海南省2008年中考数学试题及答案

海南省2008年初中毕业生学业考试数学科分析报告按照国家教育部的有关规定，我省新课程的中考定位为初中毕业生学业考试。

随着课程改革的不断深入，2008年我省参加中考的人数共有人，全部是参加新课改的初中毕业生。

初中毕业数学学业考试（以下简称为数学学业考试）是义务教育阶段数学科的终结性考试，其目的是全面、准确地评估初中毕业生达到《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称为《课程标准》）所规定的数学学业水平的程度。

考试的结果既是确定学生是否达到义务教育阶段数学科毕业标准的主要依据，也是高中阶段学校招生的重要依据之一。

一、命题依据数学学业考试命题的基本指导思想是：(1)数学学业考试要有利于引导和促进数学教学全面落实《课程标准》所设立的课程目标，有利于引导改善学生的数学学习方式，提高学生数学学习的效率，有利于高中阶段学校综合、有效地评价学生的数学学习状况。

(2)数学学业考试既要重视对学生学习数学知识与技能的评价，也要重视对学生在数学思考能力和解决问题能力等方面发展状况的评价。

(3)数学学业考试命题应当面向全体学生，根据学生的年龄特征、思维特点、数学背景和生活经验编制试题，使具有不同的认知特点、不同的数学发展程度的学生都能表现自己的数学学习状况，力求公正、客观、全面、准确地评价学生通过初中教育阶段的数学学习所获得的发展状况。

数学科考试命题，严格按照《课程标准》的评价理念，按照国家中考数学命题指导研制工作组颁布的《2005年初中毕业生(数学)学科学业考试命题指导》提出的四条基本的命题原则，体现基础性、公平性，符合学生实际，保证科学、有效。

在命题时，紧密结合海南省2008年初中毕业升学考试数学科《考试说明》和本届学生的实际，坚持“稳中求变，追求创新”的评价改革理念，努力为本次中考营造良好的氛围。

二、试题结构与内容分析1．基本情况今年我省数学学业考试采用闭卷、笔试的方式。

考生可以带计算器及规定的作图工具进入考场。

河南省2017年初中毕业生学业水平考试数学科试题一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的 答案的字母代号按要求用2B 铅笔涂黑. 1。

2017的相反数是（ ） A. -2017 B. 2017 C. 12017-D. 120172.已知2a =-，则代数式1a +的值为（ ） A. -3 B. -2 C. -1 D. 1 3。

下列运算正确的是（ ）A. 325a a a += B. 32a a a ÷= C. 326a a a = D. ()239aa =4。

下图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）A. 三棱柱B. 圆柱C. 圆台D. 圆锥5.如图1，直线，则与相交所形成的的度数为（ ）A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°6.如图2，在平面直角坐标系中，ABC ∆位于第二象限，点A 的坐标是()2,3-，先把ABC ∆向右平移4个单位长度得到111A B C ∆，再作与111A B C ∆关于x 轴对称的222A B C ∆，则点A 的对应点2A 的坐标是（ ）A. ()3,2-B. ()2,3-C. ()1,2-D. ()1,2-7.海南省是中国国土面积（含海域）第一大省，其中海域面积约为2000000平方公里。

数据2000000用科学记数法表示为210n⨯，则的值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 88.若分式211x x --的值为0，则x 的值为（ ）A. -1B. 0C. 1D. 1±9. 今年3月12 日，某学校开展植树活动，某植树小组20名同学的年龄情况如下表： 年龄（岁） 12 13 14 15 16 人数14357） A. 15，14 B. 15，15 C. 16，14 D. 16，1510.如图3，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都指向2的概率为（ ）A.12 B. 14 C. 18 D. 11611.如图4，在菱形ABCD 中，8,6AC BD ==，则ABC ∆的周长为（ ）A. 14B. 16C. 18D. 20 12.如图5，点A B C 、、在O 上，0//,25AC OB BAO ∠=，则BOC ∠的度数为（ ）A. 25°B. 50°C. 60°D. 80°13.已知ABC ∆的三边长分别为4、4、6，在ABC ∆所在平面内画一条直线，将ABC ∆分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ）条 A. 3 B. 4 C. 5 D. 614.如图6，ABC ∆的三个顶点分别为()()()1,24,24,4A B C 、、。

海南省2009年中考调研测试题数 学（含超量题满分110分，考试时间100分钟）特别提醒：1.选择题用2B 铅笔填涂，其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上，写在试题卷上无效.2.答题前请认真阅读试题及有关说明.3.请合理安排好答题时间.一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求．．．用2B 铅笔涂黑．1、下列运算中，结果等于1的是A 1－2B －12 C －|－1| D －（－1） 2、用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是A （3a －b ） 2B 3（a －b ） 2C 3a －b 2D 3（a 2－b 2） 3、在平面直角坐标系中，点（－a 2－1，2）在A 第四象限B 第三象限C 第二象限D 第一象限4、如图1，是由若干个大小一样的小正方体叠成的几何体的三视图，那么，在这个几何体中，小正方体的个数是 A 3 B 4 C 5 D6 5、如图2，AB ∥DE ，∠B = 40 0，∠E = 63 0， 则∠C 的度数为A 24 0B 23 0C 22 0D 21 0 6、若式子x 1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 A x ≤ 1B x ≥ 1C x ＜ 1D x≠1 7、如果双曲线y =xk经过点（2，－3），那么此双曲线也一定经过 A （－2，－3） B （2，3） C （－3，－2） D （－3，2）8、在100张质地和外观完全相同的卡片中，只有4张有奖品，从中随机抽出1张，则抽到奖品的概率是 A1001 B 251 C 241 D 41 9、如图3，在△ABC 中，∠C = 90 0，∠B = 2∠A ，则cosB 的值是 A22 B 23 C 21 D 3310、一张矩形纸片，按图4．1所示的方式对折得4．2，然后沿图4．2中的虚线剪下①、②两部分，将①完全展开铺平后，所得平面图形一定是A 三角形B 矩形C 菱形D 梯形11、如图5，各正方形的边长均为1 A ①② B ①③ C ②③ D ②④12、某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则这个增长百分数是图2A BC DE主视图 左视图 俯视图 图1 图34．1 图4．2 ① ② ④③ 图5A 10%B 15%C 18%D 20% 二、填空题（本大题满分18分，每小题3分）13、数据7250000用科学记数法表示为 ． 14、分解因式：a 2b －b 3 = ．15、如图6，两个三角形全等，根据图中所给条件，可得∠α= ．16、如图7，⊙O 的直径为10，弦AB 的长为8，P 是AB 上的一个动点，设线段OP 的长为x ，则x 的取值范围是 ．17、小明以“你最喜欢哪种球类运动”为内容，向本班同学进行普查（规定每人必须且只报最喜欢的一种球类运动），如图8是调查结果的统计图．若最喜欢排球运动的共有8人，那么最喜欢其他球类运动的共有 人．18、甲、乙两位同学从A 地出发，骑自行车沿同一路线行驶到距A 地30千米的B 地，他们离A 地的距离S 与行驶时间t 之间的函数图象如图9所示，那么乙从出发到追上甲用了 小时． 三、解答题（本大题满分56分） 19、（本题满分8分，每小题4分） （1）计算：(－2) 2＋(31) -2－2×8； （2）解方程：x x --21－3 = 21-x ． 20、（本题满分8分）某制衣厂现有24名制作服装工人，每天都制作A 种品牌衬衫和裤子，每人每天可制作衬衫3件或裤子5条．（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应安排制作衬衫和裤子各多少人？（2）已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，若该厂要求每天获得利润不少于2100元，则至少需要安排多少名工人制作衬衫？ 21、（本题满分8分）如图10，O 、A 、B 三点都在 正方形网格线的交点处．（1）请在图中画出△OAB 绕O 点按逆时针方向旋转90 0后所得到的△OB 1A 1；（2）在（1）的结论下画出以OA 为对称轴， 将△OB 1A 1作轴对称变换后的△OB 2A 1；（3）连接BB 2，设图中小正方形的边长为1， 求五边形ABB 2A 1O 的面积．22、（本题满分8分）近年来，某市旅游业蓬勃发展，吸引了大批海内外游客前来观光旅游，请根据图11.1、图11.2所提供的近三年来该旅游业的信息解答下列问题：（1）2008年游客的总人数为 万人次，旅游业总收入为 万元；（2）在2006年到2008年这三年中，旅游业总收入增长幅度最大的是 年，这一年的旅游业总收入比上一年增长的百分率为 （精确到0.1%）；（3）在2008的游客中，国内游客为1200万人次，其余为海外游客，据统计，国内游客的人均消费为700元，试问海外游客的人均消费约为多少元？（注：旅游收入=游客人数×游客人均消费）．3 7152 0 图6 α3 710 图7图9时间) 图10 B A O2005年 年份 2006年 2007年 2008年 2005~2008年游客总人数统计图 图11．1年份图11．2200000 0 400000 600000 800000 1000000 收入(万元) 424000 575000 665000 9400002005~2008年游客业总收入统计图 2005年 2006年 2007年 2008年28% 图823、（本题满分12分）如图12，以△ABC 的三边为边，在BC 的同一侧分别作三个等边三角形：△ABD ，△BCE ，△ACF ． （1）求证：AB = EF（2）当四边形ADEF 存在时，试证明它是平行四边形； （3）当△ABC 满足什么条件时，四边形ADEF 是矩形． 24、（本题满分12分）如图13，对称轴为直线x =－2的抛物线与y 轴交于点C （0，8），与x 轴交于A 、B 两点，其中点B 的坐标为（2，0）．（1）求点A 的坐标及AC 的长； （2）求抛物线对应的函数关系式；（3）若点P 是线段AB 上的一个动点（与点A 、点B 不重合），过点P 作PE ∥AC ，分别与y 轴、线段BC 交于D 、E ，连接PC ，设AP 的长为m ，△PCE 的面积为S ．① 求S 与m 之间的函数关系式，并写出自变量m 的取值范围；② 在①的基础上试说明S 是否存在最大值，若存在，请求出S 的最大值，并求出此时点P 的坐标；若不存在，请说明理由． ③ 当点P 运动到什么位置时，△PDC海南省数 学（参考答案）一、选择题（本大题满分20分，每小题2分） DACBB ADBCC AD二、填空题（本大题满分24分，每小题3分）13、7．25×10 6 14、b (a ＋b )(a －b ) 15、57 16、3≤x ≤5 17、6 18、43 三、解答题（本大题满分66分） 19、解：（1）原式 = －8＋9－4 =－3 （2）方程两边都乘以（x －2），约去分母，得（x －1）－3（x －2） = 1 解这个整式方程，得x = 2 检验：把x = 2代入（x －2），得x －2 = 0，∴x = 2是增根，∴原方程无实解． 20、解：（1）设应安排x 名工人制作衬衫，依题意，得3x = 5(24－x )．解之，得x = 15． ∴24－x 应安排15名工人制作衬衫，9名工人制作裤子． （2）设应安排y 名工人制作衬衫，依题意，得 30×3y ＋16×5(24－y )≥2100．解之，得y ≥18． 答：至少应安排18名工人制作衬衫．21、解：（1）、（2）所作变换后的图形如图所示； （3）五边形ABB 2A 1O 的面积为12（单位面积）． 22、解：（1）1225，940000； （2）2008，41.4%； （3）（940000－700×1200）÷（1225－1200） = 4000（元）．23、（1）证明：∵△BCE 和△ACF 都是等边三角形∴∠BCE =∠ACF = 60 0 ∴∠ACB =∠ECF又∵BC = EC AC = FC ∴△ABC ≌△FEC ∴AB = FE ．（2）证明：由（1）知AB = EF 又△ABD 为等边三角形图12 图10B A O A 1 B 1B 2∴AB = AD ∴AD = EF同理可证明AF = DE ∴四边形ADEF 是平行四边形． （3）当△ABC 满足∠BAC = 150 0时，四边形ADEF 是矩形．理由如下：∵△ABD 和△ACF 都是等边三角形 ∴∠BAD =∠CAF = 60 0 又∠BAC = 150 0 ∴∠DAF = 360 0―60 0―60 0―150 0 = 90 0又由（2）知四边形ADEF 是平行四边形 ∴四边形ADEF 是矩形． 24、解：（1）由抛物线的对称性可得点A 的坐标为（－6，0）， 在Rt △AOC 中，根据勾股定理，得AC =22CO AO +=2286+= 10．（2）设所求抛物线对应的函数关系式为y = a (x ＋6)(x －2) 将点C （0，8）代入上式，得8 = a (0＋6)(0－2) ∴ a =－32∴所求抛物线对应的函数关系式为y =－32(x ＋6)(x －2) 即y =－32x 2－38x ＋8 （3）① 依题意 AP = m 则PB = AB －AP = 8－m∵PE ∥AC ∴△BPE ∽△BAC 过点E 作EF ⊥AB 于F ，则CO EF AB PB =∵AB = CO = 8 ∴EF = PB = 8－m∴S = S △BCP －S △BEP =21PB×CO －21PB×EF = 21PB （CO=21（8－m ）()[]m --98 =－21m 2＋4m 自变量m 的取值范围是0＜m ＜8． ② 存在．理由： ∵S = －21m 2＋4m = －21(m －4) 2＋8 且－21＜0，0＜m ＜8 ∴当m = 4时，S 的值最大，最大值为8∵m = 4 ∴点P 的坐标为（－2，0）．③ 当△PDC 是等腰三角形时，PD = CD ．设PO = n∵PE ∥AC ∴△DPO ∽△CAO ∴AOCO PODO = ∴DO =34n又PD = CD 即PD 2 = CD 2 ∴n 2＋(34n ) 2 = (8－34n ) 2解得n 1=－38n 2 = 24（不合题意，舍去） 即当点P （－38，0）时，△PDC 是等腰三角形．或 当△PDC 是等腰三角形时，PD = CD ． ∵PE ∥AC ∴△DPO ∽△CAO ∴sin ∠DPO =sin ∠CAO ∴AC COPD DO == 54 即CD DO PD DO ==54 ∴CO DO AO PO ==94∴PO =94AO =94×6 =38即当点P （－38，0）时，△PDC 是等腰三角形．。

