方程的解即可；（3）令区域③的面积为S，得出x关于S的表达式，得到关于S的二次函数，求出二次函数在x取值范围内的最大值即可.【题目详解】（1）48－11x（1）根据题意，得5x(48－11x)＝180，解得x1＝1，x1＝3答：x为1或3时，区域③的面积为180平方米（3）设区域③的面积为S，则S＝5x(48－11x)＝－60x1＋140x＝－60(x－1)1＋140∵－60＜0，∴当x＝1时，S有最大值，最大值为140答：x为1时，区域③的面积最大，为140平方米【题目点拨】本题考查了二次函数的实际应用，解题的关键是正确理解题中的等量关系，正确得出区域面积的表达式.26、13．【分析】先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果. 【题目详解】解：画树状图如下：共有9种等可能的结果数，其中两次摸出的球的颜色相同的结果数为3，所以过关的概率是39＝13．【题目点拨】本题的考点是树状图法.方法是根据题意画出树状图，由树状图得出答案.。

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. √2C. πD. 3/22. 已知a，b是方程x²-5x+6=0的两根，则a+b的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 83. 如果一个正方形的对角线长为10cm，那么它的面积是（）A. 50cm²B. 100cm²C. 25cm²D. 20cm²4. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°5. 若函数f(x)=x²-2x+1的图像的顶点坐标为（a，b），则a，b的值分别为（）A. 1，0B. 0，1C. -1，0D. 0，-1二、填空题（每题5分，共25分）6. 若方程2x-3=5的解为x=，则x+2的值为。

7. 已知等差数列{an}的首项为a₁=3，公差为d=2，则第10项a₁₀=。

8. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点坐标为。

9. 如果一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的面积是。

10. 已知一次函数y=kx+b的图像经过点（1，2），则k+b的值为。

三、解答题（共50分）11. （10分）解下列方程组：\[\begin{cases}x+y=5 \\2x-y=1\end{cases}\]12. （10分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且S₁=3，S₂=8，求通项公式an。

