金华市七年级下学期数学全册单元期末试卷及答案-百度文库

金华市七年级下学期数学全册单元期末试卷及答案-百度文库
一、选择题
1．若a ＝－0.32，b ＝－3－2，c =21()2--，d ＝0
1
()3-，则它们的大小关系是( ) A ．a ＜b ＜c ＜d
B ．a ＜d ＜c ＜b
C ．b ＜a ＜d ＜c
D ．c ＜a ＜d ＜b 2．现有两根木棒，它们长分别是40cm 和50cm ，若要钉成一个三角形木架，则下列四根木棒应选取( )
A ．10cm 的木棒
B ．40cm 的木棒
C ．90cm 的木棒
D ．100cm 的木棒
3．下列方程组中，解是-51x y =⎧⎨=⎩
的是（ ） A ．64x y x y +=⎧⎨-=⎩
B ．6-6x y x y +=⎧⎨-=⎩
C ．-4-6x y x y +=⎧⎨-=⎩
D ．-4-4x y x y +=⎧⎨-=⎩
4．小明带了10元钱到文具店购买签字笔和练习本两种文具，已知签字笔2元支，练习本3元/本，如果10元恰好用完，那么小明共有（ ）种购买方案.
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3 5．若正方形边长增加1，得到的新正方形面积比原正方形面积增加6，则原正方形的边长是（ ）
A ．2
B ．52
C ．3
D ．72
6．若8x a =，4y a =，则2x y a +的值为( )
A ．12
B ．20
C ．32
D ．256
7．科学家发现2019﹣nCoV 冠状肺炎病毒颗粒的平均直径约为0.00000012m ．数据0.00000012用科学记数法表示为（ ）
A ．1.2×107
B ．0.12×10﹣6
C ．1.2×10﹣7
D ．1.2×10﹣8 8．如图，将△ABC 纸片沿D
E 折叠，点A 的对应点为A’，若∠B=60°，∠C=80°，则∠1+∠2
等于( )
A ．40°
B ．60°
C ．80°
D ．140°
9．关于x 的不等式组0233(2)
x m x x ->⎧⎨-≥-⎩恰有三个整数解，那么m 的取值范围为（ ） A ．10m -<≤ B ．10m -≤< C ．01m ≤< D ．01m <≤
10．比较255、344、433的大小（ ）
A ．255＜344＜433
B ．433＜344＜255
C ．255＜433＜344
D ．344＜433＜255
二、填空题
11．如果62x y =⎧⎨
=-⎩是关于x 、y 的二元一次方程mx －10＝3y 的一个解，则m 的值为_____．
12．如果()()
2x 1x 4ax a +-+的乘积中不含2x 项，则a 为______ ． 13．每支圆珠笔3元，每本练习簿4元，买圆珠笔和练习簿共花了14元，则买了圆珠笔______支.
14．已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为___________
15．已知x 2+2kx +9是完全平方式，则常数k 的值是____________．
16．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1∠=________度．
17．水由氢原子和氧原子组成,其中氢原子的直径约为0.000 000 000 1 m,这个数据用科学记数法表示为____.
18．小明在将一个多边形的内角逐个相加时，把其中一个内角多加了一次，错误地得到内角和为840°，则这个多边形的边数是___________．
19．若方程4x ﹣1＝3x +1和2m +x ＝1的解相同，则m 的值为_____．
20．已知点m （3a -9，1-a ），将m 点向左平移3个单位长度后落在y 轴上，则a= __________ ．
三、解答题
21．化简与计算：
（1）1
201(3)(2)3π-⎛⎫---+- ⎪⎝⎭
（2）（﹣2a 3）3+（﹣4a ）2•a 7﹣2a 12÷a 3
22．如图，大圆的半径为r ，直径AB 上方两个半圆的直径均为r ，下方两个半圆的直径分别为a ，b ．
（1）求直径AB 上方阴影部分的面积S 1；
（2）用含a ，b 的代数式表示直径AB 下方阴影部分的面积S 2＝ ；
（3）设a ＝r +c ，b ＝r ﹣c （c ＞0），那么（ ）
（A ）S 2＝S 1；（B ）S 2＞S 1；（C ）S 2＜S 1；（D ）S 2与S 1的大小关系不确定；
（4）请对你在第（3）小题中所作的判断说明理由．
23．探究与发现：
如图1所示的图形，像我们常见的学习用品﹣﹣圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：
（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点
B、C，若∠A＝50°，则∠ABX+∠ACX＝°；
②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE＝50°，∠DBE＝130°，求∠DCE的度数；
③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC＝140°，
∠BG1C＝77°，求∠A的度数．
24．因式分解：
（1）12abc﹣9a2b；
（2）a2﹣25；
（3）x3﹣2x2y＋xy2；
（4）m2（x﹣y）﹣（x﹣y）．
25．已知△ABC
中，∠A=60°，∠ACB=40°，D为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC，E为射线BM上一点．（1）如图1，连接CE，
①若CE∥AB，求∠BEC的度数；
②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度数．
（2）若直线CE垂直于△ABC的一边，请直接写出∠BEC的度数．
26．定义：对于任何数a ，符号[]a 表示不大于a 的最大整数.
