用稳恒电流场模拟静电场

静电场的模拟实验（FB407型静电场描绘仪）(四种电极）实验讲义精科科仪器用稳恒电流场模拟静电场在工程技术上，常常需要知道电极系统的电场分布情况，以便研究电子或带电质点在该电场中的运动规律。

例如，为了研究电子束在示波管中的聚焦和偏转，这就需要知道示波管中电极电场的分布情况。

在电子管中，需要研究引入新的电极后对电子运动的影响，也要知道电场的分布。

一般说来，为了求出电场的分布，可以用解析法和模拟实验法。

但只有在少数几种简单情况下，电场分布才能用解析法求得。

对于一般的或较复杂的电极系统通常都用模拟实验法加以测定。

模拟实验的缺点是精度不高，但对于一般工程设计来说，已完全能满足要求。

【实验目的】1、懂得模拟实验法的适用条件。

2、学会用稳恒电流场(水槽法)，测定给定的电极模型等位线的分布，再根据电力线与等位线正交的原理，绘制出法模型代表的静电场的电场分布曲线。

3、对具有解析表达式的同轴电缆模型，将实验值与理论计算值进行比较，求出实验测量结果的相对误差。

【实验原理】电场强度E 是一个矢量。

因此，在电场的计算或测试中往往是先研究电位的分布情况，因为电位是标量。

我们可以先测得等位面，再根据电力线与等位面处处正交的特点，作出电力线，整个电场的分布就可以用几何图形清楚地表示出来了。

当我们得到了电位U 值的分布，由公式（1）： U E -∇= (1) 便可以求出E 的大小和方向，整个电场也就确定了。

但实验上想利用磁电式电压表直接测定静电场的电位，是不可能的，因为任何磁电式电表都需要有电流通过才能偏转，而静电场是不存在电流的。

再则任何磁电式电表的阻都远小于空气或真空的电阻，如果在静电场中引入电表，势必使电场发生严重畸变；同时，电表或其它探测器置于电场中，要引起静电感应，使原场源电荷的分布发生变化。

人们在实践中发现，有些测量在实际情况下难于进行时，可以通过一定的方法，模拟实际情况而进行测量，这种方法称为“模拟法”。

模拟法要求两个类比的物理现象遵从的物理规律具有相同的数学表达式。

实验2.10 用稳恒电流场模拟静电场[实验目的]1、掌握模拟法描绘静电场的原理和方法。

2、加强对电场强度和电势概念的理解。

[实验仪器]双层式结构静电场描绘仪、静电场描绘电源、模拟电极。

[实验原理]一、模拟的原因在科学研究和生产实际中，需要研究电子器件和设备中电极周围或介质中的电场分布。

由于这些电极形状或者介质分布又是比较复杂的，用理论的方法进行计算很困难，只能靠数值解法求出或用实验方法测出其电场分布。

由于与测量仪器相接的探测头本身总是导体或电介质，若将其放入静电场中，探测头上会产生感应电荷或束缚电荷，这些电荷又产生电场，与被测静电场迭加起来，使被测电场产生显著的畸变。

如果直接测量，也会因探极引入改变原电场的分布，即使探测出来也不是原电场分布。

另外因为静电场中没有运动电荷，也就没有电流，不能使磁电式电表发生偏转，故不能直接用电压表法去测量静电场的电势分布。

因此，实际测量中采用间接的测量方法（即模拟法）来测出静电场的分布。

二、模拟原理静止电荷在其周围空间激发的电场称为静电场，对静电场分布的描述可以用电场强度矢量E和电势U 来描述，也可以形象地用电场线和等势线（等势面）来描述。

由于电场线与等势线（等势面）存在永远正交的关系，只要能够设法描绘出电场中的等势线（等势面）分布，就可以方便的描绘出电场的电场线分布图。

再则标量在计算和测量方面比矢量要简单得多，所以一般都采用从对电势描绘到对电场强度矢量的描绘。

所谓模拟法就是用一种易于实现、便于测量的物理状态或过程去代替另一种不易实现、不便测量的状态或过程。

为了克服直接测量静电场的困难，将带电体放到电介质里，维持带电体之间的电势差（电压）不变，介质里便会有恒定不变的电流，这样就可以直接用电压表测量介质中各点的电势值（相对于另一电极的电压），再根据电势变化的最大方向计算出电场强度。

