郑州市实验高级中学数学一元二次方程单元测试卷（解析版）
一、初三数学一元二次方程易错题压轴题（难）
1．Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6，动点P从点A出发，在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C作匀速运动，到达点C停止运动．设运动时间为t秒
（1）如图1，过点P作PD⊥AC，交AB于D，若△PBC与△PAD的面积和是△ABC的面积
的7
9
，求t的值；
（2）点Q在射线PC上，且PQ＝2AP，以线段PQ为边向上作正方形PQNM．在运动过程中，若设正方形PQNM与△ABC重叠部分的面积为8，求t的值．
【答案】（1）t1＝2，t2＝4；（2）t 4
7
7
58．
【解析】
【分析】
（1）先求出△ABC的面积，然后根据题意可得AP＝t，CP＝6﹣t，然后再△PBC与△PAD
的面积和是△ABC的面积的7
9
，列出方程、解方程即可解答；
（2）根据不同时间段分三种情况进行解答即可.【详解】
（1）∵Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6，∴S△ABC＝1
2
×6×6＝18，
∵AP＝t，CP＝6﹣t，
∴△PBC与△PAD的面积和＝1
2t2+
1
2
×6×（6﹣t），
∵△PBC与△PAD的面积和是△ABC的面积的7
9
，
∴1
2t2+
1
2
×6×（6﹣t）＝18×
7
9
，
解之，得t1＝2，t2＝4；（2）∵AP＝t，PQ＝2AP，∴PQ＝2t，
①如图1，当0≤t≤2时，S＝（2t）2﹣1
2
t2＝
7
2
t2＝8，
解得：t1＝4
7
7
，t2＝﹣
4
7
7
（不合题意，舍去），
②如图2，当2≤t≤3时，S＝1
2
×6×6﹣
1
2
t2﹣
1
2
（6﹣2t）2＝12t﹣
2
5
t2＝8，
解得：t1＝4（不合题意，舍去），t2＝4
5
（不合题意，舍去），
③如图3，当3≤t≤6时，S＝1
2
6×6﹣
1
2
t2＝8，
解得：t1＝25，t2＝﹣25（不合题意，舍去），
综上，t的值为4
7
7或25时，重叠面积为8．
【点睛】
本题考查了三角形和矩形上的动点问题，根据题意列出方程和分情况讨论是解答本题的关键.
2．如图，在长方形ABCD中，边AB、BC的长（AB＜BC）是方程x2-7x+12=0的两个根．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿△ABC边A→B→C→A的方向运动，运动时间为t （秒）．
（1）求AB与BC的长；
（2）当点P运动到边BC上时，试求出使AP长为10时运动时间t的值；
（3）当点P运动到边AC上时，是否存在点P，使△CDP是等腰三角形？若存在，请求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由．
【答案】(1) AB＝3，BC＝4;(2) t＝4;(3) t为10秒或9.5秒或53
5
秒时，△CDP是等腰
三角形.
【解析】
试题分析：（1）解一元二次方程即可求得边长； （2）结合图形，利用勾股定理求解即可；
（3）根据题意，分为：PC ＝PD ，PD ＝PC ，PD ＝CD ，三种情况分别可求解. 试题解析：(1)∵x 2
－7x ＋12＝(x －3)(x －4)＝0 ∴1x ＝3或2x ＝4 . 则AB ＝3，BC ＝4
(2)由题意得(
)2
23t-3?+= ∴14t =，22t =(舍去) 则t ＝4时，AP
.
(3)存在点P ，使△CDP 是等腰三角形. ①当PC ＝PD ＝3时， t ＝
343
1
++ ＝10(秒). ②当PD ＝PC(即P 为对角线AC 中点)时，AB ＝3，BC ＝4.
＝5，CP 1＝ 1
2
AC ＝2.5 ∴t＝
34 2.5
1
++ ＝9.5(秒) ③当PD ＝CD ＝3时，作DQ⊥AC 于Q. 1
341221552
DQ ??==?
，95PQ == ∴PC＝2PQ ＝18
5
∴18
3453515
t ++
=
=(秒) 可知当t 为10秒或9.5秒或53
5
秒时，△CDP 是等腰三角形.
3．“父母恩深重，恩怜无歇时”，每年5月的第二个星期日即为母亲节，节日前夕巴蜀中学学生会计划采购一批鲜花礼盒赠送给妈妈们．
（1）经过和花店卖家议价，可在原标价的基础上打八折购进，若在花店购买80个礼盒最多花费7680元，请求出每个礼盒在花店的最高标价；（用不等式解答）
（2）后来学生会了解到通过“大众点评”或“美团”同城配送会在（1）中花店最高售价的基础上降价25%，学生会计划在这两个网站上分别购买相同数量的礼盒，但实际购买过程中，“大众点评”网上的购买价格比原有价格上涨
5
2
m %，购买数量和原计划一样：“美团”网
上的购买价格比原有价格下降了9
20
m元，购买数量在原计划基础上增加15m%，最终，在
两个网站的实际消费总额比原计划的预算总额增加了15
2
m%，求出m的值．
【答案】（1）120；（2）20．
【解析】
试题分析：（1）本题介绍两种解法：
解法一：设标价为x元，列不等式为0.8x?80≤7680，解出即可；
解法二：根据单价=总价÷数量先求出1个礼盒最多花费，再除以折扣可求出每个礼盒在花店的最高标价；
（2）先假设学生会计划在这两个网站上分别购买的礼盒数为a个礼盒，表示在“大众点评”
网上的购买实际消费总额：120a（1﹣25%）（1+5
2
m%），在“美团”网上的购买实际消费
总额：a[120（1﹣25%）﹣9
20
m]（1+15m%）；根据“在两个网站的实际消费总额比原计划
的预算总额增加了15
2
m%”列方程解出即可．
试题解析：（1）解：解法一：设标价为x元，列不等式为0.8x?80≤7680，x≤120；
解法二：7680÷80÷0.8=96÷0.8=120（元）．
答：每个礼盒在花店的最高标价是120元；
（2）解：假设学生会计划在这两个网站上分别购买的礼盒数为a个礼盒，由题意得：
120×0.8a（1﹣25%）（1+5
2
m%）+a[120×0.8（1﹣25%）﹣
9
20
m]（1+15m%）=120×0.8a（
1﹣25%）×2（1+ 15
2
m%），即72a（1+
5
2
m%）+a（72﹣
9
20
m）（1+15m%）=144a（1+
15
2
m%），整理得：0．0675m2﹣1.35m=0，m2﹣20m=0，解得：m1=0（舍），m2=20．答：m的值是20．
点睛：本题是一元二次方程的应用，第二问有难度，正确表示出“大众点评”或“美团”实际消费总额是解题关键．
4．我市茶叶专卖店销售某品牌茶叶，其进价为每千克 240 元，按每千克 400 元出售，平均每周可售出 200 千克，后来经过市场调查发现，单价每降低 10 元，则平均每周的销售量可增加 40 千克，若该专卖店销售这种品牌茶叶要想平均每周获利 41600 元，请回答：
（1）每千克茶叶应降价多少元？
（2）在平均每周获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
【答案】（1）每千克茶叶应降价30元或80元；（2）该店应按原售价的8折出售．
【解析】
【分析】
（1）设每千克茶叶应降价x 元，利用销售量×每件利润=41600元列出方程求解即可； （2）为了让利于顾客因此应下降价80元，求出此时的销售单价即可确定几折． 【详解】
（1）设每千克茶叶应降价x 元．根据题意，得： （400﹣x ﹣240）（200+
10
x
×40）=41600． 化简，得：x 2﹣10x +240=0． 解得：x 1=30，x 2=80．
答：每千克茶叶应降价30元或80元．
（2）由（1）可知每千克茶叶可降价30元或80元．因为要尽可能让利于顾客，所以每千克茶叶某应降价80元．
此时，售价为：400﹣80=320（元），320
100%80%400
?=． 答：该店应按原售价的8折出售． 【点睛】
本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是根据题目中的等量关系列出方程．
5．已知关于x 的一元二次方程()22
1210m x m x +-+=有两个不相等的实数根．
（1）求实数m 的取值范围；
（2）若原方程的两个实数根分别为1x ，2x ，且满足1212215x x x x +=-，求m 的值． 【答案】（1）14m <且0m ≠；（2）15
m =- 【解析】 【分析】
（1）根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到：()2
2140m m ∴?=-->且
20m ≠，然后求出两个不等式解集的公共部分即可.
