贵州公务员行测中实用解题技巧：整除法

行测数量关系技巧：巧用整除思想快速解决行测问题行测数量关系技巧：巧用整除思想快速解决行测问题各位考生，对于公务员考试行测科目来说，做题速度是永远的主题，而行测理一直是大局部考生所头疼的局部，如今的公务员考试越来越难，但也有局部的题可以利用一些秒杀的技巧来巧解，这样就可以为我们节省下大量的时间。

而今天所要谈到的整除思想就是技巧之一。

一、定义整数÷整数=整数二、应用环境1、文字描绘出现“每”、“平均”、“倍数”等字眼可以考虑整除思想。

2、数据出现“分数”、“百分数”、“比例”、“小数”这些形式时考虑整除思想。

三、例题应用例1.某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人，问今年男员工有多少人?A.329B.350C.371D.504【答案】A。

解析：方法一、方程求解：方程是解决行测理问题常用的方法，好用但是有些费时。

可以设去年男员工X人，那么去年女员工为(830-X)人，94%X+105%×(830-X)=833，解得X=350，那么今年男员工的人数为350×94%=329。

这个方程比拟复杂，解的过程消耗时间较多。

方法二、整除思想来解：题目当中出现了百分数，所以可以用整除思想来解。

今年男员工的人数是去年的1-6%=94%，总人数一定含有因子47，即总人数可以被47整除，这时验证4个选项，只有A选项可以被47整除，所以选择A选项。

是不是很惊喜呀?用整除的一些方法来解决咱们行测理得题目的话很快就可以了，那么我们再来看几道题进展一下稳固。

例2.小雪和小敏的藏书册数之比是7:5，假如小雪送65本给小敏，那么他们的藏书册数之比是3:4，那么小敏原来的藏书是多少册?A.175B.245C.420D.180【答案】A。

解析：他们的藏书册数之比是3:4，就意味着小敏原来的书的册数加上65之后能被4整除，那么只有选项A满足题意。

行测数量关系快速解题技巧在行政职业能力测验（简称行测）中，数量关系一直是让众多考生感到头疼的部分。

然而，只要掌握了一些有效的快速解题技巧，就能在这一模块中取得较好的成绩。

接下来，我将为大家详细介绍一些实用的行测数量关系快速解题技巧。

一、整除法整除特性是解决数量关系问题的一个重要技巧。

当题目中出现“整除”“平均”“倍数”等字眼时，我们可以优先考虑使用整除法。

例如：某单位组织员工去旅游，如果每辆车坐 45 人，则有 10 人没有座位；如果每辆车坐60 人，则空出一辆车，问该单位共有多少员工？我们可以通过分析条件得出，员工总数减去 10 之后能够被 45 整除，员工总数能够被 60 整除。

所以，假设员工总数为 x 人，那么 x 10 ＝45n（n 为正整数），x ＝ 60m（m 为正整数）。

从选项来看，如果一个数减去 10 能被 45 整除，那么这个数一定能被 5 整除，所以可以首先排除那些不能被 5 整除的选项。

二、特值法特值法是在题目中某些量不影响最终结果的情况下，将这些量设为特殊值来简化计算。

比如：一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，两人合作需要多少天完成？我们可以把这项工程的工作量设为 30（10 和 15 的最小公倍数），那么甲每天的工作效率就是 3，乙每天的工作效率就是 2，两人合作每天的工作效率就是 5，所以合作完成这项工程需要的时间就是 30÷5 ＝6 天。

三、比例法当题目中存在明显的比例关系时，使用比例法能够快速解题。

例如：甲、乙两人的速度比为 3∶4，两人同时出发，行走相同的路程，所用时间之比是多少？因为路程＝速度×时间，路程相同，速度和时间成反比。

所以甲、乙所用时间之比为 4∶3。

四、尾数法对于一些计算量较大的题目，尤其是涉及到多个数的加减乘运算时，可以通过计算尾数来快速得出答案。

比如：2345 ＋ 3456 ＋ 4567 5678 的尾数是多少？我们只需要计算这几个数的尾数之和：5 ＋ 6 ＋ 7 8 ＝ 0，所以该式的计算结果尾数为 0。

