烙饼问题(表格)
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《烙饼问题》PPT课件
烙饼张数
2
4 6
最佳方法
2个一起烙 2个2个一起烙（2+2） 2个2个一起烙（2+2+2） 2个2个一起烙 2个2个一起烙
…
最少时间(分钟)
6
12 18 24
8 10
…
30
…
烙饼张数
3
最佳方法
烙3个饼的最佳方案 2个一起烙+烙3个的最佳方案
所用时间
9 15 21
5 7
2个2个一起烙+烙3个的最佳方案 2个2个一起烙+烙3个的最佳方案
2张2张烙
6 6 9 12 15 18 21 24 27 30
根据烙饼的过程可以 得出所用的时间。
每次多烙一张饼，时 间就多用3分钟。
烙饼的张数×3=最短 时间。
达标检测:
1.锅里每次最多可以放两张饼.两面都要烙, 毎面需要4分钟,如果要烙30张饼,需要多长 时间.
2.如果我烙饼用了80分钟,我一共烙了 ( )张饼.
巩固提高
• 假如要烙5个饼又需要多少时间？7个呢？
2×5=10 10÷3=3（次）…1（个） 4×3=12（分钟）
说明:当饼数的个数是单数时:如果求出所要烙 的次数有余数时,采用进一法计算.
对他们的合理安排，你们有何想法？
1、为了节省时间，强强在乘车时认真看书。
2、为了提高学习质量，红红边吃饭边看《少 儿英语电视》节目。
方案一：
饼数 第一张 3 分 3分钟 3分钟 3分钟 3分钟 3分钟 钟
第二张
第三张
一共需要3×6=18分钟
方案二：
饼 数 第一张 3分钟 3分钟 3分钟 3分钟
第二张
第三张
一共需要3×4=12分钟
《烙饼问题》 ppt课件
小朋友快帮 帮我呀！
1.小组合作探究烙饼方法，拿学具摆一摆。
2.在小组中说一说，然后把你们设计的方案填在表
格中。
《烙饼问题》
方案一：
饼 数 3 分 3分钟 3分钟 3分钟 3分钟 3分钟 钟
第一张 第二张 第三张
一共需要3×6=18分钟
《烙饼问题》
方案二：
饼 数 3分钟 3分钟 3分钟 3分钟 第一张 第二张
第三张
一共需要3×4=12分钟
《烙饼问题》
方案三 烙三张饼的最佳方法。
饼 数 3分钟 3分钟 3分钟
第一张
第二张
第三张
一共需要3×3=9分钟
★ 锅里每次都有两张饼最节省时
间，叫做烙三张饼的最佳方法。
《烙饼问题》
1
2
3
《烙饼问题》
2
1
2
3分钟
《烙饼问题》
2
3
1
2
3
3分钟
《烙饼问题》
2
O2K 3
3分钟
《烙饼问题》
ok
o3k
o2k
3分钟 + 3分钟 + 3分钟＝9分钟
《烙饼问题》
烙饼数3张，最少用时9分钟
3
《烙饼问题》
讨论：
如果要烙4张饼最短需要几分钟？
如果要烙5张、6张、7张、8张、9张饼 最短分别需要几分钟？
《烙饼问题》
烙饼张数
2
4
6
8
10
…
最佳方法 2个一起烙
最少时间(分钟)
6
1、为了节省时间，强强在乘车时认真看书。
2、为了提高学习质量，红红边吃饭边看《少 儿英语电视》节目。
3、芳芳衣袋里装着一本《脑筋急转弯》 ，放学后 在车站坐着等车时拿出来看。
烙饼问题30个典型题
30 个烙饼问题典型题题目1：用一只平底锅烙饼，每次能同时放 2 张饼。
如果烙 1 张饼需要 2 分钟（正、反面各需1 分钟），烙 3 张饼至少需要几分钟？解析：先烙第一张饼和第二张饼的正面，需要 1 分钟；然后烙第一张饼的反面和第三张饼的正面，又需要 1 分钟；最后烙第二张饼的反面和第三张饼的反面，还是1 分钟。
总共需要 3 分钟。
题目2：一个平底锅每次最多能烙 3 张饼，烙熟一面需要 2 分钟，烙熟 5 张饼至少需要几分钟？解析：先烙三张饼的正面，2 分钟；接着烙这三张饼中其中两张饼的反面和两张新饼的正面，2 分钟；最后烙剩下三张饼的反面，2 分钟。
总共需要 6 分钟。
