实验题目：实验二有效边表填充算法
1.实验目的：
设计有效边表结点和边表结点数据结构
设计有效边表填充算法
编程实现有效边表填充算法
2.实验描述：
下图1 所示多边形覆盖了12 条扫描线，共有7 个顶点和7 条边。7 个顶点分别为：P0（7，8），P1（3，12），P2（1，7），P3（3，1）, P4（6，5）, P5（8，1）, P6（12，9）。在1024×768 的显示分辩率下，将多边形顶点放大为P0（500,400），P1（350，600），P2（250，350），P3（350，50）, P4（500，250）, P5（600，50）, P6（800，450）。请使用有效边表算法填充该多边形。
图1示例多边形
图2 屏幕显示多边形
3.算法设计：
（1）建立AET和BUCKET类；
（2）初始化桶，并在建立桶结点时为其表示的扫描线初始化为带头结点的链表；
（3）对每个桶结点进行循环，将桶内每个结点的边表合并为有效边表，并进行有效边表循环；
（4）按照扫描线从小到大的移动顺序，计算当前扫描线与多边形各边的交点，然后把这些交点按X值递增的顺序进行排序，配对，以确定填充区间；
（5）用指定颜色点亮填充区间内的所有像素，即完成填充工作。
4.源程序：
1)//AET.h
class AET
{
public:
AET();
virtual ~AET();
double x;
int yMax;
double k;//代替1/k
AET *next;
};
//AET..cpp
AET::AET()
{
}
AET::~AET()
{
}
2) //Bucket.h
#include "AET.h"
class Bucket
{
public:
Bucket();
virtual ~Bucket();
int ScanLine;
AET *p;//桶上的边表指针
Bucket *next;
};
// Bucket.cpp
Bucket::Bucket()
{
}
Bucket::~Bucket()
{
}
3)//TestView.h
#include "AET.h"//包含有效边表类
#include "Bucket.h"//包含桶类
#define Number 7//N为闭合多边形顶点数，顶点存放在整型二维数组Point[N]中class CTestView : public CView
{
。。。。。。。。。
public:
void PolygonFill();//上闭下开填充多边形
void CreatBucket();//建立桶结点桶
void Et();//构造边表
void AddEdge(AET *);//将边插入AET表
void EdgeOrder();//对AET表进行排序
。。。。。。。。。。
protected:
COLORREF GetColor;//调色板
CPoint Point[7];//定义多边形
Bucket *HeadB,*CurrentB;//桶的头结点和当前结点
AET E[Number],*HeadE,*CurrentE,*T1,*T2;//有效边表的结点
}
(4) TestView.cpp
#define ROUND(a) int(a+0.5) //四舍五入
CTestView::CTestView()
{
//设置多边形的7个顶点
Point[0]=CPoint(550,400);//P0
Point[1]=CPoint(350,600);//P1
Point[2]=CPoint(250,350);//P2
Point[3]=CPoint(350,50);//P3
Point[4]=CPoint(500,250);//P4
Point[5]=CPoint(600,50);//P5
Point[6]=CPoint(800,450);//P6
}
void CTestView::OnDraw(CDC* pDC)
{
CTestDoc* pDoc = GetDocument();
ASSERT_V ALID(pDoc);
pDC->Polygon(Point,7);//绘制多边形
//输出多边形的顶点编号
pDC->TextOut(550,410,"P0");
pDC->TextOut(350,600,"P1");
pDC->TextOut(230,340,"P2");
pDC->TextOut(350,30,"P3");
pDC->TextOut(490,220,"P4");
pDC->TextOut(600,30,"P5");
pDC->TextOut(805,450,"P6");
}
void CTestView::OnMenuAET() //菜单函数
{
AfxGetMainWnd()->SetWindowText("多边形有效边表填充算法");//显示标题CColorDialog ccd(GetColor);
if(ccd.DoModal()==IDOK)//调用调色板选取前景色
{
GetColor=ccd.GetColor();
}
RedrawWindow();//刷新屏幕
CreatBucket();//初始化桶
Et();//建立边表
PolygonFill();//多边形填充
}
void CTestView::CreatBucket()//初始化桶
{
int ScanMin,ScanMax;//确定扫描线的最小值和最大值
ScanMax=ScanMin=Point[0].y;
for(int i=1;i { if(Point[i].y { ScanMin=Point[i].y;//扫描线的最小值 } if(Point[i].y>ScanMax) { ScanMax=Point[i].y;//扫描线的最大值 } } for(i=ScanMin;i<=ScanMax;i++)//建立桶结点 { if(ScanMin==i)//桶头结点 { HeadB=new Bucket;//建立桶的头结点 CurrentB=HeadB;//CurrentB为Bucket当前结点指针 CurrentB->ScanLine=ScanMin; CurrentB->p=NULL;//没有连接边链表 CurrentB->next=NULL; } else//建立桶的其它结点 { CurrentB->next=new Bucket;//新建一个桶结点 CurrentB=CurrentB->next;//使CurrentB指向新建的桶结点 CurrentB->ScanLine=i; CurrentB->p=NULL;//没有连接边链表 CurrentB->next=NULL; } } } void CTestView::Et()//构造边表 { for(int i=0;i { CurrentB=HeadB;//从桶链表的头结点开始循环 int j=i+1;//边的第二个顶点，Point[i]和Point[j]构成边 if(j==Number) j=0;//保证多边形的闭合 if(Point[j].y>Point[i].y) //终点比起点高 { while(CurrentB->ScanLine!