第一章 第1讲 运动的描述 匀变速直线运动的研究

[选考导航]线运知识排查参考系、质点1.参考系(1)定义：在描述物体运动时，用来作参考的物体。

(2)选取：可任意选取，但对同一物体的运动，所选的参考系不同，运动的描述可能会不同，通常以地面为参考系。

2.质点(1)定义：用来代替物体的有质量的点。

(2)把物体看做质点的条件：物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略不计。

3.坐标系：为了定量描述物体的位置及位置变化，需要建立适当的坐标系。

位移、速度1.位移和路程(1)位移：描述物体位置的变化，用从初位置指向末位置的有向线段表示，是矢量。

(2)路程：是物体运动轨迹的长度，是标量。

2.速度和速率(1)平均速度：物体的位移与发生这段位移所用时间的比值，即v ＝ΔxΔt ，是矢量，其方向与位移的方向相同。

(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻或某一位置的速度，是矢量，方向沿轨迹的切线方向。

(3)速率：瞬时速度的大小，是标量。

3.时间和时刻(1)时间：在时间轴上对应一线段，与时间对应的物理量是过程量。

(2)时刻：在时间轴上对应于一点，与时刻对应的物理量是状态量。

加速度1.定义：物体速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。

2.定义式：a ＝ΔvΔt。

单位：m/s 2。

3.方向：与Δv 的方向一致，由合力的方向决定，而与v 0、v 的方向无关。

4.物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量。

小题速练1.思考判断(1)体积极小的物体一定能看成质点( )(2)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系( ) (3)在单向直线运动中，质点经过的路程就是位移( ) (4)物体速度变化大，加速度就大( ) (5)物体加速度在减小，速度可能变大( ) (6)物体的加速度为正，则物体一定加速( ) 答案 (1)× (2)√ (3)× (4)× (5)√ (6)×2.[人教版必修1·P 11·T 1和P 14·T 1改编](多选)下列说法正确的是( ) A.“一江春水向东流”是江水相对于河岸为参考系B.“太阳东升西落”是以地球为参考系C.“火车8点42分到站”，“8点42分”指的是时刻D.“第3 s末”和“第3 s内”都是指的时间间隔1 s答案ABC3.[人教版必修1·P14·T2和P29·T2改编](多选)下列说法可能正确的是()A.出租车的收费标准为1.60元/公里，其中的“公里”说的是位移B.物体运动的加速度等于0，而速度却不等于0C.两物体相比，一个物体的速度变化量比较大，而加速度却比较小D.物体具有向东的加速度，而速度的方向却向西答案BCD质点、参考系、位移的理解1.对质点的理解(1)质点是实际物体的科学抽象，是研究物体运动时，抓住主要因素，忽略次要因素，对实际物体进行的近似，是一种理想化模型，真正的质点是不存在的。