（1）103⎡⎤-=⎢⎥⎣⎦
（2）如果2333x -⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦
，求满足条件的所有整数x 。

27．如图：在正方形网格中有一个△ABC ，按要求进行下列作图（只能借助于网格）．
（1）画出先将△ABC 向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF ．
（2）连接AD 、BE ，那么AD 与BE 的关系是 ，线段AB 扫过的部分所组成的封闭图形的面积为 ．
28．已知关于x 的方程3m x +=的解满足325x y a x y a -=-⎧⎨
+=⎩
，若15y -<<，求实数m 的取值范围．
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一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
直接利用负整数指数幂的性质和零指数幂的性质分别化简比较即可求解．
【详解】
∵2090.3.0a =-=-，2193b =--=-，2142c -⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，0
113d ⎛⎫-= ⎪⎝⎭＝， ∴它们的大小关系是：b ＜a ＜d ＜c
故选：C
【点睛】
本题考查负整数指数幂的性质、零指数幂的性质及有理数大小比较，正确化简各数是解题的关键．
2．B
解析：B
【解析】
试题解析：已知三角形的两边是40cm 和50cm ，则
10<第三边<90.
故选40cm 的木棒.
故选B.
点睛：三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边.
3．C
解析：C
【解析】
试题解析：A. 的解是51x y =⎧⎨=⎩
， 故A 不符合题意； B. 的解是06x y =⎧⎨=⎩
，故B 不符合题意； C. 的解是51x y =-⎧⎨=⎩
，故C 符合题意； D. 的解是40x y =-⎧⎨=⎩
，故D 不符合题意； 故选C.
点睛：解二元一次方程的方法有：代入消元法，加减消元法.
4．C
解析：C
【分析】
设小明买了签字笔x 支，练习本y 本，根据已知列出关于x 、y 的二元一次方程，用y 表示出x ，由x 、y 均为非负整数，解不等式可得出y 可取的几个值，从而得出结论．
【详解】
设小明买了签字笔x 支，练习本y 本，
根据已知得：2x+3y=10，
解得：1032
y x -=． ∵x 、y 均为非负整数， ∵令1030y -≥，解得：103y ≤
， ∴y 只能为0、2两个数，
∴只有两种购买方案．
故选：C ．
【点睛】
本题考查了二元一次方程的应用以及解一元一次不等式，解题的关键是根据x 、y 均为正整数，解不等式得出y 可取的值．本题属于基础题，难度不大，只要利用x 、y 为正整数，结合不等式即可得出结论．
5．B
解析：B
【分析】
设原正方形的边长为x ，则新正方形的边长为(1)x +，根据题意列出方程求解即可．
【详解】
解：设原正方形的边长为x ，则新正方形的边长为(1)x +，
根据题意可列方程为22(1)6x x +-=， 解得52
x =， ∴原正方形的边长为
52
． 故选：B ．
【点睛】 此题考查了完全平方公式，找到等量关系列方程为解题关键．
6．D
解析：D
【分析】
根据同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，以及幂的乘方，底数不变，指数相乘，即可求解．
【详解】
解：∵()222=84256x y x
y a a a +⋅=⋅=．
故选D ．
【点睛】
本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方运算法则，难度不大，熟练掌握运算法则是顺利解题的关键． 7．C
解析：C
【分析】
用科学计数法将0.00000012表示为a×10-n 即可．
