五年级下册数学 图形的运动与找次品

五年级数学教案《找次品》优秀8篇五年级数学教案《找次品》篇一教学内容：人教版数学五年级下册第134－135页的内容。

教学目标：1．让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。

2．学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

3．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。

体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。

教学准备：多媒体课件、天平、5瓶钙片、学生准备圆形学具10个。

教学过程：一、情境导入课前谈话：随着生活水平的不断提高，我们家里的家用电器也越来越多。

说说你们家都有哪些家用电器？各是什么品牌的？为什么选这个品牌呢？播放电影片断:海尔砸冰箱事件。

看了这段影像，你有什么感想？“不合格的产品流入市场，不但会侵害消费者的权益，也会损毁一个企业的声誉，可见质量检测是多么重要”。

今天我们就一起来当小小质检员，用我们的'智慧找出不合格的产品。

出示3瓶外观完全一样的钙片，说明：在这3瓶钙片中有一瓶少装了几颗，你能帮我找出是哪一瓶少装了吗？学生自由发言。

在同学们说的这些方法中，你认为哪一种方法最好？为什么？出示天平。

怎样利用天平来找出这瓶钙片呢？学生回答后小结：可以把其中的2瓶分别放在天平的两个托盘中，如果天平平衡则没放上去的那一瓶少装了；如果天平不平衡则翘起一端的托盘中所放的那一瓶少装了。

揭示课题：在生活中常常有这样的情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，轻一点或是重一点的物品，需要想办法把它找出来，像这一类问题我们把它叫做“找次品”，这节课我们就一起来研究如何“找次品”。

板书课题：找次品二、“找次品”的解决方法小组合作：从5瓶钙片中找出少装了的那瓶次品。

五年级下册第七单元的笔记一、单元概述本单元是五年级下册的第七单元，主要涉及了空间与图形领域中的一些基本概念和计算方法。

本单元包括《图形的运动（二）》、《旋转》和《数学广角——找次品》三部分内容。

通过本单元的学习，学生将进一步发展空间观念，提高观察、想象和思维能力，为后续的学习打下基础。

二、重点知识点图形的运动（二）本部分内容主要介绍了图形的平移和旋转两种运动方式。

平移是指图形在平面内沿某一方向移动一定的距离，旋转是指图形绕某一点旋转一定的角度。

通过观察和操作，学生将理解这两种运动方式的特征和性质，并学会在具体情境中应用这些知识。

旋转旋转是本单元的另一个重要内容。

学生将通过观察和操作，了解旋转的三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。

同时，学生将学会用数学语言描述旋转现象，如“顺时针旋转90度”、“逆时针旋转60度”等。

此外，学生还将了解旋转在生活中的应用，如风力发电机、钟表指针等。

数学广角——找次品找次品是一种常见的数学问题，通过本部分内容的学习，学生将学会用天平找出多个物品中的次品。

首先，学生将了解次品的定义和性质；其次，学生将学会用天平进行称量，找出次品；最后，学生将通过实际操作，提高解决这类问题的能力。

三、难点及解决方法图形的运动（二）中的平移和旋转平移和旋转是本单元的难点之一。

为了帮助学生更好地理解这两种运动方式，教师可以采用以下方法：（1）通过实物或模型进行演示，让学生直观感受平移和旋转的运动过程；（2）让学生动手操作，亲身体验平移和旋转的运动方式；（3）通过大量实例，让学生了解平移和旋转在生活中的应用。

旋转中的三要素旋转的三要素是本单元的另一个难点。

为了帮助学生理解这三要素，教师可以采用以下方法：（1）通过动画或视频展示旋转现象，让学生直观感受旋转的三要素；（2）让学生动手操作，亲身体验旋转的过程；（3）通过大量实例，让学生了解旋转在生活中的应用。

找次品中的称量方法找次品中的称量方法是本单元的难点之一。

人教版小学数学五年级下册《第八单元数学广角-找次品》知识
清单
8 数学广角——找次品
一、会用天平找次品,掌握“找次品”这类问题的解题
方法,寻找解决问题的最优方案。

