第四章相对论基础
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相对论基础课件PPT
03
麦克斯韦方程组
英国物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦提出的麦克斯韦方程组是经典物
理学理论的重要组成部分，也为相对论的提出提供了重要的启示。
人物背景
爱因斯坦
相对论的创始人，他通过深入思 考和实验验证，提出了相对论的 基本原理和数学表述，为现代物 理学的发展做出了巨大贡献。
马克斯·普朗克
德国物理学家，他提出的量子假 说为相对论的提出奠定了基础， 也为物理学的发展开辟了新的道 路。
详细描述
根据狭义相对论，当观察者以高速运动时，其测量到的长度会相对于静止观察者来说变短。这是因为 长度并不是绝对的，而是相对于观察者的参考系而言的。这
描述了不同惯性参考系之间的坐标和时 间的变换关系。
VS
详细描述
洛伦兹变换是狭义相对论中的一个基本概 念，它描述了不同惯性参考系之间的坐标 和时间的变换关系。通过洛伦兹变换，我 们可以将一个参考系中的测量结果转换到 另一个参考系中，从而解释了在不同参考 系中观察到的物理现象之间的差异。
04
广义相对论
等效原理
总结词
等效原理是广义相对论的基本原理之一，它 指出在小区域内无法通过任何实验区分均匀 引力场和加速参照系。
详细描述
等效原理认为，在任意小的空间区域内，我 们无法通过任何实验区分均匀引力场和加速 参照系，因为它们产生的物理效应在局部范 围内是相同的。这意味着在任意小区域内， 无法通过任何实验区分均匀引力场和加速参 照系。
对科技的影响
推动了技术革新
01
相对论预言的某些现象，如光电效应等，为技术应用提供了新
的思路和方向，推动了科技的发展。
提高了能源利用效率
02
相对论揭示了质能转化的原理，为核能利用和开发提供了理论
大学物理上 第4章 狭义相对论基础
物理规律 力学规律
1. 爱因斯坦的理论是牛顿理论的发展 2.光速不变否定了绝对时空概念。不存在绝对运动或 .光速不变否定了绝对时空概念。 绝对静止。 绝对静止。
10
§4.3
狭义相对论时空观
4.3.1 同时的相对性 由于光速不变， 由于光速不变，在某一个惯性系中同时发生的两 个事件， 个事件，在另一相对它运动的其它惯性系中并不一定 是同时发生的，这个结论称为“同时的相对性” 是同时发生的，这个结论称为“同时的相对性”。
v x = v′ + u x v y = v′y vz = v′ z
y = y′
x
P
x'
ut
o z
o'
x′
u
x
伽利略速度变换 v′ = vx − u x S ' 系 v′ = v y y v' z = v z
z'
S系
r r r v = v '+u
经典时空中速度满足速度叠加原理。 经典时空中速度满足速度叠加原理。
17
.
慢 双生子佯谬
慢 .
.
1971年，美空军用两组Cs（铯）原子钟作实验。 年 美空军用两组 （ 原子钟作实验。 实验值： 实验值：绕地球一周的运动 钟变慢： 钟变慢：203± 10ns ± 理论值：绕地球一周的运动 理论值： 钟变慢： 184 ± 23 ns 钟变慢： 实验值和理论值在误差 范围内是一致的。 范围内是一致的。 实验验证了孪生子效应确实是存在的。 实验验证了孪生子效应确实是存在的。
9
4.2.2 狭义相对论的基本原理 1.狭义相对性原理：一切物理规律在任何惯性系中 1.狭义相对性原理： 狭义相对性原理 都具有相同的形式。 都具有相同的形式。即：物理定律与惯性系的选择无 对物理定律来说，所有惯性系都是等价的。 关，对物理定律来说，所有惯性系都是等价的。 2.光速不变原理：在所有惯性系中， 2.光速不变原理：在所有惯性系中，光在真空中的 光速不变原理 速率相同，与惯性系之间的相对运动无关,也与光源、 速率相同，与惯性系之间的相对运动无关,也与光源、 观察者的运动无关。 观察者的运动无关。 说明： 说明：
1. 爱因斯坦的理论是牛顿理论的发展 2.光速不变否定了绝对时空概念。不存在绝对运动或 .光速不变否定了绝对时空概念。 绝对静止。 绝对静止。
10
§4.3
狭义相对论时空观
4.3.1 同时的相对性 由于光速不变， 由于光速不变，在某一个惯性系中同时发生的两 个事件， 个事件，在另一相对它运动的其它惯性系中并不一定 是同时发生的，这个结论称为“同时的相对性” 是同时发生的，这个结论称为“同时的相对性”。
v x = v′ + u x v y = v′y vz = v′ z
y = y′
x
P
x'
ut
o z
o'
x′
u
x
伽利略速度变换 v′ = vx − u x S ' 系 v′ = v y y v' z = v z
z'
S系
r r r v = v '+u
经典时空中速度满足速度叠加原理。 经典时空中速度满足速度叠加原理。
17
.
慢 双生子佯谬
慢 .
.
1971年，美空军用两组Cs（铯）原子钟作实验。 年 美空军用两组 （ 原子钟作实验。 实验值： 实验值：绕地球一周的运动 钟变慢： 钟变慢：203± 10ns ± 理论值：绕地球一周的运动 理论值： 钟变慢： 184 ± 23 ns 钟变慢： 实验值和理论值在误差 范围内是一致的。 范围内是一致的。 实验验证了孪生子效应确实是存在的。 实验验证了孪生子效应确实是存在的。
9
4.2.2 狭义相对论的基本原理 1.狭义相对性原理：一切物理规律在任何惯性系中 1.狭义相对性原理： 狭义相对性原理 都具有相同的形式。 都具有相同的形式。即：物理定律与惯性系的选择无 对物理定律来说，所有惯性系都是等价的。 关，对物理定律来说，所有惯性系都是等价的。 2.光速不变原理：在所有惯性系中， 2.光速不变原理：在所有惯性系中，光在真空中的 光速不变原理 速率相同，与惯性系之间的相对运动无关,也与光源、 速率相同，与惯性系之间的相对运动无关,也与光源、 观察者的运动无关。 观察者的运动无关。 说明： 说明：
第4章 狭义相对论
第4章 狭义相对论一、基本要求1．掌握运动时间延缓和运动长度收缩原理； 2．理解质速关系和质能关系。
二、基本内容（一）本章重点和难点：重点：狭义相对论时空观中运动时间延缓和运动长度收缩。
难点：相对论动力学中质能关系。
（二）知识网络结构图：⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧=⎩⎨⎧⎩⎨⎧)(2mc （E ）质能关系运动质量变大质速关系相对论动力学运动长度收缩运动时间延缓相对论运动学光速不变原理爱因斯坦相对性原理基本原理（三）容易混淆的概念： 1.静止长度和运动长度静止长度0l ，也称固有长度，即观察者和被测物体在同一参照系所测长度；运动长度l ，即观察者和被测物体不在同一参照系所测长度。
2. 静止时间和运动时间静止时间0τ，也称固有时，即观察者和被测事件在同一参照系所测时间；运动时间τ，即观察者和被测事件不在同一参照系所测时间。
3.总能量、静能量和动能总能量E 由爱因斯坦质能关系式,等于动质量和光速的平方的乘积；静能量0E 等于静质量和光速的平方的乘积；动能k E 即总能量与静能量之差。
（四）主要内容：1．经典力学的相对性原理：一切彼此相对作匀速直线运动的诸惯性系中的力学规律是一样的。
即力学规律的数学形式都是相同的。
2．狭义相对论基本原理：（1）爱因斯坦相对性原理：物理定律在所有惯性参考系内都是等价的。
（2）光速不变原理：在所有惯性系中，光在真空中的速度恒等于c 。
3．洛伦兹变换：若S S 、'分别为两惯性系，S 系相对S '系以v 沿x 轴运动，在0='=t t 时两系重合，则一质点（或一事件）在S 系中的时空坐标（x 、y 、z 、t ）与在S '系中的时空坐标（x '、y '、z '、t '）之间的关系为洛伦兹时空变换。