必修一第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第1讲运动的描述时间：60分钟一、单项选择题1．关于质点，下列说法中正确的是()．A．质点一定是体积和质量极小的物体B．因为质点没有大小，所以与几何中的点没有区别C．研究运动员在3 000米长跑比赛中运动的快慢时，该运动员可看做质点D．欣赏芭蕾舞表演者的精彩表演时，可以把芭蕾舞表演者看做质点答案 C2．北京时间2012年2月25日凌晨0时12分，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，将第十一颗北斗导航卫星成功送入太空预定轨道．这标志着我国在北斗卫星导航系统建设上又迈出了坚实的一步，北斗卫星导航系统可以免费提供定位、测速和授时服务，定位精度10 m，测速精度0.2 m/s，以下说法不正确的是()．A．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位移B．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位置C．北斗导航卫星授时服务提供的是时刻D．北斗导航卫星测速服务提供的是运动物体的速率解析由位置、位移、时间、时刻和速度的定义可知，北斗导航卫星定位提供的是一个点，是位置，而不是位置的变化，故选项A错误，B正确；北斗导航卫星授时服务提供的是时刻，故选项C正确；北斗导航卫星测速服务提供的是运动物体某时刻的速度大小，即速率，故选项D 正确． 答案 A3．关于时刻和时间，下列说法中正确的是( )．A ．1 s 很短，所以1 s 表示时刻B ．第3 s 是指一个时刻C ．中国飞人刘翔在瑞士洛桑田径超级大奖赛男子110米栏的比赛中，以12秒88打破了世界纪录，这里12秒88是指时间D ．2012年2月2日5时16分，辽宁省营口市发生4.3级地震，这里的5时16分指时间解析 时刻是时间轴上的一个点，没有长短之分，1 s 在时间轴上是一段，表示的是时间，所以A 选项错误；如图所示，第3 s 是1 s 的时间，是时间的概念，而第3 s 初和第3 s 末是时刻概念，所以B 选项错误；12秒88对应了110米，是“段”的概念，表示时间，所以C 选项正确；5时16分在时间轴上是一个点，指的是时刻，所以D 选项错误．答案 C4．图1－1－6是火箭点火升空瞬间时的照片，关于这一瞬间的火箭的速度和加速度的判断，下列说法正确的是( )．A ．火箭的速度很小，但加速度可能较大B ．火箭的速度很大，加速度可能也很大C ．火箭的速度很小，所以加速度也很小D ．火箭的速度很大，但加速度一定很小解析 火箭点火升空瞬间速度很小，火箭得到高速气体的反冲力，加速度可以较大，A 正确，B 、D 错误；加速度的大小与速度的大小无必然联系，故C 错误． 答案A图1－1－65．中国是掌握空中加油技术的少数国家之一．如图1－1－7所示是我国自行研制的第三代战斗机“歼－10”在空中加油的情景，以下列的哪个物体为参照物，可以认为加油机是运动的( )．A ．“歼－10”战斗机B ．地面上的房屋C ．加油机中的飞行员D ．“歼-10”战斗机里的飞行员解析 空中加油时两飞机保持相对静止，以“歼-10”战斗机、加油机中的飞行员、“歼-10”战斗机里的飞行员为参照物，加油机都是静止的；以地面上的房屋为参照物，加油机是运动的，本题选B. 答案 B6．(2012·山东基本能力，64)假如轨道车长度为22 cm ，记录仪记录的信号如图1－1－8所示，则轨道车经过该监测点的速度为( )．图1－1－8A ．0.20 cm/sB ．2.0 cm/sC ．22 cm/sD ．220 cm/s解析 由题图可知，轨道车通过监测点用时1.0 s ，由v ＝xt 知，v ＝22 cm/s ，C 项正确． 答案 C 二、多项选择题7．关于运动项目的下列描述中正确的有( )．A ．花样滑冰赛中的申雪、赵宏博可以视为质点B ．冬奥会冰壶比赛中的冰壶不能视为质点图1－1－7C ．女子3 000 m 短道速滑接力赛中中国队夺金的平均速率最大D ．王濛在500 m 短道速滑过程中路程和位移在数值上是相等的解析 花样滑冰赛中运动员是通过展现自己的英姿与优美舞曲的有机结合而得分的，运动员不能看做质点；同样，冰壶运动主要是研究冰壶的运动特性，冰壶在冰道上滑行时也不能视为质点，故A 错，B 对；短道速滑时的冰道是一个弯道，运动员的路程应大于位移的大小；接力赛中各队的路程一样长，率先通过终点的团队，耗时最短，平均速率最大，故选项C 正确． 答案 BC8．在劳德代尔堡举行的国际泳联美国跳水大奖赛中，火亮力压邱波首次问鼎男单10米台．在火亮进行10 m 跳台比赛时，下列说法正确的是 ( )．A ．为了研究火亮的技术动作，可将正在比赛的火亮视为质点B ．火亮在下落过程中，感觉水面在匀加速上升C ．火亮在前一半时间内位移大，后一半时间内位移小D ．