理论和实践证明，导电介质中恒定电流建立的电场（稳恒电流场）与静电场的规律完全相似，故用电流场去模拟静电场。

用稳恒电流场模拟静电场1、知识介绍在科学研究及实际生产中，常常需要确定带电体周围的静电场分布，这些任意形状的带电体在空间的电场分布（即电场强度和电势的分布）比较复杂，一般很难写出它们的数学表达式，理论计算非常困难。

例如在电子管、示波管、电子显微镜以及各种显示器内部电极形状的设计和研究制造中，都需要了解各电极或导体间的电场分布情况，采用数学方法进行计算十分复杂，一般通过实验的手段来确定。

但直接对静电场进行测量也是相当困难，对于静电场，测量仪器只能采用静电式仪表，而实验中一般采用磁电式仪表，有电流才有反应。

静电场中无电流，磁电式仪表不会起作用，且一旦将仪器放入静电场中，探针上会产生感应电荷。

这些电荷所产生的电场将叠加到原来的待测静电场中，即测量仪器的介入会导致原静电场分布发生畸变。

为避免数学方法的复杂性以及直接测量的不现实性，实验中采取模拟法测绘静电场。

模拟法就是采用一个与待测对象有相似的数学形式或物理规律的模型或装置来代替实际的待测对象，且该模型或装置在实验室条件下较容易实现。

相似模型中各个变量与原型中相应变量有相似关系，既包括几何形状相似，也包括质量、时间、力、温度、电流、电场等的相似。

图7-1 垂直风洞模拟空中跳伞图7-2 汽车模拟风洞实验模拟法一般分为物理模拟和数学模拟两大类。

物理模拟具有生动形象的直观性，并可使观察的现象反复出现，尤其是对于那些难以用数学表达式准确描述的对象进行研究时，常常采用物理模拟方法。

数学模拟是指模型和原型遵循相同的数学规律，满足相似的数学方程和边界条件。

本实验模拟构造了一个与原静电场完全一样的稳恒电流场，当用探针去测模拟场时，原场不受干扰，因此可间接地测出模拟场中各点的电势，连接各等电势的点作出等势线。

根据电场线与等势线的垂直关系，描绘出电场线，这样就可以由等势线的间距确定电场线的疏密和指向，即可形象地了解电场情况。

理论和实验都能证明，只要电极的形状和大小，相对位置和边界条件一致，这两个场的分布应该是一样的。

用电流场模拟静电场一、实验目的1．学习用模拟方法来测绘具有相同数学形式的物理场。

2．描绘出分布曲线及场量的分布特点。

3．加深对各物理场概念的理解。

4．初步学会用模拟法测量和研究二维静电场。

二、实验原理1．用稳恒电流场模拟静电场静电场是真空中静止的电荷产生的电场，静电场用空间各点的电场强度E 和电位V 来描述。

使用等位面和电场线的概念可以使电场的描述形象化。

直接测量静电场是很困难的，而稳恒电流场与静电场在是本质上不同的，但在一定条件下导电介质中稳恒电流场与静电场的描述具有类似的数学方程，因而可以用稳恒电流场来模拟静电场。

对静电场，在无源区域内有：⎰=•sdS E 0，⎰=•ldl E 0对稳恒电流场，在无源区域内有：⎰=•sdS j 0，⎰=•ldL j 02．同轴电缆的电场分布及同轴圆柱面电极间的电流分布.在真空中有一个半径为r 1=a 的长圆柱体A （A 是导体）和一个半径为 r 2 =b 的长圆筒导体B ，它们中心轴重合，带等量异号电荷，则在两个电场间产生静电场。

由静电场知识可得距轴r 处的电位为abr bU U r lnln= 则r a b U E 1ln 0⋅=由稳恒电流知识可得abr bU U r lnln0=' r a b U E r 1ln 0⋅='三、实验仪器GVZ-3型导电微晶静电场描绘仪（包括导电微晶，双层固定支架，同步探针等） 四、实验内容1. 连接电路,将电压校正为.2. 从1V 开始,平移探针，由导电线微晶上方的探针找到等位点后，按一下记录纸上方的探针，测出一系列等位点，用相同方法分别描绘出四种不同形状电极的等位线图（7~8条）。