（1）洛伦兹时空变换同一事件在S 系中时空坐标（x 、y 、z 、t ）与在S '系中的时空坐标（x '、y '、z '、t '）之间的关系为：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧='='--='--='z z y y c v vt x x c v x c v t t 222)(1)(1逆变换为：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧'='=-+'=-+=z z y y c v vtx x c v x c v t t 222)(1)(1（2）洛伦兹速度变换某质点相对于S 系速度u ，与相对S '系速度u '之间的关系为：PcE 021c vu v u u x x x--='；221)(1c v u c v u u x y y --='；221)(1c v u cvu u x z z --='逆变换为：21c vu v u u x xx '++'=；221)(1c v u c v u u x y y '+-'=；221)(1c v u c v u u x z z '+-'=4．狭义相对论时空观：（为简化公式，可令：22221,11c v cv -=-=βγ） （1）运动时间延缓公式：2201c v -=ττ其中：0τ为静止时间，也称固有时，即观察者和被测事件在同一参照系所测时间；τ为运动时间，即观察者和被测事件不在同一参照系所测时间。
相对论基础知识入门
相对论基础知识入门
相对论是现代物理学中的一门基础科学，它是描述物体在高速运动和强引力场中的行为的理论。
相对论的基础知识包括以下几个方面： 1. 时空的相对性：相对论认为，空间和时间是相对的，不同的
观察者会有不同的时间和空间观测值。
2. 光速不变原理：相对论认为光速是不变的，不受观察者的运
动状态影响。
3. 相对论性能量：相对论认为，物体的质量和能量之间存在着
等效关系，即著名的E=mc^2公式。
4. 相对论性运动：相对论认为，物体在高速运动中会发生长度
缩短和时间膨胀的现象。
5. 引力的相对论描述：相对论认为，引力是由物体在时空中弯
曲造成的，弯曲的程度取决于物体的质量和能量。
掌握这些基础知识，可以帮助我们更好地理解相对论的概念和应用。
同时，相对论的研究也对我们认识宇宙的结构和演化过程有着重要的贡献。
- 1 -。
第四章 狭义相对论
第四章 狭义相对论
大学物理学
第四章 狭义相对论
4.1 伽利略变换和经典力学时空观 4.2 狭义相对论的基本原理 洛仑兹变换 4.3 狭义相对论的时空观 4.4 狭义相对论动力学
2
大学物理学
第四章 狭义相对论
4.1 伽利略变换和经典力学时空观
一、伽利略变换
u
1. 伽利略坐标变换
y y'
K' 系相对于 K 系沿 x 轴匀速 运动，当 t = t' = 0 时， O 与
在 S' 系中看来：
事件 1 发生的位置 x1' ( x1 u t1 ) 事件 2 发生的位置 x2' ( x2 u t2 )
所以有 x' (x ut)
由Δt = 0，则有
x'
u2
x
x' 1 c2
18
大学物理学
l l0
1
u2 c2
第四章 狭义相对论
物体在运动方向上的长度收缩 为固有长度的γ分之一。
——长度收缩效应
注意 ① l < l0 长度沿着运动方向收缩了。
② 若把尺子静止放置在 S 系，在 S' 系测量尺 子的长度，同样出现长度收缩效应。
③ 空间长度具有相对意义。
19
大学物理学
第四章 狭义相对论
例4.1 一火箭相对地球以速率 u = 0.6 c 做直线 运动，以火箭为参考系测得火箭长度为 15m， 则以地球为参考系测得的火箭长度是多少？若 火箭相对地球运动的速率为 u = 0.995 c，问在 地球上测得的火箭长度又是多少？
p
ud p
0
pu
u
u
d( pu) pdu pu
大学物理学
第四章 狭义相对论
4.1 伽利略变换和经典力学时空观 4.2 狭义相对论的基本原理 洛仑兹变换 4.3 狭义相对论的时空观 4.4 狭义相对论动力学
2
大学物理学
第四章 狭义相对论
4.1 伽利略变换和经典力学时空观
一、伽利略变换
u
1. 伽利略坐标变换
y y'
K' 系相对于 K 系沿 x 轴匀速 运动，当 t = t' = 0 时， O 与
在 S' 系中看来：
事件 1 发生的位置 x1' ( x1 u t1 ) 事件 2 发生的位置 x2' ( x2 u t2 )
所以有 x' (x ut)
由Δt = 0，则有
x'
u2
x
x' 1 c2
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大学物理学
l l0
1
u2 c2
第四章 狭义相对论
物体在运动方向上的长度收缩 为固有长度的γ分之一。
——长度收缩效应
注意 ① l < l0 长度沿着运动方向收缩了。
② 若把尺子静止放置在 S 系，在 S' 系测量尺 子的长度，同样出现长度收缩效应。
③ 空间长度具有相对意义。
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大学物理学
第四章 狭义相对论
例4.1 一火箭相对地球以速率 u = 0.6 c 做直线 运动，以火箭为参考系测得火箭长度为 15m， 则以地球为参考系测得的火箭长度是多少？若 火箭相对地球运动的速率为 u = 0.995 c，问在 地球上测得的火箭长度又是多少？
p
ud p
0
pu
u
u
d( pu) pdu pu
相对论基础
重要的实际应用
例1：太阳由于热核反应而辐射能量 质量亏损 3 2 S I 1.7410 W / m
P 4r I 4.2910 W
2 S 26
rS
E 4.29 10 26 J / s t m E 2 5.4 109 kg / s t c t
2
质子的静能
2 0
E0 m0c 938MeV
2 12
2
mc 938 E mc MeV 1563MeV 1 v c (1 0.8 )
2
Ek E m0 c 625MeV m0v 19 1 p mv 6.68 10 kg m s 2 2 1 v c
在相对论力学中，质量一定不是常数。而是一个 决定于速度的量。速度越大，质量也越大。当速 度趋于光速时，质量趋向无限。 在狭义相对论中，这个定量的关系是
m
m0 v 1 2 c
2
其中v是物体的运动速度,m0 是物体静止时的质量,m称为 物体以速度v运动时的质量 。
3
m2 m0
1
考夫曼实验结果： 电子质量随速度变化
2
EK E E0 动能为总能和静能之差。
E m c2
为相对论的质能关系式 在牛顿力学中，我们知道，如果一个力F对物体做 功，功就转变为物体的动能。做功越大，物体的 动能越高。可是，按照狭义相对论，当力F对物体 作用时，最后并不增加物体的速度（因加速度趋 于零），那么力做的功转变成什么了呢？
v 光子: m0 0 , v c 2
p m0v
dp d(mv ) d m0v F dt dt dt 1 v 2 c 2
当v c时
《大学物理》课后解答题 第四章狭义相对论基础
