第五章一元一次方程练习题

第五章《一元一次方程》期末复习单元练习卷（详解）一.选择题（每小题3分共36分）1. 一件商品的进价是a 元，提价30％后出售，则这件商品的售价是（ ）A.0.7a 元B.1.3a 元C. a 元D.3a 元2. 下面是一个被墨水污染过的方程：-=-x x 23，答案显示此方程的解是2=x ，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（ ） A.2 B. ﹣2 C. −12 D. 12 3. 下列方程：①7y x =-；②226x x -=；③253m m -=；④211x =-；⑤312x -=，其中是一元一次方程的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 以上答案都不对4. 下列解方程去分母正确的是( )A. 由1132x x --=，得2x ﹣1＝3﹣3x B. 由2124x x --=-，得2x ﹣2﹣x ＝﹣4 C. 由135y y -=，得2y-15=3y D. 由1123y y +=+，得3(y+1)＝2y+6 5. 在“足球进校园”活动中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某班足球队踢了10场球，负了3场，得17分，这个足球队共胜了( )A. 2场B. 4场C. 5场D. 7场6. 某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（）A. 40分钟B. 42分钟C. 44分钟D. 46分钟7. 右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为()A. 22元B. 23元C. 24元D. 26元8. 阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获得20%，则这种电子产品的标价为( )A. 26元B. 27元C. 28元D. 29元9.一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成.若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作的34.若设甲一共做了x天，则所列方程为（）A.13584x x++= B.-13584x x+= C.13-584x x+= D.-13-584x x=10. 下列变形中：①由方程x−125=2去分母，得x-12=10；②由方程29x=92两边同除以29，得x=1；③由方程6x-4=x+4移项，得7x=0；④由方程2−x−56=x+32两边同乘以6，得12-x-5=3(x+3).错误变形的个数是（ ）A. 4B. 3C. 2D. 111. 阅读：关于x 方程ax=b 在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=b a；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x 的方程3x •a= 2x ﹣ 16（x ﹣6）无解，则a 的值是（ ） A. 1 B. ﹣1 C. ±1 D. a≠112.将正整数1至2018按一定规律排列如下表：平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是( )A. 2019B. 2018C. 2016D. 2013二.填空题（每小题3分共12分）13. 一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是50cm 、40cm 和30cm ，此时箱中水面高8cm ，放进一个棱长为20cm 的正方体实心铁块后，此时水箱中的水面仍然低于铁块的顶面，则水箱中露在水面外的铁块体积是______3cm .14. 规定：用{m}表示大于 m 的最小整数，例如{52}= 3，{4} = 5，{-1.5}= -1等；用[m] 表示不大于 m 的最大整数，例如[72]= 3， [2]= 2，[-3.2]= -4，如果整数 x 满足关系式：3{x}+2[x]=23，则 x =________________. 15. 如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为625，则第2018次输出的结果为______．16. 我们称使3232++=+y x y x 成立的一对数y x 、为“甜蜜数对”,记为()，，y x 如:当0==y x 时,等式成立,记为(0,0),若()()n m ，、，23都是“甜蜜数对”,则n m -的值为_______.三.解答题17.解方程:(1)x x -=-324 (2)431312=--+x x (3)3273+=--x x (4)132825=--+x x (5)5x −1=3x −2 ; (6)x−32−4x+15=118.某蔬菜经营户，用1200元从菜农手里批发了长豆角和番茄共450千克，长豆角和番茄当天的批发价和零售价如表：（1）这天该经营户批发了长豆角和番茄各多少千克？（2）当天卖完这些番茄和长豆角能盈利多少元？19. 列方程解应用题如图，在数轴上的点A表示-4，点B表示5，若有两只电子蜗牛甲、乙分别从A、B两点同时出发，保持匀速运动，甲的平均速度为2单位长度/秒，乙的平均速度为1单位长度/秒.请问：(1)两只蜗牛相向而行，经过______秒相遇，此时对应点上的数是______．(2)两只蜗牛都向正方向而行，经过多少秒后蜗牛甲能追上蜗牛乙？20. 2019年双“十一”期间，天猫商场某书店制定了促销方案：若一次性购书超过300元，其中300元按九五折优惠，超过300元的部分按八折优惠.（1）设一次性购买的书箱原价是a元，当a超过300时，实际付款元；（用含a的代数式表示，并化简）（2）若小明购书时一次性付款365元，则所购书籍的原价是多少元？（3）小冬在促销期间先后两次下单购买书箱，两次所购书籍的原价之和为600元（第一次所购书籍的原价高于第二次），两次实际共付款555元，则小冬两次购物所购书籍的原价分别是多少元？21. 甲乙两人在一环形场地上锻炼，甲骑自行车，乙跑步，甲比乙每分钟快200m，两人同时从起点同向出发，经过3min两人首次相遇，此时乙还需跑150m才能跑完第一圈．(1)求甲、乙两人的速度分别是每分钟多少米？(列方程或者方程组解答)(2)若两人相遇后，甲立即以每分钟300m的速度掉头向反方向骑车，乙仍按原方向继续跑，要想不超过1.2min两人再次相遇，则乙的速度至少要提高每分钟多少米？22. 一个三位数,十位数字是0,个位数字是百位数字的2倍,如果将这个三位数的个位数字与百位数字调换位置得到一个新的三位数,则这个新的三位数比原三位数的2倍少9,设原三位数的百位数字是x :(1)原三位数可表示为_______，新三位数可表示为________；(2)列方程求解原三位数。

第五章一元一次方程全章综合训练刷中考考点1 等式的性质和解方程1 根据等式的性质，下列各式变形正确的是 ( )A.若ac=bc,则a=b B.若ac=bc,则a=bC.若a²=b²,则a=bD.若−13x=6,则x=-22 关于x的一元一次方程2x+m=5的解为x=1,则m的值为 ( )A.3B.-3C.7D.-73 小红在解方程7x3=4x−16+1时，第一步出现了错误：解:2×7x=(4x-1)+1,…(1)请在方框内用横线划出小红的错误处.(2)写出正确的解答过程.考点2一元一次方程的实际应用4 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一.书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何?其大意是用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5 尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺?设木长x尺，则可列方程为 ( )A.12(x+4.5)=x−1B.12(x+4.5)=x+1C.12(x+1)=x−4.5D.12(x−1)=x+4.55 大学生小敏参加暑期实习活动，与公司约定一个月(30天)的报酬是 M型平板电脑一台和1 500 元现金.当她工作满20天后因故结束实习，结算工资时公司给了她一台该型平板电脑和300 元现金.(1)这台 M型平板电脑价值多少元?(2)小敏若工作m天，将上述工资支付标准折算为现金，她应获得多少报酬(用含 m的代数式表示)?6 某磁性飞镖游戏的靶盘如图.珍珍玩了两局，每局投10次飞镖，若投到边界则不计入次数，需重新投.在第一局中，珍珍投中A区4次，B区2次，脱靶4次.(1)求珍珍第一局的得分；(2)第二局，珍珍投中A区k次，B区3次，其余全部脱靶.若本局得分比第一局提高了13分，求k的值.刷章节一、选择题(每小题4分，共32分)1 下列方程中，是一元一次方程的是 ( )A.3x-y=6B.x²+x−3=0C.4x=12D.4x−1=242 下列方程的变形中，正确的是 ( )A.将方程3x-5=x+1移项,得3x-x=1-5B.将方程-15x=5两边同时除以-15,得x=-3C.将方程8x=-2(x+4)去括号,得8x=-2x-8D.3x−14−1=5x−76去分母,得3(3x-1)-1=2(5x-7)3若x=3是关于x的一元一次方程2x+m-5=0的解，则m的值为 ( )A.-1B.0C.1D.114 某个工厂有12名技术工人，平均每人每天可生产甲种零件24个或乙种零件15个，2个甲种零件和3个乙种零件可以配成一套.设安排x名技术工人生产甲种零件，为使每天生产的甲、乙零件刚好配套，则列出下列方程：①3×24x=2×15(12-x);circle224x2=15(12-3x);③32×24x=15(12-x);④2×24x=3×15(12-x),其中正确的有( )A.3个B.2个C.1个D.0个5 对于两个不相等的有理数m,n,我们规定符号max{m,n}表示m,n两数中较大的数,例如max{5,-2}=5.按照这个规定,方程max{x,-x}=3x+2的解为 ( )A. x=-1B.x=−12C. x=1D. x=-1或x=−126若关于x的方程a-|x|=0有两个解,b-|x|=0只有一个解,c-|x|=0无解,则a,b,c的关系是( )A. a<b<cB. a<c<bC. b<c<aD. c<b<a7 若整数k使关于x的一元一次方程kx3=x2+16(x+12)有非正整数解，则符合条件的所有整数k的和为 ( )A.-5B.-4C.-2D.08 将连续的奇数1,3,5,7,9，…，按如图所示方式排列.图中的T字框框住了四个数，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数，则框住的四个数的和不可能是 ( )A.22B.70C.182D.206二、填空题(每小题6分，共18分)9如果关于x的方程2x+1=3和2−a−x3=1的解相同，那么a的值为 .10甲、乙、丙三个数之比是2：3：4，甲、乙两数之和比乙、丙两数之和大30，则甲、乙、丙分别为 .11 在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图所示.仿照前三个图，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图所示，若这个两位数的个位数字为 x ，则这个两位数为 (用含x 的代数式表示).三、解答题(共50分)12 解下列方程：(1)2(x+8)=3(x-1);(2)3x+22−1=2x−14−2x+15;(3)0.3x+0.80.5−0.02x+0.30.3−1=0.8x−0.43.13 定义：若关于x 的方程ax+b=0的解为x=a+b,则称这样的方程是“和合方程”.如： x −12=0的解为 x =12=1+ (−12),3x −94=0的解为 x =34=3+(−94),这两个方程都是“和合方程”.(1)判断方程-2x+4=0是不是“和合方程”,并说明理由；(2)若关于x 的方程mx+n-m=0是“和合方程”,求关于y 的方程2(mn+n)y-4=2(my+1)+3y 的解.14 在一个“磁悬浮”的轨道架上做钢球碰撞实验，如图(1)所示，轨道长为180cm，轨道架上有三个大小、质量完全相同的钢球A，B，C，轨道左右各有一个钢制挡板 D 和E，其中C到左挡板的距离为3 0cm，B 到右挡板的距离为60 cm,A,B 两球相距 40 cm.现以轨道所在直线为数轴，假定A球在原点，B 球表示的数为40，如图(2)所示，解答下列问题：(1)在数轴上，找出 C 球及右挡板 E 所表示的数，并填在图(2)中的括号内.(2)碰撞实验中(钢球大小、相撞时间不记)，钢球的运动都是匀速，当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动，钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动.①现A球以每秒 10 cm 的速度向右匀速运动，则A球第二次到达 B 球所在位置时用了 s;经过63s时,A,B,C三球在数轴上所对应的数分别是，， ;②如果A，B两球同时开始运动，A球向左运动,B球向右运动,A球的速度是8cm/s,B 球的速度是12cm/s,问:经过多长时间A,B 两球相撞?相撞时在数轴上所对应的数是多少?。