（2）利用根与系数的关系得到12221m x x m -+=， 12
2
1
x x m =，加上14m <且0m ≠，则可判断10x <，20x <，所以1212215x x x x --=-，22212
15m m m
--=-，然后解方程求出m 即可得到满足条件的m 的值. 【详解】
（1）因为方程()22
1210m x m x +-+=有两个不相等的实数根，
()2
21240m m ∴?=-->，解得14
m <
； 又因为是一元二次方程，所以20m ≠，0m ∴≠．
m ∴的取值范围是1
4
m <
且0m ≠． （2）
1x ，2x 为原方程的两个实数根，12221m x x m -∴+=
，12
2
1
x x m = 14m <
且0m ≠，122210m x x m -∴+=<，122
1
0x x m
=>，10x ∴<，20x <． 1212215x x x x +=-，1212215x x x x --=-，
2221215m m m -∴-
=-，2
15210m m ∴--=，解得113m =，2
15
m =-， 14m <
且0m ≠，113m ∴=不合题意，舍去，15m ∴=-． 【点睛】 此题主要考查一元一次方程的定义和判别式的意义，正确理解概念和熟练运用根的判别式是解题的关键.
6．问题提出：
（1）如图1，在四边形ABCD 中，已知：AD BC ∥，90D ∠=?，4BC =，ABC 的面积为8，求BC 边上的高． 问题探究
（2）如图2在（1）的条件下，点E 是CD 边上一点，且2CE =，EAB CBA =∠∠，连接BE ，求ABE △的面积 问题解决
（3）如图3，在（1）的条件下，点E 是CD 边上任意一点，连接AE 、BE ，若
EAB CBA =∠∠，ABE △的面积是否存在最小值；若存在，求出最小值；若不存在；请
说明理由．
【答案】（1）4；（2）20
3
；（3）存在，最小值为16216 【解析】 【分析】
（1）作BC 边上的高AM ，利用三角形面积公式即可求解；
（2）延长DA ，过B 点作BF ⊥DA 于点F ，作BH ⊥AE 于点H ，易得四边形BCDF 为矩形，在（1）的条件下BC=CD=4，则BCDF 为正方形，由EAB CBA =∠∠，结合∠FAB=∠CBA 可得∠FAB=∠EAB ，从而推出BF=BH=4，易证Rt △BCE ≌Rt △BHE ，所以EH=CE=2，设AD ＝a ，则AF=AH=4-a ，在Rt △ADE 中利用勾股定理建立方程可求出a ，最后根据S △ABE =
1
AE BH 2
即可求解； （3）辅助线同（2），设AD=a ，CE=m ，则DE=4-m ，同（2）可得出m 与a 的关系式，设△ABE 的面积为y ，由y=1
AE BH 2
得到m 与y 的关系式，再求y 的最小值即可． 【详解】
（1）如图所示，作BC 边上的高AM ，
∵S △ABC =1
BC AM=82
∴82
AM=
=44
? 即BC 边上的高为4；
（2）如图所示，延长DA ，过B 点作BF ⊥DA 于点F ，作BH ⊥AE 于点H ，
∵AD BC ∥，90D ∠=? ∴∠BCD=∠D=90°=∠F ∴四边形BCDF 为矩形， 又∵BC=CD=4
∴四边形BCDF 为正方形， ∴DF=BF=BC=4， 又∵AD ∥BC ∴∠FAB=∠CBA 又∵∠EAB=∠CBA ∴∠FAB=∠EAB
∵BF ⊥AF ，
BH ⊥AE ∴BH=BF=4，
在Rt △BCE 和Rt △BHE 中， ∵BE=BE ，BH=BC=4 ∴Rt △BCE ≌Rt △BHE （HL ） ∴EH=CE=2
同理可证Rt △BAF ≌Rt △BAH （HL ） ∴AF=AH
设AD=a ，则AF=AH=4-a
在Rt △ADE 中，AD=a ，DE=2，AE=AH+EH=4-a+2=6-a 由勾股定理得AD 2+DE 2=AE 2，即()2
2226+=-a a
解得8
=3
a
∴AE=6-a=103
S △ABE =
111020AE BH=4=2233?? （3）存在，
如图所示，延长DA ，过B 点作BF ⊥DA 于点F ，作BH ⊥AE 于点H ，
同（2）可得CE=EH ，AF=AH ，
设AD=a ，CE=EH=m ，则DE=4-m ，AF=AH=4-a
在Rt △ADE 中，AD 2+DE 2=AE 2，即()()2
2
244+-=-+a m a m 整理得8=
4
+m
a m ∴AE=AH+HE=2816
444
+-+=++m m m m m
设△ABE 的面积为y ，
则y=()222161116AE BH=42244
++=
++m m m m ∴()()
2
4216+=+y m m
整理得：223240++-=m ym y ∵方程必有实数根
∴()2
=423240?-??-≥y y
整理得2322560+-≥y y
∴(
)()16216162160????-----≥?
???
y y （注：利用求根公式进行因式分解）
又∵面积y ≥0 ∴16216≥-y
即△ABE 的面积最小值为16216-． 【点睛】
本题考查四边形综合问题，正确作出辅助线，得出AB 平分∠FAC ，利用角平分线的性质定理得到BF=BH ，结合勾股定理求出AE 是解决（2）题的关键，（3）题中利用一元二次方程的判别式求最值是解题的关键．
7．有n 个方程：x 2+2x ﹣8=0；x 2+2×2x ﹣8×22=0；…x 2+2nx ﹣8n 2=0． 小静同学解第一个方程x 2+2x ﹣8=0的步骤为：
“①x 2+2x=8；②x 2+2x+1=8+1；③（x+1）2=9；④x+1=±3；⑤x=1±3；⑥x 1=4，x 2=﹣2．” （1）小静的解法是从步骤 开始出现错误的．
（2）用配方法解第n 个方程x 2+2nx ﹣8n 2=0．（用含有n 的式子表示方程的根） 【答案】（1）⑤；（2）x 1=2n ，x 2=﹣4n ． 【解析】 【分析】
（1）根据移项要变号，可判断；
（2）先把常数项移到方程的右边，再把方程两边都加上一次项系数的一半，使左边是一个完全平方式，然后用直接开平方法求解. 【详解】
解：（1）小静的解法是从步骤⑤开始出现错误的， 故答案为⑤； （2）x 2+2nx ﹣8n 2=0， x 2+2nx=8n 2， x 2+2nx+n 2=8n 2+n 2， （x+n ）2=9n 2， x+n=±3n ， x 1=2n ，x 2=﹣4n ．
8．如图，在ABC ?中，90ACB ∠=?，以点B 为圆心，BC 的长为半径画弧，交线段
AB 于点D ，以点A 为圆心，AD 长为半径画弧，交线段AC 于点E ，连结CD .