第四章 狭义相对论基础一、思考讨论题1、根据相对论问答下列问题： (1)在一个惯性系中同时、同地点发生的两事件，在另一惯性系中是否也是同时同地点发生？ (2)在一个惯性系中同地点、不同时发生的两事件，可否在另一惯性系中为同时、同地点发生？(3)在一惯性系中的不同地点发生的两事件，应满足什么条件才可找另一惯性系，使它们成为同地点发生的事件？(4)在一惯性系中的不同时刻发生的两事件，应满足什么条件才可找到另一惯性系，使它们成为同时的事件？答：依据洛仑兹时空坐标变换)(ut x x -='γ )(2c ux t t -='γ （其中2211c u -=γ）得 )(t u x x ∆-∆='∆γ )(2c x u t t ∆-∆='∆γ（其中12x x x -=∆，'-'='∆12x x x ，12t t t -=∆，'-'='∆12t t t ） 所以有 （1）是。
（2）不能。
（3）若0≠∆x ，而欲0='∆x 应有0=∆-∆t u xxu c t∆∴=<∆ （4）若0≠∆t 而欲0='∆t ，应有02=∆-∆x u t2x c c t u∆∴=>∆ 2、一个光源沿相反方向放出两个光子(以光速c 运动)，问两光子的相对速度的大小是多少？答：由相对论速度变换式易算得，相对速度大小仍为c 。
3、一发射台向东西两侧距离均为L 0的两个接收站发射光讯号，今有一飞机自西向东匀速飞行，在飞机上观察，两个接收站是否同时接到讯号？哪个先接到？如飞机在水平内向其它方向运动，又如何？解：以地面为S 系，飞机为S '系，设飞机相对于地面的速度为u 。
西、东两接收站接到光信号的时刻分别为：系中）（和系）（和S t t S t t '''2121S显然 021=∆⇒=t t t 0111222022222212<---=-∆-=-∆-∆='-'cu c L u cu c x u cu c x u t t t'<'∴12t t 即东边的接收台先接到。
《大学物理》第四章 相对论基础 (2)
9.0×1016
= 1.125×108 m/s
(2) 设地球为K系，飞船B为K′系。由
已知条件可知K′系相对K系是速度为
v = 2.0×108 m/s 飞船A 在K系中的速度为
ux = 2.5×108 m/s
K
K′
v
B
u´x
中 国 航 天
中 国 航 天
ux
A
飞船A在K′系中的速度为
ux´
=
1
ux v
根据光速不便原理，光子的速度为 c 。
4-10 如一观察者测出电子质量为2m。，
问电子速度为多少？（m。为电子的静止质
量）
解：
2m0 =
m0
1 v2 c2
1 1 v2 c2 = 2
v=
3 2
c
=
0.866c
4-11 某人测得一静止棒长为l，质量为m，于是求得此
棒线密度为ρ=m/l 。假定此棒以速度 v 在棒长方向上
)
τ0 =τ 1
v2 c2
=
Δt
(1+
v c
)
1
v2 c2
=
5 1+0.8
1
0.8 2
=
5 3
在此星上测得的闪光周期为5/3昼夜
4-4 假设宇宙飞船从地球射出，沿直线到达月球，距离是 3.84×108m，它的速率在地球上被量得为0.30c。根据地球上 的时钟，这次旅行花多长时间？根据宇宙飞船所做的测量，地
ρ
1 v2 c2
4-13设电子的速度为 (1)1.0×106 m/s; (2) 2.0×108m/s,试计算电子的动能各是多 少？如用经典力学公式计算电子动能又各为
多少？
= 1.125×108 m/s
(2) 设地球为K系，飞船B为K′系。由
已知条件可知K′系相对K系是速度为
v = 2.0×108 m/s 飞船A 在K系中的速度为
ux = 2.5×108 m/s
K
K′
v
B
u´x
中 国 航 天
中 国 航 天
ux
A
飞船A在K′系中的速度为
ux´
=
1
ux v
根据光速不便原理，光子的速度为 c 。
4-10 如一观察者测出电子质量为2m。，
问电子速度为多少？（m。为电子的静止质
量）
解：
2m0 =
m0
1 v2 c2
1 1 v2 c2 = 2
v=
3 2
c
=
0.866c
4-11 某人测得一静止棒长为l，质量为m，于是求得此
棒线密度为ρ=m/l 。假定此棒以速度 v 在棒长方向上
)
τ0 =τ 1
v2 c2
=
Δt
(1+
v c
)
1
v2 c2
=
5 1+0.8
1
0.8 2
=
5 3
在此星上测得的闪光周期为5/3昼夜
4-4 假设宇宙飞船从地球射出，沿直线到达月球，距离是 3.84×108m，它的速率在地球上被量得为0.30c。根据地球上 的时钟，这次旅行花多长时间？根据宇宙飞船所做的测量，地
ρ
1 v2 c2
4-13设电子的速度为 (1)1.0×106 m/s; (2) 2.0×108m/s,试计算电子的动能各是多 少？如用经典力学公式计算电子动能又各为
多少？
第四章 相对论基础(完全版1)
时间的关系； 研究两个事件在不同的惯性系下空间
间隔关系。
2
狭义相对论主要研究两个事件在不同的惯性系下 时间的关系； 研究两个事件在不同的惯性系下空间 间隔关系。
事件：发生一个事情称为一事件。
任何一个事件发生总有一个时空坐标（x,y,z,t）。 如：同学们开始上课是一个事件。有一个时间， 有一个地点。
0.8c），那么飞船上测得的长度为
大家对牛顿经典力学比较熟悉，牛顿经典力学适用
于宏观、低速运动。就是包括航天科技的科学试验也服 从牛顿力学。尽管火箭速度很大，但用经典力学去研究 不会出现偏差。因为火箭的速度和光速比较，还是太小 太小。
5
但是，随着物理学研究的深入，经典力学对 高速运动物体的研究（接近光速的物体运动） 却遇到了根本性的困难。
第4章 相对论基础
(Fundament of relativity)
爱因斯坦 Einstein (1879—1955)
(6)
1
相对论和量子理论是20世纪物理学的两个最伟 大的科学发现。我们首先介绍相对论，再讨论量子 论。
爱因斯坦的相对论分为狭义相对论和广义相对 论。前者分析时空的相对性,建立高速运动力学方 程;后者论述弯曲时空和引力理论。 本章仅限于介绍狭义相对论的内容。 狭义相对论主要研究两个事件在不同的惯性系下
将洛仑兹坐标变换两边微分：
x ( x ut )
ux t (t 2 ) c
z z
y y
dy dy dz dz udx dt (dt 2 ) c 25
dx (dx udt )
dx (dx udt )
dy dy dz dz udx dt (dt 2 ) c
《大学物理》第四章 相对论基础
返回 退出
讨论
Ek
mc2
m0c2
m0c
2
1 1 v2
c2
1
1
v2 c2
1
2
1
1 2
v2 c2
3 8
v4 c4
Ek
1 2
m0v2
3 8
m
0
v4 c4
c2
v c 时
Ek
1 2
m0v2
得到牛顿力学的动能公式。
返回 退出
2. 质量与总能量
相对论动能： Ek mc2 m0c2 E E0
y y
z z
z z
t
讨论
t
vx c2
1
v
2
c
t
t
vx c2
1
v
2
c
1. 空间坐标与时间坐标相互关联。
2. 要求 v<c， 指出了极限速度——真空中的光速c。
3. v<<c时，即 v/c0 时，变为伽利略变换。
返回 退出
例4-1 甲乙两人所乘飞行器沿Ox轴做相对运动。甲测
得两个事件的时空坐标为x1=6104 m ，t1=110-4 s ； x2=12104 m， t2=210-4 s，如果乙相对甲运动速度
相对论总能量： （质能关系）
E
Ek
m 0c 2
m c2
相对论静能： E 0 m 0c 2
返回 退出
例4-3 计算核聚变中释放出的能量：
质子 + 中子 氘核
氘核质量： m D 3 .3 4 3 6 5 1 0 27 k g 质子质量： m p 1.67265 10 27 kg 中子质量： m n 1 .6 7 4 9 6 1 0 27 k g
4-1 狭义相对论基本原理 洛伦兹变换
意义：基本的物理定律应该在洛伦兹变换下保 意义：基本的物理定律应该在洛伦兹变换下保 洛伦兹变换
持不变 . 这种不变显示出物理定律对匀速直线运动 的对称性 —— 相对论对称性 .
