电磁学作业题解答2011.6

高考物理电磁学练习题库及答案一、选择题1. 在电场中，带电粒子的运动路径称为（）A. 轨道B. 轨迹C. 路径D. 脉冲2. 下列哪项不是电磁感应现象中主要的应用？A. 电动机B. 发电机C. 变压器D. 电吹风3. 在电磁波中，波长越小，频率越（）A. 大B. 小C. 相等D. 不确定4. 电流大小与导线截面积之间的关系是（）A. 正比例B. 反比例C. 平方反比D. 指数关系5. 下列哪个现象与电磁感应无关？A. 磁铁吸引铁矿石B. 手持电磁铁吸附铁钉C. 相机闪光灯工作D. 电动车行驶二、填空题1. 电流的单位是（）2. 电阻的单位是（）3. 电势差的单位是（）4. 电功的单位是（）5. 法拉是电容的单位，它的符号是（）三、简答题1. 什么是电磁感应？2. 什么是洛仑兹力？3. 简述电阻对电流的影响。

4. 电势差与电压的关系是什么？5. 什么是电容？四、计算题1. 一根导线质量为0.5kg，长度为2m，放在匀强磁场中，当磁感应强度为0.4T时，该导线受到的洛仑兹力大小为多少？（设导线的电流为2A）2. 一台电视机的功率为200W，使用时电流为2A，求电源的电压是多少？3. 一个电容器带电量为5μC，电容为10μF，求该电容器的电势差。

4. 一台电脑的电压为110V，电流为2A，求功率是多少？5. 一根电阻为10欧姆的导线通过电流2A，求该导线两端的电压。

五、综合题1. 请解释什么是电磁感应现象，并列举两个具体的应用。

2. 电流和电势差之间的关系是什么？请给出相关公式并解释其含义。

3. 请计算一个电感为2H的线圈，通过电流为5A，求该线圈的磁场强度。

4. 一个电容器的电容为20μF，通过电流为0.5A，求该电容器两端的电压。

5. 请简述电阻、电容和电感的区别与联系。

答案及解析如下：一、选择题1. B. 轨迹解析：带电粒子在电场中的运动路径称为轨迹。

2. C. 变压器解析：变压器是电磁感应现象的一种重要应用。

Prλ2λ1R 1 R 21．坐标原点放一正电荷Q ，它在P 点(x =+1,y =0)产生的电场强度为E ρ。

现在，另外有一个负电荷-2Q ，试问应将它放在什么位置才能使P 点的电场强度等于零？ (A) x 轴上x >1。

(B) x 轴上0<x <1。

(C) x 轴上x <0。

(D) y 轴上y >0。

(E) y 轴上y <0。

［ C ］2．个未带电的空腔导体球壳，内半径为R 。

在腔内离球心的距离为d 处( d < R )，固定一点电荷+q ，如图所示. 用导线把球壳接地后，再把地线撤去。

选无穷远处为电势零点，则球心O 处的电势为 (A) 0 (B)dq04επ(C)R q 04επ- (D) )11(40Rd q -πε ［ D ］ 3．图所示，两个“无限长”的、半径分别为R 1和R 2的共轴圆柱面，均匀带电，沿轴线方向单位长度上的所带电荷分别为λ1和λ2，则在外圆柱面外面、距离轴线为r 处的P 点的电场强度大小E 为：(A) r 0212ελλπ+ (B) ()()20210122R r R r -π+-πελελ(C) ()20212R r -π+ελλ(D) 20210122R R ελελπ+π ［ A ］4．荷面密度为+σ和－σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板，放在与平面相垂直的x 轴上的+a 和－a 位置上，如图所示。

设坐标原点O 处电势为零，则在－a ＜x ＜+a 区域的电势分布曲线为 [ C ]5．点电荷+q 的电场中，若取图中P 点处为电势零点 ， 则M 点的电势为(A)a q 04επ (B) a q08επ(C) a q 04επ- (D) aq08επ- ［ D ］yxO +Q P(1,0)R O d +q+a aO －σ +σO－a +ax U (A)O －a +a xUO －a +a x U (C)O －a +ax U (D)aa+qPM6．图所示，CDEF 为一矩形，边长分别为l 和2l 。

电磁学试题（含答案）⼀、单选题1、如果通过闭合⾯S 的电通量e Φ为零，则可以肯定A 、⾯S 内没有电荷B 、⾯S 内没有净电荷C 、⾯S 上每⼀点的场强都等于零D 、⾯S 上每⼀点的场强都不等于零 2、下列说法中正确的是 A 、沿电场线⽅向电势逐渐降低 B 、沿电场线⽅向电势逐渐升⾼ C 、沿电场线⽅向场强逐渐减⼩ D 、沿电场线⽅向场强逐渐增⼤3、⾼压输电线在地⾯上空m 25处，通有A 1023的电流，则该电流在地⾯上产⽣的磁感应强度为A 、T 104.15-? B 、T 106.15-? C 、T 1025-? D 、T 104.25-? 4、载流直导线和闭合线圈在同⼀平⾯内，如图所⽰，当导线以速度v 向左匀速运动时，在线圈中 A 、有顺时针⽅向的感应电流B 、有逆时针⽅向的感应电C 、没有感应电流D 、条件不⾜，⽆法判断 5、两个平⾏的⽆限⼤均匀带电平⾯，其⾯电荷密度分别为σ+和σ-，则P 点处的场强为A 、02εσ B 、0εσ C 、02εσ D 、0 6、⼀束α粒⼦、质⼦、电⼦的混合粒⼦流以同样的速度垂直进⼊磁场，其运动轨迹如图所⽰，则其中质⼦的轨迹是 A 、曲线1 B 、曲线2C 、曲线3D 、⽆法判断7、⼀个电偶极⼦以如图所⽰的⽅式放置在匀强电场E中，则在电场⼒作⽤下，该电偶极⼦将A 、保持静⽌B 、顺时针转动C 、逆时针转动D 、条件不⾜，⽆法判断 8、点电荷q 位于边长为a 的正⽅体的中⼼，则通过该正⽅体⼀个⾯的电通量为 A 、0 B 、εqC 、04εq D 、06εq 9、长直导线通有电流A 3=I ，另有⼀个矩形线圈与其共⾯，如图所⽰，则在下列哪种情况下，线圈中会出现逆时针⽅向的感应电流？ A 、线圈向左运动 B 、线圈向右运动 C 、线圈向上运动 D 、线圈向下运动10、下列说法中正确的是A 、场强越⼤处，电势也⼀定越⾼σ+ σ-P3IB 、电势均匀的空间，电场强度⼀定为零C 、场强为零处，电势也⼀定为零D 、电势为零处，场强⼀定为零11、关于真空中静电场的⾼斯定理0εi Sq S d E ∑=??，下述说法正确的是：A. 该定理只对有某种对称性的静电场才成⽴；B. i q ∑是空间所有电荷的代数和；C. 积分式中的E⼀定是电荷i q ∑激发的；D. 积分式中的E是由⾼斯⾯内外所有电荷激发的。