3.描绘同同轴电缆的静电场分布。

以每条等位线上各点到原点的平均距离r为半径画出等位线的同心圆簇。

现出电场线，指出电场强度方向，得到电场分布图。

4.描绘同其它三种不同形状电极的静电场分布。

五、注意事项1．测量过程中要保持两电极间的电压不变。

用稳恒电流场模拟静电场楚雄师范学院物理与电子科学学院物理学2014级物理二班邓信飞摘要：学习用稳恒电流场模拟静电场的原理和方法，加深对静电场性质的认识，掌握静电场的描绘方法。

关键词：导电介质；稳恒电流场；静电场。

By the steady current field simulating electrostatic fieldAbstract: To study the steady current field simulating electrostatic field theory and methods, to deepen the understanding of the nature of the electrostatic field, electrostatic field description method of master. Key words: conductive medium; steady current field; electrostatic field.引言理论上常用电场E和电位V来描述静电场。

用电位V的分布来描述静电场便于测量和计算。

对于一些简单的带电体，或一些具有某种对称性的带电体，其电场的分布可用电场的叠加原理、电势的叠加原理和高斯定理等求出。

而对于无对称性的、不规则的带电体的电场，用理论计算就显得很繁杂。

为了克服上述困难，一般采用一种间接的测定方法—模拟法。

所谓模拟法，就是根据导电介质中稳恒电流场与电介质中的静电场的相似性，用稳恒电流场来模拟静电场。

1．模拟法要求俩个场的比物理量需要满足俩个条件类（1）在所考虑的区域内，俩者遵从的物理规律有相似的数学形式。

（2）俩者的边界条件相同或相似。

静电场和稳恒电流场本是俩种不同性质的场。

在一定条件下，它们具有某些相似性，因而测出稳恒电流场的电位分布，就可知道与之相似的静电场的分布情况。

2.实验原理2.1静电场与稳恒电流场模拟法的基本思想：仿造另一个场（称模拟场），使它与原来的静电场完全一样，当探针伸入模拟场进行测量时，原来的场不受干扰，而电流场恰好满足这个基本思想。

实验2.10 用稳恒电流场模拟静电场[实验目的]1、掌握模拟法描绘静电场的原理和方法。

2、加强对电场强度和电势概念的理解。

[实验仪器]双层式结构静电场描绘仪、静电场描绘电源、模拟电极。

[实验原理]一、模拟的原因在科学研究和生产实际中，需要研究电子器件和设备中电极周围或介质中的电场分布。

由于这些电极形状或者介质分布又是比较复杂的，用理论的方法进行计算很困难，只能靠数值解法求出或用实验方法测出其电场分布。

由于与测量仪器相接的探测头本身总是导体或电介质，若将其放入静电场中，探测头上会产生感应电荷或束缚电荷，这些电荷又产生电场，与被测静电场迭加起来，使被测电场产生显著的畸变。

如果直接测量，也会因探极引入改变原电场的分布，即使探测出来也不是原电场分布。

另外因为静电场中没有运动电荷，也就没有电流，不能使磁电式电表发生偏转，故不能直接用电压表法去测量静电场的电势分布。

因此，实际测量中采用间接的测量方法（即模拟法）来测出静电场的分布。

二、模拟原理静止电荷在其周围空间激发的电场称为静电场，对静电场分布的描述可以用电场强度矢量E和电势U 来描述，也可以形象地用电场线和等势线（等势面）来描述。

由于电场线与等势线（等势面）存在永远正交的关系，只要能够设法描绘出电场中的等势线（等势面）分布，就可以方便的描绘出电场的电场线分布图。

再则标量在计算和测量方面比矢量要简单得多，所以一般都采用从对电势描绘到对电场强度矢量的描绘。

所谓模拟法就是用一种易于实现、便于测量的物理状态或过程去代替另一种不易实现、不便测量的状态或过程。

为了克服直接测量静电场的困难，将带电体放到电介质里，维持带电体之间的电势差（电压）不变，介质里便会有恒定不变的电流，这样就可以直接用电压表测量介质中各点的电势值（相对于另一电极的电压），再根据电势变化的最大方向计算出电场强度。

理论和实践证明，导电介质中恒定电流建立的电场（稳恒电流场）与静电场的规律完全相似，故用电流场去模拟静电场。

实验十 用稳恒电流场模拟静电场[实验仪器器材]GVZ-3型导电微晶静电场描绘仪（包括导电微晶、双层固定支架、同步探针、直流电源）、记录纸、曲线板、各种电极[仪器描述]GVZ-3型导电微晶静电场描绘仪（包括导电微晶、双层固定支架、同步探针等）， 支架采用双层式结构，上层放记录纸，下层放导电微晶。

