电磁学PPT

洛仑磁力合力做功的功率为：
F V ( f f L ) ( v v ) f v f L v evB v ev Bv 0
f － v F fL b
V
v
求：t 时刻回路中的感应电动势 。 a B n
60
l
b
v
12
解：
m sB cos 60 ds
0 B cos 60 ldx
x
n
60
B
l
a
v
b
1 1 1 Blx Blvt klvt 2 2 2 2
d m dt
klvt
B= kt (k > 0)
13
楞次定律定方向：a b.
例2. 一长直电流 I，与之共面的 abcd 线框以 向右匀速平动。
求：任意时刻 t，线框中感应电动势的表达式 解：
b c l a
v
0 I t时刻：B 2x m d m x a 0 I ldx x 2x
0 Il x wenku.baidu.com a ln 2 x
5
二 、 楞次定律
表述：闭合回路感应电流的方向，总是使感应 电流的磁场阻碍引起感应电流的磁通量的变化
N
S
N
S
6
楞次(1804～1865)俄国物理学家。
1831年法拉第发现了电磁感应现象 后，当时已有许多便于记忆的“左 手定则”、“右手定则”、“右手 螺旋法则”等经验性规则，但是并 没有给出确定感生电流方向的一般 法则。1833年楞次在总结了安培的 电动力学与法拉第的电磁感应现象 后，发现了确定感生电流方向的定 律─楞次定律。

d m dt
I
d 例：假设 0，产生图示电流 dt
28
产生持续电流条件： 1.自由移动的电荷 2.使其定向运动的电场 电流方向总是沿电场方向
dB 0 dt
I
涡旋电场的电力线形成闭合回路
线圈中插入介质,或是真空,涡旋电场依然存在 麦克斯韦提出假设:即使不存在导体回路, 变化的磁场也会在周围空间激发涡旋电场
C

D
C
(v B) dl



C
D
(v B) dl
C D
vB cosdl vBl
负号表示 方向：C D
19
二、动生电动势的计算 1. 磁场均匀 例
v B


dl


v
C

B
bc b vBdx
m
(c b )
m l
c
0 I v dx 2x
I
(v B ) x x + dx
m a
b
dl
45 l
v
c
0 Iv m l ln 2 m
0 Iv ml ab bc l ln 2 m
抽真空
显像管
接高频发生器
33
3) 电磁炉 在市面上出售的一种加热炊具---电磁炉。这种电磁炉加热时炉体 本身并不发热，在炉内有一线圈， 当接通交流电时，在炉体周围产生 交变的磁场，当金属容器放在炉上 时，在容器上产生涡电流，使容器 发热，达到加热食物的目的。 电磁炉不能使用诸如玻璃、铝、铜的容器加热食品， 应使用导磁性能较好的材料制成的容器，如铁皮锅、铸铁 锅、含铁不锈钢锅，以及底部是含铁材料的锅具等。原因 是铁是导磁体，磁场可在整个锅底部分产生涡流，而铝、 铜（弱磁性）等金属不导磁。
r0
(v B )
0 I r0 L cos L cos r0 ln 2 2 cos r0
方向
23
例5. 求回路中的动生电动势。
I b
v
45
l
m
a
c
解：
0 Il ab v 2m
( a b)
ca 0
24
首先确定 v B的方向， 选定dl 方向。 bc : (v B ) dl vB cos 45 dl vBdx
lB cosdl 0 1 2 Bl 2
L
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2. 磁场不均匀
C
D
( v B ) dl
例 求当金属棒转到与水平方向成角时, 棒内感 应电动势的大小和方向.
解：首先确定 v B的方向，
选定dl 方向。
I
×B

A
x o r0
dl
3
法拉第于1791年出生在英国伦敦附 近的一个小村里，父亲是铁匠，自幼家 境贫寒，无钱上学读书。13岁时到一家 书店里当报童，次年转为装订学徒工。 在学徒工期间，法拉第除工作外，利用书店的条件， 在业余时间贪婪地阅读了许多科学著作，例如《化学对 话》、《大英百科全书》的《电学》条目等，这些著作 开拓了他的视野，激发了他对科学的浓厚兴趣。
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实验一：电子感应加速器
S
增加B
F E涡 涡旋
N
靶
电子 枪
利用涡旋电场加速电子的加速器已 在核物理和医学上得到广泛的应用。
30
涡电流
将导体放入变化的磁场中时， 由于在变化的磁场周围存在着涡旋 的感生电场，感生电场作用在导体 内的自由电荷上，使电荷运动，形 成涡电流。
dB 0 dt
B
D
( v B ) dl
vB cos(
A

2
) Rd
R

2vBR
A
20
例
v



b
b a
b
a
(v B) dl
vB
a
dl

vB cosdl
第16章 电磁场
§16.1 §16.2 §16.3 §16.4 §16.5 §16.6 §16.7 §16.8 法拉第电磁感应定律 动生电动势 感生电动势 自感和互感 磁场的能量 位移电流 麦克斯韦方程组 电磁波
1
§1 法拉第电磁感应定律
1. 电磁感应现象

