2011年深圳市中考数学试卷-(附答案)

2016年深圳市中考(zhōnɡ kǎo)数学真题卷

一、单项选择题：（本大题共12小题(xiǎo tí)，每小题3分，共36分）

1．下列(xiàliè)四个数中，最小的正数是（）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

2．把下列图标折成一个(yīɡè)正方体的盒子，折好后与“中”相对(xiāngduì)的字是（）

A．祝 B．你C．顺 D．利

3．下列运算正确的是（）

A．8a﹣a=8 B．（﹣a）4=a4 C．a3•a2=a6 D．（a﹣b）2=a2﹣b2

4．下列图形中，是轴对称图形的是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

5．据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学记数法表示为

（）

A．0.157×1010 B．1.57×108 C．1.57×109 D．15.7×108

6．如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（）

A．∠2=60° B．∠3=60° C．∠4=120°D．∠5=40°

7．数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第3个小组被抽到的概率是（） A ． B ． C ．D ．

8．下列命题正确的是（）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．两边及其一角相等的两个三角形全等

C．16的平方根是4 D．一组数据2，0，1，6，6的中位数和众数分别是2和6 9．施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（）

2011年九年级教学质量检测

数 学 试 题

注意事项：

本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题,84分；共120分．考试时间为120分钟．

第Ⅰ卷 选择题 (共36分)

一、选择题 (本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请

把正确的选项选出来填入题后的括号内，每小题选对得3分.) 1.下列根式中与18是同类二次根式的是( ). A .

32

1 B .27 C .6 D .3

2.抛物线y ＝2x 2

＋4x －3的顶点坐标是（ ）.

A ．（1，－5）

B ．（－1，－5）

C ．（－1，－4）

D ．（－2，－7） 3.国家游泳中心——“水立方”是2008年北京奥运会标志性建筑之一，其工程占地面积为62828平方米，将62828用科学记数法表示是（保留三个有效数字）（ ）. A .62.8×103 B .6.28×104 C .6.2828×104 D .0.62828×105 4.数据0，-1，6，1，x 的众数为-1，则这组数据的方差是（ ）. A ．2

B ．5

34

C ．2

D ．5

26

5.如图，⊙O 的直径为10，弦AB 的长为6，M 是弦AB 上的一动点，则线段OM 的长的取值范围是（ ）. A .3≤OM ≤5 B .4≤OM ≤5 C .3＜OM ＜5 D .4＜OM ＜5

6.小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎 到其内切圆(阴影)区域的概率为（ ）. A .2

1 B .π63

C .

π

9

3 D .π

3

3

第6题图

第11题图

2003年广东省深圳市中考数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）

1．（5分）将695600保留两个有效数字的近似数是（）

A．690000 B．700000 C．6.9×105D．7.0×105

2．（5分）实数227，sin30°，√2+1，2π，（√3）0，|﹣3|中，有理数的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3．（5分）已知三角形的两边a=3，b=7，第三边是c，且a＜b＜c，则c的取值范围是（）