=Point[i].y)//在桶内寻找该边的yMin CurrentB=CurrentB->next;//移到下一个桶结点 E[i].x=Point[i].x;//计算AET表的值 E[i].yMax=Point[j].y; E[i].k=double((Point[j].x-Point[i].x))/(Point[j].y-Point[i].y);//代表1/k E[i].next=NULL; CurrentE=CurrentB->p;//获得桶上链接边表的地址 if(CurrentB->p==NULL)//当前桶结点上没有链接边结点 { CurrentE=&E[i];//赋边的起始地址 CurrentB->p=CurrentE;//第一个边结点直接连接到对应的桶中} else { while(CurrentE->next!=NULL)//如果当前边已连有边结点 CurrentE=CurrentE->next;//移动指针到当前边的最后一个结点CurrentE->next=&E[i];//把当前边接上去 } } //if if(Point[j].y { while(CurrentB->ScanLine!=Point[j].y) CurrentB=CurrentB->next; E[i].x=Point[j].x; E[i].yMax=Point[i].y; E[i].k=double((Point[i].x-Point[j].x))/(Point[i].y-Point[j].y); E[i].next=NULL; CurrentE=CurrentB->p; if(CurrentE==NULL) { CurrentE=&E[i]; CurrentB->p=CurrentE; } else { while(CurrentE->next!=NULL) CurrentE=CurrentE->next; CurrentE->next=&E[i]; } }//if } //for CurrentB=NULL; CurrentE=NULL; } void CTestView::AddEdge(AET *NewEdge)//插入临时边表函数 { T1=HeadE; if(T1==NULL)//边表为空，将边表置为TempEdge { T1=NewEdge; HeadE=T1; } else { while(T1->next!=NULL)//边表不为空,将TempEdge连在该边之后T1=T1->next; T1->next=NewEdge; } } void CTestView::EdgeOrder()//对边表进行排序函数 { T1=HeadE; if(T1==NULL) return; if(T1->next==NULL)//如果该边表没有再连边表 { return;//桶结点只有一条边，不需要排序 } else { if(T1->next->x { T2=T1->next; T1->next=T2->next; T2->next=T1; HeadE=T2; } T2=HeadE; T1=HeadE->next; while(T1->next!=NULL)//继续两两比较相连的边表的x 值,进行排序{ if(T1->next->x { T2->next=T1->next; T1->next=T1->next->next; T2->next->next=T1; T2=T2->next; } else { T2=T1; T1=T1->next; } } } } void CTestView::PolygonFill()//多边形填充函数 { HeadE=NULL; for(CurrentB=HeadB;CurrentB!=NULL;CurrentB=CurrentB->next)//访问所有桶结点 { for(CurrentE=CurrentB->p;CurrentE!=NULL;CurrentE=CurrentE->next)//桶中所有边结点{ AET *TempEdge=new AET; TempEdge->x=CurrentE->x; TempEdge->yMax=CurrentE->yMax; TempEdge->k=CurrentE->k; TempEdge->next=NULL; AddEdge(TempEdge);//将该边插入临时Aet 表 }//for EdgeOrder();//边表按照x递增的顺序存放 T1=HeadE;//根据yMax抛弃扫描完的边结点 if(T1==NULL) return; while(CurrentB->ScanLine>=T1->yMax) //放弃该结点，Aet表指针后移，下闭上开 { T1=T1->next; HeadE=T1; if(HeadE==NULL) return; } if(T1->next!=NULL) { T2=T1; T1=T2->next; } while(T1!=NULL) { if(CurrentB->ScanLine>=T1->yMax)//跳过一个结点 { T2->next=T1->next; T1->next=NULL; T1=T2->next; } else { T2=T1; T1=T2->next; } } BOOL In=false;//设置一个BOOL变量In，初始值为假 double xb,xe;//扫描线的起点和终点 for(T1=HeadE;T1!=NULL;T1=T1->next)//填充扫描线和多边形相交的区间 { if(In==false) { xb=T1->x; In=true;//每访问一个结点,把In值取反一次 } else//如果In 值为真，则填充从当前结点的x值开始到下一结点的x 值结束的区间{ xe=T1->x-1;//左闭右开 CClientDC dc(this); for(double x=xb;x<=xe;x++) dc.SetPixel(ROUND(x),CurrentB->ScanLine,GetColor);//填充 Sleep(1); //延时1ms,提高填充过程的可视性 In=FALSE; } }//for for(T1=HeadE;T1!