2011年秋七年级数学期末模拟检测题

人教版七年级下数学期末模拟提优练试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列实数中，有理数是（）A．B．0.1010010001C．D．2．（3分）下列调查适合抽样调查的是（）A．审核书稿中的错别字B．对某社区的卫生死角进行调查C．对八名同学的身高情况进行调查D．对中学生目前的睡眠情况进行调查3．（3分）如图所示，能判定直线AB∥CD的条件是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠1+∠4＝180°D．∠3+∠4＝90°4．（3分）如图，将北京市地铁部分线路图置于正方形网格中，若设定崇文门站的坐标为（0，﹣1），雍和宫站的坐标为（0，4），则西单站的坐标为（）A．（0，5）B．（5，0）C．（0，﹣5）D．（﹣5，0）5．（3分）若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+2＞n+2B．2m＞2n C．＞D．m2＞n26．（3分）观察市统计局公布的“十五”时期重庆市农村居民人均收入每年比上一年增长率的统计图，下列说法正确的是（）A．2003年农村居民人均收入低于2002年B．农村居民人均收入比上年增长率低于9%的有2年C．农村居民人均收入最多时2004年D．农村居民人均收入每年比上一年的增长率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加7．（3分）下列运算中，正确的是（）A．＝24B．＝C．﹣＝﹣D．＝±28．（3分）一根直尺和一块含有30°角的直角三角板如图所示放置，已知直尺的两条长边互相平行，若∠1＝25°，则∠2等于（）A．25°B．35°C．45°D．65°9．（3分）若不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a≤3B．a＜3C．a＜2D．a≤210．（3分）在平面直角坐标系中，一动点从原点出发按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动的路线如图所示，则该动点移动到点A100时的坐标是（）A．（49，0）B．（49，1）C．（50，0）D．（50，1）二、填空题（本小题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）4的平方根是．12．（3分）用不等式表示“比x的5倍大1的数不小于4”：．13．（3分）已知是二元一次方程ax﹣2y＝4的一个解，则a的值是．14．（3分）化简：||＝．15．（3分）如图，将一个长方形条折成如图所示的形状，若已知∠1＝100°，则∠2＝°．16．（3分）有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了．”问：两个牧童各有多少只羊？设甲牧童有x只羊，乙牧童有y只羊，可列方程组为．17．（3分）已知AB∥y轴，点A的坐标为（﹣2，3），且AB＝3，则点B的坐标为．18．（3分）已知实数x，y同时满足三个条件：①3x﹣2y＝4+p；②3y﹣2x＝2﹣p；③x＞y，那么实数p的取值范围是．三、解答题（本题共46分）19．（6分）解方程组：．20．（7分）解不等式组：并把它的解集在所给数轴上表示出来．21．（8分）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中建立平面直角坐标系．（1）直接写出点D的坐标（，）；（2）平移△ABC，使得点A与点D重合，请在坐标系中画出平移后的三角形，记为△DB1C1（其中B、C的对应点分别是B1、C1）；（3）若P1（a，b）在线段DB1上，则其平移前的对应点P的坐标为（，）．22．（6分）完成下面填空．已知：如图，AE平分∠BAD，AB∥CD，CD与AE相交于点F，∠CFE＝∠E，求证：AD∥BC证明：∵AB∥CD（已知）∴∠1＝∠（两直线平行，同位角相等）∵AE平分∠BAD（已知）∴∠1＝∠（角平分线定义）又∵∠CFE＝∠E（已知）∴∠＝∠E（等量代换）∴AD∥BC（）23．（9分）今年央视举办的“经典咏流传”节目受到中学生的广泛关注，某中学为了了解学生对观看“经典咏流传”节目的喜爱程度，对该校部分学生进行了随机抽样调查，并绘制了如下所示的两幅统计图．在条形统计图中，从左往右依次为A类（非常喜欢），B 类（较喜欢），C类（一般），D类（不喜欢），已知A类和B类所占人数比是5：9，请结合两幅统计图，回答下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是：．（2）请补全两幅统计图：并计算扇形统计图“D类（不喜欢）”部分的圆心角度数；（3）该校有2000名学生，请你估计对观看“经典咏流传”节目较喜欢的学生人数．24．（10分）某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元．大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元．（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？（2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．【分析】依据实数的分类进行判断即可．【解答】解：是开方开不尽的数，是无理数；0.1010010001是有限小数，是有理数；是开方开不尽的数，是无理数；是无理数．故选：B．【点评】本题主要考查的是实数的概念，熟练掌握实数的定义是解题的关键．2．【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【解答】解：A、审核书稿中的错别字，必须准确，故必须普查；B、此种情况数量不是很大，故必须普查；C、人数不多，容易调查，适合普查；D、中学生的人数比较多，适合采取抽样调查；故选：D．【点评】本题考查了全面调查与抽样调查的应用，一般由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．3．【分析】依据平行线的三条判定定理，进行判断．【解答】解：A、B、∠1与∠2，∠3与∠4都不是直线AB与CD形成的同位角，所以不能判断直线AB∥CD，故错误；C、根据对顶角相等，可得∠1＝∠5，∠4＝∠6，又∠1+∠4＝180°，∴∠5+∠6＝180°，根据同旁内角互补，两直线平行可得AB∥CD，故正确；D、∠3+∠4＝90°，不符合平行线的判断条件，所以不能判断直线AB∥CD，故错误；故选：C．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．4．【分析】首先利用已知点确定原点位置，进而得出答案．【解答】解：如图所示：西单站的坐标为：（﹣5，0）．故选：D．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．5．【分析】根据不等式的性质1，可判断A；根据不等式的性质2，可判断B、C；根据不等式的性质3，可判断D．【解答】解：A、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故A正确；B、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，故B正确；C、不等式的两条边都除以2，不等号的方向不变，故C正确；D、当0＞m＞n时，不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变，故D错误；故选：D．【点评】本题考查了不等式的性质，．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变6．【分析】解决本题需要从统计图获取信息，由此关键是明确图表中数据的来源及所表示的意义，对选项一一分析，选择正确答案．【解答】解：A、2003年农村居民人均收入每年比上一年增长率低于2002年，但是，人均收入仍是增长，所以A错误；B、农村居民人均收入比上年增长率低于9%的有3年，所以B错误；C、农村居民人均收入比上年增长率最多时2004年，所以C错误；D、农村居民人均收入每年比上一年的增长率有大有小，但都在增长，故D正确．故选：D．【点评】本题考查的是折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．注意读图获取信息、分析问题解决问题的能力．7．【分析】依据算术平方根的性质、立方根的性质求解即可．【解答】解：＝＝4，故A错误；＝，3＝＝，故B错误；﹣＝﹣，故C正确；＝2，故D错误．故选：C．【点评】本题主要考查的是立方根、平方根、算术平方根的概念，熟练掌握相关概念是解题的关键．8．【分析】根据平行线性质得出∠1＝∠NFE＝25°，∠2＝∠NFG，求出∠EFG，即可求出答案．【解答】解：过F作FN∥AD，∵BC∥AD，∴BC∥AD∥FN，∴∠1＝∠NFE＝35°，∠2＝∠NFG，∵∠G＝90°，∠E＝30°，∴∠EFG＝60°，∴∠2＝60°﹣25°＝35°，故选：B．【点评】本题考查了平行线性质，三角形内角和定理的应用，关键是根据平行线性质得出∠1＝∠NFE＝25°，∠2＝∠NFG．9．【分析】先求出不等式的解集，再根据不等式组有解即可得到关于a的不等式，求出a 的取值范围即可．【解答】解：，由①得，x＞a﹣1；由②得，x≤2，∵此不等式组有解，∴a﹣1＜2，解得a＜3．故选：B．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到的原则是解答此题的关键．10．【分析】根据点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、…的坐标的变化，可找出A4n（2n，0）（n为正整数），再结合100＝4×25，即可得出A100的坐标．【解答】解：∵A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），A6（3，1），A7（3，0），A8（4，0），…，∴A4n（2n，0）（n为正整数）．∵100＝4×25，∴A100的坐标为（50，0）．故选：C．【点评】本题考查了规律型中点的坐标，根据点的坐标的变化找出变化规律“A4n（2n，0）（n为正整数）”是解题的关键．二、填空题（本小题共8小题，每小题3分，共24分）11．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2＝a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±2）2＝4，∴4的平方根是±2．故答案为：±2．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．12．【分析】理解：不小于4就是大于等于4．【解答】解：由题意可知5x+1≥4．故答案是：5x+1≥4．【点评】考查了由实际问题抽象出一元一次不等式．要抓住关键词语，弄清不等关系，把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．13．【分析】将x与y的值代入方程即可求出a的值．【解答】解：将x＝2，y＝2代入方程得：2a﹣4＝4，解得：a＝4．故答案为：4【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14．【分析】要先判断出＜0，再根据绝对值的定义即可求解．【解答】解：∵＜0∴||＝2﹣．故答案为：2﹣．【点评】此题主要考查了绝对值的性质．要注意负数的绝对值是它的相反数．15．【分析】根据平行线的性质，即可得到∠3的度数，再根据平角的定义以及折叠的性质，即可得到∠2的度数．【解答】解：根据长方形的对边平行，可得∠1+∠3＝180°，∵∠1＝100°，∴∠3＝80°，由折叠可得，∠2＝∠4＝（180°﹣80°）＝50°，故答案为：50【点评】本题主要考查了平行线的性质以及折叠的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．16．【分析】设甲牧童有x只羊，乙牧童有y只羊，根据题意列出方程组解答即可．【解答】解：设甲牧童有x只羊，乙牧童有y只羊，可得：，故答案为：，【点评】此题考查二元一次方程组的应用，解答此题的关键是弄清题意，设出未知数，再根据数量关系列出方程组解决问题．17．【分析】根据平行于y轴的点的横坐标相同可得点B的横坐标，再分点B在点A的上方与下方两种情况讨论求解．【解答】解：∵AB∥y轴，点A的坐标为（﹣2，3），∴点B的横坐标为﹣2，∵AB＝3，∴点B在点A的上方时，点B的纵坐标为6，点B的坐标为（﹣2，6），点B在点A的下方时，点B的纵坐标为0，点B的坐标为（﹣2，0），综上所述，点B的坐标为（﹣2，6）或（﹣2，0）故答案为：（﹣2，6）或（﹣2，0）【点评】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了平行于y轴的点的横坐标相同的性质，要注意分情况讨论，作出图形更形象直观．18．【分析】首先根据：①3x﹣2y＝4+p，②3y﹣2x＝2﹣p，用p表示出x、y；然后根据x ＞y，求出实数p的取值范围是多少即可．【解答】解：①×2+②×3，可得：5y＝14﹣p，解得y＝2.8﹣0.2p③，把③代入①，解得x＝3.2+0.2p，∵x＞y，∴3.2+0.2p＞2.8﹣0.2p，解得p＞﹣1．故答案为：p＞﹣1．【点评】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．三、解答题（本题共46分）19．【分析】利用加减消元法求解可得．【解答】解：①+②×5，得：44y＝660，解得：y＝15，将y＝15代入①，得：5x﹣15＝110，解得：x＝25，所以方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【解答】解：解不等式①，得：x≥1，解不等式②，得：x＜4，所以不等式组的解集为1≤x＜4，将解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键．21．【分析】（1）直接利用平面直角坐标系得出D点坐标；（2）利用D点平移规律得出各对应点位置进而得出答案；（3）利用平移规律得出P点坐标．【解答】解：（1）点D的坐标为：（﹣2，3）；故答案为：﹣2，3；（2）如图所示：△DB1C1即为所求；（3）P1（a，b）在线段DB1上，则其平移前的对应点P的坐标为：（a+3，b﹣2）．故答案为：a+3，b﹣2．【点评】此题主要考查了平移变换，正确得出点的平移规律是解题关键．22．【分析】由AB与CD平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再由AE为角平分线得到一对角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行即可得证．【解答】证明：∵AB∥DC（已知），∴∠1＝∠CFE（两直线平行，同位角相等）．∵AE平分∠BAD（已知），∴∠1＝∠2（角平分线的定义），∴∠CFE＝∠2（等量代换）．∵∠CFE＝∠E（已知），∴∠2＝∠E（等量代换），∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．故答案为：∠CFE；∠2；∠2；内错角相等，两直线平行．【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．23．【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得此次抽样调查的样本容量；（2）根据统计图中的数据可以求得选择C和D的人数，B和D所占的百分比从而可以将统计图补充完整，并求得扇形统计图“D类（不喜欢）”部分的圆心角度数；（3）根据统计图的数据可以求得对观看“经典咏流传”节目较喜欢的学生有多少人．【解答】解：（1）此次抽样调查的样本容量是：20÷20%＝100，故答案为：100；（2）选择C的有：100×19%＝19人，选择D的有：100﹣20﹣36﹣19＝25人，B所占的百分比是：36÷100×100%＝36%，D所占的百分比是：25÷100×100%＝25%，补全的统计图如右图所示，扇形统计图“D类（不喜欢）”部分的圆心角度数是：360°×25%＝90°；（4）2000×36%＝720（人），答：对观看“经典咏流传”节目较喜欢的学生有720人．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、样本容量，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．24．【分析】（1）根据用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，以及大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，分别得出等式求出答案；（2）根据要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，得出不等式求出答案．【解答】解：（1）设小樱桃的进价为每千克x元，大樱桃的进价为每千克y元，根据题意可得：，解得：，小樱桃的进价为每千克10元，大樱桃的进价为每千克30元，200×[（40﹣30）+（16﹣10）]＝3200（元），∴销售完后，该水果商共赚了3200元；（2）设大樱桃的售价为a元/千克，（1﹣20%）×200×16+200a﹣8000≥3200×90%，解得：a≥41.6，答：大樱桃的售价最少应为41.6元/千克．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，正确表示出总费用是解题关键．一、七年级数学易错题1．如图，在直角坐标系中，已知点()()3,0,0,4A B -，对OAB ∆连续作旋转变换，，依次得到1,2,3,4?·····∆∆∆∆则2013∆的直角顶点的坐标为（ ）A ．()8052,0B ．()8040,0C ．()8049,0D ．()8048,0【答案】A 【解析】 【分析】根据勾股定理列式求出AB 的长，再根据第四个三角形与第一个三角形的位置相同可知每三个三角形为一个循环组依次循环，然后求出一个循环组旋转前进的长度，再用2013除以3，根据商为671可知第2013个三角形的直角顶点为循环组的最后一个三角形的顶点，求出即可． 【详解】解：∵点A （-3，0）、B （0，4）， ∴22345AB +=，由图可知，每三个三角形为一个循环组依次循环，一个循环组前进的长度为：4+5+3=12， ∵2013÷3=671，∴△2013的直角顶点是第671个循环组的最后一个三角形的直角顶点， ∵671×12=8052，∴△2013的直角顶点的坐标为（8052，0）． 故选：A ．【点睛】本题考查点的坐标变化规律，注意观察图形，得到每三个三角形为一个循环组依次循环是解题的关键．2．如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠AEC=100°，则∠D等于（）A．70°B．80°C．90°D．100°【答案】B【解析】因为AB∥DF，所以∠D+∠DEB=180°，因为∠DEB与∠AEC是对顶角，所以∠DEB=100°，所以∠D=180°﹣∠DEB=80°．故选B．3．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），点P在以D（4，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则a的最大值是（）A．3B．4C．5D．6【答案】D【解析】【分析】首先证明AB=AC=a，根据条件可知PA=AB=AC=a，求出⊙D上到点A的最大距离即可解决问题．【详解】∵A（1，0），B（1-a，0），C（1+a，0）（a＞0），∴AB=1-（1-a）=a，CA=a+1-1=a，∴AB=AC，∵∠BPC=90°，∴PA=AB=AC=a，如图延长AD 交⊙D 于P′，此时AP′最大，∵A （1，0），D （4，4）， ∴AD=5， ∴AP′=5+1=6， ∴a 的最大值为6． 故选D ． 【点睛】本题考查圆、最值问题、直角三角形性质等知识，解题的关键是发现PA=AB=AC=a ，求出点P 到点A 的最大距离即可解决问题，属于中考常考题型．4．已知关于x 、y 的方程组22331x y kx y k +=⎧⎨+=-⎩以下结论：①当0k =时，方程组的解也是方程24-=-x y 的解；②存在实数k ，使得0x y +=；③当1y x ->-时，1k >；④不论k 取什么实数，3x y +的值始终不变，其中正确的是（ ） A ．①②③ B ．①②④C ．①③④D ．②③④【答案】B 【解析】 【分析】①把k=0代入方程组求出解，代入方程检验即可；②方程组消元k 得到x 与y 的方程，检验即可；③表示出y-x ，代入已知不等式求出k 的范围，判断即可；④方程组整理后表示出x+3y ，检验即可． 【详解】解：①把k=0代入方程组得：20231x y x y +=⎧⎨+=-⎩，解得：21x y =-⎧⎨=⎩， 代入方程得：左边=-2-2=-4，右边=-4，左边=右边，此选项正确； ②由x+y=0，得到y=-x ，代入方程组得：31x kx k -=⎧⎨-=-⎩，即k=3k-1，解得：12k =， 则存在实数12k =，使x+y=0，本选项正确；③22331x y k x y k +=⎧⎨+=-⎩，解不等式组得：321x k y k=-⎧⎨=-⎩，∵1y x ->-， ∴1(32)1k k --->-， 解得：1k <，此选项错误； ④x+3y=3k-2+3-3k=1，本选项正确； ∴正确的选项是①②④； 故选：B. 【点睛】此题考查了二元一次方程组的解以及解二元一次方程组熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB ∥CD 的条件为（ ）A ．①②③④B ．①②④C ．①③④D ．①②③【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】解：①∵∠B+∠BCD=180°， ∴AB ∥CD ； ②∵∠1=∠2， ∴AD ∥BC ； ③∵∠3=∠4， ∴AB ∥CD ； ④∵∠B=∠5， ∴AB ∥CD ；∴能得到AB ∥CD 的条件是①③④． 故选C ． 【点睛】此题主要考查了平行线的判定，解题关键是合理利用平行线的判定，确定同位角、内错角、同旁内角. 平行线的判定：同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行； 同位角相等，两直线平行.6．已知方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，则方程组111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是（ ） A ．12x y =⎧⎨=⎩ B ．34x y =⎧⎨=⎩C ．10103x y =⎧⎪⎨=⎪⎩D ．510x y =⎧⎨=⎩【答案】D 【解析】 【分析】 将方程组变形，设32,55x y m n ==，结合题意得出m=3，n=4，即可求出x ，y 的值． 【详解】 解：方程组111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩可以变形为：方程组11122232··5532··55xy a b c x y a b c ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ 设32,55x ym n ==， 则方程组可变为111222····a m b n c a m b n c +=⎧⎨+=⎩， ∵方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩， ∴方程组111222····a m b n c a m b n c +=⎧⎨+=⎩的解是34m n =⎧⎨=⎩， ∴323,455x y ==，解得：x=5，y=10， 故选：D ． 【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．弄清题意是解本题的关键．7．如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个点按如下规律排列：（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3），…，则第100个点的横坐标为（）A．12 B．13 C．14 D．15【答案】C【解析】【分析】设横坐标为n的点的个数为a n，横坐标≤n的点的个数为S n（n为正整数），结合图形找出部分a n的值，根据数值的变化找出变化规律“a n＝n”，再罗列出部分S n的值，根据数值的变化找出变化规律()12nn nS+＝，依次变化规律解不等式()11002n n+≥即可得出结论．【详解】设横坐标为n的点的个数为a n，横坐标≤n的点的个数为S n（n为正整数），观察，发现规律：a1＝1，a2＝2，a3＝3，…，∴a n＝n．S1＝a1＝1，S2＝a1+a2＝3，S3＝a1+a2+a3＝6，…，∴S n＝1+2+…+n＝()12n n+．当100≤S n，即100≤()12n n+，解得：12201n+≤﹣（舍去），或2201n≥﹣1．∵220114﹣113＜，故选：C．【点睛】本题考查了规律型中得点的坐标的变化，解题的关键是根据点的坐标的找出变化规律“()12nn nS+＝”．8．已知点A(3a，2b)在x轴上方，在y轴左侧，则点A到x轴、y的距离分别为() A．3a，-2b B．-3a，2b C．2b，-3a D．-2b，3a【答案】C【解析】【分析】应先判断出点A的横纵坐标的符号，进而判断点A到x轴、y轴的距离．【详解】∵点A（3a，2b）在x轴上方，∴点A的纵坐标大于0，得到2b＞0，∴点A到x轴的距离是2b；∵点A（3a，2b）在y轴的左边，∴点A的横坐标小于0，即3a＜0，∴点A到y轴的距离是-3a；故答案为C．【点睛】本题主要考查点的坐标的几何意义，到x轴的距离就是纵坐标的绝对值，到y轴的距离就是横坐标的绝对值．9．某瓶中装有1分，2分，5分三种硬币，15枚硬币共3角5分，则有多少种装法( ) A．1. B．2. C．3. D．4.【答案】C【解析】【分析】【详解】解:设1分的硬币有x枚，2分的硬币有y枚，则5分的硬币有(15-x-y)枚，可得方程x+2y+5(15-x-y)=35，整理得4x+3y=40，即x=10-34 y，因为x ，y 都是正整数，所以y=4或8或12，所以有3种装法，故选C.10．现有如图（1）的小长方形纸片若干块，已知小长方形的长为a ，宽为b ．用3个如图（2）的全等图形和8个如图（1）的小长方形，拼成如图（3）的大长方形，若大长方形的宽为30cm ，则图（3）中阴影部分面积与整个图形的面积之比为( )A ．15B ．16C ．17D ．18【答案】B【解析】【分析】观察图③可知3个小长方形的宽与1个小长方形的长的和等于大长方形的宽，小长方形的4个长等于小长方形的3个长与3个宽的和，可列出关于a ，b 的方程组，解方程组得出a ，b 的值；利用a ，b 的值分别求得阴影部分面积与整个图形的面积，即可求得影部分面积与整个图形的面积之比．【详解】解：根据题意、结合图形可得：330433a b a a b +=⎧⎨=+⎩， 解得：155a b =⎧⎨=⎩， ∴阴影部分面积223()310300=-=⨯=a b ，整个图形的面积304304151800=⨯=⨯⨯=a ， ∴阴影部分面积与整个图形的面积之比300118006==， 故选B ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，理解题意并利用大长方形的长与宽和小长方形的关系建立二元一次方程组是解题的关键．11．如果关于x 的不等式组02443x m x x -⎧>⎪⎪⎨-⎪-<-⎪⎩的解集为4x >，且整数m 使得关于x y 、的二元一次方程组831mx y x y +=⎧⎨+=⎩的解为整数(x y 、均为整数)，则符合条件的所有整数m 的和是( )A ．2-B ．2C ．6D ．10【答案】B【解析】【分析】 根据不等式组求得m ≤4，再解方程组求出732113x m y m ⎧=⎪⎪-⎨⎪=-⎪-⎩，根据x y 、均为整数得到整数m=4、2、-4，即可得到答案.【详解】 解不等式02x m ->得x m >， 解不等式443x x --<-得4x >， ∴m ≤4， 解方程组831mx y x y +=⎧⎨+=⎩得732113x m y m ⎧=⎪⎪-⎨⎪=-⎪-⎩， ∵x y 、均为整数，m-3是7的因数，∴m-3=1、-1、-7，7，即m=4、2、-4，10(舍去)符合条件的所有整数m 的和是4+2-4=2，故选：B.【点睛】此题考查解不等式组，解方程组，因式分解，解题中求出方程组的解，确定m-3是7的因数是解题的关键，由此根据m 的取值范围求出符合条件的所有整数m 的值.12．定义新运算，*(1)a b a b =-，若a 、b 是方程2104x x m -+=（0m <）的两根，则**b b a a -的值为（） A ．0B ．1C ．2D ．与m 有关 【答案】A【解析】 根据题意可得()()22**11b b a a b b a a b b a a -=---=--+，又因为a ，b 是方程2104x x m -+=的两根，所以2104a a m -+=，化简得214a a m -=-，同理2104b b m -+=，214b b m -=-，代入上式可得()()222211044b b a a b b a a m m ⎛⎫⎛⎫--+=--+-=--+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故选A ．13．甲是乙现在的年龄时，乙10岁，乙是甲现在的年龄时，甲25岁，那么（ ） A ．甲比乙大5岁B ．甲比乙大10岁C ．乙比甲大10岁D ．乙比甲大5岁【答案】A【解析】【分析】设甲现在的年龄是x 岁，乙现在的年龄是y 岁，根据已知甲是乙现在的年龄时，乙10岁．乙是甲现在的年龄时，甲25岁，可列方程求解．【详解】解：甲现在的年龄是x 岁，乙现在的年龄是y 岁，由题意可得： 1025x y y x y x-=-⎧⎨-=-⎩ 即210225x y x y -=-⎧⎨-=⎩由此可得，3()15x y -=，∴5x y -=，即甲比乙大5岁．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，重点考查理解题意的能力，甲、乙年龄无论怎么变，年龄差是不变的．14．如图所示，A1（1，3），A2（32，3），A3（2，3），A4（3，0）．作折线A1A2A3A4关于点A4的中心对称图形，再做出新的折线关于与x轴的下一个交点的中心对称图形……以此类推，得到一个大的折线．现有一动点P从原点O出发，沿着折线一每秒1个单位的速度移动，设运动时间为t．当t＝2020时，点P的坐标为（）A．（10103B．（20203C．（2016，0）D．（10103【答案】A【解析】【分析】把点P从O运动到A8作为一个循环，寻找规律解决问题即可．【详解】由题意OA1＝A3A4＝A4A5＝A7A8＝2，A1A2＝A2A3＝A5A6＝A6A7＝1，∴点P从O运动到A8的路程＝2+1+1+2+2+1+1+2＝12，∴t＝12，把点P从O运动到A8作为一个循环，∵2020÷12＝168余数为4，∴把点A3向右平移168×3个单位，可得t＝2020时，点P的坐标，∵A3（23，168×6＝1008，1008+2＝1010，∴t＝2020时，点P的坐标（10103，【点睛】本题考查坐标与图形变化，规律型问题等知识，解题的关键是学会探究规律的方法．15．将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有﹣个小朋友分到苹果但不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．若设有x人，则可列不等式为（）A．8（x﹣1）＜5x+12＜8B．0＜5x+12＜8xC．0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8D．8x＜5x+12＜8【答案】C【解析】设有x人，则苹果有（5x+12）个，由题意得：0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8，故选C．16．设边长为3的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法：① a是无理数；② a 可以用数轴上的一个点来表示；③ 3<a<4；④ a是18的算术平方根．其中，所有正确说法的序号是A．①④B．②③C．①②④D．①③④【答案】C【解析】根据勾股定理，边长为3的正方形的对角线长为a=①正确．根据实数与数轴上的一点一一对应的关系，a可以用数轴上的一个点来表示，故说法②正确．∵216<a18<25=，∴4<a=，故说法③错误．∵2a18=，∴根据算术平方根的定义，a是18的算术平方根，故说法④正确．综上所述，正确说法的序号是①②④．故选C．17．如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）。

