2011年期中考试数学补考试卷

A BCDPE DCBA 第8题无锡市华庄中学2011~2012学年度秋学期期中模拟试卷（2）初三数学注意事项：1．本卷考试时间为120分钟，满分130分．2．卷中除要求近似计算的按要求给出近似结果外，其余结果均应给出精确结果． 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．） 1．二次根式a 的取值范围是（ ）A 、1a <B 、a ≤1C 、a ≥1D 、1a > 2．28-的结果是（ ）A ．6B ．22C ．2D ．2 3．一个菱形的两条对角线长分别是 6cm 、8cm ，则它的面积是（ ）A 、48cm 2B 、38cm 2C 、24cm 2D 、12cm 24．用配方法解一元二次方程2430x x -+=时可配方得 （ ）Ａ．2(2)7x -= Ｂ．2(2)1x -= Ｃ．2(2)1x += Ｄ．2(2)2x += 5．下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（ ）A 、两边之和大于第三边B 、有一个角的平分线垂直于这个角的对边C 、有两个锐角的和等于90°D 、内角和等于180°6．关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A 、1k >-B 、1k >-且0k ≠C 、1k <D 、 1k <且0k ≠7．某商品原价200元，连续两次降价a ％后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）A ．200(1+a %)2=148B ．200(1－a %)2=148 C ．200(1－2a %)=148 D ．200(1－a 2%)=1488．如图，平行四边形ABCD 中，AB =3，BC =5，AC 的垂直平分线 交AD 于E ，若AC =4，则①△CDE 的周长比△CDA 的周长小4, ②∠ACD =90° ③AE =ED =CE ④四边形ABCD 面积是12 则上述结论正确的是（ ）A ．①②④B ．①②③C ．②③④D ．①②③④9．如图，矩形ABCD 中，1A B =，2B C =，点P 从点B 出发，沿B C D →→向终点D 匀速运动，设点P 走过的路程为x ，△ABP 的面积为S ，能正确反映S 与x 之间函数关系的图象是( )A B C D10．在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的位置如图所示，点A 的坐标为（1，0），点DN MC A'（第18题） 的坐标为（0，2）．延长CB 交x 轴于点A 1，作正方形A 1B 1C 1C ；延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作正方形A 2B 2C 2C 1…按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为 （ ）A ．2009235⎪⎭⎫ ⎝⎛B ．2010495⎪⎭⎫ ⎝⎛C ．2008495⎪⎭⎫ ⎝⎛D ．4018235⎪⎭⎫ ⎝⎛二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共24分．请把结果直接填在题中的横线上．） 11．直接写出方程的解：x x =23 计算：=_____ __12．若方程0352=+-x x 的两个实数根为1x 、2x ，则=+21x x , =⋅21x x . 13．如果023=-+-b a ，那么ba 6+= ．14．已知关于x 的方程05362=---m x x 的一个根是1-，则m 的值是 ． 15．如果关于x 的方程()011222=++-x m x m 有两个不相等的实数根，那么m 的取值范围是 ．16．已知：如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，∠AOD =120°，AB =5cm ，则矩形对角线的长是 cm ．17．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =DC ，M 、N 分别是AD 、BC 的中点，AD =6，BC =9，∠B =45°．则MN 的长为 ． 18．如图，将△ABC 沿它的中位线MN 折叠后，点A 落在点A ′处，若∠A ＝28°，∠B ＝120°，则∠A ′NC ＝19．如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，第一个图形需要3个黑色棋子，第二个图形需要8个黑色棋子，…，按照这样的规律摆下去，第n （n 是正整数）个图形需要黑色棋子的个数是 （用含n 的代数式表示）．第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形（第19题）（第16题） （第17题）N 218-20．如图，点A是5×5网格图形中的一个格点（小正方形的顶点），图中每个小正方形的边长为1，以A为其中的一个顶点，面积等于2．5的格点等腰直角三角形（三角形的三个顶点都是格点）的个数是三、解答题（本大题共有8小题，共76分．）21．（本题满分20分，每小题5分）⑴计算：0(π1)++（2）⎛÷⎝⎭（3）解方程：63)2(2-=-xx（4）解方程：02522=+-xx22．（本题满分6分）先化简，再求值：)6()3)(3(--+-aaaa，其中215+=a23．（本题满分10分）阅读下列材料：正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形.数学老师给小明同学出了一道题目：在图1正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△ABC，使5==ACAB，2=BC；小明同学的做法是：由勾股定理，得51222=+==ACAB，21122=+=BC，于是画出线段AB、AC、BC，从而画出格点△ABC.（1）请你参考小明同学的做法，在图2正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△CBA'''（A'点位置如图所示），使BA''=CA''=5，10=''CB.（直接画出图形，不写过程）；（2）观察△ABC与△CBA'''的形状，猜想∠BAC与∠CAB'''有怎样的数量关系，并证明你的猜想.2)13(-24．（本题满分9分）某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元，每桶水的进价是5元，规定销售单价不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，调查发现日均销售量p(桶)与销售单价x（元）的函数图象如图所示．（1）求日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系；（2）若该经营部希望日均获利1350元，请你根据以上信息，就该桶装水的销售单价或销售数量，提出一个用一元二次方程．．．．．．解决的问题，并写出解答过程．25．（本题满分9分）已知四边形ABCD，以此四边形的四条边为边向外分别作正方形，顺次连接这四个正方形的对角线交点E，F，G，H得到一个新四边形EFGH.（1）如图1，若四边形ABCD是正方形，则四边形EFGH_______正方形.（填“是”或“不是”）（2）如图2，若四边形ABCD是矩形，则（1）中的结论_________（填“能”或“不能”）成立.（3）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，其他条件不变，判断（1）的结论是否还成立？若成立，证明你的结论；若不成立，请说明你的理由。

四中10--11学年度第一学期期中考试第 1 页 共 2 页姓名： 班级： 考号： -------------------------------------------------------------------------------------密--封--线--内--不--得--答--题-------------------------------------------------------------------四中10--11学年度第一学期期中考试年级 试卷 BE一、选择题（每小题３分，共３０分）1．使二次根式1-x 有意义的x 的取值范围是 （ ） A. x=1 B. x ≠1 C. x ＞1 D.x ≥12．点P （１,５）关于原点对称的点Q 的坐标是 （ ） A.(1,－5) B.(－1,5) C.(－1,－5) D.( 1, 5)3．方程x 2+3x=0的解是 （ ） A ．x 1=3 x 2=0 B.x=3 C. x=－3 D. x 1=－3 x 2=04．某商品经过两次连续降价后，每件售价由原来的55元降到了35元，设平均每次降价的百分率为x ，则下列方程中正确的是 （ ）A. 55（x+1）2=35B. 35（x+1）2=55C. 55（1－x ）2=35D. 35（1－X ）2=35 5．一元二次方程k 012x 2=--x 有实数根，则k 的取值范围是 （ ） A.k ≠0且k ≥-1 B. k ≥-1 C. k ≠0且k≤-1 D. k ≠0或k≥-16.下列计算正确的是 （ ）A= B= C 4= D 3=- 7．下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A .12 B . C ． D . 8、有以下图形: 平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形, 既是轴对称图形又是中心对称图形的有 （ )A ．5个. B. 4个. C. 3个. D. 2个.9．等腰三角形的底和腰是方程0862=+-x x 的两根，则这个三角形的周长为： ( ) A. 8 B. 10 C. 8或10 D. 不能确定 10．已知关于x 的方程：（1）ax 2+bx+c=0；（2）x 2-4x=8+x 2；（3）1+(x-1)(x+1)=0； （4）（k 2+1）x 2+ kx + 1= 0中，一元二次方程的个数为 （ ） A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每小题３分，共30分） 11．方程105)5(-=+x x x 中，二次项系数是 一次项系数是 常数项是 12.方程(x-1)2=0的解为 . 13.方程2x 2－3x+1=0的根的判别式△＝_________（填最后结果）14．关于x 的方程x 2-ax-3=0有一根是1，则a=___, 另一个根是_____________.15．k 取______时，二次三项式4x 2-kx+9是一个完全平方式。

2011年电白县高二级期中考试试题数学（理科）说明：本试卷共4页，20小题，满分150分，考试用时120分钟。

一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，满分40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．函数2xy e =的导函数为（ ）A ．2xy e = B ．22x y e = C ．x e y = D ．2xy e =2．在复平面内，复数6+5i, -2+3i 对应的点分别为A,B.若C 为线段AB 的中点，则点C 对应的复数是（ ）A ．4+8iB ．8+2iC ．2+4iD ．4+i3．函数2()23f x x x =--的单调递减区间为（ ） A ．(,1)-∞ B ．(,2)-∞ C ．(1,)+∞ D ． (2,)+∞4．有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b ⊂/平面α，直线a ⊂平面α，直线b ∥平面α，则直线b ∥直线a ”的结论显然是错误的，这是因为（ ）A ．大前提错误B ．小前提错误C ．推理形式错误D ．非以上错误5．若复数z 1=1+i ，z 1·z 2=4+2 i ，则z 2=（ ） A ．3+ i B. 3-i C ． 3+3 i D ． 3-3 i6．曲线221y x x =-+在点（1,0）处的切线方程为（ ）A ．22y x =-+B ．22y x =-C ．1y x =-+D ．1y x =-7．已知1)2(='f ，则(2)(2)2limt f f t t→--的值为（ ）A ．-1B ．21-C ．1D ．218. 若42()6f x ax bx =++满足'(1)2f =，则'(1)f -=（ ） A ．4- B ．4 C ．2- D ．2二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）9．函数31()443f x x x =-+在[0,3]上的最大值与最小值之和为 ．10．若复数z )20(sin παα<≤+=i 对应的点在直线210x y -+=上，则m 的值是 ． 11．计算220(31)x dx +=⎰．12．设函数32()2f x x ax x '=++, (1)f '= 9,则a = .13．函数32y x x x =--的单调增区间为 ．14．如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，有111111111,,,1222363412=+=+=+⋅⋅⋅，则运用归纳推理 得到第7行第2个数（从左往右数）为 ．三、解答题：（本大题共6小题，满分80分。

