新版苏教版四年级数学上册《垂直与平行线》全单元课件
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江苏版小学四年级上册数学练习课件 第8单元 垂线与平行线 4 认识垂直
②最省材料,理由略
10.数一数。 中国古代建筑讲究对称美,其艺术性完美地表 达了古人的价值观,也为历史和科学研究提供 了实证。下图是两幅对称图,数一数,填一填。
有( 4 )组垂线 有( 8 )组垂线 有( 5 )个直角 有( 8 )个直角
11.数一数,有多少组垂线? 20组
江苏版-四年级-上
第8单元
4 认识垂直
1.( 3 )时整或( 9 )时整,钟面上的时针和分 针形成直角。直角是( 90 )°的角。
2.标出下列图形的直角。
61-22=39
96÷=12
810÷90= 9
27×30= 810 300÷50= 6 840÷20= 42
4×23= 92
320-90= 230 160÷40= 4
360÷12=30 42×2= 84 310×3= 930
1.下面哪组直线互相垂直?在括号里画“√”。 √
2.在下面的几条相交的直线中,哪两条直线互 相垂直?把它们描出来。
答：略。
3.先找出点A到已知直线的垂直线段,再量出 它到已知直线的距离,填在括号里。
10
12
12
4.阳阳家在A处,他要去在同一条路上的B,C,D,E 四家商店中的某一家买东西,他最少要走多少米? 答：35米。
7.数出下面每个图形中各有几组互相垂直的直线。
2
1
6
8.(1)下图是人行横道线,如果娇娇从点A穿过马 路,怎样走路线最短?为什么?
①最短,理由略
(2)如果娇娇从点A穿过马路到点B的超市,怎样 走路线最短?为什么?
走线段AB最短,两点之间线段最短
9.皓皓家要从街上的自来水管接一根管子到自 己家,哪种接法最省材料?请说明理由。
38米
10.数一数。 中国古代建筑讲究对称美,其艺术性完美地表 达了古人的价值观,也为历史和科学研究提供 了实证。下图是两幅对称图,数一数,填一填。
有( 4 )组垂线 有( 8 )组垂线 有( 5 )个直角 有( 8 )个直角
11.数一数,有多少组垂线? 20组
江苏版-四年级-上
第8单元
4 认识垂直
1.( 3 )时整或( 9 )时整,钟面上的时针和分 针形成直角。直角是( 90 )°的角。
2.标出下列图形的直角。
61-22=39
96÷=12
810÷90= 9
27×30= 810 300÷50= 6 840÷20= 42
4×23= 92
320-90= 230 160÷40= 4
360÷12=30 42×2= 84 310×3= 930
1.下面哪组直线互相垂直?在括号里画“√”。 √
2.在下面的几条相交的直线中,哪两条直线互 相垂直?把它们描出来。
答：略。
3.先找出点A到已知直线的垂直线段,再量出 它到已知直线的距离,填在括号里。
10
12
12
4.阳阳家在A处,他要去在同一条路上的B,C,D,E 四家商店中的某一家买东西,他最少要走多少米? 答：35米。
7.数出下面每个图形中各有几组互相垂直的直线。
2
1
6
8.(1)下图是人行横道线,如果娇娇从点A穿过马 路,怎样走路线最短?为什么?
①最短,理由略
(2)如果娇娇从点A穿过马路到点B的超市,怎样 走路线最短?为什么?
走线段AB最短,两点之间线段最短
9.皓皓家要从街上的自来水管接一根管子到自 己家,哪种接法最省材料?请说明理由。
38米
新版苏教版四年级数学上册《平行线和垂线》课件
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
自学课本Ｐ65，把你了解到的 在四人小组交流。
• 课本为我们介绍了哪些新知识？ • 通过学习，你了解平行与垂直吗？能不
能用自己的方式把它们表示出来。 • 对于课本介绍的知识有什么不懂的地方
吗？
下面几组直线，哪些是互相平行， 哪些是互相垂直？请说明理由。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（１）把两根小棒都摆成和第三根小棒 平行，你有什么发现？
（２）把两根小棒都摆成和第三根小棒 垂直，你有什么发现？
（1）把一张正方形纸折两次，使两条 折痕互相垂直．
（2）请你在长方形纸上折出一组平行 线．想一想：你能用什么办法来证明这 组直线互相平行？（3）Fra bibliotek（4）
（5）
（7）
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年3月29日星期二2022/3/292022/3/292022/3/29 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年3月2022/3/292022/3/292022/3/293/29/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/3/292022/3/29March 29, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
You made my day!
