浙江省丽水市青田县2016-2017学年八年级第一学期第二次教学效果调研数学试卷(卷二)

浙江省丽水市青田县2016-2017学年八年级科学上学期第二次教学效果调研试题（卷二）一、选择题（共4题，每题3分，满分12分）1、将冰块放在浓盐水中，液面位置如图所示，若冰完全熔化，杯中液面高度将（）A.上升B.下降C.不变D.无法确定2、给病人输液时，应使药液均匀的滴下，再滴入血管，为使整个输液过程都保持匀速下滴，下图各装置中合理的是---------------------------------------（）A B C D.3、根据右图的溶解度曲线，判断下列说法不正确的------（）A．图中a点表示，t2℃时100g水中最多溶解甲物质25gB．甲物质的的溶解度随温度的升高而增大C．t1℃时，甲、乙两物质的饱和溶液中含溶质的质量相等D．t1℃时，甲、乙两物质的饱和溶液中溶质质量分数相等4、在风速大致相同，气温垂直分布为A、B、C、D四种情况下，最有利于某工厂68米高的烟囱灰尘扩散的是 --------------------------------（）二、填空题(每空2分，满分16分)5、将一冰块用细线拴住慢慢地浸入到酒精中，并保持悬置状态（如图），在冰块浸入的过程中，台秤的读数将_________（选填“增大”、“减小”或“不变”）；在冰块熔化过程中，台秤的读数将_________（选填“增大”、“减小”或“不变”）。

（已知：冰的密度为0. 9×103kg/m3，酒精的密度为0. 8×103kg/ m3；整个过程中无液体溢出。

）6、资料显示：牛奶中掺水量越多，牛奶密度越小。

小丽想通过测定密度来比较二种牛奶品质的优劣，她自制了一个可测液体密度的“浮标”― 在竹筷子下面缠绕一些铁丝，如图甲所示。

⑴分别将“浮标”浸入A 、B 两牛奶中，待静止后，筷子上与液面相平的位置分别标记为A 和B ，如图乙所示。

比较标线A 和B 的上下位置，可知A 、B 牛奶的密度为ρA_______ρB，由此可知A 、B 牛奶品质的优劣。

第6题图2830 31 32 34 374 65 用水量/吨 1 2 30 0 1 2 销售量（万件） 800 1300月收入（元）2016-2017浙江省八年级数学上学期调研试卷一、选择题（本大题有10小题，第小题2分，共20分）1、化简(－3)2 的结果是 ( )A ．3B ．－3C ．±3D ．92、点p(-1,2)在第（ ）象限。

A ．一；B ．二；C ．三；D ．四，3、将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°， 其中正确的个数是（ ）A.1B.2C.3D.4 4、下列各图中能折成正方体的是 ( )5、不等式53-x ＜x +3的正整数解有( )（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 6、某住宅小区六月1日至6日每天用水量变化情况如折线图所示， 那么这6天的平均用水量是（ ）A ．30吨B ．31吨C ．32吨D ．33吨7、已知一次函数m x m y -+=)62(的图象如图所示，则m 的取值范围是（ ）A ．0<mB ．3-<mC ．3->mD ．03<<-m8、某公司市场营部的营销人员的个人收入与其每月的销售业绩满足一次函数关系，其图象如右图所示，由图中给出的信息可知：营销人员没有销售业绩时的收入是（ ）元。

A. 280 B. 290 C. 300 D. 3109、下列说法中，正确的有 （ ） ①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形②三边分别是1， 10， 3的三角形是直角三角形 ③一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形 ④三个内角之比为1：2：3的三角形是直角三角形A. B. C. D.ABC ABBDEA ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10、如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE ＝a ，则下列说法正确的个数有（ ）①DC ′平分∠BDE ；②BC 长为a )22(+；③△B C ′D 是等腰三角形； ④△CED 的周长等于BC 的长。

2016—2017学年度第一学期期末质量检测八年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题：（本题满分36分，每小题3分）A D D A D D CB DCD D二、填空题：（本题满分18分）13. （6，-9） 14. 10 15. 4 16.8 17. 5或7 18.③④三、解答题：（本题满分69分）19.（本题满分8分）（1）解：原方程可变形为：1)2)(2(162)2(-=-++-+-x x x x 方程两边同乘以)2)(2(-+x x ，得：)2)(2(16)2(2-+-=++-x x x ……………………………………2分解这个方程得：2=x ……………………………………3分检验：当2=x 时，)2)(2(-+x x =0，∴2=x 是增根∴原分式方程无解。

……………………………………4分（2）解：原式=1+x x ……………………………………2分 ∵当1,01x =-，时，题中分式无意义，∴23x =或 ∴当2=x 时，原式=32；当3=x 时，原式=43 以上三种情况只选一种即可. ………………………………………4分20. （本题共3个小题，每小题3分，满分9分）（1）30—126（2）4＋6（3）23-≥≥x ，此不等式组的正整数解为x=1、2、321.（本题满分9分）证明：∵AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC∴DE =DF …………………………3分∵点D 是BC 的中点∴BD =CD …………………………5分在Rt △BDE 与Rt △CDF 中⎩⎨⎧==CDBD DF DE ∴Rt △BDE ≌Rt △CDF （HL ）…………………………8分∴∠B=∠C …………………………9分22.（本题满分7分）(1)m=3x+8；-------------2分(2)根据题意得：3)1(5831)1(5+-<+≤+-x x x .-----------------4分解得56>≥x∴有6名学生获奖---------6分m=3*6+8=26 该校买了26本课外读物------7分23．（本题满分12分）（1）证明：∵△ABE 为等边三角形∴AB=EA …………………1分又∵EF ⊥AB∴ 3021=∠=∠AEB AEF ………2分 在△ACB 与△EF A 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠EA AB EFA ACB AEF BAC∴△ACB ≌△EF A ……………………………………4分∴AC =EF ……………………………………5分（2）证明：∵△ACD 为等边三角形∴∠D A C=60°，AC =AD∵AC =EF∴AD =EF ……………………………………7分又∵∠BAC =30°∴∠DAF =60°+30°=90°=∠EF A∴AD ∥EF ……………………………………9分∴四边形ADFE 是平行四边形. …………………10分（3）EF=3---------------------------------------------12分24．（本题满分9分）（1）解：2.4千米=2400米设小明步行的速度是x 米/分钟，则骑自行车的速度是x 3米/分钟，根据题意，得：20324002400=-xx ………………………………3分 解这个方程，得：80=x …………………………………4分 经检验，80=x 是原分式方程的解，且符合题意. 答：小明步行的速度是80米/分钟. …………………………5分（2）4238024002802400=⨯++分钟 …………………………7分 42分钟＜45分钟所以，小明能在球赛开始前赶到体育馆. ………………………9分25．（本题满分12分）证明：取AB 的中点M ，连接ME .∵四边形ABCD 是正方形，E 为BC 中点，M 为AB 中点∴AM =MB =BE =EC∴Rt △MBE 为等腰直角三角形∴∠BME =45°∴∠AME =135°∵CF 平分∠DCG∴∠ECF =135°∴∠AME =∠ECF …………………………1分∵∠AEF =90°∴∠CEF +∠AEB =90°又∵∠MAE +∠AEB =90°∴∠MAE =∠CEF …………………………2分在△AME 与△ECF 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠ECF AME ECAM CEF MAE ∴△AME ≌△ECF （ASA ）…………………………3分∴AE =EF ……………………………………………4分【拓展】（1）情况一：当点E 在线段BC 上时，结论成立。

