【备战】中考物理专项训练空心、混合物质的密度计算(含解析)(2)
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《密度》一、计算题1.如图所示,一个瓶子里有不多的水,乌鸦喝不到水。
聪明的乌鸦想,如果衔很多的小石块填到瓶子里,水面上升就能喝到了水。
若瓶子的容积为500mL,内有的水。
请你帮乌鸦计算:瓶内水的体积是多少?使水到达瓶口,要放入的石块质量是多少。
石块密度为2.图甲是修建造码头时用刚缆绳拉着实心长方体A沿竖直方向以的速度匀速下降的情景。
图乙是A下降到水底之前钢缆绳对A的拉力F随时间t变化的图象取水的密度为,g取求:长方体A的高度。
长方体A浸没在水中后受到的浮力。
长方体A的密度。
3.如图甲所示,圆柱形容器中盛有适量的水,其内底面积为弹簧测力计的下测力计的示数F与花岗岩下底距容器底部的距离h的关系如图乙所示。
求:在花岗岩未露出水面前所受水的浮力大小;花岗岩的密度;从开始提起到花岗岩完全离开水面,水对容器底部减小的压强.4.小明有一个小铝球,他一直都不知道这个铝球是否空心,当他学完密度的知识后,利用身边的天平和杯子,测出了这个铝球的密度,并判断出了铝球是否空心。
步骤如下:用天平测出杯子的质量为100g,杯子中装满水后的总质量为180g,再测出小铝球的质量为54g,将这个小铝球轻轻放入装满水的杯中,测得总质量为204g;铝请你计算出小球的体积。
请你计算出小铝球的密度。
判断该小铝球是不是空心球,如果是,空心部分有多大?5.百公里油耗指的是汽车在道路上行驶时每百公里平均燃料消耗量,是汽车耗油量的论油耗为8L,汽车发动机的输出功率为已知汽油的密度为,热值为试求:汽油完全燃烧放出的热量;测试时间内发动机所做的功;该品牌汽车发动机的热机效率。
6.2017年环泉州湾国际公路自行车赛于12月2日开赛,自行车的制作材料是影响自行车比赛成绩的重要因素。
自行车车架是用密度小、强度大的碳纤维制成的,其密度为,体积仅为,g取。
求:车架的质量为多少kg?若运动员质量是70kg,自行车总质量为10kg,则运动员和自行车总重多少N?7.如图甲所示是使用汽车打捞水库中重物的示意图,汽车通过定滑轮牵引水下一个质量均匀分布的正方体重物,在整个打捞过程中,汽车以恒定的速度向右运动。
空心、混合物质的密度计算1一.选择题(共11小题)1.(2017秋•新野县期末)现有密度分别为ρ1、ρ2(ρ1<ρ2)的两种液体,质量均为m o,某工厂要用它们按体积比1:1的比例配制一种混合液(设混合前后总体积不变),且使所得混合液的质量最大。
则混合液的密度ρ,及按要求配制后,剩下的那部分液体的质量m分别为()A.ρ=B.C.m=(﹣1)m0D.m=(1﹣)m02.(2017秋•遂宁期末)现有密度分别为ρ1、ρ2(ρ1<ρ2)的两种液体,质量均为m0,某工厂要用它们按体积比1:1的比例配制一种混合液(设混合前后总体积保持不变),且使所得混合液的质量最大。
则()A.这种混合液的密度为B.这种混合液的密度为C.按要求配制后,剩下的那部分液体的质量为(1﹣)m0D.按要求配制后,剩下的那部分液体的质量为(﹣1)m03.(2017秋•宝丰县期末)a、b是两个由同种材料制成的金属球,它们的质量分别为128g、60g,体积分别为16cm3、12cm3.在这两个金属球中,如果有一个是实心的,那么()A.这个实心球是a,金属的密度是8g/cm3B.这个实心球是a,金属的密度是5g/cm3C.这个实心球是b,金属的密度是8g/cm3D.这个实心球是b,金属的密度是5g/cm34.(2016秋•南召县期末)质量为2000kg的铝球,其体积为1m3时,(铝的密度为2.7g/cm3)则()A.一定是空心的B.一定是实心的C.可能是空心,也可能是实心的D.无法判断5.(2016秋•金牛区期末)甲、乙、丙三个正方体,边长之比为1:2:3,质量分别为3g、24g、36g,已知它们是同种材料制成的,但有一个是空心的,空心正方体是()A.甲B.乙C.丙D.无法判断6.(2015秋•栾川县期末)a、b是两个由同种材料制成的金属球,它们的质量分别为128g、60g,体积分别为16cm3、12cm3.在这两个金属球中,如果有一个是实心的,那么()A.这个实心球是a,金属的密度是5g/cm3B.这个实心球是a,金属的密度是8g/cm3C.这个实心球是b,金属的密度是5g/cm3D.这个实心球是b,金属的密度是8g/cm37.(2015•自贡)甲、乙、丙三个正方体,边长之比为1:2:3,质量分别为3g、24g、36g,已知它们是同一材料制成的,但有一个是空心的,则空心的正方体是()A.甲B.乙C.丙D.无法判断8.(2014秋•郸城县校级期末)体积和质量都相等的铁球、铜球和铅球,已知ρ铁<ρ铜<ρ铅,则下列说法中正确的是()A.如果铁球是实心的,则铜球和铅球一定是空心的B.如果铜球是实心的,则铁球和铜球一定是空心的C.如果铅球是空心的,则铁球一定是空心的D.三个球都不可能做成空心的9.(2015春•宝应县校级期末)质量和体积都相同的三个空心球,它们的材料分别是铝、铜和铅,则空心部分最大的是()A.铝球B.铜球C.铅球D.无法判断10.(2014秋•开封县期末)体积和质量都相等的铁球、铜球、铅球,则下列说法正确的是()A.如果铁球是实心的,铜球和铅球一定是空心球B.如果铜球的空心的,铅球一定是空心的,铁球一定是实心的C.如果铅球是空心的,铜球和铁球可能都是实心的D.三个球可能都是实心的11.(2012秋•青县期末)用铜、铝、铁制成的三个质量、体积都相等的空心球,则空心部分最大的是(ρ铜>ρ铁>ρ铝)()A.铜球B.铝球C.铁球D.无法判断二.多选题(共5小题)12.(2017秋•宜春期末)体积和质量都相等的铁球、铜球和铅球,已知ρ铅>ρ铜>ρ铁,则下列说法中正确的是()A.如果铁球是实心的,则铜球和铅球一定是空心的B.如果铅球是实心的,则铜球和铁球一定是空心的C.铅球、铜球和铁球可能都是空心的D.铅球、铜球和铁球不可能都是实心的13.(2016秋•沈丘县期末)体积和质量都相等的铁球、铜球和铅球,已知ρ铅>ρ铜>ρ铁,则下列说法中正确的是()A.如果铁球是实心的,则铜球和铅球一定是空心的B.如果铅球是实心的,则铜球和铁球一定是空心的C.如果铜球是实心的,则铁球和铅球一定是空心的D.铅球、铜球和铁球都可能是空心的14.(2016•济源模拟)(双选)现有密度分别为ρ1、ρ2(ρ1<ρ2)的两种液体,质量均为m0,某工厂要用它们按体积比1:1的比例配制一种混合液(设混合前后总体积保持不变),且使所得混合液的质量最大。
空心、混合物质的密度问题1. 一个铁球的质量是1.58kg,体积是0.5dm,ρ铁=7.9×103kg/m3,ρ酒精=0.8×103kg/m.(1)这个铁球是空心还是实心的?(2)如果是空心的,空心体积有多大?(3)如果空心部分注满酒精,则球的总质量是多少?2. 一个质量为5.4kg的铝球,测得体积为2.5dm3.已知铝的密度2.7×103kg/m3,请你通过计算判断这个铝球是否是实心的?如果是空的,求出此球空心部分的体积.3. 一个空心铜球质量为445g,在铜球的空心部分注满水后总质量为545g.(1)求这个空心铜球的总体积?(2)若在铜球的空心部分注满某种液体后,总质量为1805g,求注入液体的密度?(铜的密度为8.9×103kg/m3)4. 一个空心铝球质量为135g,在铝球的空心部分注满水后总质量为235g:(1)求这个空心铝球的总体积;(2)在铝球的空心部分注满某种液体后总质量为215g,求注入液体的密度=2.7×103kg/m3)。
5. 刘姥姥看到一个用模子浇出的钢铸件,质量是154.4kg,它所用的实心木模的质量是14kg,木模的密度是0.7×103kg/m3,钢的密度是7.8×103kg/m3.通过简单的计算,刘姥姥迅速判断出此铸件有气孔,立即对铸造人进行处罚并责令马上返工.请说出她的判断方法.6. 小明在课外实践活动中接触到一个小铁球.测得它的质量为790g,体积为150cm3.请你帮他解决以下问题:(已知:ρ铁=7.9×103kg/m3,ρ铝=2.7×103kg/m3,g取10N/kg)(1)通过计算判断该小铁球是空心的还是实心的?(2)若将小铁球的空心部分注满铝,则整个“铁球”质量是多少?7. 质量是2.67kg的铜球,体积为400cm3,求,(1)空心体积的大小(ρ铜=8.9×103kg/cm3).(2)在空心处装满水后的总质量为多少?8. 体积为30cm3,重为1.78N的空心铜球.(ρ铝=2.7×103kg/m3ρ铜=8.9×103kg/m3)(1)空心部分的体积是多少?(2)如果在其中铸满铝,问铝的质量是多少?9. 质量为270g的空心铝球总体积为200cm3,则该球空心部分体积为多少?若在空心部分装入水,则水的质量为多少?(铝的密度为2.7×103kg/m3)10. 一铜铝合金材料制成的直圆锥体置于水平桌面上,如图所示,其高ℎ=10cm,已知直圆锥体的体积可用公式V=Sℎ/3计算,式中S为底面积.若该圆锥体对水平桌面的压强为2000Pa,求:(1)该种合金材料的密度为多少?(2)该种合金材料中所含铜和铝的体积之比为多少?(ρ铜=8.9×103Kg/m3,ρ铝=2.7×103Kg/m3)11. 八年级同学组织了课外兴趣活动-利用盐水选种,兴趣组的同学对选种的盐水进行抽样测定,同学们从资料上得知:通常人们所说的含盐量是指每立方米盐水中含盐的质量,用T表示,选种的标准盐水密度为1.1×103kg/m3,在一次抽样测定盐水的密度时,他们采集了1000mL盐水,称得其质量为1.06kg.(1)请计算说明该盐水是否符合选种标准;(2)若盐的密度为2.5×103kg/m3,水的密度为1.0×103kg/m3,求此盐水的含盐量.12. 小红的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品,商店的售货员告诉她:这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的,含金量为50%,小红的妈妈对售货员的话表示怀疑,让小红进行验证.小红通过实验测出工艺品的质量为600g,体积为52cm3,并从课本中查出了金、铜的密度分别19.3g/cm3和8.9g/cm3.(1)请根据小红的实验结果计算工艺品的密度.(2)若按照售货员的说法,真正的金铜合金工艺品的密度应是多少?根据计算值对比,说明售货员的话是否可信.(3)请计算这件工艺品的实际含金量为多少克?参考答案一、解答题1.(1)铁球是空心的;(2)空心部分的体积为0.3dm3;(3)若将空心部分注满酒精,则总质量是1.82kg.2.该铝球是空心,空心部分的体积为0.5dm3.3.(1)这个空心铜球的总体积是150cm3;(2)若在铜球的空心部分注满某种液体后,总质量为1805g,注入液体的密度是13.6g/cm3.4.150cm3;8g/cm35.这个钢铸件有气孔.6.(1)该小铁球是空心的;(2)若将小铁球的空心部分注满铝,则整个“铁球”质量是925g.7.(1)空心体积的大小为100cm3;(2)在空心处装满水后的总质量为2.77kg.8.(1)空心部分的体积是10cm3;(2)如果在其中铸满铝,则铝的质量是27g.9.该球空心部分体积为100cm3;若在空心部分装入水,则水的质量为100g.10.(1)合金材料的密度为6×103kg/m3;(2)金材料中所含铜和铝的体积之比为33:29.11.(1)盐水不符合选种标准;(2)此盐水的含盐量为100kg/m3.12.(1)根据小红的实验结果计算出工艺品的密度为11.54g/cm3;(2)根据售货员的说法计算出的工艺品的密度为12.18g/cm3,说明售货员的话不可信;(3)这件工艺品的实际含金量为225g.。
空心、混合物质的密度计算一.选择题(共10小题)1.(2015春•南京期中)小明将体积相同的铁球和铜球分别放入已调节好的天平两托盘上(没有超过天平的量程,且ρ铁<ρ铜),天平恰好保持平衡,则()A.铜球一定是空心的B.铁球一定是空心的C.两球一定都是空心的D.条件不足,无法判断2.(2014秋•雅安期末)质量和体积都相等的铁球、铜球和铅球,已知ρ铅>ρ铜>ρ铁,则下列说法中不正确的是()A.铅球、铜球和铁球不可能都是实心的B.铁球可能是实心的,铜球和铅球一定是空心的C.如果铅球是实心的,则铜球和铁球一定是空心的D.铅球、铜球和铁球都可能是空心的3.(2013秋•宁津县期末)由同种物质制成的四个正方体A、B、C、D,它们的边长分别为1cm,2cm,3cm,4cm.质量依次为3g,24g,64g,192g.则其中有一个肯定是空心的,它是()A.AB.BC.CD.D4.(2012秋•大城县期末)有铜、铝、铁制成三个质量、体积都相等的空心球,则空心部分最大的是(ρ铜>ρ铁>ρ铝)()A.铝球B.铜球C.铁球D.无法判断5.(2012秋•河东区期末)用铜和金制成合金,已知金的密度是19.3×103千克/米3,铜密度为8.9×103千克/米3,合金的密度可能是()A.21.4×103千克/米3B.10.06×103千克/米3C.17.1×103千克/米3D.8.5×103千克/米36.(2012秋•带岭区期末)三个质量相等、外观体积相同的空心球,它们分别由铁、铝、铜制成,那么球中空心部分装满水,总质量(ρ铝<ρ铁<ρ铜)()A.铁球最大B.铝球最大C.铜球最大D.三个球都一样大7.(2011秋•武城县期末)甲物质的密度为5g/cm3,乙物质密度为2g/cm3,各取一定质量混合后密度为3g/cm3.假设混合前后总体积保持不变,则所取甲、乙两种物质的质量之比是()A.5:4B.2:5C.5:2D.4:58.将质量为54g的铝制成体积为25cm的空心盒,则空心部分的体积是()A.1cmB.2cmC.5cmD.10cm9.质量相等的甲乙两球,其中有一个是空心的,其总体积比为1:5,实心部分密度比为2:1,若实心球的体积为V,则空心球的空心部分体积为()A.VB.2VC.3VD.4V10.(2011秋•洞口县月考)质量和体积都相等的空心铜球、铁球、铝球各一个(ρ铜>ρ铁>ρ铝),则空心部分体积最大的是()A.铜球B.铁球C.铝球D.无法确定二.解答题(共10小题)11.质量是2.67kg的球,体积为400cm3,求:(1)这个球的密度为多少?(2)这个球是用铜做的吗?为什么?(铜的密度=8.9g/cm3)12.有三种不同的液体,它们的密度分别为ρ1=1.73×103kg/m3,ρ2=1.3×103kg/m3,ρ3=1.5×103kg/m3,如果体积相同的三种液体混合,求混合后液体的总密度.13.一质量为178g,体积为20cm3的铜珠.(1)是否为空心?(2)若为空心,向空心部分注水,注满空心部分后的球的总质量为多少kg?14.有一个铁球的质量是158g,把它浸在盛满水的杯中,从杯中溢出50g水.(1)这个铁球的体积是多少cm3;(2)它是空心的还是实心的?如果是空心的,空心的体积有多大?(3)如果有一铜球,质量和体积都和铁球相等,则谁的空心部分大?15.现有由密度为ρ=8g/cm3的某种材料制成的a、b两个小球,其中一个小球是实心的,一个是空心的,两小球质量之比为m a:m b=6:5,体积之比为V a:V b=3:4.(1)试判断哪一个小球是空心的并简要说明理由;(2)该空心小球的平均密度为多少?(3)该空心小球的空心部分的体积与该小球总体积之比为多少?(2014春•姜堰市期中)小明在课外实践活动中接触到一个小铁球.测得它的质量为790g,16.体积为150cm3.请你帮他解决以下问题:(1)通过计算判断该小铁球是空心的还是实心的?(2)若小铁球是空心的,则空心部分的体积是多大?(3)若将小铁球的空心部分注满铝,则整个“铁球”的重力为多大?(已知:ρ铁=7.9×103kg/m3,ρ铝=2.7×103kg/m3,g取10N/kg)17.(2012秋•博乐市期末)一只铝球体积20cm3,质量是27g,问:(1)该球是空心的还是实心的?(2)若是空心的,中空部分多大?(3)若在中空部分装满水银,总质量是多少?(水银的密度13.6×103kg•m﹣3)18.(2011秋•宣威市月考)一个质量为8.9kg的铜球,体积为2×10﹣3m3,是实心的还是空心的?如果空心,其空心体积多大?(ρ铜=8.9×l03kg/m3).19.