⾏测数量关系技巧：整除法 任何⼀场考试取得成功都离不开每⽇点点滴滴的积累，下⾯由店铺⼩编为你精⼼准备了“⾏测数量关系技巧：整除法”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！⾏测数量关系技巧：整除法 ⾏测题⽬多、时间紧，很好考⽣都想有⼀些技巧性的猜题⽅法，尤其是数量关系部分，⼩编认为，利⽤整除性科学猜题不失为⼀种好⽅法。

⼀、整除的含义 若整数“a”除以⼤于0的整数“b”，商为整数，且余数为0。

那a能被b整除。

⼆、整除核⼼ 判断问题量在题⼲中的整除关系，从⽽排除错误选项。

三、运⽤ (⼀)⽂字描述整除(“平均”，“每”，“倍”…) 例1.⼀个旅游团租车出游，平均每⼈应付车费40元。

后来⼜增加了7⼈，这样每⼈应付的车费是35元，租车费是()元。

A.2000B.1960C.1900D.1850 【答案】B 【解析】租车费=每⼈应付车费×⼈数，，⼈数肯定是整数，就可以⽤整除。

租车费能被35整除，只有B选项满⾜。

例2.教室⾥有若⼲学⽣，⾛了10名⼥⽣后，男⽣⼈数是⼥⽣的2倍，⼜⾛了9名男⽣后，⼥⽣⼈数是男⽣的5倍，问最初教室⾥有多少⼈?A.15B.20C.25D.30 【答案】C 【解析】根据题意，“⾛了10名⼥⽣后，男⽣⼈数是⼥⽣的2倍”，最初教室⾥的⼈数减去10后能够被3整除，验证选项，只有C选项符合。

(⼆)数据体现整除(百分数、分数、⽐例…) 例3.某次英语考试，机械学院有210⼈报名，建筑学院有130⼈报名。

已知两个学院缺考的⼈数相同，机械学院实际参加考试的⼈数是建筑学院实际参加考试⼈数的　。

问建筑学院缺考的⼈数是多少?A.2B.4C.9D.12 【答案】A 【解析】出现了分数，由题“机械学院实际参加考试的⼈数是建筑学院实际参加考试⼈数的”，建筑学院实际参加考试⼈数能被8整除，即(130-选项答案)能被8整除，答案选A。

例4.在⼀次有四个局参加的⼯作会议中，⼟地局与财政局参加的⼈数⽐为5：4，国税局与地税局参加的⼈数⽐为25：9，⼟地局与地税局参加⼈数的⽐为10：3，如果国税局有50⼈参加，⼟地局有多少⼈参加( )。

历年国家公务员考试行测数量关系经典技巧：整除
整除指的是，两个整数相除，商也是整数。

比如15÷3=5，我们就可以说15可以被3整除，3可以整除15。

有的考生会问，整除这么简单，考试中会考吗?在
考试行测数量关系部分中，是会考到整除的应用的。

因为考试题目都是来源于生活的，某
些量就一定有能被整除的条件。

举个实际例子来说，一些学生站队，每排站相同的人数，
正好站5排。

那么学生的人数就一定能被5整除，可以从选项来看哪个能被5整除，而
不是根据题意，通过大量思考和计算来得到答案了。

可见整除是可以化繁为简，把计算的
问题转化为判断和挑选的过程了。

下面
专家就给大家总结一下，在什么样的情况下可以考虑用整除来试一试，找到答案，或者说
排除部分选项。

整除有以下三类应用环境：
一、数据体现整除
当题目中出现分数，小数，百分数，比例数，倍数我们往往可以考虑整除。

例1：甲乙丙丁四家公司为南方雪灾地区捐款，甲公司捐款数是另外三家公司捐款总数的
一半，乙公司捐款数是另外三家公司捐款总数的1/3，丙公司捐款数是另外三家公司捐款
总数的1/4，丁公司捐款总数是169万元，四家公司共捐款多少钱?
A、780万元
B、890万元
C、183万元
D、2018万元
【中公解析】答案选A。

根据题意可知，甲公司占四家公司总数的1/3，乙公司占总数的
1/4，丙占总数的1/5，如果假设每家公司捐款都是整数的话，那么总钱数可以被3，被4，被5整除，满足条件的只有A选项，很快的选出答案。

国家公务员行测出题频率最高题型：整除法公务员考试虽然有一定的难度，出题的形式也千变万化，但是总有一些经典的题型常出常新，经久不衰。

为备考2010年中央、国家机关公务员录用考试，公务员考试辅导名师特将国考中出题频率较高的题型予以汇总，并给予技巧点拨，希望广大考生能从中有所体会，把握出题规律、理顺知识脉络、掌握复习技巧、考出理想成绩。