2016-2017学年第二学期期末教学质量调研八年级数学试题卷考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试试卷100分钟． 2．答题前，必须在答题卡填写校名、班级、姓名，正确涂写考试号．3．不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果中应保留根号或π． 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，有一个是正确的，请选出正确的选项．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案） 1．下列各图形都由若干个小正方形构成，其中是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．二次根式x-11中，字母x 的取值范围是（ ） A ．x ＞1 B ．x ≤1 C ．x ≠1 D ．x ＞1 3．如图，对比甲、乙两组数据，下列结论中，正确的是（ ）A ．甲乙两组数据的方差相等B ．甲组数据的方差较小C ．乙组数据的方差较大D ．乙组数据的方差较小4．下列计算正确的是（ ） A ．882±= B ．63238=C ．12324=-D ．43112=⨯ 5．下列一元二次方程有两个相等实数根的是（ ）A ．012=+xB ．0442=-+x x C ．0412=++x x D ．0212=+-x x 6．下列命题正确的是（ ）A ．一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形B ．对角线互相垂直的平行四边形是菱形C ．如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形D ．对角线相等的四边形是矩形7．某型号手机原来销售单价是4000元，经过两次降价促销，现在的销售单价是2560元，若两次降价的百分率相同都是n ，则可得方程（ ）A ．2560)1(4000=-n B ．2560)21(4000=-n C ．2560)1(40002=-n D ．4000)1(25602=-n8．用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，应先假设（ ） A ．四边形中没有一个角是钝角或直角 B ．四边形中至多有一个钝角或直角 C ．四边形中没有一个角是锐角 D ．四边形中没有一个角是钝角 9．我们规定：将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“等积线” ．等积线被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“等积线段”（例如三角形的中线就是三角形的等积线段）．已知菱形的边长为4，且有一个内角为60°，设它的等积线段长为m ，则m 的取值范围是（ ）A ．4=m 或34=mB ．344≤≤mC ．3432≤≤mD ．432≤≤m 10．对于函数xkx y +=3（k ＞0）有以下四个结论： ①这是y 关于x 的反比例函数； ②当x ＞0时，y 随着x 的增大而减小； ③函数图象与x 轴有且只有一个交点； ④函数图象关于点（0，3）成中心对称。

八校联盟2016（1）第二次教学效果调研八上语文命题人：温溪一中一：语文知识积累（22分）1.阅读下面的这段文字，根据拼音书写相应的汉子（4分）妇女们一把眼泪、一把鼻涕在信客家里诉说，信客铺纸磨墨，zhuó（）磨着句子。

他总是把无穷的yōu（）怨和紧迫的告急调理成文zhōu zhōu（）（）的语句，郑重地装进信封，然后，把一颗颗破碎和jiāo（）灼的心亲自带向远方。

2.古诗文名句默写（8分）（1）浑欲不胜簪。

(杜甫《春望》)（2）浮云游子意，。

(李白《送友人》)（3）尚思为国戍轮台。

(陆游《十一月四日风雨大作》)（4），幽径独行迷。

(梅尧臣《鲁山山行》)（5）无丝竹之乱耳，。

(刘禹锡《陋室铭》)（6）香远益清，亭亭净植，。

(周敦颐《爱莲说》)（7）杜甫的《望岳》中表达诗人远大抱负的是哪两句？，。

3.解释下列句子中加点的文言词语（6分）⑴渔人甚异．之⑵男有分．⑶尝．贻余核舟一___⑷高可．二黍许___ ⑸乃．不知有汉___ ⑹香远益．清_____4.名著阅读（4分）（1）“头不很大，圆眼，肉鼻子，两条眉很短很粗，头上永远剃得发亮腮上没有多余的肉，脖子可是几乎与头一边儿粗；脸上永远红扑扑的，特别亮的是颧骨和右耳之间一块不小的疤小时候在树下睡觉，被驴啃了一口。

”这段文字描写的人物是_______________（1分）（2）祥子前后有什么变化？你觉得造成祥子的改变的原因什么？（3分）二、现代文阅读（26分）（一）梅蒂太太的上帝（12分）张军霞(1)黄昏，夕阳西下，梅蒂太太坐在门前的木椅上闭目养神，这时，快递员迈克来了。

小伙子吹着口哨说：“梅蒂太太，有您的包裹！”(2)“我的眼睛越来越花了，乔娜，来帮我签一下！”梅蒂太太冲着篱笆那边喊道，一个七八岁模样，金发碧眼的小女孩跑了过来。

帮她签完字，乔娜正要回家，却听到梅蒂太太大声说：“上帝啊，有没有搞错啊？我订购的巧克力和咖啡，送来的却是奶油蛋糕！”(3)没等乔娜走开，梅蒂太太又说：“如果换货，要浪费不少时间，奶油蛋糕也很美味，那就不换了吧！亲爱的乔娜，咱们做个交换吧！把你采的鲜花送给我，你把蛋糕拿回去。

