万有引力定律学案[工作范文]

5.1 万有引力定律一、.开普勒行星运动定律1、开普勒第一定律（椭圆轨道定律）——所有行星绕太阳运动的轨道都是，太阳在这些椭圆的上。

2、太阳与任何一个行星的连线在相等的时间相等。

3、行星绕太阳运动轨道半长轴的立方与运动周期的平方成正比。

即=k 【例1】木星绕太阳转动的周期为地球绕太阳转动的周期的12倍,则木星绕太阳运动的轨道半长轴约为地球绕太阳半长轴的几倍?二.万有引力定律的发现1、内容：自然界中任何两个物体都是相互的，引力的方向，引力的大小与两个物体成正比，与他们的成反比。

其数学表达式为：。

【说明】1.m1和m2表示两个物体的，r表示他们的，2.G为引力常数。

G= N·m2/kg2G的物理意义——两质量各为1kg的物体相距1m时万有引力的大小。

【注意】①万有引力公式适用于可视为质点的物体；②r—质点间的距离（球心距）。

三、引力常数的测定万有引力常量是由用测量出来的。

【例2】估算两个相距为1m的人之间的万有引力的大小。

【例3】估算地球表面的人受到的万有引力的大小。

（地球质量约为6 1024）【例4】下列说法中正确的是( )A.两质点间万有引力为，当它们间的距离增加一倍时，它们之间的万有引力变为B.树上的苹果掉到地上，这说明地球吸引苹果的力大于苹果吸引地球的力C.由万有引力公式可知，当其他条件不变而趋近时，趋于无穷大D.以上说法均不正确【例5】如图所示，在距一个质量为M，半径为R，密度均匀的球体表面R处，有一个质量为m的质点。

此时M对m的万有引力为F1。

当从M中挖去如图所示半径为R/2的球体时，剩下部分对m的万有引力为F2，则F1与F2的比为多少？【例6】地球的质量大约为月球质量的81倍。

一飞行器在地球与月球之间，当月球对它的引力和地球对它的引力大小相等时，这个飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为。

【拓展】地球附近物体的重力和引力的区别1、重力是的力。

它是引力的一个。

2、同一物体在地区重力最大，在地区重力最小。

学案：万有引力定律【学习目标】1、掌握万有引力定律的内容和适用条件2、会运用万有引力定律解决简单的实际问题3、通过“月－地检验”的思维过程认识科学的探究方法：猜想——证明——检验。

【课前导学】1．牛顿在推导万有引力定律的过程中具体利用了前人的哪些研究成果？建立了什么样的理想模型？进行了什么样的大胆设想？2．牛顿提出了他的假想：行星与太阳间的引力、地球吸引月球的力以及地球表面物体所受到的引力都是同一种性质的力，遵循同一个规律，即它们的大小都与距离的二次方成反比。

为了检验结论的正确性，他进行的月—地检验的思路是什么？3．万有引力定律的内容是什么？其数学表达式是___________________4．卡文迪许扭秤实验有何重要意义？【课内探究】探究一、“月—地检验”方略探究1、假定维持月球绕地球运动的力以及使苹果下落的力和太阳与行星之间的力遵循同一规律。

那么，将两个完全相同的物体分别放在月球的轨道上和地球表面，试求地球对它们的引力的比值是多少？（当时已经知道月球轨道半径是地球半径的60倍）2、如果有两个质量相同的物体分别受到一个力，而这两个力又无法测出，我们要想比较这两个力的大小，转移到比较这两个物体的什么物理量上？你的依据是什么？3、那么，将两个完全相同的物体分别放在月球的轨道上和地球表面，地球对它们的引力所产生的加速度之比是多少？4、当时已经比较精确地测定:地球半径R = 6.4×106m,月球轨道半径： r ≈ 60R ,月球的公转周期：T = 27.3天≈2.36×106s,地表重力加速度：g = 9.8m/s 2请你想一个可行的方法，测出月球轨道上某物体的加速度。

其与重力加速度的比值是多少？通过(3)中结论和(4)中结论的比较，你能得到什么结论？结论：______________________________________________________________探究二、万有引力定律的建立1、“万有引力”中“万有”的含义是什么？2、你对“质点”是如何理解的？3、万有引力定律的适用条件？4、你认为万有引力定律的发现有何重大意义？5、万有引力定律的应用例1、如图所示，两球的质量均匀分布，大小分别为m 1、m 2，则两球间的万有引力为（ ） A.221r m Gm B.2121r m Gm C.22121)(r r m Gm + D.22121)(r r r m Gm ++ 延伸：若上题中的两球质量均为m 且两球相距非常远，距离为r ，则两球间的万有引力F=________________例2、下面关于万有引力的说法中正确的是（）A．万有引力是普遍存在于宇宙中所有具有质量的物体之间的相互作用B．重力和万有引力是两种不同性质的力C．当两物体间有另一质量不可忽略的物体存在时，则这两个物体间的万有引力将增大D．当两物体间距为零时，万有引力将无穷大【典例剖析】例题1、请两名同学上讲台做个游戏：两人靠拢后离开三次以上。