（1）若28A ∠=?，求ACD ∠的度数； （2）设BC a =，AC b =；
①线段AD 的长度是方程2220x ax b +-=的一个根吗？说明理由. ②若线段AD EC =，求
a
b
的值. 【答案】（1）ACD ∠＝31?；（2）①是；②34
a b =. 【解析】 【分析】
（1）根据三角形内角和定理求出∠B ，根据等腰三角形的性质求出∠BCD ，计算即可； （2）①根据勾股定理求出AD ，利用求根公式解方程，比较即可； ②根据勾股定理列出算式，计算即可． 【详解】
（1）在ABC ?中，90ACB ∠=?. ∴90B A ∠=?-∠
9028=?-? 62=?，
∵BC BD =，
∴1802
B
BCD BDC ?-∠∠=∠=
180622
?-?
=
59=?.
∴DCA ACB BCD ∠=∠-∠
9059=?-?
31=?.
（2）①BD BC a ==， ∴AD AB BD =-
AB a =-.
在Rt ABC ?中，90ACB ∠=?， 22AB AC BC =+
22a b =+
∵2220x ax b +-=，
∴x =
a =-
a AB =-±.
∴线段AD 的长度是方程2220x ax b +-=的一个根. ②∵AE AD =， 又∵AD EC =， ∴2
b AE EC ==， ∴2
b AD =
. 在Rt ABC ?中，
222AB AC BC =+，
∴2
222b a b a ??+=+ ???， 2
2
224
b a ab b a ++=+，
∴
2
34b ab =. ∵0b >， ∴3
4
b a =， ∴
34a b =. 【点睛】
本题考查的是勾股定理、一元二次方程的解法，掌握一元二次方程的求根公式、勾股定理是解题的关键．
9．在等腰三角形△ABC 中，三边分别为a 、b 、c ，其中ɑ＝4，若b 、c 是关于x 的方程x 2﹣（2k +1）x +4（k ﹣
1
2
）＝0的两个实数根，求△ABC 的周长． 【答案】△ABC 的周长为10． 【解析】 【分析】
分a 为腰长及底边长两种情况考虑：当a=4为腰长时，将x=4代入原方程可求出k 值，将k 值代入原方程可求出底边长，再利用三角形的周长公式可求出△ABC 的周长；当a=4为底边长时，由根的判别式△=0可求出k 值，将其代入原方程利用根与系数的关系可求出b+c 的值，由b+c=a 可得出此种情况不存在．综上即可得出结论．
【详解】
当a ＝4为腰长时，将x ＝4代入原方程，得：()2
14421402k k ??
-++-
= ???
解得：5
2
k = 当5
2
k =
时，原方程为x 2﹣6x +8＝0， 解得：x 1＝2，x 2＝4，
∴此时△ABC 的周长为4+4+2＝10；
当a ＝4为底长时，△＝[﹣（2k +1）]2﹣4×1×4（k ﹣1
2
）＝（2k ﹣3）2＝0， 解得：k ＝
32
， ∴b +c ＝2k +1＝4． ∵b +c ＝4＝a ，
∴此时，边长为a ，b ，c 的三条线段不能围成三角形． ∴△ABC 的周长为10． 【点睛】
本题考查了根的判别式、根与系数的关系、一元二次方程的解、等腰三角形的性质以及三角形的三边关系，分a 为腰长及底边长两种情况考虑是解题的关键．
10．如图，在矩形ABCD 中，6AB = ，10BC = ，将矩形沿直线EF 折叠．使得点A 恰好落在BC 边上的点G 处，且点E 、F 分别在边AB 、AD 上（含端点），连接CF . （1）当32BG = 时，求AE 的长； （2）当AF 取得最小值时，求折痕EF 的长；
（3）连接CF ，当△FCG 是以CG 为底的等腰三角形时，直接写出BG 的长.
【答案】（1）92AE =；（2）62EF =3）18
5
BG =
. 【解析】 【分析】
（1）根据折叠得出AE=EG ，据此设AE=EG=x ，则有BE=6-x ，由勾股定理求解可得； （2）由FG ⊥BC 时FG 的值最小，即此时AF 能取得最小值，显然四边形AEGF 是正方形，从而根据勾股定理可得答案；
（3）由△CFG 是以FG 为一腰的等腰三角形，可知应分两种情况讨论：①FG=FC ；
②FG=GC ；分别求解可得． 【详解】
（1）由折叠易知，AE EG =，设AE EG x ==，则有6BE x =-， 由勾股定理，得()()
2
2
2
632
x x =-+，解得92x =
，即92
AE = （2）由折叠易知，AF FG =，而当FG BC ⊥时，FG 的值最小，即此时AF 能取得最小值，
当FG BC ⊥时，FG 的值最小，即此时AF 能取得最小值， 当FG BC ⊥时，点E 与点B 重合， 此时四边形AEGF 是正方形，
∴折痕226662EF =+=.
（3）由△CFG 是以FG 为一腰的等腰三角形，可知应分两种情况讨论： ①当FG=FC 时，如图2，过F 作FH ⊥CG 于H ，
则有：AF=FG=FC ，CH=DF=GH 设AF=FG=FC=x ，则DF=10-x=CH=GH 在Rt △CFH 中 ∵CF 2=CH 2+FH 2 ∴x 2=62+（10-x ）2 解得：x=
34
5
， ∴DF=CH=GH=10-165
， 即BG=10-
165×2=185
， ②当FG=GC 时，则有：AF=FG=GC=x ，CH=DF=10-x ； ∴GH=x-（10-x ）=2x-10，
在Rt △FGH 中，由勾股定理易得：x 2=62+（2x-10）2， 化简得：3x 2-40x+136=0， ∵△=（-40）2-4×3×136=-32＜0， ∴此方程没有实数根． 综上可知：BG=18
5
． 【点睛】
本题主要考查四边形的综合问题，解题的关键是掌握矩形和翻折变换的性质、正方形的判定与性质、勾股定理、一元二次方程根与系数的关系等知识点，也考查了分类讨论的数学思想．
人教版必修一数学教学质量检测卷【一】 第 一 章 《 集 合 》 时 间：90分钟 满 分：150分 姓名： 成绩： 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 下列各项中，不可以组成集合的是（ ） A 所有的正数 B 等于2的数 C 充分接近0的数 D 不等于0的偶数 2 下列四个集合中，是空集的是（ ） A }33|{=+x x B },,|),{(22R y x x y y x ∈-= C }0|{2≤x x D },01|{2R x x x x ∈=+- 3 下列表示图形中的阴影部分的是（ ） A ()()A C B C B ()()A B A C C ()()A B B C D ()A B C 4 若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长，则△ABC 一定不是（ ） A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形 5 若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ） A 3个 B 5个 C 7个 D 8个 6. 下列命题正确的有（ ） （1）很小的实数可以构成集合； （2）集合{}1|2-=x y y 与集合(){}1|,2-=x y y x 是同一个集合；
（3）3611,,,,0.5242-这些数组成的集合有5个元素； （4）集合(){}R y x xy y x ∈≤,,0|,是指第二和第四象限内的点集 A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 7. 若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =?，则m 的值为（ ） A 1 B 1- C 1或1- D 1或1-或0 8 若集合{}{} 22(,)0,(,)0,,M x y x y N x y x y x R y R =+==+=∈∈，则有（ ） A M N M = B M N N = C M N M = D M N =? 9. 方程组? ??=-=+91 22y x y x 的解集是（ ） A ()5,4 B ()4,5- C (){}4,5- D (){}4,5- 10. 下列表述中错误的是（ ） A 若A B A B A =? 则, B 若B A B B A ?=，则 C )(B A A )(B A D ()()()B C A C B A C U U U = 11．若集合1{|,},{|,},{|,}22 n P x x n n Z Q x x n Z S x x n n Z ==∈==∈==+∈，则下列各项中正确的是（ ）A ． Q P ≠? B ．Q S ≠? C ． Q P S = D ．Q P S = 12．已知集合M={x|x 1},N={x|x>}a ≤-，若M N ≠?，则有（ ） A ．1a <- B ．1a >- C ． 1a ≤- D ．1a ≥- 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共20分。 13 设{}{} 34|,|,<>=≤≤==x x x A C b x a x A R U U 或,则______,==b a 14.已知{15},{4}A x x x B x a x a =<->=≤<+或,若A ?≠B,则实数a 的取值范围是 . 15. 某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱
