正方形性质的应用教学案

正方形的性质与判定教学目标：1. 理解正方形的定义及其性质。

2. 学会使用正方形的性质进行判定。

3. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和实践能力。

教学重点：正方形的性质与判定。

教学难点：正方形性质的灵活运用和判定方法的掌握。

教学准备：正方形模型、直尺、剪刀、黑板、多媒体设备。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生展示各种形状的正方形实物，如正方形纸片、正方形模型等，引导学生关注正方形的特点。

2. 提问：“你们认为正方形有哪些特点？”鼓励学生积极回答，总结正方形的定义及其性质。

二、新课讲解（15分钟）1. 在黑板上画出一个正方形，并用直尺测量其边长，记录下来。

2. 引导学生观察正方形的边长、对角线、内角等特征，并用语言描述出来。

3. 讲解正方形的性质，如四条边相等、四个角都是直角、对角线互相垂直平分等。

4. 通过示例，讲解如何利用正方形的性质进行判定，如给定四条边相等的四边形是否为正方形。

三、课堂练习（10分钟）2. 让学生用剪刀剪出一个正方形，并用直尺测量其边长，判断是否相等。

3. 给出一个四边形，让学生判断是否为正方形，并说明理由。

四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生复述正方形的性质与判定方法。

2. 强调正方形性质在实际问题中的应用价值。

五、作业布置（5分钟）1. 请学生总结正方形的性质，并写一篇关于正方形的小短文。

2. 找出生活中的正方形物体，拍照并到学习平台，与大家分享。

教学反思：本节课通过实物展示、黑板画图、课堂练习等多种教学手段，引导学生了解正方形的性质与判定。

在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高学生的学习兴趣和积极性。

通过作业布置，让学生将所学知识运用到实际生活中，培养学生的实践能力。

六、正方形性质的深入探究（15分钟）1. 引导学生思考：正方形的对角线除了互相垂直平分外，还有其他特点吗？2. 通过实际操作，让学生用剪刀将正方形的对角线剪开，观察对角线剪开后的形状。

正方形的性质教学设计方案1. 课程背景正方形是一种常见的几何形状，具有特殊的性质和特点。

通过研究正方形的性质，学生可以了解到几何形状的规律和特征，培养对几何形状的观察力和抽象思维能力。

本教学设计方案旨在通过生动有趣的教学方法，引导学生理解正方形的性质，并能够灵活运用这些性质解决问题。

2. 教学目标- 理解正方形的定义和性质；- 能够辨别正方形和其他几何形状的区别；- 能够应用正方形的性质解决简单的几何问题。

3. 教学内容与安排第一课时：正方形的定义和辨别1. 导入：通过展示一系列不同形状的纸片，引导学生观察并辨别正方形。

2. 引入：简明扼要地介绍正方形的定义和性质。

3. 示范：教师用实物或投影仪展示正方形，并帮助学生观察其性质和特点。

4. 实践：让学生自由选择素材，动手制作正方形，并能够辨别出正方形。

5. 总结：回顾正方形的定义和性质，并与学生一起总结正方形与其他几何形状的区别。

第二课时：正方形的性质和应用1. 复：通过简短的回顾，帮助学生再次回忆正方形的定义和性质。

2. 引入：通过展示一些关于正方形性质的实际生活例子，激发学生的研究兴趣。

3. 探索：将学生分为小组，每个小组根据教师提供的问题，自主讨论和解答与正方形相关的问题。

4. 分享：每个小组派代表分享他们的探索结果和思考过程。

5. 实践：教师通过举例，引导学生运用正方形的性质解决简单的几何问题。

6. 总结：总结正方形的性质和应用，鼓励学生探索更多与正方形相关的问题。

4. 教学方法- 演示法：通过实物、投影仪等方式，直观地展示正方形的特点和性质。

- 探究法：通过小组讨论和分享，激发学生的主动研究和思考能力。

- 实践法：让学生动手制作正方形和解决问题，培养他们的实际操作能力。

5. 教学评估- 教师观察法：观察学生在制作正方形和解决问题时的表现和思考过程。

- 小组讨论：评估学生在小组讨论中的积极性和合作能力。

- 问题解答：评估学生对于与正方形相关的问题的解答准确性和逻辑性。

课题：正方形性质的应用教学目标：知识与技能：1、理解正方形的概念和性质。

2、能运用正方形的性质综合运用解决相关问题。

过程与方法：1、通过观察、归纳、类比获得数学猜想，发展学生的合情推理能力，进一步提高学生逻辑推理能力。

2、通过变式训练，透析图形本质实现多图归一，提高学生解决问题能力。

3、立足于已知条件，通过辅助线让学生学会恰当转化以及对图形的几何变化，体会转化思想。

情感态度与价值观：1、经历探索过程，培养学生仔细观察、主动探究的习惯和合作交流的意识;2、通过理解特殊的平行四边形与三角形全等的关系，培养学生的辩证观点三、教学重点、难点：重点：正方形性质的应用。

难点：理解正方形与三角形全等的辩证关系及辅助线的作法。

四、教学过程：1、基础题型E是BC的中点，/ AEF=90，且EF 原题：如图，四边形ABCD是正方形,交正方形外角的平分线CF于点F,求证：AE=EF.注：线段相等的证明方法往往要归结为证明三角形全等的问题上，AE与EF 所在的三角形从形态上不全等，那么就要构造三角形全等，这就涉及到作辅助线，让学生从截长补短的角度进行分析，截长可以，补短缺乏构造三角形全等的必要条件。

