最全的VAR模型理论基础及其Eviews实现
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最全的VAR模型理论基础及其Eviews实现
路漫漫其悠远
五、方差分解
方差分解的基本思想是，把系统中的全部内生变量(k)个的波 动按其成因分解为与各个方程新息相关联的k个组成部 分，从而得到新息对模型内生变量的相对重要程度。
在EViews软件操作中，选择VAR对象工具栏中的 “View”|“Variance Decomposition…”选项，弹出对话框。其部 分内容设定与脉冲响应函数相同。当改变VAR模型中的变量 顺序时，基于Cholesky因子的方差分解会有改变。
路漫漫其悠远
六、协整检验
在“Exog variables”中输入外生变量xt。如果没有外 生变量，此编辑框可为空。
在“Lag intervals”中设定滞后区间，这里的数字要起 止点成对输入，如“1 2”。需要注意的是：滞后设定 是指在辅助回归中的一阶差分的滞后项，而不是指原 序列。
最右侧的数值为VAR模型滞后阶数p-1，即协整检验的滞 后阶数等于VAR模型滞后阶数减去1 。
路漫漫其悠远
（一）变量选取 根据宏观经济理论,消费(C)、投资(I)和出口(X)是影
响经济的三驾马车,对经济增长有举足轻重的影响。所用 年度数据均取自历年《海南统计年鉴》,每个变量样本时 间跨度为1987-2010年,样本容量为24。
路漫漫其悠远
（二）数据预处理 数据预处理包括三个步骤: (1)凡以美元为单位的数据全
路漫漫其悠远
六、协整检验
协整检验仅对已知非平稳的序列有效，所以需要首先对VAR 模型中的每一个序列进行单位根检验。
在EViews软件操作中，选 择VAR对象工具栏中的 “View”|“Cointegration Test…”选项，打开右图所 示的协整检验设定对话框 。
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六、协整检验
五、方差分解
方差分解的基本思想是，把系统中的全部内生变量(k)个的波 动按其成因分解为与各个方程新息相关联的k个组成部 分，从而得到新息对模型内生变量的相对重要程度。
在EViews软件操作中，选择VAR对象工具栏中的 “View”|“Variance Decomposition…”选项，弹出对话框。其部 分内容设定与脉冲响应函数相同。当改变VAR模型中的变量 顺序时，基于Cholesky因子的方差分解会有改变。
路漫漫其悠远
六、协整检验
在“Exog variables”中输入外生变量xt。如果没有外 生变量，此编辑框可为空。
在“Lag intervals”中设定滞后区间，这里的数字要起 止点成对输入，如“1 2”。需要注意的是：滞后设定 是指在辅助回归中的一阶差分的滞后项，而不是指原 序列。
最右侧的数值为VAR模型滞后阶数p-1，即协整检验的滞 后阶数等于VAR模型滞后阶数减去1 。
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（一）变量选取 根据宏观经济理论,消费(C)、投资(I)和出口(X)是影
响经济的三驾马车,对经济增长有举足轻重的影响。所用 年度数据均取自历年《海南统计年鉴》,每个变量样本时 间跨度为1987-2010年,样本容量为24。
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（二）数据预处理 数据预处理包括三个步骤: (1)凡以美元为单位的数据全
路漫漫其悠远
六、协整检验
协整检验仅对已知非平稳的序列有效，所以需要首先对VAR 模型中的每一个序列进行单位根检验。
在EViews软件操作中，选 择VAR对象工具栏中的 “View”|“Cointegration Test…”选项，打开右图所 示的协整检验设定对话框 。
路漫漫其悠远
六、协整检验
最全的VAR模型理论基础及其Eviews实现报告