中考聚焦（2003年-2008年）中考数学函数试题集锦一：选择题1、（2003年 海南）函数2-=x y 中，自变量x 的取值范围是（ ）． （A ） x ≥2 （B ）x ＞2 （C ）x ＜2 （D ）x ≠22、（2003年 海南）今年又是海南水果的丰收年，某芒果园的果树上挂满了成熟的芒果，一阵微风吹过，一个熟透的芒果从树上掉了下来．下面四个图象中，能表示芒果下落过程中速度与时间变化关系的图象只可能是（ ）．（A ） （B ） （C ） （D ） 3、（2004年 海南）如果双曲线y=xk经过点(2，-3)，那么此双曲线也经过点 ( ) A ．(-3，-2) B ．(-3，2) C ．(2，3) D ．(-2，-3)4、（2004年 海南）如果点A(m ，n)在第三象限，那么点B(0，m+n)在． ( ) A ．x 轴正半轴上 B ．x 轴负半轴上 C ．y 轴正半轴上 D ．y 轴负半轴上5、（2004年 海南）某天早晨，小明从家里出发，以v 1千米／时的速度前往学校，途中停留在一饮食店吃早餐，之后，又以v 2千米／时的速度向学校行进．已知V 1<V 2；那么能大致表示小明从家里到学校的时间t(小时)与路程s(千米)之间关系的图象是 ( )6、（2004年 海口）函数3-=x y 中，自变量x 的取值范围是A ．x ＞3B ．x ≥3C ．x ＞-3D ．x ≥-37、（2004年 海口）在匀速运动中，路程s(千米)一定时，速度v(千米/时)关于时间t(小时)的函数关系的大致图象是7、 （2005年 海南）一次函数12+=x y 的图像经过A. 第二、三、四象限B. 第一、三、四象限C. 第一、二、四象限D. 第一、二、三象限 9、（2006年 海南）函数1-=x y 中，自变量x 的取值范围是A. 1≥xB. 1->xC. 0>xD. 1≠x 10、（2006年 海南）下列各点中，在函数xy 2=图象上的点是A ．(2,4)B ．(-1,2)C ．(-2,-1)D ．(21-,1-) 11、（2006年 海南）一位篮球运动员站在罚球线后投篮，球入篮得分. 下列图象中，可以大致反映篮球出手后到入篮框这一时间段内，篮球的高度h (米)与时间t (秒)之间变化关系的是12、（2006年 海南）一次函数2-=x y 的大致图象是13、（2007年 海南）一次函数2+=x y 的图象不经过．．．h )A ．h )B ．h )C ．h) D ．A.D.A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限二、填空题1、（2003年 海南）用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律搭下去，搭n 个三角形需要S 支火柴棒，那么S 关于n 的函数关系式是 (n 为正整数)．2、（2004年 海南）如图，如果所在位置的坐标为在位置的坐标为(2,-2), 所在位置的坐 标为 .3、（2005年 海南）已知反比例函数xy 6-= 的图像经过点 P(2,a )则a = .4、（2005年 海南）在我省环岛高速公路上，一辆轿车和一辆货车沿相同的路线从A 地到B地，所经过的路程y(千米)与时间x(小时)的函数关系图像如图8所示，试根据图像，回答下列问题：(1) 货车比轿车早出发 小时，轿车追上货车时行驶了 千米，A 地到B 地的距离为 千米. (2) 轿车追上货车需多少时间？ (3) 轿车比货车早到多少时间？5、（2005年 海南）已知反比例函数()0≠=k xk y 的图象经过点P(-2,-1)，则该反比例函数的解析式为 .6、（2005年 海南）据《中国国土资源报》2005年4月22日报道：目前我国水土流失面积(第题图)已达367万平方公里，且以平均每年1万平方公里的速度增加. 设我国水土流失总面积为y （万平方公里），年数为x ，则y 与x 之间的函数关系式为 ；如不采取措施，水土流失的面积按此速度增加，那么到2005年底，我国水土流失的总面积将达到 万平方公里.7、（2007年 海南）反比例函数xky =的图象经过点()2,1-，则这个反比例函数的关系式为 .8、（2007年 海南）函数31-=x y 的自变量x 的取值范围是 . 9、（2008年 海南）反比例函数ky x=的图象经过点(-2,1)，则k 的值为 .三：解答题1、（2003年 海南）如图，已知反比例函数xy 12=的图象与一次函数y ＝kx ＋4的图象相交于P 、Q 两点，并且P 点的纵坐标是6． （1）求这个一次函数的解析式； （2）求△POQ 的面积．2、（2003年 海南）已知抛物线c bx ax y ++=2开口向下，并且经过A （0，1）和M （2，－3）两点。

[中考12年]海南省2001-2012年中考数学试题分类解析专题12：押轴题一、选择题1. （2001年海南省3分）已知三角形的边长为3，则它的外接圆的面积为【】．A．3πB．6πC．9πD．4392. （2002年海南省3分）如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD分别交中位线EF于点H、G，且EG：GH：HF=1：2：1，那么AD：BC等于【】A．2：3 B．3：5 C．1：3 D．1：23. （2003年海南省2分）如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上一点，且AC为半圆的13．设扇形AOC、△COB、弓形BmC的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论正确的是【】A．S1＜S2＜S3 B．S2＜S1＜S3 C．S2＜S3＜S1 D．S3＜S2＜S1【答案】B。

【考点】圆周角定理，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值，扇形面积，实数的大小比较。

4. （2004年海南海口课标2分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=8cm ，AB 的垂直平分线MN 交AC 于D ，连结BD ，若cos∠BDC=53，则BC 的长是【 】A 、4cmB 、6cmC 、8cmD 、10cm5. （2005年海南省大纲卷3分）如图所示，要在离地面5m 处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60°角，若考虑既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的l 1=5.2m 、l 2=6.2m 、l 3=7.8m 、l 4=10m 四种备用拉线材料中，拉线AC 最好选用【 】A 、l 1B 、l 2C 、l 3D 、l 46. （2005年海南省课标卷2分）如图，正方形ABCD 的边长为2cm ，以B 点为圆心、AB长为半径作AC ，则图中阴影部分的面积为【 】A.2(4)cm π-B. 2(8)cm π-C. 2(24)cm π-D. 2(2)cm π-7. （2006年海南省大纲卷3分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是【】A．1.65，1.70 B．1.70，1.65 C．1.70，1.70 D．3，58. （2006年海南省课标卷2分）一位篮球运动员站在罚球线后投篮，球入篮得分. 下列图象中，可以大致反映篮球出手后到入篮框这一时间段内，篮球的高度h(米)与时间t(秒)之间变化关系的是【】．B．C．D．9. （2007年海南省2分）自然数4、5、5、x、y从小到大排列后，其中位数．．．为4，如果这组数据唯一．．的众数是5,那么，所有满足条件的x、y中，x＋y的最大值是【】A.3B.4C.5D.6【答案】C。