【详解】
解：0.00000012＝1.2×10﹣7，
故选：C ．
【点睛】
本题考查用科学计数法表示较小的数，绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
8．C
解析：C
【分析】
根据平角定义和折叠的性质，得123602(34)∠+∠=︒-∠+∠，再利用三角形的内角和定理进行转换，得34140B C ∠+∠=∠+∠=︒从而解题．
【详解】
解：根据平角的定义和折叠的性质，得
123602(34)∠+∠=︒-∠+∠．
又34180A ∠+∠+∠=︒，180A B C ∠+∠+∠=︒，
346080140B C ∴∠+∠=∠+∠=︒+︒=︒，
∴123602(34)360214080∠+∠=︒-∠+∠=︒-⨯︒=︒，
故选：C ．
【点睛】
此题综合运用了平角的定义、折叠的性质和三角形的内角和定理．
9．C
解析：C
【分析】
首先解不等式组求得不等式组的解集，然后根据不等式组有三个整数解，即可确定整数解，然后得到关于m 的不等式，求得m 的范围．
【详解】
解：0233(2)x m x x ->⎧⎨-≥-⎩
①② 解不等式①，得x>m.
解不等式②，得x ≤3.
∴不等式组得解集为m<x ≤3.
∵不等式组有三个整数解，
∴01m ≤<.
故选C.
【点睛】
本题考查了不等式组的整数解，解不等式组应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
10．C
解析：C
【分析】
根据幂的乘方的知识，可得255=（25）11=3211，344=（34）11=8111，433=（43）11=6411，再比较底数的大小，即可得结论．
【详解】
解：∵255=（25）11=3211，344=（34）11=8111，433=（43）11=6411，
又∵32＜64＜81，
∴255＜433＜344．
故选C ．
【点睛】
本题考查了幂的乘方，解题的关键是根据幂的乘方的公式，转化为底数相同的幂．
二、填空题
11．【分析】
把x 、y 的值代入方程计算即可求出m 的值．
【详解】
解：把代入方程得：6m －10＝﹣6，
解得：m ＝
故答案为：
【点睛】
本题考查二元一次方程的解，解题的关键是理解方程的解能使方程左右 解析：23
【分析】
把x 、y 的值代入方程计算即可求出m 的值．
【详解】
解：把62x y =⎧⎨=-⎩
代入方程得：6m －10＝﹣6， 解得：m ＝23
故答案为：23
【点睛】
本题考查二元一次方程的解，解题的关键是理解方程的解能使方程左右两边相等．
12．【分析】
先根据多项式乘以多项式法则展开，合并同类项，根据已知得出，求出即可；
【详解】
解：
，
的乘积中不含项，
，
解得：.
故答案为：．
【点睛】
本题考查了多项式乘以多项式法则和解一元 解析：14
【分析】
先根据多项式乘以多项式法则展开，合并同类项，根据已知得出4a 10-+=，求出即可；
【详解】
解：()()
2x 1x 4ax a +-+ 322x 4ax ax x 4ax a =-++-+
()32x 4a 1x 3ax a =+-+-+，
()()2x 1x 4ax a +-+的乘积中不含2x 项，
4a 10∴-+=， 解得：1a 4
=. 故答案为：14
． 【点睛】
本题考查了多项式乘以多项式法则和解一元一次方程，掌握多项式乘以多项式法则是解此
题的关键.
13．2
【分析】
设圆珠笔x 支，表示出练习簿的数量，根据圆珠笔和练习簿数量都是整数，求出x 的值即可.
【详解】
设圆珠笔x 支，则练习簿本，圆珠笔和练习簿数量都是整数，则x=2时，， 故答案为2.
【点睛
解析：2
【分析】
设圆珠笔x 支，表示出练习簿的数量，根据圆珠笔和练习簿数量都是整数，求出x 的值即可.
【详解】
设圆珠笔x 支，则练习簿
1434
x -本，圆珠笔和练习簿数量都是整数，则x=2时，14324x -=， 故答案为2.
【点睛】
明确圆珠笔和练习簿数量都是整数是本题的关键，难度较小.