6.3万有引力定律学案东兴中学 谭朝福【学习目标】1、理解“月—地检验”的推导过程2、理解万有引力定律的内容、表达式、适用条件。

3、会用万有引力定律解决简单的引力计算问题，知道公式中r 的物理意义4、了解引力常量的测定的重大意义【学习过程】一、复习：1、太阳与行星间引力的大小与什么因素有关？2、表达式： 。

二、大胆讨论：地球对苹果的引力与太阳对地球的引力是不是同一种力呢？三、月——地检验（探究1）（一）猜想：如果地球对苹果的引力、地球对月球的引力与太阳对地球的引力都是同一种力，它们应该遵从相同的规律： 2r Mm GF （二）检验：1、思路：从何处入手进行检验？2、猜想情况下：地球对苹果的引力可近似等于重力： 地球对月球的引力等于月球绕地球转的向心力： 月a = g = g （▲猜想值）3、实际测算：牛顿的年代已经测出：月地距离月地r =60地r =3.8×108m ，地球表面的重力加速度为g=9.8m/s 2，月球公转周期是T=27.3天≈2.36×106s（1）怎么求月a 的实际值？ （▲实际值）（2）将数据代入，求出月球向心加速度的▲猜想值、▲实际值4、比较实际值和猜想值，表明 。

（三）牛顿进行推广：任意两个物体之间都存在这种引力，遵循相同规律！四、万有引力定律1、内容2、表达式： ，其中G 叫做3、适用条件：研究对象可看成 。

如果物体的 比他们之间的 小得多，则两个物体可以看做质点。

4、距离r 的使用：（1）两个质点间距离 （2）两个质量分布均匀的球：球心之间的距离 探究2：两个球的质量分布均匀，大小分别为1m 与2m五、引力常量 1、在牛顿发现万有引力定律100多年后，由 物理学家 通过在实验室中比较准确的得到了G 的数值：G = 。

探究3：任意两个物体之间都存在引力，为什么生活中的许多物体之间感觉不到这个力呢？请计算相距0.5米，质量均为50千克的两个人间的万有引力的大小。

万有引力与航天〖学习目标〗1．万有引力定律①了解太阳系行星运动的特点。

②了解发现万有引力定律的过程。

③知道牛顿发现万有引力定律的意义。

④理解万有引力定律。

⑤会用万有引力定律处理简化了的天体运动的问题。

2．卫星的运动①会计算人造卫星的环绕速度。

知道第二宇宙速度和第三宇宙速度。

②能够用万有引力定律处理行星绕太阳运动的问题和地球卫星的问题。

③了解我国航天事业的发展历史、现状和前景。

〖学习导引〗 1．万有引力定律（1）内容：任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。

（2）公式：F =G221rm m ，其中G =6.67×10-11N ﹒m 2/kg 2（3）万有引力定律适用于一切物体，而公式在中学阶段只能直接用于质点间的万有引力的计算（匀质球体或匀质球壳亦可）。

2．地球上物体重力变化的原因 （1）自转的影响当物体位于纬度φ处时，万有引力为F =G 2RMm ，向心力为F n =m ω2R cos φ，则重力mg =φcos 222n n FF F F -+。

当物体位于赤道时，φ=0°，mg =F －F n =G2RMm －m ω2R cosφ；当物体位于两极时，φ=90°，mg =F =G 2RMm 。

可见，物体的重力产生于地球对物体的引力，但在一般情况下，重力不等于万有引力，方向不指向地心，由于地球自转的影响，从赤道到两极，物体的重力随纬度的增大而增大。

（2）地面到地心的距离R 和地球密度ρ的影响由于地球是椭球体，质量分布也不均匀，根据F =G 2RMm =ρπGRm 34可知，随着R 和ρ的变化，重力也会发生变化。