我们，还在路上……
自学课本Ｐ65，把你了解到的 在四人小组交流。
• 课本为我们介绍了哪些新知识？ • 通过学习，你了解平行与垂直吗？能不
能用自己的方式把它们表示出来。 • 对于课本介绍的知识有什么不懂的地方
吗？
下面几组直线，哪些是互相平行， 哪些是互相垂直？请说明理由。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（１）把两根小棒都摆成和第三根小棒 平行，你有什么发现？
（２）把两根小棒都摆成和第三根小棒 垂直，你有什么发现？
（1）把一张正方形纸折两次，使两条 折痕互相垂直．
（2）请你在长方形纸上折出一组平行 线．想一想：你能用什么办法来证明这 组直线互相平行？（3）Fra bibliotek（4）
（5）
（7）
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年3月29日星期二2022/3/292022/3/292022/3/29 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年3月2022/3/292022/3/292022/3/293/29/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/3/292022/3/29March 29, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
苏教版数学四上《垂直与平行》ppt课件
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在同一个平面内,不相交 的两条直线叫做平行线。
也可以说这两条直线线b是直线a的平行线。 直线a与直线 b互相平行。
读作：a平行于b 或 b 平行于a 记作：a∥b 或 b∥a
请在以下几组线中找出一组非平行线。
判断
下面的每组直线互相平行吗？
不垂 直
垂直
垂直
摆一摆 1、把两根小棒都摆成和第三根小 棒平行。看一看，这两根小棒互相平 行吗？
摆一摆
2、把两根小棒都摆成和第三根 小棒垂直。看一看，这两根小棒有什 么关系？
同一个平面内
不同的平面内
判断
下面图形中的两条直线互相平行吗？
不是
创造垂线与平行线
要求：用纸折出垂线与平行线。 （课本68页练习3）
10cm 12cm
10cm
11cm
9cm
10cm
×
判断
下面图形中的两条直线互相平行吗？
不是
a
读作：a垂直于b或b垂直与a 记作：a⊥b 或 b⊥a
b
如果两条直线相交成直角，就说 这两条直线互相垂直,其中一条直线叫 做另一条直线的垂线，这两条直线的 交点叫做垂足.
判断
下面图形中的两条直线垂直吗？
同学生们，通过这节课的学 习，你有什么收获？
垂直与平行
其实，世上最温暖的语言，“ 不是我爱你，而是在一起。” 所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以诚相待，彼此尊重， 相互包容，相互懂得，才能走的更远。 相遇是缘，相守是爱。缘是多么的妙不可言，而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时，错过一世！ 择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓 言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。 人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的 开始，只有彼此真心付出，以心交心，以情换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。 然而，生活不仅是诗和远方，更要面对现实。如果曾经的拥有，不能天长地久，那么就要学会华丽地转身，学会忘记。 忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的悲喜交集。 人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪， 弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。 人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时， 你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。 岁月匆匆像一阵风，有多少故事留下感动。愿曾经的相遇，无论是锦上添花，还是追悔莫及；无论是青涩年华的懵懂赏 识，还是成长岁月无法躲避的经历……愿曾经的过往，依然如花芬芳四溢，永远无悔岁月赐予的美好相遇。 其实，人生之路的每一段相遇，都是一笔财富，尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅途上，他们都会丰富你的生命，使 你的生命更充实，更真实；丰盈你的内心，使你的内心更慈悲，更善良。所以生活的美好，缘于一颗善良的心，愿我们都能 善待自己和他人。 一路走来，愿相亲相爱的人，相濡以沫，同甘共苦，百年好合。愿有情有意的人，不离不弃，相惜相守，共度人生的每 一个朝夕……直到老得哪也去不了，依然是彼此手心里的宝，感恩一路有你！