(2012秋•绿春县月考)体积为30cm3,质量为178g的空心铜球,如果在其中铸满铝,问铝的质量是多少?20.(2012秋•鲅鱼圈区期末)一个体积是40cm3的铁球,质量是158g,这个铁球是空心的还是实心的?(ρ铁=7.9×l03kg/m3)若是空心的,空心部分的体积多大?空心、混合物质的密度计算参考答案与试题解析一.选择题(共10小题)1.(2015春•南京期中)小明将体积相同的铁球和铜球分别放入已调节好的天平两托盘上(没有超过天平的量程,且ρ铁<ρ铜),天平恰好保持平衡,则()A.铜球一定是空心的B.铁球一定是空心的C.两球一定都是空心的D.条件不足,无法判断考点:空心、混合物质的密度计算.专题:密度及其应用.分析:已调节好的天平平衡时是水平方向平衡,当天平恰好保持平衡时左右两盘里物体的质量相等,根据密度公式比较两者体积之间的关系,然后根据铜球和铁球的质量相等判断空心问题.解答:解:因天平是等臂杠杆,且水平方向恰好水平平衡,所以,铁球和铜球的质量相等,因ρ=,且ρ铁<ρ铜,所以,实心铁球的体积大于实心铜球的体积,又因铁球和铜球的体积相等,所以,铜球一定是空心的,铁球可能是空心的.故选A.点评:本题考查了空心问题,明确已调节好的天平是指水平方向平衡是解题的前提,比较出质量相同实心两球的体积关系是关键.2.(2014秋•雅安期末)质量和体积都相等的铁球、铜球和铅球,已知ρ铅>ρ铜>ρ铁,则下列说法中不正确的是()A.铅球、铜球和铁球不可能都是实心的B.铁球可能是实心的,铜球和铅球一定是空心的C.如果铅球是实心的,则铜球和铁球一定是空心的D.铅球、铜球和铁球都可能是空心的考点:空心、混合物质的密度计算;密度公式的应用.专题:密度及其应用.分析:假设三球都是实心的,根据三球质量相等,利用根据密度公式变形可比较出三球的实际体积大小,由此可知铁球的体积最大,然后再对各个选项逐一分析即可.解答:解:若三球都是实心的,质量相等,根据密度公式变形可知:铁球体积V铁=,铜球体积V铜=,铅球体积V铅=;因为ρ铅>ρ铜>ρ铁,所以V铁>V铜>V铅,又因为题目告诉三球的体积相等,所以铜球和铅球一定是空心的,铁球是实心,铜球和铅球一定是空心的;铁球也可能是空心,铜球和铅球更是空心的,可见:(1)铜球和铅球一定是空心的,不可能都是实心的,故A正确;(2)铁球可能是实心的,铜球和铅球一定是空心的,故B正确;(3)铅球一定是空心的,故C错;(4)若铁球是空心,铜球和铅球更是空心的,故D正确.故选C.点评:本题考查了密度公式的应用,分析得出铁球可能是实心也可能是空心是本题的关键.3.(2013秋•宁津县期末)由同种物质制成的四个正方体A、B、C、D,它们的边长分别为1cm,2cm,3cm,4cm.质量依次为3g,24g,64g,192g.则其中有一个肯定是空心的,它是()A.AB.BC.CD.D考点:空心、混合物质的密度计算;密度的计算;密度公式的应用.专题:计算题;应用题.分析:已知四个正方体是由同种物质制成的,如果都是实心的密度都相等,密度不同的就是空心的;已知边长可求它们的体积,根据密度公式求出各自的密度进行比较即可.解答:解:A的体积V A=(1cm)3=1cm3;B的体积V B=(2cm)3=8cm3;C的体积V C=(3cm)3=64cm3.3=27cm3;D的体积VD=(4cm)A的密度ρA===3g/cm3;B的密度ρB===3g/cm3;C的密度ρC==≈2.4g/cm3;D的密度ρD===3g/cm3,不相同的是C,所以可以肯定C是空心的.故选C.点评:本题考查密度的计算,关键是密度公式的应用,难点是根据密度的不同判断物体是空心还是实心.4.(2012秋•大城县期末)有铜、铝、铁制成三个质量、体积都相等的空心球,则空心部分最大的是(ρ铜>ρ铁>ρ铝)()A.铝球B.铜球C.铁球D.无法判断考点:空心、混合物质的密度计算;密度公式的应用.专题:密度及其应用.分析:已知三个质量、体积都相等的空心球,根据密度公式的变形式可算出三种材料的体积,从而比较出三球的空心体积.解答:解:由ρ=得:三种材料的体积V=,∵铝、铁和铜的质量相等,且ρ铜>ρ铁>ρ铝,∴铜球需要的金属材料最少,铝球需要的金属材料最多,故铜球的空心部分体积最大.故选B.点评:本题考查学生对密度公式变形的灵活运用,即从公式可直接看出三个实心球的体积大小,从而判断出空心部分的体积.5.(2012秋•河东区期末)用铜和金制成合金,已知金的密度是19.3×103千克/米3,铜密度为8.9×103千克/米3,合金的密度可能是()A.21.4×103千克/米3B.10.06×103千克/米3C.17.1×103千克/米3D.8.5×103千克/米3考点:空心、混合物质的密度计算.专题:应用题;密度及其应用.分析:根据合金的密度介于两种金属的密度之间进行解答.解答:解:用铜和金制成合金的密度应介于两者密度的中间,即8.9×103kg/m3<ρ<19.3×103kg/m3,结合选项可知,BC符合,AD不符合.故选BC.点评:本题考查了合金密度的特点,关键是合金的密度介于组成合金金属密度的中间.6.(2012秋•带岭区期末)三个质量相等、外观体积相同的空心球,它们分别由铁、铝、铜制成,那么球中空心部分装满水,总质量(ρ铝<ρ铁<ρ铜)()A.铁球最大B.铝球最大C.铜球最大D.三个球都一样大考点:空心、混合物质的密度计算;密度公式的应用.专题:密度及其应用.分析:根据铜、铝、铁制成的三个质量、体积都相等的空心球和ρ铝<ρ铁<ρ铜这两个条件,由密度公式变形可分别算出三个球的实心体积,从而比较出三球的空心体积大小,然后即可知若在空心部分注满水后,总质量的大小.解答:解:三个球的质量相等,即:m铁=m铝=m铜,三个球的密度关系是ρ铝<ρ铁<ρ铜,由V=可知,金属的体积关系是:V铝>V铁>V铜,因为三个球的实际体积相同,所以三个球的空心部分的关系是:V铝空<V铁空<V铜空,所以若在空心部分注满水后,总质量最大的是铜球,总质量最小的是铝球.故选C.点评:本题除了考查学生对密度的理解及其灵活运用外,还同时锻炼学生解题的速度,即从公式可直接看出三个实心球的体积大小,从而判断出空心部分的体积,然后即可知在空心部分注满水后,总质量的大小.7.(2011秋•武城县期末)甲物质的密度为5g/cm3,乙物质密度为2g/cm3,各取一定质量混合后密度为3g/cm3.假设混合前后总体积保持不变,则所取甲、乙两种物质的质量之比是()A.5:4B.2:5C.5:2D.4:5考点:空心、混合物质的密度计算;密度公式的应用.专题:密度及其应用.分析:甲乙两液体的质量即为混合液体的质量,根据密度公式求出甲乙两液体的体积,两体积之和即为混合液体的体积,根据密度公式表示出混合液体的密度,化简得出甲、乙两种物质的质量之比.解答:解:设甲乙物体的质量分别为m甲、m乙,则混合液体的质量:m=m甲+m乙,由ρ=可得,甲、乙两液体的体积分别为:V甲=,V乙=,则混合液体的体积:V=V甲+V乙=+,混合液体的密度:ρ=,即ρ(+)=m甲+m乙,代入数据可得:3g/cm3×(+)=m甲+m乙,解得:m甲:m乙=5:4.点评:本题考查了有关混合液密度的计算,关键是知道混合液体的体积等于两液体的体积之和、混合液体的质量等于两液体的质量之和.8.将质量为54g的铝制成体积为25cm的空心盒,则空心部分的体积是()A.1cmB.2cmC.5cmD.10cm考点:空心、混合物质的密度计算.专题:密度及其应用.分析:已知铝盒的质量,根据密度公式变形V=求出实际铝的体积,用铝制空心盒的体积减去铝的体积就是空心部分的体积.解答:解:∵ρ=,∴54g铝的体积为:V铝===20cm3,空心部分体积:V空=V盒﹣V铝=25cm3﹣20cm3=5cm3.故选C.点评:本题考查了密度公式及其变形的灵活运用,在计算过程中要注意单位的换算,是一道基础题目.9.质量相等的甲乙两球,其中有一个是空心的,其总体积比为1:5,实心部分密度比为2:1,若实心球的体积为V,则空心球的空心部分体积为()A.VB.2VC.3VD.4V考点:空心、混合物质的密度计算.专题:密度及其应用.分析:设这两个质量相等的球分别为甲球、乙球,由题可知:m甲=m乙;ρ甲:ρ乙=2:1,就是说质量相等的情况下,体积比应该是1:2,但题目中有“其体积之比V1:V2=1:5”所以可知乙是空心的,可解得甲体积为V,乙实心体积为2V,则空心球的空心部分的体积为乙球总体积减去实心部分体积即为空心部分体积.解答:解:设这两个质量相等的球分别为甲球、乙球,由题可知:m甲=m乙;ρ甲:ρ乙=2:1,所以有:==,V乙实=2V甲实,又因为有V甲:V乙=1:5 所以可以看出乙的体积比实心的变大了,所以乙球是空心的,甲是实心的,所以有:V甲=V(甲实),V乙=5V甲,所以空心球的空心部分的体积V空=V乙﹣V乙实=5V甲﹣2V甲=3V甲=3V.点评:此题主要考查空心混合物的密度计算,解答时除了灵活运用公式计算外,还要注意利用两球的质量相等和密度之比先判断出乙球是空心的,这是此题的突破点,也是此题的难点.10.(2011秋•洞口县月考)质量和体积都相等的空心铜球、铁球、铝球各一个(ρ铜>ρ铁>ρ铝),则空心部分体积最大的是()A.铜球B.铁球C.铝球D.无法确定考点:空心、混合物质的密度计算.专题:密度及其应用.分析:假设三个球都是实心的,根据密度公式的变形式可比较出三种球实际体积的关系,再根据三种球的体积相等即可得出三个球空心部分的体积关系.解答:解:假设三个球都是实心的,质量相等,∵ρ=,∴球的体积为V=,∵ρ铜>ρ铁>ρ铝,∴V铜<V铁<V铝,又∵三个球的体积相等,∴铜球的空心部分体积最大.故选A.点评:本题考查学生对密度公式及其变形的灵活运用,从公式可直接看出三种实心球的体积大小,从而判断出空心部分的体积;同时锻炼学生的空间想象能力.二.解答题(共10小题)11.质量是2.67kg的球,体积为400cm3,求:(1)这个球的密度为多少?(2)这个球是用铜做的吗?为什么?(铜的密度=8.9g/cm3)考点:空心、混合物质的密度计算.专题:密度及其应用.分析:(1)已知质量与体积,应用密度公式可以求出球的密度.(2)根据球的密度判断球是否由铜制作.解答:解:(1)球的密度:ρ===6.675×103kg/m3=6.675g/cm3;(2)球的密度小于铜的密度,球有可能是铜的,因为如果球是空心的,球的密度应比铜的密度小.答:(1)这个球的密度为6.675×103kg/m3.(2)这个球可能是用铜做的,球的密度小于铜的密度.点评:本题考查了密度公式的应用,应用密度公式即可正确解题,是一道基础题.12.有三种不同的液体,它们的密度分别为ρ1=1.73×103kg/m3,ρ2=1.3×103kg/m3,ρ3=1.5×103kg/m3,如果体积相同的三种液体混合,求混合后液体的总密度.考点:空心、混合物质的密度计算.专题:密度及其应用.分析:①三种液体混合前的质量之和等于混合后的总质量.即m=m1+m2+m3,②三种液体混合前的体积之和等于混合后的总体积.则混合液体的总体积为3V,则有m=ρ•3V.因题目已知的只有三种不同液体的密度,把这些公式进行代入推导即可求出混合后液体的总密度.解答:解:设混合前每种液体的体积(取用的)为V,混合后液体的总密度为ρ.三种液体混合前的质量之和等于混合后的总质量,m=m1+m2+m3,由密度公式:ρ=可知,质量:m=ρV,即ρ1V+ρ2V+ρ3V=3ρV,混合后液体的密度:ρ=(ρ1+ρ2+ρ3)=(1.73×103kg/m3+1.3×103kg/m3+1.5×103kg/m3)=1.51×103kg/m3.答:混合液的密度是1.51×103kg/m3.点评:密度的计算就是要遵循ρ=,不管多复杂的题目都是这个公式,差别的只是对公式的变形和推导,复杂的题目推导的步骤就会多一些.所以一定要抓住这个密度公式,抓住了这个公式,解题的方向就明确了.故此类题目的难点就在于公式推导上,公式推导过程较多,导致很多同学不能一眼看清解题方向,就容易出现错误.13.一质量为178g,体积为20cm3的铜珠.(1)是否为空心?(2)若为空心,向空心部分注水,注满空心部分后的球的总质量为多少kg?考点:空心、混合物质的密度计算.专题:密度及其应用.分析:(1)由密度公式求出等质量铜的体积,然后判断铜球是否是空心的.(2)由密度公式求出注入水的质量,然后求出总质量.解答:解:(1)由密度公式:ρ=可知,等质量铜的体积:V===20cm3,则铜球是实心的;(2)铜球是实心的,总质量为178g=0.178kg;答:(1)铜球是实心的;(2)总质量是0.178kg.点评:本题考查了判断铜球是否为实心的,应用密度公式即可正确解题.14.有一个铁球的质量是158g,把它浸在盛满水的杯中,从杯中溢出50g水.(1)这个铁球的体积是多少cm3;(2)它是空心的还是实心的?如果是空心的,空心的体积有多大?(3)如果有一铜球,质量和体积都和铁球相等,则谁的空心部分大?考点:空心、混合物质的密度计算.专题:密度及其应用.分析:(1)根据铁球排开水的质量应用密度公式求出铁球的体积.(2)应用密度公式求出等质量铁的体积,然后分析答题.(3)根据铁与铜的密度,应用密度公式分析答题.解答:解:(1)铁球的体积等于它排开水的体积,由ρ=可知,铁球的体积:V=V水===50cm3;(2)等质量铁的体积:V铁===20cm3<50cm3,则铁球是空心的,空心部分的体积:V空=V﹣V铁=50cm3﹣20cm3=30cm3;(3)由于铜的密度大于铁的密度,由V=可知,等质量的铜的体积小于铁的体积,则与铁球质量和体积都相等的铜球的空心部分大.答:(1)这个铁球的体积是50cm3;(2)它是空心的,空心的体积为30cm3;(3)如果有一铜球,质量和体积都和铁球相等,铜球的空心部分大.点评:本题考查了求体积、判断球是否为空心的等问题,应用密度公式即可正确解题.15.现有由密度为ρ=8g/cm3的某种材料制成的a、b两个小球,其中一个小球是实心的,一个是空心的,两小球质量之比为m a:m b=6:5,体积之比为V a:V b=3:4.(1)试判断哪一个小球是空心的并简要说明理由;(2)该空心小球的平均密度为多少?(3)该空心小球的空心部分的体积与该小球总体积之比为多少?考点:空心、混合物质的密度计算.专题:密度及其应用.分析:(1)根据小球的质量与体积关系判断它们的密度关系,密度大的是实心的,密度小的是空心的.(2)根据两球的密度关系求出空心球的密度.(3)应用密度公式求出空心球材料的体积,空心部分的体积等于球的体积与材料体积之差,然后求出空心部分的体积.解答:解:(1)两小球的平均密度之比:===×=>1 ①,则:ρb<ρa,由于空心球的平均密度小于实心球,所以b球是空心的.(2)a球是实心的,ρa=ρ=8g/cm3根据①式有:=,解得,空心小球的平均密度ρb=5g/cm3.(3)空心小球中实心部分的体积V b实=,空心部分的体积V空心=V b﹣V b实=V b﹣②空心部分的体积与小球总体积之比:==1﹣=1﹣=1﹣=1﹣=;答:(1)空心球的平均密度小于实心球,所以b球是空心的;(2)该空心小球的平均密度为5g/cm3.(3)该空心小球的空心部分的体积与该小球总体积之比为3:8.点评:本题考查了判断哪个球是实心的、求球的密度、球空心部分的体积与球的体积之比,分析清楚题意,应用密度公式即可正确解题.16.(2014春•姜堰市期中)小明在课外实践活动中接触到一个小铁球.测得它的质量为790g,体积为150cm3.请你帮他解决以下问题:(1)通过计算判断该小铁球是空心的还是实心的?(2)若小铁球是空心的,则空心部分的体积是多大?(3)若将小铁球的空心部分注满铝,则整个“铁球”的重力为多大?(已知:ρ铁=7.9×103kg/m3,ρ铝=2.7×103kg/m3,g取10N/kg)考点:空心、混合物质的密度计算.专题:密度及其应用.分析:(1)知道铁的密度,利用密度公式求出质量为790g的铁的体积,和铁球的体积进行比较,若小于铁球的体积,这个铁球就是空心的;(2)空心部分的体积等于铁球的体积减去质量为790g铁的体积;(3)用空心部分的体积乘以铝的密度就是铝的质量,加上铁球的质量就是球的总质量,然后G=mg可求得其总重力.解答:解:(1)由ρ=可得,质量为790g铁的体积:V铁===100cm3,由于V铁<V球,所以铁球是空心的;(2)空心部分的体积:V空=V球﹣V铁=150cm3﹣100cm3=50cm3(3)空心部分装满铝,铝的质量:m铝=ρ铝V空=2.7g/cm3×50cm3=135g,空心部分注满铝,则球的总质量:m总=m铝+m球=135g+790g=925g=0.925kg.G总=m总g=0.925kg×10N/kg=9.25N.