电极已直接制作在导电微晶上，并将电极引线接出到外接线柱上，电极间制作有导电率远小于电极且各项均匀的导电介质。

接通直流电源（10V ）就可进行实验。

在导电微晶和记录纸上方各有一探针，通过金属探针臂把两探针固定在同一手柄座上，两探针始终保持在同一铅垂线上。

移动手柄座时，可保证两探针的运动轨迹是一样的。

由导电微晶上方的探针找到待测点后，按一下记录纸上方的探针，在纪录纸上留下一个对应的标记。

移动同步探针在导电微晶上找出若干电位相同的点，由此即可描绘出等位线。

[实验步骤]1、描绘同轴电缆的静电场分布利用图10-6(b)所示模拟模型，将导电微晶上内外两电极分别与直流稳压电源的正负极相连接，电压表正负极分别与同步探针及电源负极相连接，移动同步探针测绘同轴电缆的等位线簇。

要求相邻两等位线间的电位差为1伏，以每条等位线上各点到原点的平均距离r 为半径画出等位线的同心圆簇。

然后根据电场线与等位线正交原理，再画出电场线，并指出电场强度方向，得到一张完整的电场分布图。

在坐标纸上作出相对电位U R /U a 和rln 的关系曲线，并与理论结果比较，再根据曲线的性质说明等位线是以内电场中心为圆心的同心圆。

2、描绘一个劈尖电极（图10-7）和一个条形电极形成的静电场分布将电流电压调到10V,将记录纸铺在上层平板上，从1V 开始，平移同步探针，用导电微晶上放的探针找到等位点后，按一下记录纸上方的探针，测出一系列等位点，共测9条等位线，每条等势线上找10个以上的点，在电极端点附近应多找几个等位点。

画出等位线，再作出电场线，做电场线时要注意：电场线与等位线正交，导体表面是等位面，电场线垂直于导体表面，电场线发自正电荷而中止于负电荷，疏密要表示出场强的大小，根据电极正、负画出电场线方向。

华 南 师 范 大 学学院 普通物理 实验报告 年级 专业 实验日期 2011 年 月 姓名 教师评定 实验题目 用电流场模拟静电场一、实验目的1．学习用模拟方法来测绘具有相同数学形式的物理场。

2．描绘出分布曲线及场量的分布特点。

3．加深对各物理场概念的理解。

4．初步学会用模拟法测量和研究二维静电场。

二、实验原理1．用稳恒电流场模拟静电场静电场是真空中静止的电荷产生的电场，静电场用空间各点的电场强度E 和电位V 来描述。

使用等位面和电场线的概念可以使电场的描述形象化。

直接测量静电场是很困难的，而稳恒电流场与静电场在是本质上不同的，但在一定条件下导电介质中稳恒电流场与静电场的描述具有类似的数学方程，因而可以用稳恒电流场来模拟静电场。

对静电场，在无源区域内有：⎰=•sdS E 0，⎰=•ldl E 0对稳恒电流场，在无源区域内有：⎰=•sdS j 0，⎰=•ldL j 02．同轴电缆的电场分布及同轴圆柱面电极间的电流分布.在真空中有一个半径为r 1=a 的长圆柱体A （A 是导体）和一个半径为 r 2 =b 的长圆筒导体B ，它们中心轴重合，带等量异号电荷，则在两个电场间产生静电场。

由静电场知识可得距轴r 处的电位为abr bU U r lnln= 则r a b U E 1ln 0⋅=由稳恒电流知识可得abr bU U r lnln0=' r a b U E r 1ln 0⋅='三、实验仪器GVZ-3型导电微晶静电场描绘仪（包括导电微晶，双层固定支架，同步探针等） 四、实验内容1. 连接电路,将电压校正为10.00V .2. 从1V 开始,平移探针，由导电线微晶上方的探针找到等位点后，按一下记录纸上方的探针，测出一系列等位点，用相同方法分别描绘出四条不同电位电极的等位线图。

