钢结构基本原理课后习题答案完全版

第二章

2.1 如图2-34所示钢材在单向拉伸状态下的应力－应变曲线，请写出弹性阶段和非弹性阶段的σε-关系式。

图2-34 σε-图

（a ）理想弹性－塑性

（b ）理想弹性强化

解：

（1）弹性阶段：tan E σεαε==⋅

非弹性阶段：y f σ=（应力不随应变的增大而变化） （2）弹性阶段：tan E σεα

ε==⋅ 非弹性阶段：'()tan '()tan y y y y f f f E f E

σεαεα

=+-

=+-

2.2如图2-35所示的钢材在单向拉伸状态下的σε-曲线，试验时分别在A 、B 、C 卸载至零，则在三种情况下，卸载前应变ε、卸载后残余应变c ε及可恢复的弹性应变y ε各是多少？

2235/y f N mm = 2270/c N mm σ= 0.025F ε= 522.0610/E N mm =⨯2'1000/E N mm =

图2-35 理想化的σε-图

解：

（1）A 点：

卸载前应变：5

2350.001142.0610

y f E

ε=

=

=⨯

卸载后残余应变：0c ε=

可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-=

tgα'=E'

f y 0f y 0

tgα=E σf y

C

σF

卸载前应变：0.025F εε== 卸载后残余应变：0.02386y c f E

εε=-

=

可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-=

（3）C 点： 卸载前应变：0.0250.0350.06'

c y

F f E σεε-=-

=+=

卸载后残余应变：0.05869c

c E

σεε=-

=

可恢复弹性应变：0.00131y c εεε=-=

第二章

2.1 如图2-34所示钢材在单向拉伸状态下的应力－应变曲线，请写出弹性阶段和非弹性阶段的σε-关系式。

图2-34 σε-图

（a ）理想弹性－塑性

（b ）理想弹性强化

解：

（1）弹性阶段：tan E σεαε==⋅

非弹性阶段：y f σ=（应力不随应变的增大而变化） （2）弹性阶段：tan E σεα

ε==⋅ 非弹性阶段：'()tan '()tan y y y y f f f E f E

σεαεα

=+-

=+-

2.2如图2-35所示的钢材在单向拉伸状态下的σ

ε-曲线，试验时分别在A 、B 、C 卸载至

零，则在三种情况下，卸载前应变ε、卸载后残余应变c ε及可恢复的弹性应变y ε各是多少？

2235/y f N mm = 2270/c N mm σ= 0.025F ε= 522.0610/E N mm =⨯2'1000/E N mm =

图2-35 理想化的σε-图

解：

（1）A 点：

卸载前应变：5

2350.001142.0610

y f E

ε=

=

=⨯

卸载后残余应变：0c ε=

可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-=

tgα'=E'

f y 0f y 0

tgα=E σf y

C

σF

卸载前应变：0.025F εε== 卸载后残余应变：0.02386y c f E

εε=-

=

可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-=

（3）C 点： 卸载前应变：0.0250.0350.06'

c y

F f E σεε-=-

=+=

卸载后残余应变：0.05869c c E

σ

εε=-=

可恢复弹性应变：0.00131y c εεε=-=

第二章

2.1 如图2-34所示钢材在单向拉伸状态下的应力－应变曲线，请写出弹性阶段和非弹性阶

图

（a

）理想弹性－塑性

（b ）理想弹性强化

解：

（1

（2

2.2如图2-35

A 、B

、C 卸载至零，则在三种情况下，

图2-35

解：

（1）A 点：

（2）B点：

（3）C点：

2.3

作用时间之间的关系。

点、极限强度提高，而塑性韧性降低（时效现象）

也会更高而更短。

钢材疲劳强度与反复力大小和作用时间关系：反复应力大小对钢材疲劳强度的影响以应力比或应力幅（焊接结构）来量度。一般来说，应力比或应力幅越大，疲劳强度越低；而作用时间越长（指次数多），疲劳强度也越低。

2.4试述导致钢材发生脆性破坏的各种原因。

答：（1）钢材的化学成分，如碳、硫、磷等有害元素成分过多；（2）钢材生成过程中造成的缺陷，如夹层、偏析等；（3）钢材在加工、使用过程中的各种影响，如时效、冷作硬化以及焊接应力等影响；（4）钢材工作温度影响，可能会引起蓝脆或冷脆；（5）不合理的结构细部设计影响，如应力集中等；（6）结构或构件受力性质，如双向或三向同号应力场；（7）结构或构件所受荷载性质，如受反复动力荷载作用。