七年级上册第五章一元一次方程一、选择题1．下列方程是一元一次方程的是（ ）A ．y =2x ―1B ．x ―1=0C ．x 2=9D ．3x ―52．下列利用等式的基本性质变形错误的是（ ）A ．若x ―2=7，则x =7+2B ．若―5x =15，则x =―3C ．若13x =9，则x =3D ．若2x +1=6，则2x =53．若x =2是关于x 的方程x ―a =0的解，则a 的值是（ ）A ．2B ．1C ．―1D ．―24．由x 2―y3=1可以得到用x 表示y 的式子是（ ）A ．y =3x ―22B ．y =32x ―12C ．y =3―32xD ．y =32x ―35．解方程x ―13=1―3x +16，去分母后正确的是（ ）A ．2x ―1=1―(3x +1)B ．2(x ―1)=1―(3x +1)C ．2(x ―1)=6―(3x +1)D ．(x ―1)=6―3x +16．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设小和尚有x 人，依题意列方程得（ ）A ．x3+3(100―x )=100B ．3x +100―x 3=100C ．x3―3(100―x )=100D ．3x ―100―x 3=1007．下列方程的变形中，正确的是（ ）A ．方程3x ―2=2x +1，移项，得3x ―2x =―1+2；B ．方程3―x =2―5(x ―1)，去括号，得3―x =2―5x ―1；C ．方程23x =32，未知数系数化为1，得x =1；D ．方程x ―12―x5=1化成5(x ―1)―2x =10．8． 将 6 块形状、大小完全相同的小长方形，放入长为 m ，宽为 n 的长方形中，当两块阴影部分A,B 的面积 相等时， 小长方形其较短一边长的值为（ ）A ．m 6B ．m 4C ．n 6D ．n 49．已知|a ―1|+(ab ―2)2=0，则关于x 的方程xab +x (a +1)(b +1)+x (a +2)(b +2)+⋅⋅⋅+x(a +2021)(b +2021)=2022的解是（ ）A ．2021B ．2022C ．2023D ．202410．我国古代的“九宫图”是由3×3的方格构成的，每个方格均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫图”的一部分，请推算x 的值是（ ）2025x 23A ．2020B ．―2020C ．2019D ．―2019二、填空题11．已知4x +2y =3，用含x 的式子表示y =　　．12．如图，在数轴上，点A,B 表示的数分别为a,b ，且a +b =0，若AB =2，则点A 表示的数为 ．13．一张试卷有25道必答题，答对一题得4分，答错一题扣1分，某学生解答了全部试题共得70分，他答对了 道题．14．甲对乙说：“当我岁数是你现在的岁数时，你才4岁．”乙对甲说：“当我的岁数是你现在岁数时，你61岁．”则乙现在为 岁．15．如图，数轴上A ，B 点对应的实数分别是1和3．若点A 关于点B 的对称点为点C （即2AB =BC ），则点C 所对应的实数为 ．16．一个四位正整数M ，如果千位数字与十位数字之和的两倍等于百位数字与个位数字之和，则称M 为“共进退数”，并规定F (M )等于M 的前两位数所组成的数字与后两位数所组成的数字之和，G (M )等于M 的前两位数所组成的数字与后两位数所组成的数字之差，如果F (M )=60，那么M 各数位上的数字之和为　　；有一个四位正整数N =1101+1000x +10y +z （0≤x ≤4,0≤y ≤9,0≤z ≤8，且为整数）是一个“共进退数”，且F (N )是一个平方数，G (N )13是一个整数，则满足条件的数N 是 ．三、解答题17．解方程：2x +13―6x ―16=1．18．当m 为何值时，关于x 的方程x ―m 2―1=2x +m 3的解是非负数．19．一艘轮船从A 地顺水航行到B 地用了4小时，从B 地逆水航行返回A 地比顺水航行多用了2小时，已知轮船在静水中的速度是25千米/时．（1）求水流的速度和A ，B 两地之间的距离；（2）若在A ，B 两地之间的C 地建立新的码头，使该轮船从A 地顺水航行到C 码头的时间是它从B 地逆水航行到C 码头所用时间的一半，问A ，C 两地相距多少千米？20．关于x 的两个一元一次方程x ―1=a ①，3x +1=2a ②，已知方程①的解比方程②的解大1，求a的值．21．我们规定，若关于x 的一元一次方程ax =b 的解为x =b ―a ，则称该方程为“差解方程”．例如：2x =4的解为x =2，且2=4―2，则该方程2x =4是差解方程．（1）判断：方程3x =4.5差解方程（填“是”或“不是”）（2）若关于x 的一元一次方程4x =m +3是差解方程，求m 的值．22．甲、乙两人加工机器零件，已知甲、乙两人一天共加工零件35个，甲每天加工零件的个数比乙每天加工零件的个数多5个．（1）问甲、乙两人每天各加工多少个零件？（2）现在工厂需要加工零件600个，先由两人合作一段时间，剩下的全部由乙单独完成，恰好20天完成任务，求两人合作的天数．23．某条城际铁路线共有A，B，C三个车站，每日上午均有两班次列车从A站驶往C站，其中D1001次列车从A站始发，经停B站后到达C站，G1002次列车从A站始发，直达C站，两个车次的列车在行驶过程中保持各自的行驶速度不变．某校数学学习小组对列车运行情况进行研究，收集到列车运行信息如下表所示．列车运行时刻表A站B站C站车次发车时刻到站时刻发车时刻到站时刻D10018：009：309：5010：50G10028：25途经B站，不停车10：30请根据表格中的信息，解答下列问题：（1）D1001次列车从A站到B站行驶了 分钟，从B站到C站行驶了 分钟；（2）记D1001次列车的行驶速度为v1，离A站的路程为d1；G1002次列车的行驶速度为v2，离A站的路程为d2．①v1v=▲；2②从上午8：00开始计时，时长记为t分钟（如：上午9：15，则t=75），已知v1=240千米/小时（可换算为4千米/分钟），在G1002次列车的行驶过程中(25≤t≤150)，若|d1―d2|=60，求t的值．答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】32―2x12．【答案】―113．【答案】1914．【答案】2315．【答案】33―216．【答案】15；310517．【答案】x=―3218．【答案】m≤―6519．【答案】（1）解：设水流的速度为x千米/时，A，B两地之间的距离为y千米，则轮船在顺水中的速度为(25+x)千米/时，在逆水中的速度为(25―x)千米/时．由题意，得{4(25+x)=y6(25―x)=y，解得{x=5 y=120．答：水流的速度为5千米/时，A，B两地之间的距离为120千米．（2）解：设A，C两地相距m千米．由题意，得m25+5=12×120―m25―5，解得m=3607．答：A，C两地相距3607千米．20．【答案】a=―121．【答案】（1）是（2）7322．【答案】（1）甲每天加工零件个数为20个，乙每天加工15个（2）两人合作的天数15天23．【答案】（1）90；60（2）解：①56；②解法示例：∵v1=4（千米/分钟），v1v2=56，∴v2=4.8（千米/分钟）．∵4×90=360，∴A与B站之间的路程为360．∵360÷4.8=75，∴当t=100时，G1002次列车经过B站．由题意可如，当90≤t≤110时，D1001次列车在B站停车．∴G1002次列车经过B站时，D1001次列车正在B站停车．ⅰ．当25≤t<90时，d1>d2，∴|d1―d2|=d1―d2，∴4t―4.8(t―25)=60，t=75（分钟）；ⅱ．当90≤t≤100时，d1≥d2，∴|d1―d2|=d1―d2，∴360―4.8(t―25)=60，t=87.5（分钟），不合题意，舍去；ⅲ．当100<t≤110时，d1<d2，∴|d1―d2|=d2―d1，∴4.8(t―25)―360=60，t=112.5（分钟），不合题意，舍去；ⅳ．当110<t≤150时，d1<d2，∴|d1―d2|=d2―d1，∴4.8(t―25)―[360+4(t―110)]=60，t=125（分钟）．综上所述，当t=75或125时，|d1―d2|=60．。

2024-2025学年七年级数学上册 第五章一元一次方程 章节同步测试班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________考试范围：第5章 一元一次方程，共24题； 考试时间：120分钟； 总分：100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．1．在以下的式子中：＋8＝3；12－x ；x －y ＝3；x ＋1＝2x ＋1；3x 2＝10；2＋5＝7；其中是方程的个数为( )．A ．3B ．4C ．5D ．62．下列方程变形一定成立的是( )．A ．如果S ＝，那么b ＝B ．如果＝6，那么x ＝3 C ．如果x －3＝2x －3，那么x ＝0 D ．如果mx ＝my ，那么x ＝y3．若方程()2180m m x ---=是关于x 的一元一次方程，则m =（ ） A ．1B ．2C ．3D ．1或34．下列方程变形中，正确的是（ ） A ．方程2332t =，系数化为1得1t = B ．方程325(1)x x -=--，去括号得3255x x -=-- C ．方程1125x x--=，去分母得5(1)210x x --= D ．方程3221x x -=+，移项得3212x x -=-+5．某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为（ ） A ．7.4元B ．7.5元C ．7.6元D ．7.7元6. 若“☆”是新规定的某种运算符号,设x ☆y=xy+x+y ,则2☆m=-16中,m 的值为( )A .8B .-8C .6D .-67．已知|m －2|＋(n －1)2＝0，则关于x 的方程2m ＋x ＝n 的解是( ) A ．x ＝－4 B ．x ＝－3 C ．x ＝－2D ．x ＝－18．某家具的标价为132元，若降价以九折出售(优惠10%)仍可获利10%(相对于进货价)，则该家具的进货价是( )．A ．108元B ．105元C ．106元D ．118元9．某出租车收费标准是：起步价6元(即行驶距离不超过3 km 需付费6元)，超过3 km 以后，每增加1 km 加收1.5元(不足1 km 按1 km 计算)，小王乘出租车从甲地到乙地支付车费18元，那么他乘坐路程的最大距离是( )．A ．7 kmB ．9 kmC ．10 kmD ．11 km3x12ab 2S a 12x10．元旦那天，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．如图，圆桌半径为60 cm ，每人离圆桌的距离均为10 cm ，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离(即在圆周上两人之间的圆弧的长)相等．设每人向后挪动的距离为x ，根据题意，可列方程( )A ．＝B ．C ．2π(60＋10)×6＝2π(60＋π)×8D ．2π(60－x )×8＝2π(60＋x )×6二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 11．已知12x =是关于x 的一元一次方程()2340x a --=的解，则a 的值为______． 12．当x ＝_____时，整式12x +与x ﹣5的值互为相反数． 13．已知某铁路桥长1600米．现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用90秒，整列火车完全在桥上的时间是70秒．则这列火车长______米． 14. a ，b ，c ，d 为实数，现规定一种新的运算，＝ad －bc ，那么当＝18时，x ＝__________.15．一个三位数的百位数字是1，若把百位数字移到个位，则新数比原数的2倍还多1，则原来的三位数是__________． 16．有一数列，按一定规律排成1，－2,3,2，－4,6,3，－6,9，接下来的三个数为__________． 17．按照下面的程序计算，如果输入的值是正整数，输出结果是94，则满足条件的y 值有 个．18．甲乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向运动，若甲的速度是乙的速度的2倍，则乙运动1周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的3倍，则乙运动12周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的4倍，则乙运动13周，甲、乙第一次相遇；……以此探究正常走时的时钟，时针和分针从重叠位置同时出发，时针旋转周，时针2(6010)6π+2(6010)8x π++2(60)26086x ππ+⨯= a bc d2 4(1) 5x-和分针第一次相遇.三、解答题（本题共6小题，合计54分）: 19.解下列方程：(每题4分,共16分)（1）70%x+(30-x)×55%=30×65% （2）;（3）; （4） 20..20．（5分）方程23y +－m ＝5（y －m ）与方程4y －7＝1＋3y 的解相同，求2m+1的值.21. （7分）如图,已知,A B 两地相距6千米,甲骑自行车从A 地出发前往C 地,同时乙从B 地出发步行前往C 地.(1)已知甲的速度为16千米/小时,乙的速度为4千米/小时,求两人出发几小时后甲追上乙； (2)甲追上乙后,两人都提高了速度,但甲比乙每小时仍然多行12千米,甲到达C 地后立即返回,两人在,B C 两地的中点处相遇,此时离甲追上乙又经过了2小时.求,A C 两地相距多少千米.22. （8分）公园门票价格规定如表：511241263x x x +--=+1122(1)(1)223x x x x ⎡⎤---=-⎢⎥⎣⎦432.50.20.05x x ---=某校七年级（1）（2）两个班共102人去游园，其中（1）班有40多人，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1422元．问：（1）两个班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可比两个班都以班为单位购票省多少元钱？23．（9分）“阶梯水价”充分发挥市场、价格因素在水资源配置、水需求调节等方面的作用，拓展了水价上调的空间，增强了企业和居民的节水意识，避免了水资源的浪费．阶梯式计量水价将水价分为两段或者多段，每一分段都有一个保持不变的单位水价，但是单位水价会随着耗水量分段而增加．某地“阶梯水价”收费标准如下表（按月计算）：例如：该地区某户居民3月份用水12m3，则应交水费为2103(1210)26⨯+⨯-=（元)．根据上表的内容解答下列问题：（1）用户甲5月份用水16 m3，则该用户5月份应交水费多少元？（2）用户乙5月份交水费50元，则该用户5月份的用水量为多少m3？（3）用户丙5、6两个月共用水30m3，其中6月份用水量超过了15m3，设5月份用水x m3，请用含x的式子表示该户居民5、6两个月共交的水费．24．（9分）对a、b、c、d规定一个运算法则为：a bad bcc d=-（等号右边是普通的减法运算）．(1)计算：1234=______，242m nm n-=-+______；(2)求出满足等式211111162x x x--=-的x的值。