电磁学习题答案第一、二章静电场（一）填空题0111 引，引，引，不受静电0211 带电小球不是点电荷，库仑定律不适用0322 小0423 1∶50522 q=Q/20622 小0721 移到大地，不会移动0821 不会改变0911 同号等量1023 物质在引力场中1111 电力线的方向是电场的方向，即正电荷受力的方向而不是运动方向和轨迹1211 空过高斯曲面的电通量，电场E1311 不一定为零，必为零1423 不会成立这时 ∮E·dS=∫1/4π0q/rn1/ε0qrn-21522 能，不能1621 q/(6ε),在体内时不变，体外为零1723 恒为零，恒为一定值，由定值变为零1823 1/4πε4Qa21924 5/22022 2q/(4πεR2)2122 不能，能2222 能，不能2322 无限远或大地，整机外壳，并不一定相等2422 零，常数，2524 g,gh,mgh2611 -q2724 4.0×106N/C,02824 7.1×10-5C·m-22923 16∶253024 6.9×10-19J 、3112 升高3222 有，有，无，有3322 均匀分布，仍然为均匀3422 相等3523 rA ∶rB3624 2md/(et 2),2md 2/t 2 3722 1∶53824 EM ＜EN3923 W0/εr4024 600V（二）选择题0132 (B) 0222 (C) 0322 (B) 0422 (B)0523 (D) 0622 (A) 0724 (D) 0824 (D)0924 (D) 1023 (B) 1122 (B) 1222 (B)1321 (C) 1421 (C) 1521 (C) 1622 (C)1724 (D) 1834 (D) 1921 (D) 2022 (A)2123 (C) 2224 (C) 2322 (B) 2424 (CD)2523 (C) 2624 (D) 2724 (C) 2824 (C)2923 (C) 3034 (C) 3122 (A) 3222 (C)3322 (A) 3422 (B) 3523 (C) 3624 (C) 3734BF，D，AC 3824 (D) 3924 (C) 4024 (A)第三章稳恒电流（一）填空题0111 非保守力非静电场0211 非静电力将单位正电荷在电源内部由负极移到正极所作的功0322 不一定相同，不同，相同0423 x=l/2(1±n-4)0532 e2/(4πr0621 2nevS0721 2I/30821 l/2和l/20922 60V1034 92.5V1121 1159kW1223 1∶3,1∶1,3∶161333 并，2.71424 U3＞U2＞U1,相等，相等1534 闭路式，因为开路式当开关在触点间跨越时可能烧坏表头1622 灯泡点亮时电阻变大1722 零，增大，R＞r时将减小，R＜r时将增大，R=r时功率最大1822 新旧电池的电动势变化不大而内阻变化很大，故输出功率大大减小 1922 nε，nr2022 ε,r/n（二）选择题0122 (B) 0223 (C) 0321 (C) 0423 (C) 0522 (C) 0621 (B) 0722 (D) 0823 (B) 0922 (A) 1033 (D) 1134 (C) 1234 (B)1334 (A) 1424 (D) 1534 (B) 1622 (D)1723 (B) 1823 (C) 1923 (C) 2023 (B)第四、五章稳恒磁场（一）填空题0111 在与x轴的两个相交点处B=0，在与y轴相交的两点处B=μ0/4πidR2，但分别沿k和-k方向0211 μI/2R0312 μI0411 沿x方向0511 因引力而靠近0612 一方面朝两环电流方向相同的方位转动，同时相互平动靠近0711 电场或磁场，磁场，电场0811 相等0922 μ0I/(2π)1022 2μ0I/(πa)1121 零，μI/2πR (1+π/4),零1224 弱1311 零1411 μ0nI,μ0nI1512 能，不能1623 μ0Ir2πr2 μI/2πr ，零1722 无源有旋1821 μev/4πr21922 靠近导线平移，转动且平移靠近导线，转动且平移靠近导线2024 零2122 零，不一定为零2234 大，不变2324 右2424 ne(IB/b)2523 2mEk/(qr)2623 以半径R=mv2/(qvB)作圆周运动；以较小的半径反方向作圆周运动 2722 收缩变短2823 自上而下俯视为逆时针2932 向下偏移3024 vBd,上边为正极板，下边为负极板3122 B和M都与外磁场B0同方向，B和M都与外磁场B反方向3234 磁化的铁钉与磁场间的相互作用能(磁势能)，铁钉接近磁铁时磁势能减小而转化为铁钉动能3322 弹簧伸长，插入部分变长，瞬间上升而随即又伸长插入螺线管中 3422 相同电流，不变3522 加一个反向磁场，或敲击震动磁铁，或加热使温度升高到居里点以上3622 加一块衔铁将两极闭合，将两条磁铁的异性磁极靠在一起3721 南，指向地面3821 抗磁质，顺磁质3921 ②，①4034 下降，下降，上升，上升，上升，吸住（二）选择题0121 (D) 1124 (A) 2121 (C) 3121 (B)0222 (D) 1223 (C) 2221 (B) 3234 (B)0324 (B) 1334 (BC) 2322 (C) 3323 (D)0421 (D) 1433 (D) 2422 (A) 3424 (C)0522 (D) 1522 (B) 2522 (A) 3534 (B)0634 (B) 1623 (AB) 2622 (D) 3622 (B)0723 (C) 1724 (D) 2724 (C) 3722 (A)0822 (BD) 1823 (B) 2833 (C) 3821 (A)0922 (B) 1923 (C)(B) 2933 (B) 3922 (B)1021 (D) 2023 (C) 3032 (A) 4033 (BCDA)第六章电磁感应（一）填空题0111 先加速最后以一恒速度0211 一个反抗拉力0322 垂直导线而远离0422 受到较大阻力而很快停下来，受到的阻力减小而好久才能停住 0523 变化的B在薄片上产生涡电流，由椤次定律知，涡流磁场总是阻碍原磁场变化，而具屏蔽作用0621 0，Blv,bωl 2/2,00721 0.1,a→d→c→b→a0834 右0921 增大1022 ωBR2/21122 0.05T1222 电能1323 ε/Bl1422 产生电流而不运动1523 μ0N21a2/2R，μ0N22a2/2R，μN1N2a2/2R1621 使二线圈的半径基本相等，同轴紧套在一起1721 两线圈互相垂直放置1821 同轴顺向紧密连接1921 先将电阻丝折成双线再绕在绝缘筒上而使电流相反 2021 交流电源，减少，焦耳热（二）选择题0121 (B) 0632 (AD) 1124 (D) 1623 (C) 0223 (D) 0732 (BD) 1223 (D) 1723 (D)0323 (A) 0824 (C) 1323 (D) 1823 (C)0421 (A) 0934 (C) 1423 (C) 1924 (D)0534 (C) 1021 (B) 1523 (D) 2024 (B)第七章电磁场和电磁波（一）填空题0111 涡旋电场和位移电流0211 变化的电场，电位移通量的变化率dφD/dt0312 位移电流产生于变化的电场且无焦耳热，而传导电流产生于电荷的运动且有焦耳热0422 是横波，S=E×H,E和H同位相、同周期变化，εE=μH2， v=(εμ)-1/2等0533 独立客观存在，有能量动量，有粒子性，与实物粒子可相互转换等 0622 传导，位移，传导0722 变化的电场和变化的磁场0833 不会产生，仍不产生0922 发射电磁波必须是高频的开放型振荡电路1033 实验规律中直接归纳，积分形式通过数学推演1121 3×1018 ，5. 09×1014 , 2.19×108 ,1.07×106Hz1221 2.0×108 m/s1321 7.0×10-2A1421 3.33×10-12T1522 3.95×1026W1623 1.74×10-2V/m, 5.8×10-11T1724 2.68×102W/m21824 3m,108Hz,2.0×10-9cos〔2π×108(t-x/c)〕1924 4.3×10-13～3.9×10-10F2023 1.6×10-5W/m2（二）选择题0121 (AC) 0322 (AC) 0522 (C) 0721 (D)0222 (AD) 0422 (AD) 0621 (D) 0821 (D)0924 (D) 1223 (A) 1524 (C) 1824 (D)1024 (A) 1323 (C) 1622 (C) 1924 (B)1123 (B) 1422 (C) 1723 (B) 2034 (D)。

