混凝土结构设计原理-受弯构件(下)

《混凝⼟结构设计原理》第四章_课堂笔记《混凝⼟结构设计原理》第四章受弯构件正截⾯承载⼒计算课堂笔记◆知识点掌握：受弯构件是⼟⽊⼯程中⽤得最普遍的构件。

与构件计算轴线垂直的截⾯称为正截⾯，受弯构件正截⾯承载⼒计算就是满⾜要求：M≤Mu。

这⾥M为受弯构件正截⾯的设计弯矩,Mu为受弯构件正截⾯受弯承载⼒，是由正截⾯上的材料所产⽣的抗⼒，其计算及应⽤是本章的中⼼问题。

◆主要内容受弯构件的⼀般构造要求受弯构件正截⾯承载⼒的试验研究受弯构件正截⾯承载⼒的计算理论单筋矩形戴⾯受弯承载⼒计算双筋矩形截⾯受弯承载⼒计算T形截⾯受弯承载⼒计算◆学习要求1.深⼊理解适筋梁的三个受⼒阶段，配筋率对梁正截⾯破坏形态的影响及正截⾯抗弯承载⼒的截⾯应⼒计算图形。

2.熟练掌握单筋矩形、双筋矩形和T形截⾯受弯构件正截⾯设计和复核的握法，包括适⽤条件的验算。

重点难点◆本章的重点:1.适筋梁的受⼒阶段，配筋率对正截⾯破坏形态的影响及正截⾯抗弯承载⼒的截⾯应⼒计算图形。

2.单筋矩形、双筋矩形和T形截⾯受弯构件正截⾯抗弯承载⼒的计算。

本章的难点：重点1也是本章的难点。

⼀、受弯构件的⼀般构造（⼀）受弯构件常见截⾯形式结构中常⽤的梁、板是典型的受弯构件:受弯构件的常见截⾯形式的有矩形、T形、⼯字形、箱形、预制板常见的有空⼼板、槽型板等；为施⼯⽅便和结构整体性，也可采⽤预制和现浇结合，形成叠合梁和叠合板。

（⼆）受弯构件的截⾯尺⼨为统⼀模板尺⼨，⽅便施⼯，宜按下述采⽤:截⾯宽度b=120, 150 , 180、200、220、250、300以上级差为50mm。

截⾯⾼度h=250, 300,…、750、800mm，每次级差为50mm，800mm以上级差为100mm。

板的厚度与使⽤要求有关，板厚以10mm为模数。

但板的厚度不应过⼩。

（三）受弯构件材料选择与⼀般构造1.受弯构件的混凝⼟等级2.受弯构件的混凝⼟保护层厚度纵向受⼒钢筋的外表⾯到截⾯边缘的最⼩垂直距离，称为混凝⼟保护层厚度，⽤c表⽰。

《混凝土结构设计原理》 第4章 受弯构件的正截面受弯承载力4.1混凝土弯曲受压时的极限压应变cu ε的取值如下：当正截面处于非均匀受压时，cu ε的取值随混凝土强度等级的不同而不同，即cu ε＝0.0033－0.5(f cu,k －50)×10-5，且当计算的cu ε值大于0.0033时，取为0.0033；当正截面处于轴心均匀受压时，cu ε取为0.002。

4.2所谓“界限破坏”，是指正截面上的受拉钢筋的应变达到屈服的同时，受压区混凝土边缘纤维的应变也正好达到混凝土极限压应变时所发生的破坏。

此时，受压区混凝土边缘纤维的应变c ε＝cu ε＝0.0033－0.5(f cu,k －50)×10-5，受拉钢筋的应变s ε＝y ε＝f y ／E s 。

4.3因为受弯构件正截面受弯全过程中第Ⅰ阶段末(即Ⅰa 阶段)可作为受弯构件抗裂度的计算依据；第Ⅱ阶段可作为使用荷载阶段验算变形和裂缝开展宽度的依据；第Ⅲ阶段末(即Ⅲa 阶段)可作为正截面受弯承载力计算的依据。

所以必须掌握钢筋混凝土受弯构件正截面受弯全过程中各阶段的应力状态。

正截面受弯承载力计算公式正是根据Ⅲa 阶段的应力状态列出的。

4.4当纵向受拉钢筋配筋率ρ满足b min ρρρ≤≤时发生适筋破坏形态；当min ρρ<时发生少筋破坏形态；当b ρρ>时发生超筋破坏形态。

与这三种破坏形态相对应的梁分别称为适筋梁、少筋梁和超筋梁。

由于少筋梁在满足承载力需要时的截面尺寸过大，造成不经济，且它的承载力取决于混凝土的抗拉强度，属于脆性破坏类型，故在实际工程中不允许采用。

由于超筋梁破坏时受拉钢筋应力低于屈服强度，使得配置过多的受拉钢筋不能充分发挥作用，造成钢材的浪费，且它是在没有明显预兆的情况下由于受压区混凝土被压碎而突然破坏，属于脆性破坏类型，故在实际工程中不允许采用。

