【解析版】四川省成都七中实验学校2015-2016学年七年级上月考数学试卷(10月)

C. -<272 + x>* 1% 1 山 * x272 f x - 196 - x四川省成都市七中育才学校 2015-2016学年七年级上学期数学期末模拟测试试题（1）i&f*a （样小■#分.共30分〉（RW-个直增廉材介■（!規求曲•审・仪样 ■的祥■腆*住之后餌我格中） k< > A.- 2, T«*式中，（）A. x* 1 乩 3JT ・ 2JT *6 G Jt^y* 0 D ・ 2x-3^* 13. 小先铁ti 折的<L ■枷fTT-XUdt 为18儿的Ih 槍炖買标用f （ A, ISO 元 B, WjtK 卜刘代薛闯泾珂的站讚直鳴的电<■ •03t IOx t.10x A> -― «I _4■ 1433■ MIMBAM (i E 的<io>甲Uff r 人勿（人・乙PU T 匚人i»s 人.乙Vi 的人人■的M 少人犬屮BU 卸聚介用从人人镐甲SU 呻1汕方柿1"的处<）• •儿 272 + jH.氣Hl MWA 宾小疋方的轶人aui*的阳糧国堆（■ ■ ■执出生H~HC.；・14A. 4B, -13乩 tn*A. B, C/TM —t* an AIV6M. MX* MA. C AAMIAftAB (Av H cw 4 cs th 氛■糊.NMB ・9T ・ ZBDC>30* ・<H WZKOftrftttM < A 、40 > tt.W2 2题号.12345678910答案 .-3 11. 已知Zri 昇和-同类换 则也二 ______________________212. 小林同学在一牛匸方体盒子的付个而都近有一个字.分别是：我、蕃、欢、数、学、课・搖平面纏开图如图瞬可;.郷么住该正方体盒子•中, 利口ST 相对的面所写的字是" ________ ”!3＞已知工=3是关于h 的方程处一6 = 4 + 10前解，则a= .........11.如图.C 是线段丽上任意…点"M, N 分别是AG BC 的中点•如果AB=12cm,那么MN 的长为 __ cm. 6 若 5x 2y^a y yx 2^x 7y\ «a= _______________________ A M C N B二、细心算-窮｛每小題5分’英诵分)16、汁炸下列各题：(1) 3+ (-11)-(-9)17.化筒：2(宀皿)_加匕3(*四、解善蛊(K20；｝＞19,(10分】如图，己知0是［线CD 上的点，加屮分NBOC, ZA()C=35a , MZBOD 的度数.20、（10分）列方程解应用问题：某礼胡制适工厂接受-批玩具熊的订货任务，按计划天数主产，如果每天生产20个玩 具熊，则比订18.解方程，(1) 4x-3(5-x)=r653A[T A叵货狂勢少100 F;如果毎夭生产23令疏具熊・则可以超过订货任务20个、请求出这批玩具熊的订货任务是多少个？原计划几天完成任务？R卷（50分）-花填空題（每小题4分,共20分】21.若x-y = 3^则3工亠5~3p= ___________ ■h22.如果对于任意非零有理数小方定.义运算因如E a®b = —一1, ffl（-3）®3- _____________a23.-个画家有14个边长为Im的足方体，他在地礙上把它们摆成如下左图的形式，然后他把霧出的表而都涂上颜色，那么秋涂上颜色的总血积为nn<24、如上右图所示，OB. 0C是ZA0D的任意两条射线，OM平分ZAOB, 0N平分ZC（）D+若ZlKJN^a , ZBOOP , WZAOD^______________ -25、假设有定够垄的黒白摘棋子*按照一定的規律捋成一行：oo«eo»ooe»o»oo»»o*oo«»o» …… 请阿第2015 w子是黑的还是白的？答：.二、解答题（共:怕分｝26、（8分）队学生去校外送行训练.他们以5 T米/时的速度行进，走了J8分的时除学校耍梅一个紧急通知转给队匕通讯员从学技出发.骑自行车以14千米/时的速度按麻路追匕去.通讯员需多少时间可级逍上学学臥伍？327,门0分)现察F列图形•同答问题’(1) ® 2个屮有几个止方体堆枳而成的？第n个中右几亍止方休堆积両成陆？jr trr- *•"]⑵若正方休的梭长是h则第3个儿何体的我御积？请猜测第n令几诃休得点面枳呢？第a2& (池分)水资源透支现象令人担忧，卩釣用水迫在眉计时嚣民用水浪费现鎳.某市政府利环保组织进打了调？L并制定出相应的措施*(门据环保紡织调查绽II.全市至＞^6x10'个木龙头* 2x10*个抽水乌備漏水.若一万个漏康的水龙头一个月能瀚掉日立方米水* 一刀•个漏水的马桶•个月漏掉b立方米水*刚全前个月仅这两项所卷成的水流失量是易歩？(2)卧对居WfflA浪费现象，市政府将制定居民用水标准：规定每个三口之家每月的标准用水量，超过标准部分加价收费.若不超标部分的忒悄为每立方米3,5 x¥超标部分为每哉方^4.2元.某家庭某月用水12立方;IC交水赳44丄元，请你通过列方程求出我市規進的三口之家每月的标准用木览为多少试方歌.(3)在近期由市物价局举行的水侑昕证会匕冇一牝表提出一新怖水价收躍设想：毎天也00 ® 22= GO为用水崙释期.水价可定为毎立方来刈元：2N皿至次口&加为用水低谷期，水价可宦为傢立方米3. 2元.若慕三口之家按照此方案需支付的水费与(2)问所交水務栢同，也为44* 冠戈知该家罐用水高舞期的用水量比低谷期少戈0%.请汁笄囁种方案下前用水吐较由？少多少？245初2(H8级七上数学期末模拟鴻试(O1 1! sq" 1 -™ I Th ill I bf|L _i j … … … i ^n-ir^ ―■ •■*«« *・E “ I题号「123 4:51 ■■ ■■ ■678 9 —10答案,MP■ Pj J..JA — JL三T 填空题(每题4兀A !5iDn.已知7菲—沪和是同类嚴 卿心 丄2俵 峦林同学在一个正方体盒子備个面都写音一个字，分别适：我、 喜、欢、数、学.课’其半面展翌却圄所疥.那么春该证方体倉子中, 和 诒 相对的面所写的宇是"_”13. 己知兀=3是关于工,的方程血一君0的離"…_…M m v C 捷纔段魅上任憊一点*脏肚分别是也BC 的中点』加果AB=12cm,那么MN 的长为7俪.二、细呛算一算｛每小題6分f 典25分、 仏计算下列希Xi) 3+ (HD-(3)=Mi7、化前* 2(«? — ab)-2a ?3ah 轉诽2心加卜逊+切 二亦归X —C f、I EuaiE ・i w “”r -- D-鯉3加4强4)书 共•卄口 a ：化 以+H 吨 少7 * 二-2曙.解答越Cft 20分》19.(U)分)如亂 已彌0是育线a 上的点，0A 半分ZBQC, ZA0C-350 , M«ZB0D 的度” \ z A 馄电Ao 沪$V 厶渕“/娜-山朋 匸［沪2曲二刃⑷"D = 5+2? 丸3218.解方程：(1) 4^™3(5^x) = 6解仇T5慨订15x tax 1 y 3 x 2 ^Sx 2 y 21^5| + (-3/ v(- I-)2 620、（10分）列方程解应用间題=某礼品制造工厂接受一批玩具熊的订贯任务，按计划天数生产，如果每天生产20个玩 具熊「则比rr 赏任务少】oo 个；如果策天生产23亍玩冀热 剛可以超过订货任务知个・请I 詰醪/觀订货任务捱多步个？原计划几天完成任务?旳?20 |10加 尢沖022,如果对于任意非零打理数s 〃定义运算@如卜：a®6= --1 . f<l|（-3）®3-r22：仁一个画家有14个边氏为血的在方体，他在地而上把它们摆成如卜左图的形式，然菇他 把露岀的表面郝涂上颜色.那么被涂上颜色的总而积为 圮 m 2.24、如上右图所示，氓、0C 是上A （芳曙王蠢两条射线，0M 平分ZA （）B T ON 平分ZCOD. Z.M0N-a , ZBOC- B ,则ZA0D.g2入假设有圧輪多的黑白国棋几 接摭 定的規律拶成"衍：OO”gOO ・WOO“0・OO“O ・ * 谐间第勿苗个棋f 是黑的逐是白的？答： 白弟.二、牌答恿（共⑷分、如 （8分）一队学保去校外送行训练.他们以5T 米/时的速度行进，走了怡分的的罠 学校要将一个第急通知传给从艮，通汎员从学校出处騎口行车以14「米/时的速度按原賂 辿匕去.迪说员需咅少时闾可綴追上泸|趴伍？ ™也辭3说小L 旳丘古人6小/0份钟）卷Jo 谕b .2OX 妙协此缈0®鮒需xafeii 睁>（X 襯）-咿工尿）二曲W|二阪也净/x它诵彳二丄27,〔垃分）观察下列图丽*冋答前謹”（。

成都七中实验学校七年级（上）月考数学试卷（12月份）A 卷（共100分）一、精心选一选：（每小题3分，共30分) 1、︱-5︱的相反数是（ ）A.5B.-5C.±5D.51错误！未找到引用源。

2、去年11月份我市某一天的最高气温是10℃，最低气温是﹣1℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（ ）3、下列关于单项式532xy -的说法中，正确的是（ ）A ．系数是3，次数是2B ．系数是53，次数是2 C ．系数是53，次数是3 D ．系数是53-，次数是34、下列图形中，不是．．正方体表面展开图的是（ ）5、每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ ）A. 1.5×810千米 B ．1.5×910千米 C ．15×710千米 D ．1.5×710千米 6、在方程23=-y x ，021=-+x x ，2121=x ，0322=--x x 中，一元一次方程的个数为（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个7、解方程()()()2518324---=+x x x 时，去括号正确的是（ ） A ．8x +12=8-x -5x +10 B ．8x +3=8-8x -5x +10 C ．8x +12=-8x -5x -10 D ．8x +12=8-8x -5x +10（第4题图）8、下列说法正确的是（ ）A ．射线PA 和射线AP 是同一条射线B ．射线OA 的长度是10cmC ．直线ab 、cd 相交于点MD ．两点确定一条直线9、若532-+x x 的值为7，则2932-+x x 的值为（ ）A. 0B. 24C. 34D. 4410、用火柴棒按下面的方式搭图形，搭第1个图形需要7根火柴棒，搭第2个图形需要12根火柴棒，搭第3个图形需要17根火柴棒，…，照这样的规律搭下去，搭第n 个图形需要的火柴棒的根数是（ ）A.5n-2B.5n+1C.5n+2D.5n+3 二、耐心填一填：（每小题3分，共15分） 11、比较大小：54-65-．(填“>”或“<”) 12、绝对值不小于-1且小于3的所有整数的积为 .==-++ab b a ，则、如果02)3(132 .14、=+-+n m xy y x m n 是同类项，则与若13213 . 15、在3时40分时,时钟的时针与分针的夹角是 度.三、解答题：（本大题共5个小题，共55分） 16、（每小题6分，共24分） （1）计算：⎪⎭⎫⎝⎛--⨯-97614336 （2）计算： ()313248522⨯-÷+-+-（3）解方程：6)5(34=--x x （4）解方程： 163221=--+xx（第10题图）17、(6分)先化简，再求值：())17(2352222+---ab b a ab b a ，其中21=-=b a ，.18、(3+4=7分）如图，直线AB 、CD 相交与点O ，OE 是∠AOD 的平分线，∠AOC=26°， 求∠AOE 和∠COE 的度数.19、（6分）如图是由几个小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．20、（4+4+4=12分）（第18题图）（第19题图）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球x 盒（不小于5盒）． （1）请用含x 的代数式表示两家商店的付款。

成都七中实验学校初2015级七年级（上）期中素质测试数 学 试 题考生注意：1、开考之前请考生将自己的姓名、班级、考号等准确的填写在指定的位置，对错误填写的考生成绩以0分计算。

2、本试卷分A 卷、B 卷，A 卷总分100分、B 卷50分，全卷总分150分。

考试时间120分钟。

A 卷（100分）一、 选择题（每小题3分，共30分）1、圆锥体的截面不可能为（ ）A 、三角形B 、 圆C 、 椭圆D 、矩形 2、若a 的倒数为-12，则a 是（ ） A 、12 B 、-12C 、2D 、-23、(-2)5表示（ ）A 、5乘以（-2）的积B 、5个(-2)连乘的积C 、 2个-5相乘的积D 、5个(-2)相加的和 4、两个互为相反数的有理数相除，其结果（ ）A 、商为正数B 、商为负数C 、 商为-1或无意义D 、商为15、已知数轴上表示-3和-100的两个点分别为A 、B ，那么A 、B 两点间的距离是（ ） A 、97 B 、100 C 、103 D 、36、下列说法不正确的是( )A 、 a 2b 和ab 2是同类项B 、a 的系数是0C 、 15xy 2-15y 2x=0D 、20a 2b-(-17a 2b)=37a 2b7、代数式：3m+n,3ab,π523xy ，ba 22，m ，－13，733y x -，2ab －3c 中的单项式有（ ）A 、3个；B 、4个；C 、5个；D 、6个8、在下列说法中，（1）在有理数中，没有最小的正整数；（2）立方等于它本身的数只有两个；（3）有理数a 的倒数是1a；（4）若a=b ，则|a|=|b|。

其中正确的个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个9、一批电脑进价为a 元，加上20％的利润后优惠8％出售，则售出价为（ ）A 、(1＋20％)aB 、(1＋20％)8％aC 、a %)81%)(201(-+D 、8%a10、按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x 的不同值最多有 （ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 二、填空题（每题4分，共20分）11、要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x =____，y =______ 12、()20162015)4(25.0-⨯-=__________；()=-+-20162015)2(213、代数式0.6x a b 与3113y a b --是同类项，则x y +=________________14、如果|-x|=4,那么x= ；如果a 2=4，那么a= ；如果y 3=8，那么y= 15、某工厂原计划每天生产a 个零件，实际每天多生产b 个零件，那么生产m 个零件比原计划提前_____________________天 三、计算(每小题5分,共20分)16、)6()7(452-+--+- 17、 ()223232-⨯-⨯--|-1|18、21114()(60)31215--⨯- 19、 %252155.2425.0)41()370(⨯+⨯+-⨯-四、解下列各题（共17分）20、(5分)化简：22223232ab a b ab a b +---+21、(6分)先化简再求值：()()()2222225424,2,1mn m n m n m n ----+=-=其中1 2 3x y第11题22、(6分)已知|x+2|+(y-21)2=0,求代数式31x 3-2x 2y+32x 3+3x 2y-7的值。