2.5 解释下列名词：

（1）延性破坏

延性破坏，也叫塑性破坏，破坏前有明显变形，并有较长持续时间，应力超过屈服点fy、并达到抗拉极限强度fu的破坏。

（2）损伤累积破坏

指随时间增长，由荷载与温度变化，化学和环境作用以及灾害因素等使结构或构件产生损伤并不断积累而导致的破坏。 （3）脆性破坏

脆性破坏，也叫脆性断裂，指破坏前无明显变形、无预兆，而平均应力较小（一般小于屈服点fy ）的破坏。 （4）疲劳破坏

第二章

2.1 如图2-34所示钢材在单向拉伸状态下的应力－应变曲线，请写出弹性阶段和非弹性阶段的σε-关系式。

图2-34 σε-图

（a ）理想弹性－塑性

（b ）理想弹性强化

解：

（1）弹性阶段：tan E σεαε==⋅

非弹性阶段：y f σ=（应力不随应变的增大而变化） （2）弹性阶段：tan E σεα

ε==⋅ 非弹性阶段：'()tan '()tan y y y y f f f E f E

σεαεα

=+-

=+-

2.2如图2-35所示的钢材在单向拉伸状态下的σε-曲线，试验时分别在A 、B 、C 卸载至零，则在三种情况下，卸载前应变ε、卸载后残余应变c ε及可恢复的弹性应变y ε各是多少？

2235/y f N mm = 2270/c N mm σ= 0.025F ε= 522.0610/E N mm =⨯2'1000/E N mm =

图2-35 理想化的σε-图

解：

（1）A 点：

卸载前应变：5

2350.001142.0610

y f E

ε=

=

=⨯

卸载后残余应变：0c ε=

可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-=

tgα'=E'

f y 0f y 0

tgα=E σf y

C

σF

卸载前应变：0.025F εε== 卸载后残余应变：0.02386y c f E

εε=-

=

可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-=

（3）C 点： 卸载前应变：0.0250.0350.06'

c y

F f E σεε-=-

=+=

卸载后残余应变：0.05869c

c E

σεε=-

=

可恢复弹性应变：0.00131y c εεε=-=

第二章

2.1 如图2-34所示钢材在单向拉伸状态下的应力－应变曲线，请写出弹性阶段和非弹性阶

图

（a

）理想弹性－塑性

（b ）理想弹性强化

解：

（1

（2

2.2如图2-35

A 、B

、C 卸载至零，则在三种情况下，

图2-35

解：

（1）A 点：

（2）B点：

（3）C点：

2.3

作用时间之间的关系。

点、极限强度提高，而塑性韧性降低（时效现象）

也会更高而更短。

钢材疲劳强度与反复力大小和作用时间关系：反复应力大小对钢材疲劳强度的影响以应力比或应力幅（焊接结构）来量度。一般来说，应力比或应力幅越大，疲劳强度越低；而作用时间越长（指次数多），疲劳强度也越低。

2.4试述导致钢材发生脆性破坏的各种原因。

答：（1）钢材的化学成分，如碳、硫、磷等有害元素成分过多；（2）钢材生成过程中造成的缺陷，如夹层、偏析等；（3）钢材在加工、使用过程中的各种影响，如时效、冷作硬化以及焊接应力等影响；（4）钢材工作温度影响，可能会引起蓝脆或冷脆；（5）不合理的结构细部设计影响，如应力集中等；（6）结构或构件受力性质，如双向或三向同号应力场；（7）结构或构件所受荷载性质，如受反复动力荷载作用。