说明：由于地球自转的影响，从赤道到两极，重力变化为千分之五；地面到地心的距离R 每增加一千米，重力减少不到万分之三。

所以，在近似计算中，mg ≈F 。

3．万有引力定律的应用 （1）重力加速度g =G2)(h R M +（2）行星绕恒星、卫星绕行星做匀速圆周运动，万有引力充当向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律可知 G2rMm =ma n ，又a n =r Tr rv222)2(πω==，则v =rGM ，3rGM =ω，T =GMr32π（3）中心天体的质量M 和密度ρ 由G2rMm =m r T2)2(π可得M =2324GTr π，ρ=2333334TGR rRM ππ=当r =R ，即近地卫星绕中心天体运行时，ρ23GTπ=。

万有引力定律教案万有引力定律的核心地位：万有引力定律是本章的核心，是17世纪自然科学最伟大的成果之一，它为研究天体运动提供了理论依据，彻底使人们对宇宙的探索从被动描述走向主动发现。

万有引力定律承上启下的作用：上承圆周运动，下启卫星的运动。

掌握好本节课，对前面知识的加深理解，后面问题的顺利解决，将会起到重要的作用。

（一）知识目标1.了解人类对天体运动探索的发展历程，了解开普勒行星运动规律。

2.介绍牛顿发现万有引力定律的思考过程，体会研究物理问题的方法，渗透科学的发现方法。

3.掌握万有引力定律的内容，认识万有引力定律的普遍性。

4.介绍万有引力恒量的测定方法，增加学生对万有引力定律的感性认识。

（二）能力目标会应用万有引力定律解决一般的相关问题。

（三）情感目标本节课重在逻辑思维和渗透物理学的研究方法，因此本节课的教学中应该在学习品质方面对学生进行教育。

让学生感受到万有引力定律的发现是经历了几代科学家不断努力的结果。

[重点难点]1．万有引力定律的发现过程、应用，是本节课的重点。

2．由于一般物体间的万有引力极小，学生对此缺乏感性认识，又无法进行演示实验，故应加强举例。

[重点难点突破] 通过具体事例、例题、习题、多媒体手段加强了重点教学；通过及时复习，突破了难点教学；而且通过探究性活动，使学生对重难点知识的同化过程..在时间和空间上得以延续。

[教学过程]导入：日月升落，星光闪烁，自古以来就吸引着人们探究其中的奥秘。

人们对天体运动的认识，经历了一个漫长的发展历程。

万有引力定律的发现过程犹如一部壮丽的科学史诗，它歌颂了前辈科学家的科学精神，也展现了科学发展过程中科学家们富有创造而又严谨的科学思维。

那么就让我们以现有的知识基础处身于历史的背景下，踏着牛顿的足迹，经历一次发现万有引力定律的过程吧！一、天体是怎样运动的阅读教材P46—47,并思考下列问题.1.对天体的认识,“地心说”的观点是什么?“地心说”的代表人是谁?2.“日心说”的观点是什么?它的代表人是谁?3.你自己的观点是什么呢?4.火星等天体的运动是匀速圆周运动吗?5.开普勒三定律的内容是什么?开普勒第一定律(轨道定律):开普勒第二定律(面积定律):开普勒第三定律(周期定律):行星为什么会这样运动？科学家对行星运动原因的各种猜想牛顿的猜想：苹果成熟会落地，但是，月球为什么不落到地球上呢？想一想：1、如果月球不受力，它将做什么运动？2、如果月球受重力，但没有切向速度，它将怎样运动？3、事实上，月球绕地球做圆周运动，并没有掉下来，为什么？4、将苹果水平抛出，速度越大，则落地越远。

高一物理必修2第六章 万有引力与航天 第三节 万有引力定律主备：李卫军 高艳荣 课时：1 编号：011【情景设置】三百多年前，英国有一个青年，名叫艾萨克.牛顿，他是研究物理的。

牛顿非常善于思考，常常对一些很平常的现象进行深入的思考。

有一天，他正坐在苹果树下休息，忽然一个熟苹果掉下来，砸到他的头上。

他摸了摸被砸痛的地方,这时，牛顿就想到一个问题：当把球抛向空中时，它为什么不一直向上升去，而总是向下落呢？牛顿捡起苹果突然有一种奇怪的想法，是不是有一种看不见的力量在起作用，把苹果拉向地面呢？过了很久，牛顿终于解答了这个问题，并由此推算出一个公式，这就是“万有引力定律”。

