2019-2020学年八年级数学下册 10.6 图形的位似导学案 苏教版.doc

2=''=''=''OC C O OB B O OA AO 初中数学八年级下册10.6图形的位似2011.4.14教学目标：1、通过实验、操作、思考活动认识位似图；2、理解图形的位似概念，掌握位似图形的性质；3、会利用位似图原理将一个图形放大或缩小．情感与价值观：利用图形的位似解决一些简单的实际问题，并在此过程中培养学生的数学应用意识，进一步培养学生动手操作的良好习惯.教学内容：重点：1.图形的位似概念，位似图形的性质；2.利用位似图原理将一个图形放大或缩小.难点：理解位似图形的性质，选择适当的方式进行图形的放大和缩小.教学过程：一、情境创设我国民间艺术中的皮影戏借助灯光可以将它放大，保持形状不变．再如幻灯机投影图片是将图片放大，保持形状不变以及微型胶卷所拍摄的照片就是把实物缩小，保持形状不变．你还能举出生活中将一个图形放大或缩小的例子吗？二、探索活动：已知点O 和ΔABC1.如图:已知点o 和△ABC .（1）.画射线OA 、OB 、OC,分别在OA 、OB 、OC 上取点A ′、B ′、C ′,使 ,画△（2）.分别在OA 、OB 、OC 的反向．．延长线上取点A ″、B ″、C ″ ， 使 ， 画△A ″B ″C ″21='='='OC C O OB B O OA A O C B A '''1.位似图形的概念：5．请找出下列各组图形的位似中心拓展例题：请以坐标原点O 为位似中心，作平行四边形ABCD 的位似图形，并把它的边长放大2倍. （观察各组对应点坐标间的关系）知识再现：.________C B A ABC .心的坐标是都在格点上，则位似中是位似图形，且顶点与如图：'''∆∆6。

§10.6图形的位似班级：八（ ）班 姓名：＿＿＿＿＿＿1．通过实验、操作、思考活动认识位似图； 2．会利用图形位似原理将一个图形放大或缩小。

【基础训练】1．用作位似形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心（ ）。

（A ）只能选在原图形的外部 （B ）只能选在原图形的内部 （C ）只能选在原图形的边上 （D ）可以选择任意位置2.设四边形ABCD 与四边形A ′B ′C ′D ′是位似图形，且位似比为k 。

给出下列4个等式：①''''AC BD k A C B D ==；②△ABC ∽△A ′B ′C ′③''''''''AB BC CD DAk A B B C C D D A +++=+++④2'''ABC k A B C ∆=∆的面积的面积。

其中，等式成立的个数为（ ）（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 3.以点O 为位似中心，作出四边形ABCD 的位似图形， 使得新图形与原图形的相似比为2∶1。

_ _ C_ B _ A_ DxyOCB A 4.在所给平面直角系中描点、画图： ①画出点：A （－4，0）、B （2，－3）、C （1，－1）、D （3，－2）、E （2，0）、F （3，2）、G （1，1）、H （2，5），并 用线段顺次连接上述各点；②以点（－2，0）为位似中心，按比例 1∶2将①中的图形缩小，并写出①中各 对应点的对应点的坐标。

【综合应用】5.在图中，△ABC 的内部任取一点O ，连接AO 、BO 、CO ，并在AO 、BO 、CO 这三条线段的延长线上分别取点D 、E 、F ，使12OD OE OF OA OB OC ===，画出△DEF 。

你认为△DEF 与△ABC相似吗？为什么？你认为它们也有位似形的特征吗？6.如图，直角梯形ABCD 中，AB ∥DC ，∠ABC ＝90°，AD ＝BD ，AC 与BD 相交于点E ，AC ⊥BD ，过点E 作EF ∥AB ，交AD 于点F 。

2019-2020学年八年级数学下册《10.3相似图形》导学案苏科版学习目标：知识与技能： 1．了解形状相同的图形是相似的图形；2．理解相似三角形、相似比的概念．过程与方法：1．经历观察、操作、归纳、类比、反思、交流的过程，提高数学思维水平；2．通过渗透类比的思想方法，进一步体会数学内容之间的内在联系，初步认识特殊与一般的辩证关系；3．通过几何图形的变换发展空间观念；4．通过从直观发现到自觉说理的过渡，培养有条理的表达能力。

情感态度与价值观：分析、欣赏相似图形，提高审美意识，增强学习数学的兴趣和自信心。

学习重点：相似三角形定义的理解和认识。

学习难点：准确判断出相似三角形的对应角和对应边。

教学过程：一、创设情景，引入新课1、请欣赏图片2、议一议：你们刚才欣赏的图片都有些什么特征呢？----形状相同归纳：像这样，形状相同的图形是相似图形。

交流：（1）你能举出生活中所见过的相似图形吗？（2）全等图形和相似图形之间有什么联系与区别?3、找一找:下面各组图形中，哪些是相似图形？哪些不是？C 'B ''CB二、合作交流，解读探究 1、操作：（小组合作）（1）度量课本第90页放大镜中的三角形和原三角形对应的角和边，你发现了什么？（2）放大镜中的三角形和原三角形形状相同吗？它们相似吗？2、归纳：各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形，叫做相似三角形。

