数学：4.2解一元一次方程(第4课时) 教案(苏科版七年级上)

4.2一元一次方程（4）教学目标1．使学生掌握解一元一次方程的移项规律，并且掌握带有括号的一元一次方程的解法；2．培养学生观察、分析、转化的能力，同时提高他们的运算能力．教学重点和难点重点：带有括号的一元一次方程的解法．难点：解一元一次方程的移项规律．教学手段引导——活动——讨论教学方法启发式教学教学过程一、从学生原有的认知结构提出问题1．解方程ax=b(a≠0)，并指出解法根据．2．什么叫做移项？移项的根据是什么？移项时应当注意什么？本节课我们继续学习移项应注意的问题和含有括号的一元一次方程的解法．3、解下列方程（1）5x+2=7x-8．(2)8x-2=7x-2；(3)2x+3=11-6x (4)3x-4+2x=4x-3．二、师生共同探讨得出带有括号的一元一次方程的解法例1、解方程－3（x+1）=9本题由学生自己分析解题方法后再由学生板演例2解方程2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)．解：(怎样才能将所给方程转化为例1所示方程的形式呢？请学生回答)去括号，得2x-4-12x+3=9-9x，移项，得2x-12x+9x=9+4-3，合并同类项，得-x=10，系数化1，得x=-10．(本题解答过程应首先由学生口述，教师板书，然后，请学生检验-10是否为原方程的根) 此时，启发学生总结遇有带括号的一元一次方程的解法．(方程里含有括号时，移项前，要先去括号)例3、解方程2(2x+1)=1-5(x-2)三、课堂练习(投影)1．下列方程的解法对不对？若不对怎样改正？解方程2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)解：2x+3-5-5x=3x-1，2x-5x-3x＝3+5-3，-6x=-1，2．解方程：(1)3(y+4)=12； (2)2-(1-z)=-2；(3)2(3y-4)+7(4-y)=4y； (4)4x-3(20-x)=6x-7(9-x)；(5)3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3)．四、师生共同小结师生采用一问一答的形式，一起总结本节课都学习哪些内容？哪些思想方法？应注意什么？在此基础上，教师应着重指出①在运用移项规律解题时，一般情况下，应把含有未知数的项移到等号的左边，但有时依具体情况，也可灵活处理；②将“复杂”问题转化为“简单”问题，将“未知”问题转化为“已知”问题，将“陌生”问题转化为“熟悉”问题，这种思考问题的方法是一种非常重要的数学思考方法．本节课的例题、练习题的解答就充分地体现这一点．五、练习设计解下列方程：1．8x-4=6x-20x-6+3； 2．3x-26+6x-9=12x+50-7x-5；3．4(2y+3)=8(1-y)-5(y-2)； 4．15-(7-5x)=2x+(5-3x)；5．12-3(9-y)＝5(y-4)-7(7-y)； 6．16(1-2x)-4(11-2x)=7(2-6x)；7．3x-4(2x+5)=7(x-5)+4(2x+1)； 8．2(7y-2)+10y=5(4y+3)+3y．六、教后反思：。

苏科版数学七年级上册4.2 解一元一次方程（第4课时）教教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级上册4.2节“解一元一次方程”是学生在学习了代数基础知识和方程概念之后，进一步深化对一元一次方程的理解和应用。

本节内容通过实例讲解，让学生掌握一元一次方程的解法，并能灵活运用到实际问题中。

教材内容紧凑，逻辑清晰，通过丰富的例题和练习，让学生在实践中掌握知识。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对 equation 的概念有所了解。

但在解一元一次方程方面，部分学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生进行有针对性的教学。

三. 教学目标1.让学生掌握一元一次方程的解法。

2.培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。

3.提高学生运用一元一次方程解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的解法。

2.难点：如何将实际问题转化为方程，并灵活运用解方程的方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过丰富的实例和练习，引导学生主动探索、积极思考，提高学生的动手能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教材、PPT、黑板。

2.练习题及相关实际问题。

3.教学工具（如粉笔、直尺等）。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题引入本节课的主题，激发学生的兴趣。

例如：“小明的妈妈买了一些苹果，打算分给小明和他的两个朋友，如果每个人分到3个苹果，则还剩2个苹果；如果每个人分到4个苹果，则不够分。

请问小明的妈妈一共买了多少个苹果？”2.呈现（10分钟）通过PPT展示一元一次方程的定义和解法，让学生对一元一次方程有一个整体的认识。

同时，结合实例讲解一元一次方程的解法，如加减法、乘除法等。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试用一元一次方程解决实际问题。