1.在找次品的活动中,可以通过天平演示,也可以不实
际称量,利用天平平衡的原理找出次品。

2.实验记录,发现规律:
零件个数分成的份数每份的数量保证能
．．．找出次品至．少．需要称的次数
842,2,2,23
824,43
833,3,22
3.用天平找次品的最优策略(称量次数最少):
(1)把待测物品平均分成3份;
(2)不能平均分时,也应使多的一份与少的一份只相差1,这样才能使称量的次数最少。

二、能利用“找次品”的数学方法解决生活中的实际问题。

用天平找次品时,所测物品数目与至少需要称的次数有以下关系: 要辨别的物品数目保证能找出次品至少需要称的次数
2~31
4~92
10~273
28~814
82~2435
…………
温馨提示:
“保证能”就是指每一条“可能的路径”都要考虑到,不能停留在“运气好”的情况。

温馨提示:
“至少”就是指在保证一
定能找出次品的各种方法中,称量次数最少的那种方法。

特别注意:
在称量找次品的过程中,有时一次就能找到次品,但这是偶然的情况,不具有一般性。

五年级下《找次品》《五年级下〈找次品〉》在五年级下册的数学学习中，“找次品”这个课题充满了趣味和挑战。

它不仅考验着我们的逻辑思维能力，还培养了我们解决实际问题的技巧。

什么是找次品呢？简单来说，就是在一堆物品中，有一个或几个物品与其他的不同，质量上存在缺陷，我们要通过一定的方法和步骤把这些次品找出来。

比如说，有 5 个外观相同的乒乓球，其中 1 个是次品，次品的质量比正品略轻一些。

那要怎么找出这个次品呢？我们可以先把 5 个乒乓球分成 2 个、2 个、1 个三组。

然后，把两份 2 个的分别放在天平两端，如果天平平衡，那么剩下的那 1 个就是次品；如果天平不平衡，较轻的那 2 个中就有次品。

接着，再把这 2 个分别放在天平两端，较轻的就是次品。

在找次品的过程中，我们需要运用一些策略和方法。

首先，要尽可能地把物品平均分成几份。

这样可以让我们更快地缩小范围，找到次品。

其次，要充分利用天平的特点，通过比较重量来判断次品所在的范围。

为什么要学习找次品呢？这可不仅仅是为了应对考试中的题目，它在我们的日常生活中也有着广泛的应用。

想象一下，在工厂生产线上，如果有一批产品中混入了少量的次品，工人师傅们就需要通过类似找次品的方法，快速准确地把次品挑出来，保证产品的质量。

又比如，在购买商品时，我们也需要有一双慧眼，能够辨别出质量不好的商品，避免上当受骗。

对于五年级的我们来说，学习找次品也有助于培养我们的逻辑推理能力和耐心细致的品质。

在解决找次品问题时，我们需要一步一步地分析，思考各种可能的情况，不能马虎大意。

这个过程就像是在玩一个解谜游戏，每一个步骤都需要我们精心策划，一旦出错，就可能找不到次品。

再来看一个稍微复杂一点的例子。

有 9 个同样的零件，其中有 1 个是次品，次品的质量比正品重一些。

这时候，我们可以把 9 个零件分成 3 组，每组 3 个。

第一次称，把其中两组放在天平两端，如果天平平衡，次品就在剩下的那一组中；如果天平不平衡，次品就在较重的那一组中。

五年级下册找次品的规律公式导言：在生活和学习中，我们经常遇到需要找出次品的问题，无论是工厂生产中的次品检测，还是我们在数学课上学习的几何问题中的次品筛查，都需要我们掌握一定的规律和公式来解决。