学校班级姓名准考证号注意事项1.答题前请考生务必在每张答题卡的规定位置认真填写学校、班级、姓名、考号。

2.请认真核对条形码上的姓名、考号，确认无误后粘贴在考号条形码粘贴区内。

3.请按题号在规定答题区域内作答，未在对应答题区域内作答，或超出答题区域作答,均不得分。

4.修改时,不得使用涂改液、涂改带；请保持卡面清洁，不要折叠。

5.本试卷考试时间为100分钟，满分100分。

一选择题（每题3分，共30分）1.在下列数：－1.414，－2，722，111000中，是无理数的是（）A．－1.414B．－2C．722D．1110002．下列事件为必然事件的是（）A．明天怀柔区必然下雪B．本次期末数学考试每个考场都只有一名考生C．百米短跑比赛，一定产生第一名D．每天天安门的升旗时间都是上午10点3．下列标志是轴对称图形的是（）4.下列二次根式中可以和2相加合并的是（）A．14B．18C．31D．125.工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同．．的刻度分别与点M，N重合，过角尺顶点C作射线O C．由此作法便可得△MOC≌△NOC，其依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS6.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是（）A．1，2，4B．8，6，4C．12，6，5D．3，3，67．下列说法中正确的是（）A．带根号的数一定是无理数B．无限小数一定是无理数C．无理数一定是无限小数D．无理数是开平方或开立方开不尽的数8.下列4个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）9．如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8，AB=10，则△EBC的周长是（）A．13B．16C．18D．2010.若分式1-5+mm的值为正整数，则整数m的值有（）A．3个B．4个C．6个D．8个二填空题（每题3分，共18分）11．当x时，分式11+-xx有意义.12．已知a，b为两个连续的整数，且a＜28＜b，则a＋b＝.13.请你写出一个二次根式，要求被开方数只含有字母a，且无论a取任何数值时，这个二次根式都有意义，这个二次根式可以是.14.如图，长方形网格由小正方形构成，每一个小正方形的边长都为1，点A和点B是小正方形的格点，请你在图中画出从A到B的最短路程，则点A和点B之间的这个最短路程值为.15.如图，在△ABC中，BD是边AC上的高，CE平分∠ACB，交BD于点E，DE＝2，BC＝5，则△BCE的面积为．16.中国古代的数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位．尤其是三国时期的数学家赵爽，不仅最早对勾股定理进行了证明，而且创制了“勾股圆方图”，开创了“以形证数”的思想方法．在图1中，小正方形ABCD的面积为1，如果把它的各边分别延长1倍得到正方形A1B1C1D1，则正方形A1B1C1D1的面积为；再把正方形A1B1C1D1的各边分别延长1倍得到正方形A2B2C2D2（如图2），如此进行下去，得到的正方形AnBnCnDn的面积为（用含n的式子表示，n为正整数）．三、解答题17.（5分）计算：)22(28+-.18.（5分）化简：xxxxxx2121122－－－－－＋÷.19.（5分）解方程：xxx--=+-21321.20.（4分）请你画出一个等腰三角形，使得顶角的度数是底角度数的一半.（不要求用尺规作图，画出图形并标识每个角的度数即可）．21.（5分）先化简，再求值：3211211aa a a⎛⎫÷-⎪-+-⎝⎭，其中012=-+aa.22.（5分）已知：如图，E,C是BF上两点，且AB∥DE，BE=FC，∠A=∠D.求证：AC=DF.A B C DA B C D14题图15题图初二数学试题第1页共5页初二数学试题第2页共5页三、解答题（11个小题，共52分）23.（5分）列方程解应用题：北京时间2015年7月31日，国际奥委会主席巴赫宣布：中国北京获得2022年第24届冬季奥林匹克运动会举办权．北京成为历史上第一个既举办过夏奥会又举办冬奥会的城市，张家口也成为本届冬奥会的协办城市．近期，新建北京至张家口铁路可行性研究报告已经获得国家发改委批复，同意新建北京至张家口铁路，铁路全长约180千米．按照设计，京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的1.5倍，用时比普通快车用时少了20分钟，求高铁列车的平均行驶速度.24.（5分）阅读材料，解答问题数学课上，同学们兴致勃勃地探讨着利用不同画图工具画角的平分线的方法．小惠说：如图1，我用相同的两块含30°角的直角三角板可以画角的平分线．画法如下：（1）在∠AOB 的两边上分别取点M ，N ，使OM=ON ；（2）把直角三角板按如图所示的位置放置，两斜边交于点P ．射线OP 是∠AOB 的平分线．小旭说：我只用刻度尺就可以画角平分线．请你也参与探讨，解决以下问题：（1）小惠的做法正确吗？说明理由；（2）请你和小旭一样，只用刻度尺画出图2中∠QRS 的平分线，并简述画图的过程．25.（3分）图1是用绳索织成的一片网的一部分，小明探索这片网的结点数（V ），网眼数（F ），边数（E ）之间的关系，他采用由特殊到一般的方法进行探索，列表如下：特殊网图结点数（V ）46912网眼数（F ）1246边数（E ）4712☆（1）表中“☆”处应填的数字为；根据上述探索过程，可以猜想V ，F ，E 之间满足的等量关系为；（2）如图2，若网眼形状为六边形，则V ，F ，E 之间满足的等量关系为．26.（5分）如图，已知△ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC =2，△ABD 是等边三角形，求CD 的长度．27.（5分）老师布置了这样一道作业题：在△ABC 中，AB ＝AC ≠BC ，点D 和点A 在直线BC 的同侧，BD ＝BC ，∠BAC ＝α，∠DBC ＝β，α＋β＝120°，连接AD ，求∠ADB 的度数．小聪提供了研究这个问题的过程和思路：先从特殊问题开始研究，当α＝90°，β＝30°时（如图1），利用轴对称知识，以AB 为对称轴构造ΔABD 的轴对称图形ΔABD′，连接CD′（如图2），然后利用α＝90°，β＝30°以及等边三角形的相关知识便可解决这个问题．图1图2（1）请结合小聪研究问题的过程和思路，求出这种特殊情况下∠ADB 的度数；（2）结合小聪研究特殊问题的启发，请解决老师布置的这道作业题.图1图2初二数学试题第3页共5页初二年级数学期末模拟试卷7参考答案与评分标准一、选择题（每题3分，共30分）1-5.BCBBA 6-10.BCDCA 二、填空题（每题3分，共18分）11．x ≠－112．1113.答案不唯一，正确即可，例如4a14．515.516.5n5三、解答题（共52分）17.解：18.解：()()()()()()()()()()()()()()()()222222221221112121112111111131111111141111151x x x x x xx x x x xx x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x xx x x x x x ÷⨯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯＋－－－－－＋－＋＝－＝－分－＋－－－＋－＋＋－＋＋＝－＝分－＋－＋－＋＋－－－＝＝分－＋－＋＝－分＋19．解：xx x －－＝＋－21321，等式两边同时乘（x －2）得，1＋3（x －2）＝－（1－x ）………………2分去括号得，1＋3x －6＝x －1移项合并同类项得，2x ＝4系数化为1得，x ＝2………………4分当x ＝2时，x －2＝0，原方程中的分式无意义.所以原方程无解.………………5分20.解：因为等腰三角形两底角相等，又因为要作的等腰三角形顶角的度数是底角度数的一半，所以设顶角的度数为x .根据三角形内角和定理，x ＋2x ＋2x ＝180°，解得x ＝36°.故等腰三角形的顶角为36°，两个底角都是2×36°＝72°画图正确………………3分，角度标识正确.………………4分21．解：()()()()()分－＝分－－＝－－－＝分－－－＝－－－－＝分－－－－－＝－－＋－原式＝41311112111111111111111122232323232323⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⨯⨯⋯⋯⋯⋯⋯⋯÷÷⋯⋯⋯⋯⋯⋯⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛÷a a a a a a a aa a aaa a a a a a a a aa a a a a a 因为012=-+a a ,所以2a 1a -=-，代入得12-a a =22a a -=-1.………………………………………5分22.证明：∵AB ∥DE ，∴∠B ＝∠DEF ，……………………1分∵BE =FC ，∴BE ＋EC =FC ＋EC ，∴BC =FE ，……………………2分在△ABC 和△DEF 中，⎪⎩⎪⎨⎧∠EF BC DEF B DA ＝＝∠∠=∠∴△ABC ≌△DEF （AAS ），……………………4分∴AC =DF .……………………5分23.解：设普通快车的平均行驶速度为x 千米/时，则高铁列车的平均行驶速度为1.5x 千米/时，依题意得:………………………………………1分60205.1180180＝－x x ……………………3分解得x ＝180……………………4分经检验，x ＝180是原方程的解且符合题意，180×1.5＝270（千米/时）答：此高铁列车的平均行驶速度为270千米/时．……………………5分24．解：（1）小惠的做法是正确的．……………………1分()分－分－－＋－524222222228⋯⋯⋯⋯⋯⋯=⋯⋯⋯⋯⋯⋯=初二数学试题第4页共5页理由如下：如图1，过O 点作OC ⊥PM 于C ，OD ⊥PN 于D ．∴∠C =∠D =90°，由题意，∠PMA =∠PNB =60°，∴∠OMC =∠PMA =60°，∠OND =∠PNB =60°．∴∠OMC =∠OND ．……………………2分在△OMC 和△OND 中，⎪⎩⎪⎨⎧∠∠∠∠ON OM DC DNO CMO ＝＝＝∴△OMC ≌△OND （AAS ），∴OC =OD ，∠COM =∠DON ，∵OC ⊥PM 于C ，OD ⊥PN 于D ，∴点O 在∠CPD 的平分线上，∴∠CPO =∠DPO ，∴∠COP =∠DOP ，∴∠MOP =∠NOP ，即射线OP 是∠AOB 的平分线；……………………3分（2）如图2，射线RX 是∠QRS 的平分线，……………………4分作图过程是：用刻度尺作RV =RW ，RT =RU ，连接TW ，UV 交于点X ，射线RX 即为所求∠QRS 的平分线．……………………5分25．解：（1）17……………………1分V ＋F －E ＝1……………………2分（2）V ＋F －E ＝1……………………3分26.解：∵∠ACB =90°，AC =BC =2，∴由勾股定理，得AB=22BC AC ＋=2．……………………1分∠CAB =∠CBA =45°．∵△ABD 是等边三角形，∴AB =AD =BD =2，∠DAB =∠ABD =60°．……………………2分∵AC =BC ，AD =BD ，∴AB ⊥CD 于E ，且AE =BE =1．……………………3分在Rt △AEC 中，∠AEC =90°，∠EAC =45°，∴∠EAC =∠ACE =45°．∴AE =CE =1．在Rt △AED 中，∠AED =90°，AD =2，AE =1，∴DE =322＝－AE AD ……………………4分∴CD =3+1．……………………5分27.解：（1）如图1作∠ABD ′=∠ABD ，BD ′=BD ，连接CD ′，AD ′，∵AB =AC ，∠BAC =90°，∴∠ABC =45°，……………………1分∵∠DBC =30°，∴∠ABD =∠ABC -∠DBC =15°，∵AB =AB ，∠ABD ′=∠ABD ，BD ′=BD ，∴△ABD ≌△ABD ′，∴∠ABD =∠ABD ′=15°，∠ADB =∠AD ′B ，∴∠D ′BC =∠ABD ′+∠ABC =60°，∵BD =BD ′，BD =BC ，∴BD ′=BC ，∴△D ′BC 是等边三角形，∴D ′B =D ′C ，∠BD ′C =60°，∵AB =AC ，AD '=AD '，∴△AD ′B ≌△AD ′C ，∴∠AD ′B =∠AD ′C ，∴∠AD ′B =21∠BD ′C =30°，∴∠ADB =30°.……………………2分（2）解：第①种情况：当60°＜α≤120°时，如图2，作∠AB D ′=∠ABD ，BD ′=BD ，连接CD ′，AD ′，∵AB =AC ，∴∠ABC =∠ACB ，∵∠BAC =α，∴∠ABC =2902180αα－＝－︒︒，∴∠ABD =∠ABC -∠DBC =βα－－290︒，……………………3分同（1）可证△ABD ≌△ABD ′，∴∠ABD =∠ABD ′=βα－－290︒，BD =BD ′，∠ADB =∠AD ′B ∴∠D ′BC =∠ABD ′+∠ABC =290290αβα－＋－－︒︒=180°-（α+β），∵α+β=120°，∴∠D ′BC =60°，以下同（1）可求得∠ADB =30°，……………………4分第②种情况：当0°＜α＜60°时，如图3，作∠ABD ′=∠ABD ，BD ′=BD ，连接CD ′，AD ′．同理可得：∠ABC =2902180αα－＝－︒︒，∴∠ABD =∠DBC -∠ABC =β−(90°−2α)，同（1）可证△ABD ≌△ABD ′，∴∠ABD =∠ABD ′=β−(90°−2α)，BD =BD ′，∠ADB =∠AD ′B ，∴∠D ′BC =∠ABC -∠ABD ′=90°-2α−[β−(90°−2α)]＝180°−(α+β)，∴D ′B =D ′C ，∠BD ′C =60°．同（1）可证△AD ′B ≌△AD ′C ，∴∠AD′B=∠AD′C，∵∠AD′B+∠AD′C+∠BD′C=360°，∴∠ADB=∠AD′B=150°……………………5分注：对于解答题的方法和过程不一致，但正确的请参照给分！初二数学试题第5页共5页。