每组选择一个实际问题，列出方程，并求解。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）选取一些典型题目，让学生独立完成。

苏科版数学七年级上册4.2 解一元一次方程（第4课时）教说课稿一. 教材分析《苏科版数学七年级上册》第4.2节“解一元一次方程（第4课时）”是在学生已经掌握了方程的概念、解方程的方法等知识的基础上进行的一节内容。

本节课的主要内容是让学生掌握一元一次方程的解法，学会运用方程解决实际问题。

教材通过例题和练习题的形式，引导学生掌握解一元一次方程的方法，并能够运用到实际问题中。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对方程的概念和解方程的方法有一定的了解。

但是，学生在解一元一次方程时，还存在着公式记忆不牢、解题思路不清晰、运算能力不强等问题。

因此，在教学过程中，我需要关注学生的这些情况，通过引导和讲解，帮助学生巩固知识，提高解题能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握一元一次方程的解法，能够运用方程解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过学生的自主学习、合作交流，培养学生的运算能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：一元一次方程的解法。

2.教学难点：解一元一次方程的运算过程和运用方程解决实际问题。

五. 说教学方法与手段在这节课的教学中，我将采用引导法、讲解法、练习法等教学方法，并结合多媒体教学手段，帮助学生更好地理解和掌握知识。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习方程的概念和解方程的方法，引出一元一次方程的解法。

2.讲解示范：讲解一元一次方程的解法，并通过例题展示解题过程。

3.学生练习：让学生独立完成练习题，巩固解一元一次方程的方法。

4.实际问题解决：让学生运用方程解决实际问题，提高学生运用知识的能力。

5.课堂小结：总结本节课的主要内容和解题方法。

七. 说板书设计板书设计如下：一元一次方程的解法1.对方程进行化简2.移项，将未知数移到方程的一边3.合并同类项，化简方程4.解出未知数的值八. 说教学评价本节课的教学评价主要通过学生的课堂表现、练习题的完成情况和实际问题解决的情况进行评价。

2020-2021学年度数学学科七年级上册第4.2课课题名：《4.2解一元一次方程》第4课时一、教学内容与教材分析教材第102－103页，利用“去分母”将一元一次方程变形处理。

去分母是一元一次方程解法中的一个重要的步骤，它是根据方程的特点，利用等式的基本性质对方程进行的变形，其目的同前面的去括号、合并同类项等步骤一致，都是使“未知”逐步转化为“已知”，最终将方程变形为的形式。

通过这节课的学习，学生将完善一元一次方程的解法，并且进一步体会其中蕴涵的化归思想，同时为后续二次方程、分式方程及函数等知识的学习打好基础。

二、教学目标知识与能力知道解一元一次的一般步骤，能应用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等五大步骤解一元一次方程过程与方法经历一元一次方程求解过程，体会到方程的解法应根据具体的方程本身特点而定。

情感、态度与价值观体会化归思想――把复杂变简单，将未知变已知的作用，体会数学的应用价值三、教学重难点及突破重点通过“去分母”解一元一次方程难点探究通过“去分母”的方法解一元一次方程教学突破 1.在引入去分母的方法时，可适当复习等式性质2等相关知识，这样以旧带新，相互对比，能加深理解。

2.可让学生带着分母去解方程，从而理解去分母的重要性。

3.遵循由简到繁的原则，让学生在每个过程都能获得成功，进而获得成就感。

四、教学准备教师：多媒体课件学生：复习等式的性质；预习本节内容。

五、教学过程创设情境，引发思考1.说说等式的性质，解一元一次方程的步骤中哪些步骤的依据是等式的性质？2. 解下列方程：（1）; （2）;（3）; （4）】提出问题，探索新知1.展示问题（多媒体）：解方程：2.尝试解决问题(1)你能解决这个方程吗？如何解的？（第一步有的“去括号”，预习较好的学生可能“去分母”）（小组内交流，小组代表班级交流）(2) 怎样解含有分母的方程（引导学生认识到“去分母”可以使解方程过程中运算相对简单）解：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1 ，得x=2【设计意图：动手操作，意在引入新课，同时也能引起学生认知需要，激发学生的求知欲，使之在思维情境中进入最佳状态。

一、教学目标知识和技能目标：掌握去分母解一元一次方程，学会解一元一次方程的基本步骤。

过程与方法：探索、总结去分母解一元一次方程。

情感态度价值观：在探索新知的过程中培养学生的观察、探索能力，进一步提高运算能力；经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想。