题型总结如下：▲整除法整除法利用的前提：题目中的条件如果符合以下的要求：其中：A、B、m、n均为正整数，且m与n互为质数，则：A必为m的倍数，B必为n的倍数，A＋B必为m＋n的倍数，A－B必为m－n的倍数。

根据这一结论，将能被整除的选项选出来，或者先将不能被整除的选项排除，然后再将其余的选项带入排除。

真题一：2009年国考第109题已知甲、乙两人共有图书260本，其中甲的书有13％是专业书，乙的书有12.5％是专业书，问甲有多少本非专业书（）。

A. 75B. 87C. 174D. 67【解析】B。

根据条件“甲有专业书13％”，可知：故甲非专业书的数量一定是87的倍数，只能选择B（87）或C（174）。

（1）若甲的非专业书是87本，则甲的专业书是13本；则乙的专业书是（260－87－13）×12.5％＝20本；（2）若甲的非专业书是174本，则甲的专业书是26本；则乙的专业书是（260－174－26）×12.5％＝60×12.5％＝7.5，非整数，舍弃。

所以答案为B。

真题二：2009年国考第114题某公司甲、乙两个营业部共有50人，其中32人为男性，已知甲营业部的男女比例为5：3，乙营业部的男女比例为2：1，问甲营业部有多少名女职员？（）A. 18B. 16C. 12D. 9【解析】C。

由题目“32人为男性”知，女职员共有18人。

根据：故：甲男是5的倍数，甲女是3的倍数，乙男是2的倍数，乙女是1的倍数，总人数可以如下分配：甲男20人，甲女12人，乙男12人，乙女6人，与题目的条件吻合，故答案选C。

行政职业能力测试之数量关系解题技巧：整除法
数量关系是事业单位考试的必考题型,这部分题一共十道,虽然不是很多,但是做起来比较耗时,主要是因为我们对于数量关系大都应用传统
的列式计算方法,那么今天给大家准备一个比较省时省力的技巧,整除法,能够协助大家节省时间,提升做题效率。

一、整除的概念：
如果A除以B等于C,ABC都是整数,那么我们就说A能够被B整除。

概念很容易理解,并不是很难,那么如何使用整除来计算.比如下边这道题
例：某公司组织员工到外地旅游时租了几辆同样的大巴车，若每辆车
坐32人则有8个人上不了车，若每辆车坐36人则最后一辆车还有12个空座。

问该公司共有员工多少人?
A.156 人
B.168 人
C.175 人
D.182 人
【答案】B。

解析：根据题意可知，该公司的员工总数减去8后能够被32整除，结合选项，只有B满足条件。

二、适用题型
并不是所有题都能够应用整除,那么面对什么样的题型我们能够采用整除这种技巧。

通常情况下在题中出现比例,百分数,分数,倍数的情况下,能够采用整除,比如：
例：某粮库里有三堆袋装大米。

已知第一堆有303袋大米，第二堆有
全部大米袋数的五分之一，第三堆有全部大米袋数的七分之若干。

问
粮库里共有多少袋大米?
A.2585袋
B.3535袋
C.3825袋
D.4115袋
【答案】B。

解析：由题意，所求大米总袋数为5的倍数和7的倍数，故是35的倍数，选择B。

常握好这种技巧,能够协助大家又快又准的计算出答案。

公务员考试行测技巧：整除法的神奇应用认真备考过公务员的小伙伴，都会觉得，行测数量关系比较难，无从下手，其实做这类题是有一些技巧的，课以帮助你快速解答，为你考试节省一些时间，助力公考上岸。

接下来分享一个快速破解数量关系的方法——整除法。

一、整除若整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数且余数为0，我们就说a能被b整除。

二、整除的核心通过题干中所给的信息，判断结果应具备的整除特性，从而排除错误选项，提高我们做题的速度。

三、整除的常见应用1、文字描述整除：题干中有明显的整除字眼，例如“每”“倍数”“平均”。

2、数据体现整除：题干中出现分数、百分数、比例等。

【例1】有若干本课外书，平均分给8名小朋友，正好分完;若平均分给其中5名小朋友，也正好分完，且分到书的小朋友将比按前一种分法多分到9本。

问共有多少本课外书? A.140 B.120 C.110 D.100【解析】通过读题我们会发现题中出现了“平均”，可以考虑利用整除特性。

题中说“平均分给8名小朋友，正好分完”，由于书的数量一定是整数本，所以分给每个小朋友的书都是整数，所有这些课外书的总数应该是能被8整除的，结合选项，只有B选项120是满足的。