一、判断正误 1.45x +8=16,可以解释为4除以5倍的x 与8的和为16. （ ）2.长方形的周长为8 cm,长是宽的2倍，如果设宽为x cm,则2（2x +x ）=8. （ ）3.x =5是方程的解，那么在式子m +x =10中，m =5.（ ）4.x 的2倍与2的3倍相同，则得出方程2x +2×3=0. （ ） 二、选择题1.下列是一元一次方程的是（ ）A.x 2－x =4B.2x －y =0C.2x =1D.x1=2 2.如果方程53x 2n －7－71=1是关于x 的一元一次方程，则n 的值为（ ） A.2 B.4 C.3 D.13.小新比小颖多5本书，小新是小颖的2倍，小新有书（ ）A.10本B.12本C.8本D.7本4.父子年龄和是60岁，且父亲年龄是儿子的4倍，那么儿子（ ）A.15岁B.12岁C.10岁D.14岁5.某长方形的长与宽的和是12，长与宽的差是4，这个长方形的长宽分别为（ ）A.10和2B.8和4C.7和5 D .9和3 6.小彬的年龄乘以2再减去1是15岁，那么小彬现在的年龄为（ ）A.7岁B.8岁C.16岁D.32岁 7．下列各式中，是方程的个数为（ ）（1）－3－3＝－7 （2）3x －5＝2x ＋1 （3）2x ＋6（4）x －y ＝0 （5）a ＋b>3 （6）a 2＋a －6＝0A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个三、根据题意，列出方程1.x 的43与1的和为8. 2.x 与98的商与4的差为9.四、填空题1.小明说小红的年龄比我大两岁，我俩的年龄和为18岁，求俩人年龄.若设小明x 岁，则小红的年龄________岁.根据题意，列方程得：________.解这个方程：__________________________. x =____________.∴小红的年龄为________岁 小明的年龄为________岁2.小丁今年5岁，妈妈30岁，几年后，妈妈的年龄是小丁的2倍，设x 年后，妈妈的年龄是小丁的2倍.x 年后小丁年龄为_______岁，妈妈的年龄为_______岁.根据题意列出方程为___________________，解方程_______________， x =___________. ∴______年后，妈妈的年龄是小丁的2倍. 3．一堆土，如果每天运360车需30天才能运完，现在要提前5天完成任务，每天要运多少车？4．两个生产小组糊纸盒，第一组8天糊33000个，比第二组每天糊的少20个，第二组平均每天糊多少个？5．三个数的和是1101，已知甲数是乙数的4倍，丙数比乙数多1，求三个数各是多少？§5.1一元一次方程情景再现：妈妈的同事问小强的妈妈：“你儿子今年几岁了？”妈妈说：“我儿子年龄的3倍比你的年龄多1”同事说：“我知道了.”同学们，你知道小强今年多大了吗？ 若设小强今年x 岁，那么3倍就是__________所以得列等式__________.解这个等式__________ x =__________∴小强今年__________岁 定义：在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1次，这样的方程叫做一元一次方程.请你再编一道有关年龄的一元一次方程的问题.新情景引入： (一)等式的性质①若a =b ,则a ±c =b ±c .②若a =b ,则ac =bc ;cbc a =(c ≠0). ③若a =b ,则b =a (对称性). ④若a =b ,b =c ,则a =c (传递性).⑤若a =b ,c =d ,则a ±c =b ±d ;ac =bd .dbc a =(c =d ≠0). ⑥若a =b ,则a n =b n . (二)参考练习题 一、填空题(1)如果21x =0.5,那么x =_____,这是根据_____. (2)如果－5x +6=1－6x ,那么x =____,根据_____. (3)如果x －3=2,那么x =_____,根据_____. (4)如果x +y =0,则x =_____,根据_____. (5)如果4x =－12y ,则x =_____,根据_____. (6)如果a －b －c =0,则a =_____,根据_____. 二.选择题(1)下列说法中，正确的个数是( )①若mx =my ,则mx －my =0 ②若mx =my ,则x =y ③若mx =my ,则mx +my =2my ④若x =y ,则mx =myA.1B.2C.3D.4 (2)下列变形符合等式性质的是( )A.如果2x －3=7,那么2x =7－3B.如果3x －2=x +1,那么3x －x =1－2C.如果－2x =5,那么x =5+2D.如果－31x =1,那么x =－3 三.判断下列说法是否成立，并说明理由：(1)由a =b ,得xb x a =;(2)由x =y ,y =53,得x =53;(3)由－2=x ,得x =－2.四.编一个方程，使它的解为x =－21.§5.1.2一元一次方程情景再现：利用等式的性质解下列方程（1）x+1=6 (2)3－x=7解：（1）方程两边都同时减去1，得：x+1－1=6－1 x=6－1 x=5(2)方程两边都加上x得3－x+x=7+x3=7+x方程两边都减去7得3－7=7+x－7∴－4=x习惯上写成：x=－4观察上面解的过程实际是把原方程中已知项“+1”，改变符号后从方程左边移到了右边.这种变形叫做移项.观察并思考第（2）小题中有哪一项被移项了：__________利用移项解下列方程（1）x－5=11 (2)3=11－x解：移项得_______解：移项得_______∴x=__________∴__________∴x=__________一、填空题1.如果2x=5－3x,那么2x+________=5.2.用等号“=”或不等号“≠”填空.（1）5+3_______5+4(2)8+(－4)_______8－(+4)3.小明今年13岁，妈妈38岁，_______年后，小明的年龄是妈妈的21.二、你知道下列语句中哪些是对的，哪些是错的吗？如果对，在题后的“”下打“√”，如果不对，请在“”下打“√”1.方程是等式2.等式是方程3.因为x=y，所以3x=3y,那么，如果ax=ay,那么x=y.三、解下列方程1.2x+3=x－12.911z+72=92z－753.52-x－103+x－352-x+3=04.615+x=819+x－31x-四、长大后你想当教师吗？下面是两位同学的作业.请你用曲线把出错误的步骤画出来，并把正确的写在右边.1.解方程：2x－1=－x+5解：2x－x=1+5x=62.解方程：57y=y+1解：7y=y+17y+y=18y=1y=81§5.2.1一元一次方程一、选择题：1.解方程6x+1=-4，移项正确的是（ ） A. 6x=4-1 B. -6x=-4-1 C.6x=1+4 D.6x=-4-12. 解方程-3x+5=2x-1, 移项正确的是（ ） A.3x-2x=-1+5 B.-3x-2x=5-1 C.3x-2x=-1-5 D.-3x-2x=-1-53.方程4（2-x ）-4（x ）=60的解是（ ） A. 7 B.76 C.- 76D.-7 4.如果3x+2=8,那么6x+1= （ ） A. 11 B.26 C.13 D.-11 5.如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同，那么a= （ ） A.103 B. 310 C. -103 D.- 3106.若212n b a31=与-5b 2a 3n-2是同类项，则n=（ ） A.53 B. -3 C. 35- D.3 7.已知y 1=5x 61y ,1x 322-=+-,若y 1+y 2=20,则x=( )A.-30B.-48C.48D.30 二、填空题：8.如果方程5x=-3x+k 的解为-1，则k= 。