2008-2009学年海南省海口市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.1. 方程1+2x =0的解是（ ） A.x =12 B.x =−12C.x =2D.x =−22. 下列方程变形中，正确的是（ ） A.由x 3=0，得x =3B.由5x =−4，得x =−54C.由2x −3=3x ，得x =3D.由2x +3=x −1，得2x −x =−1−33. 如果x =2是方程12x +a =−1的解，那么a 的值是( ) A.0 B.2 C.−2 D.−64. 方程组{x −y =12x +y =5的解是（ ）A.{x =2y =1B.{x =2y =−1C.{x =1y =2D.{x =−1y =25. 已知y =kx +b ，且当x =1时，y =−2；当x =−1时，y =−4．则k ，b 的值是（ ） A.k =−1，b =−3 B.k =1，b =−3 C.k =−1，b =3 D.k =1，b =36. 若a >b ，则下列不等式一定成立的是（ ） A.a +2<b +5 B.a −3<b −3 C.1−a <1−b D.a −b <07. 若代数式5−2a 的值大于0，则a 的取值范围是（ ） A.a <52 B.a >52C.a <25D.a <−528. 若某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为（ ）A.x <−1B.x >−1C.x <−2D.−1<x <29. 8个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形（如图1），也可以拼如图2那样的正方形，但这个大正方形中间留下了一个洞，该洞恰好是边长为2cm 的小正方形．若设每个小长方形的长、宽分别为xcm 和ycm ，则下列方程组中符合题意的是（ ）A.{5x =3y x +2=2yB.{3x =2y x +2=2yC.{3x =5y x −2=2yD.{3x =5y x =2y −210. 足球联赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某球队在比赛中赛了15场，只负了5场，共得22分，则这个队胜了（ ）场． A.4B.5C.6D.7二、填空题（每小题3分，共24分）在3x +4y =9中，如果2y =6，那么x =________．由2x =5y +1，得到用x 表示y 的式子为y =________．不等式1−2x <6的负整数解是________．某商店一套秋装的进价为200元，按标价的80%销售可获利72元，则该服装的标价为________元．请写出一个以x ，y 为未知数的二元一次方程组，且同时满足下列两个条件：①由两个二元一次方程组成；②方程组的解为{x =2y =3，这样的方程组可以是________．如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是________g ．已知x 、y 满足方程组{x +2y =12x +y =0，则代数式x −y 的值等于________．3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件，就能提前完成任务，则每小组原先每天生产________件产品． 三、解答题（共56分）解下列方程．（1）4x −1=3(2x +5) （2）x+24−3x−16=1．解方程组 {3x +2y =02x −3y =−13.．解不等式组 {2x −1<0x −1≤4x−13.，并将解集在数轴上表示出来．从甲地到乙地的长途汽车原需行驶3.5个小时，开通高速公路后，路程缩短了30千米，而车速平均每小时增加了30千米，只需2个小时即可到达．求甲乙两地之间高速公路的路程．某校九年级甲、乙两班学生共103人，其中甲班人数不少于30人且不多于50人，某天两班学生一起去某热带植物园参加社会实践活动，植物园门票价格如下表，若两班都以班为单位分别购票，则共付460元（注：带队教师免票）．（1）若两班合在一起统一购票，则最多可以节省门票多少元？（2）求两班各有多少学生？福林制衣厂现有24名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条．(1)若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应各安排多少人制作衬衫和裤子？(2)已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，若该厂要求每天获得利润2100元，则需要安排多少名工人制作衬衫？参考答案与试题解析2008-2009学年海南省海口市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.1.【答案】B【考点】解一元一次方程【解析】移项，系数化为1即可．【解答】解：1+2x=0，2x=−1，∴x=−12．故选B．2.【答案】D【考点】解一元一次方程等式的性质【解析】根据等式的性质求出方程的解即可．【解答】解：A、x3=0，去分母得：x=0，故本选项错误；B、5x=−4，方程的两边都除以5得：x=−45，故本选项错误；C、2x−3=3x，移项、合并同类项得：x=−3，故本选项错误；D、2x+3=x−1，移项、合并同类项得：2x−x=−1−3，故本选项正确；故选D．3.【答案】C【考点】解一元一次方程【解析】此题可将x=2代入方程，然后得出关于a的一元一次方程，解方程即可得出a的值．【解答】解：将x=2代入方程12x+a=−1得1+a=−1，解得：a=−2．故选C．4.【答案】A【考点】加减消元法解二元一次方程组【解析】解决本题关键是寻找式子间的关系，寻找方法降元，观察发现两式中y的系数互为相反数，所以可以直接将两式相加去y，解出x的值，将x的值代入①式中求出y的值．【解答】解：{x−y=1①2x+y=5②将①式与②相加得，3x=6解得，x=2，将其代入①式中得，y=1，此方程组的解是：{x=2,y=1.故选A．5.【答案】B【考点】代入消元法解二元一次方程组【解析】根据待定系数法列出二元一次方程，然后利用加减法解二元一次方程组．【解答】解：根据题意得，{k+b=−2①−k+b=−4②，①+②得，2b=−6，解得b=−3，①-②得，2k=2，解得k=1，∴k=1，b=−3．故选B．6.【答案】C【考点】不等式的性质【解析】根据不等式的性质逐项进行分析判断．【解答】解：A、当a=3，b=−2时，a+2=b+5；故本选项错误；B 、不等式a >b 的两边同时减去3，不等号的方向不变，即a −3>b −3；故本选项错误；C 、不等式a >b 的两边同时乘以−1，不等号的方向改变， ∴ −a <−b ；两边同时加上1，不等号的方向不变， ∴ 1−a <1−b ； 故本选项正确；D 、原不等式的两边同时减去b ，得 a −b >0； 故本选项错误． 故选C ． 7.【答案】 A【考点】解一元一次不等式 【解析】首先根据题意列出不等式，然后移项，合并同类项，把x 的系数化为1，进行计算，解题过程中一定要注意符号问题． 【解答】解：由题意得：5−2a >0， 移项得：−2a >0−5， 合并同类项得：−2a >−5， 把a 的系数化为1得：a <52， 故选：A ． 8.【答案】 A【考点】在数轴上表示不等式的解集 解一元一次不等式【解析】根据数轴得出不等式组，找出不等式组的解集即可． 【解答】解：根据数轴得出{x <−1x <2，∴ 不等式组的解集是x <−1， 故选A ． 9.【答案】 D【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组 【解析】设每个小长方形的长、宽分别为xcm 和ycm ，根据拼成的长方形和正方形的边长的关系可列成方程组． 【解答】解：设每个小长方形的长、宽分别为xcm 和ycm ， {3x =5y x =2y −2． 故选D ． 10. 【答案】 C【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题 【解析】设球队胜x 场，根据一支球队打了15场，负5场，则平(15−5−x)场，再根据共得分22分，就可以列方程，求解即可． 【解答】解：设球队胜x 场，则平(15−5−x)场， 由题意得：3x +(15−5−x)=22， 解得：x =6．即该球队共胜6场． 故选C ．二、填空题（每小题3分，共24分） 【答案】 −1【考点】代入消元法解二元一次方程组 解二元一次方程【解析】先由2y =6求出y =3，然后把y =3代入3x +4y =9中求得x =−1． 【解答】解：∵ 2y =6， ∴ y =3．∴ 3x +4×3=9， 即x =−1．故答案为：−1． 【答案】2x −15【考点】解二元一次方程 【解析】要把方程2x =5y +1写成用含x 的式子表示y 的形式，需要把含有y 的项移到等号一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1． 【解答】解：2x =5y +1， 移项得：5y =2x −1，系数化1得：y =2x−15，故答案为：2x−15．【答案】 −2，−1 【考点】一元一次不等式的整数解 解一元一次不等式【解析】根据不等式的性质求出不等式的解集，找出不等式的整数解即可． 【解答】解：1−2x <6，移项得：−2x <6−1， 合并同类项得：−2x <5，不等式的两边都除以−2得：x >−52，∴ 不等式的负整数解是−2，−1. 故答案为：−2，−1． 【答案】 340【考点】有理数的混合运算 【解析】认真审题找出等量关系：服装的标价的80%正好等于服装的进价加上获利，然后根据等量关系列方程解答． 【解答】解：设先设服装的标价为x 元． 80%⋅x =200+72， 解得x =340． 【答案】 {x +y =5x −y =−1等 【考点】二元一次方程组的解 【解析】根据方程组的解的定义，{x =2y =3应该满足所写方程组的每一个方程．因此，可以围绕{x =−2y =1列一组算式，然后用x ，y 代换即可．【解答】解：先围绕{x =2y =3应列一组算式，如2+3=5，2−3=−1，然后用x ，y 代换，得{x +y =5x −y =−1等．答案不唯一，符合题意即可．【答案】 20【考点】二元一次方程组的应用——其他问题 【解析】通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即三块巧克力的质量=两个果冻的质量，一块巧克力的质量+一个果冻的质量=50克．根据这两个等量关系式可列一个方程组． 【解答】解：设每块巧克力的重量为xg ，每块果冻的重量为yg ． 由题意列方程组得：{3x =2y,x +y =50,解方程组得：{x =20,y =30.答：每块巧克力的质量是20g ． 故答案为：20． 【答案】 −1【考点】代入消元法解二元一次方程组 【解析】先解方程组{x +2y =12x +y =0求出x 、y 的值，再代入x −y 求值．【解答】解：{x +2y =12x +y =0，解得：{x =−13y =23，∴ x −y =−13−23=−1，故答案为：−1． 【答案】 16【考点】一元一次不等式组的应用 【解析】设每小组原先每天生产x 件产品，由于3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件，就能提前完成任务，由此可以列出不等式组{30x <50030(x +1)>500，解不等式组即可解决问题． 【解答】解：设每小组原先每天生产x 件产品， 依题意组{30x <50030(x +1)>500，解不等式组得{x <503x >473，而x 为整数， ∴ x =16．∴ 每小组原先每天生产16件产品． 故答案为：16．三、解答题（共56分）【答案】 解：（1）4x −1=6x +15， 4x −6x =15+1， −2x =16， ∴ x =−8；（2）原方程去分母得：3(x +2)−2(3x −1)=12， 去括号得：3x +6−6x +2=12， ∴ x =−43，经检验是原分式方程的解．【考点】解一元一次方程 【解析】（1）首先去掉括号，然后移项，合并同类项，最后化系数为1即可求解；（2）首先去掉分母，然后去掉括号，然后移项，合并同类项，最后化系数为1即可求解； 【解答】 解：（1）4x −1=6x +15， 4x −6x =15+1， −2x =16， ∴ x =−8；（2）原方程去分母得：3(x +2)−2(3x −1)=12， 去括号得：3x +6−6x +2=12， ∴ x =−43，经检验是原分式方程的解． 【答案】解：{3x +2y =0①2x −3y =−13②，①×3+②×2得： 13x =−26， ∴ x =−2，把x =−2代入①，得−6+2y =0， y =3， ∴ 方程组的解是{x =−2y =3．【考点】代入消元法解二元一次方程组 解一元一次方程【解析】①×3+②×2得到一个关于x 的方程，求出x ，把x 的值代入①求出y 即可． 【解答】解：{3x +2y =0①2x −3y =−13②，①×3+②×2得： 13x =−26， ∴ x =−2，把x =−2代入①，得−6+2y =0， y =3， ∴ 方程组的解是{x =−2y =3．【答案】 解：{2x −1<0①x −1≤4x−13②， 解不等式①，得 x <12；解不等式②，得 x ≥−2．在数轴上表示不等式①②的解集如图所示．所求不等式组的解集是：−2≤x <12．【考点】解一元一次不等式组在数轴上表示不等式的解集【解析】先解这两个不等式，再把解集在数轴上表示出来即可得出不等式组的解集． 【解答】 解：{2x −1<0①x −1≤4x−13②， 解不等式①，得 x <12；解不等式②，得 x ≥−2．在数轴上表示不等式①②的解集如图所示．所求不等式组的解集是：−2≤x <12．【答案】甲乙两地之间高速公路的路程为180千米． 【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题 【解析】等量关系为：高速公路的路程除以相应时间-普通公路的路程除以相应时间=30，把相关数值代入可得方程，解出即可． 【解答】解：设甲乙两地之间高速公路的路程为x 千米． 则：x2−x+303.5=30，解得：x =180，【答案】 解：（1）最多可以节省： 460−103×3.5=99.5（元）．（2）设甲、乙班分别有学生x 、y 名． 因为甲班人数不少于30人且不多于50人， 所以依题意，得 {x +y =1035x +4y =460， 解这个方程组，得 {x =48y =55． ∴ 甲、乙两班分别有学生48、55名．【考点】二元一次方程组的应用——行程问题 【解析】（1）若两班合在一起统一购票，显然票价是每人3.5元，求得总价，进一步求得节省的票价；（2）设甲、乙班分别有学生x 、y 名．因为甲班人数不少于30人且不多于50人，所以乙班人数不小于53人，不大于73人，则甲班的票价是每人5元，乙班的票价是每人4元．根据学生共103人和两班都以班为单位分别购票，则共付460元，列方程组求解． 【解答】 解：（1）最多可以节省： 460−103×3.5=99.5（元）．（2）设甲、乙班分别有学生x 、y 名． 因为甲班人数不少于30人且不多于50人， 所以依题意，得 {x +y =1035x +4y =460， 解这个方程组，得 {x =48y =55． ∴ 甲、乙两班分别有学生48、55名． 【答案】解：(1)设制作衬衫和裤子的人数分别为x ，y ．可得方程组{x +y =24，3x =5y ，解得{x =15，y =9.答：制作衬衫和裤子的人数分别为15，9．(2)设安排a 人制作衬衫，b 人制作裤子，可获得要求的利润2100元． 可列方程组{a +b =24，30×3a +16×5b =2100，解得{a =18，b =6.答：需要安排18名工人制作衬衫． 【考点】二元一次方程组的应用——其他问题 二元一次方程组的应用——销售问题【解析】设安排x 人制作衬衫，安排y 人制作裤子．由关键语句“现有24名制作服装的工人”和“每天制作的衬衫和裤子数量相等”，可得到等量关系．再另外分开设制作衬衫和裤子的人数为a ，b 求出未知数． 【解答】解：(1)设制作衬衫和裤子的人数分别为x ，y ． 可得方程组{x +y =24，3x =5y ，解得{x =15，y =9.答：制作衬衫和裤子的人数分别为15，9．(2)设安排a 人制作衬衫，b 人制作裤子，可获得要求的利润2100元． 可列方程组{a +b =24，30×3a +16×5b =2100，解得{a =18，b =6.答：需要安排18名工人制作衬衫．。