所以共有120本课外书。

故本题选B。

【例2】两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理了多少起非刑事案件?A.48B.60C.72D.96【解析】读题会发现题中出现了百分数，可以考虑利用整除特性。

由题意可知，甲派出所的刑事案件占17%，化成分数是17/100，由于案件的数量都是正整数，所以甲派出所的刑事案件总数应该是100的倍数，而甲乙两个派出所一个月内共受理案件160起，所以甲派出所受理的案件总数只能是100。

则乙派出所受理案件总数为160-100=60起。

而乙派出所的形式案件占20%，则乙派出所的非刑事案件占1-20%=80%，所以乙派出所受理的非刑事案件为60×80%=48起。

行测答题技巧：整除思想巧解数量关系题一、整除思想抓住题中的关键特征把题目简单话，例如，一个班级的学生全体要参加运动会，其中参加跳远的人数占全班人数的1/3，参加跳高的人数占全班人数的1/4，那么问全班人数为多少时，我们就可知抓住题中的条件，其中注意人数一定为整数，所以全班的人数一定为3和4的倍数，所以只要在选项中选择一项即是3的倍数又是4的倍数的数就可以了。

一些常用数的整除判定：1、局部看(1)一个数的末位能被2或5整除，这个数就能被2或5整除;(2)一个数的末两位能被4或25整除，这个数就能被4或25整除;(3)一个数的末三位能被8或125整除，这个数就能被8或125整除;2、整体看(1)整体做和一个数个位数数字和能被3或9整除，这个数就能被3或9整除。

此外，判定一个数能否被3或9整除，可以用到“弃3”或“弃9”法。

(2)整体做差①7、11、13如果一个整数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差能被7、11或13整除，那么这个数能被7、11或13整除。

②11奇数位上数字和与偶数位上数字和之差能被11整除。

截尾法：①7：把个位数字截去，再从余下的数中减去个位数的2倍，差是7的倍数，则原数能被7整除②11：依次去掉最后一个数字并减去末数字能被11整除。

③13：逐次去掉最后一个数字并加上末尾数字的4倍能被13整除。

④17：逐次去掉最后一个数字并减去个位数字的5倍能被17整除。

⑤19：逐次去掉最后一个数字并加上个位数字的2倍能被19整除。

3、其他合数将该合数进行因数分解，能同时被分解后的互质因数整除。

二、例题点拨【例题】某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人，问今年男员工有 ( )人?A、329B、350C、371D、504【点拨】这道题如果用方程法来解得话，可以设，去年男员工X人，则去年女员工为(830-X)人，94%X+105%×(830-X)=833，解得X=350，那么今年男员工的人数为350×94%=329。

行测数学运算答题技巧：整除一、例题展示【例题1】一群学生分小组在户外活动，假设3人一组还多2人，5人一组还多3人，7人一组还多4人，那么该群学生的最少人数是?A.23B.53C.88D.158【解析】根据“3人一组还多2人”，总人数减2后能被3整除，排除C选项。

根据“7人一组还多4人”，总人数加3后能被7整除，排除A选项。

B、D选项均符合题意，而题干所求为最少人数，应选择较小的B选项。

应选择故答案为B选项。

二、原理通过题干的描绘，找到能“表达”数字整除关系的打破口，迅速确定正确答案应具备的“整除特性”，进而直接确定答案或者排除错误选项。

三、适用环境(1)文字表达整除:“每”、“平均”、“……一……多/少……”(20人一辆车多1人)(2)数据表达整除：“分数”、“百分数”、“倍数”、“比例”四、实战演练【例题1】某机关事务处集中采购了一批打印纸，分发给各职能部门。

假如按每个部门9包分发，那么多6包;假如按每个部门11包分发，那么有1个部门只能分到1包。

这批打印纸的数量是?A.87B.78C.69D.67【解析】根据“每个部门9包分发，那么多6包”，那么打印纸的总量减6后能被9整除，排除D。

根据“每个部门11包分发，那么有1个部门只能分到1包”，那么打印纸的总量减1后能被11整除，排除A、C。

应选择B选项。

【例题2】甲乙丙三个蔬菜基地共存放了5200吨蔬菜，假如从甲基地运出544吨放到乙基地后，乙基地的蔬菜比丙基地多800吨，且此时甲乙基地的蔬菜重量比为7：4，那么甲基地原有蔬菜的吨数为：A.2256B.2800C.3059D.3344【解析】方法一：此题列方程会比拟复杂。