郑州市实验高级中学数学一元二次方程单元测试卷（解析版） 一、初三数学一元二次方程易错题压轴题（难） 1．Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6，动点P从点A出发，在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C作匀速运动，到达点C停止运动．设运动时间为t秒 （1）如图1，过点P作PD⊥AC，交AB于D，若△PBC与△PAD的面积和是△ABC的面积 的7 9 ，求t的值； （2）点Q在射线PC上，且PQ＝2AP，以线段PQ为边向上作正方形PQNM．在运动过程中，若设正方形PQNM与△ABC重叠部分的面积为8，求t的值． 【答案】（1）t1＝2，t2＝4；（2）t 4 7 7 58． 【解析】 【分析】 （1）先求出△ABC的面积，然后根据题意可得AP＝t，CP＝6﹣t，然后再△PBC与△PAD 的面积和是△ABC的面积的7 9 ，列出方程、解方程即可解答； （2）根据不同时间段分三种情况进行解答即可.【详解】 （1）∵Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6，∴S△ABC＝1 2 ×6×6＝18， ∵AP＝t，CP＝6﹣t， ∴△PBC与△PAD的面积和＝1 2t2+ 1 2 ×6×（6﹣t）， ∵△PBC与△PAD的面积和是△ABC的面积的7 9 ， ∴1 2t2+ 1 2 ×6×（6﹣t）＝18× 7 9 ， 解之，得t1＝2，t2＝4；（2）∵AP＝t，PQ＝2AP，∴PQ＝2t，
①如图1，当0≤t≤2时，S＝（2t）2﹣1 2 t2＝ 7 2 t2＝8， 解得：t1＝4 7 7 ，t2＝﹣ 4 7 7 （不合题意，舍去）， ②如图2，当2≤t≤3时，S＝1 2 ×6×6﹣ 1 2 t2﹣ 1 2 （6﹣2t）2＝12t﹣ 2 5 t2＝8， 解得：t1＝4（不合题意，舍去），t2＝4 5 （不合题意，舍去）， ③如图3，当3≤t≤6时，S＝1 2 6×6﹣ 1 2 t2＝8， 解得：t1＝25，t2＝﹣25（不合题意，舍去）， 综上，t的值为4 7 7或25时，重叠面积为8． 【点睛】 本题考查了三角形和矩形上的动点问题，根据题意列出方程和分情况讨论是解答本题的关键. 2．如图，在长方形ABCD中，边AB、BC的长（AB＜BC）是方程x2-7x+12=0的两个根．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿△ABC边A→B→C→A的方向运动，运动时间为t （秒）． （1）求AB与BC的长； （2）当点P运动到边BC上时，试求出使AP长为10时运动时间t的值； （3）当点P运动到边AC上时，是否存在点P，使△CDP是等腰三角形？若存在，请求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由． 【答案】(1) AB＝3，BC＝4;(2) t＝4;(3) t为10秒或9.5秒或53 5 秒时，△CDP是等腰 三角形.
第一批次录取学校： 河南省实验中学、郑州外国语学校、郑州一中、郑州四中、郑州十一中、郑州七中、郑州九中、郑州二中、郑州中学、郑州回民六中、郑州市实验高中、郑州十六中、郑州十九中、郑州四十七中、一中龙湖校区、郑州十二中、郑州五中、101中学、106中学。 根据2008年-2014年第一批次省级示范性高中的录取分数线趋势发展（代表学校逐年对中招生源的吸引力和竞争力），可以把19所省级示范性高中分为五个档次： 第一档：外国语、一中、省实验； 第二档：四中、十一中、七中、一中龙湖校区。 第三档：六中、郑州中学、四十七中、二中、九中、市实验。 第四档：19中、101中、106中。 第五档次：16中、12中、五中。 根据一档三甲高中的划线区间，每下降一个档次需降低10-20分间隔距离报考其它档次的高中，以此类推！ 第二批次录取学校： 郑州十中、郑州十四中、郑州十八中、郑州二十四中、郑州三十一中、郑州四十四中、郑州102中学、郑州107中学、郑州扶轮外国语学校、郑州七十四中、郑大一附中、郑大二附中、郑州轻院附中、郑州二十中、郑州二十九中、郑州三十六中和郑州五十三中 第三批次录取学校：民办学校 郑州市区：郑州市明新中学、郑州爱中学校、郑州市京广实验学校、郑州慧民外语学校、郑州树人中学、郑州博爵国际学校、郑州市为民高中、郑州市明德中学、郑州市陇海中学、郑州市思齐实验中学、郑州外国语新枫杨学校、郑州市桃园中学、河南省实验文博学校、郑州华夏中学、郑州建业外国语中学、黄河科技学院附属中学、郑州女子高级中学、郑州嵩阳中学、郑州二砂寄宿学校、郑州励德双语学校、郑州市基石中学、郑州津浮国际学校、郑州尚美中学 而这其中，有不少学校是大家口中常说的“某某高中分校”，所以了解这些民办学校卧虎藏龙的背景，也很重要。
高一数学必修一集合与函数的概念单元测试题 附答案解析 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT
高一数学必修一 集合与函数的概念单元测试 附答案解析 (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设集合M ＝{x |x 2＋2x ＝0，x ∈R }，N ＝{x |x 2－2x ＝0，x ∈R }，则M ∪N ＝( ) A ．{0} B ．{0,2} C ．{－2,0} D ．{－2,0,2} 2．设f ：x →|x |是集合A 到集合B 的映射，若A ＝{－2,0,2}，则A ∩B ＝( ) A ．{0} B ．{2} C ．{0,2} D ．{－2,0} 3．f (x )是定义在R 上的奇函数，f (－3)＝2，则下列各点在函数f (x )图象上的是( ) A ．(3，－2) B ．(3,2) C ．(－3，－2) D ．(2，－3) 4．已知集合A ＝{0,1,2}，则集合B ＝{x －y |x ∈A ，y ∈A }中元素的个数是( ) A ．1 B ．3 C ．5 D ．9 5．若函数f (x )满足f (3x ＋2)＝9x ＋8，则f (x )的解析式是( ) A ．f (x )＝9x ＋8 B ．f (x )＝3x ＋2 C ．f (x )＝－3x －4 D ．f (x )＝3x ＋2或f (x )＝－3x －4 6．设f (x )＝??? x ＋3 x >10， fx ＋5 x ≤10，则f (5)的值为( ) A ．16 B ．18 C ．21 D ．24 7．设T ＝{(x ，y )|ax ＋y －3＝0}，S ＝{(x ，y )|x －y －b ＝0}，若S ∩T ＝{(2,1)}，则 a ， b 的值为( ) A ．a ＝1，b ＝－1 B ．a ＝－1，b ＝1 C ．a ＝1，b ＝1 D ．a ＝－1，b ＝－1 8．已知函数f (x )的定义域为(－1,0)，则函数f (2x ＋1)的定义域为( ) A ．(－1,1) C ．(－1,0) 9．已知A ＝{0,1}，B ＝{－1,0,1}，f 是从A 到B 映射的对应关系，则满足f (0)>f (1)的映射有( ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 10．定义在R 上的偶函数f (x )满足：对任意的x 1，x 2∈(－∞，0](x 1≠x 2)，有(x 2－ x 1)[f (x 2)－f (x 1)]>0，则当n ∈N *时，有( ) A ．