新苏教版四年级数学上册第八单元《垂直与平行线》全单元课件
用∠2 量、、
用∠3 量、、
为了准确测量角的大小，要统 一的度量工具和计量单位。量角器 是度量角的工具。
量角器是 半圆形的， 被平均分 成了180 份。
上面有很多 刻度线，都 是指向量角 器的中心
上面的刻 度排成两 圈
把半圆分成180等份，每一份 所对的角是1度的角。度是角 的计量单位，用符号“°”表 示，如1度记作1°。
=
=
下面用量角器量角的方法是 否正确？
××
× √
例3
你知道直角是多少度吗？ 量一量
直角等于90度。
把两根硬直条钉在一起，使它们组成 的角是直角。旋转其中的一条边，直 到角的两条边在一条直线上为止。
这时形成的角包含了几个直角？ 是多少度？量一量。
平角是180 这个角包含了2个直角，度是。 180度。
在量角器上，从右边起，依次找出0°、 20° 、 90° 、 135° 和 180° 的 刻 度 线 ； 再从左边起，依次找出这些度数的刻度 线。
量角器可以度量角的
大小。你能看出下面的角
是多少度吗？
这个角
是60°
1
1
量角器的中心 要和角的顶点
重合
0°刻度线要 和角的一条
边重合
从0°开始数 起，看另一 条边所对的 刻度是多少
试一 试
在下面的直线上画出 两个点，使这两点之间的 距离是4厘米。
4厘米
试 一 图中有几条射线？ 试 组成了几个角？你能指
出每个角的顶点和边吗？
图中有3条射线。 组成了3个角。
试一 试
15×6 90 360÷60 6 4×120 48
=
=
=
0
75÷5 15 720÷80 9 200÷40 5
苏教版四年级数学上册 (垂线与平行线)新课件(第1课时)
第 15 页
在教学中，教师要引导学生在充分观察的基础上，明确测量角 的大小时的“两个重合”和从0°开始数角的大小方法，避免内圈 测量记外圈度数的错误。
任务驱动 阅读教材例3的内容，尝试解决下列问题。 1.我们身边有哪些地方有角？ 桌子有角，黑板有角，三角尺有角……
第 16 页
2.对于角，你还想了解什么？ 三角尺的角有大有小，那么大角比小角大多少？角的大小用什么表 示？角的大小能不能测量？用什么测量…… 3.你能用三角尺量出例3的角有多大吗？
第 17 页
用∠1量，正好与∠1一样大；用∠2量，有2个∠2那么大；用∠3量， 比∠3大一些。这些方法都不能准确地表示角的大小，而且还很混 乱，为了准确地测量角的大小，要有统一的度量工具和计量单位， 这个工具就是量角器。量角器是人们用来测量角的大小的工具。
第 18 页
4.仔细观察，说一说量角器上有什么。 量角器的中心是一个点，叫中心点。量角器上有许多刻度，从中心 到各刻度之间的连线叫作刻度线。为了方便使用，量角器上有两条 0°刻度线和两圈刻度，一个是内圈刻度，一个是外圈刻度。
第 23 页
1.填空题。 (1)从一点引出两条( 射线 )可以组成一个( 角 )，这个点叫作角的 ( 顶点 )，这两条( 射线 )叫作角的( 边 )，角通常用符号( ∠ )表示。 (2)角的大小和角的两边( 开口 )的大小有关。
第 24 页
2.精心挑选。
(1)度量一个角，角的一条边对着量角器上内圈“0”刻度，另一条
边对着内圈刻度“60”，这个角的度数是( A )。
A.60度
B.180度
C.20度
(2)用一个5倍的放大镜看一个15度的角，这个角的度数是( A )。
A.15度
B.20度
在教学中，教师要引导学生在充分观察的基础上，明确测量角 的大小时的“两个重合”和从0°开始数角的大小方法，避免内圈 测量记外圈度数的错误。
任务驱动 阅读教材例3的内容，尝试解决下列问题。 1.我们身边有哪些地方有角？ 桌子有角，黑板有角，三角尺有角……
第 16 页
2.对于角，你还想了解什么？ 三角尺的角有大有小，那么大角比小角大多少？角的大小用什么表 示？角的大小能不能测量？用什么测量…… 3.你能用三角尺量出例3的角有多大吗？
第 17 页
用∠1量，正好与∠1一样大；用∠2量，有2个∠2那么大；用∠3量， 比∠3大一些。这些方法都不能准确地表示角的大小，而且还很混 乱，为了准确地测量角的大小，要有统一的度量工具和计量单位， 这个工具就是量角器。量角器是人们用来测量角的大小的工具。
第 18 页
4.仔细观察，说一说量角器上有什么。 量角器的中心是一个点，叫中心点。量角器上有许多刻度，从中心 到各刻度之间的连线叫作刻度线。为了方便使用，量角器上有两条 0°刻度线和两圈刻度，一个是内圈刻度，一个是外圈刻度。
第 23 页
1.填空题。 (1)从一点引出两条( 射线 )可以组成一个( 角 )，这个点叫作角的 ( 顶点 )，这两条( 射线 )叫作角的( 边 )，角通常用符号( ∠ )表示。 (2)角的大小和角的两边( 开口 )的大小有关。
第 24 页
2.精心挑选。
(1)度量一个角，角的一条边对着量角器上内圈“0”刻度，另一条
边对着内圈刻度“60”，这个角的度数是( A )。
A.60度
B.180度
C.20度
(2)用一个5倍的放大镜看一个15度的角，这个角的度数是( A )。
A.15度
B.20度
最新小学四年级数学上册PPT 平行与垂直
B、互相平行
C、无法确定
3.在同一平面内，有两条直线都与同一条直线平行，这两条直线（ B ）。
A、互相垂直
B、互相平行
C、相交