丽水市 2017 学年第二学期初中学科教学质量监测八年级数学试题卷考生须知：1.全卷共三大题,24 小题,满分为100 分。

2.考试时间为90 分钟,本次考试采用闭卷形式,不允许使用计算器。

3.全卷答案必须做在答题卷的相应位置上,做在试题卷上无效。

4.请用钢笔或黑色墨迹签字笔将学校、姓名、准考证号、座位号分别填在答题卷的相应位置上。

一、选择题（本题有10 小题,每小题3 分,共30 分.请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分）1．2(2)化简的结果是( ▲ )A．2 B．－2 C．±2 D．42．下列手机手势解锁图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ▲ )⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙A. ⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙B.⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙C.⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙D.3．用反证法证明“a＞0”,应假设( ▲ )A．a＜0 B．a＝0 C．a≠0 D．a≤0 4．一个多边形每个外角都为72°,则该多边形的边数是( ▲ )A．4 B．5 C．6 D．75．下列各点中,不在反比例函数y＝12x图象上的点是( ▲ )A．P(3,－4) B．P(3, 4) C．P(2, 6) D．P(－2,－6) 6．若关于x 的一元二次方程x2－2x＋a＝0 有实数根,则a 应满足( ▲ ) A．a＜1 B．a≤1 C．a＞1 D．a≥1 7．从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛,老师对他们五次数学测验成绩进行统计,得出他们的平均分均为85 分,且S甲2 =100 , S乙2 =110, S丙2 =120 , S丁2 =90.根据统计结果,最适合参加竞赛的两位同学是( ▲ )A．甲、乙B．丙、丁C．甲、丁D．乙、丙8．下列条件,不能判断四边形ABCD 是平行四边形的是( ▲ )A．AB∥CD,AB＝CD B．AB＝CD,BC＝ADC．∠A＝∠C,AD∥BC D．AB∥CD,∠A＝∠BA DB （第8 题）CAD9．如图,以正方形 ABCD 的边 AB 为一边向内作等边△ABE ,连结 DE ,则∠BED 的度数为( ▲ ) EA ．120°B ．125°C ．135°D ．150°10．如图,EF 是 Rt △ABC 的中位线,∠BAC ＝90°,AD 是斜边 BC 边上 的中线,EF 和 AD 相交于点 O ,则下列结论不正确的是( ▲ )B （第 9 题）CA ．AO ＝ODB ．EF ＝ADC ．S △AEO ＝S △AOFD ．S △ABC ＝2S △AEF二、填空题（本题有 6 小题,每小题 3 分,共 18 分） 11．若二次根式1x +有意义,则 x 的取值范围是▲12．如图,在矩形 ABCD 中,对角线 AC ,BD 交于点 O ,要使矩形 ABCD 成为正方形,应添加的一个条件是 ▲.13．已知关于 x 的一元二次方程 x 2－2ax ＋3a ＝0 的一个根是 2,则 a ＝ ▲ ．14．某校四个植树小队,在植树节这天种下柏树的棵数分别为 10,x ,10,8,若这组数据的 中位数和平均数相等,那么 x ＝ ▲ ． 15．如图,在反比例函数y ＝4x(x ＞0)的图象上有四个点 A ,B , 它们的横坐标依次为 a ,2a ,3a ,4a ,分别过这些点作x 轴与 y 轴的垂线,则图中阴影部分的面积之和为 ▲ .16．如图,在□ABCD 中，点 E 是 BC 边上的动点，已知 AB ＝4,BC ＝6,∠B ＝60°,现将△ABE沿 AE 折叠,点 B ′是点 B 的对应点,设 CE 长为 x ．（1）如图 1,当点 B ′恰 好落在 AD 边上时,x ＝ ▲ ；（2）如图 2,若点 B ′ 落 在△ADE 内(包括边界),则 x 的取值范围是 ▲．AB′ D ADB ′B ECBEC（图 1）（图 2）（第 16 题）三、解答题(本题有 8 小题,共 52 分) 17．计算(本题 6 分,每小题 3 分)(1) 123- (2)(1－ 5)(5 ＋1).18．解方程(本题 6 分,每小题 3 分)(1) x 2－9＝0； (2) x (2x －3)＝5x .19．(本题 6 分)为了解某校八年级 150 名女生的身高情况,从中随机抽取 10 名女生,测得身高并绘 制如下条形统计图. （1）求出这 10 名女生的身高的中位数和众数； （2）依据样本估计该校八年级全体女生的平均身高；（3）请你依据这个样本,在该校八年级中,设计一个挑选 50 名女生组成方队的方案(要求 选中女生的身高尽可能接近).20．(本题 6 分)如图,一次函数 y ＝kx+b 的图象与反比例函数 y ＝mx(x ＞0)的图象交于点 A (1,5)和 点 B (n ,1).（1）求 m ,n 的值；（2）根据图象判断,当不等式 kx+b ≤mx成立时,x 的取值范围是什么?21．(本题 6 分)如图,在矩形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 O ,点 E , F 分别是 AO , DO 的中点, 连结 BE ,CF ． （1）求证：BE ＝CF ；（2）连结 EF ,若 EF ＝3,∠EOF ＝120°,求矩形 ABCD 的周长.22．(本题 6 分) 某种商品的标价为 500 元/件,经过两次降价后的价格为 320 元/件,并且两次降价的 百分率相同.（1）求该种商品每次降价的百分率； （2）若该商品进价为 280 元/件,两次降价共售此种商品 100 件,为使两次降价销售的总利润不少于 8000 元,则第一次降价后至少要售出该种商品多少件？23．(本题 8 分) 在一次数学实践活动中,观测小组对某品牌节能饮水机进行了观察和记录,当观察到第 t 分钟时,水温为 y ℃,记录的相关数据如下表所示：第一次加热、降温过程 … t (分钟) 0 10 20 30 40 50 607080 90 100 … y (℃)204060801008066.7 57.15044.440…（饮水机功能说明：水温加热到 100℃时饮水机停止加热,水温开始下降,当降到 40℃时饮 水机又自动开始加热）请根据上述信息解决下列问题：（1）根据表中数据在右图给出的坐标系中,描出相应的点；（2）选择适当的函数,分别求出第一次加热过程和第一次降温过程 y 关于 t 的函数 关系式,并写出相应自变量的取值范围；100 80 60 40 20O y (℃)20 40 60 80 100 120 140 t (分钟)（第 23 题）（3）已知沏茶的最佳水温是 80℃≤y ≤90℃,若 18:00 开启饮水机(初始水温 20℃)到当晚 20:10,沏茶的最佳水温时间共有多少分钟？24．(本题 8 分)如图 1,点 O 是菱形 ABCD 对角线的交点,已知菱形的边长为 12,∠ABC =60°. （1）求 BD 的长； （2）如图 2,点 E 是菱形边上的动点,连结 EO 并延长交对边于点 G ,将射线 OE 绕点 O顺时针旋转 30°交菱形于点 H ,延长 HO 交对边于点 F . ①求证：四边形 EFGH 是平行四边形； ②若动点 E 从点 B 出发, 以每秒 1 个单位长度沿 B →A →D 的方向在 BA 和 AD 上 运动,设点 E 运动的时间为 t ,当 t 为何值时,四边形 EFGH 为矩形.。