f (－n ) 高一数学集合单元测试卷 （时间45分钟 满分100分） 一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，8×4分=32分） １．下列各项中不能组成集合的是 ( ) A ．所有正三角形 B ．《数学》教材中所有的习题 C ．所有数学难题 D ．所有无理数 2．若集合M =}{6|≤x x ，a =5，则下面结论中正确的是 ( ) A ．}{M a ? B ．M a ? C ．}{M a ∈ D ．M a ? 3．设集合S ={0，1，2，3，4}，集合A ={1，2，3}，集合B ={2，3}，则 ( ) A ．B A C S ? B ．A C B C S S ? C ．B C A C S S ? D ．A C S =B C S 4．已知集合A 中有10个元素，集合B 中有8个元素，集合A ∩B 中共有4个元素，则集合A ∪B 中共有（ ）个元素 ( ) A ． 14 B ． 16 C ． 18 D ．不确定 5．已知a ∈R ，集A =}{1|2=x x 与B =}{1|=ax x 若A B A = 则实数a 所能取值为 A ．1 B ．-1 C ．-1或1 D ．-1或0或1 ( ) 6．如果集合A ={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是 ( ) A ．0 B ．0 或1 C ．1 D ．不能确定 7． 满足{1，2，3} ?M ?{1，2，3，4，5，6}的集合M 的个数是 ( ) A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 8．集合A ={x |x =2n ＋1，n ∈Z }，B ={y |y =4k ±1，k ∈Z }，则A 与B 的关系为 ( ) A ．A =B B ．A ?B C ．A =B D ．A ≠B 二．填空题（5×4分=20分） 9．集合{}23*<-∈x N x 用列举法表示应是 ； 10．设集合{}12|)(-==x y y x A ，，{}3|)(+==x y y x B ，，则A ∩B ＝ ． 11．某班有学生55人，其中音乐爱好者34人，体育爱好者43人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则班级中即爱好体育又爱好音乐的有 人． 12．已知全集{}{}=∈>-=≤≤-=A C U x x x A x x U U ，则，，31281________． 姓名__ __ __ __ __ __ __ __ 班级____ ____ ____ __得分__ ____ ______ ______ —— — —— — —— — — — — —— —— —— — — — — — —— — — — — — ——— — — — — — —— — — ————————— 新课标高一数学同步测试（1）—第一单元（集合） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代 号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）. 1．下列各项中，不可以组成集合的是 （ ） A ．所有的正数 B ．约等于2的数 C ．接近于0的数 D ．不等于0的偶数 2．已知集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =?，则m 的值为 （ ） A ．1 B ．—1 C ．1或—1 D ．1或—1或0 3．设集合},3|{Z k k x x M ∈==， },13|{Z k k x x P ∈+==，},13|{Z k k x x Q ∈-==，若Q c P b M a ∈∈∈,,，则∈-+c b a （ ） A ．M B ． P C ．Q D ．P M ? 4．设U ＝{1，2，3，4} ，若B A ?＝{2}，}4{)(=?B A C U ，}5,1{)()(=?B C A C U U ， 则下列结论正确的是 （ ） A ．A ?3且B ?3 B ．A ∈3且B ?3 C ．A ?3且B ∈3 D ．A ∈3且B ∈3 5．以下四个关系：φ}0{∈，∈0φ，{φ}}0{?， φ}0{,其中正确的个数是 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6． 设U 为全集，Q P ,为非空集合，且 P Q U ,下面结论中不正确．．． 的是 （ ） A ．U Q P C U =?)( B ．=?Q P C U )(φ C ．Q Q P =? D ．=?P Q C U )(φ 7．下列四个集合中，是空集的是 （ ） A ．}33|{=+x x B ．},,|),{(2 2R y x x y y x ∈-= C ．}0|{2 ≤x x D ．}01|{2 =+-x x x 8．设集合},4 12|{Z k k x x M ∈+==，},214|{Z k k x x N ∈+==，则 （ ） A ．N M = B ． M N C ． N M D ．φ=?N M 9．表示图形中的阴影部分（ ） A B 2020-2021郑州市实验高级中学高一数学上期中模拟试题(附答案) 一、选择题 1．设集合{1,2,3,4}A =，{}1,0,2,3B =-，{|12}C x R x =∈-≤<，则()A B C =U I A ．{1,1}- B ．{0,1} C ．{1,0,1}- D ．{2,3,4} 2．已知集合{} {}2 |320,,|05,A x x x x R B x x x N =-+=∈=<<∈，则满足条件 A C B ??的集合 C 的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．若35225a b ==，则11 a b +=（ ） A ． 12 B ．14 C ．1 D ．2 4．函数()log a x x f x x = （01a <<）的图象大致形状是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．如图，点O 为坐标原点，点(1,1)A ，若函数x y a =及log b y x =的图象与线段OA 分 别交于点M ，N ，且M ，N 恰好是线段OA 的两个三等分点，则a ，b 满足． A ．1a b << B ．1b a << C ．1b a >> D ．1a b >> 6．函数()sin lg f x x x =-的零点个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 7．设集合{1,2,3},{2,3,4}A B ==，则A B =U A ．{}123,4，， B ．{}123，， C ．{}234，， D ．{}13 4，， 8．已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |x 2－x －6≤0}，B ＝{x |1 4 x x +-＞0}，那么集合A ∩(?U B )＝( ) 郑州市初中排名情况 ●版本一： 一、公办学校： 1.郑州外国语中学 2.郑州八中 3.省实验 4.郑州中学 5.郑州57中 二、民办学校： 1.枫杨外国语（原西分） 2.实验外国语（原东分） 3.一八联合 4.桐柏路一中（原一中分校初中部） 5.郑中实验学校 三、公办学校实验班： 1.郑大附中实验班 2.郑东新区外国语实验班 3.73中实验班 四、新加入名校教育集团的民办学校： 1.经纬中学（八中教育集团） 2.经开一中（一中教育集团） ●版本二 1.郑州外国语中学 2.枫杨外国语（西分） 3.实验外国语（东分） 4.郑州八中 5.桐柏路一中 6.郑州62中实验班 7.郑州73中实验班 8.一八联合 9.郑州中学 10.郑大附中 ●版本三 1.枫扬外语中学 2.郑州外国语中学 3.实验外国语中学 4.一八联合 5.郑州八中 6.省实验 7.郑州73中 8.郑州57中 9.一中初中（按口碑，待有毕业生后印证） 10.经纬中学（按传承关系，待有毕业生后印证） ●版本四 东区学生家长心目中的好学校： 一、公办学校： 第一梯队：1.郑州外国语中学 第二梯队：1.郑州八中 2.省实验中学 3.省第二实验中学 第三梯队：1.郑州回中 2.郑州七中 3.郑州四十七中 二、民办学校： 第一梯队：1.