本文将从数学角度探讨五年级下册找次品的规律公式。

一、次品定义及分类次品是指在生产过程中未达到要求的产品，可以分为两类：绝对次品和相对次品。

1. 绝对次品：完全不符合要求的产品，通常无法修复或重新制造。

2. 相对次品：虽然不完全符合要求，但可以通过一定程度的修复和调整来满足使用要求。

二、次品统计与规律在五年级下册的数学课程中，我们学习了统计学的基本概念和方法，这些方法可以应用于次品统计中，找出其中的规律。

1. 数据收集：首先，我们需要收集次品数据。

可以是工厂生产的次品数量，或者是学校同学们的次品情况。

2. 数据整理：将收集到的数据进行整理，可以使用表格、图表等方式展示，以便更好地观察和分析。

3. 次品比例：计算次品的比例，即次品数量占总数的比例。

可以使用以下公式进行计算：次品比例 = （次品数量 / 总数）× 100%4. 观察规律：观察次品比例是否存在某种规律。

可以通过绘制折线图或柱状图等来帮助我们更直观地分析和观察数据的变化趋势。

三、次品规律的探索通过统计和观察次品数据，我们可以尝试寻找次品规律的公式。

在这里，我们将以某学校五年级学生的数学测验成绩为例进行探索。

1. 数据收集：收集该学校五年级学生数学测验成绩，并记录下低于及格线的人数。

2. 数据整理：将收集到的数据整理成表格形式，以便分析和计算。

表格中包括每次测验的人数、低于及格线的人数以及次品比例。

3. 次品比例计算：利用之前提到的公式，计算每次测验的次品比例。

4. 观察规律：观察每次测验的次品比例是否存在某种规律，可以通过绘制折线图或柱状图等图表来帮助我们更直观地分析数据的变化趋势。

5. 初步规律：如果存在规律，我们可以尝试用数学语言来描述这个规律，例如：次品比例与测验难度的关系、次品比例与学习态度的关系等。

五年级数学找次品口诀在学习数学的过程中，我们经常会遇到一种问题，就是要找出给定范围内的次品或者错误。

这个问题其实是一个很重要的数学概念，对于培养学生的观察能力和逻辑思维能力有着非常重要的作用。

那么，在五年级的数学课上，我们如何来学习找次品的口诀呢？下面是一个简单又易于记忆的五年级数学找次品口诀。

首先，我们需要明确什么是次品。

在数学中，次品通常指的是一类不符合某个条件或要求的物品。

在我们的口诀中，我们主要关注的是数字中的次品。

接下来，让我们来学习五年级数学找次品的口诀：一、质数口诀：首先我们要掌握质数的概念。

质数是指只能被1和自身整除的数。

在口诀中，我们可以通过记忆质数的规律来判断一个数是否为质数。

这个规律就是：只有被1和自身整除的数才是质数，其他数都不是质数。

因此，我们可以用以下口诀记忆质数的规律：除了1和自身外，不能再除，那就是质数的表现；2、3、5、7是质数，11、13、17，也要记下。

通过这个口诀，我们可以很快地判断出一个数是否为质数。

二、整除口诀：整除是指一个数能够整除另一个数，即没有余数。

在口诀中，我们可以通过记忆整除的规律来快速判断一个数是否能够整除另一个数。

以下是一个简单的整除口诀：整除三遍小，四裤子八。

能被2整除是偶数，能被3整除的和是3的倍数，能被4整除的尾数是0或者4，能被8整除的尾数是0、4或者8。

通过这个口诀，我们可以很快判断一个数是否能够整除另一个数。

三、倍数口诀：倍数是指一个数是另一个数的整数倍。

在口诀中，我们可以通过记忆倍数的规律来判断一个数是否为另一个数的倍数。

以下是一个简单的倍数口诀：看尾数，是0、2、4、6、8，就是偶数的倍数；看数字，和是3的倍数，也是倍数的表现。

通过这个口诀，我们可以迅速判断一个数是否是另一个数的倍数。

四、分数口诀：分数是指一个数除以另一个数的结果。

在口诀中，我们可以通过记忆分数的规律来判断一个数是否能够整除另一个数。

以下是一个简单的分数口诀：看分数，分母是2、5，就是可以整除；看小数，小数点一位，就是可以整除。

