《智慧广场》排列精品课件(习题版)

王明
A
BC
① A、B、C、王明。
② A、C、B、王明。 有
③ B、A、C、王明。 6
④ B、C、A、王明。 種
⑤ C、A、B、王明。 ⑥ C、B、A、王明。
ห้องสมุดไป่ตู้
排 法
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折线统计图 智慧广场：排列
同步練習
（5）用0〜3四張數字卡片可以組成多少個不同的
四位數？
1023
1開頭的4位數有6個
1032
依此類推
2.按A、B、C的順序開頭,有次序地排列出來。
① A、B、C。 ④ B、C、A。 ② A、C、B。 ⑤ C、A、B。 ③ B、A、C。 ⑥ C、B、A。
有6種排法。
A BC
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折线统计图 智慧广场：排列
（2）要在酒店大門的上方掛6只大燈籠(如圖)，如果把 形狀相同的燈籠挨在一起，可以有多少種不同的掛法？
4、用字母或數字代替具體的事物，會使排列問 題變得更加簡單。
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折线统计图 智慧广场：排列
課後作業 課本： 第125頁：第2題
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折线青统島计版图（五智年慧制广）场：數排學列 四年級 下冊
八 折線統計圖
智慧廣場：排列
情境導入
探究新知
課堂練習
課堂小結
課後作業
折线统计图 智慧广场：排列
情境導入
拍照中有什麼 數學問題嗎？
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折线统计图 智慧广场：排列
探究新知
小冬、小華、小平3個同學排成一行照相， 有多少種不同的排法？
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折线统计图 智慧广场：排列
1203
2開頭的4位數有6個
1230
3開頭的4位數有6個
1302

谢 谢 两端物体比中间物体多1。 木桩和篱笆是一个隔着一个交替出现，并且两端都是木桩。 间隔排列的两种物体，首尾不同时，两种物体一一对应，数量相等。 这其中蕴含着什么道理呢？我们开始今天的探秘之旅…… 把20块手帕像上面那样夹在绳子上，一共需要多少个夹子？ 这条道路的一侧栽种了12棵树，问安装了多少台路灯？ 发现：
某小区，从楼房起每隔一定距离栽一棵树，每
个空档里安装一台路灯。这条道路的一侧栽种 了12棵树，问安装了多少台路灯？
如果两种物体间隔排列成一(圈 )，那么两
种物体的数相量等(
)。
总结：
• 间隔排列的两种物体，首尾相同时，两端物体比
中间物体多1。
• 间隔排列的两种物体，首尾不同时，两种物体一 一对应，数量相等。 • 两种物体间隔排列成一圈，两种物体的数量相等。
间隔排列的两种物体，首尾不同时，两种物体一一对应，数量相等。
问：每个山楂都搭配一个砂糖橘，你 能想出几种排列方式？（欢迎踊跃发言）
夹子和手帕是一个隔着一个交替出现，并且两端都是夹子。
这条道路的一侧栽种了12棵树，问安装了多少台路灯？
发现：
间隔排列的两种物体，首尾相同时，两端物体比中间物体多1。
排列 这条道路的一侧栽种了12棵树，问安装了多少台路灯？
某小区，从楼房起每隔一定距离栽一棵树，每个空档里安装一台路灯。 夹子和手帕是一个隔着一个交替出现，并且两端都是夹子。 迁移应用
公园池塘一侧间隔栽种有桃树和柳树，桃树25棵，问：柳树可以有多少棵？如果是沿着池塘环绕一圈，问：柳树只能是多少棵？ 思维拓展：
如果把 与 一个隔一个地排成一行， 有10个， 最少有几个？最多呢？ 小兔（ ）只 木桩（ ）根夹子（ ）个 蘑菇（ ）个 篱笆（ ）块手帕（ ）块 某小区，从楼房起每隔一定距离栽一棵树，每个空档里安装一台路灯。 这发条现道 ：路的一侧栽种了12棵树，问安装了多少台路灯？ 间隔排间列隔的排两列种的物两体种，物首体尾，不首同尾时相，同两时种，物两体端一物一体对比应中，间数物量体相多等1。。 把相2同0之块处手:帕都像是上两面个那物样体夹交在替绳出子现上的，，一都共是需间要隔多排少列个。夹子？ 你这能条说 道说路这的三一种侧不栽同种的了排12列棵方树式，区问别安在装哪了里多？少台路灯？ 把20块手帕像上面那样夹在绳子上，一共需要多少个夹子？ 思间维隔拓 排展列：的两种物体，首尾相同时，两端物体比中间物体多1。 你能说如说果这把三种与不同一的个排隔列一方个式地区排别成在一哪行里，？ 有10个， 最少有几个？最多呢？ 小思兔维（ 拓展）：只 木桩（ ）根夹子（ ）个 蘑菇（如果）把个 篱与笆（一个）隔块一手个帕地（排成）一块行， 有10个， 最少有几个？最多呢？ 这第条二道 种路，的开一头侧和栽结种尾了的物12体棵不树同，，问交安替装出了现多的少两台个路物灯体？一一对应上了，所以两种物体一样多。 小这兔条（ 道路）的只一木侧桩栽（种了）12根棵夹树子，（问安）装个了多少台路灯？ 蘑小菇兔（ ）个只 篱木笆桩（ ）块根手夹帕子（ ）块个 蘑菇（ ）个 篱笆（ ）块手帕（ ）块 发现：