此处让学生先独立思考，然后小组讨论。

2、由特殊到一般注：原题点E是BC的中点，若把点E变为BC上的任意一点，此时情况又会怎样呢？如图，四边形ABCD1正方形，E是BC边上一点，/AEF=90，且EF交正方形外角的平分线CF于点F. 求证：AE=EF.B E C注：通过以上问题的探究，可以渗透学生此类问题的解决方法，通过方法迁移来解决“信息给予题”是最重要的方法，让学生初步感悟“多图归一”的方法，运用类比的思想解决问题。

3、化静为动注：若点E在线段BC的左右延长线上，又会怎样？学生小组交流。

四边形ABCD是正方形，E是直线BC上一点，/ AEF=90，且EF交正方形外角的平分线CF于点F.如图1,当E在BC边的上（不与B、C重合）时，在AB 上取的点G,使BG=BE连接EG易证：AE=EF.（1）如图2,当E是BC边上延长线任意一点（不与C重合）时，AE=EF还成立吗？（2）如图3,当E是BC边的反向延长线上任意一点（不与B重合）时，AE=EF 还成具体是在AB延长线，还是BA延长线是一个很重要的过程。

《正方形性质的应用》教案一、教学目标：1. 理解正方形的性质，掌握正方形的判定方法。

2. 能够运用正方形的性质解决实际问题，提高学生的几何思维能力。

3. 培养学生的观察能力、推理能力及解决问题的能力。

二、教学内容：1. 正方形的性质：正方形的定义、性质及判定。

2. 正方形性质的应用：解决实际问题，如计算面积、周长等。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：正方形的性质及其应用。

2. 教学难点：正方形性质的灵活运用，解决实际问题。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生发现正方形的性质。

2. 利用几何画板软件，动态展示正方形性质，增强学生直观感受。

3. 开展小组讨论，培养学生合作学习的能力。

4. 结合实际例子，引导学生运用正方形性质解决实际问题。

五、教学过程：1. 导入：通过展示正方形的图片，引导学生思考正方形的特征。

2. 新课导入：介绍正方形的定义、性质及判定方法。

3. 实例讲解：利用几何画板软件，展示正方形性质的动态过程。

5. 练习巩固：布置一些有关正方形性质的练习题，巩固所学知识。

6. 拓展提高：引导学生运用正方形性质解决实际问题，如计算面积、周长等。

8. 课后作业：布置一些有关正方形性质的应用题，巩固所学知识。

六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2. 练习题评价：对学生的练习题进行批改，评估学生对正方形性质的理解和应用能力。

3. 小组讨论评价：评估学生在小组讨论中的表现，包括合作态度、交流能力等。

七、教学拓展：1. 邀请数学家或者相关领域的专家进行讲座，分享正方形性质在实际应用中的案例。

2. 组织学生参观几何相关的展览或者博物馆，增强学生对几何学的兴趣。

3. 开展几何知识竞赛，激发学生学习几何的积极性。

八、教学资源：1. 几何画板软件：用于动态展示正方形性质，增强学生的直观感受。

2. 正方形实物模型：用于让学生触摸和观察正方形的特征。

正方形的性质及判定-人教版八年级数学下册教案
一、教学目标
1.了解正方形的定义及性质；
2.判定一个四边形是否为正方形；
3.运用正方形的性质解决实际问题。

二、教学重难点
1.判断四边形是否为正方形的方法；
2.运用正方形的性质解决实际问题。

三、教学内容及步骤
（一）导入（5分钟）
1.通过观察物体，引出正方形的含义；
2.介绍本节课的学习目标。

（二）正片（30分钟）
1. 正方形的定义
1.学生回顾并回答正方形的定义；
2.老师引导学生深入理解正方形的定义，并与长方形、菱形等进行比较。

2. 正方形的性质
1.学生回顾并回答正方形的性质；
2.老师引导学生深入理解正方形的性质，包括等边、等角、对角线互相垂直、对角线相等等。

3. 判定正方形的方法
1.老师通过例题引导学生掌握判定正方形的方法；
2.学生进行练习，巩固判定正方形的方法。

4. 运用正方形的性质解决实际问题
1.通过例题引导学生运用正方形的性质解决实际问题；
2.学生进行练习，巩固运用正方形的性质解决实际问题。

（三）小结（5分钟）
1.回顾本节课所学内容；
2.强调正方形的定义及性质在实际生活中的应用。

（四）作业布置（5分钟）
1.完成课堂练习；
2.完成课后作业。

四、教学反思
本节课通过例题引导学生掌握了正方形的定义及性质，并且通过练习巩固了判定正方形的方法和运用正方形的性质解决实际问题的能力。

同时，课堂中老师与学生的互动也让学生参与性更强，思维更加开放。

正方形的性质教案正方形的性质教案1目的要求：1、使学生掌握正方形的概念，掌握正方形具有矩形和菱形的一切性质，并会用它们进行有关的论证和计算。

2、通过分析正方形的概念、性质与矩形、菱形的概念、性质的联系和区别，对学生进行辩证唯物主义教育。

教学重点：理解正方形的定义教学难点：掌握理解正方形的定义教具准备：一副三角板教学方法：归纳法教学过程：复习提问：1、让学生分别叙述平行四边形、矩形、菱形的定义和它们的特殊性质。