4.长方形相邻的两条边（ B ），相对的两条边（ A ）。
A、互相平行
B、互相垂直
C、没有关系
在你的成长过程中，会遇到欢乐， 也会遇到痛苦；会遇到成功，也会遇 到失败；在你的成长道路上，只有坚 持和努力，才能战胜困难，赢得胜利 。
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线互相平行。
图中直线a与b互相平行，记作a∥b，读作
a平行于b。
日常生活中的平行线。
在同一平面内相交的两条直线所组成的 角会是多少度？ 90°或不是90°
两条直线相交成直角，就说这两条直线 互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的 垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
四年级数学上册（RJ） 教学课件
第 5 单元 平行四边形和梯形
第 1 课时 平 行 与 垂 直
一、探究新知 1 在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
①
②
④
③
⑤
⑥
⑦
相交：①③⑥Fra bibliotek不相交：
②
④
⑤
⑦
把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？
这两条直线还是没有相 交。
啊，它们相交了！
在同一个平面内两条直线的位置情况有 相交和不相交两种情况。
相交的两条直线的关系有垂直和不垂直，如果两 条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂 线，这两条直线的交点叫做垂足。
四、拓展训练
选一选。
1.在同一平面内的两条直线，一定是（ C ）。
A、相交的
江苏教育出版社小学四年级数学上册垂线与平行线193页PPT
21、没有人陪你走一辈子，所以你要 适应孤 独，没 有人会 帮你一 辈子， 所以你 要奋斗 一生。 22、当眼泪流尽的时候，留下的应该 是坚强 。 23、要改变命运，首先改变自己。
24、勇气很有理由被当作人类德性之 首，因 为这种 德性保 证了所 有其余 的德性 。--温 斯顿． 丘吉尔 。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的 ，它只 是让人 们的脚 放上一 段时间 ，以便 让别一 只脚能 够再往 上登。
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
24、勇气很有理由被当作人类德性之 首，因 为这种 德性保 证了所 有其余 的德性 。--温 斯顿． 丘吉尔 。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的 ，它只 是让人 们的脚 放上一 段时间 ，以便 让别一 只脚能 够再往 上登。
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
苏教版数学四年级上册《认识垂直》平行和相交3
线段的长度叫做这点到直线的距离。
经过Ａ点分别画出已知直线的垂线。
Ａ
Ａ
经过A点分别画出已知直线的垂线。 A
A A
当堂训练
下面每个图形中哪些线段是互相垂直的？
你能在下面的字母中找 出互相平行或互相垂直 的线段吗？
E FHKLN Z
拓展运用
在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段。
量一量这些 线段的长度 ，你有什么 发现？
两条直线相交成４个角。
４个角都是直角。
图①
图②
垂
足
垂
足
两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
这两条直线的交点叫垂足。
垂线的画法
过直线上一点画这条直线的垂线 过直线外一点画这条直线的垂线
下一步
过直线上一点
过直线外一点
垂线 段最 短。
从直线外一点到这条直线所画的垂直
《认识垂直》平行和相交3
苏教版数学四年级上册
生动有趣的课程,搭配各个互动环节助理您教学成功
感谢所有辛勤付出的人民教师
本节课我们主要来学习垂线和 垂线的画法，同学们结合日常 生活中的实际例子，理解垂线 的概念，能够应用垂线的特点 解决一些生活中的实际问题。
自学指导
认真看课本第42-45页内容，重点看 第42 页上面两幅图片，想：
（1）两条直线相交成什么角时，这两条直线相 互垂直，其中一条直线是另一条直线的什么？ 它们的交点叫什么？
（2）利用三角尺和直尺，怎样经过直线上一 点和直线外一点画出已知直线的垂线？
（3）什么叫点到直线的距离？直线外一点到直 线之间，哪条线段最短？
图①
图②
观察这二组相交的直线，你自来水管接到小明家， 怎样接比较合适？
经过Ａ点分别画出已知直线的垂线。
Ａ
Ａ
经过A点分别画出已知直线的垂线。 A
A A
当堂训练
下面每个图形中哪些线段是互相垂直的？
你能在下面的字母中找 出互相平行或互相垂直 的线段吗？
E FHKLN Z
拓展运用
在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段。
量一量这些 线段的长度 ，你有什么 发现？
两条直线相交成４个角。
４个角都是直角。
图①
图②
垂
足
垂
足