一、选择题1、在磁感强度为的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量与的夹角为α ，则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为(A) πr 2B ． . (B) 2 πr 2B ．(C) -πr 2B sin α． (D) -πr 2B cos α． ［ D ］2、电流由长直导线1沿半径方向经a 点流入一电阻均匀的圆环，再由b 点沿切向从圆环流出，经长直导线2返回电源(如图)．已知直导线上电流为I ，．若载流长直导线1、2以及圆环中的电流在圆心O 点所产生的磁感强度分别用1B 、2B , 3B 表示，则O 点的磁感强度大小(A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0． (B ) B = 0，因为021=+B B ，B 3 = 0． (C ) B ≠ 0，因为虽然021=+B B ，但B 3≠ 0．(D ) B ≠ 0，因为虽然B 1 = B 3 = 0，但B 2≠ 0．(E ) B ≠ 0，因为虽然B 2 = B 3 = 0，但B 1≠ 0． ［ D ］3、边长为L 的一个导体方框上通有电流I ，则此框中心的磁感强度(A) 与L 无关． (B) 正比于L 2．(C) 与L 成正比． (D) 与L 成反比．(E) 与I 2有关． ［ D ］4、无限长直圆柱体，半径为R ，沿轴向均匀流有电流．设圆柱体内( r < R )的磁感强度为B i ，圆柱体外( r > R )的磁感强度为B e ，则有(A) B i 、B e 均与r 成正比．(B) B i 、B e 均与r 成反比．(C) B i 与r 成反比，B e 与r 成正比．(D) B i 与r 成正比，B e 与r 成反比． ［ D ］5、如图，在一圆形电流I 所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L ，则由安培环路定理可知(A) ⎰=⋅0l d B ，且环路上任意一点B = 0．(B) ⎰=⋅0l d B ，且环路上任意一点B ≠0．(C) ⎰≠⋅0l d B ，且环路上任意一点B ≠0．(D) ⎰≠⋅0l d B ，且环路上任意一点B =常量． ［ B ］6、按玻尔的氢原子理论，电子在以质子为中心、半径为r 的圆形轨道上运动．如果把这样一个原子放在均匀的外磁场中，使电子轨道平面与垂直，如图所示，则在r 不变的情况下，电子轨道运动的角速度将：(A) 增加． (B) 减小．(C) 不变． (D) 改变方向． ［ A ］7、如图所示，一根长为ab 的导线用软线悬挂在磁感强度为的匀强磁场中，电流由a 向b 流．此时悬线张力不为零(即安培力与重力不平衡)．欲使ab 导线与软线连接处张力为零则必须：(A) 改变电流方向，并适当增大电流．(B) 不改变电流方向，而适当增大电流．(C) 改变磁场方向，并适当增大磁感强度的大小． (D) 不改变磁场方向，适当减小磁感强度的大小． ［ B ］8、有一半径为R 的单匝圆线圈，通以电流I ，若将该导线弯成匝数N = 2的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感强度和线圈的磁矩分别是原来的(A) 4倍和1/8． (B) 4倍和1/2．(C) 2倍和1/4． (D) 2倍和1/2． ［ B ］9、如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝．当导线中的电流I 为2.0 A 时，测得铁环内的磁感应强度的大小B 为1.0 T ，则可求得铁环的相对磁导率μr 为(真空磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m ·A -1)(A) 7.96×102 (B) 3.98×102(C) 1.99×102 (D) 63.3 ［ B ］10、半径为a 的圆线圈置于磁感强度为的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R ；当把线圈转动使其法向与的夹角α =60°时，线圈中通过的电荷与线圈面积及转动所用的时间的关系是(A) 与线圈面积成正比，与时间无关．(B) 与线圈面积成正比，与时间成正比．(C) 与线圈面积成反比，与时间成正比．(D) 与线圈面积成反比，与时间无关． ［ A ］11、如图所示，直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中，磁场平行于ab 边，bc 的长度为l ．当金属框架绕ab 边以匀角速度ω转动时，abc 回路中的感应电动势 和a 、c 两点间的电势差U a –U c 为(A) =0，221l B U U b a ω=-． (B) =0，221l B U U b a ω-=-． (C) =2l B ω，221l B U U b a ω=- (D) =2l B ω，221l B U U b a ω-=-． ［ B ］12、有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为r 1和r 2．管内充满均匀介质，其磁导率分别为μ1和μ2．设r 1∶r 2=1∶2，μ1∶μ2=2∶1，当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后，其自感系数之比L 1∶L 2与磁能之比W m 1∶W m 2分别为：(A) L 1∶L 2=1∶1，W m 1∶W m 2 =1∶1．(B) L 1∶L 2=1∶2，W m 1∶W m 2 =1∶1．(C) L 1∶L 2=1∶2，W m 1∶W m 2 =1∶2．(D) L 1∶L 2=2∶1，W m 1∶W m 2 =2∶1． ［ C ］13、用导线围成的回路(两个以O 点为心半径不同的同心圆，在一处用导线沿半径方向相连)，放在轴线通过O 点的圆柱形均匀磁场中，回路平面垂直于柱轴，如图所示．如磁场方向垂直图面向里，其大小随时间减小，则(A)→(D)各图中哪个图上正确表示了感应电流的流向？［ B ］二、填空题 14、如图，一个均匀磁场B 只存在于垂直于图面的P 平面右侧，B 的方向垂直于图面向里．一质量为m 、电荷为q 的粒子以速度射入磁场．在图面内与界面P 成某一角度．那么粒子在从磁场中射出前是做半径为______________的圆周运动．如果q > 0时，粒子在磁场中的路径与边界围成的平面区域的面积为S ，那么q < 0时，其路径与边界围成的平面区域的面积是_________________．答案：)(qB mv15、若在磁感强度B =0.0200T 的均匀磁场中，一电子沿着半径R = 1.00 cm 的圆周运动，则该电子的动能E K =________________________eV ．(e =1.6 ×10-19 C, m e = 9.11×10-31 kg)答案： 3.51×103参考解： mR B q mv E K 2212222== =5.62×10-16 J=3.51×103 eV16、氢原子中电子质量m ，电荷e ，它沿某一圆轨道绕原子核运动，其等效圆电流的磁矩大小p m 与电子轨道运动的动量矩大小L 之比=Lp m ________________. 答案：me 217、载有恒定电流I 的长直导线旁有一半圆环导线cd ，半圆环半径为b ，环面与直导线垂直，且半圆环两端点连线的延长线与直导线相交，如图．当半圆环以速度沿平行于直导线的方向平移时，半圆环上的感应电动势的大小是____________________．答案：ba b a Iv -+ln 20πμ 18、如图所示，一段长度为l 的直导线MN ，水平放置在载电流为I 的竖直长导线旁与竖直导线共面，并从静止由图示位置自由下落，则t 秒末导线两端的电势差=-N M U U ______________________．答案：al a Igt +-ln 20πμ 19、位于空气中的长为l ，横截面半径为a ，用Ｎ匝导线绕成的直螺线管，当符 合________和____________________的条件时，其自感系数可表成V I N L 20)/(μ=，其中V 是螺线管的体积．20、一线圈中通过的电流I 随时间t 变化的曲线如图所示．试定性画出自感电动势 L 随时间变化的曲线．(以I 的正向作为 的正向)答案：21、真空中两条相距2a 的平行长直导线，通以方向相同，大小相等的电流I ，O 、P 两点与两导线在同一平面内，与导线的距离如图所示，则O 点的磁场能量密度w m o =___________，P 点的磁场能量密度w mr =__________________．答案： 022、一平行板空气电容器的两极板都是半径为R 的圆形导体片，在充电时，板间电场强度的变化率为d E /d t ．若略去边缘效应，则两板间的位移电流为 ________________________．答案：dt dE R /20πε三、计算题23、如图所示，一无限长直导线通有电流I =10 A ，在一处折成夹角θ ＝60°的折线，求角平分线上与导线的垂直距离均为r =0.1 cm 的P 点处的磁感强度．(μ0 =4π×10-7 H ·m -1)解：P 处的可以看作是两载流直导线所产生的，与的方向相同．)]60sin(90[sin 4)]90sin(60[sin 400 --+--=rI r I πμπμ ]90sin 60[sin 420 +=rI πμ=3.73×10-3 T 方向垂直纸面向上．24、一根很长的圆柱形铜导线均匀载有10 A 电流，在导线内部作一平面S ，S 的一个边是导线的中心轴线，另一边是S 平面与导线表面的交线，如图所示．试计算通过沿导线长度方向长为1m 的一段S 平面的磁通量．(真空的磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m /A ，铜的相对磁导率μr ≈1)解：在距离导线中心轴线为x 与dx x +处，作一个单位长窄条，其面积为dx dS ⋅=1．窄条处的磁感强度所以通过d S 的磁通量为 dx R Ix BdS d r 202πμμ==Φ 通过１m 长的一段S 平面的磁通量为Wb I dx R Ix r R r 600201042-===Φ⎰πμμπμμ 25、 一通有电流I 1 (方向如图)的长直导线，旁边有一个与它共面通有电流I 2 (方向如图)每边长为a 的正方形线圈，线圈的一对边和长直导线平行，线圈的中心与长直导线间的距离为a 23 (如图)，在维持它们的电流不变和保证共面的条件下，将它们的距离从a 23变为a 25，求磁场对正方形线圈所做的功．解：如图示位置，线圈所受安培力的合力为方向向右，从x = a 到x = 2a 磁场所作的功为26、螺绕环中心周长l = 10 cm ，环上均匀密绕线圈N = 200匝，线圈中通有电流I = 0.1 A ．管内充满相对磁导率μr = 4200的磁介质．求管内磁场强度和磁感强度的大小．解： 200===l NI nI H A/mH H B r μμμ0===1.06 T27、如图所示，有一矩形回路，边长分别为a 和b ，它在xy 平面内以匀速沿x 轴方向移动，空间磁场的磁感强度与回路平面垂直，且为位置的x 坐标和时间t 的函数，即kx t B t x B sin sin ),(0ω =，其中0B ，ω，k 均为已知常数．设在t =0时，回路在x =0处．求回路中感应电动势对时间的关系．解：选沿回路顺时针方向为电动势正方向，电动势是由动生电动势 1和感生电动势 2组成的．设回路在x 位置：∴ kkx a x k t bB cos )(cos cos 02-+=ωωε 设总感应电动势为 ，且 x =v t ，则有∴。