五年级下第8单元《数学广角——找次品》在我们的日常生活中，常常会遇到需要判断物品好坏、找出有问题产品的情况。

而在数学的世界里，这就涉及到了一个有趣的课题——找次品。

今天，咱们就一起来走进五年级下册第 8 单元《数学广角——找次品》，看看这里面究竟藏着怎样的奥秘。

咱们先来说说什么是次品。

简单来讲，次品就是质量不符合标准的物品。

比如说，同一批生产的零件，其中有一个尺寸不对；或者一堆糖果中，有一包的重量比其他的轻。

那怎么把这些次品找出来呢？这可就需要一些巧妙的方法和策略啦。

假设现在有3 个同样的零件，其中有一个是次品，次品稍微轻一点。

那要怎么找出这个次品呢？咱们可以先在天平两边各放 1 个零件，如果天平平衡，那没放在天平上的那个就是次品；如果天平不平衡，轻的那边就是次品。

是不是挺简单的？那如果有 5 个零件，其中 1 个是次品，还是稍微轻一点，这又该怎么办呢？咱们可以把 5 个零件分成 2 个、2 个、1 个三份。

先在天平两边各放2 个，如果天平平衡，剩下的1 个就是次品；如果天平不平衡，轻的那 2 个再分别放在天平两边，轻的就是次品。

再来看一个稍微复杂点的情况，假如有 9 个零件，其中 1 个是次品，还是轻一点。

这时候咱们可以把 9 个零件平均分成 3 份，每份 3 个。

第一次在天平两边各放 3 个，如果天平平衡，次品就在剩下的 3 个里面；如果天平不平衡，次品就在轻的那 3 个里面。

接下来，不管次品在哪3 个里面，咱们再像前面那样，在天平两边各放1 个，如果平衡，剩下的那个就是次品，如果不平衡，轻的就是次品。

通过上面这些例子，咱们能发现找次品是有规律的。

当物品的数量在 3 个以内时，只需要称 1 次就能找出次品；当物品的数量在 4 到 9个时，最多称 2 次就能找出次品；当物品的数量在 10 到 27 个时，最多称 3 次就能找出次品。

那为什么会有这样的规律呢？这是因为每次称物品，我们都能通过天平的平衡情况，把物品分成三部分，即天平平衡时剩下的部分、天平轻的一端和天平重的一端。

课题图形的运动与找次品重点难点探索图形成轴对称或旋转的特征和性质；学习找次品的方法教学步骤及教学内容趣味数学有一天，数字卡片在一起吃午饭的时候，最小的一位说起话来了。

0弟弟说：“我们大家伙儿，一起拍几张合影吧，你们觉得怎么样？”0的兄弟姐妹们一口齐声的说：“好啊。

”8哥哥说：“0弟弟的主意可真不错，我就做一回好人吧，我老8供应照相机和胶卷，好吧？”老4说话了：“8哥，好是好，就是太麻烦了一点，到不如用我的数码照相机，就这么定了吧。

”于是，它们变忙了起来，终于+号帮它们拍好了，就立刻把数码照相机送往冲印店，冲是冲好了，电脑姐姐身手想它们要钱，可它们到底谁付钱呢？它们一个个呆呆的望着对方，这是电脑姐姐说：“一共5元钱，你们一共十一个兄弟姐妹，平均一人付多少元钱？”在它们十一个人中，就数老六最聪明，这回它还是第一个算出了结果，你知道它是怎么算出来的吗？知识总结图形的运动（三）一、轴对称图形：一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

这条直线叫做它的对称轴。

二、轴对称图形的特征：1、对称点到对称轴的距离相等；2、对应点连线与对称轴互相垂直。

三、旋转：图形或物体绕着一个点或一条轴运动的现象叫做旋转。

小结1：要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，运动起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点，方向以及角度。

小结2：通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点O顺时针旋转了90°，而且，每条线段，每个顶点，都绕点O顺时针旋转了90°。