【温馨提示】本次为闭卷考试，满分100分，考试时间80分钟。

须将答案统一写入答题卷。

考试范围社会第1—3单元、第四单元第1课，思品第一、二单元。

一、单项选择题（每小题只有一个选项是正确的；每小题2分，共40分）14.2016年1月16日，搜狐教育频道载文指出，家长是孩子的第一任老师，也是孩子终生的老师，所以家长的教育对孩子的成长至关重要，特别是在孩子的少年时代。

这突出表明家庭具有（）A.抚养功能B.休息娱乐功能C.教育功能D.保护功能【答案】C【解析】试题分析：此题旨在考查学生对家庭的功能的认识，主要考查学生的分析运用，材料中的观点表明家长是孩子的老师，对孩子的成长中的作用等，表明家庭具有教育功能，其中ABD在题文中没有体现,所以正确答案选C。

考点：家庭的功能15.下列可以确立家庭关系的是（）①小赵和小张到民政部门领取结婚证②“十月怀胎，一朝分娩”，小宝宝的降生使家庭喜添新成员③老陈夫妇结婚多年，膝下无子，经人介绍，依法到孤儿院收养了一个两岁的小女孩④丧妻的李医生带着女儿同离婚三年的王老师结婚了A.①②③B.②③④C.①③④【答案】D【解析】试题分析：此题旨在考查学生对家庭关系的确立的认识，主要考查学生的分析运用。

根据教材知识，家庭关系确立的情形有：婚姻关系、血缘关系、收养关系、再婚关系等，所以①②③④都符合题意，正确答案选D。

考点：家庭关系的确立16.“望子成龙，望女成凤”是天下父母的共同心愿。

我们面对父母的“严”教育应持有的正确态度是（）A.消除父母与我们之间的隔阂B.理解、体谅父母的一片苦心C.和父母对着干，让父母明白我们长大了D.事事听从父母的安排【答案】B【解析】考点：怎样对待父母的严要求17.母亲是我们人生中的第一位老师，她辛辛苦苦地抚养我们长大，默默地奉献着无私的爱，温暖着我们的心，教我们如何做人，学会生活。

每年5月的第2个星期天是母亲节。

作为子女，我们应该为母亲准备些什么？对下面两幅漫画分析正确的有（）①孝敬父母就要尊敬父母，热爱父母，回报父母②孝敬父母应该落实在具体行动上③两幅漫画都是孝敬父母的表现④孝敬父母要体贴父母的辛劳，分担父母的忧愁A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④【答案】C【解析】试题分析：此题旨在考查学生对怎样孝敬父母的认识，主要考查学生的分析运用，漫画一是以优异的成绩回报父母的养育之恩，是孝敬父母的表现；漫画二只是口头上孝敬父母，并没有落实孝敬父母的行动，是不孝敬父母的表现，所以排除③，正确答案选C。

八年级数学试题卷 第1页 共4页 丽水市2017学年第一学期初中学科教学质量监测八年级数学试题卷考生须知：1．全卷共三大题,24小题,满分为100分.考试时间为90分钟,本次考试采用闭卷形式.2．全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分,全部在答题纸上作答.卷Ⅰ的答案必须用2B 铅笔填涂;卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上．3．请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号．4．本次考试不得使用计算器．卷 Ⅰ说明:本卷共有1大题,10小题,共30分．请用2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1．在平面直角坐标系中,点(－2,0)所在的位置是( ▲ )A ．x 轴负半轴B ．x 轴正半轴C ．y 轴负半轴D ．y 轴正半轴2．下列长度的三条线段能组成三角形的是( ▲ )A ．2cm,3cm,5cmB ．2cm,4cm,7cmC ．3cm,4cm,8cmD ．3cm,3cm,4cm 3．不等式3＋x ＜1的解集在数轴上表示,正确的是( ▲ )4．下列命题中,是真命题的是( ▲ )A. 两个无理数的和仍然是无理数B. 三角形一个外角等于两内角之和C. 绝对值相等的两个数相等D. 三角形三条中线交于三角形内一点5．如图,已知AB =DE ,BE =CF ,添加下列条件后,仍无法判定△ABC ≌△DEF 的是( ▲ ) A ．AC =DF B ．∠ABC =∠DEFC ．∠ACB =∠DFED ．∠A =∠D =90°6．一次函数y =kx ＋2的图象经过点(1,－1),下列说法错误的是( ▲ )A ．y 随x 的增大而减小B ．图象不经过第三象限C ．图象经过点(－2, 6)D ．图象与y =2x 的图象有一个交点7．如图是丁丁画的一张脸的示意图,若(0,4)表示眼睛A , (4,4)表示眼睛B ,则嘴C 的位置表示为( ▲ )A ．(2,0)B ．(1,0)C ．(－2,2)D ．(1,－1)AB CD （第5题） A B C D EF。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是正数的是（）A. -2.5B. 0.003C. -πD. 02. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 1/3D. √-13. 下列各式中，正确的是（）A. 2 + 3 = 5B. 2 × 3 = 6C. 2 ÷ 3 = 0.66D. 2 - 3 = -54. 下列各数中，是偶数的是（）A. 23B. 24C. 25D. 265. 下列各式中，能被3整除的是（）A. 123B. 124C. 125D. 1266. 下列各数中，是质数的是（）A. 17B. 18C. 19D. 207. 下列各数中，是合数的是（）A. 2B. 3C. 4D. 58. 下列各数中，是分数的是（）A. 1/2B. 2/3C. 3/4D. 4/59. 下列各数中，是正数的是（）A. -2.5B. 0.003C. -πD. 010. 下列各式中，正确的是（）A. 2 + 3 = 5B. 2 × 3 = 6C. 2 ÷ 3 = 0.66D. 2 - 3 = -5二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a > 0，b < 0，则a + b的符号是__________。

12. 0.001的小数点向右移动三位后变成__________。

13. 下列各数中，最小的数是__________。

A. -3B. 3C. -2D. 214. 下列各数中，有理数是__________。

A. √2B. πC. 1/3D. √-115. 下列各式中，正确的是__________。

A. 2 + 3 = 5B. 2 × 3 = 6C. 2 ÷ 3 = 0.66D. 2 - 3 = -516. 下列各数中，是偶数的是__________。

A. 23B. 24C. 25D. 2617. 下列各数中，能被3整除的是__________。

浙江省丽水市青田县2016-2017学年八年级科学上学期第二次教学效果调研试题（卷一）温馨提示：1、考试时间：90分钟试卷总分：100分2、答案请写在答题卷上3、本卷中g取10牛/千克一、选择题（共20题，每题2分，满分40分）1．下列都是《科学》课本中的实验，不能用来说明大气压强存在的是（）A.瓶中取袋B.筷子提米C.牛奶盒的变化D.吸饮料2. 把少量下列物质分别放到水中，充分搅拌，可以得到溶液的是（）A．蔗糖 B．面粉 C．芝麻油 D．粉笔灰3.下列各选项中，科学实验与科学结论的关系错误．．的是（）A．蔗糖与熟石灰在水中溶解的实验可说明不同物质的溶解性不同B．马德堡半球实验证明了大气压的存在C．约翰•墨累实验证明了水会产生压强D．电解水实验证明了水中含有氢气和氧气4.下列植物感应性反应中，不是由于环境因素的单向刺激引起的是（）A．根向着地心方向生长 B．茎背着地心方向生长C．含羞草的小叶合拢 D．根朝着肥料较多的地方生长5．如图所示能够说明流体压强与流速关系的是（）6．某同学为了研究水分对大豆发芽的影响，在两个同样的花盆中种下大豆种子并且设计了如下的实验。