两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
这两条直线的交点叫垂足。
垂线的画法
过直线上一点画这条直线的垂线 过直线外一点画这条直线的垂线
下一步
过直线上一点
过直线外一点
垂线 段最 短。
从直线外一点到这条直线所画的垂直
《认识垂直》平行和相交3
苏教版数学四年级上册
生动有趣的课程,搭配各个互动环节助理您教学成功
感谢所有辛勤付出的人民教师
本节课我们主要来学习垂线和 垂线的画法，同学们结合日常 生活中的实际例子，理解垂线 的概念，能够应用垂线的特点 解决一些生活中的实际问题。
自学指导
认真看课本第42-45页内容，重点看 第42 页上面两幅图片，想：
（1）两条直线相交成什么角时，这两条直线相 互垂直，其中一条直线是另一条直线的什么？ 它们的交点叫什么？
（2）利用三角尺和直尺，怎样经过直线上一 点和直线外一点画出已知直线的垂线？
（3）什么叫点到直线的距离？直线外一点到直 线之间，哪条线段最短？
图①
图②
观察这二组相交的直线，你自来水管接到小明家， 怎样接比较合适？
四年级上册数学课件-7.2 平行与垂直
永不相交
a
b
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行 线,也可以说这两条直线互相平行 。
其中一条直线是另一条的平行线。 a∥ b 读作：a平行于b
前面
在同一平面
上面 右 面
不在同一平面
前面
不在同一平面
下面各图中哪些是平行线？哪 些不是？为什么？
×
×
××
×
在同一平面内，如果两条 直线相交成直角，就说这 两条直线互相垂直。
不去耕耘，不去播种，再肥的沃土也长不出庄稼，不去奋斗，不去创造，再美的青春也结不出硕果。
友情，是人生一笔受益匪浅的储蓄。这储蓄，是患难中的倾囊相助，是错误道路上的逆耳忠言，是跌倒时的一把真诚搀扶，是痛苦时抹去泪水 的一缕春风。 情执是苦恼的原因，放下情执，你才能得到自在。 因害怕失败而不敢放手一搏，永远不会成功。 读一切好书，就是和许多高尚的人谈话。——笛卡儿 没有所谓失败，除非你不再尝试。 吾十有五而志于学，三十而立，四十而不惑，五十而知天命，六十而耳顺，七十而从心所欲，不逾距。——《论语·为政》 勇敢地接受挑战，不断地超越自我，这样才能发出你的无限潜能。 思想是根基，理想是嫩绿的芽胚，在这上面生长出人类的思想活动行为热情激情的大树。——苏霍姆林斯基 教育者应当深刻了解正在成长的人的心灵……只有在自己整个教育生涯中不断地研究学生的心理，加深自己的心理学知识，才能够成为教育工 作的真正的能手。——苏霍姆林斯基 如果把才华比作剑，那么勤奋就是磨刀石。 要想成为强乾，决不能绕过挡道的荆棘也不能回避风雨的冲刷。
相交成直角
3、如图
B
直线B叫垂线。 (×)
A 直线B叫直线A的垂线。
4、两条直线不平行就相交。 在同一平面内
（×）
课间10分钟……
a
b
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行 线,也可以说这两条直线互相平行 。
其中一条直线是另一条的平行线。 a∥ b 读作：a平行于b
前面
在同一平面
上面 右 面
不在同一平面
前面
不在同一平面
下面各图中哪些是平行线？哪 些不是？为什么？
×
×
××
×
在同一平面内，如果两条 直线相交成直角，就说这 两条直线互相垂直。
不去耕耘，不去播种，再肥的沃土也长不出庄稼，不去奋斗，不去创造，再美的青春也结不出硕果。
友情，是人生一笔受益匪浅的储蓄。这储蓄，是患难中的倾囊相助，是错误道路上的逆耳忠言，是跌倒时的一把真诚搀扶，是痛苦时抹去泪水 的一缕春风。 情执是苦恼的原因，放下情执，你才能得到自在。 因害怕失败而不敢放手一搏，永远不会成功。 读一切好书，就是和许多高尚的人谈话。——笛卡儿 没有所谓失败，除非你不再尝试。 吾十有五而志于学，三十而立，四十而不惑，五十而知天命，六十而耳顺，七十而从心所欲，不逾距。——《论语·为政》 勇敢地接受挑战，不断地超越自我，这样才能发出你的无限潜能。 思想是根基，理想是嫩绿的芽胚，在这上面生长出人类的思想活动行为热情激情的大树。——苏霍姆林斯基 教育者应当深刻了解正在成长的人的心灵……只有在自己整个教育生涯中不断地研究学生的心理，加深自己的心理学知识，才能够成为教育工 作的真正的能手。——苏霍姆林斯基 如果把才华比作剑，那么勤奋就是磨刀石。 要想成为强乾，决不能绕过挡道的荆棘也不能回避风雨的冲刷。
相交成直角
3、如图
B
直线B叫垂线。 (×)
A 直线B叫直线A的垂线。
4、两条直线不平行就相交。 在同一平面内
（×）
课间10分钟……
四年级上册数学课件-8.7 垂直与平行
2.说一说：垂直和平行指的是什么？先说 给自己听，再说给同桌听。
判断下面图形中的两条直线 是平行线吗？
不是
判断：下面两条直线互相垂直吗？为什么？
不是
生活中有哪些平行和垂直的例子？
领 略 垂直和平行 的 美!
达标检测
一、判断。ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1.不相交的两条直线互相平行。（ ）
2.如果两条直线相交，它们就互相垂直。（ ）
二、选择。
1.两条直线互相垂直，那它们相交的角是（ B）
A.锐角 B.直角 C.钝角 D.无法判断
2.下面各组直线，（ C）互相平行，（ ）B 互相垂直。
A.
B.