2.5 解释下列名词：

（1）延性破坏

延性破坏，也叫塑性破坏，破坏前有明显变形，并有较长持续时间，应力超过屈服点fy、并达到抗拉极限强度fu的破坏。

（2）损伤累积破坏

指随时间增长，由荷载与温度变化，化学和环境作用以及灾害因素等使结构或构件产生损伤并不断积累而导致的破坏。 （3）脆性破坏

脆性破坏，也叫脆性断裂，指破坏前无明显变形、无预兆，而平均应力较小（一般小于屈服点fy ）的破坏。 （4）疲劳破坏

钢结构基本原理(沈祖炎)课后习题答案完全版

第二章

2.1 如图2-34所示钢材在单向拉伸状态下的应力－应变曲线，请写出弹性阶段和非弹性阶段的σε-关系式。

图2-34 σε-图

（a ）理想弹性－塑性 （b ）理想弹性强化

解：

（1）弹性阶段：tan E σεαε==⋅

非弹性阶段：y f σ=（应力不随应变的增大而

变化）

（2）弹性阶段：tan E σεαε==⋅

非弹性阶段：'()tan '()tan y y y y f

f f E f E σεαεα

=+-=+-

2.2如图2-35所示的钢材在单向拉伸状态下的σε-曲线，试验时分别在A 、B 、C 卸载至零，则

在三种情况下，卸载前应变ε、卸载后残余应变c ε

及可恢复的弹性应变y ε各是多少？

2235/y f N mm = 2270/c N mm σ= 0.025F ε=

522.0610/E N mm =⨯2'1000/E N mm =

tgα'=E'

f y

0f y 0tgα=E

图2-35 理想化的σε-图

解：

（1）A 点：

卸载前应变：52350.001142.0610y

f E ε===⨯ 卸载后残余应变：0c ε=

可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-=

（2）B 点：

卸载前应变：0.025F εε==

卸载后残余应变：0.02386y c f

E εε=-=

可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-=

（3）C 点：

卸载前应变：0.0250.0350.06'c y F f E σεε-=-=+=

卸载后残余应变：0.05869c c E σ

第二章

2.1 如图2-34所示钢材在单向拉伸状态下的应力－应变曲线，请写出弹性阶段和非弹性阶段的σε-关系式。

tgα'=E'

f y 0f y 0

tgα=E 图2-34 σε-图

（a ）理想弹性－塑性

（b ）理想弹性强化

解：

（1）弹性阶段：tan E σεαε==⋅

非弹性阶段：y f σ=（应力不随应变的增大而变化） （2）弹性阶段：tan E σεαε==⋅ 非弹性阶段：'()tan '()tan y y y y f f f E f E

σεαεα

=+-

=+-

2.2如图2-35所示的钢材在单向拉伸状态下的σε-曲线，试验时分别在A 、B 、C 卸载至零，则在三种情况下，卸载前应变ε、卸载后残余应变c ε及可恢复的弹性应变y ε各是多少？

2235/y f N mm = 2270/c N mm σ= 0.025F ε= 522.0610/E N mm =⨯2'1000/E N mm =

f y

σF

图2-35 理想化的σε-图

解：

（1）A 点：

卸载前应变：5

2350.001142.0610

y f E

ε=

=

=⨯

卸载后残余应变：0c ε=

可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-=

卸载前应变：0.025F εε== 卸载后残余应变：0.02386y c f E

εε=-

=

可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-=

（3）C 点： 卸载前应变：0.0250.0350.06'

c y

F f E σεε-=-

=+=

卸载后残余应变：0.05869c

c E

σεε=-

=

可恢复弹性应变：0.00131y c εεε=-=

第二章

2.1 如图2—34所示钢材在单向拉伸状态下的应力－应变曲线，请写出弹性阶段和非弹性阶段的σε-关系式。

tgα'=E'

f y 0f y 0

tgα=E 图2—34 σε-图

(a ）理想弹性－塑性

（b ）理想弹性强化

解：

（1)弹性阶段:tan E σεαε==⋅

非弹性阶段：y f σ=（应力不随应变的增大而变化） （2）弹性阶段：tan E σεαε==⋅ 非弹性阶段：'()tan '()tan y y y y f f f E f E

σεαεα

=+-

=+-

2.2如图2—35所示的钢材在单向拉伸状态下的σε-曲线，试验时分别在A 、B 、C 卸载至零,则在三种情况下,卸载前应变ε、卸载后残余应变c ε及可恢复的弹性应变y ε各是多少？