B
N
S
G

Fm v a
b
当穿过一个闭合导体回路所包围的面积内的磁通量发 生变化时（不论这种变化是由什么原因引起的），在导体 回路中就有电流产生。这种现象称为电磁感应现象。 回路中所产生的电流称为感应电流。 相应的电动势则称为感应电动势。
2
一线圈,如果要有感应电流产生,通过它的磁场 要满足什么条件? 那就是:通过线圈的磁通要发生变化 其途径有三:1.部分导体作切割磁力线运动 2.改变磁场 3.导体不动,磁场不变,改变磁介质
1812年，学徒期满，法拉第打算专门从事科学研究。 次年，经著名化学家戴维推荐，法拉第到皇家研究院实 验室当助理研究员。在戴维的支持和指导下作了许多化 学方面的研究工作。
4
1821年法拉第读到了奥斯特的描述他发现电流磁效应 的论文《关于磁针上的电碰撞的实验》。该文给了他很大 的启发，使他开始研究电磁现象。经过十年的实验研究， 在1831年，他终于发现了电磁感应现象。 1833年，法拉第发现了电解定律，1837年发现了电解 质对电容的影响，引入了电容率概念。1845年发现了磁光 效应，后又发现物质可分为顺磁质和抗磁质等。 1851年，曾被一致推选为英国皇家学会会长，但被他 坚决推辞掉了。1867年8月25日，他坐在书房的椅子上安 祥地离开了人世。遵照他的遗言，在他的墓碑上只刻了名 字和生死年月。




26
§3
感生电动势
一、感生电动势 涡旋电场
d d m － dt dt
若区域不动
B ds
B ds t
––– 感生电动势
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感生电动势的的非静电力：涡旋电场力。 涡旋电场力：变化的磁场激发的作用在电 子上的某种力 感生电动势的计算
dB 0 dt
楞 次
楞次定律说明电磁现象也遵循能量守恒定律。
7
1. 电动势
I
非静电力
ε
I
静电力
––– 将单位正电荷从电源负极经由电源内部 移到正极，非静电力所作的功
F 电场中E q F非 E非 q
A非 q q

F非 dl
E非 dl

8
A非 q q
d d( 1 2 3 ) dt dt d d 若每匝磁通量相同 N dt dt
设闭合导体回路中的总电阻为R，由全电路欧姆定 律得回路中的感应电流为:
i Ii 1 d Φ R R dt
11
例1 空间上均匀的磁场 B= kt (k > 0)，方向如图。 导线ab以v 匀速右平动。
L (v B ) dl
0 vBdl 0
A
A

(v B )
0 I (l ) dl 2x
22
x r0 l cos
A
I
×B

A dl
o
x
0 I 0 (l ) dl 2 (r0 l cos ) L I l 0 0 dl 2 r0 l cos
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4) 电度表记录电量 电度表记录用电量，就是 利用通有交流电的铁心产生交 变的磁场，在缝隙处铝盘上产 生涡电流，涡电流的磁场与电 磁铁的磁场作用，表盘受到一 转动力矩，使表盘转动。

+
－
D


f E非 vB e E非 dl

洛仑兹力提供非静电力 f e(v B)




v f



C

C
D
( v B ) dl
18



+
D





－ (v B ) v dl
25
引起动生电动势的非静电力是洛仑磁力，而电动势是将单位 正电荷从电源负极经由电源内部移到正极，非静电力所作的 功，这个非静电力是洛仑磁力，而洛仑磁力对运动电荷不做 功。这不就有矛盾吗？ a + f e ( v B )
f L e( v B ) V v v F f fL
d m 负号是楞次定律的要求。 dt 所以也可这样做：
（1）直接用
d m 算大小 dt
（2）楞次定律定方向 利用法拉第电磁感应定律 求的关键：求m
10
若有N 匝线圈，彼此串联，总电动势等于各匝线圈所产生 的电动势之和。令每匝的磁通量为 1、 2 、 3 d 1 d 2 dt dt 磁通链数（或全磁通）: Ψ 1 2 3
I
×
B
a
x
v
dx
d
14
d m dt
0 Il x a m ln 2 x
0 Il x x x a dx 2 2 x a x dt
0 Il a v 2 x( x a )
方向：楞次定律
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例3. 若上题中 v = 0，I = I0sin t，则结果如何？
解：
m
b a c l d
0 Il x a ln 2 x
I x
d m a dt 0l x a ln I 0 cos t 2 x
方向：楞次定律
v
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§2
动生电动势
d m dt
m s B ds
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一、动生电动势

I涡
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1. 涡电流的应用
1) 高频感应炉的应用
在冶金工业中，某些熔化 的活泼稀有金属在高温下容易 氧化，将其放在真空环境中的 坩埚中，坩埚外绕着通有交流 电的线圈，对金属加热，防止 氧化。
抽真空
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2) 用涡电流加热金属电极 在制造电子管、显像管或激光管 时，在做好后要抽气封口，但管子里 金属电极上吸附的气体不易很快放出， 必须加热到高温才能放出而被抽走, 利用涡电流加热的方法，一边加热， 一边抽气，然后封口。

F非 dl
E非 dl

I
ε
I
方向： 负极
内部
正极
即使导体回路不闭合,甚至仅是一假想回路,只要 回路中磁通变化,就一定有感应电动势;但回路要 闭合,才有感应电流
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3．法拉第电磁感应定律 叙述:导体回路中的感应电动势 的大小与穿过导体回路的 磁通量的变化率成正比。