C. D.
3.长方形中，相对的边（ ），相邻的边（ ）。
A.互相平行
B.A互相垂直
B
试试你的眼力：下面各组线，哪一组互相垂
直？哪一组互相平行？
谜语 • 无始无终（猜一数学图形）
小组合作要求
1.请你们把黑板上呈现的两条直线的位置关 系进行分类，小组长负责记录。
2.在组内互相说说你们的分类方法或理由。 3.各小组推选出一位同学汇报。
不相交的两条直线之间的距离相等。
1.读一读：打开课本，自学这两页的内容， 看书上是怎样描述的？圈出你认为需要强 调的关键词。
身体健康，学习进步！ 明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。
学到很多东西的决窍，就是一下子不要学很多的东西。 学贵精不贵博。……知得十件而都不到地，不如知得一件却到地也。 最后的措手不及是因为当初游刃有余的自己 成功就是你被击落到失望的深渊之后反弹得有多高。 每天都将自己最好的一面展示给别人。——杨丽娜 如果你能像看别人缺点一样，如此准确般的发现自己的缺点，那么你的生命将会不平凡。 失去金钱的人损失甚少，失去健康的人损失极多，失去勇气的人损失一切。 宁可笑着流泪，绝不哭着后悔。 沉默是毁谤最好的答复。 爬上最高的境界，你会陡然发现：那里的景色竟然是你司空见惯的。
判断下面图形中的两条直线 是平行线吗？
不是
判断：下面两条直线互相垂直吗？为什么？
不是
生活中有哪些平行和垂直的例子？
领 略 垂直和平行 的 美!
达标检测
一、判断。ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1.不相交的两条直线互相平行。（ ）
2.如果两条直线相交，它们就互相垂直。（ ）
二、选择。
1.两条直线互相垂直，那它们相交的角是（ B）
A.锐角 B.直角 C.钝角 D.无法判断
2.下面各组直线，（ C）互相平行，（ ）B 互相垂直。
A.
B.
C. D.
3.长方形中，相对的边（ ），相邻的边（ ）。
A.互相平行
B.A互相垂直
B
试试你的眼力：下面各组线，哪一组互相垂
直？哪一组互相平行？
谜语 • 无始无终（猜一数学图形）
小组合作要求
1.请你们把黑板上呈现的两条直线的位置关 系进行分类，小组长负责记录。
2.在组内互相说说你们的分类方法或理由。 3.各小组推选出一位同学汇报。
不相交的两条直线之间的距离相等。
1.读一读：打开课本，自学这两页的内容， 看书上是怎样描述的？圈出你认为需要强 调的关键词。
身体健康，学习进步！ 明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。
学到很多东西的决窍，就是一下子不要学很多的东西。 学贵精不贵博。……知得十件而都不到地，不如知得一件却到地也。 最后的措手不及是因为当初游刃有余的自己 成功就是你被击落到失望的深渊之后反弹得有多高。 每天都将自己最好的一面展示给别人。——杨丽娜 如果你能像看别人缺点一样，如此准确般的发现自己的缺点，那么你的生命将会不平凡。 失去金钱的人损失甚少，失去健康的人损失极多，失去勇气的人损失一切。 宁可笑着流泪，绝不哭着后悔。 沉默是毁谤最好的答复。 爬上最高的境界，你会陡然发现：那里的景色竟然是你司空见惯的。
四年级上册数学课件-8.6 垂直与平行
！
我
一
再来试一试。
定 行
过A点分别画直线的垂线。
！
！
！
哪一组中的两条直线互相垂直？
×
×
一、根据下列各组直线的位置关系， 给它们找到各自的家。
1
2
3
4
5 25
互相平行
7
3、6
互相垂直：
8
1 4 78
36
相交的：
找出下图中的平行与垂直现象！
Ａ
Ｂ
ＡＥ
Ｃ
Ｄ
ＢＦ
Ｃ
图一
图二
（1）两条直线相交组成的四个角中，如果有一个是直角，
要从幸福镇修一条通往公路的水泥路， 你觉得怎样设计更好？画一画。
怎样修路 最近呢？
请同学们利用垂直与平行的知 识，用彩色笔设计一个美丽的图 案。
第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 待人退一步，爱人宽一寸，人生自然活得很快乐。 不愤不启，不悱不发；举一隅不以三隅反，则不复也。——《论语·述而》（举一反三） 这世间最可依赖的不是别人，而是你自己。不要指望他人，一定要坚强自立。 按照自己的活法，快乐的生活，活得像自己就好了，何必在意那么多，勇敢地走自己的路，让别人说去吧。 并非神仙才能烧陶器，有志的人总可以学得精手艺。 别人讲我们不好，不用生气难过；说我们好也不用高兴，这不好中有好，好中有坏，就看你会不会用？ 人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者，也不要做安于现状的平凡人。 有些事情，不谈是个结，谈开了是个疤。 我从来没有招惹你，你为什么要来招惹我？既然招惹了，为什么半途而废？
请观察：这些同学画的都是相交的两条直线， 他们有什么不同吗？
（1） （2）
四年级上册数学课件-4.2 平行与垂直
平行与垂直
一、设疑自探
你打算怎么分？分几类？将结果 在练习本上简单的记录一下吧!