2、说明平行四边形、矩形、菱形的内在联系。

引入新课：我们知道矩形和菱形都是特殊的平行四边形，一个是使平行四边形的一个角成为直角，而另一个则是使平行四边形的一组对边相等得到的，于是大家想到如果一个平行四边形同时满足这两个条件就组成了一个更特殊的平行四边形。

这一堂课我们就来学习这种极为特殊的平行四边形正方形。

新课讲解：因为学生对正方形很熟悉，所以可以直接介绍正方形的定义。

有一组邻边相等，有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

从正方形的概念可知，首先正方形是在平行四边形的前提下下定义的。

同时它又包括两层涵义：(1)它是有一组邻边相等的平行四边形;(2)它是有一个角是直角的平行四边形。

正方形的性质教案2一、说教材。

《正方形性质的探索》是北师大版教材八年级数学上册第四章第四节第二课时内容，教材前几节探索平行四边形、菱形、矩形，再过渡到正方形，是探索活动的自然延伸和必要发展。

教材这样安排，由一般的平行四边形到特殊的平行四边形，突出探究的层次性。

通过探究活动，培养学生的自主探究意识和合作学习习惯，提高学生的创新能力，让学生体会数学在生活中的应用美。

二、说教学目标。

1、让学生掌握正方形的性质和判别条件，以及特殊平行四边形之间的关系。

2、通过经历探索过程，在简单操作活动和说理过程中，培养主动探究习惯。

3、通过正方形有关知识的学习，培养学生的创新、合作意识，感受正方形图形美和语言美。

三、说教学重、难点。

重点是正方形的定义；难点是正方形性质的应用。

正方形性质教案【篇一：正方形的性质教案】【篇二：1.3.1正方形的性质与判定(优秀教案)】课题：1．3．1正方形的性质与判定课型：新授课年级：九年级教学目标：1．理解正方形的概念，通过由一般到特殊的研究方法，分析平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及性质之间的区别与联系．并形成文本信息与图形信息相互转化的能力．2．在观察、操作、推理、归纳等探索明正方形的性质定理过程中，发展合情推理能力，进一步培养自己的说理习惯与能力3．培养学生勇于探索、团结协作交流的精神．激发学生学习的积极性与主动性．教学重、难点：重点：理解正方形的定义和性质．难点：选择适当的方法解决有关正方形的问题．教学过程：一、回忆童年，情境引入师：大家小时候都做过风车吗？在准备材料的时候我们往往会先折一张正方形的纸片，大家再来做一做用一张长方形的纸片折出一个正方形．学生在动手中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系．师：结合菱形和矩形的定义想一想什么样的四边形是正方形？学生思考回答正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．．．．．．．．．．．．．．．．．．．其定义包括了两层意：⑴有一组邻边相等的平行四边形（菱形）⑵有一个角是直角的平行四边形（矩形）所以说正方形既是菱形又是矩形．（几何画板演示动画）我们这节课就来深入了解正方形．【板书课题1．3．1正方形的性质与判定】设计意图：从学生的生活实际出发，创设情境，提出问题，激发学生强烈的好奇心和求知欲．学生经历了将实际问题抽象为数学问题的建模过程．二、实践探究，交流新知师：正方形都具有什么性质呢？生：由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形．所以它应该具备菱形和矩形的所有性质．设计意图：通过分析让学生感受到正方形与矩形和菱形、平行四边形的紧密联系；同时，把思维兴奋点集中到要研究的正方形上来，为下面学习新知识创造了良好开端．师：你能详细说一说吗？生：正方形的四个角都是直角，四条边都相等．正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分．（多媒体显示）正方形性质1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等．正方形性质2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分．师：同学们能尝试写一下这两个命题的证明过程吗？（学生独立完成，并相互交流）想一想：师：正方形有几条对称轴？（学生思考或者画图验证）三、典例学习，巩固新知如图 1-18，在正方形 abcd 中，e 为 cd 边上一点，f 为bc 延长线上一点，且 ce = cf．be 与 df 之间有怎样的关系？解：be = df，且 be⊥df．理由如下：（1）∵四边形 abcd 是正方形，∴∠ bce = ∠ dcf．又∵ ce = cf，∴△bce ≌△dcf．∴ be = df．（2）延长 be 交 df 于点 m（如图 1-19）．∵△bce ≌△dcf，∴∠ cbe = ∠ cdf．∴ be⊥df．议一议：平行四边形、菱形、矩形、正方形之间有什么关系？你能用一个图直观地表示它们之间的关系吗？与同伴交流．（学生画图）（多媒体显示）设计意图：①使学生对通过自己的实践总结得到的关于正方形的性质能够熟练运用、解决具体问题．实际上就是充分锻炼学生理论依据（本节课是关于正方形的定理）图形化的能力，也锻炼了学生文本信息图形化的能力．充分锻炼学生的空间观念．②使学生养成阶段性回顾总结的习惯，使其逐渐养成良好的学习品质．同时又是对知识结构的再建过程，是学生丰富、重建自身认知结构的必要手段．巩固练习1：如图，在正方形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，图中有多少个等腰三角形？2：如图，在正方形abcd中，点f为对角线ac上一点，连接bf,df．你能找出图中的全等三角形吗？选择其中一对进行证明．四、课堂小结，内敛提升师：通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．学生畅谈自己的收获！设计意图：课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识．五、达标检测，反馈纠正1、正方形的四条边，四个角，两条对角线____．2、已知：如图，四边形abcd为正方形，e、f分别为cd、cb延长线上的点，且de＝bf．求证：∠afe＝∠aef．f3．如图，e为正方形abcd内一点，且△ebc是等边三角形，求∠ead与∠ecd b c六、作业布置，落实目标选做题：课本22页习题7．1第1、2题．选做题：课本22页习题7．1第3题．板书设计【篇三：正方形的性质教案】第一章特殊平行四边形3. 正方形的性质与判定（一）一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生已经较为系统的学习了平行四边形、矩形、菱形的基本性质与判定，已经具有了四边形的基本认知与知识结构，这些已有的认知结构可以迁移到正方形的学习中来。

