2019-2020学年人教版数学五年级下册3.2 长方体和正方体的表面积B卷

2019-2020学年人教版数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．一个长方体有（______）个面，（______）个顶点，（______）条棱。

2．一个长方体的棱长总和是48 cm，相交于一个顶点的三条棱长的和是（______）。

3．一个正方体的棱长是5cm，它的棱长总和是（_____），它的表面积是（_____）,它的体积是（_____）。

4．一个长12cm、宽9cm、高7cm的长方体的六个面中最大面的面积是（________），最小面的面积是（______）。

5．一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的棱长和扩大到原来的（______）倍，它的表面积扩大到原来的（______）倍，它的体积扩大到原来的（______）倍。

6．一个无盖正方体水槽的表面积是20dm2，这个水槽的底面积是（________）dm2，容积是（________）L。

7．一个长方体的底面积是0.9 m2，高是6 dm，它的体积是（_________）dm3。

8．1.5dm3＝（____________）cm32030mL＝（____________）L600dm3＝（____________）m3180cm3＝（____________）dm3370L＝（____________）m33650cm3＝（____________）mL＝（____________）L8509dm³＝（____________）m³（____________）dm3 500dm3＝（____________）L＝（____________）m39．填上合适的单位名称。

影碟机的体积约是22（________）一块橡皮的体积约是10（________）一根木料体积是3（________）。

一间客厅的体积是24（________）一本书的体积是160（________）。

人教版数学五年级下册《长方体和正方体》单元测试卷(含答案)（时间：60分钟，分值：105分）卷面书写（5分）请同学们在答题时认真书写，做到规范、端正、美观，让你的试卷拥有一张清 秀、漂亮的面孔！1．填空题。

（1）一个长方体的长、宽、高分别是10cm 、8cm 、6cm ，它的棱长和是（ ）cm ，表面积是（ ）cm²，体积是（ ）cm³。

（2）把一根长72cm 的铁丝焊成一个正方体的框架，它的棱长是（ ）。

（3）一个长方体的体积是43.2立方米，它的底面积是12平方米，它的高是（ ）米。

（4）在括号里填上合适的体积或容积单位名称。

一袋纯牛奶约220（ ）。

一桶饮用水约18.9（ ）。

教室的占地面积约是72（ ），空间约是210（ ）。

粉笔盒的体积约是800（ ）。

（5）1.5L ＝（ ）mL3.05立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米 （ ）dm³＝2500cm³＝（ ）mL 7升40毫升＝（ ）升（6）一个长方体形状的无盖水桶，长是5dm ，宽是4dm ，高是6dm 。

制作这个水桶至少需要铁皮（ ）dm²。

（7）把一块棱长8dm 的正方体钢锭，熔铸成横截面积为0.1m²的长方体钢材，熔铸后的钢材长（ ）dm 。

2．选择题。

（1）修建一个长方体水池，长5m 、宽3m 、深2.5m 。

给这个水池的底部和四周抹上水泥，抹水泥的面积是长方体（ ）个面的面积。

A ．4B ．5C ．6（2）用一根长80cm 的铁丝，可焊接成一个长8cm 、宽6cm 、高（ ）cm 的长方体铁框。

A ．6B ．4C ．2（3）下图是由8个小正方体拼成的，如果拿走一个小方块，它的表面积与原来相比，（ ）。

A ．变大B ．变小C ．没有变化（4）一个棱长为2cm 的正方体，它的表面积和体积（ ）。

A ．一样大 B ．表面积大 C ．不能比较（5）一根正方体的木料，它的底面积是10cm²，把它截成3段，表面积增加了（ ）cm²。

数学五年级下册 3 长方体和正方体（B卷）试卷一、选择题（共20题；共67分）1.一台电视机的体积约是( )立方分米。

A.25B.2C.250【答案】C【考点】体积计量单位【解析】A、B选项都显得太小，C符合常见电视机的体积特点。

2.要制作50个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块，至少需要（）立方分米木料。

A.3B.3000C.300【答案】A【考点】体积单位间的换算,长方体体积计算【解析】每个木料的体积是5×4×3=60立方厘米，50个木料的体积是3000立方厘米，换算成立方分米就是3立方分米。

3.正方体的底面积是它的表面积的（）。

A.B.C.6倍【答案】A【考点】正方体表面积【解析】正方体的六个面是完全相同的正方形，底面也是一个正方形，占表面积的六分之一。

4.一根长3.5米的木料，把它平均锯成两段，表面积增加了2.2平方分米，这根木料的体积是（）平方米。

A.0.0385B.7.7C.3.85【答案】A【考点】体积单位间的换算,长方体体积计算【解析】锯成两段，增加2个面，所以2.2平方分米是2个面的面积，一个面的面积就是1.1平方分米。

然后统一单位为0.011平方米，根据统一的体积公式，横截面积×长=体积。

所以，0.011×3.5=0.0385立方米。

5.一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的棱长总和就扩大（）倍。

A.6B.8C.2【答案】C【考点】长方体特征,求长方体棱长之和【解析】棱长总和扩大的倍数和长宽高扩大的倍数一样。

6.把一个底面是正方形且边长是3分米，高是5分米的长方体石料凿去一部分，加工成体积最大的正方体，那么凿去的石料体积是（）立方分米。

A.45B.27C.18【答案】C【考点】长方体体积（容积）,正方体体积【解析】加工成最大的正方体，最大棱长是3分米，用长方体的体积减去正方体的体积就是凿去石料的体积。