第四章 狭义相对论
速度变换公式
u' x = u x v
u' y = u y u'z = uz
加速度变换公式
s
y
y
s'
y'
v
y'
vt
o
x'
P ( x, y , z ) * ( x' , y ' , z ' )
z z
o' z' z'
x
x' x
a'x = a x
a' y = a y
a = a' F = ma ' F = ma
实践已证明，绝对时空观是不正确的 实践已证明，绝对时空观是不正确的 . 不正确
4 – 1 狭义相对论基本原理 洛伦兹变换
第四章 狭义相对论
2 伽利略变换 当 t = t′ = 0 时 o 与 o' 重合 坐标变换公式
s
y
y
s'
y'
v
yx, y , z ) * ( x' , y ' , z ' )
4 – 1 狭义相对论基本原理 洛伦兹变换
第四章 狭义相对论
二
狭义相对论的基本原理
Albert Einstein ( 1879 – 1955 ) 20世纪最伟大的物理学家，于 世纪最伟大的物理学家， 世纪最伟大的物理学家 1905年和 年和1915年先后创立了狭义相 年和 年先后创立了狭义相 对论和广义相对论，他于1905年提 对论和广义相对论，他于 年提 出了光量子假设，为此他于1921年 出了光量子假设，为此他于 年 获得诺贝尔物理学奖， 获得诺贝尔物理学奖，他还在量子 理论方面具有很多的重要的贡献 . 爱因斯坦的哲学观念： 爱因斯坦的哲学观念：自然 哲学观念 界应当是和谐而简单的 . 理论特色： 理论特色：出于简单而归于 深奥 .
持不变 . 这种不变显示出物理定律对匀速直线运动 的对称性 —— 相对论对称性 .
第四章 狭义相对论
速度变换公式
u' x = u x v
u' y = u y u'z = uz
加速度变换公式
s
y
y
s'
y'
v
y'
vt
o
x'
P ( x, y , z ) * ( x' , y ' , z ' )
z z
o' z' z'
x
x' x
a'x = a x
a' y = a y
a = a' F = ma ' F = ma
实践已证明，绝对时空观是不正确的 实践已证明，绝对时空观是不正确的 . 不正确
4 – 1 狭义相对论基本原理 洛伦兹变换
第四章 狭义相对论
2 伽利略变换 当 t = t′ = 0 时 o 与 o' 重合 坐标变换公式
s
y
y
s'
y'
v
yx, y , z ) * ( x' , y ' , z ' )
4 – 1 狭义相对论基本原理 洛伦兹变换
第四章 狭义相对论
二
狭义相对论的基本原理
Albert Einstein ( 1879 – 1955 ) 20世纪最伟大的物理学家，于 世纪最伟大的物理学家， 世纪最伟大的物理学家 1905年和 年和1915年先后创立了狭义相 年和 年先后创立了狭义相 对论和广义相对论，他于1905年提 对论和广义相对论，他于 年提 出了光量子假设，为此他于1921年 出了光量子假设，为此他于 年 获得诺贝尔物理学奖， 获得诺贝尔物理学奖，他还在量子 理论方面具有很多的重要的贡献 . 爱因斯坦的哲学观念： 爱因斯坦的哲学观念：自然 哲学观念 界应当是和谐而简单的 . 理论特色： 理论特色：出于简单而归于 深奥 .
相对论基础
/ / y y / z z t t /
/ D / / / B 0 / / / B E / t / / / D / H J 0 / t
爱因斯坦相对性原理是牛顿相对性原理的推广。 在促使爱因斯坦提出这一原理的过程中， 当时有关“光速”的测量起到了特别重要的作用。
☆
☆ 二 光速不变原理 1 Michelson-Morlay 实验（1881–1887） 当时认为光在“以太”（ether）中以速度c传播 。 设“以太”相对太阳静止。
B
L2
N 0.40
但实验值为 N 0，这表明： 光速与参考系无关。
“双星观测”、“同步加速器”、“恒星光行差” 等实验事实均说明：“光速与参考系无关”
☆ 爱因斯坦对 麦克尔逊－莫雷实验 的评价： “ 还在学生时代，我就在想这个问题了。 我知道迈克耳逊实验的奇怪结果。我很快得 出结论：如果我们承认麦克尔逊的零结果是 事实，那么地球相对以太运动的想法就是错 误的。这是引导我走向狭义相对论的最早的 想法。”
a a x / / a a a y a y / a z a z
/ x
y K y K
u
r
O
r
P
(x/ , y/ , z / , t / )
z
R ut i
z
O
x x
力和惯性质量 与参照系无关
/ F F / m m
K
K
/
F m a
z
牛顿力学规律
R ut i
z
O
x x
（包括动量守恒定律、机械能守恒定律等） 在伽利略变换下形式不变（协变、对称）。
/ D / / / B 0 / / / B E / t / / / D / H J 0 / t
爱因斯坦相对性原理是牛顿相对性原理的推广。 在促使爱因斯坦提出这一原理的过程中， 当时有关“光速”的测量起到了特别重要的作用。
☆
☆ 二 光速不变原理 1 Michelson-Morlay 实验（1881–1887） 当时认为光在“以太”（ether）中以速度c传播 。 设“以太”相对太阳静止。
B
L2
N 0.40
但实验值为 N 0，这表明： 光速与参考系无关。
“双星观测”、“同步加速器”、“恒星光行差” 等实验事实均说明：“光速与参考系无关”
☆ 爱因斯坦对 麦克尔逊－莫雷实验 的评价： “ 还在学生时代，我就在想这个问题了。 我知道迈克耳逊实验的奇怪结果。我很快得 出结论：如果我们承认麦克尔逊的零结果是 事实，那么地球相对以太运动的想法就是错 误的。这是引导我走向狭义相对论的最早的 想法。”
a a x / / a a a y a y / a z a z
/ x
y K y K
u
r
O
r
P
(x/ , y/ , z / , t / )
z
R ut i
z
O
x x
力和惯性质量 与参照系无关
/ F F / m m
K
K
/
F m a
z
牛顿力学规律
R ut i
z
O
x x
（包括动量守恒定律、机械能守恒定律等） 在伽利略变换下形式不变（协变、对称）。
第四章 相对论基础
21
S系 事件1： (x1, y1, z1, t1) 事件2： (x2, y2, z2, t2)
S'系 (x'1, y'1, z'1, t'1) (x'2, y'2, z'2, t'2)
两个事件在不同惯性系中的时间间隔和空间间隔
x
x'ut ' 1
2
x'
x ut 1
( x 2 x1 ) u(t 2 t1 ) 1 u c
2 2
t
u t 2 x c 1 u2 c 2
t 2 t1
(t 2 t1 ) u( x2 x1 ) c 2 1 u2 c 2
31
x x2 x1 100m, t t2 t1 10s, u 0.8c
x2 x1 100 0.8 3 10 10
8
1 0.8
2
4.0 109 m
x x ut 1 (u c)
2
x ct
t u t 2 x c 2 1 (u cx c 2 1 (u c )
28
对于洛仑兹变换的说明： 1、在狭义相对论中，洛仑兹变换占据中心地位； 2、洛仑兹变换是同一事件在不同惯性系中两组时 空坐标之间的变换方程；各个惯性系中的时间、空 间量度的基准必须一致；相对论将时间和空间，及 它们与物质的运动联系起来了。 3、时间和空间的坐标都是实数，变换式中 1 ( u ) 2 c 不应该出现虚数 4、洛仑兹变换与伽利略变换本质不同，但是在低 速和宏观世界范围内洛仑兹变换可以还原为伽利略 变换。 29
能不能检测到这种物质？
15
地球在以太海洋中航行，可以感受到吹来的以太风。在不同方 向测得的光速应该有差别：