《正方形性质的应用》教案一、教学目标：知识与技能：1. 学生能够掌握正方形的性质，包括四条边相等，四个角都是直角，对角线互相垂直平分等。

2. 学生能够运用正方形的性质解决实际问题，如计算面积、周长等。

过程与方法：1. 学生通过观察、操作、推理等方法，加深对正方形性质的理解。

2. 学生能够运用正方形的性质进行几何图形的变换和设计。

情感态度与价值观：1. 学生培养对几何图形的兴趣和美感。

2. 学生在解决实际问题的过程中，培养逻辑思维能力和创新意识。

二、教学内容：1. 正方形的性质：四条边相等，四个角都是直角，对角线互相垂直平分。

2. 正方形面积的计算：边长的平方。

3. 正方形周长的计算：边长乘以4。

4. 正方形在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点：重点：正方形的性质及其应用。

难点：正方形面积和周长的计算，以及解决实际问题。

四、教学方法：1. 观察法：学生通过观察正方形的特征，发现其性质。

2. 操作法：学生通过实际操作，加深对正方形性质的理解。

3. 推理法：学生通过逻辑推理，解决实际问题。

五、教学准备：1. 正方形模型或图片。

2. 几何画图工具。

3. 实际问题案例。

教学过程：1. 导入：展示正方形的模型或图片，引导学生观察其特征，引发学生对正方形性质的好奇心。

2. 新课：介绍正方形的性质，讲解正方形面积和周长的计算方法。

3. 练习：学生进行几何画图，运用正方形的性质进行变换和设计。

4. 应用：给学生提供实际问题，让学生运用正方形的性质进行解决。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调正方形性质的应用。

6. 作业：布置相关的练习题，巩固所学知识。

教学评价：通过学生的课堂表现、作业完成情况和实际问题解决能力，评价学生对正方形性质的掌握程度。

六、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、推理等方法，自主探索正方形的性质。

2. 利用多媒体教学资源，展示正方形的实际应用案例，增强学生的学习兴趣。

八年级数学下册第学历案活动1：准备一张矩形的纸片，按照下图折叠,然后展开，得到一个四边形.问题1：折叠后得到的特殊四边形是什么四边形？活动2：把可以活动的菱形框架的一个角变为直角，观察这时菱形框架的形状问题2：经过变化后得到特殊四边形是什么四边形？归纳定义：评价一：1.你还能举出生活中其他的正方形的例子吗？（检测目标1）(评价最高标准：第1题每说出一个+2，最高4分)任务二：正方形的性质探究和证明（指向目标2）1.如图，正方形ABCD，从角、边、对角线、对称性四个方面探究正方形的性质：边：角：对角线：对称性：2.性质证明①已知：如图,四边形ABCD是正方形.求证：正方形ABCD四边相等,四个角都是直角.②已知：如图,四边形ABCD是正方形.对角线AC、BD相交于点O.求证：AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.3.归纳总结正方形是特殊的 ,也是特殊的 ,也是特殊的 .所以、有的性质,正方形都有.性质：1.正方形的四个角都是 ,四条边 .2.正方形的对角线 .平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系：评价二：2.正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）（检测目标2）A.四个角相等B.对角线互相垂直平分C.对角互补D.对角线相等3.正方形具有而菱形不一定具有的性质（）（检测目标2）A.四条边相等B.对角线互相垂直平分C.对角线平分一组对角D.对角线相等（评价最高标准：第2-3题答案正确每题+4，最高8分）任务三：正方形性质应用（指向目标3）1.【例题】如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，且CE＝CF.BE 与DF之间有怎样的关系？请说明理由．（包括数量关系和位置关系）OBDAC2.归纳总结：通过证明三角形 得到边和角 ，再进一步得到平行或垂直，是有关正方形中证边或角相等的最常用的方法，而正方形的四条边 ，四个角都是 为证明三角形全等提供了条件．评价三：（检测目标3）4. 如图，A. B. C. D 四家工厂分别坐落在正方形城镇的四个角上，仓库P 和Q 分别位于AD 和DC 上，且PD=QC 。

