成品油价格与家庭汽车答卷编号：答卷编号：论文题目：E题成品油价格与家庭汽车组别：本科生参赛学校：报名序号：参赛队员信息：成品油价格与家庭汽车摘要随着汽车行业的兴起，汽车越来越成为百姓生活必需品，然而节节攀升的油价给人们的生活消费带来了负面影响。
本文对此进行以下研究：（1）分析影响中国成品油价格的诸多因素，运用层次分析法，从错综复杂影响因素关系中找到影响成品油家因素中最直接的因素，即表层现象原因取决于国际油价（S1）、成品油市场供给（S10）、市场需求（S11）和市场竞争（S12）状况。
而在这其中，原油价格（s2）是中国成品油价格变化的主要因素，我们对10年到12年12个季度采用回归分析法从而预测了2015年中国汽油的价格为12057.22元\吨；（2）通过搜集山东省烟台市2006——2012年每百户居民汽车所有量，建立家庭汽车增长模型，应用C o m p e r t z增长。
对该地区家用汽车拥有量的饱和年份及未来几年的拥有量进行了定量分析及预测；（3）应用层次分析法对国外成品油价格的定价因素进行分析，其中因素包括进口石油价格，政治因素，商业经济因素，工程技术因素，地质因素，通过AH P软件计算最后得出结论：在外国成品油价中政治因素起到主要影响作用，其次是商业经济因素等；（4）应用多元线性回归原理对国内原油价格进行定价，最后向国家发改委提供了一份定价机制报告，并说明了“新定价机制”的优点，并就“供求关系图”和“中石油与中石化成品油销售市场寡头竞争均衡点”两方面提出建议。
关键词：I S M分析法线性回归法co m p e r t z增长层次分析法多元线性回归目录摘要 (2)一问题重述 (5)二问题提出 (5)三模型建立 (5)（一）成品油价格 (5)1. 影响因素 (5)2. 影响因素的ISM (7)3. ISM分析 (8)4. 模型应用 (8)5. 回归分析 (11)（二）家庭汽车增长 (12)Compertz增长模型 (12)Compertz模型的增长拐点 (12)（三）国外成品油定价分析 (15)1. 模型建立 (15)2. 层次单排序与检测 (17)3. 层次总排序与检测 (18)4. 结果分析 (19)5. 模型求解 (19)6. 国内成品油定价分析 (21)（四）成品油定价机制建议 (22)（五）结语 (28)（六）参考书籍 (29)一问题重述随着汽车行业的兴起，汽车越来越成为百姓生活必需品，然而节节攀升的油价给人们的生活消费带来了负面影响。
请你就某个城市，搜集家庭汽车、影响成品油价格因素等实际数据，对以下问题建立数学模型，并回答问题。
二问题提出分析影响中国成品油价格的因素，根据建立的模型并预测到2015年中国成品油价格情况。
根据建立的家庭汽车数量模型，预测到2020年家庭汽车的发展前景，说明成品油价格对家庭汽车增长的影响。
分析国外成品油价格的定价因素，给出一份适合中国国情的成品油定价模型。
根据建立的模型，给国家发改委提出中国成品油定价机制的建议。
三模型建立(一)成品油价格1.影响因素众所周知，成品油价（S0）受多种因素影响，但从宏观上分析主要有如下一些因素表1以上这些因素有些相互交叉，互为关联，更多的则表现出因素中的影响因素，形成十分复杂的递阶因素链。
同时，每项大的因素又由许多小的因素构成，如国际油价受国际政治、战争、欧佩克石油产量等众多因素影响；又如成品油供给受成品油管线、交通运输、成品油库等多种因素影响，限于政治、战争的不确定性和供给的复杂性，这里就不做具体论述了。
为了分析这些因素对成品油价的影响，建立系统解释结构模型――I S M（I n t e rp r e t i v e S t r u ct u ra l M o d e），首先要弄清这些因素两两之间的逻辑关系，图1给出了各因素之间的关系。
图中“1”表示该行因素对该列有直接或间接的联系，“0”表示该行因素对该列没有影响。
表22 影响因素的ISM系统解释结构模型（I S M），是美国沃菲尔德（J.W a r f i el d）教授于1973年作为分析复杂社会经济系统问题而开发出的一种系统分析方法，该方法的主要依据是有向图模型和布尔矩阵。
根据图1所示成品油价各影响因素的逻辑关系，可得到其可达矩阵（R e a c h M a t r i x）R，R的行、列因素相同，为12阶方阵。
排列顺序均为S0、S1、S2…S12，对应矩阵中为1的元素表示该行因素对该列因素有影响（包括自相关，即S i影响S i），为0的元素则表示该行因素对该列因素无影响。
按照I S M方法，要对可达矩阵R进行处理，首先要划去R中具有完全相同的行及其相对应的列，从上面的R中看出，本可达矩阵中，没有两行元素完全相同；然后再按R中每行元素"1"的个数多少，从少至多顺序排列，形成具有右上角元素全为0的减缩矩阵R*。
R*中行和列的排列顺序为S0、S1、S10、S11、S12、S5、S6、S7、S9、S4、S8、S3、S2。
表3R*中对角线上的每个单位矩阵（R*中所标方框图表示），所对应的全部行因素为一个递阶结构层次。
从R*中可以看出，影响成品油价格S0的因素层次共有四层：第一层：S1、S10、S11、S12；第二层：S4、S5、S6、S7、S9；第三层：S8、S3；第四层：S2；这四层因素集中反映了影响成品油价格的原因，它们之间的层次关系形成了有一定逻辑关系的影响因素链，通过R*可绘出影响因素的结构图，如图2所示。