答:(1)该小铁球是空心的;(2)空心部分的体积是50cm3(3)则整个“铁球”的重力为9.25N.点评:本题考查空心部分体积和铁球质量的计算,关键是公式及其变形的灵活运用;判断物体是否为空心,解决问题的方法很多,但实质上都是根据密度定义式,比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异,即比较质量法、比较体积法和比较密度法,如果存在差异,则实际的物体为空心物体,此题运用的是比较体积法,解题过程中要注意统一单位.17.(2012秋•博乐市期末)一只铝球体积20cm3,质量是27g,问:(1)该球是空心的还是实心的?(2)若是空心的,中空部分多大?(3)若在中空部分装满水银,总质量是多少?(水银的密度13.6×103kg•m﹣3)考点:空心、混合物质的密度计算.专题:密度及其应用.分析:(1)根据密度公式变形V=求出实际铝的体积,再与铝球的实际体积(20cm3)相比较,如果相等,则是实心的,如果铝的体积小于球的体积,则是空心的;(2)用铝球的实际体积减去铝的体积就是空心部分的体积;(3)求出空心部分水银的质量,再加上铝球的质量即为注满水银后铝球的总质量.解答:解:(1)根据ρ=可得:质量为27g铝的体积为V铝===10cm3<V球,所以此球是空心的,(2)空心部分体积为V空=V球﹣V铝=20cm3﹣10cm3=10cm3;(3)空心部分注满水银时,水银的质量:m水银=ρ水银×V空=13.6g/cm3×10cm3=136g,此时的总质量:m总=m球+m水银=27g+136g=163g.答:(1)该球是空心的;(2)中空部分10cm3;(3)若在中空部分装满水银,总质量是163g.点评:本题考查了物体是否空心的判断和空心部分注满水后铝球质量的计算,关键是公式及其变形的灵活运用;判断物体是否为空心,解决问题的方法很多,但实质上都是根据密度定义式,比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异,即比较质量法、比较体积法和比较密度法,如果存在差异,则实际的物体为空心物体,此题运用的是比较体积法,解题过程中要注意统一使用国际单位制单位.18.(2011秋•宣威市月考)一个质量为8.9kg的铜球,体积为2×10﹣3m3,是实心的还是空心的?如果空心,其空心体积多大?(ρ铜=8.9×l03kg/m3).考点:空心、混合物质的密度计算.专题:密度及其应用.分析:根据密度公式变形V=求出此时铜球中铜的体积,再与铜球的实际体积相比较,如果相等,则是实心的,如果实心体积小于实际体积,则是空心的;用铜球的实际体积减去铜的体积就是空心部分的体积.解答:解:由ρ=可得,铜球中铜的体积为:V===1×10﹣3m3<2×10﹣3m3,所以这个铜球是空心的;空心部分的体积:V空=V球﹣V铜=2×10﹣3m3﹣1×10﹣3m3=1×10﹣3m3.答:这个球是空心的,其空心体积为1×10﹣3m3.点评:本题考查空心、混合物的密度计算,关键是公式及其变形的灵活运用;判断物体是否为空心,解决问题的方法很多,但实质上都是根据密度定义式,比较实际物体与实心物体的质量,体积或密度之间是否存在差异,即,比较质量法、比较体积法和比较密度法,如果存在差异,则实际的物体为空心物体,此题运用的是比较体积法,解题过程中要注意统一使用国际单位制单位.19.(2012秋•绿春县月考)体积为30cm3,质量为178g的空心铜球,如果在其中铸满铝,问铝的质量是多少?考点:空心、混合物质的密度计算.专题:密度及其应用.分析:根据密度公式变形V=求出此时铜球中铜的体积,用铜球的实际体积减去铜的体积就是空心部分的体积;然后可求得铝的质量.解答:解:由ρ=可得,铜球中铜的体积为:V===20cm3<30cm3,空心部分的体积:。
一、初中物理质量和密度问题1.体积和质量都相等的铝球、铁球和铅球密度分别是32.7g cm ρ=铝、37.9g cm ρ=铁、311.3g ρ=铅,下列说法正确的是()A .若铝球是空心的,则铁球和铅球一定是空心的B .若铁球是实心的,则铝球和铅球一定是空心的C .若铅球是空心的,则铁球和铝球一定是空心的D .三个球都可能是实心的 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】由题意可知,铝、铁、铅的密度关系为ρρρ>>铅铁铝由密度公式的变形式mV ρ=可知,相同质量铝球、铁球和铅球的体积关系为V V V >>铝铅铁又因三球的体积相等,所以,铅球和铁球一定是空心的,铝球可能是实心,也可能是空心的,故BCD 错误;若铝球是空心的,则铁球和铅球一定是空心的,故A 正确。
故选A 。
2.以下是陈老师测定酒精密度的部分实验步骤: ①用天平测出空矿泉水瓶的质量为m ;②在矿泉水瓶中装满水,用天平测出总质量为m 1;③将水倒出,在矿泉水瓶中装满酒精,用天平测出总质量m 2; ④用量筒测出矿泉水瓶中酒精的体积为V ; ⑤计算酒精的密度;这些步骤中可以省去的是( ) A .①或③ B .①或②或④C .①或③或④D .前三个答案都错了【答案】B 【解析】 【分析】测定酒精密度的实验依据的原理是mVρ=,因此关键看所提供的步骤能否顺利测出酒精的质量与体积,只要能达这一实验目的就是可取的.分析时注意有些步骤是从不同的角度来达成同一目的,这样的步骤可以有所取舍。
【详解】仔细分析所提供的实验步骤可以看出,通过步骤①③可得出酒精的质量为m 2-m ,再利用④可得出酒精的体积V ,最后代入密度公式可得mVρ=,因此,步骤②可以省去;从另一角度分析,利用步骤①②可得出水的质量,已知水的密度可得出水的体积,水的体积就是瓶子的容积,也就是步骤③中所装的酒精的体积,再根据步骤①③可得出酒精的质量为m 2-m ,最后代入密度公式可得21m mm m ρρ-=-水,因此步骤④可以省去;再换个角度分析,②在矿泉水瓶中装满水,用天平测出总质量为m 1;则可以列出等式1m V m ρ+=瓶水瓶③将水倒出,在矿泉水瓶中装满酒精,用天平测出总质量m 2;则可以列出等式2m V m ρ+=瓶瓶酒精二式联立可分别求得m 瓶和V 瓶,因此步骤①也可以省去。
重难题型突破题型02 特殊方法测密度密度的测量,最常见的方法就是利用密度测量原理ρ=m/v 来进行实验。
特殊方法测量密度指的是在没有量筒或天平的情况下,借助其他工具来完成密度的测量的方法。
运用特殊方法测密度,在中考题中也时常出现,其难点在与浮力知识的融合,试题综合性强、难度大,是容易丢分的题型之一►考向一等体积法1.(2023·阜新)阜新有“玛瑙之都”的美誉。
小新为了解玛瑙石的密度,将两块不同大小的玛瑙石带到实验室,准备用天平、量筒、烧杯和水等器材进行如下操作:(1)小新用正确的方法测小玛瑙石的质量时,所用的砝码及游码的位置如图甲所示,其质量为 g ;(2)将小玛瑙石放入装有40mL 水的量筒中后,液面位置如图乙所示,则小玛瑙石的体积为 cm 3.,根据公式 ,计算出小玛瑙石的密度是 kg/m 3;(3)小新想用同样方法测出大玛瑙石的密度,当他用天平测出大玛瑙石的质量m 后,发现大玛瑙石不能直接放入量筒,于是聪明的小新进行了如图丙所示的操作:①将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中,标记水面位置后取出玛瑙石;②在量筒中装入适量水,记下水的体积为V 1,用量筒往烧杯中加水至标记处;③记下量筒中剩余水的体积为V 2.;④大玛瑙石的密度表达式为:ρ玛瑙= (用物理量符号表示)。
⑤此方法测出大玛瑙石的密度可能比实际密度 (选填“偏大”或“偏小”)。
【答案】 58 20 m V ρ= 32.910⨯ 12m V V - 偏小 【解析】(1)由图可知,标尺的分度值为0.2N ,读数为3g ,金属块的质量为50g 5g 3g 58g m =++=(2)[2]将小玛瑙石放入装有40mL 水的量筒中后液面位置如图乙所示,量筒的分度值是4mL ,量筒中水和小玛瑙石的体积为V =60mL ,小玛瑙石的体积为360mL 40mL 20mL=20cm V =-=[3][4]根据密度的公式m Vρ=计算密度,小玛瑙石的密度为 333358g 2.9g/cm 2.910kg/m 20cmm V ρ====⨯ (3)用天平测出大玛瑙石的质量m 后;①将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中,标记水面位置后取出玛瑙石;②在量筒中装入适量水,记下水的体积为V 1,用量筒往烧杯中加水至标记处;③记下量筒中剩余水的体积为V 2.,由此可知,大玛瑙石的体积12V V V '=-④[5]大玛瑙石的密度表达式为12m m V V V ρ=='-玛瑙 ⑤[6]取出玛瑙石带出了部分水,因而添加的水的体积比玛瑙石的体积大,根据m Vρ=知,测量的密度偏小。
八年级物理《空心、混合物质的密度计算》1. 一个质量为158g的空心铁球,体积是30cm3,已知ρ铁=7.9×103kg/m3,则该铁球空心部分的体积为()A.20cm3B.14cm3C.17cm3D.10cm32. 体积和质量都相等的铝球、铁球和铅球,已知三种物质的密度分别是ρ铝=2.7g/cm3、ρ铁=7.9g/cm3、ρ铅=11.3g/cm3,下列说法正确的是()A.若铝球是空心的,则铁球和铅球一定是空心的B.若铁球是实心的,则铝球和铅球一定是空心的C.若铅球是空心的,则铁球和铝球一定是空心的D.三个球都可能是实心的3. 三个质量和体积都相同的空心铜球、铁球和铝球(已知ρ铜>ρ铁>ρ银),空心部分体积()A.铜球最大B.铁球最大C.铝球最大D.一样大4. 有两个质量相等的球,其体积之比V1:V2=1:5,密度之比ρ1:ρ2=4:1,其中一个球是空心的,已知实心球的体积为V,则空心球的空心部分的体积为()A.2VB.VC.(1/5)VD.(1/4)V5. 现有由同种材料制成的A、B两个金属球,其中有一个是实心的,它们的质量分别是240g、64g,体积分别是50cm3,8cm3.则实心球是________球,密度为________g/cm3,空心球的空心部分体积是________cm3.6. 现有密度分别为ρ1、ρ2(ρ1<ρ2)的两种液体,质量均为m0,某工厂要用它们配制密度为ρ1+ρ22的混合液体,他们应按________(选填“质量”或“体积”)比为1:1的比例配制.7. 一个铜球的质量是178g,体积是40 cm3,则这个铜球是________的(选填“空心”或“实心”),若是空心的,空心部分的体积是________cm3(铜的密度是8.9g/cm3)。
8. 有100克水和100克酒精,用它们配置成密度为0.9×103kg/m3的液体,最多能配置________克这样的液体.(ρ酒=0.8×103kg/m3)9. A、B.两物体,它们的质量相等,已知ρA:ρB=3:4,如果A、B两物体均是实心的,则A、B两物体的体积之比V A:V B=________.如果A、B两物体体积之比V A:V B=4:3,则________物体肯定是空心的.10. 如图所示是甲、乙两种物质的质量m与体积V的关系图象.(1)计算甲、乙两种物质的密度ρ甲和ρ乙.(2)用甲物质做成一个空心球,质量是180g,体积是90cm3,求空心部分的体积.(3)如果在空心部分注满乙物质,求空心球的总质量.11. 一个铁球的质量是1.58kg,体积是0.5dm3,已知铁的密度ρ铁=7.9×103kg/m3.(1)请通过计算说明,这个铁球是实心还是空心的?(2)如果是空心的,空心部分体积是多大?(3)已知酒精的密度为ρ酒精=0.8×103kg/m3.如果把空心部分注满酒精,则球与酒精的总质量是多少?12. 小明有一空心的铜球,实验测得其体积为50cm3,质量为267g.(已知铜的密度为8.9×103kg/m3)(1)空心部分的体积是多大?(2)在空心部分注水,求注水后的总质量.13. 体积是5×10−3m3的铁球,测的其质量为25kg,试判断此球是空心的还是实心的?(ρ铁= 7.8×103千克/米3)14. 有一钢球用天平称得质量为237g,将其放入盛有100mL水的量筒中,水面上升到150mL处.(ρ钢=7.9×103kg/m3,ρ煤油=0.8×103kg/m3)求:(1)通过计算说明钢球是空心还是实心.(2)钢球空心部分体积是多少cm3?(3)在空心部分注满某种液体,测得钢球的总质量为253g,那么该液体的密度为多少?15. 小溪同学利用所学知识,测量一件用合金制成的实心构件中钢所占的比例.她首先用天平测出构件的质量为374g,用量筒测出构件的体积为100cm3.已知合金由铝和钢两种材料合成,且铝的密度为2.7×103kg/m3,钢的密度为7.9×103kg/m3.如果构件的体积等于原来两种金属的体积之和.求:(1)这种合金的平均密度;(2)这种合金中钢的质量占总质量的百分比.16. 一个体积为40cm3的铁球,质量为237g(ρ铁=7.9g/cm3,ρ水=1.0g/cm3)(1)铁球是实心的还是空心的?(2)如果是空心的,若在空心部分注满水,需要多少水?(3)空心部分注满水后,球的总质量是多少?17. 有一质量为10.8kg的铝球,体积是5000cm3.试求:(1)该球是否为实心;(2)如果是空心,求出空心部分的体积;(3)如果给空心部分灌满水,则球的总质量是多大?(ρ铝=2.7×103kg/m3)18. 一个铁球的质量是1.58kg,体积是5×10−4m3,已知铁的密度ρ铁=7.9×104kg/m3.求:(1)铁球的重(g取10N/kg);(2)请通过计算说明,这个铁球是实心还是空心的?(3)如果是空心的,空心部分体积是多大?19. 为节能减排,建筑上普遍采用煤灰制作的空心砖代替实心砖,如图所示,质量3.6kg的某空心砖,规格为20cm×15cm×10cm,砖的实心部分占总体积的60%.求:(1)该砖块材料的密度是多少?(2)生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料多少千克?20. 有一个铜球不知它是空心还是实心,小明同学先用调节平衡的天平测量了一个空烧杯的质量为25g,然后将铜球放在一空烧杯中再次测量了它们的总质量为114g,接着在烧杯中注了水,又测量它们的总质量为180g,最后楚明同学取出铜球并在杯中加满水测量了杯子和水的总质量为111g,请通过计算分析判断:(1)该铜球是空心还是实心?(2)如是空心,求出空心部分的体积为多少?=8.9×103kg/m3,(3)如果在空心部分加满煤油,则该铜球的总的重力为多少N?(已知ρ铜=0.8×103kg/m3,g=10N/kg)ρ煤油21. 小明同学利用所学知识,测量一件用合金制成的实心构件中铝所占比例.她首先用天平测出构件质量为374g,用量杯测出构件的体积是100cm3.已知合金由铝与钢两种材料合成,且铝的密度为2.7×103kg/m3,钢的密度为7.9×103kg/m3.如果构件的体积等于原来两种金属体积之和.求:(1)这种合金的平均密度;(2)这种合金实心构件中钢的体积.参考答案一、选择题1.D2.A3.A4.B二、填空题5.B,8,206.体积7.空心,208.1809.三、解答题10.(1)甲、乙两种物质的密度ρ甲=3g/cm3,ρ乙=1g/cm3.(2)空心部分的体积为30cm3.(3)空心球的总质量为210g.11.(1)铁球是空心的;(2)空心部分的体积为0.3dm3;(3)若将空心部分注满酒精,则总质量是1.82kg.12.13.此球是空心的.14.15.(1)这种合金的平均密度为3.74×103kg/m3;(2)这种合金中铝的质量占总质量的百分比为42.2%.16.这个铁球是空心的;在空心部分注满水,需要水的质量为10g;如果将空心部分注满水则铁球的总质量是247g。