根据“从甲基地运出544吨放到乙基地后，甲乙基地的蔬菜重量比为7：4”可知，甲的原有蔬菜量减去544后能被7整除。

故答案为D选项。

方法二：结合过程量猜答案。

题目所求量为甲原有的蔬菜量，根据“从甲基地运出544吨放到乙基地后”可知，在计算的过程中，会有两个数据存在差额为544的关系。

2020年公务员考试行测答题需巧用整除思想一、整除思想的核心利用题干中的整除关系，并结合数的整除特性快速排除错误选项或者选出正确选项。

常见数字整除特性的判断：1.看局部：2、5看数的末一位;4、25看数的末两位;8看数的末三位。

2.看整体：3、9看数的各位数字加和;7三位数用数的前两位减去末一位的两倍，看其差值是否可以被7整除(对于四位以上的数截取其百以后的三位数，然后和剩余部分最差，大数减小数看其差值);11数的奇数位数字之和与偶数位数字之和作差，看其差值。

3.合数：拆分成两个互质数的乘积，比如6，拆成2乘3，能够同时被2、3整除的数便可被6整除。

二、整除的应用想要灵活应用整除思想快速解题，熟记它的应用环境很重要，应用环境主要有三个：1.题干文字描述体现整除，比如题干中出现整除、平均、每、除尽、倍数等文字描述;2.题干中数据体现整除，比如题干中出现分数、比例、百分数、小数等;3.计算过程中运用整除，包括复杂运算和运用基本公式计算过程中对整除的应用。

相信前两个大部分考生都能过快速明了，今天我们重点来探讨关于第三个应用环境的应用，结合一些基本题型来灵活使用整除。

下面我们将结合几道题目来进行探讨其应用。

1.一个水箱用甲乙丙三个水管往里注水，若只开甲丙两管，甲管注入18吨水时，水箱已满，若只开乙丙两管，乙管注入27吨水时，水箱才满，又知乙管每分钟注水量是甲管注水量的2倍，求该水箱可容多少吨水?A.48B.50C.52D.54E.55F.58G.62H.64解析：此题属于工程问题，工程问题基本关系式为：W=P*T。

此题中已知乙管每分钟注水量是甲管注水量的2倍，故可以设甲的效率为1，乙的效率为2。

题干中已知条件：只开甲丙两管，甲管注入18吨水时，水箱已满，由此可知相同的时间内，甲和丙注满了整个水池，故水池容积=甲丙效率和×时间t，而时间t等于甲的注水量18除以甲的效率1等于18(这里借助比例的份数思想)，由此可知水池的容积等于甲乙效率和乘以时间18，故水池容积可被18整除，即同时被2、9整除，结合选项进行排除，答案选择H。

国家公务员考试行测备考技巧：数学运算之整除法另外整除法在公务员行测考试中占有非常重要的位置，能够快速提高数量关系的解题速度，有效节省做题时间。

但由于其公务员考试出题方式的灵活性和隐蔽性，很多考生在考场上，经常因为思维紧张而忽略掉简便的算法。

那么如何来揭开笼罩公务员考试试题上的“神秘面纱”，熟练运用整除法?整除法在公务员考试行测数量关系中的运用主要由以下三种情况：(1)、明显型这类题比较简单，一般考生能够明显看出可以通过整除法来解题。

1. 已知甲、乙两人共有260本书，其中甲的书有13%是专业书，乙的书有12.5%是专业书，问甲有多少本非专业书( )[2009年国家公务员考试真题-109]A. 67B. 75C.87D.1741. A 书的数量有一个特点，就是最小的单位为1。

设甲一共有x本书，则甲的专业书的数量13%x一定是整数，根据甲、乙两人共有260本书可知，x=100或 200，带入乙的条件，可知甲有100本书，乙有160本。

甲的非专业书为100-13=67。

故选A。

提示：具有“最小单位为1”这样特点的还有人、动物之类不可拆的东西。

2. 小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的3/4，小强答对了27 道题，他们两人都答对的题目占题目总数的2/3，那么两人都没有答对的题目共有( )A. 3道B. 4道C.5道D. 6 道2.D 本题属于集合问题。