2012年海南省中考数学试题解析版(考试时间100分钟，满分110分)一、选择题(木答题满分42分，每小题3分)下列各题的四个备选答案有且只有一个正确，请在答题卡上把正确答案的字母代号按要求．．．涂黑 3．（2012海南省3分）当x 2=-时，代数式x+3的值是【 】A ．1B ．－1C ．5D ．－5【答案】A 。

【考点】求代数式的值。

【分析】将x 2=-代入x+3计算即可作出判断：x+3=2+3=1-。

故选A 。

4．（2012海南省3分）如图竖直放置的圆柱体的俯视图是【 】A ．长方体B ．正方体C ．圆D ．等腰梯形【答案】C 。

【考点】简单组合体的三视图。

【分析】找到从上面看所得到的图形即可：从上面看易得是圆。

故选C 。

5．（2012海南省3分）一个三角形的两边长分别为3cm 和7cm ，则此三角形的第三边的长可能是【 】A ．3cmB ．4cmC ．7cmD ．11cm【答案】C 。

【考点】三角形的构成条件。

【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的构成条件，此三角形的第三边的长应在7－3=4cm 和7＋3=10cm 之间。

要此之间的选项只有7cm 。

故选C 。

6．（2012海南省I3分）连接海口、文昌两市的跨海大桥，近日获国家发改委批准建设，该桥估计总投资1 460 000 000。

数据1 460 000 000用科学记数法表示应是【 】A ．146×107B ．1.46×109C ．1.46×1010D ．0.146×1010 【答案】B 。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。