3 ISM分析从图2所示的递阶结构模型可以看出影响因素及相互关系，在影响成品油价格（S0）的因素链中，最直接因素，也就是表层现象原因取决于原油价格（S1）、成品油市场供给（S10）、市场需求（S11）和市场竞争（S12）状况。
中层原因为成品油环保与消费政策（S4）、燃油税（S5）、成品油走私（S6）、进出口（S7）和我国石油储备制度（S9）五大因素。
深层次原因是加入W T O（S8）和我国替代能源及发展战略（S3）。
而影响成品油价的根源则是国际油价（S2）。
4 模型应用通过运用I S M模型对成品油价格影响因素的分析，为众多制约、影响成品油价格的关联交叉因素梳清了层次，找到了影响因素的主次。
本文结合2009年年底和2013年年初，我国国内汽油油价格变化情况，运用IS M进行解释分析。
表4给出了2010年到2013年的原油价格，表5给出了2010年到2013年中国国内的汽油价格。
以及相应的折线图。
表4时间价格第一季度第二季度第三季度第四季度2010 78.40 76.80 76.10 85.102011 91.40 102.60 90.30 94.802012 117.12 124.02 105.15 109.01原油价格美元\桶表5时间价格第一季度第二季度第三季度第四季度2010 8370.00 8613.33 8460.00 8793.33 2011 9233.33 9850.00 9850.00 9550.00 2012 9850.00 10053.33 9613.33 10110.00中国汽油价格元\吨从表4和表5以及两个折线图可以看出，中国汽油价格和原油价格存在必然的联系。
而且看以看出整体呈上涨趋势，主要是由于原油资源的减少和人们对燃油的需求增长。
表面上是国际油价和市场需要促使中国成品油的价格增长。
实际上，影响成品油价格最根本的因素是中国进入W T O后，整个成品市场将逐渐开放，国内成品油价格与国际市场接轨，成品油市场将面临更大范围的全球竞争。
在能源政策方面，国家将制定新的能源发展战略，新型、环保、优质、高效能源具有广泛的市场前景，天然气、液化石油气（L P G）、电力、太阳能将在一定程度上取代成品油，成为成品油的主要替代竞争者。
原油主产地——中东地区由于战乱、宗教等诸多因素，导致原油价格上涨，所以国际油价的变动将直接影响到我国成品油的价格走势，成为左右国内油价的根源。
5 回归分析法因为原油价格是中国成品油价格变化的主要因素，我们采用回归分析法预测2015年中国汽油的价格，如下图所示我们使用E X C E L和之前的数据推算出中国2015年汽油价格。
F O R E C A S T(B7,C2:C4,B2:B4)如图表6为E X CE L绘制的一维回归图。
表6时间价格直线回归分析法的价格2010年18559.172011年29620.832012年39906.672013年410709.72 2014年511383.47 2015年612057.22 即2015年的中国汽油价格为12057.22元\吨。
（二）家庭汽车增长模型采用2000-2006 年烟台市区每百户居民家用汽车拥有量数据，应用C o m p e rt z 增长。
模型对该地区家用汽车拥有量的饱和年份及未来几年的拥有量进行了定量分析及预测。
Compertz 增长模型C o m p e r t z 模型主要用来反映一些经济现象与时间的变化关系，这种关系的规律是：某一经济变量（如耐用消费品人均拥有量等）有一个最大的极限值，随着时间的推移，该经济变量在初始阶段增长较慢，然后进入快速增长阶段，最后又进入缓慢的增长阶段，最终趋于其极限值。
设该经济总量的积累变化量为Y ，则其C o m p e r t z 增长模型可表示为：0,>=--k eY kte βλβ为y 的上限值，可凭经验确定，k ,β为待定系数，可通过经济计量方法从已知统计资料中计算得出。
Compertz 模型的拐点ktey --=βλln ln λ22()kt kt y k e y ke y ββ--''=-+令0y ''=，可得拐点坐标为：kt aβln =a t 即为经济变量增长速度开始递减的时刻。
待定系数k ,β的确定kt e y-=βλlnkt y-=βλln lnln令y y=λlnln ，a =βln ，则有如下的线性回归模型：kt a y -=其中回归系数k x ,由下式求得： t k y a +=∑∑--=22iii t t n tyn t y k数据采集与转换数据主要采自烟台统计局统计数据。
统计局每年对城镇居民进行抽样调查，然后对调查数据从方面与相关资料进行验证、评估，评估结果与相关资料基本吻合，相对误差基本在国家允许范围( 3% ± )左右，因此调查具有较强的代表性，能反映烟台市居民的实际家庭汽车拥有量。
下图为2006-2012年烟台市区每百户居民家用汽车拥有量见图7图7结合汽车的消费特点及烟台市的实际情况，在未来相当长一段时间内，烟台市户均家用汽车拥有量不会超过100辆。
因此本文将宁波市区每百户居民家用汽车拥有量的上限值定为λ =100辆。