13. （10分）已知函数f(x)=ax²+bx+c的图像开口向上，顶点坐标为（-2，3），且过点（1，-2），求函数解析式。

14. （10分）在平面直角坐标系中，点A（-3，4），B（2，1），C（5，-3），求△ABC的面积。

15. （10分）已知函数f(x)=2x²-3x+1在区间[1，2]上的最大值为3，求函数f(x)在区间[-1，1]上的最小值。

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）1．在下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图，点E、F分别为正方形ABCD的边BC、CD上一点，AC、BD交于点O，且∠EAF＝45°，AE，AF分别交对角线BD于点M，N，则有以下结论：①△AOM∽△ADF；②EF＝BE+DF；③∠AEB＝∠AEF＝∠ANM；④S△AEF ＝2S△AMN，以上结论中，正确的个数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．43．下列方程中，是一元二次方程的是（）A．2x+y＝1 B．x2+3xy＝6 C．x+1x＝4 D．x2＝3x﹣24．二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表：X ﹣1 0 1 3y ﹣13532953下列结论：（1）abc＜0；（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；（3）16a+4b+c＜0；（4）抛物线与坐标轴有两个交点；（5）x＝3是方程ax2+（b﹣1）x+c＝0的一个根；其中正确的个数为（）A．5个B．4个C．3个D．2个5．某单位进行内部抽奖，共准备了100张抽奖券，设一等奖10个，二等奖20个，三等奖30个．若每张抽奖券获奖的可能性相同，则1张抽奖券中奖的概率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.66．如图所示，是二次函数y=ax2﹣bx+2的大致图象，则函数y=﹣ax+b的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．如图，向量OA与OB均为单位向量，且OA⊥OB，令n=OA+OB，则||n=（）A．1B．2C．3D．28．函数ayx=与20()y ax a a=--≠在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．9．如图，在ABCD 中，E 为CD 上一点，连接AE 、BD ，且AE 、BD 交于点F ，:2:5DE AB =，则:DF BF 等于（ ）A ．2:5B ．2:3C ．3:5D ．3:210．在平面直角坐标系中，点(2，-1)关于原点对称的点的坐标为（ ）A ．()2,1-B ．(2,1)C ．(2,1)--D ．(2,1)-11．已知二次函数y ＝kx 2-7x-7的图象与x 轴没有交点，则k 的取值范围为（ ）A ．k ＞74-B ．k≥74-且k≠0C ．k ＜74-D ．k ＞74-且k≠0 12．两三角形的相似比是2：3，则其面积之比是（ ）A 23B ．2：3C ．4：9D ．8：27二、填空题（每题4分，共24分）13．已知123112113114,,,...,1232323438345415a a a =+==+==+=⨯⨯⨯⨯⨯⨯依据上述规律，则 99a =________．14．一元二次方程x 2=3x 的解是：________．15．一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为 （结果保留π）16．国家对药品实施价格调整，某药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，那么平均每次降价的百分率是________________．17．如图，点1B 在直线1:2l y x =上，点1B 的横坐标为2，过1B 作11B A l ⊥，交x 轴于点1A ，以11A B 为边，向右作正方形1121A B B C ，延长21B C 交x 轴于点2A ；以22A B 为边，向右作正方形2232A B B C ，延长32B C 交x 轴于点3A ；以33A B 为边，向右作正方形3343A B B C 延长43B C 交x 轴于点4A ⋯；；按照这个规律进行下去，点n C 的横坐标为_____（结果用含正整数n 的代数式表示）18．如图，在边长为9的正三角形ABC 中，BD=3，∠ADE=60°，则AE 的长为 ．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别为边AB 、CD 的中点，BD 是对角线，过点A 作//AG DB 交CB 的延长线于点G ．（1）求证：//DE BF ；（2）若90G ∠=︒，求证：四边形DEBF 是菱形．20．（8分）如图，在矩形ABCD 中，AB=6cm ，BC=8cm.点P 从点B 出发沿边BC 向点C 以2cm/s 的速度移动，点Q从C 点出发沿CD 边向点B 以1cm/s 的速度移动．如果P 、Q 同时出发，几秒钟后，可使△PCQ 的面积为五边形ABPQD面积的111？21．（8分）如图，AB 为O 的直径，PD 切O 于点C ，交AB 的延长线于点D ，且2D A ∠=∠.(1)求D ∠的度数.(2)若O 的半径为2，求BD 的长.22．（10分）如图，大圆的弦AB 、AC 分别切小圆于点M 、N ．（1）求证：AB=AC ；（2）若AB ＝8，求圆环的面积．23．（10分）如图，点E 是弧BC 的中点，点A 在⊙O 上，AE 交BC 于点D ．（1）求证：2•BE AE DE =；（2）连接OB ，OC ，若⊙O 的半径为5，BC=8，求OBC 的面积．24．（10分）中华人民共和国《城市道路路内停车泊位设置规范》规定：12米以上的，可在两侧设停车泊位，路幅宽8米到12米的，可在单侧设停车泊位，路幅宽8米以下的，不能设停车泊位；6米，车位宽2.5米；4米.根据上述的规定，在不考虑车位间隔线和车道间隔线的宽度的情况下，如果在一条路幅宽为14米的双向．．通行车道设置同一种．．．排列方式的小型停车泊位，请回答下列问题： （1）可在该道路两侧设置停车泊位的排列方式为 ；（2）如果这段道路长100米，那么在道路两侧最多．．．．可以设置停车泊位 个. (参考数据：2 1.4≈，3 1.7≈)25．（12分）如图，海面上一艘船由西向东航行，在A 处测得正东方向上一座灯塔的最高点C 的仰角为31︒，再向东继续航行30m 到达B 处，测得该灯塔的最高点C 的仰角为45︒．根据测得的数据，计算这座灯塔的高度CD （结果取整数）．参考数据：sin 310.52︒≈，cos310.86︒≈，tan 310.60︒≈．26．定义：如图1，在ABC ∆中，把AB 绕点A 逆时针旋转α（0180α︒<<︒）并延长一倍得到AB '，把AC 绕点A 顺时针旋转β并延长一倍得到AC '，连接B C ''．当180αβ+=︒时，称AB C ''∆是ABC ∆的“倍旋三角形”，AB C ''∆边B C ''上的中线AD 叫做ABC ∆的“倍旋中线”．特例感知：（1）如图1，当90BAC ∠=︒，4BC =时，则“倍旋中线”AD 长为______；如图2，当AB C ''∆为等边三角形时，“倍旋中线”AD 与BC 的数量关系为______；猜想论证：（2）在图3中，当ABC ∆为任意三角形时，猜想“倍旋中线”AD 与BC 的数量关系，并给予证明．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】A、是中心对称图形，也是轴对称图形，符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意．