2011-2012学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．1．（3分）﹣2的绝对值等于（）A．﹣B．C．﹣2D．22．（3分）神舟八号于2011年11月1日5时58分由改进型“长征二号”火箭顺利发射升空，此次火箭的起飞质量为497000公斤，数字497000用科学记数法可以表示为（）A．497×103B．0.497×106C．4.97×105D．49.7×104 3．（3分）下列结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．﹣32C．（﹣3）2D．|﹣3|4．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+b=3ab B．3a﹣a=2C．2a3+3a2=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b5．（3分）如图，已知点O在直线AB上，∠BOC=90°，则∠AOE的余角是（）A．∠COE B．∠BOC C．∠BOE D．∠AOE6．（3分）已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．球体D．棱锥7．（3分）若关于x的方程ax+3x=2的解是x=，则a的值是（）A．﹣1B．5C．1D．﹣58．（3分）如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）A．20°B．25°C．30°D．70°9．（3分）若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足m＜1＜﹣m，则下列数轴表示正确的是（）A．B．C．D．10．（3分）按下面的程序计算：若输入x=100，输出结果是501，若输入x=25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．（3分）若一个数的相反数是2，则这个数是．12．（3分）∠α=18°20′，∠β=6°30′，则α+β=．13．（3分）如图所示，线段AB=4cm，BC=7cm，则AC=cm．14．（3分）若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为．15．（3分）如果a﹣3b=8，那么代数式5﹣a+3b的值是．16．（3分）观察下面两行数第一行：4，﹣9，16，﹣25，36，…第二行：6，﹣7，18，﹣23，38，…则第二行中的第6个数是；第n个数是．三、解答题（本题共24分，第19题8分，其他题每题4分）17．（4分）计算：（﹣1）10×3+8÷（﹣4）．18．（4分）化简：2x+5+3x﹣7．19．（8分）解方程：（1）2x﹣9=5x+3（2）．20．（4分）先化简，再求值：x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y），其中x=﹣1，y=2．21．（4分）画一画如下图所示，河流在两个村庄A、B的附近可以近似地看成是两条折线段（图中l），A、B分别在河的两旁．现要在河边修建一个水泵站，同时向A、B两村供水，为了节约建设的费用，就要使所铺设的管道最短．某人甲提出了这样的建议：从B 向河道作垂线交l于P，则点P为水泵站的位置．（1）你是否同意甲的意见？（填“是”或“否”）；（2）若同意，请说明理由，若不同意，那么你认为水泵站应该建在哪？请在图中作出来，并说明作图的依据．四、解答题（本题共28分，第22题5分，第23题5分，第24题6分，第25题6分，第26题6分）22．（5分）如图所示，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠BOD的度数．23．（5分）列方程解应用题：油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？24．（6分）关于x的方程（m﹣1）x n﹣3=0是一元一次方程．（1）则m，n应满足的条件为：m，n；（2）若此方程的根为整数，求整数m的值．25．（6分）已知线段AB的长为10cm，C是直线AB上一动点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．（1）若点C恰好为线段AB上一点，则MN=cm；（2）猜想线段MN与线段AB长度的关系，即MN=AB，并说明理由．26．（6分）有一台单功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数x1，只显示不运算，接着再输入整数x2后则显示|x1﹣x2|的结果．比如依次输入1，2，则输出的结果是|1﹣2|=1；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．（1）若小明依次输入3，4，5，则最后输出的结果是；（2）若小明将1到2011这2011个整数随意地一个一个的输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为m，则m的最大值为；（3）若小明将1到n（n≥3）这n个正整数随意地一个一个的输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为m．探究m的最小值和最大值．2011-2012学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．1．（3分）﹣2的绝对值等于（）A．﹣B．C．﹣2D．2【分析】根据绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数解答即可．【解答】解：根据绝对值的性质，|﹣2|=2．故选：D．【点评】本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，难度适中．2．（3分）神舟八号于2011年11月1日5时58分由改进型“长征二号”火箭顺利发射升空，此次火箭的起飞质量为497000公斤，数字497000用科学记数法可以表示为（）A．497×103B．0.497×106C．4.97×105D．49.7×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将497000用科学记数法表示为：4.97×105．故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n 的值．3．（3分）下列结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．﹣32C．（﹣3）2D．|﹣3|【分析】负数就是小于的数，利用绝对值的性质，以及平方的计算方法，计算出各项的值，即可作出判断．【解答】解：A、﹣（﹣3）=3，是正数，故A选项错误；B、﹣32=﹣9，是负数，故B选项正确；C、（﹣3）2=9，是正数，故C选项错误；D、|﹣3|=3，是正数，故D选项错误．故选：B．【点评】本题主要考查了绝对值与有理数的乘方的计算，是基础的题目．4．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+b=3ab B．3a﹣a=2C．2a3+3a2=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b【分析】本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并．合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：A、3a与b不是同类项，不能合并．错误；B、3a﹣a=2a．错误；C、2a3与3a2不是同类项，不能合并．错误；D、﹣a2b+2a2b=a2b．正确．故选：D．【点评】同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项；注意不是同类项的一定不能合并．5．（3分）如图，已知点O在直线AB上，∠BOC=90°，则∠AOE的余角是（）A．∠COE B．∠BOC C．∠BOE D．∠AOE【分析】求∠AOE的余角，根据互余的定义，即是求与∠AOE的和是90°的角，根据角相互间的和差关系可得．【解答】解：已知点O在直线AB上，∠BOC=90°，∴∠AOC=90°，∴∠AOE+∠COE=90°，∴∠AOE的余角是∠COE，故选：A．【点评】本题主要考查了余角和补角的定义，是一个基本的类型．6．（3分）已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．球体D．棱锥【分析】由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图是圆及圆心可判断出此几何体为圆锥．【解答】解：∵主视图和左视图都是三角形，∴此几何体为椎体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆锥．故选：B．【点评】本题主要考查了由三视图判断几何体，由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状．7．（3分）若关于x的方程ax+3x=2的解是x=，则a的值是（）A．﹣1B．5C．1D．﹣5【分析】把x=代入方程ax+3x=2得到一个关于a的方程，求出方程的解即可．【解答】解：把x=代入方程ax+3x=2得：a+=2，∴a+3=8，∴a=5，故选：B．【点评】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解等知识点的应用，关键是根据方程的解的定义得出一个关于a的方程，题目比较典型，难度不大．8．（3分）如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）A．20°B．25°C．30°D．70°【分析】先根据平角的定义求出∠COB的度数，再由OD平分∠BOC即可求出∠2的度数．【解答】解：∵∠1=40°，∴∠COB=180°﹣40°=140°，∵OD平分∠BOC，∴∠2=∠BOC=×140°=70°．故选：D．【点评】本题考查的是平角的定义及角平分线的定义，熟知以上知识是解答此题的关键．9．（3分）若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足m＜1＜﹣m，则下列数轴表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据m＜1＜﹣m，求出m的取值范围，进而确定M的位置即可．【解答】解：∵m＜1＜﹣m，∴，解得：m＜﹣1．故选：A．【点评】此题主要考查了不等式组的解法以及利用数轴确定点的位置，根据已知得出m的取值范围是解题关键．10．（3分）按下面的程序计算：若输入x=100，输出结果是501，若输入x=25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种【分析】由5x+1=556，解得x=111，即开始输入的x为111，最后输出的结果为556；当开始输入的x值满足5x+1=111，最后输出的结果也为556，可解得x=22；当开始输入的x值满足5x+1=22，最后输出的结果也为556，但此时解得的x 的值为小数，不合题意．【解答】解：∵输出的结果为556，∴5x+1=556，解得x=111；而111＜500，当5x+1等于111时最后输出的结果为556，即5x+1=111，解得x=22；当5x+1=22时最后输出的结果为556，即5x+1=22，解得x=4.2（不合题意舍去），所以开始输入的x值可能为22或111．故选：B．【点评】本题考查了代数式求值：先把代数式进行变形，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的代数式的值．也考查了解一元一方程．二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．（3分）若一个数的相反数是2，则这个数是﹣2．【分析】根据互为相反数的两数之和为0可得出答案．【解答】解：﹣2的相反数为2，∴这个数为﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为0．12．（3分）∠α=18°20′，∠β=6°30′，则α+β=24°50′．【分析】代入后相加即可，注意：18°+6°=24°，20′+30′=50′．【解答】解：∠α+∠β=18°20′+6°30′=24°50′，故答案为：24°50′．【点评】本题考查了对角的计算的理解，注意：计算时分别相加（度+度、分+分、秒+秒，满60进1），如1°36′+2°43′=3°79′=4°19′．13．（3分）如图所示，线段AB=4cm，BC=7cm，则AC=11cm．【分析】直接利用AC=AB+BC计算即可．【解答】解：∵AB=4cm，BC=7cm，∴AC=AB+BC=4cm+7cm=11cm．故答案为11．【点评】本题考查了两点间的距离：两点的连线段的长叫两点间的距离．14．（3分）若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为﹣1．【分析】根据非负数的性质列出方程求出m、n的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵|m﹣3|+（n+2）2=0，∴，解得，∴m+2n=3﹣4=﹣1．故答案为﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15．（3分）如果a﹣3b=8，那么代数式5﹣a+3b的值是﹣3．【分析】将已知条件整体代入所求代数式即可．【解答】解：∵a﹣3b=8，∴5﹣a+3b=5﹣（a﹣3b）=5﹣8=﹣3．故本题答案为﹣3．【点评】本题考查了代数式的求值，根据已知条件，运用整体代入的思想解题．16．（3分）观察下面两行数第一行：4，﹣9，16，﹣25，36，…第二行：6，﹣7，18，﹣23，38，…则第二行中的第6个数是﹣47；第n个数是（﹣1）n+1（n+1）2+2．【分析】由第一行可知，每个数字为完全平方数，即第n个数字为（n+1）2，符号是偶数项为负，第二行每一个数比第一行对应的数大2，由此得出规律．【解答】解：根据观察的规律，得第二行中的第6个数是﹣（6+1）2+2=﹣47；第n个数是（﹣1）n+1（n+1）2+2；故答案为：﹣47，（﹣1）n+1（n+1）2+2．【点评】本题考查了数字变化规律型题．关键是由特殊到一般，找出数字规律，符号规律．三、解答题（本题共24分，第19题8分，其他题每题4分）17．（4分）计算：（﹣1）10×3+8÷（﹣4）．【分析】首先进行乘方运算，然后在进行乘除法运算即可．【解答】解：原式=1×3﹣8÷4=3﹣2=1．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，关键在于正确认真进行计算．18．（4分）化简：2x+5+3x﹣7．【分析】合并同类项的法则就是字母不变，系数想加减．【解答】解：原式=（2x+3x）+（5﹣7）=5x﹣2．【点评】本题考查合并同类项的法则关键知道字母不变，系数想加减．19．（8分）解方程：（1）2x﹣9=5x+3（2）．【分析】（1）按照移项，合并，系数化为1的步骤解题即可；（2）按照去分母，去括号，移项，合并的步骤解题即可．【解答】解：（1）移项得：2x﹣5x=3+9．合并得：﹣3x=12．系数化为1得：x=﹣4．（2）解：两边同时乘以12，得2（5x﹣7）+12=3（3x﹣1）．去括号得：10x﹣14+12=9x﹣3．移项得：10x﹣9x=﹣3+14﹣12，合并得：x=﹣1．【点评】考查解一元一次方程；掌握解一元一次方程的步骤是解决本题的关键；注意去分母时单独的一个数也要乘最小公倍数．20．（4分）先化简，再求值：x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y），其中x=﹣1，y=2．【分析】先去括号，x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y）=x2﹣5x2+4y+3x2﹣3y；再合并同类项得﹣x2+y；最后把x=﹣1，y=2代入式子求值．【解答】解：x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y）=x2﹣5x2+4y+3x2﹣3y=﹣x2+y；∴当x=﹣1，y=2时，原式=﹣（﹣1）2+2=1．【点评】此类化简求值题目的解答，要按顺序先化简，再代入计算求值．关键是化为最简的代数式，才能简化计算．21．（4分）画一画如下图所示，河流在两个村庄A、B的附近可以近似地看成是两条折线段（图中l），A、B分别在河的两旁．现要在河边修建一个水泵站，同时向A、B两村供水，为了节约建设的费用，就要使所铺设的管道最短．某人甲提出了这样的建议：从B 向河道作垂线交l于P，则点P为水泵站的位置．（1）你是否同意甲的意见？否（填“是”或“否”）；（2）若同意，请说明理由，若不同意，那么你认为水泵站应该建在哪？请在图中作出来，并说明作图的依据．【分析】（1）根据线段的性质可判断；（2）水泵应在线段AB上，连接AB，与l的交点，即为水泵的位置；【解答】解：（1）否；（2）连接AB，交l于点Q，则水泵站应该建在点Q处；依据为：两点之间，线段最短．【点评】本题主要考查了线段的性质：两点之间线段最短；体现了数学知识在实际中的应用．四、解答题（本题共28分，第22题5分，第23题5分，第24题6分，第25题6分，第26题6分）22．（5分）如图所示，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠BOD的度数．【分析】由角平分线的定义，可以得到∠BOD=∠AOB÷2，从而可以转化为求∠AOB．【解答】解：∵∠COB=2∠AOC，且∠AOC=40°，∴∠COB=2×40°=80°，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=40°+80°=120°，∵OD平分∠AOB，∴∠BOD=∠AOB÷2=120°÷2=60°．∴∠BOD的度数是60°．故答案为60°．【点评】本题主要考查角平分线的知识点，比较简单．23．（5分）列方程解应用题：油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？【分析】可设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42﹣x人，根据两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于x的方程，求解即可．【解答】解：设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42﹣x 人，根据题意可列方程：120x=2×80（42﹣x），解得：x=24，则42﹣x=18．答：生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有18人．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解，难度一般．24．（6分）关于x的方程（m﹣1）x n﹣3=0是一元一次方程．（1）则m，n应满足的条件为：m≠1，n=1；（2）若此方程的根为整数，求整数m的值．【分析】（1）根据一元一次方程的定义：含有一个未知数，未知数的次数为1，求解；（2）先由（1）得方程（m﹣1）x﹣3=0，求出x，再根据此方程的根为整数确定m的值．【解答】解：（1）根据一元一次方程的定义得：m﹣1≠0，n=1，即m≠1，n=1，故答案为：≠1，=1；（2）由（1）可知方程为（m﹣1）x﹣3=0，则x=∵此方程的根为整数，∴为整数．又m为整数，则m﹣1=﹣3，﹣1，1，3，∴m=﹣2，0，2，4．【点评】本题考查的是一元一次方程的定义，根据题意确定m的值是解答此题的关键．25．（6分）已知线段AB的长为10cm，C是直线AB上一动点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．（1）若点C恰好为线段AB上一点，则MN=5cm；（2）猜想线段MN与线段AB长度的关系，即MN=AB，并说明理由．【分析】（1）因为点C恰好为线段AB上一点，所以MN=MC+NC=AC+BC=（AC+BC）=AB=5cm；（2）分三种情况当C在线段AB上时，当C在线段AB的延长线上时，当C在线段BA的延长线上时，进行推论说明．【解答】解：（1）因为点C恰好为线段AB上一点，所以MN=MC+NC=AC+BC=（AC+BC）=AB=5cm；故答案为：5；（2）；证明：∵M是线段AC的中点，∴CM=AC，∵N是线段BC的中点，∴CN=BC，…（3分）以下分三种情况讨论，当C在线段AB上时，MN=CM+CN=AB；…（4分）当C在线段AB的延长线上时，MN=CM﹣CN=AB；…（5分）当C在线段BA的延长线上时，MN=CN﹣CM=AB；…（6分）综上：MN=AB．故答案为：．【点评】考查了两点间的距离．首先要根据题意，考虑所有可能情况，画出正确图形．再根据中点的概念，进行线段的计算与证明．26．（6分）有一台单功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数x1，只显示不运算，接着再输入整数x2后则显示|x1﹣x2|的结果．比如依次输入1，2，则输出的结果是|1﹣2|=1；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．（1）若小明依次输入3，4，5，则最后输出的结果是4；（2）若小明将1到2011这2011个整数随意地一个一个的输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为m，则m的最大值为2010；（3）若小明将1到n（n≥3）这n个正整数随意地一个一个的输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为m．探究m的最小值和最大值．【分析】（1）根据已知得出输入与输出结果的规律求出即可；（2）根据题意每次输入都是与前一次运算结果求差后取绝对值，转化为奇偶性的性质然后讨论最大值．（3）根据分析的奇偶性进行构造，其中k为非负整数，连续四个正整数结合指的是按（*）式结构计算分别得出最大值与最小值．【解答】解：（1）根据题意可以得出：||3﹣4|﹣5|=|1﹣5|=4；故答案为：4．（2）由于输入的数都是非负数．当x1≥0，x2≥0时，|x1﹣x2|不超过x1，x2中最大的数．对x1≥0，x2≥0，x3≥0，则||x1﹣x2|﹣x3|不超过x1，x2，x3中最大的数．小明输入这2011个数设次序是x1，x2，x2011，相当于计算：||||x1﹣x2|﹣x3|﹣x2011|﹣x2011|=P．因此P的值≤2011．另外从运算奇偶性分析，x1，x2为整数．|x1﹣x2|与x1+x2奇偶性相同．因此P与x1+x2+…+x2011的奇偶性相同．但x1+x2+…+x2011=1+2+2011=偶数．于是断定P≤2010．我们证明P可以取到2010．对1，2，3，4，按如下次序|||1﹣3|﹣4|﹣2|=0．|||（4k+1）﹣（4k+3）|﹣（4k+4）|﹣（4k+2）|=0，对k=0，1，2，均成立．因此，1﹣2008可按上述办法依次输入最后显示结果为0．而后||2009﹣2010|﹣2011|=2010．所以P的最大值为2010．故答案为：2010；（3）对于任意两个正整数x1，x2，|x1﹣x2|一定不超过x1和x2中较大的一个，对于任意三个正整数x1，x2，x3，||x1﹣x2|﹣x3|一定不超过x1，x2和x3中最大的一个，以此类推，设小明输入的n个数的顺序为x1，x2，…x n，则m=|||…|x1﹣x2|﹣x3|﹣…|﹣x n|，m一定不超过x1，x2，…x n，中的最大数，所以0≤m≤n，易知m与1+2+…+n的奇偶性相同；1，2，3可以通过这种方式得到0：||3﹣2|﹣1|=0；任意四个连续的正整数可以通过这种方式得到0：|||a﹣（a+1）|﹣（a+3）|﹣（a+2）|=0（*）；下面根据前面分析的奇偶性进行构造，其中k为非负整数，连续四个正整数结合指的是按（*）式结构计算．当n=4k时，1+2+…+n为偶数，则m为偶数，连续四个正整数结合可得到0，则最小值为0，前三个结合得到0，接下来连续四个结合得到0，仅剩下n，则最大值为n；当n=4k+1时，1+2+…+n为奇数，则m为奇数，除1外，连续四个正整数结合得到0，则最小值为1，从1开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下n，则最大值为n；当n=4k+2时，1+2+…+n为奇数，则m为奇数，从1开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下n和n﹣1，则最小值为1，从2开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下1和n，最大值为n﹣1；当n=4k+3时，1+2+…+n为偶数，则m为偶数，前三个结合得到0，接下来连续四个正整数结合得到0，则最小值为0，从3开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下1，2和n，则最大值为n﹣1．【点评】此题考查了整数的奇偶性问题以及含有绝对值的函数最值问题，虽然以计算为载体，但首先要有试验观察和分情况讨论的能力．。