枫杨外国语 第二梯队：1.实验外国语 2.一八联合 3.桐柏路一中 4.郑中实验学校 5.经纬中学 6.省实验中学（自主招生部分） ●版本五 我心目中的前十中学（梯队内不分先后）： 第一梯队：1.枫杨外国语 2.外国语中学总校 第二梯队：1.郑州中学小超班 2.实验外国语 第三梯队：1.郑州八中 2.郑大附中 3.省实验 4.桐柏路一中 5.一八联合 6.郑州57中 ●版本六 公办高中：第一层次：三甲高中：外国语、一中、省实验； 第二层次：11中、7中、47中、4中、2中、6中、郑中； 第三层次：其它省级示范性高中。 公办初中：第一层次：三甲初中：外国语、八中、省实验； 第二层次：郑中、57中、51中、2中、4中、6中、7中、47中； 第三层次：其它公办初中。 郑州市高中综合排名 高中数学选修2-1《常用逻辑用语》单元测试题 时间：90分钟满分：120分 第Ⅰ卷(选择题，共50分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1．命题“存在x0∈R,2x0≤0”的否定是() A．不存在x0∈R,2x0＞0 B．存在x0∈R,2x0≥0 C．对任意的x∈R,2x≤0 D．对任意的x∈R,2x＞0 2．“(2x－1)x＝0”是“x＝0”的() A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 3．与命题“能被6整除的整数，一定能被3整除”等价的命题是() A．能被3整除的整数，一定能被6整除 B．不能被3整除的整数，一定不能被6整除 C．不能被6整除的整数，一定不能被3整除 D．不能被6整除的整数，不一定能被3整除 4．若向量a＝(x,3)(x∈R)，则“x＝4是|a|＝5”的() A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知命题p：?x∈R,2x＜3x；命题q：?x∈R，x3＝1－x2，则下列命题中为真命题的是() A．p∧q B．綈p∧q C．p∧綈q D．綈p∧綈q 6．在三角形ABC中，∠A＞∠B，给出下列命题： ①sin∠A＞sin∠B；②cos2∠A＜cos2∠B；③tan ∠A 2＞tan ∠B 2. 其中正确的命题个数是() A．0个B．1个 C ．2个 D ．3个 7．下面说法正确的是( ) A ．命题“?x 0∈R ，使得x 20＋x 0＋1≥0”的否定是“?x ∈R ，使得x 2 ＋x ＋1≥0” B ．实数x ＞y 是x 2＞y 2成立的充要条件 C ．设p ，q 为简单命题，若“p ∨q ”为假命题，则“綈p ∧綈q ”也为假命题 D ．命题“若α＝0，则cos α＝1”的逆否命题为真命题 8．已知命题p ：?x 0∈R ，使tan x 0＝1，命题q ：?x ∈R ，x 2＞0.下面结论正确的是( ) A ．命题“p ∧q ”是真命题 B ．命题“p ∧綈q ”是假命题 C ．命题“綈p ∨q ”是真命题 D ．命题“綈p ∧綈q ”是假命题 9．下列结论错误的是( ) A ．命题“若log 2(x 2－2x －1)＝1，则x ＝－1”的逆否命题是“若x ≠－1，则log 2(x 2－2x －1)≠1” B ．设α，β∈? ???? －π2，π2，则“α＜β”是“tan α＜tan β”的充要条件 C ．若“(綈p )∧q ”是假命题，则“p ∨q ”为假命题 D ．“?α∈R ，使sin 2α＋cos 2α≥1”为真命题 10．给出下列三个命题： ①若a ≥b ＞－1，则 a 1＋a ≥ b 1＋b ；②若正整数m 和n 满足m ≤n ，则mn －m 2≤n 2；③设P (x 1，y 1)是圆O 1：x 2＋y 2＝9上的任意一点，圆O 2以Q (a ，b )为圆心，且半径为1.当(a －x 1)2＋(b －y 1)2＝1时，圆O 1与圆O 2相切． 其中假命题的个数为( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 第Ⅱ卷(非选择题，共70分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 11．给出命题：“若函数y ＝f (x )是幂函数，则函数y ＝f (x )的图象不过第四象限”．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是__________． 首批河南省示范性普通高中名单 郑州市 郑州市第一中学郑州市外国语学校郑州市第四中学郑州市第七中学郑州市第十一中学巩义市第二中学郑州铁路第一中学 开封市 开封市高级中学 洛阳市 洛阳市第一高级中学偃师市高级中学孟津县第一高级中学 洛阳轴承集团有限公司第一中学中国一拖集团有限公司高级中学 平顶山市 平顶山市第一中学平顶山市第一高级中学 安阳市 安阳市第一中学安阳市实验中学林州市第一中学汤阴县第一中学鹤壁市 鹤壁市高级中学 新乡市 新乡市第一中学辉县市第一中学卫辉市第一中学长垣县第一中学焦作市 焦作市第一中学温县第一高级中学沁阳市第一中学 濮阳市 濮阳市第一高级中学中原油田第一中学 许昌市 许昌市高级中学襄城县高级中学 漯河市 漯河市高级中学临颍县第一高级中学 三门峡市 三门峡市第一高级中学灵宝市第一高级中学 南阳市 南阳市第一中学桐柏县实验高级中学内乡县高级中学 西峡县第一高级中学 商丘市 商丘市第一高级中学睢县高级中学虞城县高级中学夏邑县高级中学信阳市 信阳市高级中学固始县高级中学光山县第二高级中学 周口市 周口市第一高级中学扶沟县高级中学淮阳中学项城市第一高级中学驻马店市 驻马店市高级中学上蔡县第一高级中学遂平县第一高级中学 济源市 济源市第一中学 直属 河南省实验中学河南大学附属中学河南师范大学附属中学 第二批河南省示范性普通高中名单 郑州市 郑州市回民中学郑州市第二中学郑州市第四十七中学郑州中学郑州市铁六中学郑州市第十九中学北大附中河南分校中牟县第一高级中学 郑州市第九中学 开封市 开封市第二十五中学杞县高级中学尉氏县第三高级中学 兰考县第一高级中学 洛阳市 新安县第一高级中学宜阳县第一高级中学栾川县第一高级中学伊川高中平顶山市 平顶山市实验高级中学（平煤集团一高）宝丰县第一高级中学叶县高级中学安阳市 安阳县第二高级中学安阳县第一高级中学 滑县第一高级中学内黄县第一中学安阳市第二中学 鹤壁市 浚县第一中学鹤壁市外国语中学 新乡市 新乡市第二中学辉县市高级中学封丘县第一中学 焦作市 焦作市第十一中学武陟县第一中学修武县第一中学 濮阳市 华龙区高级中学南乐一中清丰县第一高级中学 许昌市 郑州15所重点中学情况介绍 来源：郑州奥数网整理2011-09-07 17:06:25 标签：郑州15所重点中学情况介绍 郑州外国语中学 郑州外国语中学是郑州外国语学校的初中部，郑州外国语学校是国家教育部确定的全国十六所具有保送生资格的外国语学校之一。 办学成绩：郑州外国语中学（学校）的外语优势非常明显，英语教学实行小班A、B制。很多学生高中毕业时，英语水平就可以达到大学英语四级水平。喜欢外语且外语成绩优异的孩子可以优先考虑。 师资力量：郑州外国语中学师资力量雄厚，很多教师为河南省名师、学科教学带头人。近几年郑州外国语教师招聘要求必须是本科或硕士研究生毕业（第一学历必须为本科重点院校）。 学校管理：郑州外国语中学实行全封闭寄宿制，管理严格。 招生人数：郑州外国语中学今年面向全市共招收8个班(不含管弦乐分团特长生)，每班70人左右，共计560人左右。 除就近分配4个班外，剩余四个班级推荐生直接由小学毕业学校按照1：1的比例推荐录取。即：有郑州外国语中学分配生资格的小学共计为其推荐200名学生，由学校直接录取。推荐生名额中分别面向中原区招2个班，面向金水区、二七区、管城区及惠济区招2个班。 学校地址：郑州市陇海西路65号 枫杨外国语中学 枫杨外国语中学跟郑州外国语实验中学分校、郑州外国语中学同属一个总校，和郑州外国语学校共享优质教师资源，师资力量雄厚。 办学成绩：该校2007年首届初中毕业生成绩斐然，参加中招共324人，达到省级示范性高中录取分数线的276人，达到郑州外国语学校高中录取线600分以上的考生99人，达到郑州一中录取分数线的考生110人，达到河南省实验中学录取线的考生131人。 学校管理实行严格的全封闭寄宿制，管理比较严格。 招生人数：招收9个班，每班平均67人左右，共600人左右。 学校比较重视学生的数学成绩，另外由于该校60%的生源来自地市，地市生英语相对弱一些，10年小升初考试分数分布（数学70；英语50；语文30）。