小小的苹果给了牛顿这样大的启示。

其实同样的现象在别人的眼里早已司空见惯，不当作一回事，而牛顿却通过自己的思考发现了万有引力的规律。

今天，我们就来学习一下牛顿当年发现的万有引力定律。

一、月-地检验1、上节课我们推导出了太阳与行星间的引力规律，即2r Mm G F =。

知道了行星为什么能够绕太阳运转而不会飞离太阳。

那么大家想到过，是什么力使得地面的物体不能离开地球，总要落回地面呢？地球吸引物体的力与地球和太阳间的引力是同种性质的力吗？还有，月球能够绕地球运转，说明月球与地球之间也一定存在着相互作用力，这个拉住月球使它绕地球运转的力与地球对物体的引力是同一种力吗？2、月-地检验的目的是什么？月-地检验的验证原理是什么？如何进行验证？验证结论？3、地面附近的重力加速度g =9.8m/s 2，月球绕地球运动的周期为27.3天，地球半径为R=6.4×106m ，轨道半径为地球半径的60倍。

设质量为m 的物体在月球的轨道上运动的加速度（月球公转的向心加速度）为a ，则ω2r a =，Tπω2=，r=60R ， 得 22460TR a π= 代入数据解得 g a 26013600180.9=⨯= 试利用教材提供的信息，通过上面计算结果，你能得出什么结论？二、万有引力定律4、万有引力定律的内容是什么？写出表达式。

6.3 《万有引力定律》学案【学习目标】1．了解万有引力定律得出的思路和过程，理解万有引力定律的含义，掌握万有引力定律的公式；2．知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。

3．、理解地面上物体所受的重力与天体间的引力是同一性质的力，即服从平方反比定律的万有引力。

记住引力常量G 并理解其内涵。

4．要在思路上明确牛顿是在椭圆轨道下证明了万有引力定律。

【重点难点】1．万有引力定律的建立过程、内容及表达公式2．地面上的物体所受的重力与天体间的引力是同种性质的力【课前预习】1．假定维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力真的是同一种力，同样遵从 ，那么，由于月球轨道半径约为地球半径的60倍，所以月球轨道上一个物体受到的引力是在地球上的 倍。

根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动的加速度(月球 加速度)是它在地面附近下落时的加速度( 加速度)的 倍。

根据牛顿时代测出的月球公转周期和轨道半径，检验的结果是 ，与 ，真的是同一种力。

2．自然界中任何两个物体都 ，引力的大小与 正比，与 成反比。

其中G 叫 ，数值为 ，它是英国物理学家 在实验室利用扭秤实验测得的。

3．万有引力定律的发现，是17世纪自然科学最伟大的成果之一。

它把地面上 规律和 规律统一了起来，对以后物理学和天文学的发展具有深远的影响。

它第一次揭示了 规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。

[堂中互动][问题探究1] 月－地检验[教师点拨] 拉住月球使它围绕地球运动的力，与拉着苹果下落的力以及地球、众行星与太阳之间的作用力是同一种力，遵循相同的规律，也就是说我们上节课所学习的天体间引力的规律是具有普遍性的。

例1．地面附近的重力加速度g =9.8m/s 2，月球绕地球运动的周期为27.3天，地球半径为R =6.4×106m ，月球与地球之间的距离r=3.8×108m （即 r=60R ），求月球绕地球运动的加速度a 月为地面重力加速度g 的多少倍？【解析】由r 2ω=月a ，Tπω2=， 得 r 422Ta π=月代入数据解得：()224-232822r 601107.2g /1069.2/m 108.33600243.2714.34⎪⎭⎫⎝⎛=≈⨯=⨯≈⨯⨯⨯⨯⨯=-R a s m s a 月月所以有：通过计算，证明了课本上提出的假设，即地球对月球的力与地球使苹果自由下落的力的是同一种力，都遵守“平方反比”的规律。

太原市小店区一中课堂同步拓展高一物理
课堂同步拓展学案
第2节万有引力定律
【学习目标】
1.必备知识：（1）知道万有引力存在于任意两个物体之间，知道其表达式和适用范围
（2）知道万有引力定律的发现使地球上的重物下落与天体运动完成了人类认识上的统一。

2.关键能力：（1）理解万有引力定律的推导过程。

（2）会用万有引力定律解决简单的引力计算问题。

3.学科素养：（1）形成运动和相互作用观念
（2）模型建构、科学推理、科学论证
【学习任务】
已知：太阳质量为2.0×1030 kg，太阳与地球间的距离为1.5×108 km，地球公转周期为365 d。