南安市2010—2011学年度下学期初中期末教学质量抽查初一年数学试题一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分） 1.下列长度的各组线段能组成一个三角形的是 ( ) . A ．7cm 、10cm 、15cm B. 4cm 、5cm 、10cm C. 3cm 、5cm 、 8cm D. 1cm 、5cm 、7cm 2. 不等式组24010x x -<⎧⎨+≥⎩的解集在数轴上表示，正确的是 ( )3.已知下列四个图形：①一个角；②一条线段；③一个等腰三角形；④一个正方形。

在这四个图形中是轴对称图形的共有 ( )A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个4.在下列正多边形的地板瓷砖中，单独用其中一种能够铺满地面的是（ ）. A ．正方形 B.正五边形 C.正八边形 D.正十边形5.若⎩⎨⎧=-=11y x 是方程组⎩⎨⎧=+=+1y bx ay x 的解，则a 、b 的值为( ).A ．1,0==b aB ．0,1==b aC ．0,0==b aD ．1,0-==b a 6.下列事件中，必然发生的是（ ）A.小张明天期末考试数学得满分B. 今天已刮大风了，明天将会下雨C. 如果b a =，那么b a =D. 如果两个角是对顶角，那么这两个角会相等 7.如图所示，已知ABC ∆为直角三角形，90B ∠=，若按图中虚线剪去B ∠，则∠1+∠2等于 ( )A ．90°B ．135°C ．270°D ．315° 二、填空题（每小题4分，共40分）8.将方程65=+y x 写成用含x 的代数式表示y ,则y = . 9. “x 2与1的和小于零”用不等式表示：__ _________. 10.当=x ________时，代数式54-x 与63-x 的值相等.11.如果等腰三角形的顶角为80°，那么它的一个底角为_______°. 12.十边形的外角和是_________°.13.如图， ︒=∠=∠90B A ,如果M 点在ANB ∠的角平分线上，且5=BM ，那么AM ＝___________.14.如图，已知∠1=40°，∠3=110°，那么∠2= °.15.口袋中放有黄、白、红三种颜色的小球各1个，这3个球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取1个球，写出这个实验中一个可能发生的事件 ．16.请写出方程52=+y x 的所有正整数解 .17.已知关于y x ,的方程组⎩⎨⎧-=++=+a y x a y x 13313（1）由方程①-②，可方便地求得=-y x ；（2）若方程组的解满足0>+y x ，则a 的取值范围是 . 三、解答题（共89分） 18．（9分）解方程： 133221=+--x x①②（第13题）（第14题）（第13题）19．（9分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来：⎪⎩⎪⎨⎧≤-+<+23132)1(3x x x x ．20．（9分）如图，在△ABC 中，︒=∠90ACB ,CD ⊥AB ,垂足为D ，︒=∠35BCD ，求：（1）EBC ∠的度数；（2）A ∠的度数.对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）. 解：（1）∵AB CD ⊥（已知）∴CDB ∠＝∵BCD CDB EBC ∠+∠=∠（ ） ∴=∠EBC ＋35°＝ . （等量代换）（2）∵ACB A EBC +∠=∠（ ）①②∴ACB EBC A ∠-∠=∠.（等式的性质） ∵︒=∠90ACB （已知）∴A ∠＝ －90°＝ . （等量代换）21．（9分）在等式b kx y +=（b k ,为常数）中，当1=x 时，2-=y ；当1-=x 时，4=y .（1）求k 、b 的值.（2）问当1-=y 时， x 的值等于多少?22．（9分）如图，BD 是等边△ABC 的高，E 是BC 延长线上一点，且BC CE 21=． （1）直接写出CE 与CD 的数量关系；（2）试说明△BDE 是等腰三角形．23．（9分）某校初一年一班40个同学每10人一组，每人做10次抛掷两枚硬币的实验，累计每个学生的实验结果如下表．（1）把统计表补充完整．从表中我们可以发现：随着实验次数的增加，“出现两个正面的频率”将稳定在 （结果精确到1%）；（2）如果小明邀请你玩一个抛掷两枚硬币的游戏，游戏规则如下：抛出两个正面——你赢1分；抛出其他结果——小明赢1分；谁先得到10分，谁就得胜.这个游戏规则对你和小明公平吗？结合第（1）题的实验结果说说理由.24．（9分）学校团委组织80名新团员为学校建地理、生物科学园搬砖．女同学每人每次搬6块，男同学每人每次搬8块。

人教版七年级数学期末模拟试题(带解析)（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每题2分，共30分）1. 下列哪个数是负数？A. 5B. 0C. 3D. 82. 下列哪个数是偶数？A. 11B. 14C. 17D. 203. 下列哪个数是质数？A. 4B. 7C. 9D. 124. 下列哪个数是合数？A. 2B. 3C. 5D. 85. 下列哪个数是平方数？A. 16B. 18C. 20D. 226. 下列哪个数是立方数？A. 8B. 27C. 64D. 1257. 下列哪个数既是偶数又是合数？A. 15B. 21C. 24D. 28二、判断题（每题1分，共20分）8. 0是最小的自然数。

（）9. 2是最小的质数。

（）10. 9是最小的合数。

（）11. 10是最小的两位数。

（）12. 100是最小的三位数。

（）13. 1是既不是质数也不是合数。

（）14. 2是既是偶数又是质数。

（）15. 4是既是偶数又是合数。

（）三、填空题（每空1分，共10分）16. 5的相反数是______。

17. 7的倒数是______。

18. 9的平方是______。

19. 3的立方是______。

20. 16的平方根是______。

四、简答题（每题10分，共10分）21. 请简述质数和合数的区别。

22. 请简述偶数和奇数的区别。

五、综合题（1和2两题7分，3和4两题8分，共30分）23. 已知一个数是12的倍数，且这个数是偶数，请找出这个数的所有可能。

24. 已知一个数是5的倍数，且这个数是奇数，请找出这个数的所有可能。

25. 请计算下列各题的值：a) 3 + 5 × 2b) (4 + 6) ÷ 2c) 7 × (8 3)d) 15 ÷ 3 + 426. 请解下列方程：a) 3x + 5 = 14b) 7 2x = 3c) 4x 6 = 10d) 9 + 3x = 24答案及解析：一、选择题1. A. 52. B. 143. B. 74. D. 85. A. 166. B. 277. C. 24二、判断题8. √9. √10. ×11. √12. √13. √14. √15. √三、填空题16. 517. 1/718. 8119. 2720. ±4四、简答题21. 质数是只能被1和它本身整除的大于1的自然数，合数是除了1和它本身以外还有其他因数的大于1的自然数。