七年级数学上册《第五章应用一元一次方程》练习题-含答案(北师大版)一、选择题1.长方形的周长是36cm，长是宽的2倍，设长为xcm，则下列方程正确的是( )A.12x＋2x=36 B.x＋12x=36 C.2(x＋2x)=36 D.2(x＋12x)=362.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是( )A.2×1000(26﹣x)=800xB.1000(13﹣x)=800xC.1000(26﹣x)=2×800xD.1000(26﹣x)=800x3.一个长方形的周长为30cm,若这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm就可成为一个正方形,设长方形的长为xcm,可列方程为( )A.x+1=(30﹣x)﹣2B.x+1=(15﹣x)﹣2C.x﹣1=(30﹣x)+2D.x﹣1=(15﹣x)+24.有6个班的同学在大会议室里听报告，如果每条长凳坐5人，还缺8条长凳；如果每条长凳坐6人，就多出2条长凳.设来听报告的同学有x人，会议室里有y条长凳，则下列方程：①x5－8=x6＋2；②5(y－8)=6(y＋2)；③5(y＋8)=6(y－2)；④x5＋8=x6－2.其中正确的是( )A.①③B.②④C.①②D.③④5.41人参加运土劳动，有30根扁担，安排多少人抬，多少人挑，可使扁担和人数相配不多不少？若设有x人挑土，则列出的方程是( )A.2x－(30－x)=41B.x2＋(41－x)=30 C.x＋41－x2=30 D.30－x=41－x6.某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，若设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是( )A.5(x＋21－1)=6(x－1)B.5(x＋21)=6(x－1)C.5(x＋21－1)=6xD.5(x＋21)=6x7.学校组织了一次知识竞赛，共有25道题，每一道题答对得5分，答错或不答都扣3分，小明得了85分，那么他答对的题数是( )A.22B.20C.19D.188.如图，为做一个试管架，在a(cm)长的木板上钻4个圆孔，每个圆孔的直径为2cm，则x等于( )A.a＋85B.a－165C.a－45D.a－85二、填空题9.一个数的5倍与7的和等于87，若设这个数为x，则可列方程为 .10.一个长方形周长是42 cm，宽比长少3 cm，如果设长为x cm，根据题意列方程为___________.11.一个两位数，个位上的数字是x，十位上的数字比个位上的数字大2，且这个两位数与个位上的数字的差为50，由此列出方程为______________.12.三个连续偶数的和为60.设其中最大的偶数为x,则可列方程 .13.第一个油槽里的汽油有120L，第二个油槽里有45L，把第一个油槽里的汽油倒多少升到第二个油槽里，才能使第一个油槽里的汽油是第二个油槽里汽油的2倍？设从第一个油槽里倒出x(L)到第二个油槽里，则可列方程：____________.14.公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19.”此问题中“它”的值为________.三、解答题15.一个长方形的周长为28cm，将此长方形的长减少2cm，宽增加4cm，就可成为一个正方形，那么原长方形的长和宽分别是多少？16.已知一个长方体的长、宽、高三边之比5：4：3，长比高长4cm，那么这个长方体的表面积为多少？17.一个黑白足球的表面一共有32个皮块，其中有若干块黑色五边形和白色六边形，黑、白皮块的数目之比为3：5，那么黑色皮块有多少?(列方程解)18.为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家1﹣5月份用水量和交费情况：根据表格中提供的信息，回答以下问题：(1)求出规定吨数和两种收费标准；(2)若小明家6月份用水20吨，则应交水费多少元？(3)若小明家7月份交水费29元，则7月份用水多少吨？19.某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个.两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？20.根据下面的两种移动电话计费方式表，解答下列问题：(1)一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？(2)若某人预计一个月内使用本地通话费90元，则应该选择哪种通讯方式较合算？参考答案1.D2.C3.D4.A5.C6.A7.B8.D9.答案为：5x+7=8710.答案为：x+(x ﹣3)=21；11.答案为：10(x ＋2)=50；12.答案为：x+(x ﹣2)+(x ﹣4)=6013.答案为：120－x=2(45＋x)14.答案为：1338. 15.解：设长方形的长是xcm ，则宽为(14﹣x)cm根据题意得：x ﹣2＝(14﹣x)＋4，解得：x ＝1014﹣x ＝14﹣10＝4.答：长方形的长为10cm ，宽为4cm.16.解：∵一个长方体的长、宽、高三边之比5：4：3，长比高长4cm∴设长为5xcm ，则宽为4xcm ，高为3xcm∴5x ﹣3x ＝4解得，x ＝2∴长为10cm ，宽为8cm ，高为6cm∴这个长方体的表面积是：(10×8＋10×6＋8×6)×2＝376cm 2即这个长方体的表面积是376cm 2.17.解：设黑色皮块有3x 块，则白色皮块有5x 块.根据题意可列方程 3x+5x=32合并同类项，得 8x=32解得 x=4所以 3x=12(块).答：黑色皮块有12块.18.解：(1)从表中可以看出规定吨数不超过10吨即用水量在10吨及10吨以内，每吨2元，超过10吨的部分每吨3元.(2)小明家6月份的水费是：10×2+(20-10)×3=50(元).(3)设小明家7月份用水x吨，因为，所以.由题意得10×2+(x-10)×3=29，解得x=13.故小明家7月份用水13吨.19.解：设甲部件安排x人,乙部件安排(85﹣x)人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套由题意得：3×16x=2×10(85－x)解得：x=25则85－x=85－25=60(人)答：甲部件安排20人,乙部件安排60人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套.20.解：(1)设一个月内本地通话x分钟时，两种通讯方式的费用相同由题意得25＋0.2x=0.3x，解得x=250.答：一个月内本地通话250分钟时，两种通讯方式的费用相同.(2)设一个月内本地通话y分钟时，“全球通”：25＋0.2y=90，解得y=325.“神州行”：0.3y=90，解得y=300.因为325＞300，所以选择全球通比较合算.。

北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程》测试题-附含答案一、单选题1．下列方程中是一元一次方程的是（）A．B．C．D．2．下列运用等式的基本性质变形错误的是（）A．若则B．若则C．若则D．若则3．一项工程甲单独做要40天完成乙单独做需要50天完成甲先单独做4天然后两人合作x天完成这项工程则可列的方程是（）A．B．C．D．4．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行用了从乙码头返回甲码头逆流而行用了．已知水流的速度是设船在静水中的平均速度为根据题意列方程（）．A．B．C．D．5．如果方程与方程的解相同则k的值为（）.A．-8 B．-4 C．4 D．86．某种衬衫因换季打折出售如果按原价的六折出售那么每件赔本40元按原价的九折出售那么每件盈利20元则这种衬衫的原价是（）A．160元B．180元C．200元D．220元7．一列长150米的火车以每秒15米的速度通过长600米的桥洞从列车进入桥洞口算起这列火车完全通过桥洞所需时间是（）A．40秒B．60秒C．50秒D．34秒8．小华在做解方程作业时不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚被污染的方程是y﹣＝y﹣■怎么办呢？小明想了想便翻看了书后的答案此方程的解是：y＝﹣6 小华很快补好了这个常数并迅速完成了作业．这个常数是（）A．﹣4B．3C．﹣4D．4二、填空题9．当x= 时代数式与的值相等。

10．某工厂生产一种零件计划在20天内完成若每天多生产4个则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个根据题意可列方程为．11．甲、乙两人登一座山甲每分钟登高10米并且先出发30分钟乙每分钟登高15米两人同时登上山顶则这座山高米．12．某挍七年级330名师生外出参加社会实践活动租用50座与40座的两种客车．如果50座的客车租用了2辆那么至少需要租用辆40座的客车．13．A、B两地之间相距120千米其中一部分是上坡路其余全是下坡路小华骑电动车从A地到B地再沿原路返回去时用了5.5小时返回时用了4.5小时已知下坡路段小华的骑车速度是每小时30千米那么上坡路段小华的骑车速度为.三、解答题14．解方程（1）（2）15．若方程的解比方程的解大1 求m的值．16．整理一批图书如果由一个人单独做要用30h 现先安排一部分人用1h整理随后又增加6人和他们一起又做了2h 恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同那么先安排整理的人员是多少？17．某学校实行学案式教学需印制若干份数学学案印刷厂有甲、乙两种收费方式甲种方式：收制版费元每印一份收印刷费元乙种方式：没有制版费每印一份收印刷费元若数学学案需印刷份.（1）填空：按甲种收费方式应收费元按乙种收费方式应收费元（2）若该校一年级需印份选用哪种印刷方式合算?（3）印刷多少份时甲、乙两种收费方式一样多?18．蔬菜公司采购了若干吨的某种蔬菜计划加工之后销售若单独进行粗加工需要20天才能完成若单独进行精加工需要30天才能完成已知每天单独粗加工比单独精加工多生产10吨．（1）求公司采购了多少吨这种蔬菜？（2）据统计这种蔬菜经粗加工销售每吨利润2000元经精加工后销售每吨利润涨至2500元．受季节条件限制公司必须在24天内全部加工完毕由于两种加工方式不能同时进行公司为尽可能多获利安排将部分蔬菜进行精加工后其余蔬菜进行粗加工并恰好24天完成加工的这批蔬菜若全部售出求公司共获得多少元的利润？参考答案：1．A2．C3．D4．C5．A6．C7．C8．D9．-110．20x＝15（x＋4）－1011．90012．613．2014．（1）解：（2）解：15．解：解方程得：则方程的解为：将代入得：解得：16．解：设先安排x人进行整理根据题意可得：解得：x=6答：先安排6人进行整理17．（1）（2）把代入甲种收费方式应收费元把代入乙种收费方式应收费元因为故答案为：甲种印刷方式合算答：若该校一年级需印份选用甲种印刷方式合算.（3）根据题意可得：解得： .答：印刷份时两种收费方式一样多.18．（1）设这家公司采购这种蔬菜共x吨根据题意得：解得：x=600答：该公司采购了600吨这种蔬菜.（2）设精加工y吨则粗加工（600-y）吨根据题意得：解得：y=240600-y=600-240=360（吨）∴240×2500+360×2000=1320000（元）答：该公司共获得1320000元的利润。

第五章一元一次方程综合练习一、选择题1. 在方程3x−2=0,x=1x ,12x=12,x2−2x−3=0中，一元一次方程的个数为 ( ).(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个2. 若x=1是方程3x-m+1=0的解, 则m的值为 ( ).(A) -4 (B) 4 (C) 2 (D) -23. 下列变形中，不一定正确的是 ( ).(A) 若a=b,则a+c=b+c (B) 若a2−1=b2,则a-2=b(C) 若a=b, 则ac2+1=bc2+1(D) 若 ac= bc, 则a=b4. 若代数式4x-7与5(x−25)的值互为相反数，则x的值为 ( ).(A) -9 (B) 1 (C) -5 (D) 35. 如图所示，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4 cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条，且剪下的两个长条的面积相等. 这个正方形的边长应为多少?设正方形的边长为x cm，则可列方程为 ( ).(A) 4x=5(x--4) (B) 5(x-4)=4(x-5)(C) 4x=5(x+4) (D) 5x+20=4x6. 按下面的程序计算：教辅公众号→【全科A+】例如, 当输入x=100时, 输出结果是299; 当输入x=50时, 输出结果是446;如果输入x的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x的值最多有( ).(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个二、填空题7. 若(m−2)x|m|−1=3是关于x的一元一次方程，则m的值是 .8. 若关于x的方程3x=2x+a的解是方程4x+2=7-x的解的3倍, 则a的值为 .9. 故宫博物院的一些文创产品深受顾客喜爱，某购物网站上销售故宫文创笔记本和珐琅书签，若文创笔记本的销量比珐琅书签销量的 2 倍少 700 件，二者销量之和为 5900件，用x表示珐琅书签的销量，则可列出一元一次方程 .10. 在如图所示的3×3方阵图中，处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数之和都相等. 现在方阵图中已填写了一些数和代数式(其中每个代数式都表示一个数)，则x的值为 ，空白处应填写的3个数的和为 .11. 某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2 240元，则这种商品的进价是 元.12. 等式 ax —3x=3中, 若x 是整数, 则整数a 的取值是 .三、解方程13. x-4=2-5x. 14.x −x−12=x+25−2.四、解答题15. 阅读下面一段文字：问题：0.7能化为分数形式吗?探求: 步骤①: 设.x=0.7;步骤②： 10x =10×0.7;步骤③：10x=7.7, 则 10x =7+0.7;步骤④: 10x=7+x, 解得 x =79.根据你对这段文字的理解，回答下列问题：(1) 步骤①到步骤②的依据是 ；(2) 仿照上述探求过程，请你尝试把 0.37化为分数形式.步骤①：设 x =0.37; 步骤②： 100x =100×0.37;步骤③: ;步骤④: ,解得:x=_.五、列方程解应用题16.《九章算术》是我国古代数学著作，卷七“盈不足”中有一题目译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，还差45钱； 每人出7钱，还差3钱. 问合伙人数、羊价各是多少? -2 -4 3x+6 4 x -x-617. 服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3m 长的某种布料可做2件上衣或3条裤子(一件上衣和一条裤子为一套)，库内存有这种布料600m，问应分别用多少米布料做上衣，多少米布料做裤子才能恰好配套.18. 旅行团到某景区游览，下表所示为景区内的两种交通方式及费用. 已知旅行团的每个人皆从这两种方式中选择一种，且去程有15人乘车，回程有10人乘车. 如果他们乘车的总花费为410元，那么此旅行团共有多少人?交通方式乘车费用去程及回程均搭乘电瓶车30元单程搭乘电瓶车，单程步行20元19. 某种绿色食品，若直接销售，每吨可获利润0.1万元；若粗加工后销售，每吨可获利润0.4万元；若精加工后销售，每吨可获利润0.7万元. 某公司现有这种绿色产品140 t，该公司的生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工16 t；如果进行精加工，每天可加工6t，但两种加工方式不能同时进行. 受相关条件限制，公司必须在15天内将这批绿色产品全部销售或加工完毕，为此该公司设计了三种方案：方案一：全部进行粗加工；方案二：尽可能多地进行精加工，没来得及进行精加工的直接销售；方案三：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成.你认为选择哪种方案可获利润最多，为什么? 最多可获利润多少元?。