Johansen在1988年及在1990年与Juselius一起提出的一种以 VAR模型为基础的检验回归系数的方法，是一种进行多 变量协整检验的较好方法，因此，有时也称为JJ检验。将 Yt的协整检验变成对矩阵Π的分析问题，这就是JJ检验的 基本原理。因为矩阵Π的秩等于它的非零特征根的个数， 因此可以通过对非零特征根个数的检验来检验协整关系 和协整向量的秩。
三、VAR模型的检验
VAR模型的滞后结构检验
（1）AR根的图与表 如果VAR模型所有根模的倒数都小于1，即都在单位
圆内，则该模型是稳定的；如果VAR模型所有根模的 倒数都大于1，即都在单位圆外，则该模型是不稳定的。 如果被估计的VAR模型不稳定，则得到的结果有些是 无效的。（如脉冲响应函数的标准误差）
在VAR对象的工具栏中选择“View”|“Lag Structure”|“AR Roots Table/ AR Roots Graph”选项， 得到AR根的表和图。
三、VAR模型的检验
Inverse Roots of AR Characteristic Polynomial 1.5 1.0 0.5 0.0 -0.5 -1.0 -1.5
1987年Engle和Granger提出的协整理论及其方法，为非平稳 序列的建模提供了另一种途径。虽然一些经济变量的本身 是非平稳序列，但是，它们的线性组合却有可能是平稳序 列。这种平稳的线性组合被称为协整方程且可被解释为变 量之间的长期稳定的均衡关系。
六、协整检验
协整检验从检验的对象上可以分为两种：一种是基于回 归残差的协整检验，如DF检验和ADF检验等；另一种 是基于回归系数的协整检验，如Johansen检验。
六、协整检验
在“Exog variables”中输入外生变量xt。如果没有外 生变量，此编辑框可为空。
三、VAR模型的检验
VAR模型的滞后结构检验
（1）AR根的图与表 如果VAR模型所有根模的倒数都小于1，即都在单位
圆内，则该模型是稳定的；如果VAR模型所有根模的 倒数都大于1，即都在单位圆外，则该模型是不稳定的。 如果被估计的VAR模型不稳定，则得到的结果有些是 无效的。（如脉冲响应函数的标准误差）
在VAR对象的工具栏中选择“View”|“Lag Structure”|“AR Roots Table/ AR Roots Graph”选项， 得到AR根的表和图。
三、VAR模型的检验
Inverse Roots of AR Characteristic Polynomial 1.5 1.0 0.5 0.0 -0.5 -1.0 -1.5
1987年Engle和Granger提出的协整理论及其方法，为非平稳 序列的建模提供了另一种途径。虽然一些经济变量的本身 是非平稳序列，但是，它们的线性组合却有可能是平稳序 列。这种平稳的线性组合被称为协整方程且可被解释为变 量之间的长期稳定的均衡关系。
六、协整检验
协整检验从检验的对象上可以分为两种：一种是基于回 归残差的协整检验，如DF检验和ADF检验等；另一种 是基于回归系数的协整检验，如Johansen检验。
六、协整检验
在“Exog variables”中输入外生变量xt。如果没有外 生变量，此编辑框可为空。
最全的VAR模型理论基础及其Eviews实现
缺点
计算复杂度较高，需要迭代优化算法 。
03
VAR模型的检验
平稳性检验
单位根检验
用于检验时间序列数据是否存在单位根，即是否平稳。常用的单位根检验方法有 ADF检验和PP检验。
趋势图检验
通过观察时间序列数据的趋势图，可以初步判断数据是否平稳。如果数据存在明 显的趋势或季节性，则可能需要进行差分或季节调整。
VAR模型的应用场景
总结词
VAR模型广泛应用于经济学、金融学和社会科学等领域，用于分析多个时间序列数据之间的相互关系 。
详细描述
在经济学中，VAR模型常用于分析不同经济指标之间的动态关系，如GDP、通货膨胀率和利率等。在 金融学中，VAR模型用于评估投资组合的风险和资产价格的预测。在社会科学中，VAR模型用于研究 不同社会现象之间的相互关系，如人口统计数据、犯罪率和教育水平等。