=NULL;T1=T1->next)//边连贯性 T1->x=T1->x+T1->k; //x=x+1/k } delete HeadB; delete CurrentB; delete CurrentE; delete HeadE; } 5.运行结果： 实验四区域填充算法的实现 班级 08信计2班学号 20080502088 姓名许延恒分数 一、实验目的和要求： 1、理解区域的表示和类型。 2、能正确区分四连通和八连通的区域 3、了解区域填充的实验原理。 4、利用C++实现区域填充的递归算法。 二、实验内容： 1假设在多边形内有一像素已知，由此出发利用连通性找到区域内所有像素。 2 取（x，y）为种子点将整个区域填充为新的颜色。 3 进行递归填充。 三、实验结果分析 区域填充属性包括填充样式，填充颜色和填充图案的类型。C语言中定义了某种图形后，即可调用-floodfill函数，对指定区域进行填充 . 程序代码 #include 《计算机图形学》实验报告姓名：郭子玉 学号：2012211632 班级：计算机12-2班 实验地点：逸夫楼507 实验时间：15.04.10 15.04.17 实验一 1 实验目的和要求 理解直线生成的原理；掌握典型直线生成算法；掌握步处理、分析实验数据的能力； 编程实现DDA 算法、Bresenham 中点算法；对于给定起点和终点的直线，分别调用DDA 算法和Bresenham 中点算法进行批量绘制，并记录两种算法的绘制时间；利用excel 等数据分析软件，将试验结果编制成表格，并绘制折线图比较两种算法的性能。 2 实验环境和工具 开发环境：Visual C++ 6.0 实验平台：Experiment_Frame_One （自制平台） 3 实验结果 3.1 程序流程图 （1）DDA 算法 是 否 否 是 是 开始 计算k ，b K<=1 x=x+1;y=y+k; 绘点 x<=X1 y<=Y1 绘点 y=y+1;x=x+1/k; 结束 （2）Mid_Bresenham 算法 是 否 否 是 是 是 否 是 否 开始 计算dx,dy dx>dy D=dx-2*dy 绘点 D<0 y=y+1；D = D + 2*dx - 2*dy; x=x+1; D = D - 2*dy; x=x+1; x 3.2程序代码 //-------------------------算法实现------------------------------// //绘制像素的函数DrawPixel(x, y); (1)DDA算法 void CExperiment_Frame_OneView::DDA(int X0, int Y0, int X1, int Y1) { //----------请实现DDA算法------------// float k, b; float d; k = float(Y1 - Y0)/float(X1 - X0); b = float(X1*Y0 - X0*Y1)/float(X1 - X0); if(fabs(k)<= 1) { if(X0 > X1) { int temp = X0; X0 = X1; X1 = temp; } 实验题目：实验二有效边表填充算法 1.实验目的： 设计有效边表结点和边表结点数据结构 设计有效边表填充算法 编程实现有效边表填充算法 2.实验描述： 下图1 所示多边形覆盖了12 条扫描线，共有7 个顶点和7 条边。7 个顶点分别为：P0（7，8），P1（3，12），P2（1，7），P3（3，1）, P4（6，5）, P5（8，1）, P6（12，9）。在1024×768 的显示分辩率下，将多边形顶点放大为P0（500,400），P1（350，600），P2（250，350），P3（350，50）, P4（500，250）, P5（600，50）, P6（800，450）。请使用有效边表算法填充该多边形。 图1示例多边形 图2 屏幕显示多边形 3.算法设计： （1）建立AET和BUCKET类； （2）初始化桶，并在建立桶结点时为其表示的扫描线初始化为带头结点的链表； （3）对每个桶结点进行循环，将桶内每个结点的边表合并为有效边表，并进行有效边表循环； （4）按照扫描线从小到大的移动顺序，计算当前扫描线与多边形各边的交点，然后把这些交点按X值递增的顺序进行排序，配对，以确定填充区间； （5）用指定颜色点亮填充区间内的所有像素，即完成填充工作。 4.源程序： 1)//AET.h class AET { public: AET(); virtual ~AET(); double x; int yMax; double k;//代替1/k AET *next; }; //AET..cpp AET::AET() { } AET::~AET() { } 2) //Bucket.h #include "AET.h" class Bucket { public: Bucket(); virtual ~Bucket(); int ScanLine; AET *p;//桶上的边表指针 Bucket *next; }; // Bucket.cpp Bucket::Bucket() { } Bucket::~Bucket() { } 3)//TestView.h #include "AET.h"//包含有效边表类 #include "Bucket.h"//包含桶类 #define Number 7//N为闭合多边形顶点数，顶点存放在整型二维数组Point[N]中class CTestView : public CView { 。。。。。。。。。 public: void PolygonFill();//上闭下开填充多边形 void CreatBucket();//建立桶结点桶 void Et();//构造边表 void AddEdge(AET *);//将边插入AET表 void EdgeOrder();//对AET表进行排序 实验报告 一、实验目的 1、掌握有序边表算法填充多边形区域； 2、理解多边形填充算法的意义； 3、增强C语言编程能力。 二、算法原理介绍 根据多边形内部点的连续性知：一条扫描线与多边形的交点中，入点和出点之间所有点都是多边形的内部点。所以，对所有的扫描线填充入点到出点之间所有的点就可填充多边形。 判断扫描线上的点是否在多边形之内，对于一条扫描线，多边形的扫描转换过程可以分为四个步骤： （1）求交：计算扫描线与多边形各边的交点； （2）排序：把所有交点按x值递增顺序排序； （3）配对：第一个与第二个，第三个与第四个等等；每对交点代表扫描线与多边形的一个相交区间; （4）着色：把相交区间内的象素置成多边形颜色，把相交区间外的象素置成背景色。 