七年级数学上册《第五章应用一元一次方程》练习题-带答案(北师大版)一、选择题1.“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2080元，设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是 ( )A.x(1＋30%)×80%=2080B.x·30%·80%=2080C.2080×30%×80%=xD.x·30%=80%×20802.一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折(标价的80%)出售，结果获利20元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是( )A.(1+50%)x×80%=x﹣20B.(1+50%)x×80%=x+20C.(1+50%x)×80%=x﹣20D.(1+50%x)×80%=x+203.今年我省财政收入比前年增长8.9%,今年比去年年增长9.5%,若前年年和今年我省财政收入分别为a亿元和b亿元,则a、b之间满足关系式为( )A.b=a(1+8.9%+9.5%)B.b=a(1+8.9%×9.5%)C.b=a(1+8.9%)(1+9.5%)D.b=a(1+8.9%)2(1+9.5%)4.A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是( )A.2(x－1)＋3x＝13B.2(x＋1)＋3x＝13C.2x＋3(x＋1)＝13D.2x＋3(x－1)＝135.小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是( )A.5x＋4(x＋2)=44B.5x＋4(x－2)=44C.9(x＋2)=44D.9(x＋2)－4×2=446.某文具店一支铅笔的售价为1.2元,一支圆珠笔的售价为2元.该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动,铅笔按原价打8折出售,圆珠笔按原价打9折出售,结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元.若设铅笔卖出x支,则依题意可列得的一元一次方程为( )A.1.2×0.8x+2×0.9(60+x)=87B.1.2×0.8x+2×0.9(60+x)=87C.2×0.9x+1.2×0.8(60+x)=87D.2×0.9x+1.2×0.8(60+x)=877.某商店在一次买卖中，同时卖出两种货物，每种货物的售价均为1200元。

第五章 一元一次方程综合测评（一）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列方程为一元一次方程的是 （ ） A.2x-3=y B.x 2-2x-3=0 C.x=0D.y y=-112.下列运用等式的基本性质变形不正确的是 （ ） A.若a-b=0，则a=b B.若-21x=-4，则x=2 C.若a=b ，则2a-5=2b-5 D.若a=b ，则44-=-b a 3.下列方程中，解是x=-2的方程是 （ ） A.-2x-1=-5B.3(x-1)-2=11C.-21x+1=0D.0131=+-x 4.解方程131221=+--x x ，去分母正确的是 （ ） A.3(x-1)-2(2x+1)=6 B.3(x-1)-2(2x+1)=1 C.2(x-1)-3(2x+1)=6 D.3x-1-4x-1=65.若关于x 的方程3x+2m=1的解与方程-2x-1=5的解相同，则m 的值为 ( ) A.5 B.-5 C.4D.-46.若单项式-2x 2m-1y 2与3xy 4-n 是同类项，则代数式（m-n)2015的值为 （ ） A.2015 B.-2015 C.1D.-17.第17届亚洲运动会于2014年09月19日—2014年10月04日在韩国仁川举行.图1是本届亚运会的吉祥物，象征着希望、速度和乐观向上的体育精神.某商店将吉祥物按成本价提高40%后标价，又以9折（即标价的90%）优惠卖出，结果每个吉祥物仍可获利26%，设吉祥物的成本价为x 元，可列方程为（ ）A.（1+40%）x×26%-x=90%xB. 40%x×90%-x=26%xC.（1+40%）x×90%+x=（1+26%)xD.（1+40%）x×90%=（1+26%)x8.2014年8月3日16时30分在云南省昭通市鲁甸县发生了6.5级地震，为此，某校举行了“一方有难，八方支援”的捐款活动，全校共捐款8790元，已知八年级比七年级多捐款800元，九年级的捐款是七年级捐款的2倍少10元，则九年级的捐款为 （ ）A.2000元B.2800元C.3990元D.4010元9.小虎在解关于x 的一元一次方程2x -m=x 时，由于粗心大意，移项时忘记了改变符号，变形为2x+x=-m. 求得方程的解为x=1，则原方程的解为 （ ） A.x=-1 B.x=1 C.x=2D.x=310.我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为=ad ﹣bc ．如=2×5﹣3×4=﹣2．如果有=3，则x 的值为 （ ） A.3 B.2C.-2D.0二、填空题（每小题3分，共24分）11.请你写出一个关于y 的一元一次方程，并使方程的解不大于-1，则满足条件的一元一次方程为： .12.由-2x=-6，可得x=3的理论根据是：____________________.13.若m 为有理数，则关于x 的一元一次方程（m-1)x |m|-10=0的解为__________. 14.若3a-1与2(1-a)互为相反数，则a 的值为_________.15.一个圆柱形的容器装满纯净水，它的底面积为1200 cm 2，高为50 cm ，将这些纯净水完全倒入底面积为75 cm 2的40个圆柱形的玻璃杯中，每个杯子都刚好倒满，则玻璃杯的高为_______cm.16.如图2，小明用两根长度相等的铁丝，分别围成了正五边形和正六边形（正多边形的边长都相等），已知正五边形的边长比正六边形的边长多4 cm ，设正六边形的边长为x cm ，根据题意，可列一元一次方程为_____________.17.有下列结论：①若a=b ，则a-m=b-m ；②若m b m a =，则a=b ；③若a=b ，则mbm a =.其中正确的结论有__________（填序号）.18.A 、B 两地相距720米，甲、乙二人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行（二人分别到达B 、A 两地即刻停止），二人的速度分别为80米/分、100米/分，当他们出发_________分钟，二人相距100米.三、解答题（共46分）19.（每小题4分，共8分）解下列方程： （1）2(3-x)-3(2x-1)=-7；（2）6132121=---x x .20.（6分）已知关于x 的一元一次方程12133412=---x m x 的解是x=1，求m 的值.21.（6分）一件上衣的进价为200元，按标价的8折销售时，利润率为10％，求这件上衣的标价.22.（8分）某旅游景点的门票售价：成人票每张200元，儿童票每张80元.某日该景点售出门票800张，共得136 000元，求售出成人票多少张？23.（8分）桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15厘米，各装有10厘米高的水，下表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积．小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为1︰2︰3．若不计杯子厚度，求乙杯内水的高度变为多少厘米？24. （10分）九九重阳节，小明和父母以50米/分的速度步行去郊外的村庄探望外婆，走了5分钟后， 小明忽然发现自己给外婆带的礼物落在家里，父母继续保持原速度行进，小明则立刻以70米/分的速度折返，取到礼物后立刻出发追赶父母，恰好在村庄口追上父母．求小明家到外婆所在村庄的距离．附加题（共20分）25.（10分）解方程：｜3x ｜=1．解：①当3x ≥0时，原方程可化为一元一次方程为3x ＝1，它的解是x=31； ②当3x ＜0时，原方程可化为一元一次方程为-3x ＝1，它的解是x=-31． 请你模仿上面例题的解法，解方程：2｜x-3｜+5＝13．26.（10分）某超市为了回馈广大新老客户，元旦期间决定实行优惠活动．方案一：非会员购物，所 有商品价格可获9折优惠，方案二：如交纳200元会费成为该超市会员，则所有商品价格可获８折优惠． （1）若用x （元）表示商品价格，请你用含ｘ的代数式分别表示两种购物方案中所付金额. （2）当商品价格是多少元时，两种方案所付金额相同？（3）若某人计划在该超市购买价格为2700元的电脑一台，请分析选择哪种方案更省钱．（拟题 陈晓明）第五章 一元一次方程综合测评（一）一、1. C 2. B 3. D 4. A 5. A 6. D 7. D 8. C 9. D 10. B 二、11. 答案不唯一，合理即可 12. 等式基本性质2或方程变形规则2 13.x=-5 14.-1 15.20 16.6x=5(x+4) 17.①② 18.941931或 三、19.（1）解：去括号，得6-2x-6x+3=-7.移项、合并同类项，得-8x=-16. 系数化为1，得x=2.(2)去分母，得3(x-1)-2(1-2x)=1. 去括号，得3x-3-2+4x=1. 移项、合并同类项，得7x=6. 系数化为1，得x=76. 20. 解：将x=1代入方程，得1213134112=⨯---⨯m . 去分母，得3-4(m-3)=1. 去括号，得3-4m+12=1.移项、合并同类项，得4m=14. 系数化为1，得m=27. 21. 解：设这件上衣的标价为x 元. 根据题意，得0.8x-200=200×10％. 解得x=275.答：这件上衣的标价是275元.22. 解：设售出成人票x 张，则售出儿童票（800-x ）张. 根据题意，得200x+80(800-x)=136 000. 解得x=600.答：售出成人票600张.23. 解：设后来甲杯内的水高度为x 厘米，则后来乙、丙两杯内水的高度分别为2x 厘米、3x 厘米. 根据题意，得40×10＋60×10＋80×10＝40×x ＋60×2x ＋80×3x . 解得x ＝4.5. 2×4.5＝9(厘米)．答：乙杯内水的高度变为9厘米．24．解：设小明与父母分开到追上父母一共用了t 分． 根据题意，可得70t-50×5＝50（t+5）． 解得t ＝25．所以小明家到外婆所在村庄的距离是50×（25+5）＝1500（米）． 25． 解：①当x ≥3时，原方程可化为2（x-3）＋5＝13，它的解是x ＝7； ②当x ＜3时，原方程可化为2（3-x ）＋5＝13，它的解是x ＝-1． 26． 解：（1）方案一的金额：90％x ；方案二的金额：80％x ＋200． （2）由题意可得90％x ＝80％x ＋200．解得x＝2000．答：当商品价格是2000元时，两种方案所付金额相同．（3）方案一：90％x＝2700×90％＝2430（元），方案二：80％x＋200＝80％×2700＋200＝2360（元）．因为2360＜2430，所以方案二更省钱．。