故选A．【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2、D【解析】如图，把△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABH，由旋转的性质得，BH=DF，AH=AF，∠BAH=∠DAF，由已知条件得到∠EAH=∠EAF=45°，根据全等三角形的性质得到EH=EF，所以∠ANM=∠AEB，则可求得②正确；根据三角形的外角的性质得到①正确；根据相似三角形的判定定理得到△OAM∽△DAF，故③正确；根据相似三角形的性质得到∠AEN=∠ABD=45°，推出△AEN是等腰直角三角形，根据勾股定理得到AE2AN，再根据相似三角形的性质得到EF2MN，于是得到S△AEF=2S△AMN．故④正确．【详解】如图，把△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABH由旋转的性质得，BH ＝DF ，AH ＝AF ，∠BAH ＝∠DAF∵∠EAF ＝45°∴∠EAH ＝∠BAH +∠BAE ＝∠DAF +∠BAE ＝90°﹣∠EAF ＝45°∴∠EAH ＝∠EAF ＝45°在△AEF 和△AEH 中45AH AF EAH EAF AE AE ⎧⎪∠∠︒⎨⎪⎩＝＝＝＝∴△AEF ≌△AEH （SAS ）∴EH ＝EF∴∠AEB ＝∠AEF∴BE +BH ＝BE +DF ＝EF ，故②正确∵∠ANM ＝∠ADB +∠DAN ＝45°+∠DAN ， ∠AEB ＝90°﹣∠BAE ＝90°﹣（∠HAE ﹣∠BAH ）＝90°﹣（45°﹣∠BAH ）＝45°+∠BAH ∴∠ANM ＝∠AEB∴∠ANM ＝∠AEB ＝∠ANM ；故③正确，∵AC ⊥BD∴∠AOM ＝∠ADF ＝90°∵∠MAO ＝45°﹣∠NAO ，∠DAF ＝45°﹣∠NAO∴△OAM ∽△DAF故①正确连接NE ，∵∠MAN ＝∠MBE ＝45°，∠AMN ＝∠BME∴△AMN ∽△BME ∴AM MN BM ME＝ ∴AM BM MN ME ＝ ∵∠AMB ＝∠EMN∴△AMB ∽△NME∴∠AEN ＝∠ABD ＝45°∵∠EAN ＝45°∴∠NAE ＝NEA ＝45°∴△AEN 是等腰直角三角形∴AE 2AN∵△AMN ∽△BME ，△AFE ∽△BME∴△AMN ∽△AFE ∴2MN AN EF AE == ∴2EF MN = ∴22212(2)AMN AFE S MN S EF ∆∆=== ∴S △AFE ＝2S △AMN故④正确故选D ．【点睛】此题考查相似三角形全等三角形的综合应用，熟练掌握相似三角形，全等三角形的判定定理是解决此类题的关键． 3、D【分析】利用一元二次方程的定义判断即可．【详解】解：A 、原方程为二元一次方程，不符合题意；B、原式方程为二元二次方程，不符合题意；C、原式为分式方程，不符合题意；D、原式为一元二次方程，符合题意，故选：D．【点睛】此题主要考查一元二次方程的识别，解题的关键是熟知一元二次方程的定义.4、C【解析】先根据表格中的数据大体画出抛物线的图象，进一步即可判断a、b、c的符号，进而可判断（1）；由点（0，3）和（3，3）在抛物线上可求出抛物线的对称轴，然后结合抛物线的开口方向并利用二次函数的性质即可判断（2）；由（2）的结论可知：当x＝4和x＝﹣1时对应的函数值相同，进而可判断（3）；根据画出的抛物线的图象即可判断（4）；由表中的数据可知：当x＝3时，二次函数y＝ax2+bx+c＝3，进一步即可判断（5），从而可得答案.【详解】解：（1）画出抛物线的草图如图所示：则易得：a<0，b>0，c>0，∴abc＜0，故（1）正确；（2）由表格可知：点（0，3）和（3，3）在抛物线上，且此两点关于抛物线的对称轴对称，∴抛物线的对称轴为直线x＝033 22 +=，因为a<0，所以，当x＞32时，y的值随x值的增大而减小，故（2）错误；（3）∵抛物线的对称轴为直线x＝32，∴当x＝4和x＝﹣1时对应的函数值相同，∵当x=－1时，y<0，∴当x=4时，y<0，即16a+4b+c＜0，故（3）正确；（4）由图象可知，抛物线与x轴有两个交点，与y轴有一个交点，故（4）错误；（5）由表中的数据可知：当x＝3时，二次函数y＝ax2+bx+c＝3，∴x＝3是方程ax2+（b﹣1）x+c＝0的一个根，故（5）正确；综上，结论正确的共有3个，故选：C ．【点睛】本题考查了抛物线的图象和性质以及抛物线与一元二次方程的关系，根据表格中的数据大体画出函数图象、熟练掌握二次函数的性质是解题的关键.5、D【分析】直接利用概率公式进行求解，即可得到答案．【详解】解：∵共准备了100张抽奖券，设一等奖10个，二等奖20个，三等奖30个．∴1张抽奖券中奖的概率是：102030100++＝0.6， 故选：D ．【点睛】本题考查了概率公式：随机事件A 的概率P （A ）=事件A 可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数． 6、A【解析】解：∵二次函数y=ax 2﹣bx+2的图象开口向上，∴a ＞0；∵对称轴x=﹣2b a＜0， ∴b ＜0；因此﹣a ＜0，b ＜0∴综上所述，函数y=﹣ax+b 的图象过二、三、四象限．即函数y=﹣ax+b 的图象不经过第一象限．故选A ．7、B【解析】根据向量的运算法则可得: n =()22OA OB +=故选B.8、B 【分析】分a>0与a<0两种情况分类讨论即可确定正确的选项.【详解】解：当a>o 时，函数a y x =的图象位于一、三象限，20()y ax a a =--≠的开口向下，交y 轴的负半轴，选项B 符合；当a<o 时，函数a y x=的图象位于二、四象限，20()y ax a a =--≠的开口向上，交y 轴的正半轴，没有符合的选项. 故答案为：B.【点睛】本题考查的知识点是反比例函数的图象与二次函数的图象，理解掌握函数图象的性质是解此题的关键.9、A 【分析】根据平行四边形得出DEFBAF ，再根据相似三角形的性质即可得出答案. 【详解】四边形ABCD 为平行四边形∴//DC AB ∴DEF BAF25DF DE BF AB ∴== 故选A.【点睛】本题考查了相似三角形的判定及性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.10、D【分析】根据关于原点的对称点，横、纵坐标都互为相反数”解答即可得答案．【详解】∵关于原点的对称点，横、纵坐标都互为相反数，∴点(2，-1)关于原点对称的点的坐标为（-2，1），故选：D.【点睛】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标的特点，熟记关于原点的对称点，横、纵坐标都互为相反数是解题关键. 11、C【分析】根据二次函数图像与x 轴没有交点说明240b ac -< ，建立一个关于k 的不等式，解不等式即可.【详解】∵二次函数277y kx x =--的图象与x 轴无交点，∴2040k b ac ≠⎧⎨-<⎩即049280k k ≠⎧⎨+<⎩解得74k <- 故选C ．【点睛】本题主要考查一元二次方程根的判别式和二次函数图像与x 轴交点个数的关系，掌握根的判别式是解题的关键. 12、C【解析】根据相似三角形的面积比等于相似比的平方计算即可．【详解】∵两三角形的相似比是2：3，∴其面积之比是4：9，故选C．【点睛】本题考查了相似三角形的性质，熟练掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、100 9999.【解析】试题解析：等号右边第一式子的第一个加数的分母是从1开始，三个连续的数的积，分子是1；第二个加数的分子是1，分母是2，结果的分子是2，分母是1×3=3；等号右边第二个式子的第一个加数的分母是从2开始，三个连续的数的积，分子是1；第二个加数的分子是1，分母是3，结果的分子是3，分母是2×4=8；等号右边第三个式子的第一个加数的分母是从3开始，三个连续的数的积，分子是1；第二个加数的分子是1，分母是4，结果的分子是4，分母是3×5=1．