月球的质量为7.3×1022 kg，月球与地球的距离为3.84×105 km，月球公转周期为27.3 d。

地球的质量为6.0×1024 kg，地球半径取6.4×103 km，地面自由落体加速度为9.8 m/s2。

某人造地球卫星圆轨道半径为6.8×103 km，周期为5.56×103 s。

一、选择合适的数据，填写表格，分别计算地球、月球、人造地球卫星的k值。

二、根据计算结果猜想k 的表达式，并进行验证。

三、选择合适的数据，验证地面物体受到的引力和天体间的引力是同种性质力。

四、练习与应用
既然任何物体间都存在着引力，为什么当两个人接近时他们不会吸在一起？我们通常分析物体的受力时是否需要考虑物体间的万有引力？请你根据实际情况，应用合理的数据，通过计算说明以上两个问题。

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万有引力定律学案一．开普勒三定律.（看东方娇子P63页要点回顾） 1.了解第一定律(轨道定律)和第二定律(面积定律);2.掌握第三定律(周期定律) ,其中k 是一个与中心天体有关的常量，不同的中心天体K 不同（K与中心天体的质量成正比） 二．万有引力定律1.掌握内容、公式和适用条件(见东方娇子P63页要点回顾), 明确公式中每个物理量的意义2.知道引力常量G 是通过扭秤试验测得的，记住它的大小和单位三．万有引力定律的应用1.求中心天体的质量 2. 求中心天体的密度 解题思路：1.万有引力提供绕中心天体做匀速圆周运动的向心力,万有引力=向心力（向心力多种表示形式根据情况选择）2.根据星球表面的重力加速度和星球半径,利用重力等于万有引力也可求星球的质量 四．变轨原理:1.加速使所需向心力增大，万有引力不能提供足够的向心力，做离心运动；2.减速使所需向心力减小，万有引力大于所需的向心力，做近心运动；五．双星问题、三星问题 （看东方娇子P66页要点四）两星都绕连线上一点0转动，两星具有相同的角速度，彼此的万有引力提供各自绕O 点转动的向心力 公式mw 2R 1= mw 2R 2 =G221Rm m 练习题型一.开普勒定律的应用地球公转的轨道半径为R1，周期为T1，月球绕地球运转的轨道半径为R2，周期为T2，则 太阳质量与地球质量之比为 （ ）A ．222131T R T RB ．21322231T R T RC ．21222221T R T R D ．3223121T R T R 题型二.求v 、T 、ω、向心加速度a （基本公式的应用）1．2011年8月，“嫦娥二号”成功进入了绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家，如图所示，该拉格朗日点位于太阳与地球连线的延长线上，一飞行器位于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的( )A ．线速度大于地球的线速度B ．向心加速度大于地球的向心加速度C ．向心力仅由太阳的引力提供D ．向心力仅由地球的引力提供2．两颗行星A 和B 各有一颗卫星a 和b ，卫星轨道接近各自行星的表面，如果两行星的质量之比为M A /M B =P ，两行星半径之比为R A /R B =q ，则两个卫星的周期之比Ta/Tb 为（ ）A ．Pq B ．p q C ．p q P / D ．P q q /3、2011年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星，建成以后北斗导航卫星系统将包含多可地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS 导航系统的依赖，GPS 由运行周期为12小时的卫星群组成，设北斗星的同步卫星和GPS 导航的轨道半径分别为1R 和2R ，向心加速度分别为1a 和2a ，则12:R R =_____。

第七章第2节万有引力定律学习目标：物理观念：（1）知道万有引力的内容、表达式和适用范围。

（2）知道万有引力定律的公式中r的物理意义，了解引力常量G。

科学思维：（1）理解万有引力定律的推导过程。

（2）会用万有引力定律解决简单的引力计算问题。

科学探究：通过万有引力定律的推导过程，认识在科学规律发现过程中大胆猜想与严格求证的重要性。

科学态度与责任：（1）知道万有引力定律的发现是地球上的重物下落与天体运动完成了人类认识上的统一。

（2）知道万有引力常量G的测定在科学史上的重大意义学习重点难点：重点：太阳与行星间引力的表达式难点：万有引力公式的推导及物理量的含义学习任务：任务1：各行星都围绕着太阳运行，说明太阳与行星之间的引力是使行星如此运动的主要原因。

引力的大小和方向能确定吗？任务2：阅读课本P49行星与太阳间的引力，试推导万有引力公式。

知识梳理：1、太阳对行星的引力（1）行星绕太阳做近似匀速圆周运动时，需要的向心力由__________提供的。

（2）向心力的基本公式_______________。

（3）周期表示的向心力公式______________。

（4）代入开普勒第三定律后的表达式为____________________。

思考：引力的大小与哪些因素有关？2、行星对太阳的引力根据牛顿第三定律：________________________________________向心力F、太阳的质量M、运行半径r之间的关系？（5）太阳与行星间引力的表达式：_______________________（6）思考：1、式中r的含义是什么？任务3：地球绕太阳运动，月球绕地球运动，它们之间的作用力是同一种性质的力吗？这种力与地球对树上苹果的吸引力也是同一种性质的力吗？任务4：试推导月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度与苹果的自由落体加速度的比值。