A．4＜c＜7 B．7＜c＜10 C．4＜c＜10 D．7＜c＜13

4．（5分）某班5位同学的身高分别为155，160，160，161，169（单位：厘米），这组数据中，下列说法错误的是（）

A．众数是160 B．中位数是160 C．平均数是161 D．标准差是2√5 5．（5分）下列命题正确的是（）

A．3x﹣7＞0的解集为x＞37

B．关于x的方程ax=b的解是x=bb aa

C．9的平方根是3

D．（√2+1）与（√2−1）互为倒数

6．（5分）计算：cccccc45°−cccccc60°

cccccc30°⋅tt tt tt60°的结果是（）A．1 B．13C．2√3﹣3 D．2√33−1

7．（5分）一个等腰梯形的高恰好等于这个梯形的中位线，若分别以这个梯形的上底和下底为直径作圆，则这两个圆的位置关系是（）

A．相离B．相交C．外切D．内切

8．（5分）已知一元二次方程2x2﹣3x﹣6=0有两个实数根x1、x2，直线l经过点A（x1+x2，0）、B（0，x1•x2），则直线l的解析式为（）

2011年广东省深圳市中考数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）

1．（3分）﹣的相反数是（）

A ．

B ．﹣ C．2 D．﹣2

2．（3分）如图所示的物体是一个几何体，其主视图是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

3．（3分）今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人，这个数据用科学记数法表示为（）

A．5.6×103B．5.6×104C．5.6×105D．0.56×105

4．（3分）下列运算正确的是（）

A．x2+x3=x5B．（x+y）2=x2+y2C．x2•x3=x6D．（x2）3=x6

5．（3分）某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，3，2，2，6，7，6，5，则这组数据的中位数为（）

A．4 B．4.5 C．3 D．2

6．（3分）一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（）

A．100元B．105元C．108元D．118元

7．（3分）如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

8．（3分）如图是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3和6，7，8这6个数字．如果同时转动两个转盘各一次（指针落在等分线上重转），转盘停止后，则指针指向的数字和为偶数的概率是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

9．（3分）已知a，b，c均为实数，若a＞b，c≠0．下列结论不一定正确的是（）

A．a+c＞b+c B．c﹣a＜c﹣b C ．D．a2＞ab＞b2

广州四中2011年初三第一次模拟测试数学答案及评分标准

命题教师： 谢敏娜 审题科组长：周文辉

一、单项选择题（每题3分，共30分） 1-5CACBB 6-10 DBDBB

二、填空题（每题3分，共18分）

11、 2 12、 65 ︒或115 ︒ 13、 20 14、 14/16/26 15、 12 16、 1011 三、解答题（共9小题，共102分） 17、（本小题9分）

a b a b =--+-……7分

2b =-……9分

18、（本小题9分）

解：（1）由于田忌的上、中等马分别比齐王的中、下等马强，当齐王的马按上、中、下顺序出阵时，田忌的马按下、上、中的顺序出阵，田忌才能取胜．……2分 （2）当田忌的马随机出阵时，双方马的对阵情况如下表： 齐王的马 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下 田忌的马

上中下

上下中

中上下

中下上

下上中

下中上

··················································································································· 6分

双方马的对阵中，总有一种对抗情况田忌能赢，所以田忌获胜的概率1

6P =． ············· 9分

19、（本题10分）

解：设AB x =cm ，BC y =cm ， 根据题意，得

2214,2

x y x x y y +=⎧⎪

⎨-=-⎪⎩ ·

······················································································· （5分） 解得4,3.x y =⎧⎨=⎩

数学试卷第1页（共10页）

准考证号：

**市2011年初中毕业生学业考试

数学试卷

【说明】全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷1－2页，第Ⅱ卷3－10页。考试时间120分钟，

满分150分。考试结束后，第Ⅱ卷和答题卡按规定装袋上交。

第Ⅰ卷(选择题 共40分)

注意事项：

1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的学校、姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。 3．考试结束后，本试卷由考场统一收回，集中管理。

一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，

只有一个符合题目要求 1．－2的相反数

A ．－2

B ．2

C ．2±

D ．－2 2．下列分式是最简分式的

Ａ．b a a 232 B ．a a a 32- C ．22b a b a ++ D ．2

22b

a a

b a -- 3．下列运算错误的是

A ．235a a a ⋅=

B ．347()m m =

C ．

3363

282c b a bc a =）（ D ．624

m m m ÷= 4．一幅扑克牌（不含大小王），任意抽取一张，抽中方块的概率是 A ．

21 B ．52

1 C ．31 D ．41

5．函数3

1

--=

x x y 的自变量x 的取值范围是 A ．1x > B ．1x >且3x ≠ C ．1≥x D. 1≥x 且3x ≠

数学试卷第2页（共10页）

6．点（－2，3）关于原点对称的点的坐标是

A ．(2,3)

B ．(－2,－3)

2011 年广东省初中毕业生学业考试

数学

考试用时 100 分钟，满分为 120 分

一、选择题（本大题 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的， 请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．

