最新初中数学数据分析易错题汇编
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最新初中数学数据分析易错题汇编
一、选择题
1.郑州某中学在备考2018河南中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试,以便知道下一阶段的体育训练,成绩如下所示:
成绩(单位:米) 2.10 2.20 2.25 2.30 2.35 2.40 2.45 2.50人数23245211
则下列叙述正确的是()
A.这些运动员成绩的众数是 5
B.这些运动员成绩的中位数是 2.30
C.这些运动员的平均成绩是 2.25
D.这些运动员成绩的方差是 0.0725
【答案】B
【解析】
【分析】
根据方差、平均数、中位数和众数的计算公式和定义分别对每一项进行分析,即可得出答案.
【详解】
由表格中数据可得:
A、这些运动员成绩的众数是2.35,错误;
B、这些运动员成绩的中位数是2.30,正确;
C、这些运动员的平均成绩是 2.30,错误;
D、这些运动员成绩的方差不是0.0725,错误;
故选B.
【点睛】
考查了方差、平均数、中位数和众数,熟练掌握定义和计算公式是本题的关键,平均数平均数表示一组数据的平均程度.中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数);方差是用来衡量一组数据波动大小的量.
2.某射击运动员在训练中射击了10次,成绩如图所示:
下列结论不正确的是()
A.众数是8 B.中位数是8 C.平均数是8.2 D.方差是1.2
【答案】D
【解析】
【分析】
首先根据图形数出各环数出现的次数,在进行计算众数、中位数、平均数、方差.
【详解】
根据图表可得10环的2次,9环的2次,8环的3次,7环的2次,6环的1次.所以可得
众数是8,中位数是8,平均数是102+92+83+72+61
=8.2
10
⨯⨯⨯⨯⨯
方差是
22222
2(108.2)2(98.2)3(88.2)2(78.2)(68.2)
1.56
10
⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+-
=
故选D
【点睛】
本题主要考查统计的基本知识,关键在于众数、中位数、平均数和方差的概念.特别是方差的公式.
3.有甲、乙两种糖果,原价分别为每千克a元和b元.根据调查,将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合,取得了较好的销售效果.现在糖果价格有了调整:甲种糖果单价下降15%,乙种糖果单价上涨20%,但按原比例混合的糖果单价恰好不
变,则x
y
等于()
A.3
4
a
b
B.
4
3
a
b
C.
3
4
b
a
D.
4
3
b
a
【答案】D
【解析】
【分析】
根据已知条件表示出价格变化前后两种糖果的平均价格,进而得出等式求出即可.【详解】
解:∵甲、乙两种糖果,原价分别为每千克a元和b元,
两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合,
∴两种糖果的平均价格为:ax by
x y
+
+
,
∵甲种糖果单价下降15%,乙种糖果单价上涨20%,
∴两种糖果的平均价格为:
1520 (1)(1)
100100
a x
b y
x y
-•++
+
,
∵按原比例混合的糖果单价恰好不变,
∴ax by x y
+
+
=
1520
(1)(1)
100100
a x
b y
x y
-•++
+
,
整理,得
15ax=20by
∴
4
3
x b
y a
=,
故选:D.
【点睛】
本题考查了加权平均数,解决本题的关键是表示出价格变化前后两种糖果的平均价格.
4.下列说法:①一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形;②经过有交通信号灯的路口,遇到红灯是必然事件;③若甲组数据的方差是0.3,乙组数据的方差是0.1,则甲数据比乙组数据稳定;④圆内接正六边形的边长等于这个圆的半径,其中正确说法的个数是()
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】A
【解析】
【分析】
根据平行四边形的判定去判断①;根据必然事件的定义去判断②;根据方差的意义去判断③;根据圆内接正多边形的相关角度去计算④.
【详解】
一组对边平行,另一组对边相等的四边形也有可能是等腰梯形,①错误;必然事件是一定会发生的事件,遇到红灯是随机事件,②错误;方差越大越不稳定,越小越稳定,乙比甲更稳定,③错误;正六边形的边所对的圆心角是60︒,所以构成等边三角形,④结论正确.所以正确1个,答案选A.
【点睛】
本题涉及的知识点较多,要熟悉平行四边形的常见判定;随机事件、必然事件、不可能事件等的区分;掌握方差的意义;会计算圆内接正多边形相关.
5.下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩,根据统计图中的信息,下列结论正确的是()