火亮在前一半位移内的时间大于后一半位移内的时间解析 因技术动作中有不能忽略的翻转等动作，对比物体能否看成质点的条件可知不能将火亮看成质点，A 错；由相对运动(参考系选择不同)可知B 对；将火亮的跳水运动理想化，可看成是加速度为g 的匀加速直线运动，由v －＝v 0＋v 2及x ＝v －t 知C 错、D 对． 答案 BD9．(单选)(2011·安徽卷，16)一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx 所用的时间为t 1，紧接着通过下一段位移Δx 所用的时间为t 2，则物体运动的加速度为( )．A.2Δx （t 1－t 2）t 1t 2（t 1＋t 2）B.Δx （t 1－t 2）t 1t 2（t 1＋t 2）C.2Δx （t 1＋t 2）t 1t 2（t 1－t 2）D.Δx （t 1＋t 2）t 1t 2（t 1－t 2）解析 物体做匀加速直线运动，利用中间时刻的瞬时速度等于全过程的平均速度，得v －1＝Δx t 1，v －2＝Δx t 2，又v －2＝v －1＋a ·t 1＋t 22，得a ＝2Δx （t 1－t 2）t 1t 2（t 1＋t 2），所以A正确，B 、C 、D 错误． 答案 A10．(单选)一质点沿直线Ox 方向做变速运动，它离开O 点的距离随时间变化的关系为x ＝5＋2 t 3(m)，它的速度随时间t 变化关系为v ＝6t 2(m/s)．该质点在t ＝0到t ＝2 s 间的平均速度和t ＝2 s 到t ＝3 s 间的平均速度大小分别为( )． A ．12 m/s ，39 m/sB ．8 m/s ，38 m/sC ．12 m/s ，19.5 m/sD ．8 m/s ，12 m/s解析 平均速度v －＝ΔxΔt，t ＝0时，x 0＝5 m ；t ＝2 s 时，x 2＝21 m ；t ＝3 s 时，x 3＝59 m.故v －1＝x 2－x 02＝8 m/s ，v －2＝x 3－x 21＝38 m/s. 答案 B11．(单选)一辆汽车沿平直公路以速度v 1行驶了23的路程，接着又以速度v 2＝20 km/h 行驶完其余13的路程，如果汽车全程的平均速度为28 km/h ，那么汽车在前23路程内速度的大小是( )．A ．25 km/hB ．34 km/hC ．35 km/hD ．38 km/h解析 设全程的路程为x ，由平均速度公式可以计算出汽车行驶全程和后13的路程所用时间分别为t ＝x v ，t 2＝x 2v 2＝13xv 2.则行驶前23路程所用时间为t 1＝t －t 2＝x v －13x v 2＝x 28－13x 20＝2x105所以v 1＝x 1t 1＝23x 2x 105＝35 km/h ，选项C 正确．答案 C12．(单选)物体沿一条直线运动，下列说法正确的是( )．A ．物体在某时刻的速度为3 m/s ，则物体在1 s 内一定运动了3 mB ．物体在1 s 内的平均速度是3 m/s ，则物体在这1 s 内的位移一定是3 mC ．物体在某段时间内的平均速度是3 m/s ，则物体在任1 s 内的位移一定是3 mD ．物体在某段时间内的平均速率是3 m/s ，则物体在任1 s 内的路程一定是3 m 解析 要注意平均速度、平均速率均与时间有关．平均速度是位移与时间的比值，本题中物体在1 s 内的平均速度是3 m/s ，则在这1 s 内的位移一定是3 m ．物体在某段时间内的平均速度是3 m/s ，由于时间不确定，所以任1 s 内的位移不一定是3 m ．同理，物体在某段时间内的平均速率是3 m/s ，则任1 s 内的路程也不一定是3 m. 答案 B13．(多选)(2013·杭州二测)酒后驾驶会导致许多安全隐患，这是因为驾驶员的反应时间变长，反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间．下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离；“制动距离”是指驾驶员发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动时的加速度大小都相同)．分析上表可知，下列说法正确的是( )．A ．驾驶员正常情况下反应时间为0.5 sB ．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5 sC ．驾驶员采取制动措施后汽车的加速度大小为3.75 m/s 2D．若汽车以25 m/s的速度行驶时，发现前方60 m处有险情，酒后驾驶者不能安全停车解析由题意知正常情况下反应时间为t＝xv＝7.515s＝0.5 s，A选项正确，酒后反应时间t′＝xv＝1515s＝1 s，Δt＝t′－t＝0.5 s，B选项正确；由运动学公式可得v2＝2a(x制－x思)，a＝7.5 m/s2，C选项错误；由题意可得，当酒后以25 m/s的速度行驶时，制动距离为66.7 m>60 m，不能安全停车，D选项正确．答案ABD。