1.用下面的数字卡片，你能摆出多少种不同的三位数？分
别是多少？
23 4
①2 3 4 ②243
③3 2 4 ④3 4 2
⑤4 2 3 ⑥4 3 2
答：有6种不同的排法。
2.四位同学排一行表演小合唱， 王刚同学担任领唱。固定在左 起第二个位置上，其余同学任 意排。有多少种不同的排法？
Hale Waihona Puke 3.四位同学排一行表演小合唱， 王刚同学担任领唱。所有同学 任意排，有多少种不同的排法？
谢谢欣赏
这节课的学习，你有哪些收获？
简单排列
小小 小 冬华 平
排成一排照相，可 以怎样排队呢？
先确定第一个人的位置，其他两人自由排列，数出有 几种排列方法，依次类推，这样可以不重复、不遗漏地数 出一共有多少种排法。
3个同学排成一行跳舞，
可以有多少种不同的排
法？
小 云 小 雨 小雪
小云 小雨 小雪 小云 小雪 小雨
小雨 小云 小雪 小雪 小云 小雨 小雨 小雪 小云 小雪 小雨 小云

二、重难点突破
例1．一种圆珠笔有3支装和5支装两种包装，王老师要买38 支这种圆珠笔，一共有几种不同的买法？
可以从3支装的1盒试起，1盒3支装和7盒5 支装、6盒3支装和4盒5支装、11盒3支装 和1盒5支装。
1
答：一共有4种不同的买法。
第2页/共7页
例2．某电脑用户计划用500元购买单价分别为60元和70元的单片软件 和盒装软件，根据需要，单片软件至少买3片，盒装软件至少买2盒，则 有多少种不同的选购方式？
单片软件6片，盒装软件2盒。 答：只有一种选购方式。
2
第3页/共7页
三、拓展提高
例1．一名同学把一枚硬币连续掷3次，可能出现多少种不同 的结果？
要不重复、不遗漏地写出所有排列，就要有顺序地把所有可 能出现的结果列举出来。由第一次正面向上开始列举，共有 如下8种可能：
正正正 正正反 正反正 正正反 反正正 反正反 反3 反正 反反反
然后，将三种情况可能出现的结果分别计算。 4 答：有20种不同的方法。
最后，将三种情况的方法加在一起。
第5页/共7页
谢谢观看！
第6页/共7页
感谢您的观看！
第7页/共7页
答：可能出现8种不同的结果。
第4页/共7页
例2．把7个相同的球放入4个不同的盒子里，每个盒子里至 少放一个，用多少种不同的放法？（球无区别，盒子有区别）
首先，把7写成4个自然数之和的形式，由最小数1开始，可以 得到一下三种情况： ①7=1＋1＋1＋4 ②7=1＋2＋2＋2 ③7=1＋1＋2＋3 4＋4＋12=20（种）

4.六年级一班在筹划参加校运动 会接力赛方案时，决定让本班短 跑速度最快的 王明同学跑第四棒， 其余三位同学李华、张强、丁力 跑其它三棒。可以有多少种不同 的安排方法？
四、智慧大闯关 3
5.用0—3四个数字可以组成 多少个不同的四位数？（每个 数字只用一次）
0
12Biblioteka 3四、回顾反思智慧广场——排列
情境导入 合作探究
自主练习
回顾反思
？
小冬，小华，小平3个同学排成 一行照相，有多少种不同的排 法？
二、合作探索
有多少种不同的排法？ 温馨提示： 1、独立思考，看哪个同学 想的办法最好。 2、把你的想法在小组内交 流，小组长把你们小组好的 方法记录下来。 3、比一比哪个小组的方法 既不重复又不遗漏。
小 小 小 冬 华 平
三、汇报交流
先确定第一个人的位置， 其他两人自由排列，数出 有几种排列方法，依次类 推，这样可以不重复、不 遗漏地数出一共有多少种 排法。
四、智慧大闯关 1
要在酒店大门的 上方挂6只大灯笼 （如图），如果把 形状相同的灯笼挨 在一起，可以有多 少种不同的挂法？
四、智慧大闯关 2