相似三角形中对应边的比叫做相似比。

数学表达：如图,在△ABC 和△A ′B ′C ′中, ∠A=∠A ′,∠B=∠B ′,∠C=∠C ′；则△ABC 与△A ′B ′C ′相似。

记作 △ABC ∽△ A ′B ′C ′,其中k 叫做它们的相似比注意：对应顶点的字母写在对应的位置上 反之：若△AB C 与△A ′B ′C ′相似, 则∠A=∠A ′,∠B=∠B ′,∠C=∠C ′；。

3、尝试：下面每组都有两个三角形相似,请把它们表示出来,并说出它们的相似比.,''''''k A C CAC B BC B A AB ===k C A ACC B BC B A AB ===''''''1.B C'B'E△ABC ∽ △ A'B'C'， △ABC ∽ △DEF ，△ABC 与 △ A'B'C' 的相似比为________ △DEF 与 △ABC 的相似比为_________△ADE ∽△ ABC ， △AO B ∽△ COD△ADE 与 △ ABC 的相似比为________ △AOB 与 △ COD 的相似比为_____ 4、思考： 如果相似比 k=1，这两个三角形有怎样的关系？ 5、探索：（类比思想）我们知道：各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形，叫做相似三角形。

八年级数学下册10.6图形的位似导学案苏教版八年级数学下册 10.6 图形的位似导学案苏教版10、6 图形的位似导学案苏教版章、节10、6教学内容图形的位似第1 课时课型新授教学目标1、通过实验、操作、思考活动认识位似图；2、会利用位似图原理将一个图形放大或缩小、重点难点利用位似图原理将一个图形放大或缩小、导学过程教师复备（学生笔记）一、创设情境：公安人员在侦破案件中，有时会从一枚指纹来确定罪犯的身份，最终破案、借助放大镜可以将它放大，保持形状不变、再如微型胶卷所拍摄的照片就是把实物缩小，保持形状不变、你还能举出生活中将一个图形放大或缩小的例子吗？二、合作探究已知点O和ΔABCABCO、位似形：在上图中，两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线交于一点，对应边互相平行、像这样的两个图形叫做位似形，这个点叫做位似中心、利用位似形可以将一个图形放大或缩小、位似形的有关性质：(1)两个位似形一定是相似形；(2)各对对应顶点所在的直线都经过同一点；(3)各对对应顶点到位似中心的距离的比等于相似比、COAB三、例题精讲例1 如图，与是位似图形，点是位似中心，若，则、ABCD例2 如图在66的方格中画出等腰梯形ABCD的位似图形，位似中心为点A，所画图形与原等腰梯形ABCD的相似比为2：1、例3 阅读并回答问题：A在给定的锐角△ABC中，求作一个正方形DEFG，使D、E落在BC上，F、G分别落在AC、AB边上，作法如下：第一步：画出一个有3个顶点落在△ABC 两边上的正方形D1E1F1G1、第二步：连结BF1，并延长交AC于点F； CB第三步：过F点作FE⊥BC交AB于点E；第四步：过F点作FG∥BC交AB于点G；第五步：过G点作GD⊥BC于点D、四边形DEFG即为所求作的正方形DEFG、根据以上作图步骤，回答以下问题：（1）上述所求作的四边形DEFG是正方形吗？为什么？（2）在△ABC中，如果BC=10，高AQ=6，求上述正方形DEFG的边长、师生反思上课时间：年月日。

八年级数学下册 10.3《相似图形》导学案苏科版10、3 相似图形第1 课时课型新授教学目标1、了解形状相同的图形是相似的图形，能在诸多图形中找出相似图形；2、理解相似三角形、相似多边形、相似比的概念、重点难点相似三角形定义的理解和认识准确判断出相似三角形的对应角和对应边导学过程教师复备、学生笔记一、创设情境1、请欣赏图片2、议一议：刚才欣赏的图片都有些什么特征呢？归纳：像这样，形状相同的图形是图形、交流：（1）你能举出生活中所见过的相似图形吗？（2）全等图形和相似图形之间有什么联系与区别?二、合作探究1、操作：（小组合作）（1）度量右图放大镜中的三角形和原三角形对应的角和边，你发现了什么？（2）放大镜中的三角形和原三角形形状相同吗？它们相似吗？2、归纳：叫做相似三角形相似三角形中对应边的比叫做、3、几何语言：如图,在△ABC和△A′B′C′中,∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′；则△ABC与△A′B′C′相似、记作△ABC∽△ A′B′C′,其中k叫做它们的相似比注意：对应顶点的字母写在对应的位置上4221、531、54、试一试：下面每组都有两个三角形相似,请把它们表示出来,并说出它们的相似比、△ ∽ △ △ ∽ △ △ABC与△ ABC 的相似比为________ △DEF与△ABC的相似比为_5、思考：如果相似比 k=1，这两个三角形有怎样的关系？6、类比归纳叫做相似多边形相似多边形对应边的比叫做三、例题选讲例1 如图：D、E、F分别是△ABC三边的中点。

△DEF与△ACB相似吗？为什么？例2 如图：△ABC∽△A′B′C′，求∠α、∠β的大小和A′C′的长四、课堂反馈1、下列命题中，正确的是（）A、所有的等腰三角形都相似B、所有的直角三角形都相似C、所有的等边三角形都相似D、所有的矩形都相似2、若△ABC∽△ A′B′C′ ，且，则△ABC与△ A′B′C′相似比是，△ A′B′C′与△ABC的相似比是。