DCBA2011年秋季宜昌市（城区）期末调研考试七年级数学试题（全卷三大题24小题满分：120分时限：120分钟）一、选择题（每小题3分，共45分）1、2-的倒数是（）A．2- B. 2 C.21D.21-2、用一个平面去截一个几何体，截面的形状为三角形，则这个几何体不可能是（）3、下列计算错误的是（）A. 33=- B. ()422=-- C. 32418-=⎪⎭⎫⎝⎛-÷ D. ()823-=-4、在数轴上与表示数3-的点的距离等于2的点表示的数是（）A. 1B. 5- C. 1-或5- D. 1-或55、下列事件是确定事件的是（）A．我校同学中将来出现一位数学家B．从一副扑克牌中抽出一张扑克，恰好是大王C．未来十年内，印度洋地区不会发生海啸D．从装有9个红球的袋中任意摸出一个球，这个球是红球6、下列图形中不是正方体的展开图的是（）DCBA第三次放入第二次放入第一次放入7、2010年我国国内生产总值为40.12万亿元，人民生活总体达到小康水平，其中40.12万亿元用科学计数法表示应为（ ）亿元。

A. 41012.40⨯B. 410012.4⨯C. 510012.4⨯D. 610012.4⨯ 8、如图，AB=CD ，则下列结论不一定成立的是（ ）A. BC AC >B. BD AC =C. BD BC AB =+D. BC CD AB =+ 9、某冰箱降价30%后，每台售价a 元，则该冰箱每台原价应为（ ） A. a 3.0元 B. a 7.0元 C.3.0a 元 D.7.0a 元10、用一根10厘米长的铁丝围成一个长方形，如果其长为a 厘米，那么宽为（ ）厘米 A ．a 210- B. a -5 C. a -10 D. a 25- 11、已知：∠1=1°30＇，∠2=1°18＇，则∠1与∠2的数量关系为（ ）A. ∠1=∠2B. ∠1－∠2=12＇C. ∠1－∠2=22＇D. ∠2－∠1=12＇ 12、如图，在2011年12月份的日历中，圈出成“V ”型数阵的三个数，则这三个数的和可能是（ ）A. 10B. 39C. 70D. 8213、下列说法中，正确的是（ ） A. 连接两点的线段就叫做两点的距离 B. AB=BC ，则点B 是线段AC 的中点C ．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D. 过直线外一点有无数条直线与这条直线垂直14、如果代数式y x a2与b y x 23是同类项，则b a -的值为（ ）A. 1B. －1C. 2D. －215、如图，利用量桶和体积相同的小球进行了如下操作，第一次放入3个球，第二次放入4个球，第三次放入5个球，按这种方式操作下去，若第n 次放入球后桶中开始有水溢出，则n 的值为（ ）A. 9B. 10C. 11D. 12艺术类文学类书法类体育类40%第20题ha二、解答题（本大题共6小题，计42分）16. （本题6分）解方程 24)2(31-=--x x17. （本题6分） 先化简，再求值：)2(2)3(2222y x xy xy y x +---，其中1,2-==y x 18. （本题7分）根据要求完成下列题目：⑴ 图中有 块小正方体；⑵ 请在下面方格纸中分别画出它的主视图，左视图和俯视图。

图 140°30°DCBA 2011—2012学年度第二学期期末七年级数学检测试题一．选择题（每小题3分，共30分） 1．单项式248b a 的次数是（ B ）．A ．-8 B. 6 C ．4 D. 2 2．如图，在⊿ABC 中，AD 平分∠BAC 且与BC 相交于点D ，∠B = 40º， ∠BAD = 30º ，则∠C 的度数是（ B ）（A ） 70º （B ） 80º （C ） 100º （D ） 110º 3. 等腰三角形的周长为13cm ，其中一边长为3cm ，则该等腰三角形的底边长为（ B ） A 、7cm B 、3cm C 、7cm 或3cm D 、5cm 4. 下列四个国产小汽车车标中，是轴对称图形的是（ C ）．A ．B ．C ．D ．5．游园晚会上有一个闯关活动：将18个大小重量完全一样的彩球放入一个袋中，其中6个白球，5个黄球，4个绿球，3个红球，如果任意摸出一个彩球是白球就可以过关，那么一次过关的概率是 （ A ） （A ）31 （B ） 185 （C ） 92 （D ） 616．1.449精确到十分位的近似数是（ C ）（A ）1.5 （B1.45 （C ）1.4 （D ）2.0 7．下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（ C ） Ａ．1cm ，2cm ，3cm ； Ｂ．1cm ，1cm ，2cm ； Ｃ．1cm ，2cm ，2cm ；Ｄ．1cm ，3cm ，5cm ；8. 在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于O ，则∠BOC 一定（ Ａ ） Ａ．大于90° Ｂ．等于90°Ｃ．小于90° Ｄ．小于或等于90°9. 面积是160平方米的长方形，它的长y 米，宽x 米之间的关系表达式是 （ B ）A.y ＝160xB.y ＝x160C.y ＝160+xD.y ＝160－x 10.如图，下图是汽车行驶速度（千米／时） 和时间（分）的关系图，下列说法正确的个数为（ C ） （1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB 表示汽车匀速行驶； （3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时；（4）第40分钟时，汽车停下来了．A 1个B 2个C 3个D 4个 二．填空题（每小题3分，共18分） 11. 计算：=-423)2(z xy 812416z y x12. 将3大佛门票和4张尧山景区门票分别装入7个完全相同的信封中，小明从中随机抽取一个信 封，信封中恰好装有尧山景区门票的的概率为 4/7 .13． 如图，AC 、BD 相交于点O ，∠A =∠D ，请你再补充一个条件， 使得⊿AOB ≌⊿DOC ，你补充的条件是 AO=DO14．小华从平面镜子里看到镜子对面电子钟示数的图像如图所示（钟面和镜子平行）， 这使得时刻应是 10：51 ；15. 均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h 随时间t 的变化规律如图(图中OABC 为一折线)，这个容器的形状是______③_________.第16题 ① ② ③16．观察下列运算并填空：1×2×3×4+1=25=52； 2×3×4×5+1=121=112： 3×4×5×6+1=361=192；…… 根据以上结果，猜想：(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= [(n+1)(n+4)+1]2三．化简计算（每小题6分，共12分） 17．计算（每小题3分）：(1) 1)-1)(m 1)(m (m 2++ (2)[]x x x ÷+-+3)3)(1(．解：（1）1)-1)(m 1)(m (m 2++=14-m …………（3分）解：（2）[]x x x ÷+-+3)3)(1(=x x x x ÷+-+-)333(2=2)2(2-=÷-x x x x （3分）18. 先化简，再求值：xy y x y x x ÷+-)2(3222，其中3,1-==y x ． 解：xy y x y x x ÷+-)2(3222=)2(22x xy x +-=xy 2-………………（4分）当3,1-==y x 时，原式=6)3(12=-⨯⨯-……………………（6分）四．探究题（本题满分6分）19.如图，A 、B 两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A 、B长，你能帮他想个主意测量吗？ (1)画出测量图案；(2)写出测量步骤；(3)计算AB 的距离(写出求解或推理过程).解：(1)正确完成测量图的 ………………1分(2)测量方法：在池塘边上找一点C ，连接AC 并处长至D ，使AC=DC ， 同样连接BC 并延长至E ，使BC=EC ，则DE=AB ，量出DE 的长度就是 A 、B 间的距离。

七年级数学上册期末检测卷七年级数学的复习对于学生进步是很关键的，在即将到来的数学期末考试，教师们要如何准备期末检测卷的内容呢?下面是店铺为大家带来的关于七年级数学上册期末检测卷，希望会给大家带来帮助。

七年级数学上册期末检测卷：一、单项选择题(每小题2分，共12分)1.一个数的倒数是3，这个数是( )A. B. ﹣ C. 3 D. ﹣3考点：倒数.分析：利用倒数的定义求解即可.解答：解：一个数的倒数是3，则这个数是，故选A.点评：本题主要考查了倒数，解题的关键是熟记倒数的定义.2.有理数3.645精确到百分位的近似数为( )A. 3.6B. 3.64C. 3.7D. 3.65考点：近似数和有效数字.分析：把千分位上的数字5进行四舍五入即可.解答：解：3.645≈3.65(精确到百分位).故选D.点评：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数;从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字.3.若单项式﹣3a5b与am+2b是同类项，则常数m的值为( )A. ﹣3B. 4C. 3D. 2考点：同类项.分析：根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)列出方程求得m的值.解答：解：根据题意得：m+2=5，解得：m=3.故选C.点评：本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点.4.下列四个式子中，是一元一次方程的是( )A. 2x﹣6B. x﹣1=0C. 2x+y=25D. =1考点：一元一次方程的定义.分析：根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可.解答：解：A、不是等式，故不是方程，故本选项错误;B、符合一元一次方程的定义，故本选项正确;C、含有两个未知数，是二元一次方程，故本选项错误;D、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误.故选B.点评：本题考查的是一元一次方程的定义，即只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程.5.如图所示绕直线m旋转一周所形成的几何体是( )A. B. C. D.考点：点、线、面、体.分析：根据面动成体的原理，直角梯形绕直腰旋转一周为圆台进行解答.解答：解：本题图形可看作是两个梯形绕直线m旋转一周得到的几何体，是上底重合的两个圆台体的组合体.故选：B.点评：本题考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力.6.把一副三角板按照如图所示的位置摆放，则形成两个角，设分别为∠α、∠β，若已知∠α=65°，则∠β=()A. 15°B. 25°C. 35°D. 45°考点：角的计算.专题：计算题.分析：按照如图所示的位置摆放，利用∠α、∠β和直角正好在一条直线上，用平角减去直角再减去65°即可得出答案.解答：解：如图所示，一副三角板按照如图所示的位置摆放，则∠α+∠β+90°=180°，即∠β=180°﹣90°﹣65°=25°.故选B.点评：此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是利用∠α、∠β和直角正好在一条直线上，难度不大，是一道基础题.二、填空题(每小题3分，共24分)7.如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降8℃记作﹣8 ℃.考点：正数和负数.专题：计算题.分析：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.解答：解：“正”和“负”相对，所以如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降8℃记作﹣8℃.点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.8.单项式﹣的次数是 3 .考点：单项式.分析：根据单项式次数的定义来确定单项式﹣的次数即可.解答：解：单项式﹣的次数是3，故答案为：3.点评：本题考查了单项式次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键.9.点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=8cm，BC=3cm，则AC= 11或5 cm.考点：比较线段的长短.分析：分点B在点A、C之间和点C在点A、B之间两种情况讨论.解答：解：(1)点B在点A、C之间时，AC=AB+BC=8+3=11cm;(2)点C在点A、B之间时，AC=AB﹣BC=8﹣3﹣5cm.∴AC的长度为11cm或5cm.点评：分两种情况讨论是解本题的难点，也是解本题的关键.10.写出一个满足下列条件的一元一次方程：①所含未知数的系数是﹣1，②方程的解3.则这样的方程可写为﹣x+3=0(此题答案不唯一) .考点：一元一次方程的解.专题：开放型.分析：只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程;它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a≠0);根据题意，写一个符合条件的方程即可.此题要求的是满足条件的一元一次方程，形如﹣x+a=﹣3+a都是正确的答案.解答：解：此题答案不唯一，如：﹣x=﹣3，﹣x+3=0都是正确的.点评：此题考查的是一元一次方程的解法，只要满足条件，此题答案不唯一，如﹣x=﹣3，﹣x﹣2=﹣5等都是正确的.11.如图，表示南偏东40°的方向线是射线OD .考点：方向角.分析：利用方位角的概念解答即可.解答：解：根据方位角的概念可知，表示南偏东40°的方向线是射线OD.点评：本题较简单，只要同学们掌握方位角的概念即可.12.如图，小明上学从家里A到学校B有①、②、③三条路线可走，小明一般情况下都是走②号路线，用几何知识解释其道理应是两点之间线段最短.考点：线段的性质：两点之间线段最短.分析：根据两点之间线段最短解答.解答：解：用几何知识解释其道理应是：两点之间线段最短.故答案为：两点之间线段最短.点评：本题考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键.13.数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简a﹣|b﹣a|=b .考点：绝对值;数轴.专题：计算题.分析：由图先判断a，b的正负值和大小关系，再去绝对值求解.解答：解：由图可得，a>0，b<0，且|a|>|b|，则b﹣a<0，a﹣|b﹣a|=a+b﹣a=b.故本题的答案是b.点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，对绝对值的代数定义应熟记：①正数的绝对值是它本身;②负数的绝对值是它的相反数;③零的绝对值是零.14.某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要6小时完成;如果让初三学生单独工作，需要4小时完成.现在由初二、初三学生一起工作x小时，完成了任务.根据题意，可列方程为( + )x=1 .考点：由实际问题抽象出一元一次方程.专题：常规题型;压轴题.分析：假设工作量为1，初二学生单独工作，需要6小时完成，可知其效率为 ;初三学生单独工作，需要4小时完成，可知其效率为，则初二和初三学生一起工作的效率为( )，然后根据工作量=工作效率×工作时间列方程即可.解答：解：根据题意得：初二学生的效率为，初三学生的效率为，则初二和初三学生一起工作的效率为( )，∴列方程为：( )x=1.故答案为：( + )x=1.点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的问题，同时考查了学生理解题意的能力，解题关键是知道工作量=工作效率×工作时间，从而可列方程求出答案.三、解答题(每小题5分，共20分)15. .考点：有理数的混合运算.分析：按照有理数混合运算的顺序，先乘除后算加减，有括号的先算括号里面的.解答：解：=42×(﹣)× ﹣3=﹣8﹣3=﹣11.点评：本题考查的是有理数的运算能力.注意：(1)要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级;有括号的先算括号里面的;同级运算按从左到右的顺序;(2)去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣.16.计算：(﹣2)3+(﹣﹣+ )×(﹣24).考点：有理数的混合运算.专题：计算题.分析：原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用乘法分配律计算即可得到结果.解答：解：原式=﹣8+16+20﹣22=﹣8+14=6.点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.17.化简：3(x3+2x2﹣1)﹣(3x3+4x2﹣2).考点：整式的加减.专题：计算题.分析：原式去括号合并即可得到结果.解答：解：原式=3x3+6x2﹣3﹣3x3﹣4x2+2=2x2﹣1.点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.18.解方程： .考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析：方程去分母，去括号，移项合并，将y系数化为1，即可求出解.解答：解：去分母，得3(y+1)=24﹣4(2y﹣1)，去括号，得9y+3=24﹣8y+4，移项，得 9y+8y=24+4﹣3，合并同类项，得17y=25，系数化为1，得y= .点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解.四、解答题(每小题7分，共28分)19.一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程(单位：厘米)依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10.(1)通过计算说明小虫是否回到起点P.(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间.考点：有理数的加减混合运算;正数和负数.专题：应用题.分析： (1)把记录到得所有的数字相加，看结果是否为0即可;(2)记录到得所有的数字的绝对值的和，除以0.5即可.解答：解：(1)∵(+5)+(﹣3)+(+10)+(﹣8)+(﹣6)+(+12)+(﹣10)，=5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，=0，∴小虫能回到起点P;(2)(5+3+10+8+6+12+10)÷0.5，=54÷0.5，=108(秒).答：小虫共爬行了108秒.点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学.20.化简求值：3x2y﹣[2x2y﹣3(2xy﹣x2y)﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣2.考点：整式的加减—化简求值.专题：计算题.分析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值.解答：解：原式=3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy=﹣2x2y+7xy，由x=﹣1，y=﹣2，得原式=18.点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.21.定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a※b=a(a﹣b)+1，等式右边是通常的加法，减法及乘法运算，比如：2※5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣6+1=﹣5.(1)求(﹣2)※3的值;(2)若3※x=5※(x﹣1)，求x的值.考点：解一元一次方程;有理数的混合运算.专题：新定义.分析： (1)原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果;(2)已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可得到x的值.解答：解：(1)(﹣2)※3=(﹣2)×(﹣2﹣3)+1=﹣2×(﹣5)+1=10+1=11;(2)由3※x=5※(x﹣1)，得到3(3﹣x)+1=5(5﹣x+1)+1，解得：x=10.5.点评：此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.。

2020年北师大版数学七年级下册期末测试学校 _________ 班级 ____________一、选择题（每小题3分，共30分）1•下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（2•下列计算正确的是()551032A. a + a = aB. a • a = a4.下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是（）意翻开一张是汉字“信”的概率是 （）7•下列说法：①在同一平面内过一点有且只有一条直线和已知直线垂直;行于同一条直线的两条直线也互相平行；④同位角相等•其中正确的个数有（8.通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，图中可表示的代数恒等式是（1 = Z 2，那么下列结论正确的是（）| ----- p3•如图所示，已知/A. AB //BC B. AB // CD C. / C=ZD D. / 3=Z4A. 5 1, 3B. 2, 4, 2C. 3, 3, 7D. 2, 3, 45如图①所示，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同, 现将它们背面朝上洗匀后如图 2摆放，从中任1A.- 26.利用基本作图,作出唯一三角形的是（□ □ U□ □ □ 阳2B. 13C.A.已知三边B .C.已知两角及其夹边D. 已知两边及其夹角 已知两边及其中一边1D.-6对角B. 2个C. 3个D. 4个姓名 _________成绩 ________76C. a 十 a = 3、2八 6D. ( — a ) = —②垂线段最短；③在同一平面内平C. DBro二、填空题（每小题3分，共15分）11.0.000 000 087 用科学记数法可表示为 _____ . 12.如图，已知 AB// CD, / 1 = 120 °，则/ C =13.一棵树高h （m ）与生长时间n （年）之间满足一定的关系，请你根据下表中的数写出h （m ）与n （年）之间的关A. (a b)(a b) a 2b 2B. (a b)2 a 22ab b 2 2C. 2a(a b) 2a 2abD. (a b)22a 2abb 29•如图，等腰△ABC 中, AB=AC=8 , BC=5 , AB 的垂直平分线DE 交AB 于点 D ,交 AC 于点 E ，贝U ABECB. 14C. 15D. 1610.如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x 与火车在隧道内的长度 y 之的周长为（)间的关系用图像描述大致是（系式：h= _____ .h(m)2.63.2 3.84.45.014.在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共 20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在 10%和15%，则箱子里蓝色球的个数很可能是15.如图，△ ABE^A ABC 分别沿着 AB, AC 边翻折 180 ° 形成的•若/ BAC = 145。