二、解疑合探
合探提示 1、以小组为单位，在组长的带领下，有序进行。 2、结合课本56，57页，小组合作完成第一大题。 3、小组交流讨论直线分类的结果和理由。
二、解疑合探
平行
垂直
在（
）内不相交的 两条直线相交成（
），
（√ ） （√ ） （ ×）
四、质疑再探
本节课你还有哪些不明白的地方，提出来 我们共同研究。
五、课堂小结 这节课你都收获了什么？
不会生气的人是愚者，不生气的人乃真正的智者。 要想成为强者，决不能绕过挡道的荆棘，也不能回避风雨的冲刷。 苦难与幸福一样，都是生命盛开的花朵。 不要自卑，你不比别人笨。不要自满，别人不比你笨。 觉得自己做得到和做不到，其实只在一念之间。 知之为知之，不知为不知，是知也。——《论语·为政》 希望，只有和勤奋作伴，才能如虎添翼。 不要刻意去猜测他人的想法，如果你没有智慧与经验的正确判断，通常都会有错误的。 不宽恕众生，不原谅众生，是苦了你自己。 不敢生气的是懦夫，不去生气的才是智者。 你微笑地看着我，不说一句话。而我知道，为了这个，我已经等了很久了。 对一个人来说，所期望的不是别的，而仅仅是他能够全力以赴和献身于一种美好事业。——爱因斯坦 内心充满忌妒，心中不坦白，言语不正的人，不能算是一位五官端正的人。 我们必须拿我们所有的，去换我们所没有的。 勇士搏出惊涛骇流而不沉沦，懦夫在风平浪静也会溺水。 不是某人使我烦恼，而是我拿某人的言行来烦恼自己。 生命在前进的同时，它就是在走向死亡。 为中华之崛起而读书。 尽管社会是这样的现实和残酷，但我们还是必须往下走。 别人讲我们不好，不用生气难过；说我们好也不用高兴，这不好中有好，好中有坏，就看你会不会用？
四年级上册数学课件-8.7 垂直与平行丨苏教版 (共13张PPT)
二、选择。
1.两条直线互相垂直，那它们相交的角是（ B）
A.锐角 B.直角 C.钝角 D.无法判断
2.下面各组直线，（ C）互相平行，（ ）B 互相垂直。
A.
B.
C. D.
3.长方形中，相对的边（ ），相邻的边（ ）。
A.互相平行
B.A互相垂直
B
试试你的眼力：下面各组线，哪一组互相垂
直？哪一组互相平行？
2.说一说：垂直和平行指的是什么？先说 给自己听，再说给同桌听。
判断下面图形中的两条直线 是平行线吗？
不是
判断：下面两条直线互相垂直吗？为什么？
不是
生活中有哪些平行和垂直的例子？
领 略 垂直和平行 的 美!
达标检测
一、判断。
1.不相交的两条直线互相平行。（ ）
2.如果两条直线相交，它们就互相垂直。（ ）
谜语 • 无始无终（猜一数学图形）
小组合作要求
1.请你们把黑板上呈现的两条直线的位置关 系进行分类，小组长负责记录。
2.在组内互相说说你们的分类方法或理由。的两条直线之间的距离相等。
1.读一读：打开课本，自学这两页的内容， 看书上是怎样描述的？圈出你认为需要强 调的关键词。
b
a
c
d
1
2
3
4
5
找一找：下面每个图形中，哪两条线段互相平行？
哪两条线段互相垂直？请你用字母和符号记录下来。
通过这节课的学习， 你有什么收获呢？
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像这样不相交的两条直线互相平 行，其中一条直线是另外一条直 线的平行线。
黑板的上下 两条互相平
行
秋千架的两 根立柱互相
平行
五线谱的 横线互相 平行
你能想办法画一组平行线 吗？
我在方格纸上 画
我沿着 直尺的 对边画
下面每个图形中哪些 线段是互相垂直的？ 在图上标出来。
试 一 下图是人行横道 试线。如果从点A穿过马路，
怎样走路线最短？为什么？ 把最短的路线画出来。
A
点到线的所有距离当中，垂线段 最短。
你能把下边的图形补成一个长 方形吗？
课堂小结
认识垂直、平行、相交等概念。 会画已知直线的平行线和垂线。 通过平行与垂直等概念解决实际
问题。
和这条直线 垂直的线段 最短。
从直线外一点到这条直线所画的 垂直线段的长度，叫作这点到直 线的距离。
想办法画两条相互垂直的
我在方直线。 我用量角
格上纸
器画
上画。
我用三角 尺画
A
例4
根据上图可以画出下面的三组直 线。
这三组直线那些会相交？哪些不
左会边相一交？
组直线 会相交
中间一组 直线不会
相交
右边这一 组、、、
钝角比直角大， 比平角小。钝 角大于90°， 小于180°。
继续旋转平角的一条边， 直到与它的另一条边完全 重合。
这时所形成的角包含了 几个平角？是多少度？
直角、平角和周角的大 小有什么关系？ 1个周角=2个平角=4个直 角
用量角器画一个50° 的角。
先画一条射 线，这角的
一边。