第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究第1单元 直线运动的基本概念1、 机械运动：一个物体相对于另一物体位置的改变（平动、转动、直线、曲线、圆周）参考系：假定为不动的物体（1） 参考系可以任意选取,一般以地面为参考系（2） 同一个物体，选择不同的参考系，观察的结果可能不同 （3） 一切物体都在运动，运动是绝对的，而静止是相对的2、 质点：在研究物体时，不考虑物体的大小和形状，而把物体看成是有质量的点，或者说用一个有质量的点来代替整个物体，这个点叫做质点。

（1） 质点忽略了无关因素和次要因素，是简化出来的理想的、抽象的模型，客观上不存在。

（2） 大的物体不一定不能看成质点，小的物体不一定就能看成质点。

（3） 转动的物体不一定不能看成质点，平动的物体不一定总能看成质点。

（4） 某个物体能否看成质点要看它的大小和形状是否能被忽略以及要求的精确程度。

3、时刻：表示时间坐标轴上的点即为时刻。

例如几秒初，几秒末。

时间：前后两时刻之差。

时间坐标轴线段表示时间，第n 秒至第n+3秒的时间为3秒 （对应于坐标系中的线段）4、位移：由起点指向终点的有向线段，位移是末位置与始位置之差，是矢量。

路程：物体运动轨迹之长，是标量。

路程不等于位移大小 （坐标系中的点、线段和曲线的长度）5、速度：描述物体运动快慢和运动方向的物理量， 是矢量。

平均速度：在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，υ=s/t （方向为位移的方向）平均速率：为质点运动的路程与时间之比,它的大小与相应的平均速度之值可能不相同（粗略描述运动的快慢）即时速度：对应于某一时刻（或位置）的速度，方向为物体的运动方向。

（tsv t ∆∆=→∆0lim）即时速率：即时速度的大小即为速率；【例1】物体M 从A 运动到B ，前半程平均速度为v 1，后半程平均速度为v 2，那么全直线运动直线运动的条件：a 、v 0共线参考系、质点、时间和时刻、位移和路程速度、速率、平均速度加速度运动的描述典型的直线运动匀速直线运动 s=v t ，s-t 图，（a ＝0）匀变速直线运动特例自由落体（a ＝g ） 竖直上抛（a ＝g ）v - t 图 规律 at v v t +=0,2021at t v s +=as v v t 2202=-,t v v s t20+=程的平均速度是：（ ）A ．（v 1+v 2）/2B ．21v v ⋅C ．212221v v v v ++ D ．21212v v v v +【例2】某人划船逆流而上，当船经过一桥时，船上一小木块掉在河水里，但一直航行至上游某处时此人才发现，便立即返航追赶，当他返航经过1小时追上小木块时，发现小木块距离桥有5400米远，若此人向上和向下航行时船在静水中前进速率相等。

第一章运动的描述匀变速直线运动第1讲描述运动的基本概念主干梳理对点激活知识点° 参考系、质点I1 . 参考系(1)定义：在描述物体的运动时，用来做|~01|参考的物体。