p1,p3,p4,p5属于局部极值点，要把他们两次存入交点表中。如扫描线y=7上的交点中，有交点(2,7,13)，按常规方法填充不正确，而要把顶点(7,7)两次存入交点表中(2,7,7,13)。p2，p6为非极值点，则不用如上处理。 为了提高效率，在处理一条扫描线时，仅对与它相交的多边形的边进行求交运算。把与当前扫描线相交的边称为活性边，并把它们按与扫描线交点x坐标递增的顺序存放在一个链表中，称此链表为活性边表(AET)。 对每一条扫描线都建立一个与它相交的多边形的活性边表（AET）。每个AET的一个节点代表一条活性边，它包含三项内容 1.x -当前扫描线与这条边交点的x坐标； 2.Δx -该边与当前扫描线交点到下一条扫描线交点的x增量； 3.ymax -该边最高顶点相交的扫描线号。 每条扫描线的活性边表中的活性边节点按照各活性边与扫描线交点的x值递增排序连接在一起。 当扫描线y移动到下一条扫描线y = y+1时，活性边表需要更新，即删去不与新扫描线相交的多边形边，同时增加与新扫描线相交的多边形边，并根据增量法重新计算扫描线与各边的交点x。 当多边形新边表ET构成后，按下列步骤进行： ①对每一条扫描线i，初始化ET表的表头指针ET[i]； ②将ymax = i的边放入ET[i]中； ③使y =多边形最低的扫描线号； ④初始化活性边表AET为空； ⑤循环，直到AET和ET为空。 ●将新边表ET中对应y值的新边节点插入到AET表。 ●遍历AET表，将两两配对的交点之间填充给定颜色值。 ●遍历AET表，将 ymax= y的边节点从AET表中删除，并将ymax> y的各边节点 的x值递增Δx；并重新排序。 ●y增加1。 三、程序源代码 #include "graphics.h" #define WINDOW_HEIGHT 480 #define NULL 0 #include "alloc.h" #include "stdio.h" #include "dos.h" #include "conio.h" typedef struct tEdge /*typedef是将结构定义成数据类型*/ { int ymax; /* 边所交的最高扫描线号 */ 中南大学信息科学与工程学院 实验报告实验名称 实验地点科技楼四楼 实验日期2014年6月 指导教师 学生班级 学生姓名 学生学号 提交日期2014年6月 实验一Window图形编程基础 一、实验类型：验证型实验 二、实验目的 1、熟练使用实验主要开发平台VC6.0； 2、掌握如何在编译平台下编辑、编译、连接和运行一个简单的Windows图形应用程序； 3、掌握Window图形编程的基本方法； 4、学会使用基本绘图函数和Window GDI对象； 三、实验内容 创建基于MFC的Single Document应用程序（Win32应用程序也可，同学们可根据自己的喜好决定），程序可以实现以下要求： 1、用户可以通过菜单选择绘图颜色； 2、用户点击菜单选择绘图形状时，能在视图中绘制指定形状的图形； 四、实验要求与指导 1、建立名为“颜色”的菜单，该菜单下有四个菜单项：红、绿、蓝、黄。用户通过点击不同的菜单项，可以选择不同的颜色进行绘图。 2、建立名为“绘图”的菜单，该菜单下有三个菜单项：直线、曲线、矩形 其中“曲线”项有级联菜单，包括：圆、椭圆。 3、用户通过点击“绘图”中不同的菜单项，弹出对话框，让用户输入绘图位置，在指定位置进行绘图。 五、实验结果： 六、实验主要代码 1、画直线：CClientDC *m_pDC;再在OnDraw函数里给变量初始化m_pDC=new CClientDC(this); 在OnDraw函数中添加： m_pDC=new CClientDC(this); m_pDC->MoveTo(10,10); m_pDC->LineTo(100,100); m_pDC->SetPixel(100,200,RGB(0,0,0)); m_pDC->TextOut(100,100); 2、画圆： void CMyCG::LineDDA2(int xa, int ya, int xb, int yb, CDC *pDC) { int dx = xb - xa; int dy = yb - ya; int Steps, k; float xIncrement,yIncrement; float x = xa,y= ya; if(abs(dx)>abs(dy)) 太原工业学院 实验拓展：绘制颜色渐变的三角形和四边形。 void CTriangle::Draw(CDC* pDC)//画出来一个三角形 { pDC->MoveTo(point0.x,point0.y); pDC->LineTo(point1.x,point1.y); pDC->LineTo(point2.x,point2.y); pDC->LineTo(point0.x,point0.y); } void CTriangle::GouraudShader(CDC* pDC) { SortVertex();//point0点为y坐标最小的点,point1点为y坐标最大的点,point2点的y坐标位于二者之间。如果y值相同，取x最小的点//定义三角形覆盖的扫描线条数 int nTotalScanLine = point1.y - point0.y + 1; //定义span的起点与终点数组 SpanLeft = new CPoint2[nTotalScanLine];//跨度左边数组 SpanRight = new CPoint2[nTotalScanLine];//跨度右边数组 //判断三角形与P0P1边的位置关系，0-1-2为右手系 int nDeltz = (point1.x - point0.x) * (point2.y - point1.y) - (point1.y - point0.y) * (point2.x - point1.x);//点矢量叉积的z坐标 if(nDeltz > 0)//三角形位于P0P1边的左侧 { nIndex = 0; DDA(point0, point2, TRUE); DDA(point2, point1, TRUE); nIndex = 0; DDA(point0, point1, FALSE); } 目录 实验一直线的DDA算法 一、【实验目的】 1.掌握DDA算法的基本原理。 2.掌握DDA直线扫描转换算法。 3.深入了解直线扫描转换的编程思想。 二、【实验内容】 1.利用DDA的算法原理，编程实现对直线的扫描转换。 2.加强对DDA算法的理解和掌握。 