2011年九年级教学质量检测数 学 试 题注意事项：本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题,84分；共120分．考试时间为120分钟．第Ⅰ卷 选择题 (共36分)一、选择题 (本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来填入题后的括号内，每小题选对得3分.) 1.下列根式中与18是同类二次根式的是( ). A .321 B .27 C .6 D .32.抛物线y ＝2x 2＋4x －3的顶点坐标是（ ）.A ．（1，－5）B ．（－1，－5）C ．（－1，－4）D ．（－2，－7） 3.国家游泳中心——“水立方”是2008年北京奥运会标志性建筑之一，其工程占地面积为62828平方米，将62828用科学记数法表示是（保留三个有效数字）（ ）. A .62.8×103 B .6.28×104 C .6.2828×104 D .0.62828×105 4.数据0，-1，6，1，x 的众数为-1，则这组数据的方差是（ ）. A ．2B ．534C ．2D ．5265.如图，⊙O 的直径为10，弦AB 的长为6，M 是弦AB 上的一动点，则线段OM 的长的取值范围是（ ）. A .3≤OM ≤5 B .4≤OM ≤5 C .3＜OM ＜5 D .4＜OM ＜56.小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎 到其内切圆(阴影)区域的概率为（ ）. A .21 B .π63C .π93 D .π33第6题图第11题图7.如图，□ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ， 如果AC =12，BD =10，AB =m ，那么m 的取值范围是( ).A ．1＜m ＜11B ．2＜m ＜22C ．10＜m ＜12D ．5＜m ＜68.如图，P 1、P 2、P 3是双曲线上的三点．过这三点分别 作y 轴的垂线，得到三个三角形P 1A 1O 、P 2A 2O 、P 3A 3O ， 设它们的面积分别是S 1、S 2、S 3，则( )． A .S 1<S 2<S 3 B .S 2<S 1<S 3 C .S 1<S 3<S 2 D .S 1=S 2=S 39.直线1l ：1y k x b =+与直线2l ：2y k x =在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式12k x b k x +>的解为（ ）.A .1x >-B .1x <-C .2x <-D .无法确定10.如图，将A B C △沿D E 折叠，使点A 与B C边的中点F 重合，下列结论中①EF AB ∥且12E F A B =；②BAF C AF ∠=∠；③DE AF 21S ADFE∙=四边形；④2B D F F E C B A C ∠+∠=∠， 一定正确的个数是（ ）. A ．1B ．2C ．3D .411.若关于x 的一元二次方程ax 2+2x -5=0的两根中有且仅有一根在0和1 之间（不含0和1），则a 的取值范围是（ ）. A .a ＜3 B .a ＞3 C .a ＜-3 D .a ＞-312.如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别是D 、E 、F ，已知∠A = 100°，∠C = 30°，则∠DFE 的度数是 （ ）.A .55°B .60°C .65°D .70°DABCO第7题图xb +x第9题图第8题图第12题图第16题图第Ⅱ卷 非选择题（共84分）二、填空题（本题共5小题，共15分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分．） 13.当m = 时，关于x 的分式方程213x m x +=--无解.14.已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧--≥-0125a ＞x x 无解，则a 的取值范围是 .15.已知关于的一元二次方程012)1(2=-++x x k 有两个不相同的实数根，则k 的取值范围是 .16.如图，梯形ABCD 中，BC AD //，1===AD CD AB ，︒=∠60B直线MN 为梯形ABCD 的对称轴，P 为MN 上一点，那么PD PC +的最小值是 .17.在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当a ≥b 时，a ⊕b ＝b 2；当a ＜b 时，a ⊕b ＝a ．则当x ＝2时，（1⊕x ）－（3⊕x ）的值为 ． 三、解答题（本题共7小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．）18.（本题满分8分）据《生活报》报道，有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课表．为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题： （1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？图2图1最喜欢的体育活 动项目的人数/人育活动项目19.（本题满分9分）某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w （千克）随销售单价x （元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w ＝－2x ＋240．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y （元），解答下列问题： （1）求y 与x 的关系式； （2）当x 取何值时，y 的值最大？（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？20.（本题满分9分）经过江汉平原的沪蓉(上海—成都)高速铁路即将动工.工程需要测量汉江某一段的宽度.如图①，一测量员在江岸边的A 处测得对岸岸边的一根标杆B 在它的正北方向，测量员从A 点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C 处，测得∠ACB=68°.（1）求所测之处江的宽度（.48.268tan ,37.068cos ,93.068sin ≈≈≈ ）； （2）除(1)的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图②中画出图形.21.（本题满分10分）如图，B D 为圆O 的直径，A B A C =，A D 交B C 于E ，2A E =，4E D =．（1）求证：A B E A D B △∽△，并求A B 的长；（2）延长D B 到F ，使B F B O =，连接F A ，那么直线F A 与⊙O 相切吗？为什么？22.（本题满分10分）荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同．（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？（2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元．通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来,并求出最低的租车费用．C23.(本题满分11分)如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，过D点作DE∥AC 交BC的延长线于E点.（1）求证：四边形ACED是平行四边形；（2）若AD=3，BC=7，求梯形ABCD的面积.24.（本题满分12分）如图所示，在平面直角坐标系中，⊙M 经过原点O ，且与x 轴、y轴分别相交于A (-6，0)，B （0，-8）两点．（1）请求出直线AB 的函数表达式；（2）若有一抛物线的对称轴平行于y 轴且经过点M ，顶点C 在⊙M 上，开口向下，且经过点B ，求此抛物线的函数表达式；（3）设（2）中的抛物线交x 轴于D ，E 两点，在抛物线上是否存在点P ，使得115PDE ABCS S =△△？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．数学参考答案一、选择题1.A2.B3.B4.B5.B6.C7.A8.D9.B10.B11.B12.C 二、填空题13.-6 14.a ≥3 15.k ＞-2，且k ≠-1 16.3 17.-318.解：（1）由图1知：4810181050++++=（名）………2分 答：该校对50名学生进行了抽样调查．（2）本次调查中，最喜欢篮球活动的有18人．………………3分x181003650⨯=％％………………………………………….4分∴最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的36％． （3）1(302624)20-++=％％％％ 20020100÷=％ （人）…6分8100100016050⨯⨯=％ （人）答：估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为160人．………8分 19.解：⑴ y ＝(x －50)∙ w ＝(x －50) ∙ (－2x ＋240)＝－2x 2＋340x －12000，∴y 与x 的关系式为：y ＝－2x 2＋340x －12000．.......3分 ⑵ y ＝－2x 2＋340x －12000＝－2 (x －85) 2＋2450，∴当x ＝85时，y 的值最大． ……………………………6分 ⑶ 当y ＝2250时，可得方程 －2 (x －85 )2＋2450＝2250． 解这个方程，得 x 1＝75，x 2＝95． 根据题意，x 2＝95不合题意应舍去．∴当销售单价为75元时，可获得销售利润2250元．…………9分20.解：（1）在BAC Rt ∆中， 68=∠ACB ，∴24848.210068tan =⨯≈⋅= AC AB （米）答：所测之处江的宽度约为248米…………………………………3分 （2）从所画出的图形中可以看出是利用三角形全等、三角形相似、解直角三角形的知识来解决问题的，只要正确即可得分……………9分21.（1）证明：A B A C = ，ABC C ∴=∠∠，C D = ∠∠，ABC D ∴=∠∠．又BAE D AB = ∠∠，ABE AD B ∴△∽△．A B A E A D A B∴=． AB 2=AD ·AE=（AE+ED ）·AE=（2+4）×2=12.AB ∴=． ……………………………………………………5分（2）直线F A 与⊙O 相切．理由如下： 连接O A ．BD 为⊙O 的直径，∴∠．BD ∴====1122B F B O B D ∴===⨯=AB = ，BF BO AB ∴==．90OAF ∴= ∠．∴直线F A 与⊙O 相切． ……………………………………10分22.解：（1）设租用一辆甲型汽车的费用是元，租用一辆乙型汽车的费用是元．由题意得解得答：租用一辆甲型汽车的费用是800元，租用一辆乙型汽车的费用是850元．……………………………………………………………3分 （2）设租用甲型汽车辆，则租用乙型汽车辆．由题意得解得……………………………………………………6分由题意知，为整数，或或共有3种方案，分别是：方案一：租用甲型汽车2辆，租用乙型汽车4辆； 方案二：租用甲型汽车3辆，租用乙型汽车3辆； 方案三：租用甲型汽车4辆，租用乙型汽车2辆． 方案一的费用是（元）； 方案二的费用是（元）；方案三的费用是（元），所以最低运费是4900元．……………9分答：共有3种方案，分别是：方案一：租用甲型汽车2辆，租用乙型汽车4辆； 方案二：租用甲型汽车3辆，租用乙型汽车3辆； 方案三：租用甲型汽车4辆，租用乙型汽车2辆．最低运费是4900元．……………………………………………10分 23.证： ⑴∵AD ∥BC ∴AD ∥CE 又∵DE ∥AC∴四边形ACED 是平行四边形……………… 3分 ⑵过D 点作DF ⊥BE 于F 点 ……………………4分∵DE ∥AC ，AC ⊥BD ∴DE ⊥BD ，即∠BDE=90° 由⑴知DE=AC ，CE=AD=3∵四边形ABCD 是等腰梯形∴AC=DB ………………………………………7分 ∴DE=DB ……………………………………8分∴△DBE 是等腰直角三角形，∴△DFB 也是等腰直角三角形 ∴DF=BF=21(7－3)+3=5……………………9分(也可运用：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)()2553721DF BC)(AD 21S ABCD=⨯+=∙+=梯形……11分注：⑴过对角线交点O 作OF ⊥BC 于F ，延长FO 交AD 于H ，于是OH ⊥AD由△ABC ≌△DCB ，得到△OBC 是等腰直角三角形，OF=21BC=27同理OH=21AD=23，高HF=52327=+⑵过A 作AF ⊥BC 于F ，过D 作DH ⊥BC 于H ，由△AFC ≌△DHB得高AF=FC=21(AD+BC)=5⑶DOA COD BOC AOB ABCD S S S S S ∆∆∆∆+++=梯形(进行计算)24. 解：（1）设直线AB 的函数表达式为(y kx b k =+∵直线AB经过(60)(08)A B --，，，，∴由此可得60,8.k b b -+=⎧⎨=-⎩解得4,38.k b ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩∴直线AB的函数表达式为483y x =--． (4)分（2）在R t AO B △中，由勾股定理，得10AB ===，x∵圆M 经过O A B ，，三点，且90AO B ∠=°，AB∴为圆M 的直径，∴半径5M A =，设抛物线的对称轴交x 轴于点N ，M N x ⊥∵，∴由垂径定理，得132A N O N O A ===．在R t A M N △中，4M N ===，541C N M C M N ∴=-=-=，∴顶点C 的坐标为(31)-，， 设抛物线的表达式为2(3)1y a x =++， 它经过(08)B -，，∴把0x =，8y =-代入上式，得28(03)1a -=++，解得1a =-，∴抛物线的表达式为22(3)168y x x x =-++=---．…………8分（3）如图，连结A C ，B C ，35213521ON MC 21AN MC 21S S S BMC AMC ABC ⨯⨯+⨯⨯=∙+∙=+=∆∆∆ =15在抛物线268y x x =---中，设0y =， 则2680x x ---=， 解得12x =-，24x =-．D E ∴，的坐标分别是(40)-，，(20)-，， 2D E ∴=；设在抛物线上存在点()P x y ，，使得111511515P D E A B C S S =⨯=△△＝，则1y 221y DE 21S PDE =⨯⨯=∙=∆，1y ∴=±，当1y =时，2681x x ---=，解得123x x ==-，1(31)P ∴-，；当1y =-时，2681x x ---=-，解得13x =-+，23x =--2(3)P ∴-+-1，3(3)P ---1．综上所述，这样的P 点存在，且有三个，1(31)P -，，2(3)P -+-1，3(31)P ---．…………………….12分。

北京市2011年高级中等学校招生考试一、选择题（本大题共8小题，共32.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.的绝对值是( )A. B. C. D.2.我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665575306人．将665575306用科学记数法表示(保留三个有效数字)约为( )A. 66.6×107B. 0.666×108 C. 6.66×108D. 6.66×1073.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A. 等边三角形B. 平行四边形C. 梯形D. 矩形4.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC，BD相交于点O，若AD=1，BC=3，则的值为( )A. B. C. D.5.北京市今年6月某日部分区县的最高气温如下表：区县大兴通州平谷顺义怀柔门头沟延庆昌平密云房山最高气(℃)32323032303229323032则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是( )A. 32，32B. 32，30C. 30，32D. 32，316.一个不透明的盒子中装有2个白球、5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别．现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为( )A. B. C. D.7.抛物线y=x 2−6x+5的顶点坐标为( )A. (3,−4)B. (3,4)C. (−3,−4)D. (−3,4)8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2，D是AB边上的一个动点(不与点A，B重合)，过点D作CD的垂线交射线CA于点E.设AD=x，CE=y，则下列图象中，能表示y，与x的函数关系的图象大致是( )A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）9.若分式的值为0，则x的值等于______．10.分解因式：a 3−10a 2+25a=______．11.若下图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是______．12.在下表中，我们把第i行第j列的数记为a i,j(其中i，j都是不大于5的正整数)，对于表中的每个数a i,j规定如下：当i≥j时，a i,j=1；当i<j时，a i,j=0.例如：当i=2，j=1时，a i,j= a2，1=1.按此规定，a 1,3=______；表中的25个数中，共有_____个1；计算a 1,1·a i ,1+a 1,2·a i ,2+a 1,3·a i, 3+a 1,4 ·a i,4+a1，5·a i,5的值为________．a1，1a1，2a1，3a1，4a1，5a2，1a2，2a2，3a2，4a2，5a3，1a3，2a3，3a3，4a3，5a4，1a4，2a4，3a4，4a4，5a5，1a5，2a5，3a5，4a5，5三、计算题（本大题共2小题，共10.0分）13.计算：14.解不等式：4(x−1)>5x−6．四、解答题（本大题共11小题，共62.0分。