二、教学重点、难点重点：去分母，解一元一次方程。

难点：灵活运用去分母、去括号、移项、合并同类项、把系数化为1等步骤解一元一次方程。

教学过程设计（一）情景设置甲、乙两城市间的铁路经过技术改造，列车在两城市间的运行速度从80km/h 提高到100km/h ，运行时间缩短了3h ，甲、乙两城市间的铁路路程是多少？（二）探索活动：设甲、乙两城市间的铁路路程是x km ，可列出方程310080=-x x【问题】这个方程与前面所结果的方程有何不同？如何解这个方程？思考：1、怎样才能把一元一次方程的分母去掉；方法是唯一的吗？如果不唯一，怎样做才是最简单的？2、去分母的时候我们要注意些什么。

（三）典型例题教学：解下列方程：（1） 13421+=+x x （1）解：去分母：3(x+1)=8x+6 去分母注意：1、方程两边同乘以方程中各个分母的最小公倍数。

2、分子是多项式时要加括号。

3、1也要乘以最小公倍数解：去括号：3x+3=8x+6移项：3x-8x=6-3合并同类项：-5x=3 把系数化为1：x=（2）12143352--=-x x (解略) 归纳：在解含有分母的一元一次方程时，要先去分母，然后去括号、移项、合并同类项、把系数化为1，解出方程。

议一议： 如何解方程k 取何值时，代数式31+k 的值比213+k 的值小1？（四）预习尝试、探究和当堂训练见学案。

（五）小结：会根据乘法分配律和等式性质，通过去分母、去括号、移项、合并同类项、把系数化为1，求出方程的解。

七、教后感去分母是要注意没有分母的项，同时要与分数的基本性质区分。

一、预习要求：1、认真预习课本，思考①怎样去分母？要注意什么？②解一元一次方程的基本步骤是什么？完成100页下面的“练一练”。

《4.2 解一元一次方程（第4课时）》教案教学目标1．用“去分母”法解一元一次方程；2．掌握解一元一次方程的一般步骤，能灵活运用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等五步骤解一元一次方程；3．经历求解过程，体会方程解法的选择应根据具体方程的特点而定；4．体会化归思想——把复杂变简单，将未知变已知的作用，体会数学的应用价值．教学重点用“去分母”法解一元一次方程；教学难点根据具体方程的特点灵活选择方程解法．教学过程一、复习引入解方程：（1）4x3－83＝4；（2）4x－8＝12．（1）比较结果和形式，它们有什么相同之处和不同之处？（2）它们是通过怎样变形得到的？（3）从这两个方程的变形中，你发现了什么？问题：如何去分母？二、数学运用例1．解方程：（1）x＋12＝43x＋1；（2）13(2x－5)＝14(x－3)－112．教师强调：（1）去分母时不能“漏乘”；（2）不跳步．例2．解方程：（1）x －20.2 －x ＋10.5 ＝3； （2）2x 0.3 －1.6x －3x 0.6 ＝31x ＋83． 教师强调：先观察方程的特点，分别扩大为原来的10倍．例3．若x ＝12 是方程2x －m 4 －12 ＝x －m 3 的解，求代数式14 (－4m 2＋2m －8)－(12m －1)的值．例1 （1）分析：只要设法把方程中的分母去掉，就可以把它转化为课本102页例6那样不含分母的方程求解．并总结解方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．三、思维拓展定义新运算“*”如下：a *b ＝13 a －14b ． （1）求5*(－5)；（2）解方程：2*(2*x )＝1*x ．四、课堂巩固A ：1．解方程：（1）5a －18 ＝74 ； （2）x －14 －1＝2x ＋16． B ：2．解方程：（1）12 (x －1)－15 (x ＋2)＝13x ＋1； （2）x ＋40.2 －x －30.5 ＝2．3．若代数式13 (y ＋1)－34 (2y －2)与代数式1＋12(y －3)的值相等，求y 的值． 五、课堂小结通过这节课你学到了什么？你认为去分母的依据是什么？去分母时要注意什么？强调：解方程时，可根据具体情况，有些步骤可能用不上；有些步骤可以前后顺序颠倒；有时还可以省略一些步骤，以使运算简化．六、课后作业课本P103 A ：练一练1，B ：课本P104 习题6（或教师补充）．。