一、初中物理质量和密度问题1.两只一样的烧杯均装满水,将两个实心铜块和铁块分别投入烧杯中,(已知ρ铜=8.9 ×103kg/m 3,ρ铁=7.9×103kg/m 3)测得两杯总质量相等,则铜块与铁块质量大小关系,下面说法正确的是 A .铜块质量大 B .铁块质量大C .铁块和铜块质量一样大D .条件不足,无法判断 【答案】B 【解析】 【详解】两只烧杯相同,原来装满水,其质量m 0 相同,将铜块投入水中,有水溢出,溢出水后的质量是:m 1 =m 0 +m 铜 -m 溢1 ,将铁块投入水中,有水溢出,溢出水后的质量是:m 2 =m 0 +m 铁 -m 溢2,根据题意知道m 1 =m 2 ,整理得:m 铜 -m 溢1 =m 铁 -m 溢2,金属块浸没水中,排开(溢出)水的体积等于金属块的体积,由mVρ=知道, ρ铜 V 铜 -ρ水 V 铜 =ρ铁 V 铁 -ρ水 V 铁 ,整理得,铜块与铁块的密度之比是:33337.9g/cm 1g/cm 8.9g/cm 1g 6.969===7.97/c 9m V V ρρρρ----=水铜铜铁水铁, 铜块与铁块的质量之比是:338.9g/c 6m 7.9g/c .96141==17.9624m 1m V V m ρρρρρρ-<⨯⨯==-水铜铜铜铁铜水铁铁铁, 即铁块的质量大,故B 正确。
2.小明利用天平和量杯测量某种液体的密度,得到的数据如下表,根据数据绘出的图象如图所示。
则量杯的质量与液体的密度是A .20g, 1.25×103kg/m 3B .20g, 1.0×103kg/m 3C .60g, 1.0×103kg/m 3D .20g, 0.8×103kg/m 3【答案】B 【解析】 【详解】观察图象可知:当体积为0时质量是20g ,所以烧杯质量为20g ;当体积为60cm 3时质量为80g ,液体质量为80g-20g=60g ;即:m V ρ= =360g 60cm=1g/cm 3=1.0×103kg/m 3;故选B 。
2024年中考物理专题训练——质量和密度的综合计算1.一个铁球质量是79g,体积是20cm3,问:(1)该球是空心的还是实心的?请说明理由;(2)若是空心的,在空心部分注满水,总质量是多少?(铁的密度为7.9×103kg/m3)2.江汉平原有制作冻豆腐的习惯,小天妈妈买来0.32kg鲜豆腐,其密度为0.8g/cm3。
将鲜豆腐冰冻后化冻,让水全部流出,留下数量繁多的孔洞,豆腐整体外形不变(即总体积不变),变成了不含水分的海绵豆腐(俗称冻豆腐),在涮锅时可以充分吸收汤汁达到增加口感的目的,海绵豆腐内所有孔洞的体积占总体积的50%。
求:(ρ冰=0.9×103kg/m3)(1)鲜豆腐的体积。
(2)鲜豆腐中水的质量。
(3)海绵豆腐的实心部分密度。
3.小明生日时,舅舅送给他一套物理实验器材,其中有一颗非常漂亮的小钢球(钢的密度为7.9g/cm3)。
小明通过阅读说明书了解到钢球的一些信息:质量为79g,体积为30cm3。
求:(1)这颗小钢球是空心的还是实心的?(通过计算说明,只写出结论不给分)(2)若小钢球是空心的,其空心部分的体积是多大?(3)若这空心部分充满水,总质量是多少g?4.一个容积为0.27m3的水缸里面盛满水,已知水的密度为1×103kg/m3,冰的密度为0.9×103kg/m3。
请问:(1)缸内水的质量是多大?(2)缸内水的重力是多大?(3)如果这些水全部结成冰,冰的体积是多大?5.小珠在根雕展上看到一个实心香樟木雕刻成的作品,其重力约为800N。
(1)小珠找来一个同样材料制成的实心小球,测得质量为4.8g,体积为6cm3,请问香樟木的密度是多大?(2)该根雕作品的总体积是多少m3?(3)小珠家也有一个香樟木摆件,如图所示,测得质量为1.4kg,体积为2dm3,请通过计算判断此摆件是实心还是空心?(1)求一块体积为4×10﹣6m3玻璃镜片的质量为多少g?(2)如图所示,一副铜合金架的质量为4×10﹣2kg,其体积有多大?(3)为了达到耐腐蚀的作用,若用钛合金代替上小题(2)中的铜合金,可以减小多少质量?当用弹簧测力计拉着小石块浸没在装满水的烧杯中时,溢出了100cm3的水。
密度的计算一.选择题(共10小题)1.(2015•兰州模拟)浙江大学高分子系制备出了一种“全碳气凝胶”的固态材料,它刷新了目前世界上最轻材料的记录,实验室昵称它为“碳海绵”.如图所示,一块约8立方厘米的“碳海绵”可以轻松立在桃花花蕊上.经检测,结果显示“碳海绵”密度为0.16mg/cm3.有超强的储电能力;对有机溶剂具有超快、超高的吸附力,是已报道的吸油力最高的材料;“碳海绵”有很多空隙,可以填充保温材料等物质.根据材料判断下列说法不科学的是()A.若每立方米的空气质量为1.29千克,则“碳海绵”的密度比空气密度大B.若用此材料制作手机电池,将来的某一天,手机待机时间将大幅延长C.若海上发生漏油事件,则可以把“碳海绵”撒在海面上迅速吸油D.若用此材料填充保温材料做成宇航服,则能抵御晚上月球表面的低温2.(2015•利通区一模)由如图所示图象可知,甲、乙两种物质密度的关系是()A.ρ甲=ρ乙B.ρ甲<ρ乙C.ρ甲>ρ乙D.不能确定3.(2015•梅州)如图所示,由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等,此时天平平衡.则制成甲、乙两种球的物质密度之比为()A.3:4B.4:3C.2:1D.1:24.(2015春•滨湖区期中)为了测量干玉米粒的密度,小丽首先用天平测出一些干玉米粒的质量为33g,接着用一个饮料瓶装满水,拧上盖子,用天平测出水和瓶子的总质量为128g,然后拧开瓶盖,把这33g干玉米粒全部装进饮料瓶中(玉米粒短时间内吸水可忽略不计),再次拧上盖子,擦干溢出的水,用天平测出此时瓶、瓶中的水和玉米粒的总质量为131g,由此可以算出干玉米粒的密度约为()A.0.92×103kg/m3B.1.1×103kg/m3C.1.2×103kg/m3D.11×103kg/m35.(2014•佛山自主招生)关于物体的体积、质量、密度的关系,下列说法正确的是()A.密度小的物体,质量一定小B.体积大的物体,密度一定小C.质量相等的物体,它们的密度一定相等D.质量相等的物体,密度小的物体体积大6.(2014秋•威海期末)小明同学在完成探究“物质的质量与体积的关系”实验操作后,根据测量的数据作出了质量与体积的关系图象(如图所示)以下是他得出的结论,其中不正确的是()A.同种物质,其质量随体积的增大而增大B.甲物质单位体积内的质量大于乙物质单位体积内的质量C.甲物质的密度是5×103kg/m3D.乙物质的密度是1.0×103kg/m37.(2014秋•孝南区期末)某钢瓶氧气密度为6kg/m3,一次气焊用去氧气质量的,则瓶内剩余氧气的密度是()A.2kg/m3B.3kg/m3C.4kg/m3D.6kg/m38.(2014秋•通州区期末)分别由不同物质a、b组成的两个实心体,它们的质量和体积的关系如图所示,由图可知()A.a物质的密度小B.b物质的密度小C.a物质的密度是2×103kg/m3D.b物质的密度是2×103kg/m39.(2014秋•莒南县期末)a、b两个由同种材料制成的金属球,它们的质量分别是120g、60g,体积分别为15cm3、12cm3.在这两个金属球中,如果有一个是实心的,那么()A.这个实心球是a,金属的密度是8g/cm3B.这个实心球是a,金属的密度是5g/cm3C.这个实心球是b,金属的密度是8g/cm3D.这个实心球是b,金属的密度是5g/cm310.(2014秋•中江县期末)由不同物质做成的两个体积相同的实心物体,它们的质量之比为3:5,这两种物质的密度之比为()A.3:5B.5:3C.1:1D.2:3二.解答题(共10小题)11.人民英雄纪念碑:1952年8月1日正式动工兴建.1953年重达百吨的碑芯巨石自青岛运来,碑芯石成品高a=14.7m,宽b=29m,厚c=1m;碑身由413块花岗岩组成碑基由17000多块花岗岩和汉白玉组成,面积3000多平方米,与天安门遥遥相对,上毛泽东题词:“人民英雄永垂不朽”.物理兴趣小组的同学,到了博物馆,找了当年的“芯石”的样品,测其体积为14cm3,质量为37.8g.请同学们根据以上条件求出下列几个问题:(1)碑芯石的体积是多少?(2)碑芯石的密度是多少g/cm3?(3)碑芯石的质量是多大?12.小明她姐姐在自由市场里买了一条银项链,他让小明用学过的物理知识鉴别项链是否是纯银的,小明到试验室借来托盘天平和量筒,测的项链质量是12.6g,体积为1.5cm3,请你=10.5×103kg/m3)计算确定这条银项链是否是纯银制造的.(ρ银13.将一个实心小球挂到弹簧测力计的下端,在空气中称时(不计空气的浮力),弹簧测力计的示数为8.9N,当浸没在某种液体中时,弹簧测力计的示数为8.1N(铜的密度为8.9×103kg/m3g=10N/kg).(1)铜球受到的浮力是多少?(2)铜球的体积是多少?(3)液体的密度是多少?14.容器底面积是400cm2,液面高度是30cm,把实心凹形物体轻轻放入水中(如图所示),液面高度上升1.4cm,若把凹形物体装满水再放入水中,容器底对凹形物的支持力是3.6N.求:(1)凹形物体的质量.(2)凹形物体的密度.15.小明和几个同学根据所学密度知识进行了如下测定:首先用天平称出一盒牛奶的质量是250g,喝完再称得空盒质量是26g,然后认真观察牛奶盒,发现牛奶的净含量是200ml.问:经他们检测计算同学们喝的牛奶是否符合纯牛奶标准?(纯牛奶的密度为(1.1~1.2)×103kg/m3)16.如图甲所示,一个底面积为100cm2的烧杯装有某种液体,把重4N的小石块放在木块上,静止时液体深h1;如图乙所示,将小石块放入液体中,液体深h2=14cm,此时石块对杯底的压力F=2.4N;如图丙所示,取出小石块后(假设没有液体带出),液体深h3=12cm.求:(1)小石块的密度;(2)液体的密度;(3)甲容器中液体对容器底的压强.17.如图所示,某工地工人用固定在水平工作台上的卷扬机(其内部有电动机提供动力)提升水中的物体,其提升速度始终为1.5m/s,物体未露出水面前,被匀速提升时,卷扬机对绳子的拉力为F1,卷扬机对工作台的压力为N1,卷扬机的输出功率为P1.物体离开水面后,仍被匀速提升,卷扬机对绳子的拉力为F2,卷扬机对工作台的压力为N2,卷扬机的输出功率为P2.已知P1:P2=2:3,N1:N2=5:3,被提升物体的体积为0.1m3,g取10N/kg,不计绳重及绳与滑轮间的摩擦,求:(1)卷扬机的质量;(2)物体的密度;(3)物体未露出水面前受到的浮力;(4)物体离开水面后,卷扬机的输出功率.18.一个质量是82g的实心小球,放入盛满水的容器中,沉入水底,溢出了0.8N的水,求:(1)小球的密度(取g=10N/kg);(2)现将小球放入密度为1.05×103kg/m3的盐水中,小球在盐水中静止时,所受到的浮力.19.一个体积为5×10﹣2m3的木块浮在水面上,要使它全部浸没入水中且保持静止,需要给它施加一个竖直向下,大小为它的重力的力,求这个木块的质量和密度各是多少.g=10N/kg.20.图甲为用汽车打捞在水下重物的示意图,汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物,在整个打捞过程中,汽车以恒定的速度v=0.25m/s向右运动.图乙是此过程中汽车拉动重物的功率P随时间t变化的图,设t=0时汽车开始提升重物,忽略水的阻力、滑轮的摩擦以及水面变化所引起的影响,g取10N/kg,求:(1)圆柱形重物的质量;(2)圆柱形重物的密度;gh求得,则打捞前圆柱形重物上表面所(3)如果已知在水中深h处的液体压强可用p=ρ水受的水的压力(要考虑大气压的影响,大气压值p取105Pa)密度的计算参考答案与试题解析一.选择题(共10小题)1.(2015•兰州模拟)浙江大学高分子系制备出了一种“全碳气凝胶”的固态材料,它刷新了目前世界上最轻材料的记录,实验室昵称它为“碳海绵”.如图所示,一块约8立方厘米的“碳海绵”可以轻松立在桃花花蕊上.经检测,结果显示“碳海绵”密度为0.16mg/cm3.有超强的储电能力;对有机溶剂具有超快、超高的吸附力,是已报道的吸油力最高的材料;“碳海绵”有很多空隙,可以填充保温材料等物质.根据材料判断下列说法不科学的是()A.若每立方米的空气质量为1.29千克,则“碳海绵”的密度比空气密度大B.若用此材料制作手机电池,将来的某一天,手机待机时间将大幅延长C.若海上发生漏油事件,则可以把“碳海绵”撒在海面上迅速吸油D.若用此材料填充保温材料做成宇航服,则能抵御晚上月球表面的低温考点:密度的计算.专题:密度及其应用.分析:根据材料的性能和使用制造时不同的用途,结合“碳海绵”的物理性质和化学性质,对选项中的描述可逐一做出判断.解答:解:A、若每立方米的空气质量为1.29千克,则“碳海绵”的密度和空气密度一样大,故A错误;B、因为“碳海绵”有超强的储电能力,所以我们相信将来的某一天,手机电池带电时间能充分满足人们的需求,故B正确;C、因为“碳海绵”具有很强的吸附性,所以若海上发生漏油事件,可以把“碳海绵”撒在海面上迅速吸油,故C正确;D、气凝胶非常坚固耐用,可以填充保温材料,用它制造的宇航服,宇航员可以穿上它能抵御晚上月球表面的低温;故D正确.故选A.点评:以“碳海绵”这种新型的材料为考查内容,主要考查了我们对其相关特性及应用的理解,结合题干中的材料找出有用的信息是解答的关键.2.(2015•利通区一模)由如图所示图象可知,甲、乙两种物质密度的关系是()A.ρ甲=ρ乙B.ρ甲<ρ乙C.ρ甲>ρ乙D.不能确定考点:密度的计算.专题:密度及其应用.分析:根据密度公式ρ=可知,体积相同时,质量越大、密度越大;在图象中读出甲物质任意一组质量和体积,根据密度公式求出甲物质的密度.解答:解:由图象可知,当甲乙两种物质体积相同时,甲物质的质量比乙物质的质量大;根据ρ=可知,甲物质的质量大,密度大,即:ρ甲>ρ乙.故选C.点评:本题考查了密度公式的应用和计算,关键是根据图象得出相关的信息.3.(2015•梅州)如图所示,由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等,此时天平平衡.则制成甲、乙两种球的物质密度之比为()A.3:4B.4:3C.2:1D.1:2考点:密度的计算.专题:密度及其应用.分析:根据天平左右质量相等,利用密度的公式列出等式,再进行整理,即可得出两种球的密度关系.解答:解:天平左右两侧的质量相等,根据公式m=ρV可得,2ρ甲V+ρ乙V=ρ甲V+3ρ乙V,ρ甲V=2ρ乙V,ρ甲:ρ乙=2:1.故答案为:C.点评:根据质量相同,利用方程法可将两侧的质量表示出来,因为体积V 均相同,可顺利约去,这样简单整理后即可得出密度之比.4.(2015春•滨湖区期中)为了测量干玉米粒的密度,小丽首先用天平测出一些干玉米粒的质量为33g,接着用一个饮料瓶装满水,拧上盖子,用天平测出水和瓶子的总质量为128g,然后拧开瓶盖,把这33g 干玉米粒全部装进饮料瓶中(玉米粒短时间内吸水可忽略不计),再次拧上盖子,擦干溢出的水,用天平测出此时瓶、瓶中的水和玉米粒的总质量为131g,由此可以算出干玉米粒的密度约为()A.0.92×103kg/m 3B.1.1×103kg/m 3C.1.2×103kg/m3D.11×103kg/m3考点:密度的计算.专题:密度及其应用.分析:饮料瓶装满水后盖上盖,测出其质量为128g,瓶中放入33g 干玉米粒后,水流出一部分后又把瓶盖上瓶盖,把瓶擦干后测得总质量为131g,则溢出水的质量为(128g+33g)﹣131g=30g;利用密度公式求出溢出水的体积即为干玉米粒的体积,再利用密度公式ρ=求出干玉米粒的密度.解答:解:瓶中放入干玉米粒后,溢出水的质量:m 水=(128g+33g)﹣131g=30g,由ρ=可得,干玉米粒的体积:V 玉米=V 水===30cm 3,干玉米粒的密度:ρ玉米===1.1g/cm 3=1.1×103kg/m 3.故选B.点评:本题考查了密度的测量、计算方法,关键是密度公式及其变形公式的灵活运用,计算时注意单位统一.5.(2014•佛山自主招生)关于物体的体积、质量、密度的关系,下列说法正确的是()A.密度小的物体,质量一定小B.体积大的物体,密度一定小C.质量相等的物体,它们的密度一定相等D.质量相等的物体,密度小的物体体积大考点:密度的计算;质量及其特性.专题:简答题.分析:根据密度的性质可以选出该题答案.解答:解:根据密度的性质可知密度是物质的一种特性,不随物质的质量、体积改变而改变,当密度一定时质量与体积成正比.故选D.点评:本题考查了密度的性质,属于基础题,弄清它们之间的关系是解决该题的关键.6.