【配套K12】2018届高考物理大二轮复习第13讲力学实验与创新专题复习指导练案

专题十三力学实验—————————————[核心要点回扣]————————————一、误差与有效数字1．误差(1)有效数字的最后一位是测量者估读出来的，是偶然误差的来源．(2)从数的左边第一个不为零的数字算起，如0.012 5为三位有效数字．二、基本仪器的使用1．长度测量类仪器(1)毫米刻度尺的读数：精确到毫米，估读一位．(2)游标卡尺的读数：(3)螺旋测微器的读数：测量值＝固定刻度整毫米数＋半毫米数＋可动刻度读数(含估读)×0.01 mm.2．时间测量类仪器(1)打点计时器：每打两个点的时间间隔为0.02 s，一般每五个点取一个计数点，则时间间隔为Δt＝0.02×5 s＝0.1 s.(2)频闪照相机：用等时间间隔获取图象信息的方法将物体在不同时刻的位置记录下来．(3)光电计时器：记录遮光时间．三、两类力学实验1．验证性实验：验证力的平行四边形定则，验证牛顿运动定律，验证机械能守恒定律．2．探究性实验：探究弹力与弹簧伸长的关系，探究动能定理． 3．两种实验过程的比较：1．列表法：在记录和处理数据时，为了简单而明显地表示出有关物理量之间的关系，可将数据填写在适当的表格中，即为列表法．2．平均值法：把在同一状态下测定的同一个物理量的若干组数据相加求和，然后除以测量次数．3．作图法：用作图法处理数据的优点是直观、简便，有取平均值的效果．由图线的斜率、截距、包围的面积等可以研究物理量之间的关系．考点1 螺旋测微器和游标卡尺的读数(对应学生用书第66页)■品真题·感悟高考……………………………………………………………· [考题统计] 五年1考：2013年Ⅰ卷·T 22(1) [考情分析]1．以实验填空的形式考察测量仪器的使用和读数． 2．考察以基础题为主，考察频次略低．3．易误认为螺旋测微器无须估读，而游标卡尺需要估读而出错． 4．注意区分三类游标卡尺的精度．1．(游标卡尺的读数)(2013·Ⅰ卷T 22(1))测量d 时，某次游标卡尺(主尺的最小分度为1 mm)的示数如图13­1所示，其读数为________cm.图13­1【解析】 d ＝0.9 cm ＋12×0.05 mm＝0.9 cm ＋0.060 cm ＝0.960 cm. 【答案】 0.960■释疑难·类题通法…………………………………………………………………·1．螺旋测微器读数时要估读，以毫米为单位，小数点后必须为3位，同时注意固定刻度上的半刻度是否露出，如第1题中图丁半刻度线露出，图甲、乙、丙没露出．2．游标卡尺不估读，以毫米为单位，10分度卡尺，小数点后只有1位；20分度和50分度卡尺，小数点后有2位．3．注意题目要求的单位是否为mm，若不是则要先以mm为单位读数，然后再转变为题目要求的单位．第1、2题中毫米和厘米各半．■对考向·高效速练…………………………………………………………………..·专题十三力学实验物理·第一部分专题整合突破考向1 螺旋测微器的读数1．(2016·成都检测)用螺旋测微器测不同规格的金属丝的直径，示数如图13­2所示．由图可读出金属丝的直径为图甲________mm 图乙________cm图丙________mm 图丁________cm.甲乙丙丁图13­2【解析】根据螺旋测微器的读数方法：螺旋测微器的读数值＝固定刻度值＋可动刻度×0.01 mm，读出甲、乙、丙、丁四图的读数值分别是10.002(1～3) mm、0.536 5(4～6) cm、9.205(4～6) mm、0.570 0 cm【答案】10.002 0.536 5 9.205 0.570 0考向2 游标卡尺的读数2．某同学用游标卡尺测定四个不同规格金属杆的直径，示数如图13­3甲、乙、丙、丁所示，则该金属杆直径分别为甲图：________mm 乙图：________cm丙图：________cm 丁图：________mm.【导学号：19624155】甲乙丙丁图13­3【解析】根据游标卡尺的读数方法：游标卡尺的读数值＝主尺整毫米数值＋对齐格数×精度(mm)，读出甲、乙、丙、丁四图的读数值分别是甲图：d＝4 mm＋10×0.02 mm＝4.20 mm乙图：d＝12 mm＋4×0.05 mm＝12.20 mm＝1.220 cm丙图：d＝11 mm＋5×0.1 mm＝11.5 mm＝1.15 cm丁图：d＝5 mm＋5×0.05 mm＝5.25 mm.【答案】 4.20 1.220 1.15 5.25考点2 力学基本实验(对应学生用书第67页)■品真题·感悟高考……………………………………………………………·[考题统计] 五年3考：2017年Ⅲ卷T222016年Ⅰ卷T22、Ⅱ卷T22[考情分析]1．“源于课本，不拘泥于课本”一直是高考实验命题的理念．2．考查实验的灵魂—原理是重中之重．3．拘泥于教材实验，死记硬背不知变通是常见错误．4．注重物理规律在实验仪器和操作中的实现条件是解题的关键．2．(“弹簧”“橡皮条”类实验)(2017·Ⅲ卷T22)某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在桌面上，如图13­4(a)所示．将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长．(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O.此时拉力F的大小可由测力计读出．测力计的示数如图(b)所示，F的大小为________N.(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点，现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点．此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2 N和F2＝5.6 N.(ⅰ)用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O点为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；图13­4(ⅱ)F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________．若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则．【解析】(1)由题给测力计示数可知，读数为4.0 N.(2)作图，F2长度为28 mm，F1长度为21 mm，平行四边形如图，量出合力长度约为20mm，大小代表4.0 N，量出合力箭头处到y轴距离和所作合力在y轴上投影长度，其比值就是F合与拉力F的夹角的正切值．【答案】 (1)4.0 (2)(ⅰ)如图所示 (ⅱ)4.0 0.053．(“纸带”类实验)(2016·Ⅰ卷T 22)某同学用图13­5(a)所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有20 Hz 、30 Hz 和40 Hz.打出纸带的一部分如图(b)所示．(a) (b)图13­5该同学在实验中没有记录交流电的频率f ，需要用实验数据和其他题给条件进行推算．(1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用f 和图(b)中给出的物理量可以写出：在打点计时器打出B 点时，重物下落的速度大小为________，打出C 点时重物下落的速度大小为________，重物下落的加速度大小为________．(2)已测得s 1＝8.89 cm ，s 2＝9.50 cm ，s 3＝10.10 cm ；当地重力加速度大小为9.80 m/s 2，实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%.由此推算出f 为________Hz. 【解析】 (1)重物匀加速下落时，根据匀变速直线运动的规律得v B ＝s 1＋s 22T ＝12f (s 1＋s 2)v C ＝s 2＋s 32T ＝12f (s 2＋s 3)由s 3－s 1＝2aT 2得a ＝f 2s 3－s 12.(2)根据牛顿第二定律，有mg －kmg ＝ma根据以上各式，化简得f ＝－k gs 3－s 1代入数据可得f ≈40 Hz.【答案】 (1)12f (s 1＋s 2) 12f (s 2＋s 3) 12f 2(s 3－s 1) (2)40(2016·Ⅱ卷T 22)某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接．向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．(1)实验中涉及下列操作步骤： ①把纸带向左拉直 ②松手释放物块 ③接通打点计时器电源④向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量上述步骤正确的操作顺序是________(填入代表步骤的序号)．(2)图中M 和L 纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果．打点计时器所用交流电的频率为50 Hz.由M 纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为________m/s.比较两纸带可知，________(选填“M ”或“L ”)纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大．【解析】 (1)实验时首先向左推物块使弹簧压缩，测量出弹簧压缩量，然后把纸带向左拉直，先接通打点计时器电源，待打点稳定后，再松手释放物块，故正确的操作顺序是④①③②.(2)物块脱离弹簧后将在光滑水平桌面上做匀速直线运动，由M 纸带可知物块脱离弹簧时的速度v ＝xt ＝＋－22×0.02m/s≈1.29 m/s.比较M 、L 两纸带，物块脱离弹簧后在相同时间内的位移M 的比L 的大，则M 纸带对应的那次实验中物块在脱离弹簧后的速度大，即M 纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大． 【答案】 (1)④①③② (2)1.29 M■释疑难·类题通法…………………………………………………………………·纸带的三大应用1．确定时间要区别打点计时器打出的点与人为选取的计数点之间的区别与联系，为便于测量和计算，一般每五个点(或每隔四个点)取一个计数点，这样时间间隔为Δt ＝0.02×5 s ＝0.1 s. 2．求瞬时速度做匀变速运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．如图13­6所示，求纸带上某一点的瞬时速度，只需在这一点的前后各取相同时间间隔T 的两段位移x n 和x n ＋1，则打n 点时的速度v n ＝x n ＋x n ＋12T.图13­63．求加速度(1)利用a ＝ΔxT2求解：在已经判断出物体做匀变速直线运动的情况下，可利用Δx ＝x n ＋1－x n ＝aT 2求加速度a .(2)逐差法：图13­7a ＝a 1＋a 2＋a 33＝x 4＋x 5＋x 6－x 1－x 2－x 39T2(3)两段法：把图13­7中x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6分成时间相等(均为3T )的两大段，则由x Ⅱ－x Ⅰ＝aT 2得：(x 4＋x 5＋x 6)－(x 1＋x 2＋x 3)＝a (3T )2，解出的a 与上面逐差法结果相等，但要简单得多． (4)图象法： ①由v n ＝x n ＋x n ＋12T，求出相应点的速度． ②确定各计数点的坐标值(v 1，T )、(v 2,2T )、…(v n ，nT )． ③画出v ­t 图象，图线的斜率为物体做匀变速直线运动的加速度． ■对考向·高效速练…………………………………………………………………..· 考向1 “纸带”类实验3．(2017·肇庆市二模)小张同学利用打点计时器研究自由落体运动，他设计的实验方案如下：如图13­8甲所示，将打点计时器固定在铁架台上，先打开电源后释放重物，重物带动纸带从静止开始下落，打出几条纸带并选出一条比较理想的纸带如图乙所示，在纸带上取出若干计数点，其中每相邻计数点之间有四个点未画出，分别用 s 1、s 2、s 3、s 4、s 5表示各计数点间的距离，已知打点计时器的频率f .图中相邻计数点间的时间间隔T ＝__________(用f 表示)，计算重力加速度的公式是g ＝________(用f 、s 2、s 5表示)，计数点5的速度公式是v 5＝________(用f 、s 4、s 5表示).【导学号：19624156】图13­8【解析】 由于打点计时器的频率为f ，故打下的两个点间的时间为1f，又因为每相邻计数点之间有四个点未画出，故图中相邻计数点间的时间间隔T ＝5f；如果用f 、s 2、s 5表示加速度，则s 5－s 2＝g ×(5－2)T 2＝3g ×⎝ ⎛⎭⎪⎫5f 2，则计算重力加速度的公式是g ＝s 5－s 275f 2；则点4的瞬时速度为v 4＝s 4＋s 52T，又因为v 5＝v 4＋gT ，故代入解之得v 5＝(3s 5－s 4)f /10.【答案】 5f s 5－s 275f 2 (3s 5－s 4)f /10(2017·绵阳市模拟)一小组的同学用如图甲所示装置做“探究物体质量一定时，加速度与力的关系”实验．(1)下列说法正确的有________．A．平衡摩擦力时，用细线一端挂空砝码盘，另一端与小车相连，将木板适当倾斜，使小车在木板上近似做匀速直线运动B．每次改变砝码及砝码盘总质量之后，应重新平衡摩擦力C．应让砝码及砝码盘总质量远大于小车及里面钩码的总质量D．可以近似认为小车受到的拉力等于砝码及砝码盘的重力(2)乙图为实验中按规范操作打出的一条纸带的一部分．从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两计数点之间都有4个点迹没有标出，用刻度尺分别测量出A点到B、C、D、E的距离如图乙，已知打点计时器接在频率为50 Hz的交流电源上，则此次实验中小车运动加速度的测量值a＝________m/s2.(结果保留两位有效数字)(3)某同学平衡摩擦力后，改变砝码盘中砝码的质量，分别测量出小车的加速度a.以砝码的重力F为横坐标，以小车的加速度a为纵坐标，得如图丙的a­F图象，则图线不通过坐标原点的主要原因是________．【解析】(1)平衡摩擦力时，应将绳从小车上拿去，轻轻推动小车，使小车沿木板运动，通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否匀速运动，故A错误．每次改变小车的质量时，小车的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力，故B错误．应让砝码及砝码盘总质量远小于小车及里面钩码的总质量，故C错误．砝码及砝码盘总质量远小于小车及里面钩码的总质量时，可以近似认为小车受到的拉力等于砝码及砝码盘的重力，故D正确．(2)由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T＝0.1 s，设A到B之间的距离为x1，以后各段分别为x2、x3、x4根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2可以求出加速度的大小，得：x 3－x 1＝2a 1T 2x 4－x 2＝2a 2T 2为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值得：a ＝12(a 1＋a 2)＝x 4＋x 3－x 2－x 14T 2 ＝0.229－0.090 2－0.090 20.04m/s 2＝1.2 m/s 2. (3)当F ＝0时，a ≠0.