数学试卷第1页（共10页）准考证号：**市2011年初中毕业生学业考试数学试卷【说明】全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷1－2页，第Ⅱ卷3－10页。

考试时间120分钟，满分150分。

考试结束后，第Ⅱ卷和答题卡按规定装袋上交。

第Ⅰ卷(选择题 共40分)注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的学校、姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。

3．考试结束后，本试卷由考场统一收回，集中管理。

一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求 1．－2的相反数A ．－2B ．2C ．2±D ．－2 2．下列分式是最简分式的Ａ．b a a 232 B ．a a a 32- C ．22b a b a ++ D ．222ba ab a -- 3．下列运算错误的是A ．235a a a ⋅=B ．347()m m =C ．3363282c b a bc a =）（ D ．624m m m ÷= 4．一幅扑克牌（不含大小王），任意抽取一张，抽中方块的概率是 A ．21 B ．521 C ．31 D ．415．函数31--=x x y 的自变量x 的取值范围是 A ．1x > B ．1x >且3x ≠ C ．1≥x D. 1≥x 且3x ≠数学试卷第2页（共10页）6．点（－2，3）关于原点对称的点的坐标是A ．(2,3)B ．(－2,－3)C ．(2,－3)D ．(－3,2) 7．如图：等腰梯形ABCD 中 ，AD ∥BC ，AB=DC ， AD=3，AB=4,∠B=60︒，则梯形的面积是 A.310 B.320 C.346+ D.3812+ 8．计算2sin30︒-sin 245︒+cot60︒的结果A.3321+ B.3321+ C.23+ D.23-1+ 9．如图：△ABC 中，DE ∥BC ，AD:DB=1:2,下列选项正确的是A ．DE:BC=1:2B ．AE:AC=1:3C ．BD:AB=1:3D ．S DE A ∆:S ABC ∆=1:4（ 第9题） （第10题）10．如图：在△ABC 中，∠ACB=90°,CD ⊥AB 于点D ，下列说法中正确的个数是①CD AB BC AC ⋅=⋅ ②DB AD AC ⋅=2③BA BD BC ⋅=2 ④DB AD CD ⋅=2A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个CBEDABDAC数学试卷第3页（共10页）绝密★启用前【考试时间：2011年6月】**市2011年初中毕业生学业考试数学试卷第Ⅱ卷（非选择题 共110分）注意事项：1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或中性笔直接答在试卷上。

2011-2012学年第二学期期中考试八 年 级 数 学 试 卷（满分：100分 时间：100分钟 ）一、选择题（每题3分，共30分）1.在式子1a 、2xy π、2334a b c 、56x +、78x y+、109x y +中，分式的个数有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个2．已知在□ABCD 中，AD ＝3cm ，AB ＝2 cm ，则□ABCD 的周长等于 （ ） A ．10cm B ．6cm C ．5cm D ．4cm3. 函数21-=x y 的自变量x 的取值范围是 （ ） Ａ．x ＞-２ Ｂ．x ＜２ Ｃ．x ≠２ Ｄ．x ≠-２。

4. 下列各组数中，以a 、b 、c 为边的三角形不是直角三角形的是 （ ） A . 1.5,2,3a b c === B . 7,24,25a b c === C . 6,8,10a b c === D. 3,4,5a b c ===5. 反比例函数)0(≠=k xky 的图象经过点（2-，3），则它还经过点 （ ）A. （6，1-）B.（1-，6-） C. （3，2） D.（2，3）6．下面正确的命题中，其逆命题不成立的是 （ ） A ．旁内角互补，两直线平行 B.三角形的对应边相等C ．对顶角相等 D.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 7.如图所示：数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值是A ．+1 C 学校 班级 姓名： 学号AMNCB 8. 某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A 、B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个B 型包装箱比A 型包装箱多装15件文具，单独使用B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用12个。

设B 型包装箱每个可以装x 件文具，根据题意列方程为 （ ） A ．1080x ＝1080x －15＋12 B ．1080x ＝1080x －15－12C ．1080x ＝1080x ＋15－12D ．1080x ＝1080x ＋15＋129．如图，点P （3a ，a ）是反比例函y ＝kx（k ＞0）与⊙O 阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为 （ A ．y ＝3x B ．y ＝5x C ．y ＝10x D ．y ＝12x10. 如图，在△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，点M 为BC 中点，MN ⊥AC 于点N ，则MN 等于 （ ） A.65 B. 95 C. 125 D. 165二、细心填一填：（每题3分，共30分）11. 根据里氏震级的定义，地震所释放出的相对能量E 与震级n 的关系为：E ＝10n ，那么5级地震所释放出的相对能量相当于9级地震所释放出的相对能量的 ．（用科学记数法表示） 12. 解方程：xx x -=+--23123的结果是 。

二0一一年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试卷考生须知：1．本科目试卷全卷共6页，三大题，共22小题；满分为150分，考试时间120分钟. 2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号.3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应. 4．考试结束后，只需上交答题卷.一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分）下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1．下列判断中，你认为正确的是（） A．0的倒数是0 B.{ EMBED Equation.3 |是分数 C.大于12D.的值是±22．2010年某市启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设，预计某市轨道交通投资将达到51 800 000 000元人民币. 将51 800 000 000用科学记数法表示正确的是（）A. 5.18×1010B. 51.8×109C. 0.518×1011D. 518×108 3．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4．下列函数的图象，经过原点的是（） A. B. C. D.5．下列图案中是轴对称图形的是（）BD2008年北京 2004年雅典 1988年汉城 1980年莫斯A． B． C． D．6EO CF则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）．．A．中位数是5吨B．众数是5吨 C．极差是3吨 D．平均数是5.3吨（第6题）7．如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD＝6，DF＝4，则菱形ABCD的边长为（）A.4B.3C.5D.78．Rt△ABC中，∠C=90°，、、分别是∠A、∠B、∠C的对边，那么等于（）A. B.C. D.9．甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙队加入合做，完成剩下的全部工程，设工程总量为单位1，工程进度满足如图所示的函数关系，那么实际完成这项工程所用的时间比由甲单独完成这项工程所需时间少( )A.12天B.14天C.16天D.18天（第9题）10．梯形ABCD中AB∥CD，∠ADC+∠BCD=90°，以AD、AB、BC为斜边向形外作等腰直角三角形，其面积分别是S1、S2、S3 ，且S1 +S3 =4S2，则CD=（）A. 2.5ABB. 3ABC. 3.5ABD. 4AB二、填空题（共5小题，每题4分，满分20分）11．函数的自变量x的取值范围是.12．分解因式：. （第10题）13．如图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则它的解析式是.14．如图所示，圆锥的母线长OA=8，底面的半径r=2，若一只小虫从A点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点，则小虫爬行的最短路线的长是 .(第15题) （第14题）15．如上图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是 .三、解答题（满分90分）16.（每小题7分，共14分）（1）计算：+;（2）已知x2-5x=3，求的值.17.（每题7分，共14分）(1) 如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形．．．．（第13题）DABCD是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）关系：①AD∥BC，②AB CD，③A C，④B C180．已知：在四边形ABCD中，，；求证：四边形ABCD是平行四边形．(2) 在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为l.（1）画出将△A1B1C1，沿直线DE方向向上平移5格得到的△A2B2C2；（2）要使△A2B2C2与△CC1C2重合，则△A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转，至少要旋转多少度？（直接写出答案）18.（满分12分）有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字，和－4．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为(x，y).（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；（2）求点Q落在直线y=上的概率．19.（满分11分）如图， Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC 于点D，过点D的切线交BC于E．（1）求证：；（2）若tanC=，DE=2，求AD的长．20.（满分11分）由于电力紧张，某地决定对工厂实行“峰谷”用电．规定：在每天的8:00至22:00为“峰电”期,电价为a元/度；每天22:00至8:00为为“谷电”期,电价为b元/度．下表为某厂4、5月份的用电量和电费的情况统计表：(1)若4a、b的值．(2)若6月份该厂预计用电20万度，为将电费控制在10万元至10.6万元之间（不含10万元和10.6万元），那么该厂6月份在“谷电”的用电量占当月用电量的比例应在什么范围？21.（满分14分）已知：如图，四边形ABCD是等腰梯形，其中AD∥BC，AD=2，BC=4，AB=DC=2，点M从点B开始，以每秒1个单位的速度向点C运动；点N从点D开始，沿D—A—B方向，以每秒1个单位的速度向点B运动．若点M、N同时开始运动，其中一点到达终点，另一点也停止运动，运动时间为t（t＞0）．过点N作NP⊥BC与P，交BD于点Q．（1）点D到BC的距离为；（2）求出t为何值时，QM∥AB；（3）设△BMQ的面积为S，求S与t的函数关系式；（4）求出t为何值时，△BMQ为直角三角形． N22.（满分14分）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B和D.（1）求抛物线的解析式.（2）如果点P由点A出发沿AB边以2cm/s的速度向点B运动，同时点Q由点B出发沿BC边以1cm/s的速度向点C运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动. 设S=PQ2(cm2)①试求出S与运动时间t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；②当S取时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形? 如果存在，求出R点的坐标；如果不存在，请说明理由.（3）在抛物线的对称轴上求点M，使得M到D、A的距离之差最大，求出点M 的坐标. C（第22题）二0一一年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分.）二、填空题：（共5小题，每题4分，满分20分.）11、 12、 13、y= 14、8 15、670 三、解答题：(满分90分)16.（每小题7分，满分14分） (1) 原式 = 4 – 2 – 1 + 1 = 2(2) 原式=x2-5x+1= 3+1 = 4……………6分……………7分……………5分……………7分17.（每小题7分，满分14分）(1)略（合理就行）---------------------7分 (2)解：（1）图形正确……………3分结论……………4分（2）至少旋转90.…………7分18.（本题满分12分）（1）或……………8分x（2）落在直线y=上的点Q有：(1,-3)；(2,-4) ……………10分∴P== ……………12分19.（本题满分11分）(1)连接BD，∵AB为直径，∠ABC=90°，∴BE切⊙O于点B，因为DE切⊙O 于点D，所以DE=BE，∴∠EBD=∠EDB，∵∠ADB=90°，∴∠EBD+∠C=90°，∠BDE=∠CDE=90°，∴∠C=∠EDC，∴DE=CE，∴.-----------------5分(2) 因为DE=2，，所以BC=4，在Rt△ABC中，tanC=，所以AB=BC²=2，在Rt△ABC中，AC===6，又因为△ABD∽△ACB，所以，即，所以AD=.----------------------11分20. （本题满分11分）(1) 由题意，得³12a＋³12b＝6.4 8a＋4b＝6.4³16a＋³16b＝8.8 4b＝8.8a＝0.6 b＝0.4 分2）设6k．由题意，得10＜20(1－k)³0.6＋20k³0.4＜10.6解得0.35＜k＜0.5 ------------------10分答：该厂6月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例在35%到50%之间（不含35%和50%）．----------------------11分21．（满分14分）解：（1）-----2分(2)t=1.2s------------------5分（3）当时,s= ------------------------------8分当时,s= -----------------------11分(4)t=1.5s或者t=12/7s-----------------14分22. （满分14分）解: (1)据题意知: A(0, －2), B(2, －2) ，D（4，—）,则解得∴抛物线的解析式为:----------------------------4分(2) ①由图象知: PB=2－2t, BQ= t, ∴S=PQ2=PB2+BQ2=(2－2t)2 + t2 ,即 S=5t2－8t+4 (0≤t≤1) --------------------6分②假设存在点R, 可构成以P、B、R、Q为顶点的平行四边形.∵S=5t2－8t+4 (0≤t≤1), ∴当S=时, 5t2－8t+4=,得 20t2－32t+11=0,解得 t = ，t = （不合题意，舍去）-------------------------------7分此时点 P的坐标为（1，-2），Q点的坐标为（2，—）若R点存在，分情况讨论:【A】假设R在BQ的右边, 这时QRPB, 则，R的横坐标为3, R的纵坐标为—即R (3, －)，代入, 左右两边相等，∴这时存在R(3, －)满足题意.【B】假设R在BQ的左边, 这时PRQB, 则：R的横坐标为1, 纵坐标为－即(1, －) 代入, 左右两边不相等, R不在抛物线上.【C】假设R在PB的下方, 这时PRQB, 则：R(1，—)代入,左右不相等, ∴R不在抛物线上.综上所述, 存点一点R(3, －)满足题意. ---------------------11分（3）∵A关于抛物线的对称轴的对称点为B,过B、D的直线与抛物线的对称轴的交点为所求M，M的坐标为（1，—）---------------------------------------14分。