解一元一次方程教学设计：1.了解与一元一次方程有关的概念，了解方程基本变形在方程中的应用。

2.掌握解一元一次方程的方法，了解解一元一次方程的一般步骤，能判别解的合理性。

3.经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。

重点：一元一次方程有关的概念，了解方程基本变形在方程中的应用。

难点：体会等式的性质及其应用。

一．创设情境1.创设情境一：计算并填表（同桌及前后4人一组）2.议一议：（1）从表中你能找出x =_____时，使方程2x + 1=5成立？（2）你能找出使下列方程成立的x的值吗？（a）2x - 1= 5 （b）3x - 2 = 4x -33.通过上述活动，给出方程的解、解方程的概念。

在填表中，全体同学都能正确写出，与备课时的准备是吻合的。

但是在讨论3x – 2 = 4x – 3 时，有些同学不太理解；有些小组的同学对表格中为什么x的取值是正整数提出了质疑，由于上述问题的提出是在前一课的小球的质量的问题中引出，所以同学们讨论后认为应该是正整数。

这在备课时未能想到，表格中的数给学生产生了一些错误的想法。

在有些小组的讨论中，学生发现了可以用枚举的方法找到方程的解，这是在正常教学中无法显现的。

2.创设情境二：天平称物（同桌二人一个小组，一架天平）工具：天平一架，100克质量的小球和50克砝码。

（1）问题：在天平的左右托盘内放入适量的小球和砝码（左边至少有一个小球，右边至少有一个砝码）使天平处于平衡状态；若设小球的质量为x ，你能列出相应的方程吗？（2）讲台上放有二架天平，其中一架的左边托盘内放有2个小球和一个砝码，右托盘内放有5个砝码（对应方程2x + 1 = 5）；另一架天平的左托盘内放有3个小球，右托盘内放有4个砝码和1个小球（对应方程3x = x + 4）（3）教师演示天平中小球与砝码的增减过程写出方程2x + 1= 5的求解。