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第17面小旗是黄色的。
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第17面小旗是什么颜色的？ 画一画 每3面一组（红黄绿）第17面小旗是黄色的。
15 16 17
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第17面小旗是什么颜色的？
找规律 小旗的排列规律是每3面一组(红黄绿)。 算一算 17÷3＝5（组）……2（面）
返回
第17面小旗是什么颜色的？
看余数 第17面小旗是第6组的第2面，每组的第 2面都是黄色的，所以，第17面小旗是 黄色的。
返回
找规律 算一算
同学们，你更喜欢哪 种方法？哪种方法更 加简单？
看余数
返回
课堂练习 1. 动动手，动动脑。 （1）照这样摆下去，第24个是什么？
第24个是 。
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（2）照这样摆下去，第30个是什么？
第30个是 。
返回
2. 照样子穿下去，第33粒珠子是什么颜色？第40粒呢？
第33粒珠子是红颜色，第40粒是蓝颜色。
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3. 按照规律在（ ）里画出每组的第29个图形。
返回
课堂小结
这节课你有什么收获？你还有什么问题？
• 图形的周期排列有规律性，我们可以 用圈一圈、数一数、计算来解决问题， 但运用所学的有余数的除法的知识， 看余数找规律，更加简单！
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课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
青岛版（五年制） 数学 二年级 上册
8 • 野营——有余数的
除法 智慧广场
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入
从图你中第能，1提你7面出知小什道旗么了是问哪什题些么？数颜学色信的息？？
返回
探究新知 第17面小旗是什么颜色的？
数一数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 111213 14 1516 17

1 23 第一种： （基本图形）
有3个长方形。
活动 数图形 数出窗户上有多少个长方形。
12 第二种： （由2个基本图 形组成的组合图形）
有2个长方形。
活动 数图形 数出窗户上有多少个长方形。
1
第三种：
（由3个基
本图形组成的组合图形）
有1个长方形。
解决问题。
活动 数图形
3+2+1=6（个） 答：窗户上有6个长方形。
下图中一共有多少条线段？
第2条
第1条
第3条
由3条基本线段组成的线段共有3条。
第2条
第1条
由4条基本线段组成的线段共有4条。
下图中一共有多少条线段？
1条
由5条基本线段组成的线段共有1条。 5+4+3+2+1=15（条）
答：图中一共有15条线段。
通过今天的活动课，你都学到了什么呢？
数图形的个数时，要仔细观察，按顺序分类数， 先数基本图形，再数由基本图形组成的组合图形， 最后相加，求出图形的总个数，做到不重复，不 遗漏。
拓展延伸
下图中一共有多少条线段？
第1条
基本线段有5条。
第2条 第3条 第2条
第4条 第5条 第4条
第1条
第3条
由2条基本线段组成的线段共有4条。
活动课
智慧广场ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
情境导入 拓展延伸
活动探究 课外活动
情境导入
你能数出这些图形中有多少个角吗？
活动探究
数一数。
活动 数图形
活动 数图形 数出窗户上有多少个长方形。
窗户上的长方形既包括基本的小长方 形，又包括基本的小长方形组成的大 长方形，求一共有多少个长方形，就 是求各类长方形的个数和。

从0—3四个数字卡片中任意选3 张，组成3的倍数的三位数 0 1 2 3
四位同学排一行表 演小合唱，王刚同 学担任领唱。固定 在左起第二个位置 上，其余同学任意 排。有多少种不同 的排法？
通过本节课的学习， 你有哪些收获？
闫妮 闫妮 张艺 张艺
张艺 习悦 习悦 张艺
闫妮 习悦 习悦 闫妮
习悦
习悦
闫妮 张艺
张艺 闫妮
闫 闫 张 张
张 习 闫 习
习 张 习 闫
习
习 ABC ACB
张艺 B BAC BCA
习悦C CAB CBA
习悦X XYZ XZY
闫妮Y YXZ YZX
张艺 Z ZXY ZYX
先确定第一个人的位置，其他两 人自由排列，数出有几种排列方 法，依次类推，这样可以不重复、 不遗漏地数出一共有多少种排法。
孙行者 者行孙 行者孙
孙者行
者孙行 行孙者
小组合作要求：
• 1、小组讨论用什么方法把三个人排起来。 • 2、用大家喜欢的方法，把讨论的结果记录 下来。 • 3、做好汇报准备。
闫妮 张艺 习悦
张艺 习悦 闫妮 习悦 闫妮 张艺
闫妮 张艺 习悦
张艺 闫妮 习悦 习悦 闫妮 张艺 习悦 张艺 闫妮
2
3
4
能摆成几个三位数？
用0—3四个数字可以组成多少个 不同的四位数？（每个数字只用 一次）
0
1023 2013 3012 1032 2031 3021
1
1203 2103 3102
2
1230 1302 2130 2301 3120 3201
3
1320 2310 3210
6个 6个
6个
答：可以组成18个不同的四位数。