2015-2016学年四川省成都七中实验学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题1．（3分）（2015•辽阳）下列各图不是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．2．（3分）（2015•茂名）如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（）A．创B．教C．强D．市3．（3分）（2013•菏泽）下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）A．B．C．D．4．（3分）（2015秋•重庆校级期中）下列各数中，最大的数是（）A．﹣2 B．0 C．D．﹣0.35．（3分）（2012秋•北川县校级期中）数轴上的点A到原点的距离是8，则点A表示的数是（）A．8 B．﹣8 C．±8 D．±46．（3分）（2015秋•成都校级月考）下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0表示没有C．一个有理数不是整数就是分数D．正数和0的绝对值是本身7．（3分）（2015秋•成都校级月考）下列算式正确的有（）个（1）﹣1﹣1=0；（2）﹣|﹣3|=3；（3）3﹣2=﹣1；（4）﹣[+（﹣3）]=3．A．0 B．1 C．2 D．38．（3分）（2015•路南区一模）如图，数轴上点A、B分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A．a＞b B．|a|＞|b| C．a+b＞0 D．﹣a＞b9．（3分）（2015•毕节市）下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是110．（3分）（2004•十堰）如果|a|=﹣a，那么a的取值范围是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≤0 D．a≥0二、填空题（每题4分，共20分）11．（4分）（2015秋•成都校级月考）在①长方体、②正方体、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱、⑥球这六种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是（填上序号即可）．12．（4分）（2014秋•福鼎市期中）薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了．13．（4分）（2015秋•江阴市校级期中）若|x+1|+|y﹣2|=0，则x﹣y=．14．（4分）（2013秋•毕节地区校级期末）比较大小：（用“＞或=或＜”填空）．15．（4分）（2015秋•成都校级月考）若|a|=5，|b|=3，且a＜b，则a+b=．16．（4分）（2014秋•嘉荫县期末）若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a、﹣a、b、﹣b从小到大的顺序是．17．（4分）（2014秋•江阴市期中）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式|m|﹣cd+的值为．18．（4分）（2010秋•靖江市期末）如图，用小木块搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图所示．问：最少需要个小正方体木块，最多需要个小正方体木块．19．（4分）（2015秋•成都校级月考）已知a、b、c都是有理数，且满足++=1，那么：6﹣=．20．（4分）（2015秋•成都校级月考）一列数a1，a2，a3…a n，其中a1=﹣1，a2=，a3=，…，a n=，则a2015=．三、计算题（每题5分，共25分）21．（25分）（2015秋•成都校级月考）（1）（﹣26.54）+（﹣6.4）+18.54+6.4（2）﹣13﹣7+20﹣40+16（3）（﹣1）﹣[﹣2﹣（﹣4）+|﹣|+（﹣）]（4）（﹣+﹣）×48（5）3+（﹣1）+（﹣3）+1+（﹣4）四、解答题（22题6分，23题9分，24题10分，共25分）22．（6分）（2014秋•章丘市校级期末）如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．23．（9分）（2015秋•成都校级月考）把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来，然后指出哪些是负数、哪些是分数、哪些是非负整数．﹣5，|﹣1.5|，﹣，0，3，﹣（﹣1）24．（10分）（2015秋•成都校级月考）某自行车厂为了赶速度，一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产辆与计划量相比有出入，下表是某周（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？（3）赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度，即：每生产一辆车的工资为60元，超过计划完成任务每辆车则在原来60元工资上在奖励15元；比计划每少生产一辆则在应得的总工资上扣发15元（工资按日统计，每周汇总一次），求该厂工人这一周的工资总额是多少？五．解答题25．（8分）（2015秋•成都校级月考）计算下面各题（1）计算：+++…++（2）计算：1++++…+．26．（10分）（2015秋•成都校级月考）如图中的图1、图2、图3是由棱长为a的小立方块摆放而成的几何体，按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫做第一层、第二层…、第n 层，当摆至第n层时，构成这个几何体的小立方块的总个数记为k n，它的表面积记为S n，试求：（1）k2和S2（2）k3和S3（3）k10和S10．27．（3分）（2015秋•成都校级月考）当b为何值时，5﹣|2b﹣1|有最大值，最大值是多少？28．（5分）（2015秋•巫溪县校级月考）设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，|a|＜|c|，化简|b﹣a|+|a+c|+|c﹣b|．29．（4分）（2015秋•成都校级月考）阅读：数轴上，3到2之间的距离是1，我们可以表示为|3﹣2|=1.3到﹣2的距离我们可以表示为|3﹣（﹣2）|=5，那么y=|x+1.5|+|x﹣0.5|+|x﹣4.5|，求x为何值时，y取得最小值；最小值是多少？2015-2016学年四川省成都七中实验学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）（2015•辽阳）下列各图不是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是正方体表面展开图，不符合题意；B、是正方体表面展开图，不符合题意；C、是正方体表面展开图，不符合题意；D、有“田”字格，不是正方体表面展开图，符合题意．故选：D．2．（3分）（2015•茂名）如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（）A．创B．教C．强D．市【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“建”与“强”是相对面．故选C．3．（3分）（2013•菏泽）下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、另一底面的三角形是直角三角形，两底面的三角形不全等，故本选项错误；B、折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误；C、折叠后能围成三棱柱，故本选项正确；D、折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误．故选C．4．（3分）（2015秋•重庆校级期中）下列各数中，最大的数是（）A．﹣2 B．0 C．D．﹣0.3【解答】解：由正数大于零，零大于负数，得＞0＞﹣0.3＞﹣2，故选：C．5．（3分）（2012秋•北川县校级期中）数轴上的点A到原点的距离是8，则点A表示的数是（）A．8 B．﹣8 C．±8 D．±4【解答】解：数轴上距离原点距离是8的点有两个，表示﹣8的点和表示+8的点．故选C．6．（3分）（2015秋•成都校级月考）下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0表示没有C．一个有理数不是整数就是分数D．正数和0的绝对值是本身【解答】解：A、0既不是正数，也不是负数，正确；B、0表示温度时，是具体存在的，0表示物体个数时，表示没有，错误；C、一个有理数不是整数就是分数，正确；D、正数和0的绝对值是本身，正确．故选：B．7．（3分）（2015秋•成都校级月考）下列算式正确的有（）个（1）﹣1﹣1=0；（2）﹣|﹣3|=3；（3）3﹣2=﹣1；（4）﹣[+（﹣3）]=3．A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：（1）﹣1﹣1=﹣2，则算式错误；（2）﹣|﹣3|=﹣3，则算式错误；（3）3﹣2=1，算式错误；（4）﹣[+（﹣3）]=3，算式正确．故选B．8．（3分）（2015•路南区一模）如图，数轴上点A、B分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A．a＞b B．|a|＞|b| C．a+b＞0 D．﹣a＞b【解答】解：A、a＜b，故错误；B、|a|＜|b|，故错误；C、正确；D、﹣a＜b，故错误；故选：C．9．（3分）（2015•毕节市）下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是1【解答】解：A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误；B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误；D、最小的正整数是1，正确．故选：D．10．（3分）（2004•十堰）如果|a|=﹣a，那么a的取值范围是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≤0 D．a≥0【解答】解：因为一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0或相反数，所以如果|a|=﹣a，那么a的取值范围是a≤0．故选C．二、填空题（每题4分，共20分）11．（4分）（2015秋•成都校级月考）在①长方体、②正方体、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱、⑥球这六种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是①②⑥（填上序号即可）．【解答】解：①长方体主视图是长方形、左视图是长方形、俯视图是长方形；②正方体主视图是正方形、左视图是正方形、俯视图是正方形；③圆锥主视图是三角形、左视图是三角形、俯视图是圆及圆心；④圆柱主视图是长方形、左视图是长方形、俯视图是圆形；⑤三棱柱主视图是长方形、左视图是三角形、俯视图是长方形；⑥球主视图是圆形、左视图是圆形、俯视图是圆形；故答案为：①②⑥．12．（4分）（2014秋•福鼎市期中）薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了面动成体．【解答】解：从运动的观点可知，薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这种现象说明面动成体．故答案为：面动成体．13．（4分）（2015秋•江阴市校级期中）若|x+1|+|y﹣2|=0，则x﹣y=﹣3．【解答】解：由|x+1|+|y﹣2|=0，得x+1=0，y﹣2=0，解得x=﹣1，y=2．x﹣y=﹣1﹣2=﹣1+（﹣2）=﹣3，故答案为：﹣3．14．（4分）（2013秋•毕节地区校级期末）比较大小：＜（用“＞或=或＜”填空）．【解答】解：∵||==，|﹣|==，∴|﹣|＞||；∴﹣＜﹣．故答案为＜．15．（4分）（2015秋•成都校级月考）若|a|=5，|b|=3，且a＜b，则a+b=﹣2或﹣8．【解答】解：∵|a|=5，|b|=3，且a＜b，∴a=﹣5，b=3；a=﹣5，b=﹣3，当a=﹣5，b=3时，原式=﹣5+3=﹣2；当a=﹣5，b=﹣3时，原式=﹣5﹣3=﹣8．故答案为：﹣2或﹣8．16．（4分）（2014秋•嘉荫县期末）若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a、﹣a、b、﹣b从小到大的顺序是b＜﹣a＜a＜﹣b．【解答】解：∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴b＜﹣a＜a＜﹣b．故答案为：b＜﹣a＜a＜﹣b．17．（4分）（2014秋•江阴市期中）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式|m|﹣cd+的值为1．【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0，∵c、d互为倒数，∴cd=1，∵m的绝对值为2，∴m=±2，当m=2时，|m|﹣cd+=2﹣1+0=1，当m=﹣2时，|m|﹣cd+=2﹣1+0=1，综上所述，代数式的值为1．故答案为：1．18．（4分）（2010秋•靖江市期末）如图，用小木块搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图所示．问：最少需要10个小正方体木块，最多需要16个小正方体木块．【解答】解：综合三视图的知识，该几何体底面最多有7个小正方形，最少也是7个小正方形，第二层最多有6个小正方形，最少有2个，而第三层最多有3个小正方形，最少有1个，故这个几何体最少有10个小正方形，最多有16个．19．（4分）（2015秋•成都校级月考）已知a、b、c都是有理数，且满足++=1，那么：6﹣=7．【解答】解：根据绝对值的意义，知：一个非零数的绝对值除以这个数，等于1或﹣1．又++=1，则其中必有两个1和一个﹣1，即a，b，c中两正一负．则=﹣1，则6﹣=6﹣（﹣1）=7，故答案为：7．20．（4分）（2015秋•成都校级月考）一列数a1，a2，a3…a n，其中a1=﹣1，a2=，a3=，…，a n=，则a2015=．【解答】解：∵a1=﹣1，a2===，a3===2，a4===﹣1，…，∴数列以﹣1，，2三个数字以此不断循环出现，∵2015÷3=671…2，∴a2015=a2=．故答案为：．三、计算题（每题5分，共25分）21．（25分）（2015秋•成都校级月考）（1）（﹣26.54）+（﹣6.4）+18.54+6.4（2）﹣13﹣7+20﹣40+16（3）（﹣1）﹣[﹣2﹣（﹣4）+|﹣|+（﹣）]（4）（﹣+﹣）×48（5）3+（﹣1）+（﹣3）+1+（﹣4）【解答】解：（1）原式=﹣26.54﹣6.4+18.54+6.4=8；（2）原式=﹣60+36=﹣24；（3）原式=﹣1﹣（﹣2+4+﹣）=﹣1﹣2=﹣；（4）原式=﹣×48+×48﹣×48=﹣8+36﹣4=24；（5）原式=﹣4．四、解答题（22题6分，23题9分，24题10分，共25分）22．（6分）（2014秋•章丘市校级期末）如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．【解答】解：如图所示：．23．（9分）（2015秋•成都校级月考）把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来，然后指出哪些是负数、哪些是分数、哪些是非负整数．﹣5，|﹣1.5|，﹣，0，3，﹣（﹣1）【解答】解：﹣5＜﹣＜0＜﹣（﹣1）＜|﹣1.5|＜3，负数：﹣5，﹣；分数：﹣，|﹣1.5|，3；非负数：0，﹣（﹣1），|﹣1.5|，3．24．（10分）（2015秋•成都校级月考）某自行车厂为了赶速度，一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产辆与计划量相比有出入，下表是某周（1）根据记录可知第一天生产多少辆？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？（3）赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度，即：每生产一辆车的工资为60元，超过计划完成任务每辆车则在原来60元工资上在奖励15元；比计划每少生产一辆则在应得的总工资上扣发15元（工资按日统计，每周汇总一次），求该厂工人这一周的工资总额是多少？【解答】解：（1）200+5=205（辆），答：第一天生产205辆；（2）16﹣（﹣10）=16+10=26（辆），答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；（3）60×[200×7+5+（﹣2）+（﹣4）+13+（﹣10）+16+（﹣9）]+15×[5+（﹣2）+（﹣4）+13+（﹣10）+16+（﹣9）]=60×1409+15×9=84135（元），答：该厂工人这一周的工资总额是84135元．五．解答题25．（8分）（2015秋•成都校级月考）计算下面各题（1）计算：+++…++（2）计算：1++++…+．【解答】解（1）原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣+﹣，=1﹣=；（2）1++++…+=+++…+=2（+++…+）=2（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=2（1﹣）=．26．（10分）（2015秋•成都校级月考）如图中的图1、图2、图3是由棱长为a的小立方块摆放而成的几何体，按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫做第一层、第二层…、第n 层，当摆至第n层时，构成这个几何体的小立方块的总个数记为k n，它的表面积记为S n，试求：（1）k2和S2（2）k3和S3（3）k10和S10．【解答】解：（1）图2中k2=1+3=4，S2=（1+2）×6=18；（2）图3中k3=1+3+6=10，s3=（1+2+3）×6=36；（3）k10=1+3+6+10+15+21+28+36+45+55=220，S10=（1+2+3+4+…+9+10）×6=330．27．（3分）（2015秋•成都校级月考）当b为何值时，5﹣|2b﹣1|有最大值，最大值是多少？【解答】解：当b=时原式有最大值，最大值为5．28．（5分）（2015秋•巫溪县校级月考）设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，|a|＜|c|，化简|b﹣a|+|a+c|+|c﹣b|．【解答】解：由图可得，c＜b＜0＜a，∵|a|＜|c|，∴|b﹣a|+|a+c|+|c﹣b|=a﹣b﹣a﹣c﹣c+b=﹣2c．29．（4分）（2015秋•成都校级月考）阅读：数轴上，3到2之间的距离是1，我们可以表示为|3﹣2|=1.3到﹣2的距离我们可以表示为|3﹣（﹣2）|=5，那么y=|x+1.5|+|x﹣0.5|+|x﹣4.5|，求x为何值时，y取得最小值；最小值是多少？【解答】解：∵|x+1.5|+|x﹣0.5|+|x﹣4.5|可看作数轴上表示数字x的点，到表示﹣1.5、0.5、4.5三点的距离之和，∴当x=0.5时，y有最小值，y的最小值为6．。

2015—2016学年度七年级（上）数学半期试题（总分：120分 检测时间120分钟温馨提示：请将所有答案均写在答题卷上，交卷时只交答题卷．．．．．。

注意所有解答题均要有完整过程，书写要工整，格式要规范。

相信你，你将取得理想的成绩！A 卷（共100分）第Ⅰ卷 （选择题 共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．在-2，0，1，-4这四个数中，最大的数是（ ）.A ．-4B ．-2C ．0D ．12．去年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元，150.5亿元用科学记数法表示为（ ）.A ．910505.1⨯元B ．1010505.1⨯元C ． 0.1505×1011元D ．111005.15⨯元3．计算23-的值是（ ）.A ．9B ．-9C ．6D ．-64．下面说法正确的有（ ）.（1）正整数和负整数统称整数； （2）0既不是正数，又不是负数；（3）有绝对值最小的有理数； （4）正数和负数统称有理数．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5．数轴上到2的距离等于5的点表示的数是（ ）.A ．3B ．7C ．-3D ．-3或76．若m 、n 满足0)2(122=-++n m ，则n m 的值等于（ ）.A ．-1B ．1C ．-2D ．41 7．用语言叙述代数式22b a -，正确的是（ ）.A ．a ，b 两数的平方差B ．a 与b 差的平方C ．a 与b 平方的差D ．b ，a 两数的平方差8．如图所示，A 、B 、C 、D 在同一条直线上，则图中共有线段的条数为（ ）.A ．3B ．4C ．5D ．69．如果整式252+--x x n 是关于x 的三次三项式，那么n 等于（ ）.A ．3B ．4C ．5D ．610．某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有（ ）盒.A ．8B ．9C ．10D ．11第Ⅱ卷 （非选择题 共70分）二、填空题（每小题4分，共20分）11．计算-（-3）= ，|-3|= ，2)3(-= . 12．单项式-522y x 的系数是 ，次数是 . 13．若53b a m 与124+n b a 是同类项，则n m += .14．若m n n m -=-，且4=m ，3=n ，则2)(n m += .15．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…通过观察，用所发现的规律确定22016的个位数字是 .三、解答题（共50分）16.（6分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接起来．)2(--，2-，211-，5.0，)3(--，4--，5.317．计算（每小题4分，共8分）（1）2132)5(22÷-+-⨯ （2）)2()211(4.03)3(2-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯+---18．化简（每小题5分，共10分）（1）ab b a a ab 2)2(2)32(+--+-．（2）先化简，再求值：)35()(235222222b a b a b a ---++，其中a =-1，b ＝21 . 19．（6分）已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：b a b c a --+--+-12a .20．（6分）已知：关于x 、y 的多项式b y ax x +-+2 与多项式3632-+-y x bx 的差的值与字母x 的取值无关，求代数式)4()2(32222b ab a b ab a ++---的值.21．（6分）小虫从A 点出发，在一条直线上来回地爬行，假定向右爬行的路程记作正数，向左爬行记作负数，爬行的各段路程（单位：cm ），依次记为：+6，-4，+10，-8，-7，+13，-9．解答下列问题：（1）小虫在爬行过程中离A 点最远有多少距离?（2）小虫爬行到最后时距离A 点有多远?（3）小虫一共爬行了多少厘米?22．（8分）某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位员工的费用，其余员工八折优惠.（1）如果设参加旅游的员工共有a （a ＞10）人，则甲旅行社的费用为 元，乙旅行社的费用为 元；（用含a 的代数式表示）（2）假如这个单位现组织共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请通过计算说明理由.（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a ，则这七天的日期之和为 .（用含a 的代数式表示.）（4）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发?（写出所有符合条件的可能性）B 卷（共20分）一、填空：（其中23、24小题每题2分，25小题3分，共7分）23．计算：20152016)3()3(-+- = . 24．已知当3-=x 时，代数式13++bx ax 的值为8，那么当3=x 时，代数式13++bx ax 的值为 .25．小明有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是 .（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是 .（3）从中取出除0以外的4．张．卡片，用学过的运算方法，使结果为24，写出运算式子（一种即可） .二、探究题26．（7分）根据下面给出的数轴，解答下面的问题：⑴请你根据图中A 、B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A ： , B ： . ⑵观察数轴，与点A 的距离为4的点表示的数是： .⑶若将数轴折叠，使得A 点与－2表示的点重合，则①B 点与哪个数表示的点重合?②若数轴上M 、N 两点之间的距离为2011 (M 在N 的左侧)，且M 、N 两点经过折叠后互相重合，求M 、N 两点表示的数分别是多少。