电磁学考试题库及答案详解一、单项选择题1. 真空中两个点电荷之间的相互作用力遵循（）。

A. 牛顿第三定律B. 库仑定律C. 高斯定律D. 欧姆定律答案：B解析：库仑定律描述了真空中两个点电荷之间的相互作用力，其公式为F=k*q1*q2/r^2，其中F是力，k是库仑常数，q1和q2是两个电荷的量值，r是它们之间的距离。

2. 电场强度的方向是（）。

A. 从正电荷指向负电荷B. 从负电荷指向正电荷C. 垂直于电荷分布D. 与电荷分布无关解析：电场强度的方向是从正电荷指向负电荷，这是电场的基本性质之一。

3. 电势能与电势的关系是（）。

A. 电势能等于电势的负值B. 电势能等于电势的正值C. 电势能等于电势的两倍D. 电势能与电势无关答案：A解析：电势能U与电势V的关系是U=-qV，其中q是电荷量，V是电势。

4. 电容器的电容C与板间距离d和板面积A的关系是（）。

A. C与d成正比B. C与d成反比C. C与A成正比D. C与A和d都成反比解析：电容器的电容C与板间距离d成反比，与板面积A成正比，公式为C=εA/d，其中ε是介电常数。

5. 磁场对运动电荷的作用力遵循（）。

A. 洛伦兹力定律B. 库仑定律C. 高斯定律D. 欧姆定律答案：A解析：磁场对运动电荷的作用力遵循洛伦兹力定律，其公式为F=qvBsinθ，其中F是力，q是电荷量，v是电荷的速度，B是磁场强度，θ是速度与磁场的夹角。

二、多项选择题1. 以下哪些是电磁波的特性？（）A. 传播不需要介质B. 具有波粒二象性C. 传播速度等于光速D. 只能在真空中传播答案：ABC解析：电磁波的传播不需要介质，具有波粒二象性，传播速度等于光速，但它们也可以在其他介质中传播，只是速度会因为介质的折射率而改变。

2. 以下哪些是电场线的特点？（）A. 电场线从正电荷出发，终止于负电荷B. 电场线不相交C. 电场线是闭合的D. 电场线的疏密表示电场强度的大小答案：ABD解析：电场线从正电荷出发，终止于负电荷，不相交，且电场线的疏密表示电场强度的大小。

电磁学课本试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 电磁波在真空中的传播速度是多少？A. 3×10^8 m/sB. 3×10^5 m/sC. 3×10^2 m/sD. 3×10^3 m/s答案：A2. 法拉第电磁感应定律表明，感应电动势与什么成正比？A. 磁通量的变化率B. 磁通量C. 磁场强度D. 电流强度答案：A3. 麦克斯韦方程组中描述磁场变化产生电场的方程是？A. 高斯定律B. 法拉第电磁感应定律C. 安培环路定律D. 麦克斯韦方程答案：B4. 电流通过导线时，导线周围产生的磁场方向与什么有关？A. 电流方向B. 导线长度C. 导线粗细D. 导线材料答案：A5. 电容器的电容与哪些因素有关？A. 板间距离B. 板面积C. 板间介质D. 所有以上因素答案：D6. 根据洛伦兹力定律，带电粒子在磁场中运动时，受到的力与什么成正比？A. 粒子速度B. 粒子电荷量C. 磁场强度D. 粒子质量答案：B7. 电磁波的频率与波长的关系是？A. 频率与波长成正比B. 频率与波长成反比C. 频率与波长无关D. 频率与波长成正比，但与波速无关答案：B8. 电磁波的传播不需要介质，这是由哪个定律得出的结论？A. 麦克斯韦方程组B. 欧姆定律C. 库仑定律D. 牛顿第二定律答案：A9. 电磁波的波速在真空中是恒定的，这个速度是多少？A. 3×10^8 m/sB. 3×10^5 m/sC. 3×10^2 m/sD. 3×10^3 m/s答案：A10. 电磁波的产生与什么现象有关？A. 电磁感应B. 电磁辐射C. 光电效应D. 所有以上现象答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 电磁波的波速在真空中是______ m/s。