2011年上海市初中毕业统一学业考试数学卷数学注意事项：1． 本试卷共4页，全卷满分150分，考试时间为120分钟，考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2． 请认真核对监考教师在答题卡上所有粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3． 答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需要改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上指定位置，在其他位置答题一律无效．4． 作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分）1．下列分数中，能化为有限小数的是（ ）(A) 13； (B) 15； (C) 17； (D) 19 ．2．如果a ＞b ，c ＜0，那么下列不等式成立的是（ ）．(A) a ＋c ＞b ＋c ； (B) c －a ＞c －b ； (C) ac ＞bc ； (D) a b c c > ． 3．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）．(A)(B) ；(C)(D)．4．抛物线y ＝－(x ＋2)2－3的顶点坐标是（ ）．(A) （2，－3）； (B) （－2，3）； (C) （2，3）； (D) （－2，－3） ． 5．下列命题中，真命题是（ ）．(A)周长相等的锐角三角形都全等； (B) 周长相等的直角三角形都全等； (C)周长相等的钝角三角形都全等； (D) 周长相等的等腰直角三角形都全等． 6．矩形ABCD 中，AB ＝8，BC =P 在边AB 上，且BP ＝3AP ，如果圆P 是以点P 为圆心，PD 为半径的圆，那么下列判断正确的是（ ）．(A) 点B 、C 均在圆P 外； (B) 点B 在圆P 外、点C 在圆P 内； (C) 点B 在圆P 内、点C 在圆P 外； (D) 点B 、C 均在圆P 内．二、填空题（本大题共12题，每题4分，共28分）12．一次函数y ＝3x －2的函数值y 随自变量x 值的增大而_____________（填“增大”或“减小”）．13．有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只和三等品1只，从中随机抽取1只杯子，恰好是一等品的概率是__________．14．某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_________．15．如图1，AM 是△ABC 的中线，设向量AB a =，BC b =，那么向量AM =____________（结果用a 、b 表示）．16． 如图2， 点B 、C 、D 在同一条直线上，CE //AB ，∠ACB ＝90°，如果∠ECD ＝36°，那么∠A ＝_________．17．如图3，AB 、AC 都是圆O 的弦，OM ⊥AB ，ON ⊥AC ，垂足分别为M 、N ，如果MN ＝3，那么BC ＝_________．18．Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，点D在边BC上，BD＝2CD（图4）．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC 的边上，那么m＝_________．图1 图2 图3 图4三、解答题（本大题共4题，满分48分）21．（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）如图5，点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上，且OA＝3，AC＝2，CD 平行于AB，并与弧AB相交于点M、N．（1）求线段OD的长；（2）若1tan2C∠=，求弦MN的长．图523．（本题满分12分，每小题满分各6分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE 至F，使EF＝DE．联结BF、CD、AC．（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；（2）如果DE2＝BE·CE，求证四边形ABFC是矩形．24．（本题满分12分，每小题满分各4分）已知平面直角坐标系xOy（如图1），一次函数33 4y x=+的图像与y轴交于点A，点M在正比例函数32y x=的图像上，且MO＝MA．二次函数y＝x2＋bx＋c的图像经过点A、M．（1）求线段AM的长；（2）求这个二次函数的解析式；（3）如果点B在y轴上，且位于点A下方，点C在上述二次函数的图像上，点D在一次函数334y x=+的图像上，且四边形ABCD是菱形，求点C的坐标．图125．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）、（3）小题满分各5分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝30，AB＝50．点P是AB边上任意一点，直线PE⊥AB，与边AC或BC相交于E．点M在线段AP上，点N在线段BP上，EM＝EN，12sin13EMP∠=．（1）如图1，当点E与点C重合时，求CM的长；（2）如图2，当点E在边AC上时，点E不与点A、C重合，设AP＝x，BN＝y，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域；（3）若△AME∽△ENB（△AME的顶点A、M、E分别与△ENB的顶点E、N、B对应），求AP的长．图1 图2 备用图2011年上海市初中毕业统一学业数学卷答案及评分参考(满分150分，考试时间100分钟)一、选择题 (本大题共6题，每题4分，满分24分) 题号 1 2 3 4 5 6答案 B A C D D C 二、填空题 (本大题共12题，每题4分，满分48分)题号 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 答案a 5(x +3y )(x -3y )1x ≤3y = -x2 增大85 20%a +21b 54680或120三、解答题 (本题共30分，每小题5分) 19. (本题满分10分)[解] (-3)0-27+|1-2|+231+=1-33+2-1+3-2= -23。