也就是说当绳子上没有拉力时小车就有加速度，这是平衡摩擦力时木板倾角太大，即平衡摩擦力过度引起的．【答案】 (1)D (2)1.2 (3)平衡摩擦力过度考向2 “弹簧”“橡皮条”类实验4．在“探究弹力和弹簧伸长的关系并测定弹簧的劲度系数”实验中，实验装置如图13­9甲所示．所悬挂钩码的重力相当于对弹簧提供了向右的恒定拉力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度．作出弹簧的长度(x )随钩码个数(n )变化的图象如图乙所示，则：图13­9(1)图线与x 轴的交点的物理意义是________________；(2)图线BC 段偏离了直线，其原因是________________；(3)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧竖直悬挂放置相比，优点在于________，缺点在于________．【解析】 (1)图线与x 轴的交点的物理意义表示钩码个数n ＝0时弹簧的长度，即为弹簧的原长．(2)根据胡克定律可知，在弹性限度内，弹簧的弹力与形变量成正比，因此随着所挂钩码的改变，图象应为一条倾斜直线，图线BC 段偏离了直线，说明弹簧的弹力与形变量不成正比关系，因此其原因为超出了弹簧的弹性限度．(3)当弹簧竖直放置时，弹簧实际自身有重力，会对弹簧产生拉力，因此改为水平放置时可以避免弹簧自身所受重力对实验的影响，但是此时弹簧与桌面、绳子与滑轮间的摩擦却不可避免，成为它的缺点．【答案】 见解析1.(2017·高三第二次全国大联考(新课标卷Ⅲ))某同学从学校的实验室里借来两个弹簧测力计，在家里做实验验证力的平行四边形定则．按如下步骤进行实验．用完全相同的两个弹簧测力计进行操作，弹簧测力计A挂于固定点C，下端用细线挂一重物G，弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉至水平，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向．(1)弹簧测力计A的指针如图甲所示，由图可知拉力的大小为________N(本实验用的弹簧测力计示数的单位为N)；由实验作出F A和F B的合力F的图示(如图丙所示)，得到的结果符合事实的是________(填“乙”或“丙”)．(2)本实验采用的科学方法是________(填正确答案标号)．A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．建立物理模型法(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，下列解决办法可行的是________．A．改变弹簧测力计B拉力的大小B．减小重物M的质量C．将A更换成量程较小的弹簧测力计D．改变弹簧测力计B拉力方向【解析】(1)由题图知，弹簧测力计A的最小刻度值为0.2 N，读数为5.8 N．解答用平行四边形定则求出的合力可以与重力的方向有偏差，但悬挂重物的线应该竖直向下，故甲同学实验得到的结果符合实验事实．(2)本实验中，需要保证单个拉力的作用效果与两个拉力的作用效果相同，即采用了等效替代法．(3)当弹簧测力计A超出其量程，则说明弹簧测力计B与重物这两根细线的力的合力已偏大．又由于挂重物的细线力的方向己确定，所以要么减小重物的重量，要么改变测力计B拉细线的方向，或改变弹簧测力计B拉力的大小，从而使测力计A不超出量程，故C不可行．【答案】(1)5.8 甲(2)B (3)ABD2.(2016·武汉二模)某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则．实验步骤：①将弹簧测力计固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向．②如图所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧测力计的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧测力计示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧测力计的示数F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)．每次将弹簧示数改变0.50 N，测出所对应的l，部分数据如下表所示测力计：③找出②中为F O O′.④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图所示．用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为F OA，OB段的拉力记为F OB.完成下列作图和填空：(1)利用表中数据在图中坐标纸上画出F­l图线，根据图线求得l0＝________cm.(2)测得OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，则F OA的大小为________N.(3)根据给出的标度，在图中作出F OA和F OB的合力F′的图示．(4)通过比较F′与________的大小和方向，即可得出实验结论．【解析】(1)在坐标系中描点，用平滑的曲线(直线)将各点连接起来，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧．如图甲所示，由图线可知与横轴的交点l0＝10.0 cm.甲乙(2)橡皮筋的长度l＝OA＋OB＝13.60 cm，由图甲可得F＝1.80 N，所以F OA＝F OB＝F＝1.80 N.(3)利用给出的标度作出F OA和F OB的图示，然后做以F OA和F OB为邻边的平行四边形，其对角线即为合力F′，如图乙．(4)F O O′的作用效果和F OA、F OB两个力的作用效果相同，F′是F OA、F OB两个力的合力，所以只要比较F′和F OO′的大小和方向，即可得出实验结论．【答案】(1)如图甲所示10.0(9.8、9.9、10.1均正确)(2)1.80(1.70～1.90均正确)(3)如图乙所示(4)F O O′考点3 力学创新实验(对应学生用书第69页)■品真题·感悟高考……………………………………………………………·[考题统计] 五年9考：2017年Ⅰ卷T22、Ⅱ卷T222016年Ⅲ卷T232015年Ⅰ卷T22、Ⅱ卷T222014年Ⅰ卷T22、Ⅱ卷T232013年Ⅰ卷T22、Ⅱ卷T22[考情分析]1．以基本的力学模型为载体，依托运动学规律和力学定律设计实验．2．将实验的基本方法——控制变量法，处理数据的基本方法——图象法、逐差法，融入实验的综合分析之中．3．(1)不分析试题的情景，生搬硬套教材实验和应用实验结论是常见错误．(2)进行实验时要注重实验的细节，结合实验的器材和数据以及物体的受力情况进行分析．4．(实验原理的设计与创新)(2017·Ⅰ卷T22)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间．实验前，将该计时器固定在小车旁，如图13­10所示．实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车．在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图13­11记录了桌面上连续的6个水滴的位置．(已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴)图13­10图13­11(1)由图13­11可知，小车在桌面上是________(填“从右向左”或“从左向右”)运动的．(2)该小组同学根据图13­11的数据判断出小车做匀变速运动．小车运动到图13­11中A点位置时的速度大小为________m/s，加速度大小为________m/s2.(结果均保留两位有效数字)[题眼点拨] ①“保持桌面水平用手轻推一下小车”说明小车在桌面上做减速直线运动；②“每30 s内共滴下46个水滴”说明30 s内共有46－1＝45个滴水时间间隔．【解析】(1)小车运动时由于摩擦力的作用，速度逐渐减小，滴水计时器滴下水滴的间距逐渐变小，因此小车从右向左运动．(2)滴水的时间间隔T ＝3045s≈0.67 s 小车运动到A 点位置时的瞬时速度v A ＝x n ＋x n ＋12T ＝＋2×0.67 m/s≈0.19 m/s根据逐差法，共有5组数据，舍去中间的一组数据，则加速度a ＝x 4＋x 5－x 1－x 26T 2＝＋83－150－6×0.672 m/s 2≈－0.037 m/s 2因此加速度的大小为0.037 m/s 2.【答案】 (1)从右向左 (2)0.19 0.0375．(数据处理方法的创新与拓展)(2015·Ⅰ卷T 22)某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验．所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为R ＝0.20 m)．(a) (b)图13­12完成下列填空：(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图13­12(a)所示，托盘秤的示数为1.00 kg ；(2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图(b)所示，该示数为________kg ；(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧．此过程中托盘秤的最大示数为m ；多次从同一位置释放小车，记录各次的m 值如下表所示(4)__________N ；小车通过最低点时的速度大小为________m/s.(重力加速度大小取9.80 m/s 2，计算结果保留两位有效数字)【导学号：19624157】【解析】 (2)题图(b)中托盘秤的示数为1.40 kg.(4)小车经过最低点时托盘秤的示数为m ＝1.80＋1.75＋1.85＋1.75＋1.905kg ＝1.81 kg小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为 F ＝(m －1.00)g ＝(1.81－1.00)×9.80 N≈7.9 N由题意可知小车的质量为m ′＝(1.40－1.00) kg ＝0.40 kg对小车，在最低点时由牛顿第二定律得F － m ′g ＝m ′v 2R解得v ≈1.4 m/s.【答案】 (2) 1.40 (4) 7.9 1.41.(2013·Ⅱ卷T 22)某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究：一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连；弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图所示．向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放；小球离开桌面后落到水平地面．通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．回答下列问题：(1)本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能E p 与小球抛出时的动能E k 相等．已知重力加速度大小为g .为求得E k ，至少需要测量下列物理量中的________(填正确答案标号)．A ．小球的质量mB ．小球抛出点到落地点的水平距离sC ．桌面到地面的高度hD ．弹簧的压缩量ΔxE ．弹簧原长l 0(2)用所选取的测量量和已知量表示E k ，得E k ＝________.(3)图中的直线是实验测量得到的s ­Δx 图线．从理论上可推出，如果h 不变，m 增加，s ­Δx 图线的斜率会________(选填“增大”“减小”或“不变”)；如果m 不变，h 增加，s ­Δx 图线的斜率会________(填“增大”、“减小”或“不变”)．由图中给出的直线关系和E k 的表达式可知，E p 与Δx 的______次方成正比．【解析】 (1)小球抛出时的动能E k ＝12mv 20，要求得v 0需利用平抛知识，s ＝v 0t ，h ＝12gt 2.根据s 、h 、g ，求得v 0＝s g 2h ，因此，需测量小球质量m 、桌面高度h 及落地水平距离s .(2)小球抛出时的动能E k ＝12mv 20＝mgs 24h. (3)弹簧的弹性势能E p ＝E k ＝12mv 20＝mgs 24h. 即s ＝2hE p mg，根据题给的直线关系可知，s 与Δx 成正比，而E p 与s 2成正比，故E p 应为Δx 的2次方成正比，则s ∝2h mg Δx ，s ­Δx 图线的斜率正比于h mg ，如果h 不变，m 增加，s ­Δx 图线的斜率将会减小；如果m 不变，h 增加，则s ­Δx 图线的斜率会增大．【答案】 (1)ABC (2)mgs 24h(3)减小 增大 22.(2015·Ⅱ卷T 22)某同学用图(a)所示的实验装置测量物块与斜面之间的动摩擦因数．已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz ，物块下滑过程中所得到的纸带的一部分如图(b)所示，图中标出了五个连续点之间的距离．(a)(b)(1)物块下滑时的加速度a ＝________m/s 2，打C 点时物块的速度v ＝________m/s ；(2)已知重力加速度大小为g ，为求出动摩擦因数，还必须测量的物理量是________(填正确答案标号)．A ．物块的质量B ．斜面的高度C ．斜面的倾角【解析】 (1)物块沿斜面下滑做匀加速运动，根据纸带可得连续两段距离之差为0.13 cm ，由a ＝Δx T 2得a ＝0.13×10－22m/s 2＝3.25 m/s 2，其中C 点速度v ＝x BD t BD ＝＋－22×0.02 m/s≈1.79 m/s.(2)对物块进行受力分析如图，则物块所受合外力为F 合＝mg sin θ－μmg cos θ，即a ＝g sin θ－μg cos θ得μ＝g sin θ－a g cos θ，所以还需测量的物理量是斜面的倾角θ.【答案】 (1)3.25 1.79 (2)C■熟技巧·类题通法…………………………………………………………………·力学实验的三个常见创新思路1．实验器材的等效替换是高考创新实验设计的主要思路之一，从近几年的高考命题来看，在测量物体的速度时常涉及实验器材的等效替换，如利用光电门替代纸带来测量物体的加速度、速度，还有利用闪光照相机等替代打点计时器．2．通过纸带求出小车的加速度，然后再利用牛顿第二定律求出小车与木板间的动摩擦因数，这是一种实验结论的外延，从近几年的力学实验来看，通过实验结论求动摩擦因数是实验设置的一个热点，且主要出现在两个地方，一是伴随着研究匀变速直线运动的实验出现，二是伴随着验证牛顿运动定律的实验出现．3．有一些实验题虽然在试题的情境上进行了创新，但其使用的实验原理和实验处理方法仍然不变，因此，对于创新型实验的处理，最根本的还是要把其从新情境中抽取出来，发现与常规实验的相同之处，然后运用熟悉的实验原理和实验数据处理方法进行处理． ■对考向·高效速练…………………………………………………………………..· 考向1 实验原理的设计与创新5．[2017·高三第二次全国大联考(新课标卷Ⅰ)]实验小组的同学做“验证机械能守恒定律”的实验．量角器中心O 点和细线的一个端点重合，并且固定好；细线另一端系一个小球，当小球静止不动时，量角器的零刻度线与细线重合，在小球所在位置安装一个光电门．实验装置如图13­13所示．本实验需要测的物理量有：小球的直径d ，细线长度。