答案：3×10^82. 根据麦克斯韦方程组，变化的磁场可以产生______。

答案：电场3. 电磁波的传播速度等于光速，即______ m/s。

一、选择题1、在磁感强度为的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量与的夹角为 ，则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为 (A) r 2B ． . (B) 2r 2B ． (C) -r 2B sin ． (D) -r 2B cos ． ［ D ］2、电流由长直导线1沿半径方向经a 点流入一电阻均匀的圆环，再由b 点沿切向从圆环流出，经长直导线2返回电源(如图)．已知直导线上电流为I ，．若载流长直导线1、2以及圆环中的电流在圆心O 点所产生的磁感强度分别用1B 、2B , 3B 表示，则O 点的磁感强度大小(A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0． (B) B = 0，因为021=+B B ，B 3 = 0． (C) B ≠ 0，因为虽然021=+B B ，但B 3≠ 0．(D) B ≠ 0，因为虽然B 1 = B 3 = 0，但B 2≠ 0．(E) B ≠ 0，因为虽然B 2 = B 3 = 0，但B 1≠ 0． ［ D ］3、边长为L 的一个导体方框上通有电流I ，则此框中心的磁感强度(A) 与L 无关． (B) 正比于L 2．(C) 与L 成正比． (D) 与L 成反比．(E) 与I 2有关． ［ D ］4、无限长直圆柱体，半径为R ，沿轴向均匀流有电流．设圆柱体内( r < R )的磁感强度为B i ，圆柱体外( r > R )的磁感强度为B e ，则有(A) B i 、B e 均与r 成正比．(B) B i 、B e 均与r 成反比．(C) B i 与r 成反比，B e 与r 成正比．(D) B i 与r 成正比，B e 与r 成反比． ［ D ］5、如图，在一圆形电流I 所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L ，则由安培环路定理可知 (A) ⎰=⋅0l d B ，且环路上任意一点B = 0．(B) ⎰=⋅0l d B ，且环路上任意一点B ≠0．(C) ⎰≠⋅0l d B ，且环路上任意一点B ≠0．(D) ⎰≠⋅0l d B ，且环路上任意一点B =常量． ［ B ］6、按玻尔的氢原子理论，电子在以质子为中心、半径为r 的圆形轨道上运动．如果把这样一个原子放在均匀的外磁场中，使电子轨道平面与垂直，如图所示，则在r 不变的情况下，电子轨道运动的角速度将：(A) 增加． (B) 减小．(C) 不变． (D) 改变方向． ［ A ］7、如图所示，一根长为ab 的导线用软线悬挂在磁感强度为的匀强磁场中，电流由a 向b 流．此时悬线张力不为零(即安培力与重力不平衡)．欲使ab 导线与软线连接处张力为零则必须：(A) 改变电流方向，并适当增大电流．(B) 不改变电流方向，而适当增大电流．(C) 改变磁场方向，并适当增大磁感强度的大小．(D) 不改变磁场方向，适当减小磁感强度的大小． ［ B ］8、有一半径为R 的单匝圆线圈，通以电流I ，若将该导线弯成匝数N = 2的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感强度和线圈的磁矩分别是原来的(A) 4倍和1/8． (B) 4倍和1/2．(C) 2倍和1/4． (D) 2倍和1/2． ［ B ］9、如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝．当导线中的电流I 为2.0 A 时，测得铁环内的磁感应强度的大小B 为1.0T ，则可求得铁环的相对磁导率r 为(真空磁导率0 =4×10-7 T ·m ·A -1)(A) 7.96×102 (B) 3.98×102(C) 1.99×102(D) 63.3 ［ B ］10、半径为a 的圆线圈置于磁感强度为的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R ；当把线圈转动使其法向与的夹角=60°时，线圈中通过的电荷与线圈面积及转动所用的时间的关系是(A) 与线圈面积成正比，与时间无关．(B) 与线圈面积成正比，与时间成正比．(C) 与线圈面积成反比，与时间成正比．(D) 与线圈面积成反比，与时间无关． ［ A ］11、如图所示，直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中，磁场平行于ab 边，bc 的长度为l ．当金属框架绕ab 边以匀角速度转动时，abc 回路中的感应电动势和a 、c 两点间的电势差U a –U c 为 (A) =0，221l B U U b a ω=-． (B) =0，221l B U U b a ω-=-． (C) =2l B ω，221l B U U b a ω=- (D) =2l B ω，221l B U U b a ω-=-． ［ B ］12、有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为r 1和r 2．管内充满均匀介质，其磁导率分别为1和2．设r 1∶r 2=1∶2，1∶2=2∶1，当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后，其自感系数之比L 1∶L 2与磁能之比W m 1∶W m 2分别为：(A) L 1∶L 2=1∶1，W m 1∶W m 2 =1∶1．(B) L 1∶L 2=1∶2，W m 1∶W m 2 =1∶1．(C) L 1∶L 2=1∶2，W m 1∶W m 2 =1∶2．