参数识别
VAR模型中的参数需要通过识别 或估计来确定，这可能会受到数 据质量和样本大小的影响。
解释难度
由于VAR模型涉及多个变量之间 的交互作用，解释模型结果相对 复杂，需要具备一定的经济理论 基础。
未来研究方向
扩展应用领域
VAR模型在各个领域都有广泛的应用 前景，未来可以进一步探索其在不同 领域的适用性和有效性。
EViews中VAR模型的参数估计与检验
EViews提供了多种参数估计方法，如最小二乘法、最大似然估计法等，用户可以根据需要选择合适的 估计方法。
在估计参数后，EViews还提供了多种检验方法，如平稳性检验、残差检验、异方差性检验等，以验证模 型的稳定性和可靠性。
用户可以通过EViews的图形和表格功能，直观地查看参数估计和检验的结果，并进行相应的分析和解释。
全面性
计算复杂度较高，需要迭代优化算法 。
03
VAR模型的检验
平稳性检验
单位根检验
用于检验时间序列数据是否存在单位根，即是否平稳。常用的单位根检验方法有 ADF检验和PP检验。
趋势图检验
通过观察时间序列数据的趋势图，可以初步判断数据是否平稳。如果数据存在明 显的趋势或季节性，则可能需要进行差分或季节调整。
VAR模型的应用场景
总结词
VAR模型广泛应用于经济学、金融学和社会科学等领域，用于分析多个时间序列数据之间的相互关系 。
详细描述
在经济学中，VAR模型常用于分析不同经济指标之间的动态关系，如GDP、通货膨胀率和利率等。在 金融学中，VAR模型用于评估投资组合的风险和资产价格的预测。在社会科学中，VAR模型用于研究 不同社会现象之间的相互关系，如人口统计数据、犯罪率和教育水平等。
参数识别
VAR模型中的参数需要通过识别 或估计来确定，这可能会受到数 据质量和样本大小的影响。
解释难度
由于VAR模型涉及多个变量之间 的交互作用，解释模型结果相对 复杂，需要具备一定的经济理论 基础。
未来研究方向
扩展应用领域
VAR模型在各个领域都有广泛的应用 前景，未来可以进一步探索其在不同 领域的适用性和有效性。
EViews中VAR模型的参数估计与检验
EViews提供了多种参数估计方法，如最小二乘法、最大似然估计法等，用户可以根据需要选择合适的 估计方法。
在估计参数后，EViews还提供了多种检验方法，如平稳性检验、残差检验、异方差性检验等，以验证模 型的稳定性和可靠性。
用户可以通过EViews的图形和表格功能，直观地查看参数估计和检验的结果，并进行相应的分析和解释。
全面性
向量自回归模型(VAR)-Eviews实现
缺点
对于滞后阶数的选择存在主观性，可 能导致模型拟合不足或过度拟合；无 法进行因果检验和结构分析。
02 Eviews软件介绍
Eviews软件的特点
界面友好
Eviews软件采用图形用户界面，操作简便，易 于上手。
灵活多变
Eviews软件支持自定义函数和命令，用户可以 根据需要自行编写程序。
ABCD
系方面的有效性。
实证分析中，我们采用了国内生 产总值(GDP)、消费者价格指数 (CPI)和货币供应量(M2)三个经 济指标，通过VAR模型分析它们 之间的动态关系，并利用Eviews 软件进行了模型估计和检验。
实证结果表明，VAR模型能 够有效地描述多个时间序列 变量之间的动态关系，并且 通过Eviews软件可以实现方
02
模型通过估计变量之间的滞后系数来分析变量之间 的动态关系。
03
滞后阶数决定了模型中包含的滞后项数量，滞后阶 数越多，模型拟合的自由度越少。
VAR模型的应用场景
用于分析多个经济指标或金融变量之间的动态关 系。 用于预测经济趋势和政策效应。
用于评估经济政策的有效性。
VAR模型的优缺点
优点
能够同时考虑多个时间序列变量之间 的动态关系，能够捕捉到变量之间的 长期均衡关系和短期调整机制。
预测性能评估
使用各种预测性能指标， 如MSE、MAE、RMSE等， 对VAR模型的预测性能进 行评估。
04 案例分析
案例选择与数据准备
案例选择
选择一个具有代表性的经济时间序列数据集，如股票收益率、汇 率等。
