华东师大 版七年级上册《第1章走进数学世界》单元测试

第一章走进数学世界检测题（本检测题满分：100 分，时间： 90 分钟）一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1.正常人行走时的步长大概是（）A.0.5 cmB.5 mC.50 cmD.50 m2. 井“底之蛙”要爬出来，他每小时爬上 5 米，歇息一小时又滑下 3 米，若井深 11 米，则它爬出井来需要（）小时（不足一小时按一小时算） .3.小彬从家里步行到学校需100 步，他家到学校的距离可能是（）A.250 mB.200 mC.150 mD.50 m4.足球的表面是由什么图形缝制而成的（）A. 圆形B.五边形和六边形；C.六边形D.不规则图形5.七年级（ 1）班的四位同学参加数学知识比赛活动，分别获取第一、二、三、四名，大家猜想谁得第几名时，明显说：“甲得第一，乙得第二”；文文说：“甲得第二，丁得第四”；凡凡说：“丙得第二，丁得第三宣布后，他们每人只猜对一半，那么甲、乙、丙、丁的名次顺序为（）A. 甲、乙、丙、丁B.甲、丙、乙、丁C.甲、丁、乙、丙D. 甲、丙、丁、乙6.某街道散布表示图如下图，一个居民从 A 处前去 B 处，若规定只好走从左到右或从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不一样路线条数是（）7.（ 2015 ·福建漳州中考）在数学活动课上，同学们利用如下图的程序进行计算，发现不论x 取任何正整数，结果都会进入循环.下边选项必定不是该循环的是（）A. 4 ， 2， 1B. 2，1， 4C. 1，4， 2D.2， 4，18.（ 2015 ·山东泰安中考）下边每个表格中的四个数都是按同样规律填写的:依据此律确立x 的（）9.如，是老年活中心口放着的一个招牌，个招牌是由三个特大号的骰子在一同而成的.每个骰子的六个面的点数分是 1 到 6.此中可看7 个面，其他11个面是看不的，看不的面上的点数和是（）10.以下形都是由同大小的矩形按必定的律成的，此中第（1）个形的面2 平方厘米，第（2）个形的面8 平方厘米，第（3）个形的面18 平方厘米，⋯，第（ 10）个形的面（）第10A． 196 平方厘米B． 200 平方厘米C． 216 平方厘米 D ．256 平方厘米二、填空（每小 3 分，共 18 分）11.察以下数字的填写律，在横上填上适合的数：1， 1， 2， 3， 5， 8， 13，，⋯．12.某数学活小的20 位同学站成一列做数游，是:以前方第一位同学开始，每位同学挨次自己1，第 1 位同学111序数的倒数加1+1 ，第 2 位同学2 +1, 第 3 位同学3 +1，⋯，获取的20 个数的.13.、两方之行一球比.假一分投8 个球，一分投 6 个球，他一同投了 8分以后，提升命中率一分投10 个球，因为体力不支，减少投球个数，一分只投 6 个球，当和投的个数同样，需要分 .14.在如所示的2×2 方格案中有 _____个正方形；3×3 方格案中有______个正方形；4×4 方格案中有______个正方形 .15.春秋代，人用算筹放形，来表示1、2、3、4、5、6、7，你他会用______来表示“8，”用 ______ 来表示“9”.16.(2016 山· 州·4 分 )察以下式子：1× 3+1=2 2；7× 9+1=8 2；25× 27+1=26 2；79× 81+1=80 2；⋯可猜想第 2016个式子．三、解答（共 52 分）17．（ 5 分）小英客人水茶，洗水要用 1 分，开水要用15 分，洗茶要用 1 分，洗茶杯要用 1 分，拿茶叶要用 2 分，你她怎安排工作序，才能使所花最短？个最短是几分？18.（ 5 分）某汽站有三条路通往不一样的地方，第一条路每隔15 分一次，第二条路每隔20 分一次，第三条路每隔50 分一次，三条路的汽在同一后，起码再多又同?19．（ 5 分）如所示，（1）中共有多少个正方形？（2）中共有多少个三角形？你数一数．20.（ 5 分）由 8 根火柴棒搭成 1 个正方形（如），你能移火柴棒（不减少火柴棒数），使得新形的面个正方形面的一半?21.（ 5 分）用有 1 克， 2 克， 6 克的砝各一个，在一架无刻度的天平上称量重物．假如天平两头均可搁置砝，那么能够称出的不一样克数的重量共有多少种?22.（5 分） (2016 柴棒，案②需·浙江宁波中考改)以下案是用度同样的火柴棒按必定律拼搭而成，案①需15 根火柴棒，⋯，按此律，求案⑦需要多少根火柴棒？8 根火⋯①②③23.（ 6 分）将一些数摆列成下表：第 1 列第 2 列第 3 列第 4 列第 1 行14510第 2 行481012第 3 行9121514尝试究：（ 1）第 10 行第 2 列的数是多少?（ 2）数 81 所在的行和列分别是多少?（ 3）数 100 所在的行和列分别是多少?24.（ 8 分）小明步行过一座桥，上桥时的速度是 4 千米 /时，下桥时的速度是 6 千米 /时，上桥和下桥的行程相等，中间没有停留，那么小明步行过桥的均匀速度是多少？25.（ 8 分）现要在一块空地上种7 棵树，使此中的每三棵树在一条直线上,这样的要求，你感觉能否实现，假如能够实现，请你设计一下种树的地点图.参照答案分析：正常人的步一般50 cm．故 C．分析：能够把井底的蛙每小爬行的高度看作 2 米，（ 11－ 3）÷2=4（小），即 4 小爬行8 米，最后的 3 米爬出井来，因此共需要 5 小爬出井来．故 A．分析： 0.5 ×100=50(m)．故 D ．分析：因他每人只猜一半，若先假明显“甲得第一”是正确的，由此推：明显：甲得第一→ 文文：丁得第四→凡凡：丙得第二→乙得第三，建立；若假明显“乙得第二”是正确的，由此推：明显：乙得第二→ 文文：丁得第四→ 凡凡：丙得第二，矛盾.因此甲、乙、丙、丁的名次序甲、丙、乙、丁，故 B.分析：如，可的不一样路条数有：A→ C→ D→ G→ H→B；A→ C→ D→ G→ N→B；A→ C→ F→ G→ H→B； A→ C→ F→ G→ N→B；A→ C→ F→ M→ N→B； A→ E→ F→ G→ H→B；A→ E→ F→ G→ N→B； A→ E→ F→ M→ N→ B. 共有 8 条不一样路 .分析：把各中的数字代入程序中算获取果，即可做出判断．分析：察前四个表格中的数字，第 1 个表格中9=2 ×4+1 ，第 2 个表格中20=3 ×6+2 ，第 3 个表格中35=4 ×8+3 ，第 4 个表格中54=5 ×10+4，且每个表格中左下角的数字是右上角数字的一半，左上角的数字比左下角数字小1，因此 b=×20=10，a=b－1=9，x=20×10+9=209.故C正确.点：此是一道律研究，解决此的关是察中已知的几个表格中数字的摆列律，而后比得出表格中字母摆列的律，最后按此律算.分析:看不的11 个面上的点数之和21×3－ (1+2+3+5+4+6+3)=39.分析：∵第（1）个形的面：2=1 ×2（平方厘米），第（ 2）个形的面：8=22×2（平方厘米），第（ 3）个形的面：18=32×2（平方厘米），⋯,∴第（ 10）个形的面：102×2=200（平方厘米）．应选 B．分析：剖析可知从第 3 个数起后一个数等于前方两个数的和.分析:.分析：本来红队一分钟比蓝队多投进 2 个球，一共投了8 分钟，也就是16 个球 .以后蓝队反超红队，每分钟比红队多投 4 个球，那么16 个球要 4 分钟才能追上.； 14； 30分析：在2×2 方格图案中有 5 个正方形，不要忽略最大的那一个正方形；在 3×3 方格图案中有9 个小的正方形、 4 个较大一点的正方形和一个最大的正方形，因此共有9+4+1=14（个）正方形；同理可知在4×4 方格图案中有16+9+4+1=30 （个）正方形．15.16. （ 32 0 1 6 2 0 1 6+1= （ 32 0 1 6﹣ 1 ）2﹣ 2 ）×3解析：观察等式两边的数的特点，用 n表示其规律，代入 n =2016即可求解．观察发现，第 n 个等式可以表示为：（ 3n n（ 3n﹣ 1）2，﹣ 2 ）×3+1=当 n =2016时，（ 32 0 1 6 2 0 1 6+1=（ 32 0 1 6﹣ 1 ）2．﹣ 2 ）×3点拨：此题主要考查数的规律探索，观察发现等式中的每一个数与序数 n 之间的关系是解题的关键．17.解：先洗烧水壶，再烧开水，并在烧开水的过程中洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶，这样才能使所花时间最短，最短时间是 16 分钟．18.解：因为 15、 20 和 50 的最小公倍数为150，因此起码再经过150 分钟三条路线的汽车又同时发车.19.解：（1）有 35 个正方形 .（ 2）有 14 个三角形．20.解：答案不独一，如下图.21.解：①当日平的一端放 1 个砝码，另一端不放砝码时，能够称量重物的克数有 1 克， 2 克， 6 克；②当日平的一端放 2 个砝码，另一端不放砝码时，能够称量重物的克数有 3 克， 7 克， 8 克；③当日平的一端放 3 个砝码时，能够称量重物的克数有9 克；④当日平的一端放 1 个砝码，另一端也放 1 个砝码时，可以称量重物的克数有 1 克， 4 克， 5 克；⑤当日平的一端放 1 个砝，另一端放 2 个砝，能够称量重物的克数有 3 克， 5 克， 7 克 .去掉重复的克数后，可称重物的克数共有9 种．22.解：∵案①需要8=7+1根火柴棒；案②需要15=2×7+1根火柴棒；案③需要22=3×7+1 根火柴棒；⋯，∴ 第 n 个案需要 7n+1 根火柴棒 .∴案⑦需要7×7+1=50 根火柴棒 .方法：律研究需要关注形的化程中都有什么生了化，留神在化程中化的量是多少，将所得的数据下来，整有序地摆列，一般来，不用算出得数，律自然就能出来, “列而不算，律自”．23.剖析：察可知第 1 列的数从上往下挨次；第2 列的数从上往下挨次；第3 列的数从上往下挨次；第4 列的数从上往下挨次 .解：（ 1）第 10 行第 2 列的数是 .（ 2）因为 81 只好是 9 的平方，因此数81 在第 9 行第 1 列 .（3）因为因此数 100 在第 10 行第 1 列；因为因此数 100 在第 25 行第 2 列；因为因此数100 在第 20行第 3列；因为因此数100 在第 46行第 4列.故数 100 在第 10 行第 1列，第25行第 2 列，第 20 行第 3 列，第 46 行第 4 列 .24.解：上用小，下用小，由行程相等得 4 =6，即，行程=4+6，＝+ ，因此均匀速度＝行程÷ ＝（ 4 ＋ 6 ）÷（ + ）＝ 12 ÷（千米∕ ） . 25.解：能够 .供参照 .。