2018版高考物理知识复习与检测第十三章运动守恒定律波粒二象性原子结构与原子核实验十三验证动量守恒定律编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018版高考物理知识复习与检测第十三章运动守恒定律波粒二象性原子结构与原子核实验十三验证动量守恒定律）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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实验十三验证动量守恒定律1．实验原理在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前、后物体的速度v、v′，算出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否相等．2．实验器材斜槽、小球（两个）、天平、直尺、复写纸、白纸、圆规等．3．实验步骤(1)用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球．(2)按照图1甲安装实验装置．调整、固定斜槽使斜槽底端水平．图1(3）白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好．记下重垂线所指的位置O。

(4)不放被撞小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次．用圆规画尽量小的圆把小球所有的落点都圈在里面．圆心P就是小球落点的平均位置．(5)把被撞小球放在斜槽末端,让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．用步骤（4)的方法,标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N。

如图乙所示．（6)连接ON,测量线段OP、OM、ON的长度．将测量数据填入表中．最后代入m1·错误!＝m1·错误!＋m2·错误!,看在误差允许的范围内是否成立．（7）整理好实验器材放回原处．(8)实验结论：在实验误差允许范围内,碰撞系统的动量守恒．1．数据处理验证表达式:m1·错误!＝m1·错误!＋m2·错误!2．注意事项(1）斜槽末端的切线必须水平;(2）入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放；(3）选质量较大的小球作为入射小球；(4)实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。

2018年全国卷高考物理总复习《力学实验》专题速练1．用图示装置测量重锤的质量，在定滑轮两侧分别挂上重锤和n 块质量均为m 0的铁片，重锤下端贴一遮光片，铁架台上安装有光电门．调整重锤的高度，使其从适当的位置由静止开始下落，读出遮光片通过光电门的挡光时间t 0；从定滑轮左侧依次取下1块铁片放到右侧重锤上，让重锤每次都从同一位置由静止开始下落，计时器记录的挡光时间分别为t 1、t 2…，计算出t 02、t 12…．(1)挡光时间为t 0时，重锤的加速度为a 0．从左侧取下i 块铁片置于右侧重锤上时，对应的挡光时间为t i ，重锤的加速度为a i ．则0i a a =__________．（结果用t 0和t i 表示） (2)作出0i a a ﹣i 的图线是一条直线，直线的斜率为k ，则重锤的质量M =__________． (3)若重锤的质量约为300g ，为使实验测量数据合理，铁片质量m 0比较恰当的取值是__________．A ．1gB ．5gC ．40gD ．100g ．【答案】（1）220i t t （2）02m knk （3）C 2．利用如图1实验装置探究重锤下落过程中重力势能与动能的转化问题．（1）图2为一条符合实验要求的纸带，O点为打点计时器打下的第一点．分别测出若干连续点A、B、C…与O点之间的距离h1、h2、h3…．已知打点计时器的打点周期为T，重锤质量为m，重力加速度为g，可得重锤下落到B点时的速度大小为_________．（2）取打下O点时重锤的重力势能为零，计算出该重锤下落不同高度h时所对应的动能E k和重力势能E p．建立坐标系，横轴表示h，纵轴表示E k和E p，根据以上数据在图3中绘出图线Ⅰ和图线Ⅱ．已求得图线Ⅰ斜率的绝对值k1=2.94J/m，图线Ⅱ的斜率k2=2.80J/m．重锤和纸带在下落过程中所受平均阻力与重锤所受重力的比值为_________（用k1和k2表示）．【答案】（1）；（2）3．测量小物块Q与平板P之间的动摩擦因数的实验装置如图所示．AB是半径足够大的、光滑的四分之一圆弧轨道，与水平固定放置的P板的上表面BC在B 点相切，C点在水平地面的垂直投影为C′．重力加速度为g．实验步骤如下：①用天平称出物块Q的质量m；②测量出轨道AB的半径R、BC的长度L和CC′的高度h；③将物块Q在A点由静止释放，在物块Q落地处标记其落地点D；④重复步骤③，共做10次；⑤将10个落地点用一个尽量小的圆围住，用米尺测量圆心到C′的距离s。