三、【测试数据及其结果】 四、【实验源代码】 #include #include Phong Lighting 该模型计算效率高、与物理事实足够接近。Phong模型利用4个向量计算表面任一点的颜色值，考虑了光线和材质之间的三种相互作用：环境光反射、漫反射和镜面反射。Phong模型使用公式：I s=K s L s cosαΦα：高光系数。计算方面的优势：把r和v归一化为单位向量，利用点积计算镜面反射分量：I s=K s L s max((r，v)α，0)，还可增加距离衰减因子。 在Gouraud着色这种明暗绘制方法中，对公用一个顶点的多边形的法向量取平均值，把归一化的平均值定义为该顶点的法向量，Gouraud着色对顶点的明暗值进行插值。Phong着色是在多边形内对法向量进行插值。Phong着色要求把光照模型应用到每个片元上，也被称为片元的着色。 颜色模型RGB XYZ HSV RGB:RGB颜色模式已经成为现代图形系统的标准，使用RGB加色模型的RGB三原色系统中，红绿蓝图像在概念上有各自的缓存，每个像素都分别有三个分量。任意色光F都可表示为F＝r [ R ] + g [ G ] + b [ B ]。RGB颜色立方体中沿着一个坐标轴方向的距离代表了颜色中相应原色的分量，原点(黑)到体对角线顶点(白)为不同亮度的灰色 XYZ:在RGB 系统基础上，改用三个假想的原色X、Y、Z建立了一个新的色度系统, 将它匹配等能光谱的三刺激值,该系统称为视场XYZ色度系统，在XYZ空间中不能直观地评价颜色。 HSV是一种将RGB中的点在圆柱坐标系中的表示法，H色相S饱和度V明度，中心轴为灰色底黑顶白，绕轴角度为H，到该轴距离为S，沿轴高度为S。 RGB优点:笛卡尔坐标系，线性，基于硬件(易转换)，基于三刺激值，缺点:难以指定命名颜色，不能覆盖所有颜色范围，不一致。 HSV优点:易于转换成RGB，直观指定颜色，’缺点:非线性，不能覆盖所有颜色范围，不一致 XYZ:覆盖所有颜色范围，基于人眼的三刺激值，线性，包含所有空间，缺点:不一致 交互式计算机程序员模型 (应用模型<->应用程序<->图形库)->(图形系统<->显示屏).应用程序和图形系统之间的接口可以通过图形库的一组函数来指定，这和接口的规范称为应用程序编程人员接口(API)，软件驱动程序负责解释API的输出并把这些数据转换为能被特定硬件识别的形式。API提供的功能应该同程序员用来确定图像的概念模型相匹配。建立复杂的交互式模型，首先要从基本对象开始。良好的交互式程序需包含下述特性：平滑的显示效果。使用交互设备控制屏幕上图像的显示。能使用各种方法输入信息和显示信息。界面友好易于使用和学习。对用户的操作具有反馈功能。对用户的误操作具有容忍性。Opengl并不直接支持交互，窗口和输入函数并没有包含在API中。 简单光线跟踪、迭代光线跟踪 光线跟踪是一种真实感地显示物体的方法，该方法由Appel在1968年提出。光线跟踪方法沿着到达视点的光线的相反方向跟踪，经过屏幕上每一象素，找出与视线所交的物体表面点P0，并继续跟踪，找出影响P0点光强的所有的光源，从而算出P0点上精确的光照强度。光线跟踪器最适合于绘制具有高反射属性表面的场景。优缺点：原理简单，便于实现，能生成各种逼真的视觉效果，但计算量开销大，终止条件：光线与光源相交光线超出视线范围，达到最大递归层次。一般有三种：1)相交表面为理想漫射面，跟踪结束。2)相交表面为理想镜面，光线沿镜面反射方向继续跟踪。3)相交表面为规则透射面，光线沿规则透射方向继续跟踪。 描述光线跟踪简单方法是递归，即通过一个递归函数跟踪一条光线，其反射光想和折射光线再调用此函数本身，递归函数用来跟踪一条光线，该光线由一个点和一个方向确定，函数返回与光线相交的第一个对象表面的明暗值。递归函数会调用函数计算指定的光线与最近对象表面的交点位置。 图形学算法加速技术BVH, GRID, BSP, OCTree 加速技术：判定光线与场景中景物表面的相对位置关系，避免光线与实际不相交的景物表面的求交运算。加速器技术分为以下两种：Bounding Volume Hierarchy 简写BVH，即包围盒层次技术，是一种基于“物体”的场景管理技术，广泛应用于碰撞检测、射线相交测试之类的场合。BVH的数据结构其实就是一棵二叉树（Binary Tree）。它有两种节点（Node）类型：Interior Node 和Leaf Node。前者也是非叶子节点，即如果一个Node不是Leaf Node，它必定是Interior Node。Leaf Node 是最终存放物体/们的地方，而Interior Node存放着代表该划分（Partition）的包围盒信息，下面还有两个子树有待遍历。使用BVH需要考虑两个阶段的工作：构建（Build）和遍历（Traversal）。另一种是景物空间分割技术，包括BSP tree，KD tree Octree Grid BSP:二叉空间区分树 OCTree:划分二维平面空间无限四等分 Z-buffer算法 算法描述：1、帧缓冲器中的颜色设置为背景颜色2、z缓冲器中的z值设置成最小值（离视点最远）3、以任意顺序扫描各多边形a) 对于多边形中的每一个采样点，计算其深度值z(x,y) b) 比较z(x, y)与z缓冲器中已有的值zbuffer(x,y)如果z(x, y) >zbuffer(x, y)，那么计算该像素(x, y)的光亮值属性并写入帧缓冲器更新z缓冲器zbuffer(x, y)＝z(x, y) Z-buffer算法是使用广泛的隐藏面消除算法思想为保留每条投影线从COP到已绘制最近点距离，在投影后绘制多边形时更新这个信息。存储必要的深度信息放在Z缓存中，深度大于Z缓存中已有的深度值，对应投影线上已绘制的多边形距离观察者更近，故忽略该当前多边形颜色，深度小于Z缓存中的已有深度值，用这个多边形的颜色替换缓存中的颜色，并更新Z缓存的深度值。 void zBuffer() {int x, y; for (y = 0; y < YMAX; y++) for (x = 0; x < XMAX; x++) { WritePixel (x, y, BACKGROUND_VALUE); WriteZ (x, y, 1);} for each polygon { for each pixel in polygon’s projection { //plane equation doubl pz = Z-value at pixel (x, y); if (pz < ReadZ (x, y)) { // New point is closer to front of view WritePixel (x, y, color at pixel (x, y)) WriteZ (x, y, pz);}}}} 优点：算法复杂度只会随着场景的复杂度线性增加、无须排序、适合于并行实现 缺点：z缓冲器需要占用大量存储单元、深度采样与量化带来走样现象、难以处理透明物体 着色器编程方法vert. frag 着色器初始化：1、将着色器读入内存2、创建一个程序对象3、创建着色器对象4、把着色器对象绑定到程序对象5、编译着色器6、将所有的程序连接起来7、选择当前的程序对象8、把应用程序和着色器之间的uniform变量及attribute变量关联起来。 