题目3：用平底锅烙饼，每次只能烙 2 张，每面需要 3 分钟，烙7 张饼至少需要多少分钟？解析：先烙前 4 张饼，每次烙两张，共需2×2×3 = 12 分钟；再烙后三张饼，按题目1 的方法烙，需要9 分钟。
总共需要12 + 9 = 21 分钟。
一口平底锅每次最多烙 4 张饼，烙熟一面要 3 分钟，烙 6 张饼至少需要几分钟？解析：先烙四张饼的正面，3 分钟；再烙这四张饼中两张饼的反面和两张新饼的正面，3 分钟；最后烙剩下四张饼的反面，3 分钟。
总共需要9 分钟。
题目5：用平底锅烙饼，每次可烙 3 张，每面需 2 分钟，烙8 张饼至少需要几分钟？解析：先烙前 6 张饼，每次烙三张，共需4×2 = 8 分钟；再烙后两张饼，需要 4 分钟。
总共需要12 分钟。
题目6：一个平底锅每次最多烙 2 张饼，烙熟一面需 4 分钟，烙9 张饼至少需要几分钟？解析：先烙前 6 张饼，每次两张，需3×2×4 = 24 分钟；再烙后三张饼，需12 分钟。
总共需要36 分钟。
题目7：平底锅每次能烙 4 张饼，每面要烙 5 分钟，烙10 张饼至少需要几分钟？解析：先烙前8 张饼，每次四张，需4×5 = 20 分钟；再烙后两张饼，需10 分钟。
2022四年级数学上册 第八单元 数学广角——优化第2课时 烙饼问题习题课件 新人教版
25.如0×果4烙＝5200张0(分饼钟，)最少需要多长时间？
二、填一填。 1.复印机可以同时复印 2张稿件，复印一面需要 10秒，
有3张稿件两面都要复印，至少需3要0 ( )秒才能复印 完。
2.一个平底锅，每次只能煎152个鸡蛋，两面都要煎，每 面3分钟，煎5个鸡蛋至少要( )分钟。
3.小红、小明和小东去称体重和量身高9 ，每项检查每次 只量一人，都要3分钟，他们至少要用( )分钟能完
答：第一次的两道菜先上给第①、②桌，第二次的 两道菜上给每①、③桌，第三次的两道菜上给第②、 ③桌。
五、乐乐烤面包，每个面包要烤5分钟，家里的烤箱每次 只能烤2个，现在乐乐要烤5个面包，你认为最少需 要多长时间？
3＋2＋3＋3＋2＝13(分)
1、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2022年2月1日星期二下午3时31分29秒15:31:2922.2.1 2、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2022年2月下午3时31分22.2.115:31February 1, 2022 3、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，
而且标志着科学的真正进步。2022年2月1日星期二3时31分29秒15:31:291 February 2022 4、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。下午3时31分29秒下午3时31分15:31:2922.2.1
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
……
最少的时间
( 8 )分钟 ( 8 )分钟 ( 12 )分钟 ( 16 )分钟 ( 20 )分钟 ( 24 )分钟
二、填一填。 1.复印机可以同时复印 2张稿件，复印一面需要 10秒，
有3张稿件两面都要复印，至少需3要0 ( )秒才能复印 完。
2.一个平底锅，每次只能煎152个鸡蛋，两面都要煎，每 面3分钟，煎5个鸡蛋至少要( )分钟。
3.小红、小明和小东去称体重和量身高9 ，每项检查每次 只量一人，都要3分钟，他们至少要用( )分钟能完
答：第一次的两道菜先上给第①、②桌，第二次的 两道菜上给每①、③桌，第三次的两道菜上给第②、 ③桌。
五、乐乐烤面包，每个面包要烤5分钟，家里的烤箱每次 只能烤2个，现在乐乐要烤5个面包，你认为最少需 要多长时间？