这个实验设计应当改正的错误是( ) A. 两个花盆温度都应当是0℃ B. 两个花盆都应当浇充足的水C. 两个花盆都应放在向阳处或阴暗处D. 两个花盆都应当不浇水7．当你的手碰到火焰后迅速缩回，该反射的类型及完成该反射的神经结构分别是（ ） A ．简单反射，反射弧 B ．简单反射，脊髓 C ．复杂反射，反射弧 D ．复杂反射，脊髓8．我国大部分地区属于季风气候，季风对我国气候的影响很大。

下面是上海、乌鲁木齐两地的气温和降水分布图。

对此，下列所作的分析，错误的是(图中的曲线表示温度，黑柱表示降水) ( )A ．冬季我国盛行西北季风，气温低，降水多B ．夏季我国盛行东南季风，气温高，降水多C ．东南季风不能到达的我国西部地区，一般降水稀少，为干早和半干旱地区D ．东部地区的气温年较差较小，西部地区的年较差较大9．某同学用青菜的幼苗进行了四项实验，如图所示，下列说法中不正确．．．的是（ ）A. 试验①的目的是起对照作用B.试验②进行一段时间后，青菜会弯向光源方向生长C.试验②③对照可以证明植物生长具有向光性D.试验④的生长结果是植物水平生长 10．为了初步诊断病人的脊髓是否受损，临床上常用的检查是 （ ） A ．内脏B 超 B ．心电图检查 C ．膝跳反射检查 D ．血常规化验11．70℃时的m 克硝酸钾的不饱和溶液，在恒温下蒸发水分至有较多的晶体析出，然后冷却至30℃，并保持温度不变。