⑵参考系的选取①参考系的选取是［P2任意的，既可以是|03运动的物体，也可以是|04静止的物体，通常选［05地面为参考系。

②比较两物体的运动情况时，必须选［06同一参考系。

③对于同一物体，选择不同的参考系结果可能C07不同，可能［08相同2. 质点⑴定义：用来代替物体的有_09质量的点。

⑵把物体看做质点的条件：物体的至大小和了形状对研究的问题的影响可以忽略不计。

知识点2|| 位移、速度n1. 位移和路程2.速度和速率(1)速度：物体的L09位移与发生这个位移所用［10时间的比值。

①定义式：v = 書，单位：m/s。

②矢量性：速度是迫矢量，既有大小，也有方向。

速度的大小在数值上等于单位时间内物体［12位移的大小，速度的方向就是物体运动的方向。

③物理意义：表示物体位置变化快慢的物理量。

⑵平均速度：物体在某一时间间隔内，运动的位移与所用时间的比值，v=舟, 只能J3粗略地描述物体运动快慢。

平均速度是［14矢量，方向就是物体位移的方向。

(3) 瞬时速度：运动物体在\15某一时刻或〔16某一位置的速度，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度，瞬时速度是矢量，方向即物体在这一位置或这一时刻的运动方向。

能够卫精确地描述物体的运动情况。

（4）速率：丄8瞬时速度的大小叫速率，是标量。

（5）平均速率：指物体通过的19路程和所用时间的比值，是标量。

知识点•目I加速度n1. 定义速度的变化量与发生这一变化所用卫2时间的比值。

2. 定义式a= _03弓，单位：04 m/s2。

3. 方向加速度为矢量，方向与_05速度变化量的方向相同。

4. 物理意义描述物体_06速度变化快慢的物理量。

一堵点疏通1. 研究物体的运动时，只能选择静止的物体做参考系。

第3讲运动图像追及、相遇问题能用图像等方法描述匀变速直线运动，并运用匀变速直线运动规律解决实际问题物理观念：知道x ­t、v­t图像的特征和意义科学思维：(1)能应用图像分析匀变速直线运动(2)能运用匀变速直线运动的规律，分析追及、相遇问题一、常见运动学图像1．x­t图像：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律。