Vertex Shader：实现了一种通用的可编程方法操作顶点，输入主要有：1、属性、2、使用的常量数据3、被Uniforms使用的特殊类型4、顶点着色器编程源码。输入叫做varying变量。被使用在传统的基于顶点的操作，例如位移矩阵、计算光照方程、产生贴图坐标等。Fragment shader：计算每个像素的颜色和其他属性，实现了一种作用于片段的通用可编程方法，对光栅化阶段产生的每个片段进行操作。输入：Varying 变量、Uniforms-用于片元着色器的常量，Samples-用于呈现纹理、编程代码。输出：内建变量。 观察变换 建模变换是把对象从对象标架变换到世界标架 观察变换把世界坐标变换成照相机坐标。VC是与物理设备无关的，用于设置观察窗口观察和描述用户感兴趣的区域内部分对象，观察坐标系采用左手直角坐标系，可在用户坐标系中的任何位置、任何方向定义。其中有一坐标轴与观察方向重合同向并与观察平面垂直。观察变换是指将对象描述从世界坐标系变换到观察坐标系的过程。（1）：平移观察坐标系的坐标原点，与世界坐标系的原点重合，（2）：将x e，y e轴分别旋转（-θ）角与x w、y w轴重合。 规范化设备坐标系 规范化设备坐标系是与具体的物理设备无关的一种坐标系，用于定义视区，描述来自世界坐标系窗口内对象的图形。 光线与隐式表面求交 将一个对象表面定义为f(x,y,z)=f(p)=0,来自P0，方向为d的光线用参数的形式表示为P(t)=P0+td. 交点位置处参数t的值满足：f(P0+td)=0,若f是一个代数曲面，则f是形式为X i Y j Z k的多项式之和，求交就转化为寻求多项式所有根的问题，满足的情况一：二次曲面，情况二：品面求交，将光线方程带入平面方程：p*n+c=0可得到一个只需做一次除法的标量方程p=p0+td。可通过计算得到交点的参数t的值：t=(p0*n+c)/(n*d). 几何变换T R S矩阵表示 三维平移T 三维缩放S旋转绕z轴Rz( ) 100dx 010dy 001dz 0001 Sx000 0Sy00 00Sz0 0001 cos-sin00 sin cos00 0010 0001 θθ θθ 旋转绕x轴Rx(θ) 旋转绕y轴Ry(θ) 1000 0cos-sin0 0sin cos0 0001 θθ θθ cos0sin0 0100 -sin0cos0 0001 θθ θθ 曲线曲面 Bezier曲线性质：Bezier曲线的起点和终点分别是特征多边形的第一个顶点和最后一个顶点。曲线在起点和终点处的切线分别是特征多边形的第一条边和最后一条边，且切矢的模长分别为相应边长的n倍；（2）凸包性；（3）几何不变性（4）变差缩减性。端点插值。 均匀B样条曲线的性质包括：凸包性、局部性、B样条混合函数的权性、连续性、B样条多项式的次数不取决于控制函数。 G连续C连续 C0连续满足：C1连续满足： (1)(0) p(1)=(1)(0)(0) (1)(0) px qx py q qy pz qz == ???? ???? ???? ???? (1)(0) p'(1)=(1)'(0)(0) (1)(0) p x q x p y q q y p z q z == ???? ???? ???? ???? C0(G0)连续:曲线的三个分量在连接点必须对应相等 C1连续:参数方程和一阶导数都对应相等 G1连续:两曲线的切线向量成比例 三维空间中，曲线上某点的导数即是该点的切线，只要求两个曲线段连接点的导数成比例，不需要导 数相等，即p’(1)=aq’(0) 称为G1几何连续性。将该思想推广到高阶导数，就可得到C n和G n连续性。 计算机图形学课程设计设计题目改进的有效边表算法对多边形的填充学院名称信息科学与技术学院 专业名称计算机科学与技术 学生姓名刘柯 学生学号201213030112 任课教师梅占勇 设计（论文）成绩 教务处制 2015年9 月28 日 目录 一、设计内容与要求 (3) 1.1设计题目 (3) 1.2 设计内容 (3) 1.3 设计目标 (3) 二、总体设计 (3) 2.1 多边形的表示 (3) 2.2 x-扫描线算法 (4) 2.3 改进的有效边表算法 (4) 2.3.1 改进的有效边表算法 (4) 2.3.2 有效边表 (5) 2.3.3 边表 (6) 三、详细设计 (8) 3.1 改进的有效边表算法的实现 (8) 3.2 有效边表算法程序流程图 (9) 四、测试结果 (9) 五、总结 (15) 六、源代码 (15) 参考文献 (26) 一、设计内容与要求 1.1设计题目 用改进的有效边表算法实现多边形的填充 1.2 设计内容 使用OpenGL实现用改进的有效边表算法填充多边形 1.3 设计目标 参照课本上改进的有效边表算法的思想，实现该算法的C语言代码，并用该算法搭配OpenGL以像素点的方式绘制出给定顶点坐标的多边形。 二、总体设计 2.1 多边形的表示 在计算机图形学中，多边形有2种重要的表示方法：顶点表示和点阵表示。 顶点表示用多边形的顶点序列来刻画多边形，这种方法直观、几何意义强，占用内存少，应用普遍，但它没有明确指出哪些像素在多边形内，故不能直接用于面着色。 点阵表示用位于多边形内的像素的集合来刻画多边形。这种表示法虽然失去了许多重要的几何信息，但便于运用帧缓存表示图形，是面着色所需要的图形表示形式。 大多数图形应用系统采用顶点序列表示多边形，而顶点表示又不能直接用于显示，那么就必须有从多边形的顶点表示到点阵表示的转换，这种转换称为多边形的扫描转 实验二2-2 一、实验题目 给定四个点绘制图4-44所示的不同转角的两个正方形，使用有效边表算法进行填充，填充效果如图4-45所示，注意采用“左闭右开”和“上闭下开”的原则，使得每个正方形的右边界和下边界没有填充。 二、实验思想 有效边表填充算法通过维护边表和有效边表，避开了扫描线与多边形所有边求交的复杂运算。填充原理是按照扫描线从小到大的移动顺序，计算当前扫描线与有效边的交点，然后把这些交点按x值递增的顺序进行排序、配对，以确定填充区间，最后用指定颜色填充区间内的所有像素，即完成填充工作。 