华师大新版七年级上学期《第1章走进数学世界》2019年单元测试卷一．选择题（共10小题）1．身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是130503************，其中13、05、03是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码，1967、04、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码．那么身份证号码是321084************的人的生日是（）A．8月10日B．10月12日C．1月20日D．12月8日2．柏拉图借毕达哥拉斯主义者提马尤斯门（Timaeus）的口说出以下的话：“两个东西不可能有完美的结合，除非另有第三者存在其间，因为他们之间必须有一种结合物，最好的结合物是比例．设有三个数量，若中数与小数之比等于大数与中数之比，反过来，小数与中数之比等于中数与大数之比﹣﹣则后项就是前项和中数，中数就是前项和后项，所以三者必然相同，即为相同，就是一体”请问柏拉图在谈论的是什么数学概念，这个数学概念中涉及到的一个实数是什么？（）A．圆周率πB．勾股定理（毕达哥拉斯定理）3：4：5C．黄金分割D．黄金密度19.8千克/立方米3．设想有一根铁丝套在地球的赤道上，刚好拉紧后，又放长了10米，并使得铁丝均匀地离开地面．则下面说法中比较合理的是（）A．你只能塞过一张纸B．只能伸进你的拳头C．能钻过一只小羊D．能驶过一艘万吨巨轮4．抽查了某校在六月份里5天的日用电量，结果如下：（单位；度）400 410 395 405 390根据以上数据，估算该校六月份的总用电量是（单位；度）（）A．12400B．12000C．2000D．4005．火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京．根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（）A．200B．119C．120D．3196．小王家离学校约1000米，她从家步行到校，请你估计：大约需要（）分钟．A．80B．15C．3D．17．某月中有三个星期一的日期都是偶数，则该月的18日一定是（）A．星期一B．星期三C．星期五D．星期日8．有两所中学A和B，A校的男生占全校总人数的50%，B校的女生占全校总人数的55%，则两校男生人数（）A．A校多于B校B．A校少于B校C．A校与B校一样多D．条件不足，不能判断9．缸内红茶菌的面积每天长大一倍，若经过19天就能长满整个缸面，那么经过（）天长满半个缸面A．9B．10C．16D．1810．小明每走一步长约0.3米，则他走1万步的路程约为（）A．30米B．300米C．3000米D．30000米二．填空题（共9小题）11．表2、表3是从表1中截取的一部分，则a+b＝表1表2表312．某种药品的说明书上，贴有如下的标签，一次服用这种药品的剂量范围是～mg．13．猜谜语：（打一成语）．14．猜谜语：（1）对症下药（打一数学名词）；（2）0 1 2 5 6 7 8 9 （打一成语）；（3）你等着我，我等着你（打一数学名词）．15．猜谜语：（1）2，4，6，8，10（打一成语）；（2）清仓大甩卖（打一数学名词）．16．数学谜语，既能激发好奇心，增强想象力，又能拓宽视野，丰富知识．下面的两则数学谜语，你能写出谜底吗？（1）七六五四三二一（打一数学名词）：；（2）只识0和1，能算万和亿，软硬我都有，猜我很容易（打一计算工具）：．17．一农妇在市场卖葱，当时市场上的葱价是1.00元一斤，一葱贩对农妇说：“我想把你的葱分开来买，葱叶0.50元一斤，葱白（葱的茎）0.50元一斤．”农妇听了葱贩的话，不假思索就把葱全部卖完．当农妇数过钱之后才发现少卖了一半钱，此时葱贩已不见踪影．聪明的你，请运用数学语言揭穿葱贩的把戏．．生活常识告诉我们，人们在吃葱的时候主要吃的是葱白，葱白应比葱叶卖的贵．假设一根葱的葱叶和葱白重量相同，葱叶和葱白的价钱之和仍是1.00元．请用数学语言说明此时农妇还会少卖一半的钱．假设一根葱的葱叶和葱白重量不同，且葱叶的重量小于葱白的重量，葱叶0.20元一斤，葱白0.80元一斤．请用数学语言说明此时农妇少卖的钱少于一半．．18．某课外活动小组测得自己学校的篮球场长A（m），宽B（m），它的长比宽多C（m），周长是D（m），面积是E（m2），篮球架高F（m）．提供信息：（86，13，420，15，28，3），由于记录疏忽，数据被弄乱了，你能帮他们整理一下吗？A＝，B＝，C＝，D＝，E＝，F＝．19．蝗虫是农作物的天敌，如果人工杀虫，每分钟可杀死100只，那么100万只蝗虫需要多少分钟才能杀死完，如果用机器喷药杀虫，每分钟可杀死1 000只，那么杀死100万只蝗虫要分钟．三．解答题（共11小题）20．下面是在博物馆里的一段对话．管理员：先生，这个化石有800002年了．参观者：你怎么知道得这么精确？管理员：两年前有个考古学家参观过这里，他说此化石有80万年了，现在两年过去了，所以是800002年．管理员的推断对吗？请你说说理由．21．附加题：用一个平底锅烙饼（每次只能放两张饼），烙热一张饼2分钟（正反面各需一分钟），问烙热3张饼至少需分钟．22．猜谜语：2、4、6、8、10（打一成语）23．希望小学学生王晶和他的爸爸、妈妈准备在“元旦”期间外出旅游．阳光旅行社的收费标准为：大人全价，小孩半价；而蓝天旅行社不管大人小孩，一律八折．这两家旅行社的基本费一样，都是300元，你认为应该去哪家旅行社较为合算？为什么？24．生活与数学（1）吉姆同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么第一个数是；（2）玛丽也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是；（3）莉莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是；（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是号；（5）若干个偶数按每行8个数排成下图：①图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系②汤姆所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是；③托马斯也画了一个斜框，斜框内9个数的和为252，则斜框的中间一个数是．25．如图是某商品包装盒上的一个标签，你能从这个标签上看出这个商品的包装盒有多重、体积有多大吗？26．一辆轿车在高速公路上匀速行驶．它在经过如下图所示的标志牌下时．速度已达40m/s，并仍以此速度在向前开行．标志牌告诉我们的信息是这辆车是否违反了交通法规？为什么？27．有一天，某检察院接到报案，称某厂厂长提五千万现金，装在一个小手提箱里，准备潜逃，检察官通过分析，认为这是不可能的，经调查，确实有人报了假案，从数学角度看，你能知道这是为什么不可能的吗？通过计算说明理由．（常量：1张100元人民币长约15.5cm，宽约7.7cm，100张100元人民币约0.9cm厚）28．一种圆筒状包装的保鲜膜，如图所示，其规格为20cm×60m，经测量这筒保鲜膜的内径Ф1，外径Ф2的长分别为3.2cm、4.0cm，则这种保鲜膜的厚度约为多少厘米？（π取3.14）29．根据下面每幅图中的横线和竖线，把你想到的成语写在横线上．30．12人乘车去某地，可供租的车辆有两种：一种车可乘8人，另一种车可乘4人．（1）请给出3种以上的租车方案；（2）如果第一种车的租金是300元/天，第二种车的租金是200元/天，那么采用哪种方案费用最少？华师大新版七年级上学期《第1章走进数学世界》2019年单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是130503************，其中13、05、03是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码，1967、04、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码．那么身份证号码是321084************的人的生日是（）A．8月10日B．10月12日C．1月20日D．12月8日【分析】根据题意，分析可得身份证的第7到14位这8个数字为该人的出生、生日信息，由此人的身份证号码可得此人出生信息，进而可得答案．【解答】解：根据题意，分析可得身份证的第7到14位这8个数字为该人的出生、生日信息，身份证号码是321084************，其7至14位为19810120，故他（她）的生日是0120，即1月20日．故选：C．【点评】本题属于基础题，考查了基本的计算能力和找规律的能力，解答时可联系生活实际根据身份证号码的信息去解．2．柏拉图借毕达哥拉斯主义者提马尤斯门（Timaeus）的口说出以下的话：“两个东西不可能有完美的结合，除非另有第三者存在其间，因为他们之间必须有一种结合物，最好的结合物是比例．设有三个数量，若中数与小数之比等于大数与中数之比，反过来，小数与中数之比等于中数与大数之比﹣﹣则后项就是前项和中数，中数就是前项和后项，所以三者必然相同，即为相同，就是一体”请问柏拉图在谈论的是什么数学概念，这个数学概念中涉及到的一个实数是什么？（）A．圆周率πB．勾股定理（毕达哥拉斯定理）3：4：5C．黄金分割D．黄金密度19.8千克/立方米【分析】利用黄金分割的概念分析得出即可．【解答】解：柏拉图在谈论的是黄金分割，这个数学概念中涉及到的一个实数是：．故选：C．【点评】此题主要考查了数学常识，正确掌握黄金分割的定义是解题关键．3．设想有一根铁丝套在地球的赤道上，刚好拉紧后，又放长了10米，并使得铁丝均匀地离开地面．则下面说法中比较合理的是（）A．你只能塞过一张纸B．只能伸进你的拳头C．能钻过一只小羊D．能驶过一艘万吨巨轮【分析】设地球赤道处的半径为R，铁丝均匀地离开地面的高度是h，利用圆的周长公式计算出高度h，然后进行选择．【解答】解：设地球的半径是R，铁丝均匀地离开地面的高度是h，由圆的周长公式有：2π（R+h）＝2πR+102πR+2πh＝2πR+10∴2πh＝10h＝≈1.6米．根据纸的厚度，进行分析，应选：C．故选：C．【点评】本题考查的是对圆的认识，根据圆的周长公式可以计算出铁丝离地面的高度，然后根据纸的厚度，拳头、小羊、万吨巨轮的大小书进行分析，作出选择．4．抽查了某校在六月份里5天的日用电量，结果如下：（单位；度）400 410 395 405 390根据以上数据，估算该校六月份的总用电量是（单位；度）（）A．12400B．12000C．2000D．400【分析】由题目可以看出，这些数都接近400，再用400去乘六月份的天数即可．【解答】解：六月有30天，410≈400，395≈400，405≈400，390≈400，400×30＝12000，故选：B．【点评】本题属于基础题，考查了基本的计算能力和估算的能力，解答时可联系生活实际去解．5．火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京．根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（）A．200B．119C．120D．319【分析】直快列车的车次号在101～198之间，向北京开的列车为偶数．【解答】解：根据题意，双数表示开往北京，101～198次为直快列车，由此可以确定答案为101﹣198中的一个偶数，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是120．故选：C．【点评】本题是材料题，要仔细阅读所给信息，才能正确判断．6．小王家离学校约1000米，她从家步行到校，请你估计：大约需要（）分钟．A．80B．15C．3D．1【分析】根据人的步行速度大约是每小时4公里，再根据时间＝路程÷速度，进行计算即可．【解答】解：人的步行速度大约是每小时4公里，即4000米，1000÷4000＝小时，小时＝15分钟．故选：B．【点评】本题是数学常识的考查，了解人的步行速度是解题的关键．7．某月中有三个星期一的日期都是偶数，则该月的18日一定是（）A．星期一B．星期三C．星期五D．星期日【分析】由于一个星期有7天，故知此月一定有5个星期一，而第一个星期一和最后一个星期一相差28天，再由星期一的日期都是偶数，推知第一个星期一是2号，最后一个星期一是30号，进而可推知，该月的18日一定是星期三．【解答】解：∵某月中有三个星期一的日期都是偶数，∴知此月一定有5个星期一，∴第一个星期一和最后一个星期一相差28天，又∵星期一的日期都是偶数，∴第一个星期一是2号，最后一个星期一是30号，∴可推知，该月的18日一定是星期三．故选：B．【点评】本题主要考查基本的常识问题，以及推理能力，本题属于基础题，比较简单．8．有两所中学A和B，A校的男生占全校总人数的50%，B校的女生占全校总人数的55%，则两校男生人数（）A．A校多于B校B．A校少于B校C．A校与B校一样多D．条件不足，不能判断【分析】先求出两校的男生人数，再进行比较即可得出答案．【解答】解：因为题中只直接或间接给出了两校男生所占比例，并没给出两校的总人数，所以无法分别求出两校的男生人数，因此不能判断哪个学校的男生多．故选：D．【点评】本题属于基础题，考查了基本的计算与比较能力，解题时可联系实际生活去解．9．缸内红茶菌的面积每天长大一倍，若经过19天就能长满整个缸面，那么经过（）天长满半个缸面A．9B．10C．16D．18【分析】根据缸内红茶菌的面积每天长大一倍可知，前一天缸内红茶菌的面积是后一天的二分之一，经过19天能长满整个缸面，那么经过18天长满半个缸面．【解答】解：19﹣1＝18．故选答案D．【点评】此题主要是理解前一天缸内红茶菌的面积是后一天的二分之一，再推导出即可．10．小明每走一步长约0.3米，则他走1万步的路程约为（）A．30米B．300米C．3000米D．30000米【分析】1万步的长度＝1步的长度×10 000．【解答】解：因为小明每走一步长约0.3米，所以他走1万步的路程约为10 000×0.3＝3 000米．故选：C．【点评】本题属于基础题，考查了估计的知识，解答时可联系生活实际去解．二．填空题（共9小题）11．表2、表3是从表1中截取的一部分，则a+b＝58或56表1表2表3【分析】根据表1中数据规律可知：横排中1，2，3，4…对应的竖排中数据都是第1个数的倍数，由上往下依次是1倍，2倍，3倍…，由此求得a、b的数值，进一步代入求得答案即可．【解答】解：表2中，∵15是5的3倍，24是6的4倍，∴a是5的6倍是30，或a是7的4倍是28，表3中，∵16是2的8倍，24是3的8倍，∴b是4的7倍是28，∴a+b＝30+28＝58或a+b＝28+28＝56．故答案为：58或56．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数表中数字的排列规律，得出运算的方法解决问题．12．某种药品的说明书上，贴有如下的标签，一次服用这种药品的剂量范围是20～45 mg．【分析】根据60≤2次服用的剂量≤90，60≤3次服用的剂量≤90，列出两个不等式组，求出解集，再求出解集的并集即可．【解答】解：设一次服用的剂量为xmg，根据题意得；60≤2x≤90或60≤3x≤90，解得30≤x≤45或20≤x≤30，则一次服用这种药品的剂量范围是：20～45mg．故答案为：20，45．【点评】此题考查一元一次不等式组的应用，得到不同次数服用剂量的数量关系是解决本题的关键．13．猜谜语：（打一成语）七上八下．【分析】根据分子分母结合成语进行解答．【解答】解：分子7在上边，分母8在下边，∴是七上八下．故答案为：七上八下．【点评】本题考查了数学知识，根据分子与分母的数据特点与语文进行联系是解题的关键．14．猜谜语：（1）对症下药（打一数学名词）开方；（2）0 1 2 5 6 7 8 9 （打一成语）丢三落四；（3）你等着我，我等着你（打一数学名词）相等．【分析】（1）根据对症下药需要开药方，显然是数学中的名词开方；（2）观察数字，少了3和4，显然是丢三落四；（3）显然是互相等待，即相等．【解答】解：（1）答案为开方；（2）答案为丢三落四；（3）答案为相等．【点评】此题要结合生活常识和数学中的概念进行填空，较为简单．15．猜谜语：（1）2，4，6，8，10（打一成语）无独有偶；（2）清仓大甩卖（打一数学名词）绝对值．【分析】根据谜面和数据的规律可知（1）为：无独有偶；（2）为：绝对值．【解答】解：（1）2，4，6，8，10（打一成语）：无独有偶；（2）清仓大甩卖（打一数学名词）：绝对值．【点评】本题主要是激发学生的数学兴趣和学生对数学概念的理解和灵活运用，解答时可联系生活实际去解．16．数学谜语，既能激发好奇心，增强想象力，又能拓宽视野，丰富知识．下面的两则数学谜语，你能写出谜底吗？（1）七六五四三二一（打一数学名词）：倒数；（2）只识0和1，能算万和亿，软硬我都有，猜我很容易（打一计算工具）：电脑．【分析】（1）根据数的排列方式进行猜测；（2）电脑运用的是二进制，只认0和1，从而可作出猜测．【解答】解：（1）谜底是倒数；（2）谜底是电脑．故答案为：倒数、电脑．【点评】此题考查的数学常识，属于基础题，比较有趣，解答本题的关键是增加自己的知识面，大胆猜测．17．一农妇在市场卖葱，当时市场上的葱价是1.00元一斤，一葱贩对农妇说：“我想把你的葱分开来买，葱叶0.50元一斤，葱白（葱的茎）0.50元一斤．”农妇听了葱贩的话，不假思索就把葱全部卖完．当农妇数过钱之后才发现少卖了一半钱，此时葱贩已不见踪影．聪明的你，请运用数学语言揭穿葱贩的把戏．设总量z斤，葱叶x斤，葱白y斤，x+y＝z，0.5x+0.5y＝0.5z，1.0z＝1.0x+1.0y，0.5z＜1.0z．．生活常识告诉我们，人们在吃葱的时候主要吃的是葱白，葱白应比葱叶卖的贵．假设一根葱的葱叶和葱白重量相同，葱叶和葱白的价钱之和仍是1.00元．请用数学语言说明此时农妇还会少卖一半的钱．设总量z斤，葱叶x斤，葱白x斤，x+x＝z，0.5x+0.5x＝0.5z，1.0x+1.0x＝1.0z，0.5z＝×1.0z．假设一根葱的葱叶和葱白重量不同，且葱叶的重量小于葱白的重量，葱叶0.20元一斤，葱白0.80元一斤．请用数学语言说明此时农妇少卖的钱少于一半．设总量z斤，葱叶x斤，葱白y斤，x+y＝z，0＜x＜y，0.5z＜0.2x+0.8y＜0.8z，1.0x+1.0y＝1.0z．．【分析】（1）设总量z斤，葱叶x斤，葱白y斤，卖给葱贩的钱为0.5x+0.5y＝0.5z，而实际应卖的钱为1.0z＝1.0x+1.0y，葱贩只用了一半钱就买了所有葱．（2）设总量z斤，葱叶x 斤，葱白x斤，卖给葱贩的钱为0.5x+0.5x＝0.5z，而实际应卖的钱1.0x+1.0x＝1.0z，0.5z ＝×1.0z．故农妇还会少卖一半的钱．（3）设总量z斤，葱叶x斤，葱白y斤，0＜x＜y，卖给葱贩的钱为0.5z＜0.2x+0.8y＜0.8z，而实际应卖的钱为1.0x+1.0y＝1.0z，故农妇少卖的钱少于一半．【解答】解：（1）设总量z斤，葱叶x斤，葱白y斤，列方程∵x+y＝z，∴卖给葱贩的钱为0.5x+0.5y＝0.5z，而实际应卖的钱为1.0z＝1.0x+1.0y，结果一目了然，那葱贩只用了一半钱就买了所有葱．（2）设总量z斤，葱叶x斤，葱白x斤，∵x+x＝z，∴卖给葱贩的钱为0.5x+0.5x＝0.5z，而实际应卖的钱为1.0x+1.0x＝1.0z，∴0.5z＝×1.0z．故农妇还会少卖一半的钱．（3）设总量z斤，葱叶x斤，葱白y斤，∵x+y＝z，0＜x＜y，∴卖给葱贩的钱为0.5z＜0.2x+0.8y＜0.8z，而实际应卖的钱为1.0x+1.0y＝1.0z，故农妇少卖的钱少于一半．【点评】本题主要考查基本的常识问题，可联系实际进行解答，注意分析提干，注意步骤．18．某课外活动小组测得自己学校的篮球场长A（m），宽B（m），它的长比宽多C（m），周长是D（m），面积是E（m2），篮球架高F（m）．提供信息：（86，13，420，15，28，3），由于记录疏忽，数据被弄乱了，你能帮他们整理一下吗？A＝28，B＝15，C＝13，D＝86，E＝420，F＝3．【分析】篮球架的高应为最小的数据3米；其次的数据，篮球场的长是大于宽的，那么长为28，宽为15；即可得到长比宽多的米数；周长应是86，面积是420．【解答】解：A＝28，B＝15，C＝13，D＝86，E＝420，F＝3．【点评】本题需应用一定的数学知识，并结合生活实际，才能正确地得出结果．考查了估测能力．19．蝗虫是农作物的天敌，如果人工杀虫，每分钟可杀死100只，那么100万只蝗虫需要多少10000分钟才能杀死完，如果用机器喷药杀虫，每分钟可杀死1 000只，那么杀死100万只蝗虫要1000分钟．【分析】杀死100万只蝗虫的时间＝蝗虫的只数÷每分钟可杀死的只数．【解答】解：100万÷100＝10000分钟；100万÷1 000＝1000分钟．【点评】本题属于基础题，考查了基本的计算能力和估算的能力，解答时可联系生活实际去解．三．解答题（共11小题）20．下面是在博物馆里的一段对话．管理员：先生，这个化石有800002年了．参观者：你怎么知道得这么精确？管理员：两年前有个考古学家参观过这里，他说此化石有80万年了，现在两年过去了，所以是800002年．管理员的推断对吗？请你说说理由．【分析】本题属于基础题，考查了基本的理解能力，两年前有个考古学家参观过这里，他说此化石有80万年了，这个80万年并不是准确数字，而是一个近似数．【解答】解：管理员的推断不对．两年前有个考古学家参观过这里，他说此化石有80万年了，此处的80万年是一个估计数字，有可能比80万年早，还有可能晚，过2年不能直接加2，应该还是80万年．【点评】解答时可联系生活实际去解．关键是理解80万年不是准确数．21．附加题：用一个平底锅烙饼（每次只能放两张饼），烙热一张饼2分钟（正反面各需一分钟），问烙热3张饼至少需3分钟．【分析】三张饼可以分别用A、B、C表示，只要充分利用锅，使锅中的饼有2个即可解决．【解答】解：开始时可以先放A、B两个饼，一分钟后可以翻转B，拿出A，放入C；一分钟以后可以拿出B，再把A的反面放入，翻转C，再一分钟即可．故烙热3张饼至少需3分钟．【点评】本题是一个简单的问题．解决的关键是理解如何使时间最少．22．猜谜语：2、4、6、8、10（打一成语）无独有偶【分析】2、4、6、8、10是5个连续的偶数，可用成语无独有偶来作为谜底．【解答】解：连续5个偶数，可用无独有偶．故答案为无独有偶．【点评】本题考查了数字的变化规律，和语文知识紧密相连，有难度．23．希望小学学生王晶和他的爸爸、妈妈准备在“元旦”期间外出旅游．阳光旅行社的收费标准为：大人全价，小孩半价；而蓝天旅行社不管大人小孩，一律八折．这两家旅行社的基本费一样，都是300元，你认为应该去哪家旅行社较为合算？为什么？【分析】先分别计算出阳光旅行社的收费和蓝天旅行社的收费作比较，再确定哪家旅行社较为合算．【解答】解：阳光旅行社的收费为：2×300+150＝750（元）；蓝天旅行社的收费为：300×0.8×3＝720（元）．∵720＜750，∴应该去蓝天旅行社较为合算．【点评】注意八折即标价的80%．24．生活与数学（1）吉姆同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么第一个数是4；（2）玛丽也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是7、8、13、14；（3）莉莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是10；（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是29号；（5）若干个偶数按每行8个数排成下图：①图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系②汤姆所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是40；③托马斯也画了一个斜框，斜框内9个数的和为252，则斜框的中间一个数是28．【分析】先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可．【解答】解：（1）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+7，x+8，则x+x+1+x+7+x+8＝32，解得x＝4；（2）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+6，x+7，则x+x+1+x+6+x+7＝42，解得x＝7．x+1＝8，x+6＝13，x+7＝14；（3）设中间的数是x，则5x＝50，解得x＝10；（4）设最后一个星期日是x，x﹣7，x﹣14，x﹣21，x﹣28，则x+x﹣7+x﹣14+x﹣21+x﹣28＝75，解得x＝29；（5）①和是中间的数的9倍．②根据规律可知，和是中间的数的9倍，设中间的数是x，则9x＝360，解得x＝40．③设中间的数是x，则9x＝252，解得x＝28．【点评】本题属于基础题，考查了基本的计算能力和找规律的能力，解答时可联系生活实际去解．25．如图是某商品包装盒上的一个标签，你能从这个标签上看出这个商品的包装盒有多重、体积有多大吗？【分析】根据标签可得包装盒重6.0﹣5.5kg，体积为70×60×150cm3．【解答】解：包装盒重6.0﹣5.5＝0.5kg，体积：70×60×150＝630 000（cm3），答：包装盒有0.5kg，体积有630 000cm3．【点评】此题主要考查了数学常识，关键是正确理解标签所表示的意义．26．一辆轿车在高速公路上匀速行驶．它在经过如下图所示的标志牌下时．速度已达40m/s，并仍以此速度在向前开行．标志牌告诉我们的信息是离临沂还有40km远，限速100km/h．这辆车是否违反了交通法规？为什么？【分析】首先根据图示，可得标志牌告诉我们的信息是：离临沂还有40km远，限速100km/h；然后把40m/s转化为以km/h为单位的量，再和100km/h比较大小，判断出这辆车是否超速，进而判断出这辆车是否违反了交通法规即可．【解答】解：标志牌告诉我们的信息是：离临沂还有40km远，限速100km/h；∵40m/s＝144km/h＞100km/h，∴这辆车超速，违反了交通法规．【点评】此题主要考查了数学常识问题的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确标志牌告诉我们的信息：离临沂还有40km远，限速100km/h．27．有一天，某检察院接到报案，称某厂厂长提五千万现金，装在一个小手提箱里，准备潜逃，检察官通过分析，认为这是不可能的，经调查，确实有人报了假案，从数学角度看，你能知道这是为什么不可能的吗？通过计算说明理由．（常量：1张100元人民币长约15.5cm，宽约7.7cm，100张100元人民币约0.9cm厚）【分析】假设五千万元现金全部是100元一张的人民币，求出这些人民币的体积，与手提箱的体积相比较即可．【解答】解：∵张100元人民币长约15.5cm，宽约7.7cm，100张100元人民币约0.9cm厚，∴五千万元现金全部是100元一张的人民币的体积＝15.5×7.7×（5×107÷100÷100）×0.9＝537075cm3≈0.5 m3，∵0.5 m3远大于一个小手提箱的体积，∴这是不可能的．【点评】本题考查的是数学常识，熟知1张100元人民币长约15.5cm，宽约7.7cm，100张100元人民币约0.9cm厚是解答此题的关键．28．一种圆筒状包装的保鲜膜，如图所示，其规格为20cm×60m，经测量这筒保鲜膜的内径Ф1，外径Ф2的长分别为3.2cm、4.0cm，则这种保鲜膜的厚度约为多少厘米？（π取3.14）。