小结3：变换旋转90°时，中心点的位置不变，其他部分都以相同的方向旋转90°旋转后的图形与旋转前的图形只是位置发生了变化，大小不变，对应线段长度不变。

课堂练习：一、填空1．图形旋转有三个关键要素，一是旋转的（），二是旋转的（），三是旋转的（）。

2．图形（1）是以点（）为中心旋转的；图形（2）是以点（）为中心旋转的；图形（3）是以点（）为中心旋转的。

五年级数学下册找次品第一篇：五年级数学下册找次品在一批产品中，有16个零件，其中有一个是次品，用一架天平来检查出那个次品，最少用3次可以称出，为什么?满意回答找次品的问题是有规律的。

一般都是分成a a b三份。

b可以等于a。

b也可可能等于a+1或者a-1，根据总数决定。

把两个a放在天平两端，如果天平平衡，次品就在b里头，如果天平不平衡，则根据次品和正品的差别找出次品在哪一份。

找到之后继续往下分三份。

这样一次就能排除掉三分之二，是最快的。

1到3个，一次就可以搞定。

4-9个，需要两次。

10-27个。

需要3次。

28-81 4次 82-243 5次244-7296次16个的话第一次分成 5个 5个 6个可以找出是在某5个还是在某6个再找两次就保证找出了第二篇：人教版五年级下册数学广角《找次品》数学广角----找次品【教学目标】1．让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。

2．学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用“缩小次品所在范围”的优化方法解决问题的有效性。

3．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

重点难点：借助实物操作、画图等活动理解并解决简单的“找次品”问题，在此基础上归纳出解决这类问题的最优分组策略，经历由多样化到优化的思维过程，寻找被测物品数量与保证找到次品至少需要称的次数之间的关系。

【学情分析】解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴，在这几节课的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。

另外，本节课中会涉及到的“可能”、“一定”、可能性的大小。

本教学中学生的探究活动中要用到天平原理知识，在以往学习等式的性质等知识时，学生对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握。

找次品问题的求解方法类型一：有X个小球，其中有一个比其他的球重，如果只能用天平测量，至少要称几次才能保证一定测出来呢？一般的做法是将X个小球平均分成三份，如果不能平均分的话，则三份中的最多的一份中的个数和最少一份中的个数差1即可！针对填空和选择题的规律结论：一般的,用天平称量n次,能判断出研究对象的最多的个数为nX3=个一般的,用天平称量法找次品,当研究对象的个数X满足关系式-n31n<X时,最少要称量n次才能保证找出次品.3<【典型例题】例如：有9个玻璃球其中有一个球比其他的球稍重如果只能用天平来测量至少要称多少次才能保证找出来呢答:方法一：把9个球分成（3，3 , 3）即每份分出的数量是3次品一定在某一份的3个球里，不管是哪一份，3个球只需要一次就只可以找出次品来，所以9个球只需要2次方法二：因为3=31＜9≤32=9，所以最少要称2次。

（该方法一般用于填空题和选择题较简便）【对应训练】1、有14瓶水，其中13瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其它略重一些，用天平至少称几次就一定能找出来？2、有28盒饼干，其中27盒质量相同，另外有一盒质量轻一些，用天平秤至少称几次才能保证找到轻一些的饼干？3、若73个零件，其中有一个比其他的零件稍重，如果只能用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？类型二：如果不知道次品玻璃球的轻重，同样用天平来称量，至少用几次才能找出次品的玻璃球？一般的做法是将X个小球平均分成三份，如果不能平均分的话，则三份中的最多的一份中的个数和最少一份中的个数差1即可！针对填空和选择题的规律结论：一般的,不知道次品轻重，用天平称量法找次品,当研究对象的个数X满足关系式n-n31<X时,至少要称量n+1次才能保证找出次品.3<【典型例题】例1：有3颗球，其中有一颗不知道是轻和重，用天平来称，至少几次能找出次品球？解：则将3平均分成三份（1,1,1），先将前两份分别放于天平的左右两边，若平衡，则第三份为次品。