正方形的性质与判定教学目标：1. 理解正方形的定义及其性质。

2. 学会使用正方形的性质进行判定。

3. 培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。

教学重点：1. 正方形的性质。

2. 正方形的判定方法。

教学难点：1. 正方形性质的灵活运用。

2. 正方形判定方法的掌握。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 正方形模型或图片。

3. 练习题。

教学过程：第一章：正方形的定义1.1 引入：展示正方形模型或图片，引导学生观察并猜测正方形的定义。

1.2 讲解：正方形是四条边相等且四个角都是直角的四边形。

1.3 互动：让学生举例说明生活中常见的正方形，如棋盘、正方形纸等。

第二章：正方形的性质2.1 引入：展示正方形模型或图片，引导学生观察正方形的性质。

2.2 讲解：正方形的性质包括：四条边相等，四个角都是直角，对角线互相垂直平分且相等。

2.3 互动：让学生运用正方形的性质解决问题，如计算正方形对角线的长度。

第三章：正方形的判定3.1 引入：展示非正方形的模型或图片，引导学生思考如何判断一个四边形是否为正方形。

3.2 讲解：正方形的判定方法包括：四条边相等，四个角都是直角，对角线互相垂直平分且相等。

3.3 互动：让学生举例说明如何判断一个四边形是否为正方形。

第四章：正方形的应用4.1 引入：展示正方形应用的例子，如正方形图案设计、正方形桌面等。

4.2 讲解：正方形在实际生活中的应用，如建筑设计、电路板设计等。

4.3 互动：让学生举例说明正方形在实际生活中的应用。

第五章：总结与练习5.1 总结：回顾本节课所学的内容，强调正方形的定义、性质和判定。

5.2 练习：布置练习题，让学生巩固所学内容。

教学反思：本节课通过展示正方形模型或图片，引导学生观察和思考正方形的性质和判定。

通过互动和举例，让学生更好地理解和应用正方形的性质。

在教学过程中，要注意引导学生主动参与，培养他们的观察能力、推理能力和解决问题的能力。

第六章：正方形边的性质6.1 引入：通过正方形模型或图片，引导学生关注正方形边的性质。

《正方形的性质及判定》教案一、教学目的1．掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算．2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力．二、重点、难点1．教学重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．2．教学难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用．三、例题的意图分析本节课安排了三个例题，例1是教材P111的例4，例2与例3都是补充的题目．其中例1与例2是正方形性质的应用，在讲解时，应注意引导学生能正确的运用其性质．例3是正方形判定的应用，它是先判定一个四边形是矩形，再证明一组邻边，从而可以判定这个四边形是正方形．随后可以再做一组判断题，进行练习巩固（参看随堂练习1），为了活跃学生的思维，也可以将判断题改为下列问题让学生思考：①对角线相等的菱形是正方形吗？为什么？②对角线互相垂直的矩形是正方形吗？为什么？③对角线垂直且相等的四边形是正方形吗？为什么？如果不是，应该加上什么条件？④能说“四条边都相等的四边形是正方形”吗？为什么？⑤说“四个角相等的四边形是正方形”对吗？四、课堂引入1．做一做：用一张长方形的纸片（如图所示）折出一个正方形．学生在动手做中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系．问题：什么样的四边形是正方形？正方形定义：有一组邻边相等．．．．．．．的平．．．．．．．并且有一个角是直角行四边形．．．．叫做正方形．指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意：（1）有一组邻边相等的平行四边形（菱形）（2）有一个角是直角的平行四边形（矩形）2．【问题】正方形有什么性质？由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形．所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质．五、例习题分析例1（教材P111的例4）求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O（如图）．求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形．证明：∵四边形ABCD是正方形，∴ AC=BD， AC⊥BD，AO=CO=BO=DO（正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分）．∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形，并且△ABO ≌△BCO≌△CDO≌△DAO．例2 （补充）已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F．求证：OE=OF．分析：要证明OE=OF，只需证明△AEO≌△DFO，由于正方形的对角线垂直平分且相等，可以得到∠AOE=∠DOF=90°，AO=DO，再由同角或等角的余角相等可以得到∠EAO=∠FDO，根据ASA可以得到这两个三角形全等，故结论可得．证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠AOE=∠DOF=90°，AO=DO（正方形的对角线垂直平分且相等）．又 DG⊥AE，∴∠EAO+∠AEO=∠EDG+∠AEO=90°．∴∠EAO=∠FDO．∴△AEO ≌△DFO．∴ OE=OF．例3 （补充）已知：如图，四边形ABCD是正方形，分别过点A、C两点作l1∥l2，作BM⊥l1于M，DN⊥l1于N，直线MB、DN分别交l2于Q、P点．求证：四边形PQMN是正方形．分析：由已知可以证出四边形PQMN是矩形，再证△ABM≌△DAN，证出AM=DN，用同样的方法证AN=DP．即可证出MN=NP．从而得出结论．证明：∵ PN⊥l1，QM⊥l1，∴ PN∥QM，∠PNM=90°．∵ PQ∥NM，∴四边形PQMN是矩形．∵四边形ABCD是正方形∴∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=DC（正方形的四条边都相等，四个角都是直角）．∴∠1+∠2=90°．又∠3+∠2=90°，∴∠1=∠3．∴△ABM≌△DAN．∴ AM=DN．同理 AN=DP．∴ AM+AN=DN+DP即 MN=PN．∴四边形PQMN是正方形（有一组邻边相等的矩形是正方形）．六、随堂练习（附后）七、课后练习1．已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF．求证：EA⊥AF．2．已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形CFDE是正方形．3．已知：如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分∠DAE交CD于F，求证：AE=BE+DF．。

正方形的判定教案一、教学目标：1. 让学生理解正方形的定义和性质。

2. 培养学生运用正方形的性质解决实际问题的能力。

3. 提高学生的观察、思考和动手能力。

二、教学内容：1. 正方形的定义：四条边相等，四个角都是直角的四边形。

2. 正方形的性质：对边平行且相等，对角相等，四条边都相等。

3. 正方形的判定方法：（1）四条边相等且四个角都是直角的四边形是正方形。

（2）对边平行且相等，对角相等，四条边都相等四边形是正方形。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：正方形的定义、性质和判定方法。