在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。

当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。

2008年海南省中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）在：0，﹣2，1，这四个数中，最小的数是（）A．0B．﹣2C．1D．2．（2分）数据26 000用科学记数法表示为2.6×10n，则n的值是（）A．2B．3C．4D．53．（2分）下列运算，正确的是（）A．a2•a＝a2B．a+a＝a2C．a6÷a3＝a2D．（a3）2＝a6 4．（2分）观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是（）A．B．C．D．5．（2分）如图，AB、CD相交于点O，∠1＝80°，如果DE∥AB，那么∠D的度数为（）A．110°B．100°C．90°D．80°6．（2分）如图所示，Rt△ABC∽Rt△DEF，则cos E的值等于（）A．B．C．D．7．（2分）不等式组＞的解集是（）A．x＞﹣1B．x≤1C．x＜﹣1D．﹣1＜x≤18．（2分）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC，若∠ABC＝45°，则下列结论正确的是（）A．AC＞AB B．AC＝AB C．AC＜AB D．AC BC9．（2分）如图，直线l1和l2的交点坐标为（）A．（4，﹣2）B．（2，﹣4）C．（﹣4，2）D．（3，﹣1）10．（2分）如图是小敏同学6次数学测验的成绩统计图，则该同学6次成绩的中位数是（）A．60分B．70分C．75分D．80分二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）计算：（a+1）（a﹣1）＝．12．（3分）一元二次方程x2＝x的根．13．（3分）反比例函数y的图象经过点（﹣2，1），则k的值为．14．（3分）随机掷一枚均匀的硬币两次，两次都是反面朝上的概率是．15．（3分）用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需棋子枚．（用含n的代数式表示）16．（3分）已知在△ABC和△A1B1C1中，AB＝A1B1，∠A＝∠A1，要使△ABC≌△A1B1C1，还需添加一个条件，这个条件可以是．17．（3分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，AB＝6cm，则AE＝cm．18．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BAC＝30°，点P在线段OB上运动．设∠ACP＝x，则x的取值范围是．三、解答题（共6小题，满分66分）19．（10分）（1）计算：（﹣12）（﹣1）2；（2）化简：．20．（10分）根据北京奥运票务网站公布的女子双人3米跳板跳水决赛的门票价格（如表），小明预定了B等级、C等级门票共7张，他发现这7张门票的费用恰好可以预订3张A 等级门票．问小明预定了B等级、C等级门票各多少张？21．（10分）根据图1、图2和表3提供的信息，解答下列问题：（1）2007年海南省生产总值是2003年的倍（精确到0.1）；（2）2007年海南省第一产业的产值占当年全省生产总值的百分比为%，第一产业的产值为亿元（精确到1亿）；（3）2007年海南省人均生产总值为元（精确到1元），比上一年增长%（精确到0.1%）．（注：生产总值＝第一产业的产值+第二产业的产值+第三产业的产值）22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称．（1）画出对称中心E，并写出点E、A、C的坐标；（2）P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P2（a+6，b+2），请画出上述平移后的△A2B2C2，并写出点A2、C2的坐标；（3）判断△A2B2C2和△A1B1C1的位置关系．（直接写出结果）23．（12分）如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在线段BC上，且PE＝PB．（1）求证：①PE＝PD；②PE⊥PD；（2）设AP＝x，△PBE的面积为y．①求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；②当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值．24．（14分）如图，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A，它的对称轴x＝2与x轴交于点C，直线y＝﹣2x﹣1经过抛物线上一点B（﹣2，m），且与y轴、直线x＝2分别交于点D、E．（1）求m的值及该抛物线对应的函数关系式；（2）求证：①CB＝CE；②D是BE的中点；（3）若P（x，y）是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P，使得PB＝PE？若存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．2008年海南省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）在：0，﹣2，1，这四个数中，最小的数是（）A．0B．﹣2C．1D．【解答】解：∵在0，﹣2，1，这四个数中，只有﹣2是负数，∴最小的数是﹣2．故选：B．2．（2分）数据26 000用科学记数法表示为2.6×10n，则n的值是（）A．2B．3C．4D．5【解答】解：26 000＝2.6×104，则n的值是4．故选C．3．（2分）下列运算，正确的是（）A．a2•a＝a2B．a+a＝a2C．a6÷a3＝a2D．（a3）2＝a6【解答】解：A、应为a2•a＝a3，故本选项错误；B、应为a+a＝2a，故本选项错误；C、应为a6÷a3＝a3，故本选项错误；D、（a3）2＝a3×2＝a6，正确．故选：D．4．（2分）观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、主视图为矩形，俯视图为圆，错误；B、主视图为矩形，俯视图为矩形，正确；C、主视图为等腰梯形，俯视图为圆环，错误；D、主视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，错误．故选：B．5．（2分）如图，AB、CD相交于点O，∠1＝80°，如果DE∥AB，那么∠D的度数为（）A．110°B．100°C．90°D．80°【解答】解：∵∠1＝80°，∴∠BOD＝∠1＝80°∵DE∥AB，∴∠D＝180°﹣∠BOD＝100°．故选：B．6．（2分）如图所示，Rt△ABC∽Rt△DEF，则cos E的值等于（）A．B．C．D．【解答】解：∵Rt△ABC∽Rt△DEF，∴∠E＝∠ABC＝60°，∴cos E＝cos60°．故选：A．7．（2分）不等式组＞的解集是（）A．x＞﹣1B．x≤1C．x＜﹣1D．﹣1＜x≤1【解答】解：因为不等式组＞的解集是﹣1＜x≤1，故选D．8．（2分）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC，若∠ABC＝45°，则下列结论正确的是（）A．AC＞AB B．AC＝AB C．AC＜AB D．AC BC【解答】解：如图，∵AC是⊙O的切线，A为切点，∴∠A＝90°，∵∠ABC＝45°，∴△ABC是等腰直角三角形，即AB＝AC，故选：B．9．（2分）如图，直线l1和l2的交点坐标为（）A．（4，﹣2）B．（2，﹣4）C．（﹣4，2）D．（3，﹣1）【解答】解：由图象可知l1过（0，2）和（2，0）两点．l2过原点和（﹣2，1）．根据待定系数法可得出l1的解析式应该是：y＝﹣x+2，l2的解析式应该是：y x，两直线的交点满足方程组，解得，即交点的坐标是（4，﹣2）．故选：A．10．（2分）如图是小敏同学6次数学测验的成绩统计图，则该同学6次成绩的中位数是（）A．60分B．70分C．75分D．80分【解答】解：该同学6次成绩按从小到大的顺序排列60，65，70，80，80，85，中间的数是70和80，∴中位数是75．故选：C．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）计算：（a+1）（a﹣1）＝a2﹣1．【解答】解：（a+1）（a﹣1）＝a2﹣1．12．（3分）一元二次方程x2＝x的根x1＝0，x2＝1．【解答】解：由原方程得x2﹣x＝0，整理得x（x﹣1）＝0，则x＝0或x﹣1＝0，解得x1＝0，x2＝1．故答案是：x1＝0，x2＝1．13．（3分）反比例函数y的图象经过点（﹣2，1），则k的值为﹣2．【解答】解：根据题意，将（﹣2，1）代入y（k≠0），得：k＝﹣2×1＝﹣2．故答案为：﹣2．14．（3分）随机掷一枚均匀的硬币两次，两次都是反面朝上的概率是．【解答】解：随机掷一枚均匀的硬币两次，可能的情况为：正正、正反、反正、反反，∴两次都是反面朝上的概率是．15．（3分）用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需棋子（3n+1）枚．（用含n的代数式表示）【解答】解：第一个图需棋子4；第二个图需棋子4+3＝7；第三个图需棋子4+3+3＝10；…第n个图需棋子4+3（n﹣1）＝（3n+1）枚．故答案为：（3n+1）．16．（3分）已知在△ABC和△A1B1C1中，AB＝A1B1，∠A＝∠A1，要使△ABC≌△A1B1C1，还需添加一个条件，这个条件可以是∠B＝∠B1或∠C＝∠C1或AC＝A1C1（答案不唯一）．【解答】解：添加AC＝A1C1；∠B＝∠B1；∠C＝∠C1后可分别根据SAS、ASA、AAS 判定ABC≌△A1B1C1，故填AC＝A1C1；∠B＝∠B1；∠C＝∠C1．17．（3分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，AB＝6cm，则AE＝6cm．【解答】解：∵AD∥BC，AE∥DC∴ADCE是平行四边形∴AE＝CD＝AB＝6cm．18．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BAC＝30°，点P在线段OB上运动．设∠ACP＝x，则x的取值范围是30°≤x≤90°．【解答】解：①当P在O点时，∵OA＝OC∴∠ACP＝∠BAC＝30°；当P在B点时，∵圆的直径所对的圆周角为直角，∴∠ACP＝90°；∴30°≤x≤90°．故答案为：30°≤x≤90°．三、解答题（共6小题，满分66分）19．（10分）（1）计算：（﹣12）（﹣1）2；（2）化简：．【解答】解：（1）原式＝4﹣6﹣1＝﹣3（5分）（2）原式＝x﹣y；20．（10分）根据北京奥运票务网站公布的女子双人3米跳板跳水决赛的门票价格（如表），小明预定了B等级、C等级门票共7张，他发现这7张门票的费用恰好可以预订3张A 等级门票．问小明预定了B等级、C等级门票各多少张？【解答】解：设小明预订了B等级，C等级门票分别为x张和y张．依题意，得解方程组，得答：小明预订了B等级门票3张，C等级门票4张．21．（10分）根据图1、图2和表3提供的信息，解答下列问题：（1）2007年海南省生产总值是2003年的倍（精确到0.1）；（2）2007年海南省第一产业的产值占当年全省生产总值的百分比为%，第一产业的产值为亿元（精确到1亿）；（3）2007年海南省人均生产总值为元（精确到1元），比上一年增长%（精确到0.1%）．（注：生产总值＝第一产业的产值+第二产业的产值+第三产业的产值）【解答】解：（1）2007年海南省生产总值是2003年的1230÷693＝1.8倍；（2）2007年海南省第一产业的产值占当年全省生产总值的百分比为：1﹣39%﹣30%＝31%，第一产业的产值为：1230×31%＝381亿元；（3）2007年海南省人均生产总值年的海南省生产总值年总人数14625元；2007年海南省人均生产总值12656元，则比上一年增长了：15.6%．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称．（1）画出对称中心E，并写出点E、A、C的坐标；（2）P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P2（a+6，b+2），请画出上述平移后的△A2B2C2，并写出点A2、C2的坐标；（3）判断△A2B2C2和△A1B1C1的位置关系．（直接写出结果）【解答】解：（1）如图，E（﹣3，﹣1），A（﹣3，2），C（﹣2，0）；（4分）（2）如图，A2（3，4），C2（4，2）；（8分）（3）△A2B2C2与△A1B1C1关于原点O成中心对称．（10分）23．（12分）如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在线段BC上，且PE＝PB．（1）求证：①PE＝PD；②PE⊥PD；（2）设AP＝x，△PBE的面积为y．①求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；②当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值．【解答】（1）证明：①过点P作GF∥AB，分别交AD、BC于G、F．如图所示．∵四边形ABCD是正方形，∴四边形ABFG和四边形GFCD都是矩形，△AGP和△PFC都是等腰直角三角形．∴GD＝FC＝FP，GP＝AG＝BF，∠PGD＝∠PFE＝90度．又∵PB＝PE，∴BF＝FE，∴GP＝FE，∴△EFP≌△PGD（SAS）．∴PE＝PD．②∴∠1＝∠2．∴∠1+∠3＝∠2+∠3＝90度．∴∠DPE＝90度．∴PE⊥PD．（2）解：①过P作PM⊥AB，可得△AMP为等腰直角三角形，四边形PMBF为矩形，可得PM＝BF，∵AP＝x，在正方形AMPG中，PM AP x，∴BF＝PM，PF＝1．∴S△PBE BE×PF＝BF•PF x•（1x）x2x．即y x2x．（0＜x＜）．②y x2x（x）2∵a＜0，∴当x时，y最大值．24．（14分）如图，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A，它的对称轴x＝2与x轴交于点C，直线y＝﹣2x﹣1经过抛物线上一点B（﹣2，m），且与y轴、直线x＝2分别交于点D、E．（1）求m的值及该抛物线对应的函数关系式；（2）求证：①CB＝CE；②D是BE的中点；（3）若P（x，y）是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P，使得PB＝PE？若存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】（1）解：∵点B（﹣2，m）在直线y＝﹣2x﹣1上∴m＝﹣2×（﹣2）﹣1＝3∴B（﹣2，3）∵抛物线经过原点O和点A，对称轴为x＝2∴点A的坐标为（4，0）设所求的抛物线对应函数关系式为y＝a（x﹣0）（x﹣4）将点B（﹣2，3）代入上式，得3＝a（﹣2﹣0）（﹣2﹣4）∴a∴所求的抛物线对应的函数关系式为y x（x﹣4）即y x2﹣x；（2）证明：①直线y＝﹣2x﹣1与y轴、直线x＝2的交点坐标分别为D（0，﹣1）E（2，﹣5），过点B作BG∥x轴，与y轴交于F、直线x＝2交于G，则BG⊥直线x＝2，BG＝4在Rt△BGC中，BC∵CE＝5，∴CB＝CE＝5②过点E作EH∥x轴，交y轴于H，则点H的坐标为H（0，﹣5）又点F、D的坐标为F（0，3）、D（0，﹣1）∴FD＝DH＝4，BF＝EH＝2，∠BFD＝∠EHD＝90°∴△DFB≌△DHE（SAS）∴BD＝DE即D是BE的中点；（3）解：存在．由于PB＝PE，∴点P在直线CD上∴符合条件的点P是直线CD与该抛物线的交点设直线CD对应的函数关系式为y＝kx+b将D（0，﹣1）C（2，0）代入，得，解得k，b＝﹣1∴直线CD对应的函数关系式为y x﹣1∵动点P的坐标为（x，x2﹣x）∴x﹣1x2﹣x解得x1＝3，x2＝3∴y1，y2∴符合条件的点P的坐标为（3，）或（3，）．。