2x + 1 = 52x = 4x = 2（4）议一议：方程3x = x + 4 是怎么变形的？（5）通过上述活动，你发现了什么结论？与课本P153的叙述对照。

4.2 解一元一次方程【教学目标】知识与技能：（1）了解与一元一次方程有关的概念．（2）理解等式的基本性质，并能用等式性质来解一元一次方程.（3）会解含有括号的一元一次方程，并能判别解的合理性.（4）掌握含有分母的一元一次方程的解法.过程与方法：通过观察、操作、归纳等数学活动，感受数学思考过程的条理性和数学结论的严密性. 情感态度与价值观：体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化.【重难点】重点：掌握解一元一次方程的方法.难点：（1）解含括号的方程，符号的变化．（2）解含分母的方程，求各分母的最小公倍数，以及去分母时，有时要添括号.【教学过程】活动一：创设情境，导入新课教师请一位同学阅读“丢番图”的故事.丢番图（Diophantus ）是古希腊数学家.人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅途. 上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛. 五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉. 悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途.——出自《希腊诗文选》（The Greek Anthology ）第126题你能用方程求出丢番图去世时的年龄吗？大家讨论一下.（引入新课）活动二：实践探究，交流新知【探究一】利用小学所学的知识可以设他的年龄为x 岁，列出的方程为61x +121x +71x +5+21x +4=x . 教师进一步提出问题：结合算术法，你能试着解出这个方程吗？得到的结果对所列的方程来说具有什么特点？学生可能利用逆运算求解，得出所求的结果使方程左右两边的值相等的特点，教师加以肯定，教师归纳总结有关方程的概念：方程的解：能使方程两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.解方程：求方程的解的过程叫做解方程.例1 检验下列各数是不是方程4x-3=2x+3的解.（1）x=3；（2）x=8.处理方式：教师讲解题（1），学生代表上台板演题（2），教师点评.解：（1）把x=3分别代入方程等号的左边和右边，得左边=4339⨯-=，右边= 2339⨯+=.左边=右边.所以x=3是方程4x-3=2x+3的解.（2）把x=8分别代入方程等号的左边和右边，得左边=48329⨯-=，右边=28319⨯+=.左边≠右边.所以x=8不是方程4x-3=2x+3的解.【探究二】等式的性质1.实验演示.教师先提出实验的要求：请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律，然后按如图的方法演示实验.（课件展示课本第81页图3.1－1）教师可以进行两次不同物体的实验，学生独立思考，小组内交流，代表发言.2.集体归纳.在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质.比如“8＝8”，我们在两边都加上6，就有“8＋6＝8＋6”；两边都减去11，就有“8－11＝8－11”.提出问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？学生思考，师生共同归纳：等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.提出问题2：等式一般可以用a ＝b 来表示，等式的性质1怎样用式子的形式来表示？学生思考，师生共同归纳：如果a ＝b ，那么a±c＝b±c.（字母a ，b ，c 可以表示具体的数，也可以表示一个式子.）3.演示归纳.观察下列实验，你又能发现什么规律？你能用实验加以验证吗？（课件展示课本第81页图3.1－2）在学生观察上图时，必须注意图上两个方向的箭头所表示的含义. 观察后再请一名学生用实验验证.然后让学生用两种语言表示等式的性质2.等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a ＝b ，那么ac ＝bc ；如果a ＝b （c≠0），那么a b c c .【探究三】利用等式的性质解一元一次方程例2 利用等式的性质解方程：(1)0.6－x ＝2.4；(2)－13x －5＝4.处理方式：教师讲解题（1），学生自主解答题（2），教师点评.解：（1）两边减0.6，得0.6－x －0.6＝2.4－0.6.化简，得－x ＝1.8.两边同乘－1，得x ＝－1.8.（2）两边加5，得－13x －5＋5＝4＋5.化简，得－13x ＝9.两边同乘－3，得x ＝－27.小结：(1)方程的解答中两次运用了等式的性质；(2)解方程的目标是把方程最终化为x ＝a 的形式，在运用性质进行变形时，始终要朝着这个目标去转化.【探究四】移项利用等式的基本性质，我们对两个方程进行了如下的变换，观察并回答：（1）与原方程相比，哪些项的位置发生了改变？哪些没变？（2）改变位置的项的符号是否发生了变化？没改变位置的项的符号是否发生了变化？归纳：像这样把原方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫作移项. 移项要注意：（1）移项的根据是等式的基本性质 1.（2）移项要变号，没有移动的项不改变符号.（3）通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项移动方程的右边.例4 解下列方程：（1）2x +6=1；（2）3x +3=2x +7.解：（1）2x +6=1移项得2x =1-6.化简，得2x =-5.方程两边同时除以2，得x =-25. （2）3x +3=2x +7移项得3x -2x=7-3.合并同类项，得x =4.【探究五】解方程——去括号教师：4（x +0.5）+x=10-3与4x +4×0.5+x=10-3有什么关系呢？学生：去掉了括号.教师：是的，对于一些含有括号的方程，我们求解未知数时，要先去掉括号，再解方程. 带括号的一元一次方程的解法：（1）去括号；（2）移项；（3）合并同类项；（4）系数化为1.例5 解下列方程：（1）4x+3(2x-3)=12-(x+4)； ( 2 ) 6(12x-4)+2x=7-(13x-1).处理方式：学生代表上台板演，师生共同评析.解：（1）去括号，得4x+6x-9=12-x-4.移项，得 4x+6x+x=12-4+9 .合并，得 11x=17 .系数化为1，得 x=1711.（2）去括号，得3x-24+2x=7-13x+1.移项，得3x+2x+13x=7+1+24.合并，得 513x=32.系数化为1，得 x=6.【探究六】解方程——去分母 教师：解方程：71（x +14）=41（x +20）.解：（解法1）去括号，得71x +2=41x +5.移项、合并同类项，得-283x =3.方程两边同时除以-283，得x=-28.（解法2）去分母，得4（x +14）=7（x +20）.去括号，得4x +56=7x +140.移项、合并同类项，得-3x =84.方程两边同时除以-3，得x=-28.学生解完方程后，回答：（1）两种解法有什么不同？（2）解法2中如何把方程中的分母化去的？依据是什么？（3）你认为哪种解法比较好？解：（1）解法1是按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤来解的；解法2是按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤来解的.（2）解法2方程的左、右两边同时乘各分母的最小公倍数，依据是等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式.（3）解法2好，去分母后，不再涉及分数的计算，不易出错.解一元一次方程的步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1.注意：解一元一次方程时，不一定都要严格按照这样的步骤.例6 解方程：（1）305.012.02=+--x x ；（2）53[32（21x -1）]=1. 解：（1）去分母，得4（x -2）-（x +1）=60.去括号，得4x -8-x -1=60.移项、合并同类项，得3x =69.方程两边同时除以3，得x =23.（2）去括号，得51x -52=1. 去分母，得x -2=5.移项，得x =7.例7 整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计算由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，应先安排多少人工作？ 处理方式：学生代表上台板演，师生共同评析.解：设应先安排x 人工作，根据题意列方程440x +8(2)40x +＝1. 去分母，得4x+8（x+2）=40去括号，得4x+8x+16=40移项，合并，得 12x=24解得 x=2答：应先安排2人工作4小时．【当堂反馈】1.解下列方程：（1）2x +6=1；（2）3x +3=2x +7；（3）12223x x x -+-=-； （4） 121)3(41)52(31--=-x x . 【课后小结】 解方程的一般步骤：。