一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的)1．一个正方体的面共有( )．A ．1个B ．2个C ．4个D ．6个2．下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是( )．A ．上海自来水来自海上B ．有志者事竟成C ．清水池里池水清D ．蜜蜂酿蜂蜜3．把面值为1元的纸币换成面值为1角或5角的硬币，则换法有( )．A ．4种B ．3种C ．2种D ．1种4．某一天的外汇汇率是1美元兑换6.25元人民币，郭先生当天想兑换1 000美元，则他需要准备人民币( )．A ．1 006.25元B ．1 000元C ．6 250元D ．160元5．如图，“吋”是电视机常用尺寸，1吋约为大拇指第一节的长，则7吋长相当于( )．A ．一支粉笔的长度B ．课桌的长度C ．黑板的宽度D ．数学课本的宽度6．买单价为a 元的体温计n 个，付出b 元，已知此时应找钱，则应找回的钱数是( )．A ．(b －na )元B ．(b －n )元C ．(na －b )元D ．(b －a )元7．如图是某地一天的气温随时间变化的图像，根据图像可知，在这一天中最高气温与达到最高气温的时刻分别是( )．A ．14 ℃，12时B ．4 ℃，2时C ．12 ℃，14时D ．2 ℃，4时 8．给定一列按规律排列的数：1，13，15，17，19，…它的第10个数是( )． A ．115 B ．117 C ．119 D.1219．请观察下图，研究它们之间的关系，想一想“？”的格子中应出现的符号是( )．。

华师大新版七年级上学期《第1章走进数学世界》单元测试卷一．选择题（共10小题）1．如图是我国古代数学家在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，给出“弦图”这位数学家是（）A．毕达哥拉斯B．祖冲之C．赵爽D．华罗庚2．如图，一扎面值100元的人民币，其总厚度接近1cm，则这扎人民币大约有（）A．1000元B．10000元C．10万元D．50万元3．如图是2017年绍兴国际马拉松比赛途中其中两名运动员的英姿，请您观察图片，判断在正常比赛途中运动员跨一步的长度约为（）A．150mm B．300mm C．1000mm D．2000mm 4．我国古代有一部数学著作，是中国最早的一部测量数学专著．该书由刘徽于三国魏景元四年所撰，精心选编了九个测量问题都是利用测量的方法来计算高、深，广、远问题的，其中第一个问题是测量海岛的高、远问题的．它是中国古代高度发达的地图学的数学基础．这部著作的名称是（）A．.《五经算术》B．《孙子算经》C．《海岛算经》D．《元单算米》5．最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形的数学家是（）A．笛卡尔B．刘徽C．阿基米德D．祖冲之6．28cm接近于（）A．一张纸的厚度B．姚明的身高C．三层楼的高度D．珠穆朗玛峰的高度7．“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果．下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是（）A．《九章算术》B．《几何原本》C．《海岛算经》D．《周髀算经》8．谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转．打一数学学习用具，谜底为（）A．量角器B．直尺C．三角板D．圆规9．三国魏景元四年（公元263年），由我国古典数学理论的奠基人之一刘徽完成了《九章算术注》十卷，《重差》为第一卷，它是我国学者编撰的最早的一部测量数学著作，亦为地图学提供了数学基础，该卷中的第一个问题是求海岛上的山峰的高度，这本书的名称是（）A．《海岛算经》B．《孙子算经》C．《九章算术》D．《五经算术》10．下列木棍的长度中，最接近9厘米的是（）A．10厘米B．9.9厘米C．9.6厘米D．8.6厘米二．填空题（共6小题）11．本学期的数学学习活动中，你感受最深的是：．12．表2、表3是从表1中截取的一部分，则a+b=表1表2表313．一辆自行车，前胎行驶6000km就不能继续使用，后胎行驶4000km就不能继续使用，若在行驶中合理交换前后胎，则最多可以行驶km．14．一般来说，一张纸的厚度大约是50微米，那么一百万张这样的纸叠起来的高度约是米．15．某种药品的说明书上，贴有如下的标签，一次服用这种药品的剂量范围是～mg．16．水银和酒精的凝固点不同．如果要测量﹣50℃左右的气温，应使用温度计．华师大新版七年级上学期《第1章走进数学世界》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．如图是我国古代数学家在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，给出“弦图”这位数学家是（）A．毕达哥拉斯B．祖冲之C．赵爽D．华罗庚【分析】观察我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，发现它验证了勾股定理．【解答】解：我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，它解决的数学问题是勾股定理．故选：C．【点评】此题考查了数学常识，熟练准确的识别“弦图”及其提出者是解本题的关键．2．如图，一扎面值100元的人民币，其总厚度接近1cm，则这扎人民币大约有（）A．1000元B．10000元C．10万元D．50万元【分析】直接利用一张100元人民币的厚度进而得出答案．【解答】解：∵1张面值100元的人民币的厚度约为0.95mm，∴总厚度接近1cm，则这扎人民币大约有10000元．故选：B．【点评】此题主要考查了数学常识，正确记忆一张100元人民币的厚度是解题关键．3．如图是2017年绍兴国际马拉松比赛途中其中两名运动员的英姿，请您观察图片，判断在正常比赛途中运动员跨一步的长度约为（）A．150mm B．300mm C．1000mm D．2000mm【分析】根据运动员跨一步的长度约为1m，进而利用单位换算解答即可．【解答】解：在正常比赛途中运动员跨一步的长度约为1m=1000mm，故选：C．【点评】此题考查数学常识问题，关键是根据运动员跨一步的长度约为1m解答．4．我国古代有一部数学著作，是中国最早的一部测量数学专著．该书由刘徽于三国魏景元四年所撰，精心选编了九个测量问题都是利用测量的方法来计算高、深，广、远问题的，其中第一个问题是测量海岛的高、远问题的．它是中国古代高度发达的地图学的数学基础．这部著作的名称是（）A．.《五经算术》B．《孙子算经》C．《海岛算经》D．《元单算米》【分析】结合《九章算术注》相关知识直接回答得出答案．【解答】解：《九章算术注》十卷，《重差》为第一卷，它是我国学者编撰的最早的一部测量数学著作，亦为地图学提供了数学基础，该卷中的第一个问题是求海岛上的山峰的高度，这本书的名称是《海岛算经》．故选：C．【点评】此题主要考查了数学常识，正确掌握《九章算术注》有关知识是解题关键．5．最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形的数学家是（）A．笛卡尔B．刘徽C．阿基米德D．祖冲之【分析】直接利用数学常识分析得出答案．【解答】解：最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形的数学家是笛卡尔．故选：A．【点评】此题主要考查了数学常识，正确记忆相关科学家是解题关键．6．28cm接近于（）A．一张纸的厚度B．姚明的身高C．三层楼的高度D．珠穆朗玛峰的高度【分析】28cm=256cm．结合事实作出判断．【解答】解：∵28cm=256cm．∴28cm接近于姚明的身高．故选：B．【点评】考查了数学常识，此类问题要结合实际问题来解决，生活中的一些数学常识要了解．比如给出一个物体的高度要会选择它合适的单位长度等等．平时要注意多观察，留意身边的小知识．7．“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果．下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是（）A．《九章算术》B．《几何原本》C．《海岛算经》D．《周髀算经》【分析】根据数学常识逐一判别即可得．【解答】解：A、《九章算术》是中国古代数学专著，作者已不可考，它是经历代各家的增补修订，而逐渐成为现今定本的；B、《几何原本》是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作；C、《海岛算经》是中国学者编撰的最早一部测量数学著作，由刘徽于三国魏景元四年所撰；D、《周髀算经》原名《周髀》，是算经的十书之一，中国最古老的天文学和数学著作；故选：B．【点评】本题主要考查数学常识，解题的关键是了解我国古代在数学领域的成就．8．谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转．打一数学学习用具，谜底为（）A．量角器B．直尺C．三角板D．圆规【分析】利用圆规的特点直接得到答案即可．【解答】解：圆规有两只脚，一铁脚固定，另一脚旋转，故选：D．【点评】本题考查了简单的数学知识，稍有点数学常识的同学就会做出正确的回答，难度不大．9．三国魏景元四年（公元263年），由我国古典数学理论的奠基人之一刘徽完成了《九章算术注》十卷，《重差》为第一卷，它是我国学者编撰的最早的一部测量数学著作，亦为地图学提供了数学基础，该卷中的第一个问题是求海岛上的山峰的高度，这本书的名称是（）A．《海岛算经》B．《孙子算经》C．《九章算术》D．《五经算术》【分析】结合《九章算术注》相关知识直接回答得出答案．【解答】解：《九章算术注》十卷，《重差》为第一卷，它是我国学者编撰的最早的一部测量数学著作，亦为地图学提供了数学基础，该卷中的第一个问题是求海岛上的山峰的高度，这本书的名称是《海岛算经》．故选：A．【点评】此题主要考查了数学常识，正确掌握《九章算术注》有关知识是解题关键．10．下列木棍的长度中，最接近9厘米的是（）A．10厘米B．9.9厘米C．9.6厘米D．8.6厘米【分析】结合选项可知：要考虑9是一个一位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的9最大是9.4，“五入”得到的9最小是8.5，由此解答问题即可．【解答】解：方法一：“四舍”得到的9最大是9.4，“五入”得到的9最小是8.5，故在各选项中，最接近9厘米的是8.6厘米．故选：D．方法二：∵9﹣8.6=0.4，9.6=9=0.6，9.9﹣9=0.9，10﹣9=1，∴差值最小的是8.6，即8.6cm最接近9厘米．故选：D．【点评】此题主要考查了数字常识，取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．二．填空题（共6小题）11．本学期的数学学习活动中，你感受最深的是：在数学学习活动中，感受到数学的用处与美，尝到了获得数学知识的愉快和欢乐，从而逐步形成了学习数学的热情；在活动中感受数学来源于生活、又应用于生活，并树立明确的目标；因此，在生活中，应善于管理自己，扩大了自己的知识面、提高了自己的思想觉悟、陶冶自己的情操．．【分析】从扩大自己的知识面、感受上解答．【解答】解：在数学学习活动中，感受到数学的用处与美，尝到了获得数学知识的愉快和欢乐，从而逐步形成了学习数学的热情；在活动中感受数学来源于生活、又应用于生活，并树立明确的目标；因此，在生活中，应善于管理自己，扩大了自己的知识面、提高了自己的思想觉悟、陶冶自己的情操．故答案为：在数学学习活动中，感受到数学的用处与美，尝到了获得数学知识的愉快和欢乐，从而逐步形成了学习数学的热情；在活动中感受数学来源于生活、又应用于生活，并树立明确的目标；因此，在生活中，应善于管理自己，扩大了自己的知识面、提高了自己的思想觉悟、陶冶自己的情操．【点评】该题属于开放性题目，需要学生在牢固掌握课本基础知识的基础上，谈谈自己的体会．12．表2、表3是从表1中截取的一部分，则a+b=58或56表1表2表3【分析】根据表1中数据规律可知：横排中1，2，3，4…对应的竖排中数据都是第1个数的倍数，由上往下依次是1倍，2倍，3倍…，由此求得a、b的数值，进一步代入求得答案即可．【解答】解：表2中，∵15是5的3倍，24是6的4倍，∴a是5的6倍是30，或a是7的4倍是28，表3中，∵16是2的8倍，24是3的8倍，∴b是4的7倍是28，∴a+b=30+28=58或a+b=28+28=56．故答案为：58或56．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数表中数字的排列规律，得出运算的方法解决问题．13．一辆自行车，前胎行驶6000km就不能继续使用，后胎行驶4000km就不能继续使用，若在行驶中合理交换前后胎，则最多可以行驶4800km．【分析】前轮位置每千米磨损1/6000，后轮位置每千米磨损1/4000，若在行驶中合理交换前后胎，得（1/6000+1/4000）÷2=1/4800即交换前后两个车胎的平均磨损率为1/4800，即共行驶4800千米，两个轮胎同时损坏，最多可以行驶4800千米．【解答】解：∵前胎行驶6000km就不能继续使用，后胎行驶4000km就不能继续使用，∴前轮位置每千米磨损1/6000，后轮位置每千米磨损1/4000，∵若在行驶中合理交换前后胎，尽量满足前后轮同时损坏，即两个轮胎在前后位置行驶的千米数完全一致，∴（1/6000+1/4000）÷2=1/4800，∴交换前后两个车胎的平均磨损率为1/4800，即共行驶4800千米，两个轮胎同时损坏，∴最多可以行驶4800千米．故答案为4800．【点评】本题实际是一个工程问题的变型，考查了基本的计算能力，要注意分析，并引起注意．14．一般来说，一张纸的厚度大约是50微米，那么一百万张这样的纸叠起来的高度约是50米．【分析】根据有理数的乘法，可得答案．【解答】解：50×1000000=50000000微米，50000000微米=50米．故答案为：50．【点评】本题考查了数学常识，先算出纸的厚度，再把微米换算成米．15．某种药品的说明书上，贴有如下的标签，一次服用这种药品的剂量范围是20～45mg．【分析】根据60≤2次服用的剂量≤90，60≤3次服用的剂量≤90，列出两个不等式组，求出解集，再求出解集的并集即可．【解答】解：设一次服用的剂量为xmg，根据题意得；60≤2x≤90或60≤3x≤90，解得30≤x≤45或20≤x≤30，则一次服用这种药品的剂量范围是：20～45mg．故答案为：20，45．【点评】此题考查一元一次不等式组的应用，得到不同次数服用剂量的数量关系是解决本题的关键．16．水银和酒精的凝固点不同．如果要测量﹣50℃左右的气温，应使用酒精温度计．【分析】根据水银与酒精的凝固点与﹣50℃比较，然后即可进行选择．【解答】解：水银和酒精的凝固点分别是﹣38.87℃、﹣117.3℃，气温是﹣50℃时，水银已经凝固，而酒精不凝固，所以，应使用酒精温度计．故答案为：酒精．【点评】本题是对数学常识的考查，明确水银与酒精的凝固点是解题的关键．。