3＋2＋3＋3＋2＝13(分)
1、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2022年2月1日星期二下午3时31分29秒15:31:2922.2.1 2、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2022年2月下午3时31分22.2.115:31February 1, 2022 3、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，
而且标志着科学的真正进步。2022年2月1日星期二3时31分29秒15:31:291 February 2022 4、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。下午3时31分29秒下午3时31分15:31:2922.2.1
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
……
最少的时间
( 8 )分钟 ( 8 )分钟 ( 12 )分钟 ( 16 )分钟 ( 20 )分钟 ( 24 )分钟
烙饼问题
第3次
3＋3＋3＝9（分）
我发现：
每次总烙（ ）张饼，别让锅 2 有空余 （ ），这样最省时间。
如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？ 你发现了什么？
观察表格，说一说你们的发现：
饼数（张）
2 3 4 5 6 7 8
最省时的烙饼方法
（2）同时烙 （3）轮换烙 （2——2） （2——3） （2——2——2） （2——2——3） （2——2——2——2）
从优化的角度在解决问题的多种 方案中寻找最优方案的方法。
达标检测：
一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可 以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少 需要多少分钟？
小东 爸爸 妈妈
第一局
第二局 第三局
√ √
√ √ √ √ 尽量让双人同时 玩，这样省时间。
怎样安排他们玩， 5× 3＝15（分）
四、布置作业
作业：第107页练习二十，第2题。
第108页练习二十，第4题。
数学广角——优化 烙饼问题
实验小学：李萍燕
学习目标：
1、学习、理解烙饼怎样合理安排 最节省时间，掌握烙3张饼的最优方 法。 2、通过烙饼问题，从优化的角度 在解决问题的多种方案中寻找最优 方案的方法。
学习任务：
探索：烙2张饼的最优方法
1
2
第1次
第2次
3＋3＝6（分）
小组合作学习：探索烙3张饼的方法
Hale Waihona Puke 烙饼次数2 3 4 5 6 7 8
所需最少时间（分）
6 9 12 15 18 21 24
9
……
（2——2——2——3）
……
9
…… ……
27
发现、总结、提升：
烙饼问题-课件优质课件PPT
烙饼问题
人教版四上P112例一
丁丁家厨房……
每次只能烙两张饼，两 面都要烙，每面3分钟。
怎样才能尽 快吃上饼？
爸爸妈妈和 我每人一张。
从图中，你了解到哪些信息？
每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟
烙1张饼，你会怎么烙？需要多少时间？
饼
1
次数
第一次 第二次
正面 反面
烙2张饼，你会怎么烙？需要多少时间？
饼 次数 第一次 第二次
1
正面 反面
两面烙一次， 四面烙２次。
2
正面 反面
丁丁的妈妈要烙3个饼，你觉得可以怎么烙？ 小组合作，讨论如何烙3个饼花的时间最少。
可以借助记录表。
也可以拿你们的三本书当饼来烙一烙!