14．23×10-7
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-
n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的
解析：23×10-7
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
解：0.000000823=8.23×10-7．
故答案为: 8.23×10-7．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左
边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
15． 3
【分析】
利用完全平方公式的结构特征判断即可求出k的值．
【详解】
∵关于字母x的二次三项式x2+2kx+9是完全平方式，
∴k=±3，
故答案为：3．
【点睛】
此题考查了完全平方式，熟练
解析：±3
【分析】
利用完全平方公式的结构特征判断即可求出k的值．
【详解】
∵关于字母x的二次三项式x2+2kx+9是完全平方式，
∴k=±3，
故答案为：±3．
【点睛】
此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．16．65
【分析】
根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可．【详解】
解：如图，由题意可知，
AB∥CD，
∴∠1+∠2=130°，
由折叠可知，∠1=∠2，
∴2∠1＝130°，
解
解析：65
【分析】
根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可．
【详解】
解：如图，由题意可知，
AB∥CD，
∴∠1+∠2=130°，
由折叠可知，∠1=∠2，
∴2∠1＝130°，
解得∠1＝65°．
故答案为：65．
【点睛】
本题考查了平行线的性质和折叠的知识，题目比较灵活，难度一般．
17．1×10-10.
【解析】
【分析】
根据科学记数法的定义进行求解即可.
【详解】
根据题意得：0.0000000001m=1×10-10（m）.
故答案为：1×10-10.
【点睛】
本题考查科学
解析：1×10-10.
【解析】
【分析】
根据科学记数法的定义进行求解即可.
【详解】
根据题意得：0.0000000001m=1×10-10（m）.
故答案为：1×10-10.
【点睛】
本题考查科学记数法，其形式为：a×10n（1≤a＜10，n为整数）.
18．6
【分析】
设这个多边形的边数是n，重复计算的内角的度数是x，根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°可知，多边形的内角度数是180°的倍数，然后利用数的整除性进行求解
【详解】
解：设这个多边
解析：6
设这个多边形的边数是n，重复计算的内角的度数是x，根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°可知，多边形的内角度数是180°的倍数，然后利用数的整除性进行求解
【详解】
解：设这个多边形的边数是n，重复计算的内角的度数是x，
则（n﹣2）•180°＝840°﹣x，
n＝6…120°，
∴这个多边形的边数是6，
故答案为：6．
【点睛】
本题考查了多边形的内角和公式，正确理解多边形角的大小的特点，以及多边形的内角和定理是解决本题的关键．
19．﹣
【分析】
先解方程4x﹣1＝3x+1，然后把x的值代入2m+x＝1，即可求出m的值．
【详解】
解：4x﹣1＝3x+1
解得x＝2，
把x＝2代入2m+x＝1，得
2m+2＝1，
解得m＝﹣．
解析：﹣1 2
【分析】
先解方程4x﹣1＝3x+1，然后把x的值代入2m+x＝1，即可求出m的值．【详解】
解：4x﹣1＝3x+1
解得x＝2，
把x＝2代入2m+x＝1，得
2m+2＝1，
解得m＝﹣1
2
．
故答案为：﹣1
2
．
【点睛】
此题考查的是根据两个一元一次方程有相同的解，求方程中的参数，掌握一元一次方程的解法和方程解的定义是解决此题的关键．
20．4
向左平移3个单位则横坐标减去3纵坐标不变，再根据y轴上点的横坐标为0即可得出答案．
【详解】
解：由题意得：3a-9-3=0，
解得：a=4．
故答案为4．
【点睛】
本题考查了坐标与
解析：4
【分析】
向左平移3个单位则横坐标减去3纵坐标不变，再根据y轴上点的横坐标为0即可得出答案．