2017年浙江省丽水市青田县中考数学模拟试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列各数中，比﹣3大1的数是（）A．4 B．2 C．﹣4 D．﹣22．（3分）下列计算结果正确的是（）A．8a﹣a=8 B．a3•a2=a6 C．（﹣a）4=a4D．（a﹣b）2=a2﹣b23．（3分）如图，简单几何体的左视图是（）A．B．C．D．4．（3分）某种商品一周内卖出的件数从周一到周日统计如下：26，36，22，22，24，31，21，关于这组数据，下列说法错误的是（）A．方差是21 B．平均数是26 C．众数是22 D．中位数是245．（3分）如图，已知矩形ABCD，则下列结论一定正确的是（）A．∠CAD=∠CAB B．OA=ODC．OA=AB D．AC所在直线为对称轴6．（3分）已知点P（a+1，2a﹣3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（）A．a＜﹣1 B．﹣1＜a＜C．﹣＜a＜1 D．a＞7．（3分）如图，一张△ABC纸片，小明将△ABC沿着DE折叠并压平，点A与A′重合，若∠A=78°，则∠1+∠2=（）A．156°B．204°C．102° D．78°8．（3分）已知抛物线y=x2﹣x﹣2经过点（m，5），则m2﹣m+2的值为（）A．7 B．8 C．9 D．109．（3分）如图，半径为2的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是（）A．18﹣6πB．4﹣πC．9﹣πD．2﹣π10．（3分）已知A，B两地相距4千米，上午8：00时，甲从A地步行到B地，8：20时乙从B地出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A地的距离y（千米）与甲所用的时间x（分）之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（）A．两人于8：30在途中相遇B．乙8：45到达A地C．甲步行的速度是4千米/时D．乙骑车的速度是千米/分二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）因式分解：x2﹣4=．12．（4分）计算+的结果是．13．（4分）不透明袋子中有2个白球、3个黑球，这些球除颜色外无其他差别，小李从袋子中随机摸出1个球后放回，再随机摸出1个球，两次摸出的球都是白球的概率是．14．（4分）如图，已知AD为∠BAC的平分线，DE∥AB交AC于点E，如果AE=3，EC=5，那么=．15．（4分）常用成语中有“半斤八两”，旧制一斤为十六两，若一两为十六钱，则48钱为斤．16．（4分）已知直线y=mx+2（m≠0）交x轴，y轴于A，B两点，点O为坐标原点，点C（2，0）．（1）用含m的代数式表示点A的横坐标；（2）若直线AB上存在点P使∠OPC=90°，则m的取值范围是．三、解答题（本题有8小题，第17-19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17．（6分）计算：（﹣1）0+（）﹣1﹣．18．（6分）解方程：1﹣=．19．（6分）为了测量校园池塘B，D两地之间的距离，从距离地面高度为20米的教学楼A处测得点B的俯角∠EAB=15°，点D的俯角∠EAD为45°，点C在线段BD的延长线上，AC⊥BC，垂足为C，求池塘B，D两地之间的距离（结果保留整数米）．（参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）20．（8分）为了保护视力，学校开展了全校性的视力保健活动，活动前，随机抽取部分学生，检查他们的视力，结果如图所示（数据包括左端点不包括右端点，精确到0.1）；活动后，再次检查这部分学生的视力，结果如表所示（1）求活动所抽取的学生人数；（2）若视力达到4.8及以上为达标，计算活动前该校学生的视力达标率；（3）请选择适当的统计量，从两个不同的角度评价视力保健活动的效果．21．（8分）某一蓄水池中有水若干吨，若单一个出水口，排水速度v（m3/h）与排完水池中的水所用的时间之间t（h）的一组对应值如下表：（1）在如图坐标系中，用描点法画出相应函数的图象；（2）写出t与v之间的函数关系式；（3）若5h内排完水池中的水，求排水速度v的范围．22．（10分）如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AB=6，AE=，求BD和BC的长．23．（10分）如图1，在菱形ABCD中，点E为AD的中点，点F为折线A﹣B﹣C ﹣D上一个动点（从点A出发到点D停止），连结EF，设点F的运动路径的长为x，EF2为y，y关于x的函数图象由C1，C2，C3三段组成，已知C2与C3的界点N 的坐标如图2所示．（1）求菱形的边长；（2）求图2中图象C3段的函数解析式；（3）当7≤y≤28时，求x的取值范围．24．（12分）如图，在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=3，点E，F，G，H分别在矩形的四条边上，EF与GH交于点O，连结HE，GF．（1）如图1，若HE∥GF，求证：△A EH∽△CFG；（2）当点E，G分别与点A，B重合时，如图2所示，若点F是CD的中点，且∠AHB=∠AFB，求AH+BH的值；（3）当GH⊥EF，HE∥FG时，如图3所示，若FO：OE=3：2，且阴影部分的面积等于，求EF，HG的长．2017年浙江省丽水市青田县中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列各数中，比﹣3大1的数是（）A．4 B．2 C．﹣4 D．﹣2【解答】解：﹣3+1=﹣2，∴比﹣3大1的数是﹣2．故选：D．2．（3分）下列计算结果正确的是（）A．8a﹣a=8 B．a3•a2=a6 C．（﹣a）4=a4D．（a﹣b）2=a2﹣b2【解答】解：A、原式=7a，不符合题意；B、原式=a5，不符合题意；C、原式=a4，符合题意；D、原式=a2﹣2ab+b2，不符合题意，故选：C．3．（3分）如图，简单几何体的左视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：A．4．（3分）某种商品一周内卖出的件数从周一到周日统计如下：26，36，22，22，24，31，21，关于这组数据，下列说法错误的是（）A．方差是21 B．平均数是26 C．众数是22 D．中位数是24【解答】解：A、这组数据的平均数是：（26+36+22+22+24+31+21）=26，则方差是： [（26﹣26）2+（36﹣26）2+2（22﹣26）2+（24﹣26）2+（31﹣26）2+（21﹣26）2]=，故本选项错误；B、根据（1）得，平均数是26，故本选项正确；C、22出现了2次，出现的次数最多，则众数是22，故本选项正确；D、把这些数字从小到大排列，最中间的数是24，则中位数是24，故本选项正确；故选：A．5．（3分）如图，已知矩形ABCD，则下列结论一定正确的是（）A．∠CAD=∠CAB B．OA=ODC．OA=AB D．AC所在直线为对称轴【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OC=AC，OB=OD=BD，AC=BD，∴OA=OD，∴选项C正确，A、B、D不正确；故选：B．6．（3分）已知点P（a+1，2a﹣3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（）A ．a ＜﹣1B ．﹣1＜a ＜C ．﹣＜a ＜1D ．a ＞【解答】解：∵点P （a +1，2a ﹣3）关于x 轴的对称点在第一象限， ∴点P 在第四象限，∴，解不等式①得，a ＞﹣1，解不等式②得，a ＜，所以，不等式组的解集是﹣1＜a ＜． 故选：B ．7．（3分）如图，一张△ABC 纸片，小明将△ABC 沿着DE 折叠并压平，点A 与A′重合，若∠A=78°，则∠1+∠2=（ ）A ．156°B ．204°C ．102°D ．78°【解答】解：∵△A′DE 是△ABC 翻折变换而成， ∴∠AED=∠A′ED ，∠ADE=∠A′DE ，∠A=∠A′=78°， ∴∠AED +∠ADE=∠A′ED +∠A′DE=180°﹣78°=102°， ∴∠1+∠2=360°﹣2×102°=156°． 故选：A ．8．（3分）已知抛物线y=x 2﹣x ﹣2经过点（m ，5），则m 2﹣m +2的值为（ ）A ．7B ．8C ．9D ．10【解答】解：∵抛物线y=x 2﹣x ﹣2经过点（m ，5）， ∴5=m 2﹣m ﹣2，故m2﹣m=7，∴m2﹣m+2=9．故选：C．9．（3分）如图，半径为2的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是（）A．18﹣6πB．4﹣πC．9﹣πD．2﹣π【解答】解：如图，连接OM交AB于点C，连接OA、OB，由题意知，OM⊥AB，且OC=MC=1，在RT△AOC中，∵OA=2，OC=1，∴cos∠AOC==，AC==∴∠AOC=60°，AB=2AC=2，∴∠AOB=2∠AOC=120°，=S扇形OAB﹣S△AOB则S弓形ABM=﹣×2×1=﹣，S阴影=S半圆﹣2S弓形ABM=π×22﹣2（﹣）=2﹣．故选：D．10．（3分）已知A，B两地相距4千米，上午8：00时，甲从A地步行到B地，8：20时乙从B地出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A地的距离y（千米）与甲所用的时间x（分）之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（）A．两人于8：30在途中相遇B．乙8：45到达A地C．甲步行的速度是4千米/时D．乙骑车的速度是千米/分【解答】解：因为甲60分走完全程4千米，所以甲的速度是4千米/时，由图中看出两人在走了2千米时相遇，那么甲此时用了0.5小时，则乙用了（0.5﹣）小时=小时，∴乙的速度为：2÷=12千米|小时=千米|分，∴甲到遇点用是8：30，即两人于8：30在途中相遇，∴乙走完全程需要时间为：4÷12=（时）=20分，此时的时间应加上乙先前迟出发的20分，现在的时间为8点40，故A正确，C正确，B错误，D正确，故选：B．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）因式分解：x2﹣4=（x+2）（x﹣2）．【解答】解：x2﹣4=（x+2）（x﹣2）．故答案为：（x+2）（x﹣2）．12．（4分）计算+的结果是1．【解答】解：原式=﹣==1，故答案为：1．13．（4分）不透明袋子中有2个白球、3个黑球，这些球除颜色外无其他差别，小李从袋子中随机摸出1个球后放回，再随机摸出1个球，两次摸出的球都是白球的概率是．【解答】解：列表如下：由列表可知共有5×5=25种可能，两次都摸到白球的有4种，所以两个球都是白球的概率=．故答案为：．14．（4分）如图，已知AD为∠BAC的平分线，DE∥AB交AC于点E，如果AE=3，EC=5，那么=．【解答】解：∵DE∥AB，∴∠ADE=∠BAD，∵AD为△ABC的角平分线，∴∠BAD=∠EAD，∴∠EAD=∠ADE，∴AE=DE，∵AE=3，EC=5，∴，∴，∵DE∥AB，∴△CDE∽△CBA，∴，∴．故答案为：15．（4分）常用成语中有“半斤八两”，旧制一斤为十六两，若一两为十六钱，则48钱为256斤．【解答】解：根据题意得：48÷16÷16=48÷42÷42=44=256，故答案为：25616．（4分）已知直线y=mx+2（m≠0）交x轴，y轴于A，B两点，点O为坐标原点，点C（2，0）．（1）用含m的代数式表示点A的横坐标﹣；（2）若直线AB上存在点P使∠OPC=90°，则m的取值范围是m≤﹣．【解答】解：（1）当y=0，即mx+2=0时，x=﹣，∴点A的横坐标为﹣．故答案为：﹣．（2）当x=0时，y=mx+2=2，∴点B的坐标为（0，2）．以OC为直径作圆D，过点B作直线BP切圆D于点P，交x轴于点A，如图所示．∵点C的坐标为（2，0），∴点D的坐标为（1，0），OD=DP=1，AD=﹣﹣1，OA=﹣，AB=．∵∠DAP=∠BAO，∠AOB=∠APD=90°，∴△ADP∽△ABO，∴=，即=，解得：m=﹣．观察图形可知：若直线AB上存在点P使∠OPC=90°，则直线AB与圆D必有交点，∴m≤﹣．故答案为：m≤﹣．三、解答题（本题有8小题，第17-19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17．（6分）计算：（﹣1）0+（）﹣1﹣．【解答】解：原式=1+3﹣5=﹣1．18．（6分）解方程：1﹣=．【解答】解：x﹣1﹣1=﹣2x，3x=2，x=，经检验：把x=代入（x﹣1）≠0故x=是原方程的解．19．（6分）为了测量校园池塘B，D两地之间的距离，从距离地面高度为20米的教学楼A处测得点B的俯角∠EAB=15°，点D的俯角∠EAD为45°，点C在线段BD的延长线上，AC⊥BC，垂足为C，求池塘B，D两地之间的距离（结果保留整数米）．（参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）【解答】解：∵AE∥BC，∴∠ADC=∠EAD=45°，又∵AC⊥CD，∴CD=AC=20米，∵AE∥BC，∴∠B=∠EAB=15°，∴BC==≈74.07（米），∴BD=BC﹣CD=74.07﹣20≈54（米），答：池塘B，D两地之间的距离约为54米．20．（8分）为了保护视力，学校开展了全校性的视力保健活动，活动前，随机抽取部分学生，检查他们的视力，结果如图所示（数据包括左端点不包括右端点，精确到0.1）；活动后，再次检查这部分学生的视力，结果如表所示（1）求活动所抽取的学生人数；（2）若视力达到4.8及以上为达标，计算活动前该校学生的视力达标率；（3）请选择适当的统计量，从两个不同的角度评价视力保健活动的效果．【解答】解：（1）∵频数之和=3+6+7+9+10+5=40，∴所抽取的学生人数为40人．（2）活动前该校学生的视力达标率=×100%=37.5%．（3）①视力x＜4.4之间活动前有9人，活动后只有5人，人数明显减少．②活动前合格率37.5%，活动后合格率55%，说明视力保健活动的效果比较好．21．（8分）某一蓄水池中有水若干吨，若单一个出水口，排水速度v（m3/h）与排完水池中的水所用的时间之间t（h）的一组对应值如下表：1.5（1）在如图坐标系中，用描点法画出相应函数的图象；（2）写出t与v之间的函数关系式；（3）若5h内排完水池中的水，求排水速度v的范围．【解答】解：（1）函数图象如图所示．（2）设t=，把（2，6）代入得到k=12，∴t=．∴所求的函数的解析式为t=（v＞0）．（3）∵t=5时，v=2.4，∴当0＜t＜5时，v＞2.4．22．（10分）如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AB=6，AE=，求BD和BC的长．【解答】（1）证明：连接OC；∵AC平分∠EAB，∴∠EAC=∠BAC；又在圆中OA=OC，∴∠ACO=∠BAC，∴∠EAC=∠ACO，∴OC∥AE（内错角相等，两直线平行）；则由AE⊥DC知OC⊥DC，即DC是⊙O的切线．（2）解：∵∠D=∠D，∠E=∠OCD=90°，∴△DCO∽△DEA，∴=，∴=，∴=，∴BD=2；∵Rt△EAC∽Rt△CAB，∴，∴∴AC2=，由勾股定理得：BC=．23．（10分）如图1，在菱形ABCD中，点E为AD的中点，点F为折线A﹣B﹣C ﹣D上一个动点（从点A出发到点D停止），连结EF，设点F的运动路径的长为x，EF2为y，y关于x的函数图象由C1，C2，C3三段组成，已知C2与C3的界点N的坐标如图2所示．（1）求菱形的边长；（2）求图2中图象C3段的函数解析式；（3）当7≤y≤28时，求x的取值范围．【解答】解：（1）∵N是C2与C3的界点，且四边形ABCD是菱形，∴此刻点F恰好运动到点C，∴菱形的边长==4．（2）由（1）结合图象可知，当点F运动到点C时，在△CDE中，∵EF2=12，ED2=4，CD2=16，∴DE2+EF2=CD2，∴△CDE是直角三角形，∵CD=2DE，∴∠DCE=30°，∠D=60°，如图所示，当F在CD上时（8≤x≤12），作EG⊥CD于G，∵∠D=60°，DE=2，∴DG=1，EG=，在Rt△GEF中，GF2+GE2=EF2，∴y=（11﹣x）2+3，∴图象C3段的函数解析式为y=x2﹣22x+124（8≤x≤12）．（3）同理可得图象C1段的函数解析式为y=x2+2x+4（0≤x≤4），图象C2段的函数解析式为y=x2﹣16x+76（4≤x≤8），图象C3段的函数解析式为y=x2﹣22x+124（8≤x≤12）．分情形讨论：当y=7时，7=x2+2x+4，解得x=1或﹣3（舍弃），7=x2﹣16x+76，方程无解，7=x2﹣22x+124，解得x=9或13（舍弃），当y=28时，28=x2+2x+4，解得x=4或﹣6（舍弃），28=x2﹣16x+76，解得x=4或12（舍弃）28=x2﹣22x+124，方程在8≤x≤12内无解，于是当y=28时，x=4，这点刚好是图象C1，C2的解得，也是菱形中的点B，∴当7≤y≤28时，x的取值范围是1≤x≤9．24．（12分）如图，在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=3，点E，F，G，H分别在矩形的四条边上，EF与GH交于点O，连结HE，GF．（1）如图1，若HE∥GF，求证：△AEH∽△CFG；（2）当点E，G分别与点A，B重合时，如图2所示，若点F是CD的中点，且∠AHB=∠AFB，求AH+BH的值；（3）当GH⊥EF，HE∥FG时，如图3所示，若FO：OE=3：2，且阴影部分的面积等于，求EF，HG的长．【解答】解：（1）如图1中，在矩形ABCD中，∠A=∠C=90°，AB∥CD，∴∠AEF=∠CFE，∵HE∥GF，∴∠HEF=∠GFE，∴∠AEH=∠CFG，∴△AEH∽△CFG．（2）如图2中，过点A作AR⊥BF于R．=•BF•AR=×3×2，∵AF=BF==，S△ABF∴AR=，∴RF=，∵∠AHB=∠AFB，∴△BAH∽△ARF，∵AB：AH：BH=AR：RF：AF=3：4：5，∵AB=2，∴AH=，BH=，∴AH+BH=6．（3）如图3中，过F 、G 分别作FM ⊥AB 于M ，GN ⊥AD 于N ，则△FME ∽△GNH ，∴==，设OF=9x ，OE=6x ，则GO=6x ，OH=4x ，∴S 阴=S △FOG +S △EOH =•6x•9x +•6x•4x=39x 2=，解得x=，∴EF=15x=，GH=10x=．。