知识梳理：月——地 检验（1）猜想：维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力，同样遵从“平方反比”的规律。

6.3万有引力定律学习目标：1、了解万有引力得出的思路和过程。

2、理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律。

3、理解地面上物体所受的重力与天体间的引力是同一性质的力，即服从平方反比定律的万有引力。

记住引力常量G并理解其内涵。

4、要在思路上明确牛顿是在椭圆轨道下证明了万有引力定律。

教学重点：掌握万有引力定律的建立过程，掌握万有引力定律的内容及表达公式教学难点：1、对万有引力定律的理解.2、使学生能把地面上的物体所受的重力与天体间的引力是同性质的力联系起来【自主学习问题探究】：1、阅读教材“月－地检验”部分的内容完成以下内容：地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，月球绕地球运动的周期为27.3天，地球半径为R =6.4×106m，试利用教材提供的信息，通过计算，证明课本上提出的假设，即地球对月球的力与地球使苹果自由下落的力的是同一种力，都遵守“反平方”的规律。

2、把太阳与行星之间、地球与月球之间、地球与地面物体之间的引力遵从的规律推广到宇宙万物之间，你觉得合适吗？发表自己的见解。

万有引力定律的内容是什么？写出表达式。

并注明每个符号的单位和物理意义。

你认为万有引力定律的发现有何深远意义？3、测定引力常量有何意义？引力常量是由哪位物理学家测出的，它的数值是多大？引力常量的测定有何实际意义？【学生自主归纳未掌握的内容】：【实例探究】：离地面某一高度h 处的重力加速度是地球表面重力加速度的二分之一，则高度h 是地球半径的 倍。

解析：地球表面上物体所受重力约等于地球对物体的引力，则有2R Mm G mg =，式中G 为引力常量，M 为地球质量，m 为物体质量， R 为轨道半径。

离地面高度为h 处，2h )(h R Mm G mg += 由题意知g g h 21= r v m rMm G 22= 解得 R h )12(-= 即h 是地球半径的)12(-倍点拨：对此类问题，应明确星球表面上物体受到的重力等于万有引力（忽略星球自转带来的影响），从而进一步认识到g 值随高度的增加而减小。

6.3万有引力定律学案执教人：周志楼时 间：2014.02.28学习目标1.了解万有引力定律发现的思路和过程，知道重物下落与天体运动的统一性.2.知道万有引力是一种存在于所有物体之间的吸引力.3.知道万有引力定律公式的适用范围.4.会用万有引力定律公式解决简单的引力计算问题。

自主学习一、月—地检验（1）检验目的：维持月球绕地球运动的力、太阳对行星的力与地球上使苹果下落的力、是否为同一种性质的力。

（2）检验方法：由于月球轨道半径约为地球半径的60倍。

则在月球轨道上运行的物体受到的引力是地球上的 。

根据 ，物体在月球轨道上运动时的加速度（月球公转的向心加速度）应该是它在地面附近下落时的加速度（自由落体加速度）的2601。

计算对比两个 就可以分析验证两个力是否为同一性质的力。

（3）结论：加速度关系也满足“平方反比”规律。

证明两种力为 的力。

二、万有引力定律（1）内容：自然界中 两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的 上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的 成正比，与它们之间距离r 的 成反比。

（2）公式：。

式中的质量的单位用 ，距离的单位用 ，力的单位用 。

（3）说明：公式中的G 是比例系数，叫做 ，适用于任何两个物体。

英国物理学家 比较准确地测出了G 的数值，通常取G= 。

引力常量是重要的物理常量之一。

（4）适用条件：适用于任何两个有质量的物体。

无论是天体还是微观粒子。

但公式F=G 221rm m 只能用来计算两个可看作质点的物体间的万有引力，其中r 为两个质点间的距离；对于两个均匀球体，可等效为质量集中在球心的两个质点，r 是两球心间的距离；如果两个物体间的距离远远大于物体本身的大小，两个物体均可视为质点。