N M EDCBA七年级数学上册期末考试模拟试题数学试卷一、选择题1.右图为张先生家的一张存折的一部分， 从图中可知，截止2009年1月3日， 此张存折还结余（ ）A.2300元B.500元C.4100元D.1800元 2.0.5-的相反数是（ ）A.0.5B.-0.5C.-2D.2 3.下列说法正确的是（ ）A.23vt -的系数是-2 B.233ab 的次数是6次 C.5x y +是多项式 D.21x x +-的常数项为14.四川汶川发生里氏8.0级地震后，半月内，社会各界纷纷向灾区捐款约43 681 000 000元人民币。

这笔款额用科学计数法表示（保留两个有效数字）正确的是（ ）A.104.310⨯ B. 94.410⨯ C. 104.410⨯ D.110.4410⨯ 5.已知关于x 的方程432x m -=的解是x=m ，则m 的值是（ ）A.2B.-2C.2或7D.-2或7 6.下列变形中，不正确的是（ ）A.()a b c d a b c d ++-=++-B.()a b c d a b c d --+=-+-C.()a b c d a b c d ---=---D.()a b c d a b c d +---=+++ 7.如图，把一张长方形的纸片沿着EF 折叠，点C 、D 分别落在M 、N 的位置，且∠MFB=12∠MFE.则∠MFB=（ ）A.30°B.36°C.45°D.72°8.一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（ ）A.只有图①B.图①、图②C.图②、图③D.图①、图③9.已知 2(1)25a +=，且0a <，3214a b +++=，且0ab >，则a b +=（ ）A.-19B.-9C.13D.310.下列说法：①若a 为有理数，则a -表示负有理数；②()22a a =-；③若a b >，则22a b >；④若0a b +=，则330a b +=.其中正确的个数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个11.某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，则在这次买卖中，他（ ）A.不赚不赔B.赔12元C.赔18元D.赚18元 12.如图，∠AOB 为角，下列说法：①∠AOP=∠BOP ；②∠AOP=12∠AOB ； ③∠AOB=∠AOP+∠BOP ；④∠AOP=∠BOP=12∠AOB.其中能说明射线OP BOA一定是∠AOB 的平分线的有（ ）A.①②B.①③④C.①④D.只有④ 二、填空题13.写出322x y -的一个同类项_______________________.14.已知∠AOC=60°,∠AOB ︰∠AOC=2︰3,则∠BOC 的度数是______________.15.今年七月，为迎接奥运圣火在武汉传递，某校在汉口江滩广场举行了“我爱奥运，祝福圣火”的万人签名活动。

北师大版数学七年级第一学期期末测试题及答案（时间：120分钟分值：100分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（4分）若与kx﹣1=15的解相同，则k的值为（）A．8 B．2 C．﹣2 D．62．（4分）如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（）A．B．C．D．3．（4分）下列各题中，合并同类项结果正确的是（）A．2a2+3a2=5a2B．2a2+3a2=6a2C．4xy﹣3xy=1 D．2m2n﹣2mn2=04．（4分）有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①ab＜0，②ab＞0，③a+b＜0，④a﹣b＜0，⑤a＜|b|，⑥﹣a＞﹣b，正确的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．（3分）﹣的相反数是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．6．（3分）下列运算正确的是（）A．2a+3b=5a+b B．2a﹣3b=﹣（a﹣b）C．2a2b﹣2ab2=0 D．3ab﹣3ba=0 7．（3分）已知2x3y2与﹣x3m y2的和是单项式，则式子4m﹣24的值是（）A．20 B．﹣20 C．28 D．﹣28．（3分）有理数，a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b、﹣b、﹣a的大小关系是（）A．b＜﹣a＜a＜﹣b B．b＜a＜﹣b＜﹣aC．b＜﹣b＜﹣a＜a D．b＜a＜﹣a＜﹣b9．（3分）儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年龄是儿子的年龄的2倍．（）A．5年后B．9年后C．12年后D．15年后10．（3分）已知：点A，B，C在同一条直线上，点M、N分别是AB、AC的中点，如果AB=10cm，AC=8cm，那么线段MN的长度为（）A．6cm B．9cm C．3cm或6cm D．1cm或9cm二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）11．（3分）单项式﹣πa3bc的次数是，系数是．12．（3分）若有理数a、b满足|a﹣5|+（b+7）2=0，则a+b的值为．13．（3分）若代数式x﹣y的值为4，则代数式2x﹣3﹣2y的值是．14．（3分）如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖块数为．（用含n的代数式表示）15．（3分）单项式﹣的系数是，次数是．16．（3分）有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|﹣|c+b|+|b ﹣a|=．17．（3分）如图，圈中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数可能是．18．（3分）如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：①CE=CD+DE；②CE=BC﹣EB；③CE=CD+BD﹣AC；④CE=AE+BC﹣AB．其中正确的是（填序号）．三、解答题（共40分）19．（8分）计算（1）（﹣）×（﹣30）；（2）1÷（﹣1）+0÷4﹣5×0.1×（﹣2）3．20．（8分）解方程（1）3（x+2）﹣1=x﹣3；（2）﹣1=．21．（8分）先化简，再求值：（4x2﹣4y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x=﹣1，y=2．22．（8分）用大小两台拖拉机耕地，每小时共耕地30亩．已知大拖拉机的效率是小拖拉机的1.5倍，问小拖拉机每小时耕地多少亩？23．（14分）如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB=90°，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？为什么？（2）如图2，当∠AOB=70°，∠BOC=60°时，∠MON=（直接写出结果）．（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON=（直接写出结果）。

2011-2012学年度七年级上学期期末数学试卷一、选择题 1．（3分）的倒数是（ ）B3．（3分）单项式的系数与次数分别为（ ） ，3B，2，36．（3分）我们从不同的方向观察同一物体，可以看到不同的平面图形，如图，从图的上面看这个几何体的平面图形是（ ）B7．（3分）如图，a 、b 、c 为数轴上的三点表示的有理数，在a+b ，c ﹣b ，abc 中，负数的个数有（ ）B9．（3分）如图所示图案是由边长为单位长度的小正方形按一定规律排列而成，依此规律，第n 个图中小正方形的个数为2011个，则n 的值为（ ）10．（3分）甲厂有某种原料198吨，每天用去12吨，乙厂有同样的原料121吨，每天运进7吨，问多少天后甲厂原料是乙厂原料的，设x 天后甲厂原料是乙厂原料的，则下列正．11．（3分）如图，线段AB=9cm ，C 、D 、E 分别为线段AB （端点A ，B除外）上顺次的三个不同的动点，图中所有线段的和等于40cm ，则下列结论一定成立的是（ ）12．（3分）如图平面内∠AOB=∠COD=90°，∠COE=∠BOE ，OF 平分∠AOD ，则以下结论：①∠AOE=∠DOE ；②∠AOD+∠COB=180°；③∠COB ﹣∠AOD=90°；④∠COE+∠BOF=180°．其中正确结论的个数有（ ）二、填空题（共4个小题，每小题3分，共12分）13．（3分）计算﹣24的值=_________．14．（3分）一项工程甲单独做要15小时完成，乙单独做要6小时完成，现在先由甲单独做8小时，然后乙加入合做x小时完成整个工程，则所列方程为_________．15．（3分）一个锐角的补角比它的余角的3倍少10°，则这个锐角的度数为_________．16．（3分）浓度分别为m、n的甲、乙两种糖水，（0＜m＜1，0＜n＜1，m≠n），甲种糖水重20千克，乙种糖水重30千克，现从这两种糖水中各倒出x千克，再将每种糖水所倒出的x千克与另一种糖水余下的部分混合，若混合后的两种糖水的浓度相同，则x为_________千克．（糖水浓度=糖的重量÷糖水的重量）三、解答题（共9小题，共72分）17．（6分）计算：（1）（﹣5）÷6﹣（﹣2）（2）．18．（6分）先化简，再求值．3x﹣5（x﹣2xy2）+8（x﹣3xy2），其中．19．（6分）解方程：．20．（7分）画图，说理题如图，已知四个点A、B、C、D；（1）画射线AD；（2）连接BC；（3）画∠ACD；（4）画出一点P，使P到点A、B、C、D的距离之和最小；并说明理由．21．（7分）一架飞机在两城市之间飞行，顺风需4小时20分，逆风需要4小时40分，已知风速是每小时30千米，求此飞机本身的飞行速度．22．（8分）已知m、n满足|m﹣12|+（n﹣m+10）2=0．（1）求m、n的值；（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好是AP=nPB，点Q为BP的中点，求线段AQ的长．23．（10分）一种商品售价2.2元/件，如果买100件以上，超过100件部分的售价为2元/件．（1）若买100件花_________元，买140件花_________元；（2）若小明买了这种商品花了n元，解决下列问题；①小明买了这种商品多少件；（用n的式子表示）②如果小明买这种商品的件数恰好是0.48n件，求n的值．24．（10分）平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价50元，售价80元；乙种商品每件售价60元，利润率为50%．（1）每件甲种商品利润率为_________，乙种商品每件进价为_________元；（2）该商场准备用2580元钱购进甲、乙两种商品，为使销售后的利润最大，则最大利润为_________元；（3）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价用去2100元，求购进甲种商品多少件？实际付款432元，求小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？25．（12分）已知∠AOB=160°，∠COE=80°，OF平分∠AOE．（1）如图1，若∠COF=14°，则∠BOE=_________；若∠COF=n°，则∠BOE=_________，∠BOE与∠COF的数量关系为_________；（2）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，（1）中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？请说明理由；（3）在（2）的条件下，如图3，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得∠BOD为直角，且∠DOF=3∠DOE？若存在，请求出∠COF的度数；若不存在，请说明理由．2011-2012学年七年级期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）的倒数是（）B根据倒数的定义即可得到﹣的倒数为﹣．3．（3分）单项式的系数与次数分别为（），3 B，2 ，3解：单项式的系数与次数分别为﹣和6．（3分）我们从不同的方向观察同一物体，可以看到不同的平面图形，如图，从图的上面看这个几何体的平面图形是（）B7．（3分）如图，a 、b 、c 为数轴上的三点表示的有理数，在a+b ，c ﹣b ，abc 中，负数的个数有（ ）B9．（3分）如图所示图案是由边长为单位长度的小正方形按一定规律排列而成，依此规律，第n个图中小正方形的个数为2011个，则n的值为（）10．（3分）甲厂有某种原料198吨，每天用去12吨，乙厂有同样的原料121吨，每天运进7吨，问多少天后甲厂原料是乙厂原料的，设x天后甲厂原料是乙厂原料的，则下列正．天后甲厂原料是乙厂原料的，那么甲工厂，列方程即可．（11．（3分）如图，线段AB=9cm，C、D、E分别为线段AB（端点A，B除外）上顺次的三个不同的动点，图中所有线段的和等于40cm，则下列结论一定成立的是（）12．（3分）如图平面内∠AOB=∠COD=90°，∠COE=∠BOE，OF平分∠AOD，则以下结论：①∠AOE=∠DOE；②∠AOD+∠COB=180°；③∠COB﹣∠AOD=90°；④∠COE+∠BOF=180°．其中正确结论的个数有（）二、填空题（共4个小题，每小题3分，共12分）13．（3分）计算﹣24的值=﹣16．14．（3分）一项工程甲单独做要15小时完成，乙单独做要6小时完成，现在先由甲单独做8小时，然后乙加入合做x小时完成整个工程，则所列方程为8×+x（+）=1．先根据题意，知甲、乙的工作效率分别是、，再根据先由甲单独做、，×（+×+x（）15．（3分）一个锐角的补角比它的余角的3倍少10°，则这个锐角的度数为40°．16．（3分）浓度分别为m、n的甲、乙两种糖水，（0＜m＜1，0＜n＜1，m≠n），甲种糖水重20千克，乙种糖水重30千克，现从这两种糖水中各倒出x千克，再将每种糖水所倒出的x千克与另一种糖水余下的部分混合，若混合后的两种糖水的浓度相同，则x为12千克．（糖水浓度=糖的重量÷糖水的重量）由题意，得=三、解答题（共9小题，共72分）17．（6分）计算：（1）（﹣5）÷6﹣（﹣2）（2）．﹣；××18．（6分）先化简，再求值．3x﹣5（x﹣2xy2）+8（x﹣3xy2），其中．时，）19．（6分）解方程：．20．（7分）画图，说理题如图，已知四个点A、B、C、D；（1）画射线AD；（2）连接BC；（3）画∠ACD；（4）画出一点P，使P到点A、B、C、D的距离之和最小；并说明理由．21．（7分）一架飞机在两城市之间飞行，顺风需4小时20分，逆风需要4小时40分，已知风速是每小时30千米，求此飞机本身的飞行速度．×22．（8分）已知m、n满足|m﹣12|+（n﹣m+10）2=0．（1）求m、n的值；（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好是AP=nPB，点Q为BP的中点，求线段AQ的长．PQ=PB=2PB=6PQ=PB=2PB=623．（10分）一种商品售价2.2元/件，如果买100件以上，超过100件部分的售价为2元/件．（1）若买100件花220元，买140件花300元；（2）若小明买了这种商品花了n元，解决下列问题；①小明买了这种商品多少件；（用n的式子表示）②如果小明买这种商品的件数恰好是0.48n件，求n的值．时：这个人买了这种商品件．时：这个人买了这种商品，故，24．（10分）平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价50元，售价80元；乙种商品每件售价60元，利润率为50%．（1）每件甲种商品利润率为60%，乙种商品每件进价为40元；（2）该商场准备用2580元钱购进甲、乙两种商品，为使销售后的利润最大，则最大利润为1548元；（3）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价用去2100元，求购进甲种商品多少件？（4）在“元旦”期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动：实际付款432元，求小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？，可求每件甲种商品利25．（12分）已知∠AOB=160°，∠COE=80°，OF平分∠AOE．（1）如图1，若∠COF=14°，则∠BOE=28°；若∠COF=n°，则∠BOE=2n°，∠BOE 与∠COF的数量关系为∠BOE=2∠COF；（2）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，（1）中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？请说明理由；（3）在（2）的条件下，如图3，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得∠BOD为直角，且∠DOF=3∠DOE？若存在，请求出∠COF的度数；若不存在，请说明理由．×COF=。

2011-2012学年第一学期期末教学质量检测七年级数学试题第Ⅰ卷一、选择题（每小题3分，共36分.每小题四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选项填在第Ⅱ卷的表格中.）1.如果a 与7互为相反数，则│a -2│等于（ ） A. -9 B. 9 C. 5 D. 5或-92.a 的2倍与b 的31的差的平方，用代数式表示为（ ）A. 22312b a -B. b a3122-C. 2)312(b a -D. 2)31(2b a - 3.代数式 ba 12-的正确解释是（ ）A. a 与b 的倒数的差的平方B. a 的平方与b 的倒数的差C. a 的平方与b 的差的倒数D. a 与b 的差的平方的倒数 4.当21-=a 时，代数式231a -的值是（ ）A. 21-B. 47 C.41 D. 49-5.已知长方形得到周长是45厘米，一边长a 厘米，则这个长方形的面积是（ ） A.2)45(a a -平方厘米 B.245a平方厘米C. a -245平方厘米D. )245(a a -平方厘米 6.多项式41232--+y xy x 是（ ）A. 三次三项式B. 二次四项式C. 三次四项式D. 二次三项式 7.下列说法中错误．．的是（ ） A. -5和a 都是单项式 B. 32+x 是整式C. 35-a 的项是5a 和-3D. b a 231π-的系数是31-，次数是48. c b a -+-的相反数是（ ）A. c b a +--B. c b a +-C. c b a +--D. c b a ---9.若4)13(22+-=+--a a A a a ，则A 为（ ） A. 52--a B. 54+-a C. 32+a D. 52+a 10.下列变形正确的是（ ）A. 2354+=-x x 变形得5234+-=-x xB. 084=-x 变形得02=-xC. ()）（3213+=-x x 变形得6213+=-x xD. 32=x 变形得32=x11.已知-7是方程ax x =-72的解，则代数式aa 3-的值是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 412.一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时.现先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合作.完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要x 小时，则所列的方程是（ ） A.()151212015201=-⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯x B.()151215201=-+⨯x C.11212015201=⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯x D. ()152015201=-+⨯x 二、填空题（每小题3分，共24分）13.如图，若C 为线段AB 的中点，D 在线段CB 上， DA=6，DB=4，则CD 的长度是 .14.数轴上点A 表示的数为-6，点B 表示的数为2，则A 、B 两点间的距离为 . 15.在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216º，则这个扇形所表示的部分占总体的百分数为 .16.设地面气温是20℃，如果每升高1km ，气温下降6℃，则气温t(℃)y 与高度h (km)的关系式为 ，其中的变量是 ，常量是 .17.三个连续奇数，中间的一个是12+n ，则第一个是 ，第三个是 .这是三个数的和是 .18.若n b a 23与44b a m 是同类项，则n m +3= .19.若53+x 与3+-x 互为相反数，则2-x = .20.学校安排学生住宿，若每房间住8人，则有12人无法安排；若每房间住9人，可空出2个房间.这个学校的住宿生有 人，宿舍有 房间.A C D B第Ⅱ卷一、选择题（每小题3分，共36分.每小题四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选项填在表格中.）二、填空题（每小题3分，共24分）13. .14. .15 .16. 、 、 17. 、 、 18. 19. 20. 、 .三、解答题（解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，共60分） 21.（15分）计算与化简 （1）()()()343-31--2-3-25.0⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯ （2）()()c b a c b a b a ---+33322（3）()()2222237753abab bab a a ---+--22.（5分）已知一个三角形三边长分别为()53-x cm, ()4+x cm, ()12-x cm., （1）用含x 的代数式表示三角形的周长. （2）当4=x 时，求这个三角形的周长.23.解方程：（6分）35154--=++x x x24.（6分）若代数式32-x 比代数式331x +的值小1，求x 的值。