A ． 5. 464× 17

0吨 B ．5. 464×108

吨 C ．5. 464×109

吨 D ．5. 464×1010

吨

红球的概率为（

10．如图 （1），将一个正六边形各边延长题，构9

成图

一个正六角星形 A FBDCE ，它的面积为 1；取△ ABC 和△

DEF

各边中点，连接成正六角星形 A 1F 1B 1D 1C 1E 1，如图 （2）中阴影部分；取△ A 1B 1 C 1 和△ D 1E 1F 1 各边中点，连

1．

－ 2 的倒数是（ ） 2．

11

C ．

D ．

22

A ．2

B ．－ 2

4．

3 个白球，它们除颜色外都相同， 从中任意摸出一个球，摸到

5．

1

A ． 5

B ．

5

C ．

8

D ．

A ． 120o

B ． 135o

C ．140o

D ． 144o

二、填空题（本大题 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置 上．

6．

已知反比例函数 k

y 的图象经过 （1，－ 2），则 k x

7．

使 x 2 在实数范围内有意义的 x 的取值范围是 8．

3．

在一个不透明的口袋中，装 5 个红球 D ．

按下面程序计算：输入 x 3 ，则输出的答案是

若∠ A=40o ，则∠ C=

9．如图，

接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如图（3）中阴影部分；如此下去⋯，则正六角星形A4F4B4D4C4E4 的面积为

广东省2011年中考数学试卷

一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）

1、（2011•广东）﹣2的倒数是（）

A、﹣

B、

C、2

D、﹣2

考点：倒数。

分析：根据倒数的定义，即可得出答案

解答：解：根据倒数的定义，

∵﹣2×（﹣）=1，∴﹣2的倒数是﹣

点评：本题主要考查了倒数的定义，比较简单

2、（2011•广东）据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546400000吨，用科学记数法表示为（）

A、5.464×107吨

B、5.464×108吨

C、5.464×109吨

D、5.464×1010吨

考点：科学记数法—表示较大的数。

专题：常规题型。

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：解：将546400000用科学记数法表示为5.464×108．

故选B．

点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3、（2011•广东）将下图中的箭头缩小到原来的，得到的图形是（）

A、B、C、D、

考点：相似图形。

专题：应用题。

分析：根据相似图形的定义，结合图形，对选项一一分析，排除错误答案．

解答：解：∵图中的箭头要缩小到原来的，

∴箭头的长、宽都要缩小到原来的；

选项B箭头大小不变；

选项C箭头扩大；选项D的长缩小、而宽没变．

2013年深圳市中考数学试卷

说明：1、答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位

置上，将条形码粘贴好。

2、全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4页。考试时间90分钟，满分100分。

3、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律

无效。答题卡必须保持清洁，不能折叠。 4、考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回

第一部分 选择题

（本部分共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的） 1.－3的绝对值是（ ）

A.3

B.-3

C.-31

D.3

1 2.下列计算正确的是（ ）

A.2

2

2

)(b a b a +=+ B.2

2

)ab (ab = C.5

2

3)(a a = D.32a a a =⋅ 3.某活动中，共募得捐款32000000元，将32000000用科学记数法表示为（ ） A.81032.0⨯ B.6102.3⨯ C.7102.3⨯ D.61032⨯ 4.如下图，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）

5.某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（ ） A.最高分 B.中位数 C.极差 D.平均数

6.分式2

42+-x x 的值为0，则（ ）

A.x =-2

B.x =2±

C.x =2

D.x =0 7.在平面直角坐标系中，点P （－20，a ）与点Q （b ，13）关于原点对称，则b a +的值为（ ）

2012年深圳市中考数学试卷

一、选择题（本题共12题，每小题3分．共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的)

1．（3分）﹣3的倒数是（)

A．3 B．﹣3 C ．D ．

2．（3分）第八届中国(深圳)文博会以总成交额143 300 000 000元再创新高，将数143 300 000 000用科学记数法表示为( ）

A．1。433×1010B．1.433×1011C．1。433×1012D．0.1433×1012

3．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．（3分）下列运算正确的是（)