4.5纵向受拉钢筋总截面面积A s 与正截面的有效面积bh 0的比值，称为纵向受拉钢筋的配筋百分率，简称配筋率，用ρ表示。

混凝土受弯构件设计原理一、引言混凝土结构是现代建筑中常见的一种结构形式，混凝土受弯构件是混凝土结构中最常见的构件之一。

混凝土受弯构件的设计原理是混凝土结构设计的基础，它关系到混凝土结构的承载能力、安全性和经济性。

本文将介绍混凝土受弯构件设计的原理。

二、混凝土受弯构件的基本原理混凝土受弯构件的基本原理是受弯构件的受力特点。

当混凝土受弯构件受到弯矩作用时，构件上方的混凝土受到压力，下方的混凝土受到拉力，同时混凝土内部还会发生剪切力和挤压力的作用。

这些力的大小和方向受到混凝土的材料性质和构件几何形状的影响。

三、混凝土受弯构件的受力分析混凝土受弯构件的受力分析是设计的基础。

在受力分析中，需要分析构件所受的弯矩、剪力和轴力等。

根据弯矩的大小和方向，可以确定构件上下表面混凝土受力的大小和方向。

根据剪力的大小和方向，可以确定混凝土内部产生的剪切力大小和方向。

根据轴力的大小和方向，可以确定混凝土内部的挤压力和拉力大小和方向。

四、混凝土受弯构件的截面设计混凝土受弯构件的截面设计是混凝土结构设计中重要的一环。

截面设计包括混凝土的尺寸、配筋和受力状态等方面。

根据混凝土受力的特点，设计出合理的截面，可以保证混凝土受弯构件的承载能力和安全性。

根据构件的受力状态，可以将截面设计分为正截面和反截面两种。

1.正截面设计正截面是指混凝土受弯构件在正常工作状态下的截面形状。

正截面设计的目的是使混凝土受弯构件在正常工作状态下的承载能力达到设计要求。

正截面设计的基本原则是：在满足弯矩和剪力要求的情况下，最大限度地利用混凝土的抗拉性能，使截面的混凝土面积最小化。

2.反截面设计反截面是指混凝土受弯构件在极限状态下的截面形状。

反截面设计的目的是使混凝土受弯构件在极限状态下的承载能力达到设计要求。

反截面设计的基本原则是：在满足弯矩和剪力要求的情况下，最大限度地利用混凝土的抗压性能，使截面的混凝土面积最大化。

五、混凝土受弯构件的配筋设计混凝土受弯构件的配筋设计是指在混凝土受力的情况下，将钢筋放置在混凝土内部，以提高构件的抗弯强度和抗剪强度。

受弯构件正截面承载力计算混凝土结构设计原理受弯构件正截面承载力计算是混凝土结构设计中的关键内容之一、正截面承载力的计算原理主要涉及构件截面几何参数、混凝土材料特性、受力分析以及一系列的假设和假定条件。

下面对受弯构件正截面承载力计算的原理进行详细介绍。

一、截面几何参数受弯构件的承载力计算首先需要确定截面的几何参数，包括截面尺寸、形状和面积等。

常见的截面形状有矩形、T形、L形等，不同形状的截面在计算时需要根据其特点分别考虑。

截面的面积可以直接根据几何关系计算得到。

二、混凝土材料特性混凝土材料的特性对受弯构件的承载力计算有着重要影响。

主要包括混凝土的抗压强度、抗拉强度、弹性模量以及裂缝宽度等。

这些参数可以通过试验或经验公式得到。

三、受力分析受弯构件一般由弯矩和剪力共同作用，承载力计算需要分析受力状况，确定弯矩和剪力的大小和分布。

在受弯构件中，弯矩是主要的受力，承载力计算主要围绕弯矩展开。

四、假设和假定条件在受弯构件的承载力计算中，通常会做一系列的假设和假定条件来简化计算。

这些假设和假定条件包括：假定构件截面尺寸保持不变；假定混凝土是线弹性材料；假定受力状况是弯矩作用下的受弯构件等。

五、弯矩与应力的关系在混凝土结构中，弯矩与混凝土截面的应力分布之间存在紧密的关系。

一般情况下，在受弯构件的顶部和底部会产生最大应力，而截面中部应力较小。

通过应力分布的分析，可以确定截面中混凝土各个位置的应力大小。

六、受弯构件正截面承载力计算公式根据上述原理，可以推导出受弯构件正截面承载力计算的公式。

常用的计算公式有弯矩和应力的平衡条件公式、极限平衡条件公式和受拉区有效高度的计算公式等。

七、受弯构件正截面破坏模式根据受弯构件的截面形状和具体受力情况，破坏模式可以分为混凝土破坏和钢筋屈服。

混凝土破坏是指混凝土达到其抗拉极限后发生脆性断裂；钢筋屈服是指钢筋试件发生屈服破坏。

总之，受弯构件正截面承载力计算是混凝土结构设计中的重要环节。