七年级上册数学期末测试模拟题[含答案]一、选择题1．足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，负一场得0分，平一场得l 分．一个队打了8 场球，只输了一场，共得17分，那么这个足球队胜了（ ） A ．3场B ．4场C ．5场D ．6场答案：C2．下列计算正确的是（ ） A ． （-7 ）×（-6）=-42 B ． （-3） ×（+5）=15 C ． （ -2）×0=0D ．11714(7)42622-⨯=-+⨯=-答案：C3．给出下述几种说法，其中正确的说法有（ ）①763万精确到万位；②1．2亿精确到0．1；③8067保留2个有效数字的近似值是8．1 ×103；④22．20精确到0．01． A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个答案：A4．下列叙述中，正确的是（ ） A ．有理数中有最大的数 B ．是整数中最小的数 C ．有理数中有绝对值最小的数D ．若一个数的平方与立方结果相等，则这个数一定是0答案：C5．如果一个数的立方根就等于这个数的本身，那么这个数是（ ） A ．0B ．0 或1C ．0 或-1D ．0 或1±答案：D6．在 1.414、2π、2113这些实数中，无理数有（ ） A ． 4个B ．3个C ．2个D ．1个答案：A7．下列各组中的两项为同类项的是（ ） A ． 23a b 与223abB ．2x y 与2x zC ．2mnp 与2mnD ．12pq 与qp答案：D8． 下列各式中，等号不成立的是（ ） A ．|5|5-=B ．|4||4|--=-C ．|3|3-=D ．|2|2--=答案：D9．一根绳子弯曲成如图2（1）所示的形状. 当用剪刀像图 2（2）那样沿虚线a 把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图2（3）那样沿虚线b （b ∥a ）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为 9段. 若用剪刀在虚线a 、b 之间把绳子再剪（1n -）次（剪刀的方向与a 平行），这时绳子的段数是（ ） A ．41n +B ． 42n +C ．43n +D ．45n +答案：D10．如图 ，直线1l 与2l 相交于点 0，OM ⊥1l . 若∠α=44°，则∠β等于（ ） A ．56°B ．46°C ． 45°D ．44°'答案：B11．如图为小刚一天中的作息时间分配比例扇形统计图，如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2小时，那么他的阅读时间需减少（ ） A ． 15分B ． 48分C ．60分 105分答案：C12．如果线段AB=13 cm ，MA+MB=17 cm ，那么下面说法正确的是（ ） A ．M 点在线段AB 上 B ．M 点在直线AB 上 C ．M 点在直线AB 外D ．M 点可以在直线AB 上，也可以在直线AB 外答案：C13．如图，P 是线段MN 的中点，Q 是MN 上的点，判断下列说法中：①PQ=12PN ；②PQ=MP-QN ；③PQ=MQ-PN ；④PQ=12MN-QN ，其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个答案：C14．38．33°可化为 （ ） A ．38°30′3″B ．38°33′C ．38°30′30″D ．38°19′48″答案：D15．“直线1l 、2l 相交于0，点P 在直线1l 、2l 外，分别画出点P 到直线1l 、2l 的垂线段PM 、 PN”．下列四个图形中画得正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．答案：A16．在如图所示的世界人口比例扇形统计图中，表示中国人口的扇形的圆心角为（ ） A ．68°B ．70°C ．72°D ．76°答案：C17．国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×20％，银行一年定期储蓄的年利率为2．25％，今年小刚取出一年到期的本息时，交纳了l3．5元的利息税，则小刚一年前存入银行的本金为 （ ） A ．1000元B ．2000元C ．4000元D ．3000元答案：D18．在一次美化校园的活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和植树的人分别有多少人?若设支援拔草的有x 人，则下列方程中正确的是 （ ）A ．32+x=2×18B ．32+x=2（38-x ）C ．52-x =2（18+x ）D ．52-x=2×18答案：B 二、填空题19．一件工作，甲独做要 3 h 完成，乙独做要5 h 完成，若两人合作完成这件工作的45，则需要 h 完成.解析：3220．式子13215472--+中的各项分别是 ．解析：15,34- ,27- ,12+21．16()6÷-= ；1620--= ．解析：-36，4522．下列叙述中，哪些数是准确数?哪些数是近似数? (1)我们班里有18位女同学，“l8”是 数； (2)小红体重约38千克，“38”是 数；(3)1999年7月1日香港回归祖国，“1999”、“7”、“1”都是 数； (4)我国科盲达5亿之多，5是 数；(5)1998年首都机场起降各类飞机159307架次，“l59307”是 数． 解析：(1)准确 (2)近似(3)准确 (4)近似 (5)准确 23．请写出一个大于 3 而小于 4 的无理数 ．答案不唯一)24．-27 的平方根之和为 ． 解析：0或-625．设n 为自然数，则偶数可表示为 ，奇数可表 . 解析：2n ，21n +26．已知A 、B 是数轴上的两点，AB=2. 若点B 表示-1，那么点A 表示 . 解析：1 或-3 27．已知()12S a b h =+，若S=27，b=5，h=6, 则a= ． 解析：428．某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是___________元． 解析：135029． 甲、乙两个工程队合修一条长为 7千米的公路，甲队每天修80米，乙队每天修60米，若设完成这项工程需x 天，那么可得方程 .解析：(8060)7000x +=30．已知直线1l 与2l 都经过点P ，并且1l ∥3l ，2l ∥3l ，那么1l 与2l 必然重合，这是因为 ．解析：经过直线外一点．有且只有一条直线与已知直线平行 31．如图，AB+BC>AC ，其理由是 ．解析：两点之间线段最短32．代数式 4a 的意义可以解释为 ． 解析：青菜价格每千克a 元，买了4 千克青菜共需 4a 元33．生活中常见的数字：(1)邮政编码是 位数，你家所在地的邮编是 ，你家所在地的长途区号是 ．(2) 报警电话是 ，火警电话是电话 ，120 是 电话，121是 电话. 解析：(1)6略，略 (2) 1lO ， 119，急救，天气预报 34．指出下列各式中 a 的取值. (1)若||a a =-，则a 为 ； (2)若||a a -=，则a 为 ； (3)若|1|0a -=，则a 为 ； (4)若|1|2a +=，则a 为 ； 解析：35．如图，当剪刀口∠AOB 增大15°时，∠COD 增大 ．解析：15°三、解答题36．上海市国民生产总值： 1952年人均GDP 为125美元． 1977年人均GDP 为1000美元． 1993年人均GDP 为2000美元．1997年人均GDP 为3000美元． 2000年人均GDP 为4180美元． 2001年人均GDP 为4500美元．为了更清楚反映不同年份上海市的人均国民生产总值情况，你将怎样重新整理这些数据?你发现了什么?解析：略 37．解下列方程 (1)5(x-1)=1 (2)4x-3(20-x)=3 (3)2(y-3)-6(2y-1)=-3(2-5y) (4) 11(14)(20)74x x +=+解析：(1)65x =(2)9x = (3)625y = (4)28x =- 38．已知2x =是方程32ax +=的解，求a 的值.解析：12a =-39．某同学做一道整式运算题，误将求“A-B ”看成求“A+B ”，结果求出的答案是2325x x -+.已知2436A x x =--，请你帮他求出A-B 的正确答案.2222A ()2(436)(325)5417A B A B x x x x x x -=-+=----+=--解析：2222A ()2(436)(325)5417A B A B x x x x x x -=-+=----+=--40．一个两位数，把它十位上的数字与个位数字对调，得到一个新的两位数．试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除.解析：设原来的两位数是10a+b ，则调换位置后的新数是10b+a ． (10a+b)- (10b+a)=9a-9b=9(a-b)，∴这个数一定能被9整除 41．(1)根据图6，试用方程的知识解释：有没有可能找回27.60元？(2)请你根据图6中的信息算一算,两种笔记本各买了多少本?解析：若能找回27.60元，设甲种笔记本买了x 本，则乙种笔记本买了(36x -)本. 根据题意，得1.80 2.60(36)27.60100x x +-+=，解得26.5x =，经检验，26.5x = 是方程的解，但因为所买笔记本的本数不可能是小数，∴不符合题意. ∴不可能找回27.60元.(2)设甲种笔记本买了x 本，则乙种笔记本买了(36x -)本.根据题意, 可列方程1.80 2.60(36)27.62100x x +-+-=，解得24x =， 乙种笔记本买了36362412x -=-=(本). 经检验，所得解是方程的解，且符合题意. 答：甲种笔记本买了 24本，乙种笔记本买了1242．小张把压岁钱按定期一年存入银行，当时一年定期存款的年利率为1．98％，利息税的税率为20％，到期支取时，扣除利息税后，小明实得本利和为l015．84元，问小明存入银行的压岁钱有多少元?解析：1000元43．一个多项式加上2532x x +-的2倍得213x x -+，求这个多项式. 21355x x --+解析：21355x x --+44．先化简，再求值.(1)222963()3x x x x +--,其中2x =-；(2)222222(53)()(53)a b a b a b -++-+，其中1a =-，1b =．解析：(1) 268x x +,20 (2) 225a b -，-445．无论x 取何值，代数式2233x mx nx x -++-+的值总是 3，试求m 、n 的值．解析：m=1, n =346．用字母表示以下运算律. (1)加法交换律； (2)加法结合律； (3)乘法交换律； (4)乘法结合律； (5)分配律.解析：(1)a+b=b+a (2)(a+b)+c=a+(b+c) (3)ab=ba (4)()()ab c a bc ⋅=⋅ (5)()m a b c ma mb mc ++=++47．在-2.2，-2.02，-2.002，-2.020 2，-2.002 02五个数中，若最大的数除以最小的数的商为x ，求59[1()|10x ÷-的值，并用科学记数法表示出它的结果.解析：这一列数中最大的数是-2.002，最小的数是-2.2，它们的商是 2.002912.2100x -==-， ∴555510991901[1()][1()](1)10011010100100100x ÷-=÷-=÷==⨯ 48．计算： (1)31+(-28)+28+69；(2)21( 1.125)(3)()(0.6)58++-+-+-(3）11(6)( 3.2)(3)5(6)( 3.2)44++-+-++-++ (4) ( -25)+34+(-65) +156.解析：(1)100 (2)-3 (3)2 (4)100 49．计算： (1)11(4)(3)24-+-； (2)1(3)(0.3)3+-解析：(1)374- (2)133050．一台挖土机和 200 名工人在水利工地挖土和运土，已知挖土机每天能挖土 800 m 3，每名工人每天能挖土 3 m 3 或运土5 m 3，如何分配挖土和运土人数，才能使挖出的士可以及时运走？解析：挖土25人，运土l75人。

相城区2010－2011学年第二学期期末考试试卷 七年级数学 2011.06本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．共三大题28小题，满分130分，考试用时120分钟° 注意事项：1．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试号填写在答题卷相应的位置上；将学校、姓名、年级、考场、座号、考试号填写（涂）在答题卡相应的位置上．2．答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题必须用0.5mm 的黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域的答案一律无效，不得用其他笔答题．3．考生答题必须在答题卡和答题卷上，答在试卷上和草稿纸上一律无效．第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题．每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案直接填在答题卷相对应的位置上．） 1．水是生命之源，水是由氢原予和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001m ，把这个数值用科学记数法表示为A ．1×109B ．1×1010C ．1×10－9 D ．1×10－102．观察下列图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案(1)平移得到的是3．下列事件中是必然事件的是A ．明天是晴天B ．打开电视，正在播放广告C ．两个负数的和是正数D ．三角形三个内角的和是180°4．为了了解某市参加中考的15000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析．下面四个判断正确的是A ．15000名学生是总体B ．1000名学生的视力是总体的一个样本C ．每名学生是总体的一个个体D ．样本容量是1000名 5．如图，下列说法中，正确的是A ．因为∠A ＋∠D ＝180°，所以AD ∥BCB ．因为∠C ＋∠D ＝180°，所以AB ∥CD C ．因为∠A ＋∠D ＝180°，所以AB ∥CD D ．因为∠A ＋∠C ＝180°，所以AB ∥CD 6．计算：()5a -·()()342a a ÷-的结果，正确的是A ．a 7B ．－a 6C ．－a 7D ．a 6 7．甲和乙两人玩“打弹珠”游戏，甲对乙说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”，乙却说：“只要把你的13给我，我就有10颗”，如果设乙的弹珠数为x 颗，甲的弹珠数为y 颗，则列出方程组正确的是A ．210330x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．210310x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．220310x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．220330x y x y +=⎧⎨+=⎩8．如右图，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定长方形门框ABCD ，使其不变形，这种做法的根据是A ．三角形的稳定性B ．长方形的对称性C ．长方形的四个角都是直角D ．两点之间线段最短 9．下列条件中，不能判定△ABC ≌△A'B'C'的是 A ．∠A ＝∠A'，∠C ＝∠C'，AC ＝A'C' B ．∠B ＝∠B'，BC ＝B'C'，AB ＝A'B'C ．∠A ＝∠A'＝80°，∠B ＝60°，∠C'＝40°，AB ＝A'B'D ．∠A ＝∠A'，BC ＝B'C'，AB ＝A'B'10．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，则下列说法正确的有 ①DA 平分∠EDF ； ②AE ＝AF ，DE ＝DF ；③AD 上任意一点到B 、C 两点的距离相等； ④图中共有3对全等三角形．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卷相对应的位置上．） 11．为了解一批节能灯的使用寿命，宜采用 ▲ 的方式进行调查．（填：“普查”或“抽查”） 12．如下图，转动如图所示的一些可以自由转动的转盘，当转盘停止时，猜想指针落在黑色区域内的可能性大小，将转盘的序号按可能性从小到大的顺序排列为 ▲ ．13．一个多边形的内角和是540°，那么这个多边形是 ▲ 边形．14．若32x y =⎧⎨=⎩是关于x 、y 的方程2x －5y ＋4k ＝0的一组解，则k ＝ ▲ ．15．三角形的三边长分别为3，a ，7，则a 的取值范围是 ▲ ．16．若a x ＝2，a y ＝3，则a 3x －2y ＝ ▲ ．17．如右图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高， AE 平分∠BAC ，∠B ＝42°，∠C ＝70°， 则∠DAE ＝ ▲ °．18．已知：在同一平面内，直线a ∥c ，且直线a 到直线c 的距离是3；直线b ∥c ，直线b到直线c 的距离为5，则直线a 到直线b 的距离为 ▲ ．三、解答题（本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卷相对应的位置上．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．） 19．计算（每题4分）(1)()22011020111 3.142 2.2510π-⎛⎫-+---⨯ ⎪⎝⎭(2)(x ＋2)2－(x ＋1)(x －1)＋(2x －1)(x －2）20．因式分解（每题4分）(1)ax 3y ＋axy 3－2ax 2y 2 (2)x 2(x －y )＋(y －x )21．解方程组（每题4分）(1)34194x y x y +=⎧⎨-=⎩ (2)1243231y x x y ++⎧=⎪⎨⎪-=⎩22．（6分）已知：如图，A、F、C、D四点在同一直线上，AF＝CD，AB∥DE，且AB＝DE．请判断EF与BC的关系，并说明理由．23．（6分）七年级某班同学做抛硬币的实验，每人抛10次，其中5人，10人，15人，……，50人的实验数据及部分频率见下表：(1)计算上表中的频率a1＝▲，a2＝▲，a3＝▲，a4＝▲；(2)在下表中画出正面朝上的频率折线统计图；(3)出现正面朝上的概率估计值是▲．24．（6分）某校为了解九年级男生1000米长跑的成绩，从中随机抽取了50名男生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为A 、B 、C 、D 四等，并绘制成下面的频数分布表和扇形统计图：(1)请直接写出x ，y ，m ，n 的值：x ＝ ▲ ，y ＝ ▲ ，m ＝ ▲ ，n ＝ ▲ ； (2)求出表示得分为C 等的扇形的圆心角的度数．25．（7分）如果关于x 、y 的二元一次方程组35423x y a x y a +=+⎧⎨+=⎩的解x 和y 的绝对值相等，请求出a 的值．26．（7分）小明新买了一辆“和谐”牌自行车，说明书中关于轮胎的使用说明如左下：小明看了说明书后，和爸爸的讨论如右下．小明经过计算，得出这对轮胎能行驶的最长路程．聪明的同学，请你也通过计算得出这对轮胎能行驶的最长路程．27．（9分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8．点P从A点出发沿A－C －B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B－C－A路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．问：点P运动多少时间时，△PEC与QFC全等？请说明理由．28．（11分）已知四边形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB＝BC，∠ADC＝120°．将一块足够大的三角尺MNB的30°角顶点与四边形顶点B重合，当三角尺的30°角（∠MBN）绕着点B旋转时，它的两边分别交边AD，DC所在直线于E，F．(1)当∠MBN绕B点旋转到AE＝CF时（如题图1），请直接写出AE，CF，EF之间的数量关系．(2)当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时（如题图2），(1)中的结论是否仍成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE，CF，EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并说明理由．(3)当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时（如题图3和题图4），请分别直接写出线段AE，CF，EF之间的数量关系．参考答案11．抽查 12．④①②③ 13．五 14．1 15．4＜a ＜10 16．8917．14 18．2或819．（1）102 （2）227x x -+20．（1）2()axy x y - （2）()(1)(1)x y x x -+-21．（1）51x y =⎧⎨=⎩ （2）373x y =-⎧⎪⎨=-⎪⎩22．EF=BC23．（1）a 1=98÷200=0.49，a 2=156÷300=0.52，a 3=202÷400=0.505，a 4=244÷500=0.488； （2）（3）通过大量试验，发现频率围绕0.5上下波动，于是可以估计概率是0.5． 24．（1）x=50×38%-7=12，y=50-49=1，m=12÷50=0.24，n=1÷50=0.02； （2）C 等扇形的圆心角的度数为：（0.08+0.02）×360°=36度； （3）达到A 等和B 等的人数为：（0.14+0.24+0.3+0.16）×200=168人． 25．203或4 26．设这对轮胎能行驶的最长路程是x 公里，由题意得：112119x x +=，解得：x=9.9， 故答案为9.9千公里．27．略28．(1)AE+CF=EF(2) 成立 AE+CF=EF(3) 图3 AE －CF=EF 图4 AE + EF = CF。