2．v­t图像：反映了物体做直线运动的速度随时间变化的规律。

命题·科技情境利用DIS系统描绘出了几个物体的运动图像。

如图说出图中各物体的运动性质，其中图线3、6为抛物线。

提示：物体1静止，物体2匀速直线运动，物体3匀加速直线运动，物体4匀速直线运动，物体5匀加速直线运动，物体6变加速直线运动。

二、追及、相遇问题1．同向运动的物体追上时，两者位移大小之差等于开始时两物体间的距离。

2．相向运动的物体相遇时，两者位移大小之和等于开始时两物体间的距离。

命题·生活情境一轿车正在平直公路上行驶，司机突然发现正前方某人骑一辆自行车同向匀速行驶，立刻刹车。

轿车速度和自行车速度都等于5 m/s时，两者位置如图所示。

(1)轿车会撞上自行车吗？提示：不会。

(2)若轿车继续减速，接下来，两者间的距离如何变化？提示：越来越大。

角度1 运动图像问题(1)物体的x­t图像反映了物体的运动轨迹。

( ×)(2)物体的v­t图像为曲线，说明物体的加速度在不断变化。

( √)(3)两个物体的v­t图像相交，说明物体在此时相遇。

( ×)(4)物体的x­t图像为倾斜的直线，说明物体做匀加速直线运动。

( ×)角度2 追及、相遇问题(5)一物体做匀加速直线运动，追及正前方沿同一方向做匀速直线运动的物体，一定能够追上。

( √)(6)一物体做匀减速直线运动，追及正前方沿同一方向做匀速直线运动的物体，一定能够追上。

第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第1讲 加速度和速度的关系（a=Δv/t ）1．（单选）对于质点的运动，下列说法中正确的是（ ）【答案】BA ．质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零B ．质点速度变化率越大，则加速度越大C ．质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零D ．质点运动的加速度越大，它的速度变化越大 2、（单选）关于物体的运动，下列说法不可能的是( )．答案 BA ．加速度在减小，速度在增大B ．加速度方向始终改变而速度不变C ．加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最小，速度最大时加速度最小D ．加速度方向不变而速度方向变化3．(多选)沿一条直线运动的物体，当物体的加速度逐渐减小时，下列说法正确的是( )．答案 BD A ．物体运动的速度一定增大 B ．物体运动的速度可能减小 C ．物体运动的速度的变化量一定减少 D ．物体运动的路程一定增大 4．（多选）根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是( )．答案 CD A ．v 0>0，a <0，物体做加速运动 B ．v 0<0，a <0，物体做减速运动 C ．v 0<0，a >0，物体做减速运动 D ．v 0>0，a >0，物体做加速运动5．(单选)关于速度、速度的变化量、加速度，下列说法正确的是( )．答案 BA ．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大B ．速度很大的物体，其加速度可能为零C ．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大D ．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大 6．(单选)一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小逐渐减小为零，则在此过程中( )．答案 BA ．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B ．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C ．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D ．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值7．(单选)甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a 甲＝4 m/s 2，a 乙＝－4 m/s 2，那么对甲、乙两物体判断正确的是( )．答案 BA ．甲的加速度大于乙的加速度B ．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动C ．甲的速度比乙的速度变化快D ．甲、乙在相等时间内速度变化可能相等8. (单选)如图所示，小球以v 1＝3 m/s 的速度水平向右运动，碰一墙壁经Δt ＝0.01 s 后以v 2＝2 m/s 的速度沿同一直线反向弹回，小球在这0.01 s 内的平均加速度是( )答案：CA ．100 m/s 2，方向向右B ．100 m/s 2，方向向左C ．500 m/s 2，方向向左D ．