第1章走进数学世界检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.正常人行走时的步长大约是（）A.0.5 cmB.5 mC.50 cmD.50 m2.“井底之蛙”要爬出来，他每小时爬上5米，休息一小时又滑下3米，若井深11米，则它爬出井来需要（）小时.A.5B.6C.7D.83.小彬从家里步行到学校需100步，他到学校的距离可能是（）A.250 mB.200 mC.150 mD.50 m4.足球的表面是由什么图形缝制而成的（）A.圆形B.五边形和六边形C.六边形D.不规则图形5.七年级（1）班的四位同学参加数学知识竞赛活动，分别获得第一、二、三、四名，大家猜测谁得第几名时，明明说：“甲得第一，乙得第二”；文文说：“甲得第二，丁得第四”；凡凡说：“丙得第二，丁得第三”.名次公布后，他们每人只猜对一半，那么甲、乙、丙、丁的名次顺序为（）A.甲、乙、丙、丁B.甲、丙、乙、丁C.甲、丁、乙、丙D.甲、丙、丁、乙6.某街道分布示意图如图所示，一个居民从A处前往B处，若规定只能走从左到右或从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是（）A.5B.6C.7D.87. 下列说法正确的是（）①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的封面是长方形.A．①② B．①③ C．②③ D．①②③8.如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（）A.蓝色、绿色、黑色B.绿色、蓝色、黑色C.绿色、黑色、蓝色D.蓝色、黑色、绿色9.如图，是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的.每个骰子的六个面的点数分别是1到6.其中可看见7个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是（）A.41B.40C.39D.3810.下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成的，其中第（1）个图形的面积为2平方厘米，第（2）个图形的面积为8平方厘米，第（3）个图形的面积为18平方厘米，…，则第（10）个图形的面积为（）第10题图A．196平方厘米B．200平方厘米C．216平方厘米D．256平方厘米二、填空题（每小题3分，共18分）11.观察下列数字的填写规律，在横线上填上适当的数：1，1，2，3，5，8，13，，…．12.某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是:从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报11+1，第2位同学报12+1,第3位同学报13+1，…，这样得到的20个数的积为 .13.红、蓝双方之间进行一场篮球比赛.假设红队一分钟投进8个球，蓝队一分钟投进6个球，他们一起投了8分钟之后，蓝队提高命中率一分钟投进10个球，红队由于体力不支，减少投球个数，一分钟只投进6个球，当红队和蓝队投进的个数相同时，还需要分钟.14.在如图所示的2×2方格图案中有_____个正方形；3×3方格图案中有______个正方形；4×4方格图案中有______个正方形.15.春秋时代，人们用算筹摆放图形，来表示1、2、3、4、5、6、7，你认为他们会用______图来表示“8”，用______图来表示“9”.16.按下图所示的方式搭正方形，搭1个正方形需要小棒_____根，搭2个正方形需要小棒______根，搭3个正方形需要小棒______根，搭1 000个正方形需要小棒_____根.第16题图三、解答题（共52分）17．（5分）妈妈让小英给客人烧水沏茶，洗烧水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟，你认为她怎样安排工作顺序，才能使所花时间最短？这个最短时间是几分钟？18.（5分）某汽车站有三条路线通往不同的地方，第一条路线每隔15分钟发车一次，第二条路线每隔20分钟发车一次，第三条路线每隔50分钟发车一次，三条路线的汽车在同一时间发车后，试问至少再经过多长时间又同时发车?19.（5分）如图所示，图（1）中共有多少个正方形？图（2）中共有多少个三角形？请你数一数．20.（5分）由8根火柴棒搭成1个正方形（如图），你能移动火柴棒（不减少火柴棒总数），使得新图形的面积为这个正方形面积的一半吗?21.（5分）用标有1克，2克，6克的砝码各一个，在一架无刻度的天平上称量重物．如果天平两端均可放置砝码，那么可以称出的不同克数的重量共有多少种?22.（5分）仔细观察下列两组算式，你能根据每组前三个算式的结果，不计算直接写出其余各个算式的答案吗?.…；.第1列第2列第3列第4列第1行 1 4 5 10第2行 4 8 10 12第3行9 12 15 14试探索：（1）第10行第2列的数是多少?（2）数81所在的行和列分别是多少?（3）数100所在的行和列分别是多少?24.（8分）小明步行过一座桥，上桥时的速度是4千米/时，下桥时的速度是6千米/时，上桥和下桥的路程相等，中间没有停顿，那么小明步行过桥的平均速度是多少？25.（8分）现要在一块空地上种7棵树，使其中的每三棵树在一条直线上,这样的要求，你觉得可否实现，假如可以实现，请你设计一下种树的位置图?第1章走进数学世界检测题参考答案1.C 解析：正常人的步长一般为50 cm．故选C．2.A 解析：可以把井底的蛙每小时爬行的高度看作2米，则（11-3）÷2=4（小时），即4小时爬行8米，最后的3米爬出井来，所以共需要5小时爬出井来．故选A．3.D 解析：0.5×100=50(m)．故选D．4.B5.B 解析：因为他们每人只猜对一半，若先假设明明说“甲得第一”是正确的，由此推导：明明：甲得第一→文文：丁得第四→凡凡：丙得第二→乙得第三，成立；若假设明明说“乙得第二”是正确的，由此推导：明明：乙得第二→文文：丁得第四→凡凡：丙得第二，矛盾.所以甲、乙、丙、丁的名次顺序为甲、丙、乙、丁，故选B.6.D 解析：如图，可选择的不同路线条数有：A→C→D→G→H→B；A→C→D→G→N→B；A→C→F→G→H→B；A→C→F→G→N→B；A→C→F→M→N→B；A→E→F→G→H→B；A→E→F→G→N→B；A→E→F→M→N→B.共有8条不同路线.7.C 解析：教科书是立体图形，所以①不对，②③都是正确的，故选C.8.B 解析：分析可知黄色的对面是绿色，白色的对面是蓝色，红色的对面是黑色.9.C 解析:看不见的11个面上的点数之和为21×3-(1+2+3+5+4+6+3)=39.10.B 解析：∵第（1）个图形的面积为：2=1×2（cm2），第（2）个图形的面积为：8=22×2（cm2），第（3）个图形的面积为：18=32×2（cm2），…∴第（10）个图形的面积为：102×2=200（cm2）．故选B．11.21 解析：分析可知从第3个数起后一个数等于前面两个数的和.12.21 解析:11113421 1111221 123202320⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++=⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭.13.4解析：原来红队一分钟比蓝队多投进2个球，一共投了8分钟，也就是16个球.后来蓝队反超红队，每分钟比红队多投4个球，那么16个球要4分钟才能追上.14.5；14；30 解析：在2×2方格图案中有5个正方形，不要忽视最大的那一个正方形；在3×3方格图案中有9个小的正方形、4个较大一点的正方形和一个最大的正方形，所以共有9+4+1=14（个）正方形；同理可知在4×4方格图案中有16+9+4+1=30（个）正方形．15.16.4 7 10 3 00117.解：先洗烧水壶，再烧开水，并在烧开水的过程中洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶，这样才能使所花时间最短，最短时间是16分钟．18.解：因为15、20和50的最小公倍数为150，所以至少再经过150分钟三条路线的汽车又同时发车.19.解：（1）有35个正方形.（2）有14个三角形．20.解：答案不唯一，如图所示.21.解：①当天平的一端放1个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的克数有1克，2克，6克；②当天平的一端放2个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的克数有3克，7克，8克；③当天平的一端放3个砝码时，可以称量重物的克数有9克；④当天平的一端放1个砝码，另一端也放1个砝码时，可以称量重物的克数有1克，4克，5克；⑤当天平的一端放1个砝码，另一端放2个砝码时，可以称量重物的克数有3克，5克，7克.去掉重复的克数后，可称重物的克数共有9种．22.解：观察左、右两列算式可以发现，所得结果的百位数字和个位数字之和为9，且个位数字从上往下逐渐递减，故其余各算式的结果依次为：23.分析：观察可知第1列的数从上往下依次为；第2列的数从上往下依次为；第3列的数从上往下依次为；第4列的数从上往下依次为.解：（1）第10行第2列的数是.（2）由于81只能是9的平方，所以数81在第9行第1列.（3）由于所以数100在第10行第1列；由于所以数100在第25行第2列；由于所以数100在第20行第3列；由于所以数100在第46行第4列.故数100在第10行第1列，第25行第2列，第20行第3列，第46行第4列.24.解：设上桥用1t小时，下桥用2t小时，由路程相等得41t=62t，即1t=1.52t，则总路程=41t+62t，总时间＝1t+2t，所以平均速度＝总路程÷总时间＝（41t＋62t）÷（1t+2t）＝122t÷2.52t=4.8（千米∕时）.25.解：可以实现.设计图仅供参考.初中数学试卷桑水出品。

第一章 走进数学世界单元试卷一、 填空题:(第4题8分,其他题每空2分.共30分)1．找规律,在( )内填上适当的数. 2, 7, 12, 17,( ), ( ) 2．看看前面的数,在后面的,处,可以填写什么数3. 猜谜语：摘掉穷帽子，去掉穷根子（打一字）（ ） 4．如图，在一个“羊”字的图形中有16个圆圈，请你填上从1至16共16个连续数字；使两个羊角、羊脸， 两个羊腮，各个加起来的总和都一样。

5．在如图所示的2×2方格图案中有多少正方形. 答: .在3×3方格图案中有多少正方形. 答: .在4×4和5×5方格图案中有多少正方形. 答: . .在上面算法过程中你能否探索出用一般规律表示在n ×n 个方格图案中的正方形个数表示为 .6．右面图形的周长是 . 二、选择题：7．请在下列数据中选择你的步长( )A 50毫米B 50厘米C 50分米D 50米8． 一张纸片，第一次将其撕成两小片，以后。

每次将其中的一小片撕成更小的两片。

则10次后，共有( )张纸片.A 512B 836C 1024D 2048 9.学校气象小组测得一周的温度并登记在下表: 星期 日 一 二 三 四 五 六 周平均气温 气温22℃22℃24℃25℃23℃?℃26℃24℃记录表中,星期五的气温是( )3581220 34 55 8310cm 8cmA.23B.24C.25D.2610．如图所提供的信息,请指出以下四种答案中哪个是对的( )A．六年级学生最少B.八年级的男生是女生的两倍C.九年级学生女生比男生多D.七年级和九年级的学生一样多三、解答题：11. 计算(1+3+5+7+…+99+101)－(2+4+6+8+…+98+100)12. 根据算式中数的变化,填写运算符号和括号10 30 20 20 60 15= 300 20 20 4= 280 20 4= 14 4= 1013. 你喜欢足球吗?下面是对萌芽学校七年级学生的调查结果:男同学女同学喜欢的75 24不喜欢的25 36 计算两种看法的男同学人数占全体男生人数的百分比,并填入下表中14.某个月里有三个星期日的日期为偶数,请推算出这个月的15日是星期几?15. 某汽车站有三条路线通往不同的地方,第一条路线每隔15分钟发车一次,第二条路线每隔 20分钟发车一次, 第三路线每隔50分种发车一次,三条线路的汽车在同一时间发车后.试问至少再经过多少时间又同时发车?答案一、填空题: 1.22,272.3. 八5. 5,14,30,55,2222123(1)(21)6nn n n ++++=++ 6. (10+8)×2=36cm 二、选择题：7．B 8.C 9.D 10.B 三、解答题：11.解:原式=[(1+101)+ (3+99)+ (4+97)+…+51]-[ (2+100)+ (4+98)+…+(48+54)+ (50+52)] =(25×102+51)－25×102=5112. (10×30－20)÷20－60÷15 = (300－20)÷20－4 = 280÷20－4 = 14－4 13.14.答案:星期六。