综合模拟(七)时间：60分钟满分：110分一、选择题：本题共8小题，共48分．在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一个选项正确，第19～21题有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．14．(导学号：92274356)关于近代物理学，下列说法正确的是( )A．α射线、β射线和γ射线是三种波长不同的电磁波B．一群处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时能辐射出4种不同频率的光C．重核裂变过程生成中等质量的核，反应前后质量数守恒，但质量一定减少D．10个放射性元素的原子核在经一个半衰期后，一定有5个原子核发生衰变15．(导学号：92274357)如图甲所示，水平地面上，相距为s的A、B两物体，在t＝0时刻起沿同一直线同时向右运动，两物体的v－t图象如图乙所示．下列判断正确的是( )A．两物体可能在t＝5 s时相遇B．在t＝10 s之前，两物体之间的距离不断增大C．若s＝150 m，则两物体在t＝15 s时相遇D．若s>150 m，则两物体在B初始位置的右侧相遇16．(导学号：92274358)示波器是一种用来观察电信号的电子仪器，其核心部件是示波管，如图是示波管的原理图．示波管由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空．电子从灯丝K发射出来(初速度可不计)，经电压为U0的加速电场加速后，以垂直于偏转电场的方向先后进入偏转电极YY′、XX′.当偏转电极XX′、YY′上都不加电压时，电子束从电子枪射出后，沿直线运动，打在荧光屏的中心O点，产生一个亮斑．若要荧光屏上的A点出现亮斑，则( )A．电极X、Y接电源的正极，X′、Y′接电源的负极B．电极X、Y′接电源的正极，X′、Y接电源的负极C．电极X′、Y接电源的正极，X、Y′接电源的负极D．电极X′、Y′接电源的正极，X、Y接电源的负极17．(导学号：92274359)如图所示，斜面体A放置在水平地面上，物块P放在斜面上，用平行于斜面的轻弹簧将物块拴接在挡板B上．在物块P上施加竖直向上的拉力F，整个系统处于静止状态．下列作用力一定存在的是( )A．物块P与斜面之间的摩擦力B．物块P与斜面之间的弹力C．地面与斜面体A之间的摩擦力D．地面与斜面体A之间的弹力18．(导学号：92274360)如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，如图所示．从水星与金星在一条直线上开始计时，若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为θ1，金星转过的角度为θ2(θ1、θ2均为锐角)，则由此条件可求得( ) A．水星和金星表面的重力加速度之比B．水星和金星的密度之比C．水星和金星绕太阳运动的周期之比D．水星和金星绕太阳运动的向心力大小之比19．(导学号：92274361)如图所示，在开关S闭合时，质量为m的带电液滴处于静止状态，下列判断正确的是( )A．保持S闭合，将上极板稍向左平移，电流表中会有a→b的电流B ．保持S 闭合，将上极板稍向下平移，电流表中会有a →b 的电流C ．将S 断开，将上极板稍向左平移，液滴仍保持静止D ．将S 断开，将上极板稍向下平移，液滴仍保持静止20．(导学号：92274362)如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为5∶1，、R和L 分别是电压表、定值电阻和电感线圈，D 1、D 2均为灯泡．已知原线圈两端电压u 按图乙所示正弦规律变化，下列说法正确的是( )A ．电压表示数为62.2 VB ．电压u 的表达式u ＝311sin100πt (V)C ．仅增大电压u 的频率，电压表示数增大D ．仅增大电压u 的频率，D 1亮度不变，D 2变暗21．(导学号：92274363)如图所示，边长为L 的等边三角形abc 为两个匀强磁场的理想边界，三角形内的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B ，三角形外的磁场范围足够大、方向垂直纸面向里，磁感应强度大小也为B .顶点a 处的粒子源将沿∠a 的角平分线发射质量为m 、电荷量为q 的带负电粒子，其初速度v 0＝qBLm，不计粒子重力，则( )A ．粒子第一次到达b 点的时间是2πmqBB ．粒子第一次到达c 点的时间是2πm 3qBC ．粒子第一次返回a 点所用的时间是7πm3qBD ．粒子在两个有界磁场中运动的周期是6πmqB二、非选择题：本大题包括必考题和选考题两部分．第22～25题为必考题，每个试题考生都必须作答．第33～34题为选考题，考生根据要求作答．(一)必考题(4题，共47分)22．(导学号：92274364)(5分)现要验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律．给定的器材如下：一倾角可以调节的长斜面(如图)、小车、计时器一个、米尺．(1)填入适当的公式或文字，完善以下实验步骤(不考虑摩擦力的影响)：①让小车自斜面上方一固定点A1从静止开始下滑到斜面底端A2，记下所用的时间t；②用米尺测量A1与A2之间的距离s，则小车的加速度a＝____________；③用米尺测量A1相对于A2的高度h.设小车所受重力为mg，则小车所受的合外力F＝____________；④改变____________，重复上述测量；⑤以h为横坐标，1t2为纵坐标，根据实验数据作图．如能得到一条过原点的直线，则可验证“当物体质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律．(2)在探究如何消除上述实验中摩擦阻力影响的过程中，某同学设计的方案是：①调节斜面倾角，使小车在斜面上匀速下滑．测量此时A1点相对于斜面底端A2的高度h0.②进行(1)中的各项测量．③计算与作图时用(h－h0)代替h.对此方案有以下几种评论意见，其中合理的意见是____________．A．方案正确可行B．方案的理论依据正确，但利用所给的器材无法确定小车在斜面上是否做匀速运动C．方案的理论依据有问题，小车所受摩擦力与斜面倾角有关23．(导学号：92274365)(10分)理想电压表内阻无穷大，而实际电压表并非如此，现要测量一个量程为0～3 V、内阻约为3 kΩ电压表的阻值．实验室备有以下器材：A．待测电压表V1：量程为0～3 V、内阻约为3 kΩB．电压表V2：量程为0～6 V、内阻约为6 kΩC．滑动变阻器R1：最大值20 Ω、额定电流1 AD．定值电阻(阻值为R0)E．电源：电动势6 V，内阻约1 ΩF．开关一个、导线若干(1)利用以上器材设计如图甲所示测量电路，请你按图示电路将实验仪器(如图乙)连接起来；(2)请写出按该电路测量电压表V1内阻R V的表达式，并指出表达式中各物理量的含义____________________________________________；(3)在正确连接电路后，闭合电键S，不断的调节变阻器R1滑片位置，记录多组电压表V1、V2示数U1、U2，作出U2—U1图线如图丙所示．若R0＝1480 Ω，由图线上的数据可得R V ＝________Ω.24．(导学号：92274366)(12分)如图所示，质量为m＝245 g的物块(可视为质点)放在质量为M＝0.5 kg的木板左端，足够长的木板静止在光滑水平面上，物块与木板间的动摩擦因数为μ＝0.4.质量为m0＝5 g的子弹以速度v0＝300 m/s沿水平方向射入物块并留在其中(时间极短)，g取10 m/s2.子弹射入后，求：(1)物块相对木板滑行的时间；(2)物块相对木板滑行的位移．25．(导学号：92274367)(20分)如图甲所示，两根平行光滑金属导轨相距L＝1 m，导轨平面与水平面的夹角θ＝30°，导轨的下端PQ间接有R＝8 Ω电阻．相距x＝6 m的MN 和PQ间存在磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场．磁感应强度B随时间t的变化情况如图乙所示．将阻值r＝2 Ω的导体棒ab垂直放在导轨上，使导体棒从t＝0时由静止释放，t＝1 s时导体棒恰好运动到MN，开始匀速下滑．g取10 m/s2.求：(1)0～1 s内回路中的感应电动势；(2)导体棒ab的质量；(3)0～2 s时间内导体棒所产生的热量．(二)选考题：共15分．请考生从给出的2道试题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．作答时在试卷上标出所选题目的题号．33．(导学号：92274368)[选修3－3](15分)(1)(5分)下列说法中正确的是________．(填正确答案标号．选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分．每选错1个扣3分，最低得分为0分)A．晶体一定具有各向异性，非晶体一定具有各向同性B．内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相同C．液晶既像液体一样具有流动性，又跟某些晶体一样具有光学性质的各向异性D．随着分子间距离的增大，分子间作用力减小，分子势能也减小E．温度高的物体分子的平均动能一定大(2)(10分)如图所示，在长为L＝57 cm的底端封闭、上端开口的竖直玻璃管内，用4 cm高的水银柱封闭着51 cm长的理想气体，管内外气体的温度均为33 ℃.现将水银徐徐注入管中，直到水银面与管口相平，此时管中气体的压强为多少？接着缓慢对玻璃管加热升温至多少时，管中刚好只剩4 cm高的水银柱？(大气压强p0＝76 cmHg)34．(导学号：92274369)[选修3－4](15分)(1)(5分)如图所示是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长，则波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是________．(填正确答案标号．选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分．每选错1个扣3分，最低得分为0分)A．此时能明显观察到波的衍射现象B．挡板前后波纹间距离相等C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察到衍射现象E．挡板前后波纹间距离不等(2)(10分)如图所示为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的横截面图，圆弧CD是半径为R的四分之一圆周，圆心为O，ABOD为矩形．光线从AB面上的M点入射，入射角i＝60° ，光进入棱镜后恰好在BC面上的O点发生全反射，然后由CD面射出．已知OB段的长度l＝6 cm，真空中的光速c＝3.0× 108 m/s.求：①透明材料的折射率n；②光从M点传播到O点所用的时间t.综合模拟(七)14．C α射线是氦核流，β射线是电子流，A 错误；一群处于n ＝4能级的氢原子向低能级跃迁时能辐射出6种不同频率的光，B 错误；重核裂变过程生成中等质量的核，反应前后质量数守恒，但反应放出核能，质量一定减少，C 正确；放射性元素的半衰期是对大量原子来说的，对少数原子无意义，D 错误．15．C 由图可知，开始两物体相距s 向右运动，B 在A 物体前，故t ＝5 s 前A 、B 两物体间距离不断增大，A 错误；t ＝5 s 后两物体间距离不断减小，B 错误；若s ＝150 m ，经时间t 两物体相遇，s ＋30t －12×4t 2＝10t ，解得：t ＝15 s ；两物体相遇时A 前进的距离为x A ＝150 m ，x B ＝0，C 正确，若s >150 m ，则两物体相遇时间大于15 s ，相遇地点在B 初始位置的左侧，D 错误．16．B 偏转电极YY ′、XX ′，两块平行金属板之间有匀强电场，电子在匀强电场中受到恒定的电场力F ＝Eq ，做类平抛运动．由图乙可知，若要荧光屏上的A 点出现亮斑，则电子向X 方向和Y ′方向偏转，所以电极X 、Y ′接电源的正极，X ′、Y 接电源的负极，B 正确．17．D 当物块P 所受竖直向上的拉力等于重力时，弹簧处于原长状态，弹力为零，斜面对物体的弹力为零，物块P 与斜面间的摩擦力为零，A 、B 错误；当物体P 和斜面体看成一整体时，由平衡条件得：地面对斜面体没有摩擦力，C 错误；地面对斜面体的作用力一定竖直向上，因拉力最大等于P 所受重力，地面与斜面体A 之间的弹力一定不为零，D 正确．18．C 相同时间内水星转过的角度为θ1；金星转过的角度为θ2，可知它们的角速度之比为θ1：θ2，周期T ＝2πω，则周期比为θ2：θ1，C 正确；水星和金星是环绕天体，无法求出质量，也无法知道它们的半径，所以求不出密度比，求不出表面的重力加速度之比，A 、B 错误；根据万有引力提供向心力：G Mmr2＝mr ω2，因无法求得两星球质量之比，故无法求得向心力大小之比，D 错误．19．BD 保持S 闭合，电压不变，若将上极板稍向左平移，电容减小，电容器放电电流计中电流方向b →a ，A 错误；若将上极板稍向下平移，电容增大，电量增加，会有充电电流，电流表中电流方向a →b ，B 正确；电键S 断开，极板上的电荷量Q 不变，极板间距离减小，根据电容的决定式C ＝εS 4πkd 和电容的定义式C ＝Q U可知，板间电压U 降低，由板间场强公式E ＝U d ，及前面两个公式结合得到E ＝4πkQ εS，可知板间场强E 不变，带电液滴的受力情况不变，仍处于静止状态，故D 正确；若将S 断开，将上极板稍向左平移，则S 减小，电容减小，电压增大，板间场强增大，液滴向上加速运动，C 错误．20．BD A 、根据乙图可知，原线圈电压的最大值为311 V ，则有效值U 1＝3112V ＝220 V ，根据理想变压器电压与匝数成正比得：n n 2＝U 1U 2＝51，解得：U 2＝44 V ，所以电压表示数为44 V ，A 错误；根据乙图可知，ω＝2πT＝100πrad/s 电压u 的表达式u ＝311sin100πt (V)，B 正确；原线圈电压不变，线圈匝数不变，仅增大电压u 的频率，电压表示数不变，则D 1亮度不变，电感线圈通低频阻高频，则频率越大，阻碍作用越大，所以D 2变暗，C 错误、D 正确．21．ACD v 0＝qBLm，带电粒子垂直进入磁场，做匀速圆周运动，则由牛顿第二定律可得：qvB ＝m v 2r ；T ＝2πm qB ；将速度代入可得：r ＝L ；从a 射出粒子第一次通过圆弧从a 点到达c点的运动轨迹如图所示，可得：t ac ＝T 6＝πm3qB，B 错误；带电粒子在一个周期内的运动如图；带电粒子从c 到b 的时间，t cb ＝5T 6＝5πm 3qB ，带电粒子从a 到b 的时间为t ab ＝t ac ＋t cb ＝2πmqB ，A 正确；粒子第一次返回a 点所用的时间是7πm3qB ，C 正确；粒子在两个有界磁场中运动的周期是3个完整的圆周运动周期，T ′＝6πmqB，D 正确．22．(1)②2s t 2 ③mghs④斜面倾角 (2)C解析：(1)小车做的是初速度为零的匀加速直线运动，根据运动规律：s ＝12at 2，解得：a ＝2s t 2；小车所受的合外力是重力沿斜面的分力，大小为：mg sin θ，θ为斜面的倾角，sin θ＝h s ，所以合力为：F ＝mg sin θ＝mghs；改变斜面倾角可以改变物体所受合外力大小；若牛顿第二定律成立则有F ＝ma ，即mgh s ＝m 2s t 2，h ＝2s 2gt 2，所以若h 与1t2成正比，则牛顿第二定律成立．(2)如果考虑摩擦力的存在，就需要平衡摩擦力，但摩擦力的大小与斜面的倾角是有关系的，故这样做的理论依据就是不正确的，C 正确．23．(1)如图 (2)R V ＝U 1U 2－U 1R 0 U 1为电压表V 1的示数，U 2为电压表V 2的示数 (3)2960解析：(1)按分压接法连接电路；(2)根据串联电路电压与电阻成正比R V R 0＝U 1U 2－U 1，解得：R V ＝U 1U 2－U 1R 0，U 1为电压表V 1的示数，U 2为电压表V 2的示数．由图中数据代入表达式可知R V＝2960 Ω.24．解：(1)子弹打入木块过程，由动量守恒定律得m 0v 0＝(m 0＋m )v 1木块在木板上滑动过程，由动量守恒定律得 (m 0＋m )v 1＝(m 0＋m ＋M )v 2 对子弹木块整体，由动量定理得 －μ(m 0＋m )gt ＝(m 0＋m )(v 2－v 1) 解得物块相对木板的滑行时间 t ＝v 2－v 1－μg＝1 s (2)由能量守恒定律得μ(m 0＋m )gd ＝12(m 0＋m )v 21－12(m 0＋m ＋M ) v 22解得d ＝3 m25．解：(1)0～1 s 内磁场均匀变化，由法拉第电磁感应定律有：E 1＝ΔΦΔt ＝ΔBΔt S由图象得ΔBΔt ＝2 T/s且S ＝Lx ＝6 m 2代入解得：E 1＝12 V(2)导体棒从静止开始做匀加速运动，加速度a ＝g sin θ＝5 m/s 2进入磁场区域的速度为v ＝at 1＝5 m/s 导体棒切割磁感线产生的电动势E 2＝BLv ＝10 V根据导体棒进入磁场区域做匀速运动，可知导体受到的合力为零，有：mg sin θ＝F 安＝BIL根据闭合电路欧姆定律有：I ＝E 2R ＋r联立以上各式得：m ＝0.4 kg(3)在0～1 s 内回路中产生的感应电动势为E 1＝12 V根据闭合电路欧姆定律可得I 1＝E 1R ＋r＝1.2 A1 s ～2 s 内，导体棒切割磁感线产生的电动势为E 2＝10 V ，根据闭合电路欧姆定律可得I 2＝E 2R ＋r＝1.0 A0～2 s 时间内导体棒所产生的热量Q ＝I 21rt 1＋I 22r (t 2－t 1)解得：Q ＝4.88 J 33．[选修3－3] (1)BCE解析：多晶体具有各向同性，A 错误；内能与温度、体积、物质的量有关，因此内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相同，B 正确；液晶既像液体一样具有流动性，又跟某些晶体一样具有光学性质的各向异性，C 正确；随着分子间距离的增大，分子间作用力减小，分子势能可能增大，D 错误；温度高的物体分子的平均动能大，E 正确．(2)解：管的横截面积为S ，初态时，管内气体温度为T 1＝273 K ＋33 K ＝306 K ， 体积V 1＝51S cm 3， 压强为p 1＝p 0＋h ＝80 cmHg当水银柱与管口相平时，水银柱高为H ，则V 2＝(57－H )S cm 3压强为p 2＝p 0＋H ＝(76＋H ) cmHg 由玻意耳定律，p 1V 1＝p 2V 2代入数据得H 2＋19H －252＝0 解得：H ＝9 cm 故p 2＝p 0＋H ＝85 cmHg设温度升至T 时，管中水银柱高为4 cm ，气体体积为V 3＝53S cm 3， 气体压强为p 3＝p 0＋h ＝80 cmHg 由盖·吕萨克定律：V 1T 1＝V 3T代入数据得T ＝318 K34．[选修3－4] (1)ABC解析：因为波长与孔的尺寸差不多，所以能够观察到明显的衍射现象，A 正确；波通过孔后，波速、频率、波长不变，则挡板前后波纹间的距离相等，B 正确、E 错误；如果将孔AB 扩大，孔的尺寸大于波的波长，可能观察不到明显的衍射现象，C 正确；如果孔的大小不变，使波源频率增大，因为波速不变，根据λ＝v f知，波长减小，可能观察不到明显的衍射现象，D 错误．(2)解：光线在AB 面上发生折射，由折射定律得n ＝sin isin r在BC 面上恰好发生全反射，入射角等于临界角C ，sin C ＝1n由角度关系得r ＝90°－C 联立解得n ＝1＋sin 2i ＝72光在棱镜中的传播速度v ＝c n光从M 到O 所用的时间t ＝lsin Cv解得：t ＝3.5×10－10s。

江苏省南京市2018届高三物理12月联考试题考生注意:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共120分。

考试时间100分钟。

2.请将各题答案填在答题卡上。

3.本试卷主要考试内容:高考全部内容。

第Ⅰ卷(选择题共31分)一、单项选择题:本题共5小题,每小题3分,共计15分。

每小题只有一个选项符合题意。

1.如图所示,AC为斜面的斜边,B为斜边上的一点,甲、乙两小球在A点的正上方。

现先后以不同的水平速度抛出甲、乙小球,它们均落到了B点。

已知甲球的质量是乙球质量的两倍,不计空气阻力。

下列说法正确的是A.甲球的加速度是乙球加速度的两倍B.两小球做平抛运动的时间相等C.甲球的初速度小于乙球的初速度D.整个过程中甲球的速度偏转角小于乙球的速度偏转角2.某一电子设备所加正弦交流电的电压随时间变化规律如图所示,则A.交流电的频率为50 H ZB.交流电压的有效值为100 VC.交流电压瞬时表达式为u=100cos 25t(V)D.此交流电压不可以直接加在耐压值为80 V的电容器两端3.一小球在空中从t=0时刻开始做自由落体运动,如图所示。

以地面为参考平面,关于小球速率v、重力的瞬时功率P、小球的动能E k和重力势能E p随时间t变化的图象正确的是A B C D4.现代科学研究中常用到高速电子,电子感应加速器就是利用感生电场加速电子的设备。

电子感应加速器主要由上、下电磁铁磁极和环形真空室组成。

当电磁铁绕组通以变化的电流时会产生变化的磁场,穿过真空盒所包围的区域内的磁通量也随时间变化,这时真空室空间内就产生感应涡旋电场,电子将在涡旋电场作用下得到加速。

如图所示(上图为侧视图、下图为真空室的俯视图),若电子被“约束”在半径为R的圆周上运动,当电磁铁绕组通有图中所示的电流时A.电子在轨道上顺时针运动B.保持电流的方向不变,当电流减小时,电子将加速C.保持电流的方向不变,当电流增大时,电子将加速D.被加速时电子做圆周运动的周期不变5.某科学小组研制了一种探测器,其速度大小可随运动情况进行调节。

（2018·全国卷I）22. 如图（a），一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘：一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针。

现要测量图（a）中弹簧的劲度系数，当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950 cm；当托盘内放有质量为0.100 kg 的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图（b）所示，其读数为_______cm。

当地的重力加速度大小为9.80 m/s2，此弹簧的劲度系数为________N/m（保留3位有效数字）。

【答案】(1). 3.775 (2). 53.7【解析】本题主要考查游标卡尺的读数，弹簧劲度系数的测量、胡克定律及其相关的知识点，意在考查考生灵活运用教材上游标卡尺的使用和探究弹簧的伸长与形变量的关系实验知识的能力。

学科@网实验所用的游标卡尺精度为0.05mm，游标卡尺上游标第15条刻度线与主尺刻度线对齐，根据游标卡尺的读数规则，图（b）所示的游标卡尺读数为3.7cm+15×0.05mm=3.7cm+0.075cm=3.775cm。

