大学物理模拟试题三
一、选择题（每题4分，共40分）
1．一质点在光滑平面上，在外力作用下沿某一曲线运动，若突然将外力撤消，则该质点将作［ ］。
(A) 匀速率曲线运动 (B) 减速运动 (C) 停止运动 (D)匀速直线运动
2．一劲度系数为k 原长为l 0的轻弹簧，上端固定，下端受一竖直方向的力F 作用，如图所示。在力F
作用下，弹簧被缓慢向下拉长为l ，在此过程中力F
作功为 ［ ］。
(A) F(l –l 0) (B)
l l kxdx
(C) l
l kxdx 0
(D)
l
l Fxdx 0
3．一质点在力F = 5m (5 2t ) (SI)的作用下，t =0时从静止开始作直线运动，式中m 为质点的质量，t 为时间，则当t = 5 s 时，质点的速率为[ ]
(A) 50 m ·s -1． (B) 25 m ·s -1
(C) -50 m ·s -1
． (D) 0
4．图示两个谐振动的x~t 曲线，将这两个谐振动叠加，合成的余弦振动的初相为［ ］。
(A) (B) 32
(C) 0 (D) 2
5．一质点作谐振动，频率为 ，则其振动动能变化频率为［ ］
（A ） 21 （B ） 4
1 （C ）
2 （D ） 4
6．真空中两平行带电平板相距位d ，面积为S ，且有S d 2
，均匀带电量分别为+q 与-q ，则两级间的作用力大小为 [ ]。
(A) 2
02
4d
q F (B) S q F 02
(C) S q F 022 (D) S
q F 02
2
7．有两条无限长直导线各载有5A 的电流，分别沿x 、y 轴正向流动，在
(40,20,0)（cm ）处B 的大小和方向是（注：70104 1
m H ）
[ ]。
(A) 2.5×106
T 沿z 正方向 (B) 3.5×10
6
T 沿z 负方向 (C) 4.5×10
6
T 沿z 负方向 (D) 5.5×10
6
T 沿z 正方向
8．氢原子处于基态（正常状态）时，它的电子可看作是沿半径为a=0.538
10 cm 的轨道作匀速圆周运动，速率为2.28
10 cm/s ，那么在轨
道中心B 的大小为 [ ]。
(A) 8.56
10 T (B) 12.55
10 T (C) 8.54
10 T (D) 8.55
10 T
9．E 和V E 分别表示静电场和有旋电场的电场强度，下列关系中正确的是 [ ]。
(A) •0dl E (B)
•0dl E (C) •0dl E V (D)
0dl E V
10．两个闭合的金属环，穿在一光滑的绝缘杆上，如图所示，当条形磁铁N 极自右向左插向圆环时，两圆环的运动是 [ ]。
(A) 边向左移动边分开 (B) 边向右移动边合拢 (C) 边向左移动边合拢 (D) 同时同向移动
1m 2m 1
2x
•O
2P
二、如图所示，一质点m 旁边放一长度为L 、质量为M 的杆，杆离质点近端距离为l 。求 该系统的万有引力大小。（15分）
三、在恒星系中，两个质量分别为m1和m2的星球，原来为静止，且相距为无穷远，后在引力的作用下，互相接近，到相距为r 时。 求 它们之间的相对速率为多少？（15分）
四、半径为R ，带电量为q 的均匀带电球体， 求 带电球体的电势分布。（15分）
五、求两平行无限长直导线之间的相互作用力？（15分）
o
1m 2
m 1
2
参考答案
一、选择题（每题4分，共40分）
1．D 2．
B 3．D 4．A 5．D 6．B 7．A 8．B 9．A 10．A
二、如图所示，一质点m 旁边放一长度为L 、质量为M 的杆，杆离质点近端距离为l 。求 该系统的万有引力大小。（15分）
解 质点与质量元间的万有引力大小为
22
d d d m M mM x
f G
G x Lx 杆与质点间的万有引力大小为
22 d d d ()
l L
l L
l L
l
l
l
mM mM
x mM
f f G x G G Lx L
x l l L
当 l >>L 时 ()mM G
l l L 2mM
G l
。
三、在恒星系中，两个质量分别为m1和m2的星球，原来为静止，且相距为无穷远，后在引力的作用下，互相接近，到相距为r 时。 求 它们之间的相对速率为多少？（15分）
解 由动量守恒，机械能守恒
02211 v v m m
02121212
22211 r
m m G m m v v 解得r m m G m )(2212
1 v m
2 v o
2
P
相对速率r
m m G
m r m m G m )(2)(2211
212
2112 v v v
四、半径为R ，带电量为q 的均匀带电球体， 求 带电球体的电势分布。（15分） 解 根据高斯定律可得：
2
023
0144r qr E R r R qr
E R r
对球外一点P r q r qdr r d E u p
r 020
244
外 对球内一点1P
)3(8223
0211
r R R
q dr E dr E r d E u p R
R r
内。
五、求两平行无限长直导线之间的相互作用力？（15分） 解：电流 2 处于电流 1 的磁场中
a
I B
2101
电流 2 中单位长度上受的安培力
a
I I B I f
22
101212
同时，电流1处于电流 2 的磁场中，电流 1 中单位长度上受的安培力
a
I I B I f
22
102121