所以a99=991100 991019999+=⨯.考点：规律型：数字的变化类．14、x1=0，x2=1【分析】先移项，然后利用因式分解法求解．【详解】x2=1xx2-1x=0，x(x-1)=0，x=0或x-1=0，∴x1=0，x2=1．故答案为x1=0，x2=1【点睛】本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，再把方程左边分解为两个一次式的乘积，这样原方程转化为两个一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解15、3π【解析】试题分析：此题考查扇形面积的计算，熟记扇形面积公式2360n rSπ=，即可求解.根据扇形面积公式，计算这个扇形的面积为212033360S ππ==. 考点：扇形面积的计算16、10%【分析】设平均每次降价的百分率为x ，某种药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，可列方程：60（1-x ）2=48.6，由此求解即可.【详解】解：设平均每次降价的百分率是x ，根据题意得：60（1-x ）2=48.6，解得：x 1=0.1=10%，x 2=1.9（不合题意，舍去）．答：平均每次降价的百分率是10%．故答案为：10%．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．17、17322n -⎛⎫+ ⎪⎝⎭【解析】过点11234B C C C C 、、、、分别作1B D x ⊥轴，11C D x ⊥轴，22C D x ⊥轴，33C D x ⊥轴，44C D x ⊥轴，……垂足分别为1234D D D D D ⋯⋯、、、、,根据题意求出12,1OD B D ==，得到图中所有的直角三角形都相似，两条直角边的比都是1:2，可以求出点1C 的横坐标为：013222⎛⎫++ ⎪⎝⎭，再依次求出2,3C C ……n C 即可求解.【详解】解：过点11234B C C C C 、、、、分别作1B D x ⊥轴，11C D x ⊥轴，22C D x ⊥轴， 33C D x ⊥轴，44C D x ⊥轴，……垂足分别为1234D D D D D ⋯⋯、、、、点1B 在直线1:2l y x =上，点1B 的横坐标为2， ∴点1B 的纵坐标为1，即：12,1OD B D ==图中所有的直角三角形都相似，两条直角边的比都是1:2，11111211111112B D DA C D D A OD A D A D C D =====⋅⋅⋅∴点1C 的横坐标为：013222⎛⎫++ ⎪⎝⎭， 点2C 的横坐标为： 02113313222242⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⨯+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭0153532242⎛⎫⎛⎫+⨯+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭点C 3的横坐标为： 00113313222242⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⨯+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭20121353535342224242⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯+=+⨯+⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭点4C 的横坐标为：01225353535322424242⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+⨯+⨯+⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⋅⋅⋅⋅⋅⋅ 点n C 的横坐标为：015353522424⎛⎫⎛⎫=+⨯+⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭234353535242424⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⨯+⨯+⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 132n -⎛⎫⋅⋅⋅⋅⋅⋅+ ⎪⎝⎭0123455333332422222⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++++⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦11373222n n --⎛⎫⎛⎫+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 故答案为： 17322n -⎛⎫+ ⎪⎝⎭【点睛】本题考查的是规律，熟练掌握相似三角形的性质是解题的关键.18、7【解析】试题分析：∵△ABC 是等边三角形，∴∠B=∠C=60°，AB=BC ．∴CD=BC －BD=9－3=6，；∠BAD+∠ADB=120°．∵∠ADE=60°，∴∠ADB+∠EDC=120°．∴∠DAB=∠EDC ．又∵∠B=∠C=60°，∴△ABD ∽△DCE ．∴AB DCBD CE=，即96CE23CE=⇒=．∴AE AC CE927=-=-=．三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据已知条件证明BE＝DF，BE∥DF，从而得出四边形DFBE是平行四边形，即可证明DE∥BF，（2）先证明DE＝BE，再根据邻边相等的平行四边形是菱形，从而得出结论．【详解】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD．∵点E、F分别是AB、CD的中点，∴BE＝12AB，DF＝12CD．∴BE＝DF，BE∥DF，∴四边形DFBE是平行四边形，∴DE∥BF；（2）∵∠G＝90°，AG∥BD，AD∥BG，∴四边形AGBD是矩形，∴∠ADB＝90°，在Rt△ADB中∵E为AB的中点，∴AE＝BE＝DE，∵四边形DFBE是平行四边形，∴四边形DEBF是菱形．【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质、菱形的判定，直角三角形的性质：在直角三角形中斜边中线等于斜边一半，比较综合，难度适中．20、2秒【分析】用时间t分别表示PC、CQ，求出△PCQ的面积，再由△PCQ的面积为五边形ABPQD面积的111得到△PCQ的面积是矩形的112即可解题【详解】设时间为t秒，则PC=8-2t,AC=t∴11(82)22PCQS PC CQ t t ∆=⨯=⋅-∵△PCQ 的面积为五边形ABPQD 面积的111 ∴116841212PCQ ABCD S S ∆==⨯⨯=矩形 ∴1(82)=42PCQS t t ∆=⋅- 解得t=2【点睛】 本题考查一元二次方程的应用，本题的关键是把三角形与五边形的面积转换成与矩形的面积。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -3D. 2.5答案：C解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，其中分母不为0。