第1章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．我国古代秦汉时期有一部数学著作，堪称是世界数学经典名著．它的出现，标志着我国古代数学体系的正式确立．它采用按类分章的问题集的形式进行编排．其中方程的解法和正负数加减运算法则在世界上遥遥领先，这部著作的名称是()A．《九章算术》B．《海岛算经》C．《孙子算经》D．《五经算术》2．某学校的教学楼从每层楼到它的上一层楼都要经过20级台阶，则小明从一楼到五楼要经过的台阶数是()A．100级B．80级C．50级D．120级3．将一个长方形框架拉成一个平行四边形后，长方形与平行四边形相比() A．周长相等，面积相等B．周长相等，面积不等C．周长不等，面积不等D．周长不等，面积相等4．如图是一座房子的平面图，这幅图是由()组成的．A．三角形、长方形B．三角形、正方形、长方形C．三角形、正方形、长方形、梯形D．正方形、长方形、梯形5．根据如图所示的信息判断，以下结论正确的是()A．六年级学生人数最少B．八年级男生人数是女生人数的2倍C．七年级女生人数比男生多D．七年级学生人数和九年级学生人数一样多6．正常人的体温一般在37 ℃左右，在一天中的不同时刻体温有所不同．如图反映的是某天24小时内小明的体温变化情况，下列说法中不正确的是()A．清晨6时体温最低B．下午6时体温最高C．这一天中小明的体温T(℃)的变化范围是36.5≤T≤37.5D．从6时到24时，小明的体温一直是升高的7．已知a，b是两个自然数，若a＋b＝10，则a×b的值最大为() A．4 B．10 C．20 D．258．如图，点A1，A2，A3，A4是某市正方形道路网的部分交汇点，且它们都位于同一对角线上．某人从点A1出发，规定向右或向下行走，那么到达点A3的走法共有()A．4种B．6种C．8种D．10种9．小强拿了一张正方形的纸，如图①，沿虚线对折一次得图②，再对折一次得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线(虚线与底边平行)剪去一个角，打开这张纸后的形状应是()10．如图是以点O为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是1，2，3，4，…，20，阴影部分是由第1个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，…，第19个圆和第20个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为()A．231π B．210π C．190π D．171π二、填空题(每题3分，共30分)11．如图，三角形共有________个．12．某中学为每个学生编号，设定末尾为1表示男生，末尾为2表示女生，如果用1906352表示“2019年入学的6班35号女同学”，那么2020年入学的7班21号男同学的编号是____________．13．如图，这个图形的周长是________．14．小敏中午放学回家自己煮面条吃．有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜3分钟；③准备面条及佐料2分钟；④把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜3分钟．小敏要将面条煮好，最少需要________分钟．15．小明测得他一周的体温并登记在下表中：星期一二三四五六日日平均体温体温/℃36.7 37.0 37.3 36.9 37.1 36.6 36.9其中星期四的体温被墨迹污染，根据表中的数据，可得星期四的体温是________℃.16．“24点”是一种益智游戏，能在游戏中锻炼人的心算能力，它要求玩家将4个整数进行加、减、乘、除四则混合运算(允许使用括号)，使最后的计算结果是24.现有数2，3，4，5(每个数只能用一次)，要进行“24点”游戏，算式是____________________＝24.17．如图是一个数值转换机的示意图，若输入的x的值是3，y的值是3，则输出的结果是________．18．为了节省水资源，水利局鼓励节约用水，采用分段计费的方式计算水费：每月用水不超过10吨时，按每吨3元计算；每月用水超过10吨时，其中10吨仍按原标准收费，超过的部分按每吨5元计算．小李家9月份用水13吨，则应付水费________元．19．观察如图所示的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有________个★.20．小聪、小玲、小红三人参加“普法知识竞赛”，其中前5题是选择题，每题10分，每题有A、B两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案和得分如下表，试问：这5题的正确答案(按1～5题的顺序排列)是______________．三、解答题(每题10分，共60分)21．一次演唱大赛中，有5名评委参加评分，选手李芳的得分情况如下：如果去掉一个最高分和一个最低分，平均分为9.58分；如果只去掉一个最高分，平均分为9.46分．如果只去掉一个最低分，平均分为9.66分．如果只保留最高分和最低分，去掉其他评委的打分，那么选手李芳的平均分是多少？22．希望小学学生王晶和他的爸爸、妈妈准备在“元旦”期间外出旅游．阳光旅行社的收费标准为：大人全价，小孩半价；而蓝天旅行社不管大人小孩，一律八折．这两家旅行社的基本费一样，都是每人300元，你认为应该选哪家旅行社较为合算？为什么？23．观察下面的变形规律：11×2＝1－12；12×3＝12－13；13×4＝13－14；….解答下面的问题：(1)若n为正整数，请你猜想1n（n＋1）＝________；(2)计算：11×2＋12×3＋13×4＋…＋12 020×2 021.24．已用24根火柴棒组成如图所示的图形，试着拿掉8根火柴棒得到两个相同的正方形．25．古代名著《算术启蒙》中有这样一个问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”译文：快马平均每天能跑240里，慢马平均每天能跑150里．如果慢马先行12天，则快马多少天能够追上慢马？请解答这个问题．26．生活与数学：(1)甲同学在月历上圈出2×2个数(如图①)，正方形框内的四个数的和是32，那么第一个数是多少？(2)乙同学在月历上圈出2×2个数(如图②)，平行四边形框内的四个数的和是42，求这四个数．(3)丙同学在月历上圈出5个数，呈十字形框(如图③)，它们的和是50，则中间的数是多少？(4)某月有5个星期日，它们的日期和是75，则这个月中最后一个星期日是几号？(5)若干个偶数按每行8个数排列，如图④.①正方形框内的9个数的和与中间的数有什么关系？②丁同学所画的平行四边形框内9个数的和为360，则平行四边形框内中间的数是多少？③戊同学也画了一个平行四边形框，平行四边形框内9个数的和为270，则平行四边形框内中间的数是多少？答案一、1.A2．B3．B4．C5．B点拨：从题图中我们不难得到如下信息：年级女生人数男生人数总人数六18 13 31七14 16 30八10 20 30九14 18 32从上表可以看出：八年级男生人数是女生人数的2倍，所以选B.6．D点拨：观察题图可知，清晨6时体温最低；18时体温最高；这一天中小明的体温T(℃)的变化范围是36.5≤T≤37.5；从6时到18时，小明的体温是升高的，从18时到24时，小明的体温是下降的，故D错误．7．D点拨：由a，b都为自然数，可知a×b共有以下几种情况：0×10＝0；1×9＝9；2×8＝16；3×7＝21；4×6＝24；5×5＝25.因而选D.8．B9．D点拨：解决此题最好的方法就是按照要求进行操作，根据操作的结果再选择答案．在学习数学时，折一折、剪一剪也是探求结果的重要方法．10．B点拨：第1个圆和第2个圆之间的阴影部分的面积为(22－12)π＝3π；第3个圆和第4个圆之间的阴影部分的面积为(42－32)π＝7π；第5个圆和第6个圆之间的阴影部分的面积为(62－52)π＝11π；…；第19个圆和第20个圆之间的阴影部分的面积为(202－192)π＝39π，所以阴影部分的面积为3π＋7π＋11π＋15π＋19π＋23π＋27π＋31π＋35π＋39π＝210π.二、11．1212．200721113．3614．1215．36.716．2×(3＋4＋5)(答案不唯一)17．3 218．4519．20点拨：每个图形中最下面两行的五角星都是4个，上面的五角星是对称的，并且每一个分支上的五角星个数都比序号数少1，所以第n个图形中五角星的个数为4＋2(n－1)＝2n＋2，当n＝9时，结果是20 20．BABBA三、21.解：最高分为9.66×4－9.58×3＝9.9(分)；最低分为9.46×4－9.58×3＝9.1(分)，所以只保留最高分和最低分，去掉其他评委的打分，选手李芳的平均分是9.9＋9.12＝9.5(分)． 22．解：阳光旅行社的收费为：2×300＋150＝750(元)；蓝天旅行社的收费为：300×0.8×3＝720(元)．因为720＜750，所以选蓝天旅行社较为合算．23．解：(1)1n －1n ＋1(2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1－12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫13－14＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12 020－12 021＝1－12 021＝2 0202 021. 24．解：如图(答案不唯一)．25．解：150×12÷(240－150)＝20(天)．答：快马20天能够追上慢马．26．解：(1)设第一个数是x ，其他的数为x ＋1，x ＋7，x ＋8，则x ＋x ＋1＋x ＋7＋x ＋8＝32，解得x ＝4，故第一个数是4.(2)设第一个数是y ，其他的数为y ＋1，y ＋6，y ＋7，则y ＋y ＋1＋y ＋6＋y ＋7＝42，解得y ＝7.y ＋1＝8，y ＋6＝13，y ＋7＝14.故这四个数分别是7，8，13，14.(3)设中间的数是z ，则5z ＝50，解得z ＝10，故中间的数是10.(4)设最后一个星期日的日期是a ，其他4个星期日的日期分别是a －7，a －14，a －21，a －28，则a ＋a －7＋a －14＋a －21＋a －28＝75，解得a ＝29.故这个月中最后一个星期日是29号．(5)①和是中间的数的9倍．②设中间的数是b，则9b＝360，解得b＝40.所以中间的数是40.③设中间的数是c，则9c＝270，解得c＝30.所以中间的数是30.1、天下兴亡，匹夫有责。

第1章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．我国古代秦汉时期有一部数学著作，堪称是世界数学经典名著．它的出现，标志着我国古代数学体系的正式确立．它采用按类分章的问题集的形式进行编排．其中方程的解法和正负数加减运算法则在世界上遥遥领先，这部著作的名称是()A．《九章算术》B．《海岛算经》C．《孙子算经》D．《五经算术》2．某学校的教学楼从每层楼到它的上一层楼都要经过20级台阶，则小明从一楼到五楼要经过的台阶数是()A．100级B．80级C．50级D．120级3．将一个长方形框架拉成一个平行四边形后，长方形与平行四边形相比() A．周长相等，面积相等B．周长相等，面积不等C．周长不等，面积不等D．周长不等，面积相等4．如图是一座房子的平面图，这幅图是由()组成的．A．三角形、长方形B．三角形、正方形、长方形C．三角形、正方形、长方形、梯形D．正方形、长方形、梯形5．根据如图所示的信息判断，以下结论正确的是()A．六年级学生人数最少B．八年级男生人数是女生人数的2倍C．七年级女生人数比男生多D．七年级学生人数和九年级学生人数一样多6．正常人的体温一般在37 ℃左右，在一天中的不同时刻体温有所不同．如图反映的是某天24小时内小明的体温变化情况，下列说法中不正确的是()A．清晨6时体温最低B．下午6时体温最高C．这一天中小明的体温T(℃)的变化范围是36.5≤T≤37.5D．从6时到24时，小明的体温一直是升高的7．已知a，b是两个自然数，若a＋b＝10，则a×b的值最大为() A．4 B．10 C．20 D．258．如图，点A1，A2，A3，A4是某市正方形道路网的部分交汇点，且它们都位于同一对角线上．某人从点A1出发，规定向右或向下行走，那么到达点A3的走法共有()A．4种B．6种C．8种D．10种9．小强拿了一张正方形的纸，如图①，沿虚线对折一次得图②，再对折一次得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线(虚线与底边平行)剪去一个角，打开这张纸后的形状应是()10．如图是以点O为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是1，2，3，4，…，20，阴影部分是由第1个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，…，第19个圆和第20个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为()A．231π B．210π C．190π D．171π二、填空题(每题3分，共30分)11．如图，三角形共有________个．12．某中学为每个学生编号，设定末尾为1表示男生，末尾为2表示女生，如果用1906352表示“2019年入学的6班35号女同学”，那么2020年入学的7班21号男同学的编号是____________．13．如图，这个图形的周长是________．14．小敏中午放学回家自己煮面条吃．有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜3分钟；③准备面条及佐料2分钟；④把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜3分钟．小敏要将面条煮好，最少需要________分钟．15．小明测得他一周的体温并登记在下表中：星期一二三四五六日日平均体温体温/℃36.7 37.0 37.3 36.9 37.1 36.6 36.9其中星期四的体温被墨迹污染，根据表中的数据，可得星期四的体温是________℃.16．“24点”是一种益智游戏，能在游戏中锻炼人的心算能力，它要求玩家将4个整数进行加、减、乘、除四则混合运算(允许使用括号)，使最后的计算结果是24.现有数2，3，4，5(每个数只能用一次)，要进行“24点”游戏，算式是____________________＝24.17．如图是一个数值转换机的示意图，若输入的x的值是3，y的值是3，则输出的结果是________．18．为了节省水资源，水利局鼓励节约用水，采用分段计费的方式计算水费：每月用水不超过10吨时，按每吨3元计算；每月用水超过10吨时，其中10吨仍按原标准收费，超过的部分按每吨5元计算．小李家9月份用水13吨，则应付水费________元．19．观察如图所示的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有________个★.20．小聪、小玲、小红三人参加“普法知识竞赛”，其中前5题是选择题，每题10分，每题有A、B两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案和得分如下表，试问：这5题的正确答案(按1～5题的顺序排列)是______________．三、解答题(每题10分，共60分)21．一次演唱大赛中，有5名评委参加评分，选手李芳的得分情况如下：如果去掉一个最高分和一个最低分，平均分为9.58分；如果只去掉一个最高分，平均分为9.46分．如果只去掉一个最低分，平均分为9.66分．如果只保留最高分和最低分，去掉其他评委的打分，那么选手李芳的平均分是多少？22．希望小学学生王晶和他的爸爸、妈妈准备在“元旦”期间外出旅游．阳光旅行社的收费标准为：大人全价，小孩半价；而蓝天旅行社不管大人小孩，一律八折．这两家旅行社的基本费一样，都是每人300元，你认为应该选哪家旅行社较为合算？为什么？23．观察下面的变形规律：11×2＝1－12；12×3＝12－13；13×4＝13－14；….解答下面的问题：(1)若n为正整数，请你猜想1n（n＋1）＝________；(2)计算：11×2＋12×3＋13×4＋…＋12 020×2 021.24．已用24根火柴棒组成如图所示的图形，试着拿掉8根火柴棒得到两个相同的正方形．25．古代名著《算术启蒙》中有这样一个问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”译文：快马平均每天能跑240里，慢马平均每天能跑150里．如果慢马先行12天，则快马多少天能够追上慢马？请解答这个问题．26．生活与数学：(1)甲同学在月历上圈出2×2个数(如图①)，正方形框内的四个数的和是32，那么第一个数是多少？(2)乙同学在月历上圈出2×2个数(如图②)，平行四边形框内的四个数的和是42，求这四个数．(3)丙同学在月历上圈出5个数，呈十字形框(如图③)，它们的和是50，则中间的数是多少？(4)某月有5个星期日，它们的日期和是75，则这个月中最后一个星期日是几号？(5)若干个偶数按每行8个数排列，如图④.①正方形框内的9个数的和与中间的数有什么关系？②丁同学所画的平行四边形框内9个数的和为360，则平行四边形框内中间的数是多少？③戊同学也画了一个平行四边形框，平行四边形框内9个数的和为270，则平行四边形框内中间的数是多少？答案一、1.A2．B3．B4．C5．B点拨：从题图中我们不难得到如下信息：年级女生人数男生人数总人数六18 13 31七14 16 30八10 20 30九14 18 32从上表可以看出：八年级男生人数是女生人数的2倍，所以选B.6．D点拨：观察题图可知，清晨6时体温最低；18时体温最高；这一天中小明的体温T(℃)的变化范围是36.5≤T≤37.5；从6时到18时，小明的体温是升高的，从18时到24时，小明的体温是下降的，故D错误．7．D点拨：由a，b都为自然数，可知a×b共有以下几种情况：0×10＝0；1×9＝9；2×8＝16；3×7＝21；4×6＝24；5×5＝25.因而选D.8．B9．D点拨：解决此题最好的方法就是按照要求进行操作，根据操作的结果再选择答案．在学习数学时，折一折、剪一剪也是探求结果的重要方法．10．B点拨：第1个圆和第2个圆之间的阴影部分的面积为(22－12)π＝3π；第3个圆和第4个圆之间的阴影部分的面积为(42－32)π＝7π；第5个圆和第6个圆之间的阴影部分的面积为(62－52)π＝11π；…；第19个圆和第20个圆之间的阴影部分的面积为(202－192)π＝39π，所以阴影部分的面积为3π＋7π＋11π＋15π＋19π＋23π＋27π＋31π＋35π＋39π＝210π.二、11．1212．200721113．3614．1215．36.716．2×(3＋4＋5)(答案不唯一)17．3 218．4519．20点拨：每个图形中最下面两行的五角星都是4个，上面的五角星是对称的，并且每一个分支上的五角星个数都比序号数少1，所以第n个图形中五角星的个数为4＋2(n－1)＝2n＋2，当n＝9时，结果是20 20．BABBA三、21.解：最高分为9.66×4－9.58×3＝9.9(分)；最低分为9.46×4－9.58×3＝9.1(分)，所以只保留最高分和最低分，去掉其他评委的打分，选手李芳的平均分是9.9＋9.12＝9.5(分)． 22．解：阳光旅行社的收费为：2×300＋150＝750(元)；蓝天旅行社的收费为：300×0.8×3＝720(元)．因为720＜750，所以选蓝天旅行社较为合算．23．解：(1)1n －1n ＋1(2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1－12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫13－14＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12 020－12 021＝1－12 021＝2 0202 021. 24．解：如图(答案不唯一)．25．解：150×12÷(240－150)＝20(天)．答：快马20天能够追上慢马．26．解：(1)设第一个数是x ，其他的数为x ＋1，x ＋7，x ＋8，则x ＋x ＋1＋x ＋7＋x ＋8＝32，解得x ＝4，故第一个数是4.(2)设第一个数是y ，其他的数为y ＋1，y ＋6，y ＋7，则y ＋y ＋1＋y ＋6＋y ＋7＝42，解得y ＝7.y ＋1＝8，y ＋6＝13，y ＋7＝14.故这四个数分别是7，8，13，14.(3)设中间的数是z ，则5z ＝50，解得z ＝10，故中间的数是10.(4)设最后一个星期日的日期是a ，其他4个星期日的日期分别是a －7，a －14，a －21，a －28，则a ＋a －7＋a －14＋a －21＋a －28＝75，解得a ＝29.故这个月中最后一个星期日是29号．(5)①和是中间的数的9倍．②设中间的数是b，则9b＝360，解得b＝40.所以中间的数是40.③设中间的数是c，则9c＝270，解得c＝30.所以中间的数是30.1、读书破万卷，下笔如有神。