S系 事件1： (x1, y1, z1, t1) 事件2： (x2, y2, z2, t2)
S'系 (x'1, y'1, z'1, t'1) (x'2, y'2, z'2, t'2)
两个事件在不同惯性系中的时间间隔和空间间隔
x
x'ut ' 1
2
x'
x ut 1
( x 2 x1 ) u(t 2 t1 ) 1 u c
2 2
t
u t 2 x c 1 u2 c 2
t 2 t1
(t 2 t1 ) u( x2 x1 ) c 2 1 u2 c 2
31
x x2 x1 100m, t t2 t1 10s, u 0.8c
x2 x1 100 0.8 3 10 10
8
1 0.8
2
4.0 109 m
x x ut 1 (u c)
2
x ct
t u t 2 x c 2 1 (u cx c 2 1 (u c )
28
对于洛仑兹变换的说明： 1、在狭义相对论中，洛仑兹变换占据中心地位； 2、洛仑兹变换是同一事件在不同惯性系中两组时 空坐标之间的变换方程；各个惯性系中的时间、空 间量度的基准必须一致；相对论将时间和空间，及 它们与物质的运动联系起来了。 3、时间和空间的坐标都是实数，变换式中 1 ( u ) 2 c 不应该出现虚数 4、洛仑兹变换与伽利略变换本质不同，但是在低 速和宏观世界范围内洛仑兹变换可以还原为伽利略 变换。 29
能不能检测到这种物质？
15
地球在以太海洋中航行，可以感受到吹来的以太风。在不同方 向测得的光速应该有差别：
4-3 相对论基础
第4章 相对论
在相对论中，物体的质量与运动密切相关。根据动 量守恒定律和相对论速度变换关系，从理论上可以证明 物体的质量随物体运动速度 v 而变化，其关系式为
m
m0 1 (v c )
2
m0 —— 静止质量 m —— 运动质量 ——质速关系式
上式揭示了物质与运动的不可分割性。
当物体的速度接近光速时，如电子的速度 v = 0.98c m0 时，其运动质量 m 5m0 2 1 (0.98) 现代电子加速器可使电子的速度达到 v = 0.999 999 9997c， 此时电子的运动质量
氢弹就是氢核聚变的产物。由于氘核 和氚核质量较轻，单位质量的氘核数或氚 核数约为重核的几百倍，所以轻核聚变释 放的能量比重核裂变大许多。这就是氢弹 比原子弹威力更大的原因。 1967年6月17日，中国第一颗氢弹爆 炸成功。
23
大 学 物理学
第4章 相对论
4.4.3 动量与能量的关系
将 E = mc2 写作
E ( m )c
2
③ 反之，当物体的能量改变时，其质量也必然随 之改变，这是相对论的又一极其重要的推论。
11
大 学 物理学
第4章 相对论
相对论的质能关系为开创原子能时代提供了理论 基础，这是一个具有划时代意义的理论公式。
相对论质能关系的正确性，已在核能的应用中得到 证明。
12
大 学 物理学
N E 2.56 1021 3.29 1011 J E 8.42 1010 J
15
大 学 物理学
第4章 相对论
链式反应：
在热中子轰击铀-235核时，生成物中有多于 一个的中子，若它们被其它的铀核所俘获，将会 发生新的裂变，这一连串的裂变称为链式反应。 利用链式反应可制成多种型号和用途的反应堆。
相对论基础
4.4 狭义相对论的时空观
一、同时的相对性
爱因斯坦认为：凡是与时间有关的一切判 断，总是和“同时”这个概念相联系的。
按相对论的观点，在某个惯性系中同时发 生的两个事件, 在另一相对其运动的惯性系中， 并不一定同时发生。 这一结论叫做同时性的相对性。
1、“同时”的定义 设A、B两处发生两个事件，在事件发生的同时，发出两光 信号，若在A、B的中心点同时收到两光信号，则A、B两事件是 同时发生的。
根据洛仑兹变换
ux t1 2 c t1 1 2
t t 2 t1
0
ux 2 t2 c t2 2 1 t1 0 t2 1 2 1 2
1、 >1 , >0，表示时间膨胀了，或说明运动着的“钟”要 比静止的“钟”慢些，简称“动钟变慢” 。 ＞ 1 ，有时称 它为时间延缓因子，这种效应是相对的。 2、 对于一个物理过程，在某惯性系中发生在同一地点，相对静 止的惯性系中测量到的过程时间间隔，称为该过程的固有时 间。
x x0 1
在其他方向上依然是 y=y0 z=z0
③ 如果把运动的长棒本身看成参照系，则“动尺缩短”效应， 说明空间是物质的属性，空间的性质与物质的运动状况有关；
④ 之所以会出现这种“动尺缩短效应”，关键仍然是光速不变 引起的同时的相对性问题，因为在 S＇中看，S系的测量动作不 是同时的，故有
u
三、时间间隔的相对性
设在S’系同一地点发生了两个事件，这两个事件的时空坐标 是(x1’,t1’), (x2’,t2’)
0 t2 t1
这个时间即为本征时间， 即相对于事件为静止的观察者所记录的时间。 在S系中，这两事件的时空坐标分别是(x1,t1)，(x2,t2) ， 显然x1≠x2，t1和t2是S系中两个同步时钟（两校准的钟）上 的读数。
一、同时的相对性
爱因斯坦认为：凡是与时间有关的一切判 断，总是和“同时”这个概念相联系的。
按相对论的观点，在某个惯性系中同时发 生的两个事件, 在另一相对其运动的惯性系中， 并不一定同时发生。 这一结论叫做同时性的相对性。
1、“同时”的定义 设A、B两处发生两个事件，在事件发生的同时，发出两光 信号，若在A、B的中心点同时收到两光信号，则A、B两事件是 同时发生的。
根据洛仑兹变换
ux t1 2 c t1 1 2
t t 2 t1
0
ux 2 t2 c t2 2 1 t1 0 t2 1 2 1 2
1、 >1 , >0，表示时间膨胀了，或说明运动着的“钟”要 比静止的“钟”慢些，简称“动钟变慢” 。 ＞ 1 ，有时称 它为时间延缓因子，这种效应是相对的。 2、 对于一个物理过程，在某惯性系中发生在同一地点，相对静 止的惯性系中测量到的过程时间间隔，称为该过程的固有时 间。
x x0 1
在其他方向上依然是 y=y0 z=z0
③ 如果把运动的长棒本身看成参照系，则“动尺缩短”效应， 说明空间是物质的属性，空间的性质与物质的运动状况有关；
④ 之所以会出现这种“动尺缩短效应”，关键仍然是光速不变 引起的同时的相对性问题，因为在 S＇中看，S系的测量动作不 是同时的，故有
u
三、时间间隔的相对性
设在S’系同一地点发生了两个事件，这两个事件的时空坐标 是(x1’,t1’), (x2’,t2’)
0 t2 t1
这个时间即为本征时间， 即相对于事件为静止的观察者所记录的时间。 在S系中，这两事件的时空坐标分别是(x1,t1)，(x2,t2) ， 显然x1≠x2，t1和t2是S系中两个同步时钟（两校准的钟）上 的读数。
大学物理第四章狭义相对论基础描述PPT课件
20
②当 u时c，
略变换：
x x ut
y y
z z
t t
1
u c
2 2
洛 1仑兹变换可以简化为伽利
x x ut y y z z t t
即伽利略变换是洛仑兹变换在低速时的近似。
可见洛仑兹变换有更为普遍的意义。
性系都是等价的。
--伽利略相对性原理
2.力学规律在所有惯性系中相同数学表达形式。
3.时间和空间都是绝对的，无关联的。
4
二、伽利略变换 在参考系中发生的一个物理事件要用四个坐标
（x、y、z、t）来描述。
设S系和S'系都是惯性参照系，且：
S'系相对于S系沿x轴以速度u 运动，
开始时t=t' =0坐标原点O和O'重合。
二、爱因斯坦假设 1.1905年爱因斯坦在他的论文中，大胆地提出 两条假设，这就是狭义相对论的基本原理。 2.两条基本假设： （1）相对性原理
在所有惯性系里，一切物理定律都相同。 即：具有相同的数学表达式。