记录表：烙3只饼的烙饼方案
记录者—（
）
饼1
2
3
次数
第一次
第二次
第三次
第（ ）次
方案结果：烙3只饼，一共花了（ ）分钟。
饼1 2 3
次数
第 一 次 正面 正面
第 二 次 反面
正面
第三次
反面 反面
如果烙的是4张，5张，6张……n张饼呢？要 烙几次呢？怎样安排是最省时间？
烙饼最优方案总结
烙烙2只2只饼饼，，要要烙烙（（4 ））面面，，烙烙（（2 ））次次，，一一共共花花了了（（6 ））分分钟钟。。 烙烙3只3只饼饼，，要要烙烙（（6 ））面面，，烙烙（（3 ））次次，，一一共共花花了了（（9 ））分分钟钟。。 烙烙4只4只饼饼，，要要烙烙（（8 ））面面，，烙烙（（4 ））次次，，一一共共花花了了（（12 ））分分钟钟。。 烙烙5只5只饼饼，，要要烙烙（（10））面面，，烙烙（（5 ））次次，，一一共共花花了了（（15 ）分钟。
人教版四上P112例一
丁丁家厨房……
每次只能烙两张饼，两 面都要烙，每面3分钟。
怎样才能尽 快吃上饼？
爸爸妈妈和 我每人一张。
从图中，你了解到哪些信息？
每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟
烙1张饼，你会怎么烙？需要多少时间？
饼
1
次数
第一次 第二次
正面 反面
烙2张饼，你会怎么烙？需要多少时间？
饼 次数 第一次 第二次
1
正面 反面
两面烙一次， 四面烙２次。
2
正面 反面
丁丁的妈妈要烙3个饼，你觉得可以怎么烙？ 小组合作，讨论如何烙3个饼花的时间最少。
可以借助记录表。
也可以拿你们的三本书当饼来烙一烙!
记录表：烙3只饼的烙饼方案
记录者—（
）
饼1
2
3
次数
第一次
第二次
第三次
第（ ）次
方案结果：烙3只饼，一共花了（ ）分钟。
饼1 2 3
次数
第 一 次 正面 正面
第 二 次 反面
正面
第三次
反面 反面
如果烙的是4张，5张，6张……n张饼呢？要 烙几次呢？怎样安排是最省时间？
烙饼最优方案总结
烙烙2只2只饼饼，，要要烙烙（（4 ））面面，，烙烙（（2 ））次次，，一一共共花花了了（（6 ））分分钟钟。。 烙烙3只3只饼饼，，要要烙烙（（6 ））面面，，烙烙（（3 ））次次，，一一共共花花了了（（9 ））分分钟钟。。 烙烙4只4只饼饼，，要要烙烙（（8 ））面面，，烙烙（（4 ））次次，，一一共共花花了了（（12 ））分分钟钟。。 烙烙5只5只饼饼，，要要烙烙（（10））面面，，烙烙（（5 ））次次，，一一共共花花了了（（15 ）分钟。
烙饼问题1
30 ……
观察：
烙饼的张数和所用的最少 时间，你发现什么?
张大妈家的锅一次能烙10 张饼，两面都要烙，每面要5分 钟，现在有位客人想买15张饼， 要求张大妈15分种内烙好。请 你想一想，张大妈能做吗？
•秋游时,小敏一组自己动手烤 鸡翅,火上每次只能放4只鸡翅, 烤熟一只要4分钟,每面各要2 分钟,他们烤熟6只鸡翅只用6 分钟.你知道他们是怎样安排 的?
3分钟 反 反
3分钟 正
3分钟 反
3分钟 正 正
3分钟 反
正
3分钟
反 反
你会选 哪一种？烙饼数3张，最少用时9分钟来自312
3
1号饼 2号饼
3分钟
1
2
1面完成 2面完成 又1面完成
3
3分钟 3分钟
3号饼 2面完成
3分钟+ 3分钟+ 3分钟 =9分钟
烙饼数5张，最少用时15分钟
正反 3
正反 3
正反 3
从解决问题的多 种方案中寻找最优 的方案。
…
…
…
饼数（张） 2 3 4 5 6
7 8 9 10
……
最佳方法
烙饼最少时间（分钟）
2个一起烙
6
烙3个饼的最佳方案
9
2个2个一起烙
12
2个一起烙+烙3个的最佳方案
15
18
2个2个一起烙
2个2个一起烙+烙3个饼的最佳方案
21
2个2个一起烙
24
2个2个一起烙+烙3个饼的最佳方案
27
2个2个一起烙 ……
合理安排
——烙饼问题
每次只能烙两张饼， 两面都要烙，每面