数据准备
收集所需数据，进行数据清洗和整理，确保数据准确性和一致性。
数据预处理
对数据进行必要的预处理，如缺失值填充、异常值处理等。
对于滞后阶数的选择存在主观性，可 能导致模型拟合不足或过度拟合；无 法进行因果检验和结构分析。
02 Eviews软件介绍
Eviews软件的特点
界面友好
Eviews软件采用图形用户界面，操作简便，易 于上手。
灵活多变
Eviews软件支持自定义函数和命令，用户可以 根据需要自行编写程序。
ABCD
系方面的有效性。
实证分析中，我们采用了国内生 产总值(GDP)、消费者价格指数 (CPI)和货币供应量(M2)三个经 济指标，通过VAR模型分析它们 之间的动态关系，并利用Eviews 软件进行了模型估计和检验。
实证结果表明，VAR模型能 够有效地描述多个时间序列 变量之间的动态关系，并且 通过Eviews软件可以实现方
02
模型通过估计变量之间的滞后系数来分析变量之间 的动态关系。
03
滞后阶数决定了模型中包含的滞后项数量，滞后阶 数越多，模型拟合的自由度越少。
VAR模型的应用场景
用于分析多个经济指标或金融变量之间的动态关 系。 用于预测经济趋势和政策效应。
用于评估经济政策的有效性。
VAR模型的优缺点
优点
能够同时考虑多个时间序列变量之间 的动态关系，能够捕捉到变量之间的 长期均衡关系和短期调整机制。
预测性能评估
使用各种预测性能指标， 如MSE、MAE、RMSE等， 对VAR模型的预测性能进 行评估。
04 案例分析
案例选择与数据准备
案例选择
选择一个具有代表性的经济时间序列数据集，如股票收益率、汇 率等。
数据准备
收集所需数据，进行数据清洗和整理，确保数据准确性和一致性。
数据预处理
对数据进行必要的预处理，如缺失值填充、异常值处理等。
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方差分解及Eivews实现
6. 协整检验
Johansen检验与VEC模型
一、向量自回归理论
传统的计量经济方法（如联立方程模型等结构性 方法）是以经济理论为基础来描述变量关系的 模型。遗憾的是，经济理论通常并不足以对变 量之间的动态联系提供一个严密的说明，而且 内生变量既可以出现在方程的左端又可以出现 在方程的右端使得估计和推断变得更加复杂。 为了解决这些问题而出现了一种用非结构性方 法来建立各变量之间关系的模型。
减指数(1987=100)进行平减,以消除价格波动因素影响并获 取实际值;(3)由于数据的自然对数变换不改变原有的协整关 系,并能使其趋势线性化,消除时间序列中存在的异方差现象 ,所以对所有数据取其自然对数值,以增强数据线性化趋势、 消除异方差,同时便于考察各变量对GDP的敏感性。
3、VAR模型的建立
一、向量自回归模型
向量自回归(Vecotr atuo-regression)是基 于数据的统计性质建立模型，VAR模型把系统 中每一个内生变量作为系统中所有内生变量的 滞后值来构造模型，从而将单变量自回归模型 推广到多元时间序列变量组成的“向量”自回 归模型。
一、向量自回归理论
1980年西姆斯（Ch-res topher• Sims）将VA R模型引入到经济学中， 推动了经济系统动态性 分析的广泛应用，他本 人也因此而荣获2011 年诺贝尔经济学奖。
右图的检验结果为： 在5%的显著性水平下， 变量log(ex)能Granger引 起变量log(ms)，即拒绝 原假设；但变量log(ms) 不能Granger引起变量 log(ex)。
三、VAR模型的检验
VAR模型的滞后结构检验 （1）AR根的图与表 如果VAR模型所有根模的倒数都小于1，即都在单位 圆内，则该模型是稳定的；如果VAR模型所有根模的 倒数都大于1，即都在单位圆外，则该模型是不稳定的。 如果被估计的VAR模型不稳定，则得到的结果有些是 无效的。（如脉冲响应函数的标准误差） 在VAR对象的工具栏中选择“View”|“Lag Structure”|“AR Roots Table/ AR Roots Graph”选项，得到AR根的表和 图。