3×3×5-3×3×3=18立方分米。

五年级数学下册第三单元《长方体和正方体》单元试卷姓名：班级：座号：一、单选题（共5题；共15分）1.一个长方体（不包括正方体），最多有（）个面的正方形。

A. 1B. 2C. 02.一根长76分米的铁丝可焊成一个长8分米，宽6分米，高（）的长方体框架。

A. 5分米B. 7分米C. 20分米3.一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的6倍，它的体积扩大到原来的（）倍。

A. 6B. 36C. 18D. 2164.一个体积为40立方分米的长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体后，（）。

A. 表面积变小，体积变小B. 表面积不变，体积变小C. 表面积变小，体积不变5.一个长方体长13厘米，宽8厘米，高6厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是（）。

A. 13厘米B. 8厘米C. 7厘米D. 6厘米二、判断题（共5题；共15分）1.有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。

（）2.正方体是由6个完全相同的正方形围成的。

（）3.长方体的展开图一定是由六个长方形组成的，不可能有正方形。

（）4.有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。

（）5.用4个一样大小的小正方体木块就可以拼成一个再大一些的正方体。

（）三、填空题（共5题；共18分）1.观察下图露出________个面。

2.4.05立方分米=________立方厘米8050立方分米=________立方米3.相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的________、________、________。

4.把一个棱长1分米的正方体切成两个相等的长方体，每个长方体的体积是________立方分米，表面积是________平方分米．5.把一块棱长为10厘米的立方体钢块，锻成一个高和宽都是5厘米的长方体钢材．这块钢材长________厘米。