500 m/s 2，方向向右 9．（多选）物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s ，1s 后速度大小变为10m/s ，关于该物体在这1s 内的加速度大小下列说法中正确的是（ ）A ．加速度的大小可能是14m/s 2B ．加速度的大小可能是8m/s 2C ．加速度的大小可能是4m/s 2D ．加速度的大小可能是6m/s 2【答案】AD10、为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm 的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt 1＝0.30 s ，通过第二个光电门的时间为Δt 2＝0.10 s ，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt ＝3.0 s ．试估算： (1)滑块的加速度多大？(2)两个光电门之间的距离是多少？解析 v 1＝L Δt 1＝0.10 m/s v 2＝L Δt 2＝0.30 m/s a ＝v 2－v 1Δt ≈0.067 m/s 2. (2) x ＝v 1＋v 22Δt ＝0.6 m.第二讲：匀变速直线运动规律的应用基本规律(1)三个基本公式①v ＝v 0＋at . ②x ＝v 0t ＋12at 2. ③v 2－v 20＝2ax(2)两个重要推论 ①平均速度公式：v ＝v t 2＝v 0＋v 2= s t .中间位置速度v s 2=√v12+v222.②任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量，即Δx ＝aT 2.（3）．初速度为零的匀变速直线运动的四个推论(1)1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度的比为：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n(2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为：x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)．(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…. 1．（单选）一物体从静止开始做匀加速直线运动，测得它在第n 秒内的位移为s ，则物体的加速度为（ ）A ．B ．C ．D ． 【答案】A2．（单选）做匀加速沿直线运动的质点在第一个3s 内的平均速度比它在第一个5s 内的平均速度小3m/s ，则质点的加速度大小为（ ）A ．1 m/s 2B ．2 m/s 2C ．3 m/s 2D ．4 m/s 2【答案】C 7．（单选）一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第1s 内的位移为它最后1s 内位移的一半，g 取10m/s 2，则它开始下落时距地面的高度为（ ）A ． 5 mB ． 11.25 mC ． 20 mD ． 31.25 m 【答案】B 3．（多选）一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第15s 内的位移比第14s 内的位移多0.2m ，则下列说法正确的是（）A ． 小球加速度为0.2m/s 2B ． 小球前15s 内的平均速度为1.5m/sC ． 小球第14s 的初速度为2.8m/sD ． 第15s 内的平均速度为0.2m/s 【答案】AB4.(单选)如图是哈尔滨西客站D502次列车首次发车，标志着世界首条高寒区高速铁路哈大高铁正式开通运营．哈大高铁运营里程921公里，设计时速350公里．D502次列车到达大连北站时做匀减速直线运动，开始刹车后第5 s 内的位移是57.5 m ，第10 s 内的位移是32.5 m ，则下列说法正确的有( )．答案 D A ．在研究列车从哈尔滨到大连所用时间时不能把列车看成质点 B ．时速350公里是指平均速度，921公里是指位移C ．列车做匀减速运动时的加速度大小为6.25 m/s 2D ．列车在开始减速时的速度为80 m/s5．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1s 内和第2s 内位移大小依次为9m 和7m ．求：（1）刹车后汽车的加速度大小. （2）汽车在刹车后6s 内的位移．解答： 解：设汽车的初速度为v 0，加速度为a ．则第1s 内位移为：x 1=代入数据，得：9=v 0+ 第2s 内的位移为：x 2=v 0t 2+﹣x 1， 代入数据得：7= 解得：a=﹣2m/s 2，v 0=10m/s汽车刹车到停止所需时间为：t==则汽车刹车后6s 内位移等于5s 内的位移，所以有：==25m 故答案为：2，256.质点做匀减速直线运动，在第1 s 内位移为6 m ，停止运动前的最后1 s 内位移为2 m ，求： (1)在整个减速运动过程中质点的位移大小； (2)整个减速过程共用的时间。