2. 教学难点：正方形的判定方法。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究正方形的性质。

2. 利用多媒体演示，直观展示正方形的性质和判定方法。

3. 组织学生进行小组讨论，培养学生的合作能力。

五、教学过程：1. 导入：展示一些生活中的正方形物品，如骰子、瓷砖等，引导学生思考正方形的特征。

2. 新课导入：介绍正方形的定义和性质。

3. 案例分析：分析一些图形，判断它们是否为正方形。

5. 课堂练习：布置一些有关正方形的练习题，巩固所学知识。

7. 作业布置：让学生课后找一些正方形的物品，观察并描述它们的特征。

六、教学评估：1. 课堂提问：通过提问了解学生对正方形定义、性质和判定方法的理解程度。

2. 练习题：分析学生完成练习题的情况，评估他们对正方形知识的掌握。

3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，了解他们的合作能力和解决问题的能力。

七、教学拓展：1. 邀请数学家或者相关人员来讲解正方形在生活中的应用，激发学生对数学的兴趣。

2. 组织学生进行数学竞赛，如正方形绘画比赛，提高学生的动手能力和创新能力。

3. 引导学生思考正方形与其他几何图形的关系，如正方形与矩形、菱形的关系。

八、教学反思：1. 教师在课后要对课堂教学进行反思，思考如何更好地讲解正方形的性质和判定方法。

2. 考虑学生的反馈，调整教学方法，使教学更符合学生的学习需求。

正方形的性质与判定教案教案：正方形的性质与判定一、教学目标1.理解正方形的定义和性质。

2.能够判断一个图形是否为正方形。

3.能够运用正方形的性质解决相关问题。

二、教学内容1.正方形的定义和性质。

2.正方形的判定方法。

3.正方形的应用。

三、教学过程Step 1：引入话题（5分钟）教师向学生介绍正方形这一图形，并引出正方形的定义和一些常见的性质。

Step 2：正方形的定义（15分钟）1.教师通过投影或者板书向学生展示正方形的定义：四条边相等且四个角都是直角的四边形。

2.引导学生观察正方形，并与定义进行比较，确保学生理解正方形的定义。

3.教师提供一些真实生活中的正方形图像，让学生找出图中的正方形，并对其进行命名。

再让学生用自己的话解释正方形的定义。

Step 3：正方形的性质（15分钟）1.教师通过投影或者板书讲解正方形的一些常见性质，如：四条边相等，四个角都是直角，对角线相等且垂直等。

2.学生根据教师的讲解，进行思考和讨论，总结正方形的性质，并记录在笔记中。

3.教师给出一些练习题，让学生运用正方形的性质进行解答。

Step 4：正方形的判定（20分钟）1.教师给出一些图形，让学生判断是否为正方形，并解释判断的依据。

2.学生进行小组合作活动，互相检查答案，并找出判断正方形的关键点。

3.学生将判定的依据总结出来，向全班汇报。

Step 5：正方形的应用（20分钟）1.教师讲解正方形在实际生活中的应用，如：建筑设计、画框制作等。

2.学生通过小组合作，思考并总结其它正方形的应用，并向全班汇报。

3.教师提供一些问题，让学生运用正方形的性质和应用解决问题。

Step 6：课堂小结（5分钟）教师对本节课的重点内容进行小结，并对学生的学习情况进行评价。

四、教学评价方法与学习活动设计1.教学评价方法：-师生互动的提问评价：教师通过提问学生，检查学生对正方形定义和性质的理解程度。

-小组合作评价：学生通过小组合作，互相检查问题、判断正方形、总结正方形性质等活动，从而培养学生的团队协作能力和思维的综合能力。

正方形性质的应用教案【篇一：正方形的性质教学设计】正方形的性质教学设计发放镇九年制学校陈玉萍教学目标：知识与技能：1、理解正方形的概念，了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。

2、掌握正方形的有关性质．能运用正方形的性质解决有关计算和证明问题。

过程与方法：1、通过观察、归纳、类比获得数学猜想，发展学生的合情推理能力，进一步提高学生逻辑思维能力．2、通过四边形从属关系的教学，渗透集合思想。

情感态度与价值观：1、经历探索正方形有关性质和四边形成为正方形的条件过程，培养学生仔细观察，主动探究的习惯和合作交流的意识．2、通过理解特殊的平行四边形之间的内在联系，培养学生的辩证观点．教学重点：理解正方形的定义、性质。

教学难点：理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的内在联系。

教学方法：归纳法教学过程：复习提问：让学生分别叙述平行四边形、矩形、菱形的定义和它们的特殊性质。

引入新课：通过生活实例引入新课。

新课讲解：1、概念的剖析：1）重点突破：a：课件演示：正方形b2）正方形定义：a.有一组邻边相等的矩形叫做正方形。

b.有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

2、归纳、总结正方形的性质：因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有这些图形性质的综合，引导学生从角、边、对角线，对称性上归纳总结。