四、方格纸中每个小方格的面积都表示1平方厘米．下图是一个长方体展开图的前面、右面和后面。

2019-2020学年人教版五年级下册第3单元长方体和正方体测试题一．选择题（共8小题）1．一个长2分米6厘米，宽1分米8厘米，厚6毫米的物体，它可能是（）A．手机B．数学书C．课桌面2．正方体有___个面，相对应的两个面______．（）A．6个，大小不同，形状一样B．6，大小相同形状一样C．6，大小不同形状不同3．一种长方体盒装牛奶，从包装盒的外面量，长6厘米，宽3厘米，高12厘米．它标注的净含量可能是（）毫升．A．200B．220C．2504．把一个棱长1厘米的正方体切成两个完全一样的长方体后，表面积比原来增加（）A．50%B．C．5．一张长方形纸板长80厘米，宽10厘米，把它对折、再对折．打开后，围成一个高10厘米的长方体纸箱的侧面．如果要为这个长方体纸箱配一个底面，这个底面的面积是（）A．200平方厘米B．400平方厘米C．800平方厘米6．一团橡皮泥，小新第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成正方体．捏成的长方体和正方体体积相比，（）A．长方体的体积大B．正方体的体积大C．同样大7．有两个表面积都是60平方厘米的正方体，把它们拼成一个长方体．这个长方体的表面积是（）平方厘米．A．90B．100C．110D．1208．一底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后，正好是一个边长为8分米的正方形，原来长方体的体积是（）立方分米．A．32B．64C．16二．填空题（共8小题）9．一个正方体的棱长之和是12厘米，则它的体积是cm3，表面积是cm2．10．小军在一个无盖的长方体玻璃容器内摆了一些棱长1分米的小正方体（如图）．做这个玻璃容器至少要用玻璃平方分米，它的容积是立方分米．（玻璃的厚度忽略不计）11．把一个5分米正方体木块锯成两个完全一样的长方体，表面积比原来增加了平方分米．12．看图计算．正方体的表面积：长方体的表面积：13．长方体和正方体都有个面，条棱．长方体最多有个面是正方形．14．在如图的长方体中，和a平行的棱有条，和a垂直的棱有条．15．把一根长48厘米的铁丝焊成一个宽2厘米，高1厘米的长方体框架，这个框架的长是厘米．16．一个正方体，如果高减少3厘米，就变成了一个长方体（如图）．这时表面积比原来减少48平方厘米，原来正方体的体积是立方厘米．三．判断题（共5小题）17．长方体长和宽可以相等，长、宽、高也可以相等．（判断对错）18．长方体和正方体的表面积就是求它6个面的面积之和，也就是它所占空间的大小．（判断对错）19．一块长方体的橡皮泥捏成一个正方体，体积发生了变化．（判断对错）20．要包装一个边长为30cm的正方体礼品盒，至少需要54平方分米的包装纸．．（判断对错）21．正方体是长、宽、高都相等的长方体．（判断对错）四．操作题（共3小题）22．你能把这个长方体木块分成3个棱长4cm的正方体吗？（在图中画出分法），分割后的总表面积比原来增加多少？请你算一算．23．用下面四种型号纸片，可以围成不同的长方体，可以选择哪几种？每种各几张？如果要求围成的长方体正好有六个面，请你写出两种不同的围法．型号张数围法1号2号3号4号备注围法一六个面不多不少纸片不能折和剪围法二24．一个无盖纸盒的长、宽、高分别是4厘米、3厘米和2厘米．图中画出的是纸盒展开图的后面和右面，请在方格纸上画出另外3个面．这个纸盒的容积是立方厘米．五．应用题（共5小题）25．有一个长方体木箱，长米，宽米，高米．怎样放，这个木箱占地面积最小？最小是多少平方米？26．一根铁丝正好可以围成一个长9cm、宽4cm、高3cm的长方体框架，这根铁丝有多长？27．一个长方体食品盒，长20厘米，宽20厘米，高30厘米．如果围着它的侧面贴一圈商标纸（上下底面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？28．托运公司要把一个正方体的物件用纸箱包装好后，再用包装绳按如图所示的方法捆起来，接头处为30cm，一共要用包装绳多少米？29．一张长30厘米、宽20厘米的长方形铁皮，把左边的两个角各剪去边长5厘米的正方形铁皮，移至另一边，再焊接成一个无盖的长方体铁箱（焊接部分忽略不计）．这个长方体铁箱的容积是多少立方厘米？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．解：至于手机的体积没有这么大，而课桌面没有这么小，所以这两个选项都不可能．因此，一个长2分米6厘米，宽1分米8厘米，厚6毫米的物体，它可能是一本数学书．故选：B．2．解：正方体有6个面，相对应的两个面大小相同形状一样．故选：B．3．解：6×3×12＝18×12＝216（立方厘米）216立方厘米＝216毫升所以它标注的净含量一定小于216毫升．答：它标注的净含量可能是200毫升．故选：A．4．解：2÷6＝答：表面积比原来增加．故选：C．5．解：80÷4＝20（厘米）20×20＝400（平方厘米）答：这个底面的面积是400平方厘米．故选：B．6．解：一团橡皮泥，小新第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成正方体．捏成的长方体和正方体体积相比同样大．故选：C．7．解：60÷6＝10（平方厘米）10×10＝100（平方厘米）答：这个长方体的表面积是100平方厘米．故选：B．8．解：底面边长：8÷4＝2（分米）底面积：2×2＝4（平方分米）体积：4×8＝32（立方分米）答：这个长方体的体积是32立方分米．故选：A．二．填空题（共8小题）9．解：12÷12＝1（cm）1×1×1＝1（cm3）1×1×6＝1×6＝6（cm2）答：它的体积是1cm3，表面积是6cm2．故答案为：1，6．10．解：4×3+4×5×2+3×5×2＝12+40+30＝82（平方分米）4×3×5＝60（立方分米）答：做这个玻璃容器至少要用玻璃82平方分米，它的容积是60立方分米．故答案为：82、60．11．解：5×5×2＝50（平方分米）；答：表面积增加了50平方分米．故答案为：50．12．解：正方体的表面积是：6×6×6＝216（平方厘米）长方体的表面积是：（8×3+8×3+3×3）×2＝（24+24+9）×2＝57×2＝114（平方厘米）答：正方体的表面积是216平方厘米；长方体的表面积是114平方分米．故答案为：216平方厘米；114平方分米．13．解：根据分析可得：长方体和正方体都有6个面，12条棱．长方体最多有2个面是正方形．故答案为：6，12，2．14．解：如图：和a平行的棱有3条，和a垂直的棱有4条．故答案为：3、4．15．解：48÷4﹣2﹣1＝12﹣2﹣1＝9（厘米）答：这个框架的长是9厘米．故答案为：9．16．解：边长：48÷4÷3＝12÷3＝4（厘米）体积：4×4×4＝16×4＝64（立方厘米）答：原来正方体的体积是64立方厘米．故答案为：64．三．判断题（共5小题）17．解：由长方体的特征可知，长方体发的长、宽、高三个量中可以有两个量相等，不能三个量都相等；所以原题说法错误．故答案为：×．18．解：长方体的6个面的面积之和叫做长方体的表面积；物体所占空间的大小叫做物体的体积．题干的说法是错误的．故答案为：×．19．解：把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体后，只是形状变了，但体积不变，故原题说法错误；故答案为：×．20．解：30厘米＝3分米3×3×6＝54（平方分米）答：至少需要54平方分米的包装纸．故答案为：√．21．解：长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点．因此正方体可以看作长、宽、高都相等的长方体．故答案为：√．四．操作题（共3小题）22．解：如图：4×4×4＝64（平方厘米）答：分割后的总表面积比原来增加64平方厘米．23．解：围法一：可以选择1号4张，2号2张；围成一个长和宽都是8厘米，高是10厘米的长方体．围法二：可以选择1号2张，3号2张，4号2张，围成一个长10厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体．故答案为：1号2号3号4号备注型号张数围法围法一42六个面不多不少纸片不能折和剪围法二22224．解：作图如下：4×3×2＝24（立方厘米）答：这个纸盒的容积是24立方厘米．故答案为：24．五．应用题（共5小题）25．解：×＝（平方米）；答：让这个木箱的上面或下面着地，占地面积最小，最小是平方米．26．解：（9+4+3）×4＝16×4＝64（厘米）答：这根铁丝长64厘米．27．解：（20×30+20×30）×2＝（600+600）×2＝1200×2＝2400（平方厘米）答这张商标纸的面积至少要2400平方厘米．28．解：60×16+30＝960+30＝990（厘米）990厘米＝9.9米答：一共要用包装绳9.9米．29．解：（30﹣5）×（20﹣5×2）×5＝25×10×5＝1250（立方厘米）答：这个长方体铁箱的容积是1250立方厘米．。

