实验初中2020年春学期期中考试
七年级数学试卷
（分值：150分 时间：120分钟）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1、计算（ab 2）3的结果，正确的是（ ）
A ．a 3b 6
B ．a 3b 5
C ．ab 6
D ．ab 5
2、若m ＞n ，下列不等式不一定成立的是（ ）
A ．m +3＞n +3
B ．﹣3m ＜﹣3n
C ．33n m >
D ．m 2＞n 2
3．已知||x ＋y ＋2＋(2x －3y －1)2＝0，则x 、y 的值分别是( )
A ．1，35
B ．－1，－45
C ．－1，－54
D ．－1，－1
4、下列运算中结果正确的是（ ）
A. 632632a a a =•
B. 422523x x x =+
C. 426a a a =÷
D. 222)(y x y x +=+
5．一元一次不等式2(x ＋1)≥4的解集在数轴上表示为( )
6、 华为Mate 20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．
数据0.000000007用科学记数法表示为（ ）
A ．7×10﹣7
B ．0.7×10﹣8
C ．7×10﹣8
D ．7×10﹣
9 7、已知多项式2x 2＋bx ＋c 分解因式为2(x-3)(x ＋1)，则b 、c 的值为（ ）
A. b ＝3，c ＝－1
B. b ＝－6，c ＝2
C. b ＝－6，c ＝－4 D . b ＝－4，c ＝－6
8、学校计划购买A 和B 两种品牌的足球，已知一个A 品牌足球60元，一个B 品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有（ ）
A ．3种
B ．4种
C ．5种
D ．6种
二、填空题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）
9．计算：－x 2·x 3＝ ．
10．因式分解：m 2－9=_________ ．
11、已知⎩⎨⎧-==8
1y x 是方程3mx －y=－1的解，则m= 。
12、不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是_________________．
13、已知4m =6，8n =10，则22m+3n =＿＿＿＿
14.若关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=++=-5
5343y x m y x 的解满足x +y ≤0，则m 的取值范围是 ．
15．若3m ＝2，3n ＝5，则32m ＋3n －1的值为________．
16、有一列数，按一定规律排列成1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…，其中某三个相邻数的积是412，则这三个数的和是 ．
三、解答题（本大题共有11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.计算：（每小题4分，共8分）
（1）3345)2(a a a -+•
（2）230)3
1()21()3(81---+-+-π
18、分解因式：（每小题4分，共8分）
（1）mx 2＋8mx ＋16m
（2）9a 2(x －y )＋4b 2(y －x )；
19、先化简，再求值：（8分） (m －n)(m ＋n)＋(m ＋n)2－2m 2，其中m ，n 满足⎩
⎨⎧=-=+.1123,12n m n m
20．计算：
(1)3.14×43.7＋51×3.14＋7.3×3.14－3.14×2；
(2)20182－4036×2017＋20172.
21、(12分)(1)已知(a＋b)2＝11，(a－b)2＝7，求ab；
(2)已知a+b＝3，ab＝2，求(a＋3)(b+3)的值；
(3)已知x－y＝6，y－z＝2，x＋z＝4，求x2－z2的值．
22.己知关于x，y的二元一次方程组的解满足x＞y，求k的取值范围．
23、（9分）若关于x 、y 的二元一次方程租⎩
⎨⎧-=+=+1872253m y x y x 的解x 、y 互为相反数，求m 的值．
24、（9分）在等式y ＝ax 2+bx +c 中，当x ＝﹣1时，y ＝4；当x ＝2时，y ＝4；当x ＝1时，y ＝2
（1）求a ，b ，c 的值；
（2）当x ＝﹣2时，求y 的值．
25、（9分）观察下列各式：
1×5+4＝32…………①
3×7+4＝52…………②
5×9+4＝72…………③
……
探索以上式子的规律：
（1）试写出第6个等式；
（2）试写出第n 个等式（用含n 的式子表示），并用你所学的知识说明第n 个等式成立．
26．夏季来临，天气逐渐炎热起来．某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%.已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？
27、（12分）某公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分被如表所示：
（1）已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20m3，质量一共是10.5吨，求A、B两种型号商品各有几件？
（2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6m3，其收费方式有以下两种：
①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；
②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元．
要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，该公司应如何选择运送，付费方式使运费最少，并求出该方式下的运费是多少元？