所有惯性系都是等价的。
这是牛顿相对性原理的推广。即在所有惯性系里 ，不但力学定律成立，而且电磁定律、光的定律 、原子物理定律和其它物理定律都同样成立。 13
揭示了时间、空间与引力的关系。
相对论严格地考察了时间、空间、物质和运动 这些物理学的基本概念，给出了科学而系统的时 空观和物质观，从而使物理学在逻辑上成为完美 的科学体系。
3
4-1 力学相对性原理 伽利略变换
一、 力学相对性原理
1.表述：描述力学现象的规律不随观察者所选的
惯性系而改变，或者说，研究力学规律时一切惯
x
1 2
1 2
18
①两坐标间的变换关系：
②当 u时c，
略变换：
x x ut
y y
z z
t t
1
u c
2 2
洛 1仑兹变换可以简化为伽利
x x ut y y z z t t
即伽利略变换是洛仑兹变换在低速时的近似。
可见洛仑兹变换有更为普遍的意义。
性系都是等价的。
--伽利略相对性原理
2.力学规律在所有惯性系中相同数学表达形式。
3.时间和空间都是绝对的，无关联的。
4
二、伽利略变换 在参考系中发生的一个物理事件要用四个坐标
（x、y、z、t）来描述。
设S系和S'系都是惯性参照系，且：
S'系相对于S系沿x轴以速度u 运动，
开始时t=t' =0坐标原点O和O'重合。
二、爱因斯坦假设 1.1905年爱因斯坦在他的论文中，大胆地提出 两条假设，这就是狭义相对论的基本原理。 2.两条基本假设： （1）相对性原理
在所有惯性系里，一切物理定律都相同。 即：具有相同的数学表达式。
所有惯性系都是等价的。
这是牛顿相对性原理的推广。即在所有惯性系里 ，不但力学定律成立，而且电磁定律、光的定律 、原子物理定律和其它物理定律都同样成立。 13
揭示了时间、空间与引力的关系。
相对论严格地考察了时间、空间、物质和运动 这些物理学的基本概念，给出了科学而系统的时 空观和物质观，从而使物理学在逻辑上成为完美 的科学体系。
3
4-1 力学相对性原理 伽利略变换
一、 力学相对性原理
1.表述：描述力学现象的规律不随观察者所选的
惯性系而改变，或者说，研究力学规律时一切惯
x
1 2
1 2
18
①两坐标间的变换关系：
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2 2
c (1 −
c
2
)
1
2
所以，在S`系看来，光从G到M2然后再返回所需的时间为： 所以， S`系看来，光从G 然后再返回所需的时间为： 系看来
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狭义相对论的基本原理（ 4.2.2 狭义相对论的基本原理（2）
t2=
2l (c 2 − υ 2 )
1 2
=
2l c(1 −
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伽利略相对性原理（ 4.2.1 伽利略相对性原理（1）
速度变换关系式： 速度变换关系式：
u `x = u x − υ ` ----（4-4） u y = u y ` u z = u z
即绝对速度与牵连速度、 上式的矢量形式可写为 u ' = u + u ，即绝对速度与牵连速度、 相对速度的关系。它表明， 相对速度的关系。它表明，在不同的惯性系中的质点的速度 是不同的。 是不同的。 伽俐略加速度变换式： 三、伽俐略加速度变换式： a `x = a x ` 式对时间求一阶导数， 把4－4式对时间求一阶导数，即 a y = a y ----（4-5） 得经典力学中的加速度变换关系式： 得经典力学中的加速度变换关系式： ` ' a z = a z 4－5式的矢量形式为 a = a，它表 明，在两个相互作匀速直线运动的 惯性系中，牛顿运动定律的 惯性系中， 形式也是相同的， 形式也是相同的，即： F = ma F ' = ma ' 四、牛顿力学的相对性原理 在所有的惯性系，牛顿力学的规律都应有相同的形式。 在所有的惯性系，牛顿力学的规律都应有相同的形式。
δ = c∆t ≈ l
若把整个仪器装置旋转90o，则前后两次的光程差为：2δ 若把整个仪器装置旋转90 则前后两次的光程差为：
2l υ 2 干涉条纹移动数： 干涉条纹移动数： ∆N = = 2 λ λc 2δ
c2
4、实验结果：零结果 、实验结果： 在不同季节，不同地理条件下做实验， 在不同季节，不同地理条件下做实验，没有观察到条纹的 移动。实验表明： 移动。实验表明：
1、实验目的：测量运动参考系（主要是地球）相对以太的速度。 实验目的：测量运动参考系（主要是地球）相对以太的速度。 实验装置： 2、实验装置：迈克尔逊干涉仪 实验原理： 3、实验原理：
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狭义相对论的基本原理（ 4.2.2 狭义相对论的基本原理（1）
图4-3麦克尔孙—莫雷实验原理图 麦克尔孙 莫雷实验原理图
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预备知识（ 4.1 预备知识（1）
2、空间的绝对性： 空间的绝对性： S'中 杆静止，测得x 、 ， '= S'中，杆静止，测得 2'、x1'，则l'= x2'- x1' 系运动， 系中同时测量， S系运动，在S系中同时测量，当时刻为t 时， x1'=x1-vt，x2'=x2-υt ， 系中测得l=x S系中测得 2-x1=(x2'+υt)-(x1'+υt)=x2'-x1'=l' ' 说明：在彼此相对运动的惯性系中，测得同一杆的 说明：在彼此相对运动的惯性系中， 长度是相同的。 长度是相同的。 二、相对运动 如图4 所示， 如图4-1所示，设两个参考 一个为S oxy坐标系 坐标系）， 系，一个为S系（oxy坐标系）， 另一个为S 坐标系）， 另一个为S‘系（o`x`y`坐标系）， 坐标系 开始时（ t=0）， ），这两个参考 开始时（即t=0），这两个参考 系相重合。 S`系沿 系沿x 系相重合。现S`系沿x轴以恒定 相对S系运动。 的速度 u 相对S系运动。由此可 知： D r = D r ' + D D 图4-1
授课学时（建议）：2～ 授课学时（建议）： ～4 ）： 作业（建议）： 作业（建议）： P141 4－5、4－7、4－8、4－9、4－10、4－15、4－16 10、 15、 19。 4－19。
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4.1预备知识 预备知识
一、牛顿的绝对时空观
空间和时间的量度是与物质的运动无关，也就是与惯性系的选取无关的， 空间和时间的量度是与物质的运动无关，也就是与惯性系的选取无关的，是绝对 不变的。就象时间不论在什么惯性系中都是永恒地、均匀地流逝。 不变的。就象时间不论在什么惯性系中都是永恒地、均匀地流逝。
1、同时性的绝对性：在一惯性系中同时发生的两件事，在其 、同时性的绝对性：在一惯性系中同时发生的两件事， 它惯性系中也是同时发生的。 它惯性系中也是同时发生的。 系中， 在S系中， t1=t2，则由 t1'=t1， t2'=t2 得在S' S'系中 得在S'系中 t1'= t2' 2、时间间隔测量的绝对性： 时间间隔测量的绝对性： 系中， 在S系中，Dt=t2-t1， 则由 t1'=t1，t2'=t2 得在S'系中Dt'=t S'系中 得在S'系中Dt'=t2'-t1'=t2-t1=Dt 长度： 二、长度： 1、杆的长度由其两端的坐标差确定 ：l=x2-x1