【详解】
解：由题意得：3a-9-3=0，
解得：a=4．
故答案为4．
【点睛】
本题考查了坐标与图形变化-平移．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．同时考查了y轴上的点的坐标特征．
三、解答题
21．（1）-11；（2）6a9
【分析】
（1）根据负指数幂运算法则，零指数幂运算法则进行运算即可求解
（2）根据幂的乘方运算法则，同底数幂乘方和除法运算法则，先算乘法，后算乘除即可求解．
【详解】
（1）
1
20 1
(3)(2)
3
π
-
⎛⎫
---+-
⎪
⎝⎭
=391
--+
=-11
故答案为：-11
（2）（﹣2a3）3+（﹣4a）2•a7﹣2a12÷a3 =-8a9+16a2•a7-2a9
=-8a9+16a9-2a9
=6a9
故答案为：6a 9
【点睛】
本题考查了整式的混合运算，有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．要熟练掌握负指数幂运算法则，零指数幂运算法，幂的乘方运算法则，同底数幂乘法和除法运算法等．
22．（1）214r π ；（2）14ab π ；（3）C ；（4）理由见解析
【分析】
（1）用半径为r 的半圆的面积减去直径为r 的圆的面积即可；
（2）用直径为（a +b ）的半圆的面积减去直径为a 的半圆的面积，再减去直径为b 的半圆的面积即可；
（3）（4）将a ＝r +c ，b ＝r ﹣c ，代入S 2，然后与S 1比较即可．
【详解】
解：（1）S 1＝222111244r r r πππ-
=； （2）S 2＝22211111(
)222424a b a b πππ+•-•-•， ＝18π（a +b ）2﹣18πa 2﹣218
b π ＝1
4ab π， 故答案为：14
ab π；
（3）选：C ；
（4）将a ＝r +c ，b ＝r ﹣c ，代入S 2，得： S 2＝
14π（r +c ）（r ﹣c ）＝14
π（r 2﹣c 2）， ∵c ＞0，
∴r 2＞r 2﹣c 2，
即S 1＞S 2．
故选C ．
【点睛】 此题考查了列代数式表示图形的面积，解题的关键是：结合图形分清各个半圆的半径及熟记圆的面积公式．
23．（1）∠BDC ＝∠A+∠B+∠C ，理由见解析；（2）①40°；②90°；③70°．
【分析】
（1）根据题意观察图形连接AD 并延长至点F ，根据一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和可证∠BDC=∠BDF+∠CDF ；
（2）①由（1）的结论可得∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC ，然后把∠A=50°，∠BXC=90°代入上
式即可得到∠ABX+∠ACX的值；
②结合图形可得∠DBE=∠DAE+∠ADB+∠AEB，代入∠DAE=50°，∠DBE=130°即可得到
∠ADB+∠AEB的值，再利用上面得出的结论可知∠DCE=1
2
（∠ADB+∠AEB）+∠A，易得答
案．
③由②方法，进而可得答案．
【详解】
解：（1）连接AD并延长至点F，
由外角定理可得∠BDF＝∠BAD+∠B，∠CDF＝∠C+∠CAD；∵∠BDC＝∠BDF+∠CDF，
∴∠BDC＝∠BAD+∠B+∠C+∠CAD.
∵∠BAC＝∠BAD+∠CAD；
∴∠BDC＝∠BAC +∠B+∠C；
（2）①由（1）的结论易得：∠ABX+∠ACX+∠A＝∠BXC，又因为∠A＝50°，∠BXC＝90°，
所以∠ABX+∠ACX＝90°﹣50°＝40°；
②由（1）的结论易得∠DBE＝∠DAE +∠ADB+∠AEB，
∵∠DAE=50°，∠DBE=130°，
∴∠ADB+∠AEB＝80°；
∴∠DCE＝1
2
(ADB+∠AEB)+A=40°+50°=90°；
③由②知，∠BG1C＝
1
10
(ABD+∠ACD)+A，
∵∠BG1C＝77°，
∴设∠A为x°，
∵∠ABD+∠ACD＝140°﹣x°，∴1
10
(40﹣x)x＝77，
∴14﹣
1
10
x+x＝77，
∴x＝70，
∴∠A为70°．
【点睛】
本题考查三角形外角的性质，三角形的内角和定理的应用，能求出∠BDC=∠A+∠B+∠C是解答的关键，注意：三角形的内角和等于180°，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个
内角的和．
24．（1）3ab（4c﹣3a）；（2）（a＋5）（a﹣5）；（3）x（x﹣y）2；（4）（x﹣y）（m ＋1）（m﹣1）