2015-2016学年四川省成都七中育才学校七年级（上）期末数学试卷一、选择题1． 3的相反数是（ ）A ．3B ．C ．﹣3D ．﹣2．某物体从不同方向看到的三种形状图如图所示，那么该物体的形状是（ ）A ．圆柱体B ．正方体C ．长方体D ．球体3．下列调查方式合适的是（ ）A ．为了了解市民对电影《南京》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生B ．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查C ．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式D ．为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式4．去年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相，新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将建的4个航站楼的总面积约为1260000平方米，这个总面积用科学记数法表示为（ ）平方米．A ．126×104B ．1.26×104C ．1.26×106D ．1.26×1075．下列计算正确的是（ ）A ．2x+3y=5xyB ．5a 2﹣3a 2=2C ．（﹣7）÷=﹣7D ．（﹣2）﹣（﹣3）=1 6．代数式3x a y b 与x 2y 是同类项，则a ﹣b 的值为（ ）A ．1B ．0C ．﹣2D ．27．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．B ．a ﹣b ＞0C ．ab ＞0D ．a+b ＜08．用代数式表示“a 与b 两数的差的平方”，正确的是（ ）A ．a 2﹣bB ．a ﹣b 2C ．a 2﹣b 2D ．（a ﹣b ）29．如果关于x的方程2x m+1=0是一元一次方程，则m的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．任何数10．已知下列一组数：1，，，，，…；用代数式表示第n个数，则第n个数是（）A．B．C．D．二、填空题11．单项式4x2y的系数是．12．如果x=2是关于x的方程x﹣1=a的解，那么a的值是．13．|a﹣1|+|b﹣2|=0，则a+b= ．14．如图，已知O是直线CD上的点，OA平分∠BOC，∠BOD=120°，则∠AOC的度数是．15．下列说法正确的是（填番号）．①﹣3.1是负数、分数、整式②一个数的绝对值不小于它本身③0既不是正数，也不是负数④整数和分数统称为有理数．三、解答题（本大题共5个小题，共55分）16．（1）计算：1﹣（﹣3）+（+2）（2）计算：（3）解方程：2x﹣（2﹣x）=4（4）解方程：．17．化简并求值：2ab﹣[ab2（ab﹣ab2）]，其中a=﹣1，b=2．18．（1）如图，点B，D都在线段AC上，点D是线段AB的中点，BD=4，BC=2，求线段AC的长度．（2）列方程解应用题：一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种商品的成本价是多少元？19．最近以来，我市持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，我校在全校学生中抽取400名同学做了一次调查，调查结果共分为四个等组A．非常了解； B．比较了解：C．基本了解； D．不了解根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．对雾霾了解程度的统计表对雾霾的了解程度百分比A．非常了解5%B．比较了解mC．基本了解45%D．不了解n请结合统计图表，回答下列问题：（1）本次参与调查的学生选择“A．非常了解”的人数为人，m= ，n= ；（2）请在图1中补全条形统计图；（3）请问在图2所示的扇形统计图中，D部分扇形所对应的圆心角是多少度？20．某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨价格为2元，当用水超过4吨而不超过7吨时，超过部分每吨水的价格为3元，当用水超过7吨时，超过部分每吨水的价格为5元．（1）若某户某月用了6吨水，应付多少元水费？（2）若某户某月用了x吨水（x＞7），应付水费多少元？（2）若某户某月付了水费32元，你能算出用了多少吨水吗？2015-2016学年四川省成都七中育才学校七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．3的相反数是（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义，即可解答．【解答】解：3的相反数是﹣3，故选：C．【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．2．某物体从不同方向看到的三种形状图如图所示，那么该物体的形状是（）A．圆柱体B．正方体C．长方体D．球体【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据三视图的知识，主视图以及左视图都是矩形，俯视图为一个圆，故易判断该几何体为圆柱．【解答】解：根据主视图和左视图是矩形，得出该物体的形状是柱体，根据俯视图是圆，得出该物体是圆柱体．故选：A．【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，同时考查学生空间想象能力，从主视图、左视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状．3．下列调查方式合适的是（）A．为了了解市民对电影《南京》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查C．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式D．为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据抽样调查和全面调查的特点即可作出判断．【解答】解：A、要了解市民对电影《南京》的感受，应随机抽查一部分市民，只采访了8名初三学生，具有片面性；B、要了解全校学生用于做数学作业的时间，应从全校中随机抽查部分学生，不能在网上向3位好友做调查，不具代表性；C、要了解全国青少年儿童的睡眠时间，范围广，宜采用抽查方式；D、要保证“嫦娥一号”卫星零部件的状况，是精确度要求高、事关重大的调查，往往选用全面调查．故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．去年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相，新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将建的4个航站楼的总面积约为1260000平方米，这个总面积用科学记数法表示为（）平方米．A．126×104B．1.26×104C．1.26×106D．1.26×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1 260 000=1.26×107，故选：D．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．下列计算正确的是（）A．2x+3y=5xy B．5a2﹣3a2=2 C．（﹣7）÷=﹣7 D．（﹣2）﹣（﹣3）=1 【考点】合并同类项；有理数的混合运算．【分析】直接利用合并同类项法则以及有理数混合运算法则分别分析得出答案．【解答】解：A、2x+3y，无法计算，故此选项错误；B、5a2﹣3a2=2a2，故此选项错误；C、（﹣7）÷=﹣，故此选项错误；D、（﹣2）﹣（﹣3）=1，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了合并同类项以及有理数混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．6．代数式3x a y b与x2y是同类项，则a﹣b的值为（）A．1 B．0 C．﹣2 D．2【考点】同类项．【专题】计算题；整式．【分析】利用同类项定义求出a与b的值，即可求出a﹣b的值．【解答】解：∵3x a y b与x2y是同类项，∴a=2，b=1，则a﹣b=2﹣1=1．故选A【点评】此题考查了同类项，熟练掌握同类项定义是解本题的关键．7．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．a+b＜0【考点】数轴．【分析】根据数轴可以判断a、b的正负和它们的绝对值的大小，从而可以解答本题．【解答】解：由数轴可得，a＜0＜b且|a|＞|b|，∴＜0，故选项A错误，a﹣b＜0，故选项B错误，ab＜0，故选项C错误，a+b＜0，故选项D正确，故选D．【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点．8．用代数式表示“a与b两数的差的平方”，正确的是（）A．a2﹣b B．a﹣b2C．a2﹣b2D．（a﹣b）2【考点】列代数式．【分析】a与b两数的差的平方则是先分别计算差再计算乘方．【解答】解：a与b两数的差的平方表示为（a﹣b）2；故选D【点评】本题考查了列代数式：根据题中的已知数量利用代数式表示其他相关的量．9．如果关于x的方程2x m+1=0是一元一次方程，则m的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．任何数【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义可以得到方程中x的次数应该为1，从而可以解答本题．【解答】解：∵方程2x m+1=0是一元一次方程，∴m=1，故选B．【点评】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是明确一元一次方程中未知数的次数是一次．10．已知下列一组数：1，，，，，…；用代数式表示第n个数，则第n个数是（）A．B．C．D．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】仔细观察给出的数字，找出其中存在的规律从而解题即可．【解答】解：∵1=；；；∴第n个数是：故选B．【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．二、填空题11．单项式4x2y的系数是 4 ．【考点】单项式．【分析】根据单项式的概念即可求出答案．【解答】解：故答案为：4；【点评】本题考查单项式的概念，属于基础题型．12．如果x=2是关于x的方程x﹣1=a的解，那么a的值是0 ．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2代入方程即可得到一个关于a的方程求得a的值．【解答】解：把x=2代入方程得1﹣1=a，解得：a=0．故答案是：0．【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．13．|a﹣1|+|b﹣2|=0，则a+b= 3 ．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质可求出a、b的值，再将它们代代数式中求解即可．【解答】解：根据题意得：，解得：，则a+b=1+2=3．故答案是：3．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．14．如图，已知O是直线CD上的点，OA平分∠BOC，∠BOD=120°，则∠AOC的度数是30°．【考点】角平分线的定义．【分析】根据邻补角定义可得∠BOC的度数，再根据角平分线定义可得∠AOC的度数．【解答】解：∵∠BOD=120°，∴∠BOC=180°﹣120°=60°，∵OA平分∠BOC，∴∠AOC=∠BOC=60°=30°，故答案为：30°．【点评】此题主要考查了角平分线，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．15．下列说法正确的是①②③④（填番号）．①﹣3.1是负数、分数、整式②一个数的绝对值不小于它本身③0既不是正数，也不是负数④整数和分数统称为有理数．【考点】有理数；绝对值．【专题】常规题型．【分析】①单独的一个数和字母是单项式，所以﹣3.1是整式；②可通过正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0做出判断；③0特殊的有理数，它有很多特殊的性质，它是数轴上正负数的分界点；④是有理数的定义．【解答】解：﹣3.1是单项式，所以﹣3.1是负数，是分数也是整式故①正确；当a为实数时，|a|≥a，所以一个数的绝对值不小于它本身，故②正确；0是特殊的有理数，不是正数也不负数，故③正确；整数和分数统称有理数，故④正确．故答案为：①②③④【点评】本题考查了数的分类、绝对值的性质、0及有理数的定义.0是特殊的有理数，它不是正数与不是负数，它的绝对值和相反数都是它本身，它没有倒数．三、解答题（本大题共5个小题，共55分）16．（1）计算：1﹣（﹣3）+（+2）（2）计算：（3）解方程：2x﹣（2﹣x）=4（4）解方程：．【考点】解一元一次方程；有理数的混合运算．【专题】计算题；实数；一次方程（组）及应用．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方及乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）原式=1+3+2=6；（2）原式=﹣1+3﹣2=0；（3）去括号得：2x﹣2+x=4，移项合并得：3x=6，解得：x=2；（4）去分母得：2x+2=x﹣1+6，移项合并得：x=3．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．17．化简并求值：2ab﹣[ab2（ab﹣ab2）]，其中a=﹣1，b=2．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再代入求值可得．【解答】解：原式=2ab﹣（a2b3﹣a2b4）=2ab﹣a2b3+a2b4，当a=﹣1，b=2时，原式=2×（﹣1）×2﹣（﹣1）2×23+（﹣1）2×24=﹣4﹣8+16=4．【点评】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则是解题的关键．18．（1）如图，点B，D都在线段AC上，点D是线段AB的中点，BD=4，BC=2，求线段AC的长度．（2）列方程解应用题：一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种商品的成本价是多少元？【考点】两点间的距离；一元一次方程的应用．【分析】（1）先根据中点的定义，求得AB长，再根据BC的长求得AC长即可；（2）成本价×（1+20%）×90%=270元，根据此等量关系列方程即可．【解答】解：（1）∵点D是线段AB的中点，BD=4，∴AB=2BD=8，又∵BC=2，∴AC=AB+BC=8+2=10，故线段AC的长度为10；（2）设这种商品的成本价为x元，依题意得：x（1+20%）×90%=270，解得：x=250．答：这种商品的成本价是250元．【点评】本题主要考查了两点间的距离以及一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，理清线段之间的和差关系；根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程求解．19．最近以来，我市持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，我校在全校学生中抽取400名同学做了一次调查，调查结果共分为四个等组A．非常了解； B．比较了解：C．基本了解； D．不了解根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．对雾霾了解程度的统计表对雾霾的了解程度百分比A．非常了解5%B．比较了解mC．基本了解45%D．不了解n请结合统计图表，回答下列问题：（1）本次参与调查的学生选择“A．非常了解”的人数为20 人，m= 15% ，n= 35% ；（2）请在图1中补全条形统计图；（3）请问在图2所示的扇形统计图中，D部分扇形所对应的圆心角是多少度？【考点】条形统计图；统计表；扇形统计图．【分析】（1）根据被调查学生总人数，用B的人数除以被调查的学生总人数计算即可求出m，再根据各部分的百分比的和等于1计算即可求出n；（2）求出D的学生人数，然后补全统计图即可；（3）用D的百分比乘360°计算即可得解．【解答】解：（1）非常了解的人数为20，60÷400×100%=15%，1﹣5%﹣15%﹣45%=35%，故答案为：20；15%；35%；（2）∵D等级的人数为：400×35%=140，∴补全条形统计图如图所示：（3）D部分扇形所对应的圆心角：360°×35%=126°．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20．某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨价格为2元，当用水超过4吨而不超过7吨时，超过部分每吨水的价格为3元，当用水超过7吨时，超过部分每吨水的价格为5元．（1）若某户某月用了6吨水，应付多少元水费？（2）若某户某月用了x吨水（x＞7），应付水费多少元？（2）若某户某月付了水费32元，你能算出用了多少吨水吗？【考点】一元一次方程的应用；列代数式．【分析】（1）根据题意可以求得某户某月用了6吨水，应付的水费；（2）根据题意可以求得某户某月用了x吨水（x＞7），应付的水费；（3）根据题意可以判断出32元水费在哪个用水范围内，从而可以解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，某户某月用了6吨水，应付水费为：4×2+（6﹣4）×3=14（元），即某户某月用了6吨水，应付14元的水费；（2）由题意可得，某户某月用了x吨水（x＞7），应付水费为：4×2+（7﹣4）×3+（x﹣7）×5=（5x﹣18）元，即某户某月用了x吨水（x＞7），应付水费（5x﹣18）元；（3）当x=7时，收费为：4×2+（7﹣4）×3=17，∵17＜32，∴32=5x﹣18，解得，x=10即某户某月付了水费32元，用水10吨．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问需要的条件．。