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伽利略相对性原理（ 4.2.1 伽利略相对性原理（2）
4.2.2狭义相对论的基本原理 4.2.2狭义相对论的基本原理 洛仑兹变换
一、“以太” 以太” 麦克尔孙—莫雷实验 二、麦克尔孙 莫雷实验
迈克耳逊简介：美国物理学家。 12月19日 迈克耳逊简介：美国物理学家。1852 年12月19日， 1837年毕业于美国海军学院 曾任芝加哥大学教授， 年毕业于美国海军学院， 1837年毕业于美国海军学院，曾任芝加哥大学教授，美国 科学促进协会主席、美国科学院院长； 科学促进协会主席、美国科学院院长；还被选为法国科学 院院士和伦敦皇家学会会员，1931年 院院士和伦敦皇家学会会员，1931年5月9日在帕萨迪纳逝 世。 迈克耳逊主要从事光学和光谱学方面的研究， 光学和光谱学方面的研究 迈克耳逊主要从事光学和光谱学方面的研究，以毕生 精力从事光速的精密测量。 精力从事光速的精密测量。 1887年他与莫雷合作 进行了著名的迈克耳孙年他与莫雷合作， 1887年他与莫雷合作，进行了著名的迈克耳孙-莫雷实 这是一个最重大的否定性实验， 验，这是一个最重大的否定性实验，它动摇了经典物理学 的基础。 的基础。 迈克尔逊在光谱研究和气象学方面所取得的出色成果， 迈克尔逊在光谱研究和气象学方面所取得的出色成果 ， 使他获得了1907年的诺贝尔物理学奖金。 1907年的诺贝尔物理学奖金 使他获得了1907年的诺贝尔物理学奖金。
一切物理规律 力学规律
1) 爱因斯坦的理论是牛顿理论的发展； 爱因斯坦的理论是牛顿理论的发展； 光速不变与伽利略的速度相加原理针锋相对。 2) 光速不变与伽利略的速度相加原理针锋相对。
—攀枝花学院数理教学部制作 返回本章首页
狭义相对论的基本原理（ 4.2.2 狭义相对论的基本原理（4）
4.2.2.2洛仑兹变换式 洛仑兹变换式
第四章 相对论基础
教学要求 4.1预备知识 4.1预备知识 4.2基础知识 4.2基础知识 4.2.1伽利略相对性原理 4.2.1伽利略相对性原理 伽利略变换式 4.2.2狭义相对论的基本原理 4.2.2狭义相对论的基本原理 洛仑兹变换 4.2.4相对论性质量 4.2.4相对论性质量 动量 能量 4.3应用知识 4.3应用知识 4.3.1广义相对论的等效原理 4.3.1广义相对论的等效原理 4.3.2广义相对论的时空特性 4.3.2广义相对论的时空特性 本章小结
υ = υ' +u
-----（4-2）
理解：质点相对基本参考系的绝对速度， 理解：质点相对基本参考系的绝对速度，等于运动 参考系相对于基本参考系的牵连速度与质点相对运 动参考系的相对速度之和。 动参考系的相对速度之和。
—攀枝花学院数理教学部制作
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预备知识（ 4.1 预备知识（3）
4.2.1伽利略相对性原理 伽利略变换式 伽利略相对性原理
υ2ห้องสมุดไป่ตู้
c
2
)
1
（2）
2
系来看， 点发出的两束光到达望远镜的时间差为： 在S`系来看，G点发出的两束光到达望远镜的时间差为： 2l 2l 2l υ2 υ2 ∆t = t2 − t1 = − = [(1 + 2 + ) − (1 + 2 + )] 2 2 υ υ 12 c c 2c c(1 − 2 ) c(1 − 2 ) c c l υ2 υ 当： c 时， 上式可写成：∆t = 上式可写成： c c2 所以，两光的光程差为： 所以，两光的光程差为： υ2
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教学要求
（1）了解牛顿力学的伽利略变换极其适用对象和范围； （2）掌握狭义相对论基本原理，理解洛仑兹变换所描述时空物理含义， 能用洛仑兹变换求解不同参考系中的坐标、速度、时间等物理量； （3）理解相对论性质量、动量和能量，了解其在工程中的应用。 重难点 ：狭义相对论时空观；洛仑兹变换关系。
x −υt x`+υ t` x `= x= υ2 υ2 1− 2 1− 2 c c y `= y （4-6） 其逆变 y = y` （4-7） 换为： 换为： z `= z z = z` υx υ x` t− 2 t`+ 2 t `= c t = c 2 图4-4 洛仑兹变换式用图 υ 2 1− 2 υ 1− 2 c
4.2.2.1狭义相对论时空观 狭义相对论时空观 一、狭义相对论的基本原理 1、相对性原理：物理定律在所有的惯性系中都是相同的， 、相对性原理：物理定律在所有的惯性系中都是相同的， 即所有惯性系对运动的描述都是等效的。 即所有惯性系对运动的描述都是等效的。 2、光速不变原理：真空中的光速是常量，它与光源或观 、光速不变原理：真空中的光速是常量， 察者的的运动状态无关，即不依赖于惯性系的选择。 察者的的运动状态无关，即不依赖于惯性系的选择。 说明： 说明：
c (1 −
c
2
)
1
2
所以，在S`系看来，光从G到M2然后再返回所需的时间为： 所以， S`系看来，光从G 然后再返回所需的时间为： 系看来
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狭义相对论的基本原理（ 4.2.2 狭义相对论的基本原理（2）
t2=
2l (c 2 − υ 2 )
1 2
=
2l c(1 −
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伽利略相对性原理（ 4.2.1 伽利略相对性原理（1）
速度变换关系式： 速度变换关系式：
u `x = u x − υ ` ----（4-4） u y = u y ` u z = u z
即绝对速度与牵连速度、 上式的矢量形式可写为 u ' = u + u ，即绝对速度与牵连速度、 相对速度的关系。它表明， 相对速度的关系。它表明，在不同的惯性系中的质点的速度 是不同的。 是不同的。 伽俐略加速度变换式： 三、伽俐略加速度变换式： a `x = a x ` 式对时间求一阶导数， 把4－4式对时间求一阶导数，即 a y = a y ----（4-5） 得经典力学中的加速度变换关系式： 得经典力学中的加速度变换关系式： ` ' a z = a z 4－5式的矢量形式为 a = a，它表 明，在两个相互作匀速直线运动的 惯性系中，牛顿运动定律的 惯性系中， 形式也是相同的， 形式也是相同的，即： F = ma F ' = ma ' 四、牛顿力学的相对性原理 在所有的惯性系，牛顿力学的规律都应有相同的形式。 在所有的惯性系，牛顿力学的规律都应有相同的形式。
δ = c∆t ≈ l
若把整个仪器装置旋转90o，则前后两次的光程差为：2δ 若把整个仪器装置旋转90 则前后两次的光程差为：
2l υ 2 干涉条纹移动数： 干涉条纹移动数： ∆N = = 2 λ λc 2δ
c2
4、实验结果：零结果 、实验结果： 在不同季节，不同地理条件下做实验， 在不同季节，不同地理条件下做实验，没有观察到条纹的 移动。实验表明： 移动。实验表明：
1、实验目的：测量运动参考系（主要是地球）相对以太的速度。 实验目的：测量运动参考系（主要是地球）相对以太的速度。 实验装置： 2、实验装置：迈克尔逊干涉仪 实验原理： 3、实验原理：
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狭义相对论的基本原理（ 4.2.2 狭义相对论的基本原理（1）
图4-3麦克尔孙—莫雷实验原理图 麦克尔孙 莫雷实验原理图