【分析】
（1）由题意原式直接提取公因式即可；
（2）根据题意原式利用平方差公式分解即可；
（3）由题意原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；
（4）根据题意原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．
【详解】
解：（1）12abc﹣9a2b＝3ab（4c﹣3a）；
（2）a2﹣25＝（a＋5）（a﹣5）；
（3）x3﹣2x2y＋xy2
＝x（x2﹣2xy＋y2）
＝x（x﹣y）2；
（4）m2（x﹣y）﹣（x﹣y）
＝（x﹣y）（m2﹣1）
＝（x﹣y）（m＋1）（m﹣1）．
【点睛】
本题考查提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解答本题的关键．25．（1）①40°；②30°；(2)50°，130°，10°
【解析】
试题分析：（1）①根据三角形的内角和得到∠ABC=80°，由角平分线的定义得到∠ABE=1
2∠ABC=40°，根据平行线的性质即可得到结论；
②根据邻补角的定义得到∠ACD=180°-
∠ACB=140°，根据角平分线的定义得到∠CBE=1
2
∠ABC=40°，∠ECD=
1
2
∠ACD=70°，根据
三角形的外角的性质即可得到结论；
（2）①如图1，当CE⊥BC时，②如图2，当CE⊥AB于F时，③如图3，当CE⊥AC时，根据垂直的定义和三角形的内角和即可得到结论．
试题解析：（1）①∵∠A=60°，∠ACB=40°，
∴∠ABC=80°，
∵BM平分∠ABC，
∴∠ABE=1
2
∠ABC=40°，
∵CE∥AB，
∴∠BEC=∠ABE=40°；
②∵∠A=60°，∠ACB=40°，
∴∠ABC=80°，∠ACD=180°-∠ACB=140°，∵BM平分∠ABC，CE平分∠ACD，
∴∠CBE=1
2
∠ABC=40°，∠ECD=
1
2
∠ACD=70°，
∴∠BEC=∠ECD-∠CBE=30°；
（2）①如图1，当CE⊥BC时，
∵∠CBE=40°，
∴∠BEC=50°；
②如图2，当CE⊥AB于F时，
∵∠ABE=40°，
∴∠BEC=90°+40°=130°，
③如图3，当CE⊥AC时，
∵∠CBE=40°，∠ACB=40°，
∴∠BEC=180°-40°-40°-90°=10°．
【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，垂直的定义，三角形的内角和，三角形的外角的性质，正确的画出图形是解题的关键．
26．（1）−4；（2）满足条件的所有整数x的值为−3、−2．
【分析】
（1）根据新定义即可得；
（2）由新定义得出
23
3
3
x-
⎡⎤
=-
⎢⎥
⎣⎦
，解之可得x的范围，从而得出答案．
【详解】
解：（1）
10
3
⎡⎤
-=
⎢⎥
⎣⎦
−4，故答案为：−4；
（2）由题意得−3≤23
3
x-
＜−2，解得：−3≤x＜−
3
2
，∴满足条件的所有整数x的值为−3、
−2．
【点睛】
本题考查一元一次不等式组的应用，解题的关键是根据题意列出不等式组，求出不等式的解．
27．（1）见解析；（2）平行且相等； 9 ．
【分析】
（1）将三个顶点分别上平移3格，再向右平移6格得到对应点，再顺次连接即可得；（2）根据图形平移的性质和平行四边形的面积公式即可得出结论
【详解】
（1）如图所示△DEF 即为所求；
（2）∵△DEF 由△ABC 平移而成，
∴AD ∥BE ，AD =BE ；
线段AB 扫过的部分所组成的封闭图形是□ABED ，339ABED S
=⨯= 故答案为：平行且相等；9
【点睛】
本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键． 28．21m -<<
【分析】
先解方程组325x y a x y a
-=-⎧⎨+=⎩，消去a 用含x 的式子表示y,再将x=3-m 代入y 中，从而得到用含m 的式子表示y,在根据15y -<<，解关于m 的不等式组，求出m 的取值范围.
【详解】
解：325x y a x y a -=-⎧⎨+=⎩
①②，①5⨯+②得6315x y -=即25y x =-③ 由3m x +=得3x m =-，代入③得，12y m =-
又因为15y -<<，则1125m -<-<，解得21m -<<
【点睛】
本题主要考查了分式方程的解以及二元一次方程组的解，解题时需要掌握解二元一次方程和一元一次不等式的方法．。