2022-2022学年人教新版数学五年级下册单元测评卷B第三单元《长方体和正方体》（试卷满分：100分考试时间：60分钟）一．选择题（共7小题，满分14分，每小题2分）1．（2分）将一块长方体豆腐切成两块，下面说法中正确的是()A．表面积和体积都不变B．体积不变，两小块的表面积之和比原来的表面积大C．体积不变，两小块的表面积之和比原来的表面积小【解答】解：因为将长方体切成两个长方体后，表面积将增加2个新的面，所以表面积变大了；而把一个长方体分成两个长方体，它的形状变了，但体积没有变．故选：B．2．（2分）如图，一个由8个小正方体拼成的大正方体，如果去掉一个小正方体，得到图形的表面积与原来正方体的表面积相比，()A．无法比较B．表面积没有变化C．表面积变小了D．表面积变大了【解答】解：由分析可知：八个小正方体拼成一个大正方体，若去掉一个小正方体，减少了三个小正方形的面，同时又增加了三个小正方形的面积，所以得到图形的表面积与原来正方体的表面积相等．故选：B．3．（2分）一根长4米的长方体木材，锯成相等的三段后表面积增加了224cm，原来体积是() A．31600cm C．396cm B．32400cm24cm D．3=厘米，【解答】解：4米400÷-⨯⨯24[(31)2]400=⨯6400=（立方厘米）2400答：原来的体积2400立方厘米．故选：D．4．（2分）一个长方体的铁皮盒，长25厘米，宽20厘米，高8厘米．做这个铁皮盒至少要用铁皮( )A．1440平方厘米B．860平方厘米C．1720平方厘米D．1720平方分米⨯+⨯+⨯⨯【解答】解：(2520258208)2=++⨯(500200160)2=⨯8602=（平方厘米）1720答：做这个铁盒至少要用铁皮1720平方厘米．故选：C．5．（2分）如图两个物体的()相等．A．表面积B．体积C．表面积和体积【解答】解：有8个小正方体拼成的大正方体，在顶点处的小正方体外露3个面，第二个物体比第一个少了一个小正方体，在顶点处去掉一个小正方体，又外露与原来相同的3个面，所以两个物体的表面积不变，体积第一个比第二个大．故选：A．6．（2分）用一根56分米长的铁丝，正好可以焊成长5分米，宽3分米，高()分米的长方体框架．A．6 B．7 C．8 D．9÷-+【解答】解：564(53)=-148=（厘米）；6答：这时高为6厘米．故选：A．7．（2分）把6个棱长为2厘米的正方体排成一排拼成一个长方体，这个长方体的表面积是()平方厘米．A．96 B．26 C．50 D．104⨯=（平方厘米）【解答】解：棱长为1厘米的小正方体每个面的面积是224由分析可知，把6个棱长1厘米的正方体排成一排拼成一个长方体时，长方体的整个表面包含了26个面积是4平方厘米的小面，⨯=（平方厘米）因此长方体的表面积是：264104答：这个长方体的表面积是104平方厘米．故选：D．二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）8．（2分）一个正方体，如果高减少3厘米，就变成了一个长方体（如图）．这时表面积比原来减少48平方厘米，原来正方体的体积是64立方厘米．÷÷【解答】解：边长：4843=÷123=（厘米）4⨯⨯体积：444=⨯164=（立方厘米）64答：原来正方体的体积是64立方厘米．故答案为：64．9．（2分）把一根长48厘米的铁丝焊成一个宽2厘米，高1厘米的长方体框架，这个框架的长是9厘米．÷--【解答】解：48421=--1221=（厘米）9答：这个框架的长是9厘米．故答案为：9．10．（2分）一个长方体的上面是面积为25平方厘米的正方形，前面是面积为30平方厘米的长方形，这个长方体的表面积是170平方厘米．【解答】解：因这个长方体的上面是正方形，且面积是25平方厘米，可知这个正方形的边长是5厘米．3056÷=（厘米）⨯⨯+⨯⨯55256450120=+170=（平方厘米）答：这个长方体的表面积是170平方厘米． 故答案为：170．11．（2分）把一个棱长为8cm 的正方体的钢坯，锻造成一个长32cm ，宽10cm 的长方体钢件，这个钢件高 1.6 cm【解答】解：888(3210)⨯⨯÷⨯ 512320=÷ 1.6=（厘米），答：这个钢件的高是1.6厘米． 故答案为：1.6．12．（2分）把一个棱长为1分米的正方体，按图中所示分割成12个大小不等的小长方体，这些小长方体的表面积之和是 14 2dm ．【解答】解：11(68)⨯⨯+114=⨯214()dm =答：这些个小长方体的表面积之和是214dm ． 故答案为：14．13．（2分）一个长方体盒子，从里面量，长9分米，宽8分米，高5分米，如果把棱长2分米的正方体积木装进盒子，并使积木不外露，最多可以装 32 块． 【解答】解：924÷=（块)1⋯（分米）， 824÷=（块)，52÷=（块)个1⋯（分米）， 44232⨯⨯=（个)，答：最多可以装32块．三．判断题（共6小题，满分12分，每小题2分）14．（2分）长方体最多有4条棱的长度相等． 错误 ．（判断对错）【解答】解：在长方体里，如果有两个相对的面是正方形，那么这个长方体最多有8条棱的长度相等． 因此，长方体最多有4条棱的长度相等．此说法错误． 故答案为：错误．15．（2分）棱长2分米的正方体，它的棱长总和与它的表面积相等． ⨯ ．（判断对错） 【解答】解：它的棱长总和表示的是长度，而表面积表示的面积的大小，它们两个的量的属性不同，意义不同，更不能说相等，因此原题说法错误． 