题中只有一个条件是整数，即小强答对了27题，说明应该从整除法入手。

根据题意可知，题目总数的3/4和2/3都是整数，说明题目的总数可以被12整除。

通过“小强答对了27 道题”这个条件可知，只有x=36满足条件(很容易排除x=12，24，因为x<27;若x=48，则两人都答对2/3x=32>27，不符合题意)。

通过二集合的方法可知两人都没有答对的题目共有6道。

故选D。

(2)、技巧型这类题隐蔽性较强，大家可以通过正常的列方程之类的方法求得答案，但速度较慢，而整除法作为一种速算技巧却可以迅速求得答案。

公务员行测考试整除法说明数量关系是在行测中对大多数考生来说都比较难的部分，但是如果我们能够掌控一类题型的做题思路，相对来说就会对没有那么强的畏难情绪。

下面作者给大家带来关于公务员行测考试整除法说明，期望会对大家的工作与学习有所帮助。

公务员行测考试整除法说明一、整除与除尽的概念1、整除若整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除。

2、除尽两数相除，没有余数，这时就说被除数能被除数除尽。

整除是除尽的一种情形。

二、常用小数字的整除判定1、局部看(1)一个数的末位能被2或5整除，这个数就可以被2或5整除;(2)一个数的末两位能被4或25整除，这个数就可以被4或25整除;(3)一个数的末三位能被8或 125 整除，这个数就可以被8或125整除;2、整体看(1)整体作和一个数各位数数字和能被3或9整除，这个数就可以被3或9整除。

(2)整体作差如果一个整数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差能被7、11或13整除，那么这个数能被7、11或13整除。

三、整除的运用环境1、文字描写整除：明显整除字眼、显现“每”“平均”“倍数”;2、数据体现整除：显现分数、百分数、比例等。

四、整除的运用例1.若干学生住若干房间，如果每间住4人，则有20人没地方住;如果每间住8人，则有一间只有4人住，问共有多少学生?A.30B.34C.40D.44【答案】D。

解析：题干中显现“每”，可以推敲用整除。

每间住4人，则有20人没地方住，说明(总人数-20)能被4整除，20能被4整除，也意味着总人数能被4整除，排除A、B选项。

每间住8人，则有一间只有4人住，说明(总人数-4)能被8整除，排除C选项，故挑选D选项。

例2.公司四名促销员某月共推销新产品100件，甲与丁共推销64件，甲与乙销量的比例为5:3，丙与丁销量的比例为1:2，则甲该月推销了多少件?A.20B.28C.38D.40【答案】D。

解析：题干中显现比例，可以推敲用整除。

公务员考试行测数学题答题技巧：整除
行测是公职类考试中比较有代表性的科目，行测试卷的构成经过不断调整之后，近几年稳定为五个板块，其中数量关系应该是最难的，如果按照考试的时间来分配的话，每一道题的时间应该是一分钟，十道题十分钟，最长不能超过十五分钟。

但是我们的很多考生会发现，按照这个时间来答完所有的数量关系题很难，计算比较繁琐，占用了大部份的时间，导致我们再做其他的题时间会不够用，那么我们究竟应该用什么样的方法来解总数量关系题，在这里中公教育专家给大家介绍其中一种比较简便的解题方式——整除。

例如：甲乙共有图书260本，其中甲有专业书13%，乙有专业书12.5%，那么甲的非专业书有多少本 ( )
A.75
B.87
C.174
D.67
【中公解析】答案选B。

本题可以按照传统方法硬算，也会得出结果为B。

但是，如果考生熟悉相关的技巧就能迅速解题。

甲有专业书13%，书的数目肯定是整数，根据题意我们能知道甲书的总数一定是100的倍数，所以只有取100或者是200。

又因为乙有专业书12.5%，我们又是知道乙书的总数一定是8的倍数。

根据题意我们发现甲书总数是100时符合题意，13%是专业书，那么87%是非专业书，即87本。

因此选择B选项。

中公教育专家相信大家用这种方式去做数量关系题会省去很多繁琐的列式，计算。

大家通过整除基本就能够判断答案，有时候甚至连草纸都不用。

这就大大缩减了我们的计算时间，为我们在考试过种中腾出更多的时间去做其他的题，提高我们的做题效率。

因此，大家在学习的过种中，一定要注重方式方法，方法用对了，在有限的时间内答完题是可以实现的。

2019国家公务员考试行测答题技巧：巧用整除，快速解题【导语】贵州公务员考试网：以下为“2019国家公务员考试行测答题技巧：作答要懂得取舍”，打算报考2019国家公务员考试的考生们，从现在开始就要好好备考了，关注贵州中公教育官方公众号（gzoffcn）,获取更多资料！国家公务员考试行测考场上，很多考生都觉得考试时间不够用，常常觉得数量关系部分的题目难，计算量大，进而放弃数量关系题目。