3. 描绘同同轴电缆的静电场分布。

以每条等位线上各点到原点（原点的确定？）的平均距离r为半径画出等位线的同心圆簇。

实验五 用模拟法测绘静电场预习重点1.用稳恒电流场模拟法测绘静电场的原理和方法。

2.预习两点电荷、同轴柱面、聚焦电极的电场分布情况。

实验目的1.学习用稳恒电流场模拟法测绘静电场的原理和方法。

2.加深对电场强度和电位概念的理解。

3.测绘点状电极、同心圆电极、聚焦电极的电场分布情况实验原理由于带电体的形状比较复杂，其周围静电场的分布情况很难用理论方法进行计算。

同时仪表（或其探测头）放入静电场，总要使被测场原有分布状态发生畸变，不可能用实验手段直接测绘真实的静电场。

本实验采用模拟法，通过点状电极、同心圆电极、聚焦电极产生的稳恒电流场分别模拟两点电荷、同轴柱面带电体、聚焦电极形状的带电体产生的静电场。

一、模拟的理论依据为了克服直接测量静电场的困难，可以仿造一个与待测静电场分布完全一样的电流场，用容易直接测量的电流场去模拟静电场。

静电场与稳恒电流场本是两种不同的场，但是两者之间在一定条件下具有相似的空间分布，即两种场遵守的规律在数学形式上相似。

对于静电场，电场强度在无源区域内满足以下积分关系0s d ⋅=⎰E s 0ld ⋅=⎰E l对于稳恒电流场，电流密度矢量J 在无源区域内也满足类似的积分关系0s d ⋅=⎰J s 0ld ⋅=⎰J l由此可见，E 和J 在各自区域中所遵从的物理规律有同样的数学表达形式。

若稳恒电流场空间均匀充满了电导率为σ的不良导体，不良导体内的电场强度'E 与电流密度矢量J 之间遵循欧姆定律： σ'J =E因而，E 和'E 在各自的区域中也满足同样的数学规律。

在相同边界条件下，由电动力学的理论可以严格证明：具有相同边界条件的相同方程，解的形式也相同。

因此，可以用稳恒电流场来模拟静电场。

二、模拟长同轴圆柱形电缆的静电场利用稳恒电流场与相应的静电场在空间形式上的一致性，只要保证电极形状一定，电极电位不变，空间介质均匀，则在任何一个考察点，均应有“U 稳恒=U 静电”或“E 稳恒=E 静电”。

用稳恒电流模拟静电场实验报告用稳恒电流模拟静电场实验报告引言：静电场是物理学中的一个重要概念，它在我们的日常生活中无处不在。

为了更好地理解静电场的特性和行为，我们进行了一项实验，使用稳恒电流来模拟静电场。

本报告将详细介绍实验的目的、方法、结果和讨论。

实验目的：本实验的目的是通过使用稳恒电流模拟静电场，观察电流在导体表面的分布情况，并验证静电场的基本特性。

实验方法：1. 准备材料：一块导电板、一台稳恒电流源、导线等。

2. 将导电板放置在一个平整的表面上，并确保其与地面保持良好的接触。

3. 将稳恒电流源与导电板连接，确保电流源的输出电流稳定。

4. 打开电流源，调节输出电流至所需数值。

5. 使用导线将导电板上的不同位置连接起来，以形成一个闭合回路。

6. 使用电流表测量导线上不同位置的电流强度。

实验结果：在实验过程中，我们观察到导线上的电流分布情况。

在导线的中心位置，电流强度最大，逐渐向两侧减小。

这与静电场中电场强度的分布类似，即电场强度在电荷周围最大，随着距离的增加逐渐减小。

这个实验结果验证了稳恒电流可以模拟静电场的特性。

讨论：通过本次实验，我们可以得出一些结论和讨论。

首先，稳恒电流模拟静电场是可行的，我们可以通过观察电流分布来了解静电场的特性。

其次，实验结果与理论预期相符，这进一步验证了静电场的基本特性。

此外，我们还可以通过改变导线的形状、大小和材料等因素来研究静电场的不同特性。

这些研究对于深入理解静电场的行为和应用具有重要意义。

实验的局限性：然而，本实验也存在一些局限性。

首先，我们使用的是稳恒电流源模拟静电场，而真实的静电场往往是由静电荷产生的。

因此，实验结果与真实静电场的行为可能存在一定的差异。

其次，我们的实验只涉及了导线上的电流分布情况，对于其他形状的导体或非导体的静电场行为尚未涉及。

未来的研究可以进一步扩展实验的范围，以更全面地理解静电场的特性。

结论：通过使用稳恒电流模拟静电场的实验，我们验证了电流在导体表面的分布情况与静电场的特性相似。