托盘中放有质量为m=0.100kg的砝码时，弹簧受到的拉力F=mg=0.100×9.8N=0.980N，弹簧伸长x=3.775cm-1.950cm=1.825cm=0.01825m，根据胡克定律，F=kx，解得此弹簧的劲度系数k=F/x=53.7N/m。

【点睛】解答此题常见错误主要有：一是游标卡尺读数误差，或单位搞错导致错写成37.70；二是把重力加速度按照习惯用g=10m/s2代入计算导致错误；三是考虑采用图象法处理实验数据计算劲度系数耽误时间。

（2018·全国卷II）23.某同学用图（a）所示的装置测量木块与木板之间的摩擦因数。

跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连，滑轮和木块之间的细线保持水平，在木块上放置砝码。

第4讲 光的波动性(实验：用双缝干涉测量光的波长)知识点一 光的干涉1.定义：两列 、 、 相同的光波相叠加，某些区域出现振动加强，某些区域出现振动减弱，并且加强区域和减弱区域总是相互间隔的现象叫光的干涉现象.2.双缝干涉(1)现象：单色光干涉时观察到明暗相间的条纹；白光缝干涉的现象为中央是 条纹，两边是 条纹.(2)亮、暗条纹的判断：Δx ＝n λ(n ＝0,1,2，…)，即到双缝的距离差为波长的 倍的点出现亮条纹；Δx ＝n λ＋12λ(n ＝0,1,2，…)，即到双缝的距离差为半波长 倍的点出现暗条纹.3.薄膜干涉光照射到薄膜上时，薄膜 表面反射的两列光相叠加，发生干涉现象.若入射光为单色光，可形成明暗相间的干涉条纹；若入射光为白光，可形成彩色的干涉条纹.答案：1.频率 相位 振动方向 2.(1)白色 彩色 (2)整数 奇数 3.前、后 知识点二 光的衍射1.定义：光离开直线路径绕到障碍物 的现象叫光的衍射，衍射产生的明暗条纹或光环叫衍射图样.2.发生明显衍射的条件只有当障碍物的 跟光的波长相比差不多，甚至比光的波长还 的时候，衍射现象才会明显.3.衍射图样(1)单缝衍射①单色光：明暗相间的不等距条纹，中央条纹最宽最亮，两侧条纹具有 性. ②白光：中间为宽且亮的白色条纹，两侧是窄且暗的彩色条纹，最靠近中央的是紫光，远离中央的是红光.(2)圆孔衍射：明暗相间的不等距圆环，中心有一亮斑，称为 亮斑(证实波动性). 答案：1.阴影里 2.尺寸 小 3.(1)对称 (3)泊松知识点三 光的偏振1.偏振现象横波只沿某一 振动，称为波的偏振现象.2.自然光若光源发出的光，包含着垂直于光传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿各个方向振动的光波的 都相同，这种光叫自然光.3.偏振光在垂直于光传播方向的平面上，只沿一个 振动的光，叫偏振光.例如：自然光通过偏振片后，就得到了偏振光.见示意图.答案：1.特定方向 2.强度 3.特定方向(1)横波、纵波都能发生偏振现象.( )(2)当振动情况完全相同的两个光源与屏上某点的距离之差等于0时，出现亮条纹.( )(3)在双缝干涉实验中，双缝的作用是使白光变成单色光.( )(4)阳光下茂密的树荫中地面上的圆形亮斑是光的衍射形成的.( )(5)阳光在水面的反射光是偏振光.( )答案：(1)× (2)√ (3)× (4)× (5)√考点 光的干涉及衍射1.单缝衍射与双缝干涉的比较射条纹的形成有相似的原理，都可认为是从单缝通过两列或多列频率相同的光波，在屏上叠加形成的.考向1 双缝干涉的分析与计算[典例1] (2015·新课标全国卷Ⅰ)在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距Δx 1与绿光的干涉条纹间距Δx 2相比，Δx 1 (填“>”“＝”或“<”)Δx 2.若实验中红光的波长为630 nm ，双缝与屏幕的距离为1.00 m ，测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为 10.5 mm ，则双缝之间的距离为 mm.[解析] 由公式Δx ＝L d λ可知，Δx 1>Δx 2.相邻亮条纹之间的距离为Δx ＝10.55mm ＝2.1 mm ，双缝间的距离d ＝L λΔx，代入数据得d ＝0.300 mm. [答案] > 0.300考向2 薄膜干涉的分析[典例2] 劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图甲所示，在一块平板玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜，当光垂直入射后，从上往下看到的干涉条纹如图乙所示，干涉条纹有如下特点：(1)任意一条明条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等；(2)任意相邻两条明条纹所对应的薄膜厚度恒定，现若在图甲装置中抽去一张纸片，则当光垂直入射到新的劈形空气薄膜后，从上往下观察到的干涉条纹( )甲(侧视图) 乙A.变疏B.变密C.不变D.消失 [解析] 撤去一张纸后劈形空气的薄膜的劈度减缓，相同水平距离上，劈度厚度变化减小，以致波程变化减小，条纹变宽，条纹数量变少(变疏)，故A 正确.[答案] A考向3 光的干涉图样与衍射图样的比较[典例3] (2017·福建龙岩调研)如图所示，a 、b 、c 、d 四个图是不同的单色光形成的双缝干涉或单缝衍射图样.分析各图样的特点可以得出的正确结论是( )A.a 、b 是光的干涉图样B.c 、d 是光的干涉图样C.形成a 图样的光的波长比形成b 图样光的波长短D.形成c 图样的光的波长比形成d 图样光的波长短[解析] 干涉条纹是等距离的条纹，因此，a 、b 图是干涉图样，c 、d 图是衍射图样，故A 项正确，B 项错误；由公式Δx ＝l dλ可知，条纹宽的入射光的波长长，所以a 图样的光的波长比b 图样的光的波长长，故C 项错误；c 图样的光的波长比d 图样的光的波长长，故D 项错误.[答案] A区分双缝干涉条纹与单缝衍射条纹的方法(1)根据条纹的宽度区分：双缝干涉的条纹的宽度相同；而单缝衍射的条纹，中央条纹最宽，两侧的条纹逐渐变窄.(2)根据条纹的间距区分：双缝干涉条纹的间距是相等的，而单缝衍射的条纹越向两侧条纹间距越窄.(3)根据条纹的亮度区分：双缝干涉条纹，从中央亮纹往两侧亮度变化很小，而单缝衍射条纹中央亮纹最亮，两侧的亮纹逐渐变暗. 考点 光的偏振现象1.偏振光的产生方式(1)自然光通过起偏器：通过两个共轴的偏振片观察自然光，第一个偏振片的作用是把自然光变成偏振光，叫起偏器.第二个偏振片的作用是检验光是否为偏振光，叫检偏器.(2)自然光射到两种介质的交界面上，如果光入射的方向合适，使反射光和折射光之间的夹角恰好是90°时，反射光和折射光都是偏振光，且偏振方向相互垂直.2.偏振光的理论意义及应用(1)理论意义：光的偏振现象说明了光波是横波.(2)应用：照相机镜头、立体电影、消除车灯眩光等.考向1 偏振现象的理解[典例4] 如图所示，白炽灯的右侧依次平行放置偏振片P 和Q ，A 点位于P 、Q 之间，B 点位于Q 右侧.旋转偏振片P ，A 、B 两点光的强度变化情况是( )A.A、B均不变B.A、B均有变化C.A不变，B有变化D.A有变化，B不变[解析] 白炽灯光包含向各方向振动的光，且各个方向振动的光的强度相等，所以旋转偏振片P时各方向透射光强度相同，故A点光的强度不变；白炽灯光经偏振片P后变为偏振光，当P旋转时，只有与Q的偏振方向一致时才有光透过，因此B点的光强有变化，选项C 正确.[答案] C考向2 偏振现象的应用[典例5] 假设所有的汽车前窗玻璃和前灯玻璃均按同一要求设置，使司机不仅可以防止对方汽车强光的刺激，也能看清自己车灯发出的光所照亮的物体.以下措施中可行的是( )A.前窗玻璃的透振方向是竖直的，车灯玻璃的透振方向是水平的B.前窗玻璃的透振方向是竖直的，车灯玻璃的透振方向也是竖直的C.前窗玻璃的透振方向是斜向右上45°，车灯玻璃的透振方向是斜向左上45°D.前窗玻璃的透振方向是斜向右上45°，车灯玻璃的透振方向也是斜向右上45°[解析] 首先，司机要能够看清自己车灯发出的经过对面物体反射回来的光线，所以他自己车灯的偏振片的透振方向和前窗玻璃的透振方向一定要平行；其次，他不能看到对面车灯发出的强光，所以对面车灯玻璃的透振方向与他自己车窗玻璃的透振方向一定要垂直，满足上述要求的只有D.[答案] D1.光的干涉和衍射现象充分说明了光是波，但不能确定光波是横波还是纵波，光的偏振现象说明光波是横波.2.偏振片并非刻有狭缝，而是具有一种特征，即存在一个偏振方向，只让平行于该方向振动的光通过，其他振动方向的光被吸收了.3.偏振现象在生活中非常普遍，并不是只有自然光通过偏振片后才变为偏振光，生活中除光源直接发出的光外，我们看到的绝大部分光都是偏振光.4.当偏振光入射到偏振片上时，如果偏振方向与透振方向既不平行也不垂直，仍会有部分光透过偏振片.考点实验：用双缝干涉测量光的波长1.实验原理：单色光通过单缝后，经双缝产生稳定的干涉图样，图样中相邻两条亮(暗)纹间距Δx 与双缝间距d 、双缝到屏的距离l 、单色光的波长λ之间满足λ＝d Δx l. 2.实验步骤(1)观察干涉条纹①将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上.如图所示.②接好光源，打开开关，使灯丝正常发光.③调节各器件的高度，使光源发出的光能沿轴线到达光屏.④安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝的缝平行，二者间距约5～10 cm ，这时，可观察白光的干涉条纹.⑤在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹.(2)测定单色光的波长①安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹.②使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央，记下手轮上的读数a 1，将该条纹记为第1条亮纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数a 2，将该条纹记为第n 条亮纹.③用刻度尺测量双缝到光屏的距离l (d 是已知的).④改变双缝间的距离d ，双缝到屏的距离l ，重复测量.3.数据处理(1)条纹间距Δx ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪a 2－a 1n －1. (2)波长λ＝d lΔx .(3)计算多组数据，求λ的平均值.4.注意事项(1)安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且间距适当.(2)光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行且靠近.(3)调节的基本依据是：照在光屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝，测量头与遮光筒不共轴所致，干涉条纹不清晰一般原因是单缝与双缝不平行所致，故应正确调节.[典例6] 在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上(如图1)，并选用缝间距d ＝0.2 mm 的双缝屏.从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离L ＝700 mm.然后，接通电源使光源正常工作.图1图2 图3 (1)已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度.某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，第1次映入眼帘的干涉条纹如图2(a)所示，图2(a)中的数字是该同学给各暗纹的编号，此时图2(b)中游标尺上的读数x 1＝1.16 mm ；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图3(a)所示，此时图3(b)中游标卡尺上的读数x 2＝ .(2)利用上述测量结果，经计算可得两个相邻明纹(或暗纹)间的距离Δx ＝ mm ；这种色光的波长λ＝ nm.[解析] (1)由游标卡尺的读数规则可知x 2＝15.0 mm ＋1×0.02 mm＝15.02 mm ；(2)图2(a)中暗纹与图3(a)中暗纹间的间隔为6个，故Δx ＝x 2－x 16＝15.02－1.166 mm ＝2.31 mm ；由Δx ＝L λd 可知λ＝d Δx L ＝0.20×2.31700 mm ＝6.6×102 nm.[答案] (1)15.02 mm (2)2.31 6.6×1021.[双缝干涉](多选)英国物理学家托马斯·杨巧妙地解决了相干光源问题，第一次在实验室观察到了光的干涉现象.下图为实验装置简图，M 为竖直线状光源，N 和O 均为有狭缝的遮光屏，P 为像屏.现有四种刻有不同狭缝的遮光屏，实验时正确的选择是( )A.N 应选用遮光屏1B.N 应选用遮光屏3C.O 应选用遮光屏2D.O 应选用遮光屏4答案：AC 解析：根据双缝干涉的原理可知，N 应选用单缝遮光屏1，O 应选用双缝光屏2，故A 、C 正确.2.[薄膜干涉]在研究材料A 的热膨胀特性时，可采用如图所示的干涉实验法，A 的上表面是一光滑平面，在A 的上方放一个透明的平行板B ，B 与A 上表面平行，在它们之间形成一个厚度均匀的空气膜.现在用波长为λ的单色光垂直照射，同时对A 缓慢加热，在B 上方观察到B 板的亮度发生周期性变化.当温度为t 1时最亮，然后亮度逐渐减弱至最暗；当温度升到t 2时，亮度再一次回到最亮，则( )A.出现最亮时，B 上表面反射光与A 上表面反射光叠加后加强B.出现最亮时，B 下表面反射光与A 上表面反射光叠加后相抵消C.温度从t 1升至t 2过程中，A 的高度增加λ4D.温度从t 1升至t 2过程中，A 的高度增加λ2答案：D 解析：该装置利用B 下表面反射光与A 上表面反射光发生干涉的原理，若最亮，说明干涉加强，加强时路程差Δx ＝n λ(n ＝0,1,2，…)，由于t 1和t 2两温度为连续变化，且出现两次最亮，所以两次路程差为一个波长，t 1到t 2过程中，A 的高度应增加半个波长.故选项D 正确.3.[光的衍射](多选)抽制高强度纤维细丝可用激光监控其粗细，如图所示，观察光束经过细丝后在光屏上所产生的条纹即可以判断细丝粗细的变化( )A.这里应用的是光的衍射现象B.这里应用的是光的干涉现象C.如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变粗D.如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变细答案：AD 解析：本题为光的衍射现象在工业生产中的实际应用，考查光的衍射现象，若障碍物的尺寸与光的波长相比差不多或更小，衍射现象较明显，通过观察屏上条纹的变化情况，从而监测抽制的丝的情况，故选AD.4.[光的偏振]光的偏振现象说明光是横波.下列现象中不能反映光的偏振特性的是( )A.一束自然光相继通过两个偏振片，以光束为轴旋转其中一个偏振片，透射光的强度发生变化B.一束自然光入射到两种介质的分界面上，当反射光线与折射光线之间的夹角恰好是90°时，反射光是偏振光C.日落时分，拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏振滤光片可以使景像更清晰D.通过手指间的缝隙观察日光灯，可以看到彩色条纹答案：D 解析：在垂直于传播方向的平面上，沿着某个特定方向振动的光是偏振光，选项A 、B 反映了光的偏振特性，C 是偏振现象的应用，D 是光的衍射现象.5.[用双缝干涉测单色光的波长]如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S 时，在光屏P 上观察到干涉条纹.要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以( )A.增大S 1与S 2的间距B.减小双缝屏到光屏的距离C.将绿光换为红光D.将绿光换为紫光答案：C 解析：由双缝干涉条纹间距公式Δx ＝l dλ可知，要增大相邻条纹间距，可以增大双缝到屏的距离，减小双缝间距，选用波长更长的单色光，因此C 正确.第5讲 电磁波 相对论简介知识点一 麦克斯韦理论、电磁场、电磁波1.麦克斯韦电磁场理论变化的磁场产生 ，变化的电场产生 .2.电磁场变化的电场和变化的磁场总是相互联系成为一个 ，这就是电磁场.3.电磁波电磁场(电磁能量)由近及远地向周围传播形成电磁波.(1)电磁波是横波，在空间传播 介质.(2)真空中电磁波的速度为 m/s.(3)v ＝λf 对电磁波 .4.电磁波的发射(1)发射条件：足够高的振荡频率和 电路.(2)调制分类： 和 .5.电磁波的接收(1)调谐：使接收电路产生 的过程.(2)解调：使声音或图像信号从高频电流中还原出来的过程.6.电磁波谱无线电波、红外线、可见光、紫外线、X 射线、γ射线等合起来构成了范围广阔的电磁波谱，如图所示.答案：1.电场 磁场 2.完整的整体 3.(1)不需要 (2)3×108 (3)同样适用 4.(1)开放 (2)调幅 调频 5.(1)电谐振知识点二 相对论简介1.狭义相对论的两个基本假设(1)狭义相对性原理在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是 .(2)光速不变原理真空中的光速在不同的惯性参考系中都是 ，光速与光源、观测者间的相对运动没有关系.2.相对论质速关系(1)物体的质量随物体速度的增加而增大，物体以速度v 运动时的质量m 与静止时的质量m 0之间有如下关系：m ＝ .(2)物体运动时的质量m 总要 静止时的质量m 0.3.相对论质能关系用m 表示物体的质量，E 表示它具有的能量，则爱因斯坦质能方程为：E ＝ . 答案：1.(1)相同的 (2)相同的 2.(1)m 01－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2(2)大于 (3)mc 2(1)电磁波的传播需要介质.( )(2)电场周围一定存在磁场，磁场周围一定存在电场.( )(3)电谐振就是电磁振荡中的“共振”.()(4)无线电波不能发生干涉和衍射现象.( )(5)波长不同的电磁波在本质上完全相同.( )(6)真空中的光速在不同惯性参考系中是不同的.( )(7)若物体能量增大，则它的质量增大.( )答案：(1)×(2)×(3)√(4)×(5)√(6)×(7)√考点对电磁场理论和电磁波的理解1.对麦克斯韦电磁场理论的理解2.对电磁波的理解(1)电磁波是横波.电磁波的电场E、磁场B、传播方向v三者两两垂直，如图所示.(2)电磁波与机械波不同，机械波在介质中传播的速度与介质有关，电磁波在介质中传播的速度与介质和频率均有关.考向1 对麦克斯韦电磁场理论的理解[典例1] (多选)应用麦克斯韦的电磁场理论判断如图所示的电场产生磁场(或磁场产生电场)的关系图象中(每个选项中的上图是表示变化的场，下图是表示变化的场产生的另外的场)，正确的是( )[解析] 均匀变化的电场产生稳定的磁场，周期性变化的电场产生周期性变化的磁场.[答案] BD考向2 对电磁波的理解[典例2] (2016·新课标全国卷Ⅰ)(多选)关于电磁波，下列说法正确的是( )A.电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关B.周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波C.电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直D.利用电磁波传递信号可以实现无线通信，但电磁波不能通过电缆、光缆传输E.电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失[解析] 电磁波在真空中的传播速度为3×108 m/s ，与电磁波的频率无关，A 项正确；周期性变化的电场产生周期性变化的磁场，周期性变化的磁场又产生周期性变化的电场，它们相互激发向周围传播，就形成了电磁波，B 项正确；电磁波是横波，因此其电场强度和磁感应强度均与传播方向垂直，C 项正确；光是电磁波，利用光纤对光的全反射可以传播信息，D 项错误；波源的电磁振荡停止后，已发出的电磁波不会立即消失，还要继续传播一段时间，E 项错误.[答案] ABC考向3 电磁波与机械波的比较[典例3] (多选)电磁波与声波比较，下列说法中正确的是( )A.电磁波的传播不需要介质，声波的传播需要介质B.由空气进入水中时，电磁波速度变小，声波速度变大C.由空气进入水中时，电磁波波长变小，声波波长变大D.电磁波和声波在介质中的传播速度，都是由介质决定的，与频率无关[解析] A 、B 均与事实相符，所以A 、B 正确.根据λ＝c f，电磁波速度变小，频率不变，波长变小；声波速度变大，频率不变，波长变大，所以C 正确.电磁波在介质中的速度与介质有关，也与频率有关，在同一种介质中，频率越大，波速越小，所以D 错误.[答案] ABC对电磁波的理解(1)电磁波的传播不需要介质，并不是在介质中不能传播，而是在介质、真空中都能传播，只是不依赖于介质而已.(2)在真空中，不同频率的电磁波传播速度相同，都等于光速.在同一介质中，不同频率的电磁波传播速度不同，频率越高，传播速度越小.考点电磁波的特性及电磁波的应用考向1 电磁波的特性[典例4] (多选)关于电磁波谱，下列说法正确的是( )A.电磁波中最容易表现出干涉、衍射现象的是无线电波B.紫外线的频率比可见光低，长时间照射可以促进钙的吸收，改善身体健康C.X射线和γ射线的波长比较短，穿透力比较强D.红外线的显著作用是热作用，温度较低的物体不能辐射红外线[解析] 无线电波波长最长，最容易发生干涉、衍射现象，A正确；紫外线的频率比可见光高，B错误；不管物体温度高低，都可以辐射红外线，D错误；X射线和γ射线的波长比较短，波长越短，贯穿能力越强，C正确.[答案] AC考向2 电磁波的应用[典例5] 电磁波已广泛运用于很多领域.下列关于电磁波的说法符合实际的是( )A.电磁波不能产生衍射现象B.常用的遥控器通过发出紫外线脉冲信号来遥控电视机C.根据多普勒效应可以判断遥远天体相对于地球的运动速度D.光在真空中运动的速度在不同惯性系中测得的数值可能不同[解析] 衍射现象是波特有的现象，故电磁波能发生衍射现象，A错误.遥控器是通过发出的红外线脉冲信号遥控电视机的，B错误.根据多普勒效应，当天体相对地球运动时，我们接收到来自天体的电磁波频率发生变化，根据其变化可判断遥远天体相对地球的运动速度，C 正确.光在真空中的速度是定值，在任何惯性系中测出的数值应相同，D错误.[答案] C1.波长不同的电磁波，表现出不同的特性，其中波长较长的无线电波和红外线等，易发生干涉、衍射现象；波长较短的紫外线、X射线、γ射线等，穿透能力较强.2.电磁波谱中，相邻两波段的电磁波的波长并没有很明显的界线，如紫外线和X射线、X 射线和γ射线都有重叠，但它们产生的机理不同.考点狭义相对论的简单应用相对论中五个公式的理解考向1 对狭义相对论的理解[典例6] (多选)关于狭义相对论的说法，正确的是( )A.狭义相对论认为在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的B.狭义相对论认为在一切惯性参考系中，光在真空中的速度都等于c，与光源的运动无关C.狭义相对论只涉及无加速运动的惯性系D.狭义相对论在任何情况下都适用[解析] 狭义相对论认为在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的，选项A正确；狭义相对论认为在一切惯性参考系中，光在真空中的速度都等于c(光速不变原理)，与光源的运动无关，选项B正确；狭义相对论只涉及无加速运动的惯性系，故选项C正确，D错误.[答案] ABC考向2 对狭义相对论的简单应用[典例7] 如图所示，两艘飞船A、B沿同一直线同向飞行，相对地面的速度均为v(v接近光速c).地面上测得它们相距为L，则A测得两飞船间的距离(填“大于”、“等于”或“小于”)L.当B向A发出一光信号，A测得该信号的速度为.[解析] 从飞船A测量时飞船B是静止的，从地面上测量时两飞船都是运动的，由相对论的“尺缩效应”知运动长度要缩短，故从地面测得的飞船间距小.由光速不变原理知光信号的传播速度与参考系是无关的，故A测得该信号的速度仍为光速c.[答案] 大于c(或光速)1.[电磁场和电磁波](多选)关于电磁场和电磁波，下列说法中正确的是( )A.均匀变化的电场在它的周围产生均匀变化的磁场B.电磁波中每一处的电场强度和磁感应强度总是互相垂直的，且都与波的传播方向垂直C.电磁波和机械波一样依赖于介质传播D.只要空间中某个区域有振荡的电场或磁场，就能产生电磁波答案：BD 解析：均匀变化的电场在它的周围产生恒定的磁场，A错；机械波的传播依赖于介质，电磁波的传播不需要介质，C错.2.[电磁波谱](多选)关于电磁波谱，下列说法中正确的是( )A.X射线对生命物质有较强的作用，过量的X射线辐射会引起生物体的病变B.γ射线是波长最短的电磁波，它比X射线的频率还要高C.紫外线比紫光更容易发生干涉和衍射D.在电磁波谱中，最容易发生衍射现象的是γ射线E.在电磁波谱中，无线电波一般可用于通信答案：ABE 解析：X射线的频率比较大，对生命物质有较强的作用，过量的X射线辐射会引起生物体的病变，选项A正确；根据电磁波谱的排列顺序可知：γ射线是波长最短的电磁波，它比X射线的频率还要高，选项B正确；在电磁波谱中从无线电波到γ射线，波长逐渐减小，频率逐渐增大，而波长越长，越容易发生衍射现象，因此紫光比紫外线更容易发生衍射现象，无线电波最容易发生衍射现象，选项C、D错误；无线电波广泛应用于通信、广播和天体研究中，选项E正确.3.[电磁波的性质]我国成功研发的反隐身先进米波雷达堪称隐身飞机的克星，它标志着我国雷达研究创新的里程碑.米波雷达发射无线电波的波长在 1～10 m 范围内，则对该无线电波的判断正确的是( )A.米波的频率比厘米波的频率高B.和机械波一样须靠介质传播C.同光波一样会发生反射现象。