2015-2016学年四川省成都七中实验学校七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、精心选一选：（每小题3分，共30分）1．（3分）|﹣5|的相反数是（）A．5B．﹣5C．﹣D．2．（3分）去年11月份我市某一天的最高气温是10℃，最低气温是﹣1℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（）A．﹣9℃B．﹣11℃C．9℃D．11℃3．（3分）下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3D．系数是，次数是34．（3分）下列图形中，不是立方体表面展开图的是（）A．B．C．D．5．（3分）每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×109千米B．1.5×108千米C．15×107千米D．1.5×107千米6．（3分）在方程3x﹣y＝2，，，x2﹣2x﹣3＝0中一元一次方程的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．（3分）解方程4（2x+3）＝8（1﹣x）﹣5（x﹣2）时，去括号正确的是（）A．8x+12＝8﹣x﹣5x+10B．8x+3＝8﹣8x﹣5x+10C．8x+12＝﹣8x﹣5x﹣10D．8x+12＝8﹣8x﹣5x+108．（3分）下列说法正确的是（）A．射线P A和射线AP是同一条射线B．射线OA的长度是12cmC．直线ab、cd相交于点MD．两点确定一条直线9．（3分）若x2+3x﹣5的值为7，则3x2+9x﹣2的值为（）A．0B．24C．34D．4410．（3分）用火柴棒按下面的方式搭图形，搭第1个图形需要7根火柴棒，搭第2个图形需要12根火柴棒，搭第3个图形需要17根火柴棒，…，照这样的规律搭下去，搭第n个图形需要的火柴棒的根数是（）A．5n﹣2B．5n+1C．5n+2D．5n+3二、耐心填一填：（每小题3分，共15分）11．（3分）比较大小：（填“＞”或“＜”）12．（3分）绝对值不小于﹣1且小于3的所有整数的积为．13．（3分）如果（a+3）2+|b﹣2|＝0，则ab＝．14．（3分）若3x n y3与﹣xy m+1是同类项，则m+n＝．15．（3分）在3时40分时，时钟的时针与分针的夹角是度．三、解答题：（本大题共5个小题，共55分）16．（24分）（1）计算：﹣36×（﹣﹣）（2）计算：﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×（3）解方程：4x﹣3（5﹣x）＝6（4）解方程：﹣＝1．17．（6分）先化简，再求值：5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2+1），其中a＝﹣1，b＝2．18．（7分）如图，直线AB、CD相交与点O，OE是∠AOD的平分线，∠AOC＝26°，求∠AOE和∠COE的度数．19．（6分）如图所示是由几个小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．20．（12分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球x盒（不小于5盒）．（1）请用含x的代数式表示两家商店的付款．（2）试比较哪家商店更合算．（3）现需球拍5副，乒乓球40盒，请设计出最佳省钱方案．一、填空题（每小题4分，共20分）21．（4分）若a、b互为倒数，m、n互为相反数，则（m+n）2+3ab＝．22．（4分）已知点A、B、C在同一直线上，AB＝5cm，BC＝2cm，AC的长为．（画图）23．（4分）若关于x、y的代数式（x2+ax﹣2y+7）﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与字母x的取值无关，则a﹣b＝．24．（4分）已知方程（m+2）+6＝0是关于x的一元一次方程，若此方程的解为正整数，且m为整数，则2m2＝．25．（4分）已知a1＝2，a2＝2+4，a3＝2+4+6，…，a n＝2+4+6+…+2n，则+ ++…++＝．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）：26．（10分）（1）已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|a+c|﹣|a+b|+|c ﹣b|﹣|a|；（2）某同学在做一道数学题：“已知两个多项式A、B，其中B＝4x2﹣5x+6，试求A﹣B”时，把“A﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是﹣7x2+10x﹣12，请你帮他求出“A﹣B”的正确答案．27．（10分）如图所示已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON 平分∠BOC．（1）如图，∠MON＝；（2）如图，∠AOB＝90°，若∠BOC＝（2x）°，仍然分别作∠AOC，∠BOC 的平分线OM，ON，能否求出∠MON的度数？若能，求出其值，若不能，请说明理由；（3）若∠AOB＝α，∠BOC＝β，（0°＜α＜180°，0°＜β＜180°）仍然分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，能否求出∠MON的度数？若能，求∠MON 的度数；并从你的求解中看出什么规律吗？写出规律，并说明理由．28．（10分）现用棱长为2cm的小立方体按如图所示规律搭建几何体，图中自上面下分别叫第一层、第二层、第三层…，其中第一层摆放1个小立方体，第二层摆放3个小立方体，第三层摆放6个小立方体…，那么搭建第1个小立方体，搭建第2个几何体需要4个小立方体，搭建第3个几何体需要10个小立方体…，按此规律继续摆放．（1）搭建第4个几何体需要小立方体的个数为；（2）为了美观，需将几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，且喷涂1cm2需用油漆0.2克．①求喷涂第4个几何体需要油漆多少克？②如果要求从第1个几何体开始，依此对第1个几何体，第2个几何体，第3和几何体，…，第n个几何体（其中n为正整数）进行喷涂油漆，那么当喷涂完第21个几何体时，共用掉油漆多少克？【参考公式：①1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）＝；②12+22+32+…+n2＝，其中n为正整数】2015-2016学年四川省成都七中实验学校七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、精心选一选：（每小题3分，共30分）1．（3分）|﹣5|的相反数是（）A．5B．﹣5C．﹣D．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得负数的绝对值，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：|﹣5|＝5，5的相反数是﹣5，故选：B．【点评】本题考查了相反数，先求绝对值，再求相反数．2．（3分）去年11月份我市某一天的最高气温是10℃，最低气温是﹣1℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（）A．﹣9℃B．﹣11℃C．9℃D．11℃【分析】用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：10﹣（﹣1）＝10+1＝11℃．故选：D．【点评】本题考查了有理数的减法运算，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．3．（3分）下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3D．系数是，次数是3【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式的系数是，次数是3．故选：D．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．4．（3分）下列图形中，不是立方体表面展开图的是（）A．B．C．D．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：正方体共有11种表面展开图，熟记这些展开图，且认真观察，不是立方体表面展开图的是C．故选：C．【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．5．（3分）每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×109千米B．1.5×108千米C．15×107千米D．1.5×107千米【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：150000000＝1.5×108．故选：B．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．（3分）在方程3x﹣y＝2，，，x2﹣2x﹣3＝0中一元一次方程的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：①3x﹣y＝2含有两个未知数，故不是一元一次方程；②是分式方程；③符合一元一次方程的形式；④是一元二次方程．只有x＝正确．故选：A．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．7．（3分）解方程4（2x+3）＝8（1﹣x）﹣5（x﹣2）时，去括号正确的是（）A．8x+12＝8﹣x﹣5x+10B．8x+3＝8﹣8x﹣5x+10C．8x+12＝﹣8x﹣5x﹣10D．8x+12＝8﹣8x﹣5x+10【分析】方程去括号得到结果，即可作出判断．【解答】解：方程去括号得：8x+12＝8﹣8x﹣5x+10，故选：D．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．（3分）下列说法正确的是（）A．射线P A和射线AP是同一条射线B．射线OA的长度是12cmC．直线ab、cd相交于点MD．两点确定一条直线【分析】根据射线的表示方法判断A；根据射线的定义判断B；根据直线的表示方法判断C；根据直线的性质公理判断D．【解答】解：A、射线P A和射线AP是同一条射线，说法错误；B、射线OA的长度是12cm，说法错误；C、直线ab、cd相交于点M，说法错误；D、两点确定一条直线，说法正确．故选：D．【点评】本题考查了直线、射线的定义及表示方法：直线可用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大些字母（直线上的）表示，如直线AB（或直线BA）．射线是直线的一部分，可用一个小写字母表示，如：射线l；或用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA．注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边．直线与射线都是无限长，不能度量．也考查了直线的性质公理．9．（3分）若x2+3x﹣5的值为7，则3x2+9x﹣2的值为（）A．0B．24C．34D．44【分析】本题需要有整体思想，把所求代数式化为已知代数式的形式，将其代入即可．【解答】解：3x2+9x﹣2＝3（x2+3x﹣5）+13，∵x2+3x﹣5＝7，∴原式＝3×7+13＝34．故选：C．【点评】本题考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．10．（3分）用火柴棒按下面的方式搭图形，搭第1个图形需要7根火柴棒，搭第2个图形需要12根火柴棒，搭第3个图形需要17根火柴棒，…，照这样的规律搭下去，搭第n个图形需要的火柴棒的根数是（）A．5n﹣2B．5n+1C．5n+2D．5n+3【分析】观察不难发现，后一个图形比前一个图形多5根火柴棒，根据此规律写出第n个图形的火柴棒的根数即可．【解答】解：∵搭第1个图形需要7根火柴棒，7＝5+2，搭第2个图形需要12根火柴棒，12＝5×2+2，搭第3个图形需要17根火柴棒，17＝5×3+2，…，∴搭第n个图形需要的火柴棒的根数是5n+2．故选：C．【点评】本题是对图形变化规律的考查，仔细观察图形得到后一个图形比前一个图形多5根火柴棒是解题的关键．二、耐心填一填：（每小题3分，共15分）11．（3分）比较大小：＞（填“＞”或“＜”）【分析】根据两有理数的大小比较法则比较即可．【解答】解：|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题考查了两负数的大小比较，①先求出每个数的绝对值，②根据绝对值大的反而小比较即可．12．（3分）绝对值不小于﹣1且小于3的所有整数的积为0．【分析】找出绝对值不小于1且小于3的所有整数，因为里面有一个0的存在，故这些整数的乘积为0．【解答】解：∵绝对值不小于﹣1且小于3的整数有：﹣1、0、1、2，（﹣1）×0×1×2＝0．故答案为：0．【点评】本题考查的有理数的乘法，解题的关键是牢记0乘以任何数都得0．13．（3分）如果（a+3）2+|b﹣2|＝0，则ab＝﹣6．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：由题意得，a+3＝0，b﹣2＝0，解得，a＝﹣3，b＝2，则ab＝﹣6，故答案为：﹣6．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．14．（3分）若3x n y3与﹣xy m+1是同类项，则m+n＝3．【分析】根据同类项的概念求解．【解答】解：∵3x n y3与﹣xy m+1是同类项，∴n＝1，m+1＝3，∴m＝2，n＝1，则m+n＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．15．（3分）在3时40分时，时钟的时针与分针的夹角是130度．【分析】根据分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°得到40分钟分针从数字12开始转了240°，时针从数字3开始转了20°，于是3时40分时，时针与分针所夹的角度等于240°﹣20°﹣3×30°．【解答】解：3时40分时，分针从数字12开始转了40×6°＝240°，时针从数字3开始转了40×0.5°＝20°所以3时40分时，时针与分针所夹的角度＝240°﹣20°﹣3×30°＝130°，故答案为：130．【点评】本题考查了钟面角，熟知钟面被分成12大格，每大格30°；分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°是解题根本．三、解答题：（本大题共5个小题，共55分）16．（24分）（1）计算：﹣36×（﹣﹣）（2）计算：﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×（3）解方程：4x﹣3（5﹣x）＝6（4）解方程：﹣＝1．【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）原式＝﹣27+6+28＝7；（2）原式＝﹣4+3﹣＝﹣；（3）去括号得：4x﹣15+3x＝6，移项合并得：7x＝21，解得：x＝3；（4）去分母得：3x+3﹣2+3x＝6，移项合并得：6x＝5，解得：x＝．【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（6分）先化简，再求值：5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2+1），其中a＝﹣1，b＝2．【分析】直接去括号进而合并同类项将已知数据代入求出答案．【解答】解：5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2+1）＝5a2b﹣15ab2﹣2a2b+14ab2﹣2＝3a2b﹣ab2﹣2，将a＝﹣1，b＝2代入原式得，原式＝3a2b﹣ab2﹣2＝3×（﹣1）2×2﹣（﹣1）×22﹣2＝8．【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．18．（7分）如图，直线AB、CD相交与点O，OE是∠AOD的平分线，∠AOC ＝26°，求∠AOE和∠COE的度数．【分析】根据邻补角的性质求出∠AOD的度数，根据角平分线的定义求出∠AOE，根据邻补角的性质求出∠COE的度数．【解答】解：∵∠AOC＝26°，∴∠AOD＝180°﹣∠AOC＝154°，∵OE是∠AOD的平分线，∴∠AOE＝∠DOE＝∠AOD＝77°，∴∠COE＝180°﹣∠DOE＝103°．【点评】本题考查的是对顶角、邻补角的概念以及角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等腰180°是解题的关键．19．（6分）如图所示是由几个小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，4，2．左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，2．【解答】解：如图所示：．【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．20．（12分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球x盒（不小于5盒）．（1）请用含x的代数式表示两家商店的付款．（2）试比较哪家商店更合算．（3）现需球拍5副，乒乓球40盒，请设计出最佳省钱方案．【分析】（1）根据两家的收费标准分别表示出费用即可；（2）令两种费用不等、相等时列出不等方程或方程，求解即可得到结果；（3）将x＝40分别代入计算，比较即可得到结果．【解答】解：（1）甲商店：125+5x乙商店：135+4.5x；（2）当125+5x＜135+4.5x，即x＜20时，选甲商店合算；当125+5x＝135+4.5x，即x＝20时，甲乙付款一样多；当125+5x＞135+4.5x，即x＞20时，选乙商店合算；（3）①当选择甲商店时，收费为5×40+125＝325（元），当选择乙商店时，收费为4.5×40+135＝315（元），②在甲买5副乒乓球拍，在乙买35盒乒乓球的费用：30×5+35×5＝325（元），所以，在甲买5副乒乓球拍，在乙买35盒乒乓球合算．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．一、填空题（每小题4分，共20分）21．（4分）若a、b互为倒数，m、n互为相反数，则（m+n）2+3ab＝3．【分析】利用a、b互为倒数，m、n互为相反数，得出ab＝1，m+n＝0，将其代入（m+n）2+3ab即可求出结果．【解答】解：∵a、b互为倒数，m、n互为相反数，∴ab＝1，m+n＝0，将ab＝1，m+n＝0，代入（m+n）2+3ab中，得02+3＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了代数式的求值，解题的关键是牢记互为倒数以及互为相反数的数的特征．22．（4分）已知点A、B、C在同一直线上，AB＝5cm，BC＝2cm，AC的长为3cm，7cm．（画图）【分析】分类讨论，C在线段AB上，C在线段AB的延长线上，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：C在线段AB上，，AC＝AB﹣BC＝5﹣2＝3（cm）；C在线段AB的延长线上，，AC＝AB+BC＝5+2＝7（cm），故答案为：3cm，7cm．【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，分类讨论是解题关键．23．（4分）若关于x、y的代数式（x2+ax﹣2y+7）﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与字母x的取值无关，则a﹣b＝﹣3．【分析】关于x、y的代数式（x2+ax﹣2y+7）﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与字母x 的取值无关，对原来式子进行化简，只要化简后的式子中含x的项的系数为零即可，从而可以取得a、b的值，从而可以求得a﹣b的值．【解答】解：（x2+ax﹣2y+7）﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）＝x2+ax﹣2y+7﹣bx2+2x﹣9y+1＝（1﹣b）x2+（a+2）x﹣11y+8∵关于x、y的代数式（x2+ax﹣2y+7）﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与字母x的取值无关，∴解得∴a﹣b＝﹣2﹣1＝﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是明确整式加减的计算方法，明确题意，知道与x值无关，就是含x的项的系数为零．24．（4分）已知方程（m+2）+6＝0是关于x的一元一次方程，若此方程的解为正整数，且m为整数，则2m2＝18或32或50或128．【分析】根据一元一次方程的定义得到m≠﹣2，n＝0；然后求出符合题意的m 的值．【解答】解：∵方程（m+2）+6＝0是关于x的一元一次方程，∴m≠﹣2，n2+1＝1，∴m≠﹣2，n＝0，∴x＝﹣，因为此方程的解为正整数，且m为整数，解得：m＝﹣3或﹣4或﹣5，﹣8，则2m2＝18或32或50或128．故答案为：18或32或50或128．【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确结合正整数的定义分析是解题关键．25．（4分）已知a1＝2，a2＝2+4，a3＝2+4+6，…，a n＝2+4+6+…+2n，则+ ++…++＝．【分析】先求出a n＝n（n+1）即可得到即可化简原式即可．【解答】解：由题意得，a n＝n（n+1）∴∴原式＝+﹣+﹣+﹣…+﹣＝1﹣＝，故答案为：．【点评】此题是规律型：数字的变化类，主要考查了偶数的和，解本题的关键是a n＝n（n+1）．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）：26．（10分）（1）已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|a+c|﹣|a+b|+|c（2）某同学在做一道数学题：“已知两个多项式A、B，其中B＝4x2﹣5x+6，试求A﹣B”时，把“A﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是﹣7x2+10x﹣12，请你帮他求出“A﹣B”的正确答案．【分析】（1）根据各点在数轴上的位置判断出a、b、c的符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可；（2）先根据题意列出A的表达式，再列出A﹣B的式子，去括号，合并同类项即可．【解答】解：（1）∵由图可知，a＜b＜0＜c，|a|＞|b|＞c，∴a+c＜0，a+b＜0，c﹣b＞0，∴原式＝﹣（a+c）+（a+b）+（c﹣b）+a＝﹣a﹣c+a+b+c﹣b+a＝a；（2）∵B＝4x2﹣5x+6，A+B＝﹣7x2+10x﹣12，∴A＝（﹣7x2+10x﹣12）﹣（4x2﹣5x+6）＝﹣7x2+10x﹣12﹣4x2+5x﹣6＝﹣11x2+15x﹣18，∴A﹣B＝（﹣11x2+15x﹣18）﹣（4x2﹣5x+6）＝﹣11x2+15x﹣18﹣4x2+5x﹣6＝﹣15x2+20x﹣24．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．27．（10分）如图所示已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON 平分∠BOC．（1）如图，∠MON＝45°；（2）如图，∠AOB＝90°，若∠BOC＝（2x）°，仍然分别作∠AOC，∠BOC 的平分线OM，ON，能否求出∠MON的度数？若能，求出其值，若不能，请（3）若∠AOB＝α，∠BOC＝β，（0°＜α＜180°，0°＜β＜180°）仍然分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，能否求出∠MON的度数？若能，求∠MON 的度数；并从你的求解中看出什么规律吗？写出规律，并说明理由．【分析】（1）求出∠MOC，∠NOC，利用∠MON＝∠MOC﹣NOC即可．（2）和（1）类似；（3）用α、β表示∠MOC，∠NOC，根据∠MON＝∠MOC﹣∠NOC得到．【解答】解：（1）∵∠AOB＝90°∠BOC＝30°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝120°，∵OM平分∠AOC，∴∠MOC＝∠AOC＝120°×＝60°，∵ON平分∠BOC，∴∠NOC＝∠BOC＝×30°＝15°，∴∠MON∠MOC﹣∠NOC＝45°故答案为45°（2）∵∠AOB＝90°∠BOC＝（2x）°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°+（2x）°，∵OM平分∠AOC，∴∠MOC＝∠AOC＝45°+x°∵ON平分∠BOC，∴∠NOC＝∠BOC＝×（2x）°＝x°，∴∠MON∠MOC﹣∠NOC＝45°（3）∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝α+β，∵OM平分∠AOC，∴∠MOC＝∠AOC＝（α+β），∵ON平分∠BOC，∴∠NOC＝∠BOC＝，∴∠MON∠MOC﹣∠NOC＝﹣＝．规律：∠MON的度数与∠BCO无关，∠MON＝．理由：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝α+β，∵OM平分∠AOC，∴∠MOC＝∠AOC＝（α+β），∵ON平分∠BOC，∴∠NOC＝∠BOC＝，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝﹣＝．【点评】本题考查角的和差定义、角平分线的定义，利用∠MON＝∠MOC﹣∠NOC是解决问题的关键．28．（10分）现用棱长为2cm的小立方体按如图所示规律搭建几何体，图中自上面下分别叫第一层、第二层、第三层…，其中第一层摆放1个小立方体，第二层摆放3个小立方体，第三层摆放6个小立方体…，那么搭建第1个小立方体，搭建第2个几何体需要4个小立方体，搭建第3个几何体需要10个小立方体…，按此规律继续摆放．（1）搭建第4个几何体需要小立方体的个数为20；（2）为了美观，需将几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，且喷涂1cm2需用油漆0.2克．①求喷涂第4个几何体需要油漆多少克？②如果要求从第1个几何体开始，依此对第1个几何体，第2个几何体，第3和几何体，…，第n个几何体（其中n为正整数）进行喷涂油漆，那么当喷涂完第21个几何体时，共用掉油漆多少克？【参考公式：①1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）＝；②12+22+32+…+n2＝，其中n为正整数】【分析】（1）观察图形，发现第1层是1个；第2层是3个，即3＝1+2；第3层是6个，即6＝1+2+3；第4层1+2+3+4＝10个，由此求得搭建第4个几何体需要小立方体的个数为1+3+6+10＝20个；（2）①需要油漆也就是这个图形底面积的5倍，底面的小正方形的个数是1+2+3+…+n，由此当n＝4，代入即可得到结果；②由①的计算规律计算即可．【解答】解：（1）搭建第4个几何体需要小立方体的个数为1+3+6+10＝20个；（2）①5×（1+2+3+4）×22×0.2＝40（克）．答：喷涂第4个几何体需要油漆40克；②5×[1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）+…+（1+2+3+4+…+19+21）]×22×0.2＝5×[×]×22×0.2＝5×1771×4×0.2＝7084（克）．答：当喷涂完第21个几何体时，共用掉油漆7084克．【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形，发现图形变化的规律，得出数字的运算规律解决问题．。