正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等。

正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。

3、正方形的面积：4、运用知识，培养技能d 矩形正方形形集合集合平行四边形例1. 如图，在正方abcd中，求∠abd、∠dac、∠doc的度数。

cd 例2.求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形. 拓展讨论：正方形对角线把正方形分成多少个等腰直角三角形？5、过关检测： c（1）正方形的边长为3，则周长为，面积为，对角线为（2）正方形的面积是8，则边长是，周长为，对角线为（3）正方形的周长为8，则面积是，对角线是（4）正方形对角线长为4，则周长为，面积为（5）选一选1）正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）a、四个角相等.b、对角线互相垂直.c、对角互补.d、对角线相等. 2）正方形具有而菱形不一定具有的性质（）a、四条边相等.b、对角线互相垂直平分.c、对角线平分一组对角.d、对角线相等.自主学习? 如图，点e、f在正方形abcd的边bc、cd上，be=cf.? （1）ae与bf相等吗？为什么？? （2）ae与bf是否垂直？说明你的理由。

正方形的性质与判定课时安排：每章25分钟教学目标：1. 理解正方形的性质2. 学会正方形的判定方法教学准备：1. 投影仪2. 正方形模型3. 几何画板一、正方形的定义与性质1.1 正方形的定义介绍正方形的定义：四边相等，四个角都是直角的四边形1.2 正方形的性质展示正方形模型，引导学生观察其性质边长相等对角线互相垂直且平分四个角都是直角四条边都垂直于对边二、正方形的判定2.1 判定方法介绍判定方法：根据正方形的性质，只要满足其中一条即可判定2.2 判定练习给出一些四边形，让学生判断哪些是正方形引导学生运用正方形的性质进行判定三、正方形的对角线3.1 对角线的性质介绍正方形对角线的性质：互相垂直且平分3.2 对角线的判定介绍对角线的判定方法：只要两条对角线互相垂直且平分，则该四边形是正方形四、正方形在实际应用中的例子4.1 生活中的正方形例子展示一些生活中的正方形例子，如瓷砖、骰子等4.2 正方形在数学中的应用介绍正方形在数学中的应用，如坐标系中的正方形网格五、总结与评价5.1 总结正方形的性质与判定回顾本节课所学的正方形的性质与判定方法5.2 学生评价让学生自我评价，了解他们对正方形性质与判定的掌握情况教学反思：在课后对自己的教学进行反思，看学生对正方形性质与判定的掌握情况，以及是否达到了教学目标。

六、正方形面积的计算6.1 面积公式介绍正方形的面积公式：边长的平方（A = a²）6.2 面积计算练习给出一些边长为整数的正方形，让学生计算它们的面积引导学生运用面积公式进行计算七、正方形的对称性7.1 对称性质介绍正方形的对称性质：有四条对称轴，分别是两条对角线和两组对边的中垂线7.2 对称性练习让学生画出正方形的对称轴给出一些正方形，让学生判断它们是否关于某条对称轴对称八、正方形在几何图形中的特殊性质8.1 相邻角的性质介绍正方形相邻角的性质：相邻角互补，即它们的和为180度8.2 内角与外角的性质介绍正方形内角与外角的性质：内角为90度，外角为180度减去内角九、正方形与其他图形的关系9.1 正方形与矩形的关系介绍正方形是矩形的一种特殊情况，即正方形的对边相等且平行9.2 正方形与菱形的关系介绍正方形是菱形的一种特殊情况，即正方形的对角线互相垂直且平分十、总结与评价10.1 总结正方形的性质与特殊性质回顾本节课所学的正方形的性质、特殊性质以及与其他图形的关系10.2 学生评价让学生自我评价，了解他们对正方形性质与特殊性质的掌握情况教学反思：在课后对自己的教学进行反思，看学生对正方形性质与特殊性质的掌握情况，以及是否达到了教学目标。

正方形的性质公开课教学设计介绍这是一份关于正方形性质的公开课教学设计，旨在帮助学生深入理解正方形的特点和性质。

通过本次课程的设计和安排，学生将通过实践和互动的方式，全面了解正方形的特征、公式以及应用。

目标- 理解正方形的定义和特征- 掌握正方形的周长和面积公式，并能够运用到实际问题中- 培养学生的观察、分析和解决问题的能力- 激发学生对数学的兴趣和创造力教学内容1. 正方形的定义和特征- 介绍正方形的定义：四条边相等，四个角都是直角的四边形- 展示正方形的示例图片，引导学生观察和探索正方形的特点- 引导学生讨论正方形与其他几何形状的区别和联系2. 正方形的周长和面积公式- 介绍正方形的周长公式：周长 = 4 ×边长- 引导学生推导周长公式，并进行实际计算练- 介绍正方形的面积公式：面积 = 边长 ×边长- 引导学生推导面积公式，并进行实际计算练3. 正方形的应用- 引导学生思考正方形在日常生活和实际问题中的应用场景，例如建筑设计、园艺规划等- 分组讨论和展示学生的应用场景想法- 引导学生运用周长和面积公式，解决与应用场景相关的数学问题教学方法- 观察和探索：通过展示示例图片和引导学生观察，让学生主动发现正方形的特征和特点- 分组讨论：让学生在小组内讨论和分享自己对正方形的认识和思考- 推导和计算：引导学生推导正方形的周长和面积公式，并进行实际计算练- 应用实践：引导学生将所学知识应用到实际场景中，解决数学问题- 展示和分享：让学生展示他们的应用场景想法和解决问题的方法教学评价- 学生参与度：通过观察学生的互动和参与程度来评价他们对正方形性质的理解和掌握情况- 实践应用：评估学生在实际应用中解决问题的能力和创造力- 准确性和完整性：评估学生推导和计算周长、面积公式的正确性和综合运用能力参考资源- 正方形示例图片- 正方形性质教学视频- 相关教材和练题时间安排本次公开课的时间安排为1小时，具体安排如下：- 介绍正方形的定义和特征：10分钟- 推导和计算正方形的周长和面积公式：20分钟- 分组讨论和应用实践：20分钟- 展示和分享学生的应用场景和解决问题的方法：10分钟结束语通过这堂公开课，学生将能够全面了解正方形的性质、公式和应用，培养他们的观察力、分析能力和解决问题的能力，同时也希望能够激发学生对数学的兴趣和创造力。