《4.2 解一元一次方程（第2课时）》教案教学目标1．会应用移项、合并同类项法则解一些简单的一元一次方程；2．通过具体的实例感知、归纳移项法则，进一步探索方程的解法；3．进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想．教学重点移项法则的归纳与应用．教学难点移项时改变项的符号．教学过程一、问题引入解方程：（1）4－15＝9；（2）3＝10－2．学生解答后，引导学生观察解题过程：问题一：解方程4－15＝9时，能否直接把等式左边的－15改变符号移到等式右边？问题二：方程4－15＝9与4＝9＋15的差别在哪儿？问题三：解方程3＝10－2时，能否直接把等式右边的－2改变符号移到等式左边？为什么？练一练：1.下面的移项对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）5＋＝10移项得＝10＋5；（2）3＝2＋8移项得3＋2＝－8 ；（3）-2＋5＝4－3移项得-2＋3＝4＋5 ．二、数学运用例1．解方程：（1）4－13＝23 （2）2＝5－21例2．解方程：（1）－3＝4－12 （2）13 －1＝3＋13教师强调：（1）移项时，通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边．（2）移项要改变符号．例3．为何值时，代数式4＋3与－5＋6的值．（1）相等？ （2）互为相反数？ （3）和为3？例4．如果关于的方程－3＋4＝5－4与3(＋1)＋4＝11的解相同，试求的值．并总结解方程的一般步骤：移项、合并同类项、系数化为1．三、思维拓展若5(y －2)2＋2＝7(y －2)2－8，试求(y －2)2的值．学生练习．拓展题的设计主要是把(y －2)2看成一个整体，再根据移项、合并同类项、系数化为1求解．四、课堂巩固1．如果代数式5－7与4＋9的值互为相反数，则的值等于（ ）．A ．92B ．－92C ．29D ．－292．如果3ab 2n －1与ab n ＋1是同类项，则n 是（ ）．A ．2B ．1C ．－1D ．03．解方程：（1）6＝3＋15 （2）23 －1＝12＋3 （3）3－7＋6＝4－8 （4）138 －0.6＝98＋0.5 五、课堂小结通过这节课你学到了什么？回忆：1．移项法则是什么？2．移项的注意点是什么？3．解方程的一般步骤是什么？六、课后作业课本P101 练一练（或教师补充）．。

苏科版数学七年级上册教学设计《4-2 解一元一次方程第4课时》一. 教材分析《4-2 解一元一次方程第4课时》这一节内容，是在学生已经掌握了方程的概念、一元一次方程的定义、以及解一元一次方程的一些基本方法的基础上进行讲解的。

本节课的主要内容是让学生掌握解一元一次方程的步骤，以及会运用一元一次方程解决实际问题。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固解一元一次方程的方法，并能够灵活运用。

二. 学情分析学生在进入这一节课之前，已经具备了一定的数学基础，对方程的概念和一元一次方程的定义有一定的了解。

但是，学生在解一元一次方程的步骤上可能还不够熟练，对于如何将实际问题转化为方程，以及如何运用方程解决问题还需要进一步的引导和培养。

三. 教学目标1.让学生掌握解一元一次方程的步骤。

2.培养学生将实际问题转化为方程，并运用方程解决问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.教学重点：解一元一次方程的步骤。

2.教学难点：如何将实际问题转化为方程，并运用方程解决问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握解一元一次方程的步骤，并能够灵活运用。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.练习题。

3.教学视频或案例。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何将问题转化为方程，并解决问题。

例如，假设学校购买了一批笔记本，每本价格为2元，共购买了x本，总共花费了多少钱？2.呈现（10分钟）通过PPT呈现解一元一次方程的步骤，并进行讲解。

步骤如下：（1）确定方程的未知数。

（2）将已知数和未知数写成等式。

（3）解方程，求出未知数的值。

（4）检验解，验证等式的正确性。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组选择一道练习题进行解题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生分成小组，共同完成一个实际问题。