(2014秋•威海期末)小明同学在完成探究“物质的质量与体积的关系”实验操作后,根据测量的数据作出了质量与体积的关系图象(如图所示)以下是他得出的结论,其中不正确的是()A.同种物质,其质量随体积的增大而增大B.甲物质单位体积内的质量大于乙物质单位体积内的质量C.甲物质的密度是5×103kg/m3D.乙物质的密度是1.0×103kg/m3考点:密度的计算.专题:密度及其应用.分析:(1)分析图示物质的m﹣V图象,根据图象特点可以看出物体质量与体积的关系.(2)计算密度大小,可以在横轴取相同体积,得出相应的质量,利用密度公式求物质的密度.解答:解:(1)如图,向下延长线段,两条图线是过原点的正比例函数图象,由此可见:同种物质质量与体积成正比,可得同种物质,其质量随体积的增大而增大,故A正确;(2)当体积V=30cm3时,甲物体的质量为60g,乙物体的质量为30g,则:ρ===2g/cm3,甲ρ===1g/cm3,乙可见,甲物质单位体积内的质量大于乙物质单位体积内的质量,故BD正确、C错.故选ABD.点评:信息题是中考经常考查的形式,它体现了数学知识的基础性、工具性.读懂图象,能从图象中迅速确定有用信息,是解决此类问题的关键.7.(2014秋•孝南区期末)某钢瓶氧气密度为6kg/m3,一次气焊用去氧气质量的,则瓶内剩余氧气的密度是()A.2kg/m3B.3kg/m3C.4kg/m3D.6kg/m3考点:密度的计算.专题:密度及其应用.分析:已知气体的质量和体积,用去其中的后,质量减少但体积不变,根据公式ρ=可求剩余气体密度.解答:解:设氧气瓶的容积为V,氧气的质量为m,此时氧气的密度ρ=,剩余氧气的质量为m′=(1﹣)m=m,因为剩余氧气的体积不变,所以剩余氧气的密度:ρ′===ρ=×6kg/m3=4kg/m3.故选C.点评:此题主要考查了有关密度的计算,首先要掌握密度的概念,知道单位体积的某种物质的质量叫做这种物质的密度.一般情况下,密度是物质的一种特性,物质不变,密度不变.此题的不同就是氧气瓶中的氧气少了,体积不变,所以密度会减少.8.(2014秋•通州区期末)分别由不同物质a、b组成的两个实心体,它们的质量和体积的关系如图所示,由图可知()A.a物质的密度小B.b物质的密度小C.a物质的密度是2×103kg/m3D.b物质的密度是2×103kg/m3考点:密度的计算.专题:密度及其应用.分析:1、比较物质的密度大小关系,可采取两种方法:①相同体积比较质量,质量大的密度大;②相同质量比较体积,体积小的密度大;2、密度是质量与体积的比值,从图象b中找出一组对应的数据然后根据密度公式ρ=算出b物质的密度;解答:解:当体积为V=2m3时,(1)a物质的质量为4×103kg,所以a物质的密度为ρa===2×103kg/m3;(2)b物质的质量为1×103kg,所以b物质的密度为ρb===0.5×103kg/m3.所以选项B、C正确,选项A、D错误.故选B、C.点评:本题考查了学生对密度公式的应用、密度及其特性的理解,考查了学生根据物理知识分析图象的能力,这类题在试题中经常出现,一定要掌握解答此类题的方法.注意图象中的体积单位是m3.9.(2014秋•莒南县期末)a、b两个由同种材料制成的金属球,它们的质量分别是120g、60g,体积分别为15cm3、12cm3.在这两个金属球中,如果有一个是实心的,那么()A.这个实心球是a,金属的密度是8g/cm3B.这个实心球是a,金属的密度是5g/cm3C.这个实心球是b,金属的密度是8g/cm3D.这个实心球是b,金属的密度是5g/cm3考点:密度的计算.专题:密度及其应用.分析:先根据密度公式求出各自的密度,再进行比较,密度大的为实心,密度小的为空心.解答:解:a的密度ρa===8g/cm3,b的密度ρb===5g/cm3,因为ρa >ρb,所以实心球是a,制作这两个球的材料密度是8g/cm3.故选A.点评:本题考查密度的计算,关键是利用密度来判断物体是实心还是空心,这也是鉴别物质的一种方法.10.(2014秋•中江县期末)由不同物质做成的两个体积相同的实心物体,它们的质量之比为3:5,这两种物质的密度之比为()A.3:5B.5:3C.1:1D.2:3考点:密度的计算.专题:密度及其应用.分析:由题知,两物体的质量之比是3:5,体积之比是1:1,代入密度公式ρ=即可得出答案.解答:解:根据题意可知,V1=V2,m1:m2=3:5;则ρ1:ρ2=:=:=3:5.故选A.点评:本题考查学生对密度公式的掌握和运用,要细心,防止因颠倒而出错.二.解答题(共10小题)11.人民英雄纪念碑:1952年8月1日正式动工兴建.1953年重达百吨的碑芯巨石自青岛运来,碑芯石成品高a=14.7m,宽b=29m,厚c=1m;碑身由413块花岗岩组成碑基由17000多块花岗岩和汉白玉组成,面积3000多平方米,与天安门遥遥相对,上毛泽东题词:“人民英雄永垂不朽”.物理兴趣小组的同学,到了博物馆,找了当年的“芯石”的样品,测其体积为14cm3,质量为37.8g.请同学们根据以上条件求出下列几个问题:(1)碑芯石的体积是多少?(2)碑芯石的密度是多少g/cm3?(3)碑芯石的质量是多大?考点:密度的计算.专题:计算题;密度及其应用.分析:(1)知道碑芯石成品高、宽、高,根据V=abc求出碑芯石的体积;(2)密度是物质本身的一种特性,因此,花岗岩样品的密度与整块碑心石的密度是相同的,根据公式ρ=求出样品的密度即为碑心石的密度;(3)知道碑芯石的密度和体积,根据m=ρV求出碑芯石的质量.解答:解:(1)碑芯石的体积:V=abc=14.7m×29m×1m=426.3m3;(2)因密度是物质本身的一种特性,与物体的质量和体积无关,所以,碑心石的密度:===2.7g/cm3=2.7×103kg/m3;ρ=ρ样品(3)碑芯石的质量:m=ρV=2.7×103kg/m3×426.3m3=1151010kg=1151.01t.答:(1)碑芯石的体积是426.3m3;(2)碑芯石的密度是2.7g/3;(3)碑芯石的质量是1151.01t.点评:本题考查了体积、密度、质量的计算,关键是知道同种物质的密度与质量和体积无关.12.小明她姐姐在自由市场里买了一条银项链,他让小明用学过的物理知识鉴别项链是否是纯银的,小明到试验室借来托盘天平和量筒,测的项链质量是12.6g,体积为1.5cm3,请你=10.5×103kg/m3)计算确定这条银项链是否是纯银制造的.(ρ银考点:密度的计算.专题:计算题;密度及其应用.分析:知道项链的质量和体积,根据密度公式求出项链的密度,然后与银的密度相比较得出答案.解答:解:项链的密度:ρ===8.4g/cm3=8.4×103kg/m3,因8.4×103kg/m3<10.5×103kg/m3,所以,这条银项链不是纯银制造的.答:这条银项链不是纯银制造的.点评:本题考查了密度的计算和物质的鉴别,计算过程要注意单位的换算.13.将一个实心小球挂到弹簧测力计的下端,在空气中称时(不计空气的浮力),弹簧测力计的示数为8.9N,当浸没在某种液体中时,弹簧测力计的示数为8.1N(铜的密度为8.9×103kg/m3g=10N/kg).(1)铜球受到的浮力是多少?(2)铜球的体积是多少?(3)液体的密度是多少?考点:密度的计算;阿基米德原理;浮力大小的计算.专题:密度及其应用;浮力.分析:(1)利用称重法F浮=G﹣F示求铜球受到的浮力;(2)知道铜球的重力,可求得其质量,利用ρ=可求得其体积;(3)因为铜球浸没,所以V排=V,再根据阿基米德原理求液体的密度.解答:解:(1)铜球受到的浮力:F浮=G﹣F示=8.9N﹣8.1N=0.8N,(2)铜球的质量:m===0.89kg,由ρ=得铜球的体积:V===1×10﹣4m3,(3)铜球排开液体的体积:V排=V=1×10﹣4m3,由F浮=ρ液gV排得:ρ液===0.8×103kg/m3.答:(1)铜球受到的浮力是0.8N;(2)铜球的体积是1×10﹣4m3;(3)液体的密度是0.8×103kg/m3.点评:本题考查了密度公式、重力公式、阿基米德原理的应用,涉及到称重法测浮力的应用,要求灵活将F浮=G﹣F和F浮=ρ液V排g结合使用.14.容器底面积是400cm2,液面高度是30cm,把实心凹形物体轻轻放入水中(如图所示),液面高度上升1.4cm,若把凹形物体装满水再放入水中,容器底对凹形物的支持力是3.6N.求:(1)凹形物体的质量.(2)凹形物体的密度.考点:密度的计算.专题:密度及其应用.分析:(1)根据容器底面积和凹形物体放入水中液面上升的高度可求得排开水的体积,然后可计算凹形物体受到的浮力,因为漂浮,F浮=G,然后可求得其质量;(2)沉底时F浮=G物﹣F支,然后可知里面水的质量,由此可求得水的体积,即为凹形物体的体积,最后利用密度公式可求得其密度.解答:解:(1)凹形物体排开水的体积V排=400cm2×1.4cm=560cm3=5.6×10﹣4m3,凹形物体受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×5.6×10﹣4m3=5.6N,因为漂浮,F浮=G=5.6N,则凹形物体的质量m===0.56kg,(2)沉底时F浮=G物﹣F支=5.6N﹣3.6N=2N由F浮=ρgV排可得,则水的体积V水===2×10﹣4m3,则V水=V物=2×10﹣4m3,凹形物体的密度ρ===2.8×103kg/m3.答:(1)凹形物体的质量为0.56kg.(2)凹形物体的密度为2.8×103kg/m3.点评:此题考查密度的计算,涉及到浮力的计算,漂浮条件的应用等多个知识点,明确凹形物体内水的体积,即为凹形物体的体积是解答此题的关键.15.小明和几个同学根据所学密度知识进行了如下测定:首先用天平称出一盒牛奶的质量是250g,喝完再称得空盒质量是26g,然后认真观察牛奶盒,发现牛奶的净含量是200ml.问:经他们检测计算同学们喝的牛奶是否符合纯牛奶标准?(纯牛奶的密度为(1.1~1.2)×103kg/m3)考点:密度的计算.专题:密度及其应用.分析:知道一盒牛奶和空盒的质量,可求盒中牛奶的质量,又知道牛奶的净含量(体积),利用密度公式求牛奶的密度;和纯牛奶的密度范围比较得出是否符合纯牛奶标准.解答:解:一盒牛奶的总质量m1=250g,空盒质量m2=26g,牛奶的质量:m=m1﹣m2=250g﹣26g=224g,牛奶的体积:V=200mL=200cm3,牛奶的密度:ρ===1.12g/cm3=1.12×103kg/m3,在(1.1~1.2)×103kg/m3的范围之内,该牛奶符合纯牛奶标准.答:经他们检测计算同学们喝的牛奶符合纯牛奶标准.点评:本题考查了密度的计算,计算时注意单位换算:1mL=1cm3,1g/cm3=1×103kg/m3.16.如图甲所示,一个底面积为100cm2的烧杯装有某种液体,把重4N的小石块放在木块上,静止时液体深h1;如图乙所示,将小石块放入液体中,液体深h2=14cm,此时石块对杯底的压力F=2.4N;如图丙所示,取出小石块后(假设没有液体带出),液体深h3=12cm.求:(1)小石块的密度;(2)液体的密度;(3)甲容器中液体对容器底的压强.考点:密度的计算;阿基米德原理.专题:压强和浮力.分析:(1)由图丙和图乙可知,排开液体的体积应改为(h2﹣h3)S,求出小石块的质量,再利用密度公式求小石块的密度.(2)在图乙中,小石块受到的浮力为F浮=ρ液gV石,小石块受到的重力与浮力之差就是石块对杯底的压力,据此求出液体的密度.(3)对比甲、乙图时石块和木块受到的总浮力,求出增大的浮力,再利用ρ液gS(h1﹣h2)可求得h1的深度,再利用ρ液gS(h1﹣h2)可求得h1的深度,然后应用液体压强公式求出液体对容器底的压强.解答:解:(1)由丙、乙两图可知,小石块的体积:V石=(h2﹣h3)S=(0.14m﹣0.12m)×100×10﹣4m2=2×10﹣4m3,小石块的质量:m石===0.4kg,小石块的密度:ρ石===2×103kg/m3.(2)由图乙所示可知,石块受到的浮力:F石浮=G石﹣F=4N﹣2.4N=1.6N,由浮力公式:F浮=ρ液gV排,可知液体密度:ρ液===0.8×103kg/m3,(3)甲图时石块和木块受到的总浮力为:F浮总=G石+G木乙图时石块和木块受到的总浮力为:F′浮总=G石﹣F+G木则△F浮总=F浮总﹣F′浮总=F=2.4N,ρ液gS(h1﹣h2)=2.4N,即:0.8×103kg/m3×10N/kg×100×10﹣4m2×(h1﹣0.14m)=2.4N,解得:h1=17cm,容器底受到的压强:p=ρ液gh1=0.8×103kg/m3×10N/kg×0.17m=1.36×103Pa;答:(1)小石块的密度为2×103kg/m3;(2)液体的密度为0.8×103Kg/m3;(3)甲容器中液体对容器底的压强为1.36×103Pa.点评:本题考查了学生分析获得所给图中信息,利用浮沉条件和密度公式解决问题的能力,要求灵活选用公式,求出液体密度是本题的关键.17.如图所示,某工地工人用固定在水平工作台上的卷扬机(其内部有电动机提供动力)提升水中的物体,其提升速度始终为1.5m/s,物体未露出水面前,被匀速提升时,卷扬机对绳子的拉力为F1,卷扬机对工作台的压力为N1,卷扬机的输出功率为P1.物体离开水面后,仍被匀速提升,卷扬机对绳子的拉力为F2,卷扬机对工作台的压力为N2,卷扬机的输出功率为P2.已知P1:P2=2:3,N1:N2=5:3,被提升物体的体积为0.1m3,g取10N/kg,不计绳重及绳与滑轮间的摩擦,求:(1)卷扬机的质量;(2)物体的密度;(3)物体未露出水面前受到的浮力;(4)物体离开水面后,卷扬机的输出功率.。
密度公式的应用一.选择题(共10小题)1.(2015•自贡)甲、乙、丙三个正方体,边长之比为1:2:3,质量分别为3g、24g、36g,已知它们是同一材料制成的,但有一个是空心的,则空心的正方体是()A.甲B.乙C.丙D.无法判断2.(2015•广州)规格相同的瓶装了不同的液体,放在横梁已平衡的天平上,如图所示,则()A.甲瓶液体质量较大B.乙瓶液体质量较大C.乙瓶液体密度较大D.两瓶液体密度相等3.(2015•德州)已知空气的密度为1.29kg/m3,一间普通教室内空气的质量与下列哪个物体最接近()A.一个苹果B.一名中学生C.一头牛D.一辆家用轿车4.(2015•营口)我国自主研发生产的一种碳纤维材料,各项性能均达到国际先进水平,其密度是钢的四分之一,下列关于碳纤维材料说法正确的是()A.碳纤维材料适合制作打夯的重锤B.有两个等体积的实心航空器部件,分别用钢和碳纤维材料制成,它们的质量比为4:1C.用碳纤维材料制成同一个航空器部件,在地球上的质量要比在月球上的质量大D.碳纤维材料的质量越大密度越大5.(2015•南京)分别由甲、乙两种物质组成的不同物体,其质量与体积的关系如图所示.分析图象可知,两种物质的密度之比ρ甲:ρ乙为()A.1:2B.2:1C.4:1D.8:16.(2015•夏邑县二模)世界上密度最小的固体“气凝胶”是人类探索新材料取得的重要成果.该物质的坚固耐用程度不亚于钢材,且能承受1400℃的高温,而密度只有3kg/m3.一架用钢材(ρ钢=7.9×103kg/m3)制成的质量约160t的大型飞机,如果用“气凝胶”做成,其质量大约是()A.几千克B.几十千克C.几百千克D.几千千克7.(2015•高邮市模拟)下列数据中与实际情况相符的是()A.初中学生人体体积大约是50dm3B.正常人步行的速度约15m/sC.一个苹果的重力约0.2ND.书写台灯的正常工作电流约1.5A8.(2015•长沙一模)用盐水选种时,需要配置密度为1.1g/cm3的盐水.现已有500mL的盐水,其质量为600g,则应()A.加水B.加盐C.既不加盐,也不加水D.无法判断9.(2015•犍为县模拟)三个体积、质量都相同的空心铜球、铁球和铝球,其中空心部分体积最大的是(已知ρ铜>ρ铁>ρ铝)()A.铜球B.铁球C.铝球D.无法判断10.(2015•江西模拟)学习了密度知识后,小明同学根据日常生活经验,对一个鸡蛋的体枳进行了估算,下列估算值最接近实际的是()A.5cm3B.50cm3C.500cm3D.5000cm3二.解答题(共10小题)11.新华网2013年3月19日报道,浙江大学的科学家们研制出了一种超轻材料,这种被成为“全碳气凝胶”的固体材料密度为0.16毫克每立方厘米,用该种材料制成的体积为8立方厘米的“碳海绵”放置在鲜花上;成都全搜索新闻网2013年5月2日报道,5月2日下午,成都开展了“二环路改造工程主线高架桥标准段结构极限承载能力模型试验研究”.