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预备知识（ 4.1 预备知识（1）
2、空间的绝对性： 空间的绝对性： S'中 杆静止，测得x 、 ， '= S'中，杆静止，测得 2'、x1'，则l'= x2'- x1' 系运动， 系中同时测量， S系运动，在S系中同时测量，当时刻为t 时， x1'=x1-vt，x2'=x2-υt ， 系中测得l=x S系中测得 2-x1=(x2'+υt)-(x1'+υt)=x2'-x1'=l' ' 说明：在彼此相对运动的惯性系中，测得同一杆的 说明：在彼此相对运动的惯性系中， 长度是相同的。 长度是相同的。 二、相对运动 如图4 所示， 如图4-1所示，设两个参考 一个为S oxy坐标系 坐标系）， 系，一个为S系（oxy坐标系）， 另一个为S 坐标系）， 另一个为S‘系（o`x`y`坐标系）， 坐标系 开始时（ t=0）， ），这两个参考 开始时（即t=0），这两个参考 系相重合。 S`系沿 系沿x 系相重合。现S`系沿x轴以恒定 相对S系运动。 的速度 u 相对S系运动。由此可 知： D r = D r ' + D D 图4-1
授课学时（建议）：2～ 授课学时（建议）： ～4 ）： 作业（建议）： 作业（建议）： P141 4－5、4－7、4－8、4－9、4－10、4－15、4－16 10、 15、 19。 4－19。
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4.1预备知识 预备知识
一、牛顿的绝对时空观
空间和时间的量度是与物质的运动无关，也就是与惯性系的选取无关的， 空间和时间的量度是与物质的运动无关，也就是与惯性系的选取无关的，是绝对 不变的。就象时间不论在什么惯性系中都是永恒地、均匀地流逝。 不变的。就象时间不论在什么惯性系中都是永恒地、均匀地流逝。
1、同时性的绝对性：在一惯性系中同时发生的两件事，在其 、同时性的绝对性：在一惯性系中同时发生的两件事， 它惯性系中也是同时发生的。 它惯性系中也是同时发生的。 系中， 在S系中， t1=t2，则由 t1'=t1， t2'=t2 得在S' S'系中 得在S'系中 t1'= t2' 2、时间间隔测量的绝对性： 时间间隔测量的绝对性： 系中， 在S系中，Dt=t2-t1， 则由 t1'=t1，t2'=t2 得在S'系中Dt'=t S'系中 得在S'系中Dt'=t2'-t1'=t2-t1=Dt 长度： 二、长度： 1、杆的长度由其两端的坐标差确定 ：l=x2-x1
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伽利略相对性原理（ 4.2.1 伽利略相对性原理（2）
4.2.2狭义相对论的基本原理 4.2.2狭义相对论的基本原理 洛仑兹变换
一、“以太” 以太” 麦克尔孙—莫雷实验 二、麦克尔孙 莫雷实验
迈克耳逊简介：美国物理学家。 12月19日 迈克耳逊简介：美国物理学家。1852 年12月19日， 1837年毕业于美国海军学院 曾任芝加哥大学教授， 年毕业于美国海军学院， 1837年毕业于美国海军学院，曾任芝加哥大学教授，美国 科学促进协会主席、美国科学院院长； 科学促进协会主席、美国科学院院长；还被选为法国科学 院院士和伦敦皇家学会会员，1931年 院院士和伦敦皇家学会会员，1931年5月9日在帕萨迪纳逝 世。 迈克耳逊主要从事光学和光谱学方面的研究， 光学和光谱学方面的研究 迈克耳逊主要从事光学和光谱学方面的研究，以毕生 精力从事光速的精密测量。 精力从事光速的精密测量。 1887年他与莫雷合作 进行了著名的迈克耳孙年他与莫雷合作， 1887年他与莫雷合作，进行了著名的迈克耳孙-莫雷实 这是一个最重大的否定性实验， 验，这是一个最重大的否定性实验，它动摇了经典物理学 的基础。 的基础。 迈克尔逊在光谱研究和气象学方面所取得的出色成果， 迈克尔逊在光谱研究和气象学方面所取得的出色成果 ， 使他获得了1907年的诺贝尔物理学奖金。 1907年的诺贝尔物理学奖金 使他获得了1907年的诺贝尔物理学奖金。
一切物理规律 力学规律
1) 爱因斯坦的理论是牛顿理论的发展； 爱因斯坦的理论是牛顿理论的发展； 光速不变与伽利略的速度相加原理针锋相对。 2) 光速不变与伽利略的速度相加原理针锋相对。
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狭义相对论的基本原理（ 4.2.2 狭义相对论的基本原理（4）
4.2.2.2洛仑兹变换式 洛仑兹变换式
第四章 相对论基础
教学要求 4.1预备知识 4.1预备知识 4.2基础知识 4.2基础知识 4.2.1伽利略相对性原理 4.2.1伽利略相对性原理 伽利略变换式 4.2.2狭义相对论的基本原理 4.2.2狭义相对论的基本原理 洛仑兹变换 4.2.4相对论性质量 4.2.4相对论性质量 动量 能量 4.3应用知识 4.3应用知识 4.3.1广义相对论的等效原理 4.3.1广义相对论的等效原理 4.3.2广义相对论的时空特性 4.3.2广义相对论的时空特性 本章小结
υ = υ' +u
-----（4-2）
理解：质点相对基本参考系的绝对速度， 理解：质点相对基本参考系的绝对速度，等于运动 参考系相对于基本参考系的牵连速度与质点相对运 动参考系的相对速度之和。 动参考系的相对速度之和。
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预备知识（ 4.1 预备知识（3）
4.2.1伽利略相对性原理 伽利略变换式 伽利略相对性原理
υ2ห้องสมุดไป่ตู้
c
2
)
1
（2）
2
系来看， 点发出的两束光到达望远镜的时间差为： 在S`系来看，G点发出的两束光到达望远镜的时间差为： 2l 2l 2l υ2 υ2 ∆t = t2 − t1 = − = [(1 + 2 + ) − (1 + 2 + )] 2 2 υ υ 12 c c 2c c(1 − 2 ) c(1 − 2 ) c c l υ2 υ 当： c 时， 上式可写成：∆t = 上式可写成： c c2 所以，两光的光程差为： 所以，两光的光程差为： υ2
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教学要求
（1）了解牛顿力学的伽利略变换极其适用对象和范围； （2）掌握狭义相对论基本原理，理解洛仑兹变换所描述时空物理含义， 能用洛仑兹变换求解不同参考系中的坐标、速度、时间等物理量； （3）理解相对论性质量、动量和能量，了解其在工程中的应用。 重难点 ：狭义相对论时空观；洛仑兹变换关系。
x −υt x`+υ t` x `= x= υ2 υ2 1− 2 1− 2 c c y `= y （4-6） 其逆变 y = y` （4-7） 换为： 换为： z `= z z = z` υx υ x` t− 2 t`+ 2 t `= c t = c 2 图4-4 洛仑兹变换式用图 υ 2 1− 2 υ 1− 2 c
4.2.2.1狭义相对论时空观 狭义相对论时空观 一、狭义相对论的基本原理 1、相对性原理：物理定律在所有的惯性系中都是相同的， 、相对性原理：物理定律在所有的惯性系中都是相同的， 即所有惯性系对运动的描述都是等效的。 即所有惯性系对运动的描述都是等效的。 2、光速不变原理：真空中的光速是常量，它与光源或观 、光速不变原理：真空中的光速是常量， 察者的的运动状态无关，即不依赖于惯性系的选择。 察者的的运动状态无关，即不依赖于惯性系的选择。 说明： 说明：