故答案为：⨯．16．（2分）用8个棱长是1cm 的小正方体拼成一个长方体，它的棱长和可能是40cm ，表面积可能是234cm ． √ （判断对错）【解答】解：(811)4++⨯ 104=⨯ 40=（厘米）(818111)2⨯+⨯+⨯⨯ (881)2=++⨯ 172=⨯34=（平方厘米）答：拼成的长方体的棱长总和是40厘米，表面积是34平方厘米． 故答案为：√．17．（2分）一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的体积就扩大到原来的64倍． √ ．（判断对错）【解答】解：根据正方体的体积公式3v a =一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的44464⨯⨯=倍 故答案为：√．18．（2分）长方体的各个面一定是长方形． ⨯ ．（判断对错）【解答】解：根据长方体的特征，一般情况，长方体的6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形．所以，长方体各个面一定是长方形，说法是错误的． 故答案为：⨯．19．（2分）长方体（正方体除外）最多有4个大小相等的面．√．（判断对错）【解答】解：如果长方体有两个相对的面是正方形，那么其它4个是完全相同的长方形．因此在长方体的6个面中，最多有4个面的面积相等．所以“长方体（正方体除外）最多有4个大小相等的面”的说法是正确的．故答案为：√．四．计算题（共1小题，满分4分，每小题4分）20．（4分）计算下面立体图形的表面积和体积．【解答】解：（1）(14514757)2⨯+⨯+⨯⨯(709835)2=++⨯2032=⨯406=（平方厘米），1457⨯⨯707=⨯490=（立方厘米），答：这个长方体的表面积是406平方厘米、体积是490立方厘米．（2）0.50.56⨯⨯0.256=⨯1.5=（平方分米），0.50.50.50.125⨯⨯=（立方分米），答：这个正方体的表面积是1.5平方分米、体积是0.125立方分米．五．应用题（共7小题，满分28分，每小题4分）21．（4分）一个盛水的长方体容器，底面长4分米、宽2分米，高1.5分米，放入一个正方体铁块后水面升高了0.3分米，求这个铁块的体积是多少？【解答】解：3 420.3 2.4()dm ⨯⨯=答：这个铁块的体积是2.4立方分米．22．（4分）有一个长5dm、宽4dm、深2dm的长方体玻璃缸，向缸中放入一个正方体铁块，然后注满水（此时水已淹没正方体铁块，且没有溢出），当取出这个铁块后，水面下降了0.4dm，这个铁块的体积是多少？⨯⨯【解答】解：540.4200.4=⨯=（立方分米）8答：这个铁块的体积是8立方分米．23．（4分）一间教室长8m，宽6m，高4m，门窗面积为222m．现要粉刷四壁和天花板，平均每平方米用涂料250g，共需涂料多少千克？⨯+⨯⨯+⨯⨯-【解答】解：8684264222=++-48644822=-16022=（平方米）138⨯÷1382501000=÷345001000=（千克）34.5答：共需要涂料34.5千克．24．（4分）一张长30厘米、宽20厘米的长方形铁皮，把左边的两个角各剪去边长5厘米的正方形铁皮，移至另一边，再焊接成一个无盖的长方体铁箱（焊接部分忽略不计）．这个长方体铁箱的容积是多少立方厘米？-⨯-⨯⨯【解答】解：(305)(2052)5=⨯⨯251051250=（立方厘米）答：这个长方体铁箱的容积是1250立方厘米．25．（4分）王叔叔想把一块长18分米，宽15分米，高12分米的长方体石材打磨成一个最大的正方体，这个正方体的体积是多少立方分米？⨯⨯【解答】解：121212=⨯144121728=（立方分米），答：这个正方体的体积是1728立方分米．26．（4分）李伯伯用一种背负式喷雾器给果树喷洒农药．药箱是长为2分米、宽为1.5分米、高为5分米的长方体，如果每分钟喷出农药600毫升，喷完一箱药液需要多少分钟？=立方分米，【解答】解：600毫升0.6⨯⨯÷2 1.550.6=÷150.6=（分钟），25答：喷完一箱药液需要25分钟．27．（4分）如果将下面的长方形铝片从四个角上分别剪去一个小正方形，剩下部分可以焊接成一个无盖的长方体容器．做成的长方体容器的容积最大是多少毫升？（正方形的边长取整厘米数，铝片的厚度不计）【解答】解：小正方形的边长应为2厘米，做成的长方体容器的容积最大，(2022)(1022)2-⨯⨯-⨯⨯=⨯⨯1662=⨯962=（立方厘米）192=毫升192立方厘米192答：做成的长方体容器的容积最大是192毫升．六．操作题（共3小题，满分10分）28．一个长方体纸盒的长是4厘米宽是2厘米高是1厘米．请画出这个纸盒的表面展开图，并计算这个纸盒的体积．【解答】解：作图如下：⨯⨯=（立方厘米）4218答：这个纸盒的体积是8立方厘米．29．将如图所示的长方体切成两个相同的、表面积最大的长方体，并求出其中一个的表面积．（单位：cm，先画后算）⨯⨯+⨯÷⨯+⨯÷⨯【解答】解：10621032263221203018=++2=168()cm168cm．答：其中一个的表面积是230．（4分）如图的长方体，底面是边长5厘米的正方形，高8厘米，将长方体右侧的展开图补充完整，并计算这个长方体的体积．【解答】解：作图如下：⨯⨯=（立方厘米），558320答：这个长方体的体积是320立方厘米．七．解答题（共5小题，满分20分，每小题4分）。