2015-2016学年四川省成都七中育才学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）2的相反数是（）A．B．﹣ C．2 D．﹣22．（3分）下列各式符合代数式书写规范的是（）A．a8 B．C．m﹣1元 D．1x3．（3分）下列几何体中，截面不可能是圆的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．（﹣3）2C．|﹣3|D．﹣|﹣3|5．（3分）将如图折叠成正方体后，与“七”字相对面上的汉字是（）A．育B．才C．学D．校6．（3分）辽宁号航空母舰是中国人民解放军海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，它的排水量为67500吨，数字67500用科学记数法可以表示为（）A．675×102B．6.75×104C．6.75×105D．0.675×1057．（3分）下列各式中，正确的是（）A．﹣5÷×5=﹣5 B．2a+3b=5abC．7ab﹣3ab=4 D．x2y﹣2x2y=﹣x2y8．（3分）下列说法中正确的是（）A．最大的负有理数是﹣1B．任何有理数的绝对值都是正数C．0是最小的数D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等9．（3分）下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6 B．5 C．4 D．310．（3分）有理数在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①|a+b|=a+b；②|a ﹣b|=a﹣b；③|b|＞a；④ab＜0．成立的是（）A．①②③B．③④C．②③④D．①③④二、填空题：（每空2分，共18分）11．（4分）的绝对值是；的倒数是．12．（4分）比较大小：﹣23；．13．（4分）单项式﹣的系数是，次数是．14．（4分）三棱锥有条棱，有个面．15．（2分）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为．三、计算（16、17每小题16分，共24分，18题6分）16．（16分）（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）（2）（3）|（4）．17．（8分）（1）2x2﹣x2﹣7x2（2）2（2a﹣3b）﹣（2b﹣3a）18．（6分）先化简，再求值：．其中x=﹣2，y=．四、解答题（19、20题6分，21题10分，共22分）19．（6分）一个几何体由若干大小相同的小文体方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图．（1）该几何体最多是用多少块小立方体搭成的？（2）请画出（1）下几何体的左视图．20．（6分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以卖出60元的价格为标准，超出的记正数，不足的记负数，记录如下：+3，﹣2，﹣3，+1，﹣3，﹣1，0，﹣2．当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少钱？21．（10分）长汀某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价150元，T恤每件定价75元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；（2）按方案①购买夹克和T恤共需付款元（用含x的式子表示）；按方案②购买夹克和T恤共需付款元（用含x的式子表示）．（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．一、填空题（每小题3分，共9分）22．（3分）若|a﹣1|+（b+1）2=0，则a2+b3的值是．23．（3分）已知甲数的绝对值是乙数绝对值的2倍，两数在数轴上对应两点之间的距离为6，这两数的积为．24．（3分）在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．（1）仿照图1，在图2中补全672的“竖式”，可计算出（m+n）（x﹣y）=；（2）仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图3所示．若这个两位数的个位数字为a，则这个两位数为（用含a的代数式表示）．二、解答题（25题5分，26题6分，共11分）25．（5分）一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成：“A+2B”，求得的结果为9x2+2x﹣7．已知B=x2﹣3x+2（1）求多项式A是多少？（2）若x的平方等于4，求原题正确的结果是多少？26．（6分）观察下列式子，并完成后面的问题：13+23=13+23+33=13+23+33+43=…（1）13+23+33+43+…+n3=；（2）（2n）3=2n×2n×2n=2×2×2n•n•n=23n3=8n3．你能利用上述关系计算23+43+63+83+…+203=；（3）得用（1）、（2）得到结论，73+93+…+193等于多少吗？并写出你是怎样得到的？2015-2016学年四川省成都七中育才学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）2的相反数是（）A．B．﹣ C．2 D．﹣2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：2的相反数是﹣2，故选：D．2．（3分）下列各式符合代数式书写规范的是（）A．a8 B．C．m﹣1元 D．1x【分析】本题根据书写规则，数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．【解答】解：A、数字应写在前面正确书写形式为8a，故本选项错误；B、书写形式正确，故本选项正确；C、正确书写形式为（m﹣1）元，故本选项错误；D、正确书写形式为x，故本选项错误，故选：B．3．（3分）下列几何体中，截面不可能是圆的是（）A．B．C．D．【分析】根据一个几何体有几个面，则截面最多为几边形，由于棱柱没有曲边，所以用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．【解答】解：用一个平面去截球，截面是圆，用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，但用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．故选：A．4．（3分）下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．（﹣3）2C．|﹣3|D．﹣|﹣3|【分析】根据相反数定义，有理数的乘方，绝对值的性质对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、﹣（﹣3）=3，是正数，故本选项错误；B、（﹣3）2=9，是正数，故本选项错误；C、|﹣3|=3，是正数，故本选项错误；D、﹣|﹣3|=﹣3，是负数，故本选项正确．故选：D．5．（3分）将如图折叠成正方体后，与“七”字相对面上的汉字是（）A．育B．才C．学D．校【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【解答】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以与“我”字相对的面上的字是：校．故选：D．6．（3分）辽宁号航空母舰是中国人民解放军海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，它的排水量为67500吨，数字67500用科学记数法可以表示为（）A．675×102B．6.75×104C．6.75×105D．0.675×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：67500用科学记数法可以表示为6.75×104，故选：B．7．（3分）下列各式中，正确的是（）A．﹣5÷×5=﹣5 B．2a+3b=5abC．7ab﹣3ab=4 D．x2y﹣2x2y=﹣x2y【分析】根据合并同类项，即可解答．【解答】解：A、﹣5÷×5=﹣125，故错误；B、2a与3b不是同类项，不能合并；C、7ab﹣3ab=4ab，故错误；D、正确；故选：D．8．（3分）下列说法中正确的是（）A．最大的负有理数是﹣1B．任何有理数的绝对值都是正数C．0是最小的数D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等【分析】根据有理数的定义和特点，绝对值、相反数的定义及性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、最大的负整数是﹣1，错误；B、任何有理数的绝对值都不是负数，错误；C、0是绝对值最小的数，错误；D、如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等，正确；故选：D．9．（3分）下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6 B．5 C．4 D．3【分析】根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项．【解答】解：式子x2+2，，﹣5x，0，符合整式的定义，都是整式；+4，这两个式子的分母中都含有字母，不是整式．故整式共有4个．故选：C．10．（3分）有理数在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①|a+b|=a+b；②|a ﹣b|=a﹣b；③|b|＞a；④ab＜0．成立的是（）A．①②③B．③④C．②③④D．①③④【分析】本题可先对数轴进行分析，找出a、b之间的大小关系，然后分别分析A、B、C、D即可得出答案．【解答】解：根据数轴，知a＞0，b＜0，且b的绝对值大于a的绝对值，∴①|a+b|=﹣a﹣b；②|a﹣b|=a﹣b；③|b|＞a；④ab＜0，②③④．故选：C．二、填空题：（每空2分，共18分）11．（4分）的绝对值是；的倒数是﹣．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，乘积为一的两个数互为倒数，可得答案．【解答】解：的绝对值是；的倒数是﹣，故答案为：，﹣．12．（4分）比较大小：﹣2＜3；=．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣2＜3；=．故答案为：＜、=．13．（4分）单项式﹣的系数是﹣，次数是4．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式﹣的系数是﹣，次数是4．14．（4分）三棱锥有6条棱，有4个面．【分析】三棱锥的侧面由三个三角形围成，底面也是一个三角形，结合三棱锥的组成特征，可确定它棱的条数和面数．【解答】解：三棱锥有6条棱，有4个面．故答案为6，4．15．（2分）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（6a+15）cm2．【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算．【解答】解：矩形的面积为：（a+4）2﹣（a+1）2=（a2+8a+16）﹣（a2+2a+1）=a2+8a+16﹣a2﹣2a﹣1=6a+15．故答案为：（6a+15）cm2，三、计算（16、17每小题16分，共24分，18题6分）16．（16分）（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）（2）（3）|（4）．【分析】（1）（2）（3）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．（4）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）=﹣34+18=﹣16（2）=﹣2+20=18（3）|=﹣1×[4﹣9]+4=5+4=9（4）=×24+×24﹣×24﹣4×（﹣）=9+4﹣18+1=﹣417．（8分）（1）2x2﹣x2﹣7x2（2）2（2a﹣3b）﹣（2b﹣3a）【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）2x2﹣x2﹣7x2=﹣6x2；（2）2（2a﹣3b）﹣（2b﹣3a）=4a﹣6b﹣2b+3a=7a﹣8b．18．（6分）先化简，再求值：．其中x=﹣2，y=．【分析】首先去括号，合并同类项，把代数式化简，然后再代入x、y的值，进而可得答案．【解答】解：=5x2﹣2xy﹣4x2﹣xy﹣6=x2﹣3xy﹣6，把x=﹣2，y=代入上式可得：原式=x2﹣3xy﹣6=（﹣2）2﹣3×（﹣2）×﹣6=4+3﹣6=1．四、解答题（19、20题6分，21题10分，共22分）19．（6分）一个几何体由若干大小相同的小文体方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图．（1）该几何体最多是用多少块小立方体搭成的？（2）请画出（1）下几何体的左视图．【分析】（1）从俯视图中可以看出最底层小立方块的个数及形状，从主视图可以看出每一层小立方块的层数和个数，进而可得答案；（2）根据（1）中的图形画出从左边看所得到的图形即可．【解答】解：（1）最下面一层最多有5块，上面一层最多有3块，最多共有8块；（2）如图所示：．20．（6分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以卖出60元的价格为标准，超出的记正数，不足的记负数，记录如下：+3，﹣2，﹣3，+1，﹣3，﹣1，0，﹣2．当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少钱？【分析】把8个数相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，计算后根据正负情况判断盈亏情况．【解答】解：3﹣2﹣3+1﹣3﹣1+0﹣2=﹣7（元），60×8﹣7=473，473﹣400=73（元）所以，当他卖完这8套儿童服装后是盈利了，盈利73元．21．（10分）长汀某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价150元，T恤每件定价75元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买夹克需付款4500元，T恤需付款75（x﹣30）；元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款3600元，T 恤需付款60x元（用含x的式子表示）；（2）按方案①购买夹克和T恤共需付款2250+75x元（用含x的式子表示）；按方案②购买夹克和T恤共需付款3600+60x元（用含x的式子表示）．（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．【分析】（1）该客户按方案①购买，夹克需付款30×150=4500；T恤需付款75款75×80%×x=60x；（2）按照两种优惠方案分别表示两种方案的付款数；（3）把x=40分别代入（1）中的代数式中，再求和得到按方案①购买所需费用=3600+40×60=5000（元），按方案②购买所需费用=3600+40×60=5000（元），然后比较大小．【解答】解：（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款4500元，T恤需付款75（x﹣30）元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款360000元，T恤需付款60x元；（2）按方案①购买夹克和T恤共需付款2250+75x元，方案②购买夹克和T恤共需付款3600+60x元；（3）当x=40时，方案①共需付款：2250+75×40=5250元，方案②共需付款：3600+40×60=5000元，∵5000元＜5250元，∴方案②是更省钱的购买方案．一、填空题（每小题3分，共9分）22．（3分）若|a﹣1|+（b+1）2=0，则a2+b3的值是0．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：，解得：，则原式=1﹣1=0．故答案是：0．23．（3分）已知甲数的绝对值是乙数绝对值的2倍，两数在数轴上对应两点之间的距离为6，这两数的积为72，±8．【分析】根据绝对值的定义和正负数的意义，利用分类讨论的思想：同在原点的右侧，设乙为x，则甲为2x，由题意可得2x﹣x=6，可得甲数和乙数；若同在原点的左侧，设乙为x，则甲为2x，x﹣2x=6，可得甲数和乙数；在原点的两侧，设乙为x，则甲为﹣2x，由题意可得x+2x=6，可得甲数和乙数；若原点的两侧，设乙为﹣x，则甲为2x，﹣x+2x=6，可得甲数和乙数．再写出即可求解．【解答】解：①同在原点的右侧，设乙为x，则甲为2x，由题意可得2x﹣x=6，解得x=6，2x=12，xy=6×12=72；②若同在原点的左侧，设乙为x，则甲为2x，由题意可得x﹣2x=6，解得x=﹣6，﹣2x=﹣12，xy=（﹣6）×（﹣12）=72；③在原点的两侧，设乙为x，则甲为﹣2x，由题意可得x+2x=6，解得x=2，﹣2x=﹣4，xy=2×（﹣4）=8；④若原点的两侧，设乙为﹣x，则甲为2x，由题意可得﹣x﹣2x=6，解得x=﹣2，﹣2x=4，xy=﹣2×4=﹣8；故这两数的积为72，±8．故答案为：72，±8．24．（3分）在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．（1）仿照图1，在图2中补全672的“竖式”，可计算出（m+n）（x﹣y）=36；示．若这个两位数的个位数字为a，则这个两位数为a+50（用含a的代数式表示）．【分析】（1）观察图象可知，第一行从右向左分别为个位数和十位数字的平方，每个数的平方占两个空，平方是一位数的前面的空用0填补，第二行从左边第2个空开始向右是这个两位数的两个数字的乘积的2倍，然后相加即为这个两位数的平方，根据此规律求解即可；（2）设这个两位数的十位数字为b，根据图3，利用十位数字与个位数字的乘积的2倍的关系列出方程用a表示出b，然后写出即可．【解答】解：解：（1）即m=3，n=6，x=8，y=4，（m+n）（x﹣y）=（3+6）×（8﹣4）=36，故答案为：36；（2）设这个两位数的十位数字为b，由题意得，2ab=10a，解得b=5，所以，这个两位数是10×5+a=a+50．故答案为：a+50．二、解答题（25题5分，26题6分，共11分）25．（5分）一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成：“A+2B”，求得的结果为9x2+2x﹣7．已知B=x2﹣3x+2（1）求多项式A是多少？（2）若x的平方等于4，求原题正确的结果是多少？【分析】（1）根据和减去一个加数得到另一个加数确定出A即可；（2）把A与B代入2A+B中去括号合并，将x的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）由题意得：A=9x2+2x﹣7﹣2（x2﹣3x+2）=9x2+2x﹣7﹣2x2+6x﹣4=7x2+8x﹣11；（2）由x2=4，得到x=2或x=﹣2，2A+B=18x2+4x﹣14+x2﹣3x+2=19x2+x﹣12，当x=2时，原式=66；当x=﹣2时，原式=62．26．（6分）观察下列式子，并完成后面的问题：13+23=13+23+33=13+23+33+43=…（1）13+23+33+43+…+n3=×n2×（n+1）2；（2）（2n）3=2n×2n×2n=2×2×2n•n•n=23n3=8n3．你能利用上述关系计算23+43+63+83+…+203=24200；（3）得用（1）、（2）得到结论，73+93+…+193等于多少吗？并写出你是怎样得到的？【分析】（1）观察不难发现，从1开始的连续自然数的立方和等于自然数的个数的平方乘比个数大1的数的平方，再除以4；（2）将原式变形为（2×1）3+（2×2）3+（2×3）3+（2×4）3+…+（2×10）3=8×（13+23+33+43+…+103），再套用（1）中公式计算可得；（3）由（1）得13+23+33+43+…+203=×202×212=44100，由（2）得23+43+63+83+…+203=8××102×112=24200，两式相减从而得出13+33+53+73+…+193，再减去13+33+53即可得答案．【解答】解：（1）∵13=×12×22，13+23=×22×32，13+23+33=×32×42，∴13+23+33+…+（n﹣1）3+n3=×n2×（n+1）2；故答案为：×n2×（n+1）2；（2）原式=（2×1）3+（2×2）3+（2×3）3+（2×4）3+...+（2×10）3 =8×（13+23+33+43+ (103)=8××102×112=24200，故答案为：24200；（3）由（1）知13+23+33+43+…+203=×202×212=44100，由（2）知，23+43+63+83+…+203=8××102×112=24200，∴13+33+53+73+…+193=44100﹣24200=19900，又∵13+33+53=1+27+125=153，∴73+93+…+193=19747．。