选项C中的-3可以表示为-3/1，是有理数。

2. 下列函数中，一次函数是（）A. y = x^2 + 1B. y = 2x - 3C. y = √xD. y = 3/x答案：B解析：一次函数的图像是一条直线，其表达式为y = kx + b，其中k和b是常数。

选项B中的函数符合一次函数的定义。

3. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠BAC = 40°，则∠B = （）A. 50°B. 40°C. 70°D. 80°答案：A解析：在等腰三角形中，底角相等，顶角等于底角之和的一半。

因此，∠B = ∠C = (180° - ∠BAC) / 2 = (180° - 40°) / 2 = 50°。

4. 已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0，下列选项中，正确的解法是（）A. 因式分解B. 完全平方C. 二次公式D. 直接开平方答案：A解析：一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0可以通过因式分解得到(x - 1)(x - 3) = 0，从而得到x = 1或x = 3。

5. 下列各数中，正比例函数的图像是一条直线的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = √xD. y = 2x答案：D解析：正比例函数的图像是一条通过原点的直线，其表达式为y = kx，其中k是常数。

选项D中的函数符合正比例函数的定义。

二、填空题（每题5分，共50分）6. 已知等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠BAC = 60°，则∠B = ______°。

答案：60°解析：在等腰三角形中，底角相等，顶角等于底角之和的一半。

兴化市大邹初级中学数学复习练习综合练习七1．如图，将等腰直角三角形按图示方式翻折，若DE ＝2，下列说法正确的个数有（ ）①△BC ′D 是等腰三角形；②△CED 的周长等于BC 的长；③DC ′平分∠BDE ；④BE 长为422+。