根据测试结果,桥墩所受总荷载达到了2800吨,约为正常设计的4.3倍.求8立方厘米“全碳气凝胶”的质量为多少克?有一种新型建筑用砖块,其密度为1.4×103kg/m3,所能承受的最大压强为5.6×105Pa,用此种新型砖块来建高楼时,最高能砌多高?12.细心的小红发现煤气公司价格牌上所标煤气的价格在随季节的变更而变化:冬季55元/瓶,夏季51元/瓶.为了探明其中的原因,小红查找了有关煤气的一些资料:煤气在冬季的密度为0.88×103kg/m3,在夏季的密度为0.8×103kg/m3,煤气瓶的容积为0.015m3.(1)通过计算说明每千克煤气的价格,夏季与冬季哪个高一些?(2)若要求冬季每千克煤气的价格与夏季的一样,那么冬季每瓶煤气的价格应标多少元?13.有两个容积相等、质量都等于0.5kg的瓶子,分别盛满水和某种液体,盛水的瓶子总质量为4.5kg,盛某种液体的瓶子总质量为3.5kg.求:(1)水的质量是多少?(2)瓶子的容积是多少?(3)该液体的密度是多少?14.如表是小明为辨别一铁制工艺品是否空心的,用天平和量筒测量得到的一组数据,试求:(1)该工艺品是空心还是实心的?=7.9×103kg/m3)(2)如果该工艺品是空心的,则空心部分体积有多大?(ρ铁铁球质量g水的体积mL水和铁球的体积mL79607515.影视剧中大家常常看到“墙倒屋塌”的场景,剧中人物被压死伤,而演员其实安然无恙!因为拍摄时房屋墙壁都是由一些特殊材料建成的,如一种叫“飞机木”的材料,密度只有5kg/m3,用这种材料做成长、宽、高分别为20cm、10cm、5cm的砖块,如果砌一堵墙使用了1000块这样的砖,请你算算整个一堵墙的质量是多少?16.如图所示,一个重2N,底面积为20cm2的玻璃杯放在水平桌面上,杯里装有20cm高、体积为500cm3的水,g取10N/kg.求:(1)容器中水的质量(2)容器中水的重力(3)水对玻璃杯底部的压强和压力(4)玻璃杯对桌面的压力和压强.17.如图所示是一桶金龙鱼牌食用油,已知食用油的密度为0.85×103kg/m3.问:(1)油桶的塑料盖上设计许多条纹目的为了;欣雨的妈妈在洗用完油的空桶时,先倒入热水迅速摇动,把热水倒出后盖上了桶盖,一会儿听到了“嘎嘎”的响声,同时看到油桶已经扭曲变形,这是作用的缘故.(2)不计桶的质量,这桶油有多重?(1L=1dm3)(3)桶盖的面积为10cm2,如果将它装满油倒立在水平地面,会对地面产生多大的压强?(4)已知倒立时,桶内油面高28cm,桶盖受到油的压强多大?18.硫酸在工业上有很多用途,但直接用浓硫酸具有危险性,所以经常需要将浓硫酸进行稀释后使用.现在实验室里有一瓶体积为500毫升,溶质质量分数为98%,密度为1.84克/毫升的浓硫酸.求:(1)该瓶浓硫酸中溶质的质量为多少克;(2)取该硫酸100克稀释长9.8%的稀硫酸,需水多少毫升.19.十字路口红绿灯设置的时间长短包含着许多科学道理.汽车遇红灯在路口等待时,通常是不熄火的,这不但会白白消耗能源,同时还会造成环境污染.有研究显示,汽车不熄火等候10s,约需消耗汽油11mL.若在路口等候30s,消耗的汽油质量约为多少g?(ρ汽油=0.8×103kg/m3)20.判断某汽车零件(铁)是否为空心,某同学做了如下实验:测出一个装满水的烧杯的质量为300g,放入该零件后,溢出15g水,此时烧杯的总质量为385g(铁的密度约ρ铁=7.9×103kg/m3)(1)该零件的体积?(2)该零件的质量?(3)通过计算说明该零件是否为空心?(4)该零件全部采用新材料制作后,零件的质量减少了20g,求:该新材料的密度?密度公式的应用参考答案与试题解析一.选择题(共10小题)1.(2015•自贡)甲、乙、丙三个正方体,边长之比为1:2:3,质量分别为3g、24g、36g,已知它们是同一材料制成的,但有一个是空心的,则空心的正方体是()A.甲B.乙C.丙D.无法判断考点:密度公式的应用.专题:密度及其应用.分析:已知三个正方体是由同种物质制成的,如果都是实心的密度都相等,密度不同的就是空心的;设它们的边长分别为1cm,2cm,3cm.然后可求它们的体积,根据密度公式求出各自的密度进行比较即可.解答:解:甲、乙、丙三个正方体它们的边长分别为1cm,2cm,3cm.则它们的体积分别为:V 甲=(1cm)3=1cm 3,V 乙=(2cm)3=8cm 3,V 丙=(3cm)3=27cm 3,它们的密度分别为:ρ甲===3g/cm 3,ρ乙===3g/cm 3,ρ丙==≈1.3g/cm 3,不相同的是丙,所以可以肯定丙是空心的.故选:C.点评:密度可以鉴别物质是否是空心的、还可以鉴别物质的种类.因为同种物质密度是一定的,质量与体积成正比;不同物质密度一般不同,所以掌握密度知识很有必要的.2.(2015•广州)规格相同的瓶装了不同的液体,放在横梁已平衡的天平上,如图所示,则()A.甲瓶液体质量较大B.乙瓶液体质量较大C.乙瓶液体密度较大D.两瓶液体密度相等考点:密度公式的应用.专题:密度及其应用.分析:规格相同的瓶装了不同的液体,由图可知液体的体积不同,天平平衡,说明液体的质量相等,根据密度公式分析即可得出结论.解答:解:规格相同的瓶装了不同的液体,放在横梁已平衡的天平上,说明液体的质量相等,由图可知,甲瓶液体的体积大于乙瓶液体的体积,由ρ=可知,甲瓶液体的密度小于乙瓶液体密度,故只有选项C正确.故选C.点评:此题只要考查密度公式的应用,同时也考查了天平的使用,有一定的综合性,是一道好题.3.(2015•德州)已知空气的密度为1.29kg/m3,一间普通教室内空气的质量与下列哪个物体最接近()A.一个苹果B.一名中学生C.一头牛D.一辆家用轿车考点:密度公式的应用.专题:密度及其应用.分析:首先估测出一间普通教室的长、宽、高,计算出体积,根据公式m=ρV算出教室内空气的质量,换算出我们比较熟悉的斤,然后根据生活经验估算4个选项的质量,比较即可做出选择.解答:解:一般情况下,教室长为8m、宽为5m、高为4m,则教室的容积V=8m×5m×4m=160m3,由ρ=得教室里空气的质量:m=ρV=1.29kg/m3×160m3=206.4kg=412.8斤.从选项中可以看出,选项AB选项的苹果和人的质量都没有这么大,D选项汽车的质量在1000kg以上,只有C选项一头牛的质量有400斤左右,所以本选项比较符合实际.故选C.点评:本题考查了密度公式的应用,能正确估计苹果、人、牛、汽车的质量是解答本题的关键.4.(2015•营口)我国自主研发生产的一种碳纤维材料,各项性能均达到国际先进水平,其密度是钢的四分之一,下列关于碳纤维材料说法正确的是()A.碳纤维材料适合制作打夯的重锤B.有两个等体积的实心航空器部件,分别用钢和碳纤维材料制成,它们的质量比为4:1C.用碳纤维材料制成同一个航空器部件,在地球上的质量要比在月球上的质量大D.碳纤维材料的质量越大密度越大考点:密度公式的应用.专题:密度及其应用.分析:(1)碳纤维产品其密度是钢的四分之一,在同体积的情况下质量较轻.强度是钢的十倍耐磨,不易折断.航空器部件就需要用这样的材料制成.(2)利用密度公式变形计算其质量之比;(3)质量是物体本身的一种属性,和物体的形状、状态、位置无关,只和物体所含物质的多少有关.(4)密度是物质本身的一种特性,与物质的种类、状态和温度有关,与质量、体积、形状无关.解答:解:A、碳纤维产品其密度是钢的四分之一,在同体积的情况下质量较轻.而打夯的重锤要求密度较大的材质.故A错误;B、由可得,===.故B正确;C、用碳纤维材料制成同一个航空器部件,在地球上的质量和在月球上的质量一样大.故C 错误;D、同种物质(状态不变)密度相同,与其质量大小无关.故D错误.故选B.点评:此题以我国自主研发生产的碳纤维材料为载体综合考查了碳纤维的特点及应用,密度公示及其应用,质量及其特性,密度及其特性等多个知识点,是一道综合性较强的题目.5.(2015•南京)分别由甲、乙两种物质组成的不同物体,其质量与体积的关系如图所示.分析图象可知,两种物质的密度之比ρ甲:ρ乙为()A.1:2B.2:1C.4:1D.8:1考点:密度公式的应用.专题:密度及其应用.分析:在图象上找出任意一组质量和体积的对应值,根据密度公式求出甲乙物质的密度,然后求出两者的密度之比.解答:解:由图象可知,当m甲=40g时,V甲=10cm3;当m乙=20g时,V乙=20cm3,则甲乙的密度分别为:ρ甲===4g/cm3;ρ乙===0.5g/cm3,所以,甲乙的密度之比:ρ甲:ρ乙=4g/cm3:0.5g/cm3=8:1.故选D.点评:本题考查了密度和密度比值的计算,关键是根据图象得出质量和体积的对应值.6.(2015•夏邑县二模)世界上密度最小的固体“气凝胶”是人类探索新材料取得的重要成果.该物质的坚固耐用程度不亚于钢材,且能承受1400℃的高温,而密度只有3kg/m3.一架用钢材(ρ钢=7.9×103kg/m3)制成的质量约160t的大型飞机,如果用“气凝胶”做成,其质量大约是()A.几千克B.几十千克C.几百千克D.几千千克考点:密度公式的应用.专题:应用题;密度及其应用.分析:先算出大型飞机的体积,再由“气凝胶”的密度算出质量确定正确选项.解答:解:飞机体积:V==≈20.25m3,需要气凝胶的质量为m胶=ρ胶V=3kg/m3×20.25m3=60.75kg.故选B.点评:此题还可以利用飞机的体积一定,列出方程=求解,更方便.7.(2015•高邮市模拟)下列数据中与实际情况相符的是()A.初中学生人体体积大约是50dm3B.正常人步行的速度约15m/sC.一个苹果的重力约0.2ND.书写台灯的正常工作电流约1.5A考点:密度公式的应用;速度与物体运动;重力大小的估测;电流的大小.专题:估算综合应用题.分析:估测是一种科学的近似值,它不仅是一种常用的解题方法和思维方法而且是一种重要的科学研究方法,在生产和生活中也有着重要的作用,应用日常知识积累解答此题利用生活中我们熟悉的一些数据作为根据,进行单位换算,有时要利用基本公式求未知物理量.解答:解:A、人的质量m=50kg,人的密度ρ人≈ρ水=1.0×103kg/m3,根据密度计算公式ρ=得:V===0.05m3=50dm3.故A正确;B、我们正常走路的速度在每分钟80步,每步0.8米,速度应该在1m/s左右.故B错误;C、一只苹果的质量约为150g左右,则其重力G=mg=0.15kg×10N/kg=1.5N左右,故C错误;D、因为照明电路电压为220V,家用台灯的额定功率在40W以上,由I=,可得I=≈0.18A,故D错误.故选A.点评:本题考查的知识点覆盖率较高,知识横向跨度大,且注重基础和能力的考查,加大了对科学探究能力和研究方法的考查,还考查学生对理论与实际差异的应变能力,本题考查对常见的一些量要有数据的认识,估测的题目,要求学生对相关物理量的数据有一个明确的概念,多注意日常积累,培养自己的估测能力.8.(2015•长沙一模)用盐水选种时,需要配置密度为1.1g/cm3的盐水.现已有500mL的盐水,其质量为600g,则应()A.加水B.加盐C.既不加盐,也不加水D.无法判断考点:密度公式的应用.专题:密度及其应用.分析:知道配制好盐水的质量和体积,根据公式ρ=求出其密度,和要求的达到的密度值进行比较即可得出是否符合要求;密度大时,需加水;密度小时,需加盐;解答:解:盐水的体积V=500ml=500cm3,盐水密度:ρ′===1.2g/cm3因为ρ′>ρ,所以盐水不符合要求,密度太大,应加水.故选A.点评:此题主要考查的是学生对密度计算公式的理解和熟练应用,理解加水后盐水的质量和体积都会发生变化是解决此题的关键.9.(2015•犍为县模拟)三个体积、质量都相同的空心铜球、铁球和铝球,其中空心部分体积最大的是(已知ρ铜>ρ铁>ρ铝)()A.铜球B.铁球C.铝球D.无法判断考点:密度公式的应用.专题:应用题;密度及其应用.分析:根据铜、铁、铝制成的三个质量、体积都相等的空心球,已知ρ铜>ρ铁>ρ铝,由密度公式变形可分别算出三种材料的体积,从而比较出三球的空心体积大小关系.解答:解:由题知,铜球、铁球、铝球的质量都相同,并且ρ铜>ρ铁>ρ铝,由ρ=得V=可知:铜的体积最小,铝的体积最大,由于三球的体积相同,所以铜球的空心部分最大.故选A.点评:本题考查学生对密度公式及其变形的灵活运用,从公式可直接看出三个实心球的体积大小,从而判断出空心部分的体积;同时锻炼学生的空间想象能力.10.(2015•江西模拟)学习了密度知识后,小明同学根据日常生活经验,对一个鸡蛋的体枳进行了估算,下列估算值最接近实际的是()A.5cm3B.50cm3C.500cm3D.5000cm3考点:密度公式的应用.专题:应用题;密度及其应用.分析:首先估计出一个鸡蛋的质量约为50g,密度与水的密度差不多,再用公式V=算出鸡蛋的体积,选出正确的答案.解答:解:一个鸡蛋的质量约m=50g,密度约ρ=1g/cm3,由ρ=得:一个鸡蛋的体积V===50cm3.故选B.点评:估算是中学生要掌握的一种基本能力,平时要对日常生活中的质量、长度、体积、密度、电压、功率、速度等物理问题进行留心观察,注意思考,积累和培养估算的能力.二.解答题(共10小题)11.新华网2013年3月19日报道,浙江大学的科学家们研制出了一种超轻材料,这种被成为“全碳气凝胶”的固体材料密度为0.16毫克每立方厘米,用该种材料制成的体积为8立方厘米的“碳海绵”放置在鲜花上;成都全搜索新闻网2013年5月2日报道,5月2日下午,成都开展了“二环路改造工程主线高架桥标准段结构极限承载能力模型试验研究”.根据测试结果,桥墩所受总荷载达到了2800吨,约为正常设计的4.3倍.求8立方厘米“全碳气凝胶”的质量为多少克?有一种新型建筑用砖块,其密度为1.4×103kg/m3,所能承受的最大压强为5.6×105Pa,用此种新型砖块来建高楼时,最高能砌多高?考点:密度公式的应用;压强的大小及其计算.专题:计算题;密度及其应用;压强、液体的压强.分析:此种新型砖块来建高楼时,高楼是规则的柱状物体,已知砖块能承受的最大压强p 和砖的密度ρ(墙的密度),那么可利用压强的变形式p=ρgh来进行计算最大高度h.解答:解:由于F=G=mg=ρVg,则p===ρgh,所以,h===40m.答:用此种新型砖块来建高楼时,最高能砌40m.点评:固体压强的计算方法一般为先压力,后根据p=计算压强;但对于形状规则的柱状物体,运用压强公式的变形式p=ρgh来进行分析会更简单.12.细心的小红发现煤气公司价格牌上所标煤气的价格在随季节的变更而变化:冬季55元/瓶,夏季51元/瓶.为了探明其中的原因,小红查找了有关煤气的一些资料:煤气在冬季的密度为0.88×103kg/m3,在夏季的密度为0.8×103kg/m3,煤气瓶的容积为0.015m3.(1)通过计算说明每千克煤气的价格,夏季与冬季哪个高一些?(2)若要求冬季每千克煤气的价格与夏季的一样,那么冬季每瓶煤气的价格应标多少元?考点:密度公式的应用.专题:密度及其应用.分析:(1)先利用密度的变形公式m=ρV算出夏季和冬季煤气的质量,再算出每kg煤气的价格进行比较即可.(2)用夏季煤气的单价乘以冬季瓶内煤气的质量,即可求出冬季一瓶煤气的价格.解答:解:(1)由ρ=得夏季一瓶煤气的质量:m 1=ρ1V=0.8×103kg/m3×0.015m3=12kg;夏季每千克金额=4.25元;冬季一瓶煤气的质量:m2=ρ2V=0.88×103kg/m3×0.015m3=13.2kg;则冬季每千克金额≈4.17元;所以,夏季每千克煤气的价格高一些;(2)冬季每瓶的价格应标:4.25元×13.2=56.1元.答:(1)通过计算可知夏季价格高一些;(2)冬季每瓶煤气的价格应标56.1元.点评:本题联系实际生活,增强学生实际生活的经验.注意:无论是夏季还是冬季,煤气瓶的容积不变.13.有两个容积相等、质量都等于0.5kg的瓶子,分别盛满水和某种液体,盛水的瓶子总质量为4.5kg,盛某种液体的瓶子总质量为3.5kg.求:(1)水的质量是多少?(2)瓶子的容积是多少?(3)该液体的密度是多少?考点:密度公式的应用;密度的计算.专题:计算题;密度及其应用.分析:(1)盛满水后瓶子的质量减去空瓶子的质量即为水的质量;(2)知道水的质量和密度,根据密度公式求出水的体积即为瓶子的容积;(3)盛满某种液体后的瓶子的质量减去空瓶的质量即为液体的质量,液体的体积等于瓶子的容积,根据密度公式求出液体的密度.