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智慧广场
学校门前有一条长50米的小路，计划在小 路一旁植树，每5米栽一棵。如果一端不栽， 需要多少棵树苗？
列算式解决！
握住大拇指，数一数。
间隔数 = 棵数
50 ÷ 5 = 10（棵）
返回
智慧广场
学校门前有一条长50米的小路，计划在小 路一旁植树，每5米栽一棵。如果两端不栽， 需要多少棵树苗？
返回
智慧广场
你能说说生活中哪些物体占空间吗？
空气 、橙汁、冰箱都占空间。
返回
智慧广场
想像一下，在实验二中，如果放入一块更小的木块， 结果会怎么样,这又说明什么？
物体所占的空 间有大有小。
物体所占空间的大小叫作物体的体积。
返回
智慧广场
试一试 下面每组中的两个物体，谁的体积大？
√
√
返回
智慧广场
下面的长方体和正方体，谁的体积大？
返回
1cm
智慧广场
1立方厘米有多大呢？ 棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米。
1cm
生活中哪些物体的体积大约是1立方厘米？
返回
Байду номын сангаас 1cm
智慧广场
你能测出盒子的体积是多少立方厘米吗？
1cm
返回
1cm
智慧广场
牛奶箱的体积用立方厘米作单位来测量合适吗？
1cm
1立方厘米太小，用1立方分米作单位比较合适。
返回
智慧广场
3.把正方体（棱长5厘米）礼品盒装到箱子（长40 厘米、宽30厘米、高10厘米）里，最多能装多少 盒？（材料厚度忽略不计）
沿箱的“长”装，一排能装的个数：40÷5=8（个） 沿箱的“宽”装，能装的排数：30÷5＝6（排） 沿箱的“高”装，能装的层数：10÷5＝2（层） 最多能装的盒数：8×6×2＝96（盒）

精心整理
二、小芳、小蕊和小敏三人参加拉丁舞表演，她们在舞台上共有多少种不同 的站队方法？
答：一共有 6 种不同的站队方法。
精心整理
三、公司准备用几个盆栽布置会议室，工作人员将盆栽如下放置。总经理看 后，要求摆放时将相同的品种放在一起，一共有多少种不同的布置方法？
答：一共有 6 种不同的布置方法。 四、用“虎”“怕”“狮”三个字从左到右排一排，你能想出几种不同的排 法？再读一读。 答：能想出 6 种不同的排法。
精心整理
1.25÷0.5＝ 2.5 4.8＋5.2＝ 10 4÷0.5＝ 8 12×0.7＝ 8.4 0.72÷0.8＝ 0.9
0×18.5＝ 0 0.5×0.4＝ 0.2 0.5×0.6＝ 0.3 1.5×0.3＝ 0.45 0.32÷1.6折线统计图
智慧广场——简单的排列问题
精心整理
一、填空。 1．由 1,3,6 可以组成( 6 )个没有重复数字的三位数，它们是 ( 136,163,316,361,613,631 )。 2．3 名同学去照相，如果排成一排，共有( 6 )种不同的排法；4 个同学 去照相有( 24 )种不同的排法。 3．用一张 5 元，一张 2 元，一张 1 元的人民币，可以组成( 7 )种不同的币 值。
精心整理
五、张华、李强和王磊邀请班主任刘老师合影留念，他们把刘老师安排在左 边第二个位置，请问这次拍照共有多少种不同的站法？ 答：这次拍照共有 6 种不同的站法。 六、甲、乙、丙、丁四本书要放在一列，丙书必须放在第三位，一共有多少 种排法？ 答：一共有 6 种排法。 七、用 2、1、3、6 四张数字卡片可以组成多少个不同的四位偶数？ 答：可以组成 12 个不同的四位偶数。