(D) L 1∶L 2=2∶1，W m 1∶W m 2 =2∶1． ［ C ］13、用导线围成的回路(两个以O 点为心半径不同的同心圆，在一处用导线沿半径方向相连)，放在轴线通过O 点的圆柱形均匀磁场中，回路平面垂直于柱轴，如图所示．如磁场方向垂直图面向里，其大小随时间减小，则(A)→(D)各图中哪个图上正确表示了感应电流的流向？［ B ］二、填空题 14、如图，一个均匀磁场B 只存在于垂直于图面的P 平面右侧，B 的方向垂直于图面向里．一质量为m 、电荷为q 的粒子以速度射入磁场．在图面内与界面P成某一角度．那么粒子在从磁场中射出前是做半径为______________的圆周运动．如果q > 0时，粒子在磁场中的路径与边界围成的平面区域的面积为S ，那么q < 0时，其路径与边界围成的平面区域的面积是_________________．答案：)(qB mv15、若在磁感强度B =0.0200T 的均匀磁场中，一电子沿着半径R = 1.00 cm 的圆周运动，则该电子的动能E K =________________________eV ．(e =1.6 ×10-19 C, m e = 9.11×10-31 kg)答案： 3.51×103参考解： m R B q mv E K 2212222== =5.62×10-16 J=3.51×103 eV16、氢原子中电子质量m ，电荷e ，它沿某一圆轨道绕原子核运动，其等效圆电流的磁矩大小p m 与电子轨道运动的动量矩大小L 之比=Lp m ________________. 答案：me 217、载有恒定电流I 的长直导线旁有一半圆环导线cd ，半圆环半径为b ，环面与直导线垂直，且半圆环两端点连线的延长线与直导线相交，如图．当半圆环以速度沿平行于直导线的方向平移时，半圆环上的感应电动势的大小是____________________．答案：ba b a Iv -+ln 20πμ 18、如图所示，一段长度为l 的直导线MN ，水平放置在载电流为I 的竖直长导线旁与竖直导线共面，并从静止由图示位置自由下落，则t 秒末导线两端的电势差=-N M U U ______________________．答案：al a Igt +-ln 20πμ 19、位于空气中的长为l ，横截面半径为a ，用Ｎ匝导线绕成的直螺线管，当符合________和____________________的条件时，其自感系数可表成V I N L 20)/(μ=，其中V 是螺线管的体积．20、一线圈中通过的电流I 随时间t 变化的曲线如图所示．试定性画出自感电动势L 随时间变化的曲线．(以I 的正向作为的正向)答案：21、真空中两条相距2a 的平行长直导线，通以方向相同，大小相等的电流I ，O 、P 两点与两导线在同一平面内，与导线的距离如图所示，则O 点的磁场能量密度w m o=___________，P 点的磁场能量密度w mr =__________________．答案： 022、一平行板空气电容器的两极板都是半径为R 的圆形导体片，在充电时，板间电场强度的变化率为d E /d t ．若略去边缘效应，则两板间的位移电流为 ________________________．答案：dt dE R /20πε三、计算题23、如图所示，一无限长直导线通有电流I =10 A ，在一处折成夹角＝60°的折线，求角平分线上与导线的垂直距离均为r =0.1 cm 的P 点处的磁感强度．(0 =4×10-7 H ·m -1)解：P 处的可以看作是两载流直导线所产生的，与的方向相同．)]60sin(90[sin 4)]90sin(60[sin 400 --+--=rI r I πμπμ ]90sin 60[sin 420 +=rI πμ=3.73×10-3 T 方向垂直纸面向上．24、一根很长的圆柱形铜导线均匀载有10 A 电流，在导线内部作一平面S ，S 的一个边是导线的中心轴线，另一边是S 平面与导线表面的交线，如图所示．试计算通过沿导线长度方向长为1m 的一段S 平面的磁通量． (真空的磁导率0 =4×10-7 T ·m/A ，铜的相对磁导率r ≈1)解：在距离导线中心轴线为x 与dx x +处，作一个单位长窄条，其面积为dx dS ⋅=1．窄条处的磁感强度所以通过d S 的磁通量为 dx RIx BdS d r 202πμμ==Φ 通过１m 长的一段S 平面的磁通量为Wb I dx R Ix r R r 600201042-===Φ⎰πμμπμμ 25、 一通有电流I 1 (方向如图)的长直导线，旁边有一个与它共面通有电流I 2 (方向如图)每边长为a 的正方形线圈，线圈的一对边和长直导线平行，线圈的中心与长直导线间的距离为a 23 (如图)，在维持它们的电流不变和保证共面的条件下，将它们的距离从a 23变为a 25，求磁场对正方形线圈所做的功．解：如图示位置，线圈所受安培力的合力为方向向右，从x = a 到x = 2a 磁场所作的功为26、螺绕环中心周长l = 10 cm ，环上均匀密绕线圈N = 200匝，线圈中通有电流I = 0.1 A ．管内充满相对磁导率r = 4200的磁介质．求管内磁场强度和磁感强度的大小．解： 200===l NI nI H A/mH H B r μμμ0===1.06 T27、如图所示，有一矩形回路，边长分别为a 和b ，它在xy 平面内以匀速沿x 轴方向移动，空间磁场的磁感强度与回路平面垂直，且为位置的x 坐标和时间t 的函数，即kx t B t x B sin sin ),(0ω =，其中0B ，，k 均为已知常数．设在t =0时，回路在x =0处．求回路中感应电动势对时间的关系．解：选沿回路顺时针方向为电动势正方向，电动势是由动生电动势1和感生电动势2组成的．设回路在x 位置：∴ k kx a x k tbB cos )(cos cos 02-+=ωωε 设总感应电动势为，且 x =vt ，则有∴（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。