量角器的中 心和射线的 端点重合， 0°刻度线和 射线重合。
从0°起找 到要画的度 数，做出标 记，画出另 一条边。
下面各是什么角？你能把它们从小到大排一排 吗？
12
34 5
直角 平角 锐角
周角 钝角
∠3＜∠1＜∠5＜∠2＜ ∠4
试 一 先照样子折一折， 再试填一填，并说说它们各是什
么角。
∠1=(45 )°∠2=(90 )°∠3=(13 )° 5
锐角
直角
每组的两条直 线都交于一点
每组两条直 右 边 两 组 直 线
线相交成4个 相交的4个角都
角
是直角
两条直线相交成直角时，这两 条直线互相垂直，其中一条直 线是另外一条直线的垂线，这 两条直线的交点是垂足。
画框的长边和 短边互相垂直
墙面上的横 线和竖线互
相垂直
三角尺有两条 边互相垂直
从点P点向已知直线画一条垂直的 线段和几条不垂直的线段。量一量 所有画出的线段的长度，你有什么 发现？
量角器可以度量角的
大小。你能看出下面的角
是多少度吗？
这个角
是60°
1
1
量角器的中心 要和角的顶点
重合
0°刻度线要 和角的一条
边重合
从0°开始数 起，看另一 条边所对的 刻度是多少
试一 试
在下面的直线上画出 两个点，使这两点之间的 距离是4厘米。
4厘米
试 一 图中有几条射线？ 试 组成了几个角？你能指
角一。
试一 试 下面哪些是线段，
哪些是射线？直线呢？
线段
线段线段 射线直线
12 3 45 6 7
以下面每条射线为一条边，分别 画一个角。
你能用三角尺上的角量出
例3 这个角有多大吗？
用∠1量， 有1个那 么大。
用∠2 量、、
用∠3 量、、
为了准确测量角的大小，要统 一的度量工具和计量单位。量角器 是度量角的工具。
线段可以量 出长度，射 线和直线都 是无限长的。
连接A、B两点的三条线， 哪一条最短？
B A
连接两点的线段的长度 叫作这两点间的距离。
以一点为端点，画两条 例2 射线。
从一点引出的两 条射线，可以组 成角。
你能指出角的 顶点和两条边 吗？
角通常用符
号“∠”表示。
1
左图的角可以记
作∠1。∠1读作
锐角 5
89°
° 20 °
平角 180°
直角 90°
周角 360° 钝角 105°19510°°179°
试一 试
1 2 已知∠1=90°， ∠2=9（0 ）°。
2
1
3
已知∠1=50°， ∠2 =5（ ）°， ∠3=（130 ）°， ∠410=3（0 ）°
4
例4
根据上图可以画出下面三组相交 直线。
量角器是 半圆形的， 被平均分 成了180 份。
上面有很多 刻度线，都 是指向量角 器的中心
上面的刻 度排成两 圈
把半圆分成180等份，每一份 所对的角是1度的角。度是角 的计量单位，用符号“°”表 示，如1度记作1°。
在量角器上，从右边起，依次找出0°、 20° 、 90° 、 135° 和 180° 的 刻 度 线 ； 再从左边起，依次找出这些度数的刻度 线。
钝角
试 一 先照样子折一折， 试 再填一填，并说说它们
各是什么角。
1
2
3
直角 平角 周角
∠2=（180 ）°=2（ ∠3=（360 ）°=2（ （ ）个∠1
）个∠1 ）个∠24=
分一分，填一填。
5° 105° 20° 90° 150°
91° 45° 180° 39° 89°
360° 179°
45°39°
垂直与平行线
本节课知识点：
认识垂直、平行、相交等概念。 会画已知直线的平行线和垂线。 通过平行与垂直等概念解决实际
问题。
例1
这些灯射出的光线都可以看 作射线
把线段的一端无限延长，就救得到 一条射线。
把线段的两端无限延长，就救得到 一条值线。
想一ห้องสมุดไป่ตู้
想射线、直线和线段相比， 有什么不同？
线段有两个端点， 射线只有一个端 点，直线没有端 点。
这时形成的角包含了几个直角？ 是多少度？量一量。
平角是180 这个角包含了2个直角，度是。 180度。
用量角器量出三角尺上每个角 的度数？
∠1=(60 )°
∠2=(90 )° ∠3=(30 )°
∠1=(90 )°
∠2=(45 )° ∠3=(45 )°
锐角、钝角与直角、平角有什 么关系？
锐角比直角 小，锐角小 于90°。
出每个角的顶点和边吗？
图中有3条射线。 组成了3个角。
试一 试
15×6 90 360÷60 6 4×120 48
=
=
=
0
75÷5 15 720÷80 9 200÷40 5
=
=
=
下面用量角器量角的方法是 否正确？
××
× √
例3
你知道直角是多少度吗？ 量一量
直角等于90度。
把两根硬直条钉在一起，使它们组成 的角是直角。旋转其中的一条边，直 到角的两条边在一条直线上为止。