第4题图灯三角尺 投影湖北省荆门市二○一一年初中毕业生学业考试数 学 试 题注意事项：1.本卷满分为120分，考试时间为120分钟．2.本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上．解题中的辅助线和标注角的字母、符号等务必添在答题卡的图形上.3.在答题卡上答题，选择题必须用２Ｂ铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔或黑色墨水钢笔作答．★ 祝 考 试 顺 利 ★一、选择题（本大题共12小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共36分） 1.有理数21-的倒数是（ ▲ ） A .2- B .2 C .21 D .21-2.下列四个图案中，轴对称图形的个数是（ ▲ ）A .1B .2C .3D .43.将代数式142-+x x 化成q p x ++2)(的形式为（ ▲ ）A .3)2(2+-x B .4)2(2-+x C .5)2(2-+x D .4)4(2++x4.如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2∶5，且三角尺的一边长为8cm ，则投影三角形的对应边长为（ ▲ ）A .8cmB .20cmC .3.2cmD .10cm5.有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额.某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（ ▲ ）A .众数B .方差C .中位数D .平均数 6.对于非零的两个实数a 、b ，规定11a b b a⊗=-.若1(1)1x ?=，则x 的值为（ ▲ ） 第2题图A .23 B .31 C .21 D .21- 7. 如图，P 为线段AB 上一点，AD 与BC 交于E ，∠CPD ＝∠A ＝∠B ，BC 交PD 于F ，AD 交PC 于G ，则图中 相似三角形有（ ▲ ）A .1对B .2对C .3对D .4对 8.若等式1)23(0=-x成立，则x 的取值范围是（ ▲ ） A .12x ≠ B .0x ≥且12x ≠ C .0x ≥ D .>0x 且12x ≠ 9.如图，长方体的底面边长分别为2cm 和4cm ，高为5cm .若一只蚂蚁从P 点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q 点，则蚂蚁爬行的最短路径长为（ ▲ ）A .13cmB .12cmC .10cmD .8cm 10.在△ABC 中，∠A ＝120°，AB ＝4，AC ＝2，则sin B 的值是（ ▲ ）A .51714B .35C .217D .211411.关于x 的方程0)1(2)13(2=+++-a x a ax 有两个不相等的实根1x 、2x ，且有a x x x x -=+-12211，则a 的值是（ ▲ ）A .1B .1-C . 1或1-D .212.图①是一瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面， 图②铺成了一个2×2的近似正方形，其中完整 菱形共有5个；若铺成3×3的近似正方形图案 ③，其中完整的菱形有13个；铺成4×4的近 似正方形图案④，其中完整的菱形有25个； 如此下去，可铺成一个n n ⨯的近似正方形图 案.当得到完整的菱形共181个时，n 的值为 （ ▲ ）A .7B .8C .9D .10二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）13.计算1112()2232----= ▲ .14.已知A ＝2x ，B 是多项式，在计算B +A 时，小马虎同学把B +A 看成了B ÷A ，结果得212x x +，则B +A ＝ ▲ .15.如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，CD 是直径，∠B ＝40°，则∠ACD 的度数是 ▲ .16.请将含60°顶角的菱形分割成至少含一个等腰梯形且面积相等的六部分，用实线画出分PC ADBEFG第7题图2cm5cmQ第9题图第12题图OCD第15题图第16题图第17题图B'yxOCBA割后的图形. 17.如图，双曲线xy 2=(x ＞0）经过四边形OABC 的顶点A 、C ，∠ABC ＝90°，OC 平分OA 与x 轴正半轴的夹角，AB ∥x 轴，将△ABC 沿AC 翻折后得△AB C ¢，B '点落在OA上，则四边形OABC 的面积是 ▲ .三、解答题（本大题共7个小题，共69分）18.（本题满分8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.331 213(1)8. x x x x ì-+?ïíï---î； ①＜②19.（本题满分9分）如图，P 是矩形ABCD 下方一点，将△PCD 绕P 点顺时针旋转60°后恰好D 点与A 点重合，得到△PEA ，连接EB ，问△ABE 是什么特殊三角形？请说明理由.DCB APE第19题图20.（本题满分10分）2011年国家对“酒后驾车”加大了处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令.某记者在一停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情况：①偶尔喝点酒后开车；②已戒酒或从来不喝酒；③喝酒后不开车或请专业司机代驾；④平时喝酒，但开车当天不喝酒.将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题.（1）该记者本次一共调查了▲ 名司机； （2）求图甲中④所在扇形的圆心角，并补全图乙；（3）在本次调查中，记者随机采访其中的一名司机，求他属第②种情况的概率； （4）请估计开车的10万名司机中，不违反“酒驾”禁令的人数.21.（本题满分10分）某河道上有一个半圆形的拱桥，河两岸筑有拦水堤坝，其半圆形桥洞的横截面如图所示.已知上、下桥的坡面线ME 、NF 与半圆相切，上、下桥斜面的坡度i ＝1∶3.7，桥下水深OP ＝5米，水面宽度CD ＝24米.设半圆的圆心为O ，直径AB 在坡角顶点M 、N 的连线上，求从M 点上坡、过桥、下坡到N 点的最短路径长.（参考数据：π≈3，3≈1.7，tan15°＝321 ）第21题图图乙27021201008060402029%③④③①4②①1%人数第20题图图甲22.（本题满分10分）如图，等腰梯形ABCD 的底边AD 在x 轴上，顶点C 在y 轴正半轴上，B (4,2)，一次函数1y kx =-的图象平分它的面积，关于x 的函数()232y mx m k x m k =-+++的图象与坐标轴只有两个交点，求m 的值.23.（本题满分10分）2011年长江中下游地区发生了特大旱情，为抗旱保丰收，某地政府制定了农户投资购买抗旱设备的补贴办法，其中购买Ⅰ型、Ⅱ型抗旱设备所投资的金额 型号 金额Ⅰ型设备Ⅱ型设备投资金额x （万元） x5x2 4 补贴金额y （万元）)0(1≠=k kx y2)0(22≠+=a bxax y2.43.2（1）分别求1和2的函数解析式；（2）有一农户同时对Ⅰ型、Ⅱ型两种设备共投资10万元购买，请你设计一个能获得最大补贴金额的方案，并求出按此方案能获得的最大补贴金额.第22题图y =kx 1yxODC BA24.（本题满分12分）如图甲，分别以两个彼此相邻的正方形OABC 与CDEF 的边OC 、OA 所在直线为x 轴、y 轴建立平面直角坐标系（O 、C 、F 三点在x 轴正半轴上）.若⊙P 过A 、B 、E 三点(圆心在x 轴上)，抛物线214y x bx c =++经过A 、C 两点，与x 轴的另一交点为G ，M 是FG 的中点，正方形CDEF 的面积为1. （1）求B 点坐标；（2）求证：ME 是⊙P 的切线；（3）设直线AC 与抛物线对称轴交于N ，Q 点是此对称轴上不与N 点重合的一动点，①求△ACQ 周长的最小值；②若FQ ＝t ，S △ACQ ＝s ，直接写出．．．．s 与t 之间的函数关系式.图甲yxP OM GF E DCBA图乙（备用图）ABCDE FGO xy湖北省荆门市二○一一年初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题 （每选对一题得3分，共36分）1.A2.C3.C4.B5.C6.D7.C8.B9.A 10.D 11.B 12.D二、填空题（每填对一题得3分，共15分）13.0 14.x x x 2223++ 15.50° 16.方法很多，参照给分 17.2三、解答题（按步骤给分，其它解法参照此评分标准给分）18.解：由①得：x ≤1 ………………………………………………………………………2分 由②得：x ＞2- …………………………………………………………………………4分 综合得：-2＜x ≤1 …………………………………………………………………………6分 在数轴上表示这个解集…………………………8分 【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集． 【专题】计算题；数形结合．【分析】先解每一个不等式，再求解集的公共部分即可．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，解集的数轴表示法．关键是先解每一个不等式，再求解集的公共部分．19.解：△ABE 是等边三角形.理由如下：………………………………………………… 2分 由旋转得△P AE ≌△PDC∴CD =AE ，PD =P A ，∠1=∠2……………………4分 ∵∠DP A =60°，∴△PDA 是等边三角形…………5分 ∴∠3＝∠P AD ＝60°.由矩形ABCD 知，CD ＝AB ，∠CDA ＝∠DAB ＝90°． ∴∠1＝∠4＝∠2＝30° ………………………7分 ∴AE ＝CD ＝AB ，∠EAB ＝∠2+∠4＝60°，∴△ABE 为等边三角形.…………………………9分【考点】旋转的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定；矩形的性质． 【专题】几何图形问题．第16题图【分析】根据旋转的性质，图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变，根据图形求出旋转的角度，即可得出三角形的形状． 【点评】本题主要考查了图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变，难度适中．20.解：（1）2÷1%=200 …………………………………………………………………… 2分（2）360°×70200＝126°，∴④所在扇形的圆心角为126° ………………………… 4分 200×9%=18（人）200－18－2－70=110（人）第②种情况110人，第③种情况18人．注：补图②110人，③18人………………………………………………………………6分（3）P （第②种情况）＝1101120020=∴他是第②种情况的概率为1120…………………………………………………………8分（4）10×（1-1%）＝9.9（万人）即：10万名开车的司机中，不违反“酒驾”禁令的人数为9.9万人 ………………10分 【考点】扇形统计图；用样本估计总体；条形统计图；概率公式． 【专题】图表型． 【分析】（1）从扇形图可看出①种情况占1%，从条形图知道有2人，所以可求出总人数． （2）求出④所占的百分比然后乘以360°就可得到圆心角度数，然后求出其他情况的人，补全条形图．（3）②种情况的概率为②中调查的人数除以调查的总人数．（4）2万人数减去第①种情况的人数就是不违反“酒驾”禁令的人数． 【点评】本题考查对扇形图和条形图的认知能力，知道扇形图表现的是部分占整体的百分比，条形图告诉我们每组里面的具体数据，从而可求答案．21.解：连接OD 、OE 、OF ，由垂径定理知：PD ＝12CD ＝12（m ） ………… 1分在Rt △OPD 中，OD ＝2222125+=+OP PD ＝13（m ）∴OE ＝OD ＝13m …………………………………………………………………………2分 ∵tan ∠EMO =i = 1∶3.7 ，tan15°＝321+=32-≈1：3.7∴∠EMO ＝15°……………………………………………………………………………4分 由切线性质知∠OEM ＝90°∴∠EOM =75°同理得∠NOF ＝75°∴∠EOF ＝180°-75°×2＝30° ………………………………6分在Rt △OEM 中，tan15°＝321+=32-≈1∶3.7∴EM ＝3.7×13＝48.1（m ） …………………………………………………………7分 又∵EF⌒ 的弧长＝1801330⋅π＝6.5（m ） ………………………………………9分 ∴48.1×2+6.5＝102.7（m ），即从M 点上坡、过桥、再下坡到N 点的最短路径长为102.7米. ……………… 10分（注：答案在102.5m —103m 间只要过程正确，不扣分）【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题． 【专题】几何图形问题．【分析】首先明确从M 点上坡、过桥、下坡到N 点的最短路径长应为如图ME +EF ⌒ +FN ，连接如图，把实际问题转化为直角三角形问题，由已知求出OD 即半径，再由坡度i =1∶3.7和tan15°＝321+=32-≈1∶3.7，得出∠M =∠N =15°，因此能求出ME 和FN ，所以求出∠EOM =∠FON =90°-15°=75°，则得出EF ⌒ 所对的圆心角∠EOF ，相继求出EF ⌒ 的长，从而求出从M 点上坡、过桥、下坡到N 点的最短路径长．【点评】此题考查的知识点是解直角三角形的应用，解题的关键是由已知先求出半圆的半径和∠M 和∠N ，再由直角三角形求出MF 和FN ，求出EF⌒ 的长．22.解：过B 作BE ⊥AD 于E ，连接OB 、CE 交于点P ， ∵P 为矩形OCBE 的对称中心，则过P 点的直线平分矩形OCBE 的面积. ∵P 为OB 的中点，而B （4，2） ∴P 点坐标为（2，1）………………2分 在Rt △ODC 与Rt △EAB 中， OC ＝BE ，AB ＝CD∴Rt △ODC ≌Rt △EAB （HL ）， ∴S △ODC ＝S △EBA∴过点（0，-1）与P （2，1）的直线平分等腰梯形面积，这条直线为1y kx =-∴211k -=， ∴1k = ………………………………………………………………4分 ∵()232y mx m k x m k =-+++的图象与坐标轴只有两个交点，①当m ＝0时，1y x =-+，其图象与坐标轴有两个交点（0，1），（1，0） ………6分 ②当m ≠0时，函数()232y mx m k x m k =-+++的图象为抛物线，且与y 轴总有一个交点（0，2m +1）若抛物线过原点时，2m +1=0，即m =12-， EPy =kx 1yxODCBA此时2(31)4(21)m m m D=+-+=2(1)m +＞0∴抛物线与x 轴有两个交点且过原点，符合题意． ……………………………8分 若抛物线不过原点，且与x 轴只有一个交点，也合题意，此时2(31)4(21)m m m ¢D=+-+=0，∴121m m ==-综上所述，m 的值为m =0或21-或-1 …………………………………………10分 【考点】梯形的性质，函数与图象与坐标轴的交点． 【专题】图形与坐标．【分析】过B 作BE ⊥AD 于E ，连接OB 、CE 交于点P ，根据矩形OCBE 的性质求出B 、P 坐标，然后再根据相似三角形的性质求出k 的值，将解析式()232y mx m k x m k =-+++中的k 化为具体数字，再分m =0和m ≠0两种情况讨论，得出m 的值．【点评】此题考查了抛物线与坐标轴的交点，同时结合了梯形的性质和一次函数的性质，要注意数形结合，同时要进行分类讨论，得到不同的m 值．23.解：（1）由题意得：①5k =2，k =52， ∴ x y 521=……………………………………2分②42 2.4,164 3.2,a b a b +=⎧⎨+=⎩∴15a =-， 85b =. ∴x x y 585122+-=………………………4分（2）设购Ⅱ型设备投资t 万元，购Ⅰ型设备投资（10-t ）万元，共获补贴Q 万元．∴t t y 524)10(521-=-=，t t y 585122+-= ∴529)3(5145651585152422221+--=++-=+--=+=t t t t t t y y Q …………7分∵51-＜0，∴Q 有最大值，即当3t =时，Q 最大＝529∴107t -= (万元) ………………………………………………………………………9分 即投资7万元购Ⅰ型设备，投资3万元购Ⅱ型设备，共获最大补贴5.8万元………10分【考点】二次函数的应用． 【分析】（1）根据图表得出函数上点的坐标，利用待定系数法求出函数解析式即可； （2）根据12y y y =+得出关于x 的二次函数，求出二次函数最值即可．【点评】此题主要考查了待定系数法求一次函数和二次函数解析式以及二次函数的最值问题，利用函数解决实际问题是中考的热点问题．24.解：（1）如图甲，连接PE 、PB ，设PC ＝n ，∵正方形CDEF 面积为1，∴CD ＝CF ＝1． 根据圆和正方形的对称性知OP ＝PC ＝n ， ∴BC ＝2PC ＝2n ． ………1分 而PB ＝PE ，22222254n n n PC BC PB =+=+=，1)1(2222++=+=n EF PF PE ，x yxPOM GFE DC BA∴2251)1(n n =++， 解得1n = (21-=n 舍去) ． …………… 2分 ∴BC ＝OC ＝2，∴B 点坐标为(2,2)． ………3分 （2）如图甲，由（1）知A (0,2)，C (2,0)，∵A ，C 在抛物线上，∴2412++=bx x y ，∴23-=b ∴抛物线的解析式为223412+-=x x y即41)3(412--=x y …………………………………………………………… 4分∴抛物线的对称轴为3x =即EF 所在直线∵C 与G 关于直线3x =对称， ∴CF ＝FG ＝1，∴FM ＝12FG ＝12在Rt △PEF 与Rt △EMF 中，EF PF ＝2，221:1==FM EF ， ∴EF PF =FMEF，∴△PEF ∽△EMF …………5分 ∴∠EPF ＝∠FEM ，∴∠PEM ＝∠PEF +∠FEM ＝∠PEF +∠EPF ＝90°∴ME 与⊙P 相切． ……………………………………………………………………6分 （注：其他方法，参照给分）（3）①如图乙，延长AB 交抛物线于A '，连接A C '交对称轴x =3于Q ，连接AQ ， 则有AQ ＝A 'Q ，△ACQ 周长的最小值为（AC +A 'C ）的长．……7分 ∵A 与A '关于直线3x =对称， ∴A (0,2)，A '(6,2)，∴A 'C ＝522)26(22=+-，而AC =222222=+ …………………8分∴△ACQ 周长的最小值为2225+……9分 ②当Q 点在F 点上方时，1S t =+ ……10分 当Q 点在线段FN 上时，1S t =- ……11分当Q 点在N 点下方时，1S t =- ……12分【考点】二次函数综合题． 【分析】（1）如图甲，连接PE 、PB ，设PC =n ，由正方形CDEF 的面积为1，可得CD =CF =1，根据圆和正方形的对称性知：OP =PC =n ，由PB =PE ，根据勾股定理即可求得n 的值，继而求得B 的坐标；（2）由（1）知A （0，2），C （2，0），即可求得抛物线的解析式，然后求得FM 的长，则可得△PEF ∽△EMF ，则可证得∠PEM =90°，即ME 是⊙P 的切线； （3）①如图乙，延长AB 交抛物线于A ′，连CA ′交对称轴3x =于Q ，连接AQ ，则有AQ =A ′Q ，△ACQ 周长的最小值为AC +A ′C 的长，利用勾股定理即可求得△ACQ 周长的最小值； ②分别当Q 点在F 点上方时，当Q 点在线段FN 上时，当Q 点在N 点下方时去分析即可求得答案．【点评】此题考查了待定系数法求二次函数的解析式，圆的性质，相似三角形的判定与性质QN A'x =3ABCDE F GOxy图乙以及勾股定理等知识．此题综合性很强，题目难度较大，解题的关键是方程思想、分类讨论与数形结合思想的应用．。