解答:解:(1)水的质量:m水=m总水﹣m瓶=4.5kg﹣0.5kg=4kg;(2)因装满水后水的体积和瓶子的容积相等,所以,由ρ=可得,瓶子的容积:V=V水===4×10﹣3m3;(3)盛满某种液体后,液体的质量:m液=m总液﹣m瓶=3.5kg﹣0.5kg=3kg,液体的体积:V液=V=4×10﹣3m3,该液体的密度:ρ液===0.75×103kg/m3.答:(1)水的质量是4kg;(2)瓶子的容积是4×10﹣3m3;(3)该液体的密度是0.75×103kg/m3.点评:本题考查质量、体积、密度的计算,关键是公式及其变形的灵活运用,本题隐含的条件是瓶子的容积、水的体积和液体的体积相等.14.如表是小明为辨别一铁制工艺品是否空心的,用天平和量筒测量得到的一组数据,试求:(1)该工艺品是空心还是实心的?(2)如果该工艺品是空心的,则空心部分体积有多大?(ρ铁=7.9×103kg/m3)铁球质量g水的体积mL水和铁球的体积mL796075考点:密度公式的应用.专题:密度及其应用.分析:(1)利用排水法求出铁制工艺品的实际体积,根据密度公式ρ=求出此时铁的实心体积,再与铁制工艺品的体积(1800cm3)相比较,如果相等,则是实心的,如果实心体积小于实际体积,则是空心的.(2)用铁制工艺品的实际体积减去铁的体积就是空心部分的体积.解答:解:(1)铁制工艺品的体积为V工艺品=V水铁总﹣V水=75ml﹣60ml=15ml=15cm3,由ρ=得:铁的体积为V铁===10cm3,因为V工艺品>V铁,所以铁制工艺品为空心.(2)空心部分体积:V空=V工艺品﹣V铁=15cm3﹣10cm3=5cm3.答:(1)该工艺品是空心的;(2)空心部分体积为5cm3.点评:此题主要通过实例计算考查了学生对密度知识的应用.此题主要有三种做法,可以通过密度、体积或质量来判断实心还是空心.但要计算空心体积最好根据体积进行计算.15.影视剧中大家常常看到“墙倒屋塌”的场景,剧中人物被压死伤,而演员其实安然无恙!因为拍摄时房屋墙壁都是由一些特殊材料建成的,如一种叫“飞机木”的材料,密度只有5kg/m3,用这种材料做成长、宽、高分别为20cm、10cm、5cm的砖块,如果砌一堵墙使用了1000块这样的砖,请你算算整个一堵墙的质量是多少?考点:密度公式的应用.专题:计算题;密度及其应用.分析:已知砖的长、宽、高可求其体积,根据密度公式求出一块砖的质量,进一步求出整个一堵墙的质量.解答:解:一块砖的体积:V=20cm×10cm×5cm=1000cm3=10﹣3m3,由ρ=可得,一块砖的质量:m=ρV=10﹣3m3×5kg/m3=5×10﹣3kg,整个一堵墙的质量:=1000m=1000×5×10﹣3kg=5kg.m总答:整个一堵墙的质量为5kg.点评:本题考查了密度公式的灵活应用,计算过程要注意单位的换算,是一道基础题目.16.如图所示,一个重2N,底面积为20cm2的玻璃杯放在水平桌面上,杯里装有20cm高、体积为500cm3的水,g取10N/kg.求:(1)容器中水的质量(2)容器中水的重力(3)水对玻璃杯底部的压强和压力(4)玻璃杯对桌面的压力和压强.考点:密度公式的应用;重力的计算;压强的大小及其计算;液体的压强的计算.专题:密度及其应用;重力、弹力、摩擦力;压强、液体的压强.分析:(1)已知体积为500cm3的水,利用密度公式变形可求得水的质量;(2)根据(1)求得的质量,利用G=mg可求得其重力.(3)已知水的深度h=20cm=0.2m,利用p=ρgh可求得水对玻璃杯底部的压强,再利用p=可求得水对玻璃杯底部的压力(4)玻璃杯对桌面的压力就等于水和杯子的重力之和,再利用p=求出桌面受到的压强.解答:解:(1)由ρ=,可得:m=ρV=1.0×103kg/m3×5×10﹣4m3=0.5kg,(2)容器中水的重力G=mg=0.5kg×10N/kg=5N,(3)水对玻璃杯底部的压强p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa,由p=可得,杯底所受的压力:F=pS=2×103Pa×2×10﹣3m2=4N;(4)玻璃杯对桌面的压力:F′=G水+G杯=5N+2N=7N,玻璃杯对桌面的压强:p′===3500Pa.答:(1)容器中水的质量为0.5kg;(2)容器中水的重力为5N;(3)水对玻璃杯底部的压强为2×103Pa,压力为4N;(4)玻璃杯对桌面的压力为7N,压强为3500Pa.点评:本题考查的是液体压强和固体压强的计算方法,同时出现固、液体压力压强,要注意先后顺序:液体,先计算压强(p=ρgh),后计算压力(F=pS);固体,先计算压力(在水平面上F=G),后计算压强(p=).17.如图所示是一桶金龙鱼牌食用油,已知食用油的密度为0.85×103kg/m3.问:(1)油桶的塑料盖上设计许多条纹目的为了增大摩擦;欣雨的妈妈在洗用完油的空桶时,先倒入热水迅速摇动,把热水倒出后盖上了桶盖,一会儿听到了“嘎嘎”的响声,同时看到油桶已经扭曲变形,这是大气压作用的缘故.(2)不计桶的质量,这桶油有多重?(1L=1dm3)(3)桶盖的面积为10cm2,如果将它装满油倒立在水平地面,会对地面产生多大的压强?(4)已知倒立时,桶内油面高28cm,桶盖受到油的压强多大?考点:密度公式的应用;压强的大小及其计算;液体的压强的计算.专题:密度及其应用;压强、液体的压强.分析:(1)影响摩擦力大小的因素:压力和接触面的粗糙程度;通过比油桶内压强和外界大气压强的大小,当大气压大于油桶内压强时,油桶将被大气压压扁;(2)已知油的密度和油桶的体积,利用密度公式即可求得这桶油的质量;(3)根据(1)求得的这桶油的质量,可求得其重力,静止在水平面上的物体对地面的压力等于其重力,在利用p=可求得对地面产生的压强;(4)已知桶内油面高h=28cm,利用p=ρgh可求得桶盖受到油的压强.解答:解:(1)油桶的塑料盖上的条纹是通过使接触面粗糙来增大摩擦的,因为倒出热水的桶内压强小于外界大气压强,在大气压强的作用下,油桶被压扁了.(2)桶的容积即为装满油时油的体积,则V=5L=5dm3=5×10﹣3m3,由ρ=可得,油的质量:m=ρV=0.85×103kg/m3×5×10﹣3m3=4.25kg;油(3)F=G=mg=4.25kg×9.8N/kg=41.65N,S=10cm2=1×10﹣3m2,。
3物理问题①怎样算出一个物体是空心还是实心的② 如果是空心那么这个空心的体积是多少可以放多少kg的水①三种方法:1、根据它的质量m与组成物质密度ρ,利用公式V=m/ρ算出它的组成物质体积V,如果V<V物,这个物体是空心的2、根据它的体积V与组成物质密度ρ,利用公式m=ρV算出它的材料质量m,如果m>m物,这个物体是空心的3、根据它的质量m与体积V,利用公式ρ'=m/V算出这个物体的密度,如果ρ'<ρ,这个物体是空心的。
如果是空心的,那么空心部分的容积V空=V物-V=V物-m/ρ;可以放水m水=ρ水V空=ρ水(V物-m/ρ)1.假设这个物体的密度是一样的且是已知的,可以用排水法算出体积,再用称测出其质量后者/体积看其密度和已知的,如果小于就是空心的。
2 空心体积可以通过已知的体积减去实际的体积然后X水的密度就是能放水的质量有一铜球,体积是20cm3,质量为89g,此球是空心还是实心的?若是空心的,=8.9×103kg/m3]?则在其空心部分装满水后,球体的总质量变成了多少[ρ铜求出实际铜的体积,再与铜球的实际体积(20cm3)相比较,如果相等,则是实心的,如果铜的体积小于球的体积,则是空心的;用铜球的实际体积减去铜的体积就是空心部分的体积;(2)求出空心部分水的质量,再加上铜球的质量即为注满水后铜球的总质量.解答:解:(1)质量为m=89g铜球的铜的体积为V铜=m铜ρ铜=89g8.9g/cm3=10cm3<V球,所以此球是空心的.空心部分体积:V空=V球-V铜=20cm3-10cm3=10cm3;(2)空心部分注满水,则m水=ρ水×V空=1g/cm3×10cm3=10g,m总=m水+m铜=10g+89g=99g.答:此球是空心,在其空心部分装满水后,球体的总质量变成了99g.把一个质量为54克的铝球放在水中时,能悬浮在水中,铝球是空心还是实心?如果是空心,空心部分体积是多少?空心的,铝的密度明显大于水的能够悬浮一定是空心的根据浮力为排开水受到的重力可以知道排开的水的质量为54克水的密度已知所以体积为54cm^3 在根据铝的密度2.7克/立方厘米铝的体积为20cm^3 所以可以知道空心的体积为54-20=34cm^3金属铝球,在空气中称得重14.7N,浸入水中后其拉力为4.9N.则这个球是空心的还是实心的?若为空心,试求空心部分体积.(ρ铝=2.7×103kg/m3)考点:空心、混合物质的密度计算.专题:计算题.分析:(1)根据金属球的重力求出质量,根据质量和铝的密度求出金属球的实心部分体积V 实;(2)金属球浸没水中时受到的浮力等于空气中的重力减去在水中时的重力,即F浮=G-F拉;(3)根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排公式变形求出排开水的体积V排,因为金属球浸没在水中,所以它排开水的体积就等于它的体积V.(4)如果V实=V,则金属球就是实心的;如果V实<V,则金属球就是空心的,空心部分体积V空=V-V实.解答:解:(1)金属球的重力G=14.7N,则金属球的质量为m金属球=G金属球g=14.7N9.8N/kg=1.5kg,(2)则金属球实心部分体积为V实=mρ=1.5kg2.7×103kg/m3≈0.56×10-3m3,(3)金属球浸没水中时受到的浮力F浮=G-F拉=14.7N-4.9N=9.8N则金属球排开水的体积V排=F浮ρ水g=9.8N1.0×103kg/m3×9.8N/kg=1×10-3m3.∵金属球浸没在水中,排开水的体积和它自身的体积相等,∴金属球体积V=V排=1×10-3 m3,(3)∵V实<V.∴金属球是空心的,空心部分体积为V空=V-V实=1×10-3 m3-0.56×10-3m3=0.44××10-3m3.答:金属球是空心的,空心部分体积为0.44××10-3m3.点评:(1)判断物体是否空心的,可以从比较质量、比较密度、比较体积三个角度考虑;(2)如果需要求出空心部分体积,则从体积角度考虑计算起来比较简洁.。
【物理】初中物理质量和密度专项训练及答案含解析一、初中物理质量和密度1.有空心的铜球、铁球、铅球各一个,体积和质量都相等,将其空心部分都装满水后,质量最大的球是()(ρ铁<ρ铜<ρ铅)A.铜球 B.铁球 C.铅球 D.无法判断【答案】C【解析】假设三个球都是实心的,质量相等,由ρmV=得,Vmρ=,因ρ铁<ρ铜<ρ铅,所以V铁>V铜>V铅,又因三个球的体积相等,所以铅球的空心部分体积最大,铅球装入的水最多,装满水后质量最大的是铅球.故选C.点睛:根据三球质量相等,利用根据密度公式变形可比较出三球的实际体积大小,由此可知空心部分的体积大小.空心体积越大,装入水的质量越大,球的质量越大.2.题目文件丢失!3.题目文件丢失!4.题目文件丢失!5.题目文件丢失!6.题目文件丢失!7.题目文件丢失!8.题目文件丢失!9.题目文件丢失!10.题目文件丢失!11.下列验证性小实验中,错误的是()A. 将压瘪的乒乓球放入开水中,发现球恢复原状,说明温度升高使球内气体密度变大B. 将一滴红墨水滴入清水中,发现水变红了,说明液体分子之间可以发生扩散现象C. 用等质量的煤油和水研究物质吸热本领时,吸收相同热量后升温快的比热容小D. 将酒精涂在温度计的玻璃泡上,发现温度计的示数逐渐降低,说明蒸发吸热【答案】A【解析】【解答】解:A、乒乓球中气体温度升高,分子的平均动能增大,乒乓球能恢复原状,是气体压强增大的缘故,故A错误;B、红墨水分子不停地做无规则运动,经过扩散运动分布到整杯水中,因此将一滴红墨水滴入清水中,发现水变红了,故B正确;C、由Q=cm△t可知,用等质量的煤油和水研究物质吸热本领时,吸收相同的热量,升温快的比热容小,故C正确;D、在温度计的玻璃泡上擦上酒精,过一会温度计的示数下降,说明酒精蒸发吸热,故D 正确.故选A.【分析】(1)被压瘪但尚未破裂的乒乓球放在热水里泡一会儿,重新鼓起来,这过程乒乓球内的气体对外做功,温度升高,内能增大,根据热力学第一定律分析可知是吸热的.(2)物质是由分子组成的,组成物质的分子不停地做无规则运动,分子间存在相互作用的引力与斥力;(3)由Q=cm△t可知,质量相同的不同物质,吸收(或放出)相同的热量,比热容大的物质温度升高(或降低)的少;(4)物质由液态变成气态的过程称为汽化,汽化有蒸发和沸腾两种方式,汽化吸热.12.已知酒精的密度为0.8g/cm3.下列说法能够成立的是()A. 能装下500g纯净水的瓶子一定能装下 600g酒精B. 能装下500g酒精的瓶子一定能装下600g纯净水C. 同体积的水和酒精质量之比是4:5D. 同质量的水和酒精体积之比是5:4【答案】B【解析】【解答】解:A和B、因为瓶子的容积不变,ρ酒精<ρ水,由ρ= 可得,V=,m酒精=ρ酒精V=ρ酒精<m水,因此装下500g水的瓶子装不下500g的酒精,故A 错;由ρ= 可得,V= ,m水=ρ水V=1g/cm3× =625g,因此能装下500g酒精的瓶子能装下600g的水,故B正确;C和D、由ρ= 可知,体积相同时,质量和密度成正比,故m水:m酒精=ρ水:ρ酒精=1g/cm3:0.8g/cm3=5:4;质量相同时,体积与密度成反比,即V水:V酒精=ρ酒精:ρ水=0.8g/cm3:1g/cm3=4:5;故C、D都错.故选B.【分析】AB、根据瓶子的容积不变,已知水的密度和酒精的密度的大小关系,知道能装水的质量,利用密度公式得出酒精的质量,知道能装酒精的质量,可求能装水的质量;CD、已知水和酒精的密度,根据密度公式可知,当体积相同时,质量密度成正比;质量相同时,体积与密度成反比.13.某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度,图甲是调节天平时的情形,图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形,下列说法错误的是()A. 甲图中应将平衡螺母向左调,使横梁平衡B. 乙图中测石块质量时,天平的读数是71.4gC. 由丙图量筒的示数测得石块的体积是20cm 3D. 计算出石块的密度是3.57×103 kg/m 3 【答案】A【解析】【解答】解:A 、由图甲知,指针左偏,应将平衡螺母向右调使横梁平衡,A 说法错误; B 、由图乙知,标尺的分度值为0.2g ,石块的质量m=50g+20g+1.4g=71.4g ,B 说法正确;C 、由图丙知,水的体积为60ml ,水和石块的总体积为80ml ,则石块的体积V=80ml ﹣60ml=20ml=20cm 3 , C 说法正确;D 、石块的密度ρ= = =3.57g/cm 3=3.57×103kg/m 3 , D 说法正确.故选A .【分析】(1)调节天平平衡时,平衡螺母的移动方向与指针的偏转方向相反;(2)天平的读数等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值;(3)石块的体积等于水和石块的总体积减水的体积;(4)根据ρ= 计算出石块的密度.14.题目文件丢失!15.下列对于密度公式/m V ρ=的说法中,正确的是( ) A .同种物质组成的物体,体积越大,密度越大 B .同种物质组成的物体,质量越大,密度越大 C .同种物质组成的物体,体积越大,质量越大 D .密度与物体的质量成正比,与物体的体积成反比 【答案】C【解析】ABD .密度是物质本身的一种属性,同种物质组成的物体密度一定,与物体的质量和体积没有关系,故ABD 错误;C .同种物质组成的物体,密度一定,体积越大,质量越大,所以C 选项是正确的.故选C .点睛:密度是物质本身的一种属性,同种物质组成的物体密度一定,与物体的质量和体积没有关系。
一、初中物理质量和密度问题1.用相同质量的铝和铜制成体积相等的球,已知332.710kg/m ρ=⨯铝,338.910kg/m ρ=⨯铜,则下列说法正确的( )A .铜球是空心的,铝球也一定是空心的B .铝球一定是实心的C .铜球不可能是实心的D .铝球和铜球都是实心的【答案】C 【解析】 【分析】假设两球都是实心的,根据两球质量相等,利用根据密度公式变形可比较出两球的实际体积大小,由此可知铝球的体积最大,然后再对各个选项逐一分析即可。