第一讲 力学实验[答案] (1)逐差法、平均值法、图象法． (2)(3)刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器．(4)秒表、打点计时器、光电计时系统．(5)弹簧测力计、力传感器．考向一基本仪器的使用[归纳提炼]1．毫米刻度尺的读数精确到毫米，估读一位．2．游标卡尺和螺旋测微器的读数(1)游标卡尺的读数方法：d＝主尺读数(mm)＋精度×游标尺上对齐刻线数值(mm)．(2)螺旋测微器的读数方法测量值＝固定刻度＋(可动刻度＋估读值)×0.01 mm.注意要估算到0.001 mm.[熟练强化]1．(1)某同学用自己发明的新式游标卡尺测量小钢球的直径，新式卡尺将主尺上39 mm 在游标尺上均分成20等份．如图所示，则小钢球的直径为d＝________cm.(2)该同学又用螺旋测微器测量某电阻丝的直径，示数如图，则该金属丝的直径为________mm.[解析] 游标卡尺20个格总长39 mm，每个格1.95 mm，比主尺上两格(2 mm)少0.05 mm，因此读数方法与普通20分度卡尺一样，读数为1.035 cm，螺旋测微器读数注意上边半格没露出，还要注意估读，根据测量值＝固定刻度＋(可动刻度＋估读值)×0.01 mm可得1.195 mm.[答案](1)1.035 (2)1.1952．(2017·河北名校联盟)一种游标卡尺，它的游标尺上有50个小的等分刻度，总长度为49 mm，用它测量某工件宽度，示数如图甲所示，其读数为________ mm；图乙中的螺旋测微器读数为________ mm.[解析] 本题考查游标卡尺和螺旋测微器读数，意在考查学生仪器的使用和读数能力.50刻度游标卡尺的精确度为0.02 mm，读数23 mm＋10×0.02 mm＝23.20 mm；螺旋测微器读数1 mm＋13.0×0.01 mm＝1.130 mm.[答案]23.20 1.130(±0.002均对)3．(2017·福建厦门质检)某同学用如图甲所示的螺旋测微器测小球的直径时，他应先转动________到F靠近小球，再转动________到F夹住小球，直至听到棘轮发出声音为止，拨动________使F固定后读数(填仪器部件字母符号)．正确操作后，螺旋测微器的示数如图乙所示，则小球的直径是________mm.[解析] 用螺旋测微器测小球直径时，先转动旋钮D使测微螺杆F靠近被测小球，再转动微调旋钮H使测微螺杆F夹住小球，直到棘轮发出声音为止，拨动旋钮G使F固定后读数，读数为6.5 mm＋20.0×0.01 mm＝6.700 mm.[答案]D H G 6.700螺旋测微器读数时应注意的问题①固定刻度上表示半毫米的刻度线是否已经露出.②可动刻度的旋钮要估读，估读到0.001 mm.游标卡尺读数技巧①读数时应以毫米为单位，读出后再进行单位换算. ②主尺上的读数，应以游标尺零刻度左端主尺上的刻度为准.③20分度的游标卡尺，其读数要精确到0.05 mm ，读数的最后一位数字为“0”或“5”.50分度的游标卡尺，其读数要精确到0.02 mm ，读数的最后一位数字为“0”、“2”、“4”、“6”、“8”.考向二 纸带类实验[归纳提炼]1．一套装置涉及常考五个实验：(1)研究匀变速直线运动；(2)验证牛顿第二定律；(3)探究动能定理；(4)验证机械能守恒；(5)测定动摩擦因数．2．纸带的三大应用 (1)由纸带确定时间要区别打点计时器(打点周期为0.02 s)打出的点与人为选取的计数点之间的区别与联系，若每五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔Δt ＝0.1 s.(2)求解瞬时速度利用做匀变速运动的物体在一段时间内的平均速度等于这一段时间中间时刻的瞬时速度求打某一点的瞬时速度．如图甲所示，第n 点时的速度v n ＝x n ＋x n ＋12T.(3)用“逐差法”求加速度如图乙所示，因为a 1＝x 4－x 13T 2，a 2＝x 5－x 23T 2，a 3＝x 6－x 33T 2，所以a ＝a 1＋a 2＋a 33＝x 4＋x 5＋x 6－x 1－x 2－x 39T2. [熟练强化]角度一 研究匀变速直线运动1．(2017·全国卷Ⅰ)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间．实验前，将该计时器固定在小车旁，如图(a)所示．实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车．在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图(b)记录了桌面上连续的6个水滴的位置．(已知滴水计时器每30 s 内共滴下46个小水滴)(1)由图(b)可知，小车在桌面上是________(填“从右向左”或“从左向右”)运动的． (2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动．小车运动到图(b)中A 点位置时的速度大小为________m/s ，加速度大小为________m/s 2.(结果均保留2位有效数字)[解析] 本题考查研究匀变速直线运动．(1)由于小车获得速度后在摩擦力作用下减速运动，故相邻水滴间的距离逐渐减小，结合图(b)可知小车向左运动．(2)由题意知，30 s 内滴下46滴水，共45个时间间隔，故相邻两滴水的时间间隔T ＝3045 s ＝23 s ．由匀变速直线运动中平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得v A ＝117＋1332×23 mm/s ＝0.19 m/s.由逐差法得小车运动的加速度为a ＝＋－＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2×232 mm/s 2＝0.037 m/s 2.[答案] (1)从右向左 (2)0.19 0.037 角度二 研究加速度与合外力的关系2．利用力传感器研究“加速度与合外力的关系”的实验装置如图所示．(1)(多选)下列关于该实验的说法，错误的是________． A ．做实验之前必须平衡摩擦力B ．小车的质量必须比所挂钩码的质量大得多C ．应调节定滑轮的高度使细线与木板平行D ．为了实验安全，打点计时器接直流电源(2)从实验中挑选一条点迹清晰的纸带，每5个点取一个计数点，用刻度尺测量计数点间的距离如图所示．已知打点计时器每间隔0.02 s 打一个点．由图可知A 、B 两点间的距离s 1＝________cm ；该小车的加速度a ＝________m/s 2(计算结果保留2位有效数字)，实验中纸带的________(选填“左”或“右”)端与小车相连接．[解析] (1)为确保小车所受拉力等于小车所受合外力，必须平衡摩擦力，且使拉力与木板方向平行，A 、C 项正确；因为小车拉力由力传感器直接测量，故小车质量与钩码质量无关，B 项错误；打点计时器正常工作时必须使用交流电源，D 项错误．(2)由刻度尺读数规则可知，A 、B 两点间距离为7.0 mm ＝0.70 cm ；由逐差公式可知，小车的加速度a ＝ΔxT2，计数点间隔0.1 s ，所以小车的加速度为0.20 m/s 2；小车做加速运动，所以点迹较密集的一端为与小车相连的一端．[答案] (1)BD (2)0.70 0.20 左 角度三 验证机械能守恒3．(2017·天津卷)如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律．(1)(多选)对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是________． A ．重物选用质量和密度较大的金属锤 B ．两限位孔在同一竖直面内上下对正 C ．精确测量出重物的质量D ．用手托稳重物，接通电源后，撤手释放重物(2)(多选)某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50 Hz 的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示．纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O 点为纸带上打出的第一个点．重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有________．A ．OA 、AD 和EG 的长度B ．OC 、BC 和CD 的长度 C ．BD 、CF 和EG 的长度 D ．AC 、BD 和EG 的长度[解析] 本题考查“验证机械能守恒定律”实验．(1)选用质量大的金属锤，可保证下落过程中纸带竖直不松弛；金属锤密度大，体积就小，下落过程中所受阻力小；上下限位孔对正，可减小摩擦；本实验中要验证12mv 2＝mgh ，即验证v 2＝2gh ，不用测量重物的质量；实验时用手抓紧纸带上端，接通电源，打点计时器工作稳定后，再松手释放纸带，不用用手托住重物．(2)本实验中，需要测某点的瞬时速度和从起始点到该点的距离，或者两点的速度及其间距，符合要求的选项有B 、C.[答案] (1)AB (2)BC纸带类问题是力学实验中出现率最高的内容，多以课本实验为蓝本进行升级变形，从整体角度看，力学中的四个打点描迹类实验都存在共性，因此在某种程度上可以做到“一个装置多种用途”的效果.考向三“橡皮条、弹簧”类实验[考点归纳]1．探究弹力和弹簧伸长量的关系(1)实验原理要测出每次悬挂重物的重力大小F和弹簧伸长的长度x，建立F－x坐标，描点作图探究．(2)操作关键①实验中不能挂过多的钩码，使弹簧超过弹性限度．②作图象时，不要连成“折线”，而应尽量让坐标点落在直线上或均匀分布在两侧．2．验证力的平行四边形定则(1)实验原理使一个力作用效果跟两个力共同作用效果相同．(2)操作关键①每次拉伸结点位置O必须保持不变；②记下每次各力的大小和方向；③画力的图示时应选择适当的标度．[熟练强化]角度一验证力的平行四边形定则1．(2017·全国卷Ⅲ)某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在水平桌面上，如图(a)所示．将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长．(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出．测力计的示数如图(b)所示，F的大小为________N.(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点．此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2 N和F2＝5.6 N.①用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；②F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________．若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则．[解析] (1)由测力计的读数规则可知，读数为4.0 N．(2)①利用平行四边形定则作图；②由图可知F合＝4.0 N，从F合的顶点向x轴和y轴分别作垂线，顶点的横坐标对应长度为1 mm，顶点的纵坐标长度为20 mm，则可得出F合与拉力F的夹角的正切值为0.05.[答案](1)4.0(2)①F1、F2和F合如图所示②4.0 0.05角度二探究弹簧弹力与伸长量的关系2．某同学利用如图甲所示的装置探究弹簧的弹力与其伸长量的关系，在铁架台的顶端固定一刻度尺，另将一下端固定有指针的弹簧也固定在铁架台上．然后该同学进行了如下的操作：首先在弹簧的下端不挂任何重物，记录指针在刻度尺上所指位置的刻度值，然后在弹簧的下端挂上钩码，并将弹簧下端所挂钩码的个数逐个增加，依次记录指针在刻度尺上所指位置的刻度值，将所得的数据记录在下表中．已知每个钩码的质量均为m＝100 g，重力加速度取g＝9.8 m/s2.化规律图线．(2)已知胡克定律ΔF＝kΔx，则由作出的图线可确定在0到________N的范围内弹簧的弹力与伸长量成正比，此弹簧的劲度系数k＝________N/m.而图线末端发生弯曲的原因为_____________．[解析] (1)根据题目中所测量的数据进行描点，然后用平滑的曲线(或直线)连接各点，在连接时应让尽量多的点落在线上(偏差比较大的点舍去)，不在线上的点尽量平均分配在线的两侧．(2)根据所作出的图象可以看出，当m ≤5×102g ＝0.5 kg 时，标尺刻度x 与钩码质量m 成一次函数关系，所以在F ≤4.9 N 范围内弹力大小与弹簧伸长量满足胡克定律．由胡克定律ΔF ＝k Δx 可知，k ＝ΔFΔx ＝25 N/m ，根据图象可知，当弹簧的弹力大于4.9 N 时图线末端发生弯曲，其原因是弹簧超出了弹性限度．[答案] (1)如图所示(2)4.9 25 弹簧超出了弹性限度 角度三 探究弹簧的弹性势能3．某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究：一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连；弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图(a)所示．向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放；小球离开桌面后落到水平地面．通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．回答下列问题：(1)(多选)本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能E p 与小球抛出时的动能E k 相等．已知重力加速度大小为g .为求得E k ，至少需要测量下列物理量中的________(填正确答案标号)．A ．小球的质量mB ．小球抛出点到落地点的水平距离sC ．桌面到地面的高度hD ．弹簧的压缩量ΔxE ．弹簧原长l 0(2)用所选取的测量量和已知量表示E k ，得E k ＝________.(3)图(b)中的直线是实验测量得到的s －Δx 图线．从理论上可推出，如果h 不变，m 增加，s －Δx 图线的斜率会________(选填“增大”“减小”或“不变”)；如果m 不变，h 增加，s －Δx 图线的斜率会________(选填“增大”“减小”或“不变”)．由图(b)中给出的直线关系和E k 的表达式可知，E p 与Δx 的________次方成正比． [解析] (1)(2)如图所示，小球抛出时动能E k ＝12mv 20.平抛运动有s ＝v 0t ，h ＝12gt 2.解三式得E k ＝mgs 24h ，则需测量小球质量m 、桌面高度h 及落地水平距离s .(3)由能量守恒定律得，弹簧的弹性势能E p ＝E k ＝mgs 24h.①由①式知E p ∝s 2，由题给直线关系知s ∝Δx ，则E p ∝(Δx )2. 由①式知s ∝E p ，则s ∝2 hmg Δx .s －Δx 图线的斜率正比于hmg，如果h 不变，m 增加，s －Δx 图线的斜率将会减小．如果m 不变，h 增加，则s －Δx 图线的斜率会增大．[答案] (1)ABC (2)mgs 24h(3)减小 增大 2弹簧类问题数据处理方法(1)列表法：直接从表格数据中得到弹力F与伸长量x的比值是一个常数．(2)图象法：以弹力F为纵坐标，弹簧的伸长量x为横坐标，根据所测数据，在坐标系中描点连线，可得到一条过原点的直线．作图象时要使尽可能多的点在一条直线上，不在直线上的点也要尽可能对称分布在直线两侧，如果遇到个别偏差较大的点属误差较大或错误的，应舍去．如果横坐标是弹簧的总长度，则画出的F－x关系图象不过原点，但是F－x 图象中倾斜直线的斜率都等于弹簧的劲度系数．(3)函数法：在误差允许范围内，可写出弹力与弹簧伸长量的函数关系式F＝kx.实际解题中常与图象法配合使用，以得到函数式或对比实际关系式以计算物理量等．高考题型预测——力学创新实验[考点归纳]创新设计实验通常可分为两类：第一类为通过实验和实验数据的分析得出物理规律；第二类为给出实验规律，让你选择实验仪器，设计实验步骤，并进行数据处理．第一类必须在实验数据上下工夫，根据数据特点，掌握物理量间的关系，得出实验规律；第二类必须从已知规律入手，正确选择测量的物理量，根据问题联想相关的实验模型，确定实验原理，选择仪器设计实验步骤、记录实验数据并进行数据处理．[典题示例](2017·河北名校联盟)某实验小组利用弹簧秤和刻度尺，测量滑块在木板上运动的最大速度．实验步骤：①用弹簧秤测量橡皮泥和滑块的总重力，记作G；②将装有橡皮泥的滑块放在水平木板上，通过水平细绳和固定弹簧秤相连，如图甲所示．在A端向右拉动木板，待弹簧秤示数稳定后，将读数记作F；③改变滑块上橡皮泥的质量，重复步骤①②；实验数据如下表所示：分别与滑块和重物P连接，保持滑块静止，测量重物P离地面的高度h；⑤滑块由静止释放后开始运动并最终停在木板上的D点(未与滑轮碰撞)，测量C、D间的距离s.完成下列作图和填空：(1)根据表中数据在给定坐标纸上作出F—G图线．(2)由图线求得滑块和木板间的动摩擦因数μ＝________(保留2位有效数字)．(3)滑块最大速度的大小v＝________(用h、s、μ和重力加速度g表示)．[审题指导]第一步读题干—提信息[解析] (1)如图所示(2)因弹簧秤示数稳定后滑块静止，由题意知此时滑动摩擦力f ＝F ，又因滑块与板间压力N ＝G ，故由f ＝μN 得F ＝μG ，即F －G 图线的斜率即为μ，由图线可得μ＝k ＝0.40.(3)设最大速度为v ，从P 下降h 高度到滑块运动到D 点的过程中由动能定理得0－12mv2＝－μmg ·(s －h )，故有v ＝2μg s －h .[答案] (1)见解析(2)0.40(0.38、0.39、0.41、0.42均正确) (3)2μg s －h灵活选取研究对象及解题过程是解题关键.本题P 重力未知，但着地后可单独研究滑块，除动能定理外也可用运动学公式解题.[预测题组](2017·怀化市一模)某研究小组设计了一种“用一把尺子测定动摩擦因数”的实验方案．如下图所示，A 是可固定于水平桌面上任意位置的滑槽(滑槽末端与桌面相切)，B 是质量为m 的滑块(可视为质点)．第一次实验，如图(a)所示，将滑槽末端与桌面右端M 对齐并固定，让滑块从滑槽最高点由静止滑下，最终落在水平地面上的P 点，测出滑槽最高点距离桌面的高度h 、M 距离地面的高度H 、M 与P 间的水平距离x 1；第二次实验，如图(b)所示，将滑槽沿桌面向左移动一段距离并固定，让滑块B 再次从滑槽最高点由静止滑下，最终落在水平地面上的P ′点，测出滑槽末端与桌面右端M 的距离L 、M 与P ′间的水平距离x 2.(1)在第二次实验中，滑块到M 点的速度大小为________．(用实验中所测物理量的符号表示，已知重力加速度为g )．(2)(多选)通过上述测量和进一步的计算，可求出滑块与桌面间的动摩擦因数μ，下列能引起实验误差的是________．(选填序号)A ．h 的测量B ．H 的测量C ．L 的测量D ．x 2的测量(3)若实验中测得h ＝15 cm 、H ＝25 cm 、x 1＝30 cm 、L ＝10 cm 、x 2＝20 cm ，则滑块与桌面间的动摩擦因数μ＝________.(结果保留1位有效数字)[解析] (1)滑块在桌面右端M 点的速度大小为：v 1＝x 1t ，v 2＝x 2t① 由竖直方向有：H ＝12gt 2②由①②式求得：v 2＝x 2g 2H③ (2)第一次测的速度为：v 1＝x 1g 2H④ 滑块在水平桌面上运动，由动能定理： －μmgL ＝12mv 22－12mv 21⑤由③④⑤式可得：μ＝x 21－x 224HL由表达式可知能引起实验误差的是B 、C 、D.(3)μ＝x 21－x 224HL ＝0.32－0.224×0.25×0.1＝0.5[答案] (1)x 2g2H(2)BCD (3)0.5。

