山东省临沂市九年级下学期数学期中考试试卷

山东省临沂市九年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）已知方程x2+2x﹣3=0的解是x1=1，x2=﹣3，则另一个方程（x+3）2+2（x+3）﹣3=0的解是（）
A . x1=﹣1，x2=3
B . x1=1，x2=﹣3
C . x1=2，x2=6
D . x1=﹣2，x2=﹣6
2. （2分） (2017九上·上蔡期末) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=3，BC=2，则cosB的值是（）.
A .
B .
C .
D .
3. （2分）若3x=4y（xy≠0），则下列比例式成立的是（）
A . =
B .
C .
D .
4. （2分）(2017·香坊模拟) 如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2017·陕西) 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3．若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=-1，且过点（-3,0）．下列说法：①abc ＜0；②2a-b=0；③4a+2b+c＜0；④3a+c=0；则其中说法正确的是（）．
A . ①②
B . ②③
C . ①②④
D . ②③④
7. （2分）(2017·虎丘模拟) 如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分别交BC、BD于点E、F，若CE=2，连接CF．以下结论：①∠BAF=∠BCF；②点E到AB的距离是2 ；③S△CDF：S△BEF=9：4；④tan∠DCF= ．其中正确的有（）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
8. （2分）如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC为锐角,CD为AB边上的高,I为△ACD的内切圆圆心,则∠AIB的度数是（）
A . 120°
B . 125°
C . 135°
D . 150°
9. （2分）小张同学说出了二次函数的两个条件：
（1 ）当x＜1时，y随x的增大而增大；
（2 ）函数图象经过点（﹣2，4）．
则符合条件的二次函数表达式可以是（）
A . y=﹣（x﹣1）2﹣5
B . y=2（x﹣1）2﹣14
C . y=﹣（x+1）2+5
D . y=﹣（x﹣2）2+20
10. （2分）药品研究所开发一种抗菌素新药，经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药后时间x(时)之间的函数关系如图所示，则当1≤x≤6时，y的取值范围是（）
A . ≤y≤
B . ≤y≤8
C . ≤y≤8
D . 8≤y≤16
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）计算：2﹣2=________ ．
12. （1分）一种药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60元降到48.6元；那么平均每次降价的百分率是：________ ．
13. （1分）(2018·扬州) 用半径为，圆心角为的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为________ ．
14. （1分） (2019九上·渠县月考) 如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，菱形ABEO的边长为2，则BC 的长是________.
15. （1分） (2019八上·临海期中) 如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC=4cm，点D．E分别在AC、AB上，且△BCD和△BED关于BD对称，则△ADE的周长为________cm.
16. （1分） (2017八上·杭州期中) 如图，已知△ABC中，BC=2，AB=AC=4，点D是BC的中点，E为AC的中点，点P为AB上的动点，则点D到AC的距离为________，DP+EP的最小值等于________.
三、解答题 (共8题；共82分)
17. （5分）先化简，再求值：，其中a=﹣2．
18. （10分）(2018·沾益模拟) 如图，点E在正方形ABCD的边AB上，连接DE，过点C作CF⊥DE于F，过
点A作AG∥CF交DE于点G．
（1）求证：△DCF≌△ADG．
（2）若点E是AB的中点，设∠DCF=α，求sinα的值．
19. （7分）(2018·潮南模拟) 2013年5月31日是第26个“世界无烟日”，校学生会书记小明同学就“戒烟方式”的了解程度对本校九年级学生进行了一次随机问卷调查，如图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A：了解较多，B：不了解，C：了解一点，D：非常了解）．请你根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）在扇形统计图中的横线上填写缺失的数据，并把条形统计图补充完整．
（2） 2013年该初中九年级共有学生400人，按此调查，可以估计2013年该初中九年级学生中对戒烟方式“了解较多”以上的学生约有多少人？
（3）在问卷调查中，选择“A”的是1名男生，1名女生，选择“D”的有4人且有2男2女．校学生会要从选择“A、D”的问卷中，分别抽一名学生参加活动，请你用列表法或树状图求出恰好是一名男生一名女生的概率．
20. （10分） (2018九上·安陆月考) 设m是不小于﹣1的实数，关于x的方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3=0有两个不相等的实数根x1、x2 ，
（1）若x12+x22=6，求m值；
（2）令T= ，求T的取值范围．
21. （5分）(2019·乌鲁木齐模拟) 如图，某高速公路设计中需要测量某条江的宽度，测量人员使用无人机测量，在处测得两点的俯角分别为和，若无人机离地面的高度为米，且点在同一条水平直线上，求这条江的宽度长（结果保留根号）.
22. （15分）(2012·福州) 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，AD交⊙O于点E．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）若∠B=60°，CD=2 ，求AE的长．
23. （15分）(2018·安徽模拟) 如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（2，3），B （-3，n）两点．
（1）求一次函数与反比例函数的表达式；
（2）根据所给条件，请直接写出不等式 < 的解集；
（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC．
24. （15分） (2017九下·六盘水开学考) 如图，抛物线的图象与x轴交于A（﹣1.0），B （3，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3），顶点为D．
（1）求此抛物线的解析式．
（2）求此抛物线顶点D的坐标和对称轴．
（3）探究对称轴上是否存在一点P，使得以点P、D、A为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的P点的坐标，若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共82分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
20-2、21-1、
22-1、
23-1、23-2、23-3、
24-1、24-2、
24-3、。