新课标四年级数学《商的变化规律》PPT课件

在□里填上适当的数，在○里填 上适当的符号。
（32×2）÷ 4 = 8××□2 （45×3）÷ 5 = 9○× 3 （96○÷ □4 ）÷ 8 = 12÷4 （200÷5）÷ 20 = 10○÷ □5
400÷ 2 = 200
×4 ÷4
÷4 ×4
400÷ 8 = 50
两数相除,被除数不变,除数扩大或 缩小几倍,商反而缩小或扩大相同 的倍数.
么商就是2。
√
a除以b的商是60，如 果b乘5，商就是300。
×
3.比一比，填一填
2
100
20
10
40
5
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4.从上到下， 根据上面的商写出下面各题的商。
72÷12=6 36÷12=( 3 ) 72÷6=(12 ) 72÷18=( 4 ) 144÷(18 )=8 ( 288)÷18=16
7200 ÷900= 8 3600 ÷300= 12 8000 ÷400= 20
6300 ÷700 =（6300 ÷100） ÷ （700 ÷ 100） =63 ÷7
=9
2.他们的说法对吗？请说明理由。
如果被除数乘10， 除数不变，商也乘
10。 √
如果除数除以8，
被除数不变，
商也除以8。×
120÷15=8，如果 被除数除以4，那
360÷2= 180
360÷24= 15
先填下表，再回答问题。
7
77 7 7
两数相除,被除数和除数同时扩大 或缩小相同的倍数,商不会变.
1、书94页第4题：从上往下，根据第1题的商写出下 面两题的商。
72 ÷9= 8
36 ÷3= 12
80 ÷4= 20
720 ÷90= 8

2 先说出商是几位数，再计算。
918÷18= 51
51 18 9 1 8
90 18 18 0
423÷84= 5……3 5
84 4 2 3 420
3
2 先说出商是几位数，再计算。
608÷62= 9……50
9 62 6 0 8
558 50
225÷45= 5 5
45 2 2 5 225
0
2 先说出商是几位数，再计算。
118÷29= 4……2
4 29 1 1 8
116
2
658÷47= 14
14 47 6 5 8
47 1 88 1 88
0
2 先说出商是几位数，再计算。
964÷24=40……4 40
24 9 6 4 96
4
828÷36= 23
23 36 8 2 8
72 1 08 1 08
0
不变 1.探索因数中间或末尾有0的乘法的计算方法及简便写法，进一步认识0在乘法运算中的特殊性，培养迁移类推及概括等能力。
师：对，像这样计量很短的时间，常用比分更小的单位——秒。板书：秒的认识 师：看来，秒在生活中运用得也比较广泛。
从下往上进行观察：
（2） 2
200÷ 20 40
不变
÷20 100
÷2 = 10 5
计算下面两组题，你能发现什么？
①8×2=（ 16 ） ②8×20=（ 160） ③8×200=（1600）
①20×4=（ 80 ） ②10×4=（ 40 ） ③5×4=（ 20 ）
积的变化规律是 什么？
两个数相乘，一个因数不 变，另一个因数乘几或除 以几（0除外），积也乘几 或除以相同的数。
积的变化规律是什么？

先算出商，再观察， 你发现了什么？
商的变化规律（三）： 在除法中，被除数和除 数同时乘（或除以）同 一个非0的数，商不变。
刚才的故事中,猴哥是 运用什么规律教育贪婪 的八戒的？
判断
谁能不通过计算就判断出下面哪些算式与36 ÷12=3的商相等？相等的在括号内打“√” ，不相等 的打“×”。
√ （36 × 3） ÷（12×3）……………………………………..（ ） × （36×4） ÷（12 ÷ 4）……………………………………...（ ） × （36×6） ÷（12 ÷ 6） ……………………………………..（ ） × （36+12） ÷（12+12） ……………………………………...（ ）
1、 被除数不变，除数乘（或除以）一个不为0 的数，商反而除以（或乘）相同的数；
2、除数不变，被除数乘（或除以）一个不为0 的数，商也乘（或除以）相同的数；
3、 被除数和除数同时乘（或除以）同一个不 为0 的数，商不变。
小学数学 四年级上册
商的变化规律
瓦房店中心小学
创设情境：
太 少 了
那就20天 给你200块 饼吧！
两天我给你20 块饼，怎么样？
太好了！ 太好了！这 回每天我可 以多吃些了！
2 ×10
100 ÷10
200÷ 20 ＝ ×2
10 ÷2
40
5
200÷
40 ÷2
20 ＝ ÷10
5
×2
10
×10
2 100
两个数相除，商是12，如果被除 数不变，除数缩小3倍，商会变成 （36）。
我来问！
我来答！
（1）被除数乘2，除数怎样变化，商不变？ （除数也要乘2）
（2）除数除以10，被除数怎样变化，商不变？ （被除数也要除以10）