浙江省丽水市青田县2017届九年级数学上学期第二次教学效果调研试题（卷二）一．选择题(本大题共4小题，共20分）1．满足等式22(3)1x x x -+++=的所有实数x 的和是（ ）A ．1B ．-1C ．-5D ．-6 2.已知点P 的坐标为，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是（ ）A ．（3，3）B ．（3，-3）C ．（6，-6）D ．（3，3）或（6，-6） 3．如图，△ABC 中，∠C=3∠BAC ， 边CB 的延长线与外角∠EAB 的平分线 交于点D ．若AD=AB ， 则∠BAC 的度数是（ ）A ．12°B ．15°C ．30°D ．10°4．二次函数)0)(4)(1(>--=m m mx mx y 其中，下列说法正确的是（ ） A. 当2x >时，都有y 随着x 的增大而增大 B ．当3x <时，都有y 随着x 的增大而减小C ．若当x n <时，，都有y 随着x 的增大而减小，则122n m≤+； D ．若当x n <时，，都有y 随着x 的增大而减小，则12n m≥.二、填空题(本大题共3小题，共18分） 5．因式分解222x xy y --= ．6．若m ，n 是一元二次方程2250x x --=的两根，则22m n += ． 7．如图，过边长为4的等边△ABC 的边AB 上一点P （不包 括端点A ），作PE ⊥AC 于E ，Q 为BC 延长线上一点， 当PA CQ =时，连结PQ 交AC 边于D ，则DE 的长ABCDE (第3题图)A DEP为 .三.解答题(本大题共1小题，共12分）如图，在平面直角坐标系中，已知等腰直角三角形ABC ，90C ∠=︒，2==BC AC ，点A 、C 分别在x 轴、y 轴上，当点A 从原点开始在x 轴的正半轴上运动时，点C 在y 轴正半轴上运动．（1）当A 在原点时，求点B 的坐标；（2）当OA OC =时，求原点O 到点B 的距离OB ；（3）在运动的过程中，求原点O 到点B 的距离OB 的最大值，并说明理由．八校联盟2016学年第一学期九年级第二次学业测试（卷二）参考答案（命题人：） 一、选择题1、C2、D3、 A4、C 二、填空题5、()()y x y x +-26、4217、2 三.解答题(本大题共1小题，共12分）解：（1）当点A 在原点时，如图1，AC 在y 轴上，BC y ⊥轴，所以点B 的坐标是（2，2）. …（3分） （2）当OA OC =时，如图2,OAC ∆是等腰直角三角形，2AC =, 所以45OAC OCA ∠=∠=︒,OA OC ==过点B 作BD y ⊥轴于点D ，则90904545BCD ACO ∠=︒-∠=︒-︒=︒,又2BC =,所以CD BD ==OD OC CD =+=,故OB ==…（4分） （3）如图3，取AC 的中点E ，连结,OE BE .在Rt AOC ∆中，OE 是斜边AC 上的中线， 所以11,2OE AC == 在ACB ∆中，2BC =，11,2CE AC ==所以BE =…（2分）若点,,O E B不在一条直线上，则1OB OE BE <+=若点,,O E B在一条直线上，则1OB OE BE =+=+ …（2分） 所以当,,O E B 三点在一条直线上时，OB取得最大值，最大值为1.…（1分）如图3。