A ． 1个B ．2个C ．3个D ．4个2．如图，将AOB △绕点O 逆时针旋转90 ，得到 A OB ''△．若点A 的坐标为()a b ，，则点A '的坐标为 ． 3．已知矩形ABCD 的长AB =4，宽AD =3，按如图放置在直线AP 上，然后不滑动地转动，当它转动一周时（A →A ′），顶点A 所经过的路线长等于 .（4题）4．路边有一根电线杆AB 和一块正方形广告牌．有一天，小明突然发现，在太阳光照射下，电线杆顶端A 的影子刚好落在正方形广告牌的上边中点G 处，而正方形广告牌的影子刚好落在地面上E 点（如图），已知BC=5米，正方形边长为3米，•DE=4米．（1）求电线杆落在广告牌上的影长．（2）求电线杆的高度（精确到0.1米）．5．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，点A 在x 轴上，△ABO 是直角三角形，∠ABO=90°，点B 的坐标为（-1，2）．将△ABO 绕原点O 顺时针旋转90°得到△A 1B 1O 。

（1）在旋转过程中，点B 所经过的路径长是多少？（2）分别求出点A 1,B 1的坐标； （3）连接BB 1交A 1O 于点M ，求M 的坐标．A B （第3题）6．如图1，小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，测得AB=5，AD=4．在进行如下操作时遇到了下面的几个问题，请你帮助解决．（1）将△EFG 的顶点G 移到矩形的顶点B 处，再将三角形绕点B 顺时针旋转使E 点落在CD 边上，此时，EF 恰好经过点A （如图2），请你求出△ABF 的面积．（2）在（1）的条件下，小明先将三角形的边EG 和矩形边AB 重合，然后将△EFG 沿直线BC 向右平移，至F 点与B 重合时停止．在平移过程中，设G 点平移的距离为x ，两纸片重叠部分面积为y ，求在平移的整个过程中，y 与x 的函数关系式，并求当重叠部分面积为10时，平移距离x 的值（如图3）．（3）在（2）的操作中，小明发现在平移过程中，虽然有时平移的距离不等，但两纸片重叠的面积却是相等的；而有时候平移的距离不等，两纸片重叠部分的面积也不可能相等．请探索这两种情况下重叠部分面积y 的范围（直接写出结果）．图2 图3图12. (－b,a)3. 6π 。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. -2B. 1/3C. √2D. 02. 若m、n是实数，且m+n=0，则下列各式中正确的是（）A. m^2+n^2=0B. mn=0C. m=0，n≠0D. m≠0，n=03. 下列各式中，正确的是（）A. 3^2=9B. (-3)^2=9C. 3^2=18D. (-3)^2=184. 若a、b是相反数，且|a|=5，则a的值为（）A. 5B. -5C. ±5D. 05. 下列各式中，正确的是（）A. 3a+2b=5a+4bB. 3a-2b=5a-4bC. 3a+2b=5a-4bD. 3a-2b=5a+4b6. 下列各式中，正确的是（）A. a^2+b^2=(a+b)^2B. a^2+b^2=(a-b)^2C. a^2+b^2=(a+b)^2+2abD. a^2+b^2=(a-b)^2-2ab7. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)^2=a^2+2ab+b^2B. (a-b)^2=a^2-2ab+b^2C. (a+b)^2=a^2-2ab+b^2D. (a-b)^2=a^2+2ab+b^28. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)(a-b)=a^2-b^2B. (a-b)(a+b)=a^2-b^2C. (a+b)(a-b)=a^2+b^2D. (a-b)(a+b)=a^2+b^29. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)^3=a^3+b^3B. (a-b)^3=a^3-b^3C. (a+b)^3=a^3-b^3D. (a-b)^3=a^3+b^310. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3B. (a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3+b^3C. (a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3-b^3D. (a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a+b=5，ab=4，则a^2+b^2的值为______。

兴化市大邹初级中学2012-2013学年度第一学期阶段测试九年级数学试题 2012.10（考试时间：120分钟 满分：150分）成绩一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共24分）1．下列运算正确的是 （ ） A.25 =±5 B.43-27 = 1 C.18÷ 2 = 9 D.24·32= 6 2．某校九年级（2）班的10名团员在“情系灾区献爱心”捐款活动中，捐款情况如下（单位：元）：10，8 ，12，15，10，12，11，9 ，10，13．则这组数据的 （ ） A ．众数是10.5 B ．中位数是10 C ．平均数是11 D ．方差是3.9 3（ ） A 、24B 、12C 、23D 、184．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A ．22aB ．222y x - C ．a 4 D 5．下列说法中，错误的是 （ ） A ．平行四边形的对角线互相平分 B ．矩形的对角线互相垂直 C ．菱形的对角线互相垂直平分 D ．等腰梯形的对角线相等 6. 如图，在□ABCD 中，E 是BC 的中点，且∠AEC =∠DCE ，则下列结论不正确．．．的是（ ） A ．2AFD EFB S S =△△ B ．12BF DF =C ．四边形AECD 是等腰梯形 D ．AEB ADC ∠=∠7．将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF ．若AB ＝3，则BC 的长为（ ） A ．1 B ．2 C ．2 D ．3（第6题） （第7题）第8题8．如图,大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S 1，S 2，那么S 1，S 2的比值是（ ） A.1:1B.8:9C.9:8D.22:3二、填空题（本大题共10题，每小题3分）9.若()2240a c -+-=，则=+-c b a ． 10.函数x y --=2的自变量x 的取值范围是__________。