2235/y f N mm = 2270/c N mm σ= 0.025F ε= 522.0610/E N mm =⨯2'1000/E N mm =

σf y

σF

图2-35 理想化的σε-图

解：

(1）A 点：

卸载前应变：5

2350.001142.0610

y f E

ε=

=

=⨯

卸载后残余应变：0c ε=

可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-=

卸载前应变：0.025F εε== 卸载后残余应变：0.02386y c f E

εε=-

=

可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-=

(3）C 点： 卸载前应变：0.0250.0350.06'

c y

F f E σεε-=-

=+=

卸载后残余应变：0.05869c

c E

σεε=-

=

可恢复弹性应变：0.00131y c εεε=-=

同济大学钢结构基本原理(沈祖炎)课后习题答案完全版

1. 引言

同济大学钢结构基本原理是一门介绍钢结构基本知识和原理的课程。在学习过程中，课后习题是检验学生掌握程度的重要方式。本文是同济大学钢结构基本原理(沈祖炎)课后习题的完全版答案。

2. 第一章

2.1 选择题

1.D

2.A

3.B

4.C

5.A

2.2 填空题

1.拱

2.跨度

3.支点

4.平行

5.水平

2.3 解答题

1.我们可以通过使用方法一和方法二来计算桁架的支反作用力。方法一使用刚度法，方法二使用Joints法。具体步骤如下：方法一：

–计算桁架的节点刚度矩阵。

–将所有节点刚度矩阵相加得到整个桁架的刚度矩阵。

–构造一个受力平衡的方程组，解得桁架的支反作用力。

方法二：

–构造一个支座方程组，解得支座反力。

–通过节点内力平衡，计算出节点的内力。

2.钢结构的主要优点有：

–高强度：钢材具有较高的强度和抗拉性能，使得钢结构能够承受较大的荷载。

–轻质：相对于混凝土结构来说，钢结构的自重较轻，可以减少建筑物的结构材料的使用量，降低建筑成本。

–施工速度快：由于钢结构可以在工厂中预制，因此施工速度较快，可以缩短工期，减少施工成本。

–可拆装性好：钢结构可以拆装，便于改建和迁移。

3.塔式起重机是利用强大的垂直支撑能力用高耸的塔架将货物一拉再拉的起重设备。它是用来适应高空起重和物料搬移的一种机械。结构上，塔式起重机主要由塔式结构、起升机构、回转机构和顶部配重组成。其中，塔式结构是起重机的主要承重部分，承担起重机自重和起升机构的荷载。塔式结构通常使用钢材制作，因为钢材具有较高的强度和抗拉性能，能够承受大的荷载。此外，塔式起重机的钢结构也具有较好的可拆装性，便于施工和维护。

2.1 如图2-34所示钢材在单向拉伸状态下的应力－应变曲线，请写出弹性阶段和非弹性阶段的σε-关系式。

tgα'=E'

f y 0f y 0

tgα=E 图2-34 σε-图

（a ）理想弹性－塑性

（b ）理想弹性强化

解：

（1）弹性阶段：tan E σεαε==⋅

非弹性阶段：y f σ=（应力不随应变的增大而变化）

（2）弹性阶段：tan E σεαε==⋅

非弹性阶段：'()tan '()tan y y

y y f f f E f E σεαεα

=+-=+-

2.2如图2-35所示的钢材在单向拉伸状态下的σε-曲线，试验时分别在A 、B 、C 卸载至零，则在三种情况下，卸载前应变ε、卸载后残余应变c ε及可恢复的弹性应变y ε各是多少？

2235/y f N mm =2270/c N mm σ=0.025F ε=522.0610/E N mm =⨯2'1000/E N mm =

f y

σ

图2-35 理想化的σε-图

解：

（1）A 点： 卸载前应变：5

2350.001142.0610y f E

ε=

=

=⨯

卸载后残余应变：0c ε=

可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-=

（2）B 点：

卸载前应变：0.025F εε==

卸载后残余应变：0.02386y c f E

εε=-

=

可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-=

（3）C 点： 卸载前应变：0.0250.0350.06'

c y

F f E σεε-=-

=+=

卸载后残余应变：0.05869c

c E

σεε=-

=

可恢复弹性应变：0.00131y c εεε=-=

2.1 如图2-34所示钢材在单向拉伸状态下的应力－应变曲线，请写出弹性阶段和非弹性阶段的σε-关系式。

tgα'=E'

f y 0f y 0

tgα=E 图2-34 σε-图

（a ）理想弹性－塑性

（b ）理想弹性强化

解：

（1）弹性阶段：tan E σεαε==⋅

非弹性阶段：y f σ=（应力不随应变的增大而变化） （2）弹性阶段：tan E σεαε==⋅ 非弹性阶段：'()tan '()tan y y y y f f f E f E