中公教育专家认为，采取一些解题技巧是能够快速而准确地得到一些题目的答案，其中整除思想是一个运用比较广泛的方法，也就是利用数的一些整除特性来快速解决一些比较复杂的题目，从而节省解题时间，获得高分。

一、常见整数的整除判定1、看部分(1)一个数的末一位能被2或5整除，那么这个数就能被2或5整除例1.524的末一位能被2整除，但不能被5整除，所以524能被2整除而不能被5整除。

(2)一个数的末两位能被4或25整除，那么这个数就能被4或25整除例2.525的末两位能被25整除，但不能被4整除，所以525能被25整除而不能被4整除。

(3)一个数的末三位能被8或125整除，那么这个数就能被8或125整除例3.2400的末三位能被8整除，但不能被125整除，所以2400能被8整除而不能被125整除。

2、看整体一个数各位数数字和能被3或9整除，这个数就能被3或9整除，在具体题目中可以采用“去3法”和“去9法”。

例4. 3510326292能否被3和9整除?【解析】采用“去3法”和“去9法”，首先看能否被3整除，去掉各位数能被3整除或者加起来能被3整除的部分，即去掉3、5+1+3、6、9，剩下2+2+2=6，能被3整除，所以3510326292能被3整除;再看能否被9整除，去掉各位数能被9整除或者加起来能被9整除的部分，即去掉3+6、5+1+3、9，剩2+2+2=6，不能被9整除，所以3510326292不能被9整除。

3、看拆分此方法用于合数的整除判定，将一个合数进行因数分解，一个数如果能同时被分解后的互质因数整除，则这个数能被该合数整除。

行测技巧：巧用“整除思想”教你科学排错中公教育研究与辅导专家蒋菲我们都知道，做行测题目就是再和时间赛跑，基本上一分钟就要做一道题，那么在这种时间非常紧迫的情况下，我们一定要找到一些巧妙方法，这样就能够迅速判断答案是什么了。

今天中公教育专家就给大家介绍一个省时高效的方法——巧用“整除思想”教你科学排错。

整除的含义：被除数、除数、商都是整数，且没有余数，就叫整除。

例如：12÷4=3，就是整除，可以读作，12能被4整除，或4能整除12。

应用环境文字表述：题干中出现“整除”或“平均分”等字眼，可以考虑用整除的思想；数据表述：题干中出现“倍数”、“分散”、“百分数”、“比例数”，可以考虑用整除的思想；有一些题目没有明显特征，需要我们用常识去判断。

常见数字的整除特性：1、2和5，看末一位，如果末一位能被2或5整除，整个数就能；2、4和25，看末两位，如果末两位能被4或25整除，整个数就能；3、8和125，看末三位，如果末三位能被8或125整除，整个数就能；4、3和9，看各个数位上的数字和，如果数字和能被3或9整除，整个数就能；5、7、11、13，分割做差法，末三位画线，用大数减小数，得到的结果如果能被7、11、13整除，整个数就能；接下来，我们做几道例题来练一练。

1.有一个数加上4能被7和9整除，减去1能被2整除，减去2能被5整除，那么这个数最小是（）。

A.435B.437C.445D.4471.【答案】B。

中公解析：首先这个数减2能被5整除，排除选项A、C；加上4能被9整除，排除选项D，答案选B。

2.将参加某次面试的考生分组抽题签，每3人或每5人分一组，都多2人，这些考生至少有（）人。

A.17B.22C.25D.322.【答案】A。

中公解析：人数-2后可同时被3和5整除，排除B、C，所求为最小值，所以选A。

3.在一次有四个局参加的工作会议中，土地局与财政局参加的人数比为5∶4，国税局与地税局参加的人数比为25∶9，土地局与地税局参加人数的比为10∶3，如果国税局有50人参加，土地局有多少人参加？A.25B.48C.60D.63【答案】C。