华东师大版数学七年级上册期末模拟试题50题含答案（填空题+解答题）一、填空题1．如图所示，当_____（添加一个适当的条件）时，则AD∥BC．2．南京奥林匹克体育中心位于南京市区西部，占地面积896000平方米，将896000用科学记数法表示为__________平方米．3．武汉某区某初中学校有学生总数是x人，其中女生占总数的48%，则该校男生人数是______人．4．计算：|6|(5)--+=_________．5．多项式2x2－3x＋5是_______次_______项式．6．由四舍五入法，将数0.6942精确到十分位，所得的近似值是________.7．将2020个23相乘的积写成幂的形式是_______．8．有一架直升机从海拔1000米的高原上起飞，第一次上升1500米，第二次下降1200米，第三次上升1100米，第四次下降1700米，此时这架飞机离海平面_______米.9．常见几何体的分类：（1）按形状⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎧⎪⎨⎨⎩⎪⎪⎪⎪⎩圆柱①棱柱圆锥②棱锥球（2）按围成几何体的面⎧⎨⎩有曲的面：圆柱、圆锥、球、圆台等无曲的面：棱柱、棱锥、棱台等（3）按有无顶点⎧⎨⎩有顶点：圆锥、棱锥、棱柱、棱台等无顶点：圆柱、球、圆台等10．x减去y的平方的差，用代数式表示为___________．11．正整数集合和负整数集合合在一起构成整数集合．( )12．若315k y x 与3873x y -是同类项，则k=_____． 13．如图，点C 是线段AB 上的一个动点(点C 不与,A B 端点重合)，点,M N 分别是AC 和BC 的中点，则AB =_________MN14．若()2120x y -+-=，则()3x y -=___________．15．规定a bad bc c d =-，若225342x y x y-+=-，则2113x y -=______． 16．已知数轴上表示数a 的点到原点的距离是3个单位长度，则a a -+的值为____________.17．小艳中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：∥洗锅盛水2分钟；∥洗菜3分钟；∥准备面条及佐料2分钟；∥把水烧开7分钟；∥用烧开的水煮面条和菜3分钟．小艳要将面条煮好，最少需要______分钟．18．若4a 2bn 与-8amb 3是同类型，则m =________，n =_________．19．若3＜a ＜5，则|5﹣a|+|3﹣a|=_____________．20．如图，已知AB ∥DE ，∥ABC ＝76°，∥CDE ＝150°，则∥BCD 的度数为__°．21．1米长的小棒，第1次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第5次后一共截去______米.22．一个圆锥是由一个平面和一个曲面所组成，它们相交成一个圆，且这个锥体从正面看到的形状图为一个边长为2cm 的等边三角形，求其从上面看到的形状图的面积________．23．某地1月份的平均气温是零下5∥，用负数表示这个温度是________．24．比较大小：87-_________76-. 25．2.03×150精确到_____位．26．若2,3a b b c ==-=，则a c -=__________.27．如图，长方形ABCD 中，AB=15，BC=18，EF=GH=MN=PQ=3，则空白部分的面积是______．28．如图是一个由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是_____．29．在数学知识抢答赛中，如果用10+分表示得10分，那么扣20分表示为__________．二、解答题30．一个长方形的宽为a ，长比宽的2倍少1．（1）写出这个长方形的周长；（2）当a=2时，这个长方形的周长是多少？31．如图，已知点D ，E 分别为AB ，BC 上的点，连接DE ，∥A ＝70°，∥ADE ＝110°．（1）求证：∥C ＝∥BED ；（2）作图：过D 点作DF ∥BC ，垂足为F ，连接AE ，若∥EDF ＝∥EAC ＝28°，求∥C 的度数．32．填空并在后面的括号中填理由如图，//AB DE ，试问B ∠、E ∠、BCE ∠有什么关系．解：B E BCE ∠+∠=∠．理由如下：过点C 作//CF AB则B ∠=∠_________（____________________________________）又∥//AB DE （____________________________________）∥_________（____________________________________）∥E ∠=∠_________（____________________________________）∥12B E ∠+∠=∠+∠（____________________________________）即B E BCE ∠+∠=∠．33．已知有理数,,a b c 在数轴上的位置如图所示且a b =.(1)求a b +与a b值; (2)判断, ,,b c a c bc ac +-及a cb c--的符号； (3)化简a a b c a +--- 34．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来72-， ﹣（﹣3），-2， 0， |﹣1.5|， （﹣2）2 35．计算：（1）3×(－1)＋(－2) （2）3x 2－5x ＋2－2x 2＋x －336．【阅读理解】诗琪同学喜欢研究数学问题，在计算整式加减（﹣4x 2﹣7+5x ）+（2x+3x 2）的时候，想到了小学的列竖式加减法，令A ＝﹣4x 2﹣7+5x ，B ＝2x+3x 2，然后将两个整式关于x 进行降幂排列，A ＝﹣4x 2+5x ﹣7，B ＝3x 2+2x ，最后只要写出其各项系数对齐同类项进行竖式计算如下：所以，（﹣4x 2﹣7+5x ）+（2x+3x 2）＝﹣x 2+7x ﹣7．【模仿解题】若A ＝﹣3x 2y 2+2x 3y ﹣6xy 3+3x 4，B ＝-3x 3y+2x 2y 2﹣4y 4-xy 3，请你按照诗琪的方法，先对整式A ，B 关于某个字母进行降幂排列，再写出其各项系数进行竖式计算A ﹣B ，并写出A ﹣B 的计算结果．37．已知=5a ，7b =(1)若0a ＞ ，求a b -的值(2)若()a b a b -=--，求+a b38．已知，如图，∥ABC ＝∥ADC ，BF ，DE 分别平分∥ABC 与∥ADC ，且∥1＝∥3． 求证：∥1+∥4＝180°．请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．证明：∥BF ，DE 分别平分∥ABC 与∥ADC ，（已知）∥∥1＝12∥ABC ，∥2＝12∥ADC ．（ ）． ∥∥ABC ＝∥ADC ，（ ）∥∥1＝∥2（ ）．∥∥1＝∥3（已知）∥∥2＝∥ ．（等量代换）∥AB ∥CD ，（ ）．∥∥1+∥4＝180°．（ ）39．有30箱苹果，以每箱20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：(1)这30箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？(2)若苹果每千克售价6元，则出售这30箱苹果可卖多少元？40．计算: 2018'3456'1234'︒+︒-︒41．计算：()413.732 2.6355⎡⎤----⎢⎥⎣⎦ 42．股市一周内周六、周日两天不开市，股民小王上周五以每股25.20元的价格买进某公司股票10000股，下表为本周内每天该股票的涨跌情况：注：表中正数表示股价比前一天上涨，负数表示股价比前一天下跌．（1）星期四收盘时，每股多少元？（2）本周内哪一天股价最高，是多少元？（3）股民小王本周末将该股票全部售出（不记交易税），小王在本次交易中获利多少元？（4）股民在本周哪一天将股票全部售出获利最多？（不计交易税）43．已知a b 、互为相反数，、c d 互为倒数，3240m n -+-=,x 的绝对值为2.求.()10201812mn x a b cd +++ 44．张先生准备在沙坪坝购买一套小户型商品房，他去某楼盘了解情况得知，该户型商品房的单价是12000元/m2，面积如图所示（单位：米，卧室的宽为a 米，卫生间的宽为x 米），(1) 用含a 和x 的式子表示该户型的面积(2) 售房部为张先生提供了以下两种优惠方案：方案一：整套房的单价是12 000元/m2，其中厨房只算13的面积; 方案二：整套房按原销售总金额的9折出售,若张先生购买的户型a ＝3，且分别用两种方案购房金额相等，求x 的值.45．一辆出租车沿着南北方向的道路来回行驶接送客人，一天早晨从某商店门口出发，中午到达B 地，约定向南为正，向北为负，当天记录如下（单位：千米） 18.3-，9.5-，+7.1，+14， 6.2-，+12，+6.8，8.5-(1)B 地在商店何处，相距多少千米？(2)第4个客人下车地点距离商店多少千米？(3)若汽车行驶每千米耗油0.1升，那么这天上午共耗油多少升？46．（1）如图，MN∥EF ，GH∥EF ，∥CAB=90°，∥1=70°，求：∥ABF 的度数．（222-47．阅读材料：求234567855555555+++++++的值．解：设234567855555555S =+++++++∥则23456789555555555S =+++++++∥∥-∥得，23456789234567895(55555555)(55555555)55S S -=+++++++-+++++++=-9455S ∴=-，即9554S -=， 9234567855555555554-∴+++++++=． 以上方法我们成为“错位相减法”，请利用上述材料，解决下列问题：(1)计算：234811111()()()()22222++++⋯+（仿照材料写出求解过程）；(2)化简：2348525354585M =+⨯+⨯+⨯+⋯+⨯．48．某公司仓库本周内货物进出的吨数记录如下(“+”表示进库，“-”表示出库)；()1这一周，仓库内货物的总吨数是______了(填“增多”或“减少”)；()2若周六结束时仓库内还有货物360吨，则周日开始时仓库内有货物多少吨？ ()3如果该仓库货物进出的装卸费都是每吨5元，那么这一周内共需付多少元的装卸费？49．计算：（1）(3)(5)4(2)++----（2）1(2)|23|5+-+---（3）1134 256115⎛⎫⨯-⨯÷⎪⎝⎭（4）94 (81)(16)49-÷⨯÷-（5）4(3)5(2)6⨯--⨯-+（6）1 2255-÷⨯（7）1571 3261236（8）1357364612⎛⎫⎛⎫-÷-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭参考答案：1．∥DAC=∥ACB（答案不唯一）【分析】根据平行线的判定条件求解即可．【详解】解：添加条件∥DAC=∥ACB，理由如下：∥∥DAC=∥ACB，∥（内错角相等，两直线平行），∥AD BC故答案为：∥DAC=∥ACB（答案不唯一）．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，熟知平行线的判定条件是解题的关键．2．5⨯8.9610【分析】科学记数法的表示形式为a×10n形式，其中1≤a＜10，n为整数. 确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数的绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数.【详解】解：将896000用科学记数法表示为5⨯.8.9610故答案为5⨯.8.9610【点睛】本题考查了科学记数法. 科学记数法的表示形式为a×10n形式，其中1≤a＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值及n的值.3．0.52x【分析】根据女生占总人数的48%，可知男生占总数的1-48%=52%，所以男生人数为0.52x【详解】解：由题意得，男生人数所占比例为0.52，故男生人数为：0.52x．故答案为：0.52x．【点睛】本题考查的是代数式，根据题意准确表达出所求的式子，是解题的关键．4．1【分析】根据绝对值的性质和减法法则进行计算即可得解．--+=+-=，【详解】解：|6|(5)6(5)1故答案为：1．【点睛】本题考查了绝对值的性质和减法法则，熟悉相关性质是解题的关键．5．二三【详解】解：根据多项式的定义可得多项式2x2－3x＋5是二次三项式．故答案为：二，三．6．0.7【分析】精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．【详解】将这个结果精确到十分位，即对百分位的数字9进行四舍五入，是0.7．故答案为：0.7．【点睛】本题考查了近似数和有效数字，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．7．2020 23⎛⎫ ⎪⎝⎭【分析】根据乘方的意义解答．【详解】2020个23相乘的积为：202023⎛⎫⎪⎝⎭，故填：202023⎛⎫⎪⎝⎭．【点睛】本题考查乘方的意义，比较基础，熟练掌握基础知识是关键．8．700【分析】规定向上记为“+”，向下的记为“-”，则直升飞机离海平面的高度为1000+1500+（-1200）+1100+（-1700），根据有理数的加法法则计算即可．【详解】1000+1500+（-1200）+1100+（-1700）=1000+1500-1200+1100-1700=1000+1500+1100-1200-1700=3600-2900=700（米）．因此，这时这架飞机离海平面700米．故答案为700．【点睛】本题考查有理数的加法、正数和负数，解题的关键是掌握有理数的加法、正数和负数.9．∥柱体∥锥体【分析】立体几何按形状分类可分为：柱体、锥体和球体，根据立体图形的特征分类即可．【详解】解：按形状分类，圆柱和棱锥属于柱体，圆锥和棱锥属于锥体，故答案为：柱体；锥体．【点睛】本题考查立体几何图形的分类，熟练掌握分类方法和图形的特征是解题的关键． 10．2x y -【分析】根据题意列式即可．【详解】由题意可得，x 减去y 的平方的差，用代数式表示为2x y -．故答案为：2x y -．【点睛】本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．11．错【分析】根据整数的概念，即可得解.【详解】正整数、零与负整数构成整数集，错误.【点睛】此题主要考查对整数的理解，熟练掌握，即可解题.12．8【详解】试题分析：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．根据定义可知：k=8．13．2【分析】根据线段中点的性质，可得MC 与AC 的关系，CN 与CB 的关系，根据线段的和的计算，可得答案．【详解】解：∥点,M N 分别是AC 和BC 的中点， ∥12CM AC =，12CN BC =， ∥1111()2222=+=+=+=MN CM CN AC BC AC BC AB ， ∥2AB MN =，故答案为：2． 【点睛】本题主要考查了线段的中点，利用了线段中点的性质进行线段的和与差的计算是解题的关键．14．1-【分析】根据非负数的性质求出x 、y 的值，然后代值计算即可．【详解】解：∥()2120x y -+-=，()21200x y --≥≥，， ∥()2120x y --==，∥1020x y -=-=，，∥12x y ==，，∥()()33121x y -=-=-，故答案为：1-．【点睛】本题主要考查了非负数的性质，代数式求值，根据非负数的性质求出x 、y 的值是解题的关键．15．4-【分析】由题意根据给定的定义进行代入运算，再进行整体代换即可得出答案．【详解】解：由题意可得，225()2(3)4x y x y ---+= 化简后得，21134x y +-=，所以22113(113)4x y x y -=--+=-．故答案为：-4．【点睛】本题考查定义运算，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键．16．0或6．【分析】由题意可知3a =±，再分别计算a a -+的值，注意不要漏解．【详解】解：∥在数轴上表示数a 的点到原点的距离是3个单位长度，∥3a =±；当3a =时，330a a -+=-+=；当3a =-时，336a a -+=+=．故答案为0或6．【点睛】此题综合考查了数轴、绝对值等知识点，用几何方法借助数轴来求解非常直观，体现了数形结合的思想．17．12【分析】根据题意，在烧开水的7分钟内，可以同时洗菜3分钟，准备面条及佐料2分钟，可以节约3+2=5分钟，由此即可解答．【详解】解：由题意可知，先洗锅盛水2分钟，再把水烧开7分钟，同时进行洗菜3分钟和准备面条及佐料2分钟，然后用烧开的水煮面条和菜3分钟，所需时间最少为2+7+3=12分钟，故答案为：12．【点睛】本题考查了推理与论证，读懂题意，掌握日常生活常识中的数学问题是解答的关键．18． 2 3【分析】根据同类项的定义进行求解即可．【详解】解：∥4a 2bn 与-8amb 3是同类型，∥2,3m n ==故答案为：2；3．【点睛】本题主要考查了根据同类项的定义求字母的值，解答本题的关键是明确同类项的定义（字母相同，相同字母的指数相等）．19．2【分析】此题可根据a 的取值，判定绝对值去掉是否需要变号而求值．【详解】∥3<a <5，∥|5−a |+|3−a |=(5−a )+(a −3)=2.故答案为 2.a =是解题的关键.20．46【分析】过点C 作CF∥AB ，根据平行线的传递性得到CF∥DE ，根据平行线的性质得到∥ABC ＝∥BCF ，∥CDE +∥DCF ＝180°，根据已知条件等量代换得到∥BCF ＝76°，由等式性质得到∥DCF ＝30°，于是得到结论．【详解】解：过点C 作CF ∥AB ，∥AB ∥DE ，∥AB ∥DE ∥CF ，∥∥ABC ＝∥BCF ，∥CDE +∥DCF ＝180°，∥∥ABC＝76°，∥CDE＝150°，∥∥BCF＝76°，∥DCF＝30°，∥∥BCD＝46°，故答案为：46．【点睛】本题主要考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质得到角之间的等量关系．21．31 32【分析】根据题意列出每一次截去的米数，相加计算后即可得到所求的米数．【详解】解：根据题意得：第1次截去12米；第2次截去12米；…，第5次截去（12）5=132米，则第5次后一共截去12+212+312+412+512=12+14+18+116+132=3132（米）．故答案为31 32.【点睛】此题考查了有理数的乘方运算，弄清乘方的意义是解本题的关键．22．2cmπ【分析】由主视图与俯视图等宽，易得圆锥的底面半径，代入圆的面积公式求解即可．