要3分钟。
烙饼问题(定稿)Microsoft PowerPoint 97-2003 演示文稿
次数 (次)
所用最少时间 （分钟）
2
2 3
4
2×3=6
3
4 5 6
3×3=9
4×3=12
1 2 3 4
1 2 3 4 5 6
6
6×3=18
8×3=24
8
10
1 2 3 4 5 6 7 8
8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 10×3=30
饼数 (张)
最优方法
次数 (次)
所用最少时间 （分钟）
课堂小结
1.这节课你有什么收获？
2.你对今后做事有什么打 算，想说点什么？
从解决问题的多种方案中寻
找最优的方案。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10
10×3=30
发现：
1、饼数是双数：两张两张烙； 饼数是单数：先两张两张烙，最后三 张轮流烙。
2、最佳烙饼方法：烙饼次数与饼数相同。
3、烙饼所需最短时间=饼数×每面所需时间 （饼数>1） 友情提示：这个公式是在一个锅最多可 同时烙两张饼的情况下。
小知识：
执教：陈赛红 班级：四（2）
煮熟一个鸡蛋要用5分钟，煮熟 3个鸡蛋要用多长时间？
每次最多只能烙两 张饼，两面都要烙， 每面3分钟。
烙一张饼最少需要多长时间？
锅的左边 锅的右边 每次时间 （分钟） 3 第1次 正 第2次 反 3 共用时间：2×3=6 次数
烙两张饼最少需要多长时间？
次数 第 1次 第 2次
1反
2正
2反
3正
你最喜欢 哪一种？
3反
3分钟
+
3分钟
+
3分钟
+ 3分钟 +
每次只能烙两张饼两面都要烙每面分钟
—— 烙饼问题
每次只能烙两张饼，两面都 要烙，每面3分钟
怎样烙才能最快吃到饼呢
每次只能烙两张饼
每张饼要烙两面 每个饼每面要烙３分钟才熟！！！
1
2
3
1 1
1
2
3
2
1
2
2
3
1
2
3
3分钟
1
1
2
3
3分钟
1
1
2
3分钟
1
1
3
3
3
2
3分钟
3
1
3
3
2
2
1
3分钟 + 3分钟
3
ok
1
3分钟 + 3分钟
2 两张同时烙 3 快速烙饼法
4
两张两张地烙
5
先烙两张，剩下三张用快速烙饼法
6
两张两张地烙（两次快速烙饼法）
7 两张两张地烙，剩下三张用快速烙饼法
8
两张两张地烙
两张两张地烙，剩下三张用快速烙饼法
9 （三次快速烙饼法）
所用时间（分）
6 9
12 15 18 21 24 27
饼的个数 烙的次数 烙的时间
ok
3
ok
ok
1
3分钟 + 3分钟
3
1
1
ok
1
3分钟 + 3分钟
3
3
1
ok
3分钟 + 3分钟 + 3分钟
o3k
ok
ok
3分钟 + 3分钟 + 3分钟
＝9分钟
先
烙
饼1
饼2
两
张
，
每次只能烙两张饼，两面都 要烙，每面3分钟
怎样烙才能最快吃到饼呢
每次只能烙两张饼
每张饼要烙两面 每个饼每面要烙３分钟才熟！！！
1
2
3
1 1
1
2
3
2
1
2
2
3
1
2
3
3分钟
1
1
2
3
3分钟
1
1
2
3分钟
1
1
3
3
3
2
3分钟
3
1
3
3
2
2
1
3分钟 + 3分钟
3
ok
1
3分钟 + 3分钟
2 两张同时烙 3 快速烙饼法
4
两张两张地烙
5
先烙两张，剩下三张用快速烙饼法
6
两张两张地烙（两次快速烙饼法）
7 两张两张地烙，剩下三张用快速烙饼法
8
两张两张地烙
两张两张地烙，剩下三张用快速烙饼法
9 （三次快速烙饼法）
所用时间（分）
6 9
12 15 18 21 24 27
饼的个数 烙的次数 烙的时间
ok
3
ok
ok
1
3分钟 + 3分钟
3
1
1
ok
1
3分钟 + 3分钟
3
3
1
ok
3分钟 + 3分钟 + 3分钟
o3k
ok
ok
3分钟 + 3分钟 + 3分钟
＝9分钟
先
烙
饼1
饼2
两
张
，