公务员的整除性质技巧一、整除的基本法则（一）能被2、4、8、5、25、125 整除的数的数字特性能被2 （或5）整除的数，末位数字能被2（或5）整除；能被4 （或25）整除的数，末两位数字能被4（或25）整除；能被8 （或125）整除的数，末三位数字能被8（或125）整除；（二）能被3、9 整除的数的数字特性能被3（或9）整除的数，各位数字和能被3（或9）整除。

（三）能被7 整除的数的数字特性能被7 整除的数，其末一位的两倍与剩下的数之差为7的倍数。

能被7 整除的数，其末三位数与剩下的数之差，能被7 整除。

（四）能被11 整除的数的数字特性能被11 整除的数，奇数位的和与偶数位的和之差，能被11 整除。

能被11 整除的数，其末三位数与剩下的数之差，能被11 整除。

（五）能被13 整除的数的数字特性能被13 整除的数，其末三位数与剩下的数之差，能被13 整除。

二、例题讲解法则下面我们通过几个例题来看下数的整除性质在数学运算中的应用。

例1、一个四位数，分别能被15、12、10除尽，且被这三个数除尽时所得的三个商的和为1365，问这个四位数四个数字的和是多少？（）A.17B.16C.15D.14解析：本题所要求的是这个四位数四个数字的和，按常规思维，我们需要先把这个四位数求出来，但这样会比较浪费时间。

我们要求的是四个数字的和，联系到特殊数的整除判定，只有3和9的倍数是与数字和相关的。

由题目的条件我们知道，这个四位数能被15除尽，那肯定可以被3除尽，所以这个四位数四个数字的和也是3的倍数，结合选项，只有C正确。

例2、甲、乙、丙三人合修一条公路，甲、乙合修6天修好公路的1/3，乙、丙合修2天修好余下的1/4，剩余的三人又修了5天才完成。

共得收入1800元，如果按工作量计酬，则乙可获得收入为（？？）？A.330元B.910元C.560元D.980元解析：本题属于工程类问题，常规方法是通过列方程来解，但解方程比较困难。

数量关系技巧之好用的“整除”法中公教育研究与辅导专家周秀丽2020年已经过去近半年了，对于公考，广大考生也在紧锣密鼓的学习、复习中，相信经过这一段时间的积累，同学们对于行测也有了一定的认知和了解，可能有的同学认为数量关系“太难了”不愿意学习，甚至是想放弃。

但是，所有的数量关系题目都如我们想象的那样复杂难解吗？其实不然，那今天中公教育专家就和大家一起来学习一个好用的解题方法——“整除”。

一、什么是“整除”若整数a除以非零的整数b，商为整数，且余数为零，那我们就说a能被b整除。

如：30÷5=6，即30能被5整除。

二、整除的题干特征什么样的题目可以应用整除这种方法进行解题呢？我们一起来了解一下！1、数据形式判断整除：题干中出现比例、小数、分数、百分数我们以“比例”数据形式为例，一起来认识一下整除！例：某班级党员与非党员人数之比为2：7，则班级人数有哪些特征呢？题干中出现了比例关系，即党员人数：非党员人数=2：7，说明党员人数是2的倍数，而非党员是7的倍数，又因为人数一定为整数，所以党员人数能被2整除，非党员人数能被7整除。

我们还知道：全班总人数=党员人数+非党员人数，由此可知总人数能被9整除；同理可知，党员与非党员人数差值则能被5整除。

2、文字描述判断整除：题干中出现“整除”、“倍数”、“均”、“每”等。

例：若从2、4、5、7、8这五个数字中任意取出4个数字，使其组成的四位数是9的倍数，那么为哪4个数字？题干中出现了“倍数”的文字描述，是9的倍数，即组成的数字能被9整除。

我们知道，如果一个数能被9整除，那么这个数各个数位上的数字之和就能被9整除。

那我们将这5个数任意取4个数字加和，结果如下：2+4+5+7=18；2+4+5+8=19；2+4+7+8=21；2+5+7+8=22；4+5+7+8=24。

这五个和中只有18能被9整除，因此4个数字分别为2、4、5、7。

三、整除的应用下面我们就通过一道例题，一起来看看“整除”法在题目中如何应用！【例1】某农户饲养肉兔和宠物兔两种不同用途的兔子共计2200只，所有兔子的毛色分为黑、白两种颜色。