苏科版七年级数学上册《4.2.4解一元一次方程》教学设计一. 教材分析《苏科版七年级数学上册》第四章第二节第四课时，主要内容是解一元一次方程。

一元一次方程是数学中基础且重要的一部分，它贯穿于整个数学学科，对于学生后续学习其他数学知识有着重要的影响。

本节课主要让学生掌握一元一次方程的解法，以及能够运用所学知识解决实际问题。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握解一元一次方程的方法。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对于解方程的概念和方法有一定的了解。

但部分学生在解决实际问题时，可能会对将实际问题转化为方程有一定的困难。

因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习需求，引导他们理解和掌握将实际问题转化为方程的方法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能理解一元一次方程的概念，掌握解一元一次方程的方法，并能够运用所学知识解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生解决问题的能力，提高学生的合作意识。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。

四. 教学重难点1.教学重点：一元一次方程的概念，解一元一次方程的方法。

2.教学难点：将实际问题转化为方程，解一元一次方程的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等多种教学方法，引导学生主动探究、合作交流，培养学生解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生直观地理解一元一次方程的解法。

2.练习题：准备一些练习题，以便在课堂上进行操练和巩固。

3.教学道具：准备一些教学道具，如黑板、粉笔等，以便进行板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何将实际问题转化为数学方程，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现一元一次方程的定义和解法，通过例题的形式，让学生直观地理解一元一次方程的解法。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固所学的一元一次方程的解法。

4.2解一元一次方程(第四课时)一、教学目标、教材重难点分析（一）教学目标：1、复习巩固已学过的一元一次方程的解法，能体会解一元一次方程的方法应根据具体方程而定；2、 进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，体会数学的应用价值。

（二）重难点：灵活运用解一元一次方程的一般步骤解一元一次方程，提高综合解题能力二、教学过程（一）课前准备：1、)20(75)20(34x x x x --=--2、1432312=---x x 3、回忆解一元一次方程的一般步骤（可互相交流）（二）探究活动：1、试一试（1）已知代数式213+t t 2-的值与1互为相反数，求t 的值 （2）解方程 ① 02.034.13223.02=--+x x② 101)123(914+-=-+-+-x x x（3）若x=1是方程2632=--+bx x x a 的解， ① 问，b a ,满足什么条件？②当b=2时，求a 的值.2、练一练（1）解方程① |4x-1|=7 ② 2|x-3|+5=13③1.02.12.08.055.05.14y y y -=---（2）已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同。

求 ① m 的值② 代数式（m ＋2）(2m-1.4)的值。

3、小结你学会了什么？还有什么疑问吗？4、知识的链接与拓展（1）规定新运算符号*的运算过程为b a b a 4131*-=,则① 求5*(-5);② 解方程2*(2*x )=1*x（2）已知关于x 的方程4)12(+-=+x k m kx ,当m k .为何值时:①方程有唯一解; ② 方程有无数个解; ③ 方程无解.（三）归纳小结：这节课你有什么收获？与同学交流三、自我检测（一）选择题1、（m 2﹣1）x 2+(m+1)x+2=0,是关于x 的一元一次方程，则 m=( )A.0B.±1C.1D.-12、若方程mx ﹣3m=x ﹣3有无穷多解，则m= ( )A. 0B. 1C. 2D. 33、如果（a ﹣b ）x=︱a ﹣b ︱的解是x=﹣1,那么 （ ）A ．a=b B.a>b C.a<b D.a ≠b4、如果a=0,那么ax=b 的解的情况是 （ ）A ．有且只有一个解B ．无解C ．有无数个解D ．无解或无数个解（二）填空题1、 若方程05233=--m x 是一元一次方程，则m=_____________2、x=-4是方程ax 2-6x-1=-9的一个解，则a=_________3、6x-8与7-x 互为相反数，则x+x 1=_________4、若3-x 的倒数等于21，则x+1=___________5、将方程02.013.0-x －5.084-x = 1分母中的小数转化成整数的方程为 .（三）解答题1、 解下列方程(1))20(75)20(34x x x x --=-- (2)1432312=---x x2、已知当x=2时，代数式c x c x +-+)3(22的值是10，求当3-=x 时，这个代数式的值，。

4.2解一元一次方程（4）教学目标知识和技能目标：掌握去分母解一元一次方程，学会解一元一次方程的基本步骤。

过程与方法：探索、总结去分母解一元一次方程。

情感态度价值观：在探索新知的过程中培养学生的观察、探索能力，进一步提高运算能力；经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想。