向量自回归(VAR)模型
——VAR及其Eiews实现 主讲人：邓芳
克里斯托弗•西姆斯
1. 向量自回归理论
向量自回归理论Biblioteka 入2. VAR的建立与识别 VAR的表示与建立以及SVAR的识别 3. VAR模型的检验 4. 脉冲响应函数 5. 方差分解
Granger因果检验及滞后阶数p的确定
脉冲响应函数的基本思想及其Eiews实现
二 、VAR模型的表示与建立
1、VAR模型的一般表示：
滞后阶数为p的VAR模型表达式为 Yt=A1Yt-1+A2Yt-2+„+ApYt-p+B Xt +μ t
其中，Yt为k维内生变量向量；Xt为d维外生变量向量;μ t 是k维误差向量,A1，A2，„，Ap，B是待估系数矩阵。
滞后阶数为p的VAR模型表达式还可以表述为： 即
上式称为非限制性向量自回归（Unrestricted VAR）模 型，是滞后算子L的k*k 的参数矩阵。
当行列式det[A(L)]的根都在单位圆外时，不含外生变量
的非限制性向量自回归模型才满足平稳性条件。
2、结构VAR模型（SVAR）
结构VAR是指在模型中加入了内生变量的当期 值，即解释变量中含有当期变量，这是与VAR 模型的不同之处。 下面以两变量SVAR模型为例进行说明。 xt=b10 + b12zt +γ11xt-1 +γ12 zt-1 + μxt zt=b20 + b21xt +γ21xt-1 +γ22 zt-1 + μzt 这是滞后阶数p=1的SVAR模型。其中，xt和zt均 是平稳随机过程；随机误差项μxt和μzt是白噪 声序列，并且它们之间不相关。系数b12表示 变量的zt的变化对变量xt的影响；γ21表示xt-1 的变化对zt的滞后影响。该模型同样可以用如 下向量形式表达， 即 B0 yt=Γ0 +Γ1 yt-1 + μt
选择“Quick”|“Estimate VAR…”选项，将会弹出下图所示的对话框。 在“VAR Type”中有两个选项： “Unrestricted VAR”建立的是无 约束的向量自回归模型，即VAR 模型的简化式； “Vector Error Correction”建立的是 误差修正模型。 “Estimation Sample”的编辑框中输 入的是样本区间，当工作文件建 立好后，系统会自动给出样本区间。 “Endogenous Variables”中输入的是 内生变量。 “Exogenous Variables”中输入的是外 生变量，系统默认情况下将常数项c作为外生变量。 “Lag Intervals for Endogenous”中指定滞后区间
备择假设是 H1：变量x能Granger引起变量y
三、VAR模型的检验
在EViews软件操作中，选择VAR对象工具栏中的 “View”|“Lag Structure”|“Granger Causality/Block Exogeneity Tests”选项，可得到检验结果 。
三、VAR模型的检验 （2）Granger因果检验
（一）变量选取
根据宏观经济理论,消费(C)、投资(I)和出口(X)是影
响经济的三驾马车,对经济增长有举足轻重的影响。所用 年度数据均取自历年《海南统计年鉴》,每个变量样本时 间跨度为1987-2010年,样本容量为24。
（二）数据预处理 数据预处理包括三个步骤: (1)凡以美元为单位的数据全
部按当年的平均汇率折算为人民币;(2)所有数据均按GDP平
三、VAR模型的检验
Inverse Roots of AR Characteristic Polynomial 1.5 1.0 0.5 0.0 -0.5 -1.0 -1.5 -1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
三、VAR模型的检验
（2）Granger因果检验
Granger因果检验主要是用来检验内生变量是否 可以作为外生变量对待。 原假设是 H0：变量x不能Granger引起变量y