新人教版五年级下册《第3章长方体和正方体》小学数学-有答案-同步练习卷B（五）一、1. 在下面的表格里填上合适的数。

2. 如图所示是一个长方体纸盒的展开图。

（单位：cm）(1)做这个铁盒需要多少铁皮？(2)这个铁盒的容积是多少毫升？（铁皮厚度忽略不计）3. 汽车油箱长50cm，宽40cm，高30cm．（1）这个油箱能装多少升汽油？（2）如果这辆汽车综合油耗是10L/100km，该车加满油最多可以行驶多少千米？4. 把一块棱长为8cm的正方体铁块锻造成高和宽都是2cm的长方体铁条，能锻造成多长的铁条？5. 一个长方体的棱长之和是48dm，已知长方体的长是8dm，宽是3dm，求长方体的体积和表面积。

6. 一个正方体的棱长和是96cm，求它的体积和表面积。

7. 一只底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是40cm 的正方形。

求这只铁箱的容积是多少升？8. 在一个长6分米，宽4分米，高3分米的长方体玻璃缸中，水深2分米，把一个颗岩石完全放入水中后，水面上升了0.5分米，求该岩石的体积。

参考答案与试题解析新人教版五年级下册《第3章长方体和正方体》小学数学-有答案-同步练习卷B（五）一、1.长方体和正方体的体积正方体的特征长方体和正方体的表面积【解析】长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，长方体的表面积s＝(ab+aℎ+bℎ)×2，体积v＝abℎ，正方体的棱长总和＝棱长×12，正方体的体积v＝a3正方体的表面积s＝6a2，据此填空即可。

2.【答案】解：30×20+30×5×2+20×5×2=600+300+200=1100（平方厘米）答：做这个铁盒需要1100平方厘米铁皮（无盖）．(2)30×20×5=3000（立方厘米）3000立方厘米=3000毫升，答：这个铁盒的容积是3000毫升。

人教版五年级数学下册课课练3.2 长方体的正方体的表面积一、单选题1.下列展开图中，不能围成正方体的是（）。

A. B. C. D.2.把一个表面积是50cm2的长方体，按下图所示切三刀，分割成8个小长方体，表面积比原来增加了（）cm2。

A. 10B. 25C. 50D. 1003.如图，8个小正方体拼成一个大正方体，从中拿去一个小正方体，剩下立体图形的表面积与原来相比（）A. 与原来相等B. 比原来增加C. 比原来减少D. 都有可能4.下面每个图片都是由6个大小相同的正方形组成的，其中不能折成正方体的是（）。

A. B. C. D.5.下图是一个棱长3厘米的正方体，将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积（）。

A. 比原来小B. 比原来大C. 不变二、填空题6.一个体积是80dm3的长方体，底面是边长为4dm的正方形。

这个长方体的高是________dm，表面积是________ dm2。

7.用一根15分米长的铁丝焊接一个正方体框架，这个正方体的棱长最长是________分米；用纸把它的6个面贴上，最少需要纸________平方分米。

8.如图是一个正方形纸盒的展开图，当折叠成正方体纸盒时，C点与________点重合。

9.把一个长8厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体锯成两个小长方体，表面积至少增加________，最多增加________．10.把下面这个展开图折成一个正方体。

如果E面在底面，那么________面在上面；如果A面在前面，从左面看是B面，那么________面在上面。

11.一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体模型，需要________分米的铁丝才能焊接成，它的表面积是________平方分米，体积是________立方分米。