σεαεα

=+-

=+-

2.2如图2-35所示的钢材在单向拉伸状态下的σε-曲线，试验时分别在A 、B 、C 卸载至零，则在三种情况下，卸载前应变ε、卸载后残余应变c ε及可恢复的弹性应变y ε各是多少？

2235/y f N mm = 2270/c N mm σ= 0.025F ε= 522.0610/E N mm =⨯2'1000/E N mm =

f y

σ

图2-35 理想化的σε-图

解：

（1）A 点：

卸载前应变：5

2350.001142.0610y f E

ε=

=

=⨯

卸载后残余应变：0c ε=

可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-=

（2）B 点：

卸载前应变：0.025F εε==

卸载后残余应变：0.02386y c f E

εε=-

=

可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-=

（3）C 点： 卸载前应变：0.0250.0350.06'

c y

F f E σεε-=-

=+=

卸载后残余应变：0.05869c

c E

σεε=-

=

可恢复弹性应变：0.00131y c εεε=-=

第二章

2.1 如图2-34所示钢材在单向拉伸状态下的应力－应变曲线，请写出弹性阶段和非弹性阶段的σε-关系式。

图2-34 σε-图

（a ）理想弹性－塑性

（b ）理想弹性强化

解：

（1）弹性阶段：tan E σεαε==⋅

非弹性阶段：y f σ=（应力不随应变的增大而变化） （2）弹性阶段：tan E σεαε==

⋅ 非弹性阶段：'()tan '()tan y y y y f f f E f E

σεαεα

=+-=+-

2.2如图2-35所示的钢材在单向拉伸状态下的σε-曲线，试验时分别在A 、B 、C 卸载至零，则在三种情况下，卸载前应变ε、卸载后残余应变c ε及可恢复的弹性应变y ε各是多少？

2235/y f N mm = 2270/c N mm σ= 0.025F ε= 522.0610/E N mm =⨯2'1000/E N mm =

图2-35 理想化的σε-图

解：

tgα'=E'

f y 0f y 0

tgα=E σf y

C

σF

（1）A 点： 卸载前应变：5

2350.001142.0610

y f E

ε=

=

=⨯

卸载后残余应变：0c ε=

可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-=

（2）B 点： 卸载前应变：0.025F εε== 卸载后残余应变：0.02386y c f E

εε=-

=

可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-=

（3）C 点： 卸载前应变：0.0250.0350.06'

c y

F f E σεε-=-

=+=

卸载后残余应变：0.05869c

c E

σεε=-

=

可恢复弹性应变：0.00131y c εεε=-=

同济大学钢结构基本原理课后习题答案完全版(总38页)

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第二章

如图2-34所示钢材在单向拉伸状态下的应力－应变曲线，请写出弹性阶段和非弹性阶段的σε-关系式。

tgα'=E'

f y 0f y 0

tgα=E 图2-34 σε-图

（a ）理想弹性－塑性

（b ）理想弹性强化

解：

（1）弹性阶段：tan E σεαε==⋅

非弹性阶段：y f σ=（应力不随应变的增大而变化） （2）弹性阶段：tan E σεαε==⋅ 非弹性阶段：'()tan '()tan y y y y f f f E f E

σεαεα

=+-

=+-

如图2-35所示的钢材在单向拉伸状态下的σε-曲线，试验时分别在A 、B 、C 卸载至零，则在三种情况下，卸载前应变ε、卸载后残余应变c ε及可恢复的弹性应变y ε各是多少

2235/y f N mm = 2270/c N mm σ= 0.025F ε= 522.0610/E N mm =⨯2'1000/E N mm =

σf y

σF

图2-35 理想化的σε-图

解：

（1）A 点： 卸载前应变：5

2350.001142.0610y f E ε=

=

=⨯

卸载后残余应变：0c ε=

可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-=

（2）B 点： 卸载前应变：0.025F εε== 卸载后残余应变：0.02386y c f E

εε=-

=

可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-=

（3）C 点： 卸载前应变：0.0250.0350.06'