第一、二章运动的描述、匀变速直线运动的研究(一)质点：1、将物体希成质点的条件：质点是用来代替物体的有质量的点。

在研究物理问题时，如果可以忽略物体的大小、形状对所研究问题的影响，则该物体可视为质点。

一个物体是否可以看做质点．要视具体储况而定。

若物体的形状、大小以及物体上各部分运动的差异对研究的问题是次要的或不起作用的，就可以将物体看做质点。

例如，研究北京到广州的距离时，火车的大小和形状相对北京到广州的距离而言是次要因素，可以忽赂其大小和形状．火车可以视为质点。

若研究火车过桥时间，则火车不能看成质点。

2、质点的物理意义质点是科学抽象的结果，是理想化的物理模型。

尽管不是实际存在的物体，但它是实际物体的一种近似，是为了研究问题方便而进行的科学抽象，突出了事物的主要特征，抓住了主要因素，忽略次要因素，使所研究的复杂问鹏到简化。

(二)参考系1．参考系与参考系的选择物体相对其他物体位置的变化叫做机械运动，它是自然界中最基本的运动形式；在描述物体运动时，选作为标准的另一物体为参考系。

研究同一物体运动时，选不同的参考系，观察的运动结果可能不同。

例如，路边的树木，若以地面为参考系，则是静止的；若以运动的汽车为参考系，则是运动的。

在研究物体运动时，参考系的选择是任意的，但恰当选择参照系可使所研究问题简化，一般选择地面(或相对大地静止的物体)作为参考系。

2．运动的绝对性与相对性运动既是绝对的又是相对的，我们知道世界上的万物在不停地运动，但我们研究的物体的运动都是相对参考系而言的，这就是运动的相对性。

一个物体是否运动，怎样运动，取决于它相对所选的参考系的位置是否变化。

(三)坐标系要准确描述物体的位置及位置变化需要建立坐标系。

坐标系包括一维、二维和三维空间，主要用来确定物体所在的空间位置。

例如，物体在一维空间运动，只需建立直线坐标系即可准确描述物体的位置。

1．质点是理想化模型．应区别于几何中的点。

2．在物理学的研究中，“理想化模型”的建立具有十分重要的意义。

第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究第一讲 描述运动的基本概念 第二讲匀变速运动的规律及应用一、学习目标参考系、质点Ⅰ 位移、速度、加速度Ⅱ 匀变速直线运动及其公式、图像Ⅱ二、自学填空大一轮P3、P4、P7三、预习问题1、1)如何理解参考系?2)如何理解质点？3)路程和位移有何区别？4)引入坐标系后，在坐标轴上时间和时刻、位移和位置如何区分？1）选为参照，假定不动的物体；一般选地面；同一物体的运动，参考系不同，观察到结果可能不同，也可能相同2）忽略大小形状，一个有质量的点；理想化模型；具体问题具体分析3）路程为轨迹长度，标量，位移为从初位置到末位置的有向线段，矢量；x ≤S ，单向直线运动等大4）时间在时刻轴上Δt=t2-t1；位移在位置坐标轴上Δx=x2-x1；画x-t 图，纵轴有截距，求位移2、1)速度的物理意义如何？2）速度是采用何种方法定义的？3)还有哪些物理量采用了这种定义方法？4）平均速度和瞬时速度有何区别和联系？5）平均速度和平均速率有何区别？6)什么是匀速直线运动？其x-t 、v-t 图像是怎样的？1） 描述运动（位置变化）快慢 2）比值3）a 、线速度、角速度、E 、电势、C 、I 、电动势、R 、B4)平均速度tx v ∆∆=，当Δt →0时，即为瞬时速度，极限法 5）平均速度为矢量，平均速率t S v =、为标量；、v v ≤，当为单向直线运动时二者等大 6）任意相等时间位移相同；速度不变3、1)加速度的物理意义如何？2)分别写出加速度的定义式和决定式，由此说明加速度与速度、速度变化和时间有何关系？3)如何根据加速和减速来判断加速度和速度方向关系？4）什么是匀变速直线运动？其x-t 、v-t 图像是怎样的？加速，加速度与速度同向；反之，反向。

或者根据图像，向右上的图像为正，向右下的图像为负4、推导：匀变速直线运动的速度公式、位移公式、关于位移的推论，三个公式中都包含的物理量是哪些？运动分析的“知三求二”怎样理解？5、推导纸带上求速度和加速度公式。

实验一测量做直线运动物体的瞬时速度原理装置图操作要求注意事项1.不需要补偿摩擦力。

2.不需要满足悬挂槽码质量远小于小车质量。

1.按原理图安装好实验装置，打点计时器固定在长木板无滑轮的一端。

2.细绳一端拴在小车上，另一端跨过滑轮挂上槽码，纸带穿过打点计时器固定在小车的后面。

3.把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车。

4.增减槽码的质量，按以上步骤再做两次实验。

1.平行：细绳、纸带与长木板平行。

2.靠近：小车从靠近打点计时器的位置释放。

3.先后：先通电后释放小车，先关闭电源后取下纸带。

4.防撞：在到达长木板末端前让小车停止运动，防止槽码落地及小车与滑轮相撞。

5.适当：悬挂的槽码要适当，避免纸带打出的点太少或过于密集。

数据处理1.用“平均速度法”测速度瞬时速度没法直接测量，因此根据极限的思想，可通过测量对应的很短时间内的平均速度来测瞬时速度。

在公式v＝ΔxΔt中，当Δt→0时v是瞬时速度。

2.匀变速直线运动的速度测量在匀变速直线运动中，某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间的平均速度，故打第n个点时纸带的瞬时速度为v n ＝x n ＋x n ＋12T 。

3.记录小车在几个时刻的瞬时速度，在直角坐标系中作出v －t 图像。

小车运动的v －t 图像是一条倾斜的直线，可以得出结论：小车的速度随时间均匀变化。

考点一 教材原型实验1.由纸带计算某点的瞬时速度根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，即v n ＝x n ＋x n ＋12T 来计算。

2.利用纸带求物体加速度的两种方法(1)逐差法根据x 4－x 1＝x 5－x 2＝x 6－x 3＝3aT 2(T 为相邻计数点之间的时间间隔)，求出a 1＝x 4－x 13T 2，a 2＝x 5－x 23T 2，a 3＝x 6－x 33T 2，然后取平均值a ＝a 1＋a 2＋a 33＝x 4＋x 5＋x 6－（x 1＋x 2＋x 3）9T 2，即为物体的加速度。