12.把两块长10厘米、宽8厘米、厚5厘米的长方体肥皂包装在一起，至少用________平方厘米的包装纸。

13.将下面的纸片（如图）折起来可以做成一个正方体。

新人教版五年级下册《第3章长方体和正方体》小学数学-有答案-同步练习卷B（二）一.选一选，把正确答案的序号填在括号里．1. 两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，表面积（）A.扩大B.减少C.不变2. 把一个长方体切开，分成两个长方体，表面积（）A.减少了B.增加了C.不变3. 下面3个正方体中，展开后可能得到如图所示的是（）A. B. C.4. 下面关于长方体表面积的说法不正确的是（）A.6个面的总面积B.前面、上面、左面的面积之和C.上下两个面、前后两个面、左右两个面的面积之和D.上面、前面、左面三个面面积和的2倍5. 一个正方体的棱长是8厘米，它的表面积是（）平方厘米。

A.8×6B.8×8×6C.8×8×46. 如图是用8个同样大小的小正方体拼成的，如果任意拿走1个小正方体，它的表面积与原来相比（）A.增加了B.减小了C.不变二.填空．长方体或正方体________个面的总面积叫做他们的表面积。

如图，上面的面积是：________前面的面积是：________左、右两面的面积之和是：________表面积是：________．每个面的面积是：________；正方体的表面积是：________．三、将一个长50厘米、宽40厘米、高35厘米的工具箱表面涂上油漆，需要涂漆的面积是多少？（底面不涂）一个正方体的礼品盒，棱长6cm，包装这个礼品盒至少要用多少平方厘米的包装纸？一个正方体木盒，棱长总和为96厘米，这个木盒的表面积是多少平方厘米？一根长方体木料长4m，宽和高都是3dm，把它锯成2段后，表面积增加了多少平方分米？用三个长5dm，宽4dm，高2dm的长方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积最大是多少？最小是多少？求如图所示图形的表面积。

一间教室的长是10m，宽是8m，高是4m．要粉刷教室的屋顶和四面墙壁，除去门窗和黑板面积25m2，粉刷的面积是多少平方米？一个长方体的饼干盒，长10cm、宽6cm、高12cm．如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？挖一个长、宽、高分别是9米、6米、2米的长方体水池。

小学数学人教版五年级下册第三单元长方体和正方体（一）B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！一、认识长方体和正方体 (共17题；共18分)1. （1分）用两个相同的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体的表面积之和少了16平方厘米。

一个正方体的表面积是________平方厘米。

2. （1分）如图这个长方体的长是________ cm，宽是________ cm，高是________ cm，这个长方体有________个面是正方形，有________个面是长方形．3. （1分）一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是________厘米。

4. （1分） (2019五下·河池期中) 长方体和正方体都有________个顶点，________条棱，________个面．5. （1分）用2块完全一样的正方体可以拼成一个________．6. （1分）(2016·永春开学考) 一个正方形木块的棱长总和是36厘米，现在把它削成一个最大的圆锥．削成的圆锥的体积是________，削成的圆锥的体积占原正方体体积的________%．7. （1分） (2020五下·郸城期中) 长方体中不可能有正方形的面。

（）8. （1分）正方体是由6个完全相同的正方形围成的。

9. （1分） (2018五下·江苏月考) 正方体和长方体都有8个顶点，12条棱。

10. （1分）一个正方体的棱长总和是24厘米，它的棱长是4厘米。

（）11. （1分）长方体和正方体都有（）。

A . 8个顶点B . 12条长度相等的棱C . 6个完全相同的面12. （1分）用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（）厘米的长方体教具。

A . 1B . 2C . 313. （1分）(2018·余杭) 下面的说法错误的有（）句。

人教版数学五年级下册3.2 长方体和正方体的表面积练习卷一、选择题（题型注释）1.一个两位数个位数字既是偶数又是质数，十位数字既不是质数又不是合数，则这个两位数是（）A．32 B．16 C．122.两个奇数的和（）A．一定是奇数 B．一定是偶数C．可能是奇数也可能是偶数 D．一定是质数3.一个数的因数一定（）它的倍数．A．小于 B．等于 C．小于或等于4.如果a是质数，那么下面说法正确的是( )。

A. a只有一个因数B. a只有两个因数C. a一定不是2的倍数D. a一定是奇数5.一个奇数要（），结果才是偶数。

A. 乘3B. 加2C. 减16.三个连续偶数的和是18，其中最小的偶数是（）A. 2B. 4C. 67.一个棱长是4分米的正方体，棱长总和是（）分米．A．16 B．24 C．32 D．488.把一个长7分米，宽6分米，高4分米的长方体木块，锯成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是（）分米．A．7 B．6 C．49.求做一个长方体油箱需要多少平方米铁皮，是求长方体的（）A.表面积B.体积C.容积D.不能确定10.一个棱长之和是72厘米的长方体，长、宽、高的和是（）厘米．A.18B.12C.611.下面第（）个图形不能折成正方体。