海南省2008年初中毕业生学业考试数 学 科 试 题（考试时间100分钟，满分110分）特别提醒：1.选择题用2B 铅笔填涂，其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上，写在试题卷上无效.2.答题前请认真阅读试题及有关说明.3.请合理安排好答题时间.一、选择题（本大题满分20分，每小题2分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按．要求．．用2B 铅笔涂黑. 1. 在0，-2，1，12这四个数中，最小的数是（ ） A. 0 B. -2 C. 1 D. 122. 数据26000用科学记数法表示为2.6×10n，则n 的值是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5 3. 下列运算，正确的是（ ）A.22a a a =⋅B. 2a a a =+C. 236a a a =÷D. 623)(a a = 4. 观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是．．矩形的是（ ）5. 如图1，AB 、CD 相交于点O ，∠1=80°，如果DE ∥AB ，那么∠D 的度数为（ ） A. 80° B. 90° C. 100° D. 110°6. 如图2所示，Rt △ABC ∽Rt △DEF ，则cosE 的值等于（ ）A BCO E1D 图1AFED B C 60°图2A B DCA.12B. 22C. 32D. 337. 不等式组11x x ≤⎧⎨>-⎩的解集是（ ）A. x ＞-1B. x ≤1C. x ＜-1D. -1＜x ≤1 8. 如图3，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，A 为切点， 连接BC ，若∠ABC =45°，则下列结论正确的是（ ） A. AC ＞AB B. AC =AB C. AC ＜AB D. AC =12BC 9. 如图4，直线l 1和l 2的交点坐标为（ ）A.(4,-2)B. (2,-4)C. (-4,2)D. (3,-1)10.图5是小敏同学6次数学测验的成绩统计表，则该同学6次成绩的中位数是（ ） A. 60分 B. 70分 C.75分 D. 80分 二、填空题（本大题满分24分，每小题3分） 11.计算：a a =(+1)(-1) .12.方程02=-x x 的解是 .13.反比例函数ky x=的图象经过点(-2,1)，则k 的值为 .14.随机掷一枚质地均匀的普通硬币两次,出现两次正面都朝上的概率是 .15.用同样大小的黑色棋子按图6所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需棋子 枚（用含n 的代数式表示）.16. 已知在△ABC 和△A 1B 1C 1中，AB =A 1B 1，∠A =∠A 1，要使△ABC ≌△A 1B 1C 1，还需添加一个．．条件，这个A BO C图345°第1个图第2个图第3个图…图6 图4 O yx22l 1 l 290 85 80 75 70 65 60 55分数 测验1 测验2 测验3 测验4 测验5 测验6图5条件可以是 .17.如图7，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AE ∥DC ，AB =6cm ，则AE = cm .18. 如图8, AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，∠BAC =30°，点P 在线段OB 上运动.设∠ACP =x ，则x的取值范围是 . 三、解答题（本大题满分66分） 19. （本题满分10分，每小题5分）（1）计算：2116(12)(1)2+-⨯--； （2）化简：222x y xy x y x y +--- .20. （本题满分10分）根据北京奥运票务网站公布的女子双人3米跳板跳水决赛的门票价格（如表1），小明预 定了B 等级、C 等级门票共7张，他发现这7张门票的 费用恰好可以预订3张A 等级门票.问小明预定了B 等 级、C 等级门票各多少张？图8ABO Cx PABC图7E D表1：等级 票价（元/张） A 500 B 300 C15021. （本题满分10分）根据图9、图10和表2所提供的信息，解答下列问题：（1）2007年海南省生产总值是2003年的 倍（精确到0.1）；（2））2007年海南省第一产业的产值占当年全省生产总值的百分比为 %, 第一产业的产值为亿元（精确到1亿）； （3）2007年海南省人均生产总值为 元（精确到1元），比上一年增长 %（精确到0.1%）.（注：生产总值=第一产业的产值+第二产业的产值+第三产业的产值）22. （本题满分10分）如图11，在平面直角坐标系中，△ABC 和△A 1B 1C 1关于点E 成中心对称.（1）画出对称中心E ，并写出点E 、A 、C 的坐标； （2）P (a ,b )是△ABC 的边AC 上一点，△ABC 经平移后点P 的对应点为P 2(a +6, b +2)，请画出 上述平移后的△A 2B 2C 2，并写出点A 2、C 2的坐 标；（3）判断△A 2B 2C 2和△A 1B 1C 1的位置关系（直接写出结果）.23．（本题满分12分）如图12，P 是边长为1的正方形ABCD 对角线AC 上一动点（P 与A 、C 不重合），点E 在射线BC 上，且PE =PB .39%30%第一产业 第二产业 第三产业图102003-2007年海南省生产总值统计图 单位：亿元图96937998951053123020040060080010001200140023452003年 2004年 2005年 2006年 2007年2007年海南省各产业的产值所占比例统计图O yxPA B C •B 1A 1 C 11 1 图11表2：2005-2007年海南省常住人口统计表年份 2005年 2006年 2007年 常住人口（万人）822832841（1）求证：① PE =PD ； ② PE ⊥PD ； （2）设AP =x , △PBE 的面积为y .① 求出y 关于x 的函数关系式，并写出x 的取值范围； ② 当x 取何值时，y 取得最大值，并求出这个最大值.24. （本题满分14分）如图13，已知抛物线经过原点O 和x 轴上另一点A ,它的对称轴x =2 与x 轴交于点C ，直线y =-2x -1经过抛物线上一点B (-2,m )，且与y 轴、直线x =2分别交于点D 、E . （1）求m 的值及该抛物线对应的函数关系式； （2）求证：① CB =CE ；② D 是BE 的中点；（3）若P (x ，y )是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P ,使得PB =PE ,若存在，试求出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由.ABCPDE 图12A B CO DE x y x =2图13海南省2008年初中毕业生学业考试 数学科试题参考答案及评分标准一、选择题（本题满分20分，每小题2分）1． B 2．C 3．D 4．B 5．C 6．A 7．D 8．B 9．A 10. C 二、填空题（本题满分24分，每小题3分）11. 12-a 12. 01=x , 12=x 13. -2 14. 4115. 3n +1 16. 答案不唯一（如：∠B =∠B 1，∠C =∠C 1，AC =A 1C 1） 17. 6 18. 30°≤x ≤90°三、解答题（本题满分66分）19．（1）原式= 4-6-1 ………（3分） （2）原式yx yx y x --+=222 ………（7分）=-3 ………（5分） yx y x --=2)( ………（9分） =x -y . ………（10分） 20. 设小明预订了B 等级，C 等级门票分别为x 张和y 张. ……………………（1分）依题意，得 ⎩⎨⎧⨯=+=+.3500150300,7y x y x ………………………………（6分）解这个方程组得⎩⎨⎧==.4,3y x ………………………………（9分）答：小明预订了B 等级门票3张，C 等级门票4张. …………………………（10分）21．（1）1.8；（2）31，381；（3）14625，15.6 ……（10分）22．（1）如图，E (-3，-1)，A (-3，2)，C (-2，0)；……（4分）（2）如图，A 2(3，4)，C 2(4，2)； ………（8分） （3）△A 2B 2C 2与△A 1B 1C 1关于原点O 成中心对称.（10分）23. （1）证法一：① ∵ 四边形ABCD 是正方形，AC 为对角线，∴ BC=DC , ∠BCP =∠DCP=45°. ………………………………（1分）· EO yx PABC •A 2B 2C 2B 1 A 1C 1 11∵ PC =PC ，∴ △PBC ≌△PDC （SAS ）. ………………………………（2分） ∴ PB = PD ， ∠PBC =∠PDC . ………………………………（3分） 又∵ PB = PE ，∴ PE =PD . ………………………………（4分）② （i ）当点E 在线段BC 上(E 与B 、C 不重合)时，∵ PB =PE ，∴ ∠PBE =∠PEB ， ∴ ∠PEB =∠PDC ，∴ ∠PEB +∠PEC =∠PDC +∠PEC =180°，∴ ∠DPE =360°-(∠BCD +∠PDC +∠PEC )=90°，∴ PE ⊥PD . ………………………………（6分） （ii ）当点E 与点C 重合时，点P 恰好在AC 中点处，此时，PE ⊥PD .（iii ）当点E 在BC 的延长线上时，如图.∵ ∠PEC =∠PDC ，∠1=∠2， ∴ ∠DPE =∠DCE =90°，∴ PE ⊥PD . 综合（i ）（ii ）（iii ）, PE ⊥PD . ………（7分） （2）① 过点P 作PF ⊥BC ，垂足为F ，则BF =FE .∵ AP =x ，AC =2，∴ PC =2- x ，PF =FC =x x 221)2(22-=-.BF =FE =1-FC =1-(x 221-)=x 22. ∴ S △PBE =BF ·PF =x 22(x 221-)x x 22212+-=. …………………（9分） 即 x x y 22212+-= (0＜x ＜2). ………………………………（10分）② 41)22(21222122+--=+-=x x x y . ………………………………（11分）∵ 21-=a ＜0，∴ 当22=x 时，y 最大值41=. ………………………………（12分）（1）证法二：① 过点P 作GF ∥AB ，分别交AD 、BC 于G 、F . 如图所示.∵ 四边形ABCD 是正方形，∴ 四边形ABFG 和四边形GFCD 都是矩形， △AGP 和△PFC 都是等腰直角三角形. ∴ GD=FC =FP ，GP=AG =BF ，∠PGD =∠PFE =90°. 又∵ PB =PE ， ∴ BF =FE ， ∴ GP =FE ，∴ △EFP ≌△PGD （SAS ）. ………………………………（3分） ∴ PE =PD . ………………………………（4分） ② ∴ ∠1=∠2.∴ ∠1+∠3=∠2+∠3=90°. ∴ ∠DPE =90°.A B C P D EF A B C D PE 1 2HA B C PDE F G 1 2 3∴ PE ⊥PD . ………………………………（7分）（2）①∵ AP =x ，∴ BF =PG =x 22，PF =1-x 22. ………………………………（8分）∴ S △PBE =BF ·PF =x 22(x 221-)x x 22212+-=. …………………（9分） 即 x x y 22212+-= (0＜x ＜2). ………………………………（10分）② 41)22(21222122+--=+-=x x x y . ………………………………（11分）∵ 21-=a ＜0， ∴ 当22=x 时，y 最大值41=. ………………………………（12分） (注：用其它方法求解参照以上标准给分.)24.（1）∵ 点B (-2,m )在直线y =-2x -1上，∴ m =-2×(-2)-1=3. ………………………………（2分） ∴ B (-2,3)∵ 抛物线经过原点O 和点A ，对称轴为x =2， ∴ 点A 的坐标为(4,0) .设所求的抛物线对应函数关系式为y =a (x -0)(x -4). ……………………（3分）将点B (-2,3)代入上式，得3=a (-2-0)(-2-4)，∴ 41=a .∴ 所求的抛物线对应的函数关系式为)4(41-=x x y ，即x x y -=241. （6分）（2）①直线y =-2x -1与y 轴、直线x =2的交点坐标分别为D (0,-1) E (2,-5). 过点B 作BG ∥x 轴，与y 轴交于F 、直线x =2交于G ， 则BG ⊥直线x =2，BG =4.在Rt △BGC 中，BC =522=+BG CG .∵ CE =5，∴ CB =CE =5. ……………………（9分）②过点E 作EH ∥x 轴，交y 轴于H ，则点H 的坐标为H (0,-5). 又点F 、D 的坐标为F (0,3)、D (0,-1)，∴ FD =DH =4，BF =EH =2，∠BFD =∠EHD =90°.∴ △DFB ≌△DHE （SAS ），∴ BD =DE .即D 是BE 的中点. ………………………………（11分）（3） 存在. ………………………………（12分） 由于PB =PE ，∴ 点P 在直线CD 上，∴ 符合条件的点P 是直线CD 与该抛物线的交点.设直线CD 对应的函数关系式为y =kx +b .将D (0,-1) C (2,0)代入，得⎩⎨⎧=+-=021b k b . 解得 1,21-==b k .∴ 直线CD 对应的函数关系式为y =21x -1.A B C O DEx yx =2G FH∵ 动点P 的坐标为(x ，x x -241)，∴ 21x -1=x x -241. ………………………………（13分）解得 531+=x ，532-=x . ∴ 2511+=y ，2511-=y .∴ 符合条件的点P 的坐标为(53+，251+)或(53-，251-).…（14分）(注：用其它方法求解参照以上标准给分.)。