教学重点、难点重点：去分母，解一元一次方程。

难点：灵活运用去分母、去括号、移项、合并同类项、把系数化为1等步骤解一元一次方程。

教学过程设计（一）情景设置甲、乙两城市间的铁路经过技术改造，列车在两城市间的运行速度从80km/h 提高到100km/h ，运行时间缩短了3h ，甲、乙两城市间的铁路路程是多少？（二）探索活动：设甲、乙两城市间的铁路路程是x km ，可列出方程310080=-x x问题：这个方程与前面所结果的方程有何不同？如何解这个方程？思考：1.怎样才能把一元一次方程的分母去掉；方法是唯一的吗？如果不唯一，怎样做才是最简单的？2.去分母的时候我们要注意些什么。

（三）典型例题教学：解下列方程：（1）13421+=+x x 解：去分母：3(x +1)=8x +6 去分母注意：1.方程两边同乘以方程中各个分母的最小公倍数。

分子是多项式时要加括号。

1也要乘以最小公倍数解：去括号：3x +3=8x +6移项：3x -8x =6-3合并同类项：-5x =3把系数化为1：x =35-（2）12143352--=-x x 【答案】x =2归纳：在解含有分母的一元一次方程时，要先去分母，然后去括号、移项、合并同类项、把系数化为1，解出方程。

议一议：如何解方程（1）0.410.2110.30.6x x +--= （2）k 取何值时，代数式31+k 的值比213+k 的值小1？ 【答案】（1）4x =-（2）57k =（四）预习尝试、探究和当堂训练见学案。

（五）小结：会根据乘法分配律和等式性质，通过去分母、去括号、移项、合并同类项、把系数化为1，求出方程的解。

4.2 解一元一次方程（4）一、教材分析：1.学习目标：知识与技能：知道解一元一次方程的一般步骤，能灵活运用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等五大步骤解一元一次方程.过程与方法：巩固方程解法，经历求解过程，能体会到解法应根据具体方程本身特点而定. 情感、态度与价值观：体会化归思想——把复杂变简单，将未知变已知的作用，体会数学的应用价值.2.重、难点：利用“去分母”将方程作变形处理.二、教材处理：1.情景创设：毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有位数学家问他：“尊敬的毕达哥拉斯，请告诉我，有多少名学生在你的学校里听你讲课？” 毕达哥拉斯回答说：“我的学生，现在有21在学习数学，41在学习音乐，71沉默无言，此外，还有三名妇女.”算一算：毕达哥拉斯的学生有多少名？2.学生活动、意义建构、数学理论：由情景问题入手，引导学生审清题意，根据等量关系：学生总数的21＋学生总数的41＋学生总数的71＋3＝学生总数列出方程.即设毕达哥拉斯的学生有x 名，由题意得x /2＋x /4＋x /7＋3＝x .学生独立思考问题，尝试解方程，交流自己的解法，相互加以比较.（生：①先移项再合并同类项；②先合并同类项后移项；③两边同时乘以28，56，84……） 学生比较上述方法，判断选择，引入——去分母.3.数学运用：结合情景问题的解法，师生互动处理课本P 123例7、例8.反馈矫正学生出现的问题，让学生展开讨论，发现解答时出错之处.去分母时须注意：（1）确定各分母的最小公倍数；（2）不要漏乘没有分母的项；（3）分数线有括号作用，去掉分母后，若分子是多项式，要加括号，视多项式为一整体.建议进行专项训练，如23x －，－23x －乘以6，8……概括解一元一次方程一般步骤，强调变形时各步易出现错误的内容.习题练习：见课本P 124练一练1，2，3思维拓展：见课本P 124议一议2.02x －－5.01 x =3；又如03.01.0x －7.02.09.0x －=1 （提示：分子、分母是小数、分数的可以首先利用分数的基本性质将其化为整数系数，然后再解方程.）4.回顾反思：（1）回顾去分母注意事项，见上面数学运用.（2）本课时蕴涵的数学思想方法主要是化归思想.解方程的过程就是通过去分母、去括号、移项、合并同类项、（未知数）系数化为1等步骤，把一个一元一次方程逐步转化为x =a 的形式.这是一个等量变形的过程，也是一个化归的过程.（3）具体解方程时，可根据具体情况，有些步骤可能用不上；有些步骤可以前后顺序颠倒；有时还可以省略一些步骤，以使运算简化.。