一元一次方程（①基础）1、下列是一元一次方程的是（ ）A 、6x y =-B 、63x -C 、 9x =D 、24x =2、若12x =是方程12mx m -=+的解，则m = 3、关于x 的方程322241k x k -+=是一元一次方程，则 k= ，方程的解为___ .4、下列等式的变形正确的是（ ）．Ａ．若x y =，则22x m y m +=+Ｂ．若a b =，则a c b c +=- Ｃ．若a b =，则a b c c = Ｄ．若22(2)1(2)m a m +=-+，则1a =5、已知2x -与2(21)x y -+互为相反数，则y =6、若方程 42=+x m 与 1213+=-x x 的解相同，则m =7、已知方程23252x x -+=-的解也是方程32x b -=的解，则b =_________。

8、某商人一次卖出两件商品。

一件赚了15%，一件赔了15%，卖价都是1955元，在这次买卖过程中，商人 。

9、甲班与乙班共有学生95人，若设甲班有x 人，现从甲班调1人到乙班，甲班人数是乙班人数的90％，依题意有方程 。

10、一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为 。

11、某商品的进货价为每件x 元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折让利40元销售，仍可获利10％，则x 。

12、某人按定期2年向银行储蓄1500元，假定每年利率为3％（不计复利）到期支取时，扣除利息所得税（税率为20％）此人实得利息为 。

13、解方程：（1）211011412x x x ++-=-； （2）2(21)2(1)3(3)x x x -=+++.（3）17.03.027.1-=-x x二、列方程解应用题1．一根竹竿插入水池中，放池底泥中部分占全长的51 ，水中部分比泥中部分长32 米，露出水面1米，问竹竿全长多少米？2．有含盐20%的盐水60千克，（1）要使盐水中含盐25%，需蒸发多少水？（2）要使盐水中含盐25%，需加盐多少？（3）要使盐水含盐15%，需加水多少？3．甲、乙、丙三人单独完成同一件工作，分别需要10天、12天、15天，若让甲做，然后乙、丙加入共同完成，前后共用了7天，问甲先做了几天？（3分）4．甲、乙两人从相距14千米的地点，分别以2.8千米/时，4.2千米/时的速度相向而行，同时，甲所带的小狗以9千米/时的速度奔向乙，小狗遇到乙方后立即回头奔向甲，遇到甲后又奔向乙，……如此下去，直到甲、乙相遇，则小狗所走的路程是多少？5．甲、乙两人驾车分别从A、B两地同时出发相向而行，在C处相遇后，继续前进，甲到B地，乙到A地后都立即返回，在D处第二次相遇，乙知C、D相遇243，求A、B两地的路程。

人教版七年级上册数学第五章一元一次方程单元检测题一.单选题1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2−2x=1B．x+2=3C．x+2y=1D．x−1=1x 2．下列方程中，解为x=1的是（）A．x−12=1B．3x−x=−1−5C．1−2x=0D．x2=23．如果关于x的方程5x−49=73与x−12=2|m|−x的解相同，那么m的值是（）A．7 B．±7C．3.5D．±3.54．新学年，静宁三中篮球社团和音乐社团进行了招募活动．七年级一班共有30位同学报名加入了社团．已知加入篮球社团的人数比加入音乐社团的人数多4人，两个社团都加入的有8人，设加入篮球社团有x人，根据题意列方程，正确的是（）A．x+(x−4)+8=30B．x+(x−4)−8=30C．x+(x−4)+16=30D．x+(x−4)−16=305．下列解方程的步骤正确的是（）A．由2x+4=3x+1，得2x+3x=4+1B．由0.5x−0.7=5−1.3x，得5x−0.7=5−13xC．由3(x−2)=2(x+3)，得3x−6=2x+6D．由x−13−x+26=2，得2x−2−x+2=126．若关于x的一元一次方程12mx−53=12(x−43)有负整数解，则所有符合条件的整数m之和为（）A．2 B．−1C．0 D．−37．将方程x+13−3x+22=13−x去分母，得（）A．2(x+1)−3(3x+2)=2−x B．2(x+1)−3(3x+2)=13−6x C．2(x+1)−3(3x+2)=2−6x D．以上都不对8．已知方程35x−12y=1，用含x的式子表示y，则可表示为（）A．y=35x−1B．y=65x−1C．y=65x+2D．y=65x−29．若关于x的一元一次方程12023x+3=2x+b的解为x=−3，则关于y的一元一次方程12023(y+1)+3=2(y+1)+b的解为（）A．y=1B．y=−2C．y=−3D．y=−410．有一个班的同学去划船．他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人．这个班共有（）名同学．A．54 B．36 C．27 D．1811．A、B两地相距5760千米，甲车从A地开往B地，每小时行驶30千米，甲车开出2小时后，乙车从B地开往A地，它的速度是甲车的4倍，乙车开出（）小时两车相遇．A．38 B．40 C．42 D．4412．下列等式变形不正确的是（）A．若x=y，则x+1=y+1B．若xb =yb，则x=yC．若−2x=−2y，则x=y D．若x=y，则xc =yc二.填空题13．有一个底面半径为10cm，高为30cm的圆柱形大杯中存满了水，把水倒入一个底面直径为10cm的圆柱形小杯中，刚好倒满12杯，则小杯的高为．14．已知(m−1)x|m|−3=0是关于x的一元一次方程，则m的值为．15．甲、乙、丙三人现在的年龄之和是113岁．当乙的年龄是丙的年龄的一半时，甲的年龄是17岁，那么乙现在的年龄是岁．16．写出一个满足下列条件的一元一次方程：①所含未知数的系数是﹣1，②方程的解3．则这样的方程可写为．17．整式mx−n的值随x取值的变化而变化，下表是当x取不同值时对应的整式的值：则关于x的方程−mx+n= 8的解为．方程从4x+21=x−7到4x−x=−7−21变形的依据是18．整式mx−n的值随x取值的变化而变化，下表是当x取不同值时对应的整式的值：则关于x的方程−mx+ n=8的解为．三.解答题19．判断下列x的值是不是一元一次方程3x=4x+5的解：(1)x=5．(2)x=−3．(3)x=−5．20．解方程(1)x−10.3−x+20.5=1.2(2)4−3(2−x)=5x(3)10−4(x+3)=2(x−1)(4)7x−32−4x+15=121．两列火车分别从A和B同时发车，相向而行，已知这两列火车的速度比是5:3，2小时后，两列火车在距两地中点71千米处相遇，请问A与B间铁路全程多少千米？22．一组餐桌1张桌子6把椅子共720元，椅子的单价是桌子的112，桌子、椅子的价格各是多少元？23．乐乐解一元一次方程0.1x−0.20.02−x+10.5=3的过程如下：第一步：将原方程化为10x−202−10x+105=3．第二步：将原方程化为x−22−x+15=310．第三步：去分母．．．(1)第一步方程变形的依据是_____；第二步方程变形的依据是_____；第三步去分母的依据是____；(2)请把以上解方程的过程补充完整．24．“读万卷书，行万里路”经历是最好的学习，研学是最美的相遇．101月中旬七年级的学生开启研学之旅．已知①号车和②号车同时从学校出发沿同一路线开往西安，①号车的行驶速度是80千米/时，②号车的行驶速度是72千米/时，①号车比②号车早到4小时，求学校与西安相距多少千米？925．阅读与理解：定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，就称这两个方程互为“美好方程”．例如：方程3x+1=7的解为x=2，方程1+x=0的解为x=−1，两个方程的解之和为1，所以这两个方程互为“美好方程”．(1)请判断方程2x−3=1与方程3y+y=−4是否互为“美好方程”；=0与方程5x=x+8是互为“美好方程”，求m的值．(2)若关于x的方程x+m2。

第五章 一元一次方程综合测试一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.一元一次方程2x =4的解是（ ）A ． x =1 B ． x =2 C ． x =3D ． x =42.朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还差3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友？（ ）A ．4个 B ．5个 C ．10个 D ．12个3.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%。

那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．一样4.已知x =－3是方程k (x +4)－x = 5的解，则k 的值是（ ）Ａ.－２ Ｂ.２ Ｃ.３ Ｄ.５5.服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（ ）A ．60元B ．80元C ．120元D ．180元6.方程∣2x -6∣=0的解是（ ）Ａ.３ Ｂ.－３ Ｃ.±３31.D7． 电子跳蚤游戏盘（如图）为△ABC ，AB ＝8，AC ＝9，BC ＝10，如果电子跳蚤开始时在BC 边的P 0点，BP 0＝4，第一步跳蚤从P 0跳到AC 边上P 1点，且CP 1＝CP 0；第二步跳蚤从P 1跳到AB 边上P 2 点，且AP 1＝AP 2 ；第三步跳蚤从P 2跳回到BC 边上P 3点，且BP 3＝BP 2；……跳蚤按上述规则跳下去，第n 次落点为P n ，则P 4与P 2014之间的距离为（ ）．A ．0 B ．1 C ．4 D ．58.方程042=-+a x 的解是2-=x ，则a 等于（ ）A.;8- B.;0 C.;2 D..89.下列方程变形中，正确的是（ ）A.方程1223+=-x x ，移项，得;2123+-=-x x B.方程()1523--=-x x ，去括号，得;1523--=-x x C.方程2332=t ，未知数系数化为1，得A B CD M D.方程15.02.01=--xx 化成.63=x 10.图（①）为一正面白色，反面灰色的长方形纸片．今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上黏贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图（②）所示．若图（②）中白色与灰色区域的面积比为8：3，图（②）纸片的面积为33，则图（①）纸片的面积为（ ）A ．B ．C ．42D ．44二、填空题 温馨提示：要求将最简洁、最正确的答案填在空格处!03（第7题）13. 在我国明代《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”（倍加增指从塔的顶层到底层）．请你算出塔的顶层有 盏灯． 14 在公式()h b a s +=21中，已知4,3,16===h a s ，则=b ＿＿＿. 15. 三个连续奇数的和是75，这三个数分别是__________________16. 成都---重庆铁路全长504千米. 一辆快车以90千米/时的速度从重庆出发，1小时后，另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都出发，则慢车出发 小时后两车相遇（沿途各车站的停留时间不计）. 三、解答题 温馨提示：解答题要求完整地表述出解答过程！ 17、解方程（1）()()x x 2152831--=--； （2）3.02.03.0255.09.08.0-++=+x x x18 已知21=x 是方程32142mx m x -=--的根，19 学校安排学生住宿，若每室住8人，则有12人无法安排；若每室住9 人，可空出2个房间。

