合肥一六八中学2016届高三年级第二次周练考数学（文）试卷 时间：120分钟 总分：150分
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的. 1、已知集合
{}
0A x x =≤，且A B A ⋃=,则集合B 不可能是 （ ）
Ａ、∅ Ｂ、
{}0x x ≤
Ｃ、
{}2-
Ｄ、
{}1x x ≤
2、已知集合01x x x ⎧⎫A =≥⎨⎬
-⎩⎭，集合{}ln 0x x B =≥，则“x ∈A ”是“x ∈B ”的 （ ）
A 、充要条件
B 、充分不必要条件
C 、必要不充分条件
D 、既不充分也不必要条件
3、设A 、B 是两个非空集合，定义{|A B x x A B ⨯=∈ 且}x A B ∉ ，已知
{|A x y ==，{|2,0}x
B y y x ==>，则A B ⨯=（ ）
A 、[0,1](2,)+∞
B 、[0,1)(2,)+∞
C 、[0,1]
D 、[0,2]
4、设命题:p “任意340,log log x x x >>”
，则非p 为（ ）
A 、存在340,log log x x x >>
B 、存在340,log log x x x >≤
C 、任意
340,log log x x x >≤ D 、任意340,log log x x x >=
5、若函数()221x x
a f x +=+为奇函数，()ln ,0,0ax
a x x g x e x >⎧=⎨≤⎩，则不等式()1g x >的解集为（ ）
A 、
()1
,e --∞ B 、()(),00,e -∞ C 、(),e +∞ D 、()()1
,00,e --∞
6、函数
()
f x 的定义域为R ，
()12015
f -=，对任意的R x ∈，都有()23f x x '<成立，
则不等式()32016
f x x <+的解集为（ ）
A 、
()1,-+∞ B 、()1,0- C 、(),1-∞- D 、(),-∞+∞
7、定义在R 上的偶函数)(x f 满足)()1(x f x f -=+，且在[01]，上单调递增，设)3(f a =，
)2(f b =，)2(f c =，则c b a ,,大小关系是
( )
A 、a c b >>
B 、b c a >>
C 、c b a >>
D 、a b c >>
)]([)(,)],([)()],([)(1
1
)(1232x f f x f x f f x f x f f x f x x x f n n ===+-=
+ ，设8、给定
k N +∈，设函数:f N N ++→满足：对于任意大于k 的正整数n ，()f n n k =-.
设3k =，且当3n ≤时，1()3f n ≤≤，则不同的函数f 的个数是 ( )
A 、27
B 、16
C 、9
D 、1 9、对于函数
)2*,(≥∈n N n 且，令集合{}2015()-,M x f x x x R ==∈，则集合M 为 （ ）
A 、空集
B 、实数集
C 、单元素集
D 、二元素集
10、若函数()f x 为定义域D 上的单调函数，且存在区间[,]a b D ⊆（其中a b <），使得当
[,]x a b ∈，()f x 的取值范围恰为[,]a b ，则称函数()f x 是D 上的正函数。若函数
2()g x x m =+是(,0)-∞上的正函数，则实数m 的取值范围为 （ ）
A 、5(,-1)4-
B 、53(,-)44-
C 、3(1,-)4-
D 、3
(,0)
4-
11、已知函数()f x 的定义域为
(),-∞+∞，如果(
)(),02015lg ,0x x f x x x ≥+=-<⎪⎩，那么()
201579854f f π⎛
⎫+⋅- ⎪⎝⎭=（ ）
A.-2
B.2
C.-4
D.4 12、函数
()()()()
220,f x x a a f m f n =->=，且0m n <<，若点
()
,P m n 到直线
80x y +-=
的最大距离为时，则a 的值为（ ）
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.
13、已知函数()f x 为R 上的奇函数，当0x ≥时，()(1)f x x x =+.若()2f a =-，则实数
a = 。 .
14、在集合,1,2,3,4,5,6,7,85n x x n π⎧⎫
==⎨⎬⎩
⎭中任取一个元素，所取元素恰好满足不等式tan 0x >的概率是 。 .
15、已知(31)4,1
()log ,1a a x a x f x x x -+<⎧=⎨
≥⎩是R 上的减函数，那么a 的取值范围是 .
16、已知()
f x 是定义在R 上偶函数，又
()20
f =，若0x >时，
()()'
0xf
x f x ->，则
不等式
()0
xf x <的解集是 。 。
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17、（本小题满分12分）
已知函数()f x 的定义域是(0,+∞),且满足()()()f xy f x f y =+, 1
()1
2f =,如果对于
0x y <<,都有()()f x f y >.
(1)求(1)f 的值;
(2)解不等式()(3)2f x f x -+-≥-.
18、（本小题满分12分） 已知函数
()2ln f x x x ax
=+-（R a ∈）．
()1若3a =，求函数()f x 的极值；
()2若()f x 是增函数，求实数a 的取值范围．
19、（本小题满分12分）
对定义在[0,1]上，并且同时满足以下两个条件的函数()f x 称为G 函数. ① 对任意的[0,1]x ∈，总有()0f x ≥； ② 当
12120,0,1x x x x ≥≥+≤时，总有1212()()()f x x f x f x +≥+成立.
已知函数2()g x x =与
()2x
h x b =-是定义在[0,1]上的函数. （1）试问函数()g x 是否为G 函数？并说明理由；
