八年级数学上册12.1分式如何正确理解分式概念冀教版

如何正确理解分式概念

分式中，正确理解分式概念是关键，怎样正确地理解分式概念呢？主要应注意以下几个问题：

1．分式是两个整式相除的商，分式的分子可以含字母，也可以不含字母，但分母必须

含有字母，如x x1

25

+

与中的分母不含字母，因而它们是整式而不是分式。

2．分式中的字母取值是有条件限制的，即必须使分母的值不为零。如在分式

y

x3

-

中，

分子中的字母y可以取任意数，而分母中的字母x不能等于3。又如在分式x3

x3

-

+

中的字母

x，只有当x≠－3时分式才有意义。

3．在分式中，分子、分母同乘以或除以一个代数式，可能会改变字母的取值范围。为此，在讨论分式中字母的取值范围时，应对原式进行讨论。

∴ 当x＋1≠0，即x≠－1时，分式有意义。

剖析：不能先约分化简再讨论，正确答案是当x≠－1且x≠2时分式有意义。

4．分式值为零的前提是分式有意义（即分母不为零）．就是说使分式值为零的条件是使分子的值为零而分母的值不为零。

解：由|x|－2=0，得

x=±2。

当x=2时，分母x＋2=4≠0。

当x=－2时，分母x＋2=0。

（1）有意义；（2）无意义；（3）值为零。

当x=3时，x＋3≠0；当x=－3时，x＋3=0。