A．2a﹣3b=5ab B．a2•a3=a5C．（2a）3=6a3D．a6+a3=a9

5．（3分）体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定,通常需要比较这两名学生成绩的( ）

A．平均数B．频数分布 C．中位数D．方差

6．（3分)如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（）

A．120°B．180°C．240°D．300°

7．(3分)端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只干肉粽,粽子除内部馅料不同外其它均相同，小颖随意吃一个，吃到红豆粽的概率是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

8．(3分)下列命题

①方程x2=x的解是x=1；

②4的平方根是2；

③有两边和一角相等的两个三角形全等；

④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形；其中正确的个数有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

深圳市2012年初中毕业生学业考试

数学试卷

说明：1．答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定

的位置上，

将条形码粘贴好。

2．全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页。考试时间90分钟，满分1 00分。

3．本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。答题卡必须保持清洁，不能折叠。

4．本卷选择题1-12，每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题13-23，答案(含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内。 5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分选择题

（本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）

1．-3的倒数是

A ．3

B ．-3 31.c 3

1.-

D 2．第八届中国（深圳）文博会以总成交额143 300 000 000元再创新高．将数143 300 000 000用科学记数法表示为

3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 4．下列运算正确的是

5．体育课上，某班两名同学分别进行5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生成绩的

A ．平均数 B.频数分布 C.中位数 D.方差

6．如图1所示，一个60o

角的三角形纸片，剪去这个600角后，得到 一个四边形，则么21∠+∠的度数为

A. 120O

B. 180O .

C. 240O

2013年深圳市初中毕业生学业考试

数学试卷

说明：1、答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定

的位置上，将条形码粘贴好。

2、全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4页。考试时间90分钟，满分100分。

3、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案

一律无效。答题卡必须保持清洁，不能折叠。 4、考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回

第一部分 选择题

（本部分共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的） 1.－3的绝对值是（ ）

A.3

B.-3

C.-31

D.3

1 答案：A

解析：负数的绝对值是它的相反数，故选A 。 2.下列计算正确的是（ ）

A.2

2

2

)(b a b a +=+ B.2

2

)ab (ab = C.5

2

3)(a a = D.32a a a =⋅ 答案：D

解析：对于A ，因为

，对于B ：

，对于C ：

，故A ，B ，C 都错，选D 。

3.某活动中，共募得捐款32000000元，将32000000用科学记数法表示为（ ） A.81032.0⨯ B.6102.3⨯ C.7102.3⨯ D.61032⨯ 答案：C

解析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．32000000＝7102.3⨯

4.如下图，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）

答案：B

解析：A 、C 、D 都既是轴对称图形又是中心对称图形，而B 是轴对称图形，不是中心对称图形。

2011年广东省初中毕业生学业考试

1．2

1

-

的相反数是（ ） A ．2 B ．－2 C ．

21 D ．2

1- 2．如图，已知AB∥CD，直线EF 分别交AB ，CD 于点E ，F ，

EG 平分∠BEF ，若∠1=5O°，则∠2的度数为( )． A.50° B.55° C.60° D.65° 3．将左下图中的箭头缩小到原来的2

1

，得到的图形是（ ）

4、下列计算中，正确的是（ ）

A 、xy y x 532=+

B 、 3

6

3

2

)(y x y x -=- C 、4

28x x x =÷

D 、()932

2+=+x x

5．正六边形的每个内角为（ ）

A ．120º

B ．135º

C ．140º

D ．108

º 6．因式分解 =-x x 283

______ _________ ___ 7．使

2

1-x 在实数范围内有意义的x 的取值范围是______ _____．

8．如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ． 若∠A =50º，则∠C =___ __． 9．按下面程序计算：输入3=x ，则输出的答案是_______________．

10、如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”

字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n 个“广”字中的棋子个数是________

11．计算：2

2012

211

45cos 18)12012(-⎪⎭

⎫ ⎝⎛-+-︒+- A ．

B ．

D ．

题3图

题8图

B

C

O

12．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≥-->--1

深圳市2010年初中毕业生学业考试

数 学 试 卷

第一部分 选择题

（本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的4个选项中，其中只有一个是正确的） 1．－2的绝对值等于（ ）