四川省成都七中实验学校七年级（上）月考数学试卷（12月份）（考试时间：120分满分：150分）A卷（共100分）一、精心选一选：（每小题3分，共30分）1．|﹣5|的相反数是（）A．5 B．﹣5 C．﹣D．2．去年11月份我市某一天的最高气温是10℃，最低气温是﹣1℃，那么这一天的最高气温比最低气温（）A．﹣9℃B．﹣11℃C．9℃D．11℃3．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是34．下列图形中，不是立方体表面展开图的是（）A．B．C．D．5．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将15000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×109千米B．1.5×108千米C．15×107千米D．1.5×107千米6．在方程3x﹣y＝2，，，x2﹣2x﹣3＝0中一元一次方程的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．解方程4（2x+3）＝8（1﹣x）﹣5（x﹣2）时，去括号正确的是（）A．8x+12＝8﹣x﹣5x+10 B．8x+3＝8﹣8x﹣5x+10C．8x+12＝﹣8x﹣5x﹣10 D．8x+12＝8﹣8x﹣5x+108．下列说法正确的是（）A．射线PA和射线AP是同一条射线 B．射线OA的长度是12cmC．直线ab、cd相交于点M D．两点确定一条直线9．若x2+3x﹣5的值为7，则3x2+9x﹣2的值为（）A．0 B．24 C．34 D．4410．用火柴棒按下面的方式搭图形，搭第1个图形需要7根火柴棒，搭第2个图形需要12根火柴棒，搭第3个图形需要17根火柴棒，…，照这样的规律搭下去，搭第n个图形需要的火柴棒的根数是（）A．5n﹣2 B．5n+1 C．5n+2 D．5n+3二、耐心填一填：（每小题3分，共15分）11．比较大小：（填“＞”或“＜”）12．绝对值不小于﹣1且小于3的所有整数的积为．13．如果（a+3）2+|b﹣2|＝0，则ab＝．14．若3x n y3与﹣xy m+1是同类项，则m+n＝．15．在3时40分时，时钟的时针与分针的夹角是度．三、解答题：（本大题共5个小题，共55分）16．（24分）（1）计算：﹣36×（﹣﹣）（2）计算：﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×（3）解方程：4x﹣3（5﹣x）＝6 （4）解方程：﹣＝1．17．（6分）先化简，再求值：5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2+1），其中a＝﹣1，b＝2．18．（7分）如图，直线AB、CD相交与点O，OE是∠AOD的平分线，∠AOC＝26°，求∠AOE和∠COE的度数．19．（6分）如图所示是由几个小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．20．（12分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球x盒（不小于5盒）．（1）请用含x的代数式表示两家商店的付款．（2）试比较哪家商店更合算．（3）现需球拍5副，乒乓球40盒，请设计出最佳省钱方案．B卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21．若a、b互为倒数，m、n互为相反数，则（m+n）2+3ab＝．22．已知点A、B、C在同一直线上，AB＝5cm，BC＝2cm，AC的长为．（画图）23．若关于x、y的代数式（x2+ax﹣2y+7）﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与字母x的取值无关，则a﹣b＝．24．已知方程（m+2）+6＝0是关于x的一元一次方程，若此方程的解为正整数，且m为整数，则2m2＝．25．已知a1＝2，a2＝2+4，a3＝2+4+6，…，a n＝2+4+6+…+2n，则+++…++＝．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）：26．（10分）（1）已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|a+c|﹣|a+b|+|c﹣b|﹣|a|；（2）某同学在做一道数学题：“已知两个多项式A、B，其中B＝4x2﹣5x+6，试求A﹣B”时，把“A﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是﹣7x2+10x﹣12，请你帮他求出“A﹣B”的正确答案．27．（10分）如图所示已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．（1）如图，∠MON＝；（2）如图，∠AOB＝90°，若∠BOC＝（2x）°，仍然分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，能否求出∠MON的度数？若能，求出其值，若不能，请说明理由；（3）若∠AOB＝α，∠BOC＝β，（0°＜α＜180°，0°＜β＜180°）仍然分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，能否求出∠MON的度数？若能，求∠MON的度数；并从你的求解中看出什么规律吗？写出规律，并说明理由．28．（10分）现用棱长为2cm的小立方体按如图所示规律搭建几何体，图中自上面下分别叫第一层、第二层、第三层…，其中第一层摆放1个小立方体，第二层摆放3个小立方体，第三层摆放6个小立方体…，那么搭建第1个小立方体，搭建第2个几何体需要4个小立方体，搭建第3个几何体需要10个小立方体…，按此规律继续摆放．（1）搭建第4个几何体需要小立方体的个数为；（2）为了美观，需将几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，且喷涂1cm2需用油漆0.2克．①求喷涂第4个几何体需要油漆多少克？②如果要求从第1个几何体开始，依此对第1个几何体，第2个几何体，第3和几何体，…，第n个几何体（其中n为正整数）进行喷涂油漆，那么当喷涂完第21个几何体时，共用掉油漆多少克？【参考公式：①1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）＝；②12+22+32+…+n2＝，其中n为正整数】。

2016-2017学年成都七中实验学校七年级（上）10月月考数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．的相反数是（）A．B．﹣2 C．D．22．计算（﹣3）﹣（﹣7）的结果为（）A．﹣10 B．﹣4 C．4 D．103．小明家冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，调低4℃后的温度为（）A．4℃B．﹣9℃C．﹣1℃D．9℃4．数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）A．4 B．﹣4 C．±8 D．±45．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体．图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）A．B．C．D．6．如图四个几何体：其中从左面看到的形状图与从上面看到的形状图相同的几何体共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．|a|＞|b| C．a﹣b＜0 D．a+b＜08．下列说法正确的是（）A．﹣a一定是负数B．两个数的和一定大于每一个加数C．若|m|＝2，则m＝±2D．若a+b＝0，则a＝b＝09．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（）A．从前面看到的形状图的面积为5B．从左面看到的形状图的面积为3C．从上面看到的形状图的面积为3D．三种视图的面积都是410．若b＜0，则a+b，a，a﹣b的大小关系为（）A．a+b＞a＞a﹣b B．a﹣b＞a＞a+b C．a＞a﹣b＞a+b D．a﹣b＞a+b＞a二、填空题（每小题3分，共15分）11．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱（写出所有正确结果的序号）．12．若|a|＝1，|b|＝4，且a＜0，b＞0，则a﹣b的值为．13．在右边的展开图中，分别填上数字1，2，3，4，5，6，使得折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，则a＝，b＝，c＝．14．在数轴上与表示﹣5的点的距离为3个单位长度的点所表示的数为．15．绝对值大于3小于6的所有整数是．三、解答题：（共55分）16．（4分）如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方形的个数，请你画出它的主视图和左视图．17．（5分）在数轴上标出下列各数：﹣1.5，2，+（﹣1），0，|﹣3|，并用“＜”连接起来．18．（8分）将下列各数填在相应的集合里．﹣3.8，﹣10，4.3，﹣|﹣|，0，﹣（﹣），0.，10.01001000100001…整数集合：{…}；分数集合：{…}，正有理数集合：{…}，负有理数集合：{…}．19．（20分）计算（1）﹣8﹣12+2 （2）﹣18+（﹣7.5）﹣（﹣31）﹣12.5（3）﹣﹣（+1）﹣（﹣）﹣（+4）（4）1﹣[（﹣1）﹣（）﹣（+5）﹣（）]+|﹣4|．20．（8分）已知a＝﹣3，b＝﹣8，c＝﹣2，求下列各式的值．（1）|a|﹣|b|﹣|c|（2）|a﹣c|﹣b．21．（10分）今年十一黄金周期间，九寨沟7天中每天旅游人数的变化情况如表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化/万人+0.5 +0.7 +0.8 ﹣0.4 ﹣0.6 +0.2 ﹣0.1（1）请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？（2）如果9月30日旅游人数为2.5万人，平均每人消费500元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）22．若|a﹣1|＝4，则a＝．23．若|x+2|与|y﹣5|互为相反数，则x﹣y＝．24．当a＝时，|1﹣a|+2会有最小值，且最小值是．25．由若干个小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体所用的小正方体的个数可能是．26．阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n＝n（n+1），其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…n（n+1）＝？观察下面三个特殊的等式：1×2＝（1×2×3﹣0×1×2）2×3＝（2×3×4﹣1×2×3）3×4＝（3×4×5﹣2×3×4）将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝×3×4×5＝20，读完这段材料，请你思考后回答：（1）1×2+2×3+…+10×11＝；（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）＝；（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）＝．（只需写出结果，不必写中间的过程）二、解答题（共30分）27．（8分）计算：有理数a、b，c在数轴上的对应点如图，且a、b，c满足条件10|a|＝5|b|＝2|c|＝10．（1）求a、b，c的值；（2）求|a+b|+|b+c|+|a+c|的值．28．（10分）如图A是棱长为1的小正方体，图B、图C由这样的小正方体摆放而成．按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫做第1层、第2层、…、第n层，第n层的小正方体的个数记做t，请解答下列问题．（1）按要求填表：层数 1 2 3 4 …nt 1 3 …（2）求当n＝10时，该组合体的表面积为多少？29．（12分）小林的父亲上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五六每股涨跌+4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣6 +2（1）星期三收盘时，每股多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知小林的父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时须付总金额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周六收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：由相反数的定义可知，﹣的相反数是﹣（﹣）＝．故选：C．2．【解答】解：（﹣3）﹣（﹣7），＝﹣3+7，＝4．故选：C．3．【解答】解：根据题意列得：﹣5﹣4＝﹣9（℃）．故选：B．4．【解答】解：∵|4|＝4，|﹣4|＝4，则点A所表示的数是±4．故选：D．5．【解答】解：A、四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，A错；B、出现“U”字的，不能组成正方体，B错；C、以横行上的方格从上往下看：C选项组成正方体；D、由两个面重合，不能组成正方体，D错．故选：C．6．【解答】解：正方体从左面看到的形状是正方形，从上面看到的形状图是正方形；球从左面看到的形状是圆形，从上面看到的形状图是圆形；圆锥从左面看到的形状是等腰三角形，从上面看到的形状图是圆形；圆柱从左面看到的形状是矩形，从上面看到的形状图是圆形；因此从左面看到的形状图与从上面看到的形状图相同的几何体共有2个．故选：B．7．【解答】解：由数轴知：a＜0，b＜0，b＜a，所以|b|＞|a|，故B错误； a+b＜0，故A错误，D正确；a﹣b＞0，故C错误；故选：D．8．【解答】解：A、﹣a不一定为负数，例如﹣（﹣1）＝1，故选项错误；B、两个数的和不一定大于每一个加数，例如（﹣2）+（﹣1）＝﹣3，故选项错误；C、若|m|＝2，则m＝±2，故选项正确；D、若a+b＝0，则a与b互为相反数，故选项错误．故选：C．9．【解答】解：A、从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形，竹石图的面积是4，故A 错误；B、从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，左视图的面积是3个，故B正确；C、从上边看第一层一个小正方形，的二层三个小正方形，俯视图的面积是4，故C错误；D、俯视图的面积是4，故D错误；故选：B．10．【解答】解：∵b＜0，∴﹣b＞0，a﹣（﹣b）＜a，a＜a+（﹣b），又a+b＝a﹣（﹣b），a﹣b＝a+（﹣b），∴a+b＜a，a＜a﹣b，即a﹣b＞a＞a+b．故选：B．二、填空题11．【解答】解：①正方体能截出三角形；②圆柱不能截出三角形；③圆锥沿着母线截几何体可以截出三角形；④正三棱柱能截出三角形．故截面可能是三角形的有3个．故答案为：①③④．12．【解答】解：∵|a|＝1，|b|＝4，且a＜0，b＞0，∴a＝﹣1，b＝4，则a﹣b＝﹣1﹣4＝﹣5．故答案为：﹣5．13．【解答】解：1与a相对，5与b相对，3与c相对，∵1+a＝5+b＝3+c，六个面上的数字为分别1，2，3，4，5，6∴a＝6，b＝2，c＝4；故答案为：6，2，4．14．【解答】解：根据绝对值的意义得：在数轴上与表示﹣5的点的距离为3个单位长度的点所表示的数为﹣5+3＝﹣2或﹣5﹣3＝﹣8．故答案为：﹣2或﹣8．15．【解答】解：绝对值大于3小于6的所有整数是±4，±5．故答案为：±4，±5．三、解答题16．【解答】解：如图所示：17．【解答】解：如图所示，，故﹣1.5＜+（﹣1）＜0＜2＜|﹣3|．18．【解答】解：整数集合：{﹣10，0 …}；分数集合：{﹣3.8，4.3，﹣|﹣|，﹣（﹣），0.}；正有理数集合：{4.3，﹣（﹣），0.…}；负有理数集合：{﹣3.8，﹣10，﹣|﹣|…}．故答案为：{﹣10，0 …}；{﹣3.8，4.3，﹣|﹣|，﹣（﹣），0.，}；{4.3，﹣（﹣），0.…}；{﹣3.8，﹣10，﹣|﹣|…}．19．【解答】解：（1）原式＝﹣20+2＝﹣18；（2）原式＝﹣18﹣7.5+31﹣12.5＝﹣38+31＝﹣7；（3）原式＝﹣+﹣1﹣4＝﹣6＝﹣5；（4）原式＝1+1++5++4＝12．20．【解答】解：（1）∵a＝﹣3，b＝﹣8，c＝﹣2，∴|a|﹣|b|﹣|c|＝|﹣3|﹣|﹣8|﹣|﹣2|＝3﹣8﹣2＝﹣7．（2）∵a＝﹣3，b＝﹣8，c＝﹣2，∴a﹣c＝﹣3﹣（﹣2）＝﹣1＜0，∴|a﹣c|﹣b＝﹣（a﹣c）﹣b＝﹣（﹣1）﹣（﹣8）＝1+8＝9．21．【解答】解：（1）3日人数最多，5日人数最少，它们相差0.8﹣（﹣0.6）＝1.4万答：3日人数最多，1日人数最少，它们相差1.4万人；（2）500×（3+3.2+3.3+2.1+1.9+2.7+2.4）＝9300万元，答：风景区在此7天内总收入为9300万元．一、填空题22．【解答】解：∵|a﹣1|＝4，∴a﹣1＝4或a﹣1＝﹣4，解得：a＝5或a＝﹣3．故答案为：5或﹣3．23．【解答】解：∵|x+2|与|y﹣5|互为相反数，∴|x+2|+|y﹣5|＝0，∴x+2＝0，y﹣5＝0，解得x＝﹣2，y＝5，所以，x﹣y＝﹣2﹣5＝﹣7．故答案为：﹣7．24．【解答】解：∵|1﹣a|≥0，∴当1﹣a＝0时，|1﹣a|+2会有最小值，∴当a＝1时，|1﹣a|+2会有最小值，且最小值是2．故答案为：1，2．25．【解答】解：综合主视图和俯视图，底层最少有5个小立方体，第二层最少有3个小立方体最多5个，第三层有1个小立方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数最少是9个最多有11个，故答案为：9或10或11．26．【解答】解：（1）1×2+2×3+…+10×11＝×10×11×12＝440，故答案为：440；（2）1×2+2×3+…+n（n+1）＝n（n+1）（n+2），故答案为：n（n+1）（n+2）；（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）＝×（1×2×3×4﹣0×1×2×3）+×（2×3×4×5﹣1×2×3×4）+…+×[n（n+1）（n+2）（n+3）﹣（n﹣1）n（n+1）（n+2）]＝n（n+1）（n+2）（n+3），故答案为：n（n+1）（n+2）（n+3）．二、解答题27．【解答】解：（1）由图可知，c＜a＜0＜b，∵10|a|＝5|b|＝2|c|＝10，∴10|a|＝10，即|a|＝1，解得a＝﹣1；同理5|b|＝10，|b|＝2，解得b＝2；2|c|＝10，即|c|＝5，解得c＝﹣5；（2）|a+b|+|b+c|+|a+c|＝|﹣1+2|+|2﹣5|+|﹣1﹣5|＝1+3+6＝10．28．【解答】解：（1）填表如下：层数 1 2 3 4 …nt 1 3 6 10 …（2）1×1×（×6）＝1×330＝330．答：该组合体的表面积为330．故答案为：6，10，．29．【解答】解：（1）27+4+4.5﹣1＝34.5元；（2）最高＝27+4+4.5＝35.5元，最低＝34.5﹣2.5﹣6＝26元；（3）周六每股的价钱＝26+2＝28元，收益情况＝28×1000×（1﹣1.5‰﹣1‰）﹣27×1000×（1+1.5‰）＝889.5元。