第1章 走进数学世界一、填空题1． 如图所示，图中共有____个三角形、______个正方形.2. 按规律填数：1，14，2，15，3，16，（ ），（ ）.3. 若a ⊙b=4a-2b+ ab,则 ⊙ =________. 4．如果12345679×27=333333333，那么12345679×9=______.5. 要从一张长为40cm,宽为20cm 的矩形纸片中剪出长为长为18cm,宽为12cm 的矩形制片，最多能剪出____ 张6．某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20另一台亏损20%，则本次买卖中商场（ ）A.不赔不赚B.赚160元C.赚80元D.赔80元7. 18º,75º,90º,120º,150º这些角中，不能用一幅三角板拼出来的是_________.8. 观察下列等式;9-1=8;16-4=12;25-9=16;36-16=20,….这些等式反映了自然数之间的某种规律，设n(n ≥1)表示自然数，用关于n 的等式表示这个规律是________.二、选择题9. 某商品的进价是110元，销售价是132元，则此商品的利润率是（ ）A ．15% B.20% C.25% D.10%10. 找出“3，7，15，（ ），63”的规律，括号理应填( )A.46B.27C.30D.3111. 把长方形的长去掉4厘米后，余下的是一个面积为64平方厘米的正方形，则原来长方形的面积为（ ）A.77平方厘米B.80平方厘米C.96平方厘米D. 100平方厘米12. 火车票上的车次号有两个意义：一是数字越小表示车速越快，1∽98次为特快列车，101∽198为直快列车，301∽398为普快列车，401∽ 498为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京，根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（ ）A.20B.119C.120D.31913. 将正偶数按下表排成5列：第1列 第2列 第3列 第4列 第5列第1行 2 4 6 8第2行 16 14 12 10第3行 18 20 22 24121512第4行 32 30 28 26……根据上面的排列规律，则2000应在( )A.第125行，第1列B. 第125行，第2列C. 第250行，第1列D. 第250行，第2列14. 在一列数1，2，3，4，…，1000中，数字0共出现了( )A.182次B.189次C.192次D.194次15. 将一正方形纸片按图5中⑴、⑵的方式依次对折后，再沿⑶中的虚线裁剪，最后将⑷中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的( )A B C D16. 法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.右面两个图框是用法国“小九九”计算78和89的两个示例.若用法国“小九九”计算79，左右手依次伸出手指的个数是( )A、2，3B、3，3C、2，4D、3，4三、解答题17. 在（）内填上“+”或“–”或“÷”或“×”，使等式成立.4（）6( )3( )10 = 2418. 过四边形一个顶点的对角线可以把四边形分成两个三角形，过五边形一个顶点的对角线把它分成_____个三角形，n边形呢？_____________19. 小明早上起床，叠被用3分，刷牙洗脸用4分，烧开水用10分，吃早饭用7分，洗碗用1分，整理书包用2分，冲牛奶用1分，请帮小明安排一下时间.20. 木匠有一矩形木板，但右上角已缺损一块，尺寸如图所示，你能把它拼成一个正方形桌面吗？11122321. 如果依次用x 1 ,x 2 ,x 3 ,x 4 表示图(1)，(2)，（3），（4）中三角形的个数，那么x 1 =3，x 2 =8，x 3 =15，x 4 =24.如果按照上述规律继续画图，那么x n 与n 之间的关系如何？22. 如图所示，菱形公园内有四个景点，请你用两种不同的方法，按下列要求设计成四个部分.（1）用直线分割；（2）每个部分内各有一个景点；（3）各部分的面积相等(可用铅笔画，只要求画图正确，不写画法）23. 我们与数学交朋友×友=我我我我我我我我我，其中每个汉字代表自然数1∽9中的一个，且互不重复，那么其中的“友”代表的数是什么？.24. 用四块如图（1）所示的瓷砖拼成一个正方形图案，使拼成的图案成一个轴对称图形（如图2），请你分别在图（3）、图（4）中各画一种与图（2）不同的拼法，要求两种拼法各不相同，且其中至少有一个图形既是中心对称图形，又是轴对称(1) （2） (3) (4)25.某超市推出如下优惠方案：①一次性购物不超过100元，不享受优惠；②一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；③一次性购物超过300元一律8折.王波两次购物分别付款80元、252元，如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款多少元？26.观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应等式，控究其中的规律：①211211-=⨯②322322-=⨯③433433-=⨯④544544-=⨯……⑴写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示：⑵猜想并写出与第n个图形相对应的等式.单元检测：1。

七年级数学第一章走进数学世界单元检测试题姓名：__________ 班级：__________一、单选题（共10题；共30分）1.小明体重55千克，其中用到的数是属（）A. 计数B. 测量C. 标号D. 排序2.你平时走路一步的步长最接近哪个选项（）A. 50米B. 50分米C. 50厘米D. 50毫米3.数学很多的知识都是以发明者的名字命名的，如韦达定理、杨辉三角、费马点等，你知道平面直角坐标系是哪一位法国的数学家创立的，并以他的名字命名的吗？（）A. 迪卡尔B. 欧几里得C. 欧拉D. 丢番图4.“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果．下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是（）A. B. C. D.5.国家游泳中心（简称“水立方”）占地面积近6万平方米，它的百万分之一大约是（）A. 一本《典中点》B. 一个篮球场C. 教室里的黑板D. 自己的手掌6.一张学生课桌的面积大约是2400（）A. 平方分米B. 平方厘米C. 平方毫米D. 平方米7.小李的身高约为172厘米，这里的“172”属于（）A. 计数B. 测量结果C. 标号D. 排序8.抽查了某校在六月份里5天的日用电量，结果如下：400 410 395 405 390（单位；度）根据以上数据，估算该校六月份的总用电量是（单位；度）（）A. 12400B. 12000C. 2000D. 4009.下列名人中：①比尔•盖茨；②高斯；③袁隆平；④诺贝尔；⑤陈景润；⑥华罗庚；⑦高尔基；⑧爱因斯坦，其中是数学家的是（）A. ①④⑦B. ③④⑧C. ②⑥⑧D. ②⑤⑥10.身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是####4010012，其中13、05、03是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码，1967、04、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码．那么身份证号码是321084####2的人的生日是（）A. 8月10日B. 10月12日C. 1月20日D. 12月8日二、填空题（共8题；共24分）11.猜谜语（打两个数学名词）从最后一个数起：________ 两牛相斗：________ ．12.用一个平底锅烙饼（每次只能放两张饼），烙热一张饼2分钟（正反面各需一分钟），问烙热3张饼至少需________ 分钟．13.现代有不少世界领先的数学研究成果是以华人数学家命名的，如：有一位数学家的关于完整三角和研究成果被国际数学界称为“华氏定理”，这是以________ 的姓氏命名的；另一位数学家在仿射微分几何学方面的研究成果在国际上被命为“苏氏锥面”，这是以________ 的姓氏命名的．14.吨=________ 千克，m2=________ dm2．15.某种药品的说明书上，贴有如下的标签，一次服用这种药品的剂量范围是________～________mg．16.100张100元的新版人民币大约0.9厘米厚，则100万元这样的人民币叠在一起的高度约为_____ 厘米．17.在转盘游戏中，某同学四次分别转得数0，6，9，3，要想得到最小的四位数，那么十位上的数字是________18.一个正常的人能活1 000 000分钟吗？答：________ （填“能”或“不能”）三、解答题（共7题；共46分）19.（1）请你测量一册七年级数学课本的厚度，然后判断100万册这样的课本叠在一起，有多高？（2）如果你班的教室面积为80㎡，教室高为4m，估计你的教室能否装下100万册这样数学课本？20.希望小学学生王晶和他的爸爸、妈妈准备在“元旦”期间外出旅游．阳光旅行社的收费标准为：大人全价，小孩半价；而蓝天旅行社不管大人小孩，一律八折．这两家旅行社的基本费一样，都是300元，你认为应该去哪家旅行社较为合算？为什么？21.数学是从实际生活中来的，又应用于生活．请将下列事件与对应的数学原理连接起来．22.有一天，某检察院接到报案，称某厂厂长提五千万现金，装在一个小手提箱里，准备潜逃，检察官通过分析，认为这是不可能的，经调查，确实有人报了假案，从数学角度看，你能知道这是为什么不可能的吗？通过计算说明理由．（常量：1张100元人民币长约15.5cm，宽约7.7cm，100张100元人民币约0.9cm厚）23.一辆轿车在高速公路上匀速行驶．它在经过如下图所示的标志牌下时．速度已达40m/s，并仍以此速度在向前开行．标志牌告诉我们的信息是什么？这辆车是否违反了交通法规？为什么？24.12人乘车去某地，可供租的车辆有两种：一种车可乘8人，另一种车可乘4人．（1）请给出3种以上的租车方案；（2）如果第一种车的租金是300元/天，第二种车的租金是200元/天，那么采用哪种方案费用最少？25.没有水就没有生命．地球上的总储量中97%是咸水，余下的是淡水，其中可直接饮用的只有0.5%，大约有105万亿吨，约占淡水总量的，其余淡水资源集中在两极冰川中，难以利用．目前，世界上近20%的人缺少饮用水，我国的形势也十分严峻，人均可用淡水量比世界人均可用淡水量少25%．（1）世界上可用淡水量占淡水总量的百分之几；（2）世界上只有百分之几的人口不缺饮用水；（3）我国人均可用淡水量相当于世界人均可用淡水量的百分之几；（4）世界上的水资源总储量大约为多少万亿吨．答案解析部分一、单选题1. B2. C3. A4. B5. A6. B7. B8. B9. D 10. C二、填空题11.倒数；对顶角12. 3 13.华罗庚；苏步青14. 750；80 15. 20；45 16. 90 17. 6 18.能三、解答题19.解：（1）测量得：厚度为1.2cm；100万册这样的课本叠在一起，高度为100×104×1.2×10﹣2=12000（m）；（2）∵数学课本面积为0.25×0.15=0.0375m2，∴体积为12000×0.0375=450m3，∵教室高为4m，教室面积为80m2，∴容积为320m3．所以可知教室不能装下100万册这样数学课本．20.解：阳光旅行社的收费为：2×300+150=750（元）；蓝天旅行社的收费为：300×0.8×3=720（元）．∵720＜750，∴应该去蓝天旅行社较为合算．21.解：22.解：∵张100元人民币长约15.5cm，宽约7.7cm，100张100元人民币约0.9cm厚，∴五千万元现金全部是100元一张的人民币的体积=15.5×7.7×（5×107÷100÷100）×0.9=537075cm3≈0.5 m3，∵0.5 m3远大于一个小手提箱的体积，∴这是不可能的．23. 解：标志牌告诉我们的信息是：离临沂还有40km远，限速100km/h；∵40m/s=144km/h＞100km/h，∴这辆车超速，违反了交通法规．故答案为：离临沂还有40km远，限速100km/h．24.解：（1）都乘8人座的，12÷8=1…4，需2辆；都乘4人座的，12÷4=3，需3辆；也乘8人座，也乘4人座，8+4=12，需一辆8人座，一辆4人座．（2）都乘8人座的，需付费：2×300=600元；都乘4人座的，需付费：3×200=600元；也乘8人座，也乘4人座，需付费：300+200=500元．故一辆8人座，一辆4人座费用最少．25.解：（1）∵可直接饮用的只有0.5%，大约有105万亿吨，约占淡水总量的4分之一∴世界上可用淡水量占淡水总量的（25）%；（2）∵世界上近20%的人缺少饮用水∴世界上只有（80）%的人口不缺饮用水；（3）∵我国的形势也十分严峻，人均可用淡水量比世界人均可用淡水量少25%∴我国人均可用淡水量相当于世界人均可用淡水量的（75）%”（4）∵地球上的总储量中97%是咸水，其中可直接饮用的只有0.5%，大约有105万亿吨，105÷0.5%=2100（万亿吨），∴世界上的水资源总储量大约为2100万亿吨．。