第二章

2.1 如图2-34所示钢材在单向拉伸状态下的应力－应变曲线，请写出弹性阶段和非弹性阶段的σε-关系式。

图2-34 σε-图

（a ）理想弹性－塑性

（b ）理想弹性强化

解：

（1）弹性阶段：tan E σεαε==⋅

非弹性阶段：y f σ=（应力不随应变的增大而变化）

（2）弹性阶段：tan E σεαε==⋅

非弹性阶段：

'()tan '()tan y y

y y f f f E f E σεαεα

=+-=+-

2.2如图2-35所示的钢材在单向拉伸状态下的σε-曲线，试验时分别在A 、B 、C 卸载至零，则在三种情况下，卸载前应变ε、卸载后残余应变c ε及可恢复的弹性应变y ε各是多少？

2235/y f N mm =2270/c N mm σ=0.025F ε=522.0610/E N mm =⨯2'1000/E N mm =

图2-35 理想化的σε-图

解：

（1）A 点：

卸载前应变：5

2350.001142.0610

y f E

ε=

=

=⨯

卸载后残余应变：0c ε=

可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-=

tgα'=E'

f y 0f y 0

tgα=E σf y

C

σF

（2）B 点： 卸载前应变：0.025F εε== 卸载后残余应变：0.02386y c f E

εε=-

=

可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-=

（3）C 点： 卸载前应变：0.0250.0350.06'

c y

F f E σεε-=-

=+=

卸载后残余应变：0.05869c

c E

σεε=-

=

可恢复弹性应变：0.00131y c εεε=-=

同济大学钢结构基本原理课后习题答案完全版(总38页)

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第二章

如图2-34所示钢材在单向拉伸状态下的应力－应变曲线，请写出弹性阶段和非弹性阶段的σε-关系式。

tgα'=E'

f y 0f y 0

tgα=E 图2-34 σε-图

（a ）理想弹性－塑性

（b ）理想弹性强化

解：

（1）弹性阶段：tan E σεαε==⋅

非弹性阶段：y f σ=（应力不随应变的增大而变化） （2）弹性阶段：tan E σεαε==⋅ 非弹性阶段：'()tan '()tan y y y y f f f E f E

σεαεα

=+-

=+-

如图2-35所示的钢材在单向拉伸状态下的σε-曲线，试验时分别在A 、B 、C 卸载至零，则在三种情况下，卸载前应变ε、卸载后残余应变c ε及可恢复的弹性应变y ε各是多少

2235/y f N mm = 2270/c N mm σ= 0.025F ε= 522.0610/E N mm =⨯2'1000/E N mm =

σf y

σF

图2-35 理想化的σε-图

解：

（1）A 点： 卸载前应变：5

2350.001142.0610y f E ε=

=

=⨯

卸载后残余应变：0c ε=

可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-=

（2）B 点： 卸载前应变：0.025F εε== 卸载后残余应变：0.02386y c f E

εε=-

=

可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-=

（3）C 点： 卸载前应变：0.0250.0350.06'

《钢结构基本原理》(第二版)练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案

第二章

2.1如图2-34所示钢材在单向拉伸状态下的应力一应变曲线，请写出弹性阶段和非弹性阶 段的二-:关系式。

图

2-34 二 _ ；图

(a )理想弹性—塑性

(b )理想弹性强化

解：

(1) 弹性阶段： ；:=E ；

=ta n 、£

；

非弹性阶段: 二=f y (应力不随应变的增大而变化)

(2) 弹性阶段：

E ；

=ta n _：「:

非弹性阶段:

二一 f y ∙ E'(;

f y

) _ f y tan :•'(;- J y)

E

tan 二

2.2如图2-35所示的钢材在单向拉伸状态下的；「-；曲线，试验时分别在 A 、B 、C 卸载至 零，则在三种情况下，卸载前应变；、卸载后残余应变J C 及可恢复的弹性应变；y 各是多少？

f y =235N∕mm 2 二 c =270N∕mm 2 ；F =0∙025 E =2.06 105 N ∕mm 2 E' =IOOON ∕mm 2

卸载后残余应变：；c =0 可恢复弹性应变：

0.00114

（2） B 点：

解： (1) A 点：

卸载前应

f y E 235

2.06 IO 5

= 0.00114 Cr

图2-35 理想化的；「-;图

卸载前应变：；=τ -0.025

、、f y

卸载后残余应变： C 0.02386

E

可恢复弹性应变：；y - ；- ；C =0.00114

（3） C 点：

■ c _ f y

卸载前应变：；=；F - y=0.025 ■ 0.035 =0.06

F E'

■ C

卸载后残余应变： C - =0.05869