江苏省苏州市立达中学2011—2012学年度第 二 学期期中考试初二数学试卷一、填空题 1．若分式242x x -+的值为0，则x 的值为 ．2. 若230x y -=，则x y x y-=+ ．3. 在比例尺为1:2000的地图上测得A B 两地间的图上距离为5cm ，则A B 两地间的实际距离为 m ． 4．若函数()251m y m x-=+是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则m = ．5．若直线–3y x =与双曲线5=t y x -交于点P （1-，n ），则t = ．6．若关于x 的分式方程2133m x x =+--有增根，则m = ．7．如图，在□A B C D 中，:1:2A E E B =，若3AEF S ∆=，则C DF S ∆= ．第7题 第8题 第9题8．小亮同学想利用影长测量学校旗杆A B 的高度，如图，他在某一时刻立1m 长的标杆测得其影长为1.2m ，同时旗杆的投影一部分在地面上B D 处，另一部分在某一建筑的墙上C D 处，分别测得其长度为9.6m 和2m ，则旗杆AB 的高度是 m ．9．如图，在三角形纸片（△ABC ）中，090A ∠=，3A B =，5B C =，按图示方式进行折叠，使点B 落在边A C 上，记为点B '，折痕为E F ．若以点B '、E 、C 为顶点的三角形与△ABC 相似，则B E 的长度是 ．10．如图，在平面直角坐标系中，矩形O A B C 的顶点B 坐标为（4，2）．将矩形O A BC 绕点O 逆时针旋转，使点B 落在y 轴上的点B '处，得到矩形O A B C '''，O A '与B C 相交于点D '，则经过点D 的反比例函数解析式是 ． 二、选择题 第10题A B OEF CD题号 11 12 13 14 15 16 17 18 答案11．下列命题中，假命题的是（ ） A ．三角形两边之差小于第三边 B ．三角形的外角和是360C ．三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分D ．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形 12．下列四个点中，有三个点在同一反比例函数k y x=的图象上，则不在．．这个函数图象上的点是（ ）A ．（5，）B ．（1-，5）C ．（53，3） D ．（3-，53-）13．若点()13y -，、()22y -，、()31y ，在反比例函数2y x=的图像上，则下列结论正确的是（ ）A ．123y y y >>B ．213y y y >>C ．312y y y >>D ．321y y y >>14．小明乘出租车去科技文化艺术中心，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米 ，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x 千米/小时，则根据题意，可得（ ） A ．()253010180%60x x-=+ B ．()253010180%xx-=+C ．()302510180%60xx-=+ D ．()302510180%xx-=+15．美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．某女士身高165cm ，下半身长x 与身高的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应该穿的高跟鞋的高度大约为（ ） A ．4cmB ．6cmC ．8cmD ．10cm16．如图，A B ∥C D ，:1:4B C C O =，点E 、F 分别是O C 、O D 的中点，则:A B E F 的值为（ ） A ．1:1B ．1:2C ．1:3D ．1:4第16题 第17题 第18题17．如图，在直角坐标系中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是双曲线()30y x x=>上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时，O A B △的面积（ ） A ．逐渐增大 B ．逐渐减小 C ．不变 D ．先增大后减小 18．如图，A D 是R t A B C ∆斜边B C 上的中线，AE AD ⊥交C B 的延长线于点E ，则图中一定相似的三角形是（ ） A ．△AED 与△AC B B ．△A E B 与△A C D C ．△B A E 与△AC ED ．△AEC 与△D A C三、解答题 19．化简： （1）222b a ab a ba ba b++-+-（2）2111211x x x x x x +⎛⎫+÷⎪--+-⎝⎭20．解方程： （1）12211x x x +=-+（2）22111x x x -=--21．如图，在直角坐标系中△ABC 的A 、B 、C 三点坐标为A （7，1）、B （8，2）、C （9，0）．（1）试以点P（12，0）为位似中心，将△ABC以1:3的相似比进行放大（要求与△ABC 同在P点同一侧）；（2）试写出点B′、C′的坐标：B′，C′．22．如图，在△ABC中，点D在AB边上，点E在AC边上，且∠1＝∠2＝∠3．求证：B C D∆∽C D E∆．23．如图，一次函数y kx b=+与反比例函数myx=的图象交于点A（2-，）、B（，n）．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）试求A O B△的面积；（3）试根据图象写出使得一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围．24．如图，在等边△ABC 中，D 为BC 边上一点，E 为AC 边上一点，且∠ADE ＝60°． （1）求证：ABD ∆∽D C E ∆；（2）若3B D =，2C E =，试求A B 的长．25．某市在一项市政工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：（A ）甲队单独完成这项工程，刚好如期完成； （B ）乙队单独完成这项工程要比规定工期多用5天； （C ）▓▓▓▓▓，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工． 一同学设规定的工期为x 天，根据题意列出方程：1545114=+-+⎪⎭⎫⎝⎛++x x x x①请你将方案（C ）中被墨水污染的部分补充出来： ； ②施工方案 最节省工程款，试说明你的理由．③若你是工程领导小组的组长，为了节省工程款，同时又能如期完工，你将选择哪一种方案？图（1）图（2）图（3）说明理由．26．小明和几位同学做手的影子游戏时，发现对于同一物体，影子的大小与光源到物体的距离有关．因此，他们认为：可以借助物体的影子长度计算光源到物体的位置．于是，他们做了以下尝试：（1）如图（1），垂直于地面放置的正方形框架A B C D，边长A B为30cm，在其正上方有一灯泡，在灯泡的照射下，正方形框架的横向影子A B'、D C'的长度和为6cm，则灯泡离地面的高度为cm．（2）不改变（1）中灯泡的高度，将两个边长为30cm的正方形框架按图（2）摆放，请计算此时横向影子A B'、D C'的长度和为多少？（3）若有n个边长为a的正方形按图（3）摆放，测得横向影子A B'、D C'的长度和为b，则灯泡离地面的距离为．（结果用含a、b、n的代数式表示）AB CDERPH QABCDERPH Q27．如图，Rt △ABC 在中，∠A ＝90°，AB ＝6，AC ＝8，D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，点P 从点D 出发沿DE 方向运动，过点P 作PQ ⊥BC 于Q ，过点Q 作QR ∥BA 交AC 于R ，当点Q 与点C 重合时，点P 停止运动．设BQ ＝x ，QR ＝y ． （1）求点D 到BC 的距离DH 的长；（2）求y 关于x 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）是否存在点P ，使△PQR 为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x 的值；若不存在，请说明理由． 备用图。

D 2010—2011学年第二学期期中测试初三数学试卷命题人：徐惠忠复核人：缪月红 （满分130分，考试时间120分钟）一、选择题（每题3分，共30分，请在答题卡指定区域内作答）1、－3的倒数是…………………………………………………………………………（ ）A . 3B . 31-C .－3D .31 2、下列运算中，结果正确的是…………………………………………………………（ ） A ．()532x x = B ．()222y x y x +=+ C ．532x x x =+ D ．633x x x =⋅3、下列图形是几家电信公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）4、已知33-=-y x ，则y x 35+-的值是………………………………………………（ ） A ． 2 B ．5 C ．8 D ．05、下列调查适合作普查的是………………………………………………………………（ ） A ．了解在校大学生的主要娱乐方式 B ．了解无锡市居民对废电池的处理情况 C ．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D ．对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查6、如图：是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图是…………………（ ）O 1O 2可能取的值 ）8、已知圆锥的底面半径为2cm ，母线长为5cm ，则圆锥的侧面积是…………………（ ） A ．220cmB ．220cm πC ．210cm πD ．25cm π9、下图是章老师早晨出门散步时，离家的距离（y ）与时间（x ）之间的函数图像，若用黑点表示章老师家的位置，则章老师散步行走的路线可能是……………………………（ ）A B CDABC10、如图，E F G H ，，，分别为正方形ABCD 的边AB ，BC ，CD ， DA 上的点，且13AE BF CG DH AB ====，则图中阴影部分的面积与正方形ABCD 的面积之比为……………………………………………………………………………………………（ ）A ．25B ．49 C ．12D ．35二、填空（每空2分，共20分，请在答题卡指定区域内作答） 11、－8的相反数是 ；25的算术平方根是 12、函数y =x 的取值范围是13、2010年上海世界博览会中国馆投资110000万元，将110000万元用科学记数法表示为_________ 万元14、因式分解： x x 43-＝___________15、关于x 的一元二次方程220x x m -+=有两个实数根分别为1x 和 2x ，则m 的取值范围是_____________，12x x +=16、如图：△ABC 为⊙O 的内接三角形，AB 为⊙O 的直径，点D 在⊙O 上， 若∠BAC ＝35°，则∠ADC ＝ 度17、如图，点A B ，为直线y x =上的两点，过A B ，两点分别作y 轴的平行线交双曲线1y x=（x ＞0）于C D ，两点. 若2BD AC =，则224OC OD - 的值为 .18、如图，在Rt △ABC 中，斜边AB 的长为35，正方形CDEF 内接于△ABC ，且其边长为12，则△ABC 的周长为 .第9题（第10题）第16题第17题第18题第22题三、解答题（本大题共10小题，共80分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19、（本题满分8分）计算：（1101()(5)4sin 603π----︒ （2）化简并求值：21(1)11a a a a --÷++，其中12a =.20、（本题满分8分） （1）解方程：213xx x +=+； （2）解不等式组：12,132,2x x x ->⎧⎪⎨-≤+⎪⎩………………①…………②21、（本题满分6分）中央电视台举办的第14届“蓝色经典·天之蓝”杯青年歌手大奖赛，由部队文工团的A （海政）、B （空政）、C （武警）组成种子队，由部队文工团的D （解放军）和地方文工团的E （江苏）、F （上海）组成非种子队.现从种子队A 、B 、C 与非种子队D 、E 、F 中各抽取一个队进行首场比赛.(1)请用适当方式写出首场比赛出场的两个队的所有可能情况（用代码A 、B 、C 、D 、E 、F 表示）；(2)求首场比赛出场的两个队都是部队文工团的概率P. 22、（本题满分6分）已知：如图，E 、F 是平行四边行ABCD 的对角线AC 上的两点，AE=CF 。