学校采取全寄宿制，每年学费7000元，住宿费350元。 择校费：7000/年 学校地址：河南省郑州市高新技术开发区枫杨街 郑州外国语实验中学分校 郑州外国语实验中学分校跟枫杨外国语中学、郑州外国语中学同属一个总校，和郑州外国语学校共享优质教师资源。师资力量雄厚。 办学成绩：学校实行全寄宿管理，管理严格。2008年，该校133名学生达到郑州外国语学校录取分数线，192名学生达到郑州一中录取分数线，192名学生达到省实验中学录取分数线，496名学生达到省示范性高中分数线，占到毕业生总人数的92．53％。 招生人数：招收10个班，每班60人左右，共600人左右。 全部平行班，学校以英语为特色，学生英语课分AB班，A班学习的教材难度高一些，09年至今学习英语《机遇》教材。 择校费：7000/年 学校地址：郑州市陇海路工人路 河南省实验中学 高一数学必修1：《集合》单元测试题 班级： 姓名： 得分： 一、单项选择题（每小题5分，共25分） （1）．已知集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =?，则m 的值为（ ） A ．1 B ．—1 C ．1或—1 D ．1或—1或0 （2）设{} 022=+-=q px x x A ，{} 05)2(62 =++++=q x p x x B ，若? ?????=21B A ， 则=B A （ ） （A ）??????-4,31,21 （B ）??????-4,21 （C ）??????31,21 （D ）? ?????21 （3）．函数y = 的定义域为（ ） A 、(],2-∞ B 、(],1-∞ C 、11,,222????-∞ ? ????? D 、11,,222? ???-∞ ? ?? ??? （4）．设集合{}21<≤-=x x M ，{} 0≤-=k x x N ，若M N M = ，则k 的取值范围（ ） （A ）(1,2)- （B ）[2,)+∞ （C ）(2,)+∞ （D ）]2,1[- （5）．如图，U 是全集，M 、P 、S 是U 的3个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ） A 、 ()M P S B 、 ()M P S C 、 ()u M P C S D 、 ()u M P C S 二、填空题（每小题4分，共20分） （6）. 设{ }{} I a A a a =-=-+241222 ，，，，，若{}1I C A =-，则a=__________。 （7）．已知集合A =｛1，2｝，B =｛x x A ?｝，则集合B= . （8）．已知集合{ }{ } A x y y x B x y y x ==-==()|()|，，，322 那么集合A B = （9）．50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做的正确得有40人，化学实验做的正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有 人. 郑州市实验高级中学一年级数学上册第七单元《认识钟表》单元测试题（含答 案解析） 一、选择题 1．下面（）的时针和分针形成的角同样大。 A. 1：00和2：00 B. 3：00和3：30 C. 4：00和8：00 2．钟表上，时针从一个数字走到下一个数字，经过的时间是（）。 A. 5分 B. 60分 C. 60秒 3． A. 9时半 B. 10时半 C. 9时 4． A. 4时半 B. 3时半 C. 4时 5．分针指着12，时针指着1，这时是（）。 A. 12时 B. 1时 C. 12时过一点儿 6．下面这个时钟比准确时间快10分，准确时间是（）。 A. 9时45分 B. 8时45分 C. 9时05分 7．钟面上的时针指向6时，那么分针指向（）。 A. 3 B. 6 C. 12 8．明明上学了，下面（）最有可能是明明早上起床的时间。 A. B. C. 9．下面是晚上三场电影开始的时间，最早开始的是（）。 A. B. C. 10．分钟走30分钟，走了（）个大格。 A. 6 B. 30 C. 5 11． A. 10时 B. 3时 C. 6时 12．选出合适的时刻。 A. B. C. 二、填空题 13．时针指向________，分针指向________就是6时。 14．填出下面的作息时间。 15．钟面上，时针指着3，分针指着12，这时是________时。 16．有块表（如图），当时针从下表所示时间走到4时整时，分针和时针重合了________ 次。 17．下边是同学们参观博物馆结束的时间，已知参观用了2小时，则他们是________时开始参观的。 18．看钟表，填写时间。 ________ ________ ________ 19．我会填写钟表的时间。 ________ ________ ________ 数学必修1第一章集合与函数测试题 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号 内(每小题5 分，共50分)。 1 ?用描述法表示一元二次方程的全体，应是 () 2 A. { x | ax+bx+c=O ， a ， b ， c € R } B. { x | ax 2+bx+c=0， a ， b ， c € R ，且 a ^ 0} 2 C. { ax +bx+c=0 | a ， b ， c € R } D . { ax 2+bx+c=0 | a ， b ，c € R ，且 a ^ 0} 2?图中阴影部分所表示的集合是() A. B n ： C U (A U C): B.(A U B) U (B U C) C .(A U C) n (C U B ) D . :C U (A n C)]U B 3?设集合P= {立方后等于自身的数}，那么集合 A . 3 B . 4 4 ?设P= {质数}, Q= {偶数}，贝U P n Q 等于 A . ? B . 2 1 5?设函数y 的定义域为M ,值域为N , 1丄 x A . M= {x | X K 0}， N= {y | y 工 0} B. M= {x | x v 0且X K — 1，或 x > 0}，N={y | y v 0，或0v y v 1，或 y > 1 } C. M= {x | X K 0}，N= {y | y € R } D . M= {x | x v — 1，或—1 v x v 0，或 x > 0 =， N= {y | y K 0} 6?已知A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以 60千米/小时的速度从 A 地到达B 地，在B 地停留1小时后再 以50千米/ 小时的速度返回 A 地，把汽车离开 A 地的距离x 表示为时间t (小时)的函数表达式是 () A . x=60t B . x=60t+50t 60t,(0 t 2.5) C . x= D . 150 50t, (t 3.5) 1 x 2 7?已知 g(x)=1-2x, f[g(x)]= 2 (x x A . 1 B . 3 p 的真子集个数是 () C . 7 D . 8 () C . { 2} D . N 那么 () 60t,(0 t 2.5) x= 150,(2.5 t 3.5) 150 50( t 3.5),(3.5 t 6.5) 1 0)则f(—)等于 () 2 C . 15 D . 30 高一数学集合单元测试卷 （时间45分钟 满分100分） 一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，8×4分=32分） １．下列各项中不能组成集合的是 ( ) A ．所有正三角形 B ．《数学》教材中所有的习题 C ．所有数学难题 D ．所有无理数 2．若集合M =，a =，则下面结论中正确的是 ( ) A ． B ． C ． D ． 3．设集合S ={0，1，2，3，4}，集合A ={1，2，3}，集合B ={2，3}，则 ( ) A ． B ． C ． D ．= 4．已知集合A 中有10个元素，集合B 中有8个元素，集合A ∩B 中共有4个元素，则集合A ∪B 中共有（ ）个元素 ( ) A ． 14 B ． 16 C ． 18 D ．不确定 5．已知a R ，集A =与B =若则实数a 所能取值为 A ．1 B ．-1 C ．-1或1 D ．-1或0或1 ( ) 6．