十三热学第1节分子动理论内能一、分子动理论1．物体是由大量分子组成的(1)分子模型：主要有两种模型，固体与液体分子通常用球体模型，气体分子通常用立方体模型．(2)分子的大小①分子直径：数量级是10－10 m；②分子质量：数量级是10－26 kg；③测量方法：油膜法．(3)阿伏加德罗常数1 mol任何物质所含有的粒子数，N A＝6.02×1023 mol－1.2．分子热运动分子永不停息的无规则运动．(1)扩散现象相互接触的不同物质彼此进入对方的现象．温度越高，扩散越快，可在固体、液体、气体中进行．(2)布朗运动悬浮在液体(或气体)中的微粒的无规则运动，微粒越小，温度越高，布朗运动越显著．3．分子力分子间同时存在引力和斥力，且都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但总是斥力变化得较快．二、内能1．分子平均动能(1)所有分子动能的平均值．(2)温度是分子平均动能的标志．2．分子势能由分子间相对位置决定的能，在宏观上分子势能与物体体积有关，在微观上与分子间的距离有关．3．物体的内能(1)内能：物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和．(2)决定因素：温度、体积和物质的量．三、温度1．意义：宏观上表示物体的冷热程度(微观上标志物体中分子平均动能的大小)．2．两种温标(1)摄氏温标t：单位℃，在1个标准大气压下，水的冰点作为0 ℃，沸点作为100 ℃，在0 ℃～100 ℃之间等分100份，每一份表示1 ℃.(2)热力学温标T：单位K，把－273.15 ℃作为0 K.(3)就每一度表示的冷热差别来说，两种温度是相同的，即ΔT＝Δt.只是零值的起点不同，所以二者关系式为T＝t＋273.15.(4)绝对零度(0 K)，是低温极限，只能接近不能达到，所以热力学温度无负值．[自我诊断]1．判断正误(1)质量相等的物体含有的分子个数不一定相等．(√)(2)组成物体的每一个分子运动是有规律的．(×)(3)布朗运动是液体分子的运动．(×)(4)分子间斥力随分子间距离的减小而增大，但分子间引力却随分子间距离的减小而减小．(×)(5)内能相同的物体，温度不一定相同．(√) (6)分子间无空隙，分子紧密排列．(×)2．(多选)墨滴入水，扩而散之，徐徐混匀．关于该现象的分析正确的是( ) A ．混合均匀主要是由于碳粒受重力作用B ．混合均匀的过程中，水分子和碳粒都做无规则运动C ．使用碳粒更小的墨汁，混合均匀的过程进行得更迅速D ．墨汁的扩散运动是由于碳粒和水分子发生化学反应引起的解析：选BC.根据分子动理论的知识可知，最后混合均匀是扩散现象，水分子做无规则运动，碳粒做布朗运动，由于布朗运动的剧烈程度与颗粒大小和温度有关，所以使用碳粒更小的墨汁，布朗运动会更明显，则混合均匀的过程进行得更迅速，故选B 、C.3．关于物体的内能，以下说法正确的是( ) A ．不同物体，温度相等，内能也相等 B ．所有分子的势能增大，物体内能也增大C ．温度升高，分子平均动能增大，但内能不一定增大D ．只要两物体的质量、温度、体积相等，两物体的内能一定相等解析：选 C.不同物体，温度相等，分子平均动能相等，分子动能不一定相等，不能说明内能也相等，A 错误；所有分子的势能增大，不能反映分子动能如何变化，不能确定内能也增大，B 错误；两物体的质量、温度、体积相等，但其物质的量不一定相等，不能得出内能相等，D 错误，C 正确．考点一 宏观量与微观量的计算1．微观量：分子体积V 0、分子直径d 、分子质量m 0.2．宏观量：物体的体积V 、摩尔体积V m 、物体的质量m 、摩尔质量M 、物体的密度ρ. 3．关系(1)分子的质量：m 0＝M N A ＝ρV mN A .(2)分子的体积：V 0＝V m N A ＝MρN A.(3)物体所含的分子数：N ＝VV m ·N A ＝mρV m·N A或N ＝m M·N A ＝ρVM·N A .4．分子的两种模型(1)球体模型直径d ＝ 36V 0π.(常用于固体和液体)(2)立方体模型边长d ＝3V 0.(常用于气体)对于气体分子，d ＝3V 0的值并非气体分子的大小，而是两个相邻的气体分子之间的平均距离．1．(多选)若以μ表示水的摩尔质量，V 表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ表示在标准状态下水蒸气的密度，N A 表示阿伏加德罗常数，m 、v 分别表示每个水分子的质量和体积，下面关系正确的是( )A ．N A ＝ρVmB ．ρ＝μN A vC ．ρ＜μN A vD ．m ＝μN A解析：选ACD.由于μ＝ρV ，则N A ＝μm ＝ρV m ，变形得m ＝μN A，故A 、D 正确；由于分子之间有空隙，所以N A v ＜V ，水的密度为ρ＝μV ＜μN A v，故C 正确，B 错误．2．(多选)已知铜的摩尔质量为M (kg/mol)，铜的密度为ρ(kg/m 3)，阿伏加德罗常数为N A (mol －1)．下列判断正确的是( )A ．1 kg 铜所含的原子数为N A MB ．1 m 3铜所含的原子数为MN AρC ．1个铜原子的质量为M N A(kg) D ．1个铜原子的体积为MρN A(m 3)解析：选ACD.1 kg 铜所含的原子数N ＝1M N A ＝N A M，A 正确；同理，1 m 3铜所含的原子数N＝ρM N A ＝ρN A M ，B 错误；1个铜原子的质量m 0＝M N A (kg)，C 正确；1个铜原子的体积V 0＝m 0ρ＝M ρN A (m 3)，D 正确．3．(2016·陕西西安二模)目前专家们正在研究二氧化碳的深海处理技术．实验发现，在水深300 m 处，二氧化碳将变成凝胶状态，当水深超过2 500 m 时，二氧化碳会浓缩成近似固体的硬胶体．设在某状态下二氧化碳气体的密度为ρ，摩尔质量为M ，阿伏加德罗常数为N A ，将二氧化碳分子看成直径为D 的球⎝ ⎛⎭⎪⎫球的体积公式V 球＝16πD 3，则在该状态下体积为V 的二氧化碳气体变成硬胶体后体积为________．解析：二氧化碳气体变成硬胶体后，可以看成是分子一个个紧密排列在一起的，故体积为V 的二氧化碳气体质量为m ＝ρV ；所含分子数为n ＝m MN A ＝ρVMN A ；变成硬胶体后体积为V ′＝n ·16πD 3＝πρVN A D 36M.答案：πρVN A D 36M在进行微观量与宏观量之间的换算的两点技巧(1)正确建立分子模型：固体和液体一般建立球体模型，气体一般建立立方体模型． (2)计算出宏观量所含物质的量，通过阿伏加德罗常数进行宏观量与微观量的转换与计算．考点二 布朗运动与分子热运动1．(多选)关于扩散现象，下列说法正确的是( ) A ．温度越高，扩散进行得越快B ．扩散现象是不同物质间的一种化学反应C ．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的D ．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生E．液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的解析：选ACD.扩散现象与温度有关，温度越高，扩散进行得越快，选项A正确．扩散现象是由于分子的无规则运动引起的，不是一种化学反应，选项B错误、选项C正确、选项E错误．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，选项D正确．2．关于布朗运动，下列说法正确的是( )A．布朗运动就是液体分子的无规则运动B．布朗运动就是悬浮微粒的固体分子的无规则运动C．气体分子的运动是布朗运动D．液体中的悬浮微粒越大，布朗运动就越不明显解析：选 D.布朗运动是悬浮在液体中的固体颗粒的无规则运动，是液体分子无规则运动的表现，A、B错误．气体分子的运动不是布朗运动，C错误．布朗运动的剧烈程度与液体的温度以及颗粒的大小有关，液体中的悬浮微粒越大，布朗运动就越不明显，D正确．3．(多选)下列哪些现象属于热运动( )A．把一块平滑的铅板叠放在平滑的铝板上，经相当长的一段时间再把它们分开，会看到与它们相接触的面都变得灰蒙蒙的B．把胡椒粉末放入菜汤中，最后胡椒粉末会沉在汤碗底，但我们喝汤时尝到了胡椒的味道C．含有泥沙的水经一定时间会变澄清D．用砂轮打磨而使零件温度升高解析：选ABD.热运动在微观上是指分子的运动，如扩散现象，在宏观上表现为温度的变化，如“摩擦生热”、物体的热传递等，而水变澄清的过程是泥沙在重力作用下的沉淀，不是热运动，C错误．区别布朗运动与热运动应注意以下两点(1)布朗运动并不是分子的热运动．(2)布朗运动可通过显微镜观察，分子热运动不能用显微镜直接观察．考点三分子力、分子力做功和分子势能分子力和分子势能随分子间距变化的规律如下：[典例] (2016·东北三省三市联考)(多选)分子力比重力、引力等要复杂得多，分子势能跟分子间的距离的关系也比较复杂．图示为分子势能与分子间距离的关系图象，用r 0表示分子引力与分子斥力平衡时的分子间距，设r →∞时，E p ＝0，则下列说法正确的是( )A ．当r ＝r 0时，分子力为零，E p ＝0B ．当r ＝r 0时，分子力为零，E p 为最小C ．当r 0＜r ＜10r 0时，E p 随着r 的增大而增大D ．当r 0＜r ＜10r 0时，E p 随着r 的增大而减小 E ．当r ＜r 0时，E p 随着r 的减小而增大解析 由E p －r 图象可知，r ＝r 0时，E p 最小，再结合F －r 图象知此时分子力为0，则A 项错误，B 项正确；结合F －r 图象可知，在r 0＜r ＜10r 0内分子力表现为引力，在间距增大过程中，分子引力做负功分子势能增大，则C 项正确，D 项错误；结合F －r 图象可知，在r ＜r 0时分子力表现为斥力，在间距减小过程中，分子斥力做负功，分子势能增大，则E 项正确．答案 BCE判断分子势能变化的两种方法(1)利用分子力做功判断分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增加．(2)利用分子势能E p与分子间距离r的关系图线判断如图所示，仅受分子力作用，分子动能和势能之和不变，根据E p变化可判知E k变化．而E p变化根据图线判断．但要注意此图线和分子力与分子间距离的关系图线形状虽然相似，但意义不同，不要混淆．1．(2016·海口模拟)(多选)两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0.相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近．若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是( ) A．在r＞r0阶段，F做正功，分子动能增加，势能减小B．在r＜r0阶段，F做负功，分子动能减小，势能也减小C．在r＝r0时，分子势能最小，动能最大D．在r＝r0时，分子势能为零E．分子动能和势能之和在整个过程中不变解析：选ACE.由E p－r图可知：在r＞r0阶段，当r减小时F做正功，分子势能减小，分子动能增加，故A正确；在r＜r0阶段，当r减小时F做负功，分子势能增加，分子动能减小，故B错误；在r＝r0时，分子势能最小，但不为零，动能最大，故C正确，D错误；在整个相互接近的过程中，分子动能和势能之和保持不变，故E正确．2．(2016·山东烟台二模)(多选)两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近．在此过程中，下列说法正确的是( )A．分子力先增大，后一直减小B．分子力先做正功，后做负功C．分子动能先增大，后减小D ．分子势能先增大，后减小E ．分子势能和动能之和不变解析：选BCE.两分子从较远靠近的过程分子力先表现为引力且先增大后减小，到平衡位置时，分子力为零，之后再靠近分子力表现为斥力且越来越大，A 选项错误；分子力先做正功后做负功，B 选项正确；分子势能先减小后增大，动能先增大后减小，C 选项正确、D 选项错误；只有分子力做功，分子势能和分子动能相互转化，总和不变，E 选项正确．考点四 实验：用油膜法估测分子大小1. 实验原理：利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜，将油酸分子看作球形，测出一定体积油酸溶液在水面上形成的油膜面积，用d ＝VS计算出油膜的厚度，其中V 为一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，S 为油膜面积，这个厚度就近似等于油酸分子的直径．2．实验器材：盛水浅盘、滴管(或注射器)、试剂瓶、坐标纸、玻璃板、痱子粉(或细石膏粉)、油酸酒精溶液、量筒、彩笔．3．实验步骤：(1)取1 mL(1 cm 3)的油酸溶于酒精中，制成200 mL 的油酸酒精溶液．(2)往边长为30～40 cm 的浅盘中倒入约2 cm 深的水，然后将痱子粉(或细石膏粉)均匀地撒在水面上．(3)用滴管(或注射器)向量筒中滴入n 滴配制好的油酸酒精溶液，使这些溶液的体积恰好为1 mL ，算出每滴油酸酒精溶液的体积V 0＝1nmL.(4)用滴管(或注射器)向水面上滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸就在水面上慢慢散开，形成单分子油膜．(5)待油酸薄膜形状稳定后，将一块较大的玻璃板盖在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上．(6)将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积．(7)据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V ，据一滴油酸的体积V 和薄膜的面积S ，算出油酸薄膜的厚度d ＝V S，即为油酸分子的直径．比较算出的分子直径，看其数量级(单位为m)是否为10－10m ，若不是10－10m 需重做实验．4．实验时应注意的事项：(1)油酸酒精溶液的浓度应小于11 000.(2)痱子粉的用量不要太大，并从盘中央加入，使粉自动扩散至均匀．(3)测1滴油酸酒精溶液的体积时，滴入量筒中的油酸酒精溶液的体积应为整毫升数，应多滴几毫升，数出对应的滴数，这样求平均值误差较小．(4)浅盘里水离盘口面的距离应较小，并要水平放置，以便准确地画出薄膜的形状，画线时视线应与板面垂直．(5)要待油膜形状稳定后，再画轮廓.(6)利用坐标纸求油膜面积时，以边长为1 cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去．大于半个的算一个．5．可能引起误差的几种原因：(1)纯油酸体积的计算引起误差．(2)油膜面积的测量引起的误差主要有两个方面：①油膜形状的画线误差；②数格子法本身是一种估算的方法，自然会带来误差．1．(2016·湖北三校联考)在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：①往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上．②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定．③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小．④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积．⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上．完成下列填空：(1)上述步骤中，正确的顺序是_____．(填写步骤前面的数字)(2)将1 cm3的油酸溶于酒精，制成300 cm3的油酸酒精溶液，测得1 cm3的油酸酒精溶液有50滴．现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13 m2.由此估算出油酸分子的直径为________ m．(结果保留1位有效数字)解析：(1)依据实验顺序，首先配置混合溶液，然后在浅盘中放水和痱子粉，将一滴溶液滴入浅盘中，将玻璃板放在浅盘上获取油膜形状，最后用已知边长的坐标纸上的油膜形状来计算油膜的总面积，故正确的操作顺序为④①②⑤③；(2)一滴油酸酒精溶液的体积为V＝1 cm3300×50＝SD，其中S＝0.13 m2，故油酸分子直径D ＝V S ＝1×10－6m 3300×50×0.13 m 2＝5×10－10m. 答案：(1)④①②⑤③ (2)5×10－102．(1)现有按酒精与油酸的体积比为m ∶n 配制好的油酸酒精溶液，用滴管从量筒中取体积为V 的该种溶液，让其自由滴出，全部滴完共N 滴．把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面上展开，稳定后形成单分子油膜的形状如图所示，已知坐标纸上每个小方格面积为S .根据以上数据可估算出油酸分子直径为d ＝________；(2)若已知油酸的密度为ρ，阿伏加德罗常数为N A ，油酸的分子直径为d ，则油酸的摩尔质量为________．解析：(1)一滴油酸酒精溶液里含油酸的体积为：V 1＝nV m ＋n N，油膜的总面积为8S ； 则油膜的厚度即为油酸分子直径，即d ＝V 18S ＝nV 8S m ＋n N(2)一个油酸分子的体积：V ′＝16πd 3，则油酸的摩尔质量为M ＝ρN A V ′＝16πρN A d 3. 答案：(1)nV 8S m ＋n N (2)πρN A d 363．在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为每104mL 溶液中有纯油酸6 mL ，用注射器测得1 mL 上述溶液为75滴．把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔在玻璃板上描出油膜的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，坐标中正方形方格的边长为1 cm.则(1)油酸薄膜的面积是________cm 2.(2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是________mL.(取一位有效数字)(3)按以上实验数据估测出油酸分子直径约为________m ．(取一位有效数字)解析：(1)根据数方格数的原则“多于半个的算一个，不足半个的舍去”可查出共有115个方格，故油膜的面积：S ＝115×1 cm 2＝115 cm 2.(2)一滴油酸酒精溶液的体积：V ′＝175mL ，一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积： V ＝6104V ′＝8×10－6mL. (3)油酸分子的直径：d ＝V S ＝8×10－12115×10－4 m ＝7×10－10 m. 答案：(1)115±3 (2)8×10－6 (3)7×10－10课时规范训练[基础巩固题组]1．(多选)以下关于分子动理论的说法中正确的是( )A ．物质是由大量分子组成的B ．－2 ℃时水已经结为冰，部分水分子已经停止了热运动C ．随分子间距离的增大，分子势能可能先减小后增大D ．分子间的引力与斥力都随分子间距离的增大而减小解析：选ACD.物质是由大量分子组成的，A 正确；分子是永不停息地做无规则运动的，B 错误；在分子间距离增大时，如果先是分子力做正功，后是分子力做负功，则分子势能是先减小后增大的，C 正确；分子间的引力与斥力都随分子间距离的增大而减小，但斥力变化得快，D 正确．2．下列叙述正确的是( )A ．只要知道水的摩尔质量和水分子的质量，就可以计算出阿伏加德罗常数B ．只要知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，就可以算出气体分子的体积C ．悬浮在液体中的固体颗粒越大，布朗运动就越明显D ．当分子间的距离增大时，分子间的引力变大而斥力减小解析：选A.水的摩尔质量除以水分子的质量就等于阿伏加德罗常数，选项A 正确；气体分子间的距离很大，气体的摩尔体积除以阿伏加德罗常数得到的不是气体分子的体积，选项B 错误；布朗运动与固体颗粒大小有关，颗粒越大，布朗运动越不明显，选项C 错误；当分子间距离增大时，分子间的引力和斥力都减小，选项D 错误．3．(多选)1 g 100 ℃的水和1 g 100 ℃的水蒸气相比较，下列说法正确的是( ) A．分子的平均动能和分子的总动能都相同B．分子的平均动能相同，分子的总动能不同C．内能相同D．1 g 100 ℃的水的内能小于1 g 100 ℃的水蒸气的内能解析：选AD.温度相同则它们的分子平均动能相同；又因为1 g水和1 g水蒸气的分子数相同，因而它们的分子总动能相同，A正确、B错误；当100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气时，分子间距离变大，分子力做负功、分子势能增加，该过程吸收热量，所以 1 g 100 ℃的水的内能小于1 g 100 ℃的水蒸气的内能，C错误、D正确．4．(多选)下列关于布朗运动的说法，正确的是( )A．布朗运动是液体分子的无规则运动B．液体温度越高，悬浮粒子越小，布朗运动越剧烈C．布朗运动是由于液体各个部分的温度不同而引起的D．布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮粒子撞击作用的不平衡引起的解析：选BD.布朗运动是悬浮颗粒的无规则运动，A错误．温度越高、颗粒越小，布朗运动越剧烈，B正确．布朗运动是由液体分子撞击的不平衡引起的，间接反映了液体分子的无规则运动，C错误、D正确．5．(多选)下列说法正确的是( )A．显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，这反映了液体分子运动的无规则性B．分子间的相互作用力随着分子间距离的增大，一定先减小后增大C．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大D．在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素E．当温度升高时，物体内每一个分子热运动的速率一定都增大解析：选ACD.根据布朗运动的定义，显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，不是分子运动，是小炭粒的无规则运动．但却反映了小炭粒周围的液体分子运动的无规则性，A正确．分子间的相互作用力随着分子间距离的增大，可能先增大后减小，也可能一直减小，B错误．由于分子间的距离不确定，故分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大，也可能一直增大，C正确．由扩散现象可知，在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素，D正确．当温度升高时，分子的热运动加剧，但不是物体内每一个分子热运动的速率都增大，E错误．6．如图所示是分子间作用力和分子间距离的关系图线，关于图线下面说法正确的是( )A．曲线a是分子间引力和分子间距离的关系曲线B．曲线b是分子间作用力的合力和分子间距离的关系曲线C．曲线c是分子间斥力和分子间距离的关系曲线D．当分子间距离r＞r0时，曲线b对应的力先减小，后增大解析：选B.在F－r图象中，随着距离的增大，斥力比引力变化得快，所以a为斥力曲线，c为引力曲线，b为合力曲线，故A、C错误，B正确；当分子间距离r＞r0时，曲线b 对应的力先增大，后减小，故D错误．7．(多选)当两分子间距为r0时，它们之间的引力和斥力大小相等．关于分子之间的相互作用，下列说法正确的是( )A．当两个分子间的距离等于r0时，分子势能最小B．当两个分子间的距离小于r0时，分子间只存在斥力C．在两个分子间的距离由很远逐渐减小到r＝r0的过程中，分子间作用力的合力先增大后减小D．在两个分子间的距离由很远逐渐减小到r＝r0的过程中，分子间作用力的合力一直增大E．在两个分子间的距离由r＝r0逐渐减小的过程中，分子间作用力的合力一直增大解析：选ACE.两个分子间的距离等于r0时，分子力为零，分子势能最小，选项A正确；两分子之间的距离小于r0时，它们之间既有引力又有斥力的作用，而且斥力大于引力，作用力表现为斥力，选项B错误；当分子间距离等于r0时，它们之间引力和斥力的大小相等、方向相反，合力为零，当两个分子间的距离由较远逐渐减小到r＝r0的过程中，分子间作用力的合力先增大后减小，表现为引力，选项C正确，D错误；两个分子间的距离由r＝r0开始减小的过程中，分子间作用力的合力一直增大，表现为斥力，选项E正确．8．在做“用油膜法估测分子的大小”的实验中：(1)关于油膜面积的测量方法，下列说法中正确的是( )A．油酸酒精溶液滴入水中后，要立刻用刻度尺去量油膜的面积B．油酸酒精溶液滴入水中后，要让油膜尽可能地散开，再用刻度尺去量油膜的面积C．油酸酒精溶液滴入水中后，要立即将油膜的轮廓画在玻璃板上，再利用坐标纸去计算油膜的面积D．油酸酒精溶液滴入水中后，要让油膜尽可能散开，等到状态稳定后，再把油膜的轮廓画在玻璃板上，用坐标纸去计算油膜的面积(2)实验中，将1 cm 3的油酸溶于酒精，制成200 cm 3的油酸酒精溶液，又测得1 cm 3的油酸酒精溶液有50滴，现将1滴溶液滴到水面上，水面上形成0.2 m 2的单分子薄层，由此可估算油酸分子的直径d ＝________ m.解析：(1)在做“用油膜法估测分子的大小”的实验中，油酸酒精溶液滴在水面上，油膜会散开，待稳定后，再在玻璃板上画下油膜的轮廓，用坐标纸计算油膜面积，故选D.(2)一滴油酸酒精溶液里含纯油酸的体积V ＝1200×150 cm 3＝10－10 m 3.油酸分子的直径d ＝V S ＝10－100.2m ＝5×10－10 m. 答案：(1)D (2)5×10－10[综合应用题组]9．(多选)如图所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子间的距离，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e 为两曲线的交点，则下列说法中正确的是( )A ．ab 为斥力曲线，cd 为引力曲线，e 点横坐标的数量级为10－10 m B ．ab 为引力曲线，cd 为斥力曲线，e 点横坐标的数量级为10－10 m C ．若两个分子间距离增大，则分子势能也增大D ．由分子动理论可知，温度相同的氢气和氧气，分子平均动能相同E ．质量和温度都相同的氢气和氧气(视为理想气体)，氢气的内能大解析：选BDE.分子引力和分子斥力都会随着分子间距离的增大而减小，只是斥力减小得更快，所以当分子间距离一直增大，最终分子力表现为引力，即ab 为引力曲线，cd 为斥力曲线，二者相等即平衡时分子距离数量级为10－10 m ，A 错误，B 正确．若两个分子间距离增大，如果分子力表现为引力，则分子力做负功，分子势能增大，若分子力表现为斥力，分子力做正功，分子势能减小，C 错误．分子平均动能只与温度有关，即温度相等时，氢气和氧气分子平均动能相等，D 正确，若此时质量相同，则氢气分子数较多，因此氢气内能大，E 正确．10．近期我国多个城市的PM2.5数值突破警戒线，受影响最严重的是京津冀地区，雾霾笼罩，大气污染严重．PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5微米的悬浮颗粒物，其漂浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后对人体形成危害．矿物燃料燃烧的排放是形成PM2.5的主要原因．下列关于PM2.5的说法中正确的是( )。