电磁学解答题1.(2011-12-19--2011-12-21)正方形的顶点上各放一个电荷量相等的同性点电荷q.(1)证明放在正方形中心的任意电荷量的点电荷所受的力为零；(2)若在中心放一点电荷Q使顶点上每个电荷受到的合力恰为零，求Q与q的关系2(2011-12-19--2011-12-21)求半径为R、面电荷密度为σ的无限长均匀带电圆柱内外的场强3(2011-12-19--2011-12-21)电荷以体密度ρ=ρ0(1-r)分布在半径为R的球内，其中ρ0为常量，r为球内某点与球心的距离.(1)求球内外的场强(以r代表从球心到场点的矢量)；(2)r为多大时场强最大？该点场强E max=?4(2011-12-19--2011-12-21)在球心为O、半径为ａ、电体密度为ρ的均匀带电球体内偏心挖去一个半径为b的小球(球心为O’),如图所示.(1)试证空心小球内纯在均匀电场并写出场强表达式（以c代表从O到O’的矢量）；(2)求O、O’连线延长线上Ｍ点和Ｐ点的场强ＥＭ和ＥＰ5(2011-12-19--2011-12-21)半径分别为R1和R2（R2>R1）的一对无限长共轴圆柱面上均匀带电，沿轴线单位长度的电荷量分别为λ1、λ2．(1)求各区域内的场强；(2)若λ1=-λ2，情况如何？大致画出E-r曲线.6(2011-12-19--2011-12-21)图中A与O、O与B、B与D的距离皆为L，A点有正电荷q,B点有负电荷-q.(1)把单位正电荷从O点沿半圆OCD移到D点，电场力做了多少功?(2)把单位负点电荷从D点沿AD的延长线移到无穷远，电场力做了多少功？7(2011-12-20--2011-12-31)半径为R1和R2的两个同心球面均匀带电，电荷量分别为Q1和Q2.(1)求Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区(见附图)内的电势；(2)在Q1=-Q2和Q2=-Q1R2/R1的两种情况下写出三区的电势表达式，并大致画出V-r曲线。