【详解】若二球都是实心的,质量相等,根据密度公式变形mV ρ=铜铜可知,因为ρρ铜铝<,两种材料的体积关系为V V 铜铝>,又因为二球的体积相等,所以铜球一定是空心的,铝球可能是实心,也可能是空心。
故选C 。
2.光敏电阻的阻值随着光照的强弱而改变.“光强”是表示光的强弱程度的物理量,照射光越强,光强越大,光强符号用E 表示,国际单位为坎德拉(cd).实验测得光敏电阻的阻值R 与光强E 间的关系如图所示,由图可知A .光敏电阻的阻值随光强的增强而变大B .光敏电阻的阻值随光强的增强而变小C .光敏电阻的阻值随光强的增强先变大后变小D .光敏电阻的阻值随光强的增强先变小后变大 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】这是一个反比例函数图像,由图知电阻与光强成反比,故随光强的增大而减小,随光强的减小而增大,故选B .3.以下各组器材中,不能测出长方体金属块密度的是( ) A .刻度尺、水、细线、烧杯B .天平和砝码、量筒、水、细线C .弹簧测力计、刻度尺、细线D .刻度尺、天平和砝码【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】选择项中能测金属块密度的,必须能测金属块的质量和体积A 、刻度尺能测金属块的体积,但不能测出它的质量或重力,不能测出金属块密度.B 、天平能测金属块质量,量筒水细线能测体积,故能测金属块密度.C 、弹簧测力计能测金属块重力,从而得到质量,刻度尺能测出体积,故能测出金属块密度.D 、天平砝码能测出金属块的质量,刻度尺能测出体积,故能测出金属块密度.4.有一体积为320cm 的均匀固体用天平测得它的质量为160g ,下列说法正确的是( )A .用天平测它的质量时,砝码应放在天平左盘B .此固体的密度为38g/cmC .把此固体带到月球上,质量会变小D .把此固体截去一半剩余部分密度为33410kg/m ⨯ 【答案】B 【解析】 【详解】A .用天平测量质量时,物体应放在天平的左盘,砝码应放在右盘,故A 错误;B .此固体的密度33160g =8g/cm 20cmm V ρ== 故B 正确;C .物体的质量与物体的形状、状态、空间位置无关,把此固体带到月球上,质量会不变,故C 错误;D .物质的密度与物体质量的多少无关,把此固体截去一半,剩余部分密度不变,故D 错误。
一、初中物理质量和密度问题1.用相同质量的铝和铜制成体积相等的球,已知332.710kg/m ρ=⨯铝,338.910kg/m ρ=⨯铜,则下列说法正确的( )A .铜球是空心的,铝球也一定是空心的B .铝球一定是实心的C .铜球不可能是实心的D .铝球和铜球都是实心的【答案】C 【解析】 【分析】假设两球都是实心的,根据两球质量相等,利用根据密度公式变形可比较出两球的实际体积大小,由此可知铝球的体积最大,然后再对各个选项逐一分析即可。
【详解】若二球都是实心的,质量相等,根据密度公式变形mV ρ=铜铜可知,因为ρρ铜铝<,两种材料的体积关系为V V 铜铝>,又因为二球的体积相等,所以铜球一定是空心的,铝球可能是实心,也可能是空心。
故选C 。
2.小红用调好的天平测一木块的质量,天平的最小砝码是5克。
她记录了木块的质量最38.2g 。
整理仪器时,才突然发现木块和砝码的位置放反了,则该木块的实际质量应是( ) A .33.2g B .43.2gC .31.8gD .35.8g【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】据题目可知,天平的最小砝码是5克,且木块的记录质量是38.2g ,即1个20g 的砝码,1个10g 的砝码,还有一个5g 的砝码,故此时游码的示数是8.2g 5g 3.2g -=若木块和砝码质量放反,物体的质量等于砝码的质量减去游码对应的刻度值,则木块的质量为35g 3.2g 31.8g m =-=故选C 。
3.以下是陈老师测定酒精密度的部分实验步骤: ①用天平测出空矿泉水瓶的质量为m ;②在矿泉水瓶中装满水,用天平测出总质量为m 1;③将水倒出,在矿泉水瓶中装满酒精,用天平测出总质量m 2;④用量筒测出矿泉水瓶中酒精的体积为V ; ⑤计算酒精的密度;这些步骤中可以省去的是( ) A .①或③ B .①或②或④C .①或③或④D .前三个答案都错了【答案】B 【解析】 【分析】测定酒精密度的实验依据的原理是mVρ=,因此关键看所提供的步骤能否顺利测出酒精的质量与体积,只要能达这一实验目的就是可取的.分析时注意有些步骤是从不同的角度来达成同一目的,这样的步骤可以有所取舍。
一、初中物理质量和密度问题1.甲金属的质量为3kg 、密度为ρ1,乙金属的质量为4kg 、密度为ρ2,如果把这两种金属合成一合金球(忽略体积变化),则这个合金球的密度为 A .(3ρ1+4ρ2)/7 B .7ρ1ρ2/(3ρ1+4ρ2) C .7ρ1ρ2/(4ρ1+3ρ2) D .(4ρ1+3ρ2)/7【答案】C 【解析】 【详解】 由mVρ=可得,甲、乙金属的体积: 1113kgm V ρρ==甲, 2224kgm V ρρ==乙,则合金球的体积:123kg4kgV V V ρρ=+=+甲乙合,合金球的质量:3kg 4kg 7kg m =+=合,则合金球的密度:12121277kg3kg 4kg 43m V ρρρρρρρ===++合合;故选C 。
2.已知,铜的密度大于铁的密度,空心铁球和空心的铜球质量、体积都相等,分别给它们装满水后,再比较它们的质量 A .铁球的质量大 B .铜球的质量大C .一样大D .无法比较【答案】B 【解析】 【详解】质量相等的铜球和铁球,铜的密度大于铁的密度,根据ρ=mV得V =m ρ可知,则铜的体积小于铁的体积。
但两球的总体积相等,则说明铜球内部空心体积大于铁球内部的空心体积,将两球的空心部分装满水,则铜球装的水多,所以最终铜球的质量大。
故选B 。
3.小明利用天平和量杯测量某种液体的密度,得到的数据如下表,根据数据绘出的图象如图所示.则量杯的质量与液体的密度是()A.20g,1.0×103kg/m3B.60g,0.8×103kg/m3C.60g,1.0×103kg/m3D.20g,0.8×103kg/m3【答案】A【解析】由图象知道:当液体体积为0时对应的质量是20g,所以烧杯质量为20g;在表格中任意选取一组数据,例如m=60g,V=40cm3,则说明液体质量m液=60-20g=40g,由ρ=m/V=(60−20)g/40cm3=1g/cm3 =1.0×103 kg/m3,故选A.4.某同学用天平和量筒测某液体的密度,并用得到的数据绘成如图所示图象,量筒的质量和液体的密度分别是()A.30g 0.8g/cm3B.75g lg/cm3C.75g 0.8g/cm3D.30g lg/cm3【答案】A【解析】【分析】【详解】由图可知,当液体体积为0时,即量筒中没有装液体时,质量为量筒的质量:m=30g,由图可知,当体积为100cm3时,液体质量为110g﹣30g=80g,则液体的密度:ρ=380g 100cmm V = =0.8g/cm 3. 故选A .5.小明测量某种液体密度ρ液的主要实验步骤:①用弹簧测力计测出空烧杯的重为G 1;②将该烧杯加满水后,用弹簧测力计测出烧杯和水的总重为G 2;③将该烧杯加满被测液体后,用弹簧测力计测出烧杯和液体的总重为G 3。
2024年中考物理专题训练——质量与密度的综合计算1.小明家有一个质量为54g 的铝球(),它的体积为,求:(1)通过计算后判断该铝球是空心还是实心?(2)铝球空心部分的体积为多大?(3)若把空心部分注满某种液体,铝球的总质量变为58g ,则该液体的密度是多少?2.低海拔地区的人员进入西藏,容易患上高原病,吸氧是最有效缓解高原病症状的治疗手段。
如图是西藏生产的一种容量为的吸氧瓶,装有14g 氧气,可供人吸氧200次,求:(1)一个还未使用过的吸氧瓶内氧气的密度是多少?(2)若每次吸取的氧气量是一样的,则吸取50次后,瓶内大约还剩下多少g 的氧气?剩余氧气的密度是多少?332.71k 0g/m ρ=⨯铝325cm 31000cm已知某实心部件若采用超高强度结构钢制造,需要结构钢的质量为158t ,而该实心部件采用铝锂合金制造只需要铝锂合金的质量为48t 。
(1)用先进复合材料有效地减小整体质量,说明复合材料具有_______小的特性;(2)铝锂合金的密度是多少?(3)该实心部件采用碳纤维材料制造比用铝锂合金制造质量减小多少?7.下大雪有时会造成蔬菜大棚垮塌,小明想知道屋顶的雪到底有多重,他找来器材进行了粗略的测量。
(1)①用弹簧测力计测出空杯子的重力为0.2N ;②将杯子里装满水,用弹簧测力计测出总重力(如图所示);③将杯子里装满雪的样品,用弹簧测力计测出总重力为1N 。
杯中雪的样品的体积是多少?雪的样品的密度是多少;()(2)若屋顶面积为100m 2,雪的厚度为30cm ,则屋顶雪的总重力是多少?()33337.910kg/m , 1.810kg/m ρρ=⨯=⨯钢碳纤维331.010kg/m ρ=⨯水8.建筑工地需要的沙石,为了估测沙石的密度,用一只空桶装满一桶沙石,测得桶中的沙石的质量为26kg ,倒净沙石后再用这只桶装满一桶水,测得桶中水的质量为10kg ,。
求:(1)桶的容积是多少?(2)沙石的密度是多少?(3)若用一辆载重3000kg 的卡车将沙石运送到工地,至少要运多少车?9.春节临近,南陵县公安机关加大了查处“酒驾”的力度,因为酒后驾驶会严重影响驾驶员对车辆的驾驶,对自身和他人的生命安全产生严重的威胁。
2024年中考物理专题训练——质量与密度的综合计算1.婷婷妈妈购买了两件外形、大小相同的工艺品,一个是铜制工艺品,一个是石蜡实心工艺品。
回到家后婷婷疑惑这个铜制工艺品是不是空心的,她想到学过的密度知识,经妈妈同意后她测出了这个铜制工艺品的质量为267g,体积为40cm3。
查资料得知纯铜的密度为ρ铜=8.9×103kg/m3。
请回答下列问题:(1)这个铜制工艺品的密度为多少?(2)这个铜制工艺品是不是空心的?若不是,请说明理由;若是,则求出空心部分的体积。
(3)已知石蜡的密度为0.9g/cm3,求石蜡实心工艺品的质量。
2.如图所示,是我国自主研发的新一代隐身战斗机歼−20,其利用高性能碳纤维复合材料,提高了抗疲劳、耐腐蚀等性能,同时减小了自身质量。
将一个体积为0.02m3的钢制零件替换成碳纤维复合材料零件,在体积不变的情况下,质量减少122kg。
(已知:ρ3kg/m3)求:钢=7.9×10(1)碳纤维复合材料零件的质量;(2)此碳纤维复合材料的密度。
3.容积为1000cm3的容器中装满密度为1.1×103kg/m3的盐水,经过一段时间,由于水蒸发了500cm3,称得容器和剩余盐水的总质量m1=710g;小飞将一个铝球放入剩余盐水中,铝球浸没且有120g盐水溢出;待盐水溢完后擦干容器壁,称得容器、铝球和盐水的总质量m2=1400g。
已知ρ铝=2.7×103kg/m3,则:(1)蒸发了水的重力是多少?(2)剩余的盐水的密度是多少?(3)判断小飞的铝球是空心还是实心,若是空心请求出空心部分的体积是多少?4.如图所示,一个容积为3×10﹣4m3的瓶内盛有0.2kg的水,一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石子投入瓶中,当乌鸦投了25块相同的小石子后,水面升到瓶口且没有水溢出.求:(1)瓶内水的体积和小石子的总体积分别是多少;(2)石块的密度.5.有一管牙膏的容量是45cm3,管口的横截面积是30mm2,小禾同学每天挤出牙膏的长度是3cm,(挤出的牙膏可视为一段粗细均匀的圆柱体)。
空心、混合物质的密度计算
一.选择题(共10小题)
1.(2015春•南京期中)小明将体积相同的铁球和铜球分别放入已调节好的天平两托盘上(没有超过天平的量程,且ρ铁<ρ铜),天平恰好保持平衡,则()
A.铜球一定是空心的
B.铁球一定是空心的
C.两球一定都是空心的
D.条件不足,无法判断
2.(2014秋•雅安期末)质量和体积都相等的铁球、铜球和铅球,已知ρ铅>ρ铜>ρ铁,则下列说法中不正确的是()
A.铅球、铜球和铁球不可能都是实心的
B.铁球可能是实心的,铜球和铅球一定是空心的
C.如果铅球是实心的,则铜球和铁球一定是空心的
D.铅球、铜球和铁球都可能是空心的
3.(2013秋•宁津县期末)由同种物质制成的四个正方体A、B、C、D,它们的边长分别为
1cm,2cm,3cm,4cm.质量依次为3g,24g,64g,192g.则其中有一个肯定是空心的,它是()
A.A
B.B
C.C
D.D
4.(2012秋•大城县期末)有铜、铝、铁制成三个质量、体积都相等的空心球,则空心部分最大的是(ρ铜>ρ铁>ρ铝)()
A.铝球
B.铜球
C.铁球
D.无法判断
5.(2012秋•河东区期末)用铜和金制成合金,已知金的密度是19.3×103千克/米3,铜密度为8.9×103千克/米3,合金的密度可能是()
A.21.4×103千克/米3
B.10.06×103千克/米3
C.17.1×103千克/米3
D.8.5×103千克/米3
6.(2012秋•带岭区期末)三个质量相等、外观体积相同的空心球,它们分别由铁、铝、铜制成,那么球中空心部分装满水,总质量(ρ铝<ρ铁<ρ铜)()
A.铁球最大
B.铝球最大
C.铜球最大
D.三个球都一样大
7.(2011秋•武城县期末)甲物质的密度为5g/cm3,乙物质密度为2g/cm3,各取一定质量混合后密度为3g/cm3.假设混合前后总体积保持不变,则所取甲、乙两种物质的质量之比是()
A.5:4
B.2:5
C.5:2
D.4:5
8.将质量为54g的铝制成体积为25cm的空心盒,则空心部分的体积是()
A.1cm
B.2cm
C.5cm
D.10cm
9.质量相等的甲乙两球,其中有一个是空心的,其总体积比为1:5,实心部分密度比为2:1,若实心球的体积为V,则空心球的空心部分体积为()
A.V
B.2V
C.3V
D.4V
10.(2011秋•洞口县月考)质量和体积都相等的空心铜球、铁球、铝球各一个(ρ铜>ρ铁>ρ铝),则空心部分体积最大的是()
A.铜球
B.铁球
C.铝球
D.无法确定
二.解答题(共10小题)
11.质量是2.67kg的球,体积为400cm3,求:
(1)这个球的密度为多少?
(2)这个球是用铜做的吗?为什么?(铜的密度=8.9g/cm3)
12.有三种不同的液体,它们的密度分别为ρ1=1.73×103kg/m3,ρ2=1.3×103kg/m3,
ρ3=1.5×103kg/m3,如果体积相同的三种液体混合,求混合后液体的总密度.
13.一质量为178g,体积为20cm3的铜珠.
(1)是否为空心?
(2)若为空心,向空心部分注水,注满空心部分后的球的总质量为多少kg?
14.有一个铁球的质量是158g,把它浸在盛满水的杯中,从杯中溢出50g水.
(1)这个铁球的体积是多少cm3;
(2)它是空心的还是实心的?如果是空心的,空心的体积有多大?
(3)如果有一铜球,质量和体积都和铁球相等,则谁的空心部分大?
15.现有由密度为ρ=8g/cm3的某种材料制成的a、b两个小球,其中一个小球是实心的,一个是空心的,两小球质量之比为m a:m b=6:5,体积之比为V a:V b=3:4.
(1)试判断哪一个小球是空心的并简要说明理由;
(2)该空心小球的平均密度为多少?
(3)该空心小球的空心部分的体积与该小球总体积之比为多少?
(2014春•姜堰市期中)小明在课外实践活动中接触到一个小铁球.测得它的质量为790g,16.
体积为150cm3.
请你帮他解决以下问题:
(1)通过计算判断该小铁球是空心的还是实心的?
(2)若小铁球是空心的,则空心部分的体积是多大?
(3)若将小铁球的空心部分注满铝,则整个“铁球”的重力为多大?
(已知:ρ铁=7.9×103kg/m3,ρ铝=2.7×103kg/m3,g取10N/kg)
17.(2012秋•博乐市期末)一只铝球体积20cm3,质量是27g,问:
(1)该球是空心的还是实心的?
(2)若是空心的,中空部分多大?
(3)若在中空部分装满水银,总质量是多少?(水银的密度13.6×103kg•m﹣3)。