专题限时集训(一) 力与物体的平衡(对应学生用书第117页)(限时：40分钟)选择题(共13小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～13题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)图1­151．(2017·达州市一模)如图1­15所示，一箱子放在水平地面上，现对箱子施加一斜向上的拉力F，保持拉力的方向不变，在拉力F的大小由零逐渐增大的过程中(箱子未离开地面)．关于摩擦力F f的大小随拉力F的变化关系，下列四幅图可能正确的是( )【导学号：19624006】B[设F与水平方向的夹角为α，木箱处于静止状态时，根据平衡条件得：木箱所受的静摩擦力为F f＝F cos α，F增大，F f增大；当拉力达到一定值，箱子运动瞬间，静摩擦力变为滑动摩擦力，由于最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，故摩擦力有个突然减小的过程；木箱运动时，所受的支持力N＝G－F sin α，F增大，N减小，此时木箱受到的是滑动摩擦力，大小为F f＝μN，N减小，则F f减小；故A、C、D错误，B 正确．]2．(2017·温州中学模拟)如图1­16所示，木板C放在水平地面上，木板B放在C的上面，木板A放在B的上面，A的右端通过轻质弹簧秤固定在竖直的墙壁上，A、B、C质量相等，且各接触面动摩擦因数相同，用大小为F的力向左拉动C，使它以速度v匀速运动，三者稳定后弹簧秤的示数为T.则下列说法错误的是( )图1­16A．B对A的摩擦力大小为T，方向向左B．A和B保持静止，C匀速运动C．A保持静止，B和C一起匀速运动D．C受到地面的摩擦力大小为F－TB[由题意，A、B、C质量相等，且各接触面动摩擦因数相同，再依据滑动摩擦力公式F f＝μN，可知，BC之间的滑动摩擦力大于AB之间的，因此在F作用下，BC作为一整体运动的，对A、B＋C受力分析：A受水平向右的拉力和水平向左的摩擦力，那么根据平衡条件，可知，B对A的摩擦力大小为T，方向向左，故A、C正确，B错误；又因为物体间力的作用是相互的，则物体B＋C受到A对它水平向右的摩擦力，大小为T，由于B＋C做匀速直线运动，则B＋C受到水平向左的拉力F和水平向右的两个摩擦力平衡(A对B的摩擦力和地面对C的摩擦力)，根据平衡条件可知，C受到地面的摩擦力大小为F－T，故D正确．]3．如图1­17所示，三根长为L的通电直导线相互平行，其横截面构成等边三角形，导线中的电流均为I，方向垂直于纸面向里．其中导线A、B中的电流在导线C处产生的磁感应强度的大小均为B0，导线C位于水平面处并处于静止状态，则导线C受到的静摩擦力是( )图1­17【导学号：19624007】A.3B0IL，水平向左B.3B0IL，水平向右C.32B0IL，水平向左 D.32B0IL，水平向右B[根据安培定则，导线A中的电流在导线C处产生的磁场方向垂直于AC，导线B 中的电流在导线C处产生的磁场方向垂直于BC，如图所示．根据平行四边形定则及几何知识可知，合磁场的方向竖直向下，与AB平行，合磁感应强度B的大小为B＝2B0cos 30°＝3B0，由公式F＝BIL得，导线C所受安培力大小为F＝3B0IL，根据左手定则，导线C所受安培力方向水平向左，因导线C静止于水平面，由平衡条件知，导线C受到的静摩擦力方向水平向右，故B正确，A、C、D 错误．]4．(2017·河南省天一大联考)如图1­18所示，叠放在一起的A、B两物体放置在光滑水平地面上，A、B之间的水平接触面是粗糙的，斜面细线一端固定在A物体上，另一端固定于N点，水平恒力F始终不变，A、B两物体均处于静止状态，若将细线的固定点由N 点缓慢下移至M点(绳长可变)，A、B两物体仍处于静止状态，则( )图1­18A．细线的拉力将增大B．A物体所受的支持力将增大C．A物体所受摩擦力将增大D．水平地面所受压力将减小B[以A、B两物体组成的系统作为研究对象，受力分析如图1所示．图1 图2水平方向F T cos α＝F，竖直方向：F N＋F T sin α＝(m A＋m B)g，因为细线与水平地面的夹角α减小，cos α增大，sin α减小，F T将减小，F N将增大，所以细线所受拉力减小，地面受到的压力增大，A、D错误；以物体A为研究对象，受力分析如图2所示，竖直方向：F N A＋F T sin α＝m A g，F T减小，sin α减小，所以F N A增大，B正确；以B为研究对象，在水平方向上由力的平衡可得F f＝F，A物体所受摩擦力不变，C 错误．]5．(2017·温州中学模拟)如图1­19所示，倾角为θ＝30°的斜面体A静止在水平地面上，一根轻绳跨过斜面体顶端的小滑轮，绳两端系有质量均为m的小物块a、b，整个装置处于静止状态．现给物块b施加一个水平向右的力F，使其缓慢离开直到与竖直方向成30°角(不计绳与滑轮间的摩擦)，此过程说法正确的是( )图1­19【导学号：19624008】A ．b 受到绳的拉力先增大再减小B ．小物块a 受到的摩擦力先增大再减小C ．水平拉力F 逐渐增大D ．小物块a 一定沿斜面缓慢上移C [b 受力平衡，对b 受力分析，如图所示：设绳与竖直方向的夹角为α，b 缓慢离开直到与竖直方向成30°的过程中，α变大，根据平行四边形定则可知，T 逐渐增大，F 逐渐增大，故A 错误，C 正确：对a 受力分析，如图所示：刚开始T ＝mg ，a处于静止状态，则F f ＝T －mg sin 30°＝12mg ，方向向下，T 增大时，F f 增大，摩擦力增大，由于不知道最大摩擦力的具体值，所以不能判断a 是否会滑动，故B 、D 错误．]6．如图1­20所示，绝缘细线下面悬挂一质量为m 、长为l 的导线，导线置于方向竖直向下、磁感应强度为B 的匀强磁场中，当在导线中通以垂直于纸面向里的恒定电流I 时，绝缘细线偏离竖直方向θ角而静止．现将磁场方向由图示方向沿逆时针方向缓慢转动，转动时保持磁感应强度的大小不变，则在磁场转过90°的过程中，下列说法正确的是( )图1­20A ．导线受到的安培力F 安逐渐变大B ．绝缘细线的拉力F T 逐渐变大C ．绝缘细线与竖直方向的夹角θ先增大后减小D ．导线受到的安培力F 安与绝缘细线的拉力F T 的合力大小不变，方向随磁场的方向而改变B[当磁场保持大小不变逆时针转过90°的过程中，导线受到的安培力F安＝BIL，大小不变，选项A错误．由左手定则可知，导线受到的安培力方向逐渐由水平向左变为竖直向下，其安培力F安、绝缘细线的拉力F T、绝缘细线与竖直方向的夹角θ的变化情况如图所示，则可判断出绝缘细线的拉力F T逐渐增大，选项B正确．绝缘细线与竖直方向的夹角θ逐渐减小，选项C错误．由于导线受到的安培力F安、绝缘细线的拉力F T和导线的重力G的合力为零，所以，导线受到的安培力F安与绝缘细线的拉力F T的合力大小不变，方向始终与导线的重力G的方向相反，即竖直向上，选项D 错误．]7．(2017·儋州市四校联考)如图1­21所示，质量为M的四分之一圆柱体放在粗糙水平地面上，质量为m的正方体放在圆柱体和光滑墙壁之间，且不计圆柱体与正方体之间的摩擦，正方体与圆柱体的接触点的切线与右侧墙壁成θ角，圆柱体处于静止状态．则( )图1­21【导学号：19624009】A．地面对圆柱体的支持力为MgB．地面对圆柱体的摩擦力为mg tan θC．墙壁对正方体的弹力为mg tan θD．正方体对圆柱体的压力为mgcos θC[以正方体为研究对象，受力分析，并运用合成法如图：由几何知识得，墙壁对正方体的弹力N 1＝mg tan θ 圆柱体对正方体的弹力N 2＝mgsin θ，根据牛顿第三定律有正方体对圆柱体的压力为mgsin θ以圆柱体和正方体为研究对象，竖直方向受力平衡，地面对圆柱体的支持力：N ＝(M ＋m )g水平方向受力平衡，地面对圆柱体的摩擦力：f ＝N 1＝mg tan θ，故选C.](2017·湖南师大附中模拟)表面光滑、半径为R 的半球固定在水平地面上，球心O 的正上方O ′处有一无摩擦定滑轮，轻质细绳两端各系一个可视为质点的小球挂在定滑轮上，如图所示．两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为L 1＝2.4R 和L 2＝2.5R ，则这两个小球的质量之比为m 1m 2，小球与半球之间的压力之比为N 1N 2，则以下说法正确的是( )A.m 1m 2＝2425B.m 1m 2＝2524C.N 1N 2＝1D.N 1N 2＝2425B [先以左侧小球为研究对象，分析受力情况：重力m 1g 、绳子的拉力T 和半球的支持力N 1，作出受力分析图．由平衡条件得知，拉力T 和支持力N 1的合力与重力m 1g 大小相等、方向相反．设OO ′＝h ，根据三角形相似得：T L 1＝m 1g h ＝N 1R ，同理，对右侧小球，有：T L 2＝m 2g h ＝N 2R ， 解得：m 1g ＝Th L 1， ①m 2g ＝Th L 2 ②N 1＝m 1gR h ③N 2＝m 2gR h④ 由①∶②得：m 1∶m 2＝L 2∶L 1＝25∶24，由③∶④得：N 1∶N 2＝m 1∶m 2＝L 2∶L 1＝25∶24，故A 、C 、D 错误，B 正确．]8．(2016·云南玉溪一中模拟)如图1­22所示为密立根实验示意图，两水平放置的金属板，充电后与电源断开连接，其板间距为d ，电势差为U ，现用一喷雾器把许多油滴从上板中间的小孔喷入板间，若其中一质量为m 的油滴恰好能悬浮在板间，重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )密立根实验示意图图1­22【导学号：19624010】A ．该油滴所带电荷量大小为mgd UB ．密立根通过该实验测出了电子的电荷量C ．该油滴所带电荷量可能为－2.0×10－18 CD ．若把上金属板向下平移一段距离，该油滴将向上运动AB [根据平衡条件，有：mg ＝q U d ，故q ＝mgd U，密立根通过该实验比较准确地测定了电子的电荷量，故选项A 、B 正确；不同油滴所带的电荷量虽不相同，但都是最小电荷量(元电荷)的整数倍，故C 错误；若把上金属板向下平移一段距离，根据C ＝εr S 4πkd，Q ＝CU ，E ＝U d 可得，E ＝4πkQ εr S，因两金属板带电荷量一定，故若把上金属板向下平移一段距离，板间场强不变，故油滴将不动，选项D 错误．]9．(多选)如图1­23所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg 的小球A 悬挂到水平板的M 、N 两点，A 上带有Q ＝3.0×10－6 C 的正电荷．两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F 1和F 2.A 的正下方0.3 m 处放有一带等量异种电荷的小球B ，B 与绝缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度g 取10 m/s 2；静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，A 、B 球可视为点电荷)，则( )图1­23【导学号：19624011】A ．支架对地面的压力大小为2.0 NB ．两线上的拉力大小F 1＝F 2＝1.9 NC ．将B 水平右移，使M 、A 、B 在同一直线上，此时两线上的拉力大小F 1＝1.225 N ，F 2＝1.0 ND ．将B 移到无穷远处，两线上的拉力大小F 1＝F 2＝0.866 NBC [A 对B 有竖直向上的库仑力，大小为F AB ＝kQ 2l 2＝0.9 N ；对B 与支架整体分析，竖直方向上合力为零，则F N ＋F AB ＝mg ，可得F N ＝mg －F AB ＝1.1 N ，由牛顿第三定律知F ′N ＝F N ，选项A 错误．因两细线长度相等，B 在A 的正下方，则两绳拉力大小相等，小球A 受到竖直向下的重力、库仑力和F 1、F 2作用而处于平衡状态，因两线夹角为120°，根据力的合成特点可知：F 1＝F 2＝G A ＋F AB ＝1.9 N ；当B 移到无穷远处时，F 1＝F 2＝G A ＝1 N ，选项B 正确，选项D 错误．当B 水平向右移至M 、A 、B 在同一条直线上时，如图所示，对A 受力分析并沿水平和竖直方向正交分解，水平方向：F 1cos 30°＝F 2cos 30°＋F ′cos 30°竖直方向：F 1sin 30°＋F 2sin 30°＝G A ＋F ′sin 30°由库仑定律知，A 、B 间库仑力大小F ′＝kQ 2⎝ ⎛⎭⎪⎫l sin 30°2＝F AB 4＝0.225 N ，联立以上各式可得F 1＝1.225 N ，F 2＝1.0 N ，选项C 正确．]10．(2016·福建上杭一中模拟)如图1­24所示，轻弹簧两端拴接两个小球a 、b .在水平恒力F 的作用下拴接小球的细线固定在竖直墙壁上，两球静止，两细线与竖直墙壁的夹角θ＝60°，弹簧竖直，已知两小球的质量都为2 kg ，重力加速度g 取10 m/s 2，下列说法正确的是( )图1­24【导学号：19624012】A ．水平恒力F 的大小为40 3 NB ．弹簧的拉力大小为40 NC ．剪断上端细线瞬间a 球加速度为10 m/s 2D ．剪断上端细线瞬间b 球加速度仍为0AD [对b 球受力分析，受到竖直向下的重力、弹簧的弹力，若受细线的拉力，则在水平方向上合力不可能为零，故细线对b 球的拉力为零，所以F 弹＝m b g ＝20 N ，剪断上端细线瞬间，弹簧的弹力来不及改变，合力仍旧为零，故b 球的加速度仍为零，B 错误，D 正确；对a 球受力分析，受弹簧的弹力、重力、水平恒力和细线的拉力作用，处于平衡状态，故有tan θ＝F 40 N ，解得F ＝40 3 N ，A 正确；T ＝Fsin θ＝80 N ，剪断上端细线瞬间a 球所受合力为80 N ，则加速度为a ＝802m/s 2＝40 m/s 2，C 错误．] 11．[2017·高三第二次全国大联考(新课标卷Ⅱ)]长方形区域内存在有正交的匀强电场和匀强磁场，其方向如图1­25所示，一个质量m 带电荷量q 的小球以初速度v 0竖直向下进入该区域．若小球恰好沿直线下降，则下列选项正确的是( )图1­25A ．小球带正电B ．场强E ＝mg qC ．小球做匀速直线运动D ．磁感应强度B ＝mg qv 0CD [小球在复合场内受到竖直向下的重力、电场力和洛伦兹力，其中电场力和重力都是恒力，若速度变化则洛伦兹力变化，合力变化，小球必不能沿直线下降，所以合力等于0，小球做匀速直线运动，选项C 正确．若小球带正电，则电场力斜向下，洛伦兹力水平向左，和重力的合力不可能等于0，所以小球不可能带正电，选项A 错误．小球带负电，受到斜向上的电场力和水平向右的洛伦兹力，根据力的合成可得qE ＝2mg ，电场强度E ＝2mg q ，选项B 错误．洛伦兹力qv 0B ＝mg ，磁感应强度B ＝mg qv 0，选项D 正确．] 12．(2017·天津高考)如图1­26所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M 、N上的a 、b 两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是( ) 【导学号：19624013】图1­26A ．绳的右端上移到b ′，绳子拉力不变B ．将杆N 向右移一些，绳子拉力变大C ．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D ．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移AB [绳长为l ，两杆间距离为d ，选O 点为研究对象，因aOb 为同一根绳，故aO 、bO 对O 点的拉力大小相等，因此平衡时aO 、bO 与水平方向的夹角相等，设为θ.对于O 点受力情况如图所示，根据平衡条件，得2T sin θ＝mg ，而sin θ＝l 2－d 2l，所以T ＝mg 2·ll 2－d 2.由以上各式可知，当l 、d 不变时，θ不变，故换挂质量更大的衣服时，悬挂点不变，K12教育资料（小初高学习）K12教育资料（小初高学习） 11 选项D 错误．若衣服质量不变，改变b 的位置或绳两端的高度差，绳子拉力不变，选项A 正确，选项C 错误．当N 杆向右移一些时，d 变大，则T 变大，选项B 正确．]13.如图1­27所示，ACD 、EFG 为两根相距L 的足够长的金属直角导轨，它们被竖直固定在绝缘水平面上，CDGF 面与水平面成θ角．两导轨所在空间存在垂直于CDGF 平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B .两根质量均为m 、长度均为L 的金属细杆ab 、cd 与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，两金属细杆的电阻均为R ，导轨电阻不计．当ab 以速度v 1沿导轨向下匀速运动时，cd 杆也正好以速度v 2向下匀速运动．重力加速度为g .以下说法正确的是 ()图1­27A ．回路中的电流为BL v 1＋v 22RB ．ab 杆所受摩擦力为mg sin θC ．cd 杆所受摩擦力为μ⎝⎛⎭⎪⎫mg sin θ＋B 2L 2v 12R D ．μ与v 1大小的关系为μ＝mg sin θ－B 2L 2v 12R mg cos θCD [回路中只有ab 杆切割磁感线产生电动势，故I ＝BLv 12R，A 错误；两杆所受安培力大小为F 安ab ＝F 安cd ＝BIL ＝B 2L 2v 12R，ab 杆所受摩擦力F f2＝mg sin θ－F 安ab ＝μmg cos θ，B 错误；cd 杆所受的摩擦力F f1＝mg cos θ＝μF N1＝μ(mg sin θ＋F 安cd )＝μ(mg sinθ＋B 2L 2v 12R )，由以上两式可得：μ与v 1大小的关系为μ＝mg sin θ－B 2L 2v 12R mg cos θ，故C 、D 均正确．]。