A. B. C. 12.把2块棱长为2dm的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是( )dm2。

A. 32B. 40C. 4813.某工程队挖一个长5米，宽3米，深2.5米的长方体蓄水池，这个蓄水池的占地面积是（）平方米。

A. 20B. 15C. 7014.一个棱长2厘米的正方体切成两个长方体，表面积增加了（）平方厘米。

A. 4B. 6C. 815.计算下列物体的表面积：(1)（2）二、填空题（题型注释）______），期中2的倍数有（_____），是5的倍数的有（_____）。

17.一个数的因数的个数是（____）的，其中最小的因数是（____），最大的因数是（____）；20以内5的倍数有（____），一个数倍数的个数是（____），其中最小的倍数是（____），没有最大的倍数。

人教版五年级数学下册核心考点专项评价6．求长方体、正方体的表面积的方法一、认真审题，填一填。

(每空3分，共18分)1．一个长方体长8 cm，宽6 cm，高5 cm，将它放在地面上，占地面积最小是( )cm2。

2．正方体一个面的周长是32厘米，它的表面积是( )平方厘米。

3．一个长方体的棱长总和是84 cm，它的长是8 cm，宽是7 cm，高是( )cm，它的表面积是( )cm2。

4．长方体相邻的三个面的面积分别是10 dm2、6 dm2、15 dm2，它的表面积是( )dm2。

5．一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的( )倍。

二、仔细推敲，选一选。

(每小题4分，共16分)1．挖一个长15 m，宽10 m，深4 m的水池，这个水池的占地面积是( )m2。

A．150B．40C．60D．80 2．把一个棱长为4 dm的正方体切成两个相同的长方体，每个长方体的表面积是( )。

A．48 dm2B．64 dm2C．40 dm2D．72 dm2 3．用两个棱长是2 cm的小正方体拼成一个长方体，拼成的长方体表面积与原来两个正方体表面积的和相比，( )A．增加了8 cm2B．减少了8 cm2C．不变D．无法比较4．右图中，甲的表面积( )乙的表面积。

A．大于B．小于C．等于三、求下面各图形的表面积。

(每小题8分，共16分)四、聪明的你，答一答。

(共50分)1．如图，做这样一个手提袋至少需要多少平方厘米的纸板？(8分)2．外卖方便了我们的生活，这种便利离不开外卖员的辛苦付出。

龙龙设计了一个棱长为60 cm的正方体外卖箱送给外卖员。

实际所用材料是外卖箱表面积的1.5倍。

实际需要多少材料？(10分)3．妈妈的生日快到了，典典给妈妈买了一个生日礼盒，礼盒长30 cm，宽20 cm，高10 cm。

为了美观，礼品店要给它包一层彩纸，至少要多少平方厘米的彩纸？如果要给礼盒各条棱贴上金线，至少需要多少厘米长的金线？(12分)4．某学校的演播厅长18 m，宽12 m，高5 m，门窗的面积是38 m2，四面墙壁需要进行粉刷(门窗不粉刷)，如果每平方米需要20元的费用(含涂料费和手工费)，粉刷这间演播厅需要多少钱？(10分)5．学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各面都要涂漆，需要涂漆的面积是多少平方米？(单位：cm)(10分)答案一、1．302．384提示先求出正方体的棱长是32÷4＝8(厘米)，再由正方体的表面积公式S＝6a2即可求出结果。

人教版五年级数学下册第五周达标测评卷——长方体和正方体的表面积一、填空。

(16分)1.长方体和正方体都有( )个面，( )条棱，( )个顶点。

2.相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的( )、( )( )。

3.一个正方体总棱长和是72m，那么它的一条棱长是( )m。

4.把一个长是120cm，宽是10cm，高是10cm的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯成( )个。

5.一个长方体的长、宽、高分别是8cm，7cm，6cm，它的所有棱长的和是( )cm，它的表面积是( )cm2。

6.把8个棱长都是5cm的正方体拼成一个大的正方体，这个大正方体的表面积是( )cm2。

7.一个长方体的长、宽、高分别扩大2倍，则其表面积扩大( )倍。

8.用两个长3cm，宽3cm，高1cm的长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最大是( )cm2，最小是( )cm2。

9.一个长方体的盒子，长是8cm，宽和高都是5cm，它的表面积是( )cm2。

10.长方体的棱长和是48cm，长是宽的2倍，高与宽相等，这个长方体的表面积是( ) cm2。

二、判断下面哪些图可以围成长方体画“△”，哪些图可以围成正方体画。

(8分)三、选择。

(将正确答案的序号填在括号里)(18分)1.下列图形中，能折成正方体的是( )2一个长方体相交于一个顶点的三条棱的长分别是3cm、4cm、5cm，把这个长方体放在桌面上，占桌面面积最小的方法是( )A.长5cm，宽3cm，高4cmB.长5cm，宽4cm，高3cmC.长4cm，宽3cm，高5cm3.棱长为a的两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比原来减少了( )A 4aB 2a C.2a2 D 4a24.8个小正方体拼成的大正方体，拿走一个小正方体，如图，大2正方体的表面积A.没变( )B.变大了C.变小了5.两个同样大小的长方体，长为6cm，宽为3cm，高为6cm，能否拼成一个正方体，表面积是多少?( )A.能，108cm2B.不能C.能，216cm26.用一根60cm长的铁丝，可以焊成长8cm，宽4cm，高()cm长方体框架。