第五章一元一次方程专项测试题(一)一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1）2、使方程中等号左右两边的的值，叫做方程的解，只含有一个未知数的方程的解叫做方程的根。

A. 相等，未知数B. 一样，未知数C. 相等，表达式D. 一样，表达式3）4（）5、下列变形中，属于移项的是（）A.B.C.D.6、下列等式中，方程的个数为（）7、在如图的2017年11月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）8）9（）10税．某人于201720192017）1112）13）14（）15）二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16顾客要购买这种商品，最划算的超市是______．17________．18高19是．20等式有__________，方程有__________．（填入式子的序号）三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21高多少厘米？22（单位：升/米．(1)(2) /千米时，该轿车可以行驶多少千米？23备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多第五章一元一次方程专项测试题(一) 答案部分一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1）【答案】C【解析】解：由已知通过分析可得：根据小刚通话的方式进行，需要电话费最少，2、使方程中等号左右两边的的值，叫做方程的解，只含有一个未知数的方程的解叫做方程的根。

A. 相等，未知数B. 一样，未知数C. 相等，表达式D. 一样，表达式【答案】A【解析】解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

3）【答案】B4（）5、下列变形中，属于移项的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】解：移项是把等号两边的式子进行移项，把左边的移到右边要改变符号，6、下列等式中，方程的个数为（）【答案】C【解析】解：所以②、④是方程．7、在如图的2017年11月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）【答案】A8）【答案】D9（）【答案】B10税．某人于201720192017）【答案】B【解析】设201711【答案】B12成，则符合题意的方程是（）【答案】A13）【答案】A14（）【答案】B【解析】解：15）【答案】D【解析】解：二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16顾客要购买这种商品，最划算的超市是______．【答案】乙【解析】解：降价后三家超市的售价是：所以此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是乙．17________．18高【答案】0.21619是．【答案】320等式有__________，方程有__________．（填入式子的序号）【答案】②③④，②④【解析】解：根据等式的定义，等式有②③④，根据方程的定义，方程有②④．故答案为：②③④，②④．三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21高多少厘米？22（单位：升/米．(1)【解析】解：(2) /千米时，该轿车可以行驶多少千米？【解析】解：23备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多。

2018-2019学年北师版七年级 数学上册专题复习 班级 姓名一元一次方程一、选择题1．下列方程中，解是x ＝2的方程是( B )A ．4x ＋8＝0B ．－13x ＋23＝0 C.23x ＝2 D ．1－3x ＝5 2．下列方程中，是一元一次方程的是( B )A ．3x ＋2y ＝0 B.x 4＝1 C.2x －1＝1 D ．3x －5＝3x ＋2 3．已知关于x 的方程(m －2)·x |m －1|－3＝0是一元一次方程，则m 的值是( B )A ．2B ．0C ．1D ．0 或24．若a ＝b ，则在a －13＝b －13，2a ＝a ＋b ，－34a ＝－34b ，3a －1＝3b －1中，正确的有( D ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5． 已知关于x 的方程x －4－ax 6＝x ＋43－1的解是正整数，则符合条件的所有整数a 的积是( D )A ．12B ．36C ．－4D ．－126． 甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7 m ，乙每秒跑6.5 m ，甲让乙先跑5 m ，设x 秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是( B )A ．7x ＝6.5x ＋5B ．7x ＋5＝6.5xC ．(7－6.5)x ＝5D ．6.5x ＝7x －57．如图，在周长为10 m 的长方形窗户上钉一块宽为1 m 的长方形遮阳布，使透光部分正好是一正方形，则钉好后透光面积为( A )A ．4 m 2B ．9 m 2C ．16 m 2D ．25 m 2二、填空题8．在下列方程中：①x ＋2y ＝3，②1x －3x ＝9，③y －23＝y ＋13，④12x ＝0，是一元一次方程的有__③④__(填序号)．9．若(a －1)x |a |＝3是关于x 的一元一次方程，则a ＝__－1__．10．对于有理数a ，b ，规定一种新运算*：a *b ＝ab ＋b .例如：2*3＝2×3＋3＝9.有下列结论：①(－3)*4＝－8；②a *b ＝b *a ；③方程(x －4)*3＝6的解为x ＝5; ④(4*3)*2＝32.其中，正确的是__①③④__．(填序号)11．如果x ＝1是关于x 的方程ax ＋2bx －c ＝3的解，那么式子2a ＋4b －2c 的值为__6__．12．把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？设这个班有x 名学生，则由题意可列方程__3x ＋20＝4x －25__．13．如果方程3x －2n ＝12和方程3x －4＝2的解相同，则n ＝__－3__．14．[2017·九江期末]某项工程，甲队单独完成要30天，乙队单独完成要20天．若甲队先做若干天后，由乙队接替完成剩余的任务，两队共用25天，求甲队单独工作的天数．设甲队单独工作的天数为x ，则可列方程为__x 30＋25－x 20＝1__． 15． “五一”节期间，某电器按进价提高40%后标价，然后打八折卖出，如果仍能获利12元．设这种电器的进价为x 元，则可列出方程为__x (1＋40%)×80%－x ＝12__．三、解答题16．解下列方程：(1) 5x ＋1＝3(x －1)＋4； (2) x －23＝3－2x 4. 解：(1)去括号，得5x ＋1＝3x －3＋4.移项、合并同类项，得2x ＝0.系数化为1，得x ＝0.(2)去分母，得4(x －2)＝3(3－2x )．去括号，得4x －8＝9－6x .移项、合并同类项，得10x ＝17.系数化为1，得x ＝1.7.17．解方程：(1)2(x ＋1)＝x －(2x －5)；(2)x ＋4x －122＝3. 解：(1)去括号，得2x ＋2＝x －2x ＋5，移项、合并同类项得3x ＝3，系数化为1，得x ＝1.(2)去分母，得2x ＋4x －12＝6，移项、合并同类项，得6x ＝18，系数化为1，得x ＝3.18．解方程：(1)4(x －1)＋5＝3(x ＋2)；(2)2x －30.5＝2x 3－1. 解：(1)去括号，得4x －4＋5＝3x ＋6，移项、合并同类项得x ＝5.(2)2x －30.5＝2x 3－1， 去分母，得6(2x －3)＝2x －3，去括号，得12x －18＝2x －3，移项，合并同类项，得10x ＝15，解得x ＝32.19．解方程：(1)6x －7＝4(x －1)－5；(2)3y －14－1＝5y －76＋2. 解：(1)去括号，得6x －7＝4x －4－5.移项，得6x －4x ＝7－4－5，合并同类项，得2x ＝－2，解得x ＝－1.(2)去分母，得3(3y －1)－12＝2(5y －7)＋24，去括号，得9y －3－12＝10y －14＋24，移项，得9y －10y ＝15＋10，解得y ＝－25.20．已知方程1－2x －312＝x ＋104与关于x 的方程2－ax ＝x 3的解相同，求a 的值．解：解方程1－2x －312＝x ＋104，得x ＝－3， 将x ＝－3代入方程2－ax ＝x 3，得 2＋3a ＝－1，解得a ＝－1.21．方程x －7＝0与方程5x －2(x ＋k )＝2x －1的解相同，求代数式k 2－5k －3的值． 解：∵x －7＝0，∴x ＝7.又∵5x －2(x ＋k )＝2x －1，∴5×7－2(7＋k )＝2×7－1，∴35－14－2k ＝13，∴－2k ＝－8，∴k ＝4，∴k 2－5k －3＝42－5×4－3＝16－20－3＝－7.22．阅读材料：规定一种新的运算：＝ad －bc .例如：＝1×4－2×3＝－2. (1)按照这个规定，请你计算的值；(2)按照这个规定，当＝5时，求x 的值．解：(1) ＝20－12＝8 .(2)由＝5，得12(2x －4)＋2(x ＋2)＝5，解得x ＝1.23．在一次有12个队参加的足球循环赛中(每两队之间比赛一场)，规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分．某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多2场，结果共积19分．问：该队在这次循环赛中战平了几场？解：设该队负了x场，则胜(x＋2)场，平局的场数为[11－x－(x＋2)]场．根据题意，得3(x＋2)＋1×[11－x－(x＋2)]＝19，解得x＝4，∴11－x－(x＋2)＝1.答：该队在这次循环赛中战平了1场．24．一个两位数，个位上的数是a，十位上的数比个位上的数多4，把它的个位和十位上的数交换位置，得到的新的两位数与原来的两位数的和是88，求这个两位数．解：根据题意，得10(a＋4)＋a＋10a＋(a＋4)＝88，解得a＝2，∴a＋4＝6，则这个两位数为62.25．把正整数1，2，3，4，…，2 009排列成如图所示的一个表．(1)用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x，另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是__x＋1__，__ x＋7__，__x＋8__；(2)在(1)前提下，当被框住的4个数之和等于416时，x的值是多少？(3)在(1)前提下，被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出此时x的值；如果不能，请说明理由．解：(2)x＋(x＋1)＋(x＋7)＋(x＋8)＝416，4x＋16＝416，解得x＝100.(3)被框住的4个数之和不可能等于622.理由：∵x＋(x＋1)＋(x＋7)＋(x＋8)＝622，∴4x＋16＝622，x＝151.5，∵x 是正整数，不可能是151.5，∴被框住的4个数之和不可能等于622.26．小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：购买10本以上，每本按标价的80%卖．(1)小明要买20本时，到哪个商店较省钱？(2)买多少本时到两个商店付的钱一样？(3)小明现有32元钱，最多可买多少本？解：(1)在甲店买需付款10＋10×0.7＝17(元)，在乙店买需付款20×0.8＝16(元)．∵17＞16，∴到乙商店省钱．(2)设买x 本时到两个商店付的钱一样．根据题意，得10＋(x －10)×0.7＝0.8x ，解得x ＝30，则买30本时到两个商店付的钱一样．(3)设在甲店可买y 本．根据题意，得10＋(y －10)×0.7＝32，解得y ＝2907. ∵y 为整数，∴y 最大是41，即在甲店最多可买41本．设在乙店可买z 本．根据题意，得0.8z ＝32，解得z ＝40，即在乙店最多可买40本．∵41＞40，∴最多可买41本，则小明最多可买41本．27．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上一点，且AB ＝14.动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t (t ＞0)秒．(1)数轴上点B 表示的数为__－6__，点P 表示的数为__8－5t __(用含t 的代数式表示)；(2)动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．若点P ，Q 同时出发，问：点P 运动多少秒时追上点Q ?(3)若M 为AP 的中点，N 为PB 的中点．点P 在运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．【解析】(1)∵点A 表示的数为8，B 在A 点左边，AB ＝14，∴点B 表示的数是8－14＝－6.∵动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，运动时间为t (t ＞0)秒，∴点P 表示的数是8－5t .解：(2)设点P 运动x 秒时，在点C 处追上点Q (如答图1)，答图1则AC ＝5x ，BC ＝3x .∵AC －BC ＝AB ，∴5x －3x ＝14，解得x ＝7，∴点P 运动7秒时追上点Q .(3)线段MN 的长度不发生变化，MN ＝7.理由如下：①当点P 在点A ，B 两点之间运动时(如答图2)：答图2MN ＝MP ＋NP ＝12AP ＋12BP ＝12(AP ＋BP )＝12AB ＝12×14＝7； ②当点P 运动到点B 的左侧时(如答图3)：答图3MN ＝MP －NP ＝12AP －12BP ＝12(AP －BP )＝12AB ＝7， 综上可知，线段MN 的长度不发生变化，其值为7. 。