电磁学部分习题解答一、判断题1、磨擦起电只能发生在绝缘体上（ × ）2、试探电荷的电量0q 应尽可能小，其体积应尽可能小（ √ ）3、一对量值相等的正负点电荷总可以看作是电偶极（ × ）4、电场线如图所示，P 点电势比Q 点电势低 （ √ ）5、如果库仑定律公式分母中r 的指数不是2，而是其它数，则高斯定理不成立（ √ ）6、电荷沿等势面移动时，电场力永远不作功（ √ ）7、由公式0εσ=E 知，导体表面任一点的场强正比于导体表面处的面电荷密度，因此该点场强仅由该点附近的导体上的面上的面电荷产生的。

（ × ）8、一导体处静电场中，静电平衡后导体上的感应电荷分布如图，根据电场线的性质，必有一部分电场线从导体上的正电荷发出，并终止在导体的负电荷上。

（ × ）9、一封闭的带电金属盒中，内表面有许多针尖，如图所示，根据静电平衡时电荷面密度按曲率分布的规律，针尖附近的场强一定很大。

（ × ）10、孤立带电导体圆盘上的电荷应均匀分布在圆盘的两个圆面上。

（ √ ） 11、通过某一截面上的电流密度0=j ,通过该截面的电流强度必为零 （ √）12、如果电流是由几种载流子的定向运动形成的，则每一种载流子的定向运动对电流都有贡献(√ ) 13、若导体内部有电流，则导体内部电荷体密度一定不等于零( × ) 14、在全电路中，电流的方向总是沿着电势降落的方向( × )15、设想用一电流元作为检测磁场的工具，若沿某一方向，给定的电流元l d I0放在空间任意一点都不受力，则该空间不存在磁场(× )16、对于横截面为正方形的长螺线管，其内部的磁感应强度仍可用nI 0μ表示( √ ) 17、安培环路定理反映了磁场的有旋性( × )18、对于长度为L 的载流导线来说，可以直接用安培定理求得空间各点的B( × )19、若感应电流的方向与楞次定律所确定的方向相反，将违反能量守恒定律( √ ) 20、楞次定律实质上是能量守恒定律的反映( √ ) 22、自感系数IL φ=,说明通过线圈的电流强度越小，自感系数越大( × )24、对一定的点，电磁波中的电能密度和磁能密度总相等( √ )25、一根长直导线载有电流I ，I 均匀分布在它的横截面上，导线内部单位长度的磁场能量为πμ1620I ( √ ) 26、在真空中，只有当电荷作加速运动时，它才可能发射电磁波(√ )27、当同一电容器内部充满同一种均匀电介质后，介质电容器的电容为真空电容器的rε1倍( × )28、在均匀电介质中，如果没有体分布的自由电荷，就一定没有体分布的极化电荷( √) 29、电介质可以带上自由电荷，但导体不能带上极化电荷( √ )30、电位移矢量D 仅决定于自由电荷( × )31、通过某一截面上的电流密度0=j ,通过该截面的电流强度必为零（ √）32、如果电流是由几种载流子的定向运动形成的，则每一种载流子的定向运动对电流都有贡献(√) 33、若导体内部有电流，则导体内部电荷体密度一定不等于零( × ) 34、在全电路中，电流的方向总是沿着电势降落的方向( × )二、单选题1、将一带电量为Q 的金属小球靠近一个不带电的金属导体时，则有( C ) （A ）金属导体因静电感应带电，总电量为-Q（B ）金属导体因感应带电，靠近小球的一端带-Q ，远端带+Q （C ）金属导体两端带等量异号电荷，且电量q<Q（D ）当金属小球与金属导体相接触后再分离，金属导体所带电量大于金属小球所带电量2、两块无限大平行面上的电荷面密度分别为σ±，图中所示的三个区域的电场强度大小为（ D ）（A ） 02εσ=ⅠE 0εσ=ⅡE 02εσ=ⅢE （B ） 02εσ=ⅠE 0　E Ⅱ= 02εσ=ⅢE （C ） 0εσ=ⅠE 0　E Ⅱ= 0εσ=ⅢE（D ） 0=ⅠE 0εσ=ⅡE 0=ⅢE3、关于场强线有以下几种说法（ C ） （A ）电场线是闭合曲线 （B ）任意两条电场线可以相交 （C ）电场线的疏密程度代表场强的大小 （D ）电场线代表点电荷在电场中的运动轨迹4、两个点电荷21q q 和固定在一条直线上。

电磁学领域考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 电场强度的定义式为E=F/q，其中q表示（）。

A. 电荷量B. 电场力C. 电势差D. 电流强度答案：A2. 电势差的定义式为U=W/q，其中q表示（）。

A. 电荷量B. 电场力C. 电势差D. 电流强度答案：A3. 电容器的电容C与两极板间的距离d和正对面积S的关系为（）。

A. C=εS/dB. C=εSdC. C=ε/dD. C=εd/S答案：A4. 电容器的电压U与电荷量Q的关系为（）。

A. U=Q/CB. U=QCC. U=C/QD. U=Q^2/C答案：A5. 电容器的电流I与电压U的关系为（）。

A. I=U/CB. I=UCC. I=C/UD. I=U^2/C答案：A6. 电感器的电感L与线圈的匝数n和磁导率μ的关系为（）。

A. L=nμB. L=n^2μC. L=μ/nD. L=μn^2答案：D7. 电感器的电流I与电压U的关系为（）。

A. I=U/LB. I=ULC. I=L/UD. I=U^2/L答案：A8. 磁场强度的定义式为B=F/I，其中I表示（）。

A. 电流强度B. 磁感应强度C. 磁通量D. 磁通密度答案：A9. 磁通量的定义式为Φ=BS，其中S表示（）。

A. 面积B. 磁感应强度C. 磁通量D. 磁通密度答案：A10. 磁通密度的定义式为B=μH，其中H表示（）。

A. 磁场强度B. 磁感应强度C. 磁通量D. 磁通密度答案：A二、多项选择题（每题3分，共15分）11. 电场强度的单位是（）。

A. N/CB. V/mC. J/CD. C/m^2答案：A, B12. 电势差的单位是（）。

A. N/CB. VC. J/CD. C/m^2答案：B, C13. 电容器的单位是（）。

A. FB. ΩC. SD. H答案：A, D14. 电感器的单位是（）。

A. HB. ΩC. SD. F答案：A, B15. 磁场强度的单位是（）。