三、实验代码 void CTestView::GetMaxX()//获得屏幕宽度 { CRect Rect; GetClientRect(&Rect); MaxX=Rect.right; } void CTestView::GetMaxY()//获得屏幕高度 { CRect Rect; GetClientRect(&Rect); MaxY=Rect.bottom; } void CTestView::ReadPoint()//读入点表函数 { //设置第一个正方形的4个顶点 int a=160; P1[0]=CP2(MaxX/4-a,MaxY/2+a);//P0 P1[1]=CP2(MaxX/4+a,MaxY/2+a);//P1 P1[2]=CP2(MaxX/4+a,MaxY/2-a);//P2 P1[3]=CP2(MaxX/4-a,MaxY/2-a);//P3 //设置第二个正方形的4个顶点 int b=ROUND(sqrt(2)*a); P2[0]=CP2(3*MaxX/4,MaxY/2+b);//P0 P2[1]=CP2(3*MaxX/4+b,MaxY/2);//P1 P2[2]=CP2(3*MaxX/4,MaxY/2-b);//P2 P2[3]=CP2(3*MaxX/4-b,MaxY/2);//P3 } void CTestView::DrawRect(CDC *pDC,CP2 *P)//绘制正方形函数{ CP2 T; CLine line; for(int i=0;i<4;i++)//边循环 { if(i==0) { line.MoveTo(pDC,P[i]); T=P[0]; } else { line.LineTo(pDC,P[i]);; } } line.LineTo(pDC,T);//闭合 } void CTestView::OnMENUIFill() { // TODO: Add your command handler code here COLORREF FColor; CColorDialog ccd(RGB(255,0,0)); if(ccd.DoModal()==IDOK)//调用调色板选取色 { FColor=ccd.GetColor(); m_Red=GetRValue(FColor);//获得颜色的红色分量 计算机图形学 实验报告 姓名：谢云飞 学号：20112497 班级：计算机科学与技术11-2班实验地点：逸夫楼507 实验时间：2014.03 实验1直线的生成 1实验目的和要求 理解直线生成的原理；掌握典型直线生成算法；掌握步处理、分析 实验数据的能力； 编程实现DDA算法、Bresenham中点算法；对于给定起点和终点的 直线，分别调用DDA算法和Bresenham中点算法进行批量绘制，并记 录两种算法的绘制时间；利用excel等数据分析软件，将试验结果编 制成表格，并绘制折线图比较两种算法的性能。 2实验环境和工具 开发环境：Visual C++ 6.0 实验平台：Experiment_Frame_One（自制平台）。 本实验提供名为 Experiment_Frame_One的平台，该平台提供基本 绘制、设置、输入功能，学生在此基础上实现DDA算法和Mid_Bresenham 算法，并进行分析。 ?平台界面：如错误！未找到引用源。所示 ?设置：通过view->setting菜单进入，如错误！未找到引 用源。所示 ?输入：通过view->input…菜单进入.如错误！未找到引用 源。所示 ?实现算法： ◆DDA算法：void CExperiment_Frame_OneView::DDA(int X0, int Y0, int X1, int Y1) Mid_Bresenham法：void CExperiment_Frame_OneView::Mid_Bresenham(int X0, int Y0, int X1, int Y1) 3实验结果 3.1程序流程图 1）DDA算法流程图：开始 定义两点坐标差dx，dy，以及epsl，计数k=0，描绘点坐标x,y，x增 量xIncre，y增量yIncre ↓ 输入两点坐标x1,y1,x0,y0 ↓ dx=x1-x0,dy=y1-y0; ＿＿＿＿＿＿＿＿＿↓＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ↓↓ 若|dx|>|dy| 反之 epsl=|dx| epsl=|dy| ↓＿＿＿＿＿＿＿＿...＿＿＿＿＿＿＿＿↓ ↓ xIncre=dx/epsl; yIncre=dy/epsl ↓ 填充(强制整形)(x+0.5,y+0.5); ↓←←←← 横坐标x+xIncre; 纵坐标y+yIncre; ↓↑ 若k<=epsl →→→k++ ↓ 结束 2）Mid_Bresenham算法流程图开始 ↓ 定义整形dx,dy,判断值d,以及UpIncre,DownIncre,填充点x,y ↓ 输入x0,y0,x1,y1 ＿＿＿＿＿＿↓＿＿＿＿＿＿ ↓↓ 若x0>x1 反之 x=x1;x1=x0;x0=x; x=x0; 计算机图形学实验报告 班级： 学号： 姓名： 实验三多边形填充 一实验目的 1)掌握多边形的有效边表填充算法； 2)掌握边界像素处理原则； 3)掌握菱形图形的填充方法。 二实验要求 1)设计实现多边形填充类，可以设置顶点序列，调用填充函 数。 2)多边形填充采用有效边表填充算法进行实现，通过建立多 边形的桶表和边表数据，按照算法步骤依次扫描填充；3)调用设计实现的多边形填充类，对菱形线框进行颜色填充。三实验步骤 第1步:创建MFC应用程序框架 参照第一章的步骤建立空的MFC应用程序框架。 第2步:设计实现直线绘制类 设计实现多边形填充类 1）有效边表填充算法原理 在多边形填充过程中，常采用：“下闭上开”和“左闭右开”的原则对边界像素进行处理。有效边表填充算法通过维护“桶表和边表”数据，节省了有效数据存储空间，避免了扫描线与多 边形所有边求交的运算耗时。 图1 边表结点数据结构 有效边表填充算法实现步骤为： a）根据多边形的顶点序列，建立其“桶表和边表”数据。b）按照扫描线从小到大的移动顺序，取出当前扫描线对应桶的边表数据。 c）如果“桶表”数据已经取完，则填充结束；否则，继续后续填充操作。 d）将当前桶里的边表数据加入到有效边表，根据“下闭上开”的原则，删除已经到y max的无效边。 e）对当前扫描线的有效边表按x值递增的顺序进行排序、配对，以确定填充区间；根据“左闭右开”的原则，对两两配对的填充空间进行像素填充。 f）继续回到步骤b。 