第一章走进数学世界单元标准卷（时间100分钟满分120分）班级____________ 姓名___________ 分数_________一、选择题（每小题3分，共18分）1.找出3,7,15，（），63的规律，在括号里应填上（）A．46 B．27 C．20 D．312.三个连续奇数的和为15，则它们的积是（）A．54 B．56 C．100 D．1053.你吃过兰州拉面吧，一根面，第一次将其拉成两根，第二次将其拉成四根，第三次将其拉成八根，…，则第十次后，拉成( )根面.A．512 B．836 C．1024 D．20484.学校气象小组测得一周的温度并登记在下表:记录表中,星期五的气温是( )A．23 B．24 C．25 D．265. 一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30,____,_____,____这串数是由小明按照一定规则写下来的,他第一次写下“0，1”,第二次按着写“2，3”,第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数应该是下面的（）A.31，32，64B.31，62，63C.31，32，33D.31，45，466.一个正方形的池塘，四个顶点处各种一棵桃树，每边种8棵桃树，那么整个池塘四周共种桃树（）A．32棵B．30棵C．28棵D．26棵二、填空题（每小题3分，共27分）7.猜谜语：“考试不作弊”打一数学名称．8.按规律填数：1，1，2，3，5，8，13，．9.某品牌电脑进价为5000元，按物价局定价的9折销售时，获利760元，则此电脑的定价为元．10.定义：凡符合式子x2+y2=z2的正整数x、y、z，我们就称x、y、z为一组“勾股数”, 例如：32+42=52, 我们就称3、4、5为一组勾股数，请你写出一组“勾股数”．11.一根10米长的木材，把它截成每段2米长，每截一段需2分钟，则全部截完它需分钟.12.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把数1，3，6，10，15，21，…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，图116，…这样的数称为“正方形数”.研究发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看做两个相邻的“三角形数”之和，如：4=1+3；9=3+6；16=6+10，则49= ．13.把长方形的长去掉4厘米后，余下的是一个面积为64平方厘米的正方形，则原来长方形的面积为 ______________平方厘米．14. 如图1，已知正方形的边长为4cm ，则图中阴影部分的面积 为 cm 2．15.有50个同学，头上分别戴有编号1，2，3，……，49，50的帽子．他们按编号从小到大的顺序，顺时针方向围成一圈做游戏：从1号开始按顺时针方向“1，2，1，2……”报数，报到奇数的同学退出圈子，一圈下来后，接着又从编号最小的人重新开始“1，2，1，2，……”报数，报到奇数的同 学退出圈子，经过了若干轮后，圆圈上只剩下了一个人，那么这位同学原来的编号是 ． 三、解答题（共75分）16.（8分）一桶涂料可以涂刷65平方米的面积．小明家装修，有两面高3.2米，宽18.4米的墙面，和三面高3.2米，宽2.8米的墙面需要涂刷．问：须买这样的涂料多少桶？17.（9分）某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过70度，超出部分按基本电价的70%收费．（1）若某户三月份用电30度，则应收费多少元？ （2）若某户三月份用电为100度，则应收费多少元？（3）由（1）、（2）可得：若平均价格 0.40元（填“<”“>”），则用电量一定超过70度．18.（9分）某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%， 在这次买卖中，这家商店盈利情况？19.（9分）某汽车站有三条路线通往不同的地方，第一条路线每隔15分钟发车一次，第二条路线每隔30分钟发车一次，第三路线每隔50分种发车一次，三条线路的汽车在同一时间发车后.试问至少再经过多少时间又同时发车?20.（9分）公园门票规定如下：如果办金卡，则需200元，则全年进出公园不需再付钱，如果办银卡，则需100元，持卡进入公园每次还需付5元，如果不办卡，则每次购票12元.如果你每年去公园15次，你选择哪一种购票方式？21.（10分）小红帮助妈妈预算家庭6月份开支，下表是小红家6月初连续8天早上电表显示的读数，若每度电收取电费0.56元.请计算小红家6月份的电费是多少元？22.（10分）如图2，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…．（1）“17”在射线上．（2）请任意写出一条射线上数字的排列规律．（3）“2011”在哪条射线上？23.（11分）如图3，用牙签按下图方式搭图．(1)根据上面的图形，填写下表：(2)第n个图形有多少根牙签？①②③。

第 1 页七年级数学单元测试卷（第一章 走进数学世界）学校 班级 姓名 学号 成绩一、选择题。

（把你认为正确的答案的番号填在题后的括号里，每小题只有一个正确答案。

每小题3分共30分）1．步长就是人在正常情况下迈出一步所走过的距离，你认为以下几个选项哪一个适合你的步长（ ）A ．50毫米B ．50厘米C ．50分米D ．50米 2．观察图中的各数之间的关系，则“？”号处应填（ ）A ．5B ．6C ．9D ．83．要把10元的一张人民币换成零钱，现有足够的面值2元、1元的人民币。

则共有多少种换法（ ）A ．5B ．6C ．8D ．10 4．如下图所示，根据已经给出的图形规律，则空白处应填的图形为（ ）5．有一个四位数，将它乘以9后，前后各数正好颠倒过来了，那么原来的四位数是（ ）A ．4312 B ．9801 C ．1234 D ．1089 6．计算右边图形的周长为（ ）A ．13米B ．26米C ．25米D ．无法计算 7．下列图形中，哪一个不能通过正方体切出来（ ）A ．B ．C ．D ．8．妈妈让小明给客人烧开水沏茶，洗水壶要2分钟，烧开水要15分钟，洗茶壶要1分钟，洗茶杯要2分钟，拿茶叶要1分钟，为了使客人早点喝上茶，最少需要（ ）A ．21分钟B ．19分钟C ．17分钟D ．15分钟9．某商品的进价是110元，销售价是132元，则此商品的利润率是（ ） A ．15％ B ．20％ C ．25％ D ．10％ 10．平面上3条直线最多有（ ）个交点A ．3B ．1C ．1或3D ．2二、填空题（每小题3分，共30分）。

1．某数减1，乘6，再加上3，得27，则这个数是 。

2．规定一种运算：b a b a ⨯-⨯=*23。

计算=*45 。

3．观察下列各式：12＋1＝2＝1×2 22＋2＝6＝2×3 32＋3＝12＝3×4 42＋4＝20＝4×5A ．B ．C ．D ．8米5米第 2 页试猜想992＋99＝4．有一列数，前五个数依次是6554433221，，，，，则这列数的第十个数是 。

华东师大版数学七年级上册第一章走进数学世界单元练习题1．如图，可以铺满地面的地砖形状有( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．如图所示的图形中，阴影部分的面积相等的( )A．①与② B．①与③ C．②与③ D．②与④3．小芳和小明在手工课上各自制作楼梯的平面模型，如图，则他们所用材料的周长( )A．一样长 B．小明的长 C．小芳的长 D．不能确定4. 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为( )A．21 B．24 C．27 D．305．要把面值为20元的一张人民币换成零钱，现只有面值为5元、1元的人民币，则共有换法( )A．5种 B．6种 C．8种 D．10种6. 某大学举行文艺会演，会演时5名同学同台演出，在演出之前，每两名同学握一次手，则握手的次数是( )A．5次 B．10次 C．6次 D．8次7. 同学聚会，每两个同学握一次手，若5名同学见面，则一共要握手( ) A．5次 B．6次 C．8次 D．10次8. 用棋子摆出如图所示的一组三角形图案，按此规律推断，当三角形每边上有n枚棋子时，该三角形的棋子总数S等于( )A．3n－2 B．3n－3 C．2n－2 D．2n－39. 在一块正方形土地的每条边上要栽10棵树，其中每个角上要栽一棵树, 共要栽树( )A．40棵 B．36棵 C．32棵 D．38棵10．如图是护士统计的一位流感病人一天的体温变化图，这位病人在16时的体温约是( )A．37.8 ℃ B．38 ℃ C．38.7 ℃ D．39.3 ℃11．某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为( )A．240元 B．250元 C．280元 D．300元12. 观察下列一组数：13，25，37，49，511，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是 .13. 填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，据此规律得出a＋b＋c ＝ .14. 一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图所示的方式进行拼接．(1)若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？(2)若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？15. 某班有学生52人，期末数学考试平均成绩是72分，有两名同学下学期要转学，已知他俩的成绩分别为70分和80分，求他俩转学后该班的数学平均分．参考答案：1---11 BBABA BDBBC A12. 102113. 11014. 解：(1)4张餐桌拼接起来四周可坐18人，8张餐桌拼接起来四周可坐34人(2)(90－2)÷4＝22(张)15. 解：根据题意得52人总分为：52×72＝3744(分)，则50人平均分为3744－15050＝71.88(分)， 答：他俩转学后该班的数学平均分是71.88分。

数学华师版七年级上第1章走进数学世界单元检测(时间：45分钟，满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．请在下列数据中选择你的步长()．A．50毫米B．50厘米C．50分米D．50米2．一张薄饼4刀最多可切成__________块(不许折叠)．()．A．9 B．10 C．11 D．123．已知等式ab＋a＝2 009，ab＋b＝2 008，如果a和b分别代表一个整数，那么a－b 的值是()．A．2 B．1 C．2 000 D．04．三个连续奇数的和为15，则它们的积为()．A．120 B．105 C．80 D．655．一个数减去4，再乘以2，然后加上3，再除以5，最后得到7，这个数是()．A．25 B．20 C．18 D．156．如图是某市2012年5月1日至5月7日每天最高、最低气温的折线统计图，在这7天中，日温差最大的一天是()．A．5月1日B．5月2日C．5月3日D．5月5日7．请观察下图，研究它们之间的关系，想一想“？”的格子中应出现的符号是()．8．设“○”“△”“□”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“○”“△”“□”这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为()．二、填空题(每小题4分，共20分)9．请移动一个数字，使等式成立：101－102＝1.__________.10．平面上四条直线最多有______个交点．11．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n(n是正整数)个图案中由__________个基础图形组成．12．有一棵树苗，刚栽时的树高为2.1米，以后每年长高0.3米，10年后树高是____米．13．在五环图案内，分别填写五个数a，b，c，d，e，，其中a，b，c是三个连续偶数(a＜b)，d，e是两个连续奇数(d＜e)，且满足a＋b＋c＝d＋e，例如.请你在0到20之间选择另一组符合条件的数填入圆圈内.三、解答题(共48分)14．(9分)数一数图中共有多少个三角形？15.(9分)规定a△b＝4×a＋3×b＋1，(1)5△7和7△5的值相等吗？(2)对于两个自然数a和b，若a△b＝b△a，那么a和b有什么关系？(3)运算“△”有交换律吗？16．(10分)计算：1111 2233420082009 ++++⨯⨯⨯….17．(10分)有两块如图所示的奇形怪状的布料，现想缝制一个正方形的坐垫面，如何将它们各剪一刀，拼成一个正方形呢？18．(10分)学校要买90套课桌，现有甲、乙、丙三个商场可以选择．三个商场课桌的价格都是80元，但各自优惠的办法不一样．甲商场：买10套送1套，不足10套不送．乙商场：一次买50套以上，打九折优惠(实际付款为原价的90%)．丙商场：购物满1 000元，返回现金100元；不满1 000元不返现金．为了节省经费，你认为学校去哪家商场买课桌？参考答案1答案：B2答案：C3答案：B4答案：B因为是三个连续奇数，中间一个数必为15÷3＝5，另外两个是3、7，则积为3×5×7＝105.5答案：B逆推法：7×5＝35,35－3＝32,32÷2＝16，16＋4＝20.6答案：D根据图象，容易看出5月5日最高气温为25 ℃，而最低气温为12 ℃，其温差为25 ℃－12 ℃＝13 ℃，其余日温差均小于13 ℃.7答案：A答案：B由图中的左图可知，物体□比△重；由右图可知，两个物体○与一个物体△等重，那么一个物体△一定比一个物体○重．因此，这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为□、△、○.8答案：101－102＝19答案：610答案：3n＋111答案：5.1 2.1＋10×0.3＝5.1.12答案：或13解：共有三角形13个．14解：(1)不相等；(2)a＝b；(3)没有．15解：原式＝1111111120081 223342008200920092009 +-+-++-=-=….16分析：要想将图中两个图形各剪一刀，使之能拼成一个正方形，首先应探寻拼接后所得正方形的边，由这两个图形的特点可知，正方形的边只能是被剪开的切口．通过测量可知，左图中相对的两个顶点的距离与右图圆的直径相等．因此按图(1)中的虚线剪开，可拼成一个正方形，如图(2)．解：剪法如图所示，拼成的正方形如图所示．17分析：要选择一家最省钱的商场，需算出三家商场的费用分别是多少；在计算时，一定要深入理解每家商场的销售优惠方式．解：去乙商场买课桌节省经费．理由：去甲、乙、丙商场买课桌分别需费用为80×(90－8)＝6 560(元)；80×90×90%＝6 480(元)；80×90－700＝6 500(元)．经比较知，去乙商场节省经费．。