被除数除以2 被除数除以10
商也除以2 商也除以10
除数不变，被除数除几，商就除几。
二、探索新知
教材P87页例8 除数不变，被除数乘几，商就乘几。 除数不变，被除数乘几或除以几，商也乘几或除以几。 除数不变，被除数除几，商就除几。
二、探索新知
教材P87页例8
0
＝
×2
40
被除数不变 除数乘10
人教版小学数学四年级上册
第六单元 除数是两位数的除法
6.2.5商的变化规律
MENTAL HEALTH COUNSELING PPT
讲解人：XX 时间：2020.6.1
一、新课导入
教材P87页例8 计算下面两组题，你能发现什么？
（1）
16 160 ÷8＝ 320
2
（2）
20
200÷
40
2
100
20 ＝ 10
72÷9＝8
×10 ×10
商不变
720÷90＝ 8
×10
×10
商不变
7200÷900＝ 8
36÷3＝12 360÷30＝ 12 3600÷300＝12
80÷4＝20 800÷40＝ 20 8000÷400＝20
三、基础练习
4.下面（ A ）里哪个算式的结果与48÷12的商相等。
A.（48÷4）÷（12÷4） B.（48×5）÷（ 12÷5） C.（48×3）÷（ 12÷3） D.（48÷4）÷（ 12÷3）
40
5
二、探索新知
教材P87页例8
（1）
×10
16
×10
2
×2
160
÷8＝ ×2
20
320
40
除数不变 除数不变

2 = 100
×10 ÷10
200 ÷ 20= 10 40= 5
×20 ÷20
什么数有变化?什么数没有变化?
被除数不变，除数 乘 几， 商反而除以几。
பைடு நூலகம்
将算式倒过来看，你发现什么规律？
2 = 100 200 ÷ 20= 10
÷ 20
÷ 10 × 10
× 20
40= 5
什么数有变化?什么数没有变化?
被除数不变，除数 除以 几，
第一组被除数没变,除数和商发生了变化.
由上往下看,被除数不变,除数依次乘以10、 20，商反而除以10、20。 由下往上看，被除数不变，除数依次除以 10、20，商反而乘以10、20。
被除数不变，除数乘以（扩大）或除以（缩小）多少， 商则除以（缩小）或乘以（扩大）相同的数。
被除数 ÷ 除数 =
商
不 变
先找出每组算式中被 除数与除数的变化特 点，再说出计算结果。
（二）
（三）
下面的计算对吗?为什么?
• 12 • 80 960 • 8 • 16 • 16 • 0 310 210 65100 63 21 21 0
被除数和除数同时缩小10倍,商不变.
数学诊所
14 60 8 4 0 6 24 24 0
30
√
210 230 4 8 3 0 0 46 23 23 0
√
上面的计算对吗?你知道应用了什么规律吗？
被除数 800 400 除数 商 20 40 10 40
80 2 40
160 4 40
1600 40 40
200 5 40
填一填:
72÷9= 8 720÷90= 8 7200÷900= 8 36÷3= 12 360÷30= 12 3600÷300= 12 80÷4= 20 800÷40= 20 8000÷400=20

基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对商的变化规律的基本概念 和计算方法，包括简单的除法运算和商的变化规律的应用 。这些题目旨在帮助学生掌握商的变化规律的基本知识和 技能，为进一步的学习打下坚实的基础。
进阶练习题
总结词
提高解题能力
详细描述
进阶练习题相对于基础练习题难度有所提升，题目涉及的商的变化规律更加复杂，需要 学生灵活运用所学知识解决问题。这些题目旨在提高学生的解题能力和思维灵活性，培
通过本节课的学习，我掌握了 商的变化规律，并且能够运用 这个规律进行简单的计算。
在学习过程中，我遇到了一些 困难，但是通过反复练习和思 考，我逐渐理解了这个规律， 并且能够运用自如。
我认为这个规律对于提高我的 计算能力和数学思维能力有很 大的帮助。
下节课预告
下节课我们将学习新的数学知识——“小数乘法”。
学习目标
01
02
03
掌握商的变化规律
学生将通过观察、实验和 总结，理解并掌握商的变 化规律。
应用商的变化规律
学生能够运用所学的商的 变化规律解决实际问题， 提高计算速度和准确性。
培养逻辑思维
通过探究商的变化规律， 培养学生的观察、分析和 推理能力，提升逻辑思维 能力。
02
商的变化规律概念
什么是商的变化规律
Байду номын сангаас
使用实际例子证明
具体实例
通过具体的数值例子，如选择一些代表性的数字进行计算，然后观察商的变化趋势，从而证明商的变 化规律。
使用图形证明
直观的图形表示
通过绘制图形，将商的变化规律以可视化的方式呈现出来。 例如，可以绘制商随被除数或除数的变化而变化的图表，以 直观地展示商的变化趋势。