海淀区九年级第一学期期中测评数 学 试 卷 2011.11学校 班级 姓名 成绩 一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1. 下列计算正确的是（ ） A.5)5(2-=- B. 5)5(2=- C. 25)5(2-=- D. 25)5(2=-2. 已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为3cm 和4cm, 且O 1 O 2 = 8cm ,则⊙O 1与⊙O 2 的位置关系 是（ ）A. 外离B. 相交C. 相切D. 内含 3．一元二次方程2x 2 + 3x +5=0的根的情况是（ ）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 无法判断 4. 已知x =1是方程 x 2 -3x+c =0的一个根, 则c 的值为 ( ) A. - 4 B. - 2 C. 2 D. 45．如图，△ABC 绕着点O 逆时针旋转到△DEF 的位置，则 旋转中心及旋转角分别是（ ） A. 点B , ABO B. 点O , AOBC. 点B , BOED. 点 O , AOD6. 用配方法解方程x 2 - 4x +3=0，应该先变形为（ ） A ．(x -2)2 =1 B ．(x -2)2 = -3 C ．(x -2)2=7 D ．(x +2)2 =17．如图，点O 为优弧ACB 所在圆的圆心，∠AOC =108°，点D 在AB 的延长线上, BD =BC , 则∠D 的度数为（）DO CB AFOCGF D BEO ACA ．20°B ．27°C ．30°D ．54° 8．如图，AB 为半圆所在⊙O 的直径，弦CD 为定长且小于⊙O 的半径(点C 与点A 不重合)，CF ⊥CD 交AB 于F ，DE ⊥CD 交AB 于E ， G 为半圆中点, 当点C 在AG 上运动时，设AC 的长为x ，CF +DE = y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（ ）A B C D 二、填空题（本题共16分，每小题4分）9. 已知a -3在实数范围内有意义, 则a 的取值范围是 .10. 在平面直角坐标系xOy 中，点(-2, 5) 关于原点O 的对称点为 . 11. 如图, AB 为⊙O 的直径, 点C 在AB 的延长线上, CD 、CE 分别 与⊙O 相切于点D 、E , 若AD =2, DAC =DCA , 则CE = .12. 已知如下一元二次方程:第1个方程: 3x 2 + 2x -1=0; 第2个方程: 5x 2 + 4x -1=0; 第3个方程: 7x 2 + 6x -1=0;按照上述方程的二次项系数、一次项系数、常数项的排列规律，则第8个方程 为 ；第n (n 为正整数)个方程为 ， 其两个实数根为 . 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：.|3|)21()2011(1210--+-- 解:O B D EO yx O O O x x x yyy14．解方程：x 2＋2x -15＝0. 解:15．计算：)223)(12(+-. 解:16. 已知：如图，点A 、E 、F 、C 在同一条直线上，A ＝C ，AB =CD ，AE =CF .求证：BF =DE . 证明:17．已知关于x 的一元二次方程x 2－2x ＋k －3＝0有两个不相等的实数根, 求k 的取值范围. 解:FABDCE18. 如图, 在⊙O 中, 弦AB 的长为8cm, 圆心O 到AB 的距离为3cm, 求⊙O 的半径. 解:四、解答题（本题共20分, 每小题5分）19. 如图, 已知⊙O.（1）用尺规作正六边形, 使得⊙O 是这个正六边形的外接圆, 并保留作图痕迹; （2）用两种不同的方法把所做的正六边形分割成六个全等的三角形. 解:20. 列方程解应用题:在一次同学聚会中，每两名同学之间都互送了一件礼物，所有同学共送了90件礼物， 共有多少名同学参加了这次聚会?21．如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在⊙O 上, OC ∥AD 交⊙O 于E , 点F 在CD 延长线 上, 且BOC +ADF =90． （1）求证： ;（2）求证：CD 是⊙O 的切线. 证明:22. 如图, 已知正方形ABCD , 点E 在BC 边上, 将△DCE 绕某点G 旋转得到△CBF , 点F 恰好在AB 边上.（1）请画出旋转中心G (保留画图痕迹) , 并连接GF , GE ;（2） 若正方形的边长为2a , 当CE = 时,;FGE FBE S S ∆∆= 当CE = 时, 3FGE FBE S S ∆∆=. 解: （1）画图:CA OEBF CBEDA（2）CE = 时，;FGE FBE S S ∆∆=CE = 时，3FGE FBE S S ∆∆=.五、解答题（本题共22分，第23题6分, 第24题8分，第25题8分）23．已知△DCE 的顶点C 在AOB 的平分线OP 上，CD 交OA 于F , CE 交OB 于G . （1）如图1，若CD OA , CE OB , 则图中有哪些相等的线段, 请直接写出你的结论:；（2）如图2, 若AOB =120, DCE =AOC , 试判断线段CF 与线段CG 的数量关系并加以证明；（3）若AOB =，当DCE 满足什么条件时，你在（2）中得到的结论仍然成立, 请直接写出DCE 满足的条件. 解:（1）结论: .（2）图1图2（3） .DO AFC B G EE GBC FAO DPACPP备用图24．已知关于x 的两个一元二次方程：方程①: 01)2()21(2=-+++x k x k ; 方程②: 032)12(2=--++k x k x .（1）若方程①有两个相等的实数根，求解方程②；（2）若方程①和②中只有一个方程有实数根, 请说明此时哪个方程没有实数根, 并化（3）若方程①和②有一个公共根a , 求代数式a a k a a 53)24(22++-+的值． 解:25．如图，在直角坐标系xOy 中，点A 在x 轴的正半轴上，点B 在y 轴的正半轴上, 以OB 为直径的⊙C 与AB 交于点D ， DE 与⊙C 相切交x 轴于点E , 且 OA =312cm ，∠OAB =30°. （1）求点B 的坐标及直线AB 的解析式;（2）过点B 作BG EC 于 F , 交x 轴于点G , 求BD 的长及点F 的坐标;（3）设点P 从点A 开始沿A →B →G 的方向以4cm/s 的速度匀速向点G 移动，点Q 同时从点A 开始沿AG 匀速向点G 移动, 当四边形CBPQ 为平行四边形时, 求点Q 的移动 速度.DC E BA x O y海淀区九年级第一学期期中练习数学试卷答案及评分参考 2011.11说明: 与参考答案不同, 但解答正确相应给分. 一、选择题（本题共32分，每小题4分）1. B2. A3. C4. C5. D6. A7. B8. B 二、填空题（本题共16分，每小题4分）9. a ≤3 10. (2, -5) 11. 2 12. 17x 2 +16x -1=0; (1分) (2n +1)x 2 + 2nx -1=0; (1分) x 1=-1,1212+=n x (2分) 三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．解： 原式=32132-+- …………………………………………4分 =13+. …………………………………………5分 14．解法一：a =1, b =2, c =-15,64)15(1422=-⨯⨯-=∆>0. …………………………………………2分.12642⨯±-=x …………………………………………3分∴x 1 = 3, x 2 = -5. …………………………………………5分 解法二：( x -3 )( x +5 )＝0， …………………………………………3分 ∴x 1 = 3, x 2 = -5. …………………………………………5分 解法三：x 2＋2x ＝15，x 2＋2x +1＝15+1. …………………………………………2分 (x ＋1)2＝42. …………………………………………3分 x ＋1＝±4.∴x 1 = 3, x 2 = -5. …………………………………………5分 15．解： 原式=223226--+ …………………………………………4分=24-. …………………………………………5分16．证明：∵ AE =FC ,∴ AE +EF =FC +EF .即AF =CE . ……………………………1分 在△ABF 和△CDE 中,⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=,,,CE AF C A CD AB∴ △ABF ≌△CDE . ………………………………………………………4分 ∴ BF ＝DE . ………………………………………………………………5分 17．解：∵ 关于x 的一元二次方程x 2－2x ＋k －3＝0有两个不等的实数根,∴ )3(14)2(2-⨯⨯--=∆k >0. …………………………………………3分 即 16-4k >0. …………………………………………4分 解得 k <4 . …………………………………………5分 ∴ k 的取值范围为k <4.18．解：过点O 作OC ⊥AB 于C , 连接OA . ………………1分 ∴ AC =12AB , OC =3. ……………………………………3分∵ AB= 8, ∴ AC =4.在Rt △AOC 中, 由勾股定理得AO =5342222=+=+OC AC (cm).∴ ⊙O 的半径为 5cm. …………………………………………5分 四、解答题（本题共20分, 每小题5分） 19. （1）此问共2分, 未保留作图痕迹扣1分.FABDCE（2）此问共3分，只对一种分割扣1分.参考答案如右图所示.说明: 其中有一个图保留作图痕迹即可.20. 解：设共有x 名同学参加了聚会. …………………………………………1分依题意，得 x (x -1)=90. …………………………………………2分2900.x x --=解得x 1=-9, x 2=10. …………………………………………3分 x =-9不符合实际意义，舍去. …………………………………………4分 ∴ x =10.答: 共有10人参加了聚会. …………………………………………5分21. 解：（1）证明：连接OD.∵ AD ∥OC ,∴ ∠BOC =∠OAD , ∠COD =∠ODA . ………………1分∵ OA =OD ,∴ ∠OAD =∠ODA . ∴ ∠BOC =∠COD . …………………2分∴ . ……………………………3分（2）由（1）∠BOC =∠OAD , ∠OAD =∠ODA . ∴ ∠BOC =∠ODA .∵ ∠BOC +∠ADF =90︒．∴ ∠ODA +∠ADF =90︒. …………………………………………4分 即 ∠ODF =90︒.∵ OD 是⊙O 的半径,∴ CD 是⊙O 的切线. …………………………………………5分 22．（1）参考下图:………………2分（2）a ;.222222a a -+或 …………………………………………5分 五、解答题（本题共22分，第23题6分、第24题8分，第25题8分）F C A O E B DG F C B E D A GF CBE DAGF C BE DAADEB C FGGF C B E D AGF CBE DA23．解:（1）结论: CF =CG , OF =OG . ……………1分 （2）法一：过点C 作CM ⊥ OA 于M , CN ⊥ OB 于N .∵ OC 平分∠AOB,∴ CM =CN , ① ∠CMF =∠CNG =90︒, ② …………2分∠AOC =∠BOC . ∵ ∠AOB =120︒， ∴ ∠AOC =∠BOC =60︒, ∠MCN =360︒-∠AOB -∠CMF -∠CNO =60︒. ∴ ∠DCE =∠AOC =60︒.∴ ∠MCN =∠FCG . …………………………………………3分 ∴ ∠MCN -∠FCN =∠FCG -∠FCN .即 ∠1 =∠2. ③ …………………………………………4分 由 ①②③ 得△CMF ≌△CNG .∴ CF =CG . …………………………………………5分法二：在OB 上截取一点H , 使得OH =OC . ∵ OP 平分∠AOB , ∠AOB =120︒， ∴ ∠1=∠2=60︒, ∠DCE=∠1=60︒..∵ OH =OC ,∴ △OCH 是等边三角形. ∴ CO =CH , ∠2=∠3 . ① ∴ ∠1=∠3 . ② ……………………3分 ∴ ∠4+∠5=180︒. 又 ∠5+∠6=180︒,∴ ∠4=∠6. ③ …………………………………………4分 由 ①②③ 得△CFO ≌△CGH .∴ CF =CG . …………………………………………5分 （3） ∠DCE =180︒- α . …………………………………………6分 24．（1）∵方程①有两个相等实数根,∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+++=∆≠+.0)21(4)2(,02121k k k由③得k + 2 ≠0, 由④得 (k + 2) (k +4) =0. ∵ k + 2≠0,∴ k =-4. …………………………1分当k =-4时, 方程②为: 0572=+-x x .③ ④ P 21N M EGBC FAO D6543DO AF C BG EH 12P解得 ⋅-=+=2297,229721x x …………………………2分 （2）由方程②得 ∆2= )32(4)12(2+++k k .法一: ∆2－∆1＝)32(4)12(2+++k k -(k + 2) (k +4) =3k 2＋6k +5 =3(k +1)2＋2>0. ∴ ∆2>∆1. …………………………………………………3分∵ 方程①、②只有一个有实数根， ∴ ∆ 2>0> ∆ 1.∴ 此时方程①没有实数根. ………………………………4分由 ⎩⎨⎧>++=++=∆<++=∆,04)32(13124,0)4)(2(2221k k k k k 得 (k + 2) (k +4)<0. ………………………………5分22222242)4()2()4()124()4()4(1241⎪⎭⎫⎝⎛++=++=++-+=++-k k k k k k k k k .∵ (k + 2) (k +4)<0, ∴42)4(12412++-=++-k k k k . ………………………………6分 法二: ∵ ∆ 2=4)32(13124)32(4)12(222++=++=+++k k k k k >0.因此无论k 为何值时, 方程②总有实数根. …………………………………3分∵ 方程①、②只有一个方程有实数根，∴ 此时方程①没有实数根. …………………………………4分 下同解法一.( 3) 法一: ∵ a 是方程①和②的公共根,∴ 01)2()21(2=-+++a k a k ; 032)12(2=--++k a k a . ∴ 2)2(2)2(2=+++a k a k , 32)12(2=-++k a k a .22222(42)35(3)(45)2(2)2(2)(21)2.a a k a a k a k a k k a k a a k a k +-++=+++-=++++++-=2+3=5. ……………………………………………8分法二: ∵ a 是方程①和②的公共根,…………………7分∴ 01)2()21(2=-+++a k a k ; ③ 032)12(2=--++k a k a . ④ ∴（③－④）⨯2得22(1)4 4.ka k a k =--- ⑤由④得2(21)2 3.a k a k =-+++ ⑥ …………………………7分 将⑤、⑥代入原式，得原式=224235ka ak k a a +-++=2(1)44423(21)695k a k ak k k a k a ---+--++++=5. ……………………………………………8分25. 解:（1）由OA ⊥ OB , ∠OAB =30°, OA=可得AB =2OB .在Rt △AOB 中, 由勾股定理得OB =12，AB =24.∴ B (0, 12). …………………………………………1分 ∵OA= ∴ A(可得直线AB的解析式为12y x =+. ……………………2分 （2）法一：连接CD , 过F 作FM ⊥x 轴于点M ,则CB =CD.∵ ∠OBA =90°-∠A =60°,∴ △CBD 是等边三角形.∴ BD=CB=12OB =6, ……………………3分 ∠BCD =60°, ∠OCD =120°. ∵ OB 是直径，OA ⊥ OB , ∴ OA 切⊙C 于O . ∵ DE 切⊙C 于D ,∴ ∠COE=∠CDE=90°, ∠OEC=∠DEC . ∴ ∠OED=360° -∠COE -∠CDE -∠OCD = 60°. ∴ ∠OEC=∠DEC=30°. ∴ CE =2 CO=12.∴ 在Rt △COE 中, 由勾股定理……………………4分 ∵ BG ⊥EC 于F , ∴ ∠GFE=90°.∵ ∠GBO +∠BGO =∠OEC +∠BGO , ∴ ∠GBO =∠OEC =30°.故可得FC=12BC =3, EF=FC+CE =15, FM=12EF =152FM………………………………………5分 ∴ MO∴ F(,152).分法二：连接OD , 过D 作DH ⊥ OB 于H.∵ OB 是直径， ∴ ∠BDO =90°.∵∠BOD +∠DOA =∠A +∠DOA , ∴ ∠BOD =∠A =30°. 由（1）OB =12,∴ 16.2BD OB ==分在Rt △DOB 中, 由勾股定理得 OD= 在Rt △DOH 中, 由勾股定理得 HD =33, OH =9. ∴ D (33, 9).可得直线 OD 的解析式为 .3x y = 由BG //DO , B (0, 12)， 可得直线BG 的解析式为12.y +……………………………………4分∵ OB 是直径，OA ⊥ OB ,∴ OA 切⊙C 于O . ∵ DE 切⊙C 于D , ∴ EO =ED .∵ ∠DOE =∠BOA -∠BOD =60°, ∴ △ODE 是等边三角形.∴ 0)OE OD E ==. ∴ EA=OA - OE =∵ OC =CB =6, OE =EA =∴ C (0, 6), CE //BA .∴ 直线CE 的解析式为6.y x =+ ………………………………………5分 由6,15.122x y y y ⎧⎧=⎪=+⎪⎪⎨⎨⎪⎪==+⎩⎪⎩解得∴ F(,152). ……………………………………………………6分 （3）设点Q 移动的速度为v cm/s .(ⅰ)当点P 运动到AB 中点，点Q 运动到AO 中点时，PQ ∥BC ，且PQ =BC ，此时四边形CBPQ 为平行四边形, 点Q 与点E 重合. 12, 3.4APAP t ===可得∴AE v t ===cm/s ）. ………………………………………7分 (ⅱ) 当点P 运动到BG 中点，点Q 运动到OGPQ ∥BC ，PQ =BC , 此时四边形CBPQ 可得OG BG = 从而PB =,OQ =∴ 64AB BP t +=== ∴ AQ v t ===（cm/s ）. (∴ 点Q 的速度为 cm/s.。