正方形的判定一、教学目标：1.知识与技能：了解正方形的有关概念，理解并掌握正方形的性质和判定方法。

2.过程与方法：经历探索正方形有关性质、判定条件的过程，在观察中寻求新知，在探究中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法。

3.情感态度与价值观：培养合情推理能力和探究习惯，体会平面几何的内在价值。

二、教材分析：1．重点：探索正方形的性质与判定。

2．难点：掌握正方形的性质和判定的应用方法。

3．关键：把握正方形既是矩形又是菱形这一特性来学习本节内容。

三、教学准备：教师准备：整理课件、实物投影仪、矩形纸片、活动的菱形框架。

学生准备：复习平行四边形、矩形、菱形的性质判定，复习正方形的性质，预习正方形的判定。

四、新课讲解：（一）、复习知识点：正方形的定义:________________________________正方形的性质：（1）、一般性：________________________________（2）、特殊性：①边：________________________ ②角：________________________________③对角线：__________________________④对称性：________________________________判断下列命题哪些是真命题、哪些是假命题？对角线相等的菱形是正方形。

（）②、对角线互相垂直的矩形是正方形。

（）③、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。

（）④、四条边都相等的四边形是正方形。

（）⑤、四个角都相等的四边形是正方形。

（）⑥、四边相等，有一个角是直角的四边形是正方形。

（）⑦、正方形一定是矩形。

（）⑧、正方形一定是菱形。

（）⑨、菱形一定是正方形。

（）⑩、矩形一定是正方形。

（）（二）例题讲解：例题1：如图:△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E、F求证:四边形CFDE是正方形.分析：要证明四边形CFDE是正方形,可以先证四边形CFDE是矩形,然后再证明有一组邻边相等;也可以先证四边形CFDE是菱形,然后再证有一个角是直角.解∵CD平分∠ACB,DE⊥BC,DF⊥AC∴DE=DF(角平分线上的点到角的两边的距离相等）∴∠DEC=∠ECF=∠CFD=90°,∴四边形CFDE是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形），又∵DE=DF（已证）∴四边形CFDE是正方形（有一组邻边相等的矩形是正方形）例题2：如图：EG 、FH过正方形ABCD的对角线的交点O,EG⊥FH,求证四边形EFGH 为正方形解答：∵正方形ABCD EG⊥FH∴∠OAH＝∠OBE＝45º，DB=AC OA＝OB, ∠AOH＝90º－∠AOE＝∠BOE,∴⊿AOH≌⊿BOE﹙ASA﹚.∴OH＝OE.同理OE＝OF＝OG ＝OH,∴四边形EFGH是平行四边形∴FH=EG∵EG⊥FH∴四边形EFGH为正方形。

《正方形性质的应用》教案一、教学目标：1. 让学生掌握正方形的性质，包括四条边相等、四个角都是直角、对角线互相垂直平分等。

2. 培养学生运用正方形性质解决实际问题的能力。

3. 提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

二、教学内容：1. 正方形的性质概述2. 正方形性质在实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：正方形的性质及应用。

2. 教学难点：如何运用正方形性质解决实际问题。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生发现正方形的性质。

2. 利用小组讨论法，培养学生团队合作精神，提高解决问题的能力。

3. 运用案例分析法，让学生深入理解正方形性质在实际问题中的应用。

五、教学过程：1. 导入：通过展示正方形的实物或图片，引导学生关注正方形的特征。

2. 新课导入：介绍正方形的性质，如四条边相等、四个角都是直角、对角线互相垂直平分等。

3. 案例分析：提供一些实际问题，让学生运用正方形性质进行解答。

4. 小组讨论：让学生分成小组，探讨如何运用正方形性质解决实际问题。

6. 作业布置：布置一些有关正方形性质的应用题目，巩固所学知识。

7. 课后反思：鼓励学生反思自己在学习过程中的收获和不足，为下一节课做好准备。

六、教学拓展：1. 正方形性质在几何图形中的应用2. 正方形与其他图形的联系与区别七、课堂小结：2. 强调正方形性质在实际问题中的重要性。

八、课后作业：1. 完成练习册上的相关题目。

2. 收集生活中的正方形物体，观察其性质，下节课分享。

九、教学评价：1. 学生对正方形性质的掌握程度。

2. 学生运用正方形性质解决实际问题的能力。

3. 学生小组合作、讨论的积极性。

十、教学反思：1. 反思本节课的教学内容、教学方法是否适合学生。

2. 针对学生的反馈，调整教学策略，提高教学效果。

3. 探索更多正方形性质的应用，丰富教学资源。

请您根据实际教学需求，对剩余章节的内容进行调整和补充。

希望对您有所帮助！重点和难点解析一、教学目标：补充说明：教学目标应明确学生需要掌握正方形的性质，并能够将这些性质应用于解决实际问题。