11. 如图，已知EF 是梯形ABCD 的中位线，△DEF 的面积为24cm ，则梯形ABCD 的面积为 cm 2．12．如图，在□ABCD 中，点E 在边AD 上，以BE 为折痕将△ABE 向上翻折，点A 正好落在CD 的点F 处，若△FDE 的周长为8，△FC B 的周长为22，则ABCD 的周长为 .13. 菱形的一个内角为600，一边的长为2，它的面积为_______。

兴化市 大邹初中 初三数学阶段试题2010.3(本试卷满分150分 考试时间120分钟)第一部分 选择题(共24分)一．选择题(下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的.每小题3分，共24分)1. |3|-的相反数是 A ．3 B ．13C ．13-D ． 3-2．下列各式运算结果为8x 的是A ． x 4·x 4B ． (x 4)4C ．x 16÷x 2D ．x 4+x 43．下面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形，你认为其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是4．某几何体的三视图如左图所示，则此几何体是A ．正三棱柱B ．圆柱C ．长方体D ．圆锥5．在Rt △ABC 中，∠C=90°，sinA=41，则tanB 的值是 A ．415 B ．1515C ．15D ．416．在2008年的世界无烟日(5月31日)，小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了1000个成年人，结果其中有150个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是A ．调查的方式是普查B ．本地区约有15%的成年人吸烟C ．样本是150个吸烟的成年人D ．本地区只有850个成年人不吸烟7．已知⊙O 1的半径r 为3cm ，⊙O 2的半径R 为4cm ，两圆的圆心距O 1O 2为1cm ，则这两圆的位置关系是第4题图A ．相交B ．内含C ．内切D ．外切8．如图，点A 是函数y=x1的图象上的点，点B 、C 的坐标分别为B(－2，－2)、C(2，2)．试利用性质：“函数y=x1的图象上任意一点A 都满足|AB －AC|=22”求解下面问题：“作∠BAC 的内角平分线AE ，过B 作AE 的垂线交AE 于F ，已知当点A 在函数y=x1的图象上运动时，点F 总在一条曲线上运动，则这条曲线为A ．抛物线B ．圆C ．反比例函数的曲线D ．以上都不对第二部分 非选择题(118分)二．填空题(每题3分，共30分)9．分解因式：24x y y -=____________________ ．10．在函数52-=x x y 中，自变量x 的取值范围是_____________．11．2008年5月12日，四川汶川发生里氏8.0级地震,国内外社会各界纷纷向灾区捐款捐物，抗震救灾．截止6月4日12时，全国共接收捐款约为43 681 000 000元人民币．这笔款额用科学记数法表示(保留三个有效数字)为 元．12．一个圆锥形的圣诞帽高为10cm ，母线长为15cm ，则圣诞帽的侧面积为_______cm 2(结果保留π)．13．如果代数式b a 35+的值为－4，那么代数式)2(4)(2b a b a +++的值为 ．14．已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图像向左平移2个单位，向下平移1个单位后得到二次函数22y x x =+的图像，则二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的解析式为______________．15．有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘．下图是反映所挖河渠长度y (米)与挖掘时间x (时)之间关系的部分图象．开挖 小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队．16．观察下列等式：第一个等式是1+2=3，第二个等式是2+3=5，第三个等式是4+5=9，第四个等式是8＋9=17，……第8题图猜想：第n 个等式是 ．17．一个定滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是10cm ，当重物上升20cm 时，滑轮的一条半径OA 绕轴心按逆时针方向旋转的角度（假设绳索之间没有滑动，结果精确到1°）约为_______．18．Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为 ．三．解答题19．(本题共8分)(1)计算：102006)21()23(1-+---(2) 解方程：xx x 212112--=-20．(本题共8分)先化简分式23111xx x x x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭,再从－1、0、1、2、3这五个数据中选一个合适的数作为x 的值代入求值．21．(本题共8分)某校九年级一班的暑假活动安排中，有一项是小制作评比．作品上交时限为8月1日至30日，班委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为2∶3∶4∶6∶4∶1．请你回答：(1)本次活动共有 件作品参赛；上交作 品最多的组有作品 件；(2)经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率第17题图时)3060 50第15题图ABCPE FM第18题图12较高？为什么？22．(本题共8分)如图某幢大楼顶部有广告牌CD ．张老师目高MA 为1.60米，他站立在离大楼45米的A 处测得大楼顶端点D 的仰角为30；接着他向大楼前进14米站在点B 处，测得广告牌顶端点C 的仰角为45．(计算结果保留一位小数)(1)求这幢大楼的高DH ；(2)求这块广告牌CD 的高度．23．(本题共10分)已知，如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC.(1)试用直尺(不带刻度)和圆规在图中作出底边AD 的中点E ； (不要求写作法，也不必说明理由，但要保留作图痕迹)。