第17面小旗是什么颜色的？
找规律 小旗的排列规律是每3面一组（红黄绿）。 算一算 17÷3＝5（组）……2（面） 看余数 第17面小旗是第6组的第2面，每组的第
2面都是黄色的，所以，第17面小旗是 黄色的。
探索新知
同学们，你更喜欢 哪种方法？哪种方 法更加简单？
典题精讲
1.
第25面小旗是什么颜色的？ 25÷3＝8（组）……1（面） 第25面小旗是红色的。
贴近教学 服务师生 方便老师
青岛版(五年制)
二年级 数学 上册
第八单元 有余数的除法
8.3 智慧广场— 图形排列的周期
学习目标
1.体会周期排列的规律性。体会圈一圈、 数一数、计算等解决问题的不同策略。
2.掌握用有余数除法的计算方法解决实 际问题。
探索新知
从图你第中能1，7提面你出小知什旗道么是了问什哪题么些？颜数色学的信？息？
……( )……
……( )……
拓展提升
你知道吗？
一副扑克牌有54张，甲、乙、丙三人分扑克牌，先 给甲3张，再给乙2张，最后给丙2张，然后再按甲3张， 乙2张，丙2张的顺序一直往下发牌。问最后一张（第 54张）牌发给了谁？
课堂小结
图形的周期排列有规律性，我们可以 用圈一圈、数一数、计算来解决问题，但 运用所学的有余数的除法的知识，看余数 找规律，更加简单！
探索新知
第17面小旗是什么颜色的？
探索新知
第17面小旗是什么颜色的？
数一数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
第17面小旗是黄色的。
探索新知
第17面小旗是什么颜色的？
画一画
每3面一组（红黄绿）
3

1.孙、行、者这三个字一 共有多少种排列方法。 2.把你们的好方法在记录 单上记录下来。 3.你们如果能用算式表示 出来那就太棒了！
3个同学排成一行跳舞， 可以有多少种不同的排法？
小云 小雨 小雪 小雨 小云 小雪 小雪 小云 小雨
小 云
小 雨
小 雪
小雪
小雨
小雪
Байду номын сангаас
小云
小雨
小云
3×2=6（种）
3×2=6（种）
3.用0~3四个数字，可以 组成多少个不同的四位 数？(每个数字只用一次)
千位 百位 十位 个位
数字1：在第一位有6种。 数字2：在第一位有6种。 数字3：在第一位有6种。 3×6=18(个)
3×3×2=18(个)
排列组合问题，最早 见于我国的《易经》一书， 书中记载了与占卜有关的 西 八卦算。即把卦按不同的 方法在8个方位中排列起来。 如今，排列组合问题已经 作为一门学问，引起了人 们的广泛关注和研究。
北
东
南
由
3个字 6种排列
4个不同的数字 24种排列
4 个人 一人固定 ......
排列问题： 有序地、全面地思考问题。
探究过程中我们经历了：
从简单问题入手
规 律
猜想
举例 验证
解决复杂的问题
1234
1234
1234
1.四位同学排一行表演小合唱， 乙同学担任领唱。为了让他 靠近麦克风，需要把他安排 在左起第二个位置上，其余 的同学任意排。想一想，有 多少种不同的排法？
3×2=6(种)
2.要在酒店大门的上方挂6只 大灯笼（如图），如果把形状 相同的灯笼挨在一起，可以有 多少种不同的挂法？

×
在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800m赛跑的前四名。小记 者来采访他们各自的名次。1号说：“3号第一个冲到终点。”另一名运动员说： “2号不是第4名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道 他们的名次吗？
1234
第一
√
第二
×
√
第三
√
第四 √ ×
在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800m赛跑的前四名。小记 者来采访他们各自的名次。1号说：“3号第一个冲到终点。”另一名运动员说： “2号不是第4名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道 他们的名次吗？
1234
第一
√
第二
第三
第四
在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800m赛跑的前四名。小记 者来采访他们各自的名次。1号说：“3号第一个冲到终点。”另一名运动员说： “2号不是第4名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道 他们的名次吗？
1234
第一 第二
√ ×
第三
√
第四
第一 小明
第二 小莉 小芳
第三 小刚
第四
小芳 小莉• 小明、小莉、小 Nhomakorabea、小芳四个好朋友站成 一排拍毕业纪念照，要求男女间隔排列， 一共有多少种站法？
小明、小莉、小刚、小芳 小明、小芳、小刚、小莉
小刚、小莉、小明、小芳 小刚、小芳、小明、小莉
小莉、小明、小芳、小刚
小芳、小明、小莉、小刚
小莉、小刚、小芳、小明
小芳、小刚、小莉、小明
一共有8种站法
六年级有三个班，每班有2个班长。 开班长会时，每次每班只要一个班长参 加。第一次到会的有A、B、C；第二次 有B、D、E；第三次有A、E、F。请问 哪两位班长是同班的？