物理学史：英国物理学家卡文迪许比较准确地测出了G 的数值，自主检测1.月—地检验的结果说明 （ ）A.地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质力B.地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力不是同一种类型的力C.地面物体所受地球的引力只与物体质量有关，即G=mgD.月球所受地球的引力除与月球质量有关外，还与地球质量有关2.在万有引力定律的公式221rm Gm F =中，r 是 ( ) A ．对星球之间而言，是指运行轨道的平均半径B ．对地球表面的物体与地球而言，是指物体距离地面的高度C ．对两个均匀球而言，是指两个球心间的距离D ．对人造地球卫星而言，是指卫星到地球表面的高度 3. 已知地球的质量约为6×1024 kg ，太阳的质量约为2.0×1030 kg ，地球绕太阳公转的轨道半径是1.5×1011 m 。

第六章第三节万有引力定律一、学习目标1、了解万有引力定律发现的思路和过程，知道地球上的重物与天体运动的统一性2、知道万有引力是一种存在于所有物体之间的吸引力，知道万有引力定律的适用范围3、会用万有引力定律解决简单的引力计算问题，知道万有引力定律公式中r的物理意义，了解引力常量G的测定在科学历史上的重大意义。

二、学习重难点万有引力定律的理解三、学习方法建议根据学案问题，认真预习课本知识；熟记相关概念及公式；解决简单问题四、学习过程自学课本回答下列问题（一）月-地检验（A）问1：月-地检验的目的是什么？（A）问2：月-地检验的验证原理是什么？（A）问3：如何进行验证？验证结论？（二）万有引力定律（A）问4：任意两个物体之间是否都存在吸引力作用？（A）问5：万有引力定律内容：（A）问6：根据太阳与行星间引力的表达式，写出万有引力定律的表达式：（A）问7：表达式中G的取值？单位是怎么样的？由哪位科学家测量所得？（B）问8：万有引力定律中“两个物体的距离”到底是指物体哪两部分的距离？【建议查阅相关资料】（C）问9：万有引力定律的适用条件？【建议查阅相关资料】五、问题解决情况检测（A）1、有两个质量均匀的球体，它们之间的引力为10-8N，若它们的质量、距离都增加为原来的2倍，则它们间的引力变为（）A、4X10-8NB、2X10-8NC、1X10-8ND、1X10-4N（A）2、对于万有引力定律的表达式，下面说法中正确的是（）A．公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B．当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大C．m与M受到的引力总是大小相等的，与m、M是否相等无关D．m与M受到的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力（A）3、（2005广东）万有引力定律首次揭示了自然界中物体间一种相互作用的基本规律，以下说法正确的是（）A、物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的B、人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大C、人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供D、宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用（B）4、设想一个物体放在地球的球心上，关于它受的重力，下列说法正确的是（）A、不变B、极大C、等于零D、无法确定（B）5、两个行星的质量分别为m、M，绕太阳运行的轨道半径为r、R，若它们只受到太阳引力的作用，那么这两个行星的向心加速度之比为多少？（C）6、（2005湖北）把火星和地球绕太阳运动的轨道视为圆周，由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得（）A、火星和地球的质量之比B、火星和太阳的质量之比C、火星和地球到太阳的距离之比D、火星和地球绕太阳运行速度大小之比。

万有引力定律导学案【学习目标】1、了解万有引力定律得出的思路和过程，知道重物下落和天体运动的统一性2、理解万有引力定律的含义并掌握用万有引力定律计算引力的方法，知道万有引力定律公式的适用范围3、了解万有引力常量的测定方法，了解卡文迪许实验室【学习重点】1、月-地检验的推导过程2、万有引力定律的内容及表达公式【学习难点】1、对万有引力定律的理解2、使学生能把地面上的物体所受重力与其他星球与地球之间存在的引力是同性质的力联系起来【自主学习】1、 体验牛顿“月－地检验”的理论推导过程已知r = 3.8×108m ，月球绕地球运行的周期T= 27.3天，设月球绕地球运行的向心加速度1a ，则质量为m 的物体在月球的轨道上运动的加速度（月球公转的向心加速度）为1a ，由r a 2ω=，Tπω2=，求出1a 的值____________________________________________________________结合我们上节课学习的太阳与行星之间的引力假定重力和月球所受的向心力是同一性质的力，这个大胆的想法要由事实检验，假定设想成立，则月球与苹果的地位相当，假定苹果的质量与月球的质量相等，则地球与月球（或苹果）之间的引力大小应该同样遵从“平方反比”律，月球受到地球的引力就应该比苹果受到的引力小得多，已知月球的轨道半径约为地球半径的60倍，即：月球受到地球的引力应是苹果受到的引力的2601,根据牛顿第二定律，月球轨道处的向心加速度就应该是地面附近自由落体加速度的2601，重力加速度28.9s m g ==ga 2 _______________________________________________________________道F1R=6370Km比较题中求出的1a与2a是否相等。