2014-2015学年四川省成都七中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．（3分）下面是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的（）A．B． C． D．3．（3分）温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1 300 000 000用科学记数法表示为（）A．13×108 B．1.3×108C．1.3×109D．1.394．（3分）下列不是同类项的是（）A．﹣2与B．2m与2nC．﹣a2b与a2b D．﹣x2y2与y2x25．（3分）下列各数|2|，﹣（﹣2），（﹣2）2，（﹣2）3，﹣22中，负数的个数为（）A．1个 B．2个 C．3 个D．4个6．（3分）下列计算正确的是（）A．3x2y﹣2yx2=x2y B．5y﹣3y=2C．7a+a=7a2D．3a+2b=5ab7．（3分）有理数a、b如图所示位置，则正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．b﹣a＜0 D．|a|＞|b|8．（3分）如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C 内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形内的三个数依次为（）A．1，﹣2，0 B．0，﹣2，1 C．﹣2，0，1 D．﹣2，1，09．（3分）下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．的系数是D．﹣22xab2的次数是610．（3分）下列说法中正确的是（）A．正数和负数统称有理数B．相反数大于本身的数是负数C．（﹣1）n+（﹣1）n﹣1=﹣1（n是大于1的整数）D．若|a|=|b|，则a=b二、耐心填一填：（每小题4分，共24分）11．（4分）2.5的相反数是，的倒数是．12．（4分）的系数是，单项式的次数是．13．（4分）若（b+3）2+|a﹣2|=0，则a=，b=．14．（4分）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的﹣3和x，那么x的值为．15．（4分）已知2x6y2和是同类项，则2m+n=．16．（4分）一桶油连桶的重量为a千克，桶重量为b千克，如果把油平均分成3份，每份重量是．三、细心算一算（共26分）17．（16分）计算：（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）（2）（﹣﹣）×（﹣60）（3）﹣14﹣（4）（﹣3）2﹣[（﹣）+（﹣）]．18．（10分）化简或求值（1）化简3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）（2）先化简，再求值：5x2y﹣3xy2﹣7（x2y﹣xy2），其中x=2，y=﹣1．19．（6分）如图是由几个小方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．20．（6分）某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣3，+9，﹣5，﹣4，+11，+3，﹣4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油1.5升，求从出发到收工共耗油多少升？21．（8分）把2005个正整数1，2，3，4，…，2005按如图方式排列成一个表：（1）如图，用一正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是，，；（2）当（1）中被框住的4个数之和等于416时，x的值为多少？（3）（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于324？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．五、标题22．（4分）若a、b互为倒数，m、n互为相反数，则（m+n）2+2ab=．23．（4分）若2x﹣y=3，则4x﹣2y+5的值为．24．（4分）若|a|=2，b2=25，ab＜0，则a+b的值是．25．（4分）|x+1|+|x﹣2|+|x﹣2014|的最小值为．26．（4分）如图所示，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推（1）第5层所对应的点数是；（2）六边形的点阵共有n层时的总点数是．二、解答题（第29题10分，第30题10分，第31题10分，共30分）27．（10分）（1）a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b+a|﹣|c﹣b|﹣2|c ﹣a|．（2）若关于x、y的代数式（x2+ax﹣2y+7）﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与字母x 的取值无关，求a﹣b的值．28．（10分）迪雅服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；（2）按方案①购买夹克和T恤共需付款元（用含x的式子表示），方案②购买夹克和T恤共需付款元（用含x的式子表示），购买多少件时两种方案一样？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．29．（10分）已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值．a=，b=，c=（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2014-2015学年四川省成都七中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：A．2．（3分）下面是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的（）A．B． C． D．【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆．【解答】解：无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆．故选：D．3．（3分）温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1 300 000 000用科学记数法表示为（）A．13×108 B．1.3×108C．1.3×109D．1.39【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：1 300 000 000=1.3×109．故选：C．4．（3分）下列不是同类项的是（）A．﹣2与B．2m与2nC．﹣a2b与a2b D．﹣x2y2与y2x2【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可作出判断．【解答】解：A、常数项是同类项；B、所含字母不同，不是同类项；C、是同类项；D、是同类项．故选：B．5．（3分）下列各数|2|，﹣（﹣2），（﹣2）2，（﹣2）3，﹣22中，负数的个数为（）A．1个 B．2个 C．3 个D．4个【分析】根据绝对值的性质，相反数的定义，有理数的乘方化简，再利用正数和负数的定义进行判断即可得解．【解答】解：|2|=2，是正数，﹣（﹣2）=2，是正数，（﹣2）2=4，是正数，（﹣2）3=﹣8，是负数，﹣22=﹣4，是负数，综上所述，负数共有2个．故选：B．6．（3分）下列计算正确的是（）A．3x2y﹣2yx2=x2y B．5y﹣3y=2C．7a+a=7a2D．3a+2b=5ab【分析】本题是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变可判断各选项正确与否．【解答】解：A、两式为同类项，3x2y﹣2yx2=x2y，故本选项正确；B、两式为同类项，5y﹣3y=2y，故本选项错误；C、两式为同类项，7a+a=8a，故本选项错误；D、3a和2b不是同类项，不能直接合并，故本选项错误．故选：A．7．（3分）有理数a、b如图所示位置，则正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．b﹣a＜0 D．|a|＞|b|【分析】根据数轴可以得出a＞0，b＜0，a＜﹣b，再根据答案推理即可得出结果．【解答】解：由图知：a＞0，b＜0，a＜﹣b，可以设a=2，b=5，∴A、a+b=2﹣5=﹣3＜0，故A错误，B、ab=2×（﹣5）=﹣10＜0，故B错误，C、b﹣a=﹣5﹣2=﹣7＜0，故C正确，D、|a|=2，|b|=5，|a|＜|b|，故D错误，故选：C．8．（3分）如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C 内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形内的三个数依次为（）A．1，﹣2，0 B．0，﹣2，1 C．﹣2，0，1 D．﹣2，1，0【分析】本题可根据图形的折叠性，对图形进行分析，可知A对应﹣1，B对应2，C对应0．两数互为相反数，和为0，据此可解此题．【解答】解：由图可知A对应﹣1，B对应2，C对应0．∵﹣1的相反数为1，2的相反数为﹣2，0的相反数为0，∴A=1，B=﹣2，C=0．故选：A．9．（3分）下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．的系数是D．﹣22xab2的次数是6【分析】根据单项式和多项式的概念及性质判断各个选项即可．【解答】解：A、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，故本选项不符合题意；B、﹣x+1不是单项式，故本选项不符合题意；C、的系数是，故本选项不符合题意；D、﹣22xab2的次数是4，故本选项符合题意．故选：D．10．（3分）下列说法中正确的是（）A．正数和负数统称有理数B．相反数大于本身的数是负数C．（﹣1）n+（﹣1）n﹣1=﹣1（n是大于1的整数）D．若|a|=|b|，则a=b【分析】分别根据有理数的定义、绝对值的性质、相反数的定义及同底数幂的除法的逆运算对每个选项进行逐一分析．【解答】解：A、整数和分数统称为有理数，故本选项错误；B、符合相反数的定义，故本选项正确；C、原式=（﹣1）n+=（﹣1）n（1﹣1）=0，故本选项错误；D、当a、b互为相反数时不成立，故本选项错误．故选：B．二、耐心填一填：（每小题4分，共24分）11．（4分）2.5的相反数是﹣2.5，的倒数是﹣3．【分析】根据相反数的定义，倒数的定义解答即可．【解答】解：2.5的相反数是﹣2.5，的倒数﹣3．故答案为：﹣2.5；﹣3．12．（4分）的系数是﹣，单项式的次数是3．【分析】直接利用单项式的次数与系数的判定方法得出即可．【解答】解：的系数是：﹣，单项式的次数是：3．故答案为：﹣，3．13．（4分）若（b+3）2+|a﹣2|=0，则a=2，b=﹣3．【分析】根据非负数的性质可求出a、b的值．【解答】解：根据题意得：，解得：．故答案是：2，﹣3．14．（4分）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的﹣3和x，那么x的值为5．【分析】根据数轴得出算式x﹣（﹣3）=8﹣0，求出即可．【解答】解：根据数轴可知：x﹣（﹣3）=8﹣0，解得x=5．故答案为：5．15．（4分）已知2x6y2和是同类项，则2m+n=6．【分析】由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出代数式的值．【解答】解：根据题意得：3m=6，n=2，则m=2，2m+n=6．故答案是：6．16．（4分）一桶油连桶的重量为a千克，桶重量为b千克，如果把油平均分成3份，每份重量是千克．【分析】求出油的重量，除以3即可求解．【解答】解：油的重量是a﹣b千克，则每份重量是：千克．故答案是：千克．三、细心算一算（共26分）17．（16分）计算：（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）（2）（﹣﹣）×（﹣60）（3）﹣14﹣（4）（﹣3）2﹣[（﹣）+（﹣）]．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣12﹣5﹣14+39=﹣31+39=8；（2）原式=﹣40+5+16=﹣19；（3）原式=﹣1﹣×（2﹣9）=﹣1+=；（4）原式=9﹣（﹣﹣）×12=9+8+3=20．18．（10分）化简或求值（1）化简3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）（2）先化简，再求值：5x2y﹣3xy2﹣7（x2y﹣xy2），其中x=2，y=﹣1．【分析】（1）首先去括号，进而合并同类项得出即可；（2）首先去括号，进而合并同类项，再将已知代入求出即可．【解答】解：（1）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）=3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2=﹣xy；（2）5x2y﹣3xy2﹣7（x2y﹣xy2）=5x2y﹣3xy2﹣7x2y+2xy2=﹣2x2y﹣xy2将x=2，y=﹣1代入上式得：原式=﹣2×22×（﹣1）﹣2×（﹣1）2=6．19．（6分）如图是由几个小方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，4，2，左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，2．据此可画出图形．【解答】解：20．（6分）某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣3，+9，﹣5，﹣4，+11，+3，﹣4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油1.5升，求从出发到收工共耗油多少升？【分析】（1）把所有行走记录相加，再根据正负数的意义解答；（2）求出所有行走记录的绝对值的和，然后乘以1.5计算即可得解．【解答】解：（1）10﹣2+3﹣3+9﹣5﹣4+11+3﹣4+6，=3﹣3+10+9+11+3+6﹣2﹣5﹣4﹣4，=0+39﹣15，=24千米；答：收工时，检修小组距出发地24千米，在东侧；（2）10+2+3+3+9+5+4+11+3+4+6=60千米，60×1.5=90升，答：从出发到收工共耗油90升．21．（8分）把2005个正整数1，2，3，4，…，2005按如图方式排列成一个表：（1）如图，用一正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是x+1，x+7，x+8；（2）当（1）中被框住的4个数之和等于416时，x的值为多少？（3）（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于324？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．【分析】（1）由正方形框可知，每行以7为循环，所以横向相邻两个数之间相差1，竖向两个数之间相差7，后两问代入数值求解即可．（2）令（1）中表示的四个数相加，求x的值．（3）令（1）中表示的四个数相加，求x的值．【解答】解：（1）由图可知，四个数分别是x，x+1，x+7，x+8，（2）x+x+1+x+7+x+8=416，解之得：x=100，（3）假设存在，则x+x+1+x+7+x+8=324，解之得x=77，∵77位于表中的第11行第7列的最后一个数，∴不能否框住这样的4个数，故x不存在．五、标题22．（4分）若a、b互为倒数，m、n互为相反数，则（m+n）2+2ab=2．【分析】利用倒数，相反数的定义确定出m+n与ab的值，代入计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：m+n=0，ab=1，则原式=0+2=2．故答案为：2．23．（4分）若2x﹣y=3，则4x﹣2y+5的值为11．【分析】4x﹣2y+5可以变形为2（2x﹣y）+5，可将2x﹣y=3整体代入即可求出所求的结果．【解答】解：∵2x﹣y=3，则4x﹣2y+5=2（2x﹣y）+5=6+5=11．24．（4分）若|a|=2，b2=25，ab＜0，则a+b的值是±3．【分析】根据绝对值的意义求出a的值，开方求出b的值，根据a与b互为相反数确定出a与b的值，即可求出a+b的值．【解答】解：∵|a|=2，b2=25，ab＜0，∴a=2，b=﹣5；a=﹣2，b=5，则a+b=±3．故答案为：±325．（4分）|x+1|+|x﹣2|+|x﹣2014|的最小值为2015．【分析】分别利用x的取值范围分析得出即可．【解答】解：当x≥2014，则|x+1|+|x﹣2|+|x﹣2014|=x+1+x﹣2+x﹣2014=3x﹣2015，故3x﹣2015＞2015，当2≤x＜2014，原式=x+1+x﹣2+2014﹣x=x+2013故x+2013≥2015，当﹣1≤x＜2，原式=x+1+2﹣x+2014﹣x=﹣x+2017≥2016，当x＜﹣1，原式=﹣x﹣1+2﹣x+2014﹣x=﹣3x+2015＞2018故|x+1|+|x﹣2|+|x﹣2014|的最小值为2015．故答案为：2015．26．（4分）如图所示，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推（1）第5层所对应的点数是24；（2）六边形的点阵共有n层时的总点数是1+3n（n﹣1）．【分析】由于第二层每边有2个点，第三层每边有3个点…，则第二层的六边形点阵的总点数6×2﹣6=6，第三层的六边形点阵的总点数6×3﹣6=12，第四层的六边形点阵的总点数6×4﹣6=18，…，可得到每层总点数等于本层的层数的6倍与6的差，则第n（n＞1）层的六边形点阵的总点数6×n﹣6．【解答】解：（1）第二层的六边形点阵的总点数6×2﹣6=6，第三层的六边形点阵的总点数6×3﹣6=12，第四层的六边形点阵的总点数6×4﹣6=18，…第n（n＞1）层的六边形点阵的总点数6×n﹣6=6n﹣6．当n=5时，6n﹣6=24，（2）第一层上的点数为1；第二层上的点数为6=1×6；第三层上的点数为6+6=2×6；第四层上的点数为6+6+6=3×6；…第n层上的点数为（n﹣1）×6．所以n层六边形点阵的总点数为1+1×6+2×6+3×6+…+（n﹣1）×6=1+6[1+2+3+4+…+（n﹣1）]=1+6[（1+2+3+…+n﹣1）+（n﹣1+n﹣2+…+3+2+1）]÷2=1+6×=1+3n（n﹣1）故答案为，（1）24；（2）1+3n（n﹣1）．二、解答题（第29题10分，第30题10分，第31题10分，共30分）27．（10分）（1）a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b+a|﹣|c﹣b|﹣2|c ﹣a|．（2）若关于x、y的代数式（x2+ax﹣2y+7）﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与字母x的取值无关，求a﹣b的值．【分析】（1）先根据各点在数轴上的位置判断出其大小，再去绝对值符号，合并同类项即可；（2）先去括号，令x的系数等于0，求出a、b的值，进而可得出结论．【解答】解：（1）∵由图可知，b＜a＜c，∴b+a＜0，c﹣b＞0，c﹣a＞0，∴原式=﹣b﹣a﹣（c﹣b）﹣2（c﹣a）=﹣b﹣a﹣c+b﹣2c+2a=a﹣3c；（2）原式=x2+ax﹣2y+7﹣bx2+2x﹣9y+1=（1﹣b）x2+（a+2）x﹣9y+8，∵代数式的值与a，b无关，∴1﹣b=0，a+2=0，解得b=1，a=﹣2，∴原式=a﹣b=﹣2﹣1=﹣3．28．（10分）迪雅服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款3000元，T恤需付款50（x﹣30）元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款2400元，T 恤需付款40x元（用含x的式子表示）；（2）按方案①购买夹克和T恤共需付款1500+50x元（用含x的式子表示），方案②购买夹克和T恤共需付款2400+40x元（用含x的式子表示），购买多少件时两种方案一样？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．【分析】（1）该客户按方案①购买，夹克需付款30×100=3000；T恤需付款50（x﹣30）；若该客户按方案②购买，夹克需付款30×100×80%=2400；T恤需付款50×80%×x=40x；（2）按照两种优惠方案分别表示两种方案的付款数；列出方程即可解决问题；（3）把x=40分别代入（1）中的代数式中，再求和得到按方案①购买所需费用=1500+50×40=3500（元），按方案②购买所需费用=2400+40×40=4000（元），然后比较大小．【解答】解：（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款3000元，T恤需付款50（x﹣30）元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款2400元，T恤需付款40x元；故答案为3000，50（x﹣30），2400，40x；（2）按方案①购买夹克和T恤共需付款1500+50x元，方案②购买夹克和T恤共需付款2400+40x元；由题意：1500+50x=2400+40x，解得x=90，答：购买90件时两种方案一样．故答案为1500+50x，2400+40x；（3）当x=40时，若方案①共需付款：1500+50×40=3500元，若方案②共需付款：2400+40×40=4000元，所以按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T恤10件更为省钱．3400＜3500；最省钱29．（10分）已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值．a=﹣1，b=1，c=5（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【分析】（1）根据b是最小的正整数，即可确定b的值，然后根据非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个数是0，即可求得a，b，c的值；（2）根据x的范围，确定x+1，x﹣3，5﹣x的符号，然后根据绝对值的意义即可化简；（3）先求出BC=3t+4，AB=3t+2，从而得出BC﹣AB=2．【解答】解：（1）∵b是最小的正整数，∴b=1．根据题意得：c﹣5=0且a+b=0，∴a=﹣1，b=1，c=5．故答案是：﹣1；1；5；（2）当0≤x≤1时，x+1＞0，x﹣1≤0，x+5＞0，则：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|=x+1﹣（1﹣x）+2（x+5）=x+1﹣1+x+2x+10=4x+10；当1＜x≤2时，x+1＞0，x﹣1＞0，x+5＞0．∴|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|=x+1﹣（x﹣1）+2（x+5）=x+1﹣x+1+2x+10=2x+12；（3）不变．理由如下：t秒时，点A对应的数为﹣1﹣t，点B对应的数为2t+1，点C对应的数为5t+5．∴BC=（5t+5）﹣（2t+1）=3t+4，AB=（2t+1）﹣（﹣1﹣t）=3t+2，∴BC﹣AB=（3t+4）﹣（3t+2）=2，即BC﹣AB的不随着时间t的变化而改变．（另解）∵点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B每秒2个单位长度向右运动，∴A、B之间的距离每秒钟增加3个单位长度；∵点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，∴B、C之间的距离每秒钟增加3个单位长度．又∵BC﹣AB=2，∴BC﹣AB的值不随着时间t的变化而改变．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。