第五章一元一次方程单元练习人教版数学七年级上册一、单选题1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．3−2x=4B．2x−1x=0C．2x+y=3D．x2+1=5 2．下列方程的解是x=3的是（）A．3x+9=0B．12x−1=12C．32x+2=0D．x−1=123．下面的变形正确的是（）A．由7−x=13，得x=13−7B．由5x=4x+8，得5x+4x=8C．由12x=1，得x=12D．由2x−7=3x+2，得2x−3x=2+74．若x=y，根据等式的性质，下列变形正确的是（）A．15x=−15y B．x2=y2C．xy=1D．x−3=y+35．把方程x−10.5−0.3x+80.7=16的分母化成整数，结果应为（）A．x−15−3x+87=16B．x−15−3x+87=160C．10x−105−3x+807=160D．10x−105−3x+807=166．若关于x的方程a3x=x2−x−66无解，则a的值为（）A．1B．﹣1C．0D．±17．小明不小心把墨汁洒在了作业本上，以下这道解关于x的一元一次方程的题目中的一个数字被覆盖了，（2x+2）＝﹣1﹣x，小明经过思考，仍然解出了该方程，则该方程的解为（），被覆盖的数字不能为（）A．1，1B．﹣1，−12C．﹣1，12D．1，−128．某车间每天需生产50个零件，才能在规定时间内完成一批任务，实际上该车间每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该车间要完成的零件任务为x个，则可列方程（）A．x50−x+12050+6=3B．x50−x50+6=3C．x+1205−x50+6=3D．x+12050+6−x50=3二、填空题9．若关于x的方程(2−k)x|k−1|−1=0是一元一次方程，则k的值为．10．x=3是一元一次方程3x+2a−4=5的解，则a的值等于．11．小红在解关于x的方程：﹣3x+1＝3a﹣2时，误将方程中的“−3”看成了“3”，求得方程的解为x＝2，则原方程的解为．12．已知关于x的方程x−28−ax3=x2−1有负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是．13．一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的两位数就比原两位数小27，原来的两位数是 .14．观察下表，写出关于x的方程2x+1=ax−2的解是．15．一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售20件的销售额，与按这种服装每件的标价降低27元销售25件的销售额相等，则这种服装每件的标价是元．三、解答题16．解下列方程：(1)2x+3x+4x=18(2)5x=3(2+x)(3)x+42−x+23=1(4)12(2x−1)+16(2x−1)=−13(2x−1)+917．如图，一套课桌椅的价格是125元，其中椅子的价格是课桌的9，课桌和椅子各多少元？1618．为庆祝“建党100周年”，某学校组织“学党史”知识竞赛，共设20道选择题，每题必答，答对1题得5分，答错1题扣1分，参赛者小红得88分，则她答对几道题？19．小李和爸爸周末去体育中心晨练，两人沿400米的跑道匀速跑步，每次总是小李跑了2圈爸爸跑3圈，一天两人在同地反向而跑，小李最后发现隔了32秒两人第一次相遇．(1)求两人的速度．(2)若小李和爸爸在同地同向而跑，则过多久两个人首次相遇？20．甲乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，若完不成视为违约，甲乙两人经过商量后签订了该合同．(1)正常情况下，甲乙两人合作能否履行该合同？为什么？(2)现在两人合作了9天，因别处有急事，必需调走1人，问两人调走谁可以不违约？说明理由．21．在如下所示的某年12月份日历中，用长方形的方框圈出任意3×3个数．(1)如果圈出的9个数中，正中间的数为9，那么圈中的第一数是______，最后一个数是______(2)如果从左下角到右上角的“对角线”上的3个数字的和为54，那么这9个数的和为______，在这9个日期中，最后一天是______号；(3)在这个月的日历中，用方框能否圈出“总和为207”的9个数？如果能，请求出这9个日期最后一天是几号；如果不能，请说明理由。

人教版七年级上册数学第五章一元一次方程单元检测题一.选择题1．已知x=1是方程x+m=3的解，则m的值是（）A．1B．2C．−2D．32．下列方程中，解为x=3的方程是（）A．y−3=0B．x+2=1C．2x−2=3D．2x=x+33．下列变形符合方程的变形规则的是（）A．若2x−3=7，则2x=7−3B．若3x−2=x+1，则3x−x=1−2 C．若−3x=5，则x=5+3D．若−14x=1，则x=−44．甲、乙两个工程队共同承接了某村“煤改气”工程，甲队单独施工需10天完成，乙队单独施工需15天完成．若甲队先做5天，剩下部分由两队合做，则完成该工程还需要（）A．8天B．5天C．3天D．2天5．琪琪同学在做作业时，不小心将方程2（x﹣3）﹣■＝x+1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数■是（）A．4B．3C．2D．16．如图，一个正方形先剪去宽为 2.4的长方形，且剪下来的两个长方形面积相等，那么原正方形的边长为（）A．10B．12C．14D．167．在中央电视台“开心辞典”节目中，某期的一道题目是：如图，两个天平都平衡，则1个苹果的重量是1个香蕉重量的（）A．23倍B．43倍C．32倍D．2倍8．阿阳中学初三二班十几名同学毕业前和数学老师合影留念，一张彩色底片要0.6元，扩印一张相片0.5元，每人分一张，免费送老师一张（由学生出钱），每个学生交0.6元刚好，相片上共有多少人（）A．13个B．12个C．11个D．无法确定二.填空题9．若(m−2)x|m|−1−2=5是关于x的一元一次方程，则m的值是．10．已知4x+2y=3，用含x的式子表示y=．11．在长方形ABCD中，放入6个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中AB=9cm，BC=13cm，则阴影部分图形的总面积是cm2．12．某商场将一件商品在进价的基础上加价50%标价，再打八折出售，售价为120元，则这件商品获利元．13．程大位《直指算法统宗》中记载了这样一个问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个大小和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．则大和尚为人．三.计算题14．解方程（1）x−13−x+26=1（2）3=1−2(4+x)四.解答题15．《孙子算经》是我国古代重要的数学著作．书中记载这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这个问题的意思是：今有若干人乘车，每3人共乘1辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘1辆车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？16．以下是琪琪解方程x+13−x−32=1的解答过程.解：去分母，得2(x+1)−3(x−3)=1.去括号，得2x+2−3x−6=1.移项，合并同类项，得x=5.琪琪的解答过程是否有错误?如果有错误，写出正确的解答过程.17．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：（1）当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买30盒乒乓球时，若让你选择一家商店去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？18．某商场从厂家购进甲、乙两种文具，甲种文具的每件进价比乙种文具的每件进价少20元．若购进甲种文具7件，乙种文具2件，则需要760元．（1）求甲、乙两种文具的每件进价分别是多少元？（2）该商场从厂家购进甲、乙两种文具共50件，所用资金恰好为4400元．在销售时，每件甲种文具的售价为100元，要使得这50件文具销售利润率为30%，每件乙种文具的售价为多少元？19．杨师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：+(−3x2+5x−7)=−2x2+3x−6．（1）求所捂的多项式；（2）若x是14x=−12x+3的解，求所捂多项式的值；（3）若所捂多项式的值为144，请求写出x的取值．。

第五章 一元一次方程5.1 方程一、单选题1．下列方程中，解为1x =的是（）A ．112x -=B ．315x x -=--C ．210x -=D ．22x =2．下列各式是一元一次方程的是（ ）A ．41y +B ．315x +=C ．20x =D ．3x y +=3．若1x =是关于x 的方程21x a -=-的解，则a 的值是（ ）A ．3-B ．2-C ．2D ．34．已知下列方程：①x ；②41404050x +=+；③41404050x +=´；④414050x +=；⑤41404050x x ++=；⑥21x y =ìí=î，其中一元一次方程有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．已知关于x 的方程||(1)23m m x m --=是一元一次方程，则实数m 的取值是（ ）A ．1B ．1-C ．1或1-D ．06．已知下列式子：21831231213102571013x x x y x x a x x +=--=+=+=+=-¹=；；；；；；；．其中方程的个数为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．67．已知ax ay =，下列等式的变形不一定成立的是（ ）A ．11ax ay-=-B ．x y a a =C ．ππax ay =D ．2211ax ay m m =++8．等式的基本性质是解方程的基础，很多方程的解法都运用到等式的基本性质，下列根据等式的基本性质变形错误的是（ ）A ．由22x y -=-，得到x y=B ．由233a b +=+，得到2a b =C ．由mx my =，得到x y=D ．由x y =，得到22x y =二、填空题9．写出一个解为1的一元一次方程 ．10．若2x =是关于x 的方程2310x a +=的解，则a = ．11．若2x =-是关于x 的方程20x a +=的解，则a 的值为 ．12．关于x 的方程32a x =是一元一次方程，则a = ．13．已知方程()14a a x -=是关于x 的一元一次方程，则a 的值是 ．14．若||1(2)25m m x ---=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是 ．15．已知2x =-是方程31x a -=的解，那么a 的值是 ．16．解方程：28x =，则x = ．三、解答题17．若()130a a x --=是关于x 的一元一次方程，求()224222a a a a ⎡⎤----+⎣⎦的值．18．利用等式的基本性质解下列方程：(1)3413x +=-；(2)3152x =-；(3)1543x --=；(4)422x -=．19．已知关于x 的方程()23120m m xn --+=是一元一次方程．(1)求m 的值；(2)已知：2x =是该一元一次方程的解，求n 的值．20．已知()12530k k xk m --++=是关于x 的一元一次方程．(1)求k 的值；(2)若方程的解为12x =-，求此时m 的值．参考答案1．B2．C3．D4．C5．B6．C7．B8．C9．12x +=（答案不唯一）10．211．412．113．1-14．2-15．1-16．417．解：()224222a a a a ⎡⎤----+⎣⎦224222a a a a ⎡⎤=---+-⎣⎦2242424a a a a =--+-+44a =-；根据题意得，10a -¹且1=a ，解得1a =-，把1a =-，代入化简后的代数式得，44a -()441=-´-44=+8=．18．（1）解：3413x +=-两边同时减去4，317x =-同时除以3：173x =-（2）解：3152x =-两边同时乘以23，10x =-（3）解：1543x --=两边同时加上5，193x -=同时乘以3-，27=-x ；（4）解：422x -=两边同时加上2，44x =同时除以4，1x =19．解：（1）∵关于x 的方程()23120m m x n --+=是一元一次方程，∴21m -=且30m -¹∴3m =-；（2）由（1）得，该一元一次方程为6120x n -+=， ∵2x =是该方程的解，∴12120n -+=，∴1n =．20．解：（1）由题意得11k -=且20k -¹，∴2k =或0k =且2k ¹．∴0k =；（2）把0k =代入方程得：230x m -+=，当12x =-时，得130m +=，解得13m =-．。