湖南省2008年普通高等学校单独招生统一考试数学试题时长150分钟,满分150分参考公式：假如事件A ，B 互斥,那么)()()(B P A P B A P +=+假如事件A ，B 相互独立,那么)()()(B P A P B A P ⋅=⋅假如事件A 在1次实验中发生地概率是P,那么n 次独立重复实验中恰好发生k 次地概率kn k k n n P P C k P --=)1()(球地表面积公式24S R π=球,体积公式334R V π=球,其中R 表示球地半径得分评卷人复评人一．选择题（本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出地四个选项中,只有一项是符合要求地）1．函数2(x2x 1)2y log -+=(x>1)地反函数为y=1()f x -,则1(2)f -等于 ……………………（ ）A ．3B ．2C ．0D ．-22．设集合{}x A (x,y)y 2==,{}B (x,y)y a,a R ==∈,则集合A B 地子集个数最多有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．从双曲线虚轴地一个端点看两个顶点地视角为直角,则双曲线地离心率为……… （ ）A ．12B ．2CD 4．过P （1,1）作圆224x y +=地弦AB,若12AP BA =- ,则AB 地方程是………（ ）A y=x+1 B.y=x +2 C.y= -x+2 D.y= -x-25．在310(1x )(1x)-+展开式中,5x 地系数是 ………………………………………… （ ）A ． 297-B ． 252-C ．297D ．2076．函数y 2si n(2x)3π=-地单调递增区间是 ………………………………………… （ ）A ．5k ,k 1212ππ⎡⎤π-π+⎢⎥⎣⎦(k z)∈ B ．511k ,k 1212ππ⎡⎤π+π+⎢⎥⎣⎦(k z)∈C ．k ,k 36ππ⎡⎤π-π+⎢⎥⎣⎦(k z)∈ D ． 2k ,k 63ππ⎡⎤π+π+⎢⎥⎣⎦(k z)∈7．若n n b lim 1()11b →∞⎡⎤-=⎢⎥-⎣⎦,则b 地取值范围是 ………………………………………… （ ）A ．1b 2＜＜1B ． 11b 22-＜＜C ．1b 2＜D ．10b 2＜＜8．设0x ＜＜1,则y=49x 1x+-地最小值为 ………………………………………… （ ）A ．24B ．25C ．26D ．19．如图是由四个全等地直角三角形与一个小正方形拼成地一个大正方形,现在用四种颜色给这四个直角三角形区域涂色,规定每个区域只涂一种颜色,相邻区域颜色不相同,则有多少种不同地涂色方式 …………………………（ ）A ．24种B ．72种C ．84种D ．120种10．平面α地一款斜线l 与平面α交于点P,Q 是l 上一定点,过点Q 地动直线m与l 垂直,那么m 与平面α交点地轨迹是……… （ ）A ．直线 B. 圆 C. 椭圆 D. 抛物线 （第9题图）得分评卷人复评人二，填空题（本大题共5小题,每小题5分 ,共25分,把结果填在答题卡中对应题号后地横线上）11．3(1i)(2i)i --+= .12．不等式11(sin x 2)0x 1x 1⎛⎫+-< ⎪++⎝⎭地解集为 ．13．设M 是椭圆22143x y +=上地动点,1A 和2A 分别是椭圆地左，右顶点,则12MA MA ∙ 地最小值等于 .14.设f (x)是定义在R 上地奇函数,且f (x 3)f (x)1+=- ,f (1)2-=,则f (2008)= ．15．将一个钢球置于由6m 地钢管焊接成地正四面体地钢架内,那么,这个钢球地最大体积为 3（m ）.三．解答题(本大题共6小题,共75分。

[中考12年]海南省2001-2012年中考数学试题分类解析专题2：代数式和因式分解一、选择题1. （2001年海南省3分）下列运算正确．．的是【】．A．x3＋x3＝2x6 B．x·x2＝x3C．（－x3）2＝－x6 D．x6÷x3＝x22. （2001年海南省3分）（a－b）2＝【】．A．a2－b2B．a2＋b2C．a2－ab＋b2D．a2－2ab＋b2【答案】D。

【考点】完全平方公式。

【分析】直接根据完全平方公式得出结论：（a－b）2＝a2－2ab＋b2。

故选D。

3. （2001年海南省3分）某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加10%，三月份比二月份减少10%，则三月份的销售额比一月份的销售额【】．A．增加10% B．减少10% C．不增也不减D．减少1%4. （2002年海南省3分）下列运算中正确的是【】A．x2+x2=x2 B．x•x4=x4 C．（xy）4=xy4 D．x6÷x2=x4【答案】D。

【考点】合并同类项，同底幂乘法和除法，积的乘方。

【分析】根据合并同类项，同底幂乘法和除法，积的乘方运算法则逐一计算作出判断：A 、应为x 2+x 2=2x 2，故本选项错误；B 、应为x•x 4=x 5，故本选项错误；C 、应为（xy ）4=x 4y 4，故本选项错误； D 、x 6÷x 2=x 4，故本选项正确。

故选D 。

5.（2002年海南省3分）下列因式分解中，错误的是【 】A ．()()219x 13x 13x -=+-B ．2211a a (a )42-+=-C ．()mx my m x y -+=-+D ．()()ax ay bx by x y a b --+=--6. （2003年海南省2分）下列各式中，不一定成立的是【 】A ．222a b a 2ab b +=++（）B ．222b a a 2ab b -=-+（）C ．()()22a b a b a b +-=-D ．222a b a b -=-（）【答案】D 。

海南省2008年初中毕业升学考试化学试题（满分110分）陈良兴（clx602）录入（与物理合场合卷）可能用到的相对原子质量：H～1 O～16 Na～23 Cl～35.5五、选择题（（本大题共14小题，每小题3分，共42分）25. 下列自然灾害发生时，其主要变化为化学变化的是A.台风B.雪灾C山体滑坡. D.森林火灾26. 空气中含量最多的气体是A二氧化碳 . B.水蒸气C.氮气 D.氧气27.下列物质在氧气中燃烧，生成黑色固体物质的是A.铁丝B.木炭 C白磷 .D.硫粉28.下列符号表示一种元素的是A.COB.C CCO2 . D.C6029. 有一首赞美某种气体的诗，其中几句是“她营造了云雾缭绕的仙境，她躯散了炎炎夏日的暑气，她奋不顾身扑向烈火，她带给大地勃勃生机……”，诗中所赞美的气体是A.氧气B.二氧化碳C.氮气 D稀有气体30. 将少量下列物质分别加入适量的水，充分搅拌后不可能形成溶液的是A.乙醇 B食盐. C.蔗糖 D.冰块31. 海南素有“天然大温室”之称，一年四季向全国各地提供大量的新鲜水果、蔬菜。

种植水果、蔬菜少不了肥料。

下列化肥中属于氮肥的是A.KClB.CaSO4 C.CO（NH2）2D.Ca（H2PO4）232. 化学学习让我们转变了生活态度和观念，形成了更加科学的生活方式。

下列有关说法中不正确的是A.糖类食品能为人体提供能量B.食用适量富含维生素A的动物肝脏可预防夜盲症C.常食新鲜蔬菜、水果，可获得丰富的维生素CD.食用甲醛浸泡的海产品，可提高免疫力33. 海藻中含有丰富的碘，“2NaI＋Cl2==2NaCl＋I2”是实验室从海藻中提取碘单质的反应方程式，它属于A .置换仅应 B.分解反应 C.化合反应 D.复分解反应34.国家游泳中心—“水立方”的设计灵感于一个“方盆子”，许多“水泡泡”、许多“水分子”。

下列关于水分子的说法正确的是A.水分子是极小的水滴B.1个水分子由1个氢分子和1个氧原子构成C.1个水分子由2个氢原子和1个氧原子构成D.水分子不能再分35. 1 g 镁条在空气中完全燃烧，生成物的质量A.等于1 gB.小于1 gC.大于1 gD.无法确定36.任务之一是探测月球上氦—3资源，氦—3原子结构示意图为x 为 B .2 C.3 D.437.氢气是一种绿色能源。