A ．2

B ．－2

C ．1

2 D ．4

2．为保护水资源，某社区新建了雨水再生工程，再生水利用量达58600立方米/年。这个数据用科学记数法表示为（保留两个有效数字）（ ）

A ．58×103

B ．5.8×104

C ．5.9×104

D ．6.0×104 3．下列运算正确的是

A ．(x －y )2＝x 2－y 2

B ．x 2·y 2 ＝(xy )4

C ．x 2y ＋xy 2 ＝x 3y 3

D ．x 6÷y 2 ＝x 4 4

t ）

5．下列说法正确的是（ ） A ．“打开电视机，正在播世界杯足球赛”是必然事件

B ．“掷一枚硬币正面朝上的概率是12 ”表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上

C ．一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5

D ．甲组数据的方差S 甲2＝0.24，乙组数据的方差S 甲2＝0.03，则乙组数据比甲组数据稳定 6．下列图形中，是．中心对称图形但不是．．

轴对称图形的是（ ）

7．已知点P （a －1，a ＋2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a 的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分）（ ）

8．观察下列算式，用你所发现的规律得出22010

的末位数字是（ ）

21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…， A ．2 B ．4 C ．6 D ．8

9．如图1，△ABC 中，AC ＝AD ＝BD ，∠DAC ＝80º，则∠B 的度数是（ ） A B D A

深圳市2013年初中毕业生学业考试

数学试卷

1、说明，答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定位置上，将条形码粘贴好。

2、全卷分两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页，满分100分，考试时间120分钟。

3、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；在试卷上、草稿纸上作答的，其答案一律无效，答题卡必须保持清洁，不能折叠。

一．选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）

1．﹣3的绝对值是（）

A．3 B．﹣3 C．﹣D．

2．下列计算正确的是（）

A．（a+b）2=a2+b2B．（ab）2=ab2C．（a3）2=a5D．a•a2=a3

3．某活动中，共募得捐款32000000元，将32000000用科学记数法表示为（）A．0.32×108B．3.2×106C．3.2×107D．32×106

4．（2013深圳）如图，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A．线段B．等边三角形

C．正方形D．圆

5．某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（）A．最高分B．中位数C．极差D．平均数

6．分式的值为0，则（）

A．x=﹣2 B．x=±2 C．x=2 D．x=0

7．在平面直角坐标系中，点P（﹣20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a+b的值为（）

A．33 B．﹣33 C．﹣7 D．7

8．小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（）

中考动点专题

（1）运动观点；（2）方程思想；（3）数形结合思想；（4）分类思想；（5）转化思想 专题一：建立动点问题的函数解析式 一、应用勾股定理建立函数解析式

例1(2000年²上海)如图1,在半径为6,圆心角为90°的扇形OAB 的弧AB 上,有一个动点P,PH ⊥OA,垂足为H,△OPH 的重心为G.

(1)当点P 在弧AB 上运动时,线段GO 、GP 、GH 中,有无长度保持不变的线段?如果有,请指出这样的线段,并求出相应的长度.

(2)设PH x =,GP y =,求y 关于x 的函数解析式，并写出函数的定义域(即自变量x 的取值范围). (3)如果△PGH 是等腰三角形,试求出线段PH 的长.

解:(1)当点P 在弧AB 上运动时,OP 保持不变,于是线段GO 、GP 、GH 中,

有长度保持不变的线段，这条线段是GH=32NH=2132⋅

OP=2. (2)在

Rt △POH

中, 2

2

2

36x

PH OP OH -=-=, ∴

2

3621

21x OH MH -==.

在Rt △MPH 中,

.

∴y =GP=32MP=2

33631

x +

(0

(3)△PGH 是等腰三角形有三种可能情况:

①GP=PH 时,x

x =+233631

,解得6=x . 经检验, 6=x 是原方程的根,且符合题意.

②GP=GH 时, 2

33631

2=+x ,解得0=x . 经检验, 0=x 是原方程的根,但不符合题意. ③PH=GH 时,2=x .

综上所述,如果△PGH 是等腰三角形,那么线段PH 的长为6或2. 二、应用比例式建立函数解析式