2、万有引力定律阅读教材P40万有引力定律部分，并回答以下问题：（1）万有引力定律：____________________________________________ ______________________________________________________________ _____________________________________________________________ 公式__________________。

《7.2 万有引力定律》学案【学习目标】1.了解牛顿推导太阳与行星引力的思维方法2．理解万有引力定律的推导思路和过程，知道地球上的重物下落与天体运动的统一性。

3．理解并掌握万有引力定律及其适用范围4．会用万有引力定律解决简单的引力计算问题，知道万有引力定律公式中r的物理意义，了解引力常量G的测量在科学历史上的重大意义。

【课堂合作探究】一、科学家的思考问题：是什么力支配着行星绕着太阳做如此和谐而有规律的运动呢？问题：阅读课文，尝试简述科学家对行星运动规律的研究？二、行星与太阳间的引力问题：行星的实际运动是椭圆运动，但我们还不了解椭圆运动规律，那应该怎么办？能把它简化成什么运动呢？问题：行星绕太阳做匀速圆周运动需要向心力由什么力来提供做向心力？这个力的方向怎么样？行星绕太阳的运动可以看做匀速圆周运动，行星做匀速圆周运动时，受到一个指向圆心（太阳）的引力，正是这个力提供了匀速圆周运动所需的向心力，由此可推知太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。

问题：太阳对行星的引力提供作为向心力，那这个力大小有什么样定量关系？问题：既然太阳对行星有引力，那么行星对太阳有引力？它有怎么样定量的关系？三、月—地检验1.牛顿的思考：地球对月球的引力、地球对地面上物体的引力若为同一种力，其大小的表达式满足2．检验过程：【理论分析】对月球绕地球做匀速圆周运动，由和a月＝，可得：对苹果自由落体，由F=Gm地m月r2和a苹＝得：a苹＝______由r＝60R，可得：a苹(a月)＝______【事实检验】请根据天文观测数据（事实）计算月球所在处的向心加速度：当时，已能准确测量的量有：（即事实）地球表面附近的重力加速度：g = 9.8m/s2，地球半径：R = 6.4×106m，月亮的公转周期：T =27.3天≈2.36×106s，月亮轨道半径：r =3.8×108m≈ 60R。

根据以上条件如何处理？四、万有引力定律1.定义：2.表达式：3.适用条件：4.对万有引力定律的理解：(1)普遍性：它存在于宇宙中任何客观存在的两个物体之间。

3.2《万有引力定律》学案【学习目标】一、知识目标1.了解万有引力定律得出的思路和过程。

2.理解万有引力定律的推导过程及其公式的物理意义。

3.知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。

二、能力目标1.通过经历建立物理模型的过程，学习处理问题时，抓主要矛盾、简化问题，建立模型的能力与方法；初步认认识估算法及其物理意义。

2.经历科学推理的过程，学会通过进行逻辑分析和数学推理解决物理问题。

三、德育目标通过牛顿在前人基础上发现万有引力的思想过程，理解科学研究的长期性、连续性及艰巨性，学习科学家们坚持不懈、一丝不苛的工作精神和互相协作的精神。

【知识准备】一、开普勒行星运动三大定律：开普勒第一定律：开普勒第二定律：开普勒第三定律：二、力是改变的原因。

= = = =三、匀速圆周运动的向心力表达式：F向四、牛顿第三定律：作用力与反作用力总是大小，方向，作用在上的个物体上，性质。

【探究过程】一、导入问题1．树上脱落的苹果因为作用会落地而不飞向天空。

2．天上的月亮为什么掉不下来？分析：如果月亮不受力，它会做运动，实际上月亮绕地球做圆周运动，这说明它受到作用，方向，这个力就是。

3．（发散思考）宇宙中还有那些天体之间的运动形式与地球和月球之间的运动关系相似？它们有相似的规律吗？请举例说明。

二、万有引力定律的推导历史回顾：1、在牛顿所处的时代，许多物理学家如哈雷、胡克等都从开普勒行星运动定律认识到，但他们遇到的难题是不能证明这种引力是行星按轨道运动。

2、牛顿总结了前人的成果，应用数学方法使这个问题得到了证明，还指出引力当与成正比。

自主探究：1、思考与合作：为是行星运动的椭圆轨道更简化，我们把行星的运动当作运动，这样做的依据是，这种研究方法叫做方法，这种研究方法建立的模型叫模型。

2、在研究行星绕太阳运动的力时我们可以优先选择公式F向= ，原因是3、不同的行星运动的公转周期T和轨道半径r都不相同，要解决这个问题，= 。