第1章《走进数学世界》单元测试一、选择（每小题3分，共36分）1．我国古代秦汉时期有一部数学著作，堪称是世界数学经典名著．它的出现，标志着我国古代数学体系的正式确立．它采用按类分章的问题集的形式进行编排．其中方程的解法和正负数加减运算法则在世界上遥遥领先，这部著作的名称是（）A．《九章算术》 B．《海岛算经》 C．《孙子算经》 D．《五经算术》提示：根据数学常识解答即可．此著作是《九章算术》，故选A．2．如图，“吋”是电视机常用尺寸，1吋约为大拇指第一节的长，则7吋长相当于（）A．一支粉笔的长度B．课桌的长度C．黑板的宽度D．数学课本的宽度提示：根据题意可得1吋约为大拇指第一节的长，大约有3﹣﹣4厘米，所以7吋长相当于数学课本的宽度．故选D．3．我区某中学为便于管理，决定给每个学生编号，设定末尾用1表示男生，2表示女生．如果编号0903231表示“2009年入学的3班23号学生，是位男生”，那么，2013年入学的10班21号女生同学的编号为（）A．0310211 B．0310212 C．1310211 D．1310212提示：根据前两位表示年，第二个两位表示班，第三个两位表示号，最后一位表示男女，2013年入学的10班21号女生同学的编号为1310212，故选：D．4．设想有一根铁丝套在地球的赤道上，刚好拉紧后，又放长了10米，并使得铁丝均匀地离开地面．则下面说法中比较合理的是（）A．你只能塞过一张纸B．只能伸进你的拳头C．能钻过一只小羊D．能驶过一艘万吨巨轮提示：设地球的半径是R，铁丝均匀地离开地面的高度是h，由圆的周长公式有：2π（R+h）=2πR+10，2πR+2πh=2πR+10，∴2πh=10，h=≈1.6米．根据纸的厚度，进行分析，应选C．故选：C．5．下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是（）A．上海自来水来自海上B．有志者事竞成C．清水池里池水清D．蜜蜂酿蜂蜜提示：A、上海自来水来自海上，可将“水”理解为对称轴，对折后重合的字相同，故本选项错误；B、有志者事竞成，五字均不相同，所以不对称，故本选项正确；C、清水池里池水清，可将“里”理解为对称轴，对折后重合的字相同，故本选项错误；D、蜜蜂酿蜂蜜，可将“酿”理解为对称轴，对折后重合的字相同，故本选项错误．故选B．6．用三张扑克牌：黑桃2，黑桃5，黑桃7，可以排成不同的三位数的个数为（）A．1个B．2个C．7个D．以上答案都不对提示：因为以2开头的为257，275，以5为开头为527，572，以7开头的为725，752，所以它们排成的三位数为6个．故选D．7．如图，一副沛县的汽车牌照，苏代表江苏，C代表徐州，J代表沛县，当“C•J”后面的4个数位上都是数字时，最多可以供上牌的汽车数是（）A．1000辆B．10000辆C．9999辆D．9000辆提示：∵当“C•J”后面的4个数位上都是数字时，∴从0000到9999，故最多可以供上牌的汽车数是：10000辆．故选：B．8．公务员行政能力测试中有一类图形规律题，可以运用我们初中数学中的图形变换再结合变化规律来解决，下面一题问号格内的图形应该是（）A．B．C．D．提示：根据图形循环的规律，不难看出，阴影部分分别是四个角进行顺时针和逆时针变换．结合图形变换的规律，则问号格内的图形应该是，故选B．9．如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）A．B．C．D．提示：此类问题只有动手操作一下，按照题意的顺序折叠，剪开，观察所得的图形，可得正确的选项．故选B．10．用同样大小的黑色五角星按如图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第7个图案需要的黑色五角星的个数是（）A．10 B．11 C．12 D．13提示：当n为奇数时：通过观察发现每一个图形的每一行有，故共有3（）个，当n为偶数时，中间一行有+1个，故共有+1个，则当n=13时，共有3×（）=12；故选C．11．如图，点A1，A2，A3，A4是某市正方形道路网的部分交汇点，且它们都位于同一对角线上．某人从点A1出发，规定向右或向下行走，那么到达点A3的走法共有（）A．4种B．6种C．8种D．10种提示：如图，从A1到大A3共有6种走法，故选B．12．小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多多少道（）A．15 B．20 C．25 D．30提示：设容易题有x道，中档题有y道，难题有z道，由题意得，，①×2﹣②得，z﹣x=20，所以，难题比容易题多20道．故选B．二、填空（每小题3分，共18分）13.某银行三年定期存款的年利率是4.12%，存入10000元，到期后可得利息元．提示：到期后可得利息＝10000×4.12%×3＝1236元.14.测量1张纸大约有多厚，出现了以下四种观点，①直接用三角尺测量1张纸的厚度；②先用三角尺测量同类型的2张纸的厚度；③先用三角尺测量同类型的50张纸的厚度；④先用三角尺测量同类型的100000张纸的厚度你认为最合理且可行的观点是．提示：A、一张纸的厚度不易测出，错误；B、2张纸的厚度不易测出，错误；C、正确；D、100 000张数据太大，错误．故选③．15.猜谜语：（1）0 1 2 5 6 7 8 9 （打一成语）；（2）你等着我，我等着你（打一数学名词）．提示：（1）观察数字，少了3和4，显然是丢三落四；（2）显然是互相等待，即相等．故答案为：（1）丢三落四；（2）相等.16．如图，三角形共有个．提示：第一条横线上的有6个，第二条横线上的也有6个，共有12个．故答案为：12. 17.如图是某班同学对新闻、动画、娱乐、戏曲五类最喜爱电视节目的条形统计图，根据条形统计图可得出该班最喜爱娱乐节目的人数占全班人数的百分比是．提示：该班最喜爱娱乐节目的人数占全班人数的百分比=×100%=36%．故答案为36%．18.小聪，小玲，小红三人参加“普法知识竞赛”，其中前5题是选择题，每题10分，每题有A、B两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案和得分如下表，试问：这五道题的正确答案（按1～5题的顺序排列）是．题号 1 2 3 4 5 得分答案选手小聪 B A A B A 40小玲 B A B A A 40小红 A B B B A 30提示：根据得分可得小聪和小玲都是只有一个错，小红有2个错误．第5题，三人选项相同，若不是选A，则小聪和小玲的其它题目的答案一定相同，与已知矛盾，则第5题的答案是A；第3个第4题小聪和小玲都不同，则一定在这两题上其中一人有错误，则第1，2正确，则1的答案是：B，2的答案是：A；则小红的错题是1和2，则3和4正确，则3的答案是：B，4的答案是：B．总之，正确答案（按1～5题的顺序排列）是BABBA．故答案是：BABBA．三、解答（8个小题，共66分）19．某市消费者协会在“3•15”期间的一周内，将接到的热线电话绘成如图所示的统计图，其中关于环境保护问题的电话共有70个，根据统计图回答下列问题：（1）本周热线电话共有多少个？（2）有关表扬建议的电话有多少个？思路分析：（1）有环境保护的问题的电话个数除以占的百分比即可求出本周热线电话的总数；（2）根据表扬建议所占的百分比乘以总个数，即可求出表扬建议的电话数．解：（1）由统计图可知，关于环境保护的问题电话有70个，占热线电话总数的35%，则热线电话总数为70÷35%=200（个）；（2）有关表扬建议的电话占热线电话总数的10%，即有200×10%=20（个）．20．希望小学学生王晶和他的爸爸、妈妈准备在“元旦”期间外出旅游．阳光旅行社的收费标准为：大人全价，小孩半价；而蓝天旅行社不管大人小孩，一律八折．这两家旅行社的基本费一样，都是300元，你认为应该去哪家旅行社较为合算？为什么？思路分析：先分别计算出阳光旅行社的收费和蓝天旅行社的收费作比较，再确定哪家旅行社较为合算．解：阳光旅行社的收费为：2×300+150=750（元）；蓝天旅行社的收费为：300×0.8×3=720（元）．因为720＜750，所以应该去蓝天旅行社较为合算．21．已知12人乘车去某地，可供租的车辆有两种：一种车可乘8人，另一种车可乘4人．（1）请给出3种以上的租车方案；（2）如果第一种车的租金是300元/天，第二种车的租金是200元/天，那么采用哪种方案费用最少？思路分析：（1）都乘8人座的；都乘4人座的；也乘8人座，也乘4人座；（2）结合（1）进行解答．解：（1）都乘8人座的，12÷8=1…4，需2辆；都乘4人座的，12÷4=3，需3辆；也乘8人座，也乘4人座，8+4=12，需一辆8人座，一辆4人座．（2）都乘8人座的，需付费：2×300=600元；都乘4人座的，需付费：3×200=600元；也乘8人座，也乘4人座，需付费：300+200=500元．故一辆8人座，一辆4人座费用最少．22．温度的变化是人们经常谈论的话题，请根据下图与同伴讨论某地某天温度变化的情况．（1）这一天的最高温度是多少？是在几时到达的？最低温度呢？（2）这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过多长时间？（3）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？思路分析：（1）观察图象，可知最高温度为37℃，时间为15时，最低温度是23℃；（2）由（1）中得出的最高温度﹣最低温度即可求出温差，也可求得经过的时间；（3）观察图象可求解．解：（1）根据图象可以看出：这一天的最高温度是37℃，是在15时到达的，最低温度是23℃，是在3时达到的；（2）温差为：37﹣23=14（℃），经过的时间为：15﹣3=12（时）；（3）从3时到15时温度在上升，在0时到3时、15时到24时温度在下降．23．在3×3的方格纸中（如图），试用格点连线将方格纸分割成两个全等的多边形（指形状相同，大小相等的多边形），如图就是其中一例，各格点分别是A（0，3），B（2，2），C（1，1），D（3，0）顺次连接这些点，即把方格纸分割成两个全等多边形．（1）你还能想出哪些分割方法？（2）你发现了哪些规律有助你找到更多的答案？思路分析：（1）可以仿照例子中的点给出，或根据正方形的对角线平分正方形给出；（2）依据写出的点的位置关系可以写出．解：（1）顺次连接（3，3），（1，2），（2，1），（0，0）．或顺次连接（0，0）（1，1）（2，2）（3，3）．（答案不唯一）．（2）四个点一定是关于正方形的中心（1.5，1.5）对称的两组点．24.如图，表2、表3是从表1中截取的一部分，求a+b的值.表11 2 3 4 …2 4 6 8 …3 6 9 12 …4 8 12 16 ………………表21524a表31624b思路分析：求a的值时，分15是5的3倍和15是3的5倍两种情况；求b的值时，分16是8的2倍，2的8倍和4的4倍三种情况讨论.解：根据表1中数据规律可知：横排中1，2，3，4…对应的竖排中数据都是第1个数的倍数，由上往下依次是1倍，2倍，3倍…，表2中，当15是5的3倍时，24是6的4倍，所以a是6的5倍，即30，当15是3的5倍时，24是4的6倍，所以a是4的7倍，即28；当16是8的2倍时，24是8的3倍，所以b是7的4倍，即28，当16是2的8倍时，16的正下方应是2的9倍即18，与题意不符；当16是4的4倍时，16的正下方应为4的5倍是20，与题意不符.所以a+b=30+28＝58，或者28+28＝56.25.大冠买了一包宣纸练习书法，每星期一写1张，每星期二写2张，每星期三写3张，每星期四写4张，每星期五写5张，每星期六写6张，每星期日写7张．若大冠从某年的5月1日开始练习，到5月30日练习完后累积写完的宣纸总数已超过120张，则5月30日可能为星期几？请求出所有可能的答案并完整说明理由．思路分析：首先得出5月1日～5月30日，包括四个完整的星期，分别分析5月30日当分别为星期一到星期天时所有的可能，进而得出答案．解：∵5月1日～5月30日共30天，包括四个完整的星期，∴5月1日～5月28日写的张数为：4×=112，若5月30日为星期一，所写张数为112+7+1=120，若5月30日为星期二，所写张数为112+1+2＜120，若5月30日为星期三，所写张数为112+2+3＜120，若5月30日为星期四，所写张数为112+3+4＜120，若5月30日为星期五，所写张数为112+4+5＞120，若5月30日为星期六，所写张数为112+5+6＞120，若5月30日为星期日，所写张数为112+6+7＞120，故5月30日可能为星期五、六、日．26.生活与数学：（1）吉姆同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么第一个数是；（2）玛丽也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是；（3）莉莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是；（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是号；（5）若干个偶数按每行8个数排成下图：①图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系？②汤姆所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是；③托马斯也画了一个斜框，斜框内9个数的和为270，则斜框的中间一个数是．思路分析：先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用方程求解即可．解：（1）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+7，x+8，则x+x+1+x+7+x+8=32，解得x=4；（2）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+6，x+7，则x+x+1+x+6+x+7=42，解得x=7．x+1=8，x+6=13，x+7=14；（3）设中间的数是x，则5x=50，解得x=10；（4）设最后一个星期日是x，x﹣7，x﹣14，x﹣21，x﹣28，则x+x﹣7+x﹣14+x﹣21+x﹣28=75，解得x=29；（5）①和是中间的数的9倍．②根据规律可知，和是中间的数的9倍，设中间的数是x，则9x=360，解得x=40．③设中间的数是x，则9x=270，解得x=30．。

2021-2022学年华东师大新版七年级上册数学《第1章走进数学世界》单元测试卷一．选择题1．用三张扑克牌：黑桃2，黑桃5，黑桃7，可以排成不同的三位数的个数为（）A．1个B．2个C．7个D．以上答案都不对2．某班在组织学生议一议：测量1张纸大约有多厚．出现了以下四种观点，你认为较合理且可行的观点是（）A．直接用三角尺测量1张纸的厚度B．先用三角尺测量同类型的2张纸的厚度C．先用三角尺测量同类型的50张纸的厚度D．先用三角尺测量同类型的500张纸的厚度3．某班在组织学生讨论怎样测量1张纸大约有多厚时，出现了以下四种观点，你认为较合理且可行的观点是（）A．直接用三角尺测量1张纸的厚度B．先用三角尺测量同类型的2张纸的厚度C．先用三角尺测量同类型的100张纸的厚度D．先用三角尺测量同类型的1000000张纸的厚度4．《几何原本》的诞生，标志着几何学已成为一个有着严密理论系统和科学方法的学科，它奠定了现代数学的基础，它是下列哪位数学家的著作（）A．欧几里得B．杨辉C．费马D．刘徽5．请在下列数据中选择你可能的一步的长（）A．50毫米B．50厘米C．50分米D．50米6．正常人行走时的步长大约是（）A．0.5cm B．5m C．50cm D．50m7．如图，“寸”是电视机常用尺寸，1寸约为大拇指第一节的长，则7寸长相当于（）A．一支粉笔的长度B．课桌的长度C．黑板的宽度D．数学课本的宽度8．1拃是拇指和食指在平面上伸直时，两者端点之间的距离．则以下估计正确的是（）A．课本的宽度约为4拃B．课桌的高度约为4拃C．黑板的长度约为4拃D．字典的厚度约为4拃9．下列名人中：①鲁迅；②姚明；③刘徽；④杨利伟；⑤高斯；⑥贝多芬；⑦陈景润．其中是数学家的为（）A．①③⑤B．②④⑥C．③⑤⑦D．④⑤⑥10．寸是电视机常用规格之一，1寸约为拇指上面一节的长，则7寸长相当于（）A．课本的宽度B．课桌的宽度C．黑板的高度D．粉笔的长度二．填空题11．猜谜语（打两个数学名词）从最后一个数起：两牛相斗：．12．同学们的数学课本，介绍了著名数学家华罗庚、陈景润、高斯等，从这些数学家身上，我们可以看到，学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于独立思考，善于发现、提出和解决三．解答题13．下面是在博物馆里的一段对话．管理员：先生，这个化石有800002年了．参观者：你怎么知道得这么精确？管理员：两年前有个考古学家参观过这里，他说此化石有80万年了，现在两年过去了，所以是800002年．管理员的推断对吗？请你说说理由．14．根据下面每幅图中的横线和竖线，把你想到的成语写在横线上．15．生活与数学（1）吉姆同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么第一个数是；（2）玛丽也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是；（3）莉莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是；（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是号；（5）若干个偶数按每行8个数排成下图：①图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系②汤姆所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是；③托马斯也画了一个斜框，斜框内9个数的和为252，则斜框的中间一个数是．参考答案与试题解析一．选择题1．解：∵以2开头的为257，275，以5为开头为527，572，以7开头的为725，752，∴它们排成的三位数为6个．故选：D．2．解：显然50张纸的厚度较厚可以测量．故选：C．3．解：A、一张纸的厚度不易测出，错误；B、2张纸的厚度不易测出，错误；C、正确；D、1 000 000张数据太大，错误．故选：C．4．解：《几何原本》是欧几里得的著作．故选：A．5．解：用排除法，A太短，还没脚长；C为五米，比两条腿还长；D就更长了．故选：B．6．解：正常人的步长一般为50cm．故选：C．7．解：根据题意可得1寸约为大拇指第一节的长，大约有3﹣﹣4厘米，所以7寸长相当于数学课本的宽度．故选：D．8．解：1拃是拇指和食指在平面上伸直时，两者端点之间的距离，正常人大约是20﹣﹣30厘米，所以课桌的高度约为4拃．故选：B．9．解：③刘徽；⑤高斯；⑦陈景润是数学家．故选：C．10．解：拇指上面一节的长约为3cm左右，则7寸长约为21cm左右，相当于课本的宽度．故选：A．二．填空题11．解：从最后一个数起即倒数，两牛相斗即对顶角，故答案为倒数、对顶角．12．解：学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于独立思考，善于发现、提出和解决问题．三．解答题13．解：管理员的推断不对．两年前有个考古学家参观过这里，他说此化石有80万年了，此处的80万年是一个估计数字，有可能比80万年早，还有可能晚，过2年不能直接加2，应该还是80万年．14．解：三三两两；七上八下；三长两短；横七竖八．15．解：（1）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+7，x+8，则x+x+1+x+7+x+8＝32，解得x＝4；（2）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+6，x+7，则x+x+1+x+6+x+7＝42，解得x＝7．x+1＝8，x+6＝13，x+7＝14；（3）设中间的数是x，则5x＝50，解得x＝10；（4）设最后一个星期日是x，x﹣7，x﹣14，x﹣21，x﹣28，则x+x﹣7+x﹣14+x﹣21+x﹣28＝75，解得x＝29；（5）①和是中间的数的9倍．②根据规律可知，和是中间的数的9倍，设中间的数是x，则9x＝360，解得x＝40．③设中间的数是x，则9x＝252，解得x＝28．。