班 考号 姓名_________________ ______________装订线内不要答题民乐二中2011年秋学期期中考试试卷七年级数学（总分：120分 考试时间:120分钟 ）亲爱的同学们，来到民乐二中已经半学期了，今天是展示你才能的时候了。

只要你仔细审题、认真答卷，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力。

一、 选择题（每题3分，共30分）1.下面的平面图形中，是正方体的表面展开图的是（ ）2．规定正常水位为0米，高于正常水位0.2米时记作+0.2米。

下列说法错误的是（ ）A ．高于正常水位1.5米记作+1.5米 B.+3米表示水深为3米C.低于正常水位0.5米记作- 0.5米D.-1米表示比正常水位低1米3.一个数的相反数不是负数，则这个数一定是（ ） A.负数 B. 负数或0 C. 正数或0 D.04.下列说法正确的有（ ）①一个正数的绝对值是它本身；②一个非正数的绝对值是它的相反数；③两个负数比较大小，绝对值大的反而小；④一个非正数的绝对值是它本身。

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.下列计算正确的是（ ）A.-1+1= 0B.-1-1=0C.1-(-1)=0D.2÷½=16.在-4，4，-3,2这四个数当中，任取两个数相乘，所得的积最大的是（ ） A. 10 B. 8 C. 12 D. 167.在数轴上，与表示-2的点的距离等于4的点所表示的数是（ ） A. 2 B.2或-2 C.-6 D. 2和-6 8.下列是同类项的是（ ） A. 52与-0.5 B.a 3与23 C. xy 与3x D.-xy 2与3yx 29.若代数式2x 2+3x+7的值是8，则代数式4x 2+6x+9的值是（ ） A. 1 B.2 C. 11 D.无法确定 10 若6x 2yz m 与-3x 2y n z 3是同类项，则有（ ） A. m=3,n=1 B. m=1,n=3 C. m=2,n=1 D. m=2,n=3 二、 填空题（每题3分，共30分） 1.2的相反数的倒数是 。

一、选择题：（本大题共12道小题，每小题5分，共60分）． 1．下列给出的赋值语句中正确的（ ）A ．3A =B ．M M =-C ．2B A ==D ．0x y +=2．一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到 一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别 （ ） A ．57.2 3.6 B ．57.2 56.4C ．62.8 63.6D ．62.8 3.63． 4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡 片上的数字之和为奇数的概率为 （ ）A ．13 B ．12C ．23D ．344．若tan x ＝0，则角x 等于( )A ．ｋπ，（ｋ∈Z ） Ｂ．2π＋ｋπ，（ｋ∈Z ）Ｃ．2π＋2ｋπ，（ｋ∈Z ） Ｄ．－2π＋2ｋπ，（ｋ∈ Z ）5．下列坐标所表示的点不是函数)62tan(π-=x y 的图象的对称中心的是（A ）（3π，0） （B ）（35π-，0） （C ）（34π，0） （D ）（32π，0） 6．α是第二象限角,(0)P x x ≠为其终边上一点,且cos x α=，则s i n α的值为（ ） A．4B．4C ．4-D．47．若角,αβ的终边互为反向延长线，则α与β的关系一定是（ ）A ．αβ=-B ．360k αβ-=-⋅︒（k Z ∈）C ．180αβ=︒+D ．(21)180k αβ=+︒+ （k Z ∈） 8．若,160tan a =则2000sin 等于（ ）A ．21a a+ B ．21a a + C ．211a + D ．211a +-9．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（ ） Ａ．2 Ｂ．2sin1Ｃ．2sin1 Ｄ．sin 210．将函数sin()3y x π=+的图像向右平移6π个单位,再向上平移2个单位所得图像对应的函数解析式是 ( ),sin()2,sin()226,sin()2,sin()226A y xB y xC y xD y x ππππ=++=++=+-=+-11．为了使函数)0(sin >=ωωx y 在区间[0，1]上至少出现50次最大值，则ω的最小值是 （A ）π98 （B ）π2197 （C ）π2199（D ）π100 12．函数)sin()(ϕω+=x x f （x ∈R ，ω＞0，0≤ϕ＜2)π的部分图象如图，则 ( )A ．ω＝4π,ϕ＝4π B ．ω＝4π,ϕ＝45πC ．ω＝2π，ϕ＝4πD ．ω＝3π,ϕ＝6π二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）．13．下面框图表示的程序所输出的结果是 ．14．已知sin αcos α=81，且4π<α<2π，则cos α－sin α的值为15．y =的定义域是 ． 16. 设函数,1)32cos()(++=πx x f 有以下结论：①点（0,125π-）是函数)(x f 图象的一个对称中心； ②直线3π=x 是函数)(x f 图象的一条对称轴；③函数)(x f 的最小正周期是π； ④将函数)(x f 的图象向右平移6π个单位后，对应的函数是偶函数。

八年级上期期中质量检测数学试卷一、选择题1、2008年5月12日，四川汶川发生了特大地震．震后，国内外纷纷向灾区捐物捐款，截至5月26日12时，捐款达308.76亿元．把它用科学记数法表示为（ ）A ．930.87610⨯元B ．103.087610⨯元C ．110.3087610⨯元D ．113.087610⨯元2、已知2222()8 ()12 a b a b a b +=-=+，，则的值为（ ）A ．10B ．8C ．20D ．43、如图，将边长为8㎝的正方形ABCD 折叠，使点D 落在BC 边的中点E 处，点A 落在F 处，折痕为MN ，则线段CN 的长是（ ）A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．6cm 4、若k bac a c b c b a =+=+=+，则直线y=kx+k 的图象必经过（ ） A 、第一、二象限 B 、第二、三象限 C 、第二、三、四象限D 、以上均不正确5、如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC ，则AC 边上的高为（ ）．6、如图4，在直角坐标系中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是双曲线3y x=（0x >）上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时，OAB △的面积将会( ) A ．逐渐增大 B ．不变 C ．逐渐减小 D ．先增大后减小图47、已知x 为整数，且918232322-++-++x x x x 为整数，则所有符合条件的x 的值的和是（ ）A 、11B 、12C 、13D 、148、如图所示，正方形ABCD 的面积为12，ABE △是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使PD PE +的和最小，则这个最小值为（ ）A．B．C ．3 D9、若A 、B 两点关于y 轴对称，且点A 在双曲线xy 21=上，点B 在直线y=x+3上，设点A 的坐标为（a ，b ），则=+abb a （ ） A 、1 B 、2 C 、16 D 、1710、 设“●，▲，■”分别表示三种不同的物体，如下图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为 ( )A. 5B. 4C. 3D. 2二、填空题11、分解因式：x ²+xy-6y ²+x+13y-6=12、在综合实践课上，六名同学做的作品数量分别是5，7，3，x ，6，4.若这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是 。