1）新建多边形填充类CFillPoly头文件 首先声明二维点类“CP2”、边表类“CAET”和桶表类“CBucket”，用于存储和传递多边形“桶表和边表”数据。多边形填充类中主要包括存放多边形顶点数据、有效边表结点指针和桶表结点指针的成员变量，以及创建桶表、边表、有效边表排序和填充多边形等成员函数。“FillPoly.h”头文件中具体类型声明代码如下： #pragma once class CP2 { public: CP2 (); virtual~CP2 (); CP2 (double,int); 计算机图形学——区域填充的扫描线算法 一．实验名称： 区域填充的扫描线算法 二．实验目的： 1、理解区域填充扫描线算法的原理； 2、实现区域填充的扫描线算法并测试； 三．算法原理： 算法基本思想: 首先填充种子点所在扫描线上位于区域内的区段，然后确定与该区段相邻的上下两条扫描线上位于区域内的区段，并依次将各区段的起始位置保存, 这些区段分别被用区域边界色显示的像素点所包围。随后,逐步取出一开始点并重复上述过程，直到所保存各区段都填充完毕为止。 借助于栈结构，区域填充的扫描线算法之步骤如下： Step 1. 初始化种子点栈：置种子点栈为空栈，并将给定的种子点入栈； Step 2. 出栈：若种子点栈为空，算法结束；否则，取栈顶元素(x，y)为种子点； Step 3. 区段填充：从种子点(x, y) 开始沿纵坐标为y 的当前扫描线向左右两个方向逐像素点进行填色，其颜色值置为newcolor 直至到达区域边界。分别以xl 和xr 表示该填充区段两端点的横坐标； Step 4. 新种子点入栈: 分别确定当前扫描线上、下相邻的两条 扫描线上位于区段[xl, xr] 内的区域内的区段。若这些区段内的像素点颜色值为newolor ,则转至Step 2；否则以区段的右端点为种子点入种子点栈，再转至Step 2。 四．原程序代码： /*****************************************/ /*4-ScanLineFill 区域填充的扫描线算法实现*/ /*****************************************/ #include 实验报告模板 《计算机图形学》实验报告 区域填充算法、裁剪算法 一、实验目的及要求 上机用所学的算法来填充多边形区域，在所给的区域里面剪裁所给出的线段。 二、理论基础 区域填充：区域填充所采用的算法是种子天填充算法。算法的主要思想是在所给定的区域类取一点作为种子，然后向种子坐标的上下左右，或者上下左右，左上，左下，右上，右下八个方向进行填充，从而达到填充整个区域的目地。但是由于在上述的算法中其他的新种子呀进行入栈，就会使得很多用过的种子从新入栈，使效率不高。所以重新设计了一下算法，采用取一点先横向填充，即(x0,y0)y0,不变x0++或者x0--,在所给定的范围之类填充完了之后再采用y+1，y-1.上下两个方向进行填充。 剪裁:选用了Cohe-SutherLand算法，剪裁算法的主体思想是先将整个区域分成9个区域。如图所示 1001 1000 1010 0001 0000 0010 0101 0100 0110 其中0000里面是所需要的剪裁的部分。在一条直线在这个区域里面。它的两个端点将会落在上面的区域中的任何一个区域中。1) 当线段完全在框里面，取这个两个端点；2) 当这条直线明显在区域外面，则抛弃；3) 如果不满足上面的2个条件，则把线段分成两段，其中一段在外面，则放弃，在里面则保留。通过上面的标记来判断端点是否在区域里面。 三、算法设计与分析 剪裁： void COpenglForMFCView::OnAreaCut() { // TODO: Add your command handler code here m_bClip = !m_bClip ; if( !m_bClip ) return ; // 直线端点集合数组一定为端点对偶数个点坐标和裁剪准备时数据一致 int nvLines[8][2] = {{0,0},{100,100},{10,201},{-200,-50},{-50,-140},{-50,140},{-80,10},{240,270}}; // 裁剪窗口边界坐标上下左右 计算机图形学 实验报告 学号：20072115 姓名： 班级：计算机 2班 指导老师：何太军 2010.6.19 实验一、Windows 图形程序设计基础 1、实验目的 1）学习理解Win32 应用程序设计的基本知识（SDK 编程）； 2）掌握Win32 应用程序的基本结构（消息循环与消息处理等）； 3）学习使用VC++编写Win32 Application 的方法。 4）学习MFC 类库的概念与结构； 5）学习使用VC++编写Win32 应用的方法（单文档、多文档、对话框）； 6）学习使用MFC 的图形编程。 2、实验内容 1）使用WindowsAPI 编写一个简单的Win32 程序，调用绘图API 函数绘制若干图形。（可选任务） 2 ）使用MFC AppWizard 建立一个SDI 程序，窗口内显示"Hello,This is my first SDI Application"。（必选任务） 3）利用MFC AppWizard(exe)建立一个SDI 程序，在文档视口内绘制基本图形（直线、圆、椭圆、矩形、多边形、曲线、圆弧、椭圆弧、填充、文字等），练习图形属性的编程（修改线型、线宽、颜色、填充样式、文字样式等）。定义图形数据结构Point\Line\Circle 等保存一些简单图形数据（在文档类中），并在视图类OnDraw 中绘制。 3、实验过程 1）使用MFC AppWizard(exe)建立一个SDI 程序,选择单文档； 2）在View类的OnDraw（）函数中添加图形绘制代码，说出字符串“Hello,This is my first SDI Application”，另外实现各种颜色、各种边框的线、圆、方形、多边形以及圆弧的绘制； 3）在类视图中添加图形数据point_pp,pp_circle的类，保存简单图形数据，通过在OnDraw（）函数中调用，实现线、圆的绘制。 4、实验结果 正确地在指定位置显示了"Hello,This is my first SDI Application"字符串，成功绘制了圆，椭圆，方形，多边形以及曲线圆弧、椭圆弧，同时按指定属性改绘了圆、方形和直线。成功地完成了实验。 结果截图： 5、实验体会 通过实验一，了解了如用使用基本的SDI编程函数绘制简单的图计算机图形学 区域填充算法的实现
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