商的变化规律
扩大10倍
2
200 ÷ 20 40
100
缩小10倍
(1)
= 10
(2)
5
(3)
被除数不变 除数扩大几倍，商反而缩小相同的倍数。 除数缩小几倍，商反而扩大相同的倍数。
被除数不变，除数扩大或缩小几倍， 商反而缩小或扩大相同的倍数。
16
2
(1)
160 ÷ 8 = 20
(2)
320
40
(3)
忙说：“好了、好了”！
有一天，猴王让一只小猴分桃子。
被除数缩小几倍，商也缩小相同的倍数。
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)商不变。
被除数扩大几倍，商也扩大相同的倍数。
算一算:
6第300 ÷97004= 页第4题:从上到下,根据第1题的商写出
下面两题的商. 有一天，猴王让一只小猴分桃子。
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)商不变。 100倍
7200÷900= 8 3600÷300=12 8000÷400= 20 除数扩大几倍，商反而缩小相同的倍数。
”猴王又说：“好吧，给你40个桃子，平均分给20只猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不 行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子说：“那好吧，给你400个桃子，平均分给200只小猴，你总该满意了吧？” 小猴子连
你们知道猴王为什么笑吗？
除数不变 被除数扩大几倍，商也扩大相同的倍数。 被除数缩小几倍，商也缩小相同的倍数。
除数不变，被除数扩大或缩小几倍， 商也扩大或缩小相同的倍数。
(1)
被除数 14 除数 2
商
7
(2)
(3)
(4)
(5)

商 扩大相同的倍数
200
÷
2
﹦ 100
缩小10倍 扩大10倍
200
÷
20
﹦
缩小 2倍
10
扩大 2倍
200
÷
40
﹦
5
两数相除，被除数不变， 除数扩大几倍， 商就缩小相同的倍数 两数相除，被除数不变， 除数缩小几倍， 商就扩大相同的倍数
回
100 ÷ 5 ＝20 100 ÷10＝ 10 200 ÷20＝10 200 ÷10＝ 20
商
7
7
7
7
7
讨论：观察表格，你发现了什么？什么变了？什么没
变？为什么？
被除数和除数同时乘以（扩大）或除以 （缩小）相同的数，商不变。
被除数 ÷ 除数 = 商 扩大 缩小 扩大
缩小
不 变
课堂练习
根据商的变化规律填空。
• • • • • • • • • 被除数不变，除数扩大10倍，商则( 缩小10倍 被除数不变，除数缩小12倍，商则( 扩大12倍 除数不变，被除数扩大5倍，商则( 扩大5倍{乘以5} 除数不变，被除数 除以6，商则( 除以6{缩小6倍} 被除数和除数同时乘以10，商( 不变 ) 不变 被除数和除数同时除以8，商( ) 根据24÷8=3，那么2400÷800=( ) 3 144÷24=6，那么144÷8=( 18 ) 34÷2=17，那么68÷4=( 17 ) ) ) ) )
太好了！太 好了！这回每 天我可以多吃 些了！ 跳过
猴哥，笑什 么？
哈哈！
你认为小 猪说得有 道理吗？
问题设疑：
在这个故事中，你知道猴哥为 什么笑吗？在除法中，商到底有怎 样的变化规律呢？通过这节课的学 习，你就会明白的。

商不变
6300 ÷700 = 9
第1题的商写出 下面两题的商.
72÷9= 8 720÷90= 8
36÷3= 12 360÷30=12
80÷4= 20 800÷40= 20
7200÷900= 8 3600÷300=12 8000÷400= 20
猴王分桃
花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴 子。有一天，猴王让一只小猴分桃子。猴王说： “给你4个桃子，平均分给2只猴吧。”小猴听了， 连连摇头说：“太少了，太少了。”猴王又说： “好吧，给你40个桃子，平均分给20只猴，怎么 样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说： “大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显 示出慷慨大度的样子说：“那好吧，给你400个桃子， 平均分给200只小猴，你总该满意了吧？” 小猴子 连忙说：“好了、好了”！猴王听了哈哈大笑。
商的变化规律
扩大10倍
2
200 ÷ 20 40
100
缩小10倍
(1)
= 10
(2)
5
(3)
被除数不变 除数扩大几倍，商反而缩小相同的倍数。 除数缩小几倍，商反而扩大相同的倍数。
被除数不变，除数扩大或缩小几倍， 商反而缩小或扩大相同的倍数。
16
2
(1)
160 ÷ 8 = 20
(2)
320
40
(3)
除数不变 被除数扩大几倍，商也扩大相同的倍数。 被除数缩小几倍，商也缩小相同的倍数。
除数不变，被除数扩大或缩小几倍， 商也扩大或缩小相同的倍数。
(1)
被除数 14 除数 2
商
7
(2)
(3)
(4)
(5)
140 280 560 5600 20 40 80 800