如果集合A ={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是 ( ) A ．0 B ．0 或1 C ．1 D ．不能确定 7． 满足{1，2，3} M {1，2，3，4，5，6}的集合M 的个数是 ( ) A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 8．集合A ={x |x =2n ＋1，n ∈Z }，B ={y |y =4k ±1，k ∈Z }，则A 与B 的关系为 ( ) A ．A B B ．A B C ．A =B D ．A ≠B 二．填空题（8×4分=32分） 9．集合用列举法表示应是 ； 10．设集合，，则A ∩B ＝ ． 11．某班有学生55人，其中音乐爱好者34人，体育爱好者43人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则班级中即爱好体育又爱好音乐的有 人． 12．已知全集________． 姓名__ __ __ __ __ __ __ __ 班级____ ____ ____ __得分__ ____ ______ ______ ——— — —— — — — — — — —— —— —— — — — — — —— — — — — — ——— — — — — — —— — — ————————— 郑州市实验高级中学一年级数学下册第一单元《认识图形（二）》单元测试题 （含答案解析） 一、选择题 1．下图中有个三角形，个正方形，个平行四边形，个长方形。横线上分别填（）。 A. 1 1 2 3 B. 3 1 0 3 C. 1 3 2 2 2．教室黑板的表面是（）。 A. 圆形 B. 长方形 C. 三角形 3．这个图形是由（）种图形拼成的。 A. 2 B. 3 C. 4 4．下列图形中不能通过平面图形的旋转得到的是（） A. B. C. D . 5．这是一个（）图形。 A. 立体图形 B. 平面图形 C. 直线图形 6．右图中有（）个平行四边形。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 9 7．下列图片中，没有图形（） A. 三角形 B. 圆 C. 正方形 8．一副完整的七巧板由（）种图形构成。 A. 3种 B. 4种 C. 1种 9．我们学过的图形中没有( )。 A. B. C. 10．用画出( )。 A. 长方形 B. 三角形 C. 圆 11．把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，它的周长( )。 A. 变长； B. 变短； C. 没变化 12．圆有（）条对称轴。 A. 1 B. 4 C. 无数 二、填空题 13． 上面三幅图中一共有________个三角形，________个圆，________个正方形，________个长方形。 14．至少用________根同样长的小棒可以拼成两个正方形。 15．数一数，填一填。 长方形有________个。 正方形有________个。 三角形有________个。 圆有________个。 16．数一数。 ________个；________个；________个；________个； ________个。 17． ________个 ________个 郑州外国语是国家教育部确定的全国十六所具有保送生资格的外国语学校之一；是全国外国语学校工作研究会理事学校；是全国外语教学素质教育实验基地。 外国语中学初中总部发展史 1983年7月：河南省首家外语学校创建，始名为郑州市外国语中学。 1986年：学校由布厂街迁入郑州市陇海西路65号，更名为郑州外国语中学。 1988年：定名为郑州外国语学校。 2000年：在郑州市高新技术产业开发区杨枫街筹建郑州外国语学校（高中部）。 2001年9月：新校高中部建成开学。与此同时郑州外国语中学陇海西路65号则成为了外国语中学初中总部。 2011年初中招生情况 2011年郑州外国语中学录取办法： 1.就近分配（划片） 2.小学学校推荐 3.音乐特长生（管弦乐） 招生情况：2011年，郑州外国语中学共招12个班，6个推荐生班（300人），2个特长，4个划片班。[修正真是情况及数据] 招生范围与计划 1、郑州外国语中学有4个班的就近分配招生名额； 2、郑州外国语中学面向中原区招2个班； 3、面向金水区、二七区、管城区、惠济区（迎宾路办事处、老鸦陈办事处、新城办事处、长兴路办事处、刘寨办事处）、高新区、经开区、郑东新区、航空港区招4个班。 外国语特长生入学方案：2011年郑州外国语中学为管弦乐团招收管弦乐特长生45人；招收女排特长生8名； 特长生报名资格：学生具有郑州市市区常住户口；是学校体育、音乐、美术活动骨干并持有学校证明；或曾参加教育行政部门举行的体育、音乐、美术活动并获得名次（持有证书）。 特长生报名时间：2011年报名安排如下：6月3日，户籍在金水区、郑东新区的考生报名；6月4日，户籍在中原区、惠济区、高新区的考生报名；6月5日，户籍在二七区、管城区、经开区的考生报名（上午9：00－12：00 ；下午15：00－18：00）。 报名地点：郑州回民中学体育馆（城北路4号）。 报名准备：学生报名时须携带本人郑州市区常住户口簿、2寸近期免冠彩色照片1张（同登记表照片）、《2010年特色学校（班）、体育传统项目学校报名登记表》和体音美特长相关证明。 统一报名之后参加统一的初赛考试，初试合格后，凭中招办统一发放的专业合格证再参加由招生学校组织的专业复试。 划片生入学方案 据外国语中学老师透露2011年外国语中学的划片户口范围主要有：外国语学校家属院；技工学院家属院；检察院家属院；中原新城的部分楼盘也可划片入外语中学[增加划片范围]；需要两年以上户口才可以参加划片。 推荐生入学流程 2011年，外国语中学实行推荐生制度，实行各区小学推荐，区中招办审核，市中招办审批的办法。 推荐生名额由各区教体局按1∶1的比例分配到各小学，各小学在学生自愿的前提下，将综合素质高、外语能力突出的学生确定为推荐对象。具体的推荐办法，将由各区研究制定。 对于郑州外国语中学招收推荐生的方式一些家长表示担心：是不是学校想推荐谁就推荐谁？小学校长的权力是否过大？对此，郑州市教育局相关负责人表示，各小学按公平、公正、公开的原则，将综合素质高、外语能力突出的学生确定为推荐对象，同时，要对全校学生和家长进行公示，接受学生和家长的监督。 教学特色 1.体制：为保持培养目标的一致性和教学的连贯性，郑州外国语学校特设立初中部，初高中六年一贯制的体制。初高中教师的交流融合，将会避免初高中单设带来的隔断，使教师对学生的教育更为系统、科学、高效； 郑州市高中排名情况 面临中考，选择高中所读的学校，你了解郑州市高中各学校实力么？郑州市最好的高中有哪几所？排名情况怎么样？学校的一些具体情况心里有底么？郑州捷登教育独家为您解析！ 郑州捷登教育独家解析，根据多年的升学率、录取分数、软硬件设施及教学实际经验，郑州市最好的高中当属前郑州一中，外国语和省实验。相比这三所名校，其他学校略显不足，不是地理环境不好就是师资力量不行，升学率跟不上，学生进入这类学校意义不大。 即便是你到了某个好高中，没有分到好的班级，没有分到好的老师，或者没有好的学习氛围，一切又都是浮云。另外，学生成才关键靠自己，在河南这个险恶的高考环境下，不是看你的高中出身就能决定你到哪里上学。 结论是，郑州市唯一能扯得上实力就三所中学：郑州一中，外国语中学，省实验中学。 1.郑州一中的强大是有目共睹的，基本上每个毕业班都有清华北大，在他们学校的光荣榜上清华北大甚至要排到第二块板子上，因为前面有许多英美名校。 2.外国语中学的强大在于她拥有独立的保送资格，学校里一部分优秀学生可以不通过高考和竞赛而通过学校举荐而上大学。 3.省实验中学的强大在于她的竞赛班，但是目前的局势是国家越来越打压竞赛，所以这个学校也越来越落寞，前几年省实验被国家狠狠收拾了一下，不知道现在如何。 除去以上几所学校，第二批队主要是2中，4中，6中，7中，9中，11中，19中，101中学，47中和郑州中学。这之中提一下几个学校。 1.11中应该在这个批队算是较优秀者，她第一批在中招时进入省重点招生。 2.101中学明显的瘦死的骆驼比马大，江河日下却令人扼腕。 3.北区的7中和9中打得焦头烂额，似乎7中较有优势。 4.西区应该是2中和19中比较有优势，4中最近发展很快。高一数学集合单元测试卷
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