四川省成都七中实验学校 2015年七年级第一学期月考数学试卷A 卷（100 分）一. 选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.一元二次方程x （x — 3） =0的根是（ ）A. 0B. 3 C . 0 和 3 D . 1 和 3 3.将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图是（）5.A ABC 中，/ A 、/ B 都是锐角，且 si nA= 1，cosB=^，则△ ABC 的 形状是（2 22.—个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 看信号灯时，是绿灯的概率是（） 11 5A. —B.丄C.—12 31230秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒.当你抬头4. A .图象必经过点（-1,2） C.图象在第二、四象限内B . y 随x 的增大而增大 D.若 x > 1,贝U 0>y >-2A.锐角三角形B.直角三角形 C6 . 一元二次方程x 2+x-2=0根的情况是（A 有两个不相等的实数根 C 无实数根 .钝角三角形D .不能确定） B 有两个相等的实数根D 无法确定 7.如图，将矩形ABCDS 对角线BD 折叠，使点C 和点C'重合, 则C'D 的长为（） A . 1B.2C.3D.48.下列命题中的假命题是（ ）A .一组邻边相等的平行四边形是菱形C .一个角是直角的四边形是矩形B .一组邻边相等的矩形是正方形 D .一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 9 .如图，AB 是OO 的直径，/ AOC=110，则/ D=( )A . 25°B . 35°C . 55° 10.函数 y = ax 2c 和 ya，（a = 0,c = 0）在同一坐标系里的图象大致是2 xA已知反比例函数〔丫》：- D . 70°二.填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分,答案写在答题卡上）11. 点A （3, -2 ）关于y轴的对称点B在反比例函数y二兰的图象上，x贝U B点的坐标为_______ ；k= _______ .12. __________________________________________________________________ 若a 0, b 0, c 0, b^4ac - 0 ,则抛物线y = ax2• bx • c不经过第________________________________ 象限.13. 如图，O O 的直径CDL AB,/ AOC60°,则/ CDB _________14. 如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，线段AB CD相交于点P,则tan / APD的值是____________ .A c----ypD B（第14题）三.解答题（本大题共6个小题，共54分）15. （本小题满分12分，每题6分）(1) 计算：：_2_2ta n45：+ (V3_1)。

2015-2016学年四川省成都七中实验学校七年级(上）月考数学试卷（10月份）一、选择题1．（3分）（2015•辽阳)下列各图不是正方体表面展开图的是（)A．B．C．D．2．（3分）（2015•茂名)如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是()A．创B．教C．强D．市3．(3分）(2013•菏泽）下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是(）A．B．C．D．4．（3分)（2015秋•重庆校级期中)下列各数中，最大的数是（）A．﹣2 B．0 C．D．﹣0.35．（3分）(2012秋•北川县校级期中)数轴上的点A到原点的距离是8,则点A表示的数是（）A．8 B．﹣8 C．±8 D．±46．（3分）(2015秋•成都校级月考）下列说法不正确的是(）A．0既不是正数，也不是负数B．0表示没有C．一个有理数不是整数就是分数D．正数和0的绝对值是本身7．（3分）（2015秋•成都校级月考）下列算式正确的有(）个（1）﹣1﹣1=0；（2）﹣｜﹣3|=3; （3）3﹣2=﹣1；(4）﹣［+（﹣3）］=3．A．0 B．1 C．2 D．38．（3分）（2015•路南区一模）如图，数轴上点A、B分别对应实数a、b,则下列结论正确的是（）A．a＞b B．|a｜＞｜b｜C．a+b＞0 D．﹣a＞b9．（3分)(2015•毕节市）下列说法正确的是(）A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是110．(3分)（2004•十堰）如果｜a｜=﹣a，那么a的取值范围是(）A．a＞0 B．a＜0 C．a≤0 D．a≥0二、填空题（每题4分，共20分）11．（4分）（2015秋•成都校级月考）在①长方体、②正方体、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱、⑥球这六种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是（填上序号即可）．12．（4分）（2014秋•福鼎市期中）薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了．13．（4分）(2015秋•江阴市校级期中）若｜x+1|+|y﹣2｜=0，则x﹣y=．14．（4分）（2013秋•毕节地区校级期末)比较大小:（用“＞或=或＜"填空）．15．（4分）（2015秋•成都校级月考）若｜a｜=5，|b|=3，且a＜b,则a+b=．16．（4分)(2014秋•嘉荫县期末）若a＞0，b＜0，且|a｜＜|b|,则a、﹣a、b、﹣b从小到大的顺序是．17．(4分）(2014秋•江阴市期中）若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为2，则代数式｜m｜﹣cd+的值为．18．(4分)（2010秋•靖江市期末）如图,用小木块搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图所示．问:最少需要个小正方体木块，最多需要个小正方体木块．19．（4分）（2015秋•成都校级月考）已知a、b、c都是有理数，且满足++=1，那么：6﹣=．20．（4分）(2015秋•成都校级月考）一列数a1，a2,a3…a n，其中a1=﹣1，a2=，a3=,…,a n=，则a2015=．三、计算题（每题5分，共25分)21．（25分）（2015秋•成都校级月考)（1）（﹣26。

四川省成都七中实验学校2015-2016 学年七年级数学 3 月月考试题一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1、数字0.00000336 用科学记数法表示为（）A．3.36 ×10 ﹣5B．3.36 ×10 ﹣6 C ．33.6 ×10 ﹣5 D ．3.36 ×10 ﹣82、下列说法中，正确的是（）A．对顶角相等 B ．补角相等 C ．锐角相等D．余角相等3、下列运算中，正确的是（）339B 3243A． b ?b =b．（﹣ x y）?（ xy ） =x yC．（﹣ 2x3）2=﹣4x6D．（﹣ a2）3=﹣ a64、下列各式中能用平方差公式计算的是（）A．（﹣ x+y ）（ x﹣ y）B．（ x﹣ y）（ y﹣x）C．（ x+y ）（x﹣ 2y）D．（ x+y）（﹣ x+y）5、如图所示，∠ 1 和∠ 2 是对顶角的是（）A B C D6、如图，图中∠α的度数等于（）A．135°B．125°C．115°D．105°7、如果 x2﹣6x+k 是完全平方式，则k 的值为（）A．±9B．± 36C．36 D．98、∠ 1 与∠ 2 互余，∠ 1 与∠ 3 互补，若∠ 3=125°，则∠ 2=（）A．35° B ．45°C ．55°D ．65°9 、已知,那么m,n的值分别为：（）A. m=4,n=3B. m=4,n=1C. m=1,n=3D. m=2,n=310、已知 xy=﹣ 3， x+y=﹣ 4，则 x2+3xy+y 2值为（）A． 1 B ． 7 C ．13 D ．31二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）11、计算：（ x+2）2﹣（ x﹣ 2）（ x+2） =．12、如图是一把剪刀，其中∠ 1=40°，则∠2=，其理由是．13、若 3m=5， 3n=2，则 32m﹣n=．14、已知∠ A=28°，则∠ A 的余角的度数为度，∠ A 的补角的度数为度．15、计算：（4×10 5）×（ 5×10 4） =．三、解答题（每小题 5 分，共 20 分）16、 (1) 计算：（﹣ 3x2y）2?（ 6xy 3）÷（ 9x 3y4）(2) 计算：（x﹣ 2）（ x+2）﹣ 4y（ x﹣ y）1---17、（ 1）计算：﹣ 23 + ×（ 2005+3）0﹣（﹣）﹣2（2）简便运算：20162﹣ 2015×2017四、解答题（每小题 6 分，共 12 分）18、先化简，再求值：[ （ x+y）（ x﹣ y）﹣（ x﹣y）2] ÷2y，其中 x=﹣，y=．19、成都七中实验中学校园正在进行绿地改造，原有一正方形绿地，现将它每边都增加 3 米，面积则增加了 63 平方米，问原绿地的边长为多少？原绿地的面积又为多少？五、解答题（20 题 8 分， 21 题 10 分，共 18 分）20、计算如图阴影部分面积21．如图所示，直线AB、 CD相交于点O，OM⊥AB，（1）若∠ 1=∠2，求∠ NOD 的度数（2）若∠ 1= ∠BOC，求∠ AOC 和∠ MOD的度数．B卷（共 50 分）六、填空题（每题 4 分，共 20 分）22、若 m为正实数，且，则=．23、已知（ x﹣ 1）2=ax2+bx+c，则 a+b+c 的值为．2------24、已知 a=255， b=344， c=433 ， d=522，则这四个数从大到小排列顺序是 ．25、已知（ x+y ） 2﹣ 2x ﹣ 2y+1=0，则 x+y= ．26、计算（ 1﹣）（）﹣（ 1﹣﹣）（ ）的结果是．七、解答题（ 27 题 8 分， 28 题 10 分， 29 题 12 分）27、若（ x 2+3mx ﹣）（ x 2﹣ 3x+n ）的积中不含 x 和 x 3 项，（ 1）求 m 2﹣mn+ n 2 的值；（ 2）求代数式（﹣22﹣ 22014 2016的值．18mn ） +（ 9mn ） +（ 3m ） n28、观察下列各式（ x ﹣ 1）（ x+1） =x 2﹣1（ x ﹣ 1）（ x 2+x+1） =x 3 ﹣1324（ x ﹣ 1）（ x +x +x+1） =x ﹣ 1 ⋯①根据以上规律，则（x ﹣ 1）（ x 6+x 5+x 4+x 3+x 2 +x+1） =．②你能否由此归纳出一般性规律： （ x ﹣ 1）（ x n +x n ﹣1+⋯+x+1） = ．③根据②求出： 1+2+22+⋯+2 34+235 的结果．29、先阅读下列材料，再解答后面的问题．naa 4一般地，若 a =b （ a ＞ 0 且 a ≠1， b ＞0），则 n 叫做以 a 为底 b 的对数，记为 logb （即 log b=n ）．如 3 =81，则 4 叫做以 3 为底 81 的对数，记为 log 381（即 log 381=4）．（ 1）计算以下各对数的值： log 24=，log 216=， log 264= ．（ 2）观察（ 1）中三数 4、16、 64 之间满足怎样的关系式， log 4、 log 16、log2 64 之间又满足怎样的关系22式；（ 3）猜想一般性的结论： log a M+log a N= （ a ＞ 0 且 a ≠1， M ＞0，N ＞ 0），并根据幂的运算法则：a m ?a n =a m+n 以及对数的含义证明你的猜想．3。