【详解】解：圆锥的底面半径为1cm，故其面积为π×12=π（cm2），故答案为πcm2．【点睛】本题考查了圆锥的三视图以及圆的面积公式，注意主视图与俯视图等宽．23．－5∥【详解】某地1月份的平均气温是零下5∥，用负数表示这个温度是－5∥，故答案为－5∥.24．>【分析】先通分让分母变成一样，再比较分子的大小，根据负数数字越大的数值越小进行判断即可.【详解】∥848742-=-，749642-=- 又∥4948> ∥48494242->- ∥8776->- 故填：>【点睛】本题考查分数的大小比较，先把分母化成一样再比较分子大小是关键.25．千．【分析】根据有理数的表示，可得原数，可得精确数位．【详解】解：用科学记数法表示的数2.03×510，精确到千位，故答案为：千．【点睛】本题考查了科学记数法与有效数字，保留的数位即为精确的数位．26．3.【分析】思路1，根据题意求出a 、c ，然后代入求解；思路2，由,3a b b c =-=，则a c -=3.【详解】解：解法1：∥2,3a b b c ==-=，∥c =－1，∥2(1)3a c -=--=.解法2：∥,3a b b c =-=，∥a c -=3.【点睛】本题考查了代数式的求值，对于代数式的求值，一般有两种思路，一是直接代入求解，二是整体代入求解.27．180【分析】根据题中图形，空白部分面积实际上是一个长为(18-3)，宽为(15-3)的新矩形，按照面积公式计算即可．【详解】空白部分面积实际上是一个长为(18-3)，宽为(15-3)的新矩形，面积=(18-3)(15-3)=180，故答案是：180．【点睛】本题主要考查列代数式和代数式求值的知识，要注意图片给出的信息，要特别注意阴影中重叠部分的面积不要丢掉．28．185π cm 2【分析】由三视图得圆锥的地面直径为10cm ，圆锥的高为12cm ，在轴截面中根据勾股定理求出圆锥母线长，进而求出圆锥侧面积；根据三视图确定圆锥底面直径为10cm ，高为12cm，求出圆柱侧面积；相加即可求出几何体侧面积．【详解】解：由三视图可知，圆锥的底面直径为10cm，高为12cm，圆柱地面直径为10cm，高为12cm．则OA=5cm，在Rt∥POA中，13PA cm，圆的周长为10πcm，∥几何体的侧面积为110131012=65120=1852πππππ⨯⨯+⨯+cm2．故答案为：185π cm2【点睛】本题考查了三视图，圆锥的侧面积，圆柱的侧面积等知识点，解题的关键是根据三视图确定圆锥，圆锥的相关数据，牢记圆锥，圆锥的侧面积公式．29．-20分【分析】根据有理数“正和“负”的相对性解答即可．【详解】解：用+10表示得10分，那么扣20分就要用负数表示，所以扣20分表示为-20分．故答案为：-20分．【点睛】本题考查正负数在实际生活中的应用，掌握有理数“正”和“负”的相对性是解答本题的关键．30．(1)6a-2(2)10【分析】(1)长方形的周长=（长+宽）×2;(2)将a=2代入(1)中的代数式，求出代数式的值.【详解】解：(1)∥长方形的宽为a，长比宽的2倍少1，∥长方形的长是2a-1，∥长方形的周长是：(2a-1+a)×2=6a-2.(2)∥a=2，∥6a-2=6×2-2=10;故答案为(1)6a-2；(2)10.【点睛】解决问题的关键是读懂题意能够正确列出代数式，同时要熟练代值计算代数式的值.31．（1）详见解析；（2）62°．【分析】（1）根据∥A＝70°，∥ADE＝110°．可得∥A+∥ADE＝180°．得DE∥AC，即可证明∥C＝∥BED；（2）过D点作DF∥BC，垂足为F，连接AE，DE∥AC，∥EDF＝∥EAC＝28°，可得∥EAC ＝∥AED＝EDF＝28°，得DF∥AE，可得∥AEB＝∥DFB＝90°，根据直角三角形两个锐角互余即可得∥C的度数．【详解】解：（1）证明：∥∥A＝70°，∥ADE＝110°．∥∥A+∥ADE＝180°．∥DE∥AC，∥∥C＝∥BED；（2）如图所示，过D点作DF∥BC，垂足为F，连接AE，∥DE∥AC，∥EDF＝∥EAC＝28°∥∥EAC＝∥AED＝EDF＝28°，∥DF∥AE，∥DF∥BC，∥∥AEB＝∥DFB＝90°，∥∥C＝∥BED，∥∥C＝∥BED＝90°﹣28°＝62°．【点睛】本题考查了作图−基本作图、垂线，解决本题的关键是掌握并熟练运用平行线的判定与性质．32．1；两直线平行，内错角相等；已知；CF//DE ；平行于同直线的两直线平行；2；两直线平行，内错角相等；等式的性质．【分析】过点C 作//CF AB ，利用平行线的性质“两直线平行，内错角相等”即可解答．【详解】解：B E BCE ∠+∠=∠．理由如下：过点C 作//CF AB则1B ∠=∠（两直线平行，内错角相等）又∥//AB DE （已知）∥//CF DE （平行于同一直线的两直线平行）∥2E ∠=∠（两直线平行，内错角相等）∥12B E ∠+∠=∠+∠（等式的性质）即B E BCE ∠+∠=∠．故答案为：1；两直线平行，内错角相等；已知；CF//DE ；平行于同直线的两直线平行；2；两直线平行，内错角相等；等式的性质．【点睛】本题考查平行线的性质，熟知平行线的性质“两直线平行，内错角相等”是解答的关键．33．（1）0,1a a b b +==-；（2）0,0,0,00a a c b c a c bc b cc -+<->><>-，；（3）a b c -+ 【分析】（1）根据数轴与相反数的定义即可求解；（2）根据数轴上的点即可判断；（3）根据绝对值的性质即可化简求解.【详解】解：（1）因0,0,0a b c >>> 且,a b b c =<所以,a b 互为相反数．因此 0,1a a b b+==- (2) 由数轴可知：0,0,0,00a a c b c a c bc b cc -+<->><>-， (3) a a b c a +---()()=+---a a b a ca b c =-+【点睛】此题主要考查数轴的应用，解题的关键是熟知取绝对值的方法.34．图见解析， 72-＜-2＜0＜|﹣1.5|＜﹣（﹣3）＜（﹣2）2 【分析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可．【详解】解：-(-3)=3，|-1.5|=1.5，(-2)2=4，如图所示：故72-＜-2＜0＜|﹣1.5|＜-(-3)＜(-2)2． 【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．35．（1）－5；（2）x 2－4x －1.【分析】（1）先计算乘法，再计算加法即可；（2）先根据加法交换律将同类项结合，再合并同类即可．【详解】解：（1）原式=－3+（－2）=－5；（2）原式=（3x 2－2x 2）+（－5x ＋x ）+（2－3）=x 2－4x －1．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算以及整式加减，掌握运算法则是解题的关键．36．43223434555x x yx y xy y ++﹣﹣ 【分析】由题意先对整式A ，B 关于字母x 进行降幂排列，再写出其各项系数，列出竖式计算A-B ，进而根据整式的运算法则进行运算即可．【详解】解：A=3x 4+2x 3y ﹣3x 2y 2﹣6xy 3，B=-3x 3y+2x 2y 2-xy 3﹣4y 4，A 的各项系数为：+3+2-3-6+0，B 的各项系数为：0-3+2-1-4，对齐同类项列竖式计算如下：32360)0321435554++--+--+--+--+所以43223435554A B x x yx y xy y -=++﹣﹣．【点睛】本题考查整式的加减，多项式的排列，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键．37．(1)2或12(2)12或2【分析】（1）根据0a ＞，=5a ，可知=5a ，对b 值进行分情况讨论，求值即可； （2）由()a b a b -=--，根据绝对值性质，可知a b ＜，分情况讨论即可．【详解】（1）解：∥0a ＞，=5a ，∥=5a ，当=7b 时，572a b -=-=；当7b =-时，()5712a b -=--=， ∥a b -的值为2或12；（2）∥()a b a b -=--，∥a b ＜，当=5a 时，=7b ，则5712a b +=+=，当5a =-时，=7b ，则572a b +=-+=，∥+a b 的值为：12或2．【点睛】本题主要考查的是绝对值性质，掌握去绝对值的方法，以及分情况讨论是本题解题的重点．38．角平分线的定义；已知；等量代换；3；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补【分析】根据角平分线的定义，等量代换，平行线的性质与判定等知识补全推理过程及理由．【详解】证明：∥BF ，DE 分别平分∥ABC 与∥ADC ，（已知）∥∥1＝12∥ABC ，∥2＝12∥ADC ．（角平分线的定义）．∥∥ABC ＝∥ADC ，（已知）∥∥1＝∥2（等量代换）．∥∥1＝∥3（已知）∥∥2＝∥3．（等量代换）∥AB ∥CD ，（内错角相等，两直线平行）．∥∥1+∥4＝180°．（两直线平行，同旁内角互补）【点睛】本题考查了角平分线的定义，等量代换，平行线的性质与判定，掌握平行线的性质与判定是解题的关键．39．(1)3.5千克(2)3612元【分析】（1）最重的一箱苹果比标准质量重2千克，最轻的一箱苹果比标准质量轻1.5千克，则两箱相差3.5千克；（2）先求得30箱苹果的总质量，再乘以6元即可．【详解】（1）最重的一箱苹果比标准质量重2千克，最轻的一箱苹果比标准质量轻1.5千克，∥()2 1.5 3.5--=千克∥最重的一箱比最轻的一箱重3.5千克；（2）()()1.52160.51018242-⨯+-⨯+-⨯+⨯+⨯=千克20302602⨯+=千克60263612⨯=（元）．∥出售这30箱苹果可卖3612元．【点睛】本题考查了正负数和有理数的混合运算，理解正负数的意义是解答此题的关键． 40．4240︒'【分析】按照从左到右的顺序计算即可.【详解】2018'3456'1234'︒+︒-︒55141234=︒'-︒'4240=︒'【点睛】此题考查角度计算，注意度、分、秒进率为60，满60向前一个单位进1，不够相减时在前一个单位借1等于60进行计算.41．-1.9【分析】根据有理数的加减混合运算法则进行计算即可【详解】解：原式=413.732 2.6355--- =1.13-=-1.9【点睛】本题考查了有理数的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键42．（1）24.9（元）；（2）周二，25.5元；（3）2000（元）；（4）周二【详解】试题分析:本题考查有理数加减法的应用,（1）根据表格计算出星期四收盘时,每股价格为25.2-0.1+0.4-0.2-0.4=24.9（元）,（2）根据表格计算出每天的股价,即可判断,（3）先计算出本周末每股的盈利,再乘以1000即可.解：（1）25.2-0.1+0.4-0.2-0.4=24.9（元）；（2）周一：25.2-0.1=25.1（元），周二：25.1+0.4=25.5（元），周三：25.5-0.2=25.3（元），周四：25.3-0.4=24.9（元），周五：24.9+0.5=25.4（元），所以本周内周二股价最高，是25.5元；（3）（25.4-25.2）×10000=0.2×10000=2000（元）（4）由（2），得到周二股价最高，在周二将股票全部售出获利最高43．当2x =时，原式=1202；当2x =-时，原式=1192-. 【分析】首先根据题意求出a+b 、cd 、m 、n 、x 的值，然后代入所求式子进行计算即可得.【详解】∥a b 、互为相反数，c d 、互为倒数，m 32n 40x -+-=，的绝对值为2， ∥a+b=0，cd=1，m-3=0，2n-4=0，x=±2，即a+b=0，cd=1，m=3，n=2，x=±2，当x=2时，()mn 10x 2018a b 12cd +++=62012+=1202， 当x=-2时，()mn 10x 2018a b 12cd +++=62012-=1192-. 【点睛】本题考查了相反数、倒数、绝对值的性质、有理数的混合运算等，熟练掌握运算法则并运用分类讨论思想是解本题的关键．44．（1）30+2a +2x；(2) x=2.【分析】(1)该户型商品房的面积=大长方形的面积-卫生间右侧的长方形，代入计算，也可以利用各间的面积和来求；（2）得出两种购买方案，利用两关系式直接得出答案；【详解】解：（1）S=6×7-（6-a-x）（7-2-3）=30+2a +2x；(2) 当a＝3时，方案一：12000×（18+12+6×13+2x）=12000×（2x+32）=24000x+384000，方案二：12000×（18+12+6+2x）×0.9=12000×（2x+36）×0.9=21600x+388800，当两种方案购房金额相等时，24000x+384000=21600x+388800解得x=2.【点睛】本题是根据实际应用列代数式，是楼房销售问题，考查了图形面积与销售总额及银行利率的知识，在计算商品房面积时有两种方法：∥求和：分成规则图形的面积的和，∥求差：大面积-空白面积；在计算两种方案的总价时，要注意免费的要减去，打折的要与折扣的10%相乘．45．(1)B点在商的北边2.6千米；(2)第4个客人下车地点距离商店6.7千米；(3)这天上午共耗油8.24升【分析】（1）把所给数据相加，若和为正，则说明B地在商店的南边，若和为负，则说明B地在商店的北边，再求出和的绝对值即可解答；（2）求出前4个数据相加的和的绝对值即可；（3）求出所有数据的绝对值的和，再乘以每千米的耗油量即可求解．(1)解：18.39.57.114 6.212 6.88.5 2.6--++-++-=-（千米），所以B点在店的北边2.6千米；(2)解：18.39.57.114 6.7--++=-（千米），所以第4个客人下车地点距离商店6.7千米；(3)解：18.39.57.114 6.212 6.88.582.4+++++++=（千米）82.40.18.24⨯=升．所以这天上午共耗油8.24升．【点睛】本题考查正负数的实际应用、有理数的混合运算的实际应用，理解相反意义的量的含义是解答的关键．46．（1）∥ABF=160°；（2）【详解】试题分析：（1）先根据平行线的传递性求出MN∥GH ，再由平行线的性质结合已知可求出∥2的度数，再由平行线的性质即可解答；（2）首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．试题分析：（1）∥MN∥EF ，GH∥EF ，∥MN∥GH ，∥∥1=70°，∥CAB=90°，∥∥2=180°-∥1-∥CAB=20°，∥∥ABF=180°-∥2=160°．（2）原式=13−13+22=47．(1)8112-(2)9315516⨯+ 【分析】（1）利用“错位相减法”求解即可；（2）利用“错位相减法”求解即可．【详解】（1）解：设234811111()()()()22222S =++++⋯+∥， 则237111121()()()2222S =++++⋯+∥， 则∥-∥，得：81212S S S -==-； （2）解：2348525354585M =+⨯+⨯+⨯+⋯+⨯∥，2349515253585M ∴=⨯+⨯+⨯+⋯+⨯∥，∴∥-∥，得：234923485(15253585)(525354585)M M -=⨯+⨯+⨯+⋯+⨯-+⨯+⨯+⨯+⋯+⨯923885(5555)=⨯-+++⋯+，设2385555T =+++⋯+，∥9235555T =++⋯+，∥9555T T -=-，∥9455T =-， ∥9554T -=， ∥原式9955854-=⨯-， 99554854M -∴=⨯-， 998555416M ⨯-∴=- 9315516⨯+=． 【点睛】此题考查了有理数的乘方运算，数字类规律问题，“错位相减法”的运用，解题的关键是熟练掌握“错位相减法”的运用．48．减少【详解】分析：（1）由表格中的数据求出之和，即可作出判断；（2）根据（1）的结果与周六结束时仓库内货物的吨数，求出周日开始时仓库货物的吨数即可；（3）表格中数据绝对值之和，乘以5即可得到结果．详解：（1）根据题意得：11−12−16＋35−23−20−15＝46−86＝−40，则这一周，仓库内货物的总吨数是减少了；故答案为减少；（2）根据题意得：360＋40＝400（吨）；（3）根据题意得：（11＋12＋16＋35＋23＋20＋15）×5＝132×5＝660（元）．点睛：此题考查了正数与负数，弄清题中的数据是解本题的关键．49．（1）-4；（2）-1；（3）18-；（4）1；（5）4；（6）－48；（7）81；（8）118- 【分析】（1）先化简，再计算加减法即可求解；（2）先计算绝对值和化简，再计算加减法即可求解；（3）将带分数化为假分数，除法变为乘法，再约分计算即可求解；（4）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（5）先算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；（6）先算乘除法，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；（7）先算小括号里面的加减法，将除法变为乘法，再利用乘法分配律计算即可； （8）先算小括号里面的加减法，再算括号外面的除法．【详解】（1）(3)(5)4(2)++----3542=--+4=-；（2）1(2)|23|5+-+---1255=-+-1=-；（3）1134256115⎛⎫⨯-⨯÷ ⎪⎝⎭ = 1113556114⎛⎫⨯-⨯⨯ ⎪⎝⎭ 18=-； （4）94(81)(16)49-÷⨯÷- =441819916⎛⎫-⨯⨯⨯- ⎪⎝⎭=1；（5）4(3)5(2)6⨯--⨯-+=12106-++=4；（6）12255-÷⨯ =2255-⨯⨯48=-；（7）157********= ()1573362612⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭ =()()()()1573633636362612⨯--⨯-+⨯--⨯- =181083021-+-+=81；（8）1357364612⎛⎫⎛⎫-÷-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=1910736121212⎛⎫⎛⎫-÷-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=11362⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭=12 36-⨯=1 18 -．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘除，后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．。