兴化市大邹初级中学2012-2013学年度第一学期阶段测试九年级数学试题（考试时间：120分钟 满分：150分）成绩一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共24分）题号 1 2345678答案1．下列运算正确的是（ ）A.253-27=1 C.18÷2=9 D.24·32=6 2．某校九年级（2）班的10名团员在“情系灾区献爱心”捐款活动中，捐款情况如下（单位：元）：10，8，12，15，10，12，11，9，10，13．则这组数据的 （ ） A ．众数是10.5B ．中位数是10C ．平均数3．下列根式中，与3是同类二次根式的是：（ ） A 、24B 、12C 、23D 、18 4．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A ．22aB ．222y x -C ．a 4D 2x 5．下列说法中，错误的是 （ ） A ．平行四边形的对角线互相平分 B ．矩形的对角线互相垂直 C ．菱形的对角线互相垂直平分 D ．等腰梯形的对角线相等6.如图，在□ABCD 中，E 是BC 的中点，且∠AEC =∠DCE ，则下列结论不正确．．．的是（ ） A ．2AFD EFB S S =△△ B ．12BF DF =C ．四边形AECD 是等腰梯形 D ．AEB ADC ∠=∠学校 班级 某某 考试号………………………………………… 密 ………………………………封 …………………………… 线 …………………………………7．将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF ．若AB ＝3，则BC 的长为（ ）A ．1B ．2C ． 2D ．38．如图,大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S 1，S 2，那么S 1，S 2的比值是（ ） A.1:1B.8:9C.9:8D.22:3二、填空题（本大题共10题，每小题3分） 9. 若()22340a b c -+-+-=，则=+-c b a ．x y --=2的自变量x 的取值X 围是__________。

兴化市大邹初中数学期末复习讲义（第一章）一、细心填一填11．若直角三角形斜边上的高和中线长分别是5 cm，6 cm，则它的面积是________．12．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC=BC，E是BA、CD延长线上的交点，∠E=40°，则∠ACD=___________．13．如图，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于点D，AC⊥BO于点C，则关于直线OE对称的三角形共有_________对．16．在△ABC中，AB=BC，其周长为20 cm，若AB=8 cm，则AC=__________．17．△ABC和△DEF关于直线l对称，若△ABC的周长为12 cm，△DEF的面积为8 cm2，则△DEF的周长为__________，△ABC的面积为__________．18．如图，以正方形ABCD的一边CD为边向形外作等边三角形CDE，则∠AEB=_______．20．如图，点D、E分别为边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=50°，则∠BDF=_________．二、选择题1．“羊”字象征吉祥和美好，下图的图案与羊有关，其中是轴对称图形的个数是 ( )A．1 B．2 C．3 D．42．如图，已知∠AOB=40°，OM平分∠AOB，MA⊥OA，MB⊥OB，垂足分别为A、B两点，则∠MAB等于 ( )A．50° B．40°C．30° D．20°3．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是 ( )A．80° B．20° C．80°或20° D．不能确定4．已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，那么它的周长等于 ( )1 / 32 / 3A ．12B ．12或15C ．15D ．15或185．如图，DE 是△ABC 中边AC 的垂直平分线，若BC=18 cm ，AB=10 cm ，则△ABD 的周长为 ( ) A ．16 cm B ．28 cm C ．26 cm D ．18 cm6．下列语句中，正确的有 ( )①关于一条直线对称的两个图形一定能重合； ②两个能重合的图形一定关于某条直线对称； ③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 三、耐心解一解22、在△ABC 中，∠C =90°，DE 垂直平分斜边AB ，分别交AB ，BC 于D ，E .若∠CAE =∠B +30°，求∠AEB .（5分）23．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=∠C ，点E 是BC 边的中点． 试说明：AE=DE ．24．如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在BC 边上，且BD=AD ，DC=AC ．将图中的等腰三角形全都写出来．并求∠B 的度数．25.如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝090，AB ＝14cm ，AD ＝18cm ，BC ＝21cm ，点P 从点A 出发，沿边AD 向点D 以1cm/s 的速度移动，点Q 从点C 出发沿边CB 向点B 以2cm/s 的速度移动，若有一点运动端点时，另一点也随之停止。