[中考12年]某某省2001-2012年中考数学试题分类解析专题7：统计与概率一、选择题1. （2001年某某省3分）甲、乙两人3次都同时到某个体米店买米，甲每次买m （m 为正整数）千克米，乙每次买米用去2m 元．由于市场方面的原因，虽然这3次米店出售的是一样的米，但单价却分别为每千克1.8元、2.2元、2元．那么比较甲3次买米的平均单价与乙3次买米的平均单价，结果是【 】．A ．甲比乙便宜B ．乙比甲便宜C ．甲与乙相同D ．由m 的值确定2. （2002年某某省3分）某少年军校准备从甲，乙，丙，三位同学中选拔一人参加全市射击比赛，他们在选拔比赛中，射靶十次的平均环数是x x x 8.3===乙甲丙，方差分别是222S 1.5S 2.8S 3.2===乙甲丙，，．那么根据以上提供的信息，你认为应该推荐参加全市射击比赛的同学是【 】A ．甲B ．乙C ．丙D ．不能确定3. （2003年某某省2分）如图是某报纸公布的我国“九五”期间国内生产总值的统计图．那么“九五”期间我国国内生产总值平均每年比上一年增长【】4. （2004年某某某某课标2分）从一副扑克牌中抽出5X红桃，4X梅花，3X黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10X，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事情【】A、可能发生B、不可能发生C、很有可能发生D、必然发生5. （2004年某某某某课标2分）下表是两个商场 1至 6 月份销售“椰树牌天然椰子汁”的情况（单位：箱）1月2月3月4月5月6月甲商场450 440 480 420 576 550乙商场480 440 470 490 520 516根据以上信息可知【】A、甲比乙的月平均销售量大B、甲比乙的月平均销售量小C、甲比乙的销售量稳定D、乙比甲的销售量稳定6. （2004年某某某某课标2分）第五次全国人口普查资料显示，2000年我省总人口为786.75万，图中表示我省2000年接受初中教育这一类别的数据丢失了，那么结合图某某息，可推知2000年我省接受初中教育的人数为【】【答案】B。

常州市二00六年初中毕业、升学统一考试数 学注意事项：1、全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟。

2、答卷前将密封线内的项目填写清楚，并将座位号填写在试卷规定的位置上。

3、用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔将答案直接填写在试卷上。

4、考生在答题过程中，可以使用CZ1206、HY82型函数计算器，若试题计算结果没有要求取近似值，则计算结果取精确值（保留根号和π）。

一、填空题（本大题每个空格1分，共18分，把答案填写在题中横线上） 1．3的相反数是 ，5-的绝对值是 ，9的平方根是 。

2．在函数1-=xy 中，自变量x 的取值范围是 ；若分式12--x x 的值为零，则=x 。

3．若α∠的补角是120°，则α∠＝ °，=αcos 。

4．某校高一新生参加军训，一学生进行五次实弹射击的成绩（单位：环）如下：8，6，10，7，9，则这五次射击的平均成绩是 环，中位数 环，方差是 环2。

5．已知扇形的圆心角为120°，半径为2cm ，则扇形的弧长是 cm ，扇形的面积是 2cm 。

6．已知反比例函数()0≠=k xky 的图像经过点（1，2-），则这个函数的表达式是 。

当0 x 时，y 的值随自变量x 值的增大而 （填“增大”或“减小”）7、如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 和AC 的中点，F 是BC 延长线上的一点，DF 平分CE 于点G ，1=CF ，则 =BC ，△ADE 与△ABC 的周长之比为 ，△CFG 与△BFD 的面积之比为 。

8．如图，小亮从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了 米。

二、选择题（下列各题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中有且只有一个是正确的，把正确答案的代号填在题后【 】内，每小题2分，共18分） 9．下列计算正确的是 【 】 A ．123=-x x B ．2x x x =∙ C ．2222x x x =+ D ．()423a a -=-第7题B第8题10．如图，已知⊙O 的半径为5mm ，弦mm AB 8=，则圆心O 到AB 的距离是 【 】A ．1 mmB ．2 mmC ．3 mmD ．4 mm 11．小刘同学用10元钱买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元，设1元的贺卡为x 张，2元的贺卡为y 张，那么x 、y 所适合的一个方程组是 【 】A ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=+8102y x y xB ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=+1028102y x y x C ．⎩⎨⎧=+=+8210y x y x D ．⎩⎨⎧=+=+1028y x y x 12．刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的【 】 A ．众数 B ．方差 C ．平均数 D ．频数 13、图1表示正六棱柱形状的高大建筑物，图2中的阴影部分表示该建筑物的俯视图，P 、Q 、M 、N 表示小明在地面上的活动区域，小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在【 】A ．P 区域B ．Q 区域C ．M 区域D ．N 区域14、下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为 【 】224113第14题ABCD15．锐角三角形的三个内角是∠A 、∠B 、∠C ，如果B A ∠+∠=∠α，C B ∠+∠=∠β，A C ∠+∠=∠γ，那么α∠、β∠、γ∠这三个角中 【 】A ．没有锐角B ．有1个锐角C ．有2个锐角D ．有3个锐角 16、如果0,0,0 b a b a +，那么下列关系式中正确的是 【 】 A ．a b b a -- B ．b b a a -- C ．a b a b -- D ．a b b a --17．已知：如图1，点G 是BC 的中点，点H 在AF 上，动点P 以每秒2cm 的速度沿图1的边线运动，运动路径为：H F E D C G →→→→→，相应的△ABP 的面积)(2cm y 关于运动时间)(s t 的函数图像如图2，若cm AB 6=，则下列四个结论中正确的个数有第10题第13题图2图1【 】图1F C①图1中的BC 长是8cm ②图2中的M 点表示第4秒时y 的值为242cm ③图1中的CD 长是4cm ④图2中的N 点表示第12秒时y 的值为182cm A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个三、解答题（本大题共2小题，共20分，解答应写出演算步骤） 18．（本小题满分10分）计算或化简：（1）03260tan 33⎪⎭⎫⎝⎛-+︒+ （2）2422---m m m19．（本小题满分10分）解方程或解不等式组： （1）x x 211=- （2）⎩⎨⎧-≥+≤-1)1(212x x x四、解答题（本大题共2小题，共12分，解答应写出证明过程） 20．（本小题满分5分）已知：如图，在四边形ABCD 中，AC 与BD 相交与点O ，AB ∥CD ，CO AO =， 求证：四边形ABCD 是平行四边形。

海南省2008年中考数学科第24题质量分析报告【题目】24.（本题满分14分）如图13，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的对称轴x=2与x轴交于点C，直线y=-2x-1经过抛物线上一点B(-2,m)，且与y轴、直线x=2分别交于点D、E.ABCODExyx=2图13（1）求m的值及该抛物线对应的函数关系式；（2）求证：① CB=CE ；② D是BE的中点；3）若P(x，y)是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P,使得PB=PE,若存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.一、试题分析2008年数学科中考第24题是一道代数几何综合探究题，它以平面直角坐标系作为主要载体，考查函数、三角形全等和相似、勾股定理、等腰三角形等知识点，考查数形结合、待定系数法等重要数学思想方法，综合考查学生的数学探究能力。

这道题给予学生很大的思维空间去做答，解决问题的方法和角度多；其梯度设置得当，从易到难，不断引导，逐层渗透，为学生灵活、综合地运用基础知识、基本技能，创造性地解决问题提供了空间。

二、学生答题过程分析（一）学生在做答过程中好的方面：1、解题思路广，方法多样。

例如：（1）第1小题用待定系数法求二次函数的关系式。

学生在设关系式时采用了不同的方法，有一般式（或）、两根式、顶点式三种形式，这涵盖了二次函数最常用的三种关系式表达形式。

这三种做法的同学都相当多，没有特别偏向哪种做法。

另外，将点的坐标代入关系式时，学生选择的点也是多种情况，有点A，点B，点B关于直线的对称点、点O可以选择。

说明学生对以上知识点的掌握比较熟练，解题角度多。

（2）第2小题第2问中证明D是BE的中点。

学生的方法更显得多样。

思路1：利用三角形全等。

方法有：①分别过B、E两点作y轴的垂线，垂足分别为F、G，论证≌，得到BD=ED，从而得证；②过点B作x 轴的垂线BF，过点D做DF⊥BF，过点E做EG⊥y轴于点G，论证≌，得到BD=ED，从而得证。

几何教学要关注对学生推理能力的培养——海南省 2008 年中考数学第 23 题质量分析报告笔者有幸参加2008 年海南省中考数学科的阅卷工作，有机会对此题有较多的思考，从阅卷情况来看，应该说是“喜”、“忧”参半，“喜”的是此题不乏有精彩解答，显示了优秀考生思维的广阔性；“忧”的是对学生解题思路、分析问题的方法和出现种种错误有了较多的了解。

从而引了对平时教学工作的回顾和反思，现撰写成文，供同仁参考。

题目：如图 1，P 是边长为 1 的正方形 ABCD 对角线 AC 上一动点（ P 与 A、C 不重合），点 E 在射线 BC 上，且PE=PB.A DP（ 1）求证：①PE=PD ；② PE⊥ PD ；（ 2）设 AP=x,△ PBE 的面积为 y.①求出 y 关于 x 的函数关系式，并写出x 的取值范围；B E C②当 x 取何值时， y 取得最大值，并求出这个最大值.图 1一、试题分析第 23 题是学科综合题，共设置了四个小题. 考查内容主要涉及三角形（主要是等腰三角形和直角三角形）、四边形（主要是正方形）、平行线、线段垂直平分线、图形变换、三角形全等、二次函数等；对能力要求主要是观察、分析能力、逻辑推理能力，规范的文字表达能力以及较强的运算能力等，此外，还考查了分类思想，方程与函数的思想，归化的思想等. 以上所考查的内容及能力要求都是新课程标准所规定的核心内容；本题中各小题的设置合理，具有教好的梯度，能有效地将不同水平的学生区分出来.二、考试答题情况分析第 23 题满分 12 分，其中第（ 1）小题第①问要求证明线段的相等关系；主要考查正方形的性质，全等三角形的判定及性质、简单的逻辑推理能力和文字表达能力，这些均属于课标的基本要求；第（1）小题中的第②问要求证明两线段的垂直关系，要求学生具有较扎实的基础知识及灵活运用知识的能力以及分类讨论的数学思想等；第（2）小题是几何与函数的综合题，要求考生除了掌握必要的基础知识和基本技能外，还要具有良好的数学素养.此题得满分 12 分的人数为881 人，占 0.76%，零分 56175 人，占 48.6%，得分率为0.17 。