201X年春七年级数学下册第6章实数第1课时实数的概念及分类教学课件新版沪科版

沪科版数学七年级下册《实数的概念与分类》教学设计

一. 教材分析

《实数的概念与分类》是沪科版数学七年级下册的一个重要内容，主要介绍了实数的概念、分类和性质。本节课的内容包括实数的定义、实数的分类（有理数和无理数）、实数的性质（数轴、绝对值、相反数、平方根等）以及实数的运算。这些内容是学生进一步学习数学的基础，对于培养学生的数学思维和解决问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析

学生在七年级上册已经学习了有理数的概念和运算，对于数的概念有一定的了解。但是，学生对于无理数的概念和性质可能比较陌生，需要通过实例和讲解来加深理解。此外，学生可能对于实数的分类和运算规则有一定的困惑，需要通过大量的练习来巩固。

三. 教学目标

1.了解实数的概念和分类，能够正确区分有理数和无理数。

2.掌握实数的性质，包括数轴、绝对值、相反数、平方根等。

3.学会实数的运算规则，能够进行实数的加减乘除运算。

4.培养学生的数学思维和解决问题的能力。

四. 教学重难点

1.实数的分类：有理数和无理数的区别和特点。

2.实数的性质：数轴、绝对值、相反数、平方根的理解和应用。

3.实数的运算：加减乘除运算的规则和计算方法。

五. 教学方法

1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题和解决问题的方式引导学生

思考和探索。

2.使用多媒体教学辅助工具，如PPT、视频等，以直观的方式展示实数

的概念和性质。

3.采用小组合作学习的方式，让学生通过讨论和交流来加深对实数概念

的理解。

4.提供大量的练习题和实例，让学生通过实践来巩固实数的运算规则。

六. 教学准备

1.教学PPT：制作PPT，包括实数的概念、分类、性质和运算的讲解和示例。

沪科版数学七年级下册《实数的概念与分类》教学设计

一. 教材分析

《实数的概念与分类》是沪科版数学七年级下册的一个重要内容。这部分内容主要介绍了实数的概念、分类和性质。教材通过具体的例子和练习题，使学生理解和掌握实数的概念，学会将实数进行分类，并了解不同类型实数的特点。教材还介绍了实数的运算规则，为学生今后的数学学习打下基础。

二. 学情分析

学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的概念和运算，对数的认识有一定的基础。但学生可能对实数的概念和分类还不够清晰，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。此外，学生可能对实数的运算规则感到困惑，需要通过具体的例子和讲解来进行澄清。

三. 教学目标

1.了解实数的概念，能正确理解实数的分类。

2.学会实数的运算规则，能正确进行实数的运算。

3.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

四. 教学重难点

1.实数的概念和分类。

2.实数的运算规则。

五. 教学方法

1.采用问题驱动的教学方法，通过提问引导学生思考和探索实数的概念

和分类。

2.使用实例和练习题，让学生通过实践来理解和掌握实数的运算规则。

3.采用小组讨论和合作学习的方式，培养学生的团队合作能力和交流能

力。

六. 教学准备

1.准备相关的实例和练习题，用于引导学生进行实数的分类和运算。

2.准备教学PPT，用于展示实数的概念和分类的图示和解释。

七. 教学过程

1.导入（5分钟）

通过提问方式引导学生回顾有理数的概念和运算，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）

介绍实数的概念，呈现实数的分类图示，引导学生理解和掌握实数的分类。

6.2实数

第1课时实数的概念及分类

知识要点基础练

知识点1无理数

1.(荆门中考)在实数-,π,中,是无理数的是(C)

A.-

B.

C.π

D.

2.下列说法正确的是(B)

A.无限小数都是无理数

B.无理数是无限小数

C.带根号的数都是无理数

D.无理数是开方开不尽的数

知识点2实数的估算

3.估计20的算术平方根的大小在(C)

A.2与3之间

B.3与4之间

C.4与5之间

D.5与6之间

4.写出一个大于3且小于4的无理数(本题答案不唯一).

知识点3实数的概念及分类

5.下列说法错误的是(D)

A.-是负实数

B.

C.-是有理数

D.是分数

6.把下列各数分别填在相应的横线上.

,π,3.14,-0.457,3. …, ,,--.

(1)有理数:,3.14,-0.457,0,-;

(2)无理数:π,3. …,-;

(3)正实数:,π,3.14,3. …,-;

(4)整数:,0,-.

综合能力提升练

7.下列实数:3.14159,,π,-0. … 每相邻两个1之间依次多一个0),

其中无理数有(C) A.1个 B.2个

C.3个

D.4个

8.(温州中考)下列选项中的整数,与 最接近的是(B)

A.3

B.4

C.5

D.6

9.如图,在数轴上,A,B两点之间表示整数的点有(C)

A.4个

B.5个

C.6个

D.7个

10.设n为正整数,且n<<n+1,则n的值是(B)

A.4

B.5

C.6

D.7

11.下列说法:①无理数是实数;②有理数与无理数的和、差、积、商都是无理数;③一个实数不是正数就是负数;④实数分为整数和分数.其中正确的有(A) A.1个 B.2个

实数

考点一、实数的概念及分类 （3分）

1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数

实数 负有理数

正无理数

无理数 无限不循环小数

负无理数

整数包括正整数、零、负整数。

正整数又叫自然数。

正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。

2、无理数

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一点，归纳起来有四类：

（1）开方开不尽的数，如32,7等；

（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3

π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；

（4）某些三角函数，如sin60o 等（这类在初三会出现）

考点二、实数的倒数、相反数和绝对值

1、相反数

实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=-b ，反之亦成立。

2、绝对值

一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值是它本身，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。

3、倒数

如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。

考点三、平方根、算数平方根和立方根

1、平方根

如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。

一个数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 正数a 的平方根记做“a

”。

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一. 教材分析

沪科版数学七年级下册《实数的概念与分类》是学生在掌握了有理数相关知识

的基础上，进一步对实数进行学习。本节课的主要内容是实数的概念和分类，包括实数的定义、实数的性质、实数的分类等。教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生理解和掌握实数的概念和分类，为学生进一步学习函数、方程等知识打下基础。

二. 学情分析

学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的相关知识，对数的概念有一定的

理解。但是，实数的概念和分类相对于有理数来说更加抽象，需要学生进一步理解和掌握。因此，在教学过程中，教师需要引导学生从具体的有理数过渡到抽象的实数，通过实例和练习，让学生逐步理解和掌握实数的概念和分类。

三. 教学目标

1.了解实数的定义和性质。

2.掌握实数的分类，包括有理数和无理数。

3.能够正确判断一个数是有理数还是无理数。

4.能够运用实数的概念和分类解决实际问题。

四. 教学重难点

1.实数的定义和性质。

2.实数的分类，特别是无理数的理解。

五. 教学方法

1.情境教学法：通过实际例子和问题，引导学生从具体的有理数过渡到

抽象的实数。

2.小组合作学习：通过小组讨论和交流，让学生共同探究实数的分类和

性质。

3.练习法：通过大量的练习题，让学生巩固实数的概念和分类。

六. 教学准备

1.PPT课件：制作与本节课内容相关的PPT课件，包括实数的定义、

性质和分类等内容。

2.练习题：准备一些与本节课内容相关的练习题，用于巩固学生的学习。

七. 教学过程

1.导入（5分钟